m 9 vaja EPJENI NOSICI Dimenzioniraj leljene noilce ki etavljajo noilno kontrukcijo tree na okriti tržnici 8 tojnicami oziroma roajnimi ulti Uorabi cm ebele eke oziroma lamele iz mekega lea kvalitete G c Ker je noilec retežno uogibno obremenjen uorabi leljen noilec kombiniranimi lamelami kjer o lamele ob tlačnem in nateznem robu noilca višjega trnotnega razrea kot v orenjem elu noilca 1 Zanova 6 m Slika 1 Prečni rerez okrite tržnice katere noilno kontrukcijo tree tvorijo leljeni noilci
m m m m m m m m m m onik onik m m 1 m 1 m m 6 m Slika Tlori okrite tržnice katere noilno kontrukcijo tree tvorijo leljeni noilci eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
Poatki Dolžina noilcev meri 6 m Široki o cm eona razalja me noilci je m Dolžina noilca: Razalja me oornimi tebri: Širina noilca: Razalja me noilci: = 6 m = m b = cm = m e = m Naklonki kot trešine: α = Debelina lamel: t = cm Statični item m 6 m Slika Statični item aterialne karakteritike lameliranega leljenega lea Preglenica 1 Karakteritične vrenoti trnoti eformacijki latnoti in gotote kombiniranega lameliranega leljenega lea kombinirani leljeni le trnotni razre G c G 8c G c G 6c uogibna trnot f mgk Pa 8 Pa Pa 6 Pa natezna trnot f tgk 1 Pa 165 Pa 195 Pa 5 Pa f t9gk 5 Pa Pa 5 Pa 5 Pa tlačna trnot f cgk 1 Pa Pa 65 Pa 9 Pa f c9gk Pa 7 Pa Pa Pa trižna trnot f vgk Pa 7 Pa Pa 8 Pa moul elatičnoti E gmean 116 Pa 16 Pa 17 Pa 17 Pa E g5 9 Pa 1 Pa 111 Pa 119 Pa E 9gmean Pa 9 Pa Pa 6 Pa trižni moul G gmean 59 Pa 7 Pa 78 Pa 85 Pa gotota ρ gk 5 kg/m 8 kg/m 1 kg/m kg/m eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
1 Delni varnotni faktorji Delni varnotni faktorji o ovini o vrte lea ter o vrte in kombinacije zunanji obtežb e oi v razre uorabnoti eroajna je kratkotrajna obtežba Preglenica Delni faktorji γ za latnoti materiala in oornoti (EN 1995-1-1:5 5 tran 6) Onovne kombinacije γ aivni le 1 eljeni lamelirani le 15 vezani le OSB 1 Iverne lošče 1 laknene lošče tre 1 laknene lošče renje tre 1 laknene lošče DF 15 Nezgone kombinacije 1 Preglenica renoti moifikacijkega faktorja k mo za leljeni lamelirani le (EN 1995-1- 1:5 5) aterial Stanar Razre uorabe eljeni lamelirani le Razre trajanja obtežbe Stalni vliv Dolgotrajni vliv Srenje trajni vliv Kratkotrajni vliv EN 1 8 1 6 7 8 9 11 6 7 8 9 11 5 55 65 7 9 Trenutni vliv Projektne trnoti lameliranega leljenega lea Projektne trnoti lea izračunamo o izrazu (1) f k mo fk (1) Preglenica Projektne vrenoti trnoti kombiniranega lameliranega leljenega lea trnotnega razrea G c trnotni razre G c uogibna trnot f mg 8 Pa natezna trnot f t9g 88 Pa tlačna trnot f c9g 19 Pa trižna trnot f vg 8 Pa eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
5 Obtežba 51 Stalna obtežba g' 1kN/m g g' e 1kN/m m kn/m () 5 Sremenljiva obtežba neg Obtežba negom je remenljiva neomična obtežba Ovina je o vetra nianj temerature in verjetnoti nežni aavin Poleg tega je ovina še o oblike tolotni latnoti in ravoti tree o oenji tavb in terena v okolici objekta Obtežba nega na treo je oana z enačbo () i Ce Ct k () kjer o μ i C e C t k oblikovni koeficient obtežbe nega koeficient izotavljenoti tolotni koeficient karakteritična obtežba nega na tle Karakteritična vrenot obtežbe nega je v Sloveniji oločena glee na območje in namorko višino Preglenica 5 Enačbe za računanje obtežbe nega na tle v ovinoti o namorke višine A cona k [kpa] A1 651 [1 + (A/78) ] A 19 [1 + (A/78) ] A 195 [1 + (A/78) ] A 577 [1 + (A/78) ] 1 89 [1 + (A/5) ] eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 5
Slika Obtežba nega na tle jubljana A = m cona A: k = 19 [1 + (A/78) ] = 19 [1 + (/78) ] = 151 kpa () Preglenica 6 Oblikovni koeficient obtežbe nega voknica (SIST EN 1991-1-: tran 15) naklon tree α α < α < 6 α > 6 μ 1 8 8(6-α)/ μ 8 + 8 α/ 16 - α = : μ 1 = 8 Obtežba nega je 8 11151 11kN/m (5) q e 11kN/m m 8kN/m (6) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 6
Slika 5 Oblikovni koeficienti obtežbe nega ri voknici μ(α) 5 Obtežni varnotni faktorji Obtežni varnotni faktorji o ovini o vrte in kombinacije zunanji obtežb ter o ugonega oziroma neugonega elovanja talne obtežbe Projektna vrenot vliva F je oločena z izrazom (7) F F (7) F re kjer ta γ F F re elni varnotni faktor rerezentativna vrenot vliva Rerezentativne vrenoti obtežb o: - karakteritična vrenot Q k - kombinacijka vrenot ψ Q k - ogota vrenot ψ 1 Q k - naviezno talna vrenot ψ Q k Kombinacijki faktorji o oani v reglenici Preglenica 7 Kombinacijki faktorji ψ (SIST EN 199: tran 9) vrta vliva ψ ψ 1 ψ koritna obtežba na trea (kategorija H) obtežba negom 6 obtežba z vetrom 6 eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 7
Preglenica 8 Delni varnotni faktorji za obtežbo (SIST EN 199:) rojektna ituacija mejno tanje noilnoti SN mejno tanje uorabnoti SU γ G γ Q γ G γ Q onovna ugoen vliv 1 1 neugoen vliv 15 15 1 1 nezgona 1 1 - - ejna tanja ki e nanašajo na varnot ljui in varnot kontrukcije uoštevamo kot mejna tanja noilnoti Prekoračitev mejni tanj noilnoti omeni oove kontrukcije in kanejšo otranitev ali rekontrukcijo Računke vrenoti zunanji vlivov e oločijo z utreznim kombiniranjem elujoči obtežb Onovne obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (8) G j Gk j" " Q1 Qk 1" " i1 Q i i Q Nezgone obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (9) Gk j" " Ak " " 11 Qk 1" " i1 i Q k i k i (8) (9) ejna tanja ki e nanašajo na elovanje kontrukcije uobje ljui in viez grabenega objekta uoštevamo kot mejna tanja uorabnoti Uoštevati moramo tri kombinacije vlivov: - karakteritično obtežno kombinacijo Gk j" " Qk 1" " i1 i Q k i - ogoto obtežno kombinacijo Gk j" " 11 Qk 1" " i1 i (1) Q k i - naviezno talno obtežno kombinacijo G k j" " i1 i Q k i (11) (1) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 8
eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 9 6 Obremenitev 61 Prečne ile z (1) Slika 6 Diagram rečni il vzolž noilca 8kN m kn/m g ma g z (1) 588kN m 8kN/m q ma z (15) 1519kN 588kN 15 8kN 15 15 5 1 ma z ma g z ma z (16) 6 Uogibni momenti y (17) m 6 m
m 6 m Slika 7 Diagram uogibni momentov vzolž noilca kn/m 6m m - 6m g y g ma 86kNm 8 8 (18) 8kN/m 6m m - 6m q y ma 66kNm 8 8 (19) y ma 1 5 y g ma 15 y ma 15 86kNm 1566kNm 9519kNm () eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1
7 Dimenzioniranje 71 Netoti Za izračun normalni in trižni netoti rivzamemo nalenje izraze yy yz zz m W z ( ) zy v m y tg W z y 9 m tg tg Wz c y tg (1) () () Glavne netoti in mer glavni netoti o 1 zz zz 1 1 tg tg tg tg tg tg 1 tg z zz z () (5) (6) (7) σ = α σ 1 φ τ z σ zz α τ z σ Slika 8 Netoti 7 Določitev višine noilca ob oori Strižne netoti ob oori o eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 11
k z ma b f v g (8) Izrazimo otrebni rerez k b f z ma v g 1519kN 8Pa 718m (9) in višino noilca z ma fv k 718m 67 m g otr b 8m () IZBEREO: 8 ek ebeline cm = 8 cm = 8cm 7 Določitev višine noilca v lemenu išina noilca v lemenu je 6m tg 8m tg 159m (1) IZBEREO: 5 ek ebeline cm = 5 cm = 159cm 7 Kontrola netoti v lemenu 71 Normalne netoti temenkem območju morajo uogibne netoti izolniti nalenji ogoj m k r fm () ri čemer je k r zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot oamezne lamele Ker leimo lamele orizontalno je k r = 1 Temenka uogibna netot e izračuna z izrazom m 6 kl b y ma () ri čemer je k l zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot in nagib noilca v temenkem oročju v lemenu Izračunamo ga o enačbi k l k 1 k k k r r r eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1 ()
Ker noilec ni ukrivljen velja k l = k 1 Koeficient k 1 uošteva le nagib noilca k 1 11 tg 5 tg 11 tg 5 tg 1 99 kl (5) 69519kNm m 1 99 1185kN m 1181Pa k 1 8Pa r fm m(159m) 8Pa (6) [σ m ] Slika 9 Potek normalni netoti v lemenu 7 Raialne netoti temenkem oročju mora največja natezna netot ravokotno na vlakna σ t9 izolniti nalenji ogoj t 9 k i kvol ft9 (7) t9 6 y ma k 6 b b (8) Faktor ki uošteva učinek orazelitve netoti v temenkem območju k i oločimo k i 1 17 zaravne voknein ukrivljene noilce za vokne noilce z ukrivljenim onjim robom (9) 5 5 Slika 1 Temenko območje eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1
Faktor rotornine oločimo k vol () ri čemer je rimerjalni volumen = 1 m Protornina temenkega območja znaša 1 59m m 51m b (1) in mora utrezati ogoju 8m 159m 51m b b 6m m 1m () Po enačbi (1) lei k vol 1m 51m 55 () Zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot in nagib noilca e uošteva v temenkem območju noilca in ga izračunamo k k 5 6 7 k k r r () Ker noilec ni ukrivljen velja k = k 5 Koeficient k 5 uošteva le nagib noilca Izračunamo ga o enačbi k 5 tg tg 115 k (5) Enakomerno orazeljena obtežba na zgornji trani noilca reko temenkega območja g g co q kn/m 15 15 8kN/m 167kN/m co (6) Največja natezna netot ravokotno na vlakna σ t9 o enačbi (8) je enaka t 69519kNm 167kN/m 9 115 6 858kN/m m 159m m 858Pa (7) in izolnjen je ogoj (8) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1
t 9 858Pa1 6788Pa 75 Določitev kritičnega rereza 188Pa (8) Kritični rerez noilca je rečni rerez noilca v katerem e ojavijo največje normalne netoti eto kritičnega rereza oločimo z ovoom normalni netoti y y W z y (9) (5) Ker ta revini olji kratki tam ne bo največje normalne netoti Polje je imetrično glee na imetralo kozi leme levi olovici olja velja y (51) W z b 6 (5) (5) W z b 6 (5) in normalne netoti izrazimo y 6 b 15 b (55) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 15
eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 16 Slika 11 Največje normalne netoti vzolž noilca Z ovoom normalni netoti o remenljivki ( merimo o začetka noilca) 15 b y (56) 8 15 b y (57) oločimo meto kritičnega rereza noilca 8 (58) -Pa Pa Pa Pa 6Pa 8Pa 1Pa 1Pa 1Pa 16Pa 18Pa m m m 6m 8m 1m 1m 1m 16m 18m m m m 6m
16 8 16 16 8 16 8 8 8 (59) 8 8 8 8 1 781m -156m 8 8 8 8 8 (6) (61) (6) išina noilca v kritičnem rerezu je 781m 8m 159m 8m 191m 6m (6) Prečne ile o 6m g kn/m 781m 75kN z g 6m q 8kN/m 781m 511kN z 5 15 15( 75)kN 15( 511)kN 6569kN z g 1 z g z cc (6) (65) (66) uogibni momenti a y g kn/m y g eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 17 781m 6m 781m 6m 6m m 16kNm 8kN/m q 781m 6m 781m 6m 6m m 891kNm (67) (68)
5 15 15 16kNm 15 891kNm 777kNm y 1 y g y (69) Normalne netoti zarai uogiba v kritičnem rerezu na onjem tegnjenem ravnem robu izračunamo m f m (7) Normalne netoti v kritičnem rerezu oaj o y 6 y 6777kN/m m 1Pa f m g W b m (191m) z 8Pa (71) Normalne netoti zarai uogiba v kritičnem rerezu na zgornjem tlačenem oševnem robu izračunamo m k m fm (7) Če otekajo tlačne netoti o oševnem robu velja k m fm 1 15 fv 8 Pa 1 tg 15 8 Pa 1 tg f f 1 m c9 tg 8 Pa tg 19 Pa (7) 9 Normalne netoti v kritičnem rerezu o m W y z 6777kN/m m (191m) 6 y b 1 Pa k m f m g (7) 9 8 Pa 185 Pa σ mα σ m Slika 1 Potek normalni netoti v kritičnem rerezu Raialne tlačne netoti o 6 y 6777kN/m c 9 tg Pa 9 19Pa tg f c g b m (191m) (75) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 18
Strižne (tangencialne) netoti o ( ) ( ) v v v f v g (76) 6 ( ) y y 6777kN/m v tg tg tg W b m(191m) z k 6569kN/m 67 m 191m ( ) z v b v ma 76Pa fv g 76Pa (77) 57Pa (78) 8Pa (79) [τ v () ] [τ v () ] [τ v ] Slika 1 Potek tangencialni (trižni) netoti 76 Kontaktne netoti v noilcu ob naleganju na teber Kontaktne netoti v noilcu ob naleganju na oorni teber o zma c 9 b aležišče f c9 g (8) Iz enačbe (81) izrazimo olžino naleganja a ležišče b f z ma c9 g 1519kN 96m m 19Pa (81) IZBEREO: a ležišča = cm ( tebra /b = cm/cm) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 19
8 Kontrola oveov Pove noilca izračunamo v mejnem tanju uorabnoti Pove noilca je vota ovea zarai uogiba in ovea zarai rečni il v v v (8) 81 Trenutni omik Pv=1 m 6 m m 6 m Slika 1 Diagram uogibni momentov vzolž noilca Trenutni omik zarai uogibnega momenta je v E y g mean I y y 1 (8) Uogibni moment zarai zunanje obtežbe je SU SU 1 g q y g zarai virtualne ile a 1 (8) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
y 1 1 1 (85) SU SU y ma g y g ma y ma 1 86kNm 1 66kNm 66kNm (86) ztrajnotni moment je I y I b 1 y b 1 (87) (88) (89) Trenutni omik zarai uogibnega momenta reotavko a zanemarimo revini olji je enak v y ma k 9 6 E I (9) g mean y min Uogibni moment je enak y ma y g ma y ma 86kNm 66kNm 66kNm (91) vztrajnotni moment na ooro a I y b m 8m 159m 8m 1 1 6m m 6m 16m (9) Koeficient k σ uošteva remenljivo višino noilca [Gojković Stojić D Drvene kontrukcije Građevinki fakultet u Beograu Groknjiga Beogra 1996] in je enak eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1
k ričemer min ma min ma je 1 15 85 8m 159m 8m 159m min ma 9m 159m 1 9m 15 85 159m 87 6m m 9m 6m (9) Trenutni omik je enak v 66kNm m 96 17Pa16m 87 67m (9) Pv=1 m 6 m m 6 m Slika 15 Diagram rečni il vzolž noilca Trenutni omik zarai rečne ile je v G z g mean A z1 (95) Prečna ila zarai zunanje obtežbe je SU z g g SU q (96) zarai virtualne ile a eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
z 1 1 1 (97) Trenutni omik zarai rečne ile lako zanemarimo Skuni trenutni omik je v int v v m 67m m 67m vint o 8m (98) el omika zarai latne teže g kn/m vg int vint 67m m g q kn/m 8kN/m (99) q 8kN/m v int vint 67m g q kn/m 8kN/m 6m (1) 8 Končni omik Končni omik je omik o izvršenem lezenju v fin k v 1 k vg int 1 ef int ef v fin o (11) 5 elja k ef =8 in za renje trajni vliv ψ = lei v fin m fin o 5 m 5 1 8 6m 1 8 9m v 1m 8 Naklon trešine (1) nacionalnem oatku je zarai nevarnoti zatajanja voe na ravni trea oan najmanjši naklon trešine min % 1 15 (1) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16
9 Domača naloga Nameto voknega noilca remenljivo višino uorabi leljen lameliran noilec kontantne višine Dimenzioniraj ga! Poatke uorabi iz vaje eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16