Kinemik hmnéh bdu - kinemik berá určením plôh bd ich mien če (kinemik phb ele piuje, neberá príčinmi phbu) - pri ereickm šúdiu mechnickéh phbu (prce, pri krm mení plh jednéh ele hľdm n iné ele) ád pjem hmný bd hmný bd je ele, pri krm hmnť ele chá, le jeh rmer nedbájú - n pi mechnickéh phbu ád ťžný bd ťžná ú, hľdm n krú určujeme plhu ele jej menu áili d ču - pkj leb phb môžeme určť len hľdm n ťžnú úu relínť pkj phbu (relínť mechnickéh phbu nmená, že pi phbu áií d ľb ťžnej ú) - rjekóri je mnžin (úhrn) šekých plôh, krých hmný bd pri phbe kuje, dĺžk rjekórie ný dráh - k rjekóri hmnéh bdu je čť primk, kná bd primčir phb, ných prípdch je kričir phb. plhý ekr - eľkť plhéh ekr: k r i j r r P r + + - plhý ekr určuje plhu hmnéh bdu hľdm n úrdnicú úu - plh priere je jednnčne dná plhým ekrm OP r, pre krý plí: r i+ j+ k r (,, ) -,, ú úrdnice ekr i, j, k ú jednké ekr mere jednliých í, plí: i j k i j k - mer plhéh ekr: mer plhéh ekr určuje pmcu uhl α, β, γ, kré ier mer plhéh ekr mermi jednliých úrdnicých í,, c α, c β, c γ, áreň plí: c α + c β + c γ r r r. rýchlť - rýchlť phbujúceh bdu môže kždm kmihu meniť, nemuí bť knšnná - priemerná rýchlť hmnéh bdu: men plhéh ekr bdu č r( ) r( ) r p m - kmžiá rýchlť hmnéh bdu:, [ ]. r( ) r()
prá deriáci plhéh ekr pdľ ču ( ) r( ) r lim - lžk rýchli: dr d - eľkť rýchli: i j dr k d i ( + + ) + + k i+ j k d j d d d d + + + + + - mer rýchli: keďže hdn deriácie funkcie bde rná mernici dčnice ku grfu funkcie, k rýchlť má mer dčnice k rjekórii mer rýchli určuje pmcu uhl α, β, γ, kré ier mer rýchli mermi jednliých úrdnicých í,, c α, c β, c γ, áreň plí: c c c α + β + γ.3 rýchlenie - rýchlenie phbujúceh bdu môže kždm kmihu meniť, nemuí bť knšnné - chrkeriuje menu phbéh u - priemerné rýchlenie hmnéh bdu: men ekr rýchli č ( ) ( ) ( ) p, [ ] m. - kmžié rýchlenie hmnéh bdu: prá deriáci rýchli pdľ ču (druhá deriáci plhéh ekr pdľ ču) ( ) ( ) lim d d - lžk rýchleni: d d - eľkť rýchleni: d d r d d d d r r d ( i+ j+ k) i+ j+ k i+ j k d d + d d d + + + + - mer rýchleni: mer rýchleni určuje pmcu uhl α, β, γ, kré ier mer rýchleni mermi jednliých úrdnicých í,, ( ) c α, c β, c γ, áreň plí: c c c α + β + γ
.4 rýchlenie pri kričirm phbe - rýchlenie pri kričirm phbe rdeľuje ne lžku ngenciálnu (dčnicú) lžku nrmálú (drediú), pričm ýledné rýchlenie je ekrým účm ých lžiek: + n - pre bdú rýchlť plí: - (má mer dčnice ku krike) ρ(má mer nrmál ku krike) ú jednké ekr, pričm plí: ρ áreň ρ - pre rýchlenie plí: d d ( ) - pre plí:. - pdľ br. plí: - plí: d + +. ρ d je men ekr č d. dα dα d d α dα d.( ρ).( ρ) ( ρ). ( ρ).( ρ) - pre rýchlenie plí: d ( ρ) ρ d d + + - ngenciálne (dčnicé) rýchlenie: pôbí mere dčnice, mení eľkť (bdej) rýchli d - nrmálé (dredié) rýchlenie: pôbí klmm mere n mer rýchli, mení mer rýchli n - eľkť celkéh rýchleni: + n d d α n ρ d ρ.5 uhlá rýchlť uhlé rýchlenie - uhlá rýchlť: dα ω, [ ω ] - uhlé rýchlenie: dω d α ε, [ ε ] - uhlá rýchlť úií bdu rýchlťu phbujúceh bdu ťhm: 3
ω, kde je prílušný plmer krii - pre bdú rýchlť plí: d - pre plí: ε.6 niekré druh phb.6. rnmerný primčir phb - pre rýchlť rýchlenie dráhu plí: knš. d. +, kde je dĺžk dráh če.6. rnmerne rýchlený primčir phb - pre rýchlenie, rýchlť dráhu plí: knš.. +, kde je čičná rýchlť. ( + ) + + - k <, k ide rnmerne pmlený primčir phb, m prípde nýme pmlením (pri pmlenm phbe má rýchlť rýchlenie pčný mer).6.3 rnmerný phb p kružnici - phb, pri krm hmný bd phbuje p rjekórii ru kružnice, pričm jeh rýchlť je knšnná - hmný bd kná rnmerný phb p kružnici, k rnké B ľubľne lené čé úek píše rnk dlhé blúk kružnice B, krým prilúchjú rnk eľké uhl φ, pričm ϕ - pre uhlú bdú rýchlť, uhlé rýchlenie uhl plí: S ϕ ω knš. π d A πf ω T A dω ε α ω. ω+ α, kde α je uhl, krý ier plhý ekr phbujúceh bdu hľdm n red kružnice če určiým, ákld leným merm plhéh ekr - periód T: č, krý bd r behne kružnicu π π π T ω ω 4
- frekenci f: pče beh jednku ču ω f T π - iné ddenie nrmáléh (drediéh) rýchleni: dbu hmný bd prejde blúk dĺžk. ϕ, krému dpedá uhl ϕ ω. pre menu kmžiej rýchli dôledku men jej meru plí: -. ϕ. ω.. h 4π - d ω ω T.6.4 rnmerne rýchlený phb p kružnici - pre uhlé rýchlenie, uhlú rýchlť uhl plí: ε knš. ω ε. ε+ ω. α ε + ω + α ω ( ε+ ω ) φ B φ ' A B d A A 5