Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο"

Transcript

1 1) Η απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά ελφο δεκφζηνπ αγαζνχ A. ζπκβαίλεη εθεί φπνπ ε δήηεζε γηα ην δεκφζην αγαζφ ηζνχηαη κε ηε πξνζθνξά ηνπ B. πξνυπνζέηεη φηη ε ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αγαζνχ είλαη ίζε κε ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο ηνπ C. πξνυπνζέηεη φηη ην άζξνηζκα ηεο νξηαθήο απνηίκεζεο (πξνζπκία πιεξσκήο) ηεο ηειεπηαίαο κνλάδαο απφ θάζε άηνκν ηζνχηαη κε ην νξηαθφ θφζηνο ηεο D. πξνυπνζέηεη φηη ε νξηαθή απνηίκεζε ηεο ηειεπηαίαο κνλάδαο ηζνχηαη κε ην θάζεην άζξνηζκα ηνπ νξηαθνχ θφζηνπο παξαγσγήο ηεο E. πξνυπνζέηεη φηη ην νξηαθφ έζνδν ηζνχηαη κε ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο 2) Σηε καθξνρξφληα πεξίνδν ελφο κνλνπσιηαθά αληαγσληζηηθνχ θιάδνπ νη επηρεηξήζεηο παξάγνπλ ζην ζεκείν φπνπ A. P=LMC=minLRAC B. P=LRAC C. P>AVC D. MR=LRAC E. P>LRAC 3) Η θακπχιε ζχκβαζεο ζηελ αληαιιαγή απαηηεί: A. Θθαλνπνίεζε ησλ πνζνηηθψλ πεξηνξηζκψλ ησλ δπν αγαζψλ B. Κνηλφ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο κεηαμχ ησλ δπν αγαζψλ γηα φινπο ηνπο θαηαλαισηέο θαη ηθαλνπνίεζε ησλ πνζνηηθψλ πεξηνξηζκψλ ησλ δπν αγαζψλ. C. Θθαλνπνίεζε ησλ πνζνηηθψλ πεξηνξηζκψλ ησλ δπν παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ D. Κνηλφ νξηαθφ ιφγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο κεηαμχ ησλ δπν παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ γηα φινπο ηνπο θαηαλαισηέο E. Κνηλφ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο κεηαμχ ησλ δπν αγαζψλ γηα φινπο ηνπο θαηαλαισηέο 4) Όηαλ κηα εμσηεξηθή νηθνλνκία πθίζηαηαη ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ A. Παξάγεηαη πεξηζζφηεξν πξντφλ απφ ην θνηλσληθά άξηζην B. Οη ηηκέο δελ πεξηιακβάλνπλ ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο ή νη ηηκέο δελ πεξηιακβάλνπλ ην νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο C. Οη ηηκέο δελ πεξηιακβάλνπλ ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο D. Οη ηηκέο είλαη ίζεο κε ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο θαη ην νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο E. Οη ηηκέο δελ πεξηιακβάλνπλ ην νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο 5) Εάλ κηα αληαγσληζηηθή επηρείξεζε ζηελ αγνξά ηνπ πξντφληνο κεηαηξαπεί ζε κνλνπψιην, ηφηε A. Ο κηζζφο ζα απμεζεί. B. Η πνζφηεηα ηεο εξγαζίαο ζα απμεζεί C. Η πνζφηεηα ηεο εξγαζίαο ζα κεησζεί D. Η πνζφηεηα ηεο εξγαζίαο ζα παξακείλεη ακεηάβιεηε E. Οη εξγαδφκελνη ζα ακείβνληαη κε ηελ αμία ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηνπο 6) Έζησ φηη ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο ελφο αγαζνχ είλαη MPC= Q+10. To νξηαθφ ηδησηηθφ φθεινο είλαη MPB = 34-Q ελψ ην νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο είλαη MSB=40-Q. Γηα ηελ επίηεπμε ηεο θνηλσληθά άξηζηεο παξαγσγήο ζα πξέπεη λα ρνξεγεζεί επηδφηεζε χςνπο : A. 0 B. 10 C. 40 D. 6 E. 3 7) Έζησ έλα κνλνπψιην αληηκεησπίδεη ηελ θακπχιε δήηεζεο P 300 6Q θαη νξηαθφ θφζηνο MC 120 6Q. Πνηα είλαη ε ηηκή πνπ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ; A. 240 B. 210 C. 200 D. 180 E ) Πνηνο απφ ηνπο παξαθάησ παξάγνληεο δελ ζπληζηά ιφγν θξαηηθήο παξέκβαζεο ζηελ αγνξά; A. ζπκπαξαγσγή εμσηεξηθψλ νηθνλνκηθψλ επηπηψζεσλ B. δεκφζην αγαζφ C. κνλνπσιηαθή δηάξζξσζε D. ελαξκνληζκέλεο πξαθηηθέο παξαγσγψλ (π.ρ., ζχζηαζε θαξηέι) E. ζεηηθά νηθνλνκηθά θέξδε

2 9) Γηα ηελ αληηκεηψπηζε κηαο αξλεηηθήο εμσηεξηθήο νηθνλνκίαο, είλαη απαξαίηεην λα: A. Πξνζδηνξηζηεί ε πεγή ηεο αξλεηηθήο εμσηεξηθήο νηθνλνκίαο B. Όια ηα αλαθεξφκελα C. Εληνπηζηνχλ ηα εκπιεθφκελα κέξε D. Καλέλα απφ ηα αλαθεξφκελα E. Πξνζδηνξηζηεί κε αθξίβεηα ε έθηαζε ηεο δεκηάο 10) Εάλ κηα επηρείξεζε δηαζέηεη κνλνςσληαθή δχλακε ζηελ αγνξά εξγαζίαο, ηφηε: A. Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εξγαζία είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ νξηαθή δαπάλε ηνπ ζπληειεζηή B. Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εξγαζία ηζνχηαη κε ηελ νξηαθή δαπάλε ηνπ ζπληειεζηή C. Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εξγαζία ηζνχηαη κε ηελ αμία ηνπ νξηαθνχ εζφδνπ. D. Η θακπχιε πξνζθνξάο εξγαζίαο πνπ αληηκεησπίδεη είλαη νξηδφληηα E. Η θακπχιε πξνζθνξάο εξγαζίαο πνπ αληηκεησπίδεη έρεη ζεηηθή θιίζε 11) Όηαλ ην κνλνπψιην παξάγεη ηε κεγηζηνπνηνχζα ηα θέξδε ηνπ πνζφηεηα ηφηε: A. Η ηηκή είλαη ίζε κε ην AC B. Η ηηκή ηζνχηαη κε ην MC C. Η ηηκή είλαη κεγαιχηεξε απφ ην MC D. Η ηηκή είλαη κηθξφηεξε απφ ην MC E. Η ηηκή είλαη κεγαιχηεξε απφ ην AC 12) Σχκθσλα κε ην ζεψξεκα ηνπ Coase ν ξφινο ηνπ θξάηνπο ζηελ αληηκεηψπηζε εμσηεξηθψλ νηθνλνκηψλ είλαη: A. Να δηεπθνιχλεη ηελ αληαιιαγή ησλ δηθαησκάησλ ηδηνθηεζίαο κεηαμχ ησλ εκπιεθνκέλσλ B. Να θαζνξίδεη ην χςνο ησλ θφξσλ ή ησλ επηδνηήζεσλ πνπ απαηηνχληαη C. Να θαζνξίδεη ην χςνο ησλ θφξσλ ή ησλ επηδνηήζεσλ πνπ απαηηνχληαη θαη λα δηεπθνιχλεη ηελ αληαιιαγή ησλ δηθαησκάησλ ηδηνθηεζίαο κεηαμχ ησλ εκπιεθνκέλσλ D. Να εκπνδίδεη ηελ αληαιιαγή ησλ δηθαησκάησλ ηδηνθηεζίαο κεηαμχ ησλ εκπιεθνκέλσλ E. Να πξνζδηνξίδεη θαη λα ρνξεγεί δηθαηψκαηα ηδηνθηεζίαο 13) Έζησ φηη ην νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο παξαγσγήο ελφο αγαζνχ είλαη MPC 2Q 30. Η θακπχιε δήηεζεο ηεο επηρείξεζεο είλαη P 60 Q. Η επηρείξεζε θαηά ηε δηαδηθαζία παξαγσγήο κνιχλεη ηνλ πδξνθφξν νξίδνληα ηεο πεξηνρήο. Εάλ ε επηρείξεζε ιάβεη ππφςε ην θφζηνο ηεο κφιπλζεο,ηφηε ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο είλαη MSC 4Q 30. Η θνηλσληθά άξηζηε παξαγσγή θαη ηηκή είλαη : A. Q=50, P=50 B. Q=54, P=54 C. Q=6, P=54 D. Q=10, P=10 E. Q=6, P=50 14) Η δηαηήξεζε ζεηηθψλ νηθνλνκηθψλ θεξδψλ, ζηε καθξνρξφληα πεξίνδν, ζε έλα θιάδν, ζπλεπάγεηαη A. Εκπφδηα εηζφδνπ θαη πξνζηαζία απφ ην θξάηνο B. Δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο C. Εκπφδηα εηζφδνπ ζηνλ θιάδν D. Πξνζηαζία απφ ην θξάηνο E. Μηθξφ αξηζκφ επηρεηξήζεσλ 15) Εάλ ε πξφιεςε ησλ δαζηθψλ ππξθαγηψλ είλαη έλα θαζαξφ δεκφζην αγαζφ, πνπ παξάγεηαη απφ ηα άηνκα ζην ζεκείν φπνπ ην νξηαθφ θφζηνο ηζνχηαη κε ην νξηαθφ φθεινο, ηφηε: A. Η άξηζηε πνζφηεηα πξφιεςεο ζα παξαρζεί B. Πεξηζζφηεξε απφ ηελ άξηζηε πνζφηεηα πξφιεςεο ζα παξαρζεί C. Η παξαγσγή «πξφιεςεο ππξθαγηψλ» ζα ραξαθηεξηζηεί απφ ζπκπαξαγσγή αξλεηηθήο εμσηεξηθήο νηθνλνκίαο D. Τν νξηαθφ θφζηνο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ φθεινο E. Μηθξφηεξε απφ ηελ άξηζηε πνζφηεηα πξφιεςεο ζα παξαρζεί 16) Έζησ φηη ε θακπχιε δήηεζεο γηα έλα αγαζφ δίλεηαη απφ ηελ P 50 Q. Τν πξντφλ παξάγεηαη απφ έλα δπνπψιην ηχπνπ Cournot θαη ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο θαη γηα ηηο δχν επηρεηξήζεηο είλαη 20 επξψ. H θακπχιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 1 είλαη: A. Q Q 1 2 B. θακία απφ ηηο αλαθεξφκελεο

3 C. D. E. Q Q2 Q Q2 Q Q 1 2 Μικροοικονομική ΙΙ 17) Εάλ ε ρξήζε ηεο γέθπξαο ΦΥΖ ππφθεηηαη ζε «ζπλσζηηζκφ» ηφηε A. Τν νξηαθφ θφζηνο ρξήζεο ηεο γέθπξαο απφ έλαλ επηπιένλ απηνθίλεην είλαη ζεηηθφ ζηελ αξρή θαη αξλεηηθφ κεηά απφ θάπνην ζεκείν B. Τν νξηαθφ θφζηνο ρξήζεο ηεο γέθπξαο απφ έλαλ επηπιένλ απηνθίλεην είλαη κεδέλ αιιά γίλεηαη ζεηηθφ κεηά απφ θάπνην ζεκείν C. Τν νξηαθφ θφζηνο ρξήζεο ηεο γέθπξαο απφ έλαλ επηπιένλ απηνθίλεην είλαη πάληα κεδέλ D. Τν νξηαθφ θφζηνο ρξήζεο ηεο γέθπξαο απφ έλαλ επηπιένλ απηνθίλεην είλαη αξλεηηθφ ζηελ αξρή θαη γίλεηαη ζεηηθφ κεηά απφ θάπνην ζεκείν E. Η γέθπξα ΦΥΖ δελ παχεη λα είλαη έλα θαζαξφ δεκφζην αγαζφ 18) Εάλ ε επηρείξεζε απαζρνιεί εξγαζία πνπ αληιεί απφ κηα αληαγσληζηηθή αγνξά εξγαζίαο, ηφηε: A. Δελ ππάξρεη επαξθήο πιεξνθφξεζε ψζηε λα απνθαλζεί θάπνηνο B. Η πξνζθνξά εξγαζίαο πνπ αληηκεησπίδεη ε επηρείξεζε έρεη ζεηηθή θιίζε C. Ο κηζζφο ζα απμεζεί αλ ε επηρείξεζε απμήζεη ηε δήηεζε γηα εξγαζία D. Ο κηζζφο ζα παξακείλεη ζηαζεξφο αλ ε επηρείξεζε απμήζεη ηε δήηεζε γηα εξγαζία E. Ο κηζζφο ζα κεησζεί αλ ε επηρείξεζε απμήζεη ηε δήηεζε γηα εξγαζία 19) Έζησ φηη ε θακπχιε δήηεζεο γηα έλα αγαζφ δίλεηαη απφ ηελ P 50 Q. Τν πξντφλ παξάγεηαη απφ έλα δπνπψιην ηχπνπ Cournot θαη ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο θαη γηα ηηο δχν επηρεηξήζεηο είλαη 20 επξψ. Τν πξντφλ ηζνξξνπίαο γηα ηελ θάζε επηρείξεζε ζα είλαη: A. B. C. D. Q1 Q2 7.5 Q1 Q2 10 Q1 Q2 15 Q Q E. Q = 15 20) Σε έλα δπνπψιην ηχπνπ Bertrand A. Οη θακπχιεο αληίδξαζεο έρνπλ ζεηηθή θιίζε, ε ηηκή ηνπ πξντφληνο ηείλεη λα εμηζσζεί κε ην MC θαη ηα θέξδε ησλ επηρεηξήζεσλ ηείλνπλ ζην κεδέλ. B. Η ηηκή ηνπ πξντφληνο ηείλεη λα εμηζσζεί κε ην MC C. Οη θακπχιεο αληίδξαζεο έρνπλ ζεηηθή θιίζε D. Τα θέξδε ησλ επηρεηξήζεσλ ηείλνπλ ζην κεδέλ E. Η ηηκή είλαη ίζε κε ην νξηαθφ έζνδν 21) Γηα λα θαηαθέξεη έλα θαξηέι λα απμήζεη ηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο A. Οη επί κέξνπο επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα ζπκκεηέρνπλ αλαινγηθά ζηε δηαθήκηζε ηνπ πξντφληνο B. Εκπφδηα εηζφδνπ πξέπεη λα βξίζθνληαη ζε ηζρχ C. Η είζνδνο ζην θαξηέι πξέπεη λα είλαη ζρεηηθά εχθνιε D. Οη επί κέξνπο επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα ελζαξξχλνληαη ψζηε λα απμήζνπλ ηελ παξαγσγή E. Οη επί κέξνπο επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα κεγηζηνπνηνχλ ηα θέξδε ηνπο ζηελ ηηκή πνπ έζεζε ην θαξηέι 22) Έζησ φηη ην νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο παξαγσγήο ελφο αγαζνχ είλαη MPC 2Q 30. Η θακπχιε δήηεζεο ηεο επηρείξεζεο είλαη P 60 Q. Η επηρείξεζε θαηά ηε δηαδηθαζία παξαγσγήο κνιχλεη ηνλ πδξνθφξν νξίδνληα ηεο πεξηνρήο. Εάλ ε επηρείξεζε ιάβεη ππφςε ην θφζηνο ηεο κφιπλζεο,ηφηε ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο είλαη MSC 4Q 30. Πνηφ είλαη ην χςνο ηνπ θφξνπ κφιπλζεο πνπ ζα έρεη σο απνηέιεζκα ην θνηλσληθά άξηζην επίπεδν παξαγσγήο; A. 10 B. 32 C. 12 D. 54 E ) Η θακπχιε δήηεζεο πνπ αληηκεησπίδεη έλα κνλνπψιην είλαη P = 20-Q θαη ην MC=2. Τα πιενλάζκαηα παξαγσγνχ ρσξίο δηάθξηζε ηηκψλ θαη κε δηάθξηζε ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ είλαη,

4 αληίζηνηρα: A θαη 180 B. 18 θαη 38 C. 99 θαη D. 99 θαη 360 E. 81 θαη ) Τν πξφβιεκα ηνπ «δσξεάλ ρξήζηε» ζπλεπάγεηαη φηη: A. ζηελ πεξίπησζε ελφο κε-απνθιείζηκνπ αγαζνχ ηα άηνκα έρνπλ ιφγν λα θξχςνπλ ηηο πξαγκαηηθέο ηνπο πξνηηκήζεηο B. έλα κε-απνθιείζηκν αγαζφ παξάγεηαη απνηειεζκαηηθά απφ ηελ αγνξά C. ην θξάηνο ζα πξέπεη λα αλαιάβεη ηελ παξαγσγή φισλ ησλ απνθιείζηκσλ αγαζψλ D. ζηελ πεξίπησζε ελφο κε-απνθιείζηκνπ αγαζνχ ηα άηνκα δελ έρνπλ ιφγν λα θξχςνπλ ηηο πξαγκαηηθέο ηνπο πξνηηκήζεηο E. ζηελ πεξίπησζε ελφο απνθιείζηκνπ αγαζνχ ηα άηνκα έρνπλ ιφγν λα θξχςνπλ ηηο πξαγκαηηθέο ηνπο πξνηηκήζεηο 25) Σηε καθξνρξφληα πεξίνδν, ην κνλνπψιην ηζνξξνπεί ζην ζεκείν φπνπ A. Τν MR ηζνχηαη κε ην LRΜC B. Η ηηκή είλαη κεγαιχηεξε απφ ην LRAC C. Τν MR είλαη κεγαιχηεξν απφ ηα LRΜC D. To MR ηζνχηαη κε ην LRAC E. Η ηηκή ηζνχηαη κε ην LRAC 26) Εάλ κηα επηρείξεζε είλαη κνλνπψιην ζηελ αγνξά ηνπ πξντφληνο πνπ παξάγεη ηφηε: A. Η αμία ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ελφο παξαγσγηθνχ ζπληειεζηή είλαη κηθξφηεξε απφ ην νξηαθφ έζνδν πξντφληνο ηνπ ζπληειεζηή B. Είλαη αλαγθαζηηθά κνλνςψλην ζηελ αγνξά εξγαζίαο C. Η αμία ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ελφο παξαγσγηθνχ ζπληειεζηή είλαη ίζε κε ην νξηαθφ έζνδν πξντφληνο ηνπ ζπληειεζηή D. Ο κηζζφο ηζνχηαη κε ηελ αμία ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο E. Η αμία ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ελφο παξαγσγηθνχ ζπληειεζηή είλαη κεγαιχηεξε απφ ην νξηαθφ έζνδν πξντφληνο ηνπ ζπληειεζηή 27) Σην ππφδεηγκα ηεο θπξίαξρεο επηρείξεζεο, νη επηρεηξήζεηο πνπ αθνινπζνχλ ηελ θπξίαξρε επηρείξεζε παξάγνπλ ζην ζεκείν φπνπ A. Τν ΜR ησλ κηθξψλ επηρεηξήζεσλ ηζνχηαη κε ην MC B. Τν AC ηνπο ειαρηζηνπνηείηαη C. Τν MR ηεο θπξίαξρεο επηρείξεζεο ηζνχηαη κε ην MC D. Η θακπχιε πξνζθνξάο ηνπο ηζνχηαη κε ηελ ηηκή πνπ θαζνξίδεη ε θπξίαξρε επηρείξεζε E. Τν MR πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζπλνιηθή θακπχιε δήηεζεο ηζνχηαη κε ην MC 28) Με δηάθξηζε ηηκψλ ηξίηνπ βαζκνχ: A. Η επηρείξεζε πνπιάεη ην πξντφλ ζηελ ηηκή πνπ θαζνξίδεηαη απφ ηελ ηζφηεηα ηνπ νξηαθνχ θφζηνπο θαη ηνπ νξηαθνχ εζφδνπ γηα ην ζχλνιν ησλ θαηαλαισηψλ. B. Η επηρείξεζε πξνζθέξεη ζηνπο θαηαλαισηέο κεγαιχηεξεο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο ζηελ ίδηα ηηκή C. Η επηρείξεζε πνπιάεη ην πξντφλ ζε ηηκή πνπ ηζνχηαη κε ηε πξνζπκία ηνπ θαηαλαισηή λα πιεξψζεη D. Η επηρείξεζε ρξεψλεη ζηνλ θάζε θαηαλαισηή δηαθνξεηηθή ηηκή E. Η επηρείξεζε ρξεψλεη δηαθνξεηηθέο νκάδεο θαηαλαισηψλ δηαθνξεηηθέο ηηκέο. 29) Όηαλ ηα MC x θαη MC y είλαη 0.5 θαη 0.25, αληίζηνηρα θαη ν νξηαθφο ιφγνο ππνθαηάζηαζεο MRS xy =0.50, ηφηε A. Ο νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ πξντφληνο ηζνχηαη κε ηνλ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο B. Η απνηειεζκαηηθφηεηα ζηελ ππνθαηάζηαζε δελ επηηπγράλεηαη C. Ο νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ πξντφληνο είλαη κηθξφηεξνο απφ ηνλ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο D. Η απνηειεζκαηηθφηεηα ζηελ ππνθαηάζηαζε επηηπγράλεηαη E. Ο νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ πξντφληνο ηζνχηαη κε ηε κνλάδα 30) Σε έλα δπνπψιην ηχπνπ Bertrand A. Τν πξντφλ ηζνξξνπίαο ζα είλαη κηθξφηεξν απφ ην πξντφλ ηνπ κνλνπσιίνπ B. Η ηηκή ηνπ πξντφληνο ζα ηζνχηαη καθξνρξφληα κε ην minlrac C. Τν πξντφλ ηζνξξνπίαο ζα είλαη κηθξφηεξν απφ απηφ ηνπ πιήξνπο αληαγσληζκνχ

5 D. Κάζε επηρείξεζε ζα πξαγκαηνπνηεί ζεηηθφ νηθνλνκηθφ θέξδνο E. Τν πξντφλ ηζνξξνπίαο ζα είλαη κηθξφηεξν απφ ην πξντφλ ηνπ νιηγνπσιίνπ ηχπνπ Cournot 31) Μηα κνλνπσιηαθή επηρείξεζε ζα παξάγεη A. Σην αλειαζηηθφ ηκήκα ηεο θακπχιεο δήηεζεο δηφηη ην MR είλαη ζεηηθφ B. Σην αλειαζηηθφ ηκήκα ηεο θακπχιεο δήηεζεο δηφηη εθεί έρεη ηελ κεγαιχηεξε κνλνπσιηαθή δχλακε C. Σην ειαζηηθφ ηκήκα ηεο θακπχιεο δήηεζεο δηφηη ην MR είλαη ζεηηθφ D. Σην ειαζηηθφ ηκήκα ηεο θακπχιεο δήηεζεο δηφηη εθεί ην MR είλαη αξλεηηθφ E. Σην αλειαζηηθφ ηκήκα ηεο θακπχιεο δήηεζεο δηφηη εθεί ην MR είλαη αξλεηηθφ 32) Εάλ νη αγνξέο πξντφλησλ θαη ζπληειεζηψλ παξαγσγήο είλαη αληαγσληζηηθέο ηφηε: A. Όια ηα αλαθεξφκελα B. Κάζε επηρείξεζε ζα παξάγεη ηελ πνζφηεηα ηνπ πξντφληνο πνπ επηιέγεη κε ην ειάρηζην θφζηνο C. Εμαζθαιίδεηαη απνηειεζκαηηθφηεηα D. Καλέλα απφ ηα αλαθεξφκελα E. Ο νξηαθφο ιφγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο κεηαμχ δπν παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ είλαη ίδηνο γηα φια ηα πξντφληα 33) Σηε κνλνπσιηαθή επηρείξεζε θαη γηα θάζε επίπεδν παξαγσγήο A. Τν MR είλαη ίζν κε ην AR B. Η ηηκή είλαη πάληα ίζε κε ην MR ηεο επηρείξεζεο C. Η ηηκή είλαη πάληα κεγαιχηεξε απφ ην MR ηεο επηρείξεζεο D. Η ηηκή είλαη πάληα κηθξφηεξε απφ ην MR ηεο επηρείξεζεο E. To MR είλαη πάληα ζεηηθφ 34) Έζησ φηη ε θακπχιε δήηεζεο γηα έλα αγαζφ δίλεηαη απφ ηελ P 50 Q. Τν πξντφλ παξάγεηαη απφ έλα δπνπψιην ηχπνπ Cournot θαη ην νξηαθφ θφζηνο παξαγσγήο θαη γηα ηηο δχν επηρεηξήζεηο είλαη 20 επξψ. Η ηηκή ηζνξξνπίαο ζηελ αγνξά ζα είλαη: A. P 10 B. P 20 C. P 35 D. P 40 E. P 30 35) Εάλ κηα ζεηηθή εμσηεξηθή νηθνλνκία (ζπκ)παξάγεηαη ζηελ ηξηηνβάζκηα εθπαίδεπζε ηφηε: A. Ο αξηζκφο ησλ θνηηεηψλ είλαη ν άξηζηνο B. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο ηαπηίδεηαη κε ην νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο C. Ο αξηζκφο ησλ θνηηεηψλ είλαη κεγαιχηεξνο απφ ηνλ θνηλσληθά άξηζην D. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ θφζηνο E. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο είλαη κηθξφηεξν απφ ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο 36) Οη πφξνη θνηλήο ηδηνθηεζίαο A. Δηαηίζεληαη γηα ηελ απνθιεηζηηθή ρξήζε ησλ ηδηνθηεηψλ ηνπο B. Τηκνινγνχληαη εχθνια C. Είλαη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο κε ζαθψο πξνζδηνξηζκέλα ηδηνθηεζηαθά δηθαηψκαηα πνπ θαηέρεη ην θξάηνο D. Είλαη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο γηα ηνπο νπνίνπο δελ έρνπλ πξνζδηνξηζηεί ηα ηδηνθηεζηαθά δηθαηψκαηα E. Είλαη ακηγή δεκφζηα αγαζά 37) Εάλ ε αγνξά ελφο πξντφληνο ραξαθηεξίδεηαη απφ αξλεηηθέο εμσηεξηθέο νηθνλνκίεο, ηφηε: A. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ ηδησηηθφ φθεινο B. Τν νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο C. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο D. Τν νξηαθφ ηδησηηθφ φθεινο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην νξηαθφ θνηλσληθφ φθεινο E. Τν νξηαθφ θνηλσληθφ θφζηνο είλαη κηθξφηεξν απφ ην νξηαθφ ηδησηηθφ θφζηνο 38) Κάζε ζεκείν ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο A. Είλαη απνηειεζκαηηθφ θαηά Pareto B. Είλαη απνηειεζκαηηθφ ζηε ρξήζε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ C. Εμαζθαιίδεη φηη ν νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ πξντφληνο ηζνχηαη κε ηνλ θνηλφ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο D. Δελ είλαη εθηθηφ

6 E. Δελ είλαη ππνρξεσηηθά απνηειεζκαηηθφ 39) Εάλ ε δήηεζε γηα ην πξντφλ πνπ παξάγεη ην κνλνπψιην είλαη ειαζηηθή ηφηε: A. Τν κνλνπψιην κπνξεί λα απμήζεη ην θέξδνο ηνπ απμάλνληαο ηελ παξαγσγή B. Τν κνλνπψιην κπνξεί λα απμήζεη ηα έζνδά ηνπ κεηψλνληαο ηελ παξαγσγή C. Τν κνλνπψιην κπνξεί λα απμήζεη ην έζνδά ηνπ κεηψλνληαο ηελ ηηκή D. Τν κνλνπψιην κπνξεί λα απμήζεη ην έζνδά ηνπ απμάλνληαο ηελ ηηκή E. Τν κνλνπψιην κπνξεί λα απμήζεη ην θέξδνο ηνπ κεηψλνληαο ηελ παξαγσγή 40) Εάλ έρεη επηηεπρζεί απνηειεζκαηηθφηεηα θαηά Pareto ηφηε A. Απνηειεζκαηηθφηεηα ζηε ρξήζε παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ δελ πξέπεη λα επηθξαηεί B. Απνηειεζκαηηθφηεηα ζηε ρξήζε παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ πξέπεη επίζεο λα επηθξαηεί C. Είλαη αδχλαην λα βειηησζεί ε ζέζε θάπνηνπ αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξέςεη ε ζέζε θάπνηνπ άιινπ θαη απνηειεζκαηηθφηεηα ζηε ρξήζε παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ πξέπεη επίζεο λα επηθξαηεί D. Είλαη δπλαηφ λα βειηησζεί ε ζέζε θάπνηνπ αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξέςεη ε ζέζε θάπνηνπ άιινπ E. Είλαη αδχλαην λα βειηησζεί ε ζέζε θάπνηνπ αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξέςεη ε ζέζε θάπνηνπ άιινπ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΖΜΟΣΗΑ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΤΟΜΟΣ Γ

ΓΖΜΟΣΗΑ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΤΟΜΟΣ Γ ΓΖΜΟΣΗΑ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΤΟΜΟΣ Γ Μάζεκα 17: Απνηειεζκαηηθόηεηα θαηά Pareto Σηα πιαίζηα απηνχ ηνπ καζήκαηνο ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ θαηαλνκή ησλ πφξσλ ηεο νηθνλνκίαο. Δηδηθφηεξα ζα εμεηάζνπκε ηηο έλλνηεο ηεο βειηίσζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ζ ΓΔΝΗΑ ΣΩΝ 700 ΔΤΡΩ: ΑΗΣΗΔ ΚΑΗ ΜΔΣΡΑ

ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ζ ΓΔΝΗΑ ΣΩΝ 700 ΔΤΡΩ: ΑΗΣΗΔ ΚΑΗ ΜΔΣΡΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ ΣΜΖΜΑ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ & ΣΡΑΠΔΕΗΚΖ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΓΗΑ ΣΔΛΔΥΖ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ζ ΓΔΝΗΑ ΣΩΝ 700 ΔΤΡΩ: ΑΗΣΗΔ ΚΑΗ ΜΔΣΡΑ ΔΠΙΜΔΛΔΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Λα απαληήζεηε ζε 4 απφ ηηο εξσηήζεηο ηνπ Κέξνπο Α θαη λα επηιέμεηε 2 απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β. Ξξνηείλεηαη λα αθηεξψζεηε 1 ψξα ζην Κέξνο Α θαη κηζή ψξα ζε θάζε έλα απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β. Κέξνο

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο

Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο Δημόσια αγαθά Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο Έλα αγαζό είλαη ακηγώο δεκόζην αλ ε θαηαλάισζε ηνπ είλαη κε απνθιεηζηηθή θαη κε αληαγσληζηηθή. Με απνθιεηζηηθή όινη νη θαηαλαισηέο κπνξνύλ λα θαηαλαιώζνπλ ην αγαζό.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Ομάδα Α: Ερωτήσεις Σωστού- Λάθους Α.1. Σπκθέξεη ηνπο παξαγσγνύο ε αύμεζε ηεο πξνζθνξάο ελόο αγαζνύ, όηαλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη ηεο κνξθήο Q D = 600 Α.2. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν,

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

Περισσότερα για τους φόρους. Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί?

Περισσότερα για τους φόρους. Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί? Περισσότερα για τους φόρους Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί? Μεταβολές στην κατανάλωση λόγο φόρων Θπκεζείηε όηη νη άλζξσπνη ηππηθά θαηαλαιώλνπλ ιηγόηεξν από έλα αγαζό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 ΘΔΜΑ 1 α)έζησ ε ειαζηηθφηεηα δήηεζεο ελφο αγαζνχ. Γείμηε φηη,εάλ, ηφηε θάζε αχμεζε ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνχ νδεγεί ζε κείσζε ησλ νιηθψλ εζφδσλ. β) Η ζπλάξηεο νξηαθνχ θφζηνπο κηαο επηρείξεζεο είλαη, φπνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Οι μορφέσ τησ αγοράσ και η επιρροή τησ Ευρωπαϊκήσ Ένωςησ ςτον ανταγωνιςμό.

Οι μορφέσ τησ αγοράσ και η επιρροή τησ Ευρωπαϊκήσ Ένωςησ ςτον ανταγωνιςμό. ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Οι μορφέσ τησ αγοράσ και η επιρροή τησ Ευρωπαϊκήσ Ένωςησ ςτον ανταγωνιςμό. Υξπζνβαιάλησ Ννκηθνχ ΑΜ 15192 Δπηβιέπσλ θαζεγήηξηα: Γεδνχιε Αηθαηεξίλε Αθήνα, Οκτώβριοσ 2017 Ειςαγωγή Οη αλζξψπηλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ από Επωτήσειρ Εξετάσεων Πποηγούμενων Ετών

Ασκήσειρ από Επωτήσειρ Εξετάσεων Πποηγούμενων Ετών Ασκήσειρ από Επωτήσειρ Εξετάσεων Πποηγούμενων Ετών 1. ε κία αγνξά ε ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p bq όπνπ Q n q 1, q παξαγσγή ηεο επηρείξεζεο, p = ηηκή, α, b > 0 θαη n = αξηζκόο ησλ επηρεηξήζεσλ. Σν θόζηνο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΔΡΓΙΑ & ΑΓΟΡΔ ΔΡΓΑΙΑ

ΑΝΔΡΓΙΑ & ΑΓΟΡΔ ΔΡΓΑΙΑ ΑΝΔΡΓΙΑ & ΑΓΟΡΔ ΔΡΓΑΙΑ Σα βαζηθά κεγέζε ηεο αγνξάο εξγαζίαο Απαζρνινύκελνη: είλαη ηα άηνκα ηα νπνία ζηελ πεξίνδν αλαθνξάο είλαη απαζρνινχκελνη έλαληη ακνηβήο ή απηναπαζρνινχκελνη. Άλεξγνη: είλαη ηα άηνκα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Σηκή Αγαζνύ ζε. Εεηνύκελε Πνζόηεηα Αγαζνύ

Σηκή Αγαζνύ ζε. Εεηνύκελε Πνζόηεηα Αγαζνύ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΣΑ ΑΓΑΘΑ ΠΟΛΤΣΔΛΔΗΑ ΚΑΗ ΟΗ ΜΟΡΦΔ ΑΓΟΡΑ 1.1 ΔΗΑΓΧΓΖ Ο φξνο «πνιπηειήο» ( Luxury ), ηζηνξηθά, ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα πξνζδηνξίζεη εθείλα ηα αγαζά, ηα νπνία ραξαθηεξίδνληαλ απφ ηελ ζπαληφηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ

ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ Αθήνα 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΔΜΠΟΓΙΑ ΔΙΟΓΟΤ ΚΑΙ ΓΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΦΑΚΑ ΚΤΡΙΑΚΗ Γιαηπιβή

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r 1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα