ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα"

Transcript

1 ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα

2 ΠΖΓΔ - ΒΗΒΙΗΟΓΡΑΦΗΑ Mankiw, N.G. θαη M. Taylor,(2017) Οηθνλνκηθή, 3ε Έθδνζε, 2νο Σφκνο, Δθδφζεηο Σδηφια, Αζήλα Acemoglu, D., Laibson, D., List J.A., (2015) Καθξννηθνλνκηθή, Θξηηηθή, Αζήλα Burda, M. - Wyplosz, Ch., (2007) Δπξσπατθή Καθξννηθνλνκηθή, Σφκνο Α, Gutenberg, Αζήλα Krugman, P. - Wells, R., (2009) Καθξννηθνλνκηθή, Δπίθεληξν, Θεζζαινλίθε Samuelson, P. - Nordhaus, W. (2000) Οηθνλνκηθή, Σφκνο Β, Παπαδήζεο, Αζήλα Stiglitz, J. E. - Walsh,C. E. (2009) Αξρέο ηεο Καθξννηθνλνκηθήο, Παπαδήζεο, Αζήλα

3

4 Σν εηζφδεκα θαη ε δαπάλε ηεο νηθνλνκίαο: δχν φςεηο ηνπ ίδηνπ λνκίζκαηνο Όηαλ ζέινπκε λα θξίλνπκε ηελ πνξεία ηεο νηθνλνκίαο κίαο ρψξαο, εμεηάδνπκε ην ζπλνιηθφ εηζφδεκα απηήο ηεο νηθνλνκίαο. Σν ζπλνιηθφ εηζφδεκα ησλ θαηνίθσλ κίαο ρψξαο θαη νη δαπάλεο πνπ απηνί πξαγκαηνπνηνχλ γηα ηελ αγνξά ηνπ πξντφληνο πνπ παξάγεη ε νηθνλνκία απηήο ηεο ρψξαο είλαη πάληνηε ίζα. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ζε θάζε ζπλαιιαγή, ε δαπάλε ηνπ αγνξαζηή είλαη ην εηζφδεκα ηνπ πσιεηή. Δπνκέλσο, ε δαπάλε θαη ην εηζφδεκα απνηεινχλ ηηο δχν φςεηο ηνπ ίδηνπ λνκίζκαηνο (ηεο ζπλαιιαγήο). Θάζε δαπάλε αμίαο Υ απμάλεη ην εηζφδεκα ηεο νηθνλνκίαο θαηά Υ. Σν Αθαζάξηζην Δγρψξην Πξντφλ (ΑΔΠ) κεηξάεη ζπγρξφλσο απηά ηα δχν κεγέζε: ηελ δαπάλε θαη ην εηζφδεκα θαη δίλεη, έηζη, κία εηθφλα γηα ηελ θαηάζηαζε ηεο. νηθνλνκίαο.

5 Σα λνηθνθπξηά αγνξάδνπλ αγαζά θαη ππεξεζίεο απφ ηηο επηρεηξήζεηο θαη νη επηρεηξήζεηο ρξεζηκνπνηνχλ ηα έζνδα απφ απηέο ηηο πσιήζεηο, γηα λα θαηαβάινπλ κηζζνχο, ελνίθηα θαη θέξδε ζηα λνηθνθπξηά. Σν ΑΔΠ ηζνχηαη κε ην ζχλνιν ησλ δαπαλψλ πνπ πξαγκαηνπνηνχλ ηα λνηθνθπξηά γηα ηελ αγνξά πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ ή κε ην ζχλνιν ησλ πιεξσκψλ πνπ θαηαβάιινπλ νη επηρεηξήζεηο ζηνπο θαηφρνπο εξγαζίαο, θεθαιαίνπ θαη γεο (πνπ είλαη ηα λνηθνθπξηά).

6 Σν ΑΔΠ είλαη ε αγνξαία αμία φισλ ησλ ηειηθψλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζε κία ρψξα ζηε δηάξθεηα κίαο νξηζκέλεο ρξνληθήο πεξηφδνπ (ζπλήζσο ελφο έηνπο). Γηα λα κπνξνχκε λα αζξνίζνπκε φια ηα δηαθνξεηηθά είδε πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία, ρξεζηκνπνηνχκε ηηο ηηκέο ηεο αγνξάο ζηηο νπνίεο απηά εθθξάδνληαη. Σν ΑΔΠ, επνκέλσο, εθθξάδεηαη ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο. Σν ΑΔΠ πεξηιακβάλεη φια ηα πξντφληα θαη ηηο ππεξεζίεο πνπ παξάγνληαη θαη πσινχληαη λφκηκα ζε κία νηθνλνκία. ηελ κέηξεζε ηνπ ΑΔΠ πεξηιακβάλεηαη ε αμία κφλν ησλ ηειηθψλ αγαζψλ θαη φρη ησλ ελδηάκεζσλ, εθφζνλ ε αμία ησλ ηειεπηαίσλ είλαη ελζσκαησκέλε ζηελ ηηκή ησλ ηειηθψλ αγαζψλ. Σν ΑΔΠ ππνινγίδεη ηελ αμία ηεο παξαγσγήο εληφο ησλ γεσγξαθηθψλ νξίσλ κίαο ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρήο (ζπλήζσο ρψξαο). Σν ΑΔΠ ππνινγίδεη ηελ ξνή ησλ εηζνδεκάησλ/ησλ δαπαλψλ θαηά ηελ δηάξθεηα κίαο νξηζκέλεο ρξνληθήο πεξηφδνπ (ζπλήζσο ελφο έηνπο).

7 Αξλεηηθφ παξαγσγηθφ θελφ Γπλεηηθφ ΑΔΠ Πξαγκαηνπνηεκέλν ΑΔΠ Γπλεηηθφ ΑΔΠ είλαη ην πξντφλ πνπ παξάγεη κηα νηθνλνκία αλ φινη νη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο απαζρνινχληαη πιήξσο. Πξαγκαηνπνηεκέλν ΑΔΠ είλαη ην επίπεδν πξντφληνο πνπ πξάγκαηη παξάγεη κία νηθνλνκία. Παξαγσγηθφ θελφ: Πξαγκαηνπνηεκέλν ΑΔΠ Γπλεηηθφ ΑΔΠ.

8 Σν ΑΔΠ κεηξάηαη σο: ε ζπλνιηθή δαπάλε γηα ηελ παξαγσγή αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ κίαο νηθνλνκίαο. Σν άζξνηζκα ησλ ακνηβψλ ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ κίαο νηθνλνκίαο. ην άζξνηζκα φισλ ησλ θαζαξψλ ηειηθψλ πσιήζεσλ κηαο νηθνλνκίαο. ην άζξνηζκα ηεο πξνζηηζέκελεο αμίαο θάζε ζηαδίνπ παξαγσγήο.

9 Οη ηξφπνη κέηξεζεο ηνπ ΑΔΠ Παξάδεηγκα Μια οικονομία, ηο 2015, παράγει 10 Η/Υ. Η ηιμή κάθε Η/Υ είναι Το ΑΕΠ ωρ ηελικό πποϊόν: ΑΔΠ = *10= Το ΑΕΠ ωρ δαπάνη για ηην παπαγωγή αγαθών και ςπηπεζιών Για ηην παραγωγή ηων Η/Υ δαπανήθηκαν: Α. Μιζθοί: 5 εργάηες * 800 = Β. Δνοίκια: 12 μήνες* 300 = Γ. Πρώηες Ύλες: 10 μονάδες * 150 = Γ. Κέρδος: 10 ημτ. * 140 = ΣΥΝΟΛΟ: Το ΑΕΠ ωρ ηο άθποιζμα ηηρ πποζηιθέμενηρ αξίαρ κάθε ζηαδίος παπαγωγήρ Έζηω για ηην παραγωγή ηων 10 Η/Υ απαιηούνηαι ηρία ζηάδια παραγωγής: Α Σηάδιο Παραγωγή πρώηων σλών: Β Σηάδιο Σσναρμολόγηζη: Γ Σηάδιο Πώληζη: ΣΥΝΟΛΟ:

10 Γηάγξακκα 2.2 Σν Αθαζάξηζην Δγρψξην Πξντφλ Δγρψξην πξντφλ = Δγρψξηα παξαγσγή = Άζξνηζκα πξνζηηζέκελεο αμίαο = πλνιηθή δαπάλε = πλνιηθφ εηζφδεκα Αμία ελδηάκεζσλ πσιήζεσλ Θαηαλάισζε + Δπέλδπζε Ακνηβέο + Θέξδε + Πξφζνδνη

11 Δίλαη ην ινγηζκηθφ ηειηθφ ή ελδηάκεζν αγαζφ; Ζ ηερλνινγηθή πξφνδνο έρεη επεξεάζεη ζεκαληηθά ηηο ζχγρξνλεο νηθνλνκίεο. Ιφγσ ησλ αιιαγψλ πνπ έρνπλ επέιζεη δεκηνπξγείηαη ε αλάγθε ηεο αιιαγήο ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίνλ ππνινγίδεηαη ην ΑΔΠ. Έλα θαιφ παξάδεηγκα απνηειεί ην ινγηζκηθφ. Πξηλ ην 1999 ην ινγηζκηθφ πνπ ήηαλ εγθαηεζηεκέλν ζε έλα πξντφλ, γηα παξάδεηγκα ζε έλαλ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή, θαηαγξαθφηαλ σο ηειηθφ αγαζφ θαη ζπκπεξηιακβαλφηαλ ζηηο επελδχζεηο. Δάλ φκσο κία επηρείξεζε αγφξαδε ή παξήγαγε ε ίδηα ινγηζκηθφ πξνθεηκέλνπ λα ην εγθαηαζηήζεη ζε θάπνηνλ ππνινγηζηή ηεο, απηφ ραξαθηεξηδφηαλ σο ελδηάκεζν αγαζφ. Κε ηνπο λένπο θαλφλεο, φκσο, πνπ πεξηιακβάλνληαη ζην 1999 Comprehensive Revision of the National Income and Product Accounts, φιεο νη δαπάλεο γηα ινγηζκηθφ ζεσξνχληαη επελδπηηθέο. Θη απηφ είλαη νξζφηεξν δηφηη ην ινγηζκηθφ παξάγεη κηα ξνή ππεξεζηψλ πνπ δηαξθεί γηα πεξηζζφηεξν ηνπ ελφο έηνπο. Σα Γξαθείν Οηθνλνκηθψλ Αλαιχζεσλ ππνινγίδεη πσο ε κέζε δηάξθεηα δσήο ηνπ ινγηζκηθνχ είλαη κεηαμχ ηξηψλ θαη πέληε εηψλ. Οη επηπηψζεηο ηεο αλαζεψξεζεο ζα είλαη λα απμεζεί ην ΑΔΠ. Πφζν φκσο; Οη αλαζεσξήζεηο ελίζρπζαλ ην ΑΔΠ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ηέινπο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 θαηά 100 δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα! Ωζηφζν ε αιιαγή, αλ θαη ην λνχκεξν είλαη κεγάιν, αληηπξνζσπεχεη κφιηο γχξσ ζην 1% ηνπ ΑΔΠ. Stiglitz, J. E., Αρχές της Μακροοικονομικής, Παπαζήζης, Αθήνα, 2009, ζελ.196.

12 Πξνβιήκαηα κέηξεζεο ηνπ ΑΔΠ 1. Παξανηθνλνκία/παξάλνκεο δξαζηεξηφηεηεο 2. Κε-ακεηβφκελε εξγαζία 3. Δμσηεξηθέο νηθνλνκίεο (π.ρ. πεξηβαιινληηθή κφιπλζε) 4. Κέηξεζε ησλ πνηνηηθψλ αιιαγψλ ζε δηάθνξνπο ηνκείο ηεο νηθνλνκίαο 5. Κέηξεζε ηεο εθξνήο ππεξεζηψλ 6. Κέηξεζε κε αγνξαίσλ αγαζψλ (π.ρ. νηθηαθή εξγαζία)

13 Πινπηνπαξαγσγηθέο πεγέο, πεξηβάιινλ θαη εζληθνί ινγαξηαζκνί Ζ νηθνλνκηθή επεκεξία ελφο θξάηνπο εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ, απφ ην απφζεκα θπζηθψλ πφξσλ θαη πινπηνπαξαγσγηθψλ πεγψλ πνπ απηφ έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ. Ηδαληθά, γηα ηνλ νηθνλνκηθφ θαη πεξηβαιινληηθφ ζρεδηαζκφ, ζα πξέπεη ε ρξήζε θαη ε θαηάρξεζε ησλ πινπηνπαξαγσγηθψλ πφξσλ θαη ηνπ πεξηβάιινληνο λα ππνινγίδνληαη ζηνπο εζληθνχο ινγαξηαζκνχο. Απηφ φκσο δελ ζπκβαίλεη. Γχν είλαη ηα ζεκαληηθφηεξα ειιείκκαηα θαηά ηελ αλάγλσζε θαη εξκελεία ησλ εζληθψλ ινγαξηαζκψλ: Ζ εμάληιεζε ησλ πφξσλ: Ζ εμάληιεζε ησλ θπζηθψλ πφξσλ (π.ρ. πεηξειαίνπ) ελφο θξάηνπο, ζα έπξεπε λα ινγίδεηαη (θαη) σο κία κνξθή αξλεηηθήο επέλδπζεο ζε απνζέκαηα (εθφζνλ ηα εμαληιεί) θαη λα ιακβάλεηαη ππφςε κε αξλεηηθφ πξφζεκν θαηά ηε κέηξεζε ηνπ ΑΔΠ. Σν θφζηνο θαη ην φθεινο ηνπ πεξηνξηζκνχ ηεο ξχπαλζεο: ε έλα πιήξεο ζχζηεκα εζληθήο ινγηζηηθήο, ην νηθνλνκηθφ θφζηνο ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο ζα έπξεπε λα αθαηξείην απφ ηε ζεηηθή ζπλεηζθνξά κίαο (ξππαίλνπζαο) επηρείξεζεο. Abel A. Bernanke B., (2002), Καθξννηθνλνκηθή, Σφκνο Β, 4 ε Έθδνζε, Θξηηηθή, Αζήλα, ζει. 71

14 Παξανηθνλνκία Πξσηαζιήηξηεο ζηελ παξανηθνλνκία κεηαμχ 21 θξαηψλ ηνπ Οξγαληζκνχ Οηθνλνκηθήο πλεξγαζίαο θαη Αλάπηπμεο (ΟΟΑ) εθηηκάηαη φηη ζα είλαη θαη ην 2010 ε Διιάδα, ε Ηηαιία θαη ε Ηζπαλία, ζχκθσλα κε έξεπλα ηνπ απζηξηαθνχ παλεπηζηεκίνπ ηνπ Ιηληο. Σξνθνδνηνχκελε απφ ηελ νηθνλνκηθή θξίζε, ε παξανηθνλνκία ζηελ Διιάδα εθηηκάηαη φηη ζα αλέιζεη θέηνο ζε 25,2% ηνπ επίζεκνπ ΑΔΠ (πάλσ απφ 60 δηζ. επξψ), κε απνηέιεζκα ε ρψξα λα θαηαηάζζεηαη πξψηε ζηε καχξε ιίζηα, ελψ αθνινπζνχλ κε ζεκαληηθή απφζηαζε ε Ηηαιία (22,2%) θαη ε Ηζπαλία (19,8%). ηελ ηέηαξηε ζέζε βξίζθεηαη ε Πνξηνγαιία, φπνπ ε παξανηθνλνκία εθηηκάηαη ζην 19,7%. ΣΟ ΒΖΚΑ 19/5/2010

15 Πνηνο πεξλάεη θαιχηεξα; Πφζν θαιά πεξλνχλ νη Ακεξηθαλνί; Οη Γάιινη; Οη Ηλδνί; Ζ πην απιή απάληεζε γηα ηνλ νηθνλνκνιφγν ζα ήηαλ ην θαηά θεθαιήλ ΑΔΠ ζε θάζε ρψξα. Απηφ ζα πξνζέθεξε έλα εχινγν ηξφπν ζχγθξηζεο ηνπ βηνηηθνχ επηπέδνπ: νη Ακεξηθαλνί θαη νη Γάιινη θαηά κέζν φξν είλαη πινπζηφηεξνη απφ ηνπο Ηλδνχο. Απηή φκσο δελ είλαη φιε ε αιήζεηα. Σν θαηά θεθαιήλ ΑΔΠ ηεο Ακεξηθήο είλαη πςειφηεξν απφ εθείλν ηεο Γαιιίαο, αιιά νη Γάιινη δνπιεχνπλ ιηγφηεξν. Σειηθά πνηφο πεξλάεη θαιχηεξα; Σν ΑΔΠ ζρεδηάζηεθε κφλν γηα λα ππνινγίδεη ηελ αμία ησλ αγαζψλ θαη ησλ ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζε κία ρψξα, αλ θαη νχηε απηφ ην θάλεη κε αθξίβεηα. Σν λα πεξλάο θαιά φκσο εμαξηάηαη θαη απφ πξάγκαηα πνπ δελ κεηξψληαη κε ην ΑΔΠ, φπσο ε θαιή πγεία ζνπ ή ην αλ έρεηο (θαιή θαη ζηαζεξή) δνπιεηά. Δπίζεο, νη πεξηβαιινληνιφγνη δηακαξηχξνληαη φηη κε ην (κέγεζνο ηνπ) ΑΔΠ ε θπζηθή θαηαζηξνθή ηνπ πιαλήηε κνηάδεη λα αληηκεησπίδεηαη ζαλ θάηη ζεηηθφ. Γη απηφ νη ζχγρξνλνη νηθνλνκνιφγνη ςάρλνπλ γηα άιια κεγέζε πνπ λα κεηξνχλ ηελ νηθηαθή εξγαζία, ηελ θαηαλάισζε ηνπ πξντφληνο ηεο θαη ην θπζηθφ πινχην. Έλαο απφ ηνπο ηζρπξφηεξνπο ππνζηεξηθηέο απηήο ηεο πξνζπάζεηαο είλαη ν Γάιινο πξφεδξνο Ληθνιά αξθνδί. Σν 2005 ππνινγίζηεθε φηη ην θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα ηεο Γαιιίαο έθηαλε κφιηο ην 73% ηεο Ακεξηθήο. Αιιά φηαλ πξνζηέζεθε ε νηθηαθή παξαγσγή θαη ν ειεχζεξνο ρξφλνο, ε ςαιίδα κίθξπλε: ηα γαιιηθά λνηθνθπξηά έθηαζαλ ην 87% ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ ακεξηθαληθψλ. THE ECONOMIST, 17/09/2009

16 Ζ δαπάλε γηα ηα αγαζά πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία (ην ΑΔΠ) κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη απφ έηνο ζε έηνο είηε γηαηί α) κεηαβάιιεηαη ε πνζφηεηα ησλ αγαζψλ πνπ παξάγνληαη θαη πσινχληαη είηε γηαηί β) κεηαβάιινληαη νη ηηκέο πψιεζεο απηψλ ησλ αγαζψλ είηε θαη ηα δχν. Οη νηθνλνκνιφγνη ζέινπλ έλα κέηξν ηεο ζπλνιηθήο πνζφηεηαο ησλ αγαζψλ πνπ παξάγεη ε νηθνλνκία, ην νπνίν δελ επεξεάδεηαη απφ ηηο κεηαβνιέο ησλ ηηκψλ. Απφ απηήλ ηελ αλάγθε απνκφλσζεο ηεο επίδξαζεο ησλ ηηκψλ ζηηο κεηαβνιέο ηνπ ΑΔΠ πξνθχπηεη ε δηάθξηζε κεηαμχ πξαγκαηηθνχ θαη νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ. Σν πξαγκαηηθφ ΑΔΠ απαληά ζηελ εμήο ππνζεηηθή εξψηεζε: Πνηα είλαη ε αμία ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζην ηξέρνλ έηνο αλ απνηηκήζνπκε ηελ αμία απηψλ ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ κε ηηο ηηκέο ελφο πξνεγνχκελνπ έηνπο; Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ (ή ΑΔΠ ζε ηξέρνπζεο ηηκέο) : Ζ αμία ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία απνηηκεκέλε ζε ηξέρνπζεο ηηκέο. Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ (ή ΑΔΠ ζε ζηαζεξέο ηηκέο) : Ζ αμία ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία απνηηκεκέλε ζε ζηαζεξέο ηηκέο (ζε ηηκέο ελφο έηνπο βάζεο).

17 Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ παξάδεηγκα Έζησ κηα νηθνλνκία πνπ παξάγεη δχν πξντφληα, Ζ/Τ θαη απηνθίλεηα, ηφηε: Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2000 = P Ζ/Τ, 2000 *Q H/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 *Q ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2007 = P Ζ/Τ, 2007 *Q H/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2007 *Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2007 Όπνπ, P Ζ/Τ, 2000 : ηηκή Ζ/Τ ην 2000, Q H/Y,2000 : πνζφηεηα Ζ/Τ ην 2000 P Ζ/Τ, 2007 : ηηκή Ζ/Τ ην 2007, Q H/Y,2007 : πνζφηεηα Ζ/Τ ην 2007 P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 : ηηκή απηνθηλήησλ 2000, Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2000 : πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2000, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2007 : ηηκή απηνθηλήησλ 2007, Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2007 : πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2007

18 Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ παξάδεηγκα Γηα λα ππνινγίζνπκε ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ, πξέπεη πξψηα λα νξίζνπκε ην έηνο κε ηηο ηηκέο ηνπ νπνίνπ ζα ππνινγίζνπκε ηελ αμία ηεο παξαγσγήο ησλ εηψλ 2000 θαη Οξίδνπκε σο ηηκέο έηνπο βάζεο ηηο ηηκέο ηνπ Έρνπκε: Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ 2000 = P Ζ/Τ, 2000 *Q H/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 *Q ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ 2007 = P Ζ/Τ, 2000 *Q H/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 *Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2007 Όπνπ, P Ζ/Τ, 2000 : ηηκή Ζ/Τ ην 2000, Q H/Y,2000 : πνζφηεηα Ζ/Τ ην 2000 P Ζ/Τ, 2007 : ηηκή Ζ/Τ ην 2007, Q H/Y,2007 : πνζφηεηα Ζ/Τ ην 2007 P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2000 : ηηκή απηνθηλήησλ 2000, Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2000 : πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2000, P ΑΤΣ/ΣΩΛ, 2007 : ηηκή απηνθηλήησλ 2007, Q ΑΤΣ/ΣΩΛ,2007 : πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2007

19 Πίλαθαο 2.1 : Τπνινγηζκφο ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ ΠΟΟΣΖΣΔ 2000 ΣΗΚΔ 2000 ( ) ΣΗΚΖ * ΠΟΟΣΖΣΑ ( ) ΠΟΟΣΖΣΔ 2007 ΣΗΚΔ 2007 ( ) ΣΗΚΖ * ΠΟΟΣΖΣ Α ( ) Ζ/Τ ΑΤΣΟΘΗΛΖΣΑ ΑΔΠ ΑΔΠ *Παξαηήξεζε: ελψ κεηψζεθαλ νη παξαγφκελεο πνζφηεηεο ην (νλνκαζηηθφ) ΑΔΠ απμήζεθε

20 Πίλαθαο 2.2 : Τπνινγηζκφο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ ΠΟΟΣΖΣΔ 2000 ΣΗΚΔ 2000 ( ) ΣΗΚΖ * ΠΟΟΣΖΣΑ ( ) ΠΟΟΣΖΣΔ 2007 ΣΗΚΔ 2000 ( ) ΣΗΚΖ * ΠΟΟΣΖΣΑ ( ) Ζ/Τ ΑΤΣΟΘΗΛΖΣΑ ΑΔΠ 2000 κε έηνο βάζεο ην ΑΔΠ 2007 κε έηνο βάζεο ην Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2000 = Πνζφηεηα Ζ/Τ 2000 * Σηκή Ζ/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2000 * Σηκή απηνθηλήησλ 2000 Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2007 = Πνζφηεηα Ζ/Τ 2007 * Σηκή Ζ/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2007 * Σηκή απηνθηλήησλ 2007 Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ 2007(ηηκέο 2000) = Πνζφηεηα Ζ/Τ 2007 * Σηκή Ζ/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2007 * Σηκή απηνθηλήησλ 2000 *Παξαηήξεζε: ζην έηνο βάζεο ην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ ηζνχηαη κε ην πξαγκαηηθφ

21 Γηάγξακκα 2.3 Σν νλνκαζηηθφ θαη ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ ηεο Διιάδαο, (εθ. επξψ) ΑΔΠ ζε ηξέρνπζεο ηηκέο ΑΔΠ ζε ηηκέο ηνπ έηνπο 2010

22 Γηάγξακκα 2.4 H δηαθνξά κεηαμχ νλνκαζηηθνχ θαη πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ Ζ δηάθξηζε κεηαμχ πξαγκαηηθνχ θαη νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ είλαη κείδνλνο ζεκαζίαο. Σν δηάγξακκα απνηππψλεη ηελ νηθνλνκηθή ηζηνξία ησλ ΖΠΑ απεηθνλίδνληαο ζηελ θίηξηλε ζηήιε ηελ πνζνζηηαία κεηαβνιή ζην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ θαη ζηε κπιε ηελ πνζνζηηαία κεηαβνιή ζην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ ηελ ίδηα ρξνληθή πεξίνδν. Δμαηηίαο ηνπ απνπιεζσξηζκνχ πνπ πξνέθπςε απφ ηελ Κεγάιε Θξίζε παξαηεξνχκε πσο ελψ ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ ησλ ΖΠΑ ην 1939 ήηαλ 9,9% απμεκέλν ζε ζρέζε κε εθείλν ηνπ 1929, πξάγκα πνπ ζεκαίλεη πσο ε ζπλνιηθή παξαγσγή απμήζεθε, ην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ κεηψζεθε θαηά 11%. Ζ κεγάιε αχμεζε ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ ησλ ΖΠΑ ηα έηε θαη θαη ε ηαπηφρξνλε ρακειή αχμεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ ηελ ίδηα ρξνληθή πεξίνδν καξηπξεί ην πςειφ επίπεδν πιεζσξηζκνχ πνπ βίσζε ε ρψξα. Krugman, P. - Wells, R. (2009) Καθξννηθνλνκηθή, Δπίθεληξν, Θεζζαινλίθε, ζει.254

23 Σν Αθαζάξηζην Δζληθφ Πξντφλ (ΑΔζλ.Π) είλαη ε αμία ηνπ ζπλφινπ ησλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη απφ ηνπο παξαγσγηθνχο ζπληειεζηέο κηαο ρψξαο ζην εζσηεξηθφ θαη ζην εμσηεξηθφ, εηεζίσο. Σν Αθαζάξηζην Δγρψξην Πξντφλ (ΑΔγρ.Π) είλαη ε αμία ηνπ ζπλφινπ ησλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη, απφ εκεδαπνχο θαη απφ αιινδαπνχο παξαγσγηθνχο ζπληειεζηέο, ζην εζσηεξηθφ κηαο ρψξαο, εηεζίσο. Παξάδεηγκα Αλ κία ηηαιηθή αιπζίδα εζηηαηνξίσλ αλνίμεη ππνθαηαζηήκαηα ζηελ Διιάδα, νη θαζεκεξηλέο πσιήζεηο ησλ ππνθαηαζηεκάησλ ζηελ Διιάδα ζπλππνινγίδνληαη ζην ΑΔγρΠ. ηεο Διιάδαο, αιιά ηα θέξδε ηνπ ηδηνθηήηε ζπλππνινγίδνληαη ζην ΑΔζλ.Π ηεο Ηηαιίαο.

24 Γηάγξακκα 2.5: Σν αθαζάξηζην εζληθφ πξντφλ θαη ην αθαζάξηζην εγρψξην πξντφλ ζηελ Διιάδα, , , ,0 Αθαζάξηζην Δζληθφ Πξντφλ, εθαη. επξψ , ,0 Αθαζάξηζην Δγρψξην Πξντφλ, εθαη. επξψ 0,0

25 Οη ζπληζηψζεο ηεο ζπλνιηθήο δαπάλεο Σν ζπλνιηθφ πξντφλ πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία (ΑΔΠ) ζπκβνιίδεηαη κε Y θαη θαηαλέκεηαη κεηαμχ ησλ παξαθάησ θαηεγνξηψλ δαπαλψλ: Θαηαλάισζε (C) Ζ δαπάλε ησλ λνηθνθπξηψλ γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο εθηφο απφ ηελ αγνξά λέαο θαηνηθίαο. Ζ θαηαλάισζε είλαη, κεηαμχ άιισλ, ζεηηθή ζπλάξηεζε ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο (δηαζέζηκν εηζφδεκα = εηζφδεκα θφξνη). Δπέλδπζε (I) Ζ δαπάλε ζε θεθαιαηνπρηθφ εμνπιηζκφ, απνζέκαηα, θηήξηα, πεξηιακβαλνκέλσλ ησλ αγνξψλ λέαο θαηνηθίαο απφ ηα λνηθνθπξηά. Υαξαθηεξηζηηθφ ηεο επέλδπζεο είλαη φηη πξφθεηηαη γηα αγαζά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ παξαγσγή άιισλ αγαζψλ. Ζ επέλδπζε είλαη, κεηαμχ άιισλ, αξλεηηθή ζπλάξηεζε ηνπ επηηνθίνπ (r). Γεκφζηεο δαπάλεο (G): Ζ δαπάλε γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο απφ ηελ θπβέξλεζε. Θαζαξέο Δμαγσγέο (X-N): Δμαγσγέο (Υ) Δηζαγσγέο (Λ) Δίλαη ε δαπάλε ησλ θαηνίθσλ ηνπ ππφινηπνπ θφζκνπ γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο πνπ παξάγνληαη εγρσξίσο, κείνλ ηελ δαπάλε ησλ θαηνίθσλ ηεο ρψξαο γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο πνπ παξάγνληαη ζην εμσηεξηθφ.

26 Ζ βαζηθή καθξννηθνλνκηθή ηαπηφηεηα: Y C I G X-N πλνιηθφ πξντφλ πλνιηθή δαπάλε

27 % Δπξσδψλε (19) Γεξκαλία Διιάδα Γαιιία Πνξηνγαιία C I G NX

28 Σν εηζφδεκα πνπ θεξδίδνπλ ηα λνηθνθπξηά θαη νη επηρεηξήζεηο δηνρεηεχεηαη ζε θαηαλάισζε (C), απνηακίεπζε (S) θαη πιεξσκή θφξσλ (T). Γειαδή: Y = C+S+T (1) Ζ βαζηθή καθξννηθνλνκηθή ηαπηφηεηα είλαη: Y = C+I+G+(X-N) (2) Απφ ηηο (1) θαη (2) έρνπκε: C+S+T=C+I+G+(X-N) (S-I)+(T-G)=(X-N) (3) Όηαλ: Α) S<I ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο νθεηιέηεο Β) T<G ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο είλαη ειιεηκκαηηθφο Γ)Υ <Λ ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη ειιεηκκαηηθφ

29 Απφ ηελ ζρέζε (S-I)+(T-G)=(X-N) (ζρέζε 3) κπνξνχλ λα δηαηππσζνχλ νη εμήο πξνηάζεηο: Α) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο νθεηιέηεο ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη ειιεηκκαηηθφ Β) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη πιεφλαζκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη πιενλαζκαηηθφ Γ) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο θαη T-G > S-I ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη ειιεηκκαηηθφ Γ) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο θαη T-G < S-I ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη πιενλαζκαηηθφ

30 Y=C + I+ G+(X-N) ΠΑΡΑΓΔΗΓΚΑ 1: Οη επηπηψζεηο ηεο ΟΛΔ ζην ΑΔΠ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηαπηφηεηα ησλ εζληθψλ ινγαξηαζκψλ Κεηαμχ ησλ θξηηεξίσλ ηεο πλζήθεο γηα ηελ ΟΛΔ είλαη ηα ρακειά επηηφθηα (r). Ζ δηαηήξεζε ρακειψλ επηηνθίσλ απνηειεί θαη ζηφρν ηεο ΔΘΣ επηηφθηα (r) επελδχζεηο (Η) Τ C Y. Y= C+ I+ G+ (X-N)

31 Y=C + I+ G+(X-N) ΠΑΡΑΓΔΗΓΚΑ 2: Οη επηπηψζεηο ηεο εζσηεξηθήο αγνξάο θαη ηεο ΟΛΔ ζην ΑΔΠ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηαπηφηεηα ησλ εζληθψλ ινγαξηαζκψλ Ζ θαηάξγεζε ησλ εκπνδίσλ ζηελ ειεχζεξε θπθινθνξία ησλ πξντφλησλ, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ πηνζέηεζε ηνπ θνηλνχ λνκίζκαηνο ζπκβάιινπλ ζηελ αχμεζε ησλ εμαγσγψλ ΟΛΔ & εζσηεξηθή αγνξά Υ Τ C Y Y= C+ I+ G+ (X-Λ)

32 Y=C + I + G+(X-N) ΠΑΡΑΓΔΗΓΚΑ 3: Οη επηπηψζεηο ηεο πνιηηηθήο ζπλνρήο ηεο ΔΔ ζην ΑΔΠ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηαπηφηεηα ησλ εζληθψλ ινγαξηαζκψλ Κέζσ ηεο πνιηηηθήο ζπλνρήο απμάλεηαη ε ζπλνιηθή επέλδπζε (αλζξψπηλν θαη θπζηθφ θεθάιαην, δεκφζηα θαη ηδησηηθή). Πνιηηηθή ζπλνρήο I Τ C Y Y= C + I + G + (X- N)

33 Ο δείθηεο ηηκψλ είλαη έλα κέηξν ηνπ κέζνπ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ο πιεζσξηζκφο είλαη ε ηάζε αχμεζεο ηνπ κέζνπ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ο ξπζκφο πιεζσξηζκνχ είλαη ν εηήζηνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ γεληθνχ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ρυθμφς πληθωρισμοχ το έτος t = Δπίπεδν ηηκψλ ην έηνο t Δπίπεδν ηηκψλ ην έηνο t 1 Δπίπεδν ηηκψλ ην έηνο t 1

34 Απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ Ο Απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ κεηξά ηελ ηηκή ηεο ηππηθήο αληηπξνζσπεπηηθήο κνλάδαο ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή ηνπ ζην έηνο βάζεο θαη νξίδεηαη σο ν ιφγνο ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ πξνο ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ επί 100. ΑΠΟΠΛΗΘΩΡΙΣΤΗΣ ΑΕΠ = Ονομαςτικό ΑΕΠ Πραγματικό ΑΕΠ 100 *Απφ ηνλ νξηζκφ ηνπ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ πξνθχπηεη πσο φηαλ ην νλνκαζηηθφ θαη ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ αλαθέξνληαη ζην ίδην έηνο, ηφηε ν απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ ηζνχηαη κε 100

35 ρέζε κεηαμχ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ θαη νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ Απφ ηνλ νξηζκφ ηνπ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ, κπνξνχκε λα δηαρσξίζνπκε ην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ ζε δχν κέξε: ην έλα κεηξά ηηο παξαγφκελεο πνζφηεηεο (πξαγκαηηθφ ΑΔΠ) θαη ην άιιν ηηο ηηκέο (απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ): Ονομαστικό ΑΕΠ = πραγματικό ΑΕΠ Αποπληθωριςτήσ ΑΕΠ Σν νλνκαζηηθφ ΑΔΠ κεηξά ηελ αμία ηνπ ζπλνιηθνχ πξντφληνο απνηηκεκέλνπ ζε ηξέρνπζεο ηηκέο. Ο απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ κεηξά ην επίπεδν ηηκψλ ηνπ πξντφληνο ζην ηξέρνλ έηνο ζε ζρέζε κε ην επίπεδν ηηκψλ ηνπ πξντφληνο ζε ηηκέο ηνπ έηνπο βάζεο.

36 Απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ, εηήζηα πνζνζηηαία κεηαβνιή (%) Πεγή: European Commission

37 Γείθηεο ηηκψλ θαηαλαισηή Ο Γείθηεο Σηκψλ Θαηαλαισηή (ΓΣΘ) κεηξά ην θφζηνο αγνξάο ελφο ηππηθνχ θαιαζηνχ αγαζψλ ζε δηαθνξεηηθέο πεξηφδνπο. Δίλαη ην πην ζπλεζηζκέλν κέηξν ππνινγηζκνχ ηνπ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ο ξπζκφο πιεζσξηζκνχ είλαη ε εηήζηα πνζνζηηαία κεηαβνιή ηνπ Γείθηε Σηκψλ Θαηαλαισηή. Καο ιέεη πφζν θνζηίδεη λα αγνξάζνπκε έλα ηππηθφ θαιάζη ην ηξέρνλ έηνο ζε ζρέζε κε ην πφζν θφζηηδε ην ίδην θαιάζη έλα πξνεγνχκελν έηνο (έηνο βάζεο). Τπνινγίδεηαη απφ ηνλ κέζν φξν ησλ ηηκψλ ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ επηιέγεη γηα ην θαιάζη ηνπ έλα ηππηθφ λνηθνθπξηφ. Οη ηηκέο ζηαζκίδνληαη αλαιφγσο πξνο ηελ ζεκαζία πνπ έρεη θάζε αγαζφ ή ππεξεζία γηα ην ηππηθφ λνηθνθπξηφ.

38 Παξάδεηγκα ππνινγηζκνχ ηνπ ξπζκνχ πιεζσξηζκνχ βάζεη ηνπ Γείθηε Σηκψλ Θαηαλαισηή

39 Γηάγξακκα 2.8 Πνζνζηηαία κεηαβνιή ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ ΓΣΘ ζηελ Διιάδα Δλαξκνληζκέλνο Γείθηεο Σηκψλ Θαηαλαισηή, 2005=10 0, εηήζηα πνζνζηηαία κεηαβνιή (%) Πηγή: Eurostat

40 Γείθηεο Σηκψλ Παξαγσγνχ: Ο Γείθηεο Σηκψλ Παξαγσγνχ κεηξά ην επίπεδν ησλ ηηκψλ ζην ζηάδην ρνλδξηθήο ή ηνπ παξαγσγνχ. Κεηξά ην θφζηνο ελφο θαιαζηνχ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ, πνπ αγνξάδνπλ νη επηρεηξήζεηο. Γηάγξακκα 2.9: Ο Γείθηεο Σηκψλ Παξαγσγνχ ζηελ Διιάδα Γείθηεο Σηκψλ Παξαγσγνχ ζηε Βηνκεραλία, πνζνζηηαία κεηαβνιή (%) Πηγή: ΟΟΣΑ

41 Γηαθνξέο κεηαμχ ΓΣΘ θαη απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ Ο απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ εθθξάδεη ηηο ηηκέο φισλ ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη εληφο ηεο ρψξαο, ελψ ν ΓΣΘ αληαλαθιά ηηο ηηκέο φισλ ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ αγνξάδεη έλα αληηπξνζσπεπηηθφ λνηθνθπξηφ. Γηα παξάδεηγκα, αλ απμεζεί ε ηηκή ελφο γαιιηθνχ αεξνπιάλνπ, ε αχμεζε απηή πεξηιακβάλεηαη ζηνλ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ ηεο Γαιιίαο, αιιά φρη ζηνλ ΓΣΘ, εθφζνλ ην ζπγθεθξηκέλν αγαζφ δελ αλήθεη ζην ηππηθφ θαιάζη αγνξψλ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, αλ απμεζεί ε ηηκή ελφο γεξκαληθνχ απηνθηλήηνπ πνπ εηζάγεηαη ζηελ Διιάδα, ε αχμεζε ζα εκθαληζηεί ζηνλ ΓΣΘ, θαζψο ηα απηνθίλεηα πεξηιακβάλνληαη ζην ηππηθφ θαιάζη, αιιά φρη ζηνλ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ, εθφζνλ ην απηνθίλεην δελ παξάγεηαη ζηελ Διιάδα. Ο ΓΣΘ ζπγθξίλεη ηελ κεηαβνιή ηεο ηηκήο ελφο ζηαζεξνχ θαιαζηνχ ελψ ν απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ κεηαβάιιεηαη αλαιφγσο πξνο ηελ ζχλζεζε θαη πνζφηεηα ησλ πξντφλησλ πνπ παξάγνληαη εληφο ηεο ρψξαο. Οπφηε, φηαλ κεηαβάιινληαη κε δηαθνξεηηθέο αλαινγίεο νη ηηκέο ησλ αγαζψλ απηψλ, κεηαβάιιεηαη θαη ε ηηκή ηνπ απνπιεζσξηζηή ΑΔΠ.

42 % Γηάγξακκα 2.10: Απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ θαη εηήζηεο πνζνζηηαίεο κεηαβνιέο ΔλΓΣΘ ζηελ Διιάδα, Αποπληθωριςτήσ ΑΕΠ ΔΤΚ Πεγή: Διιεληθή ζηαηηζηηθή αξρή

43 Δίλαη αιήζεηα φηη ν Γείθηεο Σηκψλ Θαηαλαισηή (ΓΣΘ) ππεξεθηηκά ηνλ πιεζσξηζκφ; Πνιινί νηθνλνκνιφγνη πηζηεχνπλ πσο ν πιεζσξηζκφο πνπ κεηξηέηαη κε βάζε ησλ Γείθηε Σηκψλ Θαηαλαισηή, ελδέρεηαη λα ππεξεθηηκά ηελ άλνδν ηνπ θφζηνπο δσήο. Σξεηο είλαη νη βαζηθφηεξνη ιφγνη πνπ ζεκειηψλνπλ ηνλ ελ ιφγσ ηζρπξηζκφ: α) Ο ΓΣΘ δελ αληαλαθιά ηε δπλαηφηεηα ησλ θαηαλαισηψλ λα ππνθαζηζηνχλ νκνεηδή αγαζά νη ζρεηηθέο ηηκέο ησλ νπνίσλ έρνπλ κεηαβιεζεί. Έηζη, φηαλ νη θαηαλαισηέο ππνθαζηζηνχλ έλα αγαζφ κε έλα άιιν πνπ απνδίδεη ην ίδην επίπεδν ρξεζηκφηεηαο θαη ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ νπνίνπ έρεη κεησζεί, ε κεηαβνιή ζην πξαγκαηηθφ θφζηνο δσήο είλαη ρακειφηεξε απφ απηήλ πνπ ζα θαηαγξάςεη ν ΓΣΘ. β) Ο ΓΣΘ δελ επεξεάδεηαη απφ ηελ εηζαγσγή ζηελ αγνξά ελφο λένπ αγαζνχ, ην νπνίν φκσο απμάλεη ηηο θαηαλαισηηθέο επηινγέο θαη, θαη επέθηαζε ηελ πξαγκαηηθή αμία ηνπ λνκίζκαηνο. γ) ν ΓΣΘ δελ ζπκπεξηιακβάλεη κεηαβνιέο ζηελ πνηφηεηα ησλ αγαζψλ. Σν 1995, κηα θξαηηθή επηηξνπή κε επηθεθαιήο ηνλ νηθνλνκνιφγν Michael Boskin ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηνπ Stanford, επηρεηξψληαο λα απνηηκήζεη ην κέγεζνο ππεξεθηίκεζεο ηνπ πιεζσξηζκνχ απφ ηνλ ΓΣΘ, θαηέιεμε ζην ζπκπέξαζκα πσο πθίζηαηαη πξάγκαηη ππεξεθηίκεζε ηνπ πιεζσξηζκνχ εχξνπο πνζνζηηαίσλ κνλάδσλ. Mankiw N.G. (2009), Macroeconomics, 7 th edition, Worth Publishers, New York, p. 35

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

Νίθνο Κνπηζηαξάο. ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο

Νίθνο Κνπηζηαξάο. ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο Νίθνο Κνπηζηαξάο Δπεμεξγαζία ειεθηξνληθψλ ζεκεηψζεσλ : Κπξηάθνο Φηιίλεο, Φνίβε Σζηθθίλε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Τμήμα Πολιηικήρ Επιζηήμηρ και Δημόζιαρ Διοίκηζηρ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Oηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σμήμα Πολιηικήρ Επιζηήμηρ και Δημόζιαρ Διοίκηζηρ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο 1) Η απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά ελφο δεκφζηνπ αγαζνχ A. ζπκβαίλεη εθεί φπνπ ε δήηεζε γηα ην δεκφζην αγαζφ ηζνχηαη κε ηε πξνζθνξά ηνπ B. πξνυπνζέηεη φηη ε ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αγαζνχ είλαη ίζε κε ην νξηαθφ θφζηνο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ TEXNOΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β Δπηκέιεηα Βνπθειαηνο Αληωλεο 2008-2009 1 1 ΜΑΘΖΜΑ 1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΑ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ κειέηε ηεο καθξννηθνλνκίαο γίλεηαη κέζσ ηεο αλάιπζεο νηθνλνκηθψλ ππνδεηγκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΒΑΝΙΑ. Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο

ΑΛΒΑΝΙΑ. Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο ΑΛΒΑΝΙΑ Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο Ιανουάριοσ - Σεπτζμβριοσ 2009 Υπεύθςνορ Έκδοζηρ: Φπήζηορ Φαπμάκηρ-Σςμβοςλορ ΟΕΥ Α Επιμέλεια: Σπςπίδων Οικονόμος, Γπαμμαηέαρ ΟΕΥ Α -Sonila-Sofia Kisi Πρεςβεία τησ Ελλάδασ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης και Δημόσιας Διοίκησης. Νίκος Κουτσιαράς. σε συνεργασία με τον Ζήση Μανούζα

Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης και Δημόσιας Διοίκησης. Νίκος Κουτσιαράς. σε συνεργασία με τον Ζήση Μανούζα Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης και Δημόσιας Διοίκησης Νίκος Κουτσιαράς σε συνεργασία με τον Ζήση Μανούζα ΠΗΓΕΣ - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Mankiw, N.G. και M. Taylor,(2017) Οικονομική,

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα