Viết phương trình dao động điều hòa. Xác định các đặc trưng của DĐĐH.

Viết phương trình dao động điều hòa Xác định các đặc trưng của DĐĐH I Phương pháp 1:(Phương pháp truyền thống) * Chọn hệ quy chiếu: - Trục Ox - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương - Gốc thời gian * Phương trình dao động có dạng: x Acos(t + φ) cm * Phương trình vận tốc: v -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc: a - Acos(t + φ) cm/s 1 Tìm * Đề cho: T, f, k, m, g, l - πf t, với T, Với N: Tổng số dao động trong thời gian Δt T N Nếu là con lắc lò xo: nằm ngang treo thẳng đứng k, (k: N/m ; m: kg) m l Đề cho x, v, a, A: Tìm A A v x a x max v x ( ) * Đề cho: cho x ứng với v A = aa vmax A g, khi cho l mg k g - Nếu v (buông nhẹ) A x - Nếu v v max x A max * Đề cho: a max A max * Đề cho: lực F max ka A = max a v * Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD A = CD F k * Đề cho: W hoặc Wd max hoặc W t max A = * Đề cho: l max và l min của lò xo A = W k Với W W đmax W tmax l 1 ka l max min * Đề cho: l CB,l max hoặc l CB, l mim A = l max l CB hoặc A = l CB l min Tuyensinh47com 1

3 - Tìm (thường lấy π < φ π): Dựa vào điều kiện ban đầu * Nếu t : - x x, v v - v v ; a a x v Acos Asin a A cos v Asin cos sin v tanφ a Acos Đặc biệt: + x, v v (vật qua VTCB) v Asin x A v A v φ? φ? cos A sin v A / / x + x x, v (vật qua VT biên ) Acos A sin x A cos sin ; A /x o / x1 Acos( t 1 ) a1 A cos( t 1 ) * Nếu t t 1 : φ? hoặc φ? v1 Asin( t 1 ) v1 Asin( t 1 ) Lưu ý: Vật đi theo chiều dương thì v > sinφ < ; đi theo chiều âm thì v < sin > Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 4 Bài tập: Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm và T s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là: A x 4cos(πt π/)cm B x 4cos(πt π/)cm C x 4cos(πt π/)cm D x 4cos(πt π/)cm Giải: πf π và A 4cm loại B và D cos t : x, v > : v Asin sin chọn φ π/ x 4cos(πt π/)cm =>Chọn: A Bài : Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f 1Hz Lúc t vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là: A x cos(πt π/)cm Bx cos(πt π/)cm C x 4cos(t π/)cm D x 4cos(πt π/)cm Tuyensinh47com

Giải: πf π và A MN / cm loại C và D t : x, v > : => Chọn: B cos v Asin sin chọn φ π/ x cos(πt π/)cm Bài 3: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 1π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến cm Chọn gốc tọa độ tại VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là: A x cos(1πt π)cm B x cos(,4πt)cm C x 4cos(1πt π)cm D x 4cos(1πt + π)cm Giải: 1π(rad/s) và A max t : x cm, v : Chọn: A l l min cos sin cm loại B cos ; chọn φ π x cos(1πt π)cm Bài 4: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ cm chu kỳ s Hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t = lúc: A Vật ở biên dương; B Vật ở biên âm C Vật đi qua VTCB theo chiều dương; D Vật đi qua VTCB theo chiều âm Giải: rad/s Ṫ a t = thì suy ra cos 1 x A Acos v Asin sin x A Acos suy ra cos 1 v Asin sin x Acos ; cos v Asin sin b t = thì c t = d t = x Acos ; cos v Asin sin ta có x=cos( t ) cm ta có phương trình x=cos( t ) cm x=cos( t ) cm x=cos( t ) cm Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh VTCB O với biên độ 4 cm, tần số f = Hz Hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t = lúc a chất điểm đi qua li độ x = cm theo chiều dương b chất điểm đi qua li độ x = - cm theo chiều âm Tuyensinh47com 3

Giải: x 4cos a t = thì v 4 4sin 3 x 4cos bt = thì v 4 4sin 3 x=4cos(4 t ) cm 3 Bài 6: Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với 1rad / s a Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t = lúc chất điểm đi qua li độ x =-4 cm theo chiều âm với vận tốc 4cm/s b Tìm vận tốc cực đại của vật Giải: x a t = thì v 4 Acos 4 1Asin b v max = A 14 4 cm/s 4 cos A suy ra, A 4 cm 4 4 sin A Bài 7: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và sau đó 1/4 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu Phương trình dao động của vật là A x = 3 3 cos(8πt π/6) cm B x = 3 cos(8πt π/6) cm C x = 6cos(8πt + π/6) cm D x = 3 cos(8πt + π/3) cm Giải:Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề cho với chu kì T sẽ xác định được vị trí ban đầu của vật ở thời điểm t = và thời điểm sau 1/4s Ta có: T = 1/f = 1/4s > t = 1/ 4 vật chưa quay hết được một vòng Dễ dàng suy ra góc quay = = t = 8/4= /3 Vì đề cho x = 3cm góc quay ban đầu là = /6 x Biên độ A = = 3/( 3 /) = 3 cm cos Chọn B 5 Trắc nghiệm: Câu 1: Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8 cm với tần số 5 Hz Chọn gốc toạ độ O tại VTCB, gốc thời gian t= khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại thì Phương trình dao động của vật là: A x= 8cos( t / ) (cm); B x= 4cos1 t (cm) C x= 4cos(1 t / ) (cm); D x= 8cos t (cm) Tuyensinh47com 4

Câu : Một vật có klượng m= 1 kg dđđh với chu kì T= s Vật qua VTCB với vận tốc v = 31,4 cm/s Khi t=, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy =1 Phương trình dao động của vật là: A x = 1cos( t 5 /6) (cm); B x = 1cos( t /6) (cm); C x = 1cos( t / 6) (cm); D đáp án khác * Chú ý: Nếu đề bài yêu cầu tìm v? v max? a? a max? F max? Câu 3: Con lắc lò xo dđđh với tần số góc 1 rad/s Lúc t =, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm, với vận tốc v = - 4cm/s Viết Phương trình dao động A x=4 cos(1t 3 / 4) (cm) ; B x= 8cos(1t 3 / 4) (cm) ; C x=4 cos(1t / 4) (cm) D đáp án khác Câu 4: Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t =, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 theo chiều dương với gia tốc có độ lớn (cm/s ) Phương trình dao động của con lắc là: 3 t A x = 6cos9t(cm) B x 6cos (cm) 3 4 t C x 6cos (cm) D 3 4 x 6cos 3t 3 (cm) (cm) Câu 5: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = cm/s Gia tốc cực đại của vật là a max = m/s Chọn t = là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là: A x = cos(1t + π) cm B x = cos(1t + π/) cm C x = cos(1t π/) cm D x = cos(1t) cm Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ x = cm và vận tốc v = cm / s Phương trình dao động của con lắc lò xo 5 có dạng như thế nào? A x = cos t B x = cos t 5 5 C x = cos t D x = cos t 5 4 5 4 Tuyensinh47com 5

II Phương pháp : Dùng số phức biểu diễn hàm điều hòa (NHỜ MÁY TÍNH fx 57MS; 57ES; 57ES Plus;VINACAL 57Es Plus) 1- Cơ sở lý thuyết: x Acos( t ) x Acos x Acos a () t () v() sin( ) () sin sin v A t v A A b a x x Acos( t ) x a bi, v() b () Vậy t - Phương pháp SỐ PHỨC: t = có: a x() v() v x x () () i A x Acos( t ) b v() x i = 3- Thao tác máy tính (fx 57MS;57ES): Mode, R (radian), Bấm nhập: () - Với máy fx 57ES: bấm tiếp SHIFT,, 3, = máy sẽ hiện A, đó là biên độ A và pha ban đầu -Với máy fx 57MS: bấm tiếp SHIFT, + ( r ( A ) ), = (Re-Im) máy hiện A, sau đó bấm SHIFT, = (Re-Im) máy sẽ hiện 4 Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vòng tròn lượng giác) Vị trí của vật lúc đầu t= Phần thực: a Phần ảo: bi Biên dương(i): x = A; v = Theo chiều âm (II): x = ; v < Biên âm(iii): x = - A; v = Theo chiều dương (IV): x = ;v > Vị trí bất kỳ: Kết quả: a+bi = A Phương trình: x=acos(t+ ) a = A A x=acos(t) a = bi = Ai A / a = -A A a = bi= -Ai A- / a= x v bi i A x=acos(t+/ ) x=acos(t+ ) x=acos(t- /) x=acos(t+ ) -A III II O IV X M Hình Vòng Tròn LG A x I Tuyensinh47com 6

5 Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx 57ES, 57ES Plus Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập /xuất Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math toán Thực hiện phép tính về số Bấm: MODE Màn hình xuất hiện CMPLX phức Hiển thị dạng toạ độ cực: Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng r r 3 Hiển thị dạng đề các: a + Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng a+bi ib 3 1 Chọn đơn vị đo góc là độ Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D (D) Chọn đơn vị đo góc là Rad Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R (R) Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu: -Thao tác trên máy tính (fx 57MS;57ES): Mode, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập: v() x() i - Với máy fx 57ES: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau: Bấm SHIFT màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) (đang thực hiện phép tính ) -Với máy fx 57MS: bấm tiếp SHIFT + ( r ( A ) ), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im): hiện 6- Thí dụ: Ví dụ 1Vật m dao động điều hòa với tần số,5hz, tại gốc thời gian nó có li độ x () = 4cm, vận tốc v () = 1,56cm/s, lấy 3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = f =,5= (rad/s) a x() 4 t : v x 4 4i bấm 4-4i, = SHIFT 3 4 cos( () b 4 4 x 4 t 4 ) cm Tuyensinh47com 7

Ví dụ Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = /T=/1= (rad/s) a x() 3 t : v x 3; ;bấm -3,= SHIFT 3 3 x 3cos( t ) cm () b Ví dụ 3 Vật nhỏ m =5g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 5N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 4cm/s theo phương của trục lò xo Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động Giải: a x() k 1 rad / s ; v x 4i ; bấm 4i,= SHIFT 3 4 x 4cos(1 t ) cm () m b 4 III Các bài tập: Bài 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 4 cm,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t = vật có li độ cực đại âm (x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x? b) Tình x? v? a? ở thời điểm t =,5s HD Giải: a) = T = (rad/s) Tại t = x A Acos cos 1 x = 4cos( v Asin sin t + ) cm a x() A 4 Cách : dùng máy tính: v x 4 ; Máy Fx57Es bấm: Mode, Shift Mode 4 () b (R:radian), Nhập: -4 = SHIFT 3 4 x 4cos( t ) cm b) x 4cos,5 16,9( cm) ; 5 v 4 sin ( 1 )( ) 6, 64 cm/ s 4 Tuyensinh47com 8

Bài : Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = N/mĐầu trên giữ cố định đầu dưới treo vật nặng có m = g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 6,8 cm/s Viết Phương trình dao động dao động của vật HD Giải: Từ PT dđđh x = Acos t Xác định A,,? K * = 1 1 1 1 rad/s (trong đó m = g =, kg), m vmax 6,8 * v max = A A = (cm) 1 * Điều kiện ban đầu t =, x =, v > = Acos Suy ra = / v = -Asin > Suy ra < = - / x = cos( 1t -/) (cm) Dùng Máy Fx57Es bấm: Mode, Shift Mode 4 (R: Radian), Nhập: i SHIFT 3 ketqua : x cos( t ) cm Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là: A x = 4cos(πt - π/)cm B x = 4cos(πt - π/)cm C x = 4cos(πt -π/)cm D x = 4cos(πt + π/)cm HD Giải: = πf = π Và A = 4cm loại A và C t = : x =, v > : cos v Asin sin chọn φ = - π/ Chọn: B Dùng Máy Fx57Es bấm: Mode, Shift Mode 4 (R:radian), Nhập: 4 4cos( 4i, SHIFT 3 x t ) cm Bài 4: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 1Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là: A x = cos(πt - π/)cm B x = cos(πt + π/)cm C x = 4cos(t -π/)cm D x = 4cos(πt + π/)cm HD Giải: = πf = π Và A = MN / = cm loại C và D t = : x =, v < : cos v Asin sin chọn φ =- π/ Chọn: B Dùng Máy Fx57Es bấm: Mode, Shift Mode 4 (R:radian), Tuyensinh47com 9

Nhập: i, SHIFT 3 x 4cos( t ) cm Bài 5: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc = 1π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến cm Chọn gốc tọa độ O tại VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là: A x = cos(1πt + π)cm B x = cos(,4πt)cm C x = 4cos(1πt + π)cm D x = 4cos(1πt + π)cm HD Giải: = 1π(rad/s) và A = max t = : x = -cm, v = : l cos sin l min cos ; = cm loại B Máy Fx57Es bấm: Mode, Shift Mode 4 (R:radian), Nhập: - = SHIFT 3 ketqua : x cos( t ) cm chọn φ = π x = cos(1πt + π)cm Chọn:A Bài 6: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T =,5s Viết phương trình dao động của con lắc trong các trường hợp: a) t =, vật qua VTCB theo chiều dương b) t =, vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương c) t =, vật cách VTCB,5cm, đang chuyển động theo chiều dương HD Giải: Phương trình dao động có dạng: x Aco s( t ) ' Phương trình vận tốc có dạng: v x A sin( t ) Vận tốc góc: 4 ( Rad / s) T,5 x A cos 5 cos a) t = ; / Vậy x 5 cos(4 t ) (cm) v A sin v 54 sin x A cos b) t = ; v A sin Vậy: x 5 cos(4 t) (cm) x A cos c) t = ; v A sin Vậy: x 5 cos(4 t ) (cm) 3 5 5 cos v 54 sin,5 5 cos v 54 sin ( ) 3 rad Tuyensinh47com 1

Bài 7: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s) Lúc t =, vật qua vị trí có li độ x 5 (cm) với vận tốc v 1 (cm/s) Viết phương trình dao động của con lắc HD Giải: Phương trình dao động có dạng: x Aco s( t ) ' Phương trình vận tốc có dạng: v x A sin( t ) Vận tốc góc: ( Rad / s) T 1 ADCT: A v x v ( 1 ) A x ( 5 ) = 1 (cm) ( ) x A cos 5 A cos Điều kiện ban đầu: t = ; va sin 1 A sin 3 tan 1 ( ) 4 rad 3 Vậy x 1 cos( t ) (cm) 4 Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x (cm) thì có vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/s ) Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số cosin HD Giải: Phương trình có dạng: x = Acos( t ) Phương trình vận tốc: v = - A sin( t ) Phương trình gia tốc: a= - A cos( t ) Khi t = ; thay các giá trị x, v, a vào 3 phương trình đó ta có: x A cos ; v A sin ; a Acos Lấy a chia cho x ta được: ( rad / s) 3 Lấy v chia cho a ta được: tan 1 ( ) 4 rad (vì cos < ) 3 A cm Vậy: x cos( t ) (cm) 4 Bài 9: Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 4 cm/s Tại vị trí có li độ x ( cm) vật có động năng bằng thế năng Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí này theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là A 4 A 4 A 4 A 4 HD Giải: A x 4cos 1t 1 4cos 1 4 A x t 1 cm 4 Tuyensinh47com 11

Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1g được treo vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 1(N/m) Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định Ban đầu vật được giữ sao cho lò xo không bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phương trình dao động của vật (dạng sin) Lấy g = 1 (m/s ); 1 k 1 HD Giải: Ta có tần số góc: 1 (Rad/s) m,1 mg,11 Tại VTCB lò xo dãn ra một đoạn là: 1 l ( m ) 1 cm A l 1 cm k 1 Phương trình dao động có dạng (sin): x Asin( t ) Điều kiện ban đầu t =, giữ lò xo sao cho nó không biến dạng tức x = - l x l 1 Asin Ta có:t = ; ( ) v A cos rad Vậy: xsin(1 t ) (cm) 4 Trắc nghiệm Vận dụng: Câu 1: Một vật dao động điều hòa với 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x,3cos(5t + /)cm B x,3cos(5t)cm C x,3cos(5t /)cm D x,15cos(5t)cm Câu : Một vật dao động điều hòa với 1 rad/s Chon gốc thời gian t lúc vật có ly độ x 3 cm và đang về vị trí cân bằng với vận tốc, m/s theo chiều dương Lấy g 1m/s Phương trình dao động của v ật có dạng A x 4cos(1 t + /6)cm B x 4cos(1 t + /3)cm C x 4cos(1 t /6)cm D x 4cos(1 t + /3)cm Câu 3: Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t =, con lắc qua vị trí có li độ x 3 cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s Phương trình dao động của con lắc là: A x = 6cos9t(cm) B x 6cos(t/3 π/4)(cm) C x 6cos(t/3 π/4)(cm) D x 6cos(t/3 π/3)(cm) Câu 4: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T s Vật qua VTCB với vận tốc v 31,4cm/s Khi t, vật qua vị trí có li độ x 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy 1 Phương trình dao động của vật là: A x 1cos(πt +5π/6)cm B x 1cos(πt + π/3)cm C x 1cos(πt π/3)cm D x 1cos(πt 5π/6)cm Tuyensinh47com 1

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k 8N/m Con lắc thực hiện 1 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 4 3 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là: A x 4cos(t π/3)cm B x 6cos(t + π/6)cm C x 4cos(t + π/6)cm D x 6cos(t π/3)cm Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m=,4kg k=4n/m kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả cho dao động chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật PT dao động của con lắc là: A x 8cos(1 t )( cm) B x 8cos( t ) cm C x 8cos( t ) cm D x 8cos( t ) cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 1 5 rad / s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm và có tốc độ là 15 cm / s Phương trình dao động của vật là: A x cos(1 5 t ) cm B x cos(1 5 t ) cm 6 6 5 C x 4cos(1 5 t ) cm D x 4cos(1 5 t ) cm 6 3 Câu 8: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là: A x 8cos( ) cm B x 8cos( ) cm C x 4cos(4 ) cm D x 4cos(4 ) cm Câu 9: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = cm/s Gia tốc cực đại của vật là a max = m/s Chọn t = là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là A x = cos(1t) B x = cos(1t + π/) C x = cos(1t + π) D x = cos(1t π/) Câu 1: (ĐH 13) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì s Tại thời điểm t =, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là A x 5cos( t ) (cm) B x 5cos(t ) (cm) Tuyensinh47com 13

C x 5cos(t )(cm) D x 5cos( t ) Giải 1: A= 5cm; ω= π/t= π/ =π rad/s Khi t= vật đi qua cân bằng O theo chiều dương: x= và v> cosφ = φ= -π/ Chọn A Giải :Dùng máy tính Fx57ES: Mode ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift 3 = kết quả 5 - π/ Đáp án 1C-C-3B-4B-5-6-7-8-9B Tuyensinh47com 14