4.8 Determinarea conductivităţii termice şi a difuzivităţii termice în cazul materialelor solide

Σχετικά έγγραφα
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Curs 4 Serii de numere reale

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE


(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Subiecte Clasa a VII-a

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

Curs 2 Şiruri de numere reale

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Integrala nedefinită (primitive)

MARCAREA REZISTOARELOR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

V O. = v I v stabilizator

Subiecte Clasa a VIII-a

Curs 1 Şiruri de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR


Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

8 Intervale de încredere

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Algebra si Geometrie Seminar 9

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

riptografie şi Securitate

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

BARDAJE - Panouri sandwich

Circuite electrice in regim permanent

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL


CIRCUITE LOGICE CU TB

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

5.1. Noţiuni introductive

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

Principiul Inductiei Matematice.

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

SOLICITĂRI AXIALE. 2.1 Generalităţi

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

Criptosisteme cu cheie publică III


LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Transcript:

. Determinarea conductivităţii termice şi a difuzivităţii termice în cazu materiaeor soide Conductivitatea termică (reaţia.0) şi difuzivitatea termică a (reaţia (.)) sunt două mărimi de materia care caracterizează transportu de energie termică prin conducţie. Cee două mărimi sunt egate între ee prin reaţia: a (.66) c ρ unde c este cădura specifică a materiauui, iar ρ este densitatea materiauui. Ca urmare, determinând una dintre aceste două mărimi termice şi cunoscând cădura specifică şi densitatea materiauui o putem cacua pe ceaată. entru determinarea conductivităţii termice a materiaeor se poate foosi una din reaţiie (.0) sau (.). În cazu genera a unui câmp de temperatură variabi în timp şi spaţiu (descris de reaţia.) este difici de determinat conductivitatea termică, motiv pentru care metodee experimentae reaizează, prin aranjamentu experimenta utiizat, o particuarizare a câmpuui de temperatură, de obicei cazurie de câmp staţionar şi uniaxia (reaţia.6a) sau câmp nestaţionar şi uniaxia (reaţia.6b). Din acest punct de vedere metodee de determinare a conductivităţii termice se împart în două categorii: metode staţionare, / τ 0 ; metode nestaţionare, / τ 0 entru determinarea conductivităţii termice cu reaţia (.0) este nevoie să determinăm gradientu de temperatură şi fuxu de cădură care trece prin probă. Determinarea precisă a fuxuui de cădură care trece prin probă poate ridica anumite probeme egate de pierderie de cădură, motiv pentru care unee montaje experimentae înătură necesitatea determinării fuxuui de cădură introducând în schimb o determinare a conductivităţii termice a probei prin comparare cu conductivitatea termică a unei probe etaon. Ca urmare, se mai poate face o casificare a metodeor de determinare a conductivităţii termice în: metode absoute, care necesită determinarea precisă a fuxuui de cădură; metode reative, care necesită utiizarea unei probe etaon. În genera, toate metodee utiizate pentru determinarea conductivităţii termice trebuie să rezove probemee tehnice egate de eiminarea pierderior de fux termic prin convecţie, prin radiaţie şi prin conducţie... Determinarea conductivităţii termice prin metode staţionare şi reative Metodee staţionare şi reative înătură dezavantaju metodeor staţionare şi absoute dat de necesitatea determinării precise a fuxuui de cădură transmis prin probă, dar necesită utiizarea unei probe etaon a cărei conductivitate termică trebuie cunoscută cu precizie, întrucât conductivitatea

termică a probei este determinată prin comparaţie cu conductivitatea termică a etaonuui. În practică se utiizează metode cu unu sau cu două etaoane. În cee ce urmează vom prezenta o astfe de metodă care utiizează două etaoane pentru determinarea conductivităţii termice. Să considerăm un ansambu etaon - probă - etaon, precum ce din figura.7. Să presupunem că prin partea superioară introducem în sistem un fux de cădură &, care este evacuat prin partea inferioară, sistemu fiind în contact termic cu un corp de capacitate caorică 0 z C taon robă taon Figura.7. Schema de principiu a metodei staţionare şi reative cu două etaoane. infinită, şi că avem îndepinite condiţiie de câmp de temperatură staţionar şi unidimensiona, transportu termic făcându-se numai după axa z a sistemuui. Cu aceste condiţii îndepinite, neavând pierderi de cădură prin radiaţie şi convecţie, putem scrie că fuxurie de cădură prin cee două etaoane ( şi ) şi prin proba sunt egae, adică; & & & (.7) p Dacă,, şi sunt respectiv temperaturie de a partea superioară a etaonuui, de a interfeţee etaon - probă şi probă - etaon şi de a partea inferioară a etaonuui, atunci putem scrie fuxurie de cădură prin cee două etaoane şi prin probă: S (.7) unde: şi, şi, şi sunt respectiv conductivităţie termice, secţiunie S S transversae şi ungimie etaonuui, respectiv etaonuui, iar p, S, şi p sunt respectiv conductivitatea termică, secţiunea transversaă şi ungimea probei. Din reaţia (.7) putem scrie că fuxu termic prin probă este media aritmetică a fuxurior termice care străbat cee două etaoane, adică:

& & + (.7) Din reaţiie (.7) şi (.7), considerând că cee două etaoane sunt din aceaşi materia ) şi constructiv identice şi că au secţiunea transversaă egaă cu cea a probei, ( adică şi S S S S următoarea reaţie:, obţinem pentru conductivitatea termică a probei ( + ) ( + ) (.75) Schiţa de principiu a unei instaaţii de aborator, foosită pentru determinarea conductivităţii termice a metaeor şi care are a bază metoda descrisă mai sus, este prezentată în figura.. Capătu de sus a etaonuui superior este încăzit cu ajutoru unui cuptor tubuar aimentat de a o sursă de tensiune variabiă şi stabiizată, asigurând în feu acesta un fux termic constant în timp. taonu inferior este înfietat într-un orificiu din capacu rezervoruui metaic prin care circuă apa de răcire furnizată printr-un termostat şi care joacă rou corpuui de capacitate caorică infinită. entru a eimina pierderie de cădură prin convecţie şi prin radiaţie şi pentru a asigura un gradient termic unidimensiona, ansambu etaon - probă - etaon este strâns fixat între doi semiciindri cu pereţi groşi, construiţi dintrun materia ceramic foarte bun izoator termic. Diferenţa dintre conductivitatea termică a metaeor şi aiajeor (foosite ca probe) şi conductivitatea termică a semiciindrior izoatori este de ce puţin două ordine de mărime, ceea ce înseamnă că pierderie radiae de cădură prin conducţie sunt sub %. entru a reaiza un contact termic foarte bun a cee două interfeţe etaon - probă, suprafeţee de contact sunt şefuite şi ustruite şi înainte de efectuarea măsurătorior, aceste suprafeţe se decapează de eventuaii oxizi şi se degresează cu acoo etiic. ot pentru îmbunătăţirea contactuui termic a interfeţe, ansambu etaon - probă - etaon este presat cu ajutoru unei tije şurub înfietată în cadru metaic a instaaţiei.

5 6 7 0 U CM HO C HO VD 9 Figura.. Schiţa de principiu a unei instaaţii pentru determinarea conductivităţii termice prin măsurători staţionare şi reative. ) etaon, ) proba, ) izoator termic, ) cuptor tubuar, 5) piesă de fixare, 6) suport, 7) sursă de aimentare, ) termocupe, 9) apă cu gheaţă (termostat), 0) comutator, ) votmetru digita, ) răcitor. entru determinarea gradientuui de temperatură din etaoane şi din probă sunt utiizate termocupe crome - aume. Sudurie cade ae termocupeor sunt fixate pe axa ongitudinaă a ceor două etaoane, iar sudurie reci sunt termostatate a 0 C într-un vas cu apă şi gheaţă. Firee de preungire ae termocupeor sunt egate a un comutator de puncte de măsură (pe figură CM), de unde sunt apoi conectate pe rând a instrumentu de măsurare a tensiunii termoeectromotoare, acesta fiind un votmetru digita (pe figură VD). Măsurarea temperaturior se face a atingerea stării staţionare, stare care se atinge în timp, menţinând puterea cuptoruui de încăzire constantă. Întrucât, pentru a permite o confecţionare simpă a probeor de măsurare, termocupee şi nu sunt fixate în probă, acestea nu măsoară temperaturie şi, care intră în reaţia (.75) pentru determinarea conductivităţii termice. Măsurându-se temperaturie şi cu termocupee şi, cunoscând distanţee dintre termocupee - şi - şi distanţee de a termocupee şi a cee două interfeţe etaon - probă, temperaturie şi care intră în reaţia (.75) pot fi cacuate din următoaree reaţii: (.76)

unde s-a considerat faptu că, în regim staţionar, gradientu de temperatură în etaoane este aceaşi indiferent unde sunt măsurate cee două temperaturi pe axa etaoaneor. O instaaţie de aborator de tipu ceei prezentate mai sus se afă în aboratoaree Catedrei de Ştiinţa şi ehnoogia Materiaeor a Universităţii ehnice din Cuj-Napoca şi are următoaree eemente constructive: cee două etaoane sunt din cupru eectroitic ( 96 W/mK), 5 mm, 50 mm, materiau din care sunt făcuţi cei doi semiciindri izoatori este BCA (beton ceuar autocavizat).