ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ Περιεχόμενα Περί πλαστιμότητας σελ. 2 Περί Αγκυρώσεων σελ. 4 Πιθανές μορφές αστοχίας δοκών από οπλισμένο σκυρόδεμα σελ. 9 Διαστασιολόγηση έναντι τέμνουσας σελ. 16 Βήματα για τον υπολογισμό και την διαστασιολόγηση δοκών σελ. 20 Διευκρινίσεις σχετικά με ορισμένα από τα Βήματα 1 ως 21: σελ. 21 Συγκεντρωτικά στοιχεία για επιλογή κατάλληλων διαστάσεων δοκών σελ. 39 Μαρίνα Μωρέττη 1 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

2 Περί πλαστιμότητας Τι σημαίνει «πλαστιμότητα» ενός φέροντος στοιχείου/φορέα; Είναι η ικαντότηταα του στοιχείου/φορέαα να παραμορφώνεται χωρίς σημαντική μείωση της φέρουσας ικανότητάς του, δηλαδή της αντίστασης που προβάλλει στην παραμόρφωση (M Rd, V Rd ). Επιτρέπει την απόσβεση ενέργειας κατά την διάρκεια ενόςς σεισμού. (Όσο μεγαλύτερες είναι οι παραμορφώσεις ενός φορέα, τόσο μεγαλύτερη είναι και η απόσβεση ενέργειας). Επιθυμητή συμπεριφορά σε περίπτωση σεισμού Σε περίπτωση σεισμού: Με την αύξηση της οριζόντιας (αδρανειακής) δύναμης F λόγω σεισμού, τοο στοιχείο/ /ο φορέας πρέπει να μπορεί να παραμορφωθεί (μετακίνηση δ στο σχήμα) χωρίς να μειωθεί σημαντικά η αντίσταση που προβάλλει (M Rd, V Rd ). δ F ` Φορέας που υποβάλλεται σε οριζόντια φόρτιση F λόγωω σεισμού και αντίστοιχες παραμορφώσις (οριζόντια μετατακίνηση δ και στροφές διατομών θ) Τι σημαίνει «ψαθυρή» συμπεριφορά ενός φέροντος στοιχείου/ /φορέα; Είναι το αντίθετο της πλάστιμης συμπεριφοράς. Οταν η δράση γίνει ίση με την αντίστασηη στις διάφορες κρίσιμες διατομές του φορέα (Ε d =R d ) ο φορέας καταρρέει απότομα σε μικρές παραμορφώσεις. ΔΕΝ επιτρέπει μεγάλη απόσβεση ενέργειας κατά την διάρκεια ενός σεισμού. Ανεπιθύμητη συμπεριφορά σε περίπτωση σεισμού Μαρίνα Μωρέττη 2 Δομική Μηχανική Μ 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

3 Πλάστιμη και Ψαθυρή συμπεριφορά φορέα φ όπου: δ y = παραμόρφωση που οδηγεί σε διαρροή (yield) δ u = παραμόρφωση που οδηγεί σε αστοχία (ultimate) Η πλάστιμη συμπεριφορά ενός φορέα εξασφαλίζεται μέσω της τ σωστήςς διαστασιολόγησης: Τρόποι αστοχίας που οδηγούν σε πλάστιμη συμπεριφορά: Η αστοχία των δοκών να προηγείται της αστοχίας των υποστυλωμάτων σε έναν κόμβο Αστοχία σε κάμψη με διαρροή του διαμήκους οπλισμού (άραα εξασφάλιση μικρού ποσοστού οπλισμόύ ρ στις δοκούς) Τρόποι αστοχίας που οδηγούν σε ψαθυρή συμπεριφορά: Αστοχία έναντι τέμνουσας α) Είτε διαγώνια θλιπτική αστοχία σκυροδέματος (VV d V Rd,max ) β) Είτε ανεπάρκειαα συνδετήρων (VV d V Rd,s ) Αστοχία αγκυρώσεων Αστοχία υποστυλωμάτων πριν την αστοχία των δοκών σε έναν έ κόμβο. Φέροντα στοιχεία που σχεδιάζονται χωρίς πλαστιμότητα (διότι θεωρούμεε ότι συμπεριφέρονται ελαστικά): Πλάκες, Θεμέλια Μαρίνα Μωρέττη 3 Δομική Μηχανική Μ 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

4 Περί Αγκυρώσεων Μήκος όπου: b ευθύγραμμης αγκύρωσης ράβδου διαμήκους οπλισμού: f yd b a 4 f bd η διάμετρος της ράβδου f bd η τιμή σχεδιασμού της τάσης συνάφειας σύμφωνα με τον Πίνακα 1 f yd η τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του χάλυβα (για Β500 α = 1 α = 0.70 ευθύγραμμη αγκύρωση καμπύλη αγκύρωση σε κόμβο 500MPa f yd ) 1.15 Πίνακας 1: Βασικές τιμές του f bd (MPa) (ΕΚΩΣ 2000) Περιοχή συνάφειας I Περιοχή συνάφειας II f ck (ΜPa) Ράβδοι 32 υψηλής συνάφειας % των τιμών της περιοχής συνάφειας Ι I Περιοχή συνάφειας Ι f bd : Eυνοϊκές συνθήκες συνάφειας κόμβοι, υποστυλώματα, οριζόντια στοιχεία (δοκοί, πλάκες) με ύψος 25 cm II Περιοχή συνάφειας ΙΙ f bd : Δυσμενείς συνθήκες συνάφειας το επάνω τμήμα οριζόντιων στοιχείων (δοκών, πλακών) με ύψος > 25 cm Διεύθυνση σκυροδέτησης α h/2 α) γ) h 250mm h 300mm h β) h 250mm δ) h 600mm α,β) ευνοϊκές συνθήκες συνάφειας γ,δ) ευνοϊκές συνθήκες συνάφειας μόνο για ράβδους στις διαγραμμισμένες περιοχές ΕΚΩΣ 2000 (Σ17.1) Μαρίνα Μωρέττη 4 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

5 Πίνακας 2α: Ελάχιστο μήκος ευθύγραμμης αγκύρωσης b ράβδων διαμέτρου, χάλυβα Β500, σε συνθήκες ευνοϊκές (Ε) και δυσμενείς (Δ): δίνεται ο λόγος b / C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 b / E (Ι) (ΙΙ) Πίνακας 2β: Ελάχιστο μήκος καμπύλης αγκύρωσης, 0.7 I ράβδων διαμέτρου, χάλυβα Β500 για διάμετρο τυμπάνου καμπύλωσης D 20 ( κόμβος: συνθήκες Ι (Ε)) C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 bnet b bnet, / Παράδειγμα: Ζητούνται τα μήκη αγκύρωσης ράβδου Φ16 σε σκυρόδεμα C20/25 (1) ευθύγραμμης αγκύρωσης σε Δυσμενείς συνθήκες συνάφειας (2) καμπύλης αγκύρωσης bnet, σε ακραίο κόμβο 1) Μήκος ευθύγραμμης αγκύρωσης: 1α) Αναλυτικά: Περιοχή συνάφειας ΙΙ (από Πίνακα 1 για f ck = 20 MPa): II I fbd 0.70 fbd MPa 1.624MPa f yd 16mm 500/1.15 MPa b a mm107cm 4 f MPa bd 1β) Μέσω του Πίνακα 2α: Aπό Πίνακα 2 για f ck = 20 MPa και συνθήκες συνάφειας Δ: b / 67 b = 67 = 67x16 mm = 1072 mm = 107 cm 2) Μήκος καμπύλης αγκύρωσης σε ακραίο κόμβο: Aπό Πίνακα 2β για f ck = 20 MPa: bnet, / 33 b = 33 = 33x16 mm = 528 mm 53 cm Μαρίνα Μωρέττη 5 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

6 Μήκος υπερκάλυψης 0 διαμήκων ράβδων F s Fs b όπου: b το ευθύγραμμο μήκος αγκύρωσης της ράβδου με την μεγαλύτερη διάμετρο α 1 = συντελεστής που εξαρτάται από το % των ράβδων που υπερκαλύπτονται σε μία διατομή = 1.50 για ποσοστό 100% των ράβδων: Ευρωκώδικας 2 (α 1 =2.00, ποσοστό 100% ΕΚΩΣ2000) = 1.40 για ποσοστό 50% των ράβδων: Ευρωκώδικας 2 Ανάγκη υπερκάλυψης ράβδων: λ.χ. λόγω του μέγιστου ευθύγραμμου μήκους ράβδων στο εμπόριο: L max =12 m (ή 14m) λ.χ. λόγω αναμονών κατακορύφων στοιχείων κατά την διακοπή σκυροδέτησης Παράδειγμα: Ζητείται το μήκος υπερκάλυψης διαμήκων ράβδων 3Φ14 στο άνω πέλμα δοκού Δ25/60 με σκυρόδεμα C20/25. Έστω ότι οι ράβδοι υπερκαλύπτονται και οι 3 στην ίδια διατομή. Συνθήκες συνάφειας (άνω ράβδοι σε δοκό h= 60 cm >25 cm): Δυσμενείς Περιοχή συνάφειας ΙΙ από Πίνακα 2 για C20, Δ: b / 67 b = 67 = 67x14 mm = 938 mm 94 cm Υπερκαλύπτονται όλες οι ράβδοι στην ίδια διατομή: (ποσοστό 100%) α 1 = b cm 141cm Ράβδοι 3Φ14 Μαρίνα Μωρέττη 6 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

7 Ελάχιστη διάσταση υποστυλώματος hc στο οποίο αγκυρώνονται ράβδοι δοκών διαμέτρου L παράλληλες προς την διάσταση hc Βάσει ΕΚΩΣ 2000 Ελάχιστο ευθύγραμμο μήκος αγκύρωσης ράβδου δοκού εντός υποστυλώματος: (1) b,min 0.3 b Στο μήκος (1) πρέπει να προστεθούν: c πάχος επικάλυψης w διάμετρος συνδετήρα υποστυλώματος, διότι το καμπύλο τμήμα του διαμήκους οπλισμού πρέπει να περιβάλλεται από τους συνδετήρες του υποστυλώματος 5 L διότι η διαρροή του διαμήκους οπλισμού της δοκού θεωρούμε ότι ενδέχεται να προχωρήσει μέσα από την παρειά του υποστυλώματος σε μήκος 5 L b,net 5 Υποστύλωμα D δοκός b,min 5 ` h c Παράδειγμα: Ζητείται το ελάχιστο πλάτος υποστυλώματος hc για την αγκύρωση οπλισμού δοκού Φ14. Σκυρόδεμα C20/25. Συνθήκες συνάφειας (εντός κόμβου): Ευμενείς Περιοχή συνάφειας Ι από Πίνακα 2 για C20, Ε: b / 47 b = 47 Εστω συνδετήρες υποστυλώματος: w = 10 mm Εστω πάχος επικάλυψης: c = 35 mm hc 0.3 b 5L w c 0.347L 5L w c 19.1L w c h mm 10mm 35mm 312mm 31.2cm c Μαρίνα Μωρέττη 7 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

8 Πίνακας 3: Ελάχιστο πλάτος υποστυλώματος (h c c w ) σε cm για την αγκύρωση ράβδων δοκού διαμέτρου L, χάλυβα Β500 σε ακραίο κόμβο (ΕΚΩΣ 2000) C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 (h c c- w ) / L,max L,max : η μέγιστη διάμετρος του διαμήκους οπλισμού της δοκού που αγκυρώνεται στην διάσταση h c του υποστυλώματος. (Ενδέχεται σε μία δοκό να χρησιμοποιούνται περισσότερες από μία διάμετροι ράβδων, λ.χ. 12 και 14). Ελάχιστη Διάμετρος τυμπάνου καμπύλωσης οπλισμού στον κόμβο: D 20 L D Μαρίνα Μωρέττη 8 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

9 Πιθανές μορφές αστοχίας δοκών από οπλισμένο σκυρόδεμα α) Γενικά περί οπλισμών Οι οπλισμοί σε ένα δομικό στοιχείο είναι: Διαμήκης οπλισμός Για την ανάληψη των εφελκυστικών κυρίως δυνάμεων λόγω κάμψης (Μ, Ν) Συνδετήρες Για την ανάληψη των λοξών εφελκυστικών τάσεων λόγωω παρουσίας τέμνουσας (V) (και για την ανάληψη των δυνάμεων λόγω ροπής στρέψης) Οι ράβδοι οπλισμού αναλαμβάνουν εφελκυστικές ή θλιπτικές δυνάμεις παράλληλα με τον άξονά τους. Fs Fs = σ s A s Η μεγαλύτερη δύναμη που μπορεί να αναλάβει μία ράβδος χάλυβα, διατομής Αs, είναι όταν η τάση του χάλυβα γίνει ίση με την τάση διαρροής: F s = A s f sy β) Το πρόβλημα της διατμήσεως Ο όρος διατμητική τάση που χρησιμοποιείται κατά τον σχεδιασμό έναντι τέμνουσας δεν αντιπροσωπεύει κάποιο φυσικό μέγεθος. Οι διατμητικές τάσεις είναι ε ένα μέγεθος που προκύπτει από την ανάλυση των κυρίων τάσεων στο σύστημα αξόνων Χ, Υ. M V Σχήμα 1 Κατανομή ορθών [σ x ] και διατμητικών [τ] τάσεων καθ ύψος ύ μιας διατομής λόγω ροπής Μ, και τέμνουσας V [σ x ] ορθές τάσεις κάθετες στην διατομή, [τ] διατμήτικές τάσεις παράλληλες στην διατομή Μαρίνα Μωρέττη 9 Δομική Μηχανική Μ 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

10 Η μέση διατμητική τάση υ i, ή μέση ανηγμένη τέμνουσα, που χρησιμοποιείται σε ορισμένες περιπτώσεις κατά τον σχεδιασμό (λ.χ. στην διάτρηση) ορίζεται ως εξής: V υ i = bh όπου: V = τέμνουσα που αναπτύσσεται στην διατομή b, h = πλάτος και ύψος διατομής Τάσεις που αναπτύσσονται λόγω ροπής και τέμνουσας Στην περίπτωση μιας άοπλης αμφιέρειστης δοκού η οποία φορτίζεται με ομοιόμορφο ο κατανεμημένο φορτίο, οι τροχιές των κύριων τάσεων σ I που αναπτύσσονται προ της ρηγματώσεως (αν η δοκός θεωρηθεί ομογενής και ισότροπη) φαίνονται στο Σχήμα 2. σ I = κύριες εφελκυστικές τάσεις σ ΙΙ = κύριες θλιπτικές τάσεις (κάθετες στις σ I ) Λοξός εφελκυσμός Ρωγμές λόγω σ I Διάγραμμα ροπών [Μ] Διάγραμμα τεμνουσών [V][ Σχήμα 2 Εντατικά μεγέθη Μ, V και τροχιές κυρίων τάσεων σ Ι, σ ΙΙ σε αμφιέρειστη δοκό Μαρίνα Μωρέττη 100 Δομική Μηχανική 3: : Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

11 Οι ρωγμές λόγω εφελκυσμού ανοίγουν κάθετα στις κύριες εφελκυστικές τάσεις Σχήμα 3 Ρηγμάτωση λόγω καθαρού εφελκυσμού Αστοχία σε εφελκυσμό: διακεκριμένη ρωγμή Διατμητική ρωγμή: λοξή Καμπτική ρωγμή: κάθετη στον άξονα του στοιχείου Οι ρωγμές είναι: κάθετες στις κύριες εφελκυστικές τάσεις (και παράλληλες με τις κύριες θλιπτικές τάσεις) Σχήμα 4 Μορφολογία ρηγμάτωσης αμφιέρειστης δοκού υπό ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο Προσομοίωμα μεταφοράς δυνάμεων σε γραμμικά στοιχεία άνω πελμα (θλιβόμενο) Κλασικό δικτύωμα Μörsch κάτω πέλμα (εφελκυόμενο) ορθοστάτης θλιβόμενη διαγώνιος Σχήμα 5 Κλασικό δικτύωμα Μörsch για διαστασιολόγηση γραμμικών στοιχείων έναντι τέμνουσας - Το άνω πέλμα του δικτυώματος (θλιβόμενο πέλμα δοκού) θεωρούμε ότι αποτελείται από σκυρόδεμα και από τον θλιβόμενο διαμήκη οπλισμό. - Το κάτω πέλμα του δικτυώματος (εφελκυόμενο πέλμα δοκού) αποτελείται από τον εφελκυόμενο διαμήκη οπλισμό. - Οι ορθοστάτες υποκαθιστούν τους συνδετήρες - Οι θλιβόμενες διαγώνιοι μεταξύ διαδοχικών ορθοστατών αποτελούνται από σκυρόδεμα. Μαρίνα Μωρέττη 11 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

12 Περιγραφή τρόπων αστοχίας δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα Ορισμός «Γραμμικά στοιχεία» ονομάζονται τα στοιχεία των οποίων η μία διάσταση είναι κατά 5 φορές μεγαλύτερη από τις άλλες διαστάσεις τους. λ.χ. δοκός με μήκος L=5m για να θεωρηθεί γραμμικό στοιχείο θα πρέπει οι διαστάσεις της διατομής της να είναι μικρότερες από 1/5L = 1m. α) Τρόποι αστοχίας δοκού λόγω κάμψης θλιπτική αστοχία σκυροδέματος εκτεταμένη θραύση σκυροδέματος (λόγω θλιπτικής αστοχίας) άνω πέλμα κάτω πέλμα Καμπτικές ρωγμές λόγω εφελκυσμού Αστοχία συνάφειας χάλυβα σκυροδέματος Σχήμα 6 Πιθανές μορφές αστοχίας δοκού λόγω κάμψης - άνω πέλμα του δικτυώματος: κίνδυνος θλιπτικής αστοχίας σκυροδέματος όταν υπερβληθεί η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος Ψαθυρός τρόπος αστοχίας (επιδίωξη αποφυγής κατά τον σχεδιασμό) - κάτω πέλμα του δικτυώματος: Οι καμπτικές ρωγμές δημιουργούνται όταν υπερβληθεί η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος σ > fct, δηλαδή σε μιρκή παραμόρφωση. Οσο αυξάνονται οι δρώσες ροπές, τόσο διευρύνονται οι ρωγμές (αφενός καθ ύψος της δοκούς αλλά και το εύρος τους (=το ανοιγμα των ρωγμών) με αποτέλεσμα την διαρροή του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού όταν ε s = ε sy Πλάστιμος τρόπος αστοχίας (επιδιωκόμενος κατά τον σχεδιασμό) Μαρίνα Μωρέττη 12 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

13 β) Τρόποι αστοχίας δοκού λόγω τέμνουσας β1) Αστοχία λόγω θλιπτικής αστοχίας του σκυροδέματος ( έλεγχος επάρκειας θλιπτήρων δικτυώματος Morsch) Πότε αποτρέπεται ο κίνδυνος διαγώνιας θλιπτικής αστοχίας του σκυροδέματος; Πρέπει: Η δρώσα τέμνουσα η παράλληλη με την διεύθυνση των ρωγμών (= μικρότερη από την αντοχή του στοιχείου σε διαγώνια θλίψη (=V Rd,max ). 2V d ) να είναι Για γωνία ρωγμών θ =45 από ανάλυση των δυνάμεων (Σχήμα 7) προκύπτει η ανίσωση που πρέπει να ισχύει προκυμένου να αποτραπεί η θλιπτική αστοχία του σκυροδέματος λόγω τέμνουσας. Σχήμα 7 Τάση σκυροδέματος λόγω λοξής θλίψεως διαγωνίων δικτυώματος Μοersch. Υπολογίζεται η τάση σ c που αναπτύσσεται στην διατομή του διαγώνιου θλιπτήρα του δικτυώματος Moersch (βλ. Σχήμα 7). Για να μην αστοχήσει ο θλιπτήρας πρέπει: σ c ν f cd, f όπου: ν = 0,70 [1 ck 250 ] (μείωση αντοχής σκυροδέματος λόγω εγκάρσιου εφελκυσμού ΕΚΩΣ2000) V Rd,max = d ν fcd b w (εξ. 1) Μαρίνα Μωρέττη 13 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

14 β2) Αστοχία λόγω λοξού εφελκυσμού: ( έλεγχος επάρκειας ορθοστατών δικτυώματος Morsch) Συνδετήρες κατακόρυφη συνιστώσα λοξού εφελκυσμού ` συνδετήρας Σχήμα 7 Διατμητική ρηγμάτωση λόγω λοξού εφελκυσμού Λόγω των λοξών εφελκυστικών τάσεων ανοίγουν λοξές («διατμητικές») ρωγμές. (Όταν τοπικά η κύρια τάση στο σκυρόδεμα γίνει ίση με την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος: σ c = f ct ). Μετά την ρηγμάτωση αρχίζουν να ενεργοποιούνται οι συνδετήρες. (Διότι για να ενεργοποιηθεί μία ράβδος οπλισμού πρέπει να υπάρχει ανηγμένη παραμόρφωση, δηλαδή αύξηση του μήκους της. Αύξηση μήκους της ράβδου προϋποθέτει ρηγμάτωση του περιβάλλοντος σκυροδέματος). Εάν οι συνδετήρες επαρκούν για την ανάληψη της δρώσας τέμνουσας, τότε το εύρος (άνοιγμα) των ρωγμών παραμένει μικρό και η δοκός δεν κινδυνεύει να αστοχήσει όπως στο Σχήμα 7. Η βέλτιστη διάταξη του οπλισμού (ώστε να είναι κατά το δυνατόν αποτελεσματικότερος) είναι να τοποθετηθεί παράλληλα προς τις κύριες εφελκυστικές τάσεις. Επειδή η διεύθυνση των λοξών εφελκυστικών τάσεων είναι μεταταβαλλομενη, οι συνδετήρες τοποθετούνται κάθετα στον άξονα του στοιχείου και αναλαμβάνουν την κατακόρυφη συνιστώσα των λοξών εφελκυστικών δυνάμεων. κατακόρυφοι συνδετήρες κεκλιμένος οπλισμός διάτμησης Μαρίνα Μωρέττη 14 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

15 Πόσοι συνδετήρες χρειάζονται για να αποτραπεί ο κίνδυνος λόγω λοξού εφελκυσμού; Πρέπει: Οι συνδετήρες που κόβονται από μία πιθανή λοξή ρωγμή να μπορούν να αναλάβουν την δρώσα τέμνουσα. Παραδοχές: - Η γωνία θ της πιθανής διατμητικής ρωγμής ως προς τον άξονα του στοιχείου είναι: 45 ο - Η κατακόρυφη προβολή της ρωγμής είναι 0.9 d V θ=45 ο 0.9d 0.9d Πλήθος συνδετήρων που κόβει η ρωγμή: 0.9d s, όπου s = απόσταση μεταξύ των συνδετήρων Μέγιστη δύναμη που μπορούν να αναλάβουν οι συνδετήρες που κόβονται από την ρωγμή: Δύναμη = (πλήθος συνδετήρων) (φέρουσα ικανότητα ενός συνδετήρα) 0.9d A sw A f 0.9 d f s s V wd = sw wyd wyd (εξ. 2) όπου s = απόσταση μεταξύ των συνδετήρων A sw = διατομή όλων των σκελών του συνδετήρα των παράλληλων στην τέμνουσα V Παράδειγμα: Πλήθος σκελών ενός συνδετήρα που κόβονται από την ρωγμή: 4 Διατομή δοκού Οπλισμός: 4 ράβδοι εφελκυόμενος + 4 ράβδοι εφελκυόμενος + 4 τμητος συνδετήρας Μαρίνα Μωρέττη 15 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

16 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΝΑΝΤΙ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ Ελέγχονται οι ανισώσεις ασφαλείας: Δράση Αντίσταση E d R d V d V Rd όπου: E = Effect of actions (= αποτέλεσμα δράσεων: M d, V d ) R = Resistance (= αντίσταση) d = design (μεγέθη σχεδιασμού που έχουν προκύψει από τα φορτία σχεδιασμού 1,35g+1.50q) V d = η δρώσα τέμνουσα σχεδιασμού V d,παρ V παρ. V αξονα V αξονα A Δ1 - B Δ2 - Γ [V] + + V αξονα Διάγραμμα τεμνουσών κατά μήκος της δοκού Γίνονται τρεις έλεγχοι: 1 ος Έλεγχος: Επάρκεια διατομής έναντι διαγώνιας θλίψης του σκυροδέματος Για την αποφυγή της λοξής θλιπτικής αστοχίας σκυροδέματος V d V Rd,max (Α) όπου: V d = η δρώσα τέμνουσα V παρ στην παρειά του στοιχείου (στον κόμβο) Χάριν απλότητας μπορεί να λαμβάνεται η τέμνουσα που υπολογίζεται στον άξονα των στοιχείων, V αξονα (η οποία είναι μεγαλύτερη από την τέμνουσα παρειάς, V παρ ) V Rd,max = η αντίσταση του στοιχείου έναντι λοξής θλίψης του σκυροδέματος 1 VRd,max 0.9 dbw1 fcd με: , fck ( MPa ) (εξ.1) ν 1 = συντελεστής μείωσης της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος παρουσία εγκάρσιου εφελκυσμού (βάσει ΕΚΩΣ 2000) f ck Μαρίνα Μωρέττη 16 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

17 Εάν δεν πληροίται η ανίσωση (Α) υπάρχει κίνδυνος θλιπτικής αστοχίας του σκυροδέματος (εξαιρετικά ψαθυρή). Η μόνη λύση είναι η αύξηση των διαστάσεων της διατομής. Η προσθήκη οπλισμού ΔΕΝ αποτρέπει την αστοχία αυτήν. Αν V d > V Rd,max απαιτείται είτε αύξηση του πλάτους b w της δοκού είτε αύξηση του ύψους h w (d) της δοκού ισοδύναμα 2 ος Έλεγχος: Υπολογισμός απαιτούμενων συνδετήρων Για την αποφυγή της αστοχίας έναντι λοξού εφελκυσμού απαιτείται η ύπαρξη επαρκών συνδετήρων ώστε να παραληφθεί η δρώσα τέμνουσα V d V wd (Α) όπου: V d = η δρώσα τέμνουσα σε απόσταση d από την παρειά V d,παρ του στοιχείου (στον κόμβο) Χάριν απλότητας μπορεί να λαμβάνεται η τέμνουσα που υπολογίζεται στον άξονα των στοιχείων, V αξονα (η οποία είναι μεγαλύτερη από την τέμνουσα V d,παρ ) V wd = η δύναμη που μπορούν να αναλάβουν οι συνδετήρες (αντίσταση) Για την επάρκεια ενός φέροντος στοιχείου έναντι λοξού εφελκυσμού: Θα πρέπει η δρώσα τέμνουσα V d να είναι μικρότερη από την αντοχή των συνδετήρων V wd : sw Vd Vwd Vd 0.9d A fwyd (εξ. 2) s Στην (εξ. 2) υπάρχουν δύο παράμετροι: - η διατομή των συνδετήρων Α sw, και - η απόστασή τους s. Για τον προσδιορισμό των απαιτούμενων συνδετήρων γίνεται συνήθως η παραδοχή της διατομής των συνδετήρων: α) της διαμέτρου των συνδετήρων: 8, 10 ή 12 ( σπανιότερα, μόνον για μέγάλες V d ) β) των σκελών των συνδετήρων. Γενικώς 2 τμητος (= 2 σκέλη)* και μετά από την (εξ. 2) υπολογίζεται η ελάχιστη απαιτούμενη απόσταση s Μαρίνα Μωρέττη 17 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

18 *Σημ. Στις δοκούς με συνήθη πλάτη (b=25 40 cm) κατά κανόνα τοποθετούνται δίτμητοι συνδετήρες, εκτός εάν η τέμνουσα είναι πολύ μεγάλη οπότε γαι την ανάληψή της ενδεχομένως να απαιτηθούν περισσότερα σκέλη. Πρόταση: Μονάδες στην εξίσωση για τον προσδιορισμό της απόστασης s των συνδετήρων: dm ( ) Asw( cm) fwyd ( MPa) sm ( ) 0.10 (εξ. 2α) V ( kn) d 3 ος Έλεγχος: Μέγιστη απόσταση συνδετήρων Οι αποστάσεις των συνδετήρων εντός της κρίσιμης περιοχής των δοκών (=σε απόσταση 2 h από την παρειά της δοκού στον κόμβο ΕΚΩΣ2000 ) πυκνώνουν: - Για την εξασφάλιση πλάστιμης συμπεριφοράς σε περίπτωση σεισμού - Λόγω των μεγαλύτερων αναπτυσσόμενων τεμνουσών δυνάμεων 50mm h b s Σχήμα 8 Πύκνωση των συνδετήρων των δοκών στις κρίσιμες περιοχές Μέγιστη απόσταση συνδετήρων s max εντός κρίσιμης περιοχής h b /3 το 1/3 του ύψους της δοκού 10 L,min 10 φορές τη διάμετρο της λεπτότερης διαμήκους ράβδου, 20 w 20 φορές τη διάμετρο των συνδετήρων, Μέγιστη απόσταση συνδετήρων s max σε περιοχές υπερκάλυψης διαμήκων ράβδων h b /4 το 1/3 του ύψους της δοκού 8 L,min 10 φορές τη διάμετρο της λεπτότερης διαμήκους ράβδου, 150 mm Ενώσεις του διαμήκους οπλισμού με υπερκάλυψη επιτρέπονται μόνο εκτός των κρίσιμων περιοχών της δοκού (παρ , ΕΚΩΣ). Συνιστάται να αποφεύγονται: Αποστάσεις συνδετήρων μικρότερες από 10 15cm. Διάμετρος συνδετήρων 12 Μαρίνα Μωρέττη 18 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

19 Παράδειγμα: Έστω δοκός με διατομή 25/40, στατικό ύψος d=35cm,ελάχιστη διάμετρο διαμήκους οπλισμού L,min = 14 mm, σκυρόδεμα C20/30, χάλυβα Β500, και δρώσα τέμνουσα V d =210 kn. Ζητούνται: α) Ο έλεγχος επάρκειας της δοκού β) oι ελάχιστοι απαιτούμενοι συνδετήρες για την ασφαλή ανάληψη της τέμνουσας. Έστω ότι θα χρησιμοποιηθούν δίτμητοι συνδετήρες διαμέτρου 8: Α w = 20.50cm 2 α) Έλεγχος επάρκειας της δοκού (εξ. 1): VRd,max 0.9dbw 1 fcd m0.25m kN f ck 20 όπου: , fck ( MPa ) 250 Είναι V d = 210 kn < V Rd,max = kn: Η διατομή επαρκεί β) Υπολογισμός απαιτούμεων συνδετήρων (εξ. 2): Asw m( m ) 500/ kn/ m Vd 0.9 d fwyd s( m) 0.064m s 210kN Σ 8/6 Επειδή η απόσταση που προκύπτει είναι μικρή θα τεθούν συνδετήρες 10: Α w = 20.79cm 2 Για δίτμητους Σ10: m(2 0.79) 500/1.15 s( m) m Σ 10/10 210kN γ) Έλεγχος μέγιστης επιτρεπόμενης απόστασης συνδετήρων s max : Μέγιστη απόσταση συνδετήρων s max εντός κρίσιμης περιοχής εκτός περιοχής υπερκάλυψης: h b /3 = 35cm /3 = 11.6 cm > 10 cm s max = min 10 L,min = cm = 14 cm 20 w = cm = 20 cm Αρα τίθενται συνδετήρες Σ 10/10 Μαρίνα Μωρέττη 19 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

20 Βήματα για τον υπολογισμό και την διαστασιολόγηση δοκών. Βήμα 1 ο : Υπόθεση διαστάσεων διατομής δοκού: b w, h w Βήμα 2 ο : Υπολογισμός θεωρητικού μήκους δοκών Βήμα 3 ο : Εκτίμηση απόστασης d 1 (ΚΒ διαμήκους οπλισμού από παρειά δοκού) ανάλογα με τις συνθήκες περιβάλλοντος (πάχος επικάλυψης, c) Βήμα 4 ο : Ελεγχος λειτουργικότητας (το d που επελέγη πληροί d : αποφυγή ελέγχου βελών) 20 Βήμα 5 ο : Υπολογισμός εμβαδών επιρροής του φορτίου των πλακών στις δοκούς Βήμα 6 ο : Μετατροπή του κατανεμημένου φορτίου πλακών σε ομοιόμορφο φορτίο Βήμα 7 ο : Υπολογισμός των φορτίων σχεδιασμού p d των δοκών (ομοιόμορφο κατανεμημένο) Βήμα 8 ο : Υπολογισμός συνεργαζόμενου πλάτους δοκών, b eff Βήμα 9 ο : Στατική επίλυση (προσδιορισμός διαγραμμάτων M d, V d ) Βήμα 10 ο : Έλεγχος επάρκειας έναντι λοξής θλίψης (ενδεχόμενη αύξηση διαστάσεων b w, h w ) Βήμα 11 ο : Υπολογισμός ελάχιστου και μέγιστου γεωμετρικού ποσοστού οπλισμού, ρ min και ρ max Βήμα 12 ο : Έλεγχος επάρκειας διατομής έναντι κάμψης Βήμα 13 ο : Υπολογισμός ποσοστού απαιτούμενων διαμήκων οπλισμών λόγω Μ d : ρ Βήμα 14 ο : Επιλογή διαμέτρου ράβδων διαμήκους οπλισμού 14α: Έλεγχος ότι το πλάτος των υπ/των επαρκεί για την αγκύρωση των διαμήκων οπλισμών 14β: Έλεγχος ότι οι διαμήκεις ράβδοι χωράνε στην διατομή Βήμα 15 ο : Ενδεχόμενη αλλαγή διαστάσεων διατομής, υπολογισμός νέων ρ min και ρ max (Βήμα 11 ο ) και επανέλεγχος διατομής (Βήμα 12 ο ). Βήμα 16 ο : Επιλογή ράβδων οπλισμού σε όλες τις θέσεις των δοκών α) του οπλισμού που προέκυψε για την ανάληψη των ροπών M d β) του πρόσθετου οπλισμού που απαιτείται για λόγους αντισεισμικότητας (από κατασκευαστικές απαιτήσεις, άνευ υπολογισμών) Βήμα 17 ο : Υπολογισμός λεπτομερειών όπλισης: Μήκη αγκύρωσης, D τυμπάνου καμπύλωσης, κλπ. Βήμα 18 ο : Υπολογισμός συνδετήρων Βήμα 19 ο : Σχεδιασμός αναπτυγμάτων διαμήκων οπλισμών Βήμα 20 ο : Προμέτρηση υλικών (εάν ζητείται) Μαρίνα Μωρέττη 20 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

21 Διευκρινίσεις σχετικά με ορισμένα από τα Βήματα 1 ως 21: Βήμα 1 ο : Προεκτίμηση (παραδοχή) διαστάσεων διατομής δοκού: b w, h w Για τον έλεγχο επάρκειας της διατομής μίας δοκού έναντι των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών (Μ d, V d ) γίνεται αρχικώς μία παραδοχή διαστάσεων. Οι διαστάσεις αυτές μετά τους υπολογισμούς των εντατικών μεγεθών και των ελέγχων πιθανότατα θα χρειαστούν τροποποίηση: είτε να αυξηθούν (εάν δεν επαρκούν) είτε να μειωθούν εάν δεν απαιτείται τόσο μεγάλη διατομή. Συνήθως επιλέγεται το επιθυμητό πλάτος, b w, της δοκού (λ.χ. καθορίζεται από το πάχος των τοίχων ώστε να μην προεξέχουν οι δοκοί) και καθορίζεται το ύψος βάσει των ελέγχων επάρκειας της διατομής έναντι των εντατικών μεγεθών (Μ d, V d ). Ελάxιστο επιτρεπόμενο πλάτος δοκών: min b w = 25 cm Ύψος δοκών: - Θεώρηση ενιαίου ύψους δοκού h μεγαλύτερου από εκείνο που προκύπτει από τον έλεγχο λειτουργικότητας (Βήμα 3 ο ) - Το φορτίο λόγω του ιδίου βάρους των δοκών θα υπολογιστεί για το h που υποθέσαμε. - Μετά την στατική επίλυση και τον προσδιορισμό των εντατικών μεγεθών (M d, V d ), θα ακολουθήσει η διαστασιολόγηση (προσδιορισμός των διαστάσεων της διατομής) ώστε να αναλαμβάνονται με ασφάλεια τα εντατικά μεγέθη. - Εάν η διατομή δεν επαρκεί, θα απαιτηθεί αύξηση των διαστάσεων της δοκού. ΔΕΝ χρειάζεται να διορθωθεί το ίδιο βάρος και να γίνει πάλι η στατική επίλυση, καθώς οι διαφορές θα είναι αμεληταίες. Στις δοκούς : Ο καθοριστικός έλεγχος για τον προσδιορισμό του ελάχιστου ύψους ΔΕΝ είναι ό έλεγχος λειτουργικότητας (αποφυγή ακριβούς ελέγχου βελών). Το ελάχιστο ύψος προκύπτει κατά κανόνα από την διαστασιολόγηση έναντι κάμψης (ροπή Μ d ), και έναντι τέμνουσας (τέμνουσα V d ). Στο τέλος της παρούσας ενότητας παρατίθεται συγκεντρωτικός πίνακας με τις παραμέτρους που καθορίζουν το ελάχιστο και το μέγιστο ύψος δοκού. Μαρίνα Μωρέττη 21 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

22 Βήμα 2 ο : Υπολογισμός θεωρητικού μήκους δοκών Ακολουθείται η ίδια διαδικασία με τις πλάκες. A δοκός Δ1 δοκός B Δ2 Γ b A L Δ1, καθ. b B L Δ2, καθ. b Γ υποστύλωμα υποστύλωμα ελεύθερο άκρο Δ1 άκρα δοκών Δ1, Δ2 με συνέχεια εκατέρωθεν ελεύθερο άκρο Δ2 l θδ1 = min L Δ1, καθ. + b A /3 + b Β /2 L Δ1, καθ «Συνέχεια» στο άκρο δοκού νοείται όταν πέρα από το άκρο αυτό υπάρχει άλλη δοκός κατά μήκος (όχι εγκάρσια): Στο σχήμα συνέχεια υπάρχει στο δεξιό άκρο της Δ1 και στο αριστερό άκρο της Δ2. Βήμα 3 ο : Εκτίμηση απόστασης d 1 (ΚΒ διαμήκους οπλισμού από παρειά δοκού). Το πάχος επικάλυψης, c, για την εξασφάλιση της ανθεκτικότητας του φέροντος οργανισμού υπολογίζεται ανάλογα με τις συνθήκες περιβάλλοντος. h d w (Web reinforcement=stirrup) Συνδετήρας L (Longitudinal reinforcement) d 1 = c + ½ L + w d = h d 1 d 1 c d 1 h = ύψος στοιχείου (height of the element) d = στατικό ύψος στοιχείου (effective depth of element) c = επικάλυψη οπλισμού (concrete cover) d 1 = απόσταση Κ.Β. διαμ. οπλισμού από την εξωτερική επιφάνεια σκυροδέματος L = διάμετρος ράβδου διαμήκους οπλισμού (Rebar diameter of longitudinal reinforcement) w = διάμετρος ράβδου συνδετήρα (Rebar diameter of stirrup) Μαρίνα Μωρέττη 22 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

23 Για τον υπολογισμό του στατικού ύψους d γίνεται η παραδοχή διαμέτρου ράβδων (max πιθανές max d 1 min d περισσότερος οπλισμός: υπέρ της ασφαλείας) Γενικώς μπορούν να λαμβάνονται: - Διαμήκης οπλισμός L = 20 mm - Συνδετήρες w = 10 mm Εάν τελικώς κατά την διαστασιολόγηση επιλεγούν διαφορετικές διάμετροι L, w από αυτές που έχουν υποτεθεί για τον υπολογισμό του ύψους d, δεν χρειάζεται να ξαναγίνουν οι υπολογισμοί με το τροποποιημένο d, δεδομένου ότι το μικρότερο στατικό ύψος είναι δυσμενέστερο (οδηγεί σε περισσότερον οπλισμό). Η απαίτηση του ελάχιστου πάχους επικάλυψης διαφέρει στους κανονισμούς ΕΚΩΣ 2000 (Ελληνικός Κανονισμός Ωπλ. Σκυροδέματος) και Ευρωκώδικα 2 βλ. τα δύο σχετικά έγγραφα στο Mycourses : 1. «επικάλυψη σκυροδέματος κατά ΕΚΩΣ», 2. «επικάλυψη σκυροδέματος σύμφωνα με Ευρωκώδικα 2» Βήμα 4 ο : Ελεγχος λειτουργικότητας (για την αποφυγή επακριβούς ελέγχου βελών κάμψης) το d που επελέγη πρέπει να πληροί την σχέση: d 20 όπου: α = 1.00 αμφιέρειστη, α = 0.85 μονόπακτη α = 0.70 αμφίπακτη, α = 2.00 πρόβολος = θεωρητικό μήκος δοκού Η σχέση αυτή μπορεί να χρησιμεύσει ως μία πρώτη εκτίμηση του στατικού ύψους d. Κατά κανόνα όμως το τελικό ύψος της δοκού προκύπτει λόγω των εντατικών μεγεθών Md, Vd: ώστε οι διαστάσεις τις διατομής να επαρκούν για την ασφαλή ανάληψη των φορτίων. Η αντίστοιχη σχέση στις πλάκες είναι παρόμοια αλλά διαφέρει λίγο: Στις πλάκες: d 30 όπου: α = 1.00 αμφιέρειστη, α = 0.80 μονόπακτη α = 0.60 αμφίπακτη, α = 2.40 πρόβολος Μαρίνα Μωρέττη 23 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

24 Βήμα 5 ο : Υπολογισμός εμβαδών επιρροής του φορτίου των πλακών στις δοκούς Πώς χαράσσονται οι γραμμές κατανομής των φορτίων των πλακών στις δοκούς: Από κάθε γωνία της πλάκας, στο σημείο τομής των αξόνων των δοκών, χαράσσονται ευθείες που σχηματίζουν με τους άξονες των δοκών τις εξής γωνίες: Γωνία 45 ο : όταν υπάρχουν ίδιες συνθήκες συνέχειας εκατέρωθεν των δοκών Δηλαδή: είτε δεν υπάρχει πλάκα από την άλλη πλευρά και των 2 δοκών είτε υπάρχει πλάκα από την άλλη πλευρά και των 2 δοκών Γωνία 30 ο + 60 ο : όταν ΔΕΝ υπάρχουν ίδιες συνθήκες συνέχειας εκατέρωθεν των δοκών 60 ο ως προς την δοκό από την άλλη πλευρά της οποίας υπάρχει πλάκα (=συνέχεια) 30 ο ως προς την δοκό από την άλλη πλευρά της οποίας δεν υπάρχει πλάκα Βήμα 6 ο : Μετατροπή του κατανεμημένου φορτίου των πλακών σε ομοιόμορφο φορτίο Στην δοκό Δ6 του σχήματος έστω ότι το επιφανειακό κατενεμημένο φορτίο των πλακών είναι: g πλ (kn/m 2 ) και ότι ζητείται το γραμμικό ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο της δοκού Δ6 g δοκ (kn/m) g ( 2 3 ) ( kn ) m g ( kn ) m ( m) 2 m 6, 2 όπου Ε2β και Ε3α τα εμβαδά επιρροής του φορτίου των πλακών εκατέρωθεν της Δ6. Μαρίνα Μωρέττη 24 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

25 Βήμα 7 ο : Υπολογισμός των φορτίων σχεδιασμού p d των δοκών (ομοιόμορφοο κατανεμημένο) Εξηγείται αναλυτικά στο λυμμένοο παράδειγμα των δοκών Βήμα 8 ο : Υπολογισμός συνεργαζόμενου πλάτους δοκών, b eff Κατά την κάμψη της δοκού συμμετέχει και η πλάκα στην ανάληψη α της ροπής όταν η πλάκα θλίβεται λόγω της ροπή Μd. d Το πλάτος συμμετοχής της πλάκας στην κάμψη της δοκού συμβολίζεται με b eff Υπαρξη πλακών μόνον από μία πλευρά της δοκού: beff b w o 10 Υπαρξη πλακών εκατέρωθεν της δοκού: beff o 2 10 b w b w o 5 όπου o μήκο ος μεταξύ διαδοχικών σημείων μηδενισμού του τ διαγράμματος των ροπών o 0.85 μονόπακτη o αμφίπακτη o 2.00 πρόβολος αμφιέρειστη o Πλάκα υπό θλίψη b eff Πλάκα υπό θλίψη b eff Μd Μ d Μ d b eff f Πλάκα υπό θλίψη κανονική δοκός ανεστραμμένη δοκός Ύπαρξη πλακών εκατέρωθεν της δοκού κανονική δοκός Ύπαρξη πλάκας μόνον από τηνν μία πλευρά της δοκού Σε κανονική δοκό: b ef ff στον υπολογισμό του οπλισμούύ λόγω ροπής στο άνοιγμα Σε ανεστραμμένη δοκό: b ef ff στον υπολογισμό του οπλισμούύ λόγω ροπής στην στήριξη Μαρίνα Μωρέττη 255 Δομική Μηχανική 3: : Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

26 Βήμα 9 ο : Στατική επίλυση (προσδιορισμός διαγραμμάτων M d, V d ) Οι δοκοί επιλύονται ως ανεξάρτητες δοκοί μεταξύ διαδοχικών στηρίξεων (με τις κατάλληλες συνθήκες στήριξης: απλή έδραση ή πάκτωση) με μήκος ίσο με το θεωρητικό. Βήμα 10 ο : Έλεγχος επάρκειας έναντι λοξής θλίψης Ο έλεγχος αυτός είναι καλό να γίνεται αμέσως μετά την στατική επίλυση. Προϋποθέτει την γνώση μόνον των διαστάσεων της διατομής (b, d) και την ποιότητα του σκυροδέματος (f cd ). Ενώ για τον έλεγχο επάρκειας έναντι κάμψης απαιτείται ο υπολογισμός των οπλισμών της διατομής. Ελέγχεται η ανίσωση ασφαλείας: Δράση Αντίσταση E d R d E=Effect of actions (=αποτέλεσμα δράσεων, R=Resistance) V d V Rd,max (10.1) όπου: E = Effect of actions (= αποτέλεσμα δράσεων: M d, V d ) R = Resistance (= αντίσταση) d = design (μεγέθη σχεδιασμού που έχουν προκύψει από τα φορτία σχεδιασμού 1,35g+1.50q) V d = η δρώσα τέμνουσα V παρ στην παρειά του στοιχείου (στον κόμβο) Χάριν απλότητας μπορεί να λαμβάνεται η τέμνουσα που υπολογίζεται στον άξονα των στοιχείων, V αξονα (η οποία είναι μεγαλύτερη από την τέμνουσα παρειάς, V παρ ) V Rd,max = η αντίσταση του στοιχείου έναντι λοξής θλίψης του σκυροδέματος 1 VRd,max 0.9 dbw1 fcd με: , fck ( MPa ) (10.2) ν 1 = συντελεστής μείωσης της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος παρουσία εγκάρσιου εφελκυσμού (βάσει ΕΚΩΣ 2000) f ck V παρ. V αξονα V αξονα A Δ1 - B Δ2 - Γ [V] + + V αξονα Μαρίνα Μωρέττη 26 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

27 Εάν δεν πληροίται η ανίσωση (10.1) υπάρχει κίνδυνος θλιπτικής αστοχίας του σκυροδέματος (εξαιρετικά ψαθυρή). Η μόνη λύση είναι η αύξηση των διαστάσεων της διατομής. Η προσθήκη οπλισμού ΔΕΝ αποτρέπει την αστοχία αυτήν. Αν V d > V Rd,max απαιτείται είτε αύξηση του πλάτους b w της δοκού είτε αύξηση του ύψους h w (d) της δοκού ισοδύναμα Ο έλεγχος επάρκειας των διαστάσεων της διατομής έναντι λοξής θλίψης γίνεται ως εξής: Θεωρώντας πλάτος δοκού b w, υπολογίζεται το ελάχιστο στατικό ύψος d της δοκού για το οποίο ισχύει η ανίσωση (10.1). Προφανώς ο έλεγχος γίνεται για την μεγαλύτερη τέμνουσα, V d, που ασκείται στην δοκό. 1 2V,max 0.9 d Vd VRd Vd dbw1 fcd d 2 0.9b f w 1 cd (10.3) Μετά την στατική επίλυση και τον προσδιορισμό του διαγράμματος τεμνουσών μπορεί να εκτιμηθεί από την (10.3) μία τιμή για το ελάχιστο στατικό ύψος, d, της διατομής. Βήμα 11 ο : Υπολογισμός ελάχιστου και μέγιστου γεωμετρικού ποσοστού οπλισμού, ρ min και ρ max Γεωμετρικό ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού ρ δοκών: s A c Εμβαδόν εφελκυόμενου διαμήκους οπλισμού Εμβαδόν διατομής σκυροδέματος κάθετης στην διεύθυνση του διαμήκους οπλισμού α) Εμβαδόν σκυροδέματος Αc: b w b eff h πλ d d Α c = b w x d b w Α c = b w x (d h πλ ) + b eff x h πλ Ορθογωνική διατομή Πλακοδοκός Εμβαδόν διατομής σκυροδέματος Ac για τον υπολογισμό του γεωμετρικού ποσοστού οπλισμού, ρ Μαρίνα Μωρέττη 27 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

28 β) Οπλισμός Αs: Tο εμβαδόν όλων των ράβδων του τ εφελκυόμενου οπλισμού. Θλιβόμενος οπλισμός Α s2 ε c F s2 = A s2 x f sy d M d z Α s1 ε s1 F s1 = A s x f sy Εφελκυόμενος οπλισμός Παραμορφωμένη θέση διατομής λόγωω ροπής Μd Ορισμοί: Εφελκυόμενος οπλισμός: Ο οπλισμός που βρίσκεται στο τμήμα της διατομήςς που βρίσκεται υπό εφελκυσμό και ο οποίος συνυπολογίζεται για την ανάληψη της δρώσας ροπής Μd. Θλιβόμενος οπλισμός: Ο οπλισμός που βρίσκεται στο τμήμα της διατομής δ που βρίσκεται υπό θλίψη.. Ο οπλισμός αυτός συμμετέχει στην ανάληψη της δρώσας ροπής. γ) Ελάχιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού δοκού: Για την αποφυγή ρηγμάτωσης εφελκυόμενος οπλισμός: (έλεγχος λειτουργικό ότητας) απαιτείται ελάχιστος min 1 2 f ct, m f yd Έλεγχος λειτουργικότητας (αποφυγή ρηγμάτωσης) όπου: fctm 0.30 fck 2/3 Μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματοςς (11.1) s,min min Ac Πίνακας 4: Ελάχιστο γεωμετρικό ποσοστό ρmin ( ) διαμήκους οπλισμού Β500 δοκών C12 C16 C20 C25 C30 C35 C400 C45 ρ min ( ) Μαρίνα Μωρέττη 288 Δομική Μηχανική 3: : Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

29 δ) Μέγιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού δοκού: Προϋπόθεση για την πλάστιμη συμπεριφορά ενός φορέα στον σεισμό είναι η διαρροή του διαμήκους οπλισμού των δοκών. Για τον λόγο αυτόν τίθεται άνω όριο στο ποσοστό του διαμήκους οπλισμού: ρ max Χάριν απλούστευσης του υπολογισμού του απαιτούμενου οπλισμού κάμψης των δοκών μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο πίνακας κάμψης παρουσία μόνον εφελκυόμενου οπλισμού (δηλαδή να αγνοηθεί η συνεισφορά του θλιβόμενου οπλισμού). Η αγνόηση του θλιβόμενου οπλισμού στον υπολογισμό της ροπής αντοχής M Rd μίας διατομής είναι υπέρ της ασφαλείας. Στην περίπτωση αυτή ως άνω όριο του γεωμετρικού ποσοστού του εφελκυόμενου διαμήκους οπλισμού μπορεί να ληφθεί το ποσοστό ω 1 πέρα από το οποίο για την εξασφάλιση διαρροής του διαμήκους οπλισμού (ε s1 ε sy1 = 2.17 ) απαιτείται και θλιβόμενος οπλισμός. Δηλαδή μ d = και ω 1max = A A s c f f yd cd f yd fcd =0.425 max max (11.2) f f cd yd Διαρροή διαμήκους οπλισμού: ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου χάλυβα: ε s1 ε sy1 = 2.17 όπου: yd 500 /1.15 sy f MPa 2.17% o E MPa Για μd < 0.315: ο εφελκυόμενος οπλισμός διαρρέει και ε s1 ε sy1 = 2.17 Για μd > 0.315: ο εφελκυόμενος οπλισμός δεν διαρρέει ε s1 < ε sy1 = 2.17 s Μαρίνα Μωρέττη 29 Δομική Μηχανική 3: Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

30 Επομένως: Το ελάχιστο στατικό ύψος, d, της διατομής για το οποίο ο διαμήκης οπλισμός διαρρέει (με την υπόθεση ότι αμελούμε τον θλιβόμενο οπλισμό) είναι: Πίνακας Κάμψης με μόνον εφελκυόμενο οπλισμό: max =0.425 μ d = d M bd d 2 f cd d M d 0.315b f cd (11.3) z F s ρ max διαρρ οή F c διαρροή Χάλυβας κατεργασμένος εν θερμώ f sy =500MPa Χάλυβας κατεργασμέκ ένος εν ψυχρώ Β500 Διάγραμμα τάσεων (σ) ανηγμένων παραμορφώσεων (ε s ) χάλυβα (εφελκυσμός και θλίψη) Η διαρροή του διαμήκους οπλισμού επιτρέπει τις αυξημένες παραμορφώσεις του φορέα, που οδηγούν σε πλάστιμη συμπεριφορά του φορέα. Με την προϋπόθεση, βεβαίως, ότι έχει αποκλειστεί το ενδεχόμενο ψαθυρών μορφών αστοχίας. Ενδιεικτικά: ανηγμένη παραμόρφωση αστοχίας χάλυβα: ε su = 65 (σε θλίψη + εφελκυσμό) ανηγμένη παραμόρφωση αστοχίας σκυροδέματος: ε cu = (σε θλίψη) το σκυρόδεμα αστοχείί ψαθυρά, ενώ ο χάλυβας αστοχεί πλάστιμα... Μαρίνα Μωρέττη 300 Δομική Μηχανική 3: : Σχολή Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Ενότητα Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ OΠΛΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙ ΣΤΗΝ ΟΠΛΙΣΗ ΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΔΟΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΔΟΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΔΟΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΙΡΗΝΗ ΜΑΡΙΑ ΣΤΟΥΡΑΣ ΟΡΦΕΑΣ Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η αποτίμηση της σεισμικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 1 Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 Οι κατηγορίες περιβαλλοντικής, αναλόγως του είδους της πιθανής

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων ΚΟΜΟΤΗΝΗ, 10 Οκτωβρίου 2009 ΕΙΡΗΝΗ ΚΑΝΙΤΑΚΗ Διπλ. Πολ. Μηχανικός, MSc, DIC Επιστημονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από Τ.Ε.Ι. Τμήμα Κατασκευές ΣΕΡΡΩΝ Πολιτικών Οπλισμένου Δομικών Σκυροδέματος Έργων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.(σχήμα 4.1) και από Β προκύπτει d1cnom+øw+øl/

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 Τρίπολη, Απρίλιος 2011 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΔΠΘ trousak@civil civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Σχεδιασμός κτηρίων σκυροδέματος Από τον ΕΑΚ στον EC-8 Καβάλα Μάρτιος 2011 Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ μέλοςτης ΕπιτροπήςΣύνταξηςτου ΕΑΚ-2000 τηλ. 210-7721178 e-mail manolis@mail.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ν Τομέας Δομικών Κατασκευών ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΧΑΛΥΒΩΝ και ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής στις Κατασκευές α Ωπλισμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Α. Κανελλόπουλος Dr.sc.techn. ETH Zuerich, CUBUS HELLAS Lt Π. ηµητρακόπουλος Μηχανικός Πληροφορικής ΤΕ, CUBUS HELLAS Lt Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

= = = = N N. Σηµείωση:

= = = = N N. Σηµείωση: Ανάλογα ε τα φορτία που αναπτύσσονται σε ια διατοή ακολουθείται διαφορετική διαδικασία διαστασιολόγησης. 1 Φορτία ιατοής Καθαρή Κάψη Ροπή M σε ια διεύθυνση Προέχουσα Κάψη+Θλίψη Ροπή M σε ια διεύθυνση ε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ»

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ» Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Η Ρ Ι Ω Ν Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ» ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΚ 8.3 ΚΑΙ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ε Γ Χ Ε Ι Ρ Ι Δ Ι Ο Θ Ε Ω Ρ Η Τ Ι Κ Η Σ Τ Ε Κ Μ Η

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη

16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη 36 16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη Μονοαξονική θλίψη: Υπενθυμίζονται τα διαγράμματα τάσεων παραμορφώσεων των δύο υλικών: (συγκρίνατε τα διαγράμματα αυτά με τα συμβατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Α. ΑΒΔΕΛΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Α. ΑΒΔΕΛΑΣ 1986: Οδηγίες Σχεδιασμού της ECCS (European Convention

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ Πιστοποιητικά ποιότητας Φινλανδία: VTT-RTH-03040-07, Γερμανία: Z-26.2-49, Ηνωμένο Βασίλειο: BBA 05/4204, Ρωσσία: РОСС FI.СЛ19.Н00323, Τσεχία: 204/C5/2006/060-025293, Σλοβακία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: «ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με Βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8» ΔΙΑΛΕΞΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ MSc Επικοινωνία: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (Ι.Ο.Π. ΚΑΙ ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΘ. Χ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ [ ttriant@upatras.gr ] ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών CSI Hellas, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηία 5 Ανάλυση συµπαών πλακών Η τεχνική οδηία 5 παρέχει βασικές πληροφορίες ια την πλακών. ανάλυση Γενικά. Το Adaptor αναλύει µόνο συµπαείς ορθοωνικές πλάκες, συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση... 9 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση ανέμου... 7 3

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 17.7.2.2 Μήκος υπερκάλυψης εφελκυόμενων ράβδων Το απαιτούμενο μήκος υπερκάλυψης λο εφελκυόμενων ράβδων (Σχήμα Σ17.4) υπολογίζεται από το αντίστοιχο απαιτούμενο

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Τοίχοι Αντιστήριξης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : Τ. ΑΝΤ-001, Τοίχος αντιστήριξης ωπ λισμένου σκυροδέματος 1.1. Στοιχεία τοίχου-παράμετροι-κανονισμοί 1.. Επ ιμέρους συντελεστές για

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα