ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ"

Transcript

1 ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ ΕΚΣΕΣΑΜΕΝΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΣΡΙΒΗ ΣΟΤ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ ΑΛΕΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΟΤΧΟΤ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΟΤ ΜΗΧΑΝΙΚΟΤ & ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΑΡΙΘΜΟ ΔΙΑΣΡΙΒΗ: 277 ΙΟΤΛΙΟ 211

2

3 2 Πιστοποιείται ότι η παρούσα διδακτορική διατριβή με θέμα: Έλεγχος Συνεργαζομενων Ρομποτικών Οχημάτων του Κωνσταντίνου Αλέξη του Εμμανουήλ, Διπλωματούχου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού & Τεχνολογίας Υπολογιστών, παρουσιάσθηκε δημοσίως στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών την 6 η Ιουλίου 211 και εξετάσθηκε και εγκρίθηκε από την ακόλουθη Εξεταστική Επιτροπή: 1. Νικόλαος Ασπράγκαθος, Καθηγητής του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών & Αεροναυπηγών Μηχανικών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 2. Κίμων Βαλαβάνης, Καθηγητής του Electrical and Computer Engineering Department, University of Denver, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής 3.Ευάγγελος Δερματάς, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 4. Κωνσταντίνος Ευσταθίου, Επίκουρος Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής 5. Σταύρος Κουμπιάς, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 6. Σταμάτιος Μάνεσης, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 7. Αντώνιος Τζες, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής Πάτρα, Ιούλιος 211 Ο Πρόεδρος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών και Επιβλέπων Καθηγητής: Αντώνιος Τζες, Καθηγητής

4

5 Έλεγχος Συνεργαζόμενων Ρομποτικών Οχημάτων Copyright 211 Κώστας Αλέξης

6 1 Περίληψη Έλεγχος Συνεργαζόμενων Ρομποτικών Οχημάτων Κώστας Αλέξης Διδάκτωρ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Υπολογιστών Πανεπιστημίου Πατρών Καθ. Αντώνιος Τζες, Η συγκεκριμένη διατριβή καταπιάνεται με τα προβλήματα της σχεδίασης και ελέγχου μικρού μεγέθους συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων αεροσκαφών με ιδιαίτερη έμφαση στα συστήματα Κάθετης Απογείωσης και Προσγείωσης (Vertical Take Off/Landing - VTOL) και ιδιαίτερα στη συστήματα τύπου Quadrotor. Μια νέα προσέγγιση για την μοντελοποίηση της δυναμικής του συστήματος η οποία βασίζεται στη θεωρία των κατά τμήματα αφινικών (Piecewise Affine) συστημάτων προτείνεται. Παράλληλα αναπτύσσεται μια νέα πειραματική πλατφόρμα αεροσκάφους τύπουquadrotor η οποία και χαρακτηρίζεται από ιδιαίτερες ικανότητες ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος, αυτόνομη εκτίμηση του συνολικού διανύσματος κατάστασης, πολλαπλή συνδεσιμότητα και αποδοτικό σύστημα πρόωσης. Στη βάση αυτής της μεθόδου μοντελοποίησης της δυναμικής του συστήματος σχεδιάσθηκαν και επιβαιώθηκαν ελεγκτές προβλεπτικού ελέγχου βασισμένου στο μοντέλο και πολύ-παραμετρικά υπολογιζόμενοι ελεγκτές για την πλήρη αυτόνομη πτήση του αεροσκάφους τόσο στην άπνοια όσο και υπό την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου. Η μοντελοποίηση με βάση τη θεωρία των Piecewise Affine συστημάτων καλύπτει ένα μεγάλο μέρος του φακέλου πτήσης του αεροσκάφους καθότι συνυπολογίζει μέρος της μη-γραμμικότητας του συστήματος ενώ παράλληλα δίνει τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν τα ιδιαίτερα ανεπτυγμένα εργαλεία του βέλτιστου, προβλεπτικού και διακοπτικού ελέγχου. Παράλληλα η επίδραση των μη-μοντελοποιημένων αεροδυναμικών φαινομένων μελετάται με στόχο την βελτίωση της απόδοσης του συστήματος. Κατά τη διάρκεια εκπόνησης αυτής της διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκαν διάφορες εκδόσεις της πειραματικής πλατφόρμας. Η τελική πλατφόρμα quadrotor ελικοπτέρου UPATcopter ενσωματώνει μικρουπολογιστικό σύστημα πολύ υψηλών δυνατοτήτων, περιλαμβάνει ειδικά συστήματα εκτίμησης κατάστασης τόσο σε εσωτερικούς όσο και σε εξωτερικούς χώρους μέρος των

7 2 οποίων αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής και ιδιαίτερα αποδοτικό και αναγνωρισμένο ως προς τη δυναμική του συμπεριφορά υποσύστημα πρόωσης. Πρόκειται για ένα ολοκληρωμένο αυτόνομο σύστημα. Τρεις διαφορετικοί νόμοι ελέγχου αναπτύχθηκαν και δοκιμάστηκαν πειραματικά. Αρχικά δοκιμάσθηκε ένας βέλτιστος ελεγκτής περιορισμένου χρόνου υπό περιορισμούς (Constrained Finite Time Optimal Control), ένας ελεγκτής οποίος υπολογίζεται πολύ-παραμετρικά και δίνει τη δυνατότητα να συνυπολογισθούν οι περιορισμοί εισόδου και κατάστασης του συστήματος. Ο συγκεκριμένος ελεγκτής υπολογίσθηκε με βάση μια οικογένεια Piecewise Affine αναπαραστάσεων του υποσυστήματος προσανατολισμού και δοκιμάσθηκε επιτυγχάνοντας αποδοτικό έλεγχο του προσανατολισμού του σκάφους. Ακολούθως δοκιμάσθηκε ένας διακοπτικός προβλεπτικός ελεγκτής (Switching Model Predictive Control) βασισμένος στην Piecewise Affine μοντελοποίηση του συστήματος ο οποίος και επίσης έδινε τη δυνατότητα συνυπολογισμού των φυσικών περιορισμών του συστήματος, του ρόλου των διαταραχών ενώ παράλληλα μπορούσε να εκτελείται στις αναγκαίες συχνότητες ανανέωσης μια ιδιότητα που έλειπε από την προηγούμενη σχεδίαση. Με τη χρήση του συγκεκριμένου ελεγκτή επιτεύχθηκε έλεγχος τόσο του προσανατολισμού όσο και της θέσης του αεροσκάφους τόσο σε ελεύθερη πτήση όσο και υπό την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου. Επιπρόσθετα, δοκιμάσθηκε ένας ελεγκτής προσανατολισμού βασισμένος στην κλασσική θεωρία αναλογικού ολοκληρωτικού παραγωγικού (PID) ελέγχου επαυξημένος όμως με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος σε συνδυασμό με έναν κλασσικό PID ελεγκτή για τον έλεγχο θέσης του συστήματος. Τέλος, η έρευνα που εκπονήθηκε στα πλαίσια αυτής της διατριβής επεκτάθηκε και στις στρατηγικές συνεργασίας μη επανδρωμένων αεροσκαφών προτείνοντας δύο αλγόριθμους. Συγκεκριμένα προτάθηκε αλγόριθμος για την αντιμετώπιση των προβλημάτων επιθεώρησης δασικής πυρκαγιάς ο οποίος βασίστηκε στη θεωρία των χωρικών ραντεβού μεταξύ των αεροσκαφών και αλγόριθμος εξερεύνησης μιας άγνωστης περιοχής από ομάδα ετερογενών αεροσκαφών ο οποίος και βασίστηκε στη θεωρία λειτουργίας των δημοπρασιών.

8 i Η διδακτορική αυτή διατριβή αφιερώνεται στην οικογένεια μου, την μητέρα μου, τον πατέρα μου και τον αδερφό για την σταθερη στήριξη και αγαπη τους

9 ii Περιεχόμενα Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων iii iv 1 Εισαγωγή Επιστημονικά και Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Επιστημονικά Κίνητρα Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα State of the Art Συνεισφορές της Διατριβής Μοντελοποίηση Σχεδιασμός του Συστήματος Quadrotor Έλεγχος Συνεργασία Μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών Μοντελοποίηση της Δυναμικής του Quadrotor Υποθέσεις Μοντελοποίηση Newton-Euler Γενικές Δυνάμεις και Ροπές Εξισώσεις Κίνησης Piecewise Affine Μοντελοποίηση Attitude Dynamics Translational Dynamics Quadrotor Simulink Model Συμπεράσματα Σχεδιασμός του Quadrotor Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας ARM MCU pitx MCU Υποσύστημα Αισθητήρων

10 iii Attitude Heading Reference System Xsens MTi-G AHRS Εκτίμηση Χωρικής Κίνησης Υποσύστημα Επικοινωνιών Τηλεχειρισμός Τηλεμετρία Wi-Fi Υποσύστημα Πρόωσης UPATcopter(s) Συμπεράσματα Έλεγχος Quadrotor Ελικοπτέρου Constrained Finite Time Optimal Control Πειραματικά Αποτελέσματα Model Predictive Control Πειραματικές Μελέτες PID/PIDD Control Attitude Controller Ελεγκτές Θέσης και Προσανατολισμού Πειραματικά Αποτελέσματα Συμπεράσματα Συνεργασία Μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών Συνεργασία UAVs για Επιθεώρηση Μετώπου Δασικής Πυρκαγιάς Στοιχεία Θεωρίας Συνεργασίας Επιθεώρηση Δασικής Πυρκαγιάς Συνεργαζόμενα Quadrotor για Επιθεώρηση Πυρκαγιάς βάσει Πολλαπλών Ραντεβού Μελέτες Προσομοίωσης Συνεργασία UAV για Εξερεύνηση Περιοχής και Αναγνώριση Στόχων Συνεργασία Ετερογενών UAV για Εξερεύνηση Περιοχής και Αναγνώριση Στόχων Μελέτες Προσομοίωσης Συμπεράσματα Γενικά Συμπεράσματα και Μελλοντική Εργασία Συμπεράσματα Μοντελοποίηση Σχεδιασμός του Quadrotor Ελικοπτέρου Έλεγχος Συνεργασία Ομάδας

11 iv 6.2 Μελλοντική Εργασία Curriculum Vitæ 98 Βιβλιογραφία 12

12 v Κατάλογος σχημάτων 1.1 Παλαιότερες και σύγχρονες σχεδιάσεις UAVs Πιθανές εφαρμογές των UAVs Αγορά UAVs για πολιτικές και πολεμικές εφαρμογές στην Ευρώπη Εκτιμώμενη πρόοδος στην αγορά UAVs Δραστηριότητα στην περιοχη των UAV τα επόμενα λίγα χρόνια State of the Art προγράμματα για UAV UPATcopter: The experimental quadrotor prototype developed in University of Patras Αναπαράσταση των βασικών αρχών κίνησης του quadrotor Βασικά Συστήματα Συντεταγμένων Μείωση της επαγόμενης ροή αέρα λόγω της μείωσης του rotor tip vortex φαινομένου κατα τη διάρκεια προσέγγισης στο έδαφος Υποσυστήματα αποσυζευγμένης δυναμικής για τους 6 βαθμούς ελευθερίας του quadrotor UPATcopter Simulink model Κεντρική Μονάδα Ελέγχου Luminary Micro ARM Κεντρική Μονάδα Ελέγχου pitx Xsens Mti-G IMU Σύστημα Optic Flow βασισμένο σε αισθητήρα Mouse Σύστημα Optic Flow αποτελούμενο από το Tam2 Vision Chip και έναν επεξεργαστή Arduino Ολοκληρωμένο σύστημα εκτίμησης κατάστασης σε εσωτερικούς χώρους RC and Joystick remote control options Θερμικά χαρακτηριστικά των NMOS (αριστερα), PMOS (δεξιά) του BL CTRL ESC Συνδυασμός επιλεγμένων Electronic Speed Controller, Κινητήρα and Προπέλας Πειραματική Διάταξη για την μέτρηση των χαρακτηριστικών του συστήματος πρόωσης Χαρακτηριστικές πειραματικές καμπύλες του συστήματος πρόωσης Αρχική Σχεδίαση 3D Cad Πρωταρχικό πρωτότυπο

13 vi 3.14 Δεύτερη εκδοση του UPATcopter Τελική Σχεδίαση του UPATcopter Βασικό hardware διάγραμμα του UPATcopter Φωτογραφίες από τη διαδικασία ανάπτυξης και προγραμματισμού του UPATcopter UPATcopter σε πτήση στάσιμης αιώρησης Δομή του CFTOC ελέγχου προσανατολισμού του Quadrotor CFTOC/Identification Δομή Πειραματική Διάταξη Ελέγχου Προσανατολισμού του Quadrotor Σύστημα δημιουργίας ριπών ανέμου Quadrotor s (regulation problem) roll, pitch, και yaw αποκρίσεις for s = 1(κόκκινο), 3(πράσινο) και 5(μπλε), στην απουσία ανέμων Quadrotor s (regulation problem) roll, pitch, και yaw αποκρίσεις for s = 1(κόκκινο), 3(πράσινο) και 5(μπλε), υπό την επίδραση διαταραχής ανέμου Εξισορρόπηση προσανατολισμού για 5 PWA χωρίς(μπλε) και με περιορισμούς(κόκκινο) Εξισορρόπηση προσανατολισμού για 5 PWA χωρίς(μπλε) και με περιορισμούς(κόκκινο) υπό την επίδραση διαταραχών Γωνίες πρόσπτωσης της επιβαλλόμενης διαταραχής ανέμου Απόκριση Roll για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Απόκριση Pitch για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Απόκριση Yaw για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Δομικό Διάγραμμα Model Predictive Ελέγχου Έλεγχος διατήρησης θέσης χωρίς την επίδραση διαταραχών: μέγιστη τιμή σφάλματος.15cm Αποκρίσεις των χωρικών κινήσεων κατά την πτήση διατήρησης θέσης Έλεγχος διατήρησης θέσης υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Αποκρίσεις των χωρικών κινήσεων κατά τον έλεγχο διατήρησης θέσης υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Απόκριση παρακολούθησης προκαθορισμένης τροχιάς Αποκρίσεις χωρικών κινήσεων κατά την πτήση παρακολούθησης προκαθορισμένης τροχιάς Απόκριση hovering ελέγχου χωρίς την επίδραση διαταραχών ανέμου Απόκριση hovering υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Έλεγχος προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Ρυθμοί μεταβολής του προσανατολισμού του quadrotor κατά τον έλεγχο προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Σύνδεση της Δυναμικής του Quadrotor και της δυναμικής του συστήματος πρόωσης PID/PIDD Έλεγχος Θέσης/Προσανατολισμού Βηματικές αποκρίσεις και διαγράμματα Bode προ και μετα την επαύξηση με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης Αποκρίσεις για διαφορετικά κέρδη (αριστερά) και βέλτιστη απόκριση (δεξιά)... 71

14 vii 4.28 Κάτοψη της απόκρισης διατήρησης θέσηςαπόκριση διατήρησης θέσης Αποκρίσεις κατά τη διάρκεια ελέγχου διατήρησης θέσης Απόκριση σταθεροποίησης προσανατολισμού Απόκριση σταθεροποίησης προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Συνεργασία UAV για κρίσιμες αποστολές Συνεργασία UAVs βάσει αλγορίθμων συναντίληψης Εξέλιξη φωτιάς σε διάστημα 6 ωρών Συνθήκες ανέμου κατα την διάρκεια εξέλιξης της φωτιάς Επιθεώρηση πυρκαγιάς από quadrotor Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (a) ως (c)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (d) ως (f)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (g) ως (h)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (i) ως (j)) Επιθεώρηση μετώπου που έχει σχήμα Folium Αναπαράσταση της στρατηγικής συνεργασίας ομάδας UAV για εξερεύνηση Omnidirectional κάμερα πλοήγησης και κάμερα εξερεύνησης Προσέγγιση συνεργασίας με βάση τη λειτουργία μιας αγοράς Εξερεύνηση Περιοχης - τελικό στιγμιότυπο (a) προσομοίωσης Εξερεύνηση Περιοχης - τελικό στιγμιότυπο (b) προσομοίωσης Εξερεύνηση Περιοχής - τελικό στιγμιότυπο (c) προσομοίωσης

15 viii Κατάλογος πινάκων 2.1 Rolling Ροπές Pitching Ροπές Yawing Moments Δυνάμεις κατά μήκος του E z άξονα Δυνάμεις κατά μήκος του E x άξονα Δυνάμεις κατά μήκος του E y άξονα Παράμετροι του Quadrotor Χαρακτηριστικά Luminary Micro Χαρακτηριστικά pitx MCU Χαρακτηριστικά XSens MTi-G AHRS Χαρακτηριστικά του Robbe dc brushless motor Παραμετροι Μοντέλου του Quadrotor Πειραματικά χαρακτηριστικά του UPATcopter No. PWA - Σημείων Γραμμικοποίησης vs. Περιοριστικών Συναρτήσεων Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα για τις αποκρίσεις χωρίς και υπό την επίδραση ριπών ανέμου Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα για τις αποκρίσεις με και χωρίς περιορισμούς PWA Περιοχές Λειτουργίας και Σημεία Γραμμικοποίησης (Γ 1) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (a) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (b) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (c)

16 1 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Επιστημονικά και Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Τα Μη-Επανδρωμένα Αεροσκάφη (Unmanned Aerial Vehicles UAVs) έχουν εμφανισθεί ήδη από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Τα πρωταρχικά πρωτότυπα τέτοιων συστημάτων αναπτύχθηκαν για πολεμικές επιχειρήσεις κατά τη διάρκεια του Α και του Β Παγκοσμίου Πολέμου, οπότε και επιχειρούσαν ως τηλεχειριζόμενα αεροσκάφη (Remotely Piloted Vehicles RPVs). Η τομή στην ανάπτυξη των UAVs εμφανίζεται στο δεύτερο μισό του 2ου αιώνα, μιας και η ανάγκη να προστατευθούν τα πληρώματα σε συνδυασμό με την ανάπτυξη της τεχνολογίας έδωσε τη δυνατότητα ανάπτυξης χαμηλού κόστους αλλά αποδοτικών μη επανδρωμένων συστημάτων. Οι σημαντικές εξελίξεις στο πεδίο της μηχανικής, της αεροναυπηγικής, της επιστήμης των υπολογιστών, της τεχνολογίας των αισθητήρων καθώς και του αυτομάτου ελέγχου έδωσαν τη δυνατότητα ανάπτυξης διαρκώς πληρέστερων πρωτοτύπων εναέριων μηχανών ικανών να εκτελέσουν ένα ευρύ σύνολο αποστολών όπως: α) επιθεώρηση δασικών πυρκαγιών, β) επισκόπηση κρίσιμων καταστάσεων (γραμμές υψηλής τάσης, κατεστραμμένα πυρηνικά εργοστάσια ή μολυσμένα κτήρια), γ) αγροτικές υπηρεσίες, δ) εναέρια φωτογράφιση και χαρτογράφηση περιοχών, ε) επιχειρήσεις έρευνας και διάσωσης. Φυσικά η πολυπλοκότητα και η διαφορετικότητα των αποστολών που τα UAVs καλούνται να φέρουν σε πέρας έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη πολλών διαφορετικών τύπων συστημάτων. Ο πιο βασικός διαχωρισμός ορίζει δύο ομάδες συστημάτων: τα αεροσκάφη σταθερών πτερυγίων (Fixed-Wing Designs) και τα αεροσκάφη Κάθετης Απογείωσης/Προσγείωσης ή περιστρεφόμενης πτέρυγας (Vertical Take Off/Landing VTOL, Rotorcrafts). Στο Σχήμα 1.1 παρουσιάζεται ένα UAV που αναπτύχθηκε το 1948 ως κινητός στόχος (Ryan

17 2 Firebee) ενώ δεξιά του απεικονίζεται το Global Hawk, ένα σύγχρονο UAV. (a) (b) Σχήμα 1.1: Παλαιότερες και σύγχρονες σχεδιάσεις UAVs Το τέλος του 2ου αιώνα αποτέλεσε καθοριστικό σημείο καμπής για την ιστορία της ρομποτικής καθότι τα ρομποτικά συστήματα εισχώρησαν πλέον πλατιά σε πολιτικές εφαρμογές. Η αρχή του 21ου αιώνα δείχνει να οδηγεί σε ένα αποκορύφωμα της χρήσης ρομποτικών συστημάτων και κατά αυτή την έννοια πραγματοποιούνται σημαντικές ερευνητικές προσπάθειες ώστε αυτά τα συστήματα να είναι αυτόνομα και να είναι ικανά να εκτελέσουν πολύπλοκες αποστολές, προσφέροντας εν τέλει χρήσιμο έργο στην ανθρώπινη κοινωνία. Στις μέρες μας, η σχεδίαση των UAVs δίνει έμφαση στην ανάπτυξη μικρών συστημάτων και σχεδιάσεων ικανών να αναπτυχθούν σε περιβάλλοντα πόλης και να πείσουν την μαζική αγορά για τη χρησιμότητα τους. Μια από τις πιο πετυχημένες σχεδιάσεις που τα τελευταία λίγα χρόνια βρίσκεται στην αιχμή της επιστημονικής έρευνας είναι το ελικόπτερο τύπου Quadrotor. Ως τύπος το Quadrotor προτάθηκε ιστορικά από τον De Bothezat, η σχεδίαση του οποίου εμφανίζεται στο κάτω μέρος του Σχήματος 1.1 αντιπαραβαλλόμενη με μια σύγχρονη σχεδίαση UAV Quadrotor της εταιρίας Microdrones GMBH. Εντούτοις παρά το γεγονός ότι η σχεδίαση αυτή είναι σχετικά παλαιά δεν κατάφερε να πετάξει σταθερά στην εποχή της και να πείσει τις αγορές με αποτέλεσμα να έχει δει σημαντική επιτυχία μόλις στις μέρες μας στα πλαίσια πολύ μικρότερου μεγέθους μη επανδρωμένων συστημάτων. Σήμερα η ανάπτυξη αποδοτικών νό-

18 3 μων ελέγχου, αλγορίθμων σχεδιασμού πτήσης και εκτίμησης περιβάλλοντος δίνουν τη δυνατότητα ανάπτυξης πραγματικά αυτόνομων UAVs υψηλών αποδόσεων. Ένα από τα πλέον βασικά στοιχεία στη σχεδίαση αυτών των συστημάτων είναι ο βαθμός αυτονομίας που επιτυγχάνουν και κατά αυτή την έννοια πραγματοποιούνται σημαντικές ερευνητικές προσπάθειες στα πεδία των υλικών, των πρωτότυπων σχεδιάσεων, των αποδοτικών νόμων ελέγχου και των αισθητήρων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τέτοια συστήματα. Σήμερα μπορούμε με ασφάλεια να εκτιμήσουμε ότι η ανάπτυξη σε αυτή την περιοχή θα οδηγήσει πολύ γρήγορα στην μαζική τους ενσωμάτωση σε ένα πολύ ευρύ σύνολο πολιτικών εφαρμογών Επιστημονικά Κίνητρα Η ιδέα της πτήσης πάντοτε διέγειρε τον ανθρώπινο νου. Από τις μέρες του Da Vinci και των αδελφών Wright, η ανθρωπότητα έχει πλέον βιώσει μια τεράστια επιστημονική και παραγωγική επανάσταση η οποία σε μεγάλο βαθμό οφείλεται και στην ανάπτυξη εναέριων μηχανών. Κάποιες από τις πιο σημαντικές στιγμές, κάποια από τα πιο σημαντικά επιτεύγματα (αλλά και μερικές από τις μεγαλύτερες καταστροφές) της ανθρωπότητας, όπως η διηπειρωτική μεταφορά αγαθών και προσώπων, οι Παγκόσμιοι Πόλεμοι και η εξερεύνηση του διαστήματος, είναι συνυφασμένα με την πτήση. Παρόλαυτα, ήταν μόλις τα τελευταία λίγα χρονιά που οι τάσεις στην έρευνα και παραγωγή στράφηκαν στην μη-επανδρωμένη πτήση. Η κατηγορία των μικρών και πολύ μικρών αεροσκαφών και ιδιαίτερα τα ελικόπτερα παρουσιάζουν ένα σύνολο ιδιαίτερων επιστημονικών και μηχανικών προβλημάτων που θα πρέπει να επιλυθούν ώστε να μπορεί να επιτευχθεί αυτόνομη αποδοτική πτήση αυτών των συστημάτων. Το γεγονός αυτό θέτει πολύ αυστηρούς περιορισμούς ως προς τα συστήματα εκτίμησης θέσης, την απόδοση του νόμου ελέγχου και τον ρυθμό ανανέωσης αυτού. Εντούτοις, οι χαμηλού κόστους αισθητήρες παρουσιάζουν θόρυβο καθώς και φαινόμενο ολίσθησης της μέτρησης με αποτέλεσμα τα συστήματα εκτίμησης κατάστασης αντικειμενικά να μην έχουν την επιθυμητή ακρίβεια. Το γεγονός αυτό καθιστά το πρόβλημα του ελέγχου ακόμα πιο πολύπλοκο. Οι παραπάνω δυσκολίες συναντιούνται με το γεγονός ότι τα συστήματα πρόωσης που χρησιμοποιούνται δυνητικά έχουν περιορισμούς δυναμικού εύρους, ταχύτητας απόκρισης, μη-γραμμικής συμπεριφοράς και σχετικά υψηλής κατανάλωσης ισχύος. Παράλληλα το ζήτημα της ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος είναι άλλο ένα πρόβλημα που πρέπει να επιλυθεί καθότι τα συστήματα αυτά εκτελούν ταυτόχρονα αλγορίθμους εκτίμησης κατάστασης, ελέγχου πτήσης και αντίληψης του περιβάλλοντος.

19 4 Ως εκ τούτου, το πρόβλημα της ηλεκτρομηχανολογικής σχεδίασης και ελέγχου μικρών UAVs καθίσταται ακόμα πιο πολύπλοκο. Γίνεται δε ιδιαίτερα πιο απαιτητικό αν ληφθούν υπόψη οι επιπτώσεις των ατμοσφαιρικών διαταραχών όπως και απαιτεί η προοπτική χρήσης αυτών των συστημάτων σε πραγματικές εφαρμογές. Τέλος η συνεργασία ομάδων τέτοιων συστημάτων αποτελεί ένα σημαντικό νέο ερευνητικό πεδίο με το οποίο και καταπιάστηκε αυτή η διατριβή. Εν τέλει η συγκεκριμένη διατριβή δίνει έμφαση στις ανοιχτές επιστημονικές προκλήσεις της σχεδίασης και του αυτόματου ελέγχου ενός προηγμένου quadrotor ελικοπτέρου ικανού να πλοηγηθεί αυτόνομα κάτω από την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου και με εκ φύσεως σεβασμό στους περιορισμούς του συστήματος. Παράλληλα προτείνονται αλγόριθμοι συνεργασίας ομάδων τέτοιων συστημάτων Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Η έρευνα αυτή στοχεύει στην ανάπτυξη καινοτόμων έξυπνων και πολυλειτουργικων αυτόνομων συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων εναέριων οχημάτων και ειδικά quadrotors τα οποία θα είναι σε θέση να χρησιμοποιηθούν σε σημαντικές πραγματικές εφαρμογές. Παράδειγματα πιθανών εφαρμογών θα μπορούσαν να είναι: α) κάλυψη και αναγνώριση περιοχής, β) αναγνώριση στόχων, γ) διάσωση και εποπτεία και πολλά άλλα, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2. Σχήμα 1.2: Πιθανές εφαρμογές των UAVs

20 5 Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η έρευνα στα μη επανδρωμένα αεροσκάφη έχει σημαντικό οικονομικό αντίκτυπο. Οι τρέχουσες εκτιμήσεις και προβλέψεις ως προς τον Ευρωπαϊκό χώρο καταδεικνύουν ότι βρισκόμαστε στην αρχή μιας εκρηκτικής διαδικασίας που θα φέρει αυτά τα συστήματα σε μια πλειάδα πολιτικών εφαρμογών όπως υποδεικνύεται στο Σχήμα 1.3. Συγκεκριμένες εκτιμήσεις δείχνουν ότι ενδεχόμενα η αγορά πολιτικών εφαρμογών για μη επανδρωμένα αεροσκάφη ξεπεράσει και αυτή των στρατιωτικών εφαρμογών τουλάχιστον στον Ευρωπαϊκό χώρο όπως υποδηλώνεται στο Σχήμα 1.4. Σχήμα 1.3: Αγορά UAVs για πολιτικές και πολεμικές εφαρμογές στην Ευρώπη Συνοπτικά (όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.5), ήδη φαίνεται ότι η πλειοψηφία των μη επανδρωμένων αεροσκαφών θα είναι μεσαίου και μικρού μεγέθους όπως αυτό που αναπτύσσεται στα πλαίσια αυτής της διατριβής. Είναι επίσης αλήθεια ότι η προμήθεια των εν λόγω συστημάτων θα πρέπει να διευκολυνθεί μέσα από την ανάπτυξη οικονομικών συστημάτων που θα έχουν πολύ μικρές απαιτήσεις συντήρησης και ιδιαίτερα εύκολη διαδικασία εκμάθησης 1.2 State of the Art Η περίοδος αυτή χαρακτηρίζεται από μια εκθετική αύξηση στις καινοτομίες στον τομέα της UAVs. Σημαντικά ερευνητικά προγράμματα σε όλο τον κόσμο επικεντρώνονται στην αντιμετώπιση των προβλημάτων του ελέγχου, της αυτόνομης πλοήγησης και της συνεργασίας των UAVs. Είτε με τη χρήση εμπορικών quadrotors και δίνοντας έμφαση στους τομείς της συνεργασίας (sfly,

21 6 Σχήμα 1.4: Εκτιμώμενη πρόοδος στην αγορά UAVs Σχήμα 1.5: Δραστηριότητα στην περιοχη των UAV τα επόμενα λίγα χρόνια

22 7 Flying Arena, MAST) ή δίνοντας έμφαση στον τομέα του σχεδιασμού και του ελέγχου του εναέριου οχήματος (PIXHAWK, STARMAC, Maple, DelFly, Hummingbird) η έρευνα σε αυτόν τον περιοχή έχει κερδίσει την προσοχή των πλέον επιτυχημένων και αναγνωρισμένου κύρους ερευνητικών κέντρων σε όλο τον κόσμο. Στο παρακάτω Σχήμα παρουσιάζονται μερικά από τα ενδιαφέροντα προγράμματα(σύμφωνα με τη γνώμη του συγγραφέα). 1.3 Συνεισφορές της Διατριβής Η συγκεκριμένη διατριβή επικεντρώνεται στην περιοχή της σχεδίασης και αυτομάτου ελέγχου συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων αεροσκαφών και ειδικότερα quadrotor ελικοπτέρων. Οι συνεισφορές της διατριβής αφορούν κύρια τους παρακάτω άξονες: Νέα μοντελοποίησης, της δυναμικής χωρικών και περιστροφικών κινήσεων του quadrotor. Νέα σχεδίαση πειραματικής πλατφόρμας η οποία δίνει έμφαση στην ισχυρή υπολογιστική δύναμη, στα συστήματα αυτόνομης εκτίμησης κατάστασης και της σχετικά χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας. Νέες προσεγγίσεις έλεγχου κάνοντας χρήση της θεωρίας online και offline υπολογιζόμενων προβλεπτικών νόμων ελέγχου βασισμένων στο μοντέλο (Switching Model Predictive Control, Constrained Finite Time Optimal Control) καθώς και κλασσικές PID τεχνικές επαυξημένες με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης. Συνεργασία πολλαπλών UAV : δύο αλγορίθμων συνεργασίας ομάδας αεροσκαφών οι οποίοι και αντιμετωπίζουν τα προβλήμα της συνεργατικής επιθεώρησης δασικής πυρκαγιάς και της αναγνώρισης περιοχής Μοντελοποίηση Το Quadrortor είναι ένα σύστημα με ισχυρά μη-γραμμική συμπεριφορά, πολύ απότομη δυναμική και ένα πολύπλοκο σύνολο αεροδυναμικών φαινομένων που επηρεάζουν την πτήση του. Στα πλαίσια αυτής της διατριβής αναπτύσσεται και προτείνεται μια νέα προσέγγιση για τη μοντελοποίηση της δυναμικής αυτών των συστημάτων βασισμένο στην θεωρία των Piecewise Affine συστημάτων. Η προτεινόμενη μοντελοποίηση προσεγγίζει την μη-γραμμική δυναμική του quadrotor μέσα από μια οικογένεια γραμμικοποιημένων συστημάτων και κατά αυτή την έννοια καλύπτει ένα

23 8 Project Leading Research Group Picture sfly ETH Zurich Flying Arena ETH Zurich MAST UPENN STARMAC Stanford PIXHAWK ETH Zurich Maple U. Maryland DelFly II TU Delft Hummingbird Autonomous Helicopter Testbed Draganfly DARPA U. Denver GATECH Σχήμα 1.6: State of the Art προγράμματα για UAV

24 9 μεγαλύτερο μέρος του φακέλου πτήσης σε σύγκριση με τις κλασσικές γραμμικές τεχνικές ενώ παράλληλα δίνει πρόσβαση στα πολύ ισχυρά εργαλεία του γραμμικού ελέγχου. Επιπρόσθετα το μοντέλο αυτό συνυπολογίζει και μοντελοποιεί την επίδραση των ατμοσφαιρικών διαταραχών στις καταστάσεις του συστήματος. Ένα μοντέλο CAD καθώς και ένα Simulink block αναπτύχθηκαν ώστε να υπάρχει ένα σχετικά ακριβές μοντέλο το οποίο θα συνδράμει στην διαδικασία της σχεδίασης των νόμων ελέγχου Σχεδιασμός του Συστήματος Quadrotor Μια πειραματική πλατφόρμα τύπου quadrotor (UPATcopter) αναπτύχθηκε στα πλαίσια αυτής της διατριβής. Το UPATcopter είναι ένα προηγμένο μικρού μεγέθους αυτόνομο μη επανδρωμένο αεροσκάφος. Η σχεδίαση του δίνει έμφαση στις περιοχές: α) της μεγάλης ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος, β) της σχεδίασης και ανάπτυξης αυτόνομου συστήματος αισθητήρων για την πλήρη εκτίμηση κατάστασης, γ) των εκτεταμένων δυνατοτήτων συνδεσιμότητας, και δ) της απόδοσης του συστήματος πρόωσης και της σχετικά χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας. Η τελική έκδοση του UPATcopter κάνει χρήση μιας ιδιαίτερα προηγμένης μικροεπεξεργαστικής μονάδας τ(κεντρική Μονάδα Ελέγχου) μια προσέγγιση που δίνει τη δυνατότητα υλοποίησης πολύπλοκων προηγμένων νόμων ελέγχου, αλγορίθμων συνεργασίας και αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνας κάνοντας χρήση πολλαπλών διαφορετικών περιβάλλοντος προγραμματισμού. Το ανεπτυγμένο σύστημα αισθητήρων κάνει χρήση αδρανειακών αισθητήρων, sonars, GPS (για εξωτερικές πτήσεις) και συστημάτων όρασης (για εσωτερική πτήση). Μέσα από την ανάπτυξη μη γραμμικών Εκτεταμένων Φίλτρων Kalman κατέστει δυνατή η αποδοτική αυτόνομη εκτίμηση κατάστασης τόσο σε εσωτερικούς όσο και σε εξωτερικούς χώρους. Ως προς τις δυνατότητες επικοινωνίες, το πρωτότυπο αεροσκάφος μπορεί να κάνει χρήση των πλέον διαδεδομένων ΙΕΕΕ πρωτοκόλλων όπως τα και Το σύστημα πρόωσης ρυθμίστηκε ώστε να αποκτηθεί η μέγιστη δυνατή απόδοση βασιζόμενοι σε χαμηλού κόστους dc-brushless κινητήρες. Η κατασκευή του όλου σκάφους αποτελείται αποκλειστικά από ανθρακονήματα και ανωδιομένο αλουμίνιο, ενώ μια όψη του συστήματος φαίνεται στο Σχήμα Έλεγχος Τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις ελέγχου σχεδιάσθηκαν και δοκιμάσθηκαν στα πλαίσια αυτής της έρευνας. Αυτές υπήρξαν οι παρακάτω:

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Συστήματα αξόνων του αεροσκάφους Κίνηση αεροσκάφους στην ατμόσφαιρα Απαιτούνται κατάλληλα συστήματα αξόνων για την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Arduino applications for drone development & programming. 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014

Arduino applications for drone development & programming. 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014 Arduino applications for drone development & programming 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014 Η Ομάδας μας Παπαδόπουλος Παναγιώτης Γουλής Γεώργιος Τσαγκρινός Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Ε Μ Π Σ Χ Ο Λ Η Μ Η Χ Α Ν Ο Λ Ο Γ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Ι Ω Α Ν Ν Η Σ Α Ν Τ Ω Ν Ι Α Δ Η Σ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ε Μ Π Σ Χ Ο Λ Η Μ Η Χ Α Ν Ο Λ Ο Γ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Ι Ω Α Ν Ν Η Σ Α Ν Τ Ω Ν Ι Α Δ Η Σ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ Ε Μ Π Σ Χ Ο Λ Η Μ Η Χ Α Ν Ο Λ Ο Γ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Ι Ω Α Ν Ν Η Σ Α Ν Τ Ω Ν Ι Α Δ Η Σ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγή Το μάθημα πραγματεύεται τα εξής βασικά θέματα: τη διαμόρφωση των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΝΟΨΗ Μόνιμη κατάσταση και κατάσταση διαταραχής Γραμμικοποίηση των κινηματικών και των αδρανειακών όρων Γραμμικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης

Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης Εννοιολογικά στάδια Κατασκευή UAVs Επικοινωνία μεταξύ των μελών Ανάλυση καταγεγραμμένων γεγονότων Αρχιτεκτονική Αρχηγού Σμήνους

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Η Τεχνολογία των Ελικοπτέρων Τι είναι τα ελικόπτερα Κατηγορίες Ελικοπτέρων Τυπικό ελικόπτερο Υβριδικό αεροσκάφος Tilt-rotor Πως λειτουργεί μιά έλικα Ι U = ταχύτητα πτήσης η σχετική ταχύτητα του αέρα ως

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Εισαγωγή Μοντελοποίηση αεροδυναμικών φαινομένων: Το σημαντικότερο ίσως ζήτημα στη μελέτη της δυναμικής πτήσης: Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink Δυναμική Μηχανών I 5 6 Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού 1. ΑΣΚΗΣΗ 1 Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού Προϋποθέσεις Το εργαστήριο αυτό προϋποθέτει το διάβασμα και χρήση των εξής: Αρχείο mcbstr9.chm HTML, που δίδεται με τα υπόλοιπα αρχεία του εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 5 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών- Ηλεκτρικών-Υδραυλικών-Θερμικών Συστημάτων Επανάληψη: Εξισώσεις Lagrange σε συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Συμπαγής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R δέχεται μια αρχική μεγάλη και στιγμιαία ώθηση προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και μετά αφήνεται ελεύθερος. Κατά την παύση της ώθησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Σκοπός Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΑΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ. Ψηφιακά Αντικείμενα Μικροελεγκτής Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών Νέα Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας με Θερμοστάτη. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ.

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. Όλγα Ζωίδη, Ζωή Δουλγέρη Εργαστήριο Αυτοματοποίησης και Ρομποτικής Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΑΡΙΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ 2014 Από πολύ νωρίς το σχήμα των οχημάτων επηρέασε σε μεγάλο βαθμό κατασκευαστές, επιστήμονες και μηχανικούς καθώς συνδέεται άμεσα με την αεροδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης

Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας drag@central.ntua.gr Ορισμοί Unmanned aerial vehicles (UAV), are to be understood

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο ΨΣΕ 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Γραµµικοποιήση µε ανατροφοδότηση εξόδου και έλεγχος Κινούµενου Ανεστραµµένου Εκκρεµούς Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. το οποίο περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής MATLAB Εισαγωγή στο SIMULINK Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Εισαγωγή στο Simulink - Βιβλιοθήκες - Παραδείγματα Εκκίνηση BLOCKS click ή Βιβλιοθήκες Νέο αρχείο click ή Προσθήκη block σε αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος με Μικροϋπολογιστές Εργαστήριο ενσωματωμένων συστημάτων

Έλεγχος με Μικροϋπολογιστές Εργαστήριο ενσωματωμένων συστημάτων Εργαστήριο ενσωματωμένων συστημάτων Παρουσίαση 1: Εισαγωγή στα ενσωματωμένα συστήματα (embedded systems) Εργαστήριο Αυτομάτου Ελέγχου Ενσωματωμένα συστήματα (Embedded Systems) Ενσωματωμένα συστήματα (Embedded

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Τα τμήματα ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι: 1. Επεξεργαστής 2. Μνήμη RAM και ROM 3. Κάρτα γραφικών 4. Μητρική Πλακέτα 5. Σκληρός Δίσκος 6. DVD / Blue Ray 7. Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Κεφάλαιο 4 Θέμα 1ο Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση που ακολουθεί κάθε μια από τις πιο κάτω προτάσεις α. Ένα σώμα ηρεμεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 4. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 4. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 4 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Ν Βαθμών Ελευθερίας Μηχανικά δυναμικά συστήματα πολλών Β.Ε. Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 10. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 10. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 10 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Προσομοίωση απόκρισης συστήματος στο MATLAB μέσω της συνάρτησης ode45 (Runge-Kutta) Προσομοίωση απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διαδικασία σχεδιασμού των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, η απαραίτητη και η πρώτη εργασία που έχουμε να κάνουμε, είναι να

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 2: Μηχανικό μέρος ανεμογεννητριών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 11 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Γραμμικοποίηση Ευστάθεια Απόκριση Συστημάτων 1 Β.Ε. που περιγράφονται από ΣΔΕ 1 ης τάξης 2 Πρόβλημα/Ερώτημα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Εισαγωγική Ανάλυση και Γραμμικοποίηση. Μη-Γραμμικών Δυναμικών Εξισώσεων

Δυναμική Μηχανών I. Εισαγωγική Ανάλυση και Γραμμικοποίηση. Μη-Γραμμικών Δυναμικών Εξισώσεων Δυναμική Μηχανών I Εισαγωγική Ανάλυση και Γραμμικοποίηση 4 5 Μη-Γραμμικών Δυναμικών Εξισώσεων 25 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1 1.1.1 Αναλογικά σήματα 1 1.1.2 Οι αντιστάσεις 3 1.1.3 Οι πυκνωτές 7 1.1.4 Τα πηνία 11 1.1.5 Οι δίοδοι 13 1.1.6

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Θέση και Προσανατολισμός

Θέση και Προσανατολισμός Κεφάλαιο 2 Θέση και Προσανατολισμός 2-1 Εισαγωγή Προκειμένου να μπορεί ένα ρομπότ να εκτελέσει κάποιο έργο, πρέπει να διαθέτει τρόπο να περιγράφει τα εξής: Τη θέση και προσανατολισμό του τελικού στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔ ΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Μεθοδολογία Κλεομένης Γ. Τσιγάνης Λέκτορας ΑΠΘ Πρόχειρες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 8: Άμεσος Διανυσματικός Έλεγχος Ασύγχρονων Μηχανών με προσανατολισμό στην μαγνητική ροή του στάτη Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική του στερεού σώματος

Μηχανική του στερεού σώματος Κεφάλαιο 1 Μηχανική του στερεού σώματος 1.1 Εισαγωγή 1. Το θεώρημα του Chales Η γενική κίνηση του στερεού σώματος μπορεί να μελετηθεί με τη βοήθεια του παρακάτω θεωρήματος το οποίο δίνουμε χωρίς απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 4: Μέθοδος Μικρών Μεταβολών Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 5: ΕΚΓΑΡΣΙΑ-ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 5: ΕΚΓΑΡΣΙΑ-ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 5: ΕΚΓΑΡΣΙΑ-ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ Εγκάρσιες-διεύθυνσης εξισώσεις κίνησης Αποσυζευγμένες εξισώσεις εγκάρσιας - διεύθυνσης μη συμμετρικής κίνησης: m v Y v v Y p + mw e p Y r mu

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο 2016-2017 Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ Νίκος Ι. Βιτζηλαίος, Νίκος Χρ. Τσουρβελούδης Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων & Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης, 731, Χανιά,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB

Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB του καθ. Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις μικρής και μεγάλης κλίμακας με χρήσης των UAS. Γιώργος Πολυκρέτης. Αθήνα, 26 Νοεμβρίου 2016

Αποτυπώσεις μικρής και μεγάλης κλίμακας με χρήσης των UAS. Γιώργος Πολυκρέτης. Αθήνα, 26 Νοεμβρίου 2016 Αποτυπώσεις μικρής και μεγάλης κλίμακας με χρήσης των UAS Γιώργος Πολυκρέτης Αθήνα, 26 Νοεμβρίου 2016 UAS Εμπορικές Εφαρμογές Χαρτογράφηση / Τοπογραφία Επιθεώρηση Βιντεοσκόπηση Γεωργία Ακριβείας Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών-

Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών- Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών- ΣμηΕΑ. Κριτήρια επιλογής ΣμηΕΑ για τις απαιτήσεις τοπογραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 1. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 1. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 1 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Εισαγωγή στην Δυναμική Μηχανών Φιλοσοφία του μαθήματος Περίληψη του μαθήματος Αντικείμενο Εφαρμογές Δυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) Με τις Εξισώσεις Κίνησης αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξισώσεις αυτές προκύπτουν από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Έλεγχος παραγωγής Ι

ΗΜΥ 681 Έλεγχος παραγωγής Ι ΗΜΥ 68 Έλεγχος παραγωγής Ι Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος , 8ο Εξάμηνο. Ρομποτική II. Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος , 8ο Εξάμηνο. Ρομποτική II. Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 009-0, 8ο Εξάμηνο Ρομποτική II Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η Πρόοδος: 5-Νοεμβρίου-2006

ΦΥΣ η Πρόοδος: 5-Νοεμβρίου-2006 Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 η Πρόοδος: 5-Νοεμβρίου-006 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 10 ισότιμα προβλήματα (0 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

«ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ «ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ : 49999,50 ΕΥΡΩ ΜΕ Φ.Π.Α. Κ.Α. : 70.01.7134.001 ΕΤΟΣ : 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος

Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 011-1 Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ (Μη-Γραμμικός Ρομποτικός Έλεγχος Κων/νος Τζαφέστας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ακαδημαϊκό Έτος: 2015-2016 / Εαρινό Εξάμηνο 1/30 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Καθηγήτρια Φούντη Μαρία Γενικευμένη Εξίσωση Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs 13.1 Τα συστήματα και η επικοινωνία μεταξύ τους γίνονται όλο και περισσότερο πολύπλοκα. Δεν μπορούν να περιγραφούνε επαρκώς στο επίπεδο RTL καθώς αυτή η διαδικασία γίνεται πλέον αρκετά χρονοβόρα. Για αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects) ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μικροελεγκτές και Ενσωματωμένα συστήματα Ανάπτυξη και Εφαρμογές Κωδικός Μαθήματος Μ2 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Νίκος Αγγελούσης Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τις εφαρμογές της μηχανικήςστιςκινήσειςπουπραγματοποιείτο σώμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡOΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΖΗΣΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός Πτυχιακής Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με ακραίες θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 1 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού Ψηφιακός Έλεγχος 1 Θέλουμε να κάνουμε έλεγχο τεχντητού χεριού που πιάνει και μεταφέρει εύθραστα γυάλινα δοχεία διαφόρων μεγεθών. Ο στόχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Ελεγκτές - Controller Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων. Κ. Κυριακόπουλος

Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων. Κ. Κυριακόπουλος Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων Κ. Κυριακόπουλος Ροµποτική Αρχιτεκτονική: η Δυναµική Περιβάλλον u Ροµποτική Δυναµική q,!q Ροµποτική Κινηµατική Θέση, Προσανατολισµός και αλληλεπίδραση Η δυναµική ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,

Διαβάστε περισσότερα