PZZ nadogradnja

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PZZ nadogradnja"

Transcript

1 Rev A PZZ nadogradnja Specifikacija zahtjeva ` Povezivanje PZZ laboratorija

2 Sadržaj 1 Uvod Svrha dokumenta Opseg (Scope) Reference Opis funkcionalnosti Uvod Opis funkcionalnosti središnjeg sustava ISPZZ Storyboard 1 uzimanje uzorka u laboratoriju Storyboard 2 uzimanje uzorka u ordinaciji Dijagram toka Značenja HL7 poruka Poslovna pravila točka A Osnovni tijek predavanje uputnice u centralni sustav Alternativni tijekovi točka A Alternativni tijek A1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Alternativni tijek A2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Alternativni tijek A3 pogreška u propisivanju po pravilniku (faza 3) Alternativni tijek A4 pogreška u propisivanju po pravilniku (faza 3) Poslovna pravila točka B Osnovni tijek dohvat uputnice iz centralnog sustava Alternativni tijekovi točka B Alternativni tijek B1 Na sustavu nema elektroničke uputnice Alternativni tijek B2 Pogreška pri semantičkoj validaciji Alternativni tijek B3 pacijent došao s papirnatom uputnicom Alternativni tijek B4 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Alternativni tijek B5 isteklo je vrijeme valjanosti za uputnicu Alternativni tijek B6 uputnica je stornirana Alternativni tijek B7 dohvat popisa uputnica po identifikatoru laboratorija Poslovna pravila točka C Osnovni tijek potvrda realizacije uputnice Alternativni tijekovi točka C Alternativni tijek C1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Alternativni tijek C2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Alternativni tijek C3 pogreška jer je uputnica već rezervirana Alternativni tijek C4 pogreška jer je uputnica stornirana Alternativni tijek C5 pogreška jer uputnica ne postoji u sustavu Poslovna pravila točka D Osnovni tijek slanje nalaza Alternativni tijekovi točka D Alternativni tijek D1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Alternativni tijek D2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Alternativni tijek D3 poslan je referral result bez prethodnog takeovera Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 2 (50)

3 Alternativni tijek D4 poslan je referral result za nepostojeću uputnicu Alternativni tijek D5 isteklo je vrijeme za slanje Referral Result poruke za uputnicu Alternativni tijek D6 Ukidanje uputnice uz neobavljanje pretraga Alternativni tijek D7 poslan je referral result za uputnicu koju nije rezervirao isti laboratorij Poslovna pravila točka E Osnovni tijek slanje uzorka Alternativni tijek E1 - Pogreška pri semantičkoj validaciji Alternativni tijek E2 - nemoguće koristiti mehanizam slanja Uzorka Alternativni tijek E3 poslan je uzorak bez prethodno poslane uputnice Alternativni tijek E4 šifra laboratorija u poruci uzorka ne odgovara šiframa laboratorija u prethodno poslanim uzorcima ili uputnici Alternativni tijek E5 datumi u poruci uzorka nisu ispravni Storniranje Vremenske odrednice dijagrama toka Specifikacija podataka u porukama Uvod Uputnica (HL7 interakcija POLB_IN990021) Opis uzorka uz uputnicu u PZZ lab (HL7 interakcija POLB_IN990037) Upit za dohvat uputnice (HL7 interakcija POLB_IN990023) Dostava uputnica laboratoriju (HL7 interakcija POLB_IN990123) Poruka o preuzimanju (HL7 interakcija POLB_IN990027) Odgovor na poruku o preuzimanju (HL7 interakcija POLB_IN990127) Poruka sa informacijama nalazima laboratorijskih pretraga (HL7 interakcija POLB_IN990025) Poruka o pogrešci (HL7 interakcija MCCI_MT000200) Dodatne informacije Posebne procedure ručnog upravljanja uputnicama Scenarij 1 liječnička aplikacija ne može poslati euputnicu Scenarij 2 laboratorij ne može dohvatiti euputnicu Scenarij 3 laboratorij ne može dovršiti već započetu elektroničku obradu euputnice (takeover) Scenarij 4 laboratorij ne može dovršiti već započetu elektroničku obradu euputnice (nalaz) Scenarij 5 zdravstveni djelatnik ne može elektronički poslati informacije o uzorku Kodne liste Kodna lista za naručivanje Kodna lista za rezultate Kodna lista za vrste uzoraka Kratice Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 3 (50)

4 1 Uvod 1.1 Svrha dokumenta Svrha ovog dokumenta je detaljno specificiranje funkcionalnosti Povezivanje laboratorija u okviru projekta PZZ nadogradnja te usuglašavanje zahtjeva s Naručiteljem. 1.2 Opseg (Scope) Funkcionalnost Povezivanje laboratorija uključuje implementaciju i isporuku sljedećih komponenata: 1. Novi web servisi na PZZ Gate aplikaciji 2. Nove tablice u bazi podataka 3. Nova HL7 BEACON komponenta 4. Integracijska komponenta nije u ovoj specifikaciji 5. Novi elementi u sigurnosnom sustavu Ova funkcionalnost NE uključuje: 1. Distribuciju integracijske komponente proizvođačima laboratorijskih aplikacija 2. Promjene pravilnika za uvođenje e-uputnice za PZZ laboratorije 3. Provođenje informativnih aktivnosti (informiranje javnosti), prilikom uvođenja e-uputnice u PZZ lab 4. Provedbu certifikacije aplikativnih rješenja za laboratorije 5. Prilagodbu ili izradu aplikacija za spajanje na ISPZZ (liječničke aplikacije, laboratorijske aplikacije i aplikacije za Helpdesk) 6. Pristupanje certifikaciji 7. Distribuciju aplikacije korisnicima 8. Edukaciju djelatnika u laboratorijima za korištenje (nove) aplikacije 9. Osiguravanje računala s vezom prema Internetu 10. Osiguravanje veze prema Internetu za uspostavu VPN-a (npr. prolazak kroz vatrozid ustanove) 1.3 Reference [1] 1/10260-FAP Uen Rev PC2 - G1 User Implementation Guideline detaljni opis funkcionalnosti Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 4 (50)

5 [2] FCPBA /1 Uhr Rev A Kodne liste u G1 sustavu 2 Opis funkcionalnosti Povezivanje laboratorija 2.1 Uvod Nakon početnog integriranja liječnika i medicinskih sestara u sustav, potrebno integrirati i segment izdavanja uputnica u cjeloviti informacijski sustav zdravstva. Dobiti koje će se ostvariti su mnogostruke: Uštede na ukidanju papirnatog poslovanja. Ukoliko se tome pribroje i troškovi printera, tonera, transporta, izgubljenog vremena, informatičkog obrađivanja prema postojećim procesima dobiva se i znatno veća ušteda. Povoljni utjecaji na okoliš također nisu zanemarivi; primjerice smanjenje emisije CO 2 izbjegavanjem nepotrebne vožnje k liječniku...) Smanjivanje administrativnog dijela posla u liječničkoj ordinaciji, Podrška novim mogućnostima izdavanja uputnica, Nadzor nad izdavanjem uputnica, Mogućnost implementiranja sustava izvještavanja i analitike vezano za izdavanje uputnica (s organizacijskog, troškovnog i medicinskog stajališta). Smanjivanje količine prepisivanje podataka što povećava točnost podataka Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 5 (50)

6 2.2 Opis funkcionalnosti središnjeg sustava ISPZZ Storyboard 1 uzimanje uzorka u laboratoriju Dr. Ivo Ivić tijekom sistematskog pregleda pacijentice Petre Petrović putem svoje liječničke aplikacije izdaje uputnicu za pretragu krvi. Izdaje i uputnicu za laboratorijsku pretragu urina. Ovisno o specifičnoj implementaciji liječničke aplikacije (G2), uputnice odmah ili nakon završetka cijelog pregleda u obliku elektroničke poruke odlaze prema središnjem sustavu PZZ (G1) 1. Središnji sustav provodi semantičku validaciju podataka u uputnicama (provjerava se sukladnost kodiranih podataka prema važećim kodnim listama u trenutku izdavanja uputnice; primjeri su provjera postojanja MB osigurane osobe, postojanje šifre laboratorijskog postupka, postojanje dijagnoze bolesti u MKB šifrarniku itd.). Bilo da je sve u redu s uputnicom ili se tijekom validacije pronađe neka pogreška, informacija o tome se putem elektroničke poruke vraća liječničkoj aplikaciji 2. Ukoliko je uputnica liječnika uspješno prihvaćena u G1 sustavu, pacijentica odlazi u laboratorij, daje laborantu svoju osobnu iskaznicu i iskaznicu zdravstvenog osiguranja. Laborantica Jana Janić koristeći svoju laboratorijsku aplikaciju šalje zahtjev za dohvaćanjem uputnica za PZZ laboratorij koje su izdane za gospođu Petrović 3. Kriterij dohvaćanja uputnice je identifikator pacijenta ili identifikator uputnice iz medicinskog kartona. Identifikator pacijenta za hrvatske državljane je matični broj osigurane osobe - MBO. Iako HL7v3 specifikacije poruke zahtjeva podržavaju slanje imena, prezimena te datuma rođenja pacijenta, sustav ne podržava dohvaćanje prema tom kriteriju. Središnji sustav elektroničkom porukom šalje laboratorijskoj aplikaciji sve propisane uputnice za g. Petrovića (pretraga krvi i pretraga urina), odnosno šalje informaciju da nema propisanih uputnica (npr. ukoliko je g. Petrović već obavio pretrage, tj. iskoristio uputnice u drugom laboratoriju, ili je liječnik u međuvremenu stornirao uputnice, ili ukoliko je središnji sustav odbio preuzeti uputnice radi nevaljanih podataka u njima). Pogledavši podatke iz izdanih uputnica i nakon razgovora s gđom Petrović, laborantica Jana ustanovljuje da pacijentica ne može dati urin još idućih tjedan dana, a vađenje krvi može obaviti odmah. Koristeći svoju aplikaciju, laborantica Jana potvrđuje u središnji sustav realizaciju uputnice za pretragu krvi 4. Nakon što središnji sustav odgovori o uspješnom prihvaćanju potvrde, uputnica za pretragu krvi postaje nedostupna za ponovno dohvaćanje. Također od ovoga momenta nemoguće je automatski provesti storniranje uputnice (središnji sustav će liječničkoj aplikaciji javiti pogrešku pri storniranju s opisom da je uputnica već preuzeta). Laborantica Jana gđi Petrović uzima krv i pozdravlja je. 1 HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija MCCI_MT HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija POLB_IN Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 6 (50)

7 Nakon obrade krvi, laborantica Jana koristeći svoju aplikaciju unosi dobivene vrijednosti pretraga. Ovlaštena osoba u laboratoriju kontrolira ispravnost sadržaja laboratorijskih nalaza, a zatim laboratorijska aplikacija šalje informaciju o obavljenoj pretrazi (rezultat, tj. nalaze) s identifikatorom uputnice liječniku koji je uputnicu izdao 5. Ta poruka se naravno šalje kroz središnji sustav koji ga stavlja na mjesto tako da ga aplikacija dotičnog liječnika može dohvatiti. Ova se razmjena informacija može dogoditi čim su vrijednosti dostupne, u prvom slobodnom vremenu laborantice Jane, na kraju radnog dana ili u neko drugo vrijeme. Izbor ovisi o poslovnim procesima u laboratoriju te ni na koji način nisu propisani niti zahtijevani od strane središnjeg sustava, osim što je ograničeno vrijeme za slanje laboratorijskih nalaza nakon početka pretrage (prijedlog - na 15 dana). Nakon primitka i analize ove 6 poruke, središnji sustav odgovara potvrdom primitka ili informacijom o pogrešci. Gđa Petrović tjedan dana kasnije dolazi na davanje urina u drugi laboratorij gdje se ponavlja isti postupak. U ovom slučaju, laborantica Iva Ivanović dohvaćajući uputnice za PZZ laboratorij propisane za gđu Petrović vidi samo uputnicu za pretragu urina. Ponavlja se isti postupak slanja poruka kao i u prvom laboratoriju tjedan dana ranije. Odlazak pacijenta u isti ili drugi laboratorij reguliran je pravilnikom Osiguravatelja. Centralni sustav podržava poštivanje lokacijskih odredišta, ali ne inzistira na poštivanju - ponuđeni informacijski sustav omogućava mobilnost pacijenata Storyboard 2 uzimanje uzorka u ordinaciji Dr. Ivo Ivić tijekom pregleda pacijentice Petre Petrović putem svoje liječničke aplikacije izdaje uputnicu za pretragu krvi. Izdaje i uputnicu za laboratorijsku pretragu urina. Ovisno o specifičnoj implementaciji liječničke aplikacije (G2), uputnice odmah ili nakon završetka cijelog pregleda u obliku elektroničke poruke odlaze prema središnjem sustavu PZZ (G1) 7. Središnji sustav provodi semantičku validaciju podataka u uputnicama (provjerava se sukladnost kodiranih podataka prema važećim kodnim listama u trenutku izdavanja uputnice; primjeri su provjera postojanja MB osigurane osobe, postojanje šifre laboratorijskog postupka, postojanje dijagnoze bolesti u MKB šifrarniku itd.). Bilo da je sve u redu s uputnicom ili se tijekom validacije pronađe neka pogreška, informacija o tome se putem elektroničke poruke vraća liječničkoj aplikaciji 8. Ukoliko je uputnica liječnika uspješno prihvaćena u G1 sustavu, sestra Marica Marić uzima uzorak krvi i urina te označava uzorke i šalje pomoću G2 liječničke aplikacije u centralni sustav poruku o uzorcima 9. Pacijentica napušta ordinaciju OM, a sestra šalje uzorke u laboratorij. 5 HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija MCCI_MT HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija MCCI_MT HL7 interakcija POLB_IN Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 7 (50)

8 Obzirom da je u sadržaju poruke o uzorku već odabrano koji će laboratorij obaviti pretrage, laboratorijska aplikacija može iz centralnog sustava dobiti podatke o uputnici i uzorku. Po prispijeću uzoraka, laborant provjerava u laboratorijskoj aplikaciji da li je uputnica već stigla i kontrolira da li ima sve potrebne uzorke. Kriterij dohvaćanja uputnice i informacije o uzorku je identifikator laboratorija. Središnji sustav elektroničkom porukom šalje laboratorijskoj aplikaciji sve propisane uputnice za g. Petrovića (pretraga krvi i pretraga urina), odnosno šalje informaciju da nema propisanih uputnica (npr. ukoliko je liječnik u međuvremenu stornirao uputnice, ili ukoliko je središnji sustav odbio preuzeti uputnice radi nevaljanih podataka u njima). Koristeći svoju aplikaciju, laborantica Jana potvrđuje u središnji sustav realizaciju uputnice 10. Nakon što središnji sustav odgovori o uspješnom prihvaćanju potvrde, uputnica za pretragu krvi postaje nedostupna za ponovno dohvaćanje. Također od ovoga momenta nemoguće je automatski provesti storniranje uputnice (središnji sustav će liječničkoj aplikaciji javiti pogrešku pri storniranju s opisom da je uputnica već preuzeta). Laborantica Jana može započeti s analizom uzorka. Nakon obrade uzoraka, laborantica Jana koristeći svoju aplikaciju unosi dobivene vrijednosti pretraga. Ovlaštena osoba u laboratoriju kontrolira ispravnost sadržaja laboratorijskih nalaza, a zatim laboratorijska aplikacija šalje informaciju o obavljenoj pretrazi (rezultat, tj. nalaze) s identifikatorom uputnice liječniku koji je uputnicu izdao 11. Ta poruka se naravno šalje kroz središnji sustav koji ga stavlja na mjesto tako da ga aplikacija dotičnog liječnika može dohvatiti. Ova se razmjena informacija može dogoditi čim su vrijednosti dostupne, u prvom slobodnom vremenu laborantice Jane, na kraju radnog dana ili u neko drugo vrijeme. Izbor ovisi o poslovnim procesima u laboratoriju te ni na koji način nisu propisani niti zahtijevani od strane središnjeg sustava, osim što je ograničeno vrijeme za slanje laboratorijskih nalaza nakon početka pretrage (prijedlog - na 15 dana). Nakon primitka i analize ove poruke, središnji sustav odgovara potvrdom primitka ili informacijom o pogrešci Dijagram toka U ovom poglavlju nalazi se nekoliko dijagrama toka pri radu s elektroničkim uputnicama. Prvo su opisana značenja poruka, a zatim slijede reprezentativni dijagrami. Detalji prolazaka i alternativnih prolazaka opisani su u nastavku dokumenta. 10 HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija POLB_IN HL7 interakcija MCCI_MT Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 8 (50)

9 Značenja HL7 poruka Poruka Send Referral (POLB_IN990021) nosi informaciju o izdanoj uputnici. Ovu poruku šalje liječnik. Laboratorij uvidom u sadržaj ove poruke može obaviti pretrage. Papirnati ekvivalent ovoj poruci je uputnica u dijelu koji popunjava liječnik. Poruka Send Laboratory Sample (POLB_IN990037) nosi informaciju o uzorku za laboratorijsku analizu. Ovu poruku šalje medicinska sestra ili liječnik (osoba koja je pacijentu uzela uzorak). Laboratorij uvidom u sadržaj ove poruke ustanovljuje koji je uzorak povezan s kojom uputnicom odnosno pacijentom. Slanje ove poruke nije potrebno ukoliko će pacijent osobno posjetiti laboratorij, te tamo dati uzorak. Papirnati ekvivalent ovoj poruci je oznaka uzorka na uputnici dio koji popunjava zdravstveni djelatnik liječničke ordinacije. Poruka Referral Retrieve (POLB_IN990023) laborantu omogućava uvid u sadržaj uputnice i pripadnih informacija o uzorcima. Ovu poruku šalje laboratorij. Ekvivalent ovoj poruci u papirnatom procesu je čin davanja papirnate uputnice laborantu u ruke. U poruci Referrals Message (POLB_IN990123) dolazi sam sadržaj svih uputnica za PZZ laboratorij u obliku u kojem ih je propisao liječnik (POLB_IN990021) te uzoraka (POLB_IN990037) koje odgovaraju zadanom ključu u poruci "Referral Retrieve" i nalaze se u centralnom sustavu na raspolaganju za realizaciju. Ekvivalent ovoj poruci u papirnatom procesu je čin čitanja uputnice. Odluka o samom obavljanju pretraga je na laborantu, u skladu s pravilima struke i osiguravatelja. Ukoliko laborant ne može obaviti pretrage (primjerice zbog tehničkih problema), ne mora poslati nikakvu posebnu poruku u G1 sustav. Poruka Takeover Referral Request (POLB_IN990027) označava laborantovu potvrdu da će pretrage izvršiti ili da će poništiti uputnicu, bez obzira na to hoće li pretrage izvršiti odmah ili kasnije (npr. sljedeći dan). Nakon što je laborant ovom porukom potvrdio da će izvršiti pretrage i nakon što je od G1 sustava u odgovoru (POLB_IN990127) dobio potvrdu o uspješnoj rezervaciji, može za pacijenta izvršiti pretrage i nastaviti sa slanjem ostalih poruka. Ovdje je bitno da je "takeover" neophodan da bi se osiguralo da će samo jedan laboratorij realizirati željenu uputnicu. Centralni sustav ujedno potvrđuje da željena uputnica nije u međuvremenu stornirana od strane liječnika. Ova poruka nema pravi ekvivalent u papirnatom procesu jer u slučaju papirnate uputnice ne postoji mogućnost da je istovremeno pregledava drugi laboratorij ili da je liječnik stornira. Poruka Referral Result (POLB_IN990025) nosi informaciju o nalazima pretraga u obliku imenovanih vrijednosti mjerenja te privitka u standardnom grafičkom formatu. Ekvivalent u papirnatom procesu jesu isprintani nalazi. Ovaj sadržaj šalje se kroz G1 sustav liječniku koji je izdao uputnicu. Ova poruka znači da je za pacijenta izvršena pretraga odnosno dio pretraga ili da se poništava uputnica u cijelosti. Poništavanje uputnice laborant će provesti ukoliko utvrdi da se zbog nekih razloga pregled ne može/smije ni u kojem slučaju izvršiti niti u jednom drugom laboratoriju u roku trajanja uputnice. Tim poništavanjem laborant ujedno informira liječnika da uputnica neće biti realizirana. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 9 (50)

10 Sadržaji svih nabrojanih poruka se digitalno potpisuju. U sadržaju uputnice može biti nepravilnosti koje će laborant primijetiti. On u tom trenu treba na centralnom sustavu poništiti uputnicu kao neispravnu te neće izvršiti pretrage. Nije dozvoljeno napraviti ispravak uputnice i izvršiti alternativne pretrage (prenamijeniti uputnicu). U slučaju poništavanja uputnice laborant bi slao pacijenta liječniku po novu uputnicu, a sada se otvara mogućnost da zamole liječnika da izda novu ispravnu uputnicu dok pacijent čeka u laboratoriju. Porukom bi iz ordinacije u centralni sustav stigla nova ispravna uputnica, a laborant bi je dobio iz centralnog sustava te bi nastavio s izvršavanjem pretraga. Isti problem se može dogoditi u sadašnjem sustavu i sa papirnatim uputnicama, pri čemu bi pacijent morao fizički otići po novu uputnicu. Pregled sadržaja nabrojanih poruka nalazi se u poglavlju 2.3 ovog dokumenta. Sljedeće slike prikazuju dijagrame toka u nekoliko značajnih scenarija prilikom izdavanja uputnica i obavljanja pretraga. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 10 (50)

11 Slika 1 Dijagram toka u postupku izdavanja uputnice i obavljanja pretraga U slici 1 opisan je slučaj kad se uzorak uzima u laboratoriju. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 11 (50)

12 G2 G1 Laboratorij A Send referral (POLB_IN990021) Accept ack Send laboratory sample (POLB_IN990037) E Accept ack Ova se poruka šalje u slučaju da laboratorij potvrđuje da će izvršiti pretragu sa uputnice. Nakon potvrde uputnica postaje nedostupna u središnjem sustavu. C B Referral retrieve (POLB_IN990023) Referrals message (POLB_IN ) Takeover referral request (POLB_IN990027) Takeover referral response (POLB_IN990127) D Referral result (POLB_IN990025). Accept ack Poll request Referral response (POLB_IN990121) Slika 2 Dijagram toka prilikom uzimanja uzorka u ordinaciji U slici 2 dodatak je slanje poruke o identifikaciji uzorka za slučajeve kad se uzorak uzima u ordinaciji i šalje u odabrani laboratorij. Bit će dodatni dijagrami: - dohvat uputnice i uzorka za slučaj kad je unaprijed odabran laboratorij u koji se dostavlja uzorak. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 12 (50)

13 Slika 3 Dohvat uputnice iz više laboratorija Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 13 (50)

14 Slika 4 Laboratorij rezervira rezerviranu uputnicu Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 14 (50)

15 Slika 5 Laboratorij zatvara uputnicu Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 15 (50)

16 G2 G1 Laboratorij A Send referral (POLB_IN990021) Accept ack Referral retrieve (POLB_IN990023) B Referrals message (POLB_IN ) Uputnica nerealizirana. G1 (nakon isteka valjanosti uputnice) priprema poruku za G2 sa sadržajem da uputnica nije realizirana. Pripremljena poruka čeka da je G2 dohvati. Timeout takeover Poll request Referral response (POLB_IN990121) Slika 6 Uputnica nije realizirana Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 16 (50)

17 G2 G1 Laboratorij A Send referral (POLB_IN990021) Accept ack Referral retrieve (POLB_IN990023) B Referrals message (POLB_IN ) Ova se poruka šalje u slučaju da laboratorij potvrđuje da će izvršiti pretragu s uputnice. Nakon potvrde uputnica postaje nedostupna u središnjem sustavu. Takeover referral request (POLB_IN990027) C Takeover referral response (POLB_IN990127) Istekao timeout čekanja poruke rezultata. G1 šalje poruku Rezultata. Uputnica postaje nedostupna i u stanju spremno za arhiviranje. Timeout result Poll request Referral response (POLB_IN990121) Slika 7 Isteklo vrijeme za slanje Rezultata Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 17 (50)

18 Slika 8 Uspješno storniranje uputnice liječnik Slika 9 Storniranje "takeover" zahtjeva Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 18 (50)

19 Slika 10 Storniranje Referral Result poruke Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 19 (50)

20 G2 G1 Laboratorij A Send referral (POLB_IN990021) Accept ack Referral retrieve (POLB_IN990023) B Referrals message (POLB_IN ) Takeover referral request (POLB_IN990027) C Takeover referral response (POLB_IN990127) D Referral result (POLB_IN990025) Accept ack Poll request Referral response (POLB_IN990121) Storno timeout Storno Request (FICR_IN990030) Storno Response (FICR_IN990130) Greška - storniranje nije dozvoljeno Slika 11 Pokušaj storniranja Referral Result poruke nakon istjecanja vremena predviđenog za storiranje Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 20 (50)

21 2.2.4 Poslovna pravila točka A Središnji sustav nakon primitka poruke uputnice obavlja semantičku analizu poruke Pod semantičkom analizom se podrazumijeva provjeravanje postojanja svih obveznih elemenata u poruci kao i provjeru da li se vrijednosti svih atributa koji prema specifikacijama poruke moraju biti dio neke kodne liste/šifrarnika/registra nalaze u važećoj inačici te kodne liste/šifrarnika/registra u trenutku izdavanja uputnice. Provjerava se i ispravnost digitalnog potpisa te ovlasti korisnika za korištenje usluge. Na taj se način ne može dogoditi da središnji sustav preuzme uputnicu ukoliko je propisana neregistrirana pretraga i sl. Za podatke za koje specifikacije ne pretpostavljaju izbor iz kodne liste/šifrarnika/registra, provjerava se samo jesu li prisutni u poruci (zahtijevati se može da podatak bude obvezan, da se uopće ne mora poslati ili da se mora poslati specijalna vrijednost kojom pošiljatelj označava da je svjestan da podatak mora poslati, ali da ne zna njegov sadržaj (tzv. null flavour). Ukoliko se prigodom validacije ne pronađu pogreške, G1 sustav sprema uputnicu (u statusu spremno ) te vraća liječničkoj aplikaciji odgovarajuću potvrdu. Ukoliko je na uputnici navedena šifra laboratorija, dohvat uputnice je moguć samo iz odabranog laboratorija. Sustav autentikacije i autorizacije neće biti detaljno definiran na ovom mjestu. No ono što je bitno da sustav dopušta izdavanje uputnica korisnicima koji imaju ulogu liječnika te dohvat uputnice za PZZ laboratorij ulozi laboratorijskog djelatnika. Tablica potrebnih uloga nalazi se u poglavlju Osnovni tijek predavanje uputnice u centralni sustav Poruka s uputnicom (POLB_IN990021) je primljena. Uspješno je provjerena semantička validacija sadržaja. Uputnica je pohranjena u centralnom sustavu, u stanju "spremno", te je dostupna za laboratorije. Sustav odgovara pošiljatelju da je uputnica uspješno prihvaćena s porukom MCCI_MT Alternativni tijekovi točka A Alternativni tijek A1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Ukoliko prigodom validacije G1 sustav pronađe pogrešku u poruci, on šalje poruku MCCI_MT sa odgovarajućim kodom pogreške liječničkoj aplikaciji. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 21 (50)

22 Liječnikova odgovornost je ispraviti neispravne podatke i poslati novu poruku euputnice Alternativni tijek A2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Ukoliko nema veze prema internetu, nestalo je struje u ordinaciji, došlo je do kvara lokalnog računala ili liječnik iz bilo kojeg drugog razloga ne može koristiti informacijski sustav, uputnica se propisuje prema posebnoj proceduri (vidi poglavlje 3.1) Alternativni tijek A3 pogreška u propisivanju po pravilniku (faza 3) Prilikom validacije sadržaja poruke G1 sustav utvrdi da je naručena CRP pretraga (šifra ) kod neinfektivne bolesti (po MKB šifrarniku). Popis infektivnih bolesti potrebno je definirati kako bi se mogle realizirati u III fazi projekta. Sustav šalje odgovor MCCI_MT sa kodom pogreške liječničkoj aplikaciji. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Uputnica nije prihvaćena u sustav. Napomena: Ova funkcionalnost bit će spremna za korištenje tijekom faze 3. Tijekom faze 2, sustav neće provoditi opisanu kontrolu Alternativni tijek A4 pogreška u propisivanju po pravilniku (faza 3) Prilikom validacije sadržaja poruke G1 sustav utvrdi da je naručena nedozvoljena kombinacija pretraga. Sustav šalje odgovor MCCI_MT sa kodom pogreške liječničkoj aplikaciji. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Uputnica nije prihvaćena u sustav. Nedozvoljene kombinacije pretraga su navedene u tablici Redni broj Šifra narudžbe Kratki naziv Šifra narudžbe Kratki naziv S CRP K SE vp OGTT vp - Postprandijalna glukoza Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 22 (50)

23 Redni broj Šifra narudžbe Kratki naziv Šifra narudžbe Kratki naziv U - Kompletna pretraga urina U - Kompletna pretraga urina U - Test traka U - Sediment urina Napomena: Ova funkcionalnost bit će spremna za korištenje tijekom faze 3. Tijekom faze 2, sustav neće provoditi opisanu kontrolu Poslovna pravila točka B Sustav provjerava semantičku ispravnost primljene poruke o zahtjevu za dohvaćanje uputnice. Ukoliko je poruka ispravna, G1 sustav vraća poruku koja sadrži sve zatražene uputnice (prema zadanom kriteriju) odnosno informaciju da ne postoje propisane uputnice prema zadanim parametrima. Dohvaćanje uputnice "na uvid" bilježi se u centralnom sustavu. Uputnica ostaje u stanju u kojem je i dalje dostupna svim laboratorijima na uvid. Potrebno je napomenuti da dohvaćanje uputnice ne znači da uputnica ne može biti dohvaćena od strane drugog laboratorija. Dohvaćanje je moguće sve do točke C (kada će uputnica prijeći u status preuzeto ). Naime ovakav tijek je implementiran namjerno kako bi laborant mogao provjeriti ima li na raspolaganju sve što je potrebno za obavljanje pretrage te tek kad utvrdi da može obaviti pretragu o svojoj odluci informira sustav putem "takeover" poruke. Ujedno, ovim načinom se smanjio utjecaj eventualnog prekida rada aplikacija ili komunikacija na mogućnost obavljanja pretrage u drugom laboratoriju. Središnji sustav u ponuđenoj inačici ne implementira nikakva dodatna poslovna pravila osim navedenog u prošlom paragrafu Osnovni tijek dohvat uputnice iz centralnog sustava Poruka sa zahtjevom (POLB_IN990023) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica (ili više njih) pronađena je na sustavu. Dobivena uputnica je u stanju "spremno" (tj. nije rezervirana, realizirana, stornirana niti istekla). Kriterij dohvaćanja pojedinačne uputnice je identifikator pacijenta (za hrvatske državljane MB osigurane osobe, za stranca broj bolesničkog lista ili broj putovnice ili broj europske karte ZO) ili identifikator uputnice iz medicinskog kartona. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 23 (50)

24 Zatražene dostupne uputnice i opisi uzoraka poslani su laboratorijskoj aplikaciji u poruci POLB_IN Alternativni tijekovi točka B Alternativni tijek B1 Na sustavu nema elektroničke uputnice Pretraživanjem centralne baze uputnica po zadanim parametrima, sustav utvrđuje da nema odgovarajuće uputnice. Centralni sustav korisniku šalje odgovor (POLB_IN990123) s informacijom da nema uputnice. Uputnica laborantu nije dostupna, osim u trivijalnom slučaju kad nije ni poslana, i u slučajevima kad je uputnica rezervirana ili realizirana od strane nekog drugog laboratorija. Laborant može provjeriti je li ispravno unio podatke kriterija pretraživanja. U slučaju potrebe može kontaktirati Helpdesk. Ukoliko je na osnovu papirnate kopije elektroničke uputnice utvrdio da uputnica treba postojati te ukoliko pacijent tvrdi da uputnica nije nigdje realizirana, laborant se mora obratiti Helpdesku radi provjere Alternativni tijek B2 Pogreška pri semantičkoj validaciji Ukoliko prigodom validacije G1 sustav pronađe pogrešku u poruci za dohvaćanje uputnica, sustav šalje poruku sa odgovarajućim kodom pogreške (MCCI_MT000200). Uputnice ostaju spremljene u središnjem sustavu u statusu spremno te su raspoložive za dohvaćanje bilo kojem autoriziranom laborantu. Laborantova odgovornost je ispravljanje podataka i slanje nove poruke. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške Alternativni tijek B3 pacijent došao s papirnatom uputnicom Ukoliko je pacijent došao s papirnatom uputnicom koja nije kopija euputnice, obavljanje pretraga se radi prema posebnoj proceduri (vidi poglavlje 3.1). Napomena: Ovom alternativnom tijeku pretpostavka je da će posebna procedura izdavanja uputnice prigodom nemogućnosti korištenja informacijskog sustava od strane liječnika predvidjeti korištenje papirnate uputnice. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 24 (50)

25 Alternativni tijek B4 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Ukoliko nema veze prema internetu, nestalo je struje u laboratoriju, došlo je do kvara lokalnog računala ili laborant iz bilo kojeg drugog razloga ne može koristiti informacijski sustav, pretrage se obavljaju prema posebnoj proceduri (vidi poglavlje 3.1), uz sudjelovanje Helpdeska Alternativni tijek B5 isteklo je vrijeme valjanosti za uputnicu Isteklo je vrijeme valjanosti uputnice timeout1, vidi Sustav šalje G2 aplikaciji automatsku dojavu kreiranjem poruke POLB_IN da uputnica nije preuzeta. Tu poruku sustav predaje podsustavu za isporuku liječničkim aplikacijama. Uputnica prelazi u stanje za arhiviranje i više nije dostupna za realizaciju Alternativni tijek B6 uputnica je stornirana Poruka za dohvaćanje uputnice (POLB_IN990023) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se traži dohvat je stornirana. Sustav ne mijenja stanje uputnice. Laboratorijskoj aplikaciji šalje se odgovor u poruci POLB_IN da aktivnost nije uspjela Alternativni tijek B7 dohvat popisa uputnica po identifikatoru laboratorija Poruka sa zahtjevom (POLB_IN990023) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica (ili više njih) pronađena je na sustavu. Dobivena uputnica je u stanju "spremno" (tj. nije rezervirana, realizirana, stornirana niti istekla). Kriterij dohvaćanja popisa uputnica za odabrani laboratorij je šifra zdravstvene ustanove laboratorija uz nepopunjena polja za identifikaciju pacijenta. Ovim kriterijem omogućeno je preuzimanje uputnica i pratećih opisa uzoraka i prije nego fizički uzorci stignu u laboratorij čime se smanjuje vrijeme čekanja na odziv sustava. Laboratorijska aplikacija može periodički "provjeravati" ima li dostupnih uputnica namijenjenih za taj laboratorij. Popis identifikatora uputnica, broja uzoraka i vrijeme dolaska zadnjeg uzorka u centralni sustav poslani su laboratorijskoj aplikaciji u poruci POLB_IN Nakon dohvata popisa identifikatora uputnica, laboratorij te identifikatore koristi za pojedinačni dohvat podataka korištenjem osnovnog tijeka novom porukom POLB_IN Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 25 (50)

26 2.2.8 Poslovna pravila točka C Nakon potvrdnog odgovora na "takeover", laborant smije obaviti pretrage za pacijenta. Laborant šalje ovu poruku samo ukoliko garantira da će realizirati uputnicu. U ovom kontekstu "realiziranje uputnice" znači obavljanje pretraga ili poništavanje uputnice. Poseban slučaj je kada laborant utvrdi da se uputnica, npr. po pravilima struke, ne smije realizirati niti u jednom laboratoriju. U tom slučaju laborant ipak šalje poruku "takeover" te nakon toga šalje izvještaj o nerealiziranju uputnice (opisano u ). Bez obzira što je fizički uzorak stigao u laboratorij i što je laboratorijska aplikacija već prikazala sadržaj uputnice, nužno je provesti rezervaciju (takeover) čime sustav potvrđuje da liječnik u međuvremenu nije stornirao uputnicu Osnovni tijek potvrda realizacije uputnice Poruka za rezervaciju uputnice (POLB_IN990027) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se traži "takeover" nalazi se u sustavu u stanju "spremno" nije preuzeta od strane drugog laboratorija niti je stornirana. Sustav mijenja stanje uputnice u "preuzeto". Laboratorijskoj aplikaciji šalje potvrdni odgovor u poruci POLB_IN Alternativni tijekovi točka C Alternativni tijek C1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Ukoliko prigodom validacije G1 sustav pronađe pogrešku u poruci za preuzimanje uputnice, sustav šalje poruku (MCCI_MT000200) sa odgovarajućim kodom pogreške. Uputnice ostaju spremljene u središnjem sustavu u nepromijenjenom statusu te su raspoložive za dohvaćanje bilo kojem autoriziranom laborantu. Laborantova odgovornost je ispravljanje podataka u poruci za preuzimanje i slanje nove poruke. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 26 (50)

27 Alternativni tijek C2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Ukoliko se nakon uspješnog dohvaćanje uputnice prekine veza prema internetu, nestane struje u laboratoriju, dođe do kvara lokalnog računala ili laborant iz bilo kojeg drugog razloga ne može koristiti informacijski sustav, laborant postupa prema posebnoj proceduri (vidi poglavlje 3.1.3). Uputnice u danom momentu ostaju spremljene u središnjem sustavu u statusu spremno te su raspoložive za dohvaćanje odnosno preuzimanje bilo kojem drugom autoriziranom laborantu. Radi obavljanja pretraga treba kontaktirati Helpdesk. Bez uspješnog provođenja takeover poruke nema garancije da drugi laboratorij neće realizirati uputnicu Alternativni tijek C3 pogreška jer je uputnica već rezervirana Poruka za rezervaciju uputnice (POLB_IN990027) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se traži "takeover" nalazi se u sustavu u stanju "preuzeto". Sustav ne mijenja stanje uputnice. Laboratorijskoj aplikaciji šalje se odgovor u poruci POLB_IN da aktivnost nije uspjela. Laborant ne smije obaviti pretrage, osim u dogovoru s Helpdeskom Alternativni tijek C4 pogreška jer je uputnica stornirana Poruka za rezervaciju uputnice (POLB_IN990027) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se traži "takeover" je stornirana. Sustav ne mijenja stanje uputnice. Laboratorijskoj aplikaciji šalje se odgovor u poruci POLB_IN da aktivnost nije uspjela. Laborant ne smije obaviti pretrage Alternativni tijek C5 pogreška jer uputnica ne postoji u sustavu Poruka za rezervaciju uputnice (POLB_IN990027) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se traži "takeover" ne postoji u sustavu. Laboratorijskoj aplikaciji šalje se odgovor u poruci POLB_IN da aktivnost nije uspjela. Laborant ne smije obaviti pretrage. Ovakav događaj je indikator da se dogodila aplikativna pogreška u laboratorijskoj aplikaciji ili u centralnom sustavu. Korisnik treba obavijestiti proizvođača aplikacije i Helpdesk. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 27 (50)

28 Poslovna pravila točka D Ponuđeni mehanizam omogućuje laboratoriju da pošalje poruku enalaz (Referral Result POLB_IN990025) sa podacima o obavljenim pretragama (dobivenim nalazima). Sustav po primanju poruke o nalazima (Referral Result) provjerava njenu semantičku ispravnost. Ukoliko je poruka semantički valjana G1 sustav to potvrđuje laboratorijskoj aplikaciji i istu predaje podsustavu za isporuku liječničkim aplikacijama. Liječnička aplikacija preuzima poruku tzv. polling mehanizmom koji ovdje nećemo opisivati (ovaj se mehanizam koristi i za preuzimanje svih ostalih asinkronih poruka koje imaju odredište u liječničkoj aplikaciji G2) Osnovni tijek slanje nalaza Poruka o obavljenim pretragama "Referral Result" (POLB_IN990025) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se šalju nalazi je u sustavu u stanju "preuzeto". Rezervaciju (takeover) je obavio laboratorij koji šalje ovu poruku. Sustav mijenja stanje uputnice u "predan nalaz". Laboratorijskoj aplikaciji šalje potvrdni odgovor (MCCI_MT000200). Poruka "Referral Result" predaje se podsustavu za isporuku liječničkim aplikacijama Alternativni tijekovi točka D Alternativni tijek D1 Pogreška pri semantičkoj validaciji Ukoliko prigodom validacije G1 sustav pronađe pogrešku u Referral Result poruci, sustav šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Uputnica ostaje u G1 sustavu u nepromijenjenom stanju. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Laborant mora ispraviti grešku u podacima i poslati novu poruku Alternativni tijek D2 nemoguće koristiti mehanizam euputnica Ukoliko nakon uspješne potvrde preuzimanja uputnice nestane struje u laboratoriju, dođe do kvara lokalnog računala ili laborant iz bilo kojeg drugog razloga ne može koristiti informacijski sustav, laboratorijska aplikacija treba poslati poruku Referral Result nakon stjecanja uvjeta. Uputnice u danom momentu ostaju spremljene u središnjem sustavu u statusu preuzeto te nisu više raspoložive za dohvaćanje odnosno preuzimanje bilo kojem drugom autoriziranom laborantu. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 28 (50)

29 Laboratorij obavezno mora pacijentu predati papirnatu kopiju nalaza, a ukoliko pacijenta više nema u blizini, nekim drugim načinom dostaviti nalaze liječniku koji je naručio pretragu. Naknadno uspješno slanje poruke treba obaviti u roku propisanom od strane osiguravatelja (očekujemo 15 dana, timeout2) Alternativni tijek D3 poslan je referral result bez prethodnog takeovera Sustav utvrdi da za uputnicu nije prethodno poslana referral takeover poruka, te šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Uputnica ostaje u G1 sustavu u nepromijenjenom stanju. U centralnom sustavu se bilježi pojava greške. Laborant mora ispraviti grešku u podacima, provesti "takeover" i poslati novu poruku. U slučaju da nije bilo ljudske pogreške, poželjno je provjeriti ispravnost poslovne logike laboratorijske aplikacije i centralog sustava Alternativni tijek D4 poslan je referral result za nepostojeću uputnicu Sustav nakon semantičke provjere poruke utvrdi da uputnica ne postoji u sustavu te šalje poruku (MCCI_MT000200) sa odgovarajućim kodom pogreške. U centralnom sustavu se bilježi pojava greške. Laborant mora ispraviti grešku u podacima i poslati novu poruku. U slučaju da nije bilo ljudske pogreške, potrebno je provjeriti ispravnost poslovne logike laboratorijske aplikacije i centralnog sustava. Laborant se treba javiti Helpdesku i svom proizvođaču aplikacije Alternativni tijek D5 isteklo je vrijeme za slanje Referral Result poruke za uputnicu Isteklo je vrijeme za slanje "Referral Result" poruke za uputnicu timeout2, vidi Sustav šalje G2 aplikaciji automatsku dojavu kreiranjem poruke POLB_IN da je uputnica preuzeta, ali nije realizirana. Tu poruku sustav predaje podsustavu za isporuku liječničkim aplikacijama. Uputnica prelazi u stanje za arhiviranje i više nije dostupna za realizaciju. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 29 (50)

30 Alternativni tijek D6 Ukidanje uputnice uz neobavljanje pretraga Laborant je uvidom u sadržaj uputnice (iz točke B) primijetio neki od razloga zbog kojeg za pacijenta ne smiju biti obavljene pretrage (vidi 2.2.8). Obično se radi o medicinskim razlozima. Obzirom da pretrage ne smiju biti obavljene, pomoću poruke Referral Result laborant u sustav te indirektno liječniku šalje informaciju da pretrage neće biti obavljene u periodu valjanosti uputnice za laboratorijske pretrage. Poruka o obavljenim pretragama "referral result" (POLB_IN990025) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se šalju nalazi je u sustavu u stanju "preuzeto". Rezervaciju (takeover) je obavio laboratorij koji šalje ovu poruku. Sustav mijenja stanje uputnice u "ne može se realizirati". Laboratorijskoj aplikaciji šalje potvrdni odgovor (MCCI_MT000200). Poruka "referral result" predaje se podsustavu za isporuku liječničkim aplikacijama Alternativni tijek D7 poslan je referral result za uputnicu koju nije rezervirao isti laboratorij Sustav nakon semantičke provjere poruke utvrdi da uputnicu nije rezervirao laboratorij koji šalje ovu poruku, već neki drugi laboratorij te šalje poruku (MCCI_MT000200) sa odgovarajućim kodom pogreške. U centralnom sustavu se bilježi pojava greške. Laborant mora ispraviti grešku u podacima i poslati novu poruku. U slučaju da nije bilo ljudske pogreške, potrebno je provjeriti ispravnost poslovne logike laboratorijske aplikacije i centralog sustava. Laborant se treba javiti Helpdesku i svom proizvođaču aplikacije Poslovna pravila točka E Ponuđeni mehanizam omogućuje zdravstvenom djelatniku da prema laboratoriju pošalje poruku "opis uzorka" (Send Laboratory Sample POLB_IN990037) sa podacima uzorku. Korisnik može poslati više poruka o uzorku za jednu uputnicu. Sustav po primanju poruke o uzorku provjerava njenu semantičku ispravnost. Ukoliko je poruka semantički valjana G1 sustav to potvrđuje aplikaciji i istu predaje podsustavu za isporuku laboratorijskoj aplikaciji. Laboratorijska aplikacija preuzima poruku korištenjem ReferralRetrieve poruke. Nakon primanja poruke o uzorku, uputnica je u sustavu vidljiva samo laboratoriju koji je naveden u poruci uzorka. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 30 (50)

31 Bez obzira da na uspješnost slanja poruke o uzorku, u skladu s pravilom struke, zdravstveni djelatnik ordinacije mora uz "paket" uzoraka koji se iz ordinacije predaju laboratoriju priložiti papirnati popis koji sadržava ime, prezime, te broj uzoraka po pacijentu po grupama, ovjereno i potpisano. Ime Prezime biok hem SE urin PV Osnovni tijek slanje uzorka Poruka s informacijama o uzetom uzorku "Send Laboratory Sample" (POLB_IN990037) je primljena. Semantički je ispravna. Uputnica za koju se šalju uzorci je u sustavu. U poruci su zapisane oznake identične oznakama na kontejnerima. Napomena: Nema ograničenja da je šifra ustanove koja šalje "uzorak" identična šifri ustanove koja je poslala uputnicu. Liječničkoj aplikaciji sustav šalje potvrdni odgovor (MCCI_MT000200) Alternativni tijek E1 - Pogreška pri semantičkoj validaciji Ukoliko prigodom validacije G1 sustav pronađe pogrešku u Send Laboratory Sample poruci, sustav šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Uputnica ostaje u G1 sustavu u nepromijenjenom stanju. U centralnom sustavu se bilježi pojava semantičke greške. Pošiljatelj mora ispraviti grešku u podacima i poslati novu poruku. Ukoliko ne pošalje ispravnu poruku, laboratorij neće moći povezati fizički uzorak sa elektroničkom uputnicom Alternativni tijek E2 - nemoguće koristiti mehanizam slanja Uzorka Ukoliko zdravstveni djelatnik nije u mogućnosti poslati informaciju o uzorku elektroničkim putem, nužno je da na papiru zapiše podatke o pacijentu (MBO ili matični broj, ime i prezime), o uzorku (oznaka sa kontejnera) i vremenu uzimanja uzorka. Papir treba dostaviti u laboratorij zajedno sa uzorkom. Podaci s papira su laboratoriju dovoljni za dohvat uputnice iz središnjeg sustava. Ova varijanta će se najčešće koristiti prilikom uzimanja uziraka na terenu. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 31 (50)

32 Alternativni tijek E3 poslan je uzorak bez prethodno poslane uputnice Sustav utvrdi da za "uzorak" poruku nije prethodno poslana poruka uputnice, te šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Poruka opisa uzorka nije prihvaćena, te korisnik treba provjeriti da li je upisao ispravne podatke. Ukoliko ne može utvrditi razlog greške, korisnik bi se trebao javiti Helpdesku radi provjere da li u sustavu postoji željena uputnica Alternativni tijek E4 šifra laboratorija u poruci uzorka ne odgovara šiframa laboratorija u prethodno poslanim uzorcima ili uputnici Sustav utvrdi da šifra ustanove laboratorija u poruci "uzorak" nije jednaka šifri laboratorija u odgovarajućoj uputnici ili šifra ustanove u prethodno prihvaćenim porukama uzoraka, te šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Poruka opisa uzorka nije prihvaćena, te korisnik treba provjeriti da li je upisao ispravne podatke. Korisnik treba provjeriti ispravnost šifre laboratorija. Kontrola je uvedena da se spriječi neispravno slanje poruke uzoraka vezane uz jednu uputnicu u različite laboratorije. Napomena: Ova funkcionalnost bit će spremna za korištenje tijekom faze 3. Tijekom faze 2, sustav neće provoditi opisanu kontrolu Alternativni tijek E5 datumi u poruci uzorka nisu ispravni Sustav utvrdi da datum i vrijeme uzimanja uzorka nije smisleno, te šalje poruku (MCCI_MT000200) s odgovarajućim kodom pogreške. Poruka opisa uzorka nije prihvaćena, te korisnik treba provjeriti da li je upisao ispravne podatke. Potencijalni izvor problema je točnost sata na korisnikovom računalu. Neprihvatljive vrijednosti datuma i vremena su: vrijeme poruke uzorka u budućnosti u odnosu na trenutno vrijeme obrade vrijeme poruke uzorka prije vremena uputnice Kontrola je uvedena da se smanji mogućnost pogrešnog identificiranja uzorka u laboratoriju jer se brojevi na kontejnerima s uzorcima ponavljaju iz dana u dan. Napomena: Ova funkcionalnost bit će spremna za korištenje tijekom faze 3. Tijekom faze 2, sustav neće provoditi opisanu kontrolu. Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 32 (50)

33 Storniranje Centralni sustav omogućava storniranje većine poslanih poruka za euputnice. Uspješnost storniranja ovisi o stanju u kojem se nalazi euputnica. Pravila storniranja su sljedeća: uputnicu je moguće stornirati prije nego je odrađen takeover poruku o obavljenim pretragama moguće je stornirati do tri dana nakon slanja poruku može stornirati onaj tko ju je inicijalno poslao ili ovlaštena osoba iz "njegove" ustanove informacije o storniranju poruke o obavljenim pretragama prosljeđuju se i do liječničke aplikacije Nakon uspješnog storniranja moguće je i potrebno je poslati novu zamjensku poruku. Slanje zamjenske poruke prije storniranja moguće je samo za uputnicu jer je to u biti nova uputnica Vremenske odrednice dijagrama toka U sustavu se prati određeni broj vremenskih ograničenja na životni ciklus euputnice. euputnice koje prođu cijeli životni ciklus mogu biti arhivirane. S druge strane, euputnice koje pacijent nikad ne realizira iz bilo kojeg razloga, ostale bi trajno čekati u sustavu. Radi ograničavanja količine zauzetog diskovnog prostora te u skladu s pravilnikom gdje je propisana najdulja valjanost uputnice 30 dana postavljene su dvije vremenske granice. Sve uputnice starije od 30+x dana arhiviraju se i potom uklanjaju iz centralnog sustava. Storniranje je dozvoljeno do tri dana nakon slanja Referral Result poruka. Predložena vremena su u sljedećem popisu Timeout1 Valjanost uputnice = 30+3 dana od izdavanja Rev A Ministarstvo zdravstva i socijalne skrbi Republike Hrvatske 33 (50)

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Nepravi integrali

2.6 Nepravi integrali 66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE 1. a) Trgovina odjeće prodaje odjeću u tri različite veličine: 32% veličine S, 44% veličine M i ostatak veličine L. Pokazalo se da je postotak odjeće s greškom redom 1%, 5% i 2%. Ako je trgovina ustanovila

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα