Žiaci dokážu rozlišovať a kategorizovať rôzne formy získavania energie z obnoviteľných

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Žiaci dokážu rozlišovať a kategorizovať rôzne formy získavania energie z obnoviteľných"

Transcript

1 1 Obnoviteľné zdroje energie Marcus Brändle Odporúčaný ročník 9. Časový rámec Tematický celok 2 45 min. Ciele a rozvoj kompetencií Žiaci dokážu rozlišovať a kategorizovať rôzne formy získavania energie z obnoviteľných zdrojov. Okrem toho dokážu žiaci využiť poznatky o funkcii strojov a prístrojov potrebných na využívanie týchto energetických zdrojov a samostatne navrhovať nové koncepty. V pokuse sa žiaci oboznámia s princípom zachovania energie a premeny jej rôznych foriem. Na základe týchto fenoménov dokážu odvodiť a rozlišovať iné možné spôsoby premeny energie. V technickej oblasti dokážu žiaci analyzovať a hodnotiť rôzne možnosti využitia energie. Sú oboznámení so základnými pracovnými metódami a spôsobmi merania, ktoré im umožnia získať informácie, a tie využijú pri formulovaní vlastného praktického riešenia. Mezipredmetové vzťahy Fyzika pojem energia a jej zachovanie

2 2 B Človek, technika a elektrina B 1 Teoretický úvod Problém prevládajúceho využívania primárnych energetických zdro jov Čoraz vyššie energetické nároky predstavujú pre prostredie obrovskú záťaž. Jedným z najbežnejších spôsobov získavania elektrickej energie je spracovanie fosílnych energetických nosičov. Pri zužitkovaní fosílnych palív možno na elektrický prúd premeniť len zlomok1 uvoľnenej energie. Väčšina sa stratí vo forme tepla. Toto odpadové teplo by sa teoreticky dalo využiť na ohrev, transport tepla na dlhé vzdialenosti sa však prakticky ťažko realizuje. V atómových reaktoroch sa na získavanie energie využívajú rádioaktívne látky. V tomto prípade nehrajú až takú rolu škodliviny vypúšťané do prostredia. Nebezpečné je skôr chemické a nukleárne znečistenie. Už pri úprave nukleárnych palív sa produkuje odpad, ktorý nemožno nijako využiť, takže sa hromadí a nefunkčné palivové články si tiež vyžadujú zvláštny druh skladovania, aby zvyškové rádioaktívne žiarenie nezaťažovalo životné prostredie. Metodická časť pre učiteľa Definícia energetickej účinnosti Energetická účinnosť je veličina, ktorá opisuje pomer využiteľnej energie P a energetického vstupu P. Chápe sa ako bezrozmerná a nesmie prekročiť 1, resp. 100 percent. V takom prípade by totiž išlo o perpetuum mobile, teda o prístroj, ktorý energiu sám vyrába. Výrobu energie však považujeme za nemožnú! Energia sa môže jedine meniť z jednej formy na inú, pričom pri tejto zmene dochádza zvyčajne k energetickým stratám (pozri odpadové teplo). Energetická účinnosť udáva, nakoľko efektívne dokáže istý spotrebič premeniť bežnú formu energie na inú, takže ju možno považovať za veličinu jeho ekonomickosti. Môžeme ju vypočítať nasledovne: η (grécke písmeno ní) energetická účinnosť P energia odoberaná zo zariadenia za jednotku času P energia, ktorú musíme do zariadenia dodať preto, aby sme z neho boli schopní odoberať energiu za jednotku času P P Použité materiály a odkazy 1 Energetická účinnosť tepelných elektrární je zvyčajne %. ( wiki/kohlekraftwerk #Wirkungsgrad, :49)

3 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 3 Štruktúra vyučovacej hodiny Úvod a uvedenie problému (5 10 min.) Časti vyučovacej hodiny obrázky (zaobstarať ich je úlohou učiteľa) rôznych faktorov znečisťujúcich životné prostredie, napríklad tepelných elektrární, ťažby uhlia, skládok nukleárneho odpadu a pod. Problém V súčasnosti prevládajúci spôsob získavania primárnej energie (predovšetkým elektrického prúdu) z fosílnych, resp. nukleárnych energetických nosičov predstavuje pre prostredie veľkú záťaž. Sociálne formy a vzorce správania Veďte žiakov k tomu, aby si uvedomili problém znečisťovania životného prostredia rozhovor medzi učiteľom a žiakmi. Metodika a didaktický komentár Problém zaznamenáme na tabuľu napríklad formou pojmovej mapy. Médiá projektor, počítač a pod., tabuľa Prechod (3 min.) Časti vyučovacej hodiny Existujú možnosti, ako využiť v súčasnosti prirodzene sa vyskytujúce energetické zdroje? Áno, s využitím rôznych technických postupov. Sociálne formy a vzorce správania rozhovor medzi učiteľom a žiakmi Metodika a didaktický komentár Hlavnú otázku napíšte na tabuľu. Médiá tabuľa Práca na probléme (40 min.) Časti vyučovacej hodiny Žiakov rozdelíme do skupín a každej skupine priradíme jednu zo štyroch tém. Podľa počtu žiakov v triede usúdime, či sa jednej téme bude venovať viac skupín. Na základe informácií, ktoré im rozdáme, a vlastného vyhľadávania sa žiaci zoznámia s hlavnými obnoviteľnými zdrojmi energie. Žiaci využijú takto nadobudnuté vedomosti a pripravia referát a krátky pokus (návod a potrebné pomôcky nájdeme v časti Experiment). Pomôcky na experiment si žiaci vyzdvihnú u učiteľa. Každá skupina dostane k svojej téme pracovný list a postup na experiment. Potrebné pomôcky sú rozložené vpredu na katedre. Sociálne formy a vzorce správania skupinová práca a referáty Metodika a didaktický komentár Pracovné listy a postup, ktoré rozmiestnite na štyroch miestach po triede. Žiakom dovoľte prístup do počítačovej miestnosti, prípadne každej skupine umožnite prácu na notebooku. Médiá počítačová miestnosť, projektor, pracovné podklady, notebook na samostatné vyhľadávanie informácií

4 4 B Človek, technika a elektrina B 1 Zaznamenanie (20 min.) Časti vyučovacej hodiny Žiaci zhrnú výsledky pokusov v päťminútových referátoch. Žiaci z tých skupín, ktoré sa zaoberali inou témou, si informácie z referátu zaznačia na pracovné listy (tieto im rozdá učiteľ). Sociálne formy a vzorce správania referáty Metodika a didaktický komentár Učiteľ by mal pripraviť vzor pracovného listu, na ktorý si žiaci môžu zaznamenať najdôležitejšie informácie. Tento leták musí bezprostredne odrážať problémy, na ktorých žiaci pracujú. Eventuálne si žiaci môžu vzájomne klásť otázky a odpovedať na ne. Oceníte tak vedomosti, ktoré nadobudli. Médiá vzor pracovného listu Prechod (2 min.) Časti vyučovacej hodiny Nie v každom teréne možno využiť každý obnoviteľný energetický zdroj. Sociálne formy a vzorce správania rozhovor medzi učiteľom a žiakmi Metodika a didaktický komentár Žiakom kladieme otázky, ktoré ich privedú k problematike vlastnosti terénu. Problematiku zaznamenáme na tabuľu. Médiá tabuľa Prehĺbenie a využitie (15 min.) Časti vyučovacej hodiny Žiakom predložíme scenár, pri ktorom sa musia sami rozhodnúť, ktorý z možných využiteľných zdrojov energie prichádza do úvahy. Môžeme vybrať ľubovoľný scenár a podľa potreby ho obmieňať. Sociálne formy a vzorce správania samostatná práca alebo práca vo dvojiciach Metodika a didaktický komentár Učiteľ pripraví niekoľko rovnakých alebo rozdielnych zadaní týkajúcich sa rôznych scenárov. Na základe získaných poznatkov žiaci samostatne navrhnú najvhodnejšie riešenie. Môžeme vymýšľať ľubovoľné scenáre alebo sa môžeme inšpirovať skutočnými miestnymi vlastnosťami terénu. Médiá zadania s príkladmi rozličných scenárov Domáca úloha Sprievodné materiály Teoretické základy Watter, Holger (2015). Regenerative Energiesysteme (4. überarbeitete und erweiterte Auflage). (Obnoviteľné zdroje energie, 4. prepracované a rozšírené vydanie) Wiesbaden: Springer Vieweg. ( :46) Časti vyučovacej hodiny Doma dokončiť vypracovanie scenára.

5 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 5 Pracovný list 1 Fotovoltika 1. Vyhľadajte na internete informácie o polovodičovej technike a foto- -efekte. Kľúčovými slovami vysvetlite, na akom princípe fungujú a ako spolu súvisia. Polovodičová technika Polovodičová technika predstavuje technickú oblasť, ktorá sa zaoberá navrhovaním a výrobou produktov na báze polovodičov, predovšetkým mikroelektronických konštrukčných celkov (napr. integrovaných obvodov). Z historického hľadiska, ale i preto, že jej produkty slúžia ako kľúčové prvky elektrotechnických výrobkov, sa považuje za súčasť elektrotechniky (presnejšie mikroelektroniky).2 Fotoefekt Pojem fotoelektrický jav (nazývaný aj fotoefekt) zahŕňa tri úzko súvisiace, no nie totožné procesy vzájomných vzťahov medzi fotónmi a hmotou. Vo všetkých troch prípadoch sa elektrón uvoľní z väzby, či už v atóme, alebo vo valenčnom pásme, a to tak, že absorbuje fotón. Energia tohto fotónu musí pritom zodpovedať minimálne väzbovej energii elektrónu.3 Pokyny a riešenia 2. Zistite, prečo sa v polovodičovej technike často používa práve kremík. Kremík Kremík je polokov, ktorý má vlastnosti kovov i nekovov. Preto v kryštalickom kremíku možno elektróny fotoelektricky aktivovať. Práve to robí z kremíka mimoriadne vhodný materiál na využitie vo fotovoltike. 3. Zadefinujte pojem energetická účinnosť. Pozri Metodickú časť. 4. Zistite, aká je energetická účinnosť fotovoltického článku. Maximálna energetická účinnosť monokryštalických typov článkov je približne 22 %.4 5. Porovnajte energetickú účinnosť tepelnej elektrárne a solárneho článku. Čo vám udrelo do očí? Energetická účinnosť tepelnej elektrárne je približne 40 %,5 solárneho článku len 22 %. Ak však vezmeme do úvahy aj ekologický aspekt a škodliviny, ktoré do prostredia uvoľňuje tepelná elektráreň so 40% energetickou účinnosťou, je 22% energetická účinnosť solárneho panelu plne akceptovateľná. Pracovný list 2 Slnečná tepelná energia 1. Vyhľadajte na internete informácie o absorpcii a reflexii. Kľúčovými slovami si poznačte definíciu oboch pojmov. Absorpcia Absorpcia (z latinského absorpcio = nasávanie) je pojem, ktorý vo fyzike označuje prijatie vlny (elektromagnetickej, zvukovej), jednej častice 2 org/wiki/halbleitertechnik ( :32) 3 org/wiki/photoelektrischer_ Effekt ( ) 4 ( :44) 5 ( :44)

6 6 B Človek, technika a elektrina B 1 Pokyny a riešenia (napríklad voľného elektrónu v atóme) alebo prúdu častíc (žiarenia) absorbujúcou látkou, resp. telesom. V rôznych oblastiach sa môže definícia absorpcie líšiť podľa toho, ktorý efekt je v popredí, napríklad pri röntgenovom žiarení alebo neutrónoch. Pri absorpcii sa transmisia vlny alebo žiarenia cez látku alebo teleso oslabí. Ďalšie oslabujúce efekty v dôsledku rozptylu alebo reflexie sa spolu s absorpciou v optike súhrnne nazývajú pojmom extinkcia alebo absorbancia.6 Reflexia Reflexia (z latinského reflexio = zaklonenie zo slovesa reflectere = zakloniť sa, otočiť sa) znamená vo fyzike odrážanie vĺn od hraničnej plochy, na ktorej sa mení ich odpor alebo index lomu média. Zvyčajne sa pri reflexii odráža len časť energie dopadajúcej vlny. V tejto súvislosti hovoríme o čiastočnej (parciálnej) reflexii. Zvyšná časť vlny sa ďalej šíri druhým médiom (= transmisia). Keďže sa však zmenil odpor, zmení sa pritom smer (pozri lom) alebo rýchlosť vlnenia. Uhol lomu sa dá vypočítať pomocou Snellovho zákona a amplitúdy reflexie a transmisie pomocou Fresnelovho vzorca v závislosti od vlnového odporu a polarizácie.7 2. Vysvetlite, ako možno premeniť vlnenie s krátkou vlnovou dĺžkou na vlnenie s dlhou vlnovou dĺžkou. Stratou energie pri dopade vlny na nepriepustný materiál sa mení vlnová dĺžka. Preto môže byť žiarenie s krátkou vlnovou dĺžkou odrážané ako žiarenie s dlhou vlnovou dĺžkou. 3. V učebnom texte pre žiaka sa spomína využitie solárnych kolektorov na ohrievanie úžitkovej vody. Pomocou náčrtu vysvetlite proces tepelnej výmeny. kolektor 6 wiki/absorption_(physik) ( :51) 7 wiki/reflexion_(physik) ( :52) čerpadlo externý radiátor vykurovací kotol8 prítok zásobník 8 externe-waermetauscher- -anlage.gif ( :03) 4. Vymenujte kritériá, ktoré sú nevyhnutné na čo najefektívnejšiu funkciu solárneho kolektora.

7 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 7 a) Solárny kolektor by mal byť otočený smerom k slnku. V ideálnom prípade naň dopadá priame poludňajšie slnko. b) Mal by byť vyrobený z materiálu, ktorý viaže a absorbuje všetko žiarenie, čo naň dopadá. c) Mala by byť prítomná efektívna výmena tepla medzi solárnym kolektorom a nádržou úžitkovej vody. 5. Definujte pojem energetická účinnosť. Nájdite na internete priemernú optickú energetickú účinnosť solárneho kolektora. Definícia energetickej účinnosti: pozrite vyššie. Optická energetická účinnosť sa vzťahuje na skutočný vyžarovací výkon, nie na ideálny. V optimálnych podmienkach však vysokokvalitné kolektory dosiahnu energetickú účinnosť až 95 %.9 Pokyny a riešenia Pracovný list 3 Veterná energia 1. Vyhľadajte na internete informácie o konštrukcii a funkcii generátora. Elektrický generátor (z latinského generare = vyňať, vytvárať) je elektrický prístroj, ktorý mení kinetickú energiu na energiu elektrickú. Generátor je opak elektromotora, ktorý mení elektrickú energiu na energiu pohybovú. Generátor vychádza z princípu elektromagnetickej indukcie, ktorý v roku 1831 objavil Michael Faraday Vyhľadajte a kľúčovými slovami zaznamenajte podmienky výberu vhodného miesta s ohľadom na veternosť a vlastnosti krajiny. Rozhodujúcu úlohu hrá výber miesta a veľkosť veternej elektrárne. Treba mať na pamäti, že výkon stúpa ako mocnina priemeru rotora. To znamená, že dvakrát väčší priemer rotora znamená štyrikrát väčší výkon. Výhodné sú teda veľké veterné turbíny. Pri výbere miesta je najdôležitejšie, že výkon stúpa ako tretia mocnina sily vetra. Dvojnásobná rýchlosť vetra teda znamená osemnásobné zvýšenie výkonu, polovičná rýchlosť vetra však, naopak, znamená len osminu pôvodného výkonu. Veterné elektrárne by teda mali byť umiestnené na veterných miestach. Zvlášť efektívne sú veterné elektrárne na morských pobrežiach, pretože môžu využívať vietor od mora, na ktorý sa dá spoľahnúť. Rolu hrá aj výška veternej elektrárne. Čím je veterná elektráreň vyššia, tým menej brzdí vietor okolitý terén. Navyše sú vetry vo výške stálejšie a silnejšie. 3. Vysvetlite, ako vrtuľa chráni generátor pred prehriatím a materiál pred zlyhaním. Veterná elektráreň sa dokáže sama vypnúť tým, že odkloní rotory z vetra. Zabráni sa tak, aby ich rýchlosť prekročila istú kritickú hodnotu. Generátor sa tak ochráni pred prehriatím a materiál pred poškodením. 9 net/wissen/optischer-wirkungsgrad ( :07) 10 org/wiki/elektrischer_generator ( :09)

8 8 B Človek, technika a elektrina B 1 Pokyny a riešenia 4. Aké nebezpečenstvá hrozia pri zlyhaní materiálu? Niekoľko si ich poznačte a navrhnite stratégie, ako sa im vyhnúť. ( :24) a) pozrite si úlohu 3 b) veľmi dôsledný výber materiálu a zabezpečenie spojov 5. Definujte pojem energetická účinnosť. Nájdite na internete energetickú účinnosť modernej veternej elektrárne. Pozrite vyššie. Teoretická energetická účinnosť: 59,3 %. 11 Pracovný list 4 Vodná energia 1. Vyhľadajte na internete informácie o rôznych typoch vodných elektrární a ich funkciách: a) prietokové vodné elektrárne b) akumulačné vodné elektrárne a prečerpávacie vodné elektrárne c) elektrárne využívajúce energiu vĺn d) prílivové vodné elektrárne e) osmotická elektráreň a morská tepelná premena energie f) ľadovcové vodné elektrárne 2. Definujte pojmy erózia a korózia. Prečo sú v súvislosti s vodnými elektrárňami dôležité? erózia Keď tvrdé častice mazadla alebo drsné hrany jedného z trúcich sa telies vniknú do povrchovej vrstvy, dochádza k škriabaniu a mikroskopickému napätiu. Hovoríme o abrazívnom opotrebovaní materiálu alebo erózii, ktorú môže spôsobiť aj tekutina. Straty materiálov spôsobené abráziou nazývame totiž obrus energie/gewinnungumwand lung/windkraft/ physik-der- windenergie/ ( :27) 12 org/wiki/erosion ( :34) korózia Korózia (z latinského corrodere = rozložiť, rozožrať, rozhlodať) je z technického hľadiska reakcia istého materiálu s jeho okolím, ktoré spôsobí merateľnú zmenu materiálu a môže viesť k narušeniu funkcie súčiastky alebo systému. Korózia spôsobená živými organizmami sa nazýva biokorózia.13 V súvislosti s vodnými elektrárňami sú procesy erózie a korózie dôležité predovšetkým pri koncepcii turbín. Treba mať totiž na pamäti, že ich materiál podlieha v prostredí istému opotrebovaniu. Najmä kovy sú vo vodnom prostredí náchylné na koróziu. 3. Navrhnite koncept, ktorý vysvetlí, ako možno rôzne typy elektrární využiť podľa toho, aké sú nároky na zásobovanie ( :36)

9 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 9 Základné zásobovanie: prietoková elektráreň, energia vĺn, prílivová elektráreň, osmotická elektráreň a morská tepelná premena energie. Ukladanie energie: akumulačná elektráreň (s vodnou nádržou aj prečerpávacia vodná elektráreň). 4. Zostavte tabuľku, v ktorej zhrniete výhody a nevýhody rôznych typov elektrární. Existuje niekoľko riešení. 5. Definujte pojem energetická účinnosť a nájdite jeho hodnotu pre jednu z moderných vodných elektrární. Pozrite vyššie, energetická účinnosť: vyhľadávanie informácií na internete (môžu byť rôzne). Pokyny a riešenia

10 10 B Človek, technika a elektrina B 1 ➋ Chod elektromotora prostredníctvom solárneho článku Alternatíva 1 Fotovoltika: drahší variant Experiment Pomôcky solárny článok elektromotor vrtuľa a pod. ako odpor pre elektromotor osvetlenie, napríklad halogénová lampička s možnosťou regulácie intenzity svetla uhlomer Postup Žiaci si pripravia pomôcky a skúmajú rýchlosť vrtule pri rôznych uhloch dopadajúceho svetla i rôznych intenzitách osvetlenia. Zaznamenanie výsledkov Rýchlosť vrtule sa mení v závislosti od intenzity i uhla osvetlenia. Existuje vzťah medzi vstupnou energiou (svetlom) a spotrebovanou energiou (prúdom/napätím). Bystrí žiaci si však uvedomia, že pri určitej intenzite osvetlenia sa dosiahne maximálny výkon. To znamená, že vrtuľa sa už nebude krútiť rýchlejšie.

11 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 11 Solárne auto Alternatíva 2 Fotovoltika: lacnejší variant ➌ Pomôcky súprava na postavenie solárneho auta (dá sa kúpiť v obchode s elektronikou alebo na internete) osvetlenie, napríklad halogénová lampička alebo žiarivka s možnosťou regulácie intenzity svetla stopky veľký uhlomer Postup Auto postavíme na katedru tak, aby naň žiaci dobre videli. Na to, aby bol efekt pokusu výraznejší, môžeme stanoviť štart a cieľ. Experiment Solárny článok auta budeme teraz osvetľovať svetlom rôznej intenzity a pod rôznym uhlom. Stopujeme čas, ktorý auto potrebuje, aby sa dostalo od štartu k cieľu, a spolu s intenzitou svetla a uhlom jeho dopadu ho zaznamenávame do tabuľky. Najlepšie je použiť žiarivku, ktorá zabezpečuje kontinuálne osvetlenie nad istou plochou. Výsledky pokusu tak budú presnejšie. Zaznamenanie výsledkov Žiaci zistia, že auto je najrýchlejšie pri vysokej intenzite svetla a kolmom dopade svetla. Z toho sa dá odvodiť, že pri optimálnom osvetlení a uhle jeho dopadu sa na elektrickú energiu premení najväčší podiel slnečnej energie.

12 12 B Človek, technika a elektrina B 1 Ďalšie experimenty Ďalšie experimenty nájdeme na uvedených internetových odkazoch Experimenty k téme fotovoltika nájdete na danom internetovom odkaze: ( :44) Experimenty k téme solárna tepelná energia Zbierku pokusov k tejto téme nájdete na danom internetovom odkaze: ( :44) Experimenty k téme vodná energia Zbierku pokusov k tejto téme nájdete na danom internetovom odkaze: ( :43) Experimenty k téme veterná energia Zbierku pokusov k tejto téme nájdete na danom internetovom odkaze: ( :46)

13 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 13 Fotovoltika Fotovoltika Fotovoltika je metóda premeny energie zo slnečného žiarenia na elektrickú energiu. Slnko slúži ako veľmi výkonný dodávač energie. Jeho energia sa dostáva na zem jednak prostredníctvom elektromagnetického žiarenia, jednak viditeľného žiarenia vo forme svetla. Solárny článok dokáže premeniť toto žiarenie na elektrickú energiu. Funguje na princípe polovodičovej techniky, ktorá využíva fotoefekt. Jeden z najčastejšie používaných materiálov je kremík. Pri funkcii solárneho článku hrá rolu niekoľko vonkajších faktorov, napríklad jeho postavenie voči slnku alebo aktuálne počasie. Keď je zamračené a podiel rozptýleného svetla je veľký, funguje solárny článok podstatne menej efektívne ako pri priamom slnečnom svetle. Solárna tepelná energia Slnko slúži ako veľmi výkonný dodávač energie. Jeho energia sa dostáva na zem jednak prostredníctvom elektromagnetického žiarenia, jednak viditeľného žiarenia vo forme svetla. Jednou z možností, ako túto energiu využiť, je premeniť ju na elektrickú energiu. Inou je solárna tepelná energia. Učebný text pre žiaka Základným princípom je premena slnečnej energie na teplo. Každé teleso dokáže žiarenie pohlcovať, odrážať alebo prepustiť. Ideálne čierne teleso pohltí všetko žiarenie, ktoré naň dopadá, ideálne biele teleso ho, naopak, celé odrazí. Najvýhodnejší materiál na získavanie slnečnej tepelnej energie je taký, ktorý pohltí čo najviac žiarenia, aby ho potom vyžiaril vo forme tepelného žiarenia s dlhými vlnami. Ideálny čierny materiál zatiaľ neexistuje, prostredníctvom nanotechnológií sa však už dnes dá docieliť veľmi vysoká absorpcia. Slnečné kolektory sa využívajú na ohrievanie úžitkovej vody a zvyčajne slúžia ako doplnok ústredného kúrenia. Jedným z problémov je rozdiel medzi jednotlivými ročnými obdobiami. V lete je totiž intenzita žiarenia veľmi vysoká a slnečný kolektor funguje vysoko efektívne. Ohriata voda sa však využije len sčasti (na sprchovanie, umývanie riadu a pod.), keďže v lete sa nekúri. V zime je intenzita žiarenia obmedzená. Dôvodom je počasie, iný uhol dopadu žiarenia, ale i pokrytie solárnych panelov snehom a ľadom. Avšak práve v zime by sa teplá voda dala využiť na kúrenie. K efektívnemu kolektoru teda potrebujeme aj rovnako efektívny zásobník, ktorý umožní uskladniť ohriatu vodu na chladnejšie dni. Veterná energia Veterné elektrárne premieňajú veternú energiu na elektrinu. Prístroj, ktorý sa pri tom používa, sa nazýva generátor a je poháňaný pohybovou energiou vetra, ktorá sa potom prostredníctvom induktívneho efektu mení na elektrickú energiu. Generátor využíva opačný princíp ako elektromotor, ktorý premieňa elektrickú energiu na energiu kinetickú.

14 14 B Človek, technika a elektrina B 1 Učebný text pre žiaka Rozhodujúcu úlohu hrá výber miesta a veľkosť veterných elektrární. Treba mať na pamäti, že výkon stúpa ako mocnina priemeru rotora. To znamená, že dvakrát väčší priemer rotora znamená štyrikrát väčší výkon. Výhodné sú teda veľké veterné turbíny. Pri výbere miesta je najdôležitejšie, že výkon stúpa ako tretia mocnina sily vetra. Dvojnásobná rýchlosť vetra teda znamená osemnásobné zvýšenie výkonu, polovičná rýchlosť vetra však, naopak, znamená len osminu pôvodného výkonu. Veterné elektrárne by teda mali byť umiestnené na veterných miestach. Zvlášť efektívne sú veterné elektrárne na morských pobrežiach, pretože môžu využívať vietor od mora, na ktorý sa dá spoľahnúť. Rolu hrá aj výška veternej elektrárne. Čím je elektráreň vyššia, tým menej vietor brzdí okolitý terén. Navyše sú vetry vo výške stálejšie a silnejšie. Pri rýchlosti vetra okolo 20 metrov za sekundu a viac sa musia rotory vypnúť, aby nedošlo k ich poškodeniu. Až do tejto rýchlosti vetra dokážu rotory prostredníctvom polohy regulovať svoj výkon tak, aby sa nepresiahol maximálny výkon generátora (riziko prehriatia). Pri dosiahnutí spomínanej rýchlosti vetra sa rotory odvrátia, pretože ich regulácia už nestačí, aby zabránila prehriatiu. Okrem toho vysoká rýchlosť vetra predstavuje mimoriadnu záťaž pre materiál, ktorého porucha môže byť veľmi nebezpečná. Platí to predovšetkým pre vnútrozemské elektrárne. Vodná energia Aj vodnú energiu možno rôznorodo využívať. Typy vodných elektrární sa líšia podľa podmienok v danej krajine. Základný princíp vysvetlite na príklade akumulačnej vodnej elektrárne. K akumulačnej vodnej elektrárni patrí aj (umelá) vodná nádrž. Energia sa získava z potenciálnej energie padajúcej vody. To znamená, že jednou z dôležitých podmienok je určitá výška dopadu vody. Na spodnom konci je turbína, ktorá je napojená na generátor. Keďže hustota vody je asi tisíckrát vyššia ako hustota vzduchu, možno už pri neveľkej rýchlosti vody dosiahnuť obrovský výkon. Nevýhodou je negatívny vplyv na materiál, keďže voda spôsobuje eróziu, resp. koróziu. Rôzne typy elektrární umožňujú variabilné využitie. Prietoková vodná elektráreň, akú možno vybudovať na tokoch riek, je funkčná dvadsaťštyri hodín denne, takže môže pokrývať základné energetické potreby. Do tejto kategórie patria aj elektrárne využívajúce príliv a odliv a vlnobitie, keďže aj tieto fenomény sú prítomné stále. Akumulačné vodné elektrárne slúžia, naopak, ako zásobníky energie. To znamená, že vo vyšších polohách uchovávajú vodu, ktorej potenciálnu energiu možno podľa potreby meniť na elektrickú energiu. Ak sú nároky na elektrickú energiu menšie, ak je teda tzv. nadprodukcia, možno vodu napumpovať naspäť do nádrže, takže elektrická energia sa opäť uloží do potenciálnej energie.

15 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 15 Fotovoltika ➋ 1. Vyhľadajte na internete informácie o polovodičovej technike a foto- -efekte. Kľúčovými slovami vysvetlite, na akom princípe fungujú a ako spolu súvisia. 2. Zistite, prečo sa v polovodičovej technike často používa práve kremík. 3. Zadefinujte pojem energetická účinnosť. 4. Zistite, aká je energetická účinnosť fotovoltického článku. 5. Porovnajte energetickú účinnosť tepelnej elektrárne a solárneho článku. Čo vám udrelo do očí? 6. Spolu s ostatnými členmi skupiny pripravte referát, v ktorom svojim spolužiakom priblížite túto tému. Pri jeho zostavovaní sa môžete oprieť o riešenia úloh 1 6. Okrem toho navrhnite pokus, ktorý by ilustroval princíp fotovoltiky. Pracovný list

16 16 B Človek, technika a elektrina B 1 ➌ Slnečná tepelná energia Pracovný list kolektor 1. Vyhľadajte na internete informácie o absorpcii a reflexii. Kľúčovými slovami si poznačte definíciu oboch pojmov. 2. Vysvetlite, ako možno premeniť vlnenie s krátkou vlnovou dĺžkou na vlnenie s dlhou vlnovou dĺžkou. 3. V učebnom texte pre žiaka sa spomína využitie solárnych kolektorov na ohrievanie úžitkovej vody. Pomocou náčrtu vysvetlite proces tepelnej výmeny. -portal.de/images/ solaranlagenportal/st/technik/ externe-waermetauscher- -anlage.gif ( :03) pumpa externý radiátor vykurovací kotol8 prítok zásobník 4. Vymenujte kritériá, ktoré sú nevyhnutné na čo najefektívnejšiu funkciu solárneho kolektora. 5. Definujte pojem energetická účinnosť. Nájdite na internete priemernú optickú energetickú účinnosť solárneho kolektora. 6. Spolu s ostatnými členmi skupiny pripravte referát, v ktorom svojim spolužiakom priblížite túto tému. Pri jeho zostavovaní sa môžete oprieť o riešenia úloh 1 6. Okrem toho navrhnite pokus, ktorý by ilustroval princíp solárnej tepelnej energie.

17 B 1.1 Obnoviteľné zdroje energie 17 Veterná energia ➍ 1. Vyhľadajte na internete informácie o konštrukcii a funkcii generátora. 2. Vyhľadajte a kľúčovými slovami zaznamenajte podmienky výberu vhodného miesta s ohľadom na veternosť a efekty krajiny. 3. Vysvetlite, ako vrtuľa chráni generátor pred prehriatím a materiál pred zlyhaním. 4. Aké nebezpečenstvá hrozia pri zlyhaní materiálu? Niekoľko si ich poznačte a navrhnite stratégie, ako sa im vyhnúť. 5. Definujte pojem energetická účinnosť. Nájdite na internete energetickú účinnosť modernej veternej elektrárne. 6. Spolu s ostatnými členmi skupiny pripravte referát, v ktorom svojim spolužiakom priblížite túto tému. Pri jeho zostavovaní sa môžete oprieť o riešenia úloh 1 6. Okrem toho navrhnite pokus, ktorý by ilustroval princíp veternej elektrárne. Pracovný list

18 18 B Človek, technika a elektrina B 1 ➎ Vodná energia Pracovný list 1. Vyhľadajte na internete informácie o rôznych typoch vodných elektrární a ich funkciách: a) prietokové vodné elektrárne b) akumulačné vodné elektrárne a prečerpávacie vodné elektrárne c) elektrárne využívajúce energiu vĺn d) prílivové vodné elektrárne e) osmotické elektrárne a morská tepelná premena energie f) ľadovcové vodné elektrárne 2. Definujte pojmy erózia a korózia. Prečo sú v súvislosti s vodnými elektrárňami dôležité? 3. Navrhnite koncept, ktorý vysvetlí, ako možno rôzne typy elektrární využiť podľa toho, aké sú nároky na zásobovanie. 4. Zostavte tabuľku, v ktorej zhrniete výhody a nevýhody rôznych typov elektrární. 5. Definujte pojem energetická účinnosť a nájdite jeho hodnotu pre jednu z moderných vodných elektrární. 6. Spolu s ostatnými členmi skupiny pripravte referát, v ktorom svojim spolužiakom priblížite túto tému. Pri jeho zostavovaní sa môžete oprieť o riešenia úloh 1 6. Okrem toho navrhnite pokus, ktorý by ilustroval princíp vodnej elektrárne.

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Doplnkové zdroje energie

Doplnkové zdroje energie Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE V ČR RENEWABLE RESOURCES OF ENERGY IN CZECH REPUBLIC

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE V ČR RENEWABLE RESOURCES OF ENERGY IN CZECH REPUBLIC VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE V ČR RENEWABLE

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Školské experimenty so solárnou súpravou

Školské experimenty so solárnou súpravou Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied JÁN DEGRO Školské experimenty so solárnou súpravou Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2007 Práca

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Energetické zdroje pre 4. ročník stredných odborných škôl

Energetické zdroje pre 4. ročník stredných odborných škôl Energetické zdroje pre 4. ročník stredných odborných škôl Učebné texty pre študijný odbor Technik energetických zariadení budov O projekte refuge Projekt REFUGE Renewable Energy for Future Generations

Διαβάστε περισσότερα

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún 2016 Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá Teplo je náš element Prehľad kapitol 1 Zostavy SPLIT Light 2 Zostavy SPLIT 3 Zostavy SPLIT T 4 Zostavy SPLIT Solar 5 Zostavy

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Jozef Fiala Ing. Tomáš. Boleman ENERGIE

Ing. Jozef Fiala Ing. Tomáš. Boleman ENERGIE Ing. Jozef Fiala Ing. Tomáš Boleman OBNOVITEĽNÉ ZDROJE ENERGIE Obsah 1. Obnoviteľné zdroje energie 2. Slnečná energia 3. Veterná energia 4. Vodná energia 5. Energia biomasy 6. Geotermálna energia Obnoviteľné

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI

PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI Marek Baňas Katedra výkonových elektrotechnických systémov, Elektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 1, 01026, Žilina, SR, gmarek.banas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Správa. (príloha k energetickému certifikátu)

Správa. (príloha k energetickému certifikátu) Správa (príloha k energetickému certifikátu) Správa k energetickému certifikátu podľa 7 ods. 2 písm. c) zákona obsahuje najmä tieto údaje: a) identifikačné údaje o budove (adresa, parcelné číslo), b) účel

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKCIA VÝKONU VETERNEJ ELEKTRÁRNE

PREDIKCIA VÝKONU VETERNEJ ELEKTRÁRNE PREDIKCIA VÝKONU VETERNEJ ELEKTRÁRNE Peter Pevný p.pevny@centrum.sk Abstrakt: Úlohou tohto článku je informovať respektíve viac priblížiť problematiku predikcie vetra a s ňou súvisiacu aj predikciu výkonu

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Hybridné kolektory Volther

Hybridné kolektory Volther Výroba tepla + elektrickej energie súčasne v jednom zariadení l Hybridné kolektory Volther www.hybridnekolektory.sk Hogy otthonában jól érezze magát Jasná budúcnosť Neodmietajte pomoc prírody! Hybridné

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Téma 1. AKO ZNÍŽIŤ SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI 1 z 15 AKO ZNÍŽIT SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI

Téma 1. AKO ZNÍŽIŤ SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI 1 z 15 AKO ZNÍŽIT SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI Téma 1. AKO ZNÍŽIŤ SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI 1 z 15 AKO ZNÍŽIT SPOTREBU ENERGIE V DOMÁCNOSTI Energia nie je len stále vzácnejšou a drahšou, ale výroba neustále sa zvyšujúceho množstva energie poškodzuje

Διαβάστε περισσότερα

Príklady, úlohy a problémy alebo múdrosť vchádza do hlavy rukou

Príklady, úlohy a problémy alebo múdrosť vchádza do hlavy rukou Príklady, úlohy, problémy alebo múdrosť vchádza do hlavy rukou 55 Príklady, úlohy a problémy alebo múdrosť vchádza do hlavy rukou Ľudia si často myslia, že múdrosť vchádza do hlavy očami a ušami, ale nie

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

10 Základy kvantovej fyziky

10 Základy kvantovej fyziky 1 Základy kvantovej fyziky 1.1 Úvod Žiarenie absolútne čierneo telesa Látky všetkýc skupenstiev zoriate na istú teplotu vyžarujú elektromagnetické vlnenie, ktoré má pôvod v tepelnýc poyboc (kmitoc) ic

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA.

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA 2009 Peter Šulík ZÁVEREČNÁ BAKALÁRSKA PRÁCA Názov práce: Využitie hydroenergetického

Διαβάστε περισσότερα