ΓΙΓΑΚΩΝ: θ. ΛΔΜΟΝΗΓΖ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟ
|
|
- Εὐνίκη Μανιάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΗ ΥΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΗ.ΜΔ.ΠΑ Β ΦΑΖ ΓΗΓΑΚΣΗΚΖ ΣΩΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΩΝ ΓΙΓΑΚΩΝ: θ. ΛΔΜΟΝΗΓΖ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΑΠΟΠΑΜΔΝΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ: θ. ΚΩΝΣΑΝΣΗΝΟ ΑΡΔΝΖ ΘΔΜΑ ΔΡΓΑΙΑ: Γηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο ΥΟΛΔΙΟ: 1ν Πεηξακαηηθό Γεκνηηθό Φιώξηλαο ΣΑΞΗ: Γ 2 ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 29/11/2011 ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ: 4ε ΔΝΟΣΗΣΑ: 4. Δηζαγσγή ζηα απιά θιάζκαηα ΚΔΦΑΛΑΙΟ: «22. Δηζαγσγή ζηα θιάζκαηα» ΔΛΙΓΔ: Σεηξάδην Δξγαζηώλ, β ηεύρνο ΓΙΓΑΚΟΤΔ: Άλλα-Μαξία Σνπιθαξίδνπ ΑΔΜ 2812 θαη Μπίληε Βαζηιηθή ΑΔΜ 2773 ΔΞΑΜΗΝΟ: Δ 8ε Σειίδα
2 4. ΥΔΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ 4.1. ΣΟ ΓΝΩΣΙΚΟ ΑΝΣΙΚΔΙΜΔΝΟ: Τν 22ν Κεθάιαην ησλ Μαζεκαηηθώλ ηεο Γ Γεκνηηθνύ ην νπνίν πεξηιακβάλεηαη ζηελ 4ε Δλόηεηα, «Δηζαγσγή ζηα απιά θιάζκαηα», αλαθέξεηαη ζηα θιάζκαηα. Οη καζεηέο/ηξηεο ζε απηό ην Κεθάιαην έξρνληαη ζε επαθή κε ηα θιάζκαηα πνπ εληάζζνληαη ζην ζρήκα κέξνο-όινπ θαη θαινύληαη λα εμνηθεησζνύλ κε ηνλ ζπκβνιηζκό ησλ θιαζκάησλ, πνπ ήδε έρνπλ έξζεη ζε επαθή κέζσ ηεο θαζεκεξηλόηεηάο ηνπο (π.ρ. κηζή ζνθνιάηα, ηέηαξην ηεο ώξαο). Σηελ δηάξθεηα ηνπ καζήκαηνο δίλνληαη ζπλερείο (π.ρ πίηζα) αιιά θαη δηαθξηηέο (π.ρ θαξακέιεο) πνζόηεηεο. Δλώ όιν ην Κεθάιαην πεξηπιέθεηαη γύξσ από ηελ ζεκαζία ηνπ ρσξηζκνύ κηαο ζπλερνύο πνζόηεηαο ζε ίζα κέξε. Τν γλσζηηθό αληηθείκελν ησλ θιαζκάησλ ην ζπλαληάκε ζηηο εμήο ηάμεηο θαη Κεθάιαηα ησλ ζρνιηθώλ βηβιίσλ: Γ Γεκνηηθνύ: Δλόηεηα 4: Δηζαγσγή ζηα απιά θιάζκαηα: 22ν Κεθάιαην <Δηζαγσγή ζηα θιάζκαηα> ζει ν Κεθάιαην <Οη θιαζκαηηθέο κνλάδεο> ζει ν Κεθάιαην <Οη θιαζκαηηθέο κνλάδεο θαη απινί θιαζκαηηθνί αξηζκνί>ζει ν Κεθάιαην <Ηζνδύλακα θιάζκαηα> ζει ν Κεθάιαην <Δπαλαιεπηηθό κάζεκα> ζει Δλόηεηα 6: Δηζαγσγή ζηνπο δεθαδηθνύο αξηζκνύο: 34ν Κεθάιαην <Γεθαδηθά θιάζκαηα> ζει ν Κεθάιαην <Γεθαδηθά θιάζκαηα θαη δεθαδηθνί αξηζκνί> ζει Δλόηεηα 9: Αξηζκνί κέρξη ην Κιάζκαηα θαη δεθαδηθνί- Πξάμεηο-Γεσκεηξία 57ν Κεθάιαην: <Κιάζκαηα θαη δεθαδηθνί> ζει Γ Γεκνηηθνύ: Ο ηίηινο ησλ παξαθάησ Κεθαιαίσλ δελ αλαθέξεηαη άκεζα ζηα θιάζκαηα, αιιά ηα παξαθάησ Κεθάιαηα πξαγκαηεύνληαη θαη αθηεξώλνπλ έλα κέξνο ηνπο ζε απηά. 1ν Κεθάιαην: <Θπκάκαη όηη έκαζα από ηε Γ ηάμε> ζει ν Κεθάιαην: <Θπκάκαη ηνπο δεθαδηθνύο αξηζκνύο> ζει ν Κεθάιαην: <Ννκίζκαηα θαη δεθαδηθνί αξηζκνί> ζει ν Κεθάιαην: <Μεηξάσ θαη εθθξάδσ ην κήθνο> ζει ν Κεθάιαην: <Μεηξώ ην βάξνο> ζει ν Κεθάιαην: <Γλσξίδσ θαιύηεξα ηνπο δεθαδηθνύο> ζει ν Κεθάιαην: <Γηαρεηξίδνκαη δεθαδηθνύο αξηζκνύο> ζει ν Κεθάιαην: <Γηαηξώ κε ην 10, 100, 1000> ζει ν Κεθάιαην: <Υπνινγίδνπκε ην εκβαδόλ> ζει ν Κεθάιαην: <Πνιιαπιαζηάδσ θαη δηαηξώ> ζει ν Κεθάιαην: <Μεηξώ ηνλ ρξόλν> ζει ν Κεθάιαην: <Μαζαίλσ γηα ηε ρσξεηηθόηεηα> ζει ε Σειίδα
3 Δ Γεκνηηθνύ: Δλόηεηα 2: 7ν Κεθάιαην: <Γεθαδηθά θιάζκαηα δεθαδηθνί αξηζκνί> ζει ν Κεθάιαην: <Γεθαδηθνί αξηζκνί δεθαδηθά θιάζκαηα> ζει Δλόηεηα 3: 15ν Κεθάιαην: <Αλαγσγή ζηε δεθαδηθή θιαζκαηηθή κνλάδα (1/10, 1/100, 16ν Κεθάιαην: <Κιαζκαηηθέο κνλάδεο> ζει /1000)> ζει ν Κεθάιαην: <Ηζνδύλακα θιάζκαηα> ζει ν Κεθάιαην: <Μεηαηξνπή θιάζκαηνο ζε δεθαδηθό> ζει Δλόηεηα 4: 27ν Κεθάιαην: <Πνιιαπιαζηαζκόο θιαζκάησλ Αληίζηξνθνη αξηζκνί> ζει ν Κεθάιαην: <Γηαίξεζε κέηξεζεο ζε νκώλπκα θιάζκαηα> ζει Δλόηεηα 5: 34ν Κεθάιαην: <Γηαίξεζε αθεξαίνπ θαη θιάζκαηνο κε θιάζκα> ζει Δλόηεηα 6: 39ν Κεθάιαην: <Πξόζζεζε θαη αθαίξεζε εηεξώλπκσλ θιαζκάησλ> ζει η Γεκνηηθνύ: 3ν Κεθάιαην: <Μεηαηξνπή δεθαδηθώλ ζε θιάζκαηα θαη αληίζηξνθα> ζει ν Κεθάιαην: <Κιάζκαηα νκώλπκα θαη εηεξώλπκα> ζει ν Κεθάιαην: <Τν θιάζκα σο αθξηβέο πειίθν δηαίξεζεο> ζει ν Κεθάιαην: <Ηζνδύλακα θιάζκαηα> ζει ν Κεθάιαην: <Σύγθξηζε δηάηαμε θιαζκάησλ> ζει ν Κεθάιαην: <Πξνβιήκαηα κε πξόζζεζε θαη αθαίξεζε θιαζκάησλ> ζει ν Κεθάιαην: <Πξνβιήκαηα κε πνιιαπιαζηαζκό θαη δηαίξεζε θιαζκάησλ> ζει ΣΑ ΤΛΙΚΑ ΚΑΙ ΔΠΟΠΣΙΚΑ ΜΔΑ: Τα πιηθά θαη ηα επνπηηθά κέζα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ζρνιηθήο ώξαο θαη ζπγθεθξηκέλα ηεο δηδαζθαιίαο καο είλαη: Πίλαθαο Φύιια εξγαζίαο Καξακέιεο Μνιύβηα/ Μπνγηέο Φαξηόληα (ράξηηλεο θαηαζθεπέο γηα ηελ αλαπαξάζηαζε δηάθνξσλ αληηθεηκέλσλ - πξαγκάησλ, όπσο παξαδείγκαηνο ράξε ράξηηλεο αλαπαξαζηάζεηο: ζνθνιάηαο, πίηζαο, ελόο θύβνπ ρσξηζκέλνπ ζε δεθαέμη ίζα κέξε θαη ε δνκή ηνπ θιάζκαηνο ηππσκέλε ζε ραξηόλη) 10ε Σειίδα
4 4.3. ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Ζ δηδαζθαιία ζρεδηάζηεθε γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ηελ ηέηαξηε ζρνιηθή ώξα ηεο νπνίαο δελ πξνεγείηαη δηάιεηκκα θαη έρεη δηάξθεηα από ηηο 10:45 σο ηηο 11:30. Όκσο ηειηθά ε δηδαζθαιία μεθίλεζε κε 3 ιεπηά πεξίπνπ θαζπζηέξεζε, ιόγσ ηνπ όηη ε αλαπιεξώηξηα δαζθάια δεηνύζε από ηνπο καζεηέο λα ζπλερίζνπλ λα αληηγξάθνπλ από ηνλ πίλαθα ζηα ηεηξάδηά ηνπο ηελ άζθεζε ηεο πξνεγνύκελεο ώξαο. Γη απηόλ ηνλ ιόγν αλαγθαζηήθακε λα πάξνπκε έλα ιεπηό από ηνλ δηάιεηκκα ησλ καζεηώλ, ώζηε λα νινθιεξώζνπκε ηελ ηειεπηαία δξαζηεξηόηεηα θαη λα κνηξάζνπκε ζηνπο καζεηέο ηηο θαξακέιεο πνπ είρακε ρξεζηκνπνηήζεη ζηελ 4ε Άζθεζε ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ. O ρξόλνο πνπ είρακε πξνγξακκαηίζεη γηα θάζε θάζε ήηαλ: 1ε Φάζε Δηζαγσγή θαη Έιεγρνο ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο (8 ) * Δηζαγσγή θαη έιεγρνο ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο (4 ) * Γξαζηεξηόηεηα 1 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (4 ) 2ε Φάζε - Δθαξκνγή θαη Δκπέδσζε ηεο λέαο γλώζεο (24 ): * Γξαζηεξηόηεηα 2 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (8 ) * Γξαζηεξηόηεηα 3 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (5 ) * Γξαζηεξηόηεηα 4 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (11 ) 3ε Φάζε Δπέθηαζε: (13 ) * Γξαζηεξηόηεηα 5 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (8 ) * Τειεπηαία Γξαζηεξηόηεηα (5 ) Γειαδή ζύλνιν 45 Ο ρξόλνο πνπ πξαγκαηνπνηήζακε ζηελ εθηέιεζε ηεο εξγαζίαο (ζην πεξίπνπ): 1ε Φάζε Δηζαγσγή θαη Έιεγρνο ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο (7, από ηηο 11:48 σο ηηο 11:55) * Δηζαγσγή θαη έιεγρνο ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο (3 ) * Γξαζηεξηόηεηα 1 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (4 ) 2ε Φάζε - Δθαξκνγή θαη Δκπέδσζε ηεο λέαο γλώζεο (24, από ηηο 11:55 σο ηηο 11:19): * Γξαζηεξηόηεηα 2 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (8 ) * Γξαζηεξηόηεηα 3 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (6 ) * Γξαζηεξηόηεηα 4 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (10 ) 3ε Φάζε Δπέθηαζε: (11, από ηηο 11:19 σο ηηο 11:31) * Γξαζηεξηόηεηα 5 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ (7 ) * Τειεπηαία Γξαζηεξηόηεηα (4 ) Γειαδή 3 ιεπηά ε θαζπζηέξεζε θαη ζύλνιν 43 ε δηδαζθαιία. 11ε Σειίδα
5 4.4. ΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΟΥΟΙ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Οη δηδαθηηθνί ζηόρνη πνπ επηδηώθνληαη κε ηελ νινθιήξσζε ηνπ Κεθαιαίνπ <Δηζαγσγή ζηα θιάζκαηα>, είλαη λα είλαη νη καζεηέο/ηξηεο ηθαλνί: λα ελεξγνπνηήζνπλ ηηο πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο ηνπο, ρξεζηκνπνηώληαο εθθξάζεηο από ηελ θαζεκεξηλή ηνπο δσή, ζρεηηθέο κε ηα θιάζκαηα θαη λα εκβαζύλνπλ ζηε ζεκαζία ηνπο. λα πξαγκαηνπνηνύλ ρσξηζκνύο θαη κνηξαζηέο ζε ίζα κέξε ζε ζπλερείο θαη δηαθξηηέο πνζόηεηεο. λα αμηνινγνύλ ηηο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ κεξηδίσλ ηεο δηαλνκήο. λα ζπλδένπλ ηελ γξαθή ησλ θιαζκαηηθώλ κνλάδσλ κε ην κέξνο ηνπ όινπ κηαο πνζόηεηαο ή αιιηώο λα εμνηθεησζνύλ κε ηνλ καζεκαηηθό ηξόπν ζπκβνιηζκνύ ηνπ κέξνπο κηαο νιόηεηαο. λα αλαγλσξίδνπλ θαη λα απαξηζκνύλ ηηο απιέο θιαζκαηηθέο κνλάδεο ΠΡΟΑΠΑΙΣΟΤΜΔΝΔ - ΠΡΟΤΠΑΡΥΟΤΔ ΓΝΩΔΙ: Σε απηή ηελ ζρνιηθή ελόηεηα γηα πξώηε θνξά νη καζεηέο έξρνληαη ζε επαθή κε ηε ζπκβνιηθή γξαθή ησλ θιαζκάησλ, κε ηα νπνία θιάζκαηα ζα αζρνιεζνύλ κέρξη θαη ηελ ηειεπηαία ηάμε ηνπ δεκνηηθνύ. Γη απηόλ ηνλ ιόγν δελ αλακέλεηαη λα είλαη ηδηαίηεξα εμνηθεησκέλνη κε απηό ην λέν είδνο αξηζκνύ, εθόζνλ ζηελ κέρξη ηώξα ζρνιηθή ηνπο πνξεία θηλνύληαλ κόλν ζηνλ ρώξν ησλ αθεξαίσλ. Ωζηόζν, αλακέλεηαη νη καζεηέο από ηελ θαζεκεξηλή ηνπο δσή λα έρνπλ θάπνηεο πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο, αθνύ ηνπο είλαη βησκαηηθά γλσζηή ε έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο (π.ρ. έλα ηέηαξην ηεο ώξαο, κηζό θηιό). Γηαζέηνπλ δειαδή κηα αληίιεςε ησλ θιαζκάησλ πνπ πξνέξρεηαη ζρεδόλ απνθιεηζηηθά από ηελ δηαδηθαζία αλαδήηεζεο ηνπ κέξνπο ελόο όινπ, πξόθεηηαη γηα κηα άηππε γλώζε ε νπνία δελ ζπλδέεηαη αθόκα κε ηελ ζπκβνιηθή αλαπαξάζηαζε ησλ θιαζκάησλ (π.ρ ¼), αιιά νύηε θαη κε ηελ ηππηθή γισζζηθή δηαηύπσζε (π.ρ έλα ηέηαξην). Δλδερνκέλσο, νη καζεηέο λα έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα απαληνύλ ζε εξσηήκαηα πνπ έρνπλ δηαηππσζεί ζε θπζηθή γιώζζα θαη αλαθέξνληαη ζε πξαγκαηηθέο θαηαζηάζεηο (π.ρ Μνηξάδνπκε δύν ίζεο ηνύξηεο ζε έμη θνκκάηηα ηελ κία θαη 8 ηελ άιιε. Πνηάο ηνύξηαο ην θνκκάηη είλαη κεγαιύηεξν, αιιά λα κελ αλαγλσξίδνπλ ηα αληίζηνηρα θιάζκαηα (π.ρ 1/6 θαη 1/8) θαη λα κελ κπνξνύλ λα ηα δηαηάμνπλ. 12ε Σειίδα
6 4.6. ΓΙΓΑΚΣΙΚΔ ΜΔΘΟΓΟΙ: Σε όιε ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο κε δηάθνξεο ελαιιαγέο ρξεζηκνπνηήζεθε κηα γθάκα από δηδαθηηθέο κεζόδνπο, νη νπνίεο είλαη νη εμήο: Δξσηαπνθξίζεηο: Ζ παξαπάλσ κέζνδνο εθαξκόδεηαη ζε όιεο ζρεδόλ ηηο δηδαζθαιίεο θαζώο είλαη ν πην εύθνινο ηξόπνο λα εληνπίζεη θαλείο ηη γλσξίδνπλ νη καζεηέο πάλσ ζην ζέκα καο. Έηζη ππνβάιινληαλ από ηελ πιεπξά καο εξσηήζεηο ζηα παηδηά ζε όιεο ηηο θάζεηο δηδαζθαιίαο, ώζηε λα εληνπηζηνύλ νη πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο ηνπο θαη λα νδεγεζνύλ ζηηο ζσζηέο ζθέςεηο γηα ηελ ζσζηή ιύζε ησλ αζθήζεώλ ηνπο. Καζνδεγνύκελνο δηάινγνο: Οη καζεηέο είραλ από ηελ πξώηε ζηηγκή δξαζηεξηνπνηεζεί κε απνηέιεζκα λα ζπκκεηέρνπλ ελεξγά ζε όιε ηε καζεζηαθή δηαδηθαζία. Έηζη, πξαγκαηνπνηήζεθε ζπδήηεζε ζε όιε ηελ δηάξθεηα ησλ θάζεσλ ηεο δηδαζθαιίαο, κε ζθνπό ζηελ Α θάζε λα δνζνύλ νη πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο ησλ παηδηώλ θαη ν νξηζκόο ηεο έλλνηαο, ζηελ Β θάζε λα ιπζνύλ νη αζθήζεηο θαη λα αθνπζηνύλ νη δηάθνξεο απόςεηο ησλ παηδηώλ θαη ζηελ Γ θάζε κε ην ιύζηκν ησλ αζθήζεσλ θαη ηελ ζπδήηεζε πάλσ ζε απηέο λα επεθηείλνπκε πάλσ ζην ζέκα. Βησκαηηθή: Σε όιε ηελ δηάξθεηα ηηο δηδαζθαιίαο θαη ζηηο θάζεηο ηεο, πξνζπαζήζακε λα δώζνπκε δξαζηεξηόηεηεο θαη εξσηήζεηο ζηνπο καζεηέο νη νπνίεο ζα κπνξνύζαλ λα απαληεζνύλ αλαηξέρνληαο ν θάζε καζεηήο ζηελ θαζεκεξηλή ηνπ δσή. Γξακαηνπνίεζε: Σηελ δεύηεξε θάζε, ζηελ ηέηαξηε άζθεζε ζην κέξνο β) ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ θαη ζηελ ηειεπηαία δξαζηεξηόηεηα ηεο ηξίηεο θάζεο ζπλαληάκε ηελ κέζνδν ηεο δξακαηνπνίεζεο ζηελ δηδαζθαιία καο. Σθνπόο καο γηα ηελ εθαξκνγή απηήο ηεο κεζόδνπ ήηαλ λα πεξηπιέμνπκε ηνπο καζεηέο ζε απηή ηελ δηαδηθαζία έηζη ώζηε κέζσ ηεο εκπεηξίαο λα θαηαιάβνπλ θαιύηεξα ηελ έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο θαη ηηο ιύζεηο ησλ αζθήζεσλ. 13ε Σειίδα
7 4.7. ΠΟΡΔΙΑ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ: 1ε Φάζε Δηζαγσγή θαη Έιεγρνο ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο (8 ): Σηελ θάζε απηή ζα ξσηήζνπκε ηνπο καζεηέο κε ηί αζρνιήζεθαλ ζην πξνεγνύκελν κάζεκα, αθνύ απαληήζνπλ ζα ηνπο ξσηήζνπκε πνηά είλαη ε έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο ή αιιηώο ηη είλαη ην θιάζκα θαη ζα ηνπο δεηήζνπκε λα αλαθεξζνύλ ζε θάπνηα παξαδείγκαηα είηε από ηελ θαζεκεξηλόηεηά ηνπο είηε από ην πξνεγνύκελν κάζεκα. Σηελ ζπλέρεηα ζα δώζνπκε ηνλ νξηζκό ηεο έλλνηαο ηνπ θιάζκαηνο (ραξηόλη κε ηελ έλλνηα) θαη ζα απαληήζνπκε ζε ηπρόλ απνξίεο. (4 ). Σηελ ζπλέρεηα ζα κνηξάζνπκε ζηνπο καζεηέο ηα θύιια εξγαζηώλ πνπ έρνπκε θηηάμεη εηδηθά γηα ηελ δηδαζθαιία απηή θαη ζα εθηειέζνπκε κε ηελ ζεηξά όπσο δίλνληαη ζην θπιιάδην όιεο ηηο δξαζηεξηόηεηεο: * Δηδηθόο ζηόρνο ηεο Φάζεο απηήο είλαη λα δνύκε ηη γλσξίδνπλ θαη ηη θαηάιαβαλ νη καζεηέο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε έλλνηα ζην πξνεγνύκελν κάζεκα, αιιά θαη λα αθνπζηνύλ γηα αθόκα κία θνξά ε ζεκαζία ηεο έλλνηαο ηνπ θιάζκαηνο θαη παξαδείγκαηά, έηζη ώζηε λα γίλεη κηα επαλάιεςε. Γξαζηεξηόηεηα (4 ): Σηελ δξαζηεξηόηεηα απηή ε νπνία είλαη ε Άζθεζε 1 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ ζα δνζεί ζηνπο καζεηέο έλα θεηκελάθη πνπ εκπεξηέρεη κέζα ηνπ εθθξάζεηο θαη ζπκβνιηζκνύο πνπ απεηθνλίδνπλ θαη παξαπέκπνπλ ζε θιάζκαηα. Σπγθεθξηκέλα ζα δεηεζεί από ηνπο καζεηέο λα δηαβάζνπλ ην θεηκελάθη θαη λα γξάςνπλ ζηα θελά ην θαηάιιειν θιάζκα. Σηελ ζπλέρεηα αθνύ όινη έρνπλ ηειεηώζεη κε ηελ ζπκπιήξσζε ησλ θελώλ ηεο Άζθεζεο ζα παξνπζηαζηνύλ νη δηάθνξεο απαληήζεηο ησλ καζεηώλ, ελώ ε ζσζηή απάληεζε ζα γξάθεηαη από ηνπο καζεηέο ζηνλ πίλαθα. Αλ ηπρόλ ππάξμνπλ δηάθνξεο απνξίεο θαη εξσηήζεηο ζα απαληεζνύλ. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο ηεο δξαζηεξηόηεηαο απηήο είλαη λα έρνπλ νη καζεηέο ηελ δπλαηόηεηα λα αλαγλσξίδνπλ απνθσδηθνπνηνύλ θαη λα γξάθνπλ ηα θιάζκαηα. 14ε Σειίδα
8 2ε Φάζε - Δθαξκνγή θαη Δκπέδσζε ηεο λέαο γλώζεο (24 ): Γξαζηεξηόηεηα 1ε: (8 ) Πξόθεηηαη γηα ηελ 2ε Άζθεζε ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ, ε νπνία είλαη κηα παξαπιήζηα άζθεζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο 2 ηνπ ηεηξαδίνπ εξγαζηώλ, πξνζαξκνζκέλε ζύκθσλα κε ηελ δηθή καο άπνςε ζηηο αλάγθεο θαη ηηο δπλαηόηεηεο ησλ καζεηώλ. Σπγθεθξηκέλα ζηελ δξαζηεξηόηεηα απηή νη καζεηέο πξέπεη λα ιάβνπλ ππόςε ηνπο ηελ πξόηαζε πνπ εκπεξηέρεη αξηζκεηηθά ζηνηρεία θαη ζηελ ζπλέρεηα βάζε απηήο λα ζπκπιεξώζνπλ ηα θιάζκαηα, λα ρξσκαηίζνπλ ζηηο εηθόλεο ην αληίζηνηρν κέξνο θαη λα αληηζηνηρίζνπλ. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο ηεο δξαζηεξηόηεηαο απηήο είλαη νη καζεηέο λα βξίζθνπλ θαη λα εληνπίδνπλ ηελ θιαζκαηηθή κνλάδα, λα παξαηεξνύλ ηνλ ρσξηζκό ζε ίζα κέξε θαη ην κέξνο ηνπ όινπ πνπ παίξλνπκε θάζε θνξά. Γξαζηεξηόηεηα 2ε: (5 ) Πξόθεηηαη γηα ηελ 3ε Άζθεζε ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ, παξόκνηα κε ηελ δξαζηεξηόηεηα 1 ηνπ ηεηξαδίνπ εξγαζηώλ, δνζκέλε κε ιίγν δηαθνξεηηθό ηξόπν. Οη καζεηέο/ηξηεο θαινύληαη ζε δύν πεξηπηώζεηο κε δηαθνξεηηθά αξηζκεηηθά ζηνηρεία, αθνύ πξώηα κεηξήζνπλ ηα ίζα θνκκάηηα ζηα νπνία ρσξίδεηαη ε ζνθνιάηα θαη ιακβάλνληαο ππόςε ηα δεδνκέλα ηεο άζθεζεο λα βξνπλ πόζα θνκκάηηα ζνθνιάηαο ζα πάξεη ην θάζε παηδί ζε ζρέζε κε όιε ηελ ζνθνιάηα, γξάθνληαο ζηελ ζπλέρεηα θαη ην θιάζκα πνπ ζρεκαηίδεηαη. Έπεηηα πξέπεη λα ζπγθξίλνπλ ηηο πνζόηεηεο θιάζκαηα ησλ δύν πεξηπηώζεσλ, απαληώληαο ζην εξώηεκα: <Πνηνί έθαγαλ πην πνιύ>. Σηελ δξαζηεξηόηεηα απηή ζα παξνπζηαζηνύλ νη ιύζεηο ηεο άζθεζεο όπσο θαη ε αηηηνιόγεζή ηνπο. Θα δνζνύλ ζηνπο καζεηέο αλά νκάδα δύν αλαπαξαζηάζεηο ζνθνιάηαο, νη νπνίεο ζα είλαη θαηά ίζα ρσξηζκέλεο βάζε ηα δεδνκέλα ηεο άζθεζεο. Έρνληαο νη καζεηέο κπξνζηά ηνπο ην νκνίσκα αλαπαξάζηαζε πξνζδνθνύκε λα ηνπο βνεζήζνπκε ζην ηειεπηαίν εξώηεκα ηεο άζθεζεο, εθόζνλ ζα κπνξέζνπλ ηνπνζεηώληαο ηηο δύν ζνθνιάηεο δίπια δίπια λα θάλνπλ ηελ ζύγθξηζε ε νπνία ζα ηνπο δώζεη ηελ απάληεζε ηνπ εξσηήκαηνο. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο ηεο δξαζηεξηόηεηαο απηήο είλαη ε ρξεζηκνπνίεζε ηεο πξνϋπάξρνπζαο γλώζεο από ηελ πιεπξά ησλ καζεηώλ θαη λα αμηνινγνύλ ηηο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ κεξηδίσλ ηεο δηαλνκήο. 15ε Σειίδα
9 Γξαζηεξηόηεηα 3ε: (11 ) Πξόθεηηαη γηα ηελ δξαζηεξηόηεηαο 3 ηνπ ηεηξαδίνπ εξγαζηώλ, άζθεζε 4 ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ, όπνπ δεηάκε από ηνπο καζεηέο λα ρσξίζνπλ ηηο ηνύξηεο θαη λα ηηο κνηξάζνπλ εμίζνπ ζε 2, 4 θαη 8 άηνκα θαη ζηελ ζπλέρεηα λα ρσξίζνπλ ηηο θαξακέιεο εμίζνπ ζε 2, 3, 4 άηνκα. Σην δεύηεξν κέξνο ηεο δξαζηεξηόηεηαο αθνύ δνζνύλ νη απαληήζεηο από ηνπο καζεηέο, ζα ζεθσζνύλ ζηελ έδξα καζεηέο όπνπ κε ηελ βνήζεηα θαξακειώλ ζα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηηο δηάθνξεο κνηξαζηέο απνδεηθλύνληαο ηελ απάληεζή ηνπο. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο είλαη λα πξαγκαηνπνηνύλ νη καζεηέο ρσξηζκνύο θαη κνηξαζηέο ζε ίζα κέξε ζε ζπλερείο θαη δηαθξηηέο πνζόηεηεο θαη ζπγθεθξηκέλα γηα ην πξώην κέξνο λα ρσξίδνπλ θύθινπο ζε ίζα κέξε. 3ε Φάζε Δπέθηαζε: (13 ): Γξαζηεξηόηεηα 1ε: (8 ) Πξόθεηηαη γηα ηελ δξαζηεξηόηεηα 4 ηνπ ηεηξαδίνπ εξγαζηώλ θαη ηελ 5ε Άζθεζε ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ, δνζκέλε κε ιίγν δηαθνξεηηθό ηξόπν. Σπγθεθξηκέλα ε δξαζηεξηόηεηα απηή δεηά από ηνπο καζεηέο: λα ρσξίζνπλ ζε ηέζζεξα ίζα θνκκάηηα έλα ηεηξάγσλν πνπ απνηειείηαη από 16 κηθξόηεξα ηεηξαγσλάθηα. Σηελ ζπλέρεηα λα γξάςνπλ ην θιάζκα πνπ αληηζηνηρεί ζην θάζε κέξνο θαη ζηελ ζπλέρεηα λα βξνπλ ην θιάζκα πνπ αλαπαξηζηά όιν ην κέξνο ηεο πίηαο. Σηελ άζθεζε απηή ην κνλαδηαίν θνκκάηη δελ είλαη έλα αιιά ηέζζεξα, γεγνλόο πνπ ίζσο κπεξδέςεη ηνπο καζεηέο. Με ηελ πξνζζήθε ησλ δύν ηειεπηαίσλ εξσηεκάησλ, ηα νπνία δελ βξίζθνληαη ζηελ άζθεζε ηνπ ηεηξαδίνπ εξγαζηώλ, ζέινπκε λα αλεβάζνπκε ην επίπεδν δπζθνιίαο ηεο άζθεζεο θαη λα πάκε ην γλσζηηθό ηνπο επίπεδν ιίγν παξαπέξα. Δίλαη ε πξώηε θνξά πνπ νη καζεηέο ζα έξζνπλ ζε επαθή κε ηελ δηαδηθαζία ηεο πξόζζεζεο θιαζκάησλ θαη ζα είλαη πνιύ ελδηαθέξνλ λα δνύκε ην πσο ζα αληαπνθξηζνύλ, αιιά θαη ηνπο δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο ζθέςεηο ηνπο. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο είλαη αθνύ ρσξίζνπλ νξζνγώληα ζρήκαηα ζε ίζα κέξε λα εξγαζηνύλ νη καζεηέο θαη πέξα από ηελ έλλνηα ηνπ κνλαδηαίνπ. Δπίζεο ζα έξζνπλ ζε κία πξώηε επαθή κε ηελ πξόζζεζε θιαζκάησλ. 16ε Σειίδα
10 Γξαζηεξηόηεηα 2ε (5 ): Ζ άζθεζε απηή δελ ππάξρεη ζηα ζρνιηθά βηβιία αιιά νύηε θαη ζην θπιιάδην εξγαζηώλ, ηελ έρνπκε ζθεθηεί εκείο θαη ζα πξαγκαηνπνηεζεί ζηα πιαίζηα ηεο επέθηαζεο ζην ηέινο ηεο ζρνιηθήο ώξαο σο εμήο: Έρνπκε θαηαζθεπάζεη ηξεηο δηαθνξεηηθέο πίηζεο κε δηαθνξεηηθά ίζα ρσξηζκέλα θνκκάηηα ζηελ θάζε κία. Οη πίηζεο ζα είλαη θνιιεκέλεο ζηνλ πίλαθα θαη πάλσ από απηέο ζα είλαη γξακκέλν ην θιάζκα πνπ ζέινπκε λα ζρεκαηίζεη ν καζεηήο, αθαηξώληαο έλα θνκκάηη πίηζαο, αθνύ πξώηα έρεη κεηξήζεη ζε πόζα θνκκάηηα είλαη ρσξηζκέλε ε πίηζα. Ζ απαξίζκεζε απηή ζα γίλεη κε όιε ηελ ηάμε. Αθνύ ηειεηώζεη ε δηαδηθαζία κε ηελ αθαίξεζε ησλ θνκκαηηώλ από ηηο πίηζεο, ηόηε νη καζεηέο ζα πξαγκαηνπνηήζνπλ ζύγθξηζε ησλ θνκκαηηώλ πνπ έρνπλ αθαηξεζεί θαη ηεο πίηζαο πνπ έρεη παξακείλεη θαη ζα θιεζνύλ λα βάινπλ ζε ζεηξά ηα θιάζκαηα βάζε ηελ παξαπάλσ δηαπίζησζε, ρξεζηκνπνηώληαο ηα ζύκβνια ζύγθξηζεο. * Ο Δηδηθόο ζηόρνο ηεο δξαζηεξηόηεηαο απηήο είλαη νη καζεηέο λα αζθεζνύλ, ώζηε λα αλαπαξηζηνύλ δεδνκέλεο θιαζκαηηθέο κνλάδεο κε ζρήκαηα πνπ είλαη ρσξηζκέλα ή ζηα νπνία πξέπεη λα πξαγκαηνπνηνύλ ηνπο ρσξηζκνύο. Δπίζεο από ζρεκαηηθέο αλαπαξαζηάζεηο λα βξίζθνπλ ην αληίζηνηρν θιάζκα, λα αλαγλσξίδνπλ, λα απαξηζκνύλ, λα ζπγθξίλνπλ θιάζκαηα θαη λα αλαγλσξίδνπλ ην κεγαιύηεξν ΓΙΑΓΙΚΑΙΔ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ: Ζ αμηνιόγεζε πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζηα πιαίζηα ηεο δηδαθηηθήο ώξαο ήηαλ ζπλερήο θαη όρη κηα δηαδηθαζία πνπ εθαξκόζηεθε κόλν ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή πεξίνδν. Ζ αμηνιόγεζε γηλόηαλ θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο θαη ζε όιεο ηηο θάζεηο ηεο κε δηάθνξεο κνξθέο, κε ζθνπό λα αμηνινγεζεί ν βαζκόο θαηαλόεζεο ηεο λέαο γλώζεο από ηνπο καζεηέο. Σπγθεθξηκέλα ε αξρηθή καο επηδίσμε ήηαλ ε αμηνιόγεζε ηεο ππάξρνπζαο γλώζεο (δηαγλσζηηθή) κε εξσηήζεηο ζρεηηθέο κε ην πξνεγνύκελν θεθάιαην. Σηε ζπλέρεηα, κέζσ ηνπ δηάινγνπ θαη ηεο ζπκκεηνρήο ησλ παηδηώλ ζε δξαζηεξηόηεηεο, ε αμηνιόγεζε έγηλε δηακνξθσηηθή. Σεκαληηθή ήηαλ θαη ε ηειηθή αμηνιόγεζε πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζηελ ηειεπηαία θάζε ηεο επέθηαζεο, όπνπ κε ηηο δξαζηεξηόηεηεο θαη ηα εξσηήκαηά πνπ ζέζακε ζηνπο καζεηέο είρακε ζθνπό λα δνύκε θαηά πόζν νη καζεηέο είλαη ηθαλνί λα αλαζύξνπλ ηηο πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο ηνπο θαη λα ζθεθηνύλ βησκαηηθά ζε πην ζύλζεηεο θαη δύζθνιεο δξαζηεξηόηεηεο, κε δηαδηθαζίεο πνπ δελ ηνπο έρνπλ δηδαρηεί αθόκα. Σρεηηθά κε ηηο επηδόζεηο ησλ καζεηώλ, θξίλνπκε πσο απηέο ήηαλ πνιύ θαιέο. Σε όιε ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο αλ θαη ηα θιάζκαηα απνηεινύλ έλα πνιύ δύζθνιν θεθάιαην ησλ Μαζεκαηηθώλ ζπκκεηείραλ ελεξγά ζε όιεο ηηο δξαζηεξηόηεηεο θαη απαληνύζαλ αβίαζηα, ζπλεηδεηά θαη ζσζηά ζε όιεο ηηο εξσηήζεηο πνπ ηνπο ππνβάιιακε, γεγνλόο πνπ θαλεξώλεη όηη εκπέδσζαλ ην γλσζηηθό αληηθείκελν θαη επηηεύρζεθαλ νη ζηόρνη ηνπ καζήκαηνο. 17ε Σειίδα
11 5. ΑΤΣΟΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ Θεσξνύκε θαη ζύκθσλα κε ηελ αμηνιόγεζε πνπ έγηλε ζην Παλεπηζηήκην πηζηεύνπκε όηη ε δηδαζθαιία καο πήγε πάξα πνιύ θαιά, όιεο νη δξαζηεξηόηεηεο θαη ελέξγεηεο έγηλαλ όπσο είραλ πξνγξακκαηηζηεί, άιιεο γξεγνξόηεξα θαη άιιεο δηήξθεζαλ ιίγν πην πνιύ, ιόγν ηεο πεπνίζεζεο λα θηλεζνύκε ζύκθσλα κε ηηο αλάγθεο ησλ καζεηώλ, γεγνλόο πνπ ζπληέιεζε ζηελ πξαγκαηνπνίεζε ησλ ζηόρσλ καο. Ζ δηδαζθαιία καο είρε πάξα πνιύ θαιή θαη ζηαζεξή ξνή θαη ξπζκό, ελώ νη δξαζηεξηόηεηεο εξρόληνπζαλ αξκνληθά ε κία κεηά ηελ άιιε δίρσο λα ράλεηε πνιύηηκνο ρξόλνο ζηελ νξγάλσζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ. Οη καζεηέο έδεημαλ λα αληαπνθξίλνληαη θαη λα έρνπλ θαηαιάβεη ην δηδαθηηθό αληηθείκελν, εθόζνλ ζπκκεηείραλ κε πξνζπκία από ηελ αξρή σο θαη ην ηέινο ηεο δηδαζθαιίαο καο, δίλνληαο ηηο ζσζηέο απαληήζεηο ζηηο αζθήζεηο θαη ηηο εξσηήζεηο καο. Δπίζεο νη καζεηέο απνδέρηεθαλ ακέζσο ηελ παξνπζία καο ζηελ ηάμε, πξνζαξκόδνληαο ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπο αλάινγα, δείρλνληαο καο ζεβαζκό. Έλα ζεκείν πνπ ε δηδαζθαιία καο δελ πήγε όπσο ην πεξηκέλακε θαη ίζσο λα έπξεπε λα είρε ζρεδηαζηεί δηαθνξεηηθά είλαη ζηελ άζθεζε δύν ηνπ θύιινπ εξγαζηώλ, όπνπ θάπνηνη από ηνπο καζεηέο δπζθνιεύηεθαλ ζηε ιύζε ηεο, ελώ ράζεθε πνιύηηκνο ρξόλνο θαη ζηελ αλαθνίλσζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο άζθεζεο, αλ είρακε ηελ δπλαηόηεηα λα πξαγκαηνπνηνύζακε μαλά ηελ δηδαζθαιία απηή απηό πνπ ζα αιιάδακε γηα λα θπιίζεη όπσο πξέπεη ε δξαζηεξηόηεηα απηή είλαη: ζα κπνξνύζακε λα θάλακε έλα PowerPoint όπνπ ηα απνηειέζκαηα ηεο άζθεζεο ζα δηλόληνπζαλ κέζσ απηνύ, γεγνλόο πνπ ζα καο εμαζθάιηδε ρξόλν ζηελ αλαθνίλσζε ησλ απνηειεζκάησλ θαη ζα έθαλε ην ζεκείν απηό ηεο δηδαζθαιίαο θαη πην εληππσζηαθό. Έλαο άιινο ηξόπνο αληηκεηώπηζεο απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο ζα ήηαλ ε άζθεζε δύν ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ λα δηλόηαλ αθξηβώο όπσο θαη ην θύιιν εξγαζηώλ ζηνλ πίλαθα όπνπ ζα παξνπζηαδόηαλ θαη ιύζεηο, ελώ ζα ζεθσλόληνπζαλ θαη νη καζεηέο ζηνλ πίλαθα γηα ηελ ζπκπιήξσζή ηεο. Δθηόο απηνύ ηνπ ζεκείνπ πνπ ε δηδαζθαιία καο δελ πήγε θαη ηόζν θαιά ζεσξνύκε πσο ζε όιε ππόινηπε δηάξθεηα ηεο ώξαο θύιηζε όπσο ζα ην ζέιακε θαη βάζε πξνγξακκαηηζκνύ. Δίκαζηε αξθεηά ηθαλνπνηεκέλεο θαη από ηηο επηδόζεηο ησλ καζεηώλ, αιιά θαη από ηελ αληαπόθξηζε πνπ έδεημαλ ζηελ δηδαζθαιία καο. Ηθαλνπνηεκέλεο είκαζηε θαη από ηνπο εαπηνύο καο, εθόζνλ ζεσξνύκε πσο ηα πήγακε γηα δεύηεξε δηδαζθαιία αξθεηά θαιά, επηηύρακε ηνπο ζηόρνπο καο κέζα από ηελ νξγάλσζε θαη ηελ εθηέιεζε ηεο δηδαζθαιίαο καο θαη θαηαθέξακε λα πξνζεγγίζνπκε θαη λα γίλνπκε θαηαλνεηέο πξνο ηνπο καζεηέο κέζσ ηεο ζπκπεξηθνξάο θαη ηνπ ηξόπνπ νκηιίαο καο. 18ε Σειίδα
12 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΦΙΑ Λεκνλίδεο Φ., Θενδώξνπ Δ., Νηθνιαλησλάθεο Κ., Παλαγάθνο Η., Σπαλαθά Α., «Μαζεκαηηθά Γ Γεκνηηθνύ, Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο», Βηβιίν Γαζθάινπ, Αζήλα, Οξγαληζκόο Δθδόζεσο Γηδαθηηθώλ Βηβιίσλ, αλάδνρνο ζπγγξαθήο: Διιεληθά Γξάκκαηα Α.Δ. Λεκνλίδεο Φ., Θενδώξνπ Δ., Νηθνιαλησλάθεο Κ., Παλαγάθνο Η., Σπαλαθά Α., «Μαζεκαηηθά Γ Γεκνηηθνύ, Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο», Βηβιίν Μαζεηή, Αζήλα, Οξγαληζκόο Δθδόζεσο Γηδαθηηθώλ Βηβιίσλ, αλάδνρνο ζπγγξαθήο: Διιεληθά Γξάκκαηα Α.Δ. Λεκνλίδεο Φ., Θενδώξνπ Δ., Νηθνιαλησλάθεο Κ., Παλαγάθνο Η., Σπαλαθά Α., «Μαζεκαηηθά Γ Γεκνηηθνύ, Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο», Τεηξάδην Δξγαζηώλ, β ηεύρνο, Αζήλα, Οξγαληζκόο Δθδόζεσο Γηδαθηηθώλ Βηβιίσλ, αλάδνρνο ζπγγξαθήο: Διιεληθά Γξάκκαηα Α.Δ. Λεκνλίδεο, Φαξάιακπνο (2006). Σηνηρεία Αξηζκεηηθήο θαη Θεσξίαο Αξηζκώλ γηα ην δάζθαιν. Δθδ. Παηάθε. Αζήλα. Λεκνλίδεο, Φαξάιακπνο (1994). Πεξίπαηνο ζηε Μάζεζε ηεο Σηνηρεηώδνπο Αξηζκεηηθήο. Δθδ. Αθνί Κπξηαθίδε. Θεζζαινλίθε. Τξηαληάθπιινο Α. Τξηαληαθπιιίδεο θαη Κσλζηαληίλνο Α. Σδξνιηάο (2007). Βαζηθέο καζεκαηηθέο έλλνηεο γηα ηνλ εθπαηδεπηηθό ηεο πξσηνβάζκηαο εθπαίδεπζεο. Τππσζήησ. Γηώξγνο Γάξδαλνο. BC%CE%B1 gs_sm=e&gs_upl=1526l3998l0l5680l8l4l0l0l0l0l1416l4038l ε Σειίδα
13 7. Παξάξηεκα: Παξαθάησ παξαηίζεληαη νη ζειίδεο ηνπ Τεηξαδίνπ Δξγαζηώλ πνπ αθνξνύλ ην 22ν Κεθάιαην, ην νπνίν καο αλαηέζεθε: 20η Σελίδα
14 21η Σελίδα
15 Παξαθάησ παξαηίζεληαη νη ζειίδεο ηνπ βηβιίνπ ηνπ καζεηή πνπ αθνξνύλ ην 22ν Κεθάιαην, νη νπνίεο όκσο ήηαλ εθηόο ησλ δηθώλ καο ππνρξεώζεσλ: Σηελ επόκελε ζειίδα δίλνληαη νη αζθήζεηο θαη δξαζηεξηόηεηεο ησλ θύιισλ εξγαζηώλ πνπ πινπνηήζεθαλ ζηα πιαίζηα ηεο δηδαζθαιίαο καο: 22ε Σειίδα
16 Σχολείο:1ο Πειπαμαηικό Δημοηικό Σχολείο Φλώπιναρ Τάξη: Γ 2 Μάθημα: Μαθημαηικά Διδακηική ώπα: 4η Τίηλορ Ενόηηηαρ: Ειζαγωγή ζηα κλάζμαηα Ημεπομηνία: Άζθεζε 1: Όλνκα:.. ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Γηάβαζε ην θείκελν θαη γξάςε δίπια από ηηο ιέμεηο ην θαηάιιειν θιάζκα: Άζθεζε 2: < Η ζπληαγή απηνύ ηνπ ιαρηαξηζηνύ γιπθνύ θίινη κνπ είλαη: ε έλα κπνι ζπάκε δύν απγά, ζηελ ζπλέρεηα ξίρλνπκε έλα ηξίην...ηνπ θηινύ δάραξε θαη έλα ηέηαξην...ηνπ θηινύ βνύηπξν θαη ηα ρηππάκε ζην κίμεξ. Έπεηηα πξνζζέηνπκε έλα δεύηεξν...ηνπ θηινύ αιεύξη, 1 θνπηαιάθη κπέθηλ πάνπληεξ, κηα βαλίιηα θαη αλαθαηεύνπκε ην κίγκα. Σέινο βάδνπκε ην κίγκα ζε βνπηπξσκέλε θόξκα θαη ην ςήλνπκε ζηνπο 180 βαζκνύο γηα ηξία ηέηαξηα... > α) Υξσκαηίδσ ην αληίζηνηρν κέξνο ηνπ νξζνγσλίνπ θαη ην αληηζηνηρίδσ κε ηελ ζσζηή πξόηαζε. β)πκπιεξώλσ ην θιάζκα. Από ηα 3 κέξε βάθσ ην 1. Από ηα 4 κέξε βάθσ ην 1. Από ηα 6 κέξε βάθσ ην 1. Από ηα 5 κέξε βάθσ ην 1.
17 Άζθεζε 3: Η παξέα ηεο Άλλαο έρεη 6 παηδηά. Η παξέα ηνπ Πάξε έρεη 8 παηδηά. Η θάζε παξέα έρεη από κηα ίδηα ζνθνιάηα. Σε ζνθνιάηα ηνπο ηα παηδηά ηεο θάζε παξέαο ηελ κνηξάζηεθαλ εμίζνπ: Παξέα Άλλαο Παξέα Πάξε α)ε πόζα θνκκάηηα είλαη ρσξηζκέλε ε ζνθνιάηα ηεο παξέαο ηεο Άλλαο; Πνηό κέξνο ηεο ζνθνιάηαο ζα πάξεη ην θάζε παηδί; β)ε πόζα θνκκάηηα είλαη ρσξηζκέλε ε ζνθνιάηα ηεο παξέαο ηνπ Πάξε; Πνηό κέξνο ηεο ζνθνιάηαο ζα πάξεη ην θάζε παηδί; γ)πνηάο παξέαο ηα παηδηά έθαγαλ ηελ πεξηζζόηεξε ζνθνιάηα; Γηαηί; 24ε Σειίδα
18 Άζθεζε 4: α)να ρσξίζεηο ηηο παξαθάησ ηνύξηεο, γηα λα ηηο κνηξαζηνύλ εμίζνπ νη θαιεζκέλνη πνπ είλαη: β)να ρσξίζεηο ηηο παξαθάησ θαξακέιεο, γηα λα ηηο κνηξαζηνύλ εμίζνπ νη θαιεζκέλνη πνπ είλαη: Άζθεζε 5: Η γηαγηά ηεο Λέλαο, ηνπ Κώζηα, ηνπ Νηθήηα θαη ηεο Νάληηαο έθηηαμε κηα ηεηξάγσλε πίηα. Σα παηδηά ηε κνηξάζηεθαλ εμίζνπ. α) Υξσκάηηζε κε δηαθνξεηηθό ρξώκα ην κέξνο πνπ αλαινγεί ζε θάζε παηδί. β) Τί μέπορ ηηρ πίηαρ έχει θάει κάθε παιδί; γ) Σί κέξνο ηεο πίηαο έρνπλ θάεη όια ηα παηδηά καδί;
19 25ε Σειίδα Σηελ ζπλέρεηα δύλνληαη θσηνγξαθίεο από ηα επνπηηθά πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο: α) Σηελ 1ε Φάζε δόζεθε ε παξαθάησ εηθόλα ηππσκέλε ζε ραξηόλη: β) Γόζεθαλ γηα ηελ εθηέιεζε ηεο 3εο άζθεζεο ηνπ θύιινπ εξγαζηώλ ζηνπο καζεηέο θάζε νκάδαο κηα ζνθνιάηα ησλ 6 θνκκαηηώλ θαη κηα ζνθνιάηα ησλ 8:
20 26ε Σειίδα γ) Γηα ηελ επαιήζεπζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο 4 β) άζθεζεο ηνπ θπιιαδίνπ εξγαζηώλ δόζεθαλ θαξακέιεο: δ) Γηα ηελ εθηέιεζε ηεο 2εο δξαζηεξηόηεηαο ηεο 3εο Φάζεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη εμήο αλαπαξαζηάζεηο πίηζαο:
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΑζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΣημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραΤν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Διαβάστε περισσότεραΔξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΤάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger
Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΔξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ
Διαβάστε περισσότεραTOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Διαβάστε περισσότεραΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Διαβάστε περισσότεραΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
Διαβάστε περισσότεραΚόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
Διαβάστε περισσότεραΗ/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Διαβάστε περισσότεραΕςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη
Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη
Διαβάστε περισσότεραΔξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
Διαβάστε περισσότεραΓοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Διαβάστε περισσότερα3. Τα ΑΒΓΓ θαη ΔΒΕΖ είλαη ηεηξάγσλα, ΑΔ=2cm θαη ΔΒ=5cm. Τν εκβαδόλ ηνπ γξακκνζθηαζκέλνπ ζρήκαηνο είλαη: είλαη: (Γ) 10
Α, υμναςίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιοσ 0. Πνηνο από ηνπο πην θάησ αξηζκνύο είλαη ν κεγαιύηεξνο; (Α) 0 0 () 00 () ( 0) ( 0) () 0 0 () ( 0) ( 0). Σην πην θάησ ζρήκα νη επζείεο ε θαη ε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΓ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ
Διαβάστε περισσότεραΣα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο
Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο Υξεζηκνπνηήζεθε επξέσο, αηώλεο κεηά ηελ «πξώηε ηνπ εκθάληζε» Ζ «αλαθάιπςε»
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΣΕΣΑΡΣΗ. Μεζεκεξηαλό γεύκα-πγηεηλή καζεηώλ Πξνεηνηκαζία καζεηώλ γηα απνρώξεζε Απνρώξεζε καζεηώλ.
ΔΕΤΣΕΡΑ νξγαλωκέλεο γωληέο ηεο ηάμεο. Τν ειεύζεξν παηρλίδη είηε αηνκηθό,είηε νκαδηθό ζε ειθπζηηθά νξγαλωκέλεο γωληέο επηηξέπεη ζηα παηδηά λα ρξεζηκνπνηνύλ δεκηνπξγηθά πιηθά θαη κέζα, λα πεηξακαηίδνληαη,
Διαβάστε περισσότεραΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΔπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Διαβάστε περισσότεραΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ
ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότεραΤν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Διαβάστε περισσότεραΑ Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):
Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ
ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη
Διαβάστε περισσότερα5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Διαβάστε περισσότερα4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο
Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120
Διαβάστε περισσότεραΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
Διαβάστε περισσότεραΣηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.
Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Διαβάστε περισσότεραΤν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δσξεά απνθιεηζηηθά από ην ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Διαβάστε περισσότεραΠως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
Διαβάστε περισσότεραΣήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Διαβάστε περισσότερα(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότερα1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Διαβάστε περισσότεραΑ Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.
Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος
Διαβάστε περισσότεραΜνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;
Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Διαβάστε περισσότεραΓραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861
Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα
Διαβάστε περισσότεραA. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Διαβάστε περισσότεραΈκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
Διαβάστε περισσότεραΧρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014
Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ
Διαβάστε περισσότεραΕπωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
Διαβάστε περισσότεραImage J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις Ο Δηζνδεκαηίαο Σην ηειεπαηρλίδη «Ο Δηζνδεκαηίαο» ν Αξλανύηνγινπ γηα πξώηε θνξά δίλεη δύν επηινγέο: Να πάξεηο 50.000 Δπξώ θάζε ρξόλν
Διαβάστε περισσότερα