Α Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α. Γηδαθηέα ύιε

Transcript

1 Α Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Α Γπκλαζίνπ» ησλ Ισάλλε Βαλδνπιάθε, Υαξάιακπνπ Καιιηγά, Νηθεθόξνπ Μαξθάθε, πύξνπ Φεξεληίλνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β ΜΔΡΟ Α ηνηρεία ζπλόιωλ (Από ζεκεηώζεηο Μ.Σ) Κεθ. 1 ν : Οη θπζηθνί αξηζκνί 1.2 Πξόζζεζε, αθαίξεζε θαη πνιιαπιαζηαζκόο θπζηθώλ αξηζκώλ 1.3 Γπλάκεηο θπζηθώλ αξηζκώλ 1.4 Δπθιείδεηα δηαίξεζε Γηαηξεηόηεηα 1.5 Υαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο Μ.Κ.Γ. Δ.Κ.Π. Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Κεθ. 2 ν : Σα θιάζκαηα 2.1 Η έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο 2.2 Ιζνδύλακα θιάζκαηα 2.3 ύγθξηζε θιαζκάησλ 2.4 Πξόζζεζε θαη Αθαίξεζε θιαζκάησλ 2.5 Πνιιαπιαζηαζκόο θιαζκάησλ 2.6 Γηαίξεζε θιαζκάησλ Κεθ. 3 ν : Γεθαδηθνί αξηζκνί 3.1 Γεθαδηθά θιάζκαηα, Γεθαδηθνί αξηζκνί, Γηάηαμε δεθαδηθώλ αξηζκώλ, ηξνγγπινπνίεζε 3.3 Τπνινγηζκνί κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηή ηζέπεο Κεθ. 4 ν : Δμηζώζεηο θαη πξνβιήκαηα 4.1 Η έλλνηα ηεο εμίζσζεο Οη εμηζώζεηο: α x β, x α β, α x β, α x β, α : x β θαη x : α β Κεθ. 5 ν : Πνζνζηά 5.1 Πνζνζηά 5.2 Πξνβιήκαηα κε πνζνζηά Κεθ. 7 ν : Θεηηθνί θαη Αξλεηηθνί Αξηζκνί 7.1 Θεηηθνί θαη Αξλεηηθνί Αξηζκνί (Ρεηνί αξηζκνί) Η επζεία ησλ ξεηώλ Σεηκεκέλε ζεκείνπ

2 7.2 Απόιπηε ηηκή ξεηνύ Αληίζεηνη ξεηνί ύγθξηζε ξεηώλ 7.3 Πξόζζεζε ξεηώλ αξηζκώλ 7.4 Αθαίξεζε ξεηώλ αξηζκώλ 7.5 Πνιιαπιαζηαζκόο ξεηώλ αξηζκώλ 7.6 Γηαίξεζε ξεηώλ αξηζκώλ ΜΔΡΟ Β Κεθ. 1 ν : Βαζηθέο γεωκεηξηθέο έλλνηεο 1.1 εκείν Δπζύγξακκν ηκήκα Δπζεία Ηκηεπζεία Δπίπεδν Ηκηεπίπεδν 1.2 Γσλία Γξακκή Δπίπεδα ζρήκαηα Δπζύγξακκα ζρήκαηα Ίζα ζρήκαηα 1.3 Μέηξεζε, ζύγθξηζε θαη ηζόηεηα επζπγξάκκσλ ηκεκάησλ Απόζηαζε ζεκείσλ Μέζν επζπγξάκκνπ ηκήκαηνο 1.4 Πξόζζεζε θαη αθαίξεζε επζπγξάκκσλ ηκεκάησλ 1.5 Μέηξεζε, ζύγθξηζε θαη ηζόηεηα γσληώλ Γηρνηόκνο γσλίαο 1.6 Δίδε γσληώλ Κάζεηεο επζείεο 1.7 Δθεμήο θαη δηαδνρηθέο γσλίεο Άζξνηζκα γσληώλ 1.8 Παξαπιεξσκαηηθέο θαη πκπιεξσκαηηθέο γσλίεο Καηαθνξπθήλ γσλίεο 1.9 Θέζεηο επζεηώλ ζην επίπεδν 1.10 Απόζηαζε ζεκείνπ από επζεία Απόζηαζε παξαιιήισλ 1.11 Κύθινο θαη ζηνηρεία ηνπ θύθινπ 1.13 Θέζεηο επζείαο θαη θύθινπ Κεθ. 2 ν : πκκεηξία 2.1 πκκεηξία σο πξνο άμνλα 2.2 Άμνλαο ζπκκεηξίαο 2.3 Μεζνθάζεηνο επζπγξάκκνπ ηκήκαηνο 2.4 πκκεηξία σο πξνο ζεκείν 2.5 Κέληξν ζπκκεηξίαο 2.6 Παξάιιειεο επζείεο πνπ ηέκλνληαη από κία άιιε επζεία Κεθ. 3 ν : Σξίγωλα Παξαιιειόγξακκα Σξαπέδηα 3.1 ηνηρεία ηξηγώλνπ Άζξνηζκα γσληώλ ηξηγώλνπ 3.2 Δίδε ηξηγώλσλ Ιδηόηεηεο ηζνζθεινύο ηξηγώλνπ 3.3 Παξαιιειόγξακκν Οξζνγώλην Ρόκβνο Σεηξάγσλν Σξαπέδην Ιζνζθειέο ηξαπέδην 3.4 Ιδηόηεηεο Παξαιιεινγξάκκνπ Οξζνγσλίνπ Ρόκβνπ Σεηξαγώλνπ Σξαπεδίνπ Ιζνζθεινύο ηξαπεδίνπ

3 Β Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Α Γπκλαζίνπ» ησλ Ισάλλε Βαλδνπιάθε, Υαξάιακπνπ Καιιηγά, Νηθεθόξνπ Μαξθάθε, πύξνπ Φεξεληίλνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β ΜΔΡΟ Α Κεθ. 7 ν : Θεηηθνί θαη Αξλεηηθνί Αξηζκνί (Γελ απνηειεί εμεηαζηέα ύιε) 7.8 Γπλάκεηο ξεηώλ αξηζκώλ κε εθζέηε θπζηθό 7.9 Γπλάκεηο ξεηώλ αξηζκώλ κε εθζέηε αθέξαην 7.10 Σππνπνηεκέλε κνξθή κεγάισλ θαη κηθξώλ αξηζκώλ Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Β Γπκλαζίνπ» ησλ Παλαγηώηε Βιάκνπ, Παλαγηώηε Γξνύηζα, Γεσξγίνπ Πξέζβε, Κσλζηαληίλνπ Ρεθνύκε, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β ΜΔΡΟ Α Κεθ. 1 ν : ΔΞΙΩΔΙ - ΑΝΙΩΔΙ 1.1 Η έλλνηα ηεο κεηαβιεηήο Αιγεβξηθέο παξαζηάζεηο 1.2 Δμηζώζεηο α' βαζκνύ 1.4 Δπίιπζε πξνβιεκάησλ κε ηε ρξήζε εμηζώζεσλ 1.5 Αληζώζεηο α' βαζκνύ Κεθ. 2 ν : ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2.1 Σεηξαγσληθή ξίδα ζεηηθνύ αξηζκνύ 2.2 Άξξεηνη αξηζκνί Πξαγκαηηθνί αξηζκνί 2.3 Πξνβιήκαηα Κεθ. 3 ν : ΤΝΑΡΣΗΔΙ 3.1 Η έλλνηα ηεο ζπλάξηεζεο 3.2 Καξηεζηαλέο ζπληεηαγκέλεο Γξαθηθή παξάζηαζε ζπλάξηεζεο 3.3 Η ζπλάξηεζε y α x

4 3.4 Η ζπλάξηεζε y α x β ( ρσξίο ηηο ππνπαξαγξάθνπο: «Η εμίζσζε ηεο κνξθήο «α x β y γ» θαη «εκεία ηνκήο ηεο επζείαο α x β y γ κε ηνπο άμνλεο»). α 3.5 Η ζπλάξηεζε y Η ππεξβνιή x ΜΔΡΟ Β Κεθ. 1 ν : ΔΜΒΑΓΑ ΔΠΙΠΔΓΩΝ ΥΗΜΑΣΩΝ ΠΤΘΑΓΟΡΔΙΟ ΘΔΩΡΗΜΑ 1.1 Δκβαδόλ επίπεδεο επηθάλεηαο 1.2 Μνλάδεο κέηξεζεο επηθαλεηώλ 1.3 Δκβαδά επίπεδσλ ζρεκάησλ 1.4 Ππζαγόξεην ζεώξεκα Κεθ. 2 ν : ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΑ 2.1 Δθαπηνκέλε νμείαο γσλίαο 2.2 Ηκίηνλν θαη ζπλεκίηνλν νμείαο γσλίαο 2.4 Οη ηξηγσλνκεηξηθνί αξηζκνί ησλ γσληώλ 30, 45 θαη 60 Κεθ. 3 ν : ΜΔΣΡΗΗ ΚΤΚΛΟΤ 3.1 Δγγεγξακκέλεο γσλίεο 3.2 Καλνληθά πνιύγσλα 3.3 Μήθνο θύθινπ 3.5 Δκβαδόλ θπθιηθνύ δίζθνπ Κεθ. 4 ν : ΓΔΩΜΔΣΡΙΚΑ ΣΔΡΔΑ ΜΔΣΡΗΗ ΣΔΡΔΩΝ 4.1 Δπζείεο θαη επίπεδα ζην ρώξν 4.2 ηνηρεία θαη εκβαδόλ πξίζκαηνο θαη θπιίλδξνπ 4.3 Όγθνο πξίζκαηνο θαη θπιίλδξνπ 4.4 Η ππξακίδα θαη ηα ζηνηρεία ηεο 4.6 Η ζθαίξα θαη ηα ζηνηρεία ηεο

5 Γ Σάμε Γπκλαζίνπ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Α Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Γ Γπκλαζίνπ» ησλ Γεκεηξίνπ Αξγπξάθε, Παλαγηώηε Βνπξγάλα, Κσλζηαληίλνπ Μεληή, ηακαηνύιαο Σζηθνπνύινπ, Μηραήι Υξπζνβέξγε, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β ΜΔΡΟ Α Κεθ. 1 ν : ΑΛΓΔΒΡΙΚΔ ΠΑΡΑΣΑΔΙ 1.1 Πξάμεηο κε πξαγκαηηθνύο αξηζκνύο (επαλαιήςεηο ζπκπιεξώζεηο) Α. Οη πξαγκαηηθνί αξηζκνί θαη νη πξάμεηο ηνπο Β. Γπλάκεηο πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ Γ. Σεηξαγσληθή ξίδα πξαγκαηηθνύ αξηζκνύ 1.2 Μνλώλπκα Πξάμεηο κε κνλώλπκα Α. Αιγεβξηθέο παξαζηάζεηο Μνλώλπκα Β. Πξάμεηο κε κνλώλπκα 1.3 Πνιπώλπκα Πξόζζεζε θαη Αθαίξεζε πνιπσλύκσλ 1.4 Πνιιαπιαζηαζκόο πνιπσλύκσλ 1.5 Αμηνζεκείσηεο ηαπηόηεηεο [ρσξίο ηηο ππνπαξαγξάθνπο: ε) «Γηαθνξά θύβσλ Άζξνηζκα θύβσλ» 1.6 Παξαγνληνπνίεζε αιγεβξηθώλ παξαζηάζεσλ (ρσξίο ηελ ππνπαξάγξαθν: «δ) Γηαθνξά άζξνηζκα θύβσλ») θαη ζη) «Παξαγνληνπνίεζε ηξησλύκνπ ηεο 2 κνξθήο x ( α β) x αβ»]. 1.8 Δ.Κ.Π. θαη Μ.Κ.Γ. αθεξαίσλ αιγεβξηθώλ παξαζηάζεσλ 1.9 Ρεηέο αιγεβξηθέο παξαζηάζεηο 1.10 Πξάμεηο ξεηώλ παξαζηάζεσλ Α. Πνιιαπιαζηαζκόο Γηαίξεζε ξεηώλ παξαζηάζεσλ Β. Πξόζζεζε Αθαίξεζε ξεηώλ παξαζηάζεσλ Κεθ. 2 ν : ΔΞΙΩΔΙ - ΑΝΙΩΔΙ 2.2 Δμηζώζεηο δεπηέξνπ βαζκνύ Α. Δπίιπζε εμηζώζεσλ δεπηέξνπ βαζκνύ κε αλάιπζε ζε γηλόκελν παξαγόλησλ Β. Δπίιπζε εμηζώζεσλ δεπηέξνπ βαζκνύ κε ηε βνήζεηα ηύπνπ 2.3 Πξνβιήκαηα εμηζώζεσλ δεπηέξνπ βαζκνύ 2.4 Κιαζκαηηθέο εμηζώζεηο 2.5 Αληζόηεηεο Αληζώζεηο κ' έλαλ άγλσζην Α. Γηάηαμε πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ

6 Β. Ιδηόηεηεο ηεο δηάηαμεο Γ. Αληζώζεηο πξώηνπ βαζκνύ κ' έλαλ άγλσζην Κεθ. 3 ν : ΤΣΗΜΑΣΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΞΙΩΔΩΝ 3.1 Η έλλνηα ηεο γξακκηθήο εμίζσζεο 3.2 Η έλλνηα ηνπ γξακκηθνύ ζπζηήκαηνο θαη ε γξαθηθή επίιπζή ηνπ 3.3 Αιγεβξηθή επίιπζε γξακκηθνύ ζπζηήκαηνο Κεθ. 4 ν : ΤΝΑΡΣΗΔΙ Η ζπλάξηεζε y α x κε α Η ζπλάξηεζε 2 y α x β x γ κε α 0 ΜΔΡΟ Β Κεθ. 1 ν : ΓΔΩΜΔΣΡΙΑ 1.1 Ιζόηεηα ηξηγώλσλ 1.2 Λόγνο επζπγξάκκσλ ηκεκάησλ 1.5 Οκνηόηεηα Α. Όκνηα πνιύγσλα Β. Όκνηα ηξίγσλα 1.6 Λόγνο εκβαδώλ νκνίσλ ζρεκάησλ Κεθ. 2 ν : ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΑ 2.1 Σξηγσλνκεηξηθνί αξηζκνί γσλίαο ω κε 0 ω Σξηγσλνκεηξηθνί αξηζκνί παξαπιεξσκαηηθώλ γσληώλ 2.3 ρέζεηο κεηαμύ ηξηγσλνκεηξηθώλ αξηζκώλ κηαο γσλίαο 2.4 Νόκνο ησλ εκηηόλσλ Νόκνο ησλ ζπvεκηηόλσλ

7 Α Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ Μ α ζ ή κ α η α Γ ε λ η θ ή ο Π α η δ ε ί α ο Άιγεβξα Γεληθήο Παηδείαο Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Άιγεβξα Α Γεληθνύ Λπθείνπ» ησλ. Αλδξεαδάθε, Β. Καηζαξγύξε,. Παπαζηαπξίδε, Γ. Πνιύδνπ θαη Α. βέξθνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β Δηζαγωγηθό θεθάιαην (Γελ απνηειεί εμεηαζηέα ύιε) E.1. Σν Λεμηιόγην ηεο Λνγηθήο E.2. ύλνια Κεθ. 1 ν : Οη Πξαγκαηηθνί Αξηζκνί 1.1. Οη Πξάμεηο θαη νη Ιδηόηεηέο ηνπο (πλνπηηθή παξνπζίαζε) 1.2. Γηάηαμε Πξαγκαηηθώλ Αξηζκώλ (πλνπηηθή παξνπζίαζε) 1.3. Απόιπηε Σηκή Πξαγκαηηθνύ Αξηζκνύ Να κε δηδαρζεί ε Ιρ-ρ 0 Ι<ξ ρ (ρ 0 -ξ, ρ 0 +ξ) ρ 0 -ξ<ρ< ρ 0 +ξ. Να δηδαρζεί ε ΙρΙ < ζ -ζ<ρ<-ζ. Να δηδαρζεί κόλν ν νξηζκόο ηεο απόζηαζεο. Γηα θαιύηεξε εκπέδσζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ απνιύησλ ε επίιπζε απιώλ εμηζώζεσλ θαη αληζώζεσλ (θεθάιαηα 2 θαη 3) Ρίδεο Πξαγκαηηθώλ Αξηζκώλ Κεθ. 2 ν : Δμηζώζεηο 2.1. Δμηζώζεηο 1 νπ Βαζκνύ ν 2.2. Η Δμίζσζε x α 2.3. Δμηζώζεηο 2 νπ Βαζκνύ Κεθ. 3 ν : Αληζώζεηο 3.2 Αληζώζεηο 2 νπ Βαζκνύ 3.3 Αληζώζεηο Γηλόκελν & Αληζώζεηο Πειίθν

8 Κεθ. 4 ν : Βαζηθέο Έλλνηεο ηωλ πλαξηήζεωλ 4.1. Η Έλλνηα ηεο πλάξηεζεο 4.2. Γξαθηθή Παξάζηαζε πλάξηεζεο (Αθαηξνύληαη απόζηαζη ζημείων και ζσμμεηρία ως προς ηη διτοηόμο) f x αx β (Αθαηξνύληαη κλίζη με ηο λόγο μεηαβολής, 4.3. Η πλάξηεζε ζτεηικές θέζεις δύο εσθειών) 4.4. Καηαθόξπθε Οξηδόληηα Μεηαηόπηζε Κακπύιεο 4.5. Μνλνηνλία Αθξόηαηα πκκεηξίεο πλάξηεζεο Κεθ. 5 ν : Μειέηε Βαζηθώλ πλαξηήζεωλ Μειέηε ηεο πλάξηεζεο : f x αx 5.2. Μειέηε ηεο πλάξηεζεο : f x α x f x αx βx γ 5.3. Μειέηε ηεο πλάξηεζεο : 2 Κεθ. 6 ν : Γξακκηθά πζηήκαηα 6.1. Γξακκηθά πζηήκαηα (Αθαηξνύληαη ηα γξακκηθά ζπζηήκαηα 2 2) 6.2. Με Γξακκηθά πζηήκαηα

9 Α Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ Μ α ζ ή κ α η α Γ ε λ η θ ή ο Π α η δ ε ί α ο Γεωκεηξία Γεληθήο Παηδείαο Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Γεσκεηξία Α Λπθείνπ» ηνπ Ν. Υαξαιάκπε, εθδ. Κνιιέγην Αζελώλ.

10

11 Β Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ Μ α ζ ή κ α η α Γ ε λ η θ ή ο Π α η δ ε ί α ο Άιγεβξα Γεληθήο Παηδείαο Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Άιγεβξα Α Γεληθνύ Λπθείνπ» ησλ. Αλδξεαδάθε, Β. Καηζαξγύξε,. Παπαζηαπξίδε, Γ. Πνιύδνπ θαη Α. βέξθνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β Κεθ. 7 ν : Σξηγωλνκεηξία (Γελ απνηειεί εμεηαζηέα ύιε) 7.1. Σξηγσλνκεηξηθνί Αξηζκνί Γσλίαο 7.2. Βαζηθέο Σξηγσλνκεηξηθέο Σαπηόηεηεο 7.3. Αλαγσγή ζην 1o Σεηαξηεκόξην Από ην βηβιίν «Άιγεβξα Β Γεληθνύ Λπθείνπ» ησλ. Αλδξεαδάθε, Β. Καηζαξγύξε,. Παπαζηαπξίδε, Γ. Πνιύδνπ θαη Α. βέξθνπ, έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β Κεθ. 1 ν : Σξηγωλνκεηξία 1.1. Οη ηξηγσλνκεηξηθέο ζπλαξηήζεηο 1.2. Βαζηθέο ηξηγσλνκεηξηθέο εμηζώζεηο Κεθ. 2ν: Πνιπώλπκα - Πνιπωλπµηθέο εμηζώζεηο 2.1. Πνιπώλπκα 2.2. Γηαίξεζε πνιπσλύκσλ 2.3. Πνιπσλπκηθέο εμηζώζεηο 2.4. Δμηζώζεηο πνπ αλάγνληαη ζε πνιπσλπκηθέο. Κεθ. 3 ν : Πξόνδνη 3.1. Αθνινπζίεο 3.2. Αξηζκεηηθή πξόνδνο 3.3. Γεσκεηξηθή πξόνδνο

12 3.4. Αλαηνθηζκόο Ίζεο θαηαζέζεηο Υξενιπζία 3.5. Άζξνηζκα άπεηξσλ όξσλ γεσκεηξηθήο πξνόδνπ Κεθ. 4 ν : Δθζεηηθή θαη Λνγαξηζκηθή ζπλάξηεζε 4.1. Δθζεηηθή ζπλάξηεζε 4.2. Λνγάξηζκνη (ρσξίο ηελ απόδεημε ηεο αιιαγήο βάζεο) 4.3. Λνγαξηζκηθή ζπλάξηεζε (λα δηδαρζνύλ κόλν νη ινγαξηζκηθέο ζπλαξηήζεηο κε βάζε ην 10 θαη ην e.). Β Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ Μ α ζ ή κ α η α Γ ε λ η θ ή ο Π α η δ ε ί α ο Γεωκεηξία Γεληθήο Παηδείαο Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Γεσκεηξία Β Λπθείνπ» ηνπ Ν. Υαξαιάκπε, εθδ. Κνιιέγην Αζελώλ.

13

14 Β Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ Μ α ζ ή κ α η α Κ α η ε π ζ ύ λ ζ ε ω λ Μαζεκαηηθά Θεηηθήο Σερλνινγηθήο Καηεύζπλζεο Γηδαθηέα ύιε Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Θεηηθήο θαη Σερλνινγηθήο Καηεύζπλζεο Β Σάμεο Γεληθνύ Λπθείνπ» ησλ Αδακόπνπινπ Λ., Βηζθαδνπξάθε Β., Γαβαιά Γ., Πνιύδνπ Γ. θαη βέξθνπ Α., έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β Κεθ. 1 ν : Γηαλύζκαηα 1.1. Η Έλλνηα ηνπ Γηαλύζκαηνο 1.2. Πξόζζεζε θαη Αθαίξεζε Γηαλπζκάησλ 1.3. Πνιιαπιαζηαζκόο Αξηζκνύ κε Γηάλπζκα (ρσξίο ηηο Δθαξκνγέο 1 θαη 2 ζηηο ζει ) 1.4. πληεηαγκέλεο ζην Δπίπεδν (ρσξίο ηελ Δθαξκνγή 2 ζηε ζει. 35) 1.5. Δζσηεξηθό Γηλόκελν Γηαλπζκάησλ Κεθ. 2 ν : Η Δπζεία ζην Δπίπεδν 2.1. Δμίζσζε Δπζείαο 2.2. Γεληθή Μνξθή Δμίζσζεο Δπζείαο 2.3. Δκβαδόλ Σξηγώλνπ (ρσξίο ηηο απνδείμεηο ησλ ηύπσλ ηεο απόζηαζεο ζεκείνπ από επζεία, ηνπ εκβαδνύ ηξηγώλνπ θαη ηεο Δθαξκνγήο 1 ζηε ζει. 73) Κεθ. 3 ν : Κωληθέο Σνκέο 3.1. Ο Κύθινο (ρσξίο ηηο παξακεηξηθέο εμηζώζεηο ηνπ θύθινπ) 3.2. Η Παξαβνιή (ρσξίο ηελ απόδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο παξαβνιήο, ηελ απόδεημε ηνπ ηύπνπ ηεο εθαπηνκέλεο θαη ηελ Δθαξκνγή 1 ζηε ζει. 96) 3.3. Η Έιιεηςε (ρσξίο ηελ απόδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο έιιεηςεο, ηηο παξακεηξηθέο εμηζώζεηο ηεο έιιεηςεο, ηελ Δθαξκνγή ζηε ζει. 107, ηελ Δθαξκνγή 1 ζηε ζει. 109 θαη ηελ Δθαξκνγή 2 ζηε ζει. 110) 3.4. Η Τπεξβνιή (ρσξίο ηελ απόδεημε ηεο εμίζσζεο ηεο ππεξβνιήο θαη ηελ απόδεημε ηνπ ηύπνπ ησλ αζπκπηώησλ) 3.5. Μόλν ε ππνπαξάγξαθνο «ζρεηηθή ζέζε επζείαο θαη θσληθήο» θαη ζύκθσλα κε ηελ πξνηεηλόκελε δηαρείξηζε. Κεθ. 4 ν : Θεωξία Αξηζκώλ 4.1. Η Μαζεκαηηθή Δπαγσγή

15 Γ Σάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΟΙΥΔΙΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ Από ην βηβιίν Μαζεκαηηθά θαη ηνηρεία ηαηηζηηθήο ηεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Λπθείνπ ησλ Λ. Αδακόπνπινπ θ.ά., έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β Κεθάιαην 1 Γηαθνξηθόο Λνγηζκόο Παξ πλαξηήζεηο. Παξ Η έλλνηα ηεο παξαγώγνπ. Παξ Παξάγσγνο ζπλάξηεζεο Παξ. 1.4 Δθαξκνγέο ησλ Παξαγώγσλ, ρσξίο ην θξηηήξην ηεο 2 εο παξαγώγνπ. Κεθάιαην 2 ηαηηζηηθή Παξ. 2.1 Βαζηθέο έλλνηεο Παξ. 2.2 Παξνπζίαζε ηαηηζηηθώλ Γεδνκέλσλ, ρσξίο ηελ ππνπαξάγξαθν "Κιάζεηο άληζνπ πιάηνπο". Παξ. 2.3 Μέηξα Θέζεο θαη Γηαζπνξάο, ρσξίο ηηο ππνπαξαγξάθνπο "Δθαηνζηεκόξηα", Δπηθξαηνύζα ηηκή θαη "Δλδνηεηαξηεκνξηαθό εύξνο". Κεθάιαην 3 Πηζαλόηεηεο Παξ. 3.1 Γεηγκαηηθόο Υώξνο-Δλδερόκελα. Παξ. 3.2 Έλλνηα ηεο Πηζαλόηεηαο. Γ ηάμε Ηκεξήζηνπ Γεληθνύ Λπθείνπ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ

16 ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Από ην βηβιίν «Μαζεκαηηθά Θεηηθήο θαη Σερλνινγηθήο Καηεύζπλζεο» ηεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Λπθείνπ ησλ Αλδξεαδάθε η., θ.ά., έθδνζε Ο.Δ.Γ.Β ΜΔΡΟ Α Κεθάιαην 2 Παξ. 2.1 Παξ. 2.2 Παξ. 2.3 Μηγαδηθνί αξηζκνί Η έλλνηα ηνπ Μηγαδηθνύ Αξηζκνύ. Πξάμεηο ζην ζύλνιν C ησλ Μηγαδηθώλ. Μέηξν Μηγαδηθνύ Αξηζκνύ. ΜΔΡΟ Β Κεθάιαην 1 Παξ. 1.1 Παξ. 1.2 Παξ. 1.3 Παξ. 1.4 Παξ. 1.5 Παξ. 1.6 Παξ. 1.7 Παξ. 1.8 Κεθάιαην 2 Όξην - πλέρεηα ζπλάξηεζεο Πξαγκαηηθνί αξηζκνί. πλαξηήζεηο. Μνλόηνλεο ζπλαξηήζεηο- Αληίζηξνθε ζπλάξηεζε. Όξην ζπλάξηεζεο ζην x 0 R Ιδηόηεηεο ησλ νξίσλ, ρσξίο ηηο απνδείμεηο ηεο ππνπαξαγξάθνπ " Σξηγσλνκεηξηθά όξηα" Με πεπεξαζκέλν όξην ζην x 0 R. Όξηα ζπλάξηεζεο ζην άπεηξν. πλέρεηα ζπλάξηεζεο. Γηαθνξηθόο Λνγηζκόο Παξ. 2.1 Η έλλνηα ηεο παξαγώγνπ, ρσξίο ηελ ππνπαξάγξαθν "Καηαθόξπθε εθαπηνκέλε" Παξ. 2.2 Παξαγσγίζηκεο ζπλαξηήζεηο- Παξάγσγνο ζπλάξηεζε. Παξ. 2.3 Καλόλεο παξαγώγηζεο, ρσξίο ηελ απόδεημε ηνπ ζεσξήκαηνο πνπ αλαθέξεηαη ζηελ παξάγσγν γηλνκέλνπ ζπλαξηήζεσλ. Παξ. 2.4 Ρπζκόο κεηαβνιήο. Παξ. 2.5 Θεώξεκα Μέζεο Σηκήο Γηαθνξηθνύ Λνγηζκνύ. Παξ. 2.6 πλέπεηεο ηνπ Θεσξήκαηνο Μέζεο Σηκήο.

17 Παξ. 2.7 Σνπηθά αθξόηαηα ζπλάξηεζεο ρσξίο ην ζεώξεκα ηεο ζειίδαο 264 (θξηηήξην ηεο 2 εο παξαγώγνπ). Παξ. 2.8 Κπξηόηεηα - εκεία θακπήο ζπλάξηεζεο. (Θα κειεηεζνύλ κόλν νη ζπλαξηήζεηο πνπ είλαη δύν, ηνπιάρηζηνλ, θνξέο παξαγσγίζηκεο ζην εζσηεξηθό ηνπ πεδίνπ νξηζκνύ ηνπο). Παξ. 2.9 Αζύκπησηεο - Καλόλεο De l Hospital. Παξ Μειέηε θαη ράξαμε ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο κηαο ζπλάξηεζεο. Κεθάιαην 3 Οινθιεξωηηθόο Λνγηζκόο Παξ. 3.1 Αόξηζην νινθιήξσκα. (Μόλν ε ππνπαξάγξαθνο «Αξρηθή ζπλάξηεζε» πνπ ζα ζπλνδεύεηαη από πίλαθα παξαγνπζώλ ζπλαξηήζεσλ ν νπνίνο ζα πεξηιακβάλεηαη ζηηο δηδαθηηθέο νδεγίεο) Παξ. 3.4 Οξηζκέλν νινθιήξσκα x Παξ Η ζπλάξηεζε F(x) = f (t)dt Παξ. 3.7 Δκβαδόλ επηπέδνπ ρσξίνπ, ρσξίο ηελ εθαξκνγή 3 ηεο ζειίδαο 348.