ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1
Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία; Ο πρώτος στόχος της οικονομετρίας είναι η εμπειρική εκτίμηση των οικονομικών σχέσεων. Χρησιμοποιώντας δηλαδή την οικονομική θεωρία, την στατιστική θεωρία αλλά και τα απαραίτητα δεδομένα από ένα δείγμα ενός πληθυσμού ελέγχει αλλά και μέτρα τις σχέσεις ανάμεσα σε διάφορες οικονομικές μεταβλητές. Μια εμπειρική ανάλυση χρησιμοποιεί πραγματικά δεδομένα για να ελέγξει μια θεωρία ή να εκτιμήσει μια σχέση. Απώτερος στόχος είναι ο έλεγχος οικονομικών θεωριών, η πρόβλεψη μελλοντικών τιμών μιας μεταβλητής και η άσκηση οικονομικής πολιτικής. 2
Μεταπτυχιακό στην Οικονομετρία; Η οικονομετρία είναι πρωταρχικής σημασίας για τη λήψη αποφάσεων στις επιχειρήσεις και τα οικονομικά σήμερα. Οι χρηματοπιστωτικές επιχειρήσεις, οι στατιστικές υπηρεσίες και οι διεθνείς κυβερνητικές οργανώσεις εφαρμόζουν με επιτυχία οικονομετρικά μοντέλα και μεθόδους σε καθημερινή βάση. Ένα μεταπτυχιακό στην οικονομετρία θα επεκτείνει την οικονομετρική σας γνώση πέρα από την γραμμική παλινδρόμηση ώστε να γνωρίζετε προηγμένες ποσοτικές μεθόδους και τεχνικές, να μπορείτε να εκτελέσετε μια εμπειρική οικονομετρική ανάλυση και να αναπτύξετε και να εφαρμόσετε νέα μοντέλα. 3
Ολοκληρώνοντας ένα μεταπτυχιακό πρόγραμμα στην οικονομετρία, οι επαγγελματικές διέξοδοι που θα έχετε περιλαμβάνουν: τράπεζες πολυεθνικές δημόσια γραφεία διεθνείς οικονομικούς οργανισμούς ακαδημαϊκή κοινότητα 4
Η οικονομετρία στη καθημερινότητά μας: Κάποια διαγράμματα που χαρακτηρίζουν την ζωή μας Το καθαρό προσαρμοσμένο διαθέσιμο εισόδημα των νοικοκυριών ανά κάτοικο 5
Η οικονομετρία στη καθημερινότητά μας: Κάποια διαγράμματα που χαρακτηρίζουν την ζωή μας Εργαζόμενοι που εργάζονται για πολλές ώρες (>50ώρες/εβδομάδα). 6
Η οικονομετρία στη καθημερινότητά μας: Κάποια διαγράμματα που χαρακτηρίζουν την ζωή μας Ικανοποίηση από ζωή. 7
Επαναληπτικές ερωτήσεις κατανόησης στο μάθημα της Οικονομετρίας 8
Ερώτηση 1. Έστω ότι ο σταθερός όρος της γραμμής παλινδρόμησης ενός δείγματος ισούται με β 0 = 0. 5. Η ερμηνεία του β 0 είναι: α. Η μεταβλητή Χ ερμηνεύει 0. 5 φορά τη μεταβλητή Υ. β. Αν αυξηθεί 1% η Χ, η Υ μειώνεται 0. 5%. γ. Αν μηδενιστεί η Χ, το Υ θα ισούται με 0. 5 μονάδες. δ. Αν αυξηθεί 1 μονάδα το Χ, το Υ μειώνεται 0. 5 μονάδες. 9
Ερώτηση 2. Έστω ότι η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης ενός δείγματος ισούται με β 1 = 0. 5. Η ερμηνεία του β 1 είναι: α. Η μεταβλητή Χ ερμηνεύει 0. 5 φορές τη μεταβλητή Υ. β. Αν αυξηθεί 1% η Χ, η Υ μειώνεται 0. 5 %. γ. Αν αυξηθεί 1 μονάδα το Χ, το Υ αυξάνεται 0. 5 μονάδες. δ. Αν αυξηθεί 1 μονάδα το Χ, το Υ μειώνεται 0. 5 μονάδες. 10
Ερώτηση 3. Έστω η γραμμής παλινδρόμησης ενός δείγματος εκτιμήθηκε ως Υ t = 0. 5 3. 2X t. Ο σταθερός όρος και η κλίση της ευθείας παλινδρόμησης του δείγματος είναι ίσα με: α. β 0 = 0. 5, β 1 = 3. 2 β. β 0 = 0. 5, β 1 = 3. 2 γ. β 0 = 3. 2, β 1 = 0. 5 δ. β 0 = 3. 2, β 1 = 0. 5 11
Ερώτηση 4. Ο συντελεστής προσδιορισμού της γραμμής παλινδρόμησης ενός δείγματος εκτιμήθηκε ως R 2 = 89%, που σημαίνει ότι: α. Η μεταβλητή Χ ερμηνεύει το 89% της μεταβλητότητας της Y. β. Η Χ αυξάνει την ερμηνεία του Y κατά 89%. γ. Αν αυξηθεί η Χ κατά 1%, τότε η Y αυξάνεται 0,89%. δ. Τίποτα από τα παραπάνω. 12
Ερώτηση 5. Αν ο συντελεστής συσχέτισης των μεταβλητών X και Y είναι r = 0, σημαίνει ότι: α. Τα X, Y είναι συσχετισμένα. β. Αν X = 0, τότε και Y = 0. γ. Τα X, Y δεν συσχετίζονται γραμμικά. δ. Τα X, Y συσχετίζονται μη γραμμικά. 13
Ερώτηση 6. Ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ της μεταβλητής X και Y υπολογίστηκε ίσος με r = 0. 72. Αυτό σημαίνει ότι οι μεταβλητές X και Y εμφανίζουν: α. Υψηλό βαθμό γραμμικής συσχέτισης μεταξύ τους β. Μέτριο αρνητικό βαθμό συσχέτισης μεταξύ τους γ. Μέτριο θετικό βαθμό γραμμικής συσχέτισης μεταξύ τους δ. Ασθενή γραμμική συσχέτιση μεταξύ τους 14
Ερώτηση 7. Αν η p-τιμή ενός ελέγχου είναι μεγαλύτερη από το α%, δηλαδή Prob. > α, επίπεδο στατιστική σημαντικότητας, τότε: α. Απορρίπτω την μηδενική υπόθεση Η 0. β. Δέχομαι την μηδενική υπόθεση Η 0. γ. Δεν γνωρίζω. 15
Ερώτηση 8. Η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης ενός δείγματος β 1 και ο συντελεστής συσχέτισης r έχουν στην παλινδρόμηση: α. Το ίδιο πρόσημο β. Την ίδια τιμή γ. Την ίδια ερμηνεία 16
Ερώτηση 9. Το άθροισμα των τετραγώνων της παλινδρόμησης SSR ισούται με: α. (Y t Y) 2 β. ( Y t Y) 2 γ. (Υ t Y t ) 2 17
Ερώτηση 10. Το άθροισμα των τετραγώνων των σφαλμάτων SSE μιας γραμμικής παλινδρόμησης ισούται με: α. (Y t Y) 2 β. ( Y t Y) 2 γ. (Υ t Y t ) 2 18
Ερώτηση 11. Το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων SSΤ μιας γραμμικής παλινδρόμησης ισούται με: α. (Y t Y) 2 β. ( Y t Y) 2 γ. (Υ t Y t ) 2 19
Ερώτηση 12. Το άθροισμα των τετραγώνων της παλινδρόμησης SSR εκφράζει: α. το ποσοστό της μεταβλητότητας της Y που οφείλεται στην Χ. β. το ποσοστό της συνολικής μεταβλητότητας της Υ. γ. το ποσοστό της ανερμήνευτης μεταβλητότητας του Y. 20
Ερώτηση 13. Το άθροισμα των τετραγώνων των σφαλμάτων SSE μιας γραμμικής παλινδρόμησης εκφράζει: α. το ποσοστό της μεταβλητότητας της Y που οφείλεται στην Χ. β. το ποσοστό της συνολικής μεταβλητότητας της Υ. γ. το ποσοστό της ανερμήνευτης μεταβλητότητας του Y. 21
Ερώτηση 14. Να συμπληρωθεί ο πίνακας ανάλυσης της διακύμανσης (ANOVA). Δίνεται ότι ο συντελεστής προσδιορισμού της παλινδρόμησης ισούται με R 2 = 0. 60. Πηγή μεταβλητότητας Άθροισμα τετραγώνων Παλινδρόμηση 1 Κατάλοιπα 98 Βαθμοί ελευθερίας Μέσα αθροίσματα F Σύνολο 100 99 22
Ερώτηση 15.Με βάση τα σχετικά αποτελέσματα του Eviews, να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα. α. Ποια είναι η γραμμή παλινδρόμησης του δείγματος; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - β. Ποιος είναι ο συντελεστής προσδιορισμού της γραμμής παλινδρόμησης του δείγματος; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23
Ερώτηση 16.Με βάση τα σχετικά αποτελέσματα του Eviews, να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα. α. Είναι στατιστικά σημαντικοί οι συντελεστές του υποδείγματος που εκτιμήθηκε; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - β. Με τι ισούται το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης και τι εκφράζει; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 24
Ερώτηση 17. Να ελέγξετε αν ισχύει η μηδενική υπόθεση Η 0 : R 2 = 0 και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:31 Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.693722 1.247899 0.2150 X 0.983712 0.012787 76.93364 0.0000 R-squared 0.983712 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.983546 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.392492 Akaike info criterion 3.519864 Sum squared resid 190.0253 Schwarz criterion 3.571968 Log likelihood -173.9932 Hannan-Quinn criter. 3.540952 F-statistic 5918.784 Durbin-Watson stat 2.071775 Prob(F-statistic) 0.000000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25
Ερώτηση 18. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο ενός κανονικού πληθυσμού είναι το διάστημα (α, β). Αυτό σημαίνει ότι: α. Με πιθανότητα 95% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. β. Με πιθανότητα 5% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. γ. Ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται σίγουρα στο παραπάνω διάστημα. δ. Με πιθανότητα 95% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού δεν βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. 26
Ερώτηση 19. Ποιες από τις παρακάτω προϋποθέσεις θέλουμε να πληρούν τα κατάλοιπα ενός υποδείγματος; (Μπορείτε να σημειώσετε πάνω από μια σωστή απάντηση). α. Να έχουν μέσο όρο ίσο με μηδέν. β. Να έχουν διακύμανση ίση με μηδέν. γ. Να είναι ομοσκεδαστικά. δ. Να ακολουθούν την κανονική κατανομή. 27
Ερώτηση 20. Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε δύο υποδείγματα τα οποία (Μπορείτε να σημειώσετε πάνω από μια σωστή απάντηση): α. Δεν έχουν τον ίδιο αριθμό ερμηνευτικών μεταβλητών. β. Δεν έχουν τον ίδιο αριθμό παρατηρήσεων. γ. Η εξαρτημένη μεταβλητή του ενός υποδείγματος είναι μετασχηματισμός της εξαρτημένης μεταβλητής του άλλου υποδείγματος. δ. Τα υποδείγματα είναι μη γραμμικά ως προς τις παραμέτρους. 28
Ερώτηση 21. Σύμφωνα με τον διορθωμένο συντελεστή προσδιορισμού, καλύτερο είναι το υπόδειγμα το οποίο: α. Έχει την μικρότερη τιμή ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού. β. Έχει την μεγαλύτερη τιμή ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού 29
Ερώτηση 22. Το κριτήριο του Schwartz χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε δύο υποδείγματα τα οποία (Μπορείτε να σημειώσετε πάνω από μια σωστή απάντηση): α. Δεν έχουν τον ίδιο αριθμό ερμηνευτικών μεταβλητών. β. Δεν έχουν τον ίδιο αριθμό παρατηρήσεων. γ. Η εξαρτημένη μεταβλητή του ενός υποδείγματος είναι μετασχηματισμός της εξαρτημένης μεταβλητής του άλλου υποδείγματος. δ. Τα υποδείγματα είναι μη γραμμικά ως προς τις παραμέτρους. 30
Ερώτηση 23. Σύμφωνα με το κριτήριο του Schwartz, καλύτερο είναι το υπόδειγμα το οποίο: α. Έχει την μικρότερη τιμή ο δείκτης του κριτηρίου. β. Έχει την μεγαλύτερη τιμή ο δείκτης του κριτηρίου. 31
Ερώτηση 24. Το πρόβλημα της πολυσυγγραμικότητας σημαίνει ότι: α. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν ακολουθούν κανονική κατανομή. β. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν μέση τιμή μηδέν. γ. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν σταθερή διακύμανση. δ. Οι ερμηνευτικές μεταβλητές του υποδείγματος είναι συσχετισμένες. 32
Ερώτηση 25. Το πρόβλημα της ετεροσκεδαστικότητας σημαίνει ότι: α. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν ακολουθούν κανονική κατανομή. β. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν μέση τιμή μηδέν. γ. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν σταθερή διακύμανση. δ. Οι ερμηνευτικές μεταβλητές του υποδείγματος είναι συσχετισμένες. 33
Ερώτηση 26. Το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης σημαίνει ότι: α. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν ακολουθούν κανονική κατανομή. β. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν μέση τιμή μηδέν. γ. Τα κατάλοιπα του υποδείγματος δεν έχουν σταθερή διακύμανση. δ. Τίποτα από τα παραπάνω 34
Ερώτηση 27. Δίνεται το διάγραμμα διασποράς δύο μεταβλητών (άξονας Χ: ερμηνευτική μεταβλητή, άξονας Υ: εξαρτημένη μεταβλητή). Τι συμπέρασμα βγάζετε σχετικά με την συσχέτιση των μεταβλητών Χ και Υ από τα αντίστοιχα διαγράμματα; 80 70 α 150 140 130 β 80 70 γ ALGEBRA 60 50 ALGEBRA+STATIST 120 110 100 90 ALGEBRA+RESID 60 50 40 80 40 70 30 20 30 40 50 60 70 80 60 30 40 50 60 70 80 30 30 40 50 60 70 80 STATIST ALGEBRA ALGEBRA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35
Ερώτηση 28. Ποιο από τα παρακάτω υποδείγματα είναι καλύτερο και γιατί; α β Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:31 Sample: 1 100 Included observations: 100 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:38 Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.693722 1.247899 0.2150 X 0.983712 0.012787 76.93364 0.0000 R-squared 0.983712 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.983546 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.392492 Akaike info criterion 3.519864 Sum squared resid 190.0253 Schwarz criterion 3.571968 Log likelihood -173.9932 Hannan-Quinn criter. 3.540952 F-statistic 5918.784 Durbin-Watson stat 2.071775 Prob(F-statistic) 0.000000 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 55.94618 0.103335 541.4078 0.0000 X1-0.526093 0.004892-107.5469 0.0000 R-squared 0.991598 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.991513 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.000103 Akaike info criterion 2.857881 Sum squared resid 98.02027 Schwarz criterion 2.909985 Log likelihood -140.8941 Hannan-Quinn criter. 2.878968 F-statistic 11566.34 Durbin-Watson stat 1.862236 Prob(F-statistic) 0.000000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36
Ερώτηση 29. Ποιο από τα παρακάτω υποδείγματα είναι καλύτερο και γιατί; α β Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:31 Sample: 1 100 Included observations: 100 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:41 Sample (adjusted): 1 90 Included observations: 90 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.693722 1.247899 0.2150 X 0.983712 0.012787 76.93364 0.0000 R-squared 0.983712 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.983546 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.392492 Akaike info criterion 3.519864 Sum squared resid 190.0253 Schwarz criterion 3.571968 Log likelihood -173.9932 Hannan-Quinn criter. 3.540952 F-statistic 5918.784 Durbin-Watson stat 2.071775 Prob(F-statistic) 0.000000 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.721011 0.701781 1.027402 0.3070 X 0.984921 0.012977 75.89985 0.0000 R-squared 0.984954 Mean dependent var 52.90000 Adjusted R-squared 0.984783 S.D. dependent var 10.84316 S.E. of regression 1.337575 Akaike info criterion 3.441565 Sum squared resid 157.4413 Schwarz criterion 3.497116 Log likelihood -152.8704 Hannan-Quinn criter. 3.463966 F-statistic 5760.787 Durbin-Watson stat 2.047695 Prob(F-statistic) 0.000000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37
Ερώτηση 30. Ποιο από τα παρακάτω υποδείγματα είναι καλύτερο και γιατί; α β Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:31 Sample: 1 100 Included observations: 100 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:33 Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.693722 1.247899 0.2150 X 0.983712 0.012787 76.93364 0.0000 R-squared 0.983712 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.983546 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.392492 Akaike info criterion 3.519864 Sum squared resid 190.0253 Schwarz criterion 3.571968 Log likelihood -173.9932 Hannan-Quinn criter. 3.540952 F-statistic 5918.784 Durbin-Watson stat 2.071775 Prob(F-statistic) 0.000000 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 2.937953 0.017377 169.0667 0.0000 X 0.019070 0.000320 59.53960 0.0000 R-squared 0.973099 Mean dependent var 3.951544 Adjusted R-squared 0.972824 S.D. dependent var 0.211594 S.E. of regression 0.034881 Akaike info criterion -3.853928 Sum squared resid 0.119238 Schwarz criterion -3.801824 Log likelihood 194.6964 Hannan-Quinn criter. -3.832840 F-statistic 3544.964 Durbin-Watson stat 2.131319 Prob(F-statistic) 0.000000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38
Ερώτηση 31. Ποιο από τα παρακάτω υποδείγματα είναι καλύτερο και γιατί; α β Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:31 Sample: 1 100 Included observations: 100 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/18 Time: 12:35 Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.693722 1.247899 0.2150 X 0.983712 0.012787 76.93364 0.0000 R-squared 0.983712 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.983546 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.392492 Akaike info criterion 3.519864 Sum squared resid 190.0253 Schwarz criterion 3.571968 Log likelihood -173.9932 Hannan-Quinn criter. 3.540952 F-statistic 5918.784 Durbin-Watson stat 2.071775 Prob(F-statistic) 0.000000 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 0.865695 0.509763 1.698229 0.0927 X 0.983712 0.009396 104.6967 0.0000 Z 0.500000 0.054395 9.192006 0.0000 R-squared 0.991295 Mean dependent var 53.15000 Adjusted R-squared 0.991115 S.D. dependent var 10.85569 S.E. of regression 1.023236 Akaike info criterion 2.913358 Sum squared resid 101.5602 Schwarz criterion 2.991513 Log likelihood -142.6679 Hannan-Quinn criter. 2.944989 F-statistic 5522.949 Durbin-Watson stat 2.131319 Prob(F-statistic) 0.000000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39
Ερώτηση 32. Δίνεται το διάγραμμα διασποράς των καταλοίπων δύο υποδειγμάτων. Τι συμπεράσματα βγάζετε σε κάθε περίπτωση. 3 α 40 β 2 30 1 20 RESID 0 RESID 10 0-1 -10-2 -20-3 -3-2 -1 0 1 2 3-30 -30-20 -10 0 10 20 30 40 RESID(-1) RESID(-1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40
Ερώτηση 33. Όταν ένα γραμμικό υπόδειγμα είναι «καλό», τότε η τιμή της στατιστικής F είναι: α. Μεγάλη. β. Μικρή. γ. Μηδέν. δ. Αρνητική. 41
Ερώτηση 34. Εκτιμήσαμε το υπόδειγμα του αριθμού πωλήσεων ενός προϊόντος (σε χιλιάδες μονάδες) με ερμηνευτική μεταβλητή το ποσό της διαφήμισης του προϊόντος (σε χιλιάδες ευρώ): Υ t = 135. 5 0. 09X t. Πόσοι δίσκοι θα πωληθούν αν ξοδέψουμε 100.000 ευρώ σε διαφήμιση; α. 135.5 β. 126.5 γ. 0.09 δ. -0.09 42
Ερώτηση 35. Σε ένα πολλαπλό γραμμικό υπόδειγμα, το μέγεθος του κάθε συντελεστή δείχνει: α. πόσο μεταβάλλεται η εξαρτημένη μεταβλητή Υ όταν μεταβληθεί κατά 1 μονάδα η αντίστοιχη ερμηνευτική μεταβλητή κρατώντας τις υπόλοιπες μεταβλητές σταθερές β. πόσο αυξάνεται η εξαρτημένη μεταβλητή Υ όταν αυξηθεί κατά 1% η αντίστοιχη ερμηνευτική μεταβλητή γ. πόσο αυξάνεται η εξαρτημένη μεταβλητή Υ όταν αυξηθεί κατά 1 μονάδα η αντίστοιχη ερμηνευτική μεταβλητή κρατώντας τις υπόλοιπες μεταβλητές σταθερές 43
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! 44