ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ"

Transcript

1 ΕΛΕΓΧΟ ΤΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΡΟΜΠΟΣΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΣΩΝ ΕΚΣΕΣΑΜΕΝΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΣΡΙΒΗ ΣΟΤ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ ΑΛΕΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΟΤΧΟΤ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΟΤ ΜΗΧΑΝΙΚΟΤ & ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΑΡΙΘΜΟ ΔΙΑΣΡΙΒΗ: 277 ΙΟΤΛΙΟ 211

2

3 2 Πιστοποιείται ότι η παρούσα διδακτορική διατριβή με θέμα: Έλεγχος Συνεργαζομενων Ρομποτικών Οχημάτων του Κωνσταντίνου Αλέξη του Εμμανουήλ, Διπλωματούχου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού & Τεχνολογίας Υπολογιστών, παρουσιάσθηκε δημοσίως στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών την 6 η Ιουλίου 211 και εξετάσθηκε και εγκρίθηκε από την ακόλουθη Εξεταστική Επιτροπή: 1. Νικόλαος Ασπράγκαθος, Καθηγητής του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών & Αεροναυπηγών Μηχανικών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 2. Κίμων Βαλαβάνης, Καθηγητής του Electrical and Computer Engineering Department, University of Denver, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής 3.Ευάγγελος Δερματάς, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 4. Κωνσταντίνος Ευσταθίου, Επίκουρος Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής 5. Σταύρος Κουμπιάς, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 6. Σταμάτιος Μάνεσης, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών 7. Αντώνιος Τζες, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής Πάτρα, Ιούλιος 211 Ο Πρόεδρος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών και Επιβλέπων Καθηγητής: Αντώνιος Τζες, Καθηγητής

4

5 Έλεγχος Συνεργαζόμενων Ρομποτικών Οχημάτων Copyright 211 Κώστας Αλέξης

6 1 Περίληψη Έλεγχος Συνεργαζόμενων Ρομποτικών Οχημάτων Κώστας Αλέξης Διδάκτωρ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Υπολογιστών Πανεπιστημίου Πατρών Καθ. Αντώνιος Τζες, Η συγκεκριμένη διατριβή καταπιάνεται με τα προβλήματα της σχεδίασης και ελέγχου μικρού μεγέθους συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων αεροσκαφών με ιδιαίτερη έμφαση στα συστήματα Κάθετης Απογείωσης και Προσγείωσης (Vertical Take Off/Landing - VTOL) και ιδιαίτερα στη συστήματα τύπου Quadrotor. Μια νέα προσέγγιση για την μοντελοποίηση της δυναμικής του συστήματος η οποία βασίζεται στη θεωρία των κατά τμήματα αφινικών (Piecewise Affine) συστημάτων προτείνεται. Παράλληλα αναπτύσσεται μια νέα πειραματική πλατφόρμα αεροσκάφους τύπουquadrotor η οποία και χαρακτηρίζεται από ιδιαίτερες ικανότητες ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος, αυτόνομη εκτίμηση του συνολικού διανύσματος κατάστασης, πολλαπλή συνδεσιμότητα και αποδοτικό σύστημα πρόωσης. Στη βάση αυτής της μεθόδου μοντελοποίησης της δυναμικής του συστήματος σχεδιάσθηκαν και επιβαιώθηκαν ελεγκτές προβλεπτικού ελέγχου βασισμένου στο μοντέλο και πολύ-παραμετρικά υπολογιζόμενοι ελεγκτές για την πλήρη αυτόνομη πτήση του αεροσκάφους τόσο στην άπνοια όσο και υπό την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου. Η μοντελοποίηση με βάση τη θεωρία των Piecewise Affine συστημάτων καλύπτει ένα μεγάλο μέρος του φακέλου πτήσης του αεροσκάφους καθότι συνυπολογίζει μέρος της μη-γραμμικότητας του συστήματος ενώ παράλληλα δίνει τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν τα ιδιαίτερα ανεπτυγμένα εργαλεία του βέλτιστου, προβλεπτικού και διακοπτικού ελέγχου. Παράλληλα η επίδραση των μη-μοντελοποιημένων αεροδυναμικών φαινομένων μελετάται με στόχο την βελτίωση της απόδοσης του συστήματος. Κατά τη διάρκεια εκπόνησης αυτής της διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκαν διάφορες εκδόσεις της πειραματικής πλατφόρμας. Η τελική πλατφόρμα quadrotor ελικοπτέρου UPATcopter ενσωματώνει μικρουπολογιστικό σύστημα πολύ υψηλών δυνατοτήτων, περιλαμβάνει ειδικά συστήματα εκτίμησης κατάστασης τόσο σε εσωτερικούς όσο και σε εξωτερικούς χώρους μέρος των

7 2 οποίων αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής και ιδιαίτερα αποδοτικό και αναγνωρισμένο ως προς τη δυναμική του συμπεριφορά υποσύστημα πρόωσης. Πρόκειται για ένα ολοκληρωμένο αυτόνομο σύστημα. Τρεις διαφορετικοί νόμοι ελέγχου αναπτύχθηκαν και δοκιμάστηκαν πειραματικά. Αρχικά δοκιμάσθηκε ένας βέλτιστος ελεγκτής περιορισμένου χρόνου υπό περιορισμούς (Constrained Finite Time Optimal Control), ένας ελεγκτής οποίος υπολογίζεται πολύ-παραμετρικά και δίνει τη δυνατότητα να συνυπολογισθούν οι περιορισμοί εισόδου και κατάστασης του συστήματος. Ο συγκεκριμένος ελεγκτής υπολογίσθηκε με βάση μια οικογένεια Piecewise Affine αναπαραστάσεων του υποσυστήματος προσανατολισμού και δοκιμάσθηκε επιτυγχάνοντας αποδοτικό έλεγχο του προσανατολισμού του σκάφους. Ακολούθως δοκιμάσθηκε ένας διακοπτικός προβλεπτικός ελεγκτής (Switching Model Predictive Control) βασισμένος στην Piecewise Affine μοντελοποίηση του συστήματος ο οποίος και επίσης έδινε τη δυνατότητα συνυπολογισμού των φυσικών περιορισμών του συστήματος, του ρόλου των διαταραχών ενώ παράλληλα μπορούσε να εκτελείται στις αναγκαίες συχνότητες ανανέωσης μια ιδιότητα που έλειπε από την προηγούμενη σχεδίαση. Με τη χρήση του συγκεκριμένου ελεγκτή επιτεύχθηκε έλεγχος τόσο του προσανατολισμού όσο και της θέσης του αεροσκάφους τόσο σε ελεύθερη πτήση όσο και υπό την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου. Επιπρόσθετα, δοκιμάσθηκε ένας ελεγκτής προσανατολισμού βασισμένος στην κλασσική θεωρία αναλογικού ολοκληρωτικού παραγωγικού (PID) ελέγχου επαυξημένος όμως με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος σε συνδυασμό με έναν κλασσικό PID ελεγκτή για τον έλεγχο θέσης του συστήματος. Τέλος, η έρευνα που εκπονήθηκε στα πλαίσια αυτής της διατριβής επεκτάθηκε και στις στρατηγικές συνεργασίας μη επανδρωμένων αεροσκαφών προτείνοντας δύο αλγόριθμους. Συγκεκριμένα προτάθηκε αλγόριθμος για την αντιμετώπιση των προβλημάτων επιθεώρησης δασικής πυρκαγιάς ο οποίος βασίστηκε στη θεωρία των χωρικών ραντεβού μεταξύ των αεροσκαφών και αλγόριθμος εξερεύνησης μιας άγνωστης περιοχής από ομάδα ετερογενών αεροσκαφών ο οποίος και βασίστηκε στη θεωρία λειτουργίας των δημοπρασιών.

8 i Η διδακτορική αυτή διατριβή αφιερώνεται στην οικογένεια μου, την μητέρα μου, τον πατέρα μου και τον αδερφό για την σταθερη στήριξη και αγαπη τους

9 ii Περιεχόμενα Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων iii iv 1 Εισαγωγή Επιστημονικά και Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Επιστημονικά Κίνητρα Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα State of the Art Συνεισφορές της Διατριβής Μοντελοποίηση Σχεδιασμός του Συστήματος Quadrotor Έλεγχος Συνεργασία Μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών Μοντελοποίηση της Δυναμικής του Quadrotor Υποθέσεις Μοντελοποίηση Newton-Euler Γενικές Δυνάμεις και Ροπές Εξισώσεις Κίνησης Piecewise Affine Μοντελοποίηση Attitude Dynamics Translational Dynamics Quadrotor Simulink Model Συμπεράσματα Σχεδιασμός του Quadrotor Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας ARM MCU pitx MCU Υποσύστημα Αισθητήρων

10 iii Attitude Heading Reference System Xsens MTi-G AHRS Εκτίμηση Χωρικής Κίνησης Υποσύστημα Επικοινωνιών Τηλεχειρισμός Τηλεμετρία Wi-Fi Υποσύστημα Πρόωσης UPATcopter(s) Συμπεράσματα Έλεγχος Quadrotor Ελικοπτέρου Constrained Finite Time Optimal Control Πειραματικά Αποτελέσματα Model Predictive Control Πειραματικές Μελέτες PID/PIDD Control Attitude Controller Ελεγκτές Θέσης και Προσανατολισμού Πειραματικά Αποτελέσματα Συμπεράσματα Συνεργασία Μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών Συνεργασία UAVs για Επιθεώρηση Μετώπου Δασικής Πυρκαγιάς Στοιχεία Θεωρίας Συνεργασίας Επιθεώρηση Δασικής Πυρκαγιάς Συνεργαζόμενα Quadrotor για Επιθεώρηση Πυρκαγιάς βάσει Πολλαπλών Ραντεβού Μελέτες Προσομοίωσης Συνεργασία UAV για Εξερεύνηση Περιοχής και Αναγνώριση Στόχων Συνεργασία Ετερογενών UAV για Εξερεύνηση Περιοχής και Αναγνώριση Στόχων Μελέτες Προσομοίωσης Συμπεράσματα Γενικά Συμπεράσματα και Μελλοντική Εργασία Συμπεράσματα Μοντελοποίηση Σχεδιασμός του Quadrotor Ελικοπτέρου Έλεγχος Συνεργασία Ομάδας

11 iv 6.2 Μελλοντική Εργασία Curriculum Vitæ 98 Βιβλιογραφία 12

12 v Κατάλογος σχημάτων 1.1 Παλαιότερες και σύγχρονες σχεδιάσεις UAVs Πιθανές εφαρμογές των UAVs Αγορά UAVs για πολιτικές και πολεμικές εφαρμογές στην Ευρώπη Εκτιμώμενη πρόοδος στην αγορά UAVs Δραστηριότητα στην περιοχη των UAV τα επόμενα λίγα χρόνια State of the Art προγράμματα για UAV UPATcopter: The experimental quadrotor prototype developed in University of Patras Αναπαράσταση των βασικών αρχών κίνησης του quadrotor Βασικά Συστήματα Συντεταγμένων Μείωση της επαγόμενης ροή αέρα λόγω της μείωσης του rotor tip vortex φαινομένου κατα τη διάρκεια προσέγγισης στο έδαφος Υποσυστήματα αποσυζευγμένης δυναμικής για τους 6 βαθμούς ελευθερίας του quadrotor UPATcopter Simulink model Κεντρική Μονάδα Ελέγχου Luminary Micro ARM Κεντρική Μονάδα Ελέγχου pitx Xsens Mti-G IMU Σύστημα Optic Flow βασισμένο σε αισθητήρα Mouse Σύστημα Optic Flow αποτελούμενο από το Tam2 Vision Chip και έναν επεξεργαστή Arduino Ολοκληρωμένο σύστημα εκτίμησης κατάστασης σε εσωτερικούς χώρους RC and Joystick remote control options Θερμικά χαρακτηριστικά των NMOS (αριστερα), PMOS (δεξιά) του BL CTRL ESC Συνδυασμός επιλεγμένων Electronic Speed Controller, Κινητήρα and Προπέλας Πειραματική Διάταξη για την μέτρηση των χαρακτηριστικών του συστήματος πρόωσης Χαρακτηριστικές πειραματικές καμπύλες του συστήματος πρόωσης Αρχική Σχεδίαση 3D Cad Πρωταρχικό πρωτότυπο

13 vi 3.14 Δεύτερη εκδοση του UPATcopter Τελική Σχεδίαση του UPATcopter Βασικό hardware διάγραμμα του UPATcopter Φωτογραφίες από τη διαδικασία ανάπτυξης και προγραμματισμού του UPATcopter UPATcopter σε πτήση στάσιμης αιώρησης Δομή του CFTOC ελέγχου προσανατολισμού του Quadrotor CFTOC/Identification Δομή Πειραματική Διάταξη Ελέγχου Προσανατολισμού του Quadrotor Σύστημα δημιουργίας ριπών ανέμου Quadrotor s (regulation problem) roll, pitch, και yaw αποκρίσεις for s = 1(κόκκινο), 3(πράσινο) και 5(μπλε), στην απουσία ανέμων Quadrotor s (regulation problem) roll, pitch, και yaw αποκρίσεις for s = 1(κόκκινο), 3(πράσινο) και 5(μπλε), υπό την επίδραση διαταραχής ανέμου Εξισορρόπηση προσανατολισμού για 5 PWA χωρίς(μπλε) και με περιορισμούς(κόκκινο) Εξισορρόπηση προσανατολισμού για 5 PWA χωρίς(μπλε) και με περιορισμούς(κόκκινο) υπό την επίδραση διαταραχών Γωνίες πρόσπτωσης της επιβαλλόμενης διαταραχής ανέμου Απόκριση Roll για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Απόκριση Pitch για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Απόκριση Yaw για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης της διαταραχής ανέμου Δομικό Διάγραμμα Model Predictive Ελέγχου Έλεγχος διατήρησης θέσης χωρίς την επίδραση διαταραχών: μέγιστη τιμή σφάλματος.15cm Αποκρίσεις των χωρικών κινήσεων κατά την πτήση διατήρησης θέσης Έλεγχος διατήρησης θέσης υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Αποκρίσεις των χωρικών κινήσεων κατά τον έλεγχο διατήρησης θέσης υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Απόκριση παρακολούθησης προκαθορισμένης τροχιάς Αποκρίσεις χωρικών κινήσεων κατά την πτήση παρακολούθησης προκαθορισμένης τροχιάς Απόκριση hovering ελέγχου χωρίς την επίδραση διαταραχών ανέμου Απόκριση hovering υπό την επίδραση διαταραχών ανέμου Έλεγχος προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Ρυθμοί μεταβολής του προσανατολισμού του quadrotor κατά τον έλεγχο προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Σύνδεση της Δυναμικής του Quadrotor και της δυναμικής του συστήματος πρόωσης PID/PIDD Έλεγχος Θέσης/Προσανατολισμού Βηματικές αποκρίσεις και διαγράμματα Bode προ και μετα την επαύξηση με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης Αποκρίσεις για διαφορετικά κέρδη (αριστερά) και βέλτιστη απόκριση (δεξιά)... 71

14 vii 4.28 Κάτοψη της απόκρισης διατήρησης θέσηςαπόκριση διατήρησης θέσης Αποκρίσεις κατά τη διάρκεια ελέγχου διατήρησης θέσης Απόκριση σταθεροποίησης προσανατολισμού Απόκριση σταθεροποίησης προσανατολισμού από ακραία αρχική συνθήκη Συνεργασία UAV για κρίσιμες αποστολές Συνεργασία UAVs βάσει αλγορίθμων συναντίληψης Εξέλιξη φωτιάς σε διάστημα 6 ωρών Συνθήκες ανέμου κατα την διάρκεια εξέλιξης της φωτιάς Επιθεώρηση πυρκαγιάς από quadrotor Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (a) ως (c)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (d) ως (f)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (g) ως (h)) Εξέλιξη των ραντεβού για την επιθεώρηση πυρκαγιάς από Quadrotors (καταστάσεις (i) ως (j)) Επιθεώρηση μετώπου που έχει σχήμα Folium Αναπαράσταση της στρατηγικής συνεργασίας ομάδας UAV για εξερεύνηση Omnidirectional κάμερα πλοήγησης και κάμερα εξερεύνησης Προσέγγιση συνεργασίας με βάση τη λειτουργία μιας αγοράς Εξερεύνηση Περιοχης - τελικό στιγμιότυπο (a) προσομοίωσης Εξερεύνηση Περιοχης - τελικό στιγμιότυπο (b) προσομοίωσης Εξερεύνηση Περιοχής - τελικό στιγμιότυπο (c) προσομοίωσης

15 viii Κατάλογος πινάκων 2.1 Rolling Ροπές Pitching Ροπές Yawing Moments Δυνάμεις κατά μήκος του E z άξονα Δυνάμεις κατά μήκος του E x άξονα Δυνάμεις κατά μήκος του E y άξονα Παράμετροι του Quadrotor Χαρακτηριστικά Luminary Micro Χαρακτηριστικά pitx MCU Χαρακτηριστικά XSens MTi-G AHRS Χαρακτηριστικά του Robbe dc brushless motor Παραμετροι Μοντέλου του Quadrotor Πειραματικά χαρακτηριστικά του UPATcopter No. PWA - Σημείων Γραμμικοποίησης vs. Περιοριστικών Συναρτήσεων Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα για τις αποκρίσεις χωρίς και υπό την επίδραση ριπών ανέμου Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα για τις αποκρίσεις με και χωρίς περιορισμούς PWA Περιοχές Λειτουργίας και Σημεία Γραμμικοποίησης (Γ 1) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (a) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (b) Παράμετροι Προσομοίωσης για το Σενάριο (c)

16 1 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Επιστημονικά και Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Τα Μη-Επανδρωμένα Αεροσκάφη (Unmanned Aerial Vehicles UAVs) έχουν εμφανισθεί ήδη από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Τα πρωταρχικά πρωτότυπα τέτοιων συστημάτων αναπτύχθηκαν για πολεμικές επιχειρήσεις κατά τη διάρκεια του Α και του Β Παγκοσμίου Πολέμου, οπότε και επιχειρούσαν ως τηλεχειριζόμενα αεροσκάφη (Remotely Piloted Vehicles RPVs). Η τομή στην ανάπτυξη των UAVs εμφανίζεται στο δεύτερο μισό του 2ου αιώνα, μιας και η ανάγκη να προστατευθούν τα πληρώματα σε συνδυασμό με την ανάπτυξη της τεχνολογίας έδωσε τη δυνατότητα ανάπτυξης χαμηλού κόστους αλλά αποδοτικών μη επανδρωμένων συστημάτων. Οι σημαντικές εξελίξεις στο πεδίο της μηχανικής, της αεροναυπηγικής, της επιστήμης των υπολογιστών, της τεχνολογίας των αισθητήρων καθώς και του αυτομάτου ελέγχου έδωσαν τη δυνατότητα ανάπτυξης διαρκώς πληρέστερων πρωτοτύπων εναέριων μηχανών ικανών να εκτελέσουν ένα ευρύ σύνολο αποστολών όπως: α) επιθεώρηση δασικών πυρκαγιών, β) επισκόπηση κρίσιμων καταστάσεων (γραμμές υψηλής τάσης, κατεστραμμένα πυρηνικά εργοστάσια ή μολυσμένα κτήρια), γ) αγροτικές υπηρεσίες, δ) εναέρια φωτογράφιση και χαρτογράφηση περιοχών, ε) επιχειρήσεις έρευνας και διάσωσης. Φυσικά η πολυπλοκότητα και η διαφορετικότητα των αποστολών που τα UAVs καλούνται να φέρουν σε πέρας έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη πολλών διαφορετικών τύπων συστημάτων. Ο πιο βασικός διαχωρισμός ορίζει δύο ομάδες συστημάτων: τα αεροσκάφη σταθερών πτερυγίων (Fixed-Wing Designs) και τα αεροσκάφη Κάθετης Απογείωσης/Προσγείωσης ή περιστρεφόμενης πτέρυγας (Vertical Take Off/Landing VTOL, Rotorcrafts). Στο Σχήμα 1.1 παρουσιάζεται ένα UAV που αναπτύχθηκε το 1948 ως κινητός στόχος (Ryan

17 2 Firebee) ενώ δεξιά του απεικονίζεται το Global Hawk, ένα σύγχρονο UAV. (a) (b) Σχήμα 1.1: Παλαιότερες και σύγχρονες σχεδιάσεις UAVs Το τέλος του 2ου αιώνα αποτέλεσε καθοριστικό σημείο καμπής για την ιστορία της ρομποτικής καθότι τα ρομποτικά συστήματα εισχώρησαν πλέον πλατιά σε πολιτικές εφαρμογές. Η αρχή του 21ου αιώνα δείχνει να οδηγεί σε ένα αποκορύφωμα της χρήσης ρομποτικών συστημάτων και κατά αυτή την έννοια πραγματοποιούνται σημαντικές ερευνητικές προσπάθειες ώστε αυτά τα συστήματα να είναι αυτόνομα και να είναι ικανά να εκτελέσουν πολύπλοκες αποστολές, προσφέροντας εν τέλει χρήσιμο έργο στην ανθρώπινη κοινωνία. Στις μέρες μας, η σχεδίαση των UAVs δίνει έμφαση στην ανάπτυξη μικρών συστημάτων και σχεδιάσεων ικανών να αναπτυχθούν σε περιβάλλοντα πόλης και να πείσουν την μαζική αγορά για τη χρησιμότητα τους. Μια από τις πιο πετυχημένες σχεδιάσεις που τα τελευταία λίγα χρόνια βρίσκεται στην αιχμή της επιστημονικής έρευνας είναι το ελικόπτερο τύπου Quadrotor. Ως τύπος το Quadrotor προτάθηκε ιστορικά από τον De Bothezat, η σχεδίαση του οποίου εμφανίζεται στο κάτω μέρος του Σχήματος 1.1 αντιπαραβαλλόμενη με μια σύγχρονη σχεδίαση UAV Quadrotor της εταιρίας Microdrones GMBH. Εντούτοις παρά το γεγονός ότι η σχεδίαση αυτή είναι σχετικά παλαιά δεν κατάφερε να πετάξει σταθερά στην εποχή της και να πείσει τις αγορές με αποτέλεσμα να έχει δει σημαντική επιτυχία μόλις στις μέρες μας στα πλαίσια πολύ μικρότερου μεγέθους μη επανδρωμένων συστημάτων. Σήμερα η ανάπτυξη αποδοτικών νό-

18 3 μων ελέγχου, αλγορίθμων σχεδιασμού πτήσης και εκτίμησης περιβάλλοντος δίνουν τη δυνατότητα ανάπτυξης πραγματικά αυτόνομων UAVs υψηλών αποδόσεων. Ένα από τα πλέον βασικά στοιχεία στη σχεδίαση αυτών των συστημάτων είναι ο βαθμός αυτονομίας που επιτυγχάνουν και κατά αυτή την έννοια πραγματοποιούνται σημαντικές ερευνητικές προσπάθειες στα πεδία των υλικών, των πρωτότυπων σχεδιάσεων, των αποδοτικών νόμων ελέγχου και των αισθητήρων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τέτοια συστήματα. Σήμερα μπορούμε με ασφάλεια να εκτιμήσουμε ότι η ανάπτυξη σε αυτή την περιοχή θα οδηγήσει πολύ γρήγορα στην μαζική τους ενσωμάτωση σε ένα πολύ ευρύ σύνολο πολιτικών εφαρμογών Επιστημονικά Κίνητρα Η ιδέα της πτήσης πάντοτε διέγειρε τον ανθρώπινο νου. Από τις μέρες του Da Vinci και των αδελφών Wright, η ανθρωπότητα έχει πλέον βιώσει μια τεράστια επιστημονική και παραγωγική επανάσταση η οποία σε μεγάλο βαθμό οφείλεται και στην ανάπτυξη εναέριων μηχανών. Κάποιες από τις πιο σημαντικές στιγμές, κάποια από τα πιο σημαντικά επιτεύγματα (αλλά και μερικές από τις μεγαλύτερες καταστροφές) της ανθρωπότητας, όπως η διηπειρωτική μεταφορά αγαθών και προσώπων, οι Παγκόσμιοι Πόλεμοι και η εξερεύνηση του διαστήματος, είναι συνυφασμένα με την πτήση. Παρόλαυτα, ήταν μόλις τα τελευταία λίγα χρονιά που οι τάσεις στην έρευνα και παραγωγή στράφηκαν στην μη-επανδρωμένη πτήση. Η κατηγορία των μικρών και πολύ μικρών αεροσκαφών και ιδιαίτερα τα ελικόπτερα παρουσιάζουν ένα σύνολο ιδιαίτερων επιστημονικών και μηχανικών προβλημάτων που θα πρέπει να επιλυθούν ώστε να μπορεί να επιτευχθεί αυτόνομη αποδοτική πτήση αυτών των συστημάτων. Το γεγονός αυτό θέτει πολύ αυστηρούς περιορισμούς ως προς τα συστήματα εκτίμησης θέσης, την απόδοση του νόμου ελέγχου και τον ρυθμό ανανέωσης αυτού. Εντούτοις, οι χαμηλού κόστους αισθητήρες παρουσιάζουν θόρυβο καθώς και φαινόμενο ολίσθησης της μέτρησης με αποτέλεσμα τα συστήματα εκτίμησης κατάστασης αντικειμενικά να μην έχουν την επιθυμητή ακρίβεια. Το γεγονός αυτό καθιστά το πρόβλημα του ελέγχου ακόμα πιο πολύπλοκο. Οι παραπάνω δυσκολίες συναντιούνται με το γεγονός ότι τα συστήματα πρόωσης που χρησιμοποιούνται δυνητικά έχουν περιορισμούς δυναμικού εύρους, ταχύτητας απόκρισης, μη-γραμμικής συμπεριφοράς και σχετικά υψηλής κατανάλωσης ισχύος. Παράλληλα το ζήτημα της ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος είναι άλλο ένα πρόβλημα που πρέπει να επιλυθεί καθότι τα συστήματα αυτά εκτελούν ταυτόχρονα αλγορίθμους εκτίμησης κατάστασης, ελέγχου πτήσης και αντίληψης του περιβάλλοντος.

19 4 Ως εκ τούτου, το πρόβλημα της ηλεκτρομηχανολογικής σχεδίασης και ελέγχου μικρών UAVs καθίσταται ακόμα πιο πολύπλοκο. Γίνεται δε ιδιαίτερα πιο απαιτητικό αν ληφθούν υπόψη οι επιπτώσεις των ατμοσφαιρικών διαταραχών όπως και απαιτεί η προοπτική χρήσης αυτών των συστημάτων σε πραγματικές εφαρμογές. Τέλος η συνεργασία ομάδων τέτοιων συστημάτων αποτελεί ένα σημαντικό νέο ερευνητικό πεδίο με το οποίο και καταπιάστηκε αυτή η διατριβή. Εν τέλει η συγκεκριμένη διατριβή δίνει έμφαση στις ανοιχτές επιστημονικές προκλήσεις της σχεδίασης και του αυτόματου ελέγχου ενός προηγμένου quadrotor ελικοπτέρου ικανού να πλοηγηθεί αυτόνομα κάτω από την επίδραση ισχυρών διαταραχών ανέμου και με εκ φύσεως σεβασμό στους περιορισμούς του συστήματος. Παράλληλα προτείνονται αλγόριθμοι συνεργασίας ομάδων τέτοιων συστημάτων Κοινωνικοοικονομικά Κίνητρα Η έρευνα αυτή στοχεύει στην ανάπτυξη καινοτόμων έξυπνων και πολυλειτουργικων αυτόνομων συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων εναέριων οχημάτων και ειδικά quadrotors τα οποία θα είναι σε θέση να χρησιμοποιηθούν σε σημαντικές πραγματικές εφαρμογές. Παράδειγματα πιθανών εφαρμογών θα μπορούσαν να είναι: α) κάλυψη και αναγνώριση περιοχής, β) αναγνώριση στόχων, γ) διάσωση και εποπτεία και πολλά άλλα, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2. Σχήμα 1.2: Πιθανές εφαρμογές των UAVs

20 5 Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η έρευνα στα μη επανδρωμένα αεροσκάφη έχει σημαντικό οικονομικό αντίκτυπο. Οι τρέχουσες εκτιμήσεις και προβλέψεις ως προς τον Ευρωπαϊκό χώρο καταδεικνύουν ότι βρισκόμαστε στην αρχή μιας εκρηκτικής διαδικασίας που θα φέρει αυτά τα συστήματα σε μια πλειάδα πολιτικών εφαρμογών όπως υποδεικνύεται στο Σχήμα 1.3. Συγκεκριμένες εκτιμήσεις δείχνουν ότι ενδεχόμενα η αγορά πολιτικών εφαρμογών για μη επανδρωμένα αεροσκάφη ξεπεράσει και αυτή των στρατιωτικών εφαρμογών τουλάχιστον στον Ευρωπαϊκό χώρο όπως υποδηλώνεται στο Σχήμα 1.4. Σχήμα 1.3: Αγορά UAVs για πολιτικές και πολεμικές εφαρμογές στην Ευρώπη Συνοπτικά (όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.5), ήδη φαίνεται ότι η πλειοψηφία των μη επανδρωμένων αεροσκαφών θα είναι μεσαίου και μικρού μεγέθους όπως αυτό που αναπτύσσεται στα πλαίσια αυτής της διατριβής. Είναι επίσης αλήθεια ότι η προμήθεια των εν λόγω συστημάτων θα πρέπει να διευκολυνθεί μέσα από την ανάπτυξη οικονομικών συστημάτων που θα έχουν πολύ μικρές απαιτήσεις συντήρησης και ιδιαίτερα εύκολη διαδικασία εκμάθησης 1.2 State of the Art Η περίοδος αυτή χαρακτηρίζεται από μια εκθετική αύξηση στις καινοτομίες στον τομέα της UAVs. Σημαντικά ερευνητικά προγράμματα σε όλο τον κόσμο επικεντρώνονται στην αντιμετώπιση των προβλημάτων του ελέγχου, της αυτόνομης πλοήγησης και της συνεργασίας των UAVs. Είτε με τη χρήση εμπορικών quadrotors και δίνοντας έμφαση στους τομείς της συνεργασίας (sfly,

21 6 Σχήμα 1.4: Εκτιμώμενη πρόοδος στην αγορά UAVs Σχήμα 1.5: Δραστηριότητα στην περιοχη των UAV τα επόμενα λίγα χρόνια

22 7 Flying Arena, MAST) ή δίνοντας έμφαση στον τομέα του σχεδιασμού και του ελέγχου του εναέριου οχήματος (PIXHAWK, STARMAC, Maple, DelFly, Hummingbird) η έρευνα σε αυτόν τον περιοχή έχει κερδίσει την προσοχή των πλέον επιτυχημένων και αναγνωρισμένου κύρους ερευνητικών κέντρων σε όλο τον κόσμο. Στο παρακάτω Σχήμα παρουσιάζονται μερικά από τα ενδιαφέροντα προγράμματα(σύμφωνα με τη γνώμη του συγγραφέα). 1.3 Συνεισφορές της Διατριβής Η συγκεκριμένη διατριβή επικεντρώνεται στην περιοχή της σχεδίασης και αυτομάτου ελέγχου συνεργαζόμενων μη επανδρωμένων αεροσκαφών και ειδικότερα quadrotor ελικοπτέρων. Οι συνεισφορές της διατριβής αφορούν κύρια τους παρακάτω άξονες: Νέα μοντελοποίησης, της δυναμικής χωρικών και περιστροφικών κινήσεων του quadrotor. Νέα σχεδίαση πειραματικής πλατφόρμας η οποία δίνει έμφαση στην ισχυρή υπολογιστική δύναμη, στα συστήματα αυτόνομης εκτίμησης κατάστασης και της σχετικά χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας. Νέες προσεγγίσεις έλεγχου κάνοντας χρήση της θεωρίας online και offline υπολογιζόμενων προβλεπτικών νόμων ελέγχου βασισμένων στο μοντέλο (Switching Model Predictive Control, Constrained Finite Time Optimal Control) καθώς και κλασσικές PID τεχνικές επαυξημένες με ανάδραση γωνιακής επιτάχυνσης. Συνεργασία πολλαπλών UAV : δύο αλγορίθμων συνεργασίας ομάδας αεροσκαφών οι οποίοι και αντιμετωπίζουν τα προβλήμα της συνεργατικής επιθεώρησης δασικής πυρκαγιάς και της αναγνώρισης περιοχής Μοντελοποίηση Το Quadrortor είναι ένα σύστημα με ισχυρά μη-γραμμική συμπεριφορά, πολύ απότομη δυναμική και ένα πολύπλοκο σύνολο αεροδυναμικών φαινομένων που επηρεάζουν την πτήση του. Στα πλαίσια αυτής της διατριβής αναπτύσσεται και προτείνεται μια νέα προσέγγιση για τη μοντελοποίηση της δυναμικής αυτών των συστημάτων βασισμένο στην θεωρία των Piecewise Affine συστημάτων. Η προτεινόμενη μοντελοποίηση προσεγγίζει την μη-γραμμική δυναμική του quadrotor μέσα από μια οικογένεια γραμμικοποιημένων συστημάτων και κατά αυτή την έννοια καλύπτει ένα

23 8 Project Leading Research Group Picture sfly ETH Zurich Flying Arena ETH Zurich MAST UPENN STARMAC Stanford PIXHAWK ETH Zurich Maple U. Maryland DelFly II TU Delft Hummingbird Autonomous Helicopter Testbed Draganfly DARPA U. Denver GATECH Σχήμα 1.6: State of the Art προγράμματα για UAV

24 9 μεγαλύτερο μέρος του φακέλου πτήσης σε σύγκριση με τις κλασσικές γραμμικές τεχνικές ενώ παράλληλα δίνει πρόσβαση στα πολύ ισχυρά εργαλεία του γραμμικού ελέγχου. Επιπρόσθετα το μοντέλο αυτό συνυπολογίζει και μοντελοποιεί την επίδραση των ατμοσφαιρικών διαταραχών στις καταστάσεις του συστήματος. Ένα μοντέλο CAD καθώς και ένα Simulink block αναπτύχθηκαν ώστε να υπάρχει ένα σχετικά ακριβές μοντέλο το οποίο θα συνδράμει στην διαδικασία της σχεδίασης των νόμων ελέγχου Σχεδιασμός του Συστήματος Quadrotor Μια πειραματική πλατφόρμα τύπου quadrotor (UPATcopter) αναπτύχθηκε στα πλαίσια αυτής της διατριβής. Το UPATcopter είναι ένα προηγμένο μικρού μεγέθους αυτόνομο μη επανδρωμένο αεροσκάφος. Η σχεδίαση του δίνει έμφαση στις περιοχές: α) της μεγάλης ενσωματωμένης υπολογιστικής ισχύος, β) της σχεδίασης και ανάπτυξης αυτόνομου συστήματος αισθητήρων για την πλήρη εκτίμηση κατάστασης, γ) των εκτεταμένων δυνατοτήτων συνδεσιμότητας, και δ) της απόδοσης του συστήματος πρόωσης και της σχετικά χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας. Η τελική έκδοση του UPATcopter κάνει χρήση μιας ιδιαίτερα προηγμένης μικροεπεξεργαστικής μονάδας τ(κεντρική Μονάδα Ελέγχου) μια προσέγγιση που δίνει τη δυνατότητα υλοποίησης πολύπλοκων προηγμένων νόμων ελέγχου, αλγορίθμων συνεργασίας και αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνας κάνοντας χρήση πολλαπλών διαφορετικών περιβάλλοντος προγραμματισμού. Το ανεπτυγμένο σύστημα αισθητήρων κάνει χρήση αδρανειακών αισθητήρων, sonars, GPS (για εξωτερικές πτήσεις) και συστημάτων όρασης (για εσωτερική πτήση). Μέσα από την ανάπτυξη μη γραμμικών Εκτεταμένων Φίλτρων Kalman κατέστει δυνατή η αποδοτική αυτόνομη εκτίμηση κατάστασης τόσο σε εσωτερικούς όσο και σε εξωτερικούς χώρους. Ως προς τις δυνατότητες επικοινωνίες, το πρωτότυπο αεροσκάφος μπορεί να κάνει χρήση των πλέον διαδεδομένων ΙΕΕΕ πρωτοκόλλων όπως τα και Το σύστημα πρόωσης ρυθμίστηκε ώστε να αποκτηθεί η μέγιστη δυνατή απόδοση βασιζόμενοι σε χαμηλού κόστους dc-brushless κινητήρες. Η κατασκευή του όλου σκάφους αποτελείται αποκλειστικά από ανθρακονήματα και ανωδιομένο αλουμίνιο, ενώ μια όψη του συστήματος φαίνεται στο Σχήμα Έλεγχος Τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις ελέγχου σχεδιάσθηκαν και δοκιμάσθηκαν στα πλαίσια αυτής της έρευνας. Αυτές υπήρξαν οι παρακάτω:

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Arduino applications for drone development & programming. 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014

Arduino applications for drone development & programming. 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014 Arduino applications for drone development & programming 18 th Panhellenic Conference in Informatics 2 nd 4 th of October, 2014 Η Ομάδας μας Παπαδόπουλος Παναγιώτης Γουλής Γεώργιος Τσαγκρινός Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Η Τεχνολογία των Ελικοπτέρων Τι είναι τα ελικόπτερα Κατηγορίες Ελικοπτέρων Τυπικό ελικόπτερο Υβριδικό αεροσκάφος Tilt-rotor Πως λειτουργεί μιά έλικα Ι U = ταχύτητα πτήσης η σχετική ταχύτητα του αέρα ως

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης

Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης Συνεργασία σμήνους μη επανδρωμένων οχημάτων (UAVs) σε αποστολές αποτύπωσης Εννοιολογικά στάδια Κατασκευή UAVs Επικοινωνία μεταξύ των μελών Ανάλυση καταγεγραμμένων γεγονότων Αρχιτεκτονική Αρχηγού Σμήνους

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink Δυναμική Μηχανών I 5 6 Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού 1. ΑΣΚΗΣΗ 1 Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού Προϋποθέσεις Το εργαστήριο αυτό προϋποθέτει το διάβασμα και χρήση των εξής: Αρχείο mcbstr9.chm HTML, που δίδεται με τα υπόλοιπα αρχεία του εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 5 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών- Ηλεκτρικών-Υδραυλικών-Θερμικών Συστημάτων Επανάληψη: Εξισώσεις Lagrange σε συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Τα τμήματα ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι: 1. Επεξεργαστής 2. Μνήμη RAM και ROM 3. Κάρτα γραφικών 4. Μητρική Πλακέτα 5. Σκληρός Δίσκος 6. DVD / Blue Ray 7. Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΑΡΙΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ 2014 Από πολύ νωρίς το σχήμα των οχημάτων επηρέασε σε μεγάλο βαθμό κατασκευαστές, επιστήμονες και μηχανικούς καθώς συνδέεται άμεσα με την αεροδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1 1.1.1 Αναλογικά σήματα 1 1.1.2 Οι αντιστάσεις 3 1.1.3 Οι πυκνωτές 7 1.1.4 Τα πηνία 11 1.1.5 Οι δίοδοι 13 1.1.6

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική του στερεού σώματος

Μηχανική του στερεού σώματος Κεφάλαιο 1 Μηχανική του στερεού σώματος 1.1 Εισαγωγή 1. Το θεώρημα του Chales Η γενική κίνηση του στερεού σώματος μπορεί να μελετηθεί με τη βοήθεια του παρακάτω θεωρήματος το οποίο δίνουμε χωρίς απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ Νίκος Ι. Βιτζηλαίος, Νίκος Χρ. Τσουρβελούδης Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων & Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης, 731, Χανιά,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου

Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Δρ.ΓεώργιοςΠαπαλάμπρου 1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται συστήματα ελέγχου πλοίων, όπως αυτόματοι πιλότοι

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Νίκος Αγγελούσης Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τις εφαρμογές της μηχανικήςστιςκινήσειςπουπραγματοποιείτο σώμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Γυροσκόπια και εφαρμογές αυτών στην πλοήγηση

Γυροσκόπια και εφαρμογές αυτών στην πλοήγηση Γυροσκόπια και εφαρμογές αυτών στην πλοήγηση Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Τα γυροσκόπια είναι μηχανισμοί που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση ή τη διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

«ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ «ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ : 49999,50 ΕΥΡΩ ΜΕ Φ.Π.Α. Κ.Α. : 70.01.7134.001 ΕΤΟΣ : 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects) ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μικροελεγκτές και Ενσωματωμένα συστήματα Ανάπτυξη και Εφαρμογές Κωδικός Μαθήματος Μ2 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή και έλεγχος ιπτάμενης ρομποτικής πλατφόρμας με την χρήση αδρανειακής πληροφορίας και όρασης

Κατασκευή και έλεγχος ιπτάμενης ρομποτικής πλατφόρμας με την χρήση αδρανειακής πληροφορίας και όρασης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Επιβλέπων :Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Γαστεράτος Κατασκευή και έλεγχος ιπτάμενης ρομποτικής πλατφόρμας με την

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων

Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων Θεωρητικό Υπόβαθρο Άσκηση 2 η Έλεγχος Κίνησης Μάζας Καθ. Γεώργιος Παπακωνσταντίνου Μάρτιος 2006 Τα Ενσωματωμένα Συστήματα (embedded systems) είναι υπολογιστικά συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής.

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. Αισθητήρες που χρησιμοποιούνται για να αντιλαμβάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 1: Βασικές έννοιες Μπλόκ διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση της Αλληλεπίδρασης. Συστήματος με το Περιβάλλον του

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση της Αλληλεπίδρασης. Συστήματος με το Περιβάλλον του Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση της Αλληλεπίδρασης 3 4 Συστήματος με το Περιβάλλον του 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014 Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 204 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Η διαδικασία διεύθυνσης ενός αυτοκινήτου κατά την οδήγησή του μπορεί να περιγραφεί με ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου κλειστού βρόχου.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Δρ Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 : ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΤΗΣΗΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 : ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΤΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 : ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΤΗΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΤΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Βιομηχανικής Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, ΤΕΙ Σερρών

Εργαστήριο Βιομηχανικής Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, ΤΕΙ Σερρών ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένας εργοστασιακός φούρνος. Το αν οι αντιστάσεις του φούρνου λειτουργούν ή όχι, εξαρτάται από μια μεταβλητή C η οποία παίρνει τιμές από 0 μέχρι και 10. Με μηδέν σημαίνει ότι δεν περνάει καθόλου

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΑΝΑΛΩΣΙΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΑΝΑΛΩΣΙΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ Αθήνα, 8 Δεκεμβρίου 2014 Α.Π.: 6028 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΑΝΑΛΩΣΙΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ Παρακαλώ όπως αποστείλετε αναλυτική προσφορά για την προμήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και κατασκευή ηλεκτρονικού μετατροπέα και συστήματος τηλεμετρίας ηλεκτρικού οχήματος «Πυρφόρος»

Σχεδίαση και κατασκευή ηλεκτρονικού μετατροπέα και συστήματος τηλεμετρίας ηλεκτρικού οχήματος «Πυρφόρος» Σχεδίαση και κατασκευή ηλεκτρονικού μετατροπέα και συστήματος τηλεμετρίας ηλεκτρικού οχήματος «Πυρφόρος» Παπαμανώλης Πάντελής (Σπουδαστής Σχολής ΗΜ&ΜΥ, ΕΜΠ) 1 Δομή της παρουσίασης 1. Ο ρόλος των ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ αναλογικού σήματος FM και αποκωδικοποίηση ψηφιακού σήματος RDS. Τσίρος Γεώργιος, Φυσικός. Πανεπιστήμιο Πατρών, τμήμα Φυσικής 2014 1/37 Δομή παρουσίασης 1) Εισαγωγή 2) Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Γ. Νικολακόπουλος, Μ. Κουνδουράκης, Α. Τζες και Γ. Γεωργούλας Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο 7 4 Πεδίο της Συχνότητας 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη δικτυακών εκπαιδευτικών παιχνιδιών πολλών χρηστών. Δ. Μετάφας. (Android, ipad κ.α.). Το παιχνίδι που θα επιλεγεί για την

Ανάπτυξη δικτυακών εκπαιδευτικών παιχνιδιών πολλών χρηστών. Δ. Μετάφας. (Android, ipad κ.α.). Το παιχνίδι που θα επιλεγεί για την 31 Ανάπτυξη δικτυακών εκπαιδευτικών παιχνιδιών πολλών χρηστών Δ. Μετάφας Στόχος της εργασίας είναι η ανάπτυξη δικτυακού εκπαιδευτικού παιχνιδιού πολλών χρηστών, ανεξάρτητο πλατφόρμας λειτουργικού συστήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 0 βαθμούς.. Χρησιμοποιήστε μόνο το στυλό που υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Ανακοινώνεται προς τους ενδιαφερομένους ότι το ΕΚΚΕ προτίθεται να προβεί άμεσα στην προμήθεια των κάτωθι ειδών:

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Ανακοινώνεται προς τους ενδιαφερομένους ότι το ΕΚΚΕ προτίθεται να προβεί άμεσα στην προμήθεια των κάτωθι ειδών: 26.03.2014 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Ανακοινώνεται προς τους ενδιαφερομένους ότι το ΕΚΚΕ προτίθεται να προβεί άμεσα στην προμήθεια των κάτωθι ειδών: 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Ποσότητα: 1) (βλ. τεχνικά χαρακτηριστικά)

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Bread Online. Παναγιώτης Ιωαννίδης Επιβλέπων καθηγητής: Μηνάς Δασυγένης

Bread Online. Παναγιώτης Ιωαννίδης Επιβλέπων καθηγητής: Μηνάς Δασυγένης Bread Online Σχεδιασμός και μετατροπή μιας απλής οικιακής συσκευής σε επαναπρογραμματιζόμενη συσκευή IP Παναγιώτης Ιωαννίδης Επιβλέπων καθηγητής: Μηνάς Δασυγένης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης φιλοξένησε την Ελληνική Πύλη Ρομποτικής σε εκθεσιακό περίπτερο στο οποίο παρουσιάστηκαν ρομποτικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW. Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια

ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW. Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια www.argosywind.com Η ανεμογεννήτρια AW 50KW της Argosy Wind Power Ltd.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Εξ ορισμού το Foilsim κατά την έναρξή του έχει τις ακόλουθες τιμές προεπιλεγμένες:

Φύλλο Εργασίας. Εξ ορισμού το Foilsim κατά την έναρξή του έχει τις ακόλουθες τιμές προεπιλεγμένες: Φύλλο Εργασίας Σημείωση: Δίπλα από το κάθε ερώτημα του φύλλου εργασίας και με υπογραμμισμένη γραμματοσειρά, δίνεται για τους σκοπούς του παρόντος διδακτικού σεναρίου και από μία σύντομη ενδεικτική απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση Δυναμική Μηχανών I 3 2 Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Ρίψεων σε Αγώνες Αντισφαίρισης Ξυλορακέτας

Μέτρηση Ρίψεων σε Αγώνες Αντισφαίρισης Ξυλορακέτας Μέτρηση Ρίψεων σε Αγώνες Αντισφαίρισης Ξυλορακέτας 1. Εισαγωγή Το παρόν κείμενο περιγράφει την τεχνολογική προσέγγιση που ακολουθείται για την μέτρηση των ρίψεων και τον υπολογισμό της βαθμολογίας στα

Διαβάστε περισσότερα

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναγνωρίζουμε και να ονομάζουμε άλλες περιφερειακές συσκευές και κάρτες επέκτασης Να εντοπίζουμε τα κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Βασίλης Βλάχος vbill@aueb.gr Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήματος Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας 1 Σχεδιασμός ενσωματωμένων συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα