αο απνζηέιινπκε ηηο παξαθάησ νδεγίεο γηα ηε δηδαθηέα χιε ησλ Θεηηθψλ Μαζεκάησλ ησλ ηάμεσλ ηνπ Γεληθνχ Λπθείνπ. πγθεθξηκέλα:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "αο απνζηέιινπκε ηηο παξαθάησ νδεγίεο γηα ηε δηδαθηέα χιε ησλ Θεηηθψλ Μαζεκάησλ ησλ ηάμεσλ ηνπ Γεληθνχ Λπθείνπ. πγθεθξηκέλα:"

Transcript

1 Αζήλα, Αξ. Πξση /Γ2 Γ/λζεηο Γ/ζκηαο Δθπ/ζεο Γξαθεία ρνιηθψλ πκβνχισλ Γεληθά Λχθεηα (κέζσ ησλ Γ/λζεσλ Γ.Δ.) ΠΡΟ: ΘΔΜΑ: Καζνξηζκφο θαη δηαρείξηζε δηδαθηέαο χιεο Θεηηθψλ Μαζεκάησλ ησλ Β θαη Γ ηά-μεσλ Ηκεξήζηνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ, γηα ην ζρνιηθφ έηνο αο απνζηέιινπκε ηηο παξαθάησ νδεγίεο γηα ηε δηδαθηέα χιε ησλ Θεηηθψλ Μαζεκάησλ ησλ ηάμεσλ ηνπ Γεληθνχ Λπθείνπ. πγθεθξηκέλα: Μ α ζ ή κ α η α Γ ε λ η θ ή ο Π α η δ ε ί α ο Άιγεβξα Γεληθήο Παηδείαο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) I. Γηδαθηέα χιε Απφ ην βηβιίν «Άιγεβξα Β Γεληθνχ Λπθείνπ» Κεθ. 1ν: Γξακκηθά πζηήκαηα 1.1 Γξακκηθά πζηήκαηα 1.2 Με Γξακκηθά πζηήκαηα Κεθ.2ν: Ιδηφηεηεο πλαξηήζεσλ 2.1 Μνλνηνλία-Αθξφηαηα-πκκεηξίεο πλάξηεζεο 2.2 Καηαθφξπθε-Οξηδφληηα Μεηαηφπηζε Κακπχιεο Κεθ. 3ν: Σξηγσλνκεηξία 3.1. Σξηγσλνκεηξηθνί Αξηζκνί Γσλίαο 3.2. Βαζηθέο Σξηγσλνκεηξηθέο Σαπηφηεηεο 3.3. Αλαγσγή ζην 1o Σεηαξηεκφξην 3.4 Οη ηξηγσλνκεηξηθέο ζπλαξηήζεηο 3.5 Βαζηθέο ηξηγσλνκεηξηθέο εμηζψζεηο Κεθ. 4ν: Πνιπψλπκα - Πνιπσλπµηθέο εμηζψζεηο 4.1. Πνιπψλπκα 4.2. Γηαίξεζε πνιπσλχκσλ 4.3. Πνιπσλπκηθέο εμηζψζεηο θαη αληζψζεηο 4.4. Δμηζψζεηο θαη αληζψζεηο πνπ αλάγνληαη ζε πνιπσλπκηθέο. Κεθ. 5ν: Δθζεηηθή θαη Λνγαξηζκηθή ζπλάξηεζε 5.1. Δθζεηηθή ζπλάξηεζε

2 5.2. Λνγάξηζκνη (ρσξίο ηελ απφδεημε ηεο αιιαγήο βάζεο) 5.3. Λνγαξηζκηθή ζπλάξηεζε (λα δηδαρζνχλ κφλν νη ινγαξηζκηθέο ζπλαξηήζεηο κε βάζε ην 10 θαη ην e.). II. Γηαρείξηζε δηδαθηέαο χιεο Κεθάιαην 1ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 6 δηδαθηηθέο ψξεο) 1.1 Γίλεηαη επαλάιεςε ησλ γλσζηψλ απφ ην Γπκλάζην κεζφδσλ επίιπζεο γξακκηθψλ ζπζηεκά-ησλ 2x2. Δηζάγεηαη ε έλλνηα ηεο νξίδνπζαο, ε επίιπζε ζπζηεκάησλ κε ρξήζε νξηδνπζψλ θαη ε δη-εξεχλεζε παξακεηξηθψλ ζπζηεκάησλ κε κηα παξάκεηξν. Γίλεηαη επίιπζε απιψλ ζπζηεκάησλ 3x Πξνηείλεηαη ε επίιπζε απιψλ κε γξακκηθψλ ζπζηεκάησλ κε 2 αγλψζηνπο. Να κε δηδαρζνχλ νη αζθήζεηο 4,5 ηεο Β Οκάδαο. Κεθάιαην 2ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 3 δηδαθηηθέο ψξεο) ηελ Α Λπθείνπ νη καζεηέο κειέηεζαλ ηελ f(x)=αx2+βx+γ, κέζσ κεηαηνπίζεσλ ηεο g(x)=αx2 θαη εμέηαζαλ ηε κνλνηνλία θαη ηα αθξφηαηα απηήο. ην θεθάιαην απηφ δηαηππψλνληαη νη γεληθνί νξηζκνί ησλ παξαπάλσ ελλνηψλ θαη εμεηάδνληαη απηέο θαη γηα άιιεο ζπλαξηήζεηο κέζσ ησλ γξαθηθψλ πα-ξαζηάζεψλ ηνπο. Κεθάιαην 3ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 16 δηδαθηηθέο ψξεο) 3.1 Να δνζεί έκθαζε ζηελ έλλνηα ηνπ αθηηλίνπ, ζηε ζχλδεζή ηνπ κε ηηο κνίξεο θαη ηελ αλαπαξά-ζηαζή ηνπ ζηνλ ηξηγσλνκεηξηθφ θχθιν. 3.2 Α) Πξνηείλεηαη λα κε δηδαρζνχλ νη ηαπηφηεηεο 4. Β) Να γίλεη επηινγή απφ ηηο αζθήζεηο 1-6 θαη απφ ηηο ηεο Α Οκάδαο. 3.3 Πξνηείλεηαη λα κε δνζνχλ πξνο ιχζε νη αζθήζεηο ηεο Β Οκάδαο. 3.4 Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα νη αζθήζεηο: Α) 1, 3, 4, 5, 6 θαη 7(i, ii) ηεο Α Οκάδαο B) 1, 2 θαη 3 ηεο Β Οκάδαο. 3.5 Πξνηείλεηαη λα κε γίλνπλ: Α) Η άζθεζε 11(ii) ηεο Α Οκάδαο. Β) Όιεο νη αζθήζεηο ηεο Β Οκάδαο. Κεθάιαην 4ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 15 δηδαθηηθέο ψξεο) 4.1 Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα νη αζθήζεηο: Α) 1 θαη 2 (i, ii, iii) ηεο Α Οκάδαο Β) 2 θαη 3 ηεο Β Οκάδαο. 4.2 Πξνηείλεηαη: Α) Να γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα νη αζθήζεηο 1 (i, iv), 2, 3 θαη 10 ηεο Α Οκάδαο. Β) Να κε γίλνπλ νη αζθήζεηο ηεο Β Οκάδαο. 4.3 ηελ ελφηεηα απηή εηζάγνληαη λέα εξγαιεία γηα ηελ παξαγνληνπνίεζε πνιπσλχκσλ κέζσ ηεο νπνίαο επηιχνληαη ζηε ζπλέρεηα πνιπσλπκηθέο εμηζψζεηο θαη αληζψζεηο βαζκνχ κεγαιχηεξνπ απφ 2 Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα: Oη αζθήζεηο 1, 4, 5, 6 θαη 8 ηεο Α Οκάδαο θαη πξν-βιήκαηα ηεο Β Οκάδαο, ηα νπνία νδεγνχλ ζηελ επίιπζε πνιπσλπκηθψλ εμηζψζεσλ. 4.4 ηελ ελφηεηα απηή επηιχνληαη εμηζψζεηο θαη αληζψζεηο πνπ αλάγνληαη ζε πνιπσλπκηθέο, φ-πσο άξξεηεο θαη θιαζκαηηθέο εμηζψζεηο θαη αληζψζεηο.

3 Α) Να δνζεί έκθαζε ζην γεγνλφο φηη ε χςσζε ησλ κειψλ κηαο εμίζσζεο ζην ηεηξάγσλν δελ νδεγεί πάληα ζε ηζνδχλακε εμίζσζε. Απηφ κπνξεί λα γίλεη θαη κε ηε βνήζεηα ησλ παξαθάησ γξαθηθψλ παξαζηάζεσλ Β) Πξνηείλεηαη λα κε γίλνπλ νη αζθήζεηο 3 θαη 4 ηεο Β Οκάδαο. Κεθάιαην 5ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 10 δηδαθηηθέο ψξεο) 5.1 Πξνηείλεηαη λα δνζεί έκθαζε ζηα πξνβιήκαηα ηεο Β Οκάδαο, κε πξνηεξαηφηεηα ζηηο 6, 7 θαη Α) Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα: Oη αζθήζεηο ηεο Α Οκάδαο κε έκθαζε ζηα πξνβιήκαηα. Oη αζθήζεηο 2, 3, 5 ηεο Β Οκάδαο. Β) Πξνηείλεηαη λα κε γίλνπλ νη αζθήζεηο 6, 7 θαη 8 ηεο Β Οκάδαο. 5.3 Α) Πξνηείλεηαη λα δηδαρζνχλ κφλν νη ζπλαξηήζεηο f(x)=logx θαη f(x)=lnx. Β) Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ θαηά πξνηεξαηφηεηα νη αζθήζεηο: 2, 5, 6, 7 θαη 8 ηεο Α Οκάδαο θαη 1(i, iii), 3, 5, 7 θαη 8 ηεο Β Οκάδαο. Αζθήζεηο Γ Οκάδαο: Να κε δηδάζθνληαη αζθήζεηο Γ Οκάδαο. Γεσκεηξία Γεληθήο Παηδείαο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) I. Γηδαθηέα χιε Απφ ην βηβιίν «Δπθιείδεηα Γεσκεηξία Α θαη Β Δληαίνπ Λπθείνπ» ησλ. Αξγπξφπνπινπ Η, Βιάκνπ Π., Καηζνχιε Γ., Μαξθάθε. θαη ηδέξε Π. Κεθ. 7o: Αλαινγίεο (Γελ απνηειεί εμεηαζηέα χιε) 7.1. Δηζαγσγή 7.2. Γηαίξεζε επζχγξακκνπ ηµήµαηνο ζε λ ίζα µέξε 7.3. Γηλφκελν επζχγξακκνπ ηµήµαηνο µε αξηζκφ Λφγνο επζχγξαµµσλ ηµεµάησλ 7.4. Αλάινγα επζχγξακκα ηµήµαηα Αλαινγίεο 7.5. Μήθνο επζχγξακκνπ ηµήµαηνο 7.6. Γηαίξεζε ηµεµάησλ εζσηεξηθά θαη εμσηεξηθά σο πξνο δνζκέλν ιφγν 7.7. Θεψξεκα ηνπ Θαιή (ρσξίο ηελ απφδεημε ηνπ ζεσξήκαηνο) 7.8. Θεσξήκαηα ησλ δηρνηφκσλ ηξηγψλνπ Κεθ. 8ν: Οκνηφηεηα (Γελ απνηειεί εμεηαζηέα χιε) 8.1. Όκνηα επζχγξακκα ζρήκαηα 8.2. Κξηηήξηα νκνηφηεηαο (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ζεσξεκάησλ ΙΙ θαη ΙΙΙ θαη ηηο εθαξκνγέο 1 θαη 2) Κεθ. 9ν: Μεηξηθέο ζρέζεηο 9.1. Οξζέο πξνβνιέο 9.2. Σν Ππζαγφξεην ζεψξεκα

4 9.3. Γεσκεηξηθέο θαηαζθεπέο 9.4. Γελίθεπζε ηνπ Ππζαγφξεηνπ ζεσξήκαηνο (ρσξίο ηελ απφδεημε ηνπ ζεσξήκαηνο ΙΙ ) 9.5. Θεσξήκαηα Γηακέζσλ 9.7. Σέκλνπζεο θχθινπ Κεθ. 10ν: Δκβαδά Πνιπγσληθά ρσξία Δκβαδφλ επζχγξακκνπ ζρήκαηνο - Ιζνδχλακα επζχγξαµµα ζρήκαηα Δκβαδφλ βαζηθψλ επζχγξακκσλ ζρεκάησλ Άιινη ηχπνη γηα ην εκβαδφλ ηξηγψλνπ (ρσξίο ηελ απφδεημε ηνπ ηχπνπ ΙΙΙ) Λφγνο εκβαδψλ φκνησλ ηξηγψλσλ πνιπγψλσλ Μεηαζρεκαηηζκφο πνιπγψλνπ ζε ηζνδχλακφ ηνπ Κεθ. 11ν: Μέηξεζε Κχθινπ Οξηζκφο θαλνληθνχ πνιπγψλνπ Ιδηφηεηεο θαη ζηνηρεία θαλνληθψλ πνιπγψλσλ (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ζεσξεκάησλ) Δγγξαθή βαζηθψλ θαλνληθψλ πνιπγψλσλ ζε θχθιν θαη ζηνηρεία ηνπο (ρσξίο ηηο εθαξκνγέο 2,3) Πξνζέγγηζε ηνπ κήθνπο ηνπ θχθινπ µε θαλνληθά πνιχγσλα Μήθνο ηφμνπ Πξνζέγγηζε ηνπ εκβαδνχ θχθινπ µε θαλνληθά πνιχγσλα Δκβαδφλ θπθιηθνχ ηνµέα θαη θπθιηθνχ ηµήµαηνο Σεηξαγσληζκφο θχθινπ Κεθ. 12ν: Δπζείεο θαη επίπεδα ζην ρψξν (Γηδαθηέα αιιά φρη εμεηαζηέα χιε) Δηζαγσγή Η έλλνηα ηνπ επηπέδνπ θαη ν θαζνξηζκφο ηνπ ρεηηθέο ζέζεηο επζεηψλ θαη επηπέδσλ Δπζείεο θαη επίπεδα παξάιιεια - Θεψξεκα ηνπ Θαιή Γσλία δχν επζεηψλ - νξζνγψληεο επζείεο (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ζεσξεκάησλ Ι, ΙΙ, θαη ΙΙΙ) Απφζηαζε ζεκείνπ απφ επίπεδν - απφζηαζε δχν παξάιιεισλ επηπέδσλ (λα δνζνχλ κφλν νη νξηζκνί θαη νη εθαξκνγέο ρσξίο απνδείμεηο) Γίεδξε γσλία αληίζηνηρε επίπεδε κηαο δίεδξεο θάζεηα επίπεδα (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ζεσξεκάησλ ΙΙ θαη ΙΙΙ) Πξνβνιή ζεκείνπ θαη επζείαο ζε επίπεδν - Γσλία επζείαο θαη επηπέδνπ II. Γηαρείξηζε δηδαθηέαο χιεο Κεθάιαην 7ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 8 δηδαθηηθέο ψξεο) ηηο παξαγξάθνπο απηέο γίλεηαη πξψηε θνξά ιφγνο γηα ζχκκεηξα θαη αζχκκεηξα επζχγξακκα ηκήκαηα. Η έλλνηα ηεο αζπκκεηξίαο κπνξεί λα βνεζήζεη ζεκαληηθά ηνπο καζεηέο λα μεθαζαξίζνπλ ηελ έλλνηα ηνπ αξξήηνπ αξηζκνχ. Η αλάπηπμε ηεο χιεο ζην ζρνιηθφ βηβιίν (ζεσξία, παξαηεξήζεηο, ζεκεηψζεηο) είλαη πιήξεο θαη αλ δηδαρζεί πξνζεθηηθά ζα βνεζήζεη ηνπο καζεηέο ζε ζεκαληηθέο πεξηνρέο ηεο Γεσκεηξίαο πνπ αθνινπζεί (Θεψξεκα Θαιή, φκνηα ηξίγσλα) θαη ηεο Άιγεβξαο (ε έλ-λνηα ηνπ

5 πξαγκαηηθνχ αξηζκνχ). Πξνηείλεηαη λα δνζεί έκθαζε ζηηο εξσηήζεηο θαηαλφεζεο. Δπίζεο, νη ηχπνη ηεο παξαγξάθνπ 7.6 λα κελ απνκλεκνλεπζνχλ. 7.7 Πξνηείλεηαη λα γίλνπλ ηα δχν πξνβιήκαηα ηεο ζειίδαο 154 θαη λα δνζεί έκθαζε ζηηο εξσηήζεηο θα-ηαλφεζεο 1-3 θαη ζηηο αζθήζεηο εκπέδσζεο 3-7. Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα, ζει Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα, ζει Να κε γίλνπλ νη γεληθέο αζθήζεηο ηνπ θεθαιαίνπ. Κεθάιαην 8ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 5 δηδαθηηθέο ψξεο) Α) Δπεηδή είλαη ην 1ν Κεθάιαην ηεο Β Λπθείνπ ίζσο ρξεηαζζεί, θαηά ηελ θξίζε ηνπ δηδάζθνληνο, λα γίλεη κία γξήγνξε επαλάιεςε ζηηο αλαινγίεο θαη ην Θεψξεκα ηνπ Θαιή πνπ δηδαρζήθαλ ζηελ Α Λπθείνπ. Β) Η εθαξκνγή 4 ηεο παξαγξάθνπ 8.2 ζα ρξεηαζζεί ζηε ζπλέρεηα γηα λα απνδεηρζεί ηχπνο γηα ην εκβαδφλ ηξηγψλνπ. Γ) Σν Κεθάιαην πξνζθέξεηαη γηα ηε ζπδήηεζε εθαξκνγψλ πνπ ήδε ζίγνληαη ζην ζρνιηθφ βηβιίν (κέηξεζε χςνπο απξφζηησλ ζεκείσλ, ρξήζε εμάληα). Γ) Να κε γίλνπλ: Oη εθαξκνγέο 1 θαη 3 Tα ζχλζεηα ζέκαηα 1, 2 θαη 3, ζει Oη γεληθέο αζθήζεηο ηνπ Κεθαιαίνπ. Κεθάιαην 9ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 10 δηδαθηηθέο ψξεο) (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) ηηο παξαγξάθνπο απηέο ε άζθνπε αζθεζηνινγία αιγεβξηθνχ ραξαθηήξα δε ζπλεηζθέξεη ζηελ θαηαλφεζε ηεο Γεσκεηξίαο. Β) Πξνηείλεηαη λα γίλεη ην ζρφιην ηεο εθαξκνγήο σο ζχλδεζε κε ηελ επφκελε παξάγξαθν. Γ) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα 4, 6, ζει (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 δηδαθηηθέο ψξεο). ηελ παξάγξαθν απηή είλαη ζθφπηκν λα δηαηεζεί ρξφλνο ψζηε λα ζρνιηαζηεί ην ηζηνξηθφ ζεκείσκα γηα ηελ αλαθάιπςε ησλ αζχκκεηξσλ κεγεζψλ θαη λα γίλνπλ θαη νη 3 θαηαζθεπέο (ππνηείλνπζα θαη θάζεηε πιεπξά νξζνγσλίνπ ηξηγψλνπ, κέζε αλάινγνο, άξξεηα πνιιαπιάζηα επζχγξακκνπ ηκήκα-ηνο πνπ δίλνπλ θαη ηνλ ηξφπν θαηαζθεπήο επζπγξάκκσλ ηκεκάησλ κε κήθνο ηεηξαγσληθή ξίδα θπ-ζηθνχ αθνξκή γηα κία ζχληνκε ζπδήηεζε γηα ηε δπλαηφηεηα θαηαζθεπήο ή κε ησλ αξξήησλ) (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 3 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) ηελ παξάγξαθν 9.4 πξνηείλεηαη λα κελ αλαισζεί επηπιένλ δηδαθηηθφο ρξφλνο γηα άζθνπε α-ζθεζηνινγία αιγεβξηθνχ ηχπνπ. Β) Σα ζεσξήκαηα ησλ δηακέζσλ (παξάγξαθνο 9.5) κπνξνχλ λα δηδαρζνχλ σο

6 εθαξκνγέο ησλ ζεσξεκάησλ ηεο νμείαο θαη ακβιείαο γσλίαο (ρσξίο ηηο αζθήζεηο ηνπο), αθνχ θαη ε παξάγξαθνο 9.6 (γεσκεηξηθνί ηφπνη) πνπ ζηεξίδνληαη ζηα ζεσξήκαηα ησλ δηακέζσλ είλαη εθηφο χιεο. Γ) Δθαξκνγέο ησλ ζεσξεκάησλ ησλ δηακέζσλ ππάξρνπλ ζε αζθήζεηο ησλ επφκελσλ παξαγξά-θσλ. Γ) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα ηεο ζειίδαο (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 3 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Πξνηείλεηαη λα δνζεί έκθαζε ζηελ 3ε εθαξκνγή θαη ζην ζρφιηφ ηεο (θαηαζθεπή ρξπζήο ηνκήο, ν ιφγνο θ). Β) Απφ ηηο αζθήζεηο κία επηινγή ζα κπνξνχζε λα είλαη ε εμήο: Οη εξσηήζεηο θαηαλφεζεο. Απφ ηηο αζθήζεηο εκπέδσζεο νη 1 θαη 4 Απφ ηηο απνδεηθηηθέο νη 1 θαη 3. Γ) Σα ζχλζεηα ζέκαηα ζα κπνξνχζαλ λα εμαηξεζνχλ απφ ηελ χιε θαζψο θαη νη γεληθέο αζθήζεηο. Γ) Η δξαζηεξηφηεηα 2 ζει. 205 ζα κπνξνχζε λα ζπλεηζθέξεη ζηελ θαηαλφεζε ηεο 1-1 αληηζηνηρίαο κεηαμχ ησλ ζεκείσλ ηεο επζείαο θαη ησλ πξαγκαηηθψλ αξηζκψλ. Δ) Να κε γίλνπλ: Σα ζχλζεηα ζέκαηα 3, 4, ζει. 204 Οη γεληθέο αζθήζεηο ηνπ Κεθαιαίνπ. Κεθάιαην 10ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 11 δηδαθηηθέο ψξεο) (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 4 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Οη δηαζέζηκεο ψξεο απμάλνληαη πξνθεηκέλνπ λα γίλνπλ: Οη 3 εθαξκνγέο (κε ηελ παξαηήξεζε ηεο 2) Οη 2 δξαζηεξηφηεηεο ησλ ζει. 215 θαη 217. Β) Θα κπνξνχζε λα γίλεη ε απφδεημε ηνπ Ππζαγνξείνπ ζεσξήκαηνο κέζσ εκβαδψλ, φπσο παξαηί-ζεηαη ζηα ζηνηρεία ηνπ Δπθιείδε θαη αλαθέξεηαη ζην ηζηνξηθφ ζεκείσκα ηεο ζει Γ) Πξνηεηλφκελεο αζθήζεηο: Οη εξσηήζεηο θαηαλφεζεο Απφ ηηο αζθήζεηο εκπέδσζεο νη 3 θαη 6 Απφ ηηο απνδεηθηηθέο αζθήζεηο νη 1, 4, 7 θαη 8. Γ) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα 1 θαη 5, ζει (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Να κε γίλεη ν ηχπνο ηνπ Ήξσλα θαη νη αληίζηνηρεο αζθήζεηο (αιιά λα εμεγεζεί ν ζπκβνιηζκφο ηεο εκηπεξηκέηξνπ). Β) Μία επηινγή αζθήζεσλ ζα κπνξνχζε λα είλαη: Οη εξσηήζεηο θαηαλφεζεο 1 θαη 2. Απφ ηηο αζθήζεηο εκπέδσζεο νη 3 θαη 4. Απφ ηηο απνδεηθηηθέο νη 1, 3 θαη 5. Γ) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα 1, 2, ζει (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 5 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Η παξάγξαθνο 10.6 πξνηείλεηαη λα δηδαρζεί αθνχ ρξεηάδεηαη ζην πξφβιεκα ηνπ

7 ηεηξαγσληζκνχ ηνπ θχθινπ (παξάγξαθνο 11.8). Β) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα ηεο ζειίδαο 225. Κεθάιαην 11ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 12 δηδαθηηθέο ψξεο) (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 5 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) ηελ παξάγξαθν 11.1 κπνξεί λα γίλεη κία ππελζχκηζε ηεο έλλνηαο ηνπ θπξηνχ πνιπγψλνπ θαη ησλ ζηνηρείσλ ηνπ, φπσο αλαθέξεηαη ζηελ παξάγξαθν 2.20 πνπ είλαη εθηφο ηεο χιεο ηεο Α Λπθεί-νπ. Β) Πξνηείλεηαη λα γίλεη ε παξαηήξεζε θαη ην ζρφιην ηεο ζει.236 (πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ επφκελε παξάγξαθν). Γ) Μπνξεί λα γίλεη κία αλαθνξά ζην ξφιν ησλ θαλνληθψλ πνιπγψλσλ ζηε θχζε, ηελ ηέρλε θαη ηηο επηζηήκεο (βηβιίν θαζεγεηή γηα επέθηαζε ηεο απνδεηθηηθήο άζθεζεο 1 ζει. 237 θαη ζπζρέηηζε κε ηε δηαθφζκεζε κε θαλνληθά πνιχγσλα). Γ) Να κε γίλνπλ ηα ζχλζεηα ζέκαηα ησλ ζειίδσλ (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 3 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Βάζεη ηνπ ζρνιίνπ θαη ηεο παξαηήξεζεο ηεο ζειίδαο 236 ηεο πξνεγνχκελεο παξαγξάθνπ, νη καζεηέο κπνξνχλ κφλνη ηνπο λα νδεγεζνχλ ζηελ εγγξαθή ησλ βαζηθψλ θαλνληθψλ πνιπγψλσλ ζε θχθιν, φπσο πξνηείλεηαη θαη ζην βηβιίν ηνπ θαζεγεηή. Β) Πξνηείλεηαη λα δνζεί έκθαζε ζηελ εθαξκνγή 1 θαη ζηε ζπλέρεηα λα γίλεη ε δξαζηεξηφηεηα 1 ζει Γ) Να κε γίλνπλ: Oη εθαξκνγέο 2,3 ηεο παξαγξάθνπ Tα ζχλζεηα ζέκαηα ηεο ζειίδαο (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Οη παξάγξαθνη απηνί κπνξνχλ λα πξνεηνηκάζνπλ ηνπο καζεηέο πνπ ζα αθνινπζήζνπλ ηε ζεηη-θή θαηεχζπλζε γηα ηελ εηζαγσγή ζηηο άπεηξεο δηαδηθαζίεο κε θπζηνινγηθφ ηξφπν. Β) Θα κπνξνχζαλ λα αλαθεξζνχλ θάπνηα επηπιένλ ζηνηρεία γηα ηνλ αξηζκφ π, αιιά ζα πξέπεη λα μεθαζαξηζηεί ηη είλαη αιγεβξηθφο θαη ηη ππεξβαηηθφο αξηζκφο (γηα ηελ παξάγξαθν 11.8). Γ) Να κε γίλεη ην ζχλζεην ζέκα 2 ηεο ζειίδαο (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Πξνηείλεηαη λα δνζεί έκθαζε ζηηο εθαξκνγέο (κελίζθνη ηνπ Ιππνθξάηε) θαη ζηε δξαζηεξηφηεηα ζει Β) ηελ παξάγξαθν 11.8 (ην αδχλαην ηνπ ηεηξαγσληζκνχ ηνπ θχθινπ) λα γίλεη αλαθνξά ζηα κε ε-πηιχζηκα πξνβιήκαηα ηεο Γεσκεηξίαο κε ζηνηρεία απφ ην ηζηνξηθφ ζεκείσκα ηεο ζει.254. Γ) Να κε γίλεη ην ζχλζεην ζέκα 4 ηεο ζειίδαο 251. Κεθάιαην 12ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 7 δηδαθηηθέο ψξεο). Α) Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 7 ψξεο γηα ηελ αλάπηπμε ησλ βαζηθψλ ελλνηψλ θαη ζεσξεκάησλ ηνπ θεθαιαίνπ, θαζψο θαη γηα εθαξκνγέο κε ηηο νπνίεο νη καζεηέο ζα

8 εκπεδψζνπλ ηηο έλλνηεο απηέο. Β) ηφρνο ζην θεθάιαην απηφ είλαη λα έξζνπλ νη καζεηέο ζε επαθή κε ηηο βαζηθέο έλλνηεο ηεο ηε-ξενκεηξίαο πνπ απνηειεί ην θαηεμνρήλ κνληέιν ηνπ θφζκνπ πνπ καο πεξηβάιιεη. Γ) ηελ παξάγξαθν 12.6 λα δνζνχλ κφλν νη νξηζκνί θαη νη εθαξκνγέο ρσξίο απνδείμεηο. Φπζηθή Γεληθήο Παηδείαο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) Γηδαθηέα Ύιε Γηαρείξηζε δηδαθηέαο χιεο Κεθάιαην 1: ΚΑΜΠΤΛΟΓΡΑΜΜΔ ΚΙΝΗΔΙ Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 7 9 δηδαθηηθέο ψξεο 1.1 Οξηδφληηα βνιή. 1.2 Οκαιή θπθιηθή θίλεζε. 1.3 Κεληξνκφινο επηηάρπλζε. 1.4 Μεξηθέο πεξηπηψζεηο θεληξνκφινπ δχλακεο. Να κε δηδαρζεί. Να κε δηδαρζνχλ ηα παξαδείγκαηα 1 θαη 2, ζηηο ζειίδεο 21 θαη 22 αληίζηνηρα, φπσο θαη ε δξαζηε-ξηφηεηα ζηε ζειίδα 23. Σα έλζεηα: Απφ ηνλ Αξηζηνηέιε ζην Νεχησλα θαη Νηεηεξκηληζκφο ή ράνο, επηιέγνληαη θαη δηδά-ζθνληαη αλάινγα κε ηηο δπλαηφηεηεο θαη ηα ελδηαθέξνληα ησλ καζεηψλ, ρσξίο λα απνηεινχλ αληη-θείκελν εμεηαζηέαο χιεο. Δξσηήζεηο Πξνβιήκαηα Όρη εξσηήζεηο, θαη πξνβιήκαηα πνπ αλαθέξνληαη ζε χιε ε νπνία δελ δηδάζθεηαη. πγθεθξηκέλα φρη ην πξφβιεκα 7 ζηε ζειίδα 35. Κεθάιαην 2: ΓΙΑΣΗΡΗΗ ΣΗ ΟΡΜΗ Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ δηδαθηηθέο ψξεο 2.1 Η έλλνηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο. 2.2 Σν θαηλφκελν ηεο θξνχζεο. 2.3 Η έλλνηα ηεο νξκήο. 2.4 Η δχλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο. 2.5 Η αξρή δηαηήξεζεο ηεο νξκήο. 2.6 Μεγέζε πνπ δε δηαηεξνχληαη ζηελ θξνχζε. 2.7 Δθαξκνγέο ηεο δηαηήξεζεο ηεο νξκήο.

9 Κεθάιαην 3: ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ δηδαθηηθέο ψξεο Δηζαγσγηθφ Έλζεην. (Ώξεο δηδαζθαιίαο 1 2) 3.1 Ο Νφκνο ηνπ Coulomb. Να κε δηδαρζεί ην παξάδεηγκα 2 (ει. 80). Παξαηεξήζεηο Η ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη θνξκαιηζηηθή πξνζέγγηζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ηεο ελφηεηαο κπνξεί λα νινθιεξσζεί ρσξίο ηε δηδαζθαιία ηνπ παξαδείγκαηνο 2, ε νπνία αθαηξεί ρξφλν πνπ ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. 3.2 Ηιεθηξηθφ πεδίν. Να κε δηδαρζεί ην Παξάδεηγκα 4 (ει. 85). Παξαηεξήζεηο Η ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη θνξκαιηζηηθή πξνζέγγηζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ηεο ελφηεηαο κπνξεί λα νινθιεξσζεί ρσξίο ηε δηδαζθαιία ηνπ παξαδείγκαηνο 4, ε νπνία αθαηξεί ρξφλν πνπ ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. 3.3 Ηιεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα. Να κε δηδαρζεί. Σν επίπεδν παξνπζίαζεο ηεο έλλνηαο, ζην πιαίζην ηεο Φπζηθήο Γεληθήο Παηδείαο, είλαη πςειφ. 3.4 Γπλακηθφ δηαθνξά δπλακηθνχ. Να κε δηδαρζνχλ: νη «Παξαηεξήζεηο» ην παξάδεηγκα 7 (ει. 95). Παξαηεξήζεηο Να νξηζζεί αμησκαηηθά ε δπλακηθή ελέξγεηα δηφηη πξνηείλεηαη λα κε δηδαρζεί ε ελφηεηα 3.3. Nα ζπ-ζρεηηζζεί κε ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζην βαξπηηθφ πεδίν. Τπνβαζκίδεηαη ε δηδαζθαιία ησλ ελλνηψλ ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα θαη ειεθηξηθφ δπλακηθφ ζηε Φπζηθή Γεληθήο Παηδείαο θαη αλαβαζκίδεηαη ε δηδαζθαιία ηνπο ζηε Φπζηθή Καηεχζπλζεο. 3.5 Ππθλσηέο. Να κε δηδαρζνχλ ε εμάξηεζε ηεο ρσξεηηθφηεηαο ηνπ επίπεδνπ ππθλσηή απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ, ε ππνελφηεηα «Σχπνη ππθλσηψλ» θαη ε «Μεραλή Wimshurst». Παξαηεξήζεηο Γελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη αθαηξεί ρξφλν πνπ κπνξεί λα ρξεζη-κνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. Οη ηχπνη ππθλσηψλ θαη ε κεραλή Wimshurst λα παξνπζηαζηνχλ ζε πεηξάκαηα επίδεημεο θαη ζην εξ-γαζηήξην. ' απηή ηελ ελφηεηα κάζακε. Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. ηξαηεγηθή επίιπζεο πξνβιεκάησλ Λπκέλα πξνβιήκαηα. Σα παξαδείγκαηα λα πεξηνξηζηνχλ ζε απηά κε 2 θνξηία. Να κε δηδαρζνχλ ηα ιπκέλα πξνβιήκαηα 3 θαη 4. Δξσηήζεηο Γξαζηεξηφηεηεο (ζει 111) Πξνβιήκαηα (ζει 119) Όρη εξσηήζεηο, θαη πξνβιήκαηα πνπ αλαθέξνληαη ζε χιε ε νπνία δελ δηδάζθεηαη.

10 πγθεθξηκέλα λα κε δηδαρηνχλ: εξσηήζεηο, θαη πξνβιήκαηα: α) κε πεξηζζφηεξα απφ 2 θνξηία, β) θίλεζεο θνξηίσλ, γ) ηζνξξνπίαο θνξηίσλ κε δπλάκεηο ζην επίπεδν. ηα πξνβιήκαηα 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 29, 30, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44 ζηηο ζε-ιίδεο Παξαηεξήζεηο Πξνηείλεηαη ε αθαίξεζή ηνπο γηα λα κελ αθηεξσζεί δπζαλάινγα πνιχο ρξφλνο ζηελ ελαζρφιεζε κε εξσηήζεηο θαη πξνβιήκαηα ηα νπνία δελ πξνζθέξνπλ ζεκαληηθά ζηελ θαηαλφεζε ησλ ελλνηψλ. Δπηζήκαλζε: Να γίλεη δηφξζσζε ζηελ εθθψλεζε ηεο εξψηεζεο 12 «ηνπ θεηκέλνπ κε κία ή πεξηζζφηεξεο ιέμεηο». Έλζεηα: ζει Σα έλζεηα επηιέγνληαη αλάινγα κε ηηο δπλαηφηεηεο θαη ηα ελδηαθέξνληα ησλ καζεηψλ. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γελ πξνηείλεηαη. Κεθάιαην 4: ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΜΟ Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ δηδαθηηθέο ψξεο 4.1 Μαγλεηηθφ πεδίν. 4.2 Μαγλεηηθφ πεδίν ξεπκαηνθφξσλ αγσγψλ. 4.3 Ηιεθηξνκαγλεηηθή δχλακε. Να κε δηδαρζνχλ νη ππνελφηεηεο: Γχλακε κεηαμχ παξαιιήισλ ξεπκαηνθφξσλ αγσγψλ, ζει. 145 Οξηζκφο ζεκειηψδνπο κνλάδαο Ampere ζην δηεζλέο ζχζηεκα, ζει. 146 ην παξάδεηγκα 5, ζει Η χιε κέζα ζην καγλεηηθφ πεδίν. Να δηδαρζεί 4.5 Δθαξκνγέο ειεθηξνκαγλεηηθψλ δπλάκεσλ. Να κε δηδαρζεί. 4.6 Ηιεθηξνκαγλεηηθή επαγσγή. Να κε δηδαρζνχλ νη ππνελφηεηεο: δ) Δπαγσγηθφ ξεχκα Καλφλαο ηνπ Lenz Τπνινγηζκφο επαγσγηθνχ ξεχκαηνο. Νφκνο Neumann. Όπσο θαη ην παξάδεηγκα 8 ζει 164. Παξαηήξεζε ην πιαίζην ηεο Φπζηθήο Γεληθήο Παηδείαο, ην επίπεδν παξνπζίαζεο ηνπ πεξηερνκέλνπ ζε απηέο ηηο ππνελφηεηεο, είλαη πςειφ. Τπνβαζκίδεηαη ε δηδαζθαιία ηνπο ζηε Φπζηθή Γεληθήο Παηδείαο θαη αληί-ζηνηρα αλαβαζκίδεηαη ζηε Φπζηθή Καηεχζπλζεο. ' απηή ηελ ελφηεηα κάζακε. ει 165

11 Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. ηξαηεγηθή επίιπζεο πξνβιεκάησλ - Λπκέλα πξνβιήκαηα, ζει Να κε δηδαρζνχλ ηα ιπκέλα πξνβιήκαηα 1,2,3 ζει Δξσηήζεηο Γξαζηεξηφηεηεο. ζει Όρη εξσηήζεηο θαη δξαζηεξηφηεηεο απφ χιε πνπ έρεη αθαηξεζεί. Πξνβιήκαηα. ζει Όρη ηα πξνβιήκαηα 20, 28, 32, 33, 35, 36 41, 47, 50, 51 θαη θαη γεληθά ηα πξνβιήκαηα απφ χιε πνπ έρεη αθαηξεζεί. Έλζεηα: Η δψλε αθηηλνβνιίαο ηεο γεο. Σν καγλεηηθφ πεδίν ηεο γεο. Ο ηπηάκελνο βάηξαρνο. Σα έλζεηα επηιέγνληαη αλάινγα κε ηηο δπλαηφηεηεο θαη ηα ελδηαθέξνληα ησλ καζεηψλ. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γελ πξνηείλεηαη. Κεθάιαην 5: ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 2 3 δηδαθηηθέο ψξεο Να κε δηδαρζνχλ σο κάζεκα νη παξάγξαθνη: 5.1 Πεξηνδηθά θαηλφκελα. 5.2 Γξακκηθή αξκνληθή ηαιάλησζε κε ηδαληθφ ειαηήξην. 5.3 Απιφ εθθξεκέο. Να δηδαρζνχλ κφλν νη απαξαίηεηεο έλλνηεο γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο. Δπίζεο νη ελφηεηεο: ' απηή ηελ ελφηεηα κάζακε. ηξαηεγηθή επίιπζεο πξνβιεκάησλ - Λπκέλα πξνβιήκαηα. Δξσηήζεηο-Γξαζηεξηφηεηεο. Πξνβιήκαηα. λα κε δηδαρζνχλ αθνχ αλαθέξνληαη ζε χιε ε νπνία πξνηείλεηαη λα κε δηδαρζεί. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Πξνζδηνξηζκφο ηεο έληαζεο ηεο βαξχηεηαο κε ηε βνήζεηα ηνπ απινχ εθθξεκνχο. χλνιν πξνηεηλφκελσλ δηδαθηηθψλ σξψλ Υεκεία Γεληθήο Παηδείαο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) Θα δηδαρζεί ην βηβιίν «Υεκεία Γεληθήο Παηδείαο» Β ηάμεο Γεληθνχ Λπθείνπ, έθδνζε ην Βηβιίν γηα ηνλ θαζεγεηή αλαγξάθνληαη αλαιπηηθά νδεγίεο γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο. χλνιν ειάρηζησλ πξνβιεπνκέλσλ δηδαθηηθψλ σξψλ ζαξάληα (40). Απφ ην αλσηέξσ εθπαη-δεπηηθφ πιηθφ πξνηείλεηαη λα δηδαρζνχλ: ε φζα ζρνιεία δελ δηδάρζεθε ην πξνεγνχκελν ζρ. έηνο ζηελ Α ηάμε Λπθείνπ ην θεθάιαην 6 «Γεληθφ κέξνο Οξγαληθήο Υεκείαο», ε δηδαζθαιία ζα μεθηλήζεη απφ ην θεθάιαην απηφ ηνπ βηβιίνπ ηεο Α ηάμεο (7 ψξεο). ε φζα ζρνιεία

12 δηδάρζεθε θαλνληθά λα γίλεη ζχληνκε επαλάιε-ςε ηνπ θεθαιαίνπ απηνχ (3 ψξεο). ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6: ΓΔΝΙΚΟ ΜΔΡΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ (7 ΩΡΔ) ή (3 ΩΡΔ) 6.1 «Δηζαγσγή ζηελ νξγαληθή ρεκεία» ΝΑΙ 6.2 «Σαμηλφκεζε νξγαληθψλ ελψζεσλ νκφινγεο ζεηξέο» ΝΑΙ 6.3 «Ολνκαηνινγία άθπθισλ νξγαληθψλ ελψζεσλ» ΝΑΙ Πξνηείλεηαη λα κελ απνκλεκνλεπζεί ην πεξηερφκελν ηνπ Πίλαθα 6.3 (ζει. 179) «Υαξαθηεξηζηηθά πα ξαδείγκαηα νκνιφγσλ ζεηξψλ». Δπίζεο, πξνηείλεηαη λα επηζεκαλζνχλ νη βαζηθνί θαλφλεο νλνκαηνινγίαο ησλ νξγαληθψλ ελψζεσλ, αιιά λα κε δνζεί ηδηαίηεξε έκθαζε ζηελ νλνκαηνινγία πνιχπινθσλ ελψζεσλ. 6.4 «Ιζνκέξεηα» ΝΑΙ 6.5 «Αλάιπζε ησλ νξγαληθψλ ελψζεσλ» ΟΥΙ. ΗΜΔΙΩΗ: Σν θεθάιαην απηφ δελ ζα απνηειεί εμεηαζηέα χιε. Απφ ην βηβιίν ηεο Β ηάμεο. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΔΣΡΔΛΑΙΟ - ΤΓΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΔ (14 ΩΡΔ) ή (18 ΩΡΔ) Αλάινγα κε ηηο ψξεο πνπ έρνπλ δηαηεζεί ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην λα δηαηεζνχλ 14 ή 18 ψξεο 1.1 «Πεηξέιαην-πξντφληα πεηξειαίνπ. Βελδίλε. Καχζε-θαχζηκα» ΝΑΙ (ζει ) ΝΑΙ, εθηφο απφ ηηο ππνελφηεηεο: «Παξαζθεπέο αιθαλίσλ» (ζει. 13) ΟΥΙ «Πξνέιεπζε - παξαζθεπέο ζηα αιθέληα» (ζει κέζε) ΟΥΙ «Παξαζθεπέο αθεηπιελίνπ» (ζει κέζε) ΟΥΙ 1.7 «Αξσκαηηθέο ελψζεηο Βελδφιην» (ζει ) ΟΥΙ 1.8 «Αηκνζθαηξηθή ξχπαλζε Φαηλφκελν ζεξκνθεπίνπ Σξχπα φδνληνο» (ζει ) ΝΑΙ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΛΚΟΟΛΔ - ΦΑΙΝΟΛΔ (8 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 2.1 «Αιθνφιεο» ΝΑΙ 2.2 «Κνξεζκέλεο κνλνζζελείο αιθνφιεο-αηζαλφιε» ΝΑΙ 2.3 «Φαηλφιεο» ΟΥΙ Έλζεην «Γλσξίδεηο φηη...σν νηλφπλεπκα θαη νη ζπλέπεηεο ηνπ» (ζει. 67) ΝΑΙ Έλζεην «Γλσξίδεηο φηη...νηλνπλεπκαηψδε πνηά» (ζει. 68) ΝΑΙ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε: Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Παξαζθεπή θαη αλίρλεπζε αιδευδψλ». ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΚΑΡΒΟΞΤΛΙΚΑ ΟΞΔΑ (7 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 3.1 «θνξεζκέλα κνλνθαξβνμπιηθά νμέα αηζαληθφ νμχ» ΝΑΙ 3.2 «Γαιαθηηθφ νμχ ή 2-πδξφμππξνπαληθφ νμχ» ΟΥΙ 3.3 «Βελδντθφ νμχ» ΟΥΙ Έλζεην «Γλσξίδεηο φηη... Υεκηθά πξφζζεηα» (ζει ) ΝΑΙ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε: Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Όμηλνο ραξαθηήξαο ησλ θαξβνμπιηθψλ νμέσλ». ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΒΙΟΜΟΡΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΜΟΡΙΑ (4 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΟΥΙ 4.1 «Τδαηάλζξαθεο» ΟΥΙ 4.2 «Λίπε θαη έιαηα» (ζει ) ΝΑΙ, εθηφο απφ ηηο ππνελφηεηεο : «Ληπαξά νμέα θαη ηξηγιπθεξίδηα» (ζει.102) ΟΥΙ «Βηνινγηθφο ξφινο ησλ ιηπψλ θαη ειαίσλ» (ζει.105 κέζε) ΟΥΙ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε:

13 Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Παξαζθεπή ζαπνπ ληνχ». 4.3 «Πξσηεΐλεο» (ζει ) ΟΥΙ 4.4 «Πνιπκεξή (πιαζηηθά)» κφλν ε ππνελφηεηα «Γεληθά θαηάηαμε» (ζει ) ΝΑΙ 4.5 «Τθάλζηκεο ίλεο» (ζει ) ΟΥΙ ΗΜΔΙΩΗ: Σα έλζεηα κε ηίηιν «Γλσξίδεηο φηη» πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ απνηεινχλ έ-λαπζκα γηα ηελ ελεκέξσζε ησλ καζεηψλ πάλσ ζε ζέκαηα γεληθνχ ελδηαθέξνληνο θαη δελ ζα πεξη-ιεθζνχλ ζηελ εμεηαζηέα χιε. Βηνινγία Γεληθήο Παηδείαο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) Με βάζε ην ηζρχνλ Αλαιπηηθφ Πξφγξακκα πνπδψλ γηα ηε Βηνινγία Γεληθήο Παηδείαο ηεο Β ηά-μεο ηνπ Γεληθνχ Λπθείνπ, απφ ηελ δηδαθηέα χιε, φπσο απηή παξνπζηάδεηαη ζην δηδαθηηθφ εγρεηξί-δην (βηβιίν καζεηή),λα δηδαρηνχλ : Κεθάιαην 1 Υεκηθή ζχζηαζε ηνπ θπηηάξνπ. Κεθάιαην 2 Κχηηαξν : Η ζεκειηψδεο κνλάδα ηεο δσήο. Δλφηεηα 2.2 Πιαζκαηηθή κεκβξάλε : ην ιεπηφ ζχλνξν αλάκεζα ζηελ άβηα χιε θαη ζηε δσή. Γνκή ηεο πιαζκαηηθήο κεκβξάλεο, Λεηηνπξγίεο ηεο πιαζκαηηθήο κεκβξάλεο (ζει. 48,49). Δλφηεηα 2.3 Μηα πεξηήγεζε ζην εζσηεξηθφ ηνπ θπηηάξνπ (λα παξνπζηαζηνχλ νη βαζηθέο ιεη-ηνπξγίεο ησλ νξγαληδίσλ ηνπ θπηηθνχ θαη δσηθνχ θπηηάξνπ ρσξίο ηδηαίηεξεο ιεπηνκέξεηεο). Κεθάιαην 3 Μεηαβνιηζκφο. Δλφηεηα 3.2 Έλδπκα βηνινγηθνί θαηαιχηεο Κεθάιαην 4 Γελεηηθή. Δλφηεηα 4.1 Κχθινο δσήο ηνπ θπηηάξνπ Δλφηεηα 4.2 Μνξηαθή γελεηηθή Μ α ζ ή κ α η α Κ α η ε π ζ χ λ ζ ε σ λ Μαζεκαηηθά Θεηηθήο Σερλνινγηθήο Καηεχζπλζεο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) I. Γηδαθηέα χιε Απφ ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Θεηηθήο θαη Σερλνινγηθήο Καηεχζπλζεο Β Σάμεο Γεληθνχ Λπθείνπ» ησλ Αδακφπνπινπ Λ., Βηζθαδνπξάθε Β., Γαβαιά Γ., Πνιχδνπ Γ. θαη βέξθνπ Α., έθδνζε Κεθ. 1ν: Γηαλχζκαηα 1.1. Η Έλλνηα ηνπ Γηαλχζκαηνο 1.2. Πξφζζεζε θαη Αθαίξεζε Γηαλπζκάησλ 1.3. Πνιιαπιαζηαζκφο Αξηζκνχ κε Γηάλπζκα (ρσξίο ηηο Δθαξκνγέο 1 θαη 2 ζηηο ζει )

14 1.4. πληεηαγκέλεο ζην Δπίπεδν (ρσξίο ηελ Δθαξκνγή 2 ζηε ζει. 35) 1.5. Δζσηεξηθφ Γηλφκελν Γηαλπζκάησλ Κεθ. 2ν: Η Δπζεία ζην Δπίπεδν 2.1. Δμίζσζε Δπζείαο 2.2. Γεληθή Μνξθή Δμίζσζεο Δπζείαο 2.3. Δκβαδφλ Σξηγψλνπ (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ηχπσλ ηεο απφζηαζεο ζεκείνπ απφ επζεία, ηνπ εκβαδνχ ηξηγψλνπ θαη ηεο Δθαξκνγήο 1 ζηε ζει. 73) Κεθ. 3ν: Κσληθέο Σνκέο 3.1. Ο Κχθινο (ρσξίο ηηο παξακεηξηθέο εμηζψζεηο ηνπ θχθινπ) 3.2. Η Παξαβνιή (ρσξίο ηελ απφδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο παξαβνιήο, ηελ απφδεημε ηνπ ηχπνπ ηεο εθαπηνκέλεο θαη ηελ Δθαξκνγή 1 ζηε ζει. 96) 3.3. Η Έιιεηςε (ρσξίο ηελ απφδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο έιιεηςεο, ηηο παξακεηξηθέο εμηζψζεηο ηεο έιιεηςεο, ηελ Δθαξκνγή ζηε ζει. 107, ηελ Δθαξκνγή 1 ζηε ζει. 109 θαη ηελ Δθαξκνγή 2 ζηε ζει. 110) 3.4. Η Τπεξβνιή (ρσξίο ηελ απφδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο ππεξβνιήο θαη ηελ απφδεημε ηνπ ηχ-πνπ ησλ αζπκπηψησλ) 3.5. Μφλν ε ππνπαξάγξαθνο «ζρεηηθή ζέζε επζείαο θαη θσληθήο» θαη ζχκθσλα κε ηελ πξνηεη-λφκελε δηαρείξηζε. Κεθ. 4ν: Θεσξία Αξηζκψλ 4.1. Η Μαζεκαηηθή Δπαγσγή II. Γηαρείξηζε δηδαθηέαο χιεο Κεθάιαην 1ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 26 δηδαθηηθέο ψξεο). Δηδηθφηεξα γηα ηελ 1.5 πξνηείλνληαη ηα εμήο: 1.5 Α) Μεηά ηε δηδαζθαιία ηεο ππνπαξαγξάθνπ «Πξνβνιή δηαλχζκαηνο ζε δηάλπζκα» λα δν-ζεί θαη λα ζπδεηεζεί ε εξψηεζε θαηαλφεζεο 13 ηεο ζειίδαο 54, κε ζθνπφ λα θαηαλνήζνπλ νη κα-ζεηέο: Σν ξφιν ηεο πξνβνιήο δηαλχζκαηνο ζε δηάλπζκα θαηά ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ εζσηεξηθνχ γη-λνκέλνπ απηψλ. Όηη δελ ηζρχεη ε ηδηφηεηα ηεο δηαγξαθήο ζην εζσηεξηθφ γηλφκελν. Β) Να κε γίλνπλ: Οη αζθήζεηο 8, 9 θαη 10 ηεο Α Οκάδαο (ζει ). Οη αζθήζεηο 1, 3 θαη 10 ηεο Β Οκάδαο (ζει ) Οη Γεληθέο Αζθήζεηο (ζει ). Κεθάιαην 2ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 15 δηδαθηηθέο ψξεο). Δηδηθφηεξα γηα ηελ 2.3 πξνηείλνληαη ηα εμήο: 2.3 Α) Πξηλ δνζνχλ νη ηχπνη ηεο απφζηαζεο ζεκείνπ απφ επζεία θαη ηνπ εκβαδνχ ηξηγψλνπ, νη καζεηέο λα επεμεξγαζηνχλ δξαζηεξηφηεηεο, φπσο νη παξαθάησ δχν: 1ε: Γίλνληαη ε επζεία θαη ην ζεκείν. Να βξεζνχλ: i) Η εμίζσζε ηεο επζείαο πνπ δηέξρεηαη απφ ην θαη είλαη θάζεηε ζηελ. ii) Οη ζπληεηαγκέλεο ηνπ ζεκείνπ ηνκήο ηεο κε ηελ. iii) Η απφζηαζε ηνπ απφ ηελ.

15 ηε ζπλέρεηα, λα δεισζεί ζηνπο καζεηέο φηη κε αλάινγν ηξφπν κπνξεί λα απνδεηρζεί ν ηχπνο α-πφζηαζεο ελφο ζεκείνπ απφ κία επζεία, ν νπνίνο θαη λα δνζεί. 2ε: Γίλνληαη ηα ζεκεία, θαη Γ (3, 4). Να βξεζνχλ: i) Η εμίζσζε ηεο επζείαο. ii) Σν χςνο ΑΓ ηνπ ηξηγψλνπ θαη iii) Σν εκβαδφλ ηνπ ηξηγψλνπ. ηε ζπλέρεηα, λα δεισζεί ζηνπο καζεηέο φηη κε αλάινγν ηξφπν κπνξεί λα απνδεηρζεί ν ηχπνο ηνπ εκβαδνχ ηξηγψλνπ ηνπ νπνίνπ είλαη γλσζηέο νη ζπληεηαγκέλεο ησλ θνξπθψλ. Β) Να κε γίλνπλ: Η άζθεζε 7 ηεο Β Οκάδαο (ζει. 76). Απφ ηηο Γεληθέο Αζθήζεηο νη 3, 4, 5, 6 θαη 7 (ζει ). Κεθάιαην 3ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 30 δηδαθηηθέο ψξεο). Δηδηθφηεξα γηα ηηο 3.2, 3.3 θαη 3.5 πξνηείλνληαη ηα εμήο: 3.2 Α) Πξηλ δνζεί ν ηχπνο ηεο εμίζσζεο ηεο παξαβνιήο, λα ιπζεί έλα πξφβιεκα εχξεζεο εμίζσ-ζεο παξαβνιήο ηεο νπνίαο δίλεηαη ε εζηία θαη ε δηεπζεηνχζα. Γηα παξάδεηγκα ηεο παξαβνιήο κε εζηία ην ζεκείν θαη δηεπζεηνχζα ηελ επζεία. Με ηνλ ηξφπν απηφ νη καζεηέο έξρνληαη ζε επαθή κε ηε βαζηθή ηδέα ηεο απφδεημεο. Β) Οη αζθήζεηο 4 8 λα γίλνπλ γηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή ηνπ, π.ρ. γηα 3.3 Α) Πξηλ δνζεί ν ηχπνο ηεο εμίζσζεο ηεο έιιεηςεο, λα ιπζεί έλα πξφβιεκα εχξεζεο εμίζσζεο έιιεηςεο ηεο νπνίαο δίλνληαη νη εζηίεο θαη ην ζηαζεξφ άζξνηζκα. Γηα παξάδεηγκα ηεο έιιεηςεο κε εζηίεο ηα ζεκεία Δ (-4,0), Δ(4,0) θαη. Β) Να κε δνζεί έκθαζε ζε αζθήζεηο πνπ αλαιψλνληαη ζε πνιιέο πξάμεηο, φπσο είλαη, γηα παξάδεηγκα, νη αζθήζεηο 3 θαη 5 ηεο Β Οκάδαο (ζει ) 3.5 Απφ ηελ παξάγξαθν απηή ζα δηδαρζεί κφλν ε ππνπαξάγξαθνο «ρεηηθή ζέζε επζείαο θαη θσληθήο» θαη γηα θσληθέο ηεο κνξθήο ησλ παξαγξάθσλ Έηζη, νη καζεηέο ζα γλσξίζνπλ ηελ αιγεβξηθή εξκελεία ηνπ γεσκεηξηθνχ νξηζκνχ ηεο εθαπηνκέλεο ησλ θσληθψλ ηνκψλ θαη γεληθφ-ηεξα ηεο ζρεηηθήο ζέζεο επζείαο θαη θσληθήο ηνκήο. Κεθάιαην 4ν (Πξνηείλεηαη λα δηαηεζνχλ 4 δηδαθηηθέο ψξεο). 4.1 Η Μαζεκαηηθή Δπαγσγή απνηειεί βαζηθή απνδεηθηηθή κέζνδν ηελ νπνία πξέπεη λα γλσξίδνπλ νη καζεηέο πνπ ζηξέθνληαη πξνο ηηο ζεηηθέο ζπνπδέο. Φπζηθή Θεηηθήο Σερλνινγηθήο Καηεχζπλζεο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) 1. Κηλεηηθή ζεσξία ησλ αεξίσλ (Ώξεο δηδαζθαιίαο: 7-8) 1-1 Δηζαγσγή. ζει. 8 Να δηαγλσζζεί ν βαζκφο θαηνρήο απφ ηνπο καζεηέο ησλ πξναπαηηνχκελσλ γλψζεσλ θαη λα γί-λνπλ νη αλάινγεο ππνκλήζεηο ή αλαθνξέο.

16 1-2 Οη λφκνη ησλ αεξίσλ. ζει Καηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθψλ αεξίσλ. ζει Κηλεηηθή ζεσξία. 1-5 Σα πξψηα ζεκαληηθά απνηειέζκαηα ζει Να κε δηδαρζεί ε απφδεημε ηεο ζρέζεο. 1.6 Καηαλνκή ησλ κνξηαθψλ ηαρπηήησλ. ζει Να κε δηδαρζεί. 1.7 Σα ζπκπεξάζκαηα ηεο θηλεηηθήο ζεσξίαο έρνπλ επξχηεξε εθαξκνγή. ζει Να κε δηδαρζεί. χλνςε. ζει. 24 Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. Γξαζηεξηφηεηεο. ζει. 25 Να κε δηδαρζνχλ. Δξσηήζεηο αζθήζεηο πξνβιήκαηα. ζει Όρη ηα πξνβιήκαηα 1.34 θαη Έλζεηα. ζει Να κε δηδαρζνχλ. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Πεηξακαηηθή επηβεβαίσζε ηνπ γεληθνχ λφκνπ ησλ ηδαληθψλ αεξίσλ (Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 1). 2. Θεξκνδπλακηθή (Ώξεο δηδαζθαιίαο: 13-15) 2-1 Δηζαγσγή. ζει Θεξκνδπλακηθφ ζχζηεκα. ζει Ιζνξξνπία ζεξκνδπλακηθνχ ζπζηήκαηνο. ζει Αληηζηξεπηέο κεηαβνιέο. ζει

17 2-5 Έξγν παξαγφκελν απφ αέξην θαηά ηε δηάξθεηα κεηαβνιψλ φγθνπ. ζει Παξαηήξεζε Απαηηείηαη ε παξνπζίαζε ηεο έλλνηαο θαη ησλ ηδηνηήησλ ησλ (θπζηθψλ/ λεπέξησλ) ινγάξηζκσλ γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ έξγνπ ζηελ ηζφζεξκε αληηζηξεπηή κεηαβνιή. 2-6 Θεξκφηεηα. ζει Δζσηεξηθή ελέξγεηα. ζει Πξψηνο ζεξκνδπλακηθφο λφκνο. ζει Δθαξκνγή ηνπ πξψηνπ ζεξκνδπλακηθνχ λφκνπ ζε εηδηθέο πεξηπηψζεηο. ζει Γξακκνκνξηαθέο εηδηθέο ζεξκφηεηεο αεξίσλ. ζει Θεξκηθέο κεραλέο. ζει Παξαηήξεζε Να κε δηδαρζεί ην παξάδεηγκα 2.4. Γελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη αθαηξεί ρξφλν πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. Δπηπιένλ, νδεγεί ζην λα αθηεξσ-ζεί δπζαλάινγα πνιχο ρξφλνο ζε επίιπζε παξφκνησλ πξνβιεκάησλ Ο δεχηεξνο ζεξκνδπλακηθφο λφκνο. ζει Η κεραλή ηνπ Carnot. ζει Δληξνπία ζει Να κε δηδαρζεί Τπνινγηζκφο κεηαβνιήο ηεο εληξνπίαο κεξηθέο πεξηπηψζεηο ζει Να κε δηδαρζεί. χλνςε. ζει Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. Γξαζηεξηφηεηεο. ζει. 66 Να κε δηδαρζεί Δξσηήζεηο, αζθήζεηο, πξνβιήκαηα. ζει Όρη ηα πξνβιήκαηα 2.71, Παξαηήξεζε

18 Όρη πξνβιήκαηα ηεο κνξθήο ηνπ παξαδείγκαηνο 2.4, γηα νπνηαδήπνηε ζεξκηθή κεραλή. Γελ πξν-ζθέξνπλ ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη αθαηξνχλ ρξφλν πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνη-εζεί πην παξαγσγηθά. Δπηπιένλ ε καζεκαηηθή επεμεξγαζία πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ επίιπζε ηνπο δε ρξεζηκεχεη ζηε δηδαζθαιία ηεο χιεο ζηε Γ Λπθείνπ. Έλζεην. ζει. 80 Να κε δηδαρζεί. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γελ πξνηείλεηαη. 3. Ηιεθηξηθφ πεδίν (Ώξεο δηδαζθαιίαο: 5 7) Να δηδαρζνχλ νη ελφηεηεο: 3-6 Η δπλακηθή ελέξγεηα πνιιψλ ζεκεηαθψλ θνξηίσλ. ζει Κηλήζεηο θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ ζε νκνγελέο ειεθηξνζηαηηθφ πεδίν ζει Παξαηεξήζεηο 1) Να κε δηδαρζεί ε ππνελφηεηα: «Κίλεζε κε αξρηθή ηαρχηεηα θάζεηε ζηηο δπλακηθέο γξακκέο» θαη ην ζρεηηθφ παξάδεηγκα ) Οη εξσηήζεηο, παξαδείγκαηα, αζθήζεηο θαη πξνβιήκαηα πνπ ζα δηδαρζνχλ θαη ζα ιπζνχλ, λα πεξηνξηζηνχλ ζε δχν κφλν θνξηία. Η αλαθνξά ζε πεξηζζφηεξα θνξηία δε πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ νινθιήξσζε ηεο ελλνηνινγηθήο θαη θνξκαιηζηηθήο δνκήο θαη αθαηξεί ρξφλν πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. 3) Δπεηδή ζηελ Φπζηθή Γεληθήο Παηδείαο παξνπζηάδεηαη ρσξίο ηδηαίηεξε αλάιπζε ε ειεθηξηθή δπ-λακηθή ελέξγεηα δχν ζεκεηαθψλ θνξηίσλ, λα δηδαρζεί επαξθψο ε έλλνηα ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο εδψ. 4) ηνηρεία απφ ην θείκελν γηα ηνλ θαζνδηθφ ζσιήλα θαη ηνλ παικνγξάθν λα δηδαρζνχλ θαηά ηελ πξνεηνηκαζία ησλ καζεηψλ γηα ηελ εξγαζηεξηαθή άζθεζε θαη ζην πιαίζην ηεο εξγαζηεξηαθήο ά-ζθεζεο. Να κε δηδαρζνχλ νη ελφηεηεο: 3-1 Δηζαγσγή ζει Έληαζε ειεθηξηθνχ πεδίνπ. ζει Ηιεθηξηθή ξνή. ζει Νφκνο ηνπ Gauss. ζει Γπλακηθφ δηαθνξά δπλακηθνχ. ζει ρέζε έληαζεο θαη δηαθνξάο δπλακηθνχ ζην νκνγελέο ειεθηξηθφ πεδίν. ζει Ππθλσηήο θαη ρσξεηηθφηεηα. ζει Δλέξγεηα απνζεθεπκέλε ζε θνξηηζκέλν ππθλσηή ζει Ππθλσηέο θαη δηειεθηξηθά ζει Σν βαξπηηθφ πεδίν. ζει Σν βαξπηηθφ πεδίν ηεο γεο. ει Σαρχηεηα δηαθπγήο Μαχξεο ηξχπεο. ζει χγθξηζε ειεθηξνζηαηηθνχ θαη βαξπηηθνχ πεδίνπ. ζει. 120

19 χλνςε. ζει Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. Γξαζηεξηφηεηεο. ζει. 123 Να κε δηδαρζνχλ. Δξσηήζεηο, αζθήζεηο πξνβιήκαηα, ζει Όρη νη αζθήζεηο 3.94, 3.96, 3.99, ή αληίζηνηρέο ηνπο. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γλσξηκία κε ηνλ παικνγξάθν: Δπίδεημε θαηλνκέλνπ επαγσγήο. Να γίλεη ε επίδεημε κε ηε ρξήζε ηνπ Παικνγξάθνπ. Να γίλεη κε ηα θιαζηθά φξγαλα θαη κε ην Multilog. Παξαηήξεζε Να γίλεη αλαθνξά πνηνηηθά ζηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ παικνγξάθνπ. 4. Μαγλεηηθφ πεδίν (Ώξεο δηδαζθαιίαο: 5 6) Να δηδαρζνχλ νη ελφηεηεο: 4-7 Γχλακε πνπ αζθεί ην καγλεηηθφ πεδίν ζε θηλνχκελν θνξηίν. ζει Κίλεζε θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ κέζα ζε καγλεηηθφ πεδίν. ζει Παξαηήξεζε Να κε δηδαρζνχλ νη ππνελφηεηεο: Γ. Κίλεζε κε ηπραία γσλία ζηηο δπλακηθέο γξακκέο, Γ Κίλεζε ζε αλνκνηνγελέο καγλεηηθφ πεδίν. Η δηδαζθαιία ηνπο δελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη αθαηξεί ρξφλν πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πην παξαγσγηθά. Να κε δηδαρζνχλ νη ελφηεηεο: 4-1 Δηζαγσγή 4-2 Νφκνο ησλ Biot θαη Savart. ζει Δθαξκνγέο ηνπ λφκνπ ησλ Biot θαη Savart. ζει Ο λφκνο ηνπ Ampere. ζει Μαγλεηηθή ξνή. ζει Ο λφκνο ηνπ Gauss ζην καγλεηηζκφ. ζει Δθαξκνγέο ηεο θίλεζεο θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ. ζει Γχλακε Laplace. ζει Μαγλεηηθή δχλακε αλάκεζα ζε δχν παξ/ινπο ξεπκαηνθφξνπο αγσγνχο. ζει Παξαηήξεζε Να κελ δηδαρζνχλ νη εξσηήζεηο αζθήζεηο θαη πξνβιήκαηα πνπ αλαθέξνληαη ζην πεξηερφκελφ ηεο ελφηεηαο 4-9. (πρ πξνβιήκαηα 4.58, 4.60, 4.64 Οδεγεί ζην λα αθηεξσζεί δπζαλάινγα πνιχο ρξφλνο ζε επίιπζε πξνβιεκάησλ πνπ δελ πξνζθέ-ξνπλ ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε. χλνςε. ζει Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. Γξαζηεξηφηεηεο. ζει Να κε δηδαρζεί. Δξσηήζεηο, αζθήζεηο, πξνβιήκαηα. ζει Όρη εξσηήζεηο, αζθήζεηο θαη πξνβιήκαηα απφ χιε πνπ αθαηξείηαη (πρ. ηα

20 πξνβιήκαηα 4.58, 4.59, 4.60). Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γελ πξνηείλεηαη. 5. Ηιεθηξνκαγλεηηθή επαγσγή (Ώξεο δηδαζθαιίαο: 14 16) 5-1 Δηζαγσγή ζει. 184 (Αθαηξέζεθε απφ ηε δηδαθηέα χιε ηεο Φπζηθήο Γεληθήο Παηδείαο) 5-2 Ηιεθηξνκαγλεηηθή επαγσγή. ζει Δπζχγξακκνο αγσγφο θηλνχκελνο ζε νκνγελέο καγλεηηθφ πεδίν. ζει Παξαηήξεζε Να κε δηδαρζεί ην παξάδεηγκα 5.3. Οδεγεί ζην λα αθηεξσζεί δπζαλάινγα πνιχο ρξφλνο ζε επίιπζε πξνβιεκάησλ πνπ δελ πξνζθέ-ξνπλ ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε. 5-4 Ο θαλφλαο ηνπ Lenz θαη ε αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο ζην θαηλφκελν ηεο επαγσ-γήο. ζει Παξαηήξεζε Να κε δηδαρζεί ε ππνελφηεηα: «Η αξρή ηεο δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο ζην θαηλφκελν ηεο επαγσ-γήο». Να γίλνπλ νη αζθήζεηο 5.39, 5.42 (θαη ην πξφβιεκα 5.60 θαηά ηελ θξίζε ηνπ δηδάζθνληα). Η ελλνηνινγηθή δπζθνιία επηηείλεηαη κε ην καζεκαηηθφ θνξκαιηζκφ. 5-5 ηξεθφκελνο αγσγφο. ζει Να κε δηδαρζεί. Γελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε θαη δελ ζπλδέεηαη κε ηε δηδαθηέα χιε πνπ αθνινπζεί. 5-6 ηξεθφκελν πιαίζην- ελαιιαζζφκελε ηάζε. ζει Δλαιιαζζφκελν ξεχκα. ζει Δλεξγφο έληαζε Δλεξγφο ηάζε. ζει Ο λφκνο ηνπ Joule Ιζρχο ηνπ ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο. ζει Γελλήηξηεο ελαιιαζζφκελεο θαη ζπλερνχο ηάζεο. ζει Να κε δηδαρζεί.

21 5-11 Αλφξζσζε ελαιιαζζφκελεο ηάζεο. ζει Να κε δηδαρζεί Ηιεθηξνθηλεηήξαο. ζει Να κε δηδαρζεί Ακνηβαία επαγσγή. ζει Να κε δηδαρζεί ε ππνελφηεηα : «Τπνινγηζκφο ζπληειεζηή ακνηβαίαο επαγσγήο δχν πελίσλ» Μαζεκαηηθφο θνξκαιηζκφο ν νπνίνο δελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε Απηεπαγσγή. ζει Να δηδαρζεί Να κε δηδαρζεί ε ππνελφηεηα «Τπνινγηζκφο ηνπ ζπληειεζηή απηεπαγσγήο πελίνπ». Μαζεκαηηθφο θνξκαιηζκφο ν νπνίνο δελ πξνζθέξεη ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε. χλνςε. ζει. 210 Να δηδαρζεί πξνζαξκνζκέλε ζηε λέα δηδαθηέα χιε. Γξαζηεξηφηεηεο. ζει. 211 Να κε δηδαρζνχλ. Δξσηήζεηο, αζθήζεηο, πξνβιήκαηα. ζει Όρη εξσηήζεηο, αζθήζεηο θαη πξνβιήκαηα πνπ αλαθέξνληαη ζε χιε πνπ αθαηξείηαη. Όρη εξσηήζεηο, αζθήζεηο, πξνβιήκαηα: α) θίλεζεο πιαηζίνπ ζε καγλεηηθφ πεδίν, β) επαγσγηθήο ηάζεο ζε ξάβδν πνπ θηλείηαη ζε θεθιηκέλν επίπεδν, γ) επαγσγηθήο ηάζεο ζε ξάβδν ζε ζπλδπαζκφ κε πεγή ΗΔΓ. πγθεθξηκέλα, φρη ηα πξνβιήκαηα: 5.43, 5.61, 5.63, 5.64, 5.65, 5.66, Παξαηήξεζε Πξνηείλεηαη ε αθαίξεζή ηνπο γηα λα κελ αθηεξσζεί δπζαλάινγα πνιχο ρξφλνο ζηελ ελαζρφιεζε κε εξσηήζεηο, αζθήζεηο θαη πξνβιήκαηα ηα νπνία δελ πξνζθέξνπλ ζεκαληηθά ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλφεζε. Δπηπιένλ ε καζεκαηηθή επεμεξγαζία πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ επίιπζε ησλ πξνβιεκά-ησλ δελ ρξεζηκεχεη ζεκαληηθά ζηε δηδαζθαιία ηεο χιεο ζηε Γ Λπθείνπ. Δξγαζηεξηαθή δξαζηεξηφηεηα Γελ πξνηείλεηαη. χλνιν πξνηεηλφκελσλ δηδαθηηθψλ σξψλ Υεκεία Θεηηθήο Καηεχζπλζεο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) Θα δηδαρζεί ην βηβιίν «Υεκεία ζεηηθήο Καηεχζπλζεο» Β Λπθείνπ ησλ Ληνδάθε., Γάθε Γ., Θε-νδσξφπνπινπ Γ., Θενδσξφπνπινπ Π. θαη Κάιιε Α. ην βηβιίν γηα ηνλ θαζεγεηή αλαγξάθνληαη αλαιπηηθά νδεγίεο γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο.

22 χλνιν ειάρηζησλ πξνβιεπνκέλσλ δηδαθηηθψλ σξψλ ζαξάληα (40). Απφ ην αλσηέξσ εθπαη-δεπηηθφ πιηθφ πξνηείλεηαη λα δηδαρζνχλ: ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΙΑΜΟΡΙΑΚΔ ΓΤΝΑΜΔΙ - ΚΑΣΑΣΑΔΙ ΣΗ ΤΛΗ- ΠΡΟΘΔΣΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ (3 ΩΡΔ) 1.1 «Γηακνξηαθέο δπλάκεηο. Μεηαβνιέο θαηαζηάζεσλ θαη ηδηφηεηεο πγξψλ. Νφκνο κεξηθψλ πηέζε-σλ» (ζει. 3-5, 8-16) ΟΥΙ. Απφ ηελ ελφηεηα απηή λα δηδαρζεί κφλν ε ππνελφηεηα «Γεζκφο πδξνγφλνπ» (ζει. 6-7) ΝΑΙ. 1.2 «Πξνζζεηηθέο ηδηφηεηεο δηαιπκάησλ» (ζει ) ΟΥΙ. Απφ ηελ ελφηεηα απηή λα δηδαρζεί κφλν ε ππνελφηεηα «Ώζκσζε θαη Ωζκσηηθή πίεζε» (ζει ) ΝΑΙ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2: ΘΔΡΜΟΥΗΜΔΙΑ (8 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 2.1 «Μεηαβνιή ελέξγεηαο θαηά ηηο ρεκηθέο κεηαβνιέο. Δλδφζεξκεο-εμψζεξκεο αληηδξάζεηο Θεξκφ-ηεηα αληίδξαζεο ελζαιπία» ΝΑΙ, εθηφο απφ ηηο ππνελφηεηεο: «Πξφηππε ελζαιπία δηάιπζεο, ΓΗ 80η» (ζειίδα 57) ΟΥΙ «Δλζαιπία δεζκνχ, ΓΗΒ» (ζειίδα 58) ΟΥΙ. 2.2 «Θεξκηδνκεηξία Νφκνη Θεξκνρεκείαο» ΝΑΙ 1ε Δξγαζηεξηαθή άζθεζε: Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Τπνινγηζκφο ζεξκφηεηαο αληίδξαζεο». ΗΜΔΙΩΗ: ηα ζρνιεία πνπ ην πξνεγνχκελν ζρ. έηνο δηδάρζεθε κέξνο απφ ην θεθάιαην ηεο Θεξκνρεκείαο ζηελ Α Λπθείνπ λα δηδαρζεί εθέηνο ην ππφινηπν κέξνο ηνπ θεθαιαίνπ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΥΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΙΚΗ (7 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 3.1 «Γεληθά γηα ηε ρεκηθή θηλεηηθή θαη ηε ρεκηθή αληίδξαζε- Σαρχηεηα αληίδξαζεο» ΝΑΙ 3.2 «Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηαρχηεηα αληίδξαζεο. Καηαιχηεο» ΝΑΙ 3.3 «Νφκνο ηαρχηεηαο Μεραληζκφο αληίδξαζεο» ΝΑΙ. 3.4 «Έλα πείξακα ρεκηθήο θηλεηηθήο κειέηεο» ΟΥΙ. 2ε Δξγαζηεξηαθή άζθεζε: Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Σαρχηεηα αληίδξαζεο θαη παξάγνληεο πνπ ηελ επεξεάδνπλ». ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΥΗΜΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ (12 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 4.1 «Έλλνηα ρεκηθήο ηζνξξνπίαο-απφδνζε αληίδξαζεο» ΝΑΙ 4.2 «Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε ζέζε ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Αξρή Le Chatelier» ΝΑΙ. 4.3 «ηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Kc Kp» ΝΑΙ εθηφο απφ ηελ ππνελφηεηα «Κηλεηηθή απφδεημε ηνπ λφκνπ ρεκηθήο ηζνξξνπίαο» ΟΥΙ Να γίλεη ζχληνκε αλαθνξά ζην «Νφκν κεξηθψλ πηέζεσλ ηνπ Dalton» (ελφηεηα 1.1 ζειίδεο 14-15), φηαλ πξφθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ επίιπζε ζρεηηθψλ αζθήζεσλ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5: ΟΞΔΙΓΟΑΝΑΓΩΓΗ - ΗΛΔΚΣΡΟΛΤΗ (10 ΩΡΔ) Δηζαγσγή ΝΑΙ 5.1 «Αξηζκφο νμείδσζεο. Ομείδσζε Αλαγσγή» ΝΑΙ 5.2 «Κπξηφηεξα νμεηδσηηθά αλαγσγηθά. Αληηδξάζεηο νμεηδναλαγσγήο» ΝΑΙ 5.3 «Ηιεθηξνρεκεία. Αγσγνί ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο. Ηιεθηξφιπζε-Μεραληζκφο-

23 Δθαξκνγέο» ΝΑΙ. 5.4 «Νφκνο ειεθηξφιπζεο» ΟΥΙ. 3ε Δξγαζηεξηαθή άζθεζε: Να πξαγκαηνπνηεζεί ην Πείξακα «Αληηδξάζεηο νμεηδναλαγσγήο» Σερλνινγία Δπηθνηλσληψλ Σερλνινγηθήο Καηεχζπλζεο (Β Ηκεξεζίνπ θαη Γ Δζπεξηλνχ Γεληθνχ Λπθείνπ) Πεξηερφκελν Κεθάιαηα ρνιηθνχ Δγρεη-ξίδηνπ Γηδαθηέα χιε (ζειίδεο βηβιίνπ) Παξαηεξήζεηο Κεθάιαην 1: Η θαηαλφεζε ησλ ζπζηεκάησλ επηθνηλσληψλ 6-21 Παξακέλεη σο έρεη Κεθάιαην 2: Οη κεηαβνιέο σο ραξαθηεξηζηηθφ γλψξηζκα ηεο ηερλνινγίαο επηθνηλσληψλ Παξακέλεη σο έρεη Κεθάιαην 3: Οη επηπηψζεηο ηεο ηερλνινγίαο επηθνηλσληψλ Παξακέλεη σο έρεη Κεθάιαην 6: Οη εθαξκνγέο ησλ ππνινγηζηψλ κέρξη θαη ην ζχζηεκα ησλ πηζησηηθψλ θαξ-ηψλ Πξνζηίζεληαη ζει Κεθάιαην 7: Αξρέο ηερληθνχ ζρεδηαζκνχ Αθαηξείηαη ην Κεθά-ιαην 7 Κεθάιαην 16: Αξρέο επηθνη-λσλίαο κε ήρν θαη εηθφλα Παξακέλεη σο έρεη Κεθάιαην 17: Δμνπιηζκφο ή-ρνπ θαη εηθφλαο κέρξη θαη ηνπο δίαπινπο κεηάδνζεο * Αθαηξνχληαη νη ζειίδεο Κεθάιαην 18: Δθαξκνγέο ζπ-ζηεκάησλ ήρνπ θαη εηθφλαο κέρξη θαη ηελ Ακθίδξνκε επηθνηλσλία * Αθαηξνχληαη νη ζειίδεο *Πεξηιακβάλεηαη θαη ε επαλάιεςε ηνπ Κεθαιαίνπ πνπ αλαθέξεηαη ζηε ζρεηηθή χιε. Παξαηεξήζεηο ην Κεθάιαην 6 λα πξνζηεζνχλ νη ζειίδεο , νη νπνίεο αλαθέξνληαη ζε FAX, ζπζηήκαηα ζρεδίαζεο ζηε βηνκεραλία, ξαβδσηφ θψδηθα θαη πηζησηηθέο θάξηεο. Σν Κεθάιαην 7 αθαηξείηαη νιφθιεξν. Αλαθέξεηαη ζε εηζαγσγηθέο ζεσξεηηθέο έλλνηεο ζρεηηθά κε ην Σερληθφ ρέδην. Η ελφηεηα απηή απαηηεί ηελ πξαθηηθή άζθεζε ησλ καζεηψλ θαη φρη κφλν ηε ζεσξε-ηηθή παξνπζίαζε πνπ επηβάιιεη ην πιαίζην ηνπ καζήκαηνο. ηηο ελφηεηεο ηνπ Κεθαιαίνπ 16, νη νπνίεο αλαθέξνληαη ζηνλ Ηιεθηξνκαγλεηηζκφ, ζηελ Δπαγσγή θαη ζην Δλαιιαζζφκελν ξεχκα, ζα πξέπεη λα γίλεη κηα ζχλδεζε κε αληίζηνηρεο ελφηεηεο πνπ δηδά-ζθνληαη ζηε Φπζηθή Β Σάμεο. Βαζηθφο ζηφρνο είλαη νη καζεηέο λα θαηαλνήζνπλ ηηο έλλνηεο απηέο, ψζηε λα επηθεληξσζνχλ ζηηο αξρέο επηθνηλσλίαο πνπ αθνινπζνχλ. ηα Κεθάιαηα 17 θαη 18 αθαηξνχληαη νη ελφηεηεο, νη νπνίεο αλαθέξνληαη ζε ζπζθεπέο πνπ δελ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα (π.ρ. γξακκφθσλν, καγλεηφθσλα). Μ α ζ ή κ α η α Δ π η ι ν γ ή ο

24 «Δθαξκνγέο Τπνινγηζηψλ» Β ή Γ Γεληθνχ Λπθείνπ Λακβάλνληαο ππφςε ην Πξφγξακκα πνπδψλ (Π) ηνπ καζήκαηνο, ην Αλαιπηηθφ Πξφγξακκα πνπδψλ Πιεξνθνξηθήο ηνπ Γπκλαζίνπ αιιά θαη ηηο ηαρχηαηεο αιιαγέο ζην ρψξν ησλ Σερλνιν-γηψλ ηεο Πιεξνθνξίαο θαη ησλ Δπηθνηλσληψλ θαη κε ζηφρν ηελ ελίζρπζε ησλ γλψζεσλ θαη ησλ δε-μηνηήησλ Πιεξνθνξηθήο πνπ έρνπλ απνθηεζεί ζην Γπκλάζην, θαζψο θαη λα βνεζεζνχλ νπζηαζηηθά νη καζεηέο θαη νη καζήηξηεο ζηελ αλάπηπμε ηεο θξηηηθήο ζθέςεο θαη ζηελ θαιιηέξγεηα δεμηνηήησλ κεζνδνινγηθνχ ραξαθηήξα, ε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο ζα νξγαλσζεί ζχκθσλα κε ηα δηαιακβαλφκελα ζηνλ αθφινπζν πίλαθα. Δλφηεηα ηνπ Π Πεξηερφκελν Βηβιίν Μα-ζεηή Πξνηεηλφκελεο δηδαθηηθέο ψξεο Παξαηεξήζεηο Ο Κφζκνο ηεο Πιεξνθνξηθήο Δζηηαζκέλε επηζθφπε-ζε ησλ εθαξκνγψλ ηεο Πιεξνθνξηθήο Κεθ10 3 Πνιπκέζα Κεθ11 Γελ ζα δηδαρζεί Τπάξρεη αιιεινε-πηθάιπςε χιεο κε ην κάζεκα «Πνιπ-κέζα-Γίθηπα» ηεο Γ Λπθείνπ Δπηθνηλσλίεο θαη Γίθηπα Κεθ12 8 Γηεξεπλψ - Γε-κηνπξγψ - Αλα-θαιχπησ πλζεηηθέο εξγαζίεο κε ινγηζκηθφ εθαξκνγψλ γεληθήο ρξήζεο, ινγη-ζκηθφ αλάπηπμεο πνιπ-κέζσλ, ινγηζκηθφ δη-θηχσλ, εθπαηδεπηηθφ ινγηζκηθφ θαη πξνγξακ-καηηζηηθά πεξηβάιινληα 37 Πιεξνθνξηθή θαη χγρξνλνο Κφζκνο Σν κέιινλ... Κεθ13 2 ηφρνο είλαη λα εληζρπζνχλ νη γλψζεηο θαη νη δεμηφηεηεο Πιεξνθνξηθήο πνπ έρνπλ απνθηεζεί απφ ηηο πξνεγνχκελεο ηάμεηο θαη λα βνεζεζνχλ νπζηαζηηθά νη καζεηέο θαη νη καζήηξηεο ζηελ αλάπηπμε ηεο θξηηηθήο ζθέςεο θαη ζηελ θαιιηέξγεηα δεμηνηήησλ κεζνδνινγηθνχ ραξαθηήξα. Να δνζεί έκθαζε ζηε δηαζχλδεζε ησλ δηαθφξσλ ελλνηψλ κε ηελ θαζεκεξηλφηεηα ησλ καζεηψλ θαη φρη ζε ηερληθά ζέ-καηα πνπ αλαθέξνληαη ζην βηβιίν. Δπίζεο, ηδηαίηεξε έκθαζε ζα δνζεί ζηηο ππεξεζίεο αλαδήηεζεο ζηνλ Παγθφζκην Ιζηφ, ζηελ αλάπηπμε, απφ ηνπο καζεηέο θαη ηηο καζήηξηεο, πιεξνθνξηαθψλ δεμην-ηήησλ (αλαδήηεζε, εχξεζε, θξηηηθή αμηνιφγεζε, εγθπξφηεηα, απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε θαη ζχλ-ζεζε ησλ πιεξνθνξηψλ) θαη ηελ αζθαιή ρξήζε ηνπ Γηαδηθηχνπ (ζρεηηθά ζην ζηελ αζθάιεηα ησλ πξνζσπηθψλ δεδνκέλσλ, ζηελ αζθαιή δηαρείξη-ζε ηεο ειεθηξνληθήο αιιεινγξαθίαο, ζηα πλεπκαηηθά δηθαηψκαηα, θαζψο θαη ζηε ρξεζηκφηεηα ηνπ ειεχζεξνπ θαη αλνηρηνχ θψδηθα ινγηζκηθνχ. Σέινο, ζα πξέπεη λα ζπκπεξηιεθζνχλ ζχγρξνλεο έλ-λνηεο θαη εθαξκνγέο, φπσο είλαη ν Web 2.0 θαη νη ππεξεζίεο ηνπ (π.ρ. blogs, wikis, εξγαιεία δηα-κνίξαζεο πεξηερνκέλνπ, θνηλσληθή δηθηχσζε θαη αζθαιείο θαλφλεο θνηλσληθήο δηθηχσζεο), νη δη-θηπαθέο εθαξκνγέο γηα ηελ θηλεηή ηειεθσλία (mobile internet applications) θ.ά. «Γηαρείξηζε Φπζηθψλ Πφξσλ» Β Γεληθνχ Λπθείνπ (Μάζεκα Δπηινγήο) 1. «Γηαρείξηζε Φπζηθψλ Πφξσλ», γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο ζα ρξεζηκνπνηεζεί ην Γηδαθηηθφ βηβιίν «Γηαρείξηζε Φπζηθψλ Πφξσλ» (Βνχηζηλνο Γ.Α., Κνζκάο Κ., Καιθάλεο Γ., νχηζαο Κ.). Η δηδαθηέα -εμεηαζηέα χιε πνπ πξνηείλεηαη, έρεη σο εμήο: Κεθάιαην 1: Γηαρείξηζε Φπζηθψλ Πφξσλ (ζει.13-15) Κεθάιαην 2: Η ζρέζε καο κε ηε γε (ζει ). Δμεηάδνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 (κφλν ηα γεληθά ζει. 29) θαη 2.7 Κεθάιαην 3: Υισξίδα θαη Παλίδα (ζει )

25 Κεθάιαην 4: Δδαθηθνί Πφξνη (ζει ). Δμεηάδνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 4.1, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 (κφλν θαη 4.7.6) Κεθάιαην 5: Τδαηηθνί Πφξνη (ζει ). Δμεηάδνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6 (κφλν ηα γεληθά, ζει. 106), 5.7 (κφλν ηα γεληθά, ζει ) θαη 5.8 Κεθάιαην 6: Γαζηθνί Πφξνη (ζει ). Δμεηάδνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 6.1, 6.3, 6.4, 6.5, 6.7, 6.10, 6.11 θαη 6.12 Κεθάιαην 7: Φπζηθέο Πξνζηαηεπφκελεο Πεξηνρέο-Υψξνη Αλαςπρήο (ζει ). Δμεηά-δνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 7.1, 7.2, 7.3 θαη 7.4 Κεθάιαην 9: Μνξθέο Δλέξγεηαο (ζει ). Δμεηάδνληαη κφλν νη παξάγξαθνη 9.1, 9.2 (κφλν ε θαη απφ ηελ παξάγξαθν εμεηάδεηαη κφλν ην α. Γαηαέξην ), 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 θαη 9.8. «Πνιπκέζα Γίθηπα» Γ Γεληθνχ Λπθείνπ (Μάζεκα Δπηινγήο) Λακβάλνληαο ππφςε ην Πξφγξακκα πνπδψλ (Π) ηνπ καζήκαηνο, θαζψο θαη ησλ άιισλ καζε-κάησλ Πιεξνθνξηθήο ηνπ Γεληθνχ Λπθείνπ ε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο ζα νξγαλσζεί ζχκθσλα κε ηα δηαιακβαλφκελα ζηνλ αθφινπζν πίλαθα. Δλφηεηα ηνπ Π Πεξηερφκελν Βηβιίν Μα-ζεηή Πξνηεηλφ-κελεο δη-δαθηηθέο ψξεο Παξαηεξήζεηο 1. Πνιπκέζα Ο Κφζκνο ησλ πνιπ-κέζσλ Δηζαγσγή ζηα πνιπκέζα Κεθ. 1 4 Σα δνκηθά ζηνηρεία ησλ πνιπκέζσλ Κεθ. 2 2 Λνγηζκηθφ ζπγγξαθήο πνιπκέζσλ Κεθ. 3 2 Αλάιπζε - ρεδίαζε εθαξκνγήο πνιπκέζσλ Μεζνδνινγία ζρεδίαζεο εθαξκνγψλ πνιπκέζσλ Κεθ ρεδηαζκφο ηνπ πεξηβάι-ινληνο δηεπαθήο Κεθ. 5 4 Τινπνίεζε εθαξκνγήο πνιπκέζσλ Κεθ Οη εθαξκνγέο πνιπκέ-ζσλ ζηε δσή καο Κεθ Γίθηπα Κεθ Γελ ζα δη-δαρζεί Τπάξρεη αιιεινεπηθά-ιπςε χιεο κε ην κάζε-κα επηινγήο «Δθαξκν-γέο Τπνινγηζηψλ» ηφρνο είλαη λα εληζρπζνχλ νη γλψζεηο θαη νη δεμηφηεηεο πνπ έρνπλ απνθηεζεί απφ ηηο πξνεγνχκε-λεο ηάμεηο θαη λα βνεζεζνχλ νπζηαζηηθά νη καζεηέο ζηελ αλάπηπμε ηεο δεκηνπξγηθφηεηαο, ηεο θξη-ηηθήο ζθέςεο θαη δεμηνηήησλ κεζνδνινγηθνχ ραξαθηήξα. Να δνζεί έκθαζε ζε δηαρξνληθέο γλψζεηο θαη δεμηφηεηεο θαη φρη ζε ηερληθέο ιεπηνκέξεηεο πνπ αλαθέξνληαη ζην ζρνιηθφ βηβιίν. Γηδαθηηθέο πξνζεγγίζεηο Σν κάζεκα είλαη εξγαζηεξηαθφ θαη πξέπεη λα δηδάζθεηαη ζην εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο. Η πξνηεη-λφκελε θαηαλνκή ηνπ δηδαθηηθνχ ρξφλνπ είλαη ελδεηθηηθή. Ο εθπαηδεπηηθφο ζα πξέπεη λα θάλεη ηνλ ρξνλνπξνγξακκαηηζκφ θαη ην ζρεδηαζκφ ηεο δηάξζξσζεο ηεο χιεο κε βάζε ηα καζεζηαθά ραξα-θηεξηζηηθά, ηα ελδηαθέξνληα θαη ην ππφβαζξν ησλ καζεηψλ ηεο ηάμεο ηνπ. Πξνηείλεηαη, ζε φιεο ηηο ελφηεηεο, ε έληαμε ζπλζεηηθψλ εξγαζηψλ πνπ ζα εθπνλεζνχλ απφ ηνπο καζεηέο, ηφζν αηνκηθά φζν θαη νκαδνζπλεξγαηηθά. Η ζεκαηνινγία ηνπο κπνξεί λα αληιείηαη απφ ην γλσζηηθφ πεδίν ηεο Πιε-ξνθνξηθήο ή/θαη λα είλαη δηαζεκαηηθέο δηεπηζηεκνληθέο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο εθπαηδεπηηθνχο άι-ισλ γλσζηηθψλ αληηθεηκέλσλ. Ο εθπαηδεπηηθφο αμηνπνηψληαο

26 ηε κέζνδν project ζα πξέπεη λα θα-ζνδεγεί ηνπο καζεηέο θαη λα δίλεη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηα ζηάδηα ηεο δηεξεχλεζεο ζέκαηνο, ηεο κε-ζνδνινγίαο ζρεδηαζκνχ θαη ηνπ πξνγξακκαηηζκνχ δξαζηεξηνηήησλ, ηεο πινπνίεζεο θαη ηεο αμην-ιφγεζεο ησλ πνιπκεζηθψλ εξγαζηψλ. Γηα ηελ πινπνίεζε ησλ ζπλζεηηθψλ εξγαζηψλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεχζεξν ινγηζκηθφ. ηε δηδαθηηθή ππνζηήξημε ηνπ καζήκαηνο θαη ηνπ έξγνπ ηνπ εθπαηδεπηηθνχ κπνξνχλ λα ζπκβάιινπλ ην δηδαθηηθφ παθέην «Πνιπκέζα», ην νπνίν έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ έξγνπ Πιεηά-δεο/Νεξηήδεο ηνπ ΤΠΓΒΜΘ. ην εθπαηδεπηηθφ πιηθφ πνπ έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ έξγνπ επηκφξθσζεο εθπαηδεπ-ηηθψλ ΠΔ19 (ΔΑΙΣΤ, 2008). «Δθαξκνγέο Λνγηζκηθνχ» Γ Γεληθνχ Λπθείνπ (Μάζεκα Δπηινγήο) Γηα ην κάζεκα επηινγήο «Δθαξκνγέο Λνγηζκηθνχ» ζα αθνινπζεζνχλ φζα πξνβιέπνληαη ζην Π. «ηνηρεία Γεσπνλίαο & Αγξνηηθή Αλάπηπμε» Γ Γεληθνχ Λπθείνπ (Μάζεκα Δπηινγήο) «ηνηρεία Γεσπνλίαο & Αγξνηηθή Αλάπηπμε», γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο ζα ρξεζηκν-πνηεζεί ην Γηδαθηηθφ βηβιίν ηνηρεία Γεσπνλίαο & Αγξνηηθή Αλάπηπμε (Παπαγεσξγίνπ Κσλ. θ. α) Η δηδαθηέα -εμεηαζηέα χιε πνπ πξνηείλεηαη, έρεη σο εμήο: Κεθάιαην 2: Η Αγξνηηθή Αλάπηπμε Κεθάιαην 3: Δπηρεηξεκαηηθή Γεσξγία Κεθάιαην 6: Η Βηνηερλνινγία ζηε Γεσξγία Κεθάιαην 7: Σερλνινγία Σξνθίκσλ «Σερλνινγία θαη Αλάπηπμε» Γ Γεληθνχ Λπθείνπ (Μάζεκα Δπηινγήο) «Σερλνινγία θαη Αλάπηπμε», γηα ηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο ζα ρξεζηκνπνηεζεί ην βηβιίν «ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ» ησλ Γ. Βνχηζηλνπ θαη Ν. Ηιηάδε, ην νπνίν δηδάζθεηαη θαη ζηε Γ ηάμε Γ. Λπθείνπ, σο κάζεκα επηινγήο ζηελ Σερλνινγηθή θαηεχζπλζε. ΚΔΦ. 1 ΑΝΑΠΣΤΞΗ 1.1 Η έλλνηα ηεο αλάπηπμεο 1.2 Παξάγνληεο αλάπηπμεο 1.3 Αλάπηπμε θαη νηθνλνκηθή κεγέζπλζε 1.5 Σαμηλφκεζε ησλ ρσξψλ σο πξνο ηελ αλάπηπμε 1.6 Δκπφδηα ζηελ αλάπηπμε ΚΔΦ 2 ΤΝΣΔΛΔΣΔ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ 2.1 Παξαγσγή (εθηφο ηεο 2.1.2) 2.2 Φπζηθνί πφξνη θαη αλάπηπμε 2.3 Κεθάιαην θαη εξγαζία

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ Γιδακηέα- Δξεηαζηέα ύλη Από ην βηβιίν «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α θαη Β Δληαίνπ Λπθείνπ» ησλ Αξγπξόπνπινπ Η, Βιάκνπ Π., Καηζνύιε Γ., Μαξθάθε Σ. θαη Σηδέξε Π. Κεθ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Α Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α. Γηδαθηέα ύιε

Α Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α. Γηδαθηέα ύιε Α Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Α Γπκλαζίνπ» ησλ Ισάλλε Βαλδνπιάθε, Υαξάιακπνπ Καιιηγά, Νηθεθόξνπ Μαξθάθε, πύξνπ Φεξεληίλνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β. 2010 ΜΔΡΟ Α ηνηρεία

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

(ΠΔΡΙΔΥΟΝΣΑΙ ΜΟΝΟ TA ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ)

(ΠΔΡΙΔΥΟΝΣΑΙ ΜΟΝΟ TA ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ) ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ Να δηαηεξεζεί κέρξη... ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΤ ΜΑΘΗΗ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Γ/ΤΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Βαζκόο Αζθαιείαο... Μαξνύζη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ: ΘΔΜΑ: Οδεγίεο γηα ηε δηδαζθαιία ηωλ Θεηηθώλ Μαζεκάηωλ ηωλ Α, Β θαη Γ ηάμεωλ Ηκεξήζηνπ θαη Δζπεξηλνύ Γπκλαζίνπ γηα ην ζρ.

ΠΡΟ: ΘΔΜΑ: Οδεγίεο γηα ηε δηδαζθαιία ηωλ Θεηηθώλ Μαζεκάηωλ ηωλ Α, Β θαη Γ ηάμεωλ Ηκεξήζηνπ θαη Δζπεξηλνύ Γπκλαζίνπ γηα ην ζρ. ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΚΑΙ ΑΘΛΗΣΙΜΟΤ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α Βαζκφο Αζθαιείαο: Να δηαηεξεζεί κέρξη:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r 1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΓΡΑΦΗ ΤΛΗ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ Α & Β ΛΤΚΔΙΟΤ Α ΛΤΚΔΙΟΤ

ΚΑΣΑΓΡΑΦΗ ΤΛΗ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ Α & Β ΛΤΚΔΙΟΤ Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΝΔΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Γηα ην κάζεκα ηεο Νέαο Διιεληθήο Γιψζζαο ηεο Α ηάμεο Ζκεξεζίνπ Γεληθνχ Λπθείνπ σο δηδαθηηθά εγρεηξίδηα ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηα βηβιία: α) Έθθξαζε-Έθζεζε Σεχρνο Α ηεο Α ηάμεο Γεληθνχ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γείμηε όηη : ΡΑ ΡΒ ΡΓ 2 ΒΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γείμηε όηη : ΡΑ ΡΒ ΡΓ 2 ΒΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Θεσξνύκε ηα κε ζπλεπζεηαθά ζεκεία Α, Β, Γ, Γ. Γείμηε όηη αλ ππάξρεη ζεκείν Ρ ηέηνην ώζηε ΡΑ ΡΓ ΡΒ ΡΓ, ηόηε ην ΑΒΓΓ είλαη παξαιιειόγξακκν.. *Αλ ΑΒΓΓ είλαη παξαιιειόγξακκν θαη Ρ έλα ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6 ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΔΒΡΑ Β ΛΤΚΔΙΟΤ ΗΜ/ΝΙΑ 4 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ 08 ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΩΡΔ ΘΔΜΑ Α Α i 9 4 8 8 5 5 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 4 Η ύζε είλαη,, 6 6 6 5 7 0 5 Γηα 5 ε εμίζωζε 7 Η ύζε είλαη,, 5 γίλεηαη : 5 7 5 7 i 4 4 4

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σερλνινγία Δπηθνηλωληώλ Σερλνινγηθήο Καηεύζπλζεο

Σερλνινγία Δπηθνηλωληώλ Σερλνινγηθήο Καηεύζπλζεο ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΤ ΜΑΘΗΗ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α Να δηαηεξεζεί κέρξη. Βαζκόο Αζθαιείαο. Μαξνύζη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 9 Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης Μαθηματικός Ρόδος ΕΠΑ.Λ Παραδεισίου ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Παπάλληλερ εςθείερ Αίηημα παπαλληλίαρ Γύν επζείεο (ε 1 ),(ε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 --

ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 -- ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 -- 5. Σίηινο καζήκαηνο Δηζαγσγή ζηα παθέηα Λνγηζκηθνχ 6. Τπεχζπλνο καζήκαηνο Ησάλλεο Απνζηνιάθεο 7. θνπφο θνπφο ηνπ καζήκαηνο είλαη ε εμνηθείσζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΜΑΚΖΛΝ (κατ. Καθηματικού Δυαρμογών) Δηδηθά Θέκαηα Γηαθξηηώλ Μαζεκαηηθώλ ακθ. 1 ----------- Μεραληθή ησλ ζξαύζεσλ θαη Δξγαζηήξην ΠΒ101, ΠΒ102

ΔΜΑΚΖΛΝ (κατ. Καθηματικού Δυαρμογών) Δηδηθά Θέκαηα Γηαθξηηώλ Μαζεκαηηθώλ ακθ. 1 ----------- Μεραληθή ησλ ζξαύζεσλ θαη Δξγαζηήξην ΠΒ101, ΠΒ102 ΔΘΛΗΘΝ ΚΔΡΠΝΒΗΝ ΞΝΙΡΔΣΛΔΗΝ ΠΣΝΙΖ ΔΦΑΟΚΝΠΚΔΛΩΛ ΚΑΘΖΚΑΡΗΘΩΛ ΘΑΗ ΦΠΗΘΩΛ ΔΞΗΠΡΖΚΩΛ ΑΘΑΓΖΚΑΪΘΝ ΔΡΝΠ 2009-2010 ΡΔΙΗΘΝ ΞΟΝΓΟΑΚΚΑ ΔΞΑΛΑΙΖΞΡΗΘΩΛ ΔΜΔΡΑΠΔΩΛ ΑΘΑΓΖΚΑΪΘΝ ΔΡΝΠ 2009-2010 ΖΚ/ΛΗΑ 1ο - 2ο 2/8/10 ο-4ο 9.00

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΔΡΙΝΩΝ ΛΤΚΔΙΩΝ Ω. Π. Δ ΙΥΤ ΑΠΟ ΣΟ ΥΟΛΙΚΟ ΔΣΟ

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΔΡΙΝΩΝ ΛΤΚΔΙΩΝ Ω. Π. Δ ΙΥΤ ΑΠΟ ΣΟ ΥΟΛΙΚΟ ΔΣΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΔΡΙΝΩΝ ΛΤΚΔΙΩΝ Ω. Π. Δ ΙΥΤ ΑΠΟ ΣΟ ΥΟΛΙΚΟ ΔΣΟ 2012-13 Β ΚΑΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΩΝ ΛΤΚΔΙΩΝ (ΦΔΚ 1163/2012) ΔΦΗΜΔΡΙ ΣΗ ΚΤΒΔΡΝΗΔΧ ΣΗ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΔΤΥΟ ΓΔΤΣΔΡΟ Αξ.Φχιινπ 1163 10 Απξηιίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

=90º ) κε πιεπξέο α, β, γ. Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη (ii) 4α, 4β, 3γ.

=90º ) κε πιεπξέο α, β, γ. Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη (ii) 4α, 4β, 3γ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - 1 ΓΔΝΗΚΔ ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΔ ΑΚΖΔΗ 1 Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ ( =90º ) κε πιεπξέο α, β, γ Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΓΡΑΦΗ ΤΛΗ ΜΑΘΗΜΑΣΧΝ Α & Β ΛΤΚΔΙΟΤ Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΝΔΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΚΑΣΑΓΡΑΦΗ ΤΛΗ ΜΑΘΗΜΑΣΧΝ Α & Β ΛΤΚΔΙΟΤ Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΝΔΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Γιάπκεια διαγωνιζμάηων: 2 ώπερ ΝΔΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ Γηα ην κάζεκα ηεο Νέαο Διιεληθήο Γιψζζαο ηεο Α ηάμεο Ζκεξεζίνπ Γεληθνχ Λπθείνπ σο δηδαθηηθά εγρεηξίδηα ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηα βηβιία: α) Έκθπαζη-Έκθεζη

Διαβάστε περισσότερα