ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

Transcript

1 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m Σκυρόδεμα C30/37 Χάλυβας Β500C Σχήμα.1.1 Έστω επικάλυψη c nom =35 mm. Επίλυση Απόσταση d 1 του ακρότατου τοποθετούμενου οπλισμού θεωρούμενης διαμέτρου Φ20 κάτω, d 1 = 35+Φ/2=35+20/2=45 mm. d=h-d 1 = =3.955m Θεωρητικό άνοιγμα δοκού t l1 ln 1 2min ( ) min min 4.50 m h Γεωμετρικός περιορισμός: l h 4.00 Το στοιχείο έχει λειτουργία υψίκορμης δοκού

2 2 Σχήμα 1.2 Σχεδιασμός με προσομοίωμα θλιπτήρων ελκυστήρων Για τον υπολογισμό των εσωτερικών δυνάμεων στις υψίκορμες δοκούς μπορούν να χρησιμοποιηθούν προσομοιώματα θλιπτήρων ελκυστήρων. Επίλυση δικτυώματος tan (4.50 / 2) o Σχήμα 1.3 ΣF y =0 F AΓ,y +500=0 F AΓ *sinθ=-500 F AΓ =-500/(sin60.4)= KN (θλιπτήρας) ΣF x =0 F AΓ,x + F AB =0 F AB + F AΓ *cosθ=0 F AΒ *cos60.4=0 F AΒ = KN (ελκυστήρας)

3 3 Οπλισμός δοκού: A s 3 FAB * mm f 500 /1.15 yd 2 Τοποθετούνται 3Φ18 (762mm 2 ), σε ζώνη ύψους u=0.12h=0.12*4.00=0.48m Αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος σε θλίψη για αντοχή κόμβων: f cd = 30/1.5 = 20 MPa Έλεγχος κόμβου Α (6.5.4 ΕC2-1-1) Στον κόμβο συντρέχει ελκυστήρας σε μια διεύθυνση. Σχήμα 1.4 Επομένως, αντοχή κόμβου A fck 30 Rd k2* * fcd k2*(1 )* fcd 0.85*(1 )* MPa Διαστάσεις κόμβου: b = min (Πλάτος δοκού; Πλάτος υποστυλώματος) = 300 mm a 1 = 500 mm u= 0.12h = 0.12*4000 = 480 mm a 2 = (500^2+480^2)^0.5 = mm

4 4 σc 1 = F A / (b*a 1 ) = / (300*500) = 3.34 MPa σc 2 = F AΓ / (b*a 2 ) = / (300*693.1) = 2.77 MPa σc 3 = F ΒΓ / (b*a 2 ) = / (300*693.1) = 2.77 MPa σ c,max = 3.34 σ Rd = MPa Ο κόμβος A επαρκεί Έλεγχος κόμβου Γ Έστω πλάκα φόρτισης 870x300mm Σχήμα 1.5 a 1 =869.49mm σc 1 = P / (b*a 1 ) = / (300*869.49) = 3.83 MPa σc 2 = F AΓ / (b*a 2 ) = / (300*693.1) = 2.77 MPa fck 30 Rd k1* * fcd k1*(1 )* fcd 1.00*(1 )* MPa σ c,max = 3.83 σ Rd = 17.6 MPa Ο κόμβος Γ επαρκεί

5 5 Εσχάρα οπλισμών Τοποθετείται ορθογωνική εσχάρα οπλισμών σε κάθε όψη και κάθε διεύθυνση, με ελάχιστη διατομή 0,10% x Α g 150mm 2 /m. (9.7 ΕC2-1-1) Επιπλέον, η μέγιστη απόσταση μεταξύ των ράβδων της εσχάρας θα πρέπει να είναι s max =min{2xt beam ;300mm}=min{2x300;300}=300mm (9.7 ΕC2-1-1) Οπλισμός εσχάρας: Αs = 0.10%x300x1000=300mm 2 /m Τοποθετούνται Φ8/16 (314 mm 2 /m ) ανά πλευρά και διεύθυνση Σχήμα 1.6

6 6 ΆΣΚΗΣΗ 2.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό διανεμημένο φορτίο 500 ΚΝ/m (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam = 0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m Σκυρόδεμα C30/37 Χάλυβας Β500C Σχήμα 2.1 Έστω επικάλυψη c nom =35mm. Επίλυση Απόσταση d1 του ακρότατου τοποθετούμενου οπλισμού θεωρούμενης διαμέτρου Φ20 κάτω, d1= c nom + Φ/2=35+20/2=45 mm. d=h-d 1 = =3.955m Θεωρητικό άνοιγμα δοκού t l1 ln 1 2min ( ) min min 4.50 m h Γεωμετρικός περιορισμός: (5.3.1 EC2-1-1)

7 7 l h 4.00 Το στοιχείο έχει λειτουργία υψίκορμης δοκού Ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων λαμβάνεται ως: l = min (4.5 ; 1.15*4) = 4.5 m z=0.15h[3+(l/h)]=0.15x4.00x[3+(4.50/4.00)]=2.475m για 2 l/h>1 Σχεδιασμός με μοντέλο θλιπτήρων ελκυστήρων Για τον υπολογισμό των εσωτερικών δυνάμεων στις υψίκορμες δοκούς μπορούν να χρησιμοποιηθούν μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων. Σχήμα 2.2 Επίλυση δικτυώματος m tan (4.50 / 4) o

8 8 Σχήμα 2.3 ΣF y =0 F AΓ,y +1250=0 F AΓ *sinθ=-1250 F AΓ =-1250/(sin65.56) = KN (θλιπτήρας) ΣF x =0 F AΓ,x + F AB =0 F AB + F AΓ *cosθ=0 F AΒ *cos65.56=0 F AΒ = KN (ελκυστήρας) Οπλισμός δοκού: A s 3 FAB * mm f 500 /1.15 yd 2 Τοποθετούνται 6Φ18 ( mm 2 ), σε ζώνη ύψους u=0.12h=0.12*4.00=0.48m Αντοχή σχεδιασμού: σ = f cd = 30/1.5 = 20 MPa Έλεγχος κόμβου A (6.5.4 ΕC2-1-1) Στον κόμβο συντρέχει ένας ελκυστήρας Σχήμα 2.4

9 9 Επομένως, αντοχή κόμβου A fck 30 Rd k2* * fcd k2*(1 )* fcd 0.85*(1 )* MPa Διαστάσεις κόμβου: b = min (Πλάτος δοκού; Πλάτος υποστυλώματος) = 300 mm a 1 = 500 mm u= 0.12h = 0.12*4000 = 480 mm a 2 = (500^2+480^2)^0.5 = mm σc 1 = F A / (b*a 1 ) = / (300*500) = 3.34 MPa σc 2 = F AΓ / (b*a 2 ) = / (300*693.1) = 6.6 MPa σ c,max = 6.6 σ Rd = MPa Ο κόμβος A επαρκεί Έλεγχος κόμβου Γ Έστω πλάκα φόρτισης 500x300mm Σχήμα 2.5 a 1 =500mm σc 1 = P / (b*a 1 ) = / (300*500) = 8.33 MPa fck 30 Rd k1* * fcd k1*(1 )* fcd 1.00*(1 )* MPa σ c,max = 8.33 σ Rd = 17.6 MPa

10 10 Ο κόμβος Γ επαρκεί Έλεγχος κόμβου Γ σc 1 = P / (b*a 1 ) = / (300*500) = 8.33 MPa σc 2 = F AΓ / (b*a 2 ) = / (300*693.1) = 6.6 MPa σc 3 = F ΓΔ / (b*a 3 ) = / (300*480) = 3.95 MPa σ c,max = 8.33 σ Rd = 17.6 MPa Ο κόμβος Γ επαρκεί Εσχάρα οπλισμών Τοποθετείται ορθογωνική εσχάρα οπλισμών σε κάθε όψη και κάθε διεύθυνση, με ελάχιστη διατομή 0,10% x Α g 150mm 2 /m. (9.7 ΕC2-1-1) Επιπλέον, η μέγιστη απόσταση μεταξύ των ράβδων της εσχάρας θα πρέπει να είναι s max =min{2xt beam ;300mm}=min{2x300;300}=300mm (9.7 ΕC2-1-1) Οπλισμός εσχάρας: Αs = 0.10%x300x1000=300mm 2 /m Τοποθετούνται Φ8/16 (314 mm 2 /m ) ανά πλευρά και διεύθυνση 6Φ18 Σχήμα 2.6