Aaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie
Variabilele omiale Tabele de frevete (otigeta) osiderata simulta petru doua sau mai multe variabile arateristie aeluiasi esatio. Coefiietul de orelatie (valori itre - si +) r ad b = phi [( a + b)( + d)( a + )( b + d / )] Diretia asoierii este data de valoarea lui (r (r phi ) Gradul de semifiatie al asoierii ditre opiiile subietilor ostituiti i ele doua esatioae idepedete este determiat u ajutorul testului, MNemar sau Fisher.
Testul eparametri! Bazat pe ipoteza ula: H 0 : u exista diferete semifiative itre ele doua variabile. r k O = ij Aij ) ( A i= j=! Valoarea alulata a testului se ompara u valoarea tabelata t a aestuia, obtiuta i futie de probabilitatea de garatare a rezultatului si gradele de libertate asoiate: : (r-)(k )(k-). ). t : se aepta ipoteza ula > t : se respige ipoteza ula ij
Testul eparametri! Petru mai mult de doua subesatioae idepedete trebuie a frevetele Oij > si Oij < 5 sa u depaseasa 0%.! Masurarea gradului de asoiere se poate realiza u ajutorul oefiietului de otigeta: C = N +
Testul Fisher! Ilouieste testul atui ad dimesiuea esatioului N<40 si k=r=! Testul probabilitatii exate (Fisher) are aeiasi ipoteza ula: H 0 : u exista diferete semifiative itre ele doua variabile. ( A + B)!( C + D)!( A + C)!( B + D)! p = N! A! B! C! D!! Valoarea alulata p a testului se ompara u probabilitatea de garatare a rezultatului (ex.: 95%). p 0,05 : se respige ipoteza ula p > 0,05 : se aepta ipoteza ula
Testul MNemar! Ilouieste testul atui ad ele doua esatioae ivestigate u sut idepedete! Testul MNemar are aeiasi ipoteza ula: H 0 : u exista diferete semifiative itre ele doua variabile. ( a d ) = a + d! a si d reprezita frevetele subesatioaelor idepedete.! Iterpretarea este aeiasi a si i azul testului : t : se aepta ipoteza ula > t : se respige ipoteza ula
Variabilele ordiale Tabele de frevete (otigeta) osiderata simulta petru doua sau mai multe variabile arateristie aeluiasi esatio. Masurarea gradului de asoiere se poate utiliza oefiietul Spearma de orelatie a ragurilor ρ = 6 ( i= ) Diretia asoierii este data de valoarea lui ρ sau γ. Gradul de semifiatie al asoierii ditre opiiile subietilor ostituiti i ele doua esatioae idepedete este determiat u testului semifiatiei oefiietului Spearma. D i
Coefiietul de orelatie Spearma! Bazat pe ipoteza ula: H 0 : u exista o orelatie itre variabilele ivestigate. Z =! Valoarea alulata Z a testului se ompara u valoarea tabelata Z t a aestuia, obtiuta i futie de probabilitatea de garatare a rezultatului. -Z t Z Z t : se aepta ipoteza ula altfel : se respige ipoteza ula ρ
Coefiietul de orelatie γ al lui Goodma si Kruskall! Se poate utiliza atui ad oefiietul Spearma u ofera valori oludete.! Valoarea lui γ,, la fel a si ρ, poate lua valori i itervalul - si +. γ = P P +! P se obtie imultid valoarea frevetei di oltul di staga sus a tabelului de frevete asoiat u valorile de pe radul urmator, fara ea are se afla imediat sub ea, si u elelalte valori ale tabelului, dupa are se isumeaza u produsul ditre prima valoare a radului urmator si suma frevetelor iepad de pe radul urmator, isa di ou fara valoarea aflata imediat sub ea, iterativ.. Q se aluleaza dupa aeleasi reguli, isa iepad di dreapta sus. Q Q
Variabilele metrie Tabele de frevete (otigeta) osiderata simulta petru doua sau mai multe variabile arateristie aeluiasi esatio. Masurarea gradului de asoiere se poate utiliza oefiietul Pearso de orelatie a ragurilor r = ( xi ) ( xi ) ( yi ) ( Diretia asoierii este data de valoarea lui r. xi i i i= i= i= i= i= i= i= Gradul de semifiatie al asoierii ditre opiiile subietilor ostituiti i ele doua esatioae este determiat pri testarea semifiatiei statistie a oefiietului r. x y y i y i )
Coefiietul de orelatie Pearso! Utilizat petru variabile otiue, ormale, u dispersii asemaatoare! Bazat pe ipoteza ula: H 0 : u exista o orelatie itre variabilele ivestigate (r u este i mod semifiativ diferit de zero). + r,53 + log0 ( ) Z = r 3! Valoarea alulata Z a testului se ompara u valoarea tabelata Z t a aestuia, obtiuta i futie de probabilitatea de garatare a rezultatului. -Z t Z Z t : se aepta ipoteza ula altfel : se respige ipoteza ula