ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό εργαλείο µε το οποίο θα αποφασιστεί η εκτέλεση του έργου ή όχι. Αν και συνιστά ουσιαστικό µέρος του προγράµµατος της γεώτρησης, ο προσδιορισµός του αποτελεί ένα από τα πλέον δύσκολα σηµεία. Το κόστος, είναι προφανές ότι εξαρτάται από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του έργου. Μετά το σχεδιασµό του τεχνικού µέρους της γεώτρησης, προσδιορίζεται ο χρόνος που εκτιµάται για την εκτέλεσή της. 11.1 Προσδιορισµός χρόνου εκτέλεσης του έργου Ο χρόνος που απαιτείται για την όρυξη της γεώτρησης έχει σηµαντική επίδραση σε πολλές από τις παραµέτρους που διαµορφώνουν το κόστος όπως: στον µηχανολογικό εξοπλισµό, τη µεταφορά και την εγκατάσταση του γεωτρύπανου, το µίσθωµα, τις υποστηρικτικές υπηρεσίες κ.λπ. Η επίδραση στο συνολικό κόστος εξαρτάται από το ηµερήσιο κόστος του γεωτρύπανου (κατά µέσο όρο: 20.000 $/ηµέρα για χερσαίο γεωτρύπανο και 120.000 $/ηµέρα για θαλάσσιο γεωτρύπανο). Για παράδειγµα, θεωρήσετε τη γεώτρηση του σχήµατος 11.1 για την οποία έχει σχεδιαστεί και προγραµµατίζεται η όρυξή της στην ξηρά. Ο Πίνακας 11.1 παρέχει µια σύντοµη εκτίµηση του χρόνου εκτέλεσης και της επίδρασης των διαφορετικών σεναρίων στο συνολικό κόστος του έργου. Παρατηρείται ότι η διαφορά κόστους µεταξύ αισιόδοξου και απαισιόδοξου σεναρίου χρόνου είναι της τάξης του 22%. Πίνακας 11.1. Σενάρια κόστους εκτέλεσης γεώτρησης Παράµετροι Μεταφορά γεωτρυπάνου -συναρµολόγηση και αποσυναρµολόγηση Χρόνος (ηµέρες) 1 2 3 8 8 8 ιάτρηση 0-200 ft 1 1 1 200-3.580 2 3 4 3.580-11.600 8 12 18 11.600-15.000 15 22 32 15.000-17.000 12 18 24 Σωλήνωση τµηµάτων 8 8 8 ιαγραφίες 5 5 5 Ολοκλήρωση 7 7 7 Σύνολο χρόνου 66 84 107 Κόστος $ 4.176.000 $ 4.563.000 $ 5.100.000

Σχήµα 11.1. Παράδειγµα αποτελέσµατος σχεδιασµού γεώτρησης Όπως φαίνεται και στον Πίνακα 11.1, ο παράγοντας που ενέχει τη µεγαλύτερη ασάφεια στην εκτίµησή του είναι ο χρόνος διάτρησης των επιµέρους τµηµάτων, ο οποίος εξαρτάται κατά πολύ από τη γεωλογική δοµή του υπεδάφους και την επιλογή των κατάλληλων κοπτικών. Η διάτρηση σκληρών σχηµατισµών απαιτεί µεγαλύτερο χρόνο από τη διάτρηση µαλακών σχηµατισµών. Η διαθεσιµότητα, στην αγορά, µεγάλης ποικιλίας τύπων και δυνατοτήτων κοπτικών, κάνει τελικά την επιλογή ένα σύνθετο θέµα (στα πλαίσια του 214

Κεφαλαίου αυτού θα παρουσιαστεί ειδικά το πρόβληµα της επιλογής των κοπτικών µε τη χρήση διατρητικών δεδοµένων). Παράγοντες οι οποίοι επίσης επιδρούν στο χρόνο διάτρησης είναι η επιλογή των τεχνικών παραµέτρων, όπως: το βάρος επί του κοπτικού, η ταχύτητα περιστροφής, τα ρευστά διάτρησης, οι πιέσεις των σχηµατισµών. Πηγές άντλησης πληροφοριών για την εκτίµηση του χρόνου διάτρησης αποτελούν τα δεδοµένα (records) των κοπτικών τα οποία καταγράφονται κατά τη διάρκεια όρυξης µιας γεώτρησης. 11.2 Κατηγορίες κόστους Το κόστος µιας γεώτρησης κατηγοριοποιείται για τεχνικούς και λογιστικούς λόγους σε «άµεσα κόστη» και «έµµεσα κόστη». Στα άµεσα κόστη περιλαµβάνονται τα υλικά, τα καύσιµα, οι µισθοί, τα εργατικά, τα είδη εφοδιασµού, καθώς και µέρη του εξοπλισµού που η συνολική του αξία παραµένει στο έργο (µόνιµες εγκαταστάσεις), όπως: η σωλήνωση, ο εξοπλισµός στην κεφαλή της γεώτρησης, ο εξοπλισµός ολοκλήρωσης και παραγωγής του πηγαδιού. Στα έµµεσα κόστη περιλαµβάνονται οι αποσβέσεις του εξοπλισµού ο οποίος δεν παραµένει µόνιµα στη γεώτρηση, οι υποστηρικτικές εργασίες, το κόστος ενοικίασης εξοπλισµού, η µεταφορά και η εγκατάσταση του γεωτρητικού εξοπλισµού, οι απαλλοτριώσεις γης, η διαχείριση και η εποπτεία του έργου. Για µια ερευνητική γεώτρηση η σχέση άµεσων και έµµεσων δαπανών είναι περίπου 1:2, ενώ για µια ολοκληρωµένη, έτοιµη για να τεθεί σε παραγωγή, γεώτρηση η σχέση µετατρέπεται περίπου σε 1:1. Η επιλογή και το κόστος του γεωτρύπανου εξαρτάται, όπως έχει ήδη αναφερθεί στο Κεφάλαιο1, από τις προδιαγραφές της γεώτρησης. εν έχει σχέση µόνο µε το µέγιστο βάθος στο οποίο µπορεί να λειτουργήσει αλλά κυρίως µε το µέγιστο βάρος της σωλήνωσης που είναι ικανό να χειριστεί. Το σχήµα 11.2 παρουσιάζει τη διακύµανση του ηµερήσιου κόστους ενός γεωτρύπανου ανάλογα µε την ικανότητα του στο χειρισµό βάρους σωλήνωσης. Βέβαια, το κόστος είναι συνάρτηση και της ζήτησης. Σε περιόδους χαµηλών τιµών αργού πετρελαίου, όπου η ζήτηση περιορίζεται, οι τιµές µειώνονται αισθητά. Για παράδειγµα, την περίοδο της πετρελαϊκής κρίσης 1982-1984 οι σχετικές τιµές µειώθηκαν κατά 50%. Ανάλογη είναι και η εικόνα σχετικά µε την κατανάλωση καυσίµων όπως φαίνεται Σχήµα 11.2. Κόστος γεωτρύπανου συναρτήσει της ισχύος του πύργου και της υποδοµής του για χειρισµό βάρους σωλήνωσης στο σχήµα 11.3. Σε σχέση µε το θέµα της σωλήνωσης θα πρέπει να αναφερθεί ότι ένα σηµαντικό µέρος του κόστους των υποστηρικτικών υπηρεσιών αναλογεί στην εκτέλεση των εργασιών της σωλήνωσης, οι οποίες συνήθως δίδονται σε ειδικευµένους υπεργολάβους, όταν µάλιστα τα βάθη είναι µεγάλα. Το σχήµα 11.4 παρουσιάζει τα έξοδα του προσωπικού στήριξης και εκτέλεσης των εργασιών της σωλήνωσης για διαφορετικές διαµέτρου σωληνώσεις και βάθη. 215

Σχήµα 11.3. Μέση ηµερήσια κατανάλωση καυσίµου συναρτήσει της ισχύος του γεωτρύπανου Σχήµα 11.4. Κόστος προσωπικού εργασιών σωλήνωσης 216

Σηµαντικό µέρος στο συνολικό κόστος µιας γεώτρησης αποτελεί το κόστος των κοπτικών άκρων που χρησιµοποιούνται. (αριθµός, τύπος, µέγεθος). Για τις αδαµαντοκορώνες το κόστος, ενδεικτικά, είναι περίπου 3000 $/in διαµέτρου του κοπτικού. Εναποµένουσα αξία µετά τη χρήση της αδαµαντοκορώνας της τάξης του 40% είναι συνήθης. Στην εκτίµηση του κόστους προτιµάται ο συνυπολογισµός του συνολικού κόστους της κορώνας, θεωρώντας την πλήρη χρήση της. Σε περίπτωση όπου έχουµε δεδοµένα χρήσης κοπτικών σε όµοια γεωλογικά περιοχές αξιοποιούνται συγκεκριµένα, όπως φαίνεται και στις εφαρµογές που ακολουθούν. Τα πολυκρυσταλλικά αδαµοντοκοπτικά είναι σχετικά νέα στην όρυξη γεωτρήσεων. Η δοµή τους, η διατρητική συµπεριφορά και το κόστος τους είναι πολύ διαφορετικά από τα τρίκωνα κοπτικά. Ο Πίνακας 11.2 δίδει ενδεικτικές τιµές πολυκρυσταλλικών αδαµαντοκοπτικών σε σχέση µε το µέγεθός τους (διάµετρος). Πίνακας 11.2. Ενδεικτικές τιµές πολυκρυσταλλικών αδαµαντοκοπτικών Μέγεθος (in) Κόστος ($) 6 8750 6,25 9000 6,5 10000 6,75 11000 7,875 13750 8,5 15250 8,75 15500 9,875 18500 10,625 20500 12,25 26000 14,75 31000 17,5 45000 Τα ρευστά διάτρησης αποτελούν επίσης ένα σηµαντικό µέρος του κόστους µιας γεώτρησης. Το κόστος τους εξαρτάται από τον τύπο του ρευστού, τις ιδιότητες που πρέπει να έχει, τις ποσότητες που απαιτούνται σε ηµερήσια βάση, καθώς και από τα ηµερήσια έξοδα συντήρησής του. Είναι σαφές ότι οι ποσότητες των πρόσθετων που απαιτούνται για να προσλάβει το ρευστό τις εκάστοτε επιθυµητές ιδιότητες είναι σηµαντική επιβάρυνση. Τα ρευστά µε βάση το πετρέλαιο είναι γενικώς ακριβότερα αυτών µε βάση το νερό. Τα σχήµατα 11.5 και 11.6 παρουσιάζουν το κόστος παραγωγής, αλλά και το κόστος συντήρησης δύο τύπων ρευστών διάτρησης: λάσπη µεγάλης πυκνότητας µε βάση το νερό και µε λιγνοσουρφόνες ως αποκροκιδωτικά (lignosulfade mud), καθώς και λάσπη µε βάση το πετρέλαιο και σαπωνοποιητές για τη δηµιουργία γαλακτώµατος (emulsion muds). 11.3 Προσδιορισµός κόστους διάτρησης Θα πρέπει να αναφερθεί ότι σηµαντική πηγή πληροφοριών για την εκτίµηση του κόστους και ειδικά του µέρους που αφορά στο κόστος της διάτρησης, είναι τα δεδοµένα διάτρησης από γεωτρήσεις σε ανάλογες γεωλογικά περιοχές. Η ανάλυση των στοιχείων παρέχει τη δυνατότητα να αξιολογηθεί η διατρητική συµπεριφορά των κοπτικών που είχαν χρησιµοποιηθεί (χρόνος διάτρησης, ταχύτητα προχώρησης) έτσι ώστε η νέα γεώτρηση να βασίζεται στη βέλτιστη επιλογή των κοπτικών. Μια αρκετά αντιπροσωπευτική εκτίµηση του κόστος διάτρησης ($/ft) δίδεται από την ακόλουθη απλή σχέση: 217

Σχήµα 11.5 Κόστος παραγωγής Σχήµα 11.6 Κόστος συντήρησης C i [ B + C ( t + T )] i r i i i ($/ft) = (11.1) D όπου: C i : το κόστος διάτρησης για κάθε υπό εξέταση κοπτικό I, σε $/ft B i : το κόστος (αξία) κοπτικού i, σε $ C r : η ωριαία αποζηµίωση του γεωτρυπάνου, σε $/hr t i : ο χρόνος διάτρησης του κοπτικού i, σε hr T i : o χρόνος «µανούβρας, σε hr D i : το διάστηµα που διατρύθηκε από το κοπτικό i, σε ft Στην εξίσωση 11.1 η παράµετρος C αντιπροσωπεύει το κόστος διάτρησης τµήµατος D, εκφρασµένο σε $ ανά µονάδα διατρυθέντος µήκους. Η ωριαία αποζηµίωση του γεωτρυπάνου C r, περιλαµβάνει το λειτουργικό κόστος, καθώς και το κόστος ενοικίασης ή την απόσβεση αγοράς του. Ο χρόνος t, αντιστοιχεί στο χρόνο ωφέλιµης διάτρησης από το συγκεκριµένο κοπτικό. Ο χρόνος T (χρόνος µανούβρας), είναι το σύνολο των «νεκρών» χρόνων, που απαιτούνται: 1. για την καθέλκυση της διατρητικής στήλης στο βάθος που ξεκινά τη διάτρηση το εξεταζόµενο κοπτικό, 2. για την πρόσθεση των διατρητικών στελεχών στη διατρητική στήλη ώστε να προχωρήσει η διάτρηση από το βάθος έναρξης έως το πέρας της λειτουργίας του εξεταζόµενου κοπτικού, 3. για την ανέλκυση της διατρητικής στήλης στην επιφάνεια για την αλλαγή του κοπτικού. Ο χρόνος µανούβρας είναι µια παράµετρος η οποία µπορεί να εκτιµάται από τα δεδοµένα της διάτρησης (drilling records) και να δίδεται σαν συνολικός χρόνος καθέλκυσης και ανέλκυσης ανά συγκεκριµένο εύρος βάθους (συνηθίζεται η έκφραση: ώρες/1.000 ft). Σε περίπτωση που η εκτίµηση αυτή δεν µπορεί να προκύψει από τα δεδοµένα της διάτρησης, πιθανά λόγω ελλιπών στοιχείων, µπορεί να εκτιµηθεί θεωρώντας ότι ο µέσος χρόνος συναρµολόγησης κάθε νέου στελέχους είναι 1,5 λεπτά. Το ίδιο και για κάθε αποσυναρµολόγηση. Επίσης, εκτίµηση των νεκρών χρόνων µπορεί να γίνει και µέσω Πινάκων, όπως ο Πίνακας 11.3, όπου δίδονται µέσες τιµές ανάλογα και µε τη διάµετρο της γεώτρησης. Για τα ενδιάµεσα βάθη µπορεί να χρησιµοποιηθεί η µέθοδος της παρεµβολής. 218

Πίνακας 11.3. Εκτίµηση µέσων χρόνων µανούβρας (σε ώρες) ιάµετρος γεώτρησης (in) Βάθος (ft) Μικρή(<8,75 in) Μεσαία (8,75-9,875) Μεγάλη (>9,875) 2.000 1,50 3,00 4,50 4.000 2,50 4,20 5,75 6.000 3,50 5,40 7,00 8.000 4,70 6,50 8,00 10.000 5,80 7,25 9,00 12.000 7,00 8,25 10,25 14.000 8,25 9,25 11,50 16.000 9,75 10,25 12,50 18.000 11,00 11,25 13,75 20.000 11,80 12,25 15,00 Η χρήση της µεθοδολογίας αυτής επιτρέπει την ανάλυση των δεδοµένων που είναι στη διάθεση του µηχανικού γεωτρήσεων, ώστε να επιλέξει το κοπτικό εκείνο το οποίο παρουσιάζει το µικρότερο κόστος λειτουργίας, δηλαδή το µικρότερο C. Επίσης µπορεί να αξιολογήσει εναλλακτικά σενάρια για τη χρήση άλλης ισχύος γεωτρύπανο ή άλλου τύπου κοπτικό ή άλλο περιβάλλον διάτρησης. Οι εφαρµογές που ακολουθούν παρουσιάζουν ενδεικτικά κάποιες τέτοιες περιπτώσεις. Εφαρµογή 11.1 1. Προγραµµατίζεται µια νέα γεώτρηση µέσης διαµέτρου. Τα δεδοµένα της διάτρησης από δύο γεωτρήσεις µε ανάλογες διαµέτρους που έχουν πραγµατοποιηθεί στην ευρύτερη περιοχή έχουν, για κάποιο βάθος, ως εξής: Βάθος εισόδου κοπτικού (ft) Βάθος εξόδου κοπτικού(ft) Χρόνος διάτρησης(hr) Κόστος κοπτικού ($) Γεώτρηση Α Κοπτικό 1 6000 7150 23 1650 Κοπτικό 2 7150 8000 20 1650 Γεώτρηση Β Κοπτικό 1 6000 8000 42 2980 Προσδιορίσετε εάν στη νέα γεώτρηση, στο αντίστοιχο βάθος, πρέπει να ακολουθηθεί το πρόγραµµα της γεώτρησης Α ή Β. To κόστος του γεωτρυπάνου είναι 12000 $/ηµέρα. Επίλυση Για κάθε κοπτικό εφαρµόζεται η σχέση 11.1. Όλες οι παράµετροι είναι γνωστές εκτός του χρόνου µανούβρας. Από τον Πίνακα 11.3 µπορούν να εκτιµηθούν οι χρόνοι αυτοί. Η λειτουργία του γεωτρύπανου λαµβάνεται σε 24/ωρη βάση, εποµένως, η ωριαία αποζηµίωση του είναι, C r = 500 $/hr. Γεώτρηση Α Κοπτικό 1: Mε παρεµβολή στα δεδοµένα του Πίνακα 11.3 Τ=6,0325 hr [ 1650 + 500 ( 23 + 6,0325) ] C 1 A = = 14,06 $/ft 1150 Κοπτικό 2 [ 1650 + 500 ( 20 + 6,5) ] C 2 A = = 17,3 $/ft 850 219

Γεώτρηση Β Κοπτικό 1 [ 2980 + 500 ( 42 + 6,5) ] C 1 B = = 13,6 $/ft 2000 Εάν χρησιµοποιηθεί η γεώτρηση Α, το συνολικό κόστος του τµήµατος των 2000 ft είναι: (1150 x 14,06) + (850 x 17,3) = 30.874 $ Εάν χρησιµοποιηθεί η γεώτρηση Β, το συνολικό κόστος του τµήµατος των 2000 ft είναι: (2000 x 13,6) = 27.200 $ Εποµένως, το πρόγραµµα της γεώτρησης Β είναι οικονοµικότερο για να εφαρµοστεί στο εύρος του διαστήµατος (βάθος) που έχει εξεταστεί. Εφαρµογή 11.2 Προσδιορίσετε το χρόνο αλλαγής του κοπτικού άκρου από τη γεώτρηση λαµβάνοντας υπόψη τα παρακάτω δεδοµένα: Βάθος εισόδου του κοπτικού στη γεώτρηση 10000 ft Αξία του κοπτικού 600 $ Απόσβεση γεωτρυπάνου 4800 $/ηµέρα Χρόνος µανούβρας 1hr/1000 ft Ταχύτητα διάτρησης (ft/hr) (100-2t) Όπου t ο χρόνος λειτουργίας του κοπτικού Σχολιάσετε τo αποτέλεσµα. Οδηγίες επίλυσης Το κριτήριο είναι: Ο προσδιορισµός του χρόνου λειτουργίας του κοπτικού πέραν του οποίου η χρήση του γίνεται αντιοικονοµική (δηλαδή αυξάνει το κόστος της διάτρησης). Η ταχύτητα διάτρησης δίδεται ως συνάρτηση του χρόνου λειτουργίας του κοπτικού. Ισχύει, δηλαδή, ότι: ds v =, dt Εποµένως: ds = v dt Ολοκληρώνοντας της σχέση αυτή από 0 έως t, προκύπτει ότι: 2 s = 100t t (η σχέση αυτή δίδει το εκάστοτε προκύπτον διάστηµα προχώρησης του κοπτικού ανάλογα µε το χρόνο λειτουργίας του, δηλαδή το D ως συνάρτηση του t) Επιλέξετε ένα χρονικό βήµα t (t=5 hr) µε βάση το οποίο θα προσδιορίσετε το διάστηµα της προχώρησης (στήλη 2) και στη συνέχεια το κόστος της διάτρησης (στήλη 3). Μικρότερο χρονικό 2 βήµα (π.χ. t=2 hr) οδηγεί σε ακριβέστερους υπολογισµούς. Με βάση τη σχέση s = 100t t προκύπτει ο πίνακας που ακολουθεί. Οι χρόνοι µανούβρας θα υπολογιστούν µε βάση το δεδοµένο 1hr/1000 ft αναλογικά για το εκάστοτε προκύπτον D. Στη συνέχεια, όλες οι παράµετροι είναι γνωστοί για την εφαρµογή της σχέσης 11.1 και τη συµπλήρωση της αντίστοιχης στήλης στον πίνακα. ηµιουργήσετε το διάγραµµα, κόστος διάτρησης C προς χρόνο λειτουργίας του κοπτικού t. Να παρατηρήσετε τη µεταβολή και να προσδιορίσετε την αλλαγή της κλίσης της καµπύλης. Το σηµείο αυτό προσδιορίζει και το χρόνο αλλαγής του κοπτικού. 220

Χρόνος λειτουργίας t (hr) ιάστηµα που έχει διατρυθεί D (ft) [Στήλη 2] Κόστος διάτρησης C ($/ ft) [Στήλη 3] 5?? 10 15 20 25 30 35 40 45 (η εφαρµογή να επιλυθεί κανονικά και θα συζητηθεί κατά τη διάρκεια του µαθήµατος) Εφαρµογή 11.3 (Επιλογή κοπτικού λαµβάνοντας υπόψη και αλλαγή του περιβάλλοντος της διάτρησης) Τα παρακάτω δεδοµένα είναι διαθέσιµα για δύο κοπτικά κατάλληλα για ενδιάµεσους σχηµατισµούς: Κοπτικό 1 Κόστος 3.500 $ Χρόνος διάτρησης 149 hr Ταχύτητα διάτρησης 7,3 ft/hr Χρόνος µανούβρας 6,5 hr για το βάθος που τελικά έφτασε το κοπτικό και ισχύει ότι µέσος χρόνος µανούβρας: 1 hr/1000 ft Αποζηµίωση γεωτρυπάνου 300 $/hr Το ρευστό διάτρησης που χρησιµοποιήθηκε στη γεώτρηση κατά τη λειτουργία του κοπτικού είχε πυκνότητα ρ 1 =15,8 lb/gal. Κοπτικό 2 Κόστος 750 $ Χρόνος διάτρησης 25 hr Ταχύτητα διάτρησης 9,6 ft/hr Χρόνος µανούβρας 1 hr/1000 ft Αποζηµίωση γεωτρυπάνου 300 $/hr Το ρευστό διάτρησης που χρησιµοποιήθηκε στη γεώτρηση κατά τη λειτουργία του κοπτικού είχε πυκνότητα ρ 2 =13,5 lb/gal. Ερώτηµα: Ποιο κοπτικό είναι οικονοµικότερο για να χρησιµοποιηθεί στη νέα γεώτρηση σε ανάλογο βάθος και τύπο σχηµατισµών, εάν, σύµφωνα µε το πρόγραµµα, το ρευστό διάτρησης που πρόκειται να χρησιµοποιηθεί έχει πυκνότητα 13,5 lb/gal. Επίλυση (α) Στα πλαίσια της εφαρµογής αυτή θα πρέπει να γίνει η υπενθύµιση ότι, αύξηση της πυκνότητας της λάσπης διάτρησης προκαλεί µείωση της ταχύτητας διάτρησης, λόγω της συµπίεσης των σχηµατισµών από την άσκηση µεγαλύτερης υδροστατικής πίεσης. Ισχύει δε η σχέση: ρα log R α = ρβ log Rβ όπου : ρ: η πυκνότητα της λάσπης 221

R: η ταχύτητα διάτρησης c: σταθερά µε τιµές: c= 1,5 για µαλακούς σχηµατισµούς c=1 για ενδιάµεσους σχηµατισµούς c=0,5 για σκληρούς σχηµατισµούς (β). Εάν το κοπτικό 1 λειτουργήσει στη νέα γεώτρηση όπου κυκλοφορεί ρευστό µε πυκνότητα 13,5 lb/gal, η ταχύτητα διάτρησης θα είναι µεγαλύτερη από αυτήν που το συγκεκριµένο κοπτικό είχε στη γεώτρηση που λειτούργησε (λόγω µικρότερης πυκνότητας). Αυτή η ταχύτητα διάτρησης θα είναι: ρα log R α = ρβ log Rβ => 15,8 log7,3 = 13,5 log R β (c=1, ενδιάµεσοι σχηµατισµοί) Οπότε: R β = 10,2 ft Εποµένως, για χρόνο λειτουργίας του κοπτικού 149 hr, το διάστηµα που θα διατρύσει θα είναι: D 1β =t x R β = 149 x 10,2 = 1.520 ft To D α (το διάστηµα που διέτρυσε το κοπτικό στη γεώτρηση που λειτούργησε) ήταν: D 1α = t x R α = 149 x 7,3 = 1.088 ft, δηλαδή 432 ft λιγότερα. Ο χρόνος µανούβρας στη νέα γεώτρηση θα είναι: Τ 1β = 6,5 + 0,432 = 6,932 hr (ισχύει 1 hr /1000 ft ) Εποµένως : [ 3500 + 300 ( 149 6,932 )] + C 1 β = = 33,07 $/ft 1520 (γ) Το κοπτικό 2 θα λειτουργήσει σε περιβάλλον όµοιο µε αυτό που ισχύει για τα δεδοµένα της εφαρµογής, άρα, δεν υπάρχει αλλαγή ταχύτητας διάτρησης. D 2 = 25 x 9,6 =240 ft, δηλαδή (1088-240)= 848 ft λιγότερα από το διάστηµα που είχε διατρύσει το κοπτικό 1. Αφού το κοπτικό 2 έχει το ίδιο βάθος εισόδου µε το κοπτικό 1 και γνωρίζουµε τον χρόνο µανούβρας του 1 και το διάστηµα του 2, προκύπτει ότι ο χρόνος µανούβρας για το κοπτικό 2 θα είναι: Τ 2 = 6,5 0,848 = 5,65 hr Εποµένως: [ 750 + 300 ( 25 5,65 )] + C 2 = = 41,4 $/ft 240 Το κοπτικό 1 είναι οικονοµικότερο. Σηµείωση: Εάν δεν ληφθεί υπόψη η επίδραση της αλλαγής του περιβάλλοντος της διάτρησης στη νέα γεώτρηση, και οι υπολογισµοί γίνουν για το κοπτικό 1 µηχανιστικά, τότε προκύπτει: [ 3500 + 300 ( 149 + 6,5) ] C 1 = = 43,6 $/ft 1088 Το αποτέλεσµα αντιστρέφει την πραγµατικότητα 222

Εφαρµογή 11.4 Μια γεώτρηση προγραµµατίζεται να ορυχθεί σε βάθος 9000 ft σε µια περιοχή όπου έχουν πραγµατοποιηθεί τρεις άλλες γεωτρήσεις. Τα δεδοµένα των κοπτικών άκρών που χρησιµοποιήθηκαν σε κάθε γεώτρηση παρουσιάζονται στον Πίνακα που ακολουθεί. Με βάση το κόστος διάτρησης, προσδιορίσετε το βέλτιστο τρόπο όρυξης της νέας γεώτρησης και το εκτιµούµενο κόστος της. Το µέσο κόστος λειτουργίας του γεωτρυπάνου ανέρχεται σε 12.000 $ ανά ηµέρα. Γεώτρηση Α Γεώτρηση Β Γεώτρηση Γ ιάµετρος κοπτικού, in Βάθος εισόδου, ft Βάθος εξόδου, ft Χρόνος διάτρησης, hr Κόστος κοπτικού, $ Κώδικας κοπτικού 12.25 0 2000 38 1804 111 8.5 2000 3700 25 1468 114 8.5 3700 4919 17 1468 114 8.5 4919 5710 19 1468 114 8.5 5710 6625 29 1468 114 8.5 6625 8411 84 4376 517 8.5 8411 8735 18 1468 114 8.5 8735 9000 21 1468 114 12.25 0 2100 36 2515 114 8.5 2100 4609 49 4376 517 8.5 4609 6304 51 4376 517 8.5 6304 7800 93 4376 537 8.5 7800 9000 42 4376 517 12.25 0 1900 38 1804 111 8.5 1900 2950 16 1468 111 8.5 2950 4605 18 4376 517 8.5 4605 4710 24 1468 124 8.5 4710 5308 29 1468 124 8.5 5308 6992 49 4376 517 8.5 6992 7905 47 4376 517 8.5 7905 8614 65 4376 537 8.5 8614 9000 12 1468 114 Η εφαρµογή αυτή να γίνει από κάθε φοιτητή µε τη χρήση υπολογιστικών εργαλείων και γραφικών. Να διατυπώσετε τις παρατηρήσεις σας και να σχολιάσετε τα αποτελέσµατα. 223