ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS P-3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS P-3"

Transcript

1 ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS

2 Fluidi za ispiranje

3 Fluidi za ispiranje Bušenje se izvodi uz ispiranje bušotine sa vodom ili češće, posebnim ispirnim fluidom - isplakom (disperznim sistemom vode i koloidalne gline - bentonita). Za ispiranje bušotine primenjuju se sledeća dva metoda ispiranja: Ispiranje direktnom cirkulacijom Fluid za ispiranje se upumpava u bušaće šipke, zatim se prstenastim prostorom između bušaćih šipki i zidova bušotine vraća na površinu noseći nabušene čestice. Ispiranje indirektnom cirkulacijom Ovim metodom fluid za ispiranje se upumpava u prstenasti prostor između bušaćih šipki i zidova bušotine, ulazi u otvore na dletu, i kroz bušaće šipke struji ka površini. Ovaj način bušenja omogućava maksimalno dobijanje uzoraka iz nabušene formacije u zonama gubitka cirkulacije a uzorci ne dolaze u kontakt sa zidovima bušotine.

4 Podela fluida za ispiranje Termin fluid za ispiranje obuhvata sve fluide koji se koriste u procesu bušenja odnosno ispiranja bušotine. Isplaka je suspenzija čvrstih čestica u tečnoj fazi pri čemu tečna faza može biti voda, nafta ili njihova mešavina (emulzija). Čvrste čestice mogu biti inertne, kao nabušene čestice stena ili reaktivne - kao gline koje utiču na karakteristike isplake. Hemijski aditivi se dodaju fluidu radi regulisanja reoloških i filtracionih osobina. Postoje različite klasifikacije tipova fluida za ispiranje, a najčešće se vrše prema njihovoj glavnoj komponenti, a to su: voda (slatka i slana); nafta; gas (vazduh, pena, aerizovani fluidi).

5 Materijali za izradu i obradu isplake Osnovne sirovine za izradu isplake su glina i voda. Gline su mineralni koloidi prisutni u isplaci, koje stvaraju suspenziju u vodi, čine glavni element isplake i utiču na reološke i filtracione osobine isplake. Minerali gline u dodiru sa vodom postaju plastični i bubre. Bubrenje koje menja reološke karakteristike suspenzije gline, posebno bentonita u vodi, takođe menja strukturu molekula. Uobičajeno je korišćenje industrijski pripremljene gline tzv. bentonita (ime dobio po gradiću Fort Benton u Vajomingu gde je otkriven). Prirodni bentoniti sadrže kalcijum, a sposobnost bubrenja se veoma povećava ako se kalcijum zameni natrijumom, tako da su komercijalne bentonitske gline aktivirane hemijskom obradom sa Na 2 CO 3.

6 Slika 1. Uzajamni uticaj monmorilonita i vode Voda se javlja kao: slobodna ili apsorbovana voda; znatna količina vode može ući između listića ili čestica i ima ulogu pri bubrenju glina; vezana voda, pri čemu se razlikuje adsorbovana i zeolitska (međulistična voda) koja prodire u rešetku kristala i povećava razmak. Isplake na osnovi vode su koloidne suspenzije koje sadrže mineralne i organske koloide.

7 Dodaci isplaci za smanjenje filtracije su organski koloidi koji sekundarno utiču i na povećanje reoloških vrednosti - skrob, karboksimetilceluloza (CMC) i polimeri. Za kontrolu viskoziteta koriste se razređivači i deflokulanti koji ujedno regulišu gel isplake. Razređivači poboljšavaju koloidno stanje isplake, njenu stabilnost i zaštićuju koloide prisutne u isplaci, oni se dele na mineralne i organske. Mineralni razređivači su kompleksni fosfati (njihova primena je ograničena na isplake sa temperaturom do 60 C, jer su nestabilni na višim temperaturama). Organski razređivači su tanini, lignin, derivati lignina i neki sintetički polimeri. Najčešće se koriste lignosulfonati i to ferohromlignosulfonat. On se ponaša kao razređivač (u malim koncentracijama) a inhibitor bubrenja glina i aditiv za kontrolu filtracije (u višim koncentracijama).

8 Kada je potrebna gustina isplake veća od 1300 kg/m 3 (za povećanje protivpritiska na zidove bušotine radi sprečavanja prodora podzemnih voda, nafte ili gasa, kao i zarušavanja bušotine) to se postiže dodavanjem oteživača, fino mlevenih nerastvornih materija koje povećavaju gustinu isplake a ne utiču negativno na ostale osobine. To mogu biti: barit (BaSO 4 ), hematit (Fe 2 O 3 ), galenit (PbS), krečnjak (CaCO 3 ). Hemikalije za obradu isplake Kaustična soda - NaOH Kalcinirana soda - Na 2 CO 3 Gašeni kreč -Ca(OH) 2 Natrijum bikarbonat - NaHCO 3 Kalcijum sulfat - CaSO 4 So - NaCl Specijalni materijali za isplaku Baktericidi, Otpenjivači, Odglavljivači, Materijali za smanjenje trenja, Inhibitori korozije, Zaptivni materijali

9 Izrada isplake Količina gline koja je potrebna za pripremu jedinične zapremine isplake određene viskoznosti zavisi od disperzije gline. Zapreminska izdašnost je broj kubnih metara isplake određene viskoznosti (15 mpas) koji se mogu dobiti od jedne tone gline (bentonita). Potrebna zapremina gline za izradu 1 m 3 isplake može se izračunati na sledeći način: ρi ρv V g = ρ ρ (m 3 ) Masa gline potrebne za pripremu 1 m 3 isplake može se izračunati na sledeći način: q = V g ρg (kg) gde je: ρ g - gustina gline (srednja vrednost 2400 kg/m 3 ) ρ v - gustina vode (1000 kg/m 3 ) ρ i - gustina isplake, kg/m 3 g v

10 Masa gline potrebne za izradu bušotine može se izračunati na sledeći način: Q = q V (kg) gde je: q - masa gline potrebne za pripremu 1 m 3 isplake, kg V - zapremina isplake potrebne za izradu bušotine, m 3 Funkcije fluida za ispiranje pri bušenju U procesu bušenja fluid za ispiranje kao tehnološka tečnost ima veliki broj funkcija od kojih su najvažnije: - Uklanjanje nabušenih čestica sa dna bušotine i njihovo iznošenje na površinu; - Hlađenje i podmazivanje pribora za bušenje i krune; -Sprečavanje zarušavanja zidova bušotine -Oblaže propusne slojeve

11 - Kontrolisanje slojnog pritiska; Reguliše se gustinom isplake tako da stub ispirnog fluida ima veći pritisak od pritiska formacije (P h >P f ). Hidrostatički pritisak dat je jednačinom: gde je: P h = g a H ρ (Pa) g a - gravitacijsko ubrzanje, 9,81 m/s 2 H - dubina bušotine, m ρ i - gustina fluida, kg/m 3 i - Zadržavanje nabušenih čestica i materija za otežavanje prilikom prekida cirkulacije; -Sprečavanje korozije pribora za bušenje; - Obezbeđivanje maksimuma informacija o nabušenim slojevima; - Minimizira zagađenje produktivnih slojeva; - Prenosi hidrauličnu energiju do alata i dleta; - Olakšava cementaciju i opremanje - Minimizira uticaj na životnu okolinu

12 Osobine ispirnih fluida i ispitivanje Različite osobine ispirnih fluida se mere kao indikacija njihovog delovanja u bušotini. Metode merenja ovih osobina su propisane tzv. standardnom procedurom za ispitivanje ispirnih fluida. Ove procedure se revidiraju i proširuju periodično uz prihvatanje novih testova. Osobine čija ispitivanja se uobičajeno izvode su: gustina, viskozitet, filtracija, gel, ph vrednost itd. Gustina Gustina je definisana odnosom jedinice mase (m) i zapremine (V) materije pod određenim pritiskom i temperaturom, a izražava se u kg/m 3. Merenje gustine fluida je neophodno za određivanje: sadržaja gline u fluidu, sadržaja taloga u fluidu (radi sprečavanja zamuljivanja bušotine) i hidrostatičkog pritiska P f koji vrši fluid za ispiranje na zidove bušotine.

13 Merenje gustine Gustina isplake se najbrže i najjednostavnije određuje vagom za isplaku. Vaga za isplaku je jednostavne konstrukcije. Prilagođena je za terensku upotrebu sa dovoljnom tačnošću merenja. Slika 2. Vaga za merenje gustine isplake Na baždarenom kraku poluge nalazi se skala za očitavanje s rasponom: 0,72-2,88 kg/dm 3. Greške pri merenju su moguće usled nedovoljno napunjene posude i zapenjene isplake.

14 Gustina fluida za bušenje, je u rasponu kg/m 3 za konvencionalne glinovite isplake, od 700 do 900 kg/m 3 za aerizovane fluide i od 1300 do 2300 kg/m 3 za otežane isplake (sa dodatkom barita ili drugih oteživača), zavisno od potrebnog hidrostatičkog pritiska u bušotini. Otežavanje isplake Pre otežavanja isplake određuje se količina materijala za ovu svrhu (najčešće barita) koja je potrebna po jedinici zapremine isplake. Potrebna količina oteživača se izračunava jednačinom: Q ot = V ρ (kg) gde je: V - zapremina isplake koju treba otežati, m 3 ρ 2 - potrebna gustina isplake, kg/m 3 ρ 1 -početna gustina isplake, kg/m 3 ρ ot -gustina materijala za otežavanje, kg/m 3 ot ρ ρ 2 ot ρ ρ 1 2

15 Viskoznost Pri strujanju fluida (tečnosti ili gasa) dolazi do trenja između slojeva fluida koji se kreću različitim brzinama. Viskoznost isplake je u funkciji: viskoznosti tečne faze; veličine, oblika i broja čestica čvrste faze; uzajamnih sila među njima. Za merenje viskoznosti se koriste maršov levak i rotacioni viskozimetar. Maršov levak omogućava brzo utvrđivanje vrednosti viskoznosti isplake. Pribor za merenje Maršove viskoznosti sastoji se od levka, graduirane posude od 1000 cm 3 i štoperice. Zapremina levka je 1500 cm 3. Levak je prikazan na slici 3. Vrednost dobijena merenjem naziva se relativna viskoznost a predstavlja vreme isticanja 1 litra tečnosti iz levka. Merena vrednost je pod uticajem geliranja i gustine koja menja hidrostatički pritisak isplake u levku te nije uporediva sa vrednostima dobijenim drugim instrumentima. Vreme isticanja 1 l čiste vode iznosi 28 s ± 1 s.

16 Slika 3. Maršov levak Rotacioni viskozimetar sa direktnim očitavanjem vrednosti napona smicanja na skali instrumenta, se koristi za merenje plastične viskoznosti, prividne viskoznosti, granice tečenja i čvrstoće gela isplake. To je instrument rotacionog tipa, baziran na principu rada dvaju koncentričnih cilindara. η p (plastična viskoznost) η a (prividna viskoznost) τ 0 (granica tečenja) θ θ 300 (mpas) θ 600 /2 (mpas) (θ η p ) 0,478 (Pa)

17 Slika 4. Rotacioni dvobrzinski viskozimetar Čvrstoća gela Čvrstoća gela karakteriše sposobnost glinene isplake da zadrži čestice stena u suspenziji. Čvrstoća gela je funkcija sila između čestica čvrstih i tečnih materija u isplaci. Merenje čvrstoće gela se može vršiti instrumentima kojima se meri viskoznost isplake, kao i za to posebno konstruisanim instrumentima. Dobijena vrednost početne čvrstoće gela i čvrstoće gela nakon 10 minuta mirovanja očitavaju se u lb/100 ft 2.

18 Filtracija Za filtriranje se može reći da je merilo sposobnosti isplake, da šupljikave, propustljive zidove bušotine obloži tankom slabopropustljivom oblogom. Ova glinena obloga (isplačni kolač) sprečava dalje prodiranje filtrata isplake u zidove bušotine. Na količinu izdvojenog filtrata utiču: vreme, pritisak, temperatura i stepen disperzije glinenih čestica. Filtracija isplake se određuje sa dva standardna testa: jedan je pri temperaturi okoline i pritisku od 700 kpa, a drugi pri 150 C i 3500 kpa. Ovaj drugi daje reprezentativnije osobine isplake prema uslovima koji vladaju u bušotini. Filter presa Filtrira se kroz filter-papir veličine sita a filtrat se sakuplja u menzuru. Radni pritisak iznosi 700 kpa, a dobija se preko regulacionog ventila od komprimovanog azota, vazduha ili CO 2. Meri se količina tečnosti koja istekne za 30 minuta na temperaturi okoline. Filter presa je prikazana na slici 5.

19 Slika 5. Filter presa Količina izdvojenog filtrata izražena u cm 3 označava stepen filtracije. U praksi se izvodi i skraćeni postupak filtracije u trajanju od 7,5 minuta i množenjem sa dva daje približnu vrednost koliko bi se sakupilo posle 30 minuta. Osim količine filtrata, meri se debljina glinene obloge i njen kvalitet.

20 Sadržaj peska Određivanje sadržaja peska u isplaci je neophodno jer prekomerna količina peska izaziva formiranje deblje porozne glinene obloge, ili se povećava gustina isplake i dolazi do taloženja na dnu bušotine oko alata kad je cirkulacija isplake prekinuta a takođe može delovati abrazivno na delove ispirne pumpe, potisne vodove, bušaće šipke i ostalu opremu. Pod sadržajem peska obuhvatamo sve čvrste čestice u isplaci čije dimenzije su veće od 74 μm. Oprema za određivanje sadržaja peska sastoji se od sita sa 200 otvora po inču, levka i staklene menzure graduirane od 0 do 20% za direktno očitavanje sadržaja peska. Oprema je prikazana na slici 6. Slika 6. Pribor za određivanje sadržaja peska

21 Koncentracija vodonikovih jona (ph vrednost) Stepen kiselosti ili alkalnosti isplake određen je koncentracijom slobodnih vodonikovih jona. Kod isplaka ph vrednost se kreće u rasponu 8-12, jer ona utiče na rastvorljivost organskih razređivača, disperziju gline u vodi i zato što bi kisela isplaka delovala korozivno na bušaći pribor. Merenje ph vrednosti a) Indikatorskim papirom To je najbrži način merenja koji se bazira na sposobnosti nekih organskih materija da menjaju boju zavisno od ph vrednosti tečnosti sa kojom dolaze u kontakt. Preciznost je retko veća od 0,5 ph ali često dovoljna za terensku praksu. b) Elektronskim ph-metrom Ovaj aparat daje koncentraciju H + jona merenjem električnog potencijala kroz elektrodu koja je uronjena u ispitivani rastvor.

22 Sadržaj čvrstih čestica, vode i ulja Meri se ne samo kao osnova za kontrolu sadržaja ulja u emulzionim isplakama, već takođe kao pomoć pri kontroli osobina isplake. Sadržaj čvrste faze utiče na brzinu bušenja i reološka svojstva isplake. Kontrola čvrstih čestica na optimumu je veoma poželjna za ukupno poboljšanje svojstava isplake. Ovim merenjem se dobija zapreminski sadržaj čvrstih čestica koje sadrži uzorak isplake, te zapreminski sadržaj vode i eventualno ulja u uzorku isplake. Ostale analize Hemijska analiza filtrata i isplake se vrši kao pomoć kod identifikacije zagađivača i pri kontroli osobina isplake. Ove analize mogu biti kvalitativne ili kvantitativne i obuhvataju: alkalnost, sadržaj karbonata, hlorida, kalcijuma, sulfata, H 2 S, elektrootpornost itd.

23 Odstranjivanje nabušenih čestica iz isplake Fluid za ispiranje iznosi iz bušotine nabušene čestice koje treba odstraniti pre ponovnog utiskivanja fluida u bušotinu. Čišćenje se obavlja u sistemu kanala i bazena taloženjem, vibracionim sitima i hidrociklonima. Čišćenje fluida u kanalima i taložnicima Taloženje krupnijih čestica se vrši u taložnom rezervoaru a odatle fluid prelazi u kanale koji povezuju sve rezervoare. Kanali su različitih dimenzija odnosno dužina, zavisno od količine isplake koja treba da cirkuliše. Čišćenje fluida vibracionim sitima Kod bušotina koje su veće dubine i kada se zahteva veća kontrola osobina isplake za prečišćavanje se koriste vibraciona sita.

24 Posle izlaska iz bušotine isplaka se odvodi na vibraciona sita. Ona se sastoje iz jednog ili više koso ili horizontalno postavljenih sita koja vibriraju tako da nabušene čestice ostaju na situ a isplaka prolazi kroz otvore. Veličina otvora i površina sita se bira prema karakteristikama formacije koja se buši i viskozitetu isplake. Slika 7. Vibraciono sito Čišćenje fluida hidrociklonima Za odstranjivanje najsitnijih čestica (pesak, silt) upotrebljavaju se hidrocikloni. U gornji deo se tangencijalno pod pritiskom dovodi isplaka. Čvrste čestice se odvajaju usled centrifugalne sile iz isplake i prolaze kroz otvor na dnu, a prečišćena isplaka izlazi kroz cev na gornjoj strani. Slika 8. Hidrociklon

25 Pumpe za ispiranje Pumpa kod istražnog bušenja treba da obezbedi određene parametre za svaki režim bušenja: - odgovarajuću količinu tečnosti (određenu uzlaznu brzinu) za iznošenje nabušenih čestica; - adekvatan pritisak za savladavanje svih otpora u sistemu za cirkulaciju. Ispirne pumpe s cilindrima velikih prečnika daju veliki kapacitet i niske pritiske. Ispirne pumpe s cilindrima malih prečnika daju mali kapacitet i velike pritiske.

26 Ispiranje bušotina gasom Kao fluid za čišćenje dna bušotine od nabušenih čestica može se koristiti i gas, najčešće vazduh. Oprema potrebna za bušenje uz ispiranje vazduhom je prikazana na slici 9. Komprimovani vazduh, koji obezbeđuje kompresor, kroz vodove se potiskuje u bušaće šipke. Bušenje uz ispiranje vazduhom (gasom) zahteva da se ušće bušotine opremi uređajem koji onemogućava gubitak vazduha, a omogućava slobodnu rotaciju bušaćih šipki. Prednosti ispiranja vazduhom (gasom): - ovaj metod obezbeđuje značajno povećanje brzine bušenja u poređenju sa bušenjem uz ispiranje isplakom.; - dleta za bušenje imaju duži radni vek usled boljeg čišćenja dna bušotine; -ovaj način bušenja eliminiše ispiranje, rastvaranje i zagađenje jezgra; - lakše je odrediti litološke kontakte u geološkim sekcijama analizirajući krhotine jer nisu zagađene isplakom ili izmešane sa česticama iz plićih slojeva; - eliminisani su troškovi dopremanja vode, gline, aditiva, priprema rezervora za ispirni fluid i taložnika.

27 Slika 9. Oprema za bušenje uz ispiranje vazduhom Nedostaci ispiranja vazduhom (gasom): - ovaj način se ne može primeniti u glinovitim i slabovezanim formacijama (pesak, šljunak, obluci); - u slojevima sa vodom bušenje uz ispiranje vazduhom ili gasom postaje nemoguće, i tada se može preći na bušenje uz ispiranje penom.

28 KRAJ

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF 1 HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDA P4 - REOLOGIJA 2 3. Reologija bušotinskog fluida Reologija je deo klasične mehanike koja proučava deformaciju i proticanje

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF 1 HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDA P6 - REOLOGIJA 2 3. Reologija bušotinskog fluida Reologija je deo klasične mehanike koja proučava deformaciju

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI

TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI OSNOVI GEOFIZIČKOG KAROTAŽA Dvanaesto predavanje TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI Merenje temperature u bušotini izvodi se u cilju izučavanja prirodne raspodele toplote u Zemlji, kao i promena

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF 1 HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDA P7 PRITISAK U CIRKULACIONOM SISTEMU 5. Gubitak ili pa pritiska u cirkulacionom sistemu Svaki flui koji protiče

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu. VISKOZNOST VISKOZNOST Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu. VISKOZNOST Da li očekujete da će glicerol imati veću ili manju

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

5. NAPONI I DEFORMACIJE

5. NAPONI I DEFORMACIJE MEHANIKA TLA: Naponi i deformacije 59 5. NAPONI I DEFORMACIJE Klasifikacija tla i poznavanje osnovnih pokazatelja fizičkih osobina tla je potrebno ali ne i dovoljno da bi se rešio najveći broj zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II. 5. Vežba

Tehnologija bušenja II. 5. Vežba INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. Vežba V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 33 Teškoće u procesu bušenja V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 33 Gubitak cirkulacije Tokom izrade

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS

ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS Pribor za bušenje 2 Rotaciono bušenje sa jezgrovanjem je postupak mehaničkog razaranja stene pri kome nastaje cilindrična podzemna prostorija u steni čiji je naziv bušotina.

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Fizička svojstva fluida i definicije

Fizička svojstva fluida i definicije Fizička svojstva fluida i definicije Pod fluidima se podrazumevaju materijali (substance) koji pod dejstvom tangencijalnih sila ili napona struje ili teku. Fluidi (tečnosti i gasovi) se mogu definisati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF CEMENTACIJA ZAŠTITNIH CEVI 10 2 Cementacija zaštitnih cevi Cementacija zaštitnih cevi je postupak utiskivanja cementne kaše u prstenasti prostor

Διαβάστε περισσότερα