ΜΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘ ΣΘΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Ρ. Ν.Δ.Φ.Κ. ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟΥ ΡΕΙΑΙΩΣ ΡΩΤΘ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΘ ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟ ΡΕΙΑΙΩΣ ΤΜΘΜΑ ΟΓΑΝΩΣΘΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΣΘΣ ΕΡΙΧΕΙΘΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘ ΣΘΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Ρ. Ν.Δ.Φ.Κ. ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟΥ ΡΕΙΑΙΩΣ ΡΩΤΘ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΘ ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟ ΡΕΙΑΙΩΣ ΤΜΘΜΑ ΟΓΑΝΩΣΘΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΣΘΣ ΕΡΙΧΕΙΘΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟ ΡΕΙΑΙΩΣ ΤΜΘΜΑ ΟΓΑΝΩΣΘΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΣΘΣ ΕΡΙΧΕΙΘΣΕΩΝ ΜΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘ ΣΘΜΕΙΩΣΕΙΣ Τμθματικό dap_ode@yahoo.gr Facebook : ode-papei info+news

2 ΔΕΚΑ ΑΧΕΣ ΤΘΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘΣ Μία κοινωνία οφείλει να λαμβάνει αποφάςεισ. Μια κοινωνία είναι αναγκαςμζνθ να αποφαςίςει ποιεσ δουλειζσ πρζπει να γίνουν και από ποιουσ. Θ οικονομικι επιςτιμθ μελετά πωσ θ κοινωνία αποφαςίηει : Τι, Ρωσ και Για Ροιον κα παράγει : - Μία αφξθςθ ςτθν τιμι του πετρελαίου επθρεάηει : o ΣΙ : Προϊόντα μικρότερθσ ζνταςθσ πετρελαίου o ΠΩ : Παραγωγικζσ τεχνικζσ μικρότερθσ ζνταςθσ πετρελαίου o ΓΙΑ ΠΟΙΟΝ : Οι παραγωγοί πετρελαίου ζχουν μεγαλφτερθ αγοραςτικι δφναμθ. Οι ειςαγωγείσ ζχουν μικρότερθ. Μία κοινωνία αφοφ κατανείμει τουσ ανκρϊπουσ τθσ, το ζδαφοσ, τα κτιρια και τισ μθχανζσ τθσ ςε διάφορεσ εργαςίεσ, πρζπει επίςθσ να κατανείμει και τα αγακά και τισ υπθρεςίεσ που παράγονται. Σπανιότθτα των πλουτοπαραγωγικϊν πόρων ςθμαίνει ότι θ κοινωνία δεν ζχει να προςφζρει ςτα μζλθ τθσ όλα όςα επικυμοφν, δθλαδι είναι θ περιοριςμζνθ διάκεςθ πόρων τθσ κοινωνίασ ςε ςχζςθ με τισ επικυμίεσ των μελϊν τθσ. Οικονομικι είναι θ μελζτθ του τρόπου με τον οποίο θ κοινωνία διαχειρίηεται τουσ ςπανίηοντεσ πόρουσ τθσ. ΡΩΣ ΟΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΑΡΟΦΑΣΕΙΣ ΑΧΘ 1 Θ : Οι άνκρωποι αναγκάηονται να επιλζγουν μεταξφ πραγμάτων που ςυνδζονται αντίςτροφα. Για να αποκτιςουμε κάποιο πράγμα που επικυμοφμε, πρζπει να παραιτθκοφμε από κάτι άλλο. Θ λιψθ αποφάςεων επομζνωσ απαιτεί τθν «ανταλλαγι» ενόσ ςκοποφ με ζναν άλλο. Αποτελεςματικότθτα είναι θ ικανότθτα τθσ κοινωνίασ να παίρνει ότι καλφτερο μπορεί από τουσ ςπανίηοντεσ πόρουσ τθσ δθλαδι παρουςιάηει το μζγεκοσ τθσ οικονομικισ πίττασ. Κοινωνικι δικαιοςφνθ είναι θ ιδιότθτα τθσ δίκαιθσ κατανομισ τθσ ευθμερίασ μεταξφ των μελϊν τθσ κοινωνίασ δθλαδι παρουςιάηει πωσ μοιράηεται θ πίττα. Οι δφο παραπάνω ςτόχοι (αποτελεςματικότθτα-κοινωνικι δικαιοςφνθ) ςυγκροφονται. Πταν οι κυβερνιςεισ προςπακοφν να μοιράςουν τθν πίττα ςε πιο ίςα κομμάτια, θ πίττα γίνεται μικρότερθ. ΑΧΘ 2 Θ : Σο κόςτοσ ενόσ αγακοφ είναι ζνα άλλο αγακό από το οποίο παραιτείται κανείσ για να το αποκτιςει. 1

3 Το κόςτοσ ευκαιρίασ ενόσ αγακοφ είναι αυτό από το οποίο πρζπει να παραιτθκεί κανείσ για να αποκτιςει το ςυγκεκριμζνο αγακό που επιλζγει. ΚΕ χ ςε όρουσ ψ : Στον αρικμθτι τοποκετοφνται οι μονάδεσ του αγακοφ Ψ που κυςιάηονται (ΔΨ), και ςτον παρανομαςτι οι μονάδεσ του αγακοφ Χ που κυςιάηονται (ΔΧ). ΑΧΘ 3 Θ : Οι ορκολογικοί άνκρωποι ςκζφτονται οριακά Οριακζσ Μεταβολζσ είναι μικρζσ διορκωτικζσ μεταβολζσ ςε ζνα υφιςτάμενο ςχζδιο δράςθσ. Τα άτομα και οι επιχειριςεισ μποροφν να λάβουν ορκότερεσ αποφάςεισ όταν ςκζφτονται «οριακά». Ζνα ορκολογικά ςκεπτόμενο άτομο που αποφαςίηει, κα προχωριςει ςε μια ενζργεια εάν και μόνο εάν το οριακό όφελοσ τθσ ενζργειάσ του είναι μεγαλφτερο από το οριακό κόςτοσ. ΑΧΘ 4 Θ : Οι άνκρωποι ανταποκρίνονται ςτα κίνθτρα ΡΩΣ ΟΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΑΛΛΘΛΕΡΙΔΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΑΧΘ 5 Θ : Σο εμπόριο μπορεί να βελτιώςει τθ κζςθ όλων ΑΧΘ 6 Θ : Οι αγορζσ είναι ςυνικωσ ζνασ καλόσ τρόποσ οργάνωςθσ τθσ οικονομικισ δραςτθριότθτασ Οικονομία τθσ αγοράσ είναι μία οικονομία που κατανζμει τουσ πλουτοπαραγωγικοφσ πόρουσ τθσ μζςω των αποκεντρωμζνων αποφάςεων πολλϊν επιχειριςεων και νοικοκυριϊν κακϊσ αυτά αλλθλεπιδροφν ςτισ αγορζσ αγακϊν και υπθρεςιϊν. Οι επιχειριςεισ αποφαςίηουν ποιουσ εργαηόμενουσ κα προςλάβουν και τι κα παράγουν. τα νοικοκυριά αποφαςίηουν ςε ποιεσ επιχειριςεισ κα εργαςτοφν και τι κα αγοράςουν με τα ειςοδιματά τουσ. Οι επιχειριςεισ και τα νοικοκυριά αλλθλεπιδροφν μεταξφ τουσ ςτθν αγορά, όπου οι τιμζσ και το ατομικό ςυμφζρον κακοδθγοφν τισ αποφάςεισ τουσ. Πταν θ κυβζρνθςθ εμποδίηει τθ φυςιολογικι προςαρμογι των τιμϊν ςτθν προςφορά και τθ ηιτθςθ, ουςιαςτικά παρακωλφει τθν ικανότθτα τθσ οικονομίασ να ςυντονίςει τα εκατομμφρια νοικοκυριά και τισ επιχειριςεισ που τθν αποτελοφν. ΑΧΘ 7 Θ : Σο κράτοσ μπορεί, μερικζσ φορζσ, να βελτιώςει τα αποτελζςματα που προκφπτουν μζςω των αγορών. Το κράτοσ μπορεί να παρεμβαίνει ςτθν οικονομία για δφο γενικοφσ λόγουσ : για να προωκεί τθν αποτελεςματικότθτα και για να προάγει τθν ιςότθτα. Δθλαδι, τα περιςςότερα μζτρα τθσ οικονομικισ πολιτικισ που αςκεί μία κυβζρνθςθ αποςκοποφν είτε ςτο μεγάλωμα τθσ πίττασ είτε ςτθ μεταβολι του τρόπου με τον οποίο θ πίττα αυτι διανζμεται. Σε μία Κεντρικά Ελεγχόμενθ Οικονομία θ κυβζρνθςθ λαμβάνει όλεσ τισ αποφάςεισ για τθν παραγωγι και τθν κατανάλωςθ. 2

4 Σε μία Μεικτι Οικονομία θ κυβζρνθςθ και ο ιδιωτικόσ τομζασ αλλθλεπιδροφν ςτθν επίλυςθ οικονομικϊν προβλθμάτων. Οι αγορζσ ςτισ οποίεσ οι κυβερνιςεισ δεν επεμβαίνουν είναι γνωςτζσ ωσ Ελεφκερεσ Αγορζσ. Οι περιςςότερεσ χϊρεσ ζχουν μεικτζσ οικονομίεσ, όμωσ ο ρόλοσ των κυβερνιςεων διαφζρει ευρζωσ μεταξφ των κοινωνιϊν. o Στθν φιλελεφκερθ οικονομία θ αγορά αποφαςίηει τι, πωσ και γιατί κα παραχκεί. Σε οικονομίεσ που ευνοοφν τθ φιλελεφκερθ οικονομία (Θ.Ρ.Α.) το κράτοσ είναι απαραίτθτο. Αποτυχία τθσ Αγοράσ είναι μία κατάςταςθ όπου θ αγορά μόνθ τθσ αποτυγχάνει να κατανείμει αποτελεςματικά τουσ πλουτοπαραγωγικοφσ πόρουσ. Εξωτερικότθτα ι εξωτερικι επίδραςθ είναι θ επίπτωςθ που ζχουν ενζργειεσ ενόσ ατόμου ςτθν ευθμερία ενόσ ςυνανκρϊπου του. (παράδειγμα : ρφπανςθ) Δφναμθ Αγοράσ είναι θ ικανότθτα ενόσ μόνο οικονομικοφ δρϊντα (ι μίασ μικρισ ομάδασ δρϊντων) να επθρεάςει υπερβολικά τισ τιμζσ αγοράσ. ΡΩΣ ΛΕΙΤΟΥΓΕΙ Θ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΩΣ ΣΥΝΟΛΟ ΑΧΘ 8 Θ : Σο βιοτικό επίπεδο μιασ χώρασ εξαρτάται από τθν ικανότθτά τθσ να παράγει αγακά και υπθρεςίεσ. Ραραγωγικότθτα είναι θ ποςότθτα των αγακϊν και υπθρεςιϊν που παράγονται με κάκε ϊρα εργαςίασ ενόσ εργάτθ. Στισ χϊρεσ όπου οι εργάτεσ μποροφν και παράγουν μεγάλθ ποςότθτα αγακϊν και υπθρεςιϊν ανά μονάδα χρόνου, περιςςότεροι άνκρωποι απολαμβάνουν ζνα υψθλό βιοτικό επίπεδο. Αντίκετα ςτισ χϊρεσ όπου οι εργάτεσ είναι λιγότερο παραγωγικοί, οι περιςςότεροι άνκρωποι είναι αναγκαςμζνοι να ηουν με λιγότερα αγακά και υπθρεςίεσ. Ομοίωσ ο ρυκμόσ αφξθςθσ τθσ παραγωγικότθτασ μια χϊρασ κακορίηει το ρυκμό αφξθςθσ του μζςου ειςοδιματόσ τθσ. Ζλλειμμα κρατικοφ προχπολογιςμοφ είναι το μζγεκοσ κατά το οποίο οι δθμόςιεσ δαπάνεσ υπερβαίνουν τα δθμόςια ζςοδα. Το ζλλειμμα του κρατικοφ προχπολογιςμοφ λοιπόν, μειϊνει τισ επενδφςεισ τόςο ςε ανκρϊπινο κεφάλαιο (δάνειο ςπουδϊν) όςο και ςτο φυςικό κεφάλαιο (εργοςτάςιο μιασ επιχείρθςθσ). Χαμθλότερεσ επενδφςεισ ςιμερα ςθμαίνουν χαμθλότερθ παραγωγικότθτα ςτο μζλλον, οι ελλειμματικοί προχπολογιςμοί πιςτεφεται, γενικά ότι ςυμπιζηουν τθν άνοδο του βιοτικοφ επιπζδου. 3

5 ΑΧΘ 9 Θ : Οι τιμζσ ανζρχονται όταν το κράτοσ εκδίδει πολφ χριμα. Ρλθκωριςμόσ είναι μία άνοδοσ του γενικοφ επιπζδου των τιμϊν ςτθν οικονομία. Επειδι το κόςτοσ του υψθλοφ πλθκωριςμοφ για τθν κοινωνία είναι πολφμορφο και βαρφ, θ ςυγκράτθςθ του πλθκωριςμοφ ςε χαμθλά επίπεδα είναι ζνασ από τουσ ςτόχουσ τθσ οικονομικισ πολιτικισ που εφαρμόηουν όλεσ οι χϊρεσ του κόςμου. Τι προκαλεί τον πλθκωριςμό ; Στισ περιςςότερεσ περιπτϊςεισ μεγάλου και επίμονου πλθκωριςμοφ, ζνοχοσ αποδεικνφεται πάντα ο ίδιοσ : θ αφξθςθ ςτθν ποςότθτα του χριματοσ. Πταν το κράτοσ κυκλοφορεί μεγάλεσ ποςότθτεσ χριματοσ ςτθν εκνικι οικονομία, θ αξία του χριματοσ μειϊνεται. ΑΧΘ 10 Θ : Η κοινωνία αντιμετωπίηει μια βραχυχρόνια αντίςτροφθ ςχζςθ μεταξφ πλθκωριςμοφ και ανεργίασ. Θ μείωςθ του πλθκωριςμοφ προκαλεί, προςωρινά, άνοδο τθσ ανεργίασ. Αυτι θ αντίςτροφθ ςχζςθ μεταξφ πλθκωριςμοφ και ανεργίασ καλείται καμπφλθ Philips. Μολονότι ςιμερα οι περιςςότεροι οικονομολόγοι δζχονται ότι υπάρχει πράγματι μια βραχυχρόνια αντίςτροφθ ςχζςθ μεταξφ πλθκωριςμοφ και ανεργίασ,το φαινόμενο αυτό οφείλεται ςτθ βραδφτθτα με τθν οποία προςαρμόηονται οριςμζνεσ τιμζσ. Ασ υποκζςουμε ότι θ κυβζρνθςθ αποφαςίηει να μειϊςει τθν ποςότθτα του κυκλοφοροφντοσ χριματοσ ςτθν οικονομία. Στθν μακροχρόνια περίοδο, το μοναδικό αποτζλεςμα αυτισ τθσ πολιτικισ κα είναι θ πτϊςθ του επιπζδου των τιμϊν. Δθλαδι, οι τιμζσ ςτθ βραχυχρόνια περίοδο εμφανίηονται άκαμπτεσ. Επειδι οι τιμζσ είναι άκαμπτεσ οριςμζνα μζτρα οικονομικισ πολιτικισ ζχουν βραχυχρόνιεσ επιπτϊςεισ που διαφζρουν από τισ μακροχρόνιεσ επιπτϊςεισ τουσ. Πταν, π.χ. θ κυβζρνθςθ μειϊνει τθν ποςότθτα του χριματοσ που κυκλοφορεί ςτθν οικονομία, μειϊνει τθν ποςότθτα του χριματοσ που δαπανοφν οι άνκρωποι. Οι χαμθλότερεσ δαπάνεσ, όμωσ ςυνδυαηόμενεσ με το γεγονόσ ότι οι τιμζσ παραμζνουν ςτακερά υψθλζσ, μειϊνουν τθν ποςότθτα των αγακϊν και υπθρεςιϊν που πωλοφν οι επιχειριςεισ. Οι χαμθλότερεσ πωλιςεισ, με τθ ςειρά τουσ αναγκάηουν τισ επιχειριςεισ να απολφςουν εργαηομζνουσ. Θ αντίςτροφθ ςχζςθ μεταξφ πλθκωριςμοφ και ανεργίασ είναι βζβαια προςωρινι αλλά μπορεί να διαρκζςει μερικά χρόνια. 4

6 ΤΟ ΔΙΑΓΑΜΜΑ ΚΥΚΛΙΚΘΣ ΟΘΣ Διάγραμμα κυκλικισ ροισ είναι ζνα γραφικό υπόδειγμα τθσ οικονομίασ που δείχνει πωσ κινείται το χριμα μεταξφ νοικοκυριϊν και επιχειριςεων διαμζςου των αγορϊν. Έζνδα Αγαζά θαη ππεξεζίεο πνπ πωιήζεθαλ ΑΓΟΡΕ ΓΘΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΘ ΤΠΗΡΕΘΕ Οη επηρεηξήζεηο πωινύλ Σα λνηθνθπξηά αγνξάδνπλ Καηαλάιωζε Αγαζά θαη ππεξεζίεο πνπ αγνξάζηεθαλ ΕΠΘΥΕΘΡΗΕΘ Παξάγνπλ θαη πωινύλ αγαζά θαη ππεξεζίεο Μηζζώλνπλ θαη ρξεζηκνπνηνύλ ζπληειεζηέο ηεο παξαγωγήο. ΝΟΘΚΟΚΤΡΘΑ Αγνξάδνπλ θαη θαηαλαιώλνπλ αγαζά θαη ππεξεζίεο Καηέρνπλ θαη πωινύλ ζπληειεζηέο παξαγωγήο Εηζξνέο γηα ηελ παξαγωγή Μηζζνί, Πξόζνδνη, θαη θέξδε ΑΓΟΡΕ ΓΘΑ ΤΝΣΕΛΕΣΕ ΣΗ ΠΑΡΑΓΧΓΗ Σα λνηθνθπξηά πωινύλ Οη επηρεηξήζεηο αγνξάδνπλ Έδαθνο, εξγαζία θαη θεθάιαην Εηζόδεκα ΡΟΗ ΑΓΑΘΧΝ ΚΑΘ ΤΠΗΡΕΘΧΝ ΡΟΗ ΥΡΗΜΑΣΟ Θ οικονομία ζχει δφο τφπουσ οικονομικϊν μονάδων, που λαμβάνουν αποφάςεισ (τα νοικοκυριά και τισ επιχειριςεισ). Οι επιχειριςεισ παράγουν αγακά χρθςιμοποιϊντασ τουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ που τουσ αποκτοφν από τα νοικοκυριά τα οποία διακζτουν τουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ. Από τθν άλλθ πλευρά τα νοικοκυριά διακζτουν ςτισ επιχειριςεισ τουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ που ζχουν ςτθν κατοχι τουσ και καταναλϊνουν τα αγακά που παράγουν οι επιχειριςεισ. Στισ ροζσ των αγακϊν και των υπθρεςιϊν φαίνεται πωσ τα νοικοκυριά αγοράηουν και καταναλϊνουν αγακά και υπθρεςίεσ, που αγοράηουν ςτισ αγορζσ για αγακά και υπθρεςίεσ. Οι επιχειριςεισ από τθν πϊλθςθ των αγακϊν και των υπθρεςιϊν αποκτοφν ειςόδθμα μζροσ του οποίου χρθςιμοποιοφν για τισ αμοιβζσ των ςυντελεςτϊν παραγωγισ. Στισ αγορζσ για ςυντελεςτζσ παραγωγισ οι επιχειριςεισ αγοράηουν τουσ απαραίτθτουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ, ενϊ τα νοικοκυριά πωλοφν τουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ που ζχουν ςτθν διάκεςι τουσ. Από τθν πϊλθςθ των ςυντελεςτϊν παραγωγισ ειςζρχεται ειςόδθμα ςτα νοικοκυριά. Επομζνωσ, θ δαπάνθ για τθν αγορά αγακϊν και υπθρεςιϊν ρζει από τα νοικοκυριά προσ τισ επιχειριςεισ, και το ειςόδθμα με τθ μορφι μιςκϊν και κερδϊν ρζει από τισ επιχειριςεισ προσ τα νοικοκυριά. Στισ ροζσ χριματοσ φαίνεται πωσ οι επιχειριςεισ αγοράηουν ςυντελεςτζσ παραγωγισ που τουσ χρειάηονται για τθν παραγωγι αγακϊν, επομζνωσ ςτισ αγορζσ για ςυντελεςτζσ παραγωγισ ζχουμε τισ επιχειριςεισ να αγοράηουν και τα νοικοκυριά να πωλοφν ςυντελεςτζσ παραγωγισ (ζδαφοσ, εργαςία, κεφάλαιο). Οι επιχειριςεισ χρθςιμοποιοφν τουσ ςυντελεςτζσ παραγωγισ που αγόραςαν για να παράγουν και να πωλιςουν αγακά. Τα αγακά και οι υπθρεςίεσ που παριχκθςαν από τθν επιχείρθςθ πωλοφνται ςτισ αγορζσ για αγακά και υπθρεςίεσ και αγοράηονται από τα νοικοκυριά, που τα 5

7 καταναλϊνουν. Επομζνωσ τα αγακά και οι υπθρεςίεσ ρζουν από τισ επιχειριςεισ ςτα νοικοκυριά και οι ςυντελεςτζσ παραγωγισ από τα νοικοκυριά ςτισ επιχειριςεισ. το διάγραμμα κυκλικισ ροισ : o Οι ροζσ είναι ςυνεχείσ ( δθλαδι ςυμβαίνουν ςε κάκε χρονικι ςτιγμι). o Οι ροζσ αυτζσ δεν ζχουν πάντα το ίδιο μζγεκοσ (δθλαδι ο όγκοσ των ςυναλλαγϊν μπορεί να μεταβάλλεται κακϊσ θ παραγωγικι δραςτθριότθτα αυξάνεται ι μειϊνεται ). ΚΑΜΡΥΛΘ ΡΑΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΥΝΑΤΟΤΘΤΩΝ Πρια παραγωγικών δυνατοτιτων είναι ζνα διάγραμμα (καμπφλθ παραγωγικϊν δυνατοτιτων) που δείχνει τουσ διάφορουσ ςυνδυαςμοφσ ποςοτιτων δφο προϊόντων που θ οικονομία, μπορεί πικανότατα, αν παράγει με δεδομζνουσ τουσ διακζςιμουσ παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ και τθ διακζςιμθ τεχνολογία παραγωγισ. Σε μία υποκετικι οικονομία που παράγει μόνο δφο αγακά Χ και Ψ, θ Καμπφλθ Ραραγωγικϊν Δυνατοτιτων δείχνει τισ μζγιςτεσ ποςότθτεσ του ενόσ προϊόντοσ (Χ) που είναι δυνατόν να παράγει μία οικονομία για κάκε δεδομζνθ ποςότθτα του άλλου προϊόντοσ (Ψ). Θ Καμπφλθ Ραραγωγικϊν Δυνατοτιτων ςτθρίηεται ςε τρεισ βαςικζσ υποκζςεισ : Ρρϊτο, θ οικονομία χρθςιμοποιεί όλουσ τουσ παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ που ζχει ςτθ διάκεςθ τθσ αποδοτικά. Δεφτερο, θ τεχνολογία τθσ παραγωγισ είναι δεδομζνθ. Τρίτο, θ οικονομία παράγει δφο μόνο προϊόντα. ] Υ Φ 6

8 Ζνα επίπεδο παραγωγισ λζγεται αποτελεςματικό, αν θ οικονομία αποκτά ςτο επίπεδο αυτό το μζγιςτο που μπορεί να πάρει από τουσ ςπανίηοντεσ διακζςιμουσ πόρουσ τθσ. Οι ςυνδυαςμοί παραγωγισ που βρίςκονται πάνω ςτθν καμπφλθ παραγωγικϊν δυνατοτιτων αντιπροςωπεφουν αποτελεςματικά επίπεδα παραγωγισ. Ζνα επίπεδο παραγωγισ είναι αναποτελεςματικό όταν θ οικονομία παράγει μικρότερθ ποςότθτα από εκείνθ που τισ επιτρζπουν οι διακζςιμοι παραγωγικοί τθσ πόροι.σε αυτι τθν περίπτωςθ ο ςυνδυαςμόσ παραγωγισ που βρίςκεται κάτω αριςτερά από τθν καμπφλθ των παραγωγικϊν δυνατοτιτων αντιπροςωπεφει το αναποτελεςματικό επίπεδο παραγωγισ. Πταν ζνασ ςυνδυαςμόσ παραγωγισ βρίςκεται πάνω και δεξιά από τθν καμπφλθ παραγωγικϊν δυνατοτιτων τότε αυτόσ χαρακτθρίηεται ωσ αδφνατοσ αφοφ θ οικονομία δεν διακζτει τουσ κατάλλθλουσ ςυντελεςτζσ για να τον πραγματοποιιςει. Θ μετατόπιςθ τθσ καμπφλθσ παραγωγικϊν δυνατοτιτων προσ τα δεξιά δείχνει οικονομικι μεγζκυνςθ. Θ μετατόπιςθ τθσ καμπφλθσ παραγωγικϊν δυνατοτιτων προσ τα αριςτερά δείχνει οικονομικι ςυρρίκνωςθ. ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΟΦΑΝΣΕΙΣ Οι κετικζσ αποφάνςεισ είναι ιςχυριςμοί που προςπακοφν να περιγράψουν πωσ είναι ο κόςμοσ κανονικά. Οι κανονιςτικζσ αποφάνςεισ είναι ιςχυριςμοί που προςπακοφν να υποδείξουν πωσ κα ζπρεπε να είναι ο κόςμοσ. ΓΙΑΤΙ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝ ΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΙ Διαφορζσ μεταξφ των οικονομολόγων αποτελοφν περιςςότερο διαφορζσ πεποικιςεων και αξιϊν (κανονιςτικζσ αποφάνςεισ) παρά διαφορζσ γνϊμθσ ςχετικά με τθν αντικειμενικι ανάλυςθ. ΑΓΟΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Αγορά είναι μία ομάδα αγοραςτϊν και πωλθτϊν ενόσ ςυγκεκριμζνου αγακοφ ι υπθρεςίασ. Οι αγοραςτζσ ωσ ομάδα κακορίηουν τθ ηιτθςθ του προϊόντοσ και οι πωλθτζσ ωσ ομάδα κακορίηουν τθν προςφορά του προϊόντοσ. 7

9 ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΕΣ Οι αγορζσ παίρνουν πολλζσ μορφζσ. Οριςμζνεσ αγορζσ είναι εξαιρετικά οργανωμζνεσ, τζτοιεσ είναι για παράδειγμα οι αγορζσ αγροτικϊν προϊόντων όπου οι αγοραςτζσ και οι πωλθτζσ ςυναντϊνται μια κακοριςμζνθ ςτιγμι ςε ζνα ςυγκεκριμζνο τόπο όπου πραγματοποιοφνται οι αγοραπωλθςίεσ. Άλλεσ αγορζσ είναι λιγότερο οργανωμζνεσ. Στα διάφορα είδθ αγορϊν ςυναντάμε τθν ανταγωνιςτικι αγορά που είναι μία αγορά ςτθν οποία υπάρχουν πολλοί αγοραςτζσ και πολλοί πωλθτζσ ϊςτε θ επίδραςθ που αςκεί κακζνασ από αυτοφσ ςτθν τιμι αγοράσ να είναι αμελθτζα. Κάκε πωλθτισ δεν μπορεί να επιδράςει ςε μεγάλο βακμό πάνω ςτθν τιμι του αγακοφ διότι υπάρχουν και άλλοι πωλθτζσ που προςφζρουν παρόμοια προϊόντα. Ωσ τζλεια ανταγωνιςτικζσ χαρακτθρίηονται οι αγορζσ που ζχουν δφο βαςικά χαρακτθριςτικά : 1) τα αγακά που προςφζρονται προσ πϊλθςθ είναι όλα όμοια 2) ςτθν αγορά υπάρχει μεγάλοσ αρικμόσ αγοραςτϊν και πωλθτϊν, που κανζνασ αγοραςτισ ι πωλθτισ από μόνοσ του να μθν μπορεί να επθρεάςει τθν τιμι αγοράσ. Ωςτόςο υπάρχουν και αγορζσ για πολλά αγακά και υπθρεςίεσ που δεν είναι τζλεια ανταγωνιςτικζσ. Οριςμζνεσ αγορζσ ζχουν μόνο ζναν πωλθτι και αυτόσ είναι που ορίηει τισ τιμζσ των προϊόντων. Το είδοσ αυτό αγοράσ ονομάηεται μονοπϊλιο. Οριςμζνεσ αγορζσ ζχουν ελάχιςτουσ πωλθτζσ και οι πωλθτζσ αυτοί δεν ανταγωνίηονται ο ζνασ τον άλλο επικετικά. Το είδοσ αυτό αγοράσ ονομάηεται ολιγοπϊλιο. Οριςμζνεσ αγορζσ περιλαμβάνουν πολλοφσ πωλθτζσ που προςφζρουν λίγο διαφοροποιθμζνα προϊόντα. Επειδι τα προϊόντα των επιχειριςεων του κλάδου δεν είναι τα ίδια, κάκε πωλθτισ ζχει τθ δυνατότθτα μζςα ςε κάποια όρια να ορίηει τθν τιμι του προϊόντοσ του. Μία τζτοια αγορά χαρακτθρίηεται ωσ μονοπωλιακά ανταγωνιςτικι. 8

10 ΗΘΤΘΣΘ Ηθτοφμενθ Ροςότθτα ενόσ αγακοφ είναι θ ποςότθτα του αγακοφ τθν οποία οι αγοραςτζσ κζλουν και μποροφν να αγοράςουν. ΣΙΜΗ ΡΟΣΔΙΟΙΣΤΙΚΟΙ ΡΑΑΓΟΝΤΕΣ ΗΘΤΘΣΘΣ ΣΙΜΗ ΕΙΟΔΗΜΑ ΣΙΜΕ ΣΩΝ ΤΝΔΕΟΜΕΝΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΠΡΟΣΙΜΗΕΙ ΠΡΟΔΟΚΙΕ Σε αυτι τθν περίπτωςθ ιςχφει ο νόμοσ τθσ ηιτθςθσ, που αναφζρει ότι υπό τθν προχπόκεςθ οι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ ηιτθςθσ (ειςόδθμα, τιμζσ ςυνδεόμενων αγακϊν, προτιμιςεισ, προςδοκίεσ) να παραμζνουν ςτακεροί, θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ενόσ αγακοφ μειϊνεται όταν αυξάνεται θ τιμι του. Επειδι θ ηθτοφμενθ ποςότθτα μειϊνεται όταν αυξάνεται θ τιμι, και αυξάνεται όταν θ τιμι μειϊνεται, τότε κα καταλιξουμε ςτο ςυμπζραςμα πωσ θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ςυνδζεται αρνθτικά με τθν τιμι. Δθλαδι ιςχφει : P D D P (όπου : ηθτοφμενθ ποςότθτα και όπου P : τιμι). Πταν όμωσ ζχουμε μεταβολι ενόσ προςδιοριςτικοφ παράγοντα τθσ ηιτθςθσ για παράδειγμα του ειςοδιματοσ των καταναλωτϊν, τότε λζμε ότι μεταβάλλεται θ ηιτθςθ. Ζχουμε δθλαδι αλλαγι τθσ ςυνάρτθςθσ ηιτθςθσ, επομζνωσ και μετατόπιςθ ολόκλθρθσ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ. Αν θ ηιτθςθ αυξθκεί ςθμαίνει μετατόπιςθ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ προσ τα δεξιά. Αν θ ηιτθςθ μειωκεί ςθμαίνει μετατόπιςθ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ προσ τα αριςτερά. ΕΙΟΔΗΜΑ Κανονικό αγακό είναι ζνα αγακό για το οποίο, όταν οι υπόλοιποι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ ηιτθςθσ και θ τιμι παραμζνουν αμετάβλθτοι μια αφξθςθ του ειςοδιματοσ οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ ηιτθςθσ. Κατώτερο αγακό είναι ζνα αγακό για το οποίο όταν οι υπόλοιποι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ ηιτθςθσ και θ τιμι παραμζνουν αμετάβλθτοί μια αφξθςθ του ειςοδιματοσ οδθγεί ςε μείωςθ τθσ ηιτθςθσ. ΣΙΜΕ ΤΝΔΕΟΜΕΝΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 9

11 Υποκατάςτατα είναι δφο αγακά για τα οποία θ αφξθςθ τθσ τιμισ του ενόσ οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ ηιτθςθσ του άλλου. ( π.χ. το μοςχαρίςιο κρζασ είναι υποκατάςτατο του χοιρινοφ κρζατοσ ). Συμπλθρωματικά είναι δφο αγακά για τα οποία θ αφξθςθ τθσ τιμισ του ενόσ οδθγεί ςε μείωςθ τθσ ηιτθςθσ του άλλου. (π.χ. ο καφζσ και θ ηάχαρθ είναι ςυμπλθρωματικά αγακά). ΠΡΟΣΙΜΗΕΙ Οι προτιμιςεισ των καταναλωτϊν μεταβάλλονται για διάφορουσ λόγουσ. Πταν οι προτιμιςεισ μεταβάλλονται ευνοϊκά για ζνα προϊόν, τότε αυξάνεται θ ηιτθςι του. Αν θ μεταβολι των προτιμιςεων δεν είναι ευνοϊκι για ζνα προϊόν τότε μειϊνεται θ ηιτθςι του. ΠΡΟΔΟΚΙΕ Αν οι καταναλωτζσ προβλζπουν αφξθςθ ςτθν τιμι ενόσ αγακοφ μπορεί να αυξιςουν τισ τρζχουςεσ αγορζσ τουσ ςτο αγακό αυτό, ϊςτε να επωφελθκοφν από τθν χαμθλότερθ τιμι που επικρατεί τϊρα. Αντικζτωσ αν οι καταναλωτζσ αναμζνουν μείωςθ των τιμϊν ςτο μζλλον τότε κα αναβάλουν τισ αγορζσ τουσ, με αποτζλεςμα τθ μείωςθ τθσ ηιτθςθσ. Το ίδιο ςυμβαίνει και με πρόβλεψθ για το ειςόδθμα των καταναλωτϊν. Αν οι καταναλωτζσ περιμζνουν ότι κα επζλκει αφξθςθ ςτο ειςόδθμά τουσ, αυξάνουν τθ κατανάλωςθ «ςιμερα», δθλαδι αυξάνουν τθ ηιτθςθ «ςιμερα». Ρίνακασ Ηιτθςθσ είναι ο πίνακασ που δείχνει τθ ςχζςθ ανάμεςα ςτθν τιμι ενόσ αγακοφ και ςτθ ηθτοφμενθ ποςότθτά του. Καμπφλθ Ηιτθςθσ είναι το διάγραμμα τθσ ςχζςθσ ανάμεςα ςτθν τιμι ενόσ αγακοφ και τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ του. Γραμμικι Συνάρτθςθ Ηιτθςθσ D = α + βp D : ηθτοφμενθ ποςότθτα P: τιμι Θ καμπφλθ ηιτθςθσ είναι ευκεία γραμμι και θ ςτακερά α είναι πάντα κετικόσ αρικμόσ ενϊ ο ςυντελεςτισ β εξαρτάται από τθν κλίςθ τθσ ευκείασ και είναι πάντα αρνθτικόσ αρικμόσ, αφοφ θ κλίςθ τθσ ευκείασ εκφράηει τθν αρνθτικι ςχζςθ μεταξφ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ και τιμισ ( ΝΟΜΟΣ ΗΘΤΘΣΘΣ). Με δεδομζνο ότι θ ηθτοφμενθ ποςότθτα και θ τιμι δεν παίρνουν αρνθτικζσ τιμζσ. 10

12 P ΚΑΜΠΥΛΗ ΖΗΤΗΣΗΣ [ Ceteris paribus : Θ ζκφραςθ αυτι θ υπενκυμίηει ότι όλεσ οι μεταβλθτζσ εκτόσ από εκείνεσ που μελετάμε παραμζνουν ςτακερζσ.+ Θ κλίςθ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ είναι κατερχόμενθ επειδι, ceteris paribus, όςο χαμθλότερθ είναι θ τιμι ενόσ αγακοφ τόςο περιςςότερθ ποςότθτα του αγακοφ αυτοφ ηθτείται. ΑΓΟΑΙΑ ΗΘΤΘΣΘ Αγοραία ηιτθςθ είναι το άκροιςμα όλων των ατομικϊν ηθτιςεων για ζνα ςυγκεκριμζνο αγακό ι υπθρεςία. Επειδι θ ηιτθςθ τθσ αγοράσ προκφπτει από ατομικζσ ηθτιςεισ, θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ςτισ αγορζσ προκφπτει από τουσ ατομικοφσ αγοραςτζσ. Ζτςι θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ςε μια αγορά, εξαρτάται όχι μόνο από τθν τιμι ενόσ αγακοφ αλλά και από τα ειςοδιματα των αγοραςτϊν, τισ προτιμιςεισ και τισ προςδοκίεσ τουσ αλλά και από τα ςυνδεόμενα αγακά. Και επειδι πρόκειται για αγοραία ηιτθςθ εξαρτάται και από τον αρικμό των αγοραςτϊν. Πταν ακροίηουμε τισ ατομικζσ καμπφλεσ ηιτθςθσ οριηόντια τότε προκφπτει θ αγοραία καμπφλθ ηιτθςθσ. Θ αγοραία καμπφλθ ηιτθςθσ δείχνει πωσ μεταβάλλεται θ ςυνολικά ηθτοφμενθ ποςότθτα από ζνα αγακό όταν μεταβάλλεται θ τιμι του αγακοφ. ΜΕΤΑΤΟΡΙΣΕΙΣ ΤΘΣ ΚΑΜΡΥΛΘΣ ΗΘΤΘΣΘΣ Κάκε φορά που ζνασ προςδιοριςτικόσ παράγοντασ τθσ ηιτθςθσ μεταβάλλεται εκτόσ τθσ τιμισ, θ καμπφλθ ηιτθςθσ μετατοπίηεται. Θ καμπφλθ ηιτθςθσ δείχνει τι ςυμβαίνει ςτθ ηθτοφμενθ ποςότθτα ενόσ αγακοφ όταν θ τιμι μεταβάλλεται ενϊ διατθροφνται ςτακεροί οι άλλοι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τθσ ηιτθςθσ. Πταν ζνασ από αυτοφσ τουσ άλλουσ προςδιοριςτικοφσ παράγοντεσ μεταβάλλεται, θ καμπφλθ ηιτθςθσ μετατοπίηεται. 11

13 Μετατόπιςθ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ ςε ςχζςθ με το ειςόδθμα Αφξθςθ του ειςοδιματοσ κατϊτερο αγακό κανονικό αγακό Μεταβολζσ τθσ ηιτθςθσ λόγω τθσ μεταβολισ των τιμϊν άλλων αγακϊν Θ ηιτθςθ του ςυμπλθρωματικοφ αγακοφ (ηάχαρθ) μετακινείται αριςτερά Θ μεταβολι ςτθ ηθτοφμενθ ποςότθτα εκφράηεται με μετακίνθςθ επιτόπου ςτθν ίδια καμπφλθ, ενϊ όταν μεταβάλλεται άλλοσ παράγοντασ μετακινείται ολόκλθρθ θ καμπφλθ 12

14 Εργαςία Υποκζςτε ότι τα αγακά Χ και Ψ είναι μεταξφ τουσ υποκατάςτατα. Εξθγείςτε με τθν βοικεια των απαραίτθτων διαγραμμάτων τισ μεταβολζσ που κα επζλκουν ςτθν τιμι ιςορροπίασ και τθν ποςότθτα ιςορροπίασ των αγακϊν Χ και Ψ αν αυξθκοφν οι αμοιβζσ των ςυντελεςτϊν παραγωγισ του αγακοφ Ψ. ΑΡΑΝΤΘΣΘ ΡΟΣΦΟΑ Ρροςφερόμενθ Ροςότθτα είναι θ ποςότθτα ενόσ αγακοφ που οι πωλθτζσ είναι διατεκειμζνοι και ικανοί να πωλιςουν. ΣΙΜΗ ΡΟΣΔΙΟΙΣΤΙΚΟΙ ΡΑΑΓΟΝΤΕΣ ΡΟΣΦΟΑΣ ΣΙΜΗ ΣΙΜΕ ΕΙΡΟΩΝ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΔΟΚΙΕ Σε αυτιν τθν περίπτωςθ ιςχφει ο νόμοσ τθσ προςφοράσ, που αναφζρει ότι υπό τθν προχπόκεςθ πωσ όλοι οι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ προςφοράσ παραμζνουν ςτακεροί, θ προςφερόμενθ ποςότθτα ενόσ αγακοφ αυξάνεται όταν αυξάνεται θ τιμι του. Επειδι θ προςφερόμενθ ποςότθτα αυξάνεται όταν οι τιμζσ ανζρχονται και μειϊνεται κακϊσ μειϊνονται οι τιμζσ, λζμε ότι θ προςφερόμενθ ποςότθτα ςυνδζεται κετικά με τθν τιμι του αγακοφ. 13

15 Δθλαδι ιςχφει : S P S P (όπου S : προςφερόμενθ ποςότθτα και όπου P : τιμι). ΣΙΜΕ ΕΙΡΟΩΝ Πταν όμωσ ζχουμε μεταβολι ενόσ προςδιοριςτικοφ παράγοντα τθσ προςφοράσ για παράδειγμα των τιμϊν ειςροϊν, τότε λζμε ότι μεταβάλλεται θ προςφορά. Ζχουμε δθλαδι αλλαγι τθσ ςυνάρτθςθσ προςφοράσ, επομζνωσ και μετατόπιςθ ολόκλθρθσ τθσ καμπφλθσ προςφοράσ. Θ μεταβολι τθσ τιμισ ενόσ ι περιςςοτζρων από τουσ παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ (τιμζσ ειςροϊν) που χρθςιμοποιοφνται ςτθν παραγωγι ενόσ αγακοφ ςυνεπάγεται τθ μεταβολι του κόςτουσ παραγωγισ του. Θ προςφερόμενθ ποςότθτα ενόσ αγακοφ ςυνδζεται αρνθτικά με τθν τιμι των ειςροϊν που χρθςιμοποιοφνται ςτθν παραγωγι αγακοφ. ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Θ μεταβολι ςτθν τεχνολογία ζχει ωσ αποτζλεςμα τθ μεταβολι ςτθ ςυνάρτθςθ παραγωγισ. Θ βελτίωςθ τθσ τεχνολογίασ ζχει ωσ αποτζλεςμα οι ίδιοι παραγωγικοί ςυντελεςτζσ να αξιοποιοφνται καλφτερα και ζτςι να αυξάνεται θ παραγωγι. θ καμπφλθ προςφοράσ ςε αυτι τθν περίπτωςθ μετατοπίηεται προσ τα δεξιά. Το αντίκετο ςυμβαίνει με τθ χειροτζρευςθ τθσ τεχνολογίασ. ΠΡΟΔΟΚΙΕ Αν προςδοκά ο παραγωγόσ πωσ θ τιμι του αγακοφ ςτο μζλλον κα αυξθκεί τότε μπορεί να αποκθκεφςει μζροσ τθσ ςθμερινισ παραγωγισ και να προςφζρει μικρότερθ ποςότθτα του αγακοφ ςιμερα. Ρίνακασ Ρροςφοράσ είναι ο πίνακασ που δείχνει τθ ςχζςθ ανάμεςα ςτθν τιμι ενόσ αγακοφ και ςτθν προςφερόμενθ ποςότθτα του. Καμπφλθ Ρροςφοράσ είναι το διάγραμμα τθσ ςχζςθσ ανάμεςα ςτθν τιμι ενόσ αγακοφ και τθν προςφερόμενθ ποςότθτα. Θ καμπφλθ προςφοράσ ζχει κετικι κλίςθ επειδι, ceteris paribus, μια υψθλότερθ τιμι ςθμαίνει μεγαλφτερθ προςφερόμενθ ποςότθτα. Συνάρτθςθ Ρροςφοράσ. Θ γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ προςφοράσ είναι θ καμπφλθ προςφοράσ 14

16 Γραμμικι Συνάρτθςθ Ρροςφοράσ S = γ + δp Ππου S : προςφερόμενθ ποςότθτα P: τιμι Θ ςτακερά γ μπορεί να είναι κετικόσ ι αρνθτικόσ αρικμόσ αλλά ο ςυντελεςτισ δ είναι πάντα κετικόσ αρικμόσ και εκφράηει τθ κετικι κλίςθ τθσ καμπφλθσ προςφοράσ που πθγάηει από το νόμο προςφοράσ. Θ παραγόμενθ ποςότθτα και θ τιμι δεν μποροφν να πάρουν αρνθτικζσ τιμζσ. P Κακπύιε πξνζθνξάο ΑΓΟΑΙΑ ΡΟΣΦΟΑ Θ προςφορά τθσ αγοράσ είναι το άκροιςμα των προςφορϊν όλων των πωλθτϊν. Θ προςφερόμενθ ποςότθτα ςτθν αγορά εξαρτάται από τουσ παράγοντεσ εκείνουσ που κακορίηουν τθν προςφερόμενθ ποςότθτα από τουσ ατομικοφσ πωλθτζσ : θ τιμι του αγακοφ, οι τιμζσ ειςροϊν που χρθςιμοποιοφνται ςτθν παραγωγι του αγακοφ, θ διακζςιμθ τεχνολογία και οι προςδοκίεσ. Επιπλζον θ αγοραία προςφερόμενθ ποςότθτα εξαρτάται από τον αρικμό των πωλθτϊν. Για να ςχθματίςουμε τθν αγοραία καμπφλθ προςφοράσ ακροίηουμε τισ ατομικζσ καμπφλεσ προςφοράσ οριηόντια. δθλαδι για να βροφμε τθ ςυνολικι ποςότθτα που προςφζρεται ςε κάκε τιμι, προςκζτουμε τισ ατομικζσ ποςότθτεσ που βρίςκουμε ςτον οριηόντιο άξονα των ατομικϊν καμπυλϊν προςφοράσ. Θ αγοραία καμπφλθ προςφοράσ δείχνει πωσ μεταβάλλεται θ προςφερόμενθ ποςότθτα όταν μεταβάλλεται θ τιμι του αγακοφ. 15

17 ΜΕΤΑΤΟΡΙΣΕΙΣ ΤΘΣ ΚΑΜΡΥΛΘΣ ΡΟΣΦΟΑΣ Κάκε φορά που ζνασ από τουσ προςδιοριςτικοφσ παράγοντεσ τθσ προςφοράσ, εκτόσ τθσ τιμισ μεταβάλλεται, θ καμπφλθ προςφοράσ μετατοπίηεται. Κάκε μεταβολι που αυξάνει τθν προςφερόμενθ ποςότθτα ςε κάκε τιμι μετατοπίηει τθν καμπφλθ προςφοράσ προσ τα δεξιά. Ομοίωσ κάκε μεταβολι που μειϊνει τθν προςφερόμενθ ποςότθτα ςε κάκε τιμι, μετατοπίηει τθν καμπφλθ προςφοράσ προσ τα αριςτερά. Γενικότερα θ καμπφλθ προςφοράσ δείχνει τι ςυμβαίνει ςτθν προςφερόμενθ ποςότθτα ενόσ αγακοφ όταν μεταβάλλεται θ τιμι του, υπό τον όρο ότι οι άλλοι προςδιοριςτικοί παράγοντεσ μζνουν ςτακεροί. Πταν μεταβλθκεί ζνασ από αυτοφσ τουσ προςδιοριςτικοφσ παράγοντεσ, θ καμπφλθ προςφοράσ μετατοπίηεται. Ρ θακπύιε πξνζθνξάο S 3 κείωζε θακπύιε πξνζθνξάο S 1 πξνζθνξάο θακπύιε πξνζθνξάο S 2 αύμεζε πξνζθνξάο ΙΣΟΟΡΙΑ Ιςορροπία είναι θ κατάςταςθ ςτθν οποία θ προςφορά και ηιτθςθ είναι εξιςορροπθμζνεσ. Τιμι ιςορροπίασ είναι θ τιμι που εξιςορροπεί τθν προςφορά και τθ ηιτθςθ. Ρροςφορά ιςορροπίασ είναι θ προςφερόμενθ ποςότθτα και θ ηθτοφμενθ ποςότθτα όταν θ τιμι ζχει προςαρμοςτεί ςτθν ιςορροπία προςφοράσ και ηιτθςθσ. Στθν τιμι ιςορροπίασ και ςτθν ποςότθτα ιςορροπίασ τζμνονται θ καμπφλθ προςφοράσ και θ καμπφλθ ηιτθςθσ. Στθν τιμι ιςορροπίασ θ ποςότθτα του αγακοφ που οι αγοραςτζσ είναι πρόκυμοι και ικανοί να αγοράςουν είναι ίςθ ακριβϊσ με τθν ποςότθτα που οι πωλθτζσ είναι πρόκυμοι και ικανοί να πωλιςουν. Οι αγοραςτζσ ζχουν αγοράςει όλθ τθν ποςότθτα που ικελαν να αγοράςουν και οι πωλθτζσ ζχουν πωλιςει όλθ τθν ποςότθτα που ικελαν να πωλιςουν. 16

18 Θζνξξνπία Ρ Πξνζθνξά Σηκή ηζνξξνπίαο Θζνξξνπία Πνζόηεηα ηζνξξνπίαο Ζήηεζε Υπερβάλλουςα προςφορά είναι μία κατάςταςθ κατά τθν οποία θ προςφερόμενθ ποςότθτα είναι μεγαλφτερθ από τθν ηθτοφμενθ, δθλαδι υπάρχει πλεόναςμα αγακοφ. Σε αυτι τθν περίπτωςθ οι πωλθτζσ δεν μποροφν να πωλιςουν όλθ τθν ποςότθτα που ικελαν ςτθν επικρατοφςα τιμι. Οι πωλθτζσ αντιδροφν ςτθν υπερβάλλουςα προςφορά μειϊνοντασ τισ τιμζσ τουσ, οι τιμζσ κα ςυνεχίςουν να μειϊνονται ζωσ ότου θ αγορά φκάςει ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ. Τπεξβάιινπζα πξνζθνξά Ρ Τπεξβάιινπζα πξνζθνξά Πξνζθνξά Ζήηεζε Ζεηνύκελε πνζόηεηα πξνζθεξόκελε πνζόηεηα Υπερβάλλουςα ηιτθςθ είναι μία κατάςταςθ ςτθν οποία θ ηθτοφμενθ ποςότθτα είναι μεγαλφτερθ από τθν προςφερόμενθ, δθλαδι υπάρχει ζλλειψθ αγακοφ. Σε αυτι τθν περίπτωςθ οι καταναλωτζσ δεν μποροφν να αγοράςουν όλθ τθν ποςότθτα που κα ικελαν ςτθν επικρατοφςα τιμι. Πταν εμφανίηεται υπερβάλλουςα ηιτθςθ ςτθν αγορά οι αγοραςτζσ πρζπει να περιμζνουν ςε «ουρζσ» για να τουσ δοκοφν τα διακζςιμα αγακά. Οι πωλθτζσ μποροφν να ανταποκρικοφν ςτθν υπερβάλλουςα ηιτθςθ αυξάνοντασ τθν τιμι του αγακοφ χωρίσ να μειωκοφν κακόλου οι πωλιςεισ τουσ. Πταν 17

19 Τπεξβάιινπζα δήηεζε Ρ όμωσ αρχίςει να αυξάνεται θ τιμι του αγακοφ, θ αγορά κινείται και πάλι προσ ιςορροπία. Πξνζθνξά Τπεξβάιινπζα Ζήηεζε Ο Νόμοσ Ρροςφοράσ και Ηιτθςθσ ορίηει ότι θ τιμι κάκε αγακοφ προςαρμόηεται μζχρισ ότου αποκαταςτακεί θ ιςορροπία μεταξφ τθσ προςφοράσ και τθσ ηιτθςθσ αυτοφ του αγακοφ. Θ τιμι ιςορροπίασ (P O ) παραμζνει ςτακερι όταν ζχουμε ιςόποςεσ μεταβολζσ ηιτθςθσ και προςφοράσ προσ τθν ίδια κατεφκυνςθ, δθλαδι : D = S D = S Θ ποςότθτα ιςορροπίασ ( O ) παραμζνει ςτακερι όταν ζχουμε ιςόποςεσ αντίκετεσ μεταβολζσ ηιτθςθσ και προςφοράσ, δθλαδι : D = S D = S 18

20 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΘΤΑ ΤΘΣ ΗΘΤΘΣΘΣ Θ ελαςτικότθτα είναι το μζτρο του βακμοφ ανταπόκριςθσ τθσ ηθτοφμενθσ ι τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ ςε ζναν από τουσ προςδιοριςτικοφσ παράγοντζσ τθσ. Ο νόμοσ τθσ ηιτθςθσ λζει ότι θ μείωςθ τθσ τιμισ ενόσ αγακοφ αυξάνει τθ ηθτοφμενθ ποςότθτά του. Θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι μετρά το βακμό ςτον οποίο θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ανταποκρίκθκε ςτθν μεταβολι τθσ τιμισ. Θ ηιτθςθ για ζνα αγακό λζγεται ότι είναι ελαςτικι, αν θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ανταποκρίνεται ζντονα ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ, Θ ηιτθςθ λζγεται ότι είναι ανελαςτικι, αν θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ανταποκρίνεται ελάχιςτα ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ. Τα αναγκαία αγακά και υπθρεςίεσ τείνουν να ζχουν ανελαςτικι ηιτθςθ, ενϊ τα αγακά πολυτελείασ ζχουν ελαςτικι ηιτθςθ. Τα αγακά που ζχουν υποκατάςτατα τείνουν να ζχουν περιςςότερο ελαςτικι ηιτθςθ επειδι είναι πιο εφκολο για τουσ καταναλωτζσ να ςτραφοφν από το ζνα αγακό ςτο άλλο. Θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ εξαρτάται ςε μία αγορά από τα όρια που ζχει αγορά. Οι ςτενά οριηόμενεσ αγορζσ τείνουν να ζχουν πιο ελαςτικι ηιτθςθ από τισ ευρφτερα οριηόμενεσ αγορζσ, επειδι είναι ευκολότερο να βροφμε ςτενά υποκατάςτατα για ςτενά οριηόμενα προϊόντα. Τα αγακά τείνουν να ζχουν πιο ελαςτικι ηιτθςθ ςτθ διάρκεια μεγάλων χρονικϊν οριηόντων. Θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι υπολογίηεται ωσ το πθλίκο τθσ ποςοςτιαίασ μεταβολισ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ δια τθν ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ. Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι (E D ) = Ροςοςτιαία μεταβολι τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ /ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ 100 E D P P 100 P P P P Θ ηιτθςθ είναι ελαςτικι όταν θ ελαςτικότθτα (ςε απόλυτθ τιμι)είναι μεγαλφτερθ από 1, άρα θ μεταβολι τθσ τιμι προκαλεί μεγαλφτερθ μεταβολι τθσ ποςότθτασ. Δθλαδι όταν E D 1 Θ ηιτθςθ είναι ανελαςτικι όταν θ ελαςτικότθτα (ςε απόλυτθ τιμι) είναι μικρότερθ από 1, άρα μία μεταβολι τθσ τιμισ προκαλεί μικρότερθ μεταβολι τθσ ποςότθτασ. Δθλαδι όταν E D 1 Αν θ ελαςτικότθτα (ςε απόλυτθ τιμι) είναι ίςθ με 1 τότε θ ποςότθτα μεταβάλλεται κατά το ίδιο ποςοςτό που μεταβλικθκε θ τιμι, άρα ζχουμε μοναδιαία ελαςτικότθτα, Δθλαδι ζχουμε E D 1 19

21 Πςο πιο οριηόντια είναι θ καμπφλθ ηιτθςθσ που περνά από ζνα δεδομζνο ςθμείο τόςο μεγαλφτερθ είναι θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι. Πςο πιο απότομθ είναι θ καμπφλθ ηιτθςθσ που περνά από ζνα ςθμείο, τόςο μικρότερθ είναι θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι. Πταν πρόκειται για μθδενικι ελαςτικότθτα τότε ςθμαίνει πωσ θ ηιτθςθ είναι τελείωσ ανελαςτικι και θ καμπφλθ ηιτθςθσ είναι κατακόρυφθ. Πταν πρόκειται για ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ που αγγίηει το άπειρο τότε θ καμπφλθ ηιτθςθσ είναι οριηόντια ενϊ ςε αυτι τθν περίπτωςθ αναφερόμαςτε ςε τελείωσ ελαςτικι ηιτθςθ. Συνολικά Ζςοδα είναι το ςυνολικό ποςό που καταβάλλεται από του αγοραςτζσ και ειςπράττεται από τουσ πωλθτζσ για ζνα αγακό υπολογιηόμενο ωσ το γινόμενο τθσ τιμισ του αγακοφ επί τθν ποςότθτα που πωλικθκε. ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΕΣΟΔΑ = P x Το φψοσ του παραλλθλογράμμου που βρίςκεται κάτω από τθν καμπφλθ ηιτθςθσ είναι P και το πλάτοσ είναι. Το εμβαδόν του παραλλθλογράμμου είναι P x και είναι ίςο με τα ςυνολικά ζςοδα ςτθν αγορά αυτι. Αν θ ηιτθςθ είναι ανελαςτικι τότε μία αφξθςθ ςτθν τιμι προκαλεί αφξθςθ του ςυνολικοφ εςόδου. Αν θ ηιτθςθ είναι ελαςτικι τότε μία αφξθςθ ςτθν τιμι προκαλεί μείωςθ του ςυνολικοφ εςόδου. Πταν θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι είναι μικρότερθ από 1, θ αφξθςθ τθσ τιμισ αυξάνει τα ςυνολικά ζςοδα και θ μείωςθ τθσ τιμισ μειϊνει τα ςυνολικά ζςοδα. Πταν θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι είναι μεγαλφτερθ από 1, θ αφξθςθ τθσ τιμισ μειϊνει τα ςυνολικά ζςοδα, και θ μείωςθ τθσ τιμισ αυξάνει τα ςυνολικά ζςοδα. Πταν θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι είναι ίςθ με ζνα τότε οι μεταβολζσ τισ τιμισ δεν επθρεάηουν τα ςυνολικά ζςοδα. 20

22 ΕΙΣΟΔΘΜΑΤΙΚΘ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΘΤΑ ΗΘΤΘΣΘΣ Θ ειςοδθματικι ελαςτικότθτα ηιτθςθσ μετρά πωσ θ ηθτοφμενθ ποςότθτα μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται το ειςόδθμα. Θ ειςοδθματικι ελαςτικότθτα είναι το πθλίκο τθσ ποςοςτιαίασ μεταβολισ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ προσ τθν ποςοςτιαία μεταβολι του ειςοδιματοσ. ΕΙΣΟΔΘΜΑΤΙΚΘ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΘΤΑ ΤΘΣ ΗΘΤΘΣΘΣ = ΡΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΘ ΤΘΣ ΗΘΤΟΥΜΕΝΘΣ ΡΟΣΟΤΘΤΑΣ / ΡΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΘ ΤΟΥ ΕΙΣΟΔΘΜΑΤΟΣ Δθλαδι : E Y Y Y Πταν θ ειςοδθματικι ελαςτικότθτα είναι κετικι τότε το αγακό που εξετάηουμε είναι κανονικό. Δθλαδι όταν : E Y 0 Πταν θ ειςοδθματικι ελαςτικότθτα είναι αρνθτικι τότε το αγακό που εξετάηουμε είναι κατϊτερο. Δθλαδι όταν : E Y 0 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΘΤΑ ΤΘΣ ΡΟΣΦΟΑΣ ΩΣ ΡΟΣ ΤΘΝ ΤΙΜΘ Θ ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ ωσ προσ τθν τιμι μετρά το πόςο πολφ ανταποκρίνεται θ προςφερόμενθ ποςότθτα ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ. Θ προςφορά ενόσ αγακοφ είναι ελαςτικι, όταν θ προςφερόμενθ ποςότθτα ανταποκρίνεται ζντονα ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ. Θ προςφορά είναι ανελαςτικι όταν θ προςφερόμενθ ποςότθτα ανταποκρίνεται ελάχιςτα ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ. Βαςικόσ προςδιοριςτικόσ παράγοντασ τθσ ελαςτικισ προςφοράσ ωσ προσ τθν τιμι, είναι ο εξεταηόμενοσ χρονικόσ ορίηοντασ. θ προςφορά είναι ελαςτικι ςτθ μακροχρόνια περίοδο από ότι ςτθ βραχυχρόνια. Στθ διάρκεια μιασ βραχυχρόνιασ περιόδου θ προςφερόμενθ ποςότθτα δεν είναι πολφ ευαίςκθτθ απζναντι ςτισ μεταβολζσ τθσ τιμισ. Στθ μακροχρόνια περίοδο θ προςφερόμενθ ποςότθτα μπορεί να ανταποκρικεί ςτθν μεταβολι τθσ τιμισ. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΘΤΑ ΡΟΣΦΟΑΣ ΩΣ ΡΟΣ ΤΘΝ ΤΙΜΘ = ΡΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΘ ΤΘΣ ΡΟΣΦΕΟΜΕΝΘΣ ΡΟΣΟΣΤΘΤΑΣ / ΡΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΘ ΤΘΣ ΤΙΜΘΣ 21

23 Δθλαδι : 100 E % S P% P P 100 P P Θ ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ είναι πάντα κετικι. Στθν περίπτωςθ τθσ μθδενικισ ελαςτικότθτασ, θ προςφορά είναι τελείωσ ανελαςτικι και θ καμπφλθ προςφοράσ είναι κατακόρυφθ. Γενικότερα όςο μεγαλφτερθ είναι θ ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ τόςο πιο οριηόντια είναι θ καμπφλθ προςφοράσ. Στθν περίπτωςθ τθσ τελείωσ ελαςτικισ προςφοράσ, θ καμπφλθ προςφοράσ είναι οριηόντια Στθν ίδια καμπφλθ προςφοράσ ζχουμε : Σε χαμθλά επίπεδα προςφερόμενθσ ποςότθτασ, θ ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ είναι υψθλι, δθλαδι υπάρχουν ςυντελεςτζσ παραγωγισ που παραμζνουν αναξιοποίθτοι από τουσ παραγωγοφσ. Κακϊσ αυξάνεται θ προςφερόμενθ ποςότθτα, οι επιχειριςεισ προςεγγίηουν τα όρια τθσ παραγωγικισ τουσ ικανότθτασ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Ανώτατθ τιμι είναι θ κακοριςμζνθ με νόμο τιμι ςτθν οποία μπορεί να πωλθκεί ζνα αγακό ι μία υπθρεςία. Κατώτατθ τιμι είναι θ κακοριςμζνθ με νόμο τιμι ςτθν οποία μπορεί να πωλθκεί ζνα αγακό ι μία υπθρεςία. Πταν θ κυβζρνθςθ, κακορίςει μία ανϊτατθ τιμι ι τιμι οροφισ ςτθν αγορά ενόσ αγακοφ δφο πράγματα είναι δυνατόν να ςυμβοφν. 1) Επειδι θ τιμι ιςορροπίασ τθσ προςφοράσ και τθ ηιτθςθσ είναι μικρότερθ από τθν ανϊτατθ τιμι που κακόριςε ο νόμοσ, ανϊτατθ τιμι δεν είναι δεςμευτικι. Οι δυνάμεισ τισ αγοράσ κινοφν φυςιολογικά τθν οικονομία ςτθν ιςορροπία και θ κακοριςμζνθ από το νόμο ανϊτατθ τιμι δεν αςκεί καμία επίδραςθ. 2) Επειδι θ τιμι ιςορροπίασ είναι υψθλότερθ από τθν κακοριςμζνθ με νόμο ανϊτατθ τιμι, τότε θ ανϊτατθ τιμι είναι ζνασ δεςμευτικόσ περιοριςμόσ ςτθν αγορά. Οι δυνάμεισ τθσ προςφοράσ και τθσ ηιτθςθσ τείνουν να κινιςουν τθν τιμι προσ τθν τιμι ιςορροπίασ, αλλά όταν θ τιμι αγοράσ φκάςει ςτθν ανϊτατθ τιμι δεν μπορεί να αυξθκεί άλλο. Ζτςι θ τιμι αγοράσ είναι ίςθ με τθν κακοριςμζνθ με νόμο ανϊτατθ τιμι. Στθν τιμι αυτι θ ηθτοφμενθ ποςότθτα υπερβαίνει τθ προςφερόμενθ ποςότθτα. Θ διακζςιμθ λοιπόν ποςότθτα αγακοφ δεν επαρκεί και ζτςι οριςμζνοι άνκρωποι που κζλουν να αγοράςουν το αγακό ςτθν επικρατοφςα τιμι δεν βρίςκουν. Πταν προκαλείται ζλλειψθ του αγακοφ εξαιτίασ αυτισ τθσ κακοριςμζνθσ με νόμο ανϊτατθσ τιμισ, είναι φυςικό να αναπτυχκεί ζνασ μθχανιςμόσ κατανομισ τθσ 22

24 περιοριςμζνθσ ποςότθτασ του αγακοφ. τζτοιου είδουσ μθχανιςμοί μπορεί να είναι, θ δθμιουργία μακριϊν «ουρϊν» από τουσ καταναλωτζσ προκειμζνου να αποκτιςουν το αγακό. Ζνασ άλλοσ μθχανιςμόσ είναι οι πωλθτζσ να πωλοφν το αγακό ςε όςουσ εκείνοι κζλουν. Ζλεγχοσ ενοικίων με κακοριςμό ανϊτατθσ τιμισ, ςε μακροχρόνια και βραχυχρόνια περίοδο. Σκοπόσ : Να βοθκθκοφν οι φτωχοί που δεν ζχουν δικό τουσ ςπίτι, να βρουν πιο οικονομικι ςτζγθ. Οικονομολόγοι : Υποςτθρίηουν ότι πρόκειται για δαπανθρό τρόπο βελτίωςθσ του βιοτικοφ επιπζδου των φτωχϊν. Επιπτϊςεισ Στθ βραχυχρόνια περίοδο, οι ιδιοκτιτεσ ζχουν ςτακερό αρικμό διαμεριςμάτων να ενοικιάςουν, και δεν μποροφν να προςαρμόςουν γριγορα, τον αρικμό αυτό ςτισ ςυνκικεσ τθσ αγοράσ. ο αρικμόσ των ανκρϊπων που αναηθτοφν ςτζγθ ςε μία πόλθ μπορεί να είναι ευαίςκθτοσ ςτισ μεταβολζσ του ενοικίου επειδι οι άνκρωποι χρειάηονται χρόνο όταν λαμβάνουν αποφάςεισ. Συνεπϊσ οι καμπφλεσ τθσ προςφοράσ και τθσ ηιτθςθσ βραχυχρόνια είναι ανελαςτικζσ. Στθ βραχυχρόνια περίοδο το αποτζλεςμα είναι θ μείωςθ των ενοικίων. Στθ μακροχρόνια περίοδο, οι αγοραςτζσ και οι πωλθτζσ με τθν πάροδο του χρόνου προςαρμόηονται περιςςότερο ςτισ ςυνκικεσ τθσ αγοράσ. Οι ιδιοκτιτεσ αντιδροφν ςτα χαμθλά ενοίκια με αποτζλεςμα να μθν καταςκευάηουν καινοφργια διαμερίςματα είτε να δεν μποροφν να διατθριςουν τα διαμερίςματα που ιδθ είχαν ςτθ διάκεςθ τουσ. Από πλευράσ ηιτθςθσ τα χαμθλά ενοίκια παρακινοφν τουσ ανκρϊπουσ να νοικιάςουν δικό τουσ ςπίτι. Συνεπϊσ θ προςφορά και θ ηιτθςθ ςτθ μακροχρόνια περίοδο είναι περιςςότερο ελαςτικζσ. Πταν ο ζλεγχοσ των ενοικίων ςυγκρατιςει τα ενοίκια κάτω από τθν τιμι ιςορροπίασ τουσ, θ ηθτοφμενθ ποςότθτα διαμεριςμάτων αυξάνεται ουςιωδϊσ με αποτζλεςμα να προκαλείται ζλλειψθ ςτζγθσ. Οι κατϊτατεσ τιμζσ όπωσ και οι ανϊτατεσ τιμζσ, είναι μία προςπάκεια του κράτουσ να διατθριςει τισ τιμζσ ςε επίπεδα διαφορετικά από εκείνα τθσ ιςορροπίασ. ενϊ οι ανϊτατεσ τιμζσ είναι ζνα κακοριςμζνο με νόμο ανϊτατο όριο πάνω από το οποίο δεν μποροφν να ανζβουν οι τιμζσ, οι κατϊτατεσ τιμζσ αποτελοφν ζνα κακοριςμζνο με νόμο κατϊτατο επίπεδο κάτω από το οποίο δεν μποροφν να μειωκοφν οι τιμζσ. Πταν το κράτοσ με νόμο κακορίςει μία κατϊτατθ τιμι ςτθν αγορά τότε δφο πράγματα μπορεί να ςυμβοφν. Στθν πρϊτθ περίπτωςθ επειδι θ τιμι ιςορροπίασ είναι μεγαλφτερθ από τθν κατϊτατθ τιμι, θ κατϊτατθ τιμι δεν είναι δεςμευτικι. Οι δυνάμεισ αγοράσ οδθγοφν φυςιολογικά τθν οικονομία ςε ιςορροπία και θ κατϊτατθ τιμι δεν αςκεί καμία επίπτωςθ. Στθ δεφτερθ περίπτωςθ, θ τιμι ιςορροπίασ είναι κάτω από τθν κακοριςμζνθ με νόμο κατϊτατθ τιμι, ζτςι θ τελευταία αποτελεί ζνα δεςμευτικό περιοριςμό τθσ αγοράσ. Οι δυνάμεισ τθσ 23

25 προςφοράσ και τθσ ηιτθςθσ πιζηουν τθν τιμι να κινθκεί προσ τθν τιμι ιςορροπίασ. Πταν θ τιμι αγοράσ φκάςει ςτο κακοριςμζνο με νόμο κατϊτατο όριο, δεν μπορεί να μειωκεί περιςςότερο. θ τιμι τθσ αγοράσ είναι τότε ίςθ με τθν κακοριςμζνθ με νόμο κατϊτατθ τιμι. Στθν τιμι αυτι θ προςφερόμενθ ποςότθτα του αγακοφ είναι μεγαλφτερθ από τθ ηθτοφμενθ ποςότθτα. Οριςμζνοι παραγωγοί που κζλουν να πωλιςουν ςτθν τρζχουςα τιμι δεν μποροφν να πωλιςουν. Το αποτζλεςμα είναι μία κατϊτατθ τιμι να προκαλεί πλεόναςμα. Ππωσ ακριβϊσ οι κακοριςμζνεσ με νόμο ανϊτατεσ τιμζσ και τα ελλείμματα προςφοράσ, ζτςι και οι κακοριηόμενεσ με νόμο κατϊτατεσ τιμζσ και τα πλεονάςματα προςφοράσ ενδζχεται να οδθγιςουν ςε ανεπικφμθτεσ λειτουργίεσ. Ακόμα ςε περίπτωςθ πλεονάςματοσ το κράτοσ αγοράηει το πλεόναςμα ςτθν κατϊτατθ τιμι. Το πλεόναςμα αυτό το διακζτει ςε αγορζσ του εξωτερικοφ είτε ςε περιόδουσ μειωμζνθσ παραγωγισ. ΦΟΟΙ Το κράτοσ επιβάλλει φόρουσ για να αντλεί τουσ αναγκαίουσ πόρουσ για τθν χρθματοδότθςθ των δθμοςίων υπθρεςιϊν που προςφζρει. Επιμεριςμόσ φόρου είναι θ μελζτθ του ποιοσ φζρει το βάροσ του φόρου. Ζνασ φόροσ επιβάλλεται ςτουσ αγοραςτζσ ενόσ αγακοφ. Για να φανεί πωσ επθρεάηει ο φόροσ αυτόσ τουσ αγοραςτζσ και τουσ πωλθτζσ του αγακοφ, ακολουκοφμε τρία βιματα : o Εξετάηουμε αν ο φόροσ επθρεάηει τθν καμπφλθ προςφοράσ ι τθν καμπφλθ ηιτθςθσ. o Εξετάηουμε προσ τα ποφ μετατοπίηεται θ εξεταηόμενθ καμπφλθ o Εξετάηουμε με ποιο τρόπο θ μετατόπιςθ αυτι επθρεάηει τθν ιςορροπία. Για να δοφμε τθν επίπτωςθ του φόρου, ςυγκρίνουμε τθν παλιά ιςορροπία με τθ νζα. Οι φόροι αποκαρρφνουν τθ δραςτθριότθτα τθσ αγοράσ. Πταν φορολογείται ζνα αγακό, θ ποςότθτα του αγακοφ που πωλείται είναι μικρότερθ ςτθ νζα ιςορροπία. Οι αγοραςτζσ και οι πωλθτζσ μοιράηονται το βάροσ του φόρου. Στθ νζα ιςορροπία, οι αγοραςτζσ πλθρϊνουν υψθλότερθ τιμι για το αγακό και οι πωλθτζσ ειςπράττουν μικρότερθ. Ζνασ φόροσ ςτουσ αγοραςτζσ μετατοπίηει τθν καμπφλθ ηιτθςθσ προσ τα κάτω κατά το μζγεκοσ του φόρου. Φόξνο ζηνπο αγνξαζηέο 24

26 Ρ S 1 3,30 3,00 Φόξνο Θζνξξνπία ρωξίο θόξν 2,80 (0,5 δνι) Θζνξξνπία κε θόξν D 1 D 2 Όπνπ: 3,30 ε ηηκή πνπ πνπινύλ νη αγνξαζηέο 3,00 ε ηηκή ρωξίο θόξν 2,80 ε ηηκή πνπ εηζπξάηηνπλ νη πωιεηέο Ζνασ φόροσ επιβάλλεται ςτουσ πωλθτζσ ενόσ αγακοφ. Και ςε αυτι τθν περίπτωςθ για να δοφμε τθν επίπτωςθ του φόρου, ςυγκρίνουμε τθ παλιά ιςορροπία με τθ νζα. Ο φόροσ μειϊνει το μζγεκοσ τθσ αγοράσ, ενϊ και ςε αυτι τθν περίπτωςθ οι αγοραςτζσ και οι πωλθτζσ επιμερίηονται το βάροσ του φόρου. Ζνασ φόροσ ςτουσ πωλθτζσ μετατοπίηει τθν καμπφλθ προςφοράσ προσ τα πάνω κατά το μζγεκοσ του φόρου. Και ςτθν περίπτωςθ που επιβάλλεται φόροσ ςτουσ πωλθτζσ αλλά και ςτθν περίπτωςθ που επιβάλλεται φόροσ ςτουσ αγοραςτζσ θ ποςότθτα ιςορροπίασ μειώνεται ενώ θ τιμι που πλθρώνουν οι αγοραςτζσ αυξάνεται και θ τιμι που ειςπράττουν οι πωλθτζσ μειώνεται. Φόξνο ζηνπο πωιεηέο 25

27 Ρ Θζνξξνπία κε θόξν S 1 3,30 3,00 θόξνο (0,5 δνι) Θζνξξνπία ρωξίο θόξν 2,80 S 2 D 1 Όπνπ : 3,30 ε ηηκή πνπ πιεξώλνπλ νη αγνξαζηέο 3,00 ε ηηκή ρωξίο θόξν 2,80 ε ηηκή πνπ εηζπξάηηνπλ νη πωιεηέο Το φορολογικό βάροσ πζφτει περιςςότερο ςτθν πλευρά τθσ αγοράσ που είναι λιγότερο ελαςτικι. Αυτό ςυμβαίνει γιατί ςτθν ουςία θ ελαςτικότθτα μετρά τθν προκυμία των αγοραςτϊν ι των πωλθτϊν να εγκαταλείψουν τθν αγορά όταν οι ςυνκικεσ γίνονται δυςμενείσ. Μια μικρι ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ςθμαίνει ότι οι αγοραςτζσ δεν ζχουν άλλεσ επιλογζσ από το να καταναλϊςουν το ςυγκεκριμζνο αγακό. Πταν το αγακό φορολογείται, θ πλευρά τθσ αγοράσ με τισ λιγότερεσ επιλογζσ δεν μπορεί να εγκαταλείψει εφκολα τθν αγορά άρα επιμερίηεται μεγαλφτερο μζροσ από το βάροσ του φόρου. Πταν θ προςφορά είναι πιο ελαςτικι από τθ ηιτθςθ, θ επίπτωςθ του φόρου βαραίνει περιςςότερο τουσ καταναλωτζσ από ότι τουσ παραγωγοφσ. (Ελαςτικι προςφορά, Ανελαςτικι ηιτθςθ) Πταν θ ηιτθςθ είναι πιο ελαςτικι από τθν προςφορά θ επίπτωςθ του φόρου επιβαρφνει περιςςότερο τουσ παραγωγοφσ από ότι τουσ καταναλωτζσ. (Ανελαςτικι προςφορά, Ελαςτικι ηιτθςθ) ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΣΟΔΟ / ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ / ΚΕΔΟΣ Συνολικό Ζςοδο είναι το ποςό που ειςπράττει μια επιχείρθςθ από τθν πϊλθςθ του προϊόντοσ ι των υπθρεςιϊν τθσ. Συνολικό Κόςτοσ είναι το ποςό που πλθρϊνει μια επιχείρθςθ για τθν αγορά των ειςροϊν που χρθςιμοποιεί ςτθν παραγωγι. Κζρδοσ είναι το ςυνολικό ζςοδο μείον το ςυνολικό κόςτοσ. Κέρδος = υνολικά Ζσοδα υνολικά Ζξοδα Σκοπόσ του παραγωγοφ είναι να πραγματοποιιςει όςο το δυνατόν μεγαλφτερο κζρδοσ από τθν επιχειρθματικι δραςτθριότθτά τθσ. Θ μζτρθςθ των ςυνολικϊν εςόδων είναι εφκολο ζργο : τα ςυνολικά ζςοδα είναι ίςα με τθν ποςότθτα του προϊόντοσ που παράγει επί τθν τιμι ςτθν οποία πωλεί το προϊόν τθσ. 26

28 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΕΣΟΔΑ = P x Το κόςτοσ ευκαιρίασ ενόσ πράγματοσ είναι όλα εκείνα από τα οποία παραιτείται κανείσ για να το αποκτιςει. Το κόςτοσ παραγωγισ τθσ επιχείρθςθσ ςυμπεριλαμβανομζνων των ςτοιχείων του κόςτουσ ευκαιρίασ. Οι επιχειριςεισ βαρφνονται με κόςτοσ όταν αγοράηουν ειςροζσ, για να παράγουν αγακά και υπθρεςίεσ που ςχεδιάηουν να πωλιςουν. Συνάρτθςθ παραγωγισ είναι θ ςχζςθ ανάμεςα ςτθν ποςότθτα των ειςροϊν που χρθςιμοποιοφνται για τθν παραγωγι ενόσ αγακοφ και ςτθν παραγόμενθ ποςότθτα του αγακοφ αυτοφ. Οριακό προϊόν (MP) είναι θ αφξθςθ τθσ παραγωγισ που προκφπτει από μία πρόςκετθ μονάδα ειςροισ του μεταβλθτοφ ςυντελεςτι. Κακϊσ αυξάνεται ο αρικμόσ των εργατϊν, το οριακό προϊόν μειϊνεται. Θ ιδιότθτα αυτι ονομάηεται φκίνον οριακό προϊόν. Επομζνωσ όςο πιο πολλοί εργάτεσ απαςχολοφνται τόςο μικρότερθ είναι θ ςυνειςφορά κάκε πρόςκετου εργάτθ ςτθν παραγωγι του αγακοφ. Κακϊσ αυξάνεται ο αρικμόσ των εργατϊν το οριακό προϊόν μειϊνεται και θ ςυνάρτθςθ παραγωγισ τείνει να γίνει οριηόντια. Φκίνον οριακό προϊόν είναι θ τάςθ τθν οποία εμφανίηει το οριακό προϊόν μια ειςροισ να μειϊνεται όταν αυξάνεται θ ποςότθτα τθσ ειςροισ. Το ςυνολικό κόςτοσ αποκτά πιο απότομθ κλίςθ κακϊσ αυξάνεται θ παραγόμενθ ποςότθτα. Θ ιδιότθτα αυτι του φκίνοντοσ οριακοφ προϊόντοσ εκφράηεται με τθν τάςθ τθσ κλίςθσ τθσ ςυνάρτθςθσ παραγωγισ να γίνει πιο οριηόντια κακϊσ αυξάνεται ο αρικμόσ των απαςχολοφμενων εργατϊν, κακϊσ αυξάνεται θ παραγόμενθ ποςότθτα, θ κλίςθ τθσ καμπφλθσ του ςυνολικοφ κόςτουσ, κακϊσ ανζρχεται γίνεται πιο απότομθ. Ζνασ μζροσ του ςυνολικοφ κόςτουσ, το ονομαηόμενο ςτακερό ι πάγιο κόςτοσ (fixed cost ) [FC], δεν μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται θ παραγωγι. Μεταβλθτό κόςτοσ (variable cost) [VC+ είναι το κόςτοσ που μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται θ παραγόμενθ ποςότθτα του προϊόντοσ. Το ςυνολικό κόςτοσ [TC] τθσ επιχείρθςθσ είναι το άκροιςμα του πάγιου και του μεταβλθτοφ κόςτουσ. TC = FC + VC, για = 0, VC = 0 Για να βροφμε το κόςτοσ μιασ τυπικισ παραγόμενθσ μονάδασ κα πρζπει να διαιρζςουμε το κόςτοσ τθσ επιχείρθςθσ με τθν ποςότθτα του προϊόντοσ που παράγει. Μζςο Συνολικό Κόςτοσ [ATC] είναι το ςυνολικό κόςτοσ διαιροφμενο δια τθσ ποςότθτασ παραγωγισ. Μζςο Στακερό Κόςτοσ [AFC] είναι το ςτακερό κόςτοσ διαιρεμζνο δια τθσ ποςότθτασ παραγωγισ. FC AFC 27

29 Μζςο Μεταβλθτό Κόςτοσ [AVC] είναι το μεταβλθτό κόςτοσ διαιροφμενο δια τθσ ποςότθτασ τθσ παράγωγθσ. VC AVC Το μζςο ςυνολικό κόςτοσ μπορεί να εκφραςτεί ωσ άκροιςμα του μζςου πάγιου κόςτουσ ςυν του μζςου μεταβλθτοφ κόςτουσ. Αν και το μζςο ςυνολικό κόςτοσ μασ δείχνει το κόςτοσ μίασ τυπικισ μονάδασ, δεν μασ αποκαλφπτει πολλά όςον αφορά τον τρόπο με τον οποίο κα μεταβάλλεται το ςυνολικό κόςτοσ όταν θ επιχείρθςθ μεταβάλλει τθν παραγόμενθ ποςότθτα του προϊόντοσ τθσ. Το ποςό κατά το οποίο αυξάνεται το ςυνολικό κόςτοσ όταν θ επιχείρθςθ αυξάνει τθν παραγωγι τθσ κατά 1 μονάδα είναι το οριακό κόςτοσ *MC]. ATC = Συνολικό Κόςτοσ / Ροςότθτα = TC / MC = Μεταβολι του ςυνολικοφ κόςτουσ / Μεταβολι τθσ ποςότθτασ = ΔTC/Δ Οι εξιςϊςεισ δείχνουν πωσ από το ςυνολικό κόςτοσ προκφπτουν το μζςο ςυνολικό κόςτοσ και το οριακό κόςτοσ. Το μζςο ςυνολικό κόςτοσ είναι το ςυνολικό κόςτοσ ανά μονάδα προϊόντοσ δθλαδι μασ δείχνει πόςο κοςτίηει κατά μζςο όρο θ κάκε μία μονάδα προϊόντοσ. Το οριακό κόςτοσ μασ δείχνει τθν αφξθςθ του ςυνολικοφ κόςτουσ που προκφπτει από τθν παραγωγι μιασ πρόςκετθσ μονάδασ προϊόντοσ. Στα διαγράμματα ςτον οριηόντιο άξονα μετριζται θ ποςότθτα που παράγει θ επιχείρθςθ και ςτον κάκετο άξονα μετριοφνται το οριακό και το μζςο κόςτοσ. Οι καμπφλεσ κόςτουσ εμφανίηουν μεταξφ τουσ τρία κοινά χαρακτθριςτικά : 1) Το οριακό κόςτοσ αυξάνεται όταν αυξάνεται θ παραγόμενθ ποςότθτα του προϊόντοσ. 2) Θ καμπφλθ του μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ ζχει ςχιμα U. 3) Θ καμπφλθ του οριακοφ κόςτουσ τζμνει τθν καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ ςτο κατϊτατο ςθμείο τθσ καμπφλθσ του μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ. Μζςο Συνολικό Κόςτοσ Σχιματοσ U. Θ καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ είναι ςχιματοσ U. Για να κατανοιςουμε γιατί ςυμβαίνει αυτό, κα πρζπει να κυμθκοφμε ότι το μζςο ςυνολικό κόςτοσ είναι το άκροιςμα του μζςου παγίου κόςτουσ και του μζςου μεταβλθτοφ κόςτουσ. Το μζςο πάγιο κόςτοσ μειϊνεται πάντοτε όταν αυξάνεται θ παραγόμενθ ποςότθτα, επειδι το πάγιο κόςτοσ επιμερίηεται ςε μεγαλφτερο αρικμό μονάδων του προϊόντοσ. Το μζςο μεταβλθτό κόςτοσ ςυνικωσ αυξάνεται όταν αυξάνεται θ παραγωγι εξαιτίασ του φκίνοντοσ οριακοφ προϊόντοσ. Το κατϊτατο ςθμείο τθσ καμπφλθσ ςχιματοσ U εμφανίηεται ςτθν ποςότθτα που ελαχιςτοποιεί το μζςο ςυνολικό κόςτοσ. Θ ποςότθτα αυτι ονομάηεται αποτελεςματικι κλίμακα. 28

30 Οριακό Κόςτοσ Μζςο Οριακό Κόςτοσ Κάκε φορά που το οριακό κόςτοσ είναι μικρότερο από το μζςο ςυνολικό κόςτοσ, το μζςο ςυνολικό κόςτοσ μειϊνεται. Κάκε φορά που το οριακό κόςτοσ είναι το μεγαλφτερο από το μζςο ςυνολικό κόςτοσ, το μζςο ςυνολικό κόςτοσ αυξάνεται. Θ καμπφλθ οριακοφ κόςτουσ τζμνει τθν καμπφλθ του μζςου κόςτουσ ςτθν αποτελεςματικι κλίμακα. Αυτό ςυμβαίνει επειδι ςε χαμθλά επίπεδα παραγωγισ, το οριακό κόςτοσ είναι κάτω από το μζςο ςυνολικό κόςτοσ και για αυτό το μζςο ςυνολικό κόςτοσ μειϊνεται. Πμωσ, μετά το ςθμείο τομισ των δφο καμπυλϊν, το οριακό κόςτοσ αυξάνεται πάνω ςυνολικό κόςτοσ. Το μζςο ςυνολικό κόςτοσ πρζπει να αρχίςει να ανζρχεται από αυτό το επίπεδο παραγωγισ. Επομζνωσ το ςθμείο αυτό τομισ των δφο καμπυλϊν δείχνει το κατϊτατο μζςο ςυνολικό κόςτοσ. ΚΑΜΡΥΛΕΣ ΚΟΣΤΟΥΣ Σε πολλζσ επιχειριςεισ το φκίνον οριακό προϊόν δεν αρχίηει να εμφανίηεται αμζςωσ με τθν πρόλθψθ του πρϊτου εργάτθ. Ανάλογα με τθ διαδικαςία παραγωγισ ο δεφτεροσ και ο τρίτοσ εργάτθσ μπορεί να ζχουν υψθλότερο οριακό προϊόν από τον πρϊτο, επειδι μια ομάδα εργατϊν μπορεί να καταμερίηει τα ζργα και να εργάηεται πιο παραγωγικά από ότι ζνασ εργάτθσ μόνοσ του. Επιχειριςεισ αυτοφ του είδουσ μπορεί να ζχουν αφξον οριακό προϊόν για κάποιο διάςτθμα πριν αρχίςουν να εμφανίηουν φκίνον οριακό προϊόν. Οι πιο ςθμαντικζσ τρεισ ιδιότθτεσ των καμπυλϊν κόςτουσ είναι : o Το οριακό κόςτοσ αυξάνεται τελικά όταν αυξάνεται θ παραγόμενθ ποςότθτα o Θ καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ ζχει ςχιμα U o Θ καμπφλθ οριακοφ κόςτουσ τζμνει τθν καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ ςτο κατϊτατο ςθμείο του μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ. ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΤΘ ΒΑΧΥΧΟΝΙΑ ΚΑΙ ΣΤΘ ΜΑΚΟΧΟΝΙΑ ΡΕΙΟΔΟ Επειδι πολλά ςτοιχεία κόςτουσ είναι πάγια ςτθ βραχυχρόνια περίοδο, αλλά μεταβλθτά ςτθ μακροχρόνια περίοδο, οι μακροχρόνιεσ καμπφλεσ κόςτουσ μιασ επιχείρθςθσ διαφζρουν από τισ βραχυχρόνιεσ καμπφλεσ κόςτουσ. Κακϊσ θ επιχείρθςθ κινείται πάνω ςτθ μακροχρόνια καμπφλθ, προςαρμόηει το μζγεκοσ του εργοςταςίου ςτθν ποςότθτα τθσ παραγωγισ. Θ μακροχρόνια καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ ζχει ςχιμα U, αλλά με πολφ πιο ευρεία βάςθ από ότι τθ βραχυχρόνια καμπφλθ μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ. Επιπλζον, θ μακροχρόνια καμπφλθ βρίςκεται κάτω από όλεσ τισ βραχυχρόνιεσ καμπφλεσ κόςτουσ. Οικονομίεσ κλίμακασ είναι θ τάςθ του μακροχρόνιου μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ να μειϊνεται όταν αυξάνεται θ ποςότθτα παραγωγισ. Αρνθτικζσ οικονομίεσ κλίμακασ είναι θ τάςθ του μακροχρόνιου μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ να αυξάνεται όταν αυξάνεται θ παραγωγι. 29

31 Στακερζσ αποδόςεισ κλίμακασ είναι θ τάςθ του μακροχρόνιου μζςου ςυνολικοφ κόςτουσ να παραμζνει ςτακερό όταν μεταβάλλεται θ ποςότθτα τθσ παραγωγισ. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΘ ΑΓΟΑ Ανταγωνιςτικι αγορά είναι μια αγορά με πολλοφσ πωλθτζσ και αγοραςτζσ που πωλοφν και αγοράηουν ομοιογενι προϊόντα ζτςι που κάκε μεμονωμζνοσ πωλθτισ ι αγοραςτισ να είναι λιπτθσ τιμισ. Μια τζλεια ανταγωνιςτικι αγορά ζχει δφο χαρακτθριςτικά : o Υπάρχουν πολλοί αγοραςτζσ και πολλοί πωλθτζσ ςτθν αγορά o Τα αγακά που προςφζρονται από τουσ διάφορουσ πωλθτζσ είναι ομοιογενι. o Οι επιχειριςεισ μποροφν ελεφκερα να ειςζλκουν ςτθν αγορά ι να τθν εγκαταλείψουν Επομζνωσ οι ενζργειεσ οποιουδιποτε αγοραςτι ι πωλθτι ςτθν αγορά ζχουν αμελθτζα επίπτωςθ ςτθν τιμι του προϊόντοσ που κακορίηει θ αγορά και ςυνικωσ ονομάηεται «τιμι αγοράσ». Κάκε πωλθτισ και αγοραςτισ παίρνει τθν τιμι αγοράσ ωσ δεδομζνθ. Επειδι κάκε πωλθτισ μπορεί να πωλιςει όςθ ποςότθτα κζλει ςτθν τιμι που επικρατεί ςτθν αγορά, δεν ζχει λόγο να ηθτιςει χαμθλότερθ τιμι για τι προϊόν του, ενϊ αν ηθτιςει υψθλότερθ τιμι οι αγοραςτζσ κα ςτραφοφν ςε άλλουσ πωλθτζσ. Οι αγοραςτζσ και οι πωλθτζσ ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ πρζπει να δεχκοφν τθν τιμι που κακορίηεται ςτθν αγορά και γι αυτό λζγεται ότι είναι λιπτεσ τιμισ. Θ επιχείρθςθ ςε ανταγωνιςτικι αγορά, όπωσ και οι περιςςότερεσ άλλεσ επιχειριςεισ ςτθν οικονομία, προςπακεί να μεγιςτοποιιςει τα κζρδθ τθσ, που είναι ίςα με τα ςυνολικά ζςοδα μείον το ςυνολικό κόςτοσ. Μζςο ζςοδο είναι το ςυνολικό ζςοδο διαιροφμενο δια τθσ ποςότθτασ που πωλείται.το μζςο ζςοδο για όλεσ τισ επιχειριςεισ είναι ίςο με τθν αγοραία τιμι του προϊόντοσ. Οριακό ζςοδο είναι θ μεταβολι ςτο ςυνολικό ζςοδο που προκαλείται από μία πρόςκετθ μονάδα που πωλείται. Για τισ ανταγωνιςτικζσ επιχειριςεισ το οριακό ζςοδο είναι ίςο με τθν αγοραία τιμι του αγακοφ. Αν το οριακό ζςοδο είναι μεγαλφτερο από το οριακό κόςτοσ θ εταιρία κα πρζπει να αυξιςει τθν παραγωγι τθσ. Αν το οριακό ζςοδο είναι μικρότερο από το οριακό κόςτοσ πρζπει να μειϊςει τθν παραγωγι. Στο επίπεδο παραγωγισ όπου μεγιςτοποιείται το κζρδοσ, το οριακό ζςοδο και το οριακό κόςτοσ είναι ακριβϊσ ίςα. Επειδι θ ανταγωνιςτικι επιχείρθςθ είναι «λιπτθσ τιμισ», το οριακό ζςοδό τθσ ιςοφται με τθν τιμι αγοράσ. Για μια δεδομζνθ τιμι αγοράσ, μποροφμε να βροφμε τθν ποςότθτα που μεγιςτοποιεί τα κζρδθ μιασ ανταγωνιςτικισ επιχείρθςθσ αν κοιτάξουμε το ςθμείο τομισ τθσ τιμισ με τθν καμπφλθ του οριακοφ κόςτουσ. Ουςιαςτικά θ καμπφλθ οριακοφ κόςτουσ τθσ επιχείρθςθσ που κακορίηει πόςθ ποςότθτα είναι διατεκειμζνθ θ επιχείρθςθ να προςφζρει ςτθν τιμι αυτι, είναι ταυτόχρονα και θ καμπφλθ προςφοράσ τθσ ανταγωνιςτικισ επιχείρθςθσ. 30

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ

ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ 1 ΜΕΡΟ Α. Ειςαγωγή: Ελαςτικότητα Σον χειμϊνα του 1881-2 ο Alfred Marshall κατζβθκε από τθν θλιόλουςτθ ταράτςα του ξενοδοχείου του ςτο Palermo ενκουςιαςμζνοσ γιατί είχε ανακαλφψει

Διαβάστε περισσότερα

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin 1 Το υπόδειγμα Heckscher-Ohlin με δφο παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ: Υποκζςεισ 1. Δφο χϊρεσ, δφο ομογενι προϊόντα, δφο ομογενείσ ςυντελεςτζσ τθσ παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικι τθσ Εργαςίασ

Οικονομικι τθσ Εργαςίασ Οικονομικι τθσ Εργαςίασ Νικόλαοσ Γιαννακόπουλοσ Εαρινό εξάμθνο 2011-2012 Ειςαγωγικά Γιατί μασ ενδιαφζρει θ μελζτθ τθσ Οικονομικισ τθσ Εργαςίασ; Οι ανκρϊπινοι πόροι αφιερϊνουν α) ςθμαντικό μζροσ του διακζςιμου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεροσ ΙΙ Ειςαγωγικά το μάκθμα αυτό κα ςυηθτιςουμε τθν ςπουδαιότθτα τθν οποία ζχει ο πλιρθσ προςδιοριςμόσ των δικαιωμάτων ιδιοκτθςίασ ςτθν αποτελεςματικι κατανομι των πόρων Θα

Διαβάστε περισσότερα

9 Η ηιτθςθ των αγακϊν από τα άτομα δεν ζχει ςχζςθ με τθν προςπάκεια ικανοποίθςθσ των αναγκϊν τουσ.

9 Η ηιτθςθ των αγακϊν από τα άτομα δεν ζχει ςχζςθ με τθν προςπάκεια ικανοποίθςθσ των αναγκϊν τουσ. Αρχζσ Οικονομικισ Θεωρίασ - Κεφάλαιο Πρώτο: Βαςικζσ Οικονομικζσ Έννοιεσ Εκπαιδευτικόσ, Παναγιώτθσ Φουτςιτηισ, Οικονομολόγοσ. Όλα τα αντικείμενα επζχουν κζςθ χριματοσ, δθλαδι όλα τα αντικείμενα είναι χριματα,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά Καταναλωτι

Συμπεριφορά Καταναλωτι Συμπεριφορά Καταναλωτι Πώσ ςυμπεριφζρονται οι καταναλωτζσ; Παράδειγμα: Καταναλωτική δαπάνη, ΗΠΑ, 2001 Νοικοκυριά με ετήσιο εισόδημα $20,000-$29,999 Εισόδημα (μετά φόρων): $ 23,924 Συνολικές δαπάνες: $

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Δ.Α.Π.-Ν.Δ.Φ.Κ. Τμηματικό e-mail: dap_ode@yahoo.gr www.dap-papei.gr ΔΕΚΑ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Μία κοινωνία οφείλει

Διαβάστε περισσότερα

Θ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική

Διαβάστε περισσότερα

Χρθςιμότθτα και Προτιμιςεισ

Χρθςιμότθτα και Προτιμιςεισ Χρθςιμότθτα και Προτιμιςεισ Η ορκολογικότθτα ςτα οικονομικά Συμπεριφορικό αξίωμα: Από το ςφνολο των διακζςιμων λφςεων, ο άνκρωποσ επιλζγει πάντα τθν καλφτερθ δυνατι. Για να καταςκευάςουμε, ζνα υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 7. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση τος Κοστολογικού Πποβλήματορ Πλιρθσ ι Απορροφθτικι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτό Ά Φλεσ Άμεςθ Εργαςία Οριακι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτά Γ.Β.Ε. Στακερό Στακερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ρικαπδιανή Ιζοδςναμία και Δημόζιο Χπέορ

Ρικαπδιανή Ιζοδςναμία και Δημόζιο Χπέορ Ρικαπδιανή Ιζοδςναμία και Δημόζιο Χπέορ Barro Μακποοικονομική, Κεθ. 14 Διάλεξη Ανδπιακόποςλορ Κωνζηανηίνορ Περίγραμμα Διάλεξησ Η Ρικαρδιανι άποψθ για το δθμόςιο χρζοσ Κρατικόσ Προχπολογιςμόσ Κρατικό Χρζοσ

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

ΔΤΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΧΙΕ ΣΗ ΑΓΟΡΑ

ΔΤΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΧΙΕ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΔΤΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΧΙΕ ΣΗ ΑΓΟΡΑ Κριτιρια λιψθσ αποφάςεων ΙΙ. Δυναμικι αποτελεςματικότθτα τθν περίπτωςθ που κζλουμε να πάρουμε αποφάςεισ διαχρονικισ κατανομισ περιοριςμζνων πόρων, τότε

Διαβάστε περισσότερα

Θζματα που κα εξεταςτοφν. Ακαμψία του πραγματικοφ μιςκοφ. Οικονομικοί κφκλοι: θ κεχνςιανι άποψθ 5/4/2013

Θζματα που κα εξεταςτοφν. Ακαμψία του πραγματικοφ μιςκοφ. Οικονομικοί κφκλοι: θ κεχνςιανι άποψθ 5/4/2013 Κεχνςιανιςμόσ: θ μακροοικονομικι κεωρία τθσ ακαμψίασ των μιςκϊν και των τιμϊν 11 ο κεφάλαιο Μακροοικονομικι (Abel-Benanke-Cushoe) Θζματα που κα εξεταςτοφν Ακαμψία του πραγματικοφ μιςκοφ Ακαμψία των τιμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική για Διοίκηςη Επιχειρήςεων

Οικονομική για Διοίκηςη Επιχειρήςεων ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΣΜΗΑΜΑ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ημειώςεισ για το μάθημα Οικονομική για Διοίκηςη Επιχειρήςεων Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ Πρόλογοσ Ρϊσ λειτουργεί το ςφςτθμα τθσ αγοράσ; Ρϊσ μεγιςτοποιοφν οι

Διαβάστε περισσότερα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα Προςωπικά δεδομζνα Η Λείρ Ναγιάλα, θ Σίλβια Αντρζσ, θ Χουάνα Γκαλβάν και θ Γερμάν Καςτανζντα δθμιοφργθςαν τθ δικι τουσ εταιρία, τθν AUXILIARTE FACTORIA το 2004. Ζχοντασ και ςυνειδθτοποίθςαν ότι μοιράηονταν

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η διανομή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1

Η διανομή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1 Η διανομή Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1 Διανομή : Όλεσ οι δραςτηριότητεσ που πρζπει να γίνουν για να μεταβιβαςτεί το προϊόν από τον αρχικό παραγωγό / πωλητή ςτον τελικό αγοραςτή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 2 Μια οργάνωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ε κρίςιμο ςθμείο βρίςκεται θ επιβατθγόσ ναυτιλία, ςφμφωνα με μελζτθ που εκπόνθςε θ ΣΟΧΑΙ φμβουλοι Επιχειριςεων ΑΕ, ςτο πλαίςιο τθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ. Ωςτόςο: θ πλιρθσ απαςχόλθςθ ςυμβιβάηεται με τθν φπαρξθ κάποιασ ανεργίασ

ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ. Ωςτόςο: θ πλιρθσ απαςχόλθςθ ςυμβιβάηεται με τθν φπαρξθ κάποιασ ανεργίασ ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ Θεωρθτικόσ οριςμόσ: θ απαςχόλθςθ που προκφπτει όταν ςτον επικρατοφντα πραγματικό μιςκό θ ςυνολικι ηιτθςθ εργαςίασ είναι ίςθ με τθν ςυνολικι προςφορά εργαςίασ (μπορεί να υπάρχει ανεργία αλλά

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Ζτςι μάηεψα τισ 7 ποιο ςυχνζσ ερωτιςεισ που δζχομαι και τισ απαντϊ ζτςι ϊςτε να λυκοφν οι απορίεσ που μπορεί να ζχεισ.

Ζτςι μάηεψα τισ 7 ποιο ςυχνζσ ερωτιςεισ που δζχομαι και τισ απαντϊ ζτςι ϊςτε να λυκοφν οι απορίεσ που μπορεί να ζχεισ. Γεια, για όςουσ δεν με γνωρίηουν ονομάηομαι Γιάννθσ Χριςτοδοφλου. Αποφάςιςα να δθμιουργιςω αυτό το ebook προκειμζνου να δϊςω μια πιο κακαρι εικόνα για το τι είναι και πωσ δουλεφει το DS Domination. Ζτςι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β) ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Fair Trade Δίκαιο Εμπόριο. Σο Fair Trade ςτον κόςμο

Fair Trade Δίκαιο Εμπόριο. Σο Fair Trade ςτον κόςμο Δίκαιο Εμπόριο Ερωτιςεισ για τθν αρχι: 1) Ποια προϊόντα ειςάγουμε από τον Τρίτο Κόςμο; 2) Όταν αγοράηετε αυτά τα προϊόντα, ςκεφτόςαςτε ποια είναι θ ιςτορία τουσ; Δθλαδι, από ποφ προζρχονται, ποιοι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο κίνδυνος χαμηλοφ εισοδήματος στα νοικοκυριά με ανζργους στη διάρκεια της τρζχουσας κρίσης

Ο κίνδυνος χαμηλοφ εισοδήματος στα νοικοκυριά με ανζργους στη διάρκεια της τρζχουσας κρίσης Ο κίνδυνος χαμηλοφ εισοδήματος στα νοικοκυριά με ανζργους στη διάρκεια της τρζχουσας κρίσης Σηαύρος Ζωγραθάκης - Γεωπονικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Θόδωρος Μηηράκος Τράπεζα ηης Ελλάδος Κοινωνική πολιηική και

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελζςματα ειςοδιματοσ, υποκατάςταςθσ, εξίςωςθ Slutsky, αντιςτακμιςτικι ςυνάρτθςθ ηιτθςθσ

Αποτελζςματα ειςοδιματοσ, υποκατάςταςθσ, εξίςωςθ Slutsky, αντιςτακμιςτικι ςυνάρτθςθ ηιτθςθσ Αποτελζςματα ειςοδιματοσ, υποκατάςταςθσ, εξίςωςθ Slutsky, αντιςτακμιςτικι ςυνάρτθςθ ηιτθςθσ Ατομικι Καμπφλθ Ηιτθςθσ Θ ατομικι καμπφλθ ηιτθςθ για το εξαρτάται από τισ προτιμιςεισ, τισ τιμζσ και το ειςόδθμα:

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ

ΤΙΤΛΟΣ: SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ www.dimitrazervaki.com Περιεχόμενα ΣΡΕΙ ΑΝΑΠΑΝΣΕΧΕ ΔΙΑΠΙΣΩΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ:

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια:1-2-3-4-5(μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

Κάκε δικαίωμα ςυνδζεται με τα άλλα και είναι όλα το ίδιο ςθμαντκά.

Κάκε δικαίωμα ςυνδζεται με τα άλλα και είναι όλα το ίδιο ςθμαντκά. Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΙΑ ΣΥΜΒΑΣΗ ΤΩΝ ΗΝΩΜΕΝΩΝ ΕΘΝΩΝ ΓΙΙΑ ΤΑ ΔΙΙΚΑΙΙΩΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΑΙΙΔΙΙΟΥ Σε εύκολη γλώσσα «Δικαιϊματα» είναι κάτι που όλοι ζχουμε και πρζπει να μποροφμε να τα εφαρμόηουμε. Όλοι ζχουμε τα ίδια δικαιϊματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονο γραφείο. Αυτοματιςμόσ γραφείου Μάθημα 1 ο 29/6/2015

Σύγχρονο γραφείο. Αυτοματιςμόσ γραφείου Μάθημα 1 ο 29/6/2015 Αυτοματιςμόσ γραφείου Μάθημα 1 ο Μαΰργιώτησ Αντώνησ Σύγχρονο γραφείο Δεν είναι απλϊσ ςφνολο από καρζκλεσ, γραφεία και μθχανζσ Αποτελεί χϊρο όπου οι ςφγχρονοι εργαηόμενοι περνοφν το περιςςότερο χρόνο τουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Συςςώρευςη ανθρώπινου κεφαλαίου ςτην πρώιμη παιδική ηλικία 1

Συςςώρευςη ανθρώπινου κεφαλαίου ςτην πρώιμη παιδική ηλικία 1 Συςςώρευςη ανθρώπινου κεφαλαίου ςτην πρώιμη παιδική ηλικία 1 Στο κεφάλαιο αυτό παρουςιάηεται ςυνοπτικά θ ςυςςωρευμζνθ γνϊςθ των οικονομολόγων αναφορικά με α) τισ επιπτϊςεισ και τθ ςθμαςία των γεγονότων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ. Ερωτήςεισ Προβλήματα Α. Σημειώςτε δεξιά από κάθε πρόταςη το γράμμα Σ αν η πρόταςη είναι ςωςτή και το γράμμα Λ αν είναι λάθοσ. 1. Θ περατότθτα ενόσ αλγορίκμου αναφζρεται ςτο γεγονόσ ότι καταλιγει ςτθ λφςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο: Honeybee Small

Εγχειρίδιο: Honeybee Small ΚΟΚΚΙΝΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τηλ/Fax: 20 993677 Άγιος Δημήτριος, Αττικής 73 42 Ν. Ζέρβα 29 e-mail: Kokkinos@kokkinostoys.gr www.kokkinostoys.gr Εγχειρίδιο: Honeybee Small HEYBEE SMALL CRANE MACHINE DIP SW 2 3 4 5

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!!

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! Χωρίσ νερό δεν μπορεί να υπάρξει ανκρϊπινθ ηωι! Ζνασ μζςοσ άνκρωποσ μπορεί να αντζξει χωρίσ τροφι 2 μινεσ, ενϊ χωρίσ νερό μόνο 2-3 μζρεσ. Αν ο ανκρϊπινοσ οργανιςμόσ χάςει μεγάλθ ποςότθτα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:

Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 3: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Φάμπιο Αντωνίου τοιχεία Επικοινωνίασ: email: fantoniou@aueb.gr ; fabio@ucy.ac.cy Σθλ:893683 Προςωπικι Ιςτοςελίδα: fantoniou.wordpress.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5 Ονοματεπϊνυμο:..... Ημ/νία:.. Σάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα