* '! " # $ # # " % $ " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422 ' " % +, Α. Γι τις πρκάτω προτάσεις 1-4 ν γράψετε το γράµµ, β, γ ή δ, που ντιστοιχεί στην σωστή πάντηση 1. Κύκλωµ LC µε ντίστση R, εκτελεί ηλεκτρική τλάντωση. ο ρυθµός µείωσης του πλάτους της έντσης του ρεύµτος είνι στθερός γι κάθε τιµή της ντίστσης R β. το πλάτος της έντσης του ρεύµτος µένει στθερό γ. η περίοδος της τλάντωσης µειώνετι εκθετικά µε το χρόνο δ. το πλάτος της έντσης µειώνετι µε µεγλύτερο ρυθµό, όσο υξάνουµε την ντίστση R 2. Αν συνθέσουµε δύο γ..τ. που εκτελούν τλντώσεις γύρω πό το ίδιο κέντρο κι διεύθυνση, µε το ίδιο πλάτος Α, ίδιες συχνότητες f κι διφορά φάσης π, τότε προκύπτει. δικρότηµ β. κινησί γ. γρµµική ρµονική τλάντωση πλάτους Α δ. γρµµική ρµονική τλάντωση πλάτους 2Α 3. Σε µι εξνγκσµένη τλάντωση σε χώρο µε πόσβεση b, το τλντούµενο σύστηµ. πορροφά τόσο περισσότερη ενέργει, όσο µεγλύτερη είνι η συχνότητ του διεγέρτη β. πίρνει ενέργει πό το διεγέρτη µε το βέλτιστο τρόπο, ότν εκείνος έχει την ίδι συχνότητ µε την ιδιοσυχνότητ γ. πίρνει ενέργει νπληρώνοντς πώλειες πό το διεγέρτη, µόνο ότν είνι σε συντονισµό µζί του δ. χάνει διρκώς ενέργει κι ως συνέπει µειώνετι το πλάτος τλάντωσης
* ' 4. Σώµ εκτελεί γ..τ µε συχνότητ f. H συχνότητ µε την οποί µεγιστοποιείτι η δυνµική ενέργει τλάντωσης είνι. f =2f β. f =f/2 γ. f =f δ. f =4f Β. Στην πρκάτω ερώτηση ν γράψετε στο τετράδιό σς το γράµµ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράµµ τη λέξη γι τη σωστή πρότση κι τη λέξη γι τη λνθσµένη. 5. Σε κύκλωµ LC ιδνικών ηλεκτρικών τλντώσεων, κτά τη διάρκει 2 περιόδων, η ηλεκτρική δυνµική ενέργει γίνετι ίση µε τη µγνητική, 8 φορές Η σκέδση ποτελεί µι πλστική κρούση στο µικρόκοσµο Τ φθρµέν κι πλιά µορτισέρ, έχουν πολύ µεγάλη στθερά πόσβεσης b Κτά την νελστική κρούση δύο ίσων µζών, τ σώµτ ντλλάσσουν τχύτητες Η στθερά επνφοράς D ενός συστήµτος που εκτελεί γ..τ. εξρτάτι πάντ πό τη µάζ του σώµτος ' " %, + Σώµ m1 κινείτι µε τχύτητ υ1 προς ρχικά κίνητο σώµ m2. Αν η σύγκρουση είνι µετωπική κι ελστική, τότε η µέση δύνµη που δέχετι το m2 σε χρονικό διάστηµ t είνι F. Αν η κρούση των δύο σωµάτων ήτν κεντρική κι πλστική, τότε η µέση δύνµη που θ δεχότν το m2 στο ίδιο χρονικό διάστηµ t θ ήτν. F =F β. F =2F γ. F =F/2 δ. τίποτε πό τ πρπάνω Επιλέξτε τη σωστή πάντηση, ιτιολογώντς
2. ύο τλντώσεις ίδιων πλτών µε συχνότητες f1 κι f2, µε f2/f1=11/13, συντίθεντι δηµιουργώντς δικρότηµ. Ο ριθµός των τλντώσεων νά δικρότηµ θ είνι. Ν=6 β. Ν=12 γ. Ν=2 δ. τίποτε πό τ πρπάνω Αιτιολογήστε την πάντησή σς 3. Σώµ µάζς m βρίσκετι πάνω σε δίσκο µάζς Μ. Το σύστηµ ισορροπεί στο πάνω άκρο κτκόρυφου ελτηρίου k, το άλλο άκρο του οποίου είνι στθερά στερεωµένο σε δάπεδο, όπως στο σχήµ. Αποµκρύνουµε κριί το σώµ m πό το δίσκο Μ, οπότε υτός ξεκινά ν εκτελεί τλάντωση. Ο λόγος της δυνµικής ενέργεις του ελτηρίου, προς τη δυνµική ενέργει τλάντωσης του δίσκου Μ, τη στιγµή ένρξης της τλάντωσής του, θ είνι ίσος µε: 2 ( M + m). β. γ. 1 M m m 2 δ. τίποτε πό τ πρπάνω U U ελ τλ, 4. Η οµογενής ράβδος µήκους L του σχήµτος ισορροπεί σε οριζόντι θέση, µε το νήµ ν είνι δεµένο κριβώς στο µέσο της. Ν ποδείξετε ότι η συνολική δύνµη που δέχετι πό την άρθρωση είνι οριζόντι 7 µονάδες
H H Z H T H M A Στο κύκλωµ του πρπάνω σχήµτος είνι +. + %. Ο δικόπτης ρχικά βρίσκετι στην θέση (1) κι ο πυκνωτής φορτίζετι. Την χρονική στιγµή t=0 ο δικόπτης µετκινείτι κριί στην θέση (2). 1. Ν γρφούν οι χρονικές εξισώσεις της ηλεκτρικής κι µγνητικής δυνµικής ενέργεις στο κύκλωµ 2. Ν βρεθεί το ποσοστό της ρχικής ηλεκτρικής δυνµικής ενέργεις που µεττράπηκε σε µγνητική, την στιγµή t=t/8. 3. Ν υπολογιστεί ο ρυθµός µετβολής της µγνητικής ενέργεις στο πηνίο κι ο ρυθµός µετβολής της τάσης στον πυκνωτή ότν το φορτίο του είνι q=q/2. Το κύκλωµ είνι σε επγωγική σύζευξη µε το κι εξνγκάζετι πό υτό ν εκτελέσει ηλεκτρική τλάντωση. Ν εξετάσετε ν τ κυκλώµτ κι βρίσκοντι σε συντονισµό κι ν κτσκευάσετε το διάγρµµ του πλάτους έντσης του κυκλώµτος, σε συνάρτηση µε όλες τις τιµές συχνότητς διεγέρτη, σηµειώνοντς σε υτό ποιοτικά (χωρίς τιµές), το πλάτος έντσης κι τη συχνότητ που εκτελεί τλντώσεις το κύκλωµ Αποµκρύνουµε κριί τ 2 κυκλώµτ κάποι στιγµή που ο πυκνωτής C 2 έχει µέγιστο φορτίο. Μετά πό πόσες ηλεκτρικές τλντώσεις η συνολική ενέργει του κυκλώµτος θ έχει µειωθεί κτά τ ¾ της ρχικής της τιµής; ίνετι γι το κύκλωµ ότι Λ=500/π s -1 κι ln2=0,7 2
' * ' " %, $ #! ( # #! % ( % % Φυσικός που βριέτι ν χρησιµοποιήσει σκάλ γι ν στολίσει το ψηλό χριστουγεννιάτικο δέντρο του, χρησιµοποιεί την διάτξη του σχήµτος γι ν τοποθετήσει τ στολίδι. Χρησιµοποιεί έν σώµ µάζς K που είνι δεµένο στο άκρο ιδνικού ελτηρίου στθεράς N, το άλλο άκρο του οποίου είνι κλόνητο. Το σύστηµ ισορροπεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Εκτρέπει το σύστηµ προς τ ριστερά κτά κι το φήνει ελεύθερο ν κινηθεί. Σε πόστση δεξιότερ πό το φυσικό µήκος του ελτηρίου, ισορροπεί έν δεύτερο σώµ-στολίδι, µάζς, το οποίο είνι δεµένο µε βρές νήµ µήκους όπως στο σχήµ. Τ δύο σώµτ συγκρούοντι µετωπικά κι ελστικά κι το στολίδι m 2 ποκτά µετά την κρούση την ελάχιστη τχύτητ που πιτείτι γι ν εκτελέσει νκύκλωση, ώστε ν µπορέσει ν κρεµστεί στ ψηλά σηµεί του δέντρου. Ο φυσικός χρειάζετι την βοήθει των µθητών του στο στόλισµ κι τους ζητά ν βρεθούν: 1. η πρπάνω ελάχιστη τχύτητ γι ν εκτελέσει νκύκλωση το στολίδι m 2 2. η τχύτητ του σώµτος m 1 µόλις πριν κι µέσως µετά την κρούση 3. η θέση που πρέπει ν τοποθετήσει το στολίδι, στην οποί θ συµβεί η κρούση 4. το ποσοστό µετβολής της συνολικής ενέργεις τλάντωσης του m 1 εξιτίς της κρούσης 5. ο ρυθµός µετβολής της ορµής του m 2, τη στιγµή που το νήµ θ περνά πό την οριζόντι θέση γι πρώτη φορά. # η 2