IMUNOFARMAKOLOGIJA. Imunomodulatori

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IMUNOFARMAKOLOGIJA. Imunomodulatori"

Transcript

1 IMUNOFARMAKOLOGIJA Miroslav Savić Katedra za farmakologiju Farmaceutski fakultet Univerziteta u Beogradu Imunomodulatori Imunosupresivi četiri klase: glukokortikoidi, ligandi imunofilina (ciklosporin i takrolimus; sirolimus), antiproliferativni/ antimetabolički lekovi i biofarmaceutski lekovi (antitela); pored toga, mikofenolat mofetil i talidomid Tolerogeni: indukcija i održavanje imunološke tolerancije, kao aktivnog stanja antigen specifične nereaktivnosti; cilj je da se prevaziđu rizici od infekcija i tumora koji postoje sa imunosupresivima; na nivou prekliničkih ispitivanja inhibicija kostimulatornog signala i specifični antigeni mogu da izazovu imunološku toleranciju Imunostimulansi: levamisol, talidomid, BCG, interferoni, interleukin 2 Imunizacija: aktivna vakcine i pasivna imunoglobulini

2 GLAVNI KORACI U IMUNOM ODGOVORU Antigen 1 IL-2 citotoksične T ćelije CD8 T ćelija 4 IL-1 antigen presentujuća ćelija (makrofag, dendritska ćelija) 2 3 IL-2 CD4 T helper ćelija IL-2 primed CD4 T helper ćelija B ćelija 4 plazma ćelije MESTA DEJSTVA IMUNOSUPRESIVNIH LEKOVA A X Antigen 1 B X antigen prezentujuća ćelija IL-1 C X 2 3 D X IL-2 CD4 T helper ćelija IL-2 D citokini CD8 T ćelija primed CD4 T helper ćelija 4 X E 4 X citotoksične T ćelije plazma ćelije

3 Inhibitori imune reakcije: mesta dejstva _ A Imunoglobulini (prepoznavanje antigena) _ B Glukokortikoidi (produkcija IL 1, proliferacija ćelija) _ C muromonab, antitimocitni globulin (T ćelijski receptori/površinski proteini _ D ciklosporin, takrolimus (ekspresija IL 2gena), sirolimus (transdukcija IL 2 signala) _ E sirolimus, mikofenolat (proliferacija T ćelija), azatioprin, ciklofosfamid (proliferacija svih ćelija) Glavne klase imunosupresivnih lekova Glukokortikoidi Imunofilinski ligandi: inhibitori kalcineurina ciklosporin i takrolimus; sirolimus Mikofenolat mofetil Talidomid Citotoksični agensi: obuhvataju azatioprin, ciklofosfamid, leflunomid, hidroksihlorokin, vinkristin, metotreksat, citarabin... Biološki lekovi: antilimfocitna i antitimocitna antitela; muromonab CD3 (molekul na površini humanih timocita i zrelih T linfocita); intravenski imunoglobulini; Rh0 (D) imunoglobulin; monoklonska antitela

4 Klinička primena imunosupresivnih lekova Autoimune bolesti: Idiopatska trombocitopenijska purpura (ITP): prednizon, vinkristin, povremeno ciklofosfamid, merkaptopurin ili azatioprin; često velike doze gama globulina Autoimuna hemolitička anemija : prednizon, ciklofosfamid, hlorambucil, merkaptopurin, azatioprin, velike doze gama globulina Akutni glomerulonefritis: prednizon, merkaptopurin, ciklofosfamid l Stečena antitela na faktor XIII: ciklofosfamid plus faktor XIII Autoreaktivni tkivni poremećaji (autoimune bolesti kao što su sistemski lupus eritematozus, reumatoidni artritis, skleroderma, dermatomiozitis, mešoviti tkivni poremećaj, multipla skleroza, Wegenerova granulomatoza, hronični aktivni hepatitis, lipoidna nefroza, inflamatorna bolest creva): prednizon, ciklofosfamid, metotreksat, interferon-α i -β, azatioprin, ciklosporin, infliksimab, etanercept, adalimumab -Izoimunske bolesti (hemolitička bolest novorđenčeta): Rh o (D) imuni globulin -Transplantacija organa Bubreg, srce: ciklosporin, azatioprin, prednizon, antilimfocitni globulini, muromonab, takrolimus, baziliksimab, daklizumab, sirolimus Jetra: ciklosporin, prednizon, azatioprin, takrolimus, sirolimus Kostna srž: ciklosporin, ciklofosfamid, prednizon, metotreksat, antilimfocitni globulini -Prevencija priliferacija ćelija kod koronarnog stenta: sirolimus

5 Ciklosporin Ciklični peptid sa 11 aminokiselina izolovan iz gljivica čije je otkriće godine bilo od suštinskog značaja za razvoj transplantacijske hirurgije Mehanizam dejstva: veže se za citosolni protein ciklofilin, koji pripada grupi imunofilina. Lek imunofilin kompleks se veže za kalcineurin, čime se inhibira fosfatazna aktivnost kalcineurina. Defosforilacija katalizovana kalcineurinom je neophodna za ulazak nuklearnog faktora aktivisanih T limfocita (NFAT) u jedro, i indukciju jednog broja gena za citokine, uključujući gen za IL 2 Farmakološka dejstva uključuju smanjenu klonalnu proliferaciju i funkciju T ćelija, što dovodi do supresije ćelijskog imunskog odgovora; u izvesnoj meri je suprimiran i humoralni odgovor Indikacije: transplantacija organa, transplantacija koštane srži (rastvor za infuziju i oralni rastvor); teška psorijaza, teški atopijski dermatitis, težak reumatoidni artritis, nefrotski sindrom, endogeni uveitis koji ugrožava vid (oralni rastvor) Neželjena dejstva: disfunkcija bubrega, hipertenzija, anafilaktoidna reakcija, povećanje rizika od maligniteta i infekcija, hipeplazija gingvive Budući da se u najvećoj meri metaboliše u jetri preko CYP3A, može da stupi u interakciju sa velikim brojem lekova koji su inhibitori ili induktori CYP3A Sirolimus (rapamicin) Inhibira mtor (mammalian target of rapamycin) signalni put Vezuje se za protein iz klase imunofilina; kompleks inhibiše jednu protein kinazu koja je ključni enzim progresiji ćelijskog ciklusa i tako deluje antiproliferativno; stupa u iste interakcije kao ciklosporin Bez neurotoksičnosti i manja nefrotoksičnost u poređenju sa ciklosporinom Hiperlipidemija, oštećeno zaceljivanje rana Koristi se sam ili u kombinaciji sa drugim imunosupresivima (kortikosteroidi, ciklosporin, takrolimus, mikofenola mofetil) u prevenciji odbacivanja alografta solidnih organa Koronarni stentovi obloženi sirolimusom smanjuju restenozu kod pacijenata sa teškom koronarnom bolešću, a usled antiproliferativnih efekata

6 Anti timocitni imunoglobulin Indikacije: prevencija i lečenje odbacivanja transplantata nakon transplantacije čvrstih organa, lečenje aplastične anemije, prevencija akutne i hronične bolesti kalem protivdomaćina nakon transplantacije hematopeznih matičnih ćelija i terapija akutne bolesti kalem protiv domaćina kod rezistencije na glukokortikoide Mikofenolat mofetil Registrovan, u obliku tvrdih kapsula od 250 mg, prvi put u SAD godine Kasnije, film tablete, 500 mg, iprašak za koncentrat za rastvor za infuziju, 500 mg Inhibiše enzim inozin monofosfat dehidrogenazu, koji je krucijalan za de novo sintezu purina u B i T limfocitima; druge ćelije mogu da sintetišu purine drugim putem i zato lek ima selektivno dejstvo Tvrde kapsule i film tablete indikovane su u kombinaciji sa ciklosporinom i kortikosteroidima za profilaksu akutnog odbacivanja transplantata kod pacijenata koji primaju alogeni transplantat bubrega, srca ili jetre. Prašak za koncentrat za rastvor za infuziju indikovan je u kombinaciji sa ciklosporinom i kortikosteroidima za profilaksu akutnog odbacivanja transplantata kod pacijenata koji primaju alogeni transplantat jetre ili bubrega Važni identifikovani rizici: hematopoetske citopenije i povezane infekcije i hemoragije; gastrointestinalni poremećaji, uključujući ulceracije i hemoragije; preosetljivost

7 Imunosupresivi: neželjena eljena dejstva Goja znost hipe rten Nefrot oksič Neur otoks DM Lipidi Kostn a srž GIT Infe kcije Steroidi Inhibitori kalcineurina Ciklosporin A Takrolimus TOR Inhibitor Sirolimus Antimetaboliti Azatioprin +++ Mikofenolat Antilimfocitna At antitimocitni globulin Muromonab-CD3 ++ IL2R-antitelo + Humani normalni imunoglobulin za intravensku primenu (IVIg) Humani normalni (ili: polivalentni, da bi se razlikovao od specifičnog) imunoglobulin Koncentracija antitela u plazmi, u zavisnosti od individualnih varijacija i nivoa okolinske izloženosti antigenu, iznosi 7 12 g/l IVIg sadrže praktično isključivo imunoglobulin klase G, sa subklasama IgG1, IgG2, IgG3 i IgG4 u odnosu sličnom distribuciji u normalnoj humanoj plazmi Ovi proizvodi, prema farmakopejskom zahtevu, moraju da budu najmanje trostruko koncentrovaniji od početne plazme Kako se IVIg dobijaju iz plazme velikog broja zdravih donora, spektar specifičnosti antitela finalnog proizvoda je veliki. IVIg prepoznaju veliki broj antigena bakterijskih, virusnih i drugih infektivnih agenasa, kao i veliki broj sopstvenih, odnosno humanih antigena. Otuda, pored terapijske primene u supstituciji, u stanjima primarne ili sekundarne humoralne imunodeficijencije, IVIg mogu da imaju primenu kao imunomodulatorni agensi u stanjima povezanim sa autoimunskim reakcijama

8 Injektovanje miša sa proteinom od interesa MONOKLONSKA ANTITELA Fuzija mijeloma i limfocita imortalne Mijeloma tumorske ćelije iz kancera kostiju miša Mišji limfociti slezine stvaraju antitela na protein Mišji limfociti Fuzija Mišje mijeloma ćelije HIBRIDOMA Selektovanje onih hibridoma koji sekretuju velike količine specifičnih antitela Besmrtne hibridoma ćelije ANTITELA Sufiks Infiks 28. Juni 2007 Nomenklatura monoklonskih antitela United States Adopted Name Council mab = monoklonsko antitelo u mab humano o mab mišje zu mab humanizovano xi mab himerno kodni slog vi cilj: virusna infekcija tu cilj: tumorska bolest USAN Cilj Izvor Klasa Abciksimab -cir- -xi- -mab kardiovaskularni himerni monoklonsko antitelo Fertigarzneimittelseminar: Antikörper als Arzneimittel 16

9 Monoklonska antitela -momab -mumab -ximab -zumab Nomenklatura monoklonskih antitela Prefiks Cilj Izvor Sufiks -o(s)- kost -u- humani -vi(r)- virusni -o- mišji -ba(c)- bakterijski -a- pacovski -li(m)- imunski -e- hrčak -le(s)- infektivni -i- primat -ci(r)- kardiovaskularni -xi- himerni -mu(l)- muskuloskeletni -zu- humanizovani -ki(n)- interleukin -axo- pacov/miš hibrid promenljiv -co(l)- tumor kolona -mab -me(l)- melanom -ma(r)- tumor dojke -go(t)- tumor testisa -go(v)- tumor ovarijuma -pr(o)- tumor prostate -tu(m)- različiti tumori -neu(r)- nervni sistem -tox(a)- toksin kao cilj

10 Spektar tretmana u reumatoidnom artritisu Ne biološka era metotreksat sulfasalazin OH hlorokin hlorokin organsko zlato ciklosporin azatioprin penicilamin Klinička ispitivanja bioloških lekova Leflunomid (1998) Etanercept(1998) Infliksimab Anakinra Adalimumab Biološka era Abatacept Rituksimab Golimumab Certolizumab Tocilizumab Godina odobrenja od FDA Biološki lekovi u terapiji reumatoidnog artritisa: do pre par godina: anti TNFα lekovi Etanercept je fuzioni protein koja se sastoji od rekombinantnog receptora i Fc domena Infliksimab i adalimumab su monoklonska antitela za TNFα... i anakinra kao antagonist receptora za IL 1

11 ...danas: Inhibitori tumor nekrotizujućeg faktora adulimumab anti TNF mab certolizumab pegol anti TNF Fab etanercept soluble TNF receptor golimumab anti TNF mab infliksimab anti TNF mab Antagonist receptora za IL 1 anakinra Inhibitor T ćelija abatacept anti B ćelijsko antitelo rituksimab anti IL 6 antitelo tocilizumab anti Rank ligand antitelo denosumab Rituksimab Rituksimab je himerno mišje/humano monoklonsko antitelo koje predstavlja glikozilirani imunoglobulin sa konstantnim regionima humanog IgG1 i mišjim sekvencama varijabilnih regiona lakih i teških lanaca Vezuje se specifično za transmembranski antigen, CD20, neglikozilovani fosfoprotein lociran na pre B i zrelim B limfocitima. Ovaj antigen se eksprimira na >95% svih B ćelijskih non Hodgkinovih limfoma CD20 se nalazi i na normalnim i na malignim B ćelijama, ali ne na hematopoetskim matičnim ćelijama, pro B ćelijama, normalnim ćelijama plazme ili drugom normalnom tkivu. CD20 ne cirkuliše u plazmi kao slobodni antigen i na taj način nije u kompeticiji za vezivanje antitela. Domen Fab rituksimaba se vezuje za CD20 antigen na B limfocitima, a Fc domen može da regrutuje efektorske funkcije i posreduje liziranje B ćelija. U moguće mehanizme efektorski posredovanog ćelijskog liziranja spadaju citotoksičnost koja zavisi od komplementa, i ćelijska citotoksičnost koja zavisi od antitela. Pokazano je i da vezivanje rituksimaba za CD20 antigen na B limfocitima indukuje ćelijsku smrt apoptozom. Srednji broj B ćelija u perifernoj cirkulaciji opada na vrednost ispod normale po završetku prve doze rituksimaba Pored non Hodgkinovog limfoma, u kombinaciji sa metotreksatom indikovan je za lečenje odraslih pacijenata sa teškim aktivnim reumatoidnim artritisom koji ili nisu adekvatno reagovali, ili nisu podnosili druge antireumatske lekove koji menjaju tok bolesti

12 Antitela: primer baziliksimab Baziliksimab je mišje/humano himerično monoklonsko antitelo usmereno protiv α lanca receptora za interleukin 2 (CD25 antigen), koji se ispoljava na površini T limfocita u odgovoru na izazov antigenom. Lek se specifično vezuje sa visokim afinitetom za CD25 antigen na aktiviranim T limfocitima koji eksprimiraju visokoafinitetni receptor za interleukin 2, i tako sprečava vezivanje interleukina 2, koji je signal za proliferaciju T ćelija. Kompletno i postojano blokiranje receptora za interleukin 2 održava se sve dok nivo baziliksimaba u serumu premašuje 0.2 μg/ml. Indikovan je za profilaksu akutnog odbacivanja organa kod de novo alogenih transplantacija bubrega kod odraslih i pedijatrijskih pacijenata. Treba ga koristiti uporedo sa imunosupresijom baziranom na ciklosporinu i kortikosteroidima, ili u trojnom protokolu održavanja imunosupresije koji sadrži ciklosporin, kortikosteroide i azatioprin ili mikofenolat mofetil Teške akutne (u periodu kraćem od 24 sata) reakcije preosetljivosti uočene su kako kod pacijenata koji su bili inicijalno izloženi baziliksimabu, tako i prilikom izlaganja pacijenata kasnijim terapijskim protokolima. Ove reakcije su najčešće anafilaktoidnog tipa, i mogu da se manifestuju kao urtikarija, svrab, kijanje, hipotenzija, tahikardija, dispneja, bronhospazam, plućni edem i otkazivanje respiratorne funkcije. Izveštaji o ovakvim reakcijama bili su veoma retki kod pacijenata koji dobijaju baziliksimab (< 1/1000 pacijenata) Imunostimulatorni citokini _ Interleukini _ IL 2 (povećava antitumorska dejstva citotoksičnih T ćelija i NK ćelija) _ Faktori stumulacije kolonija _ G CSF (Filgrastim) tretman neutropenije _ GM CSF (Sargramostim) Oporavak kostne srži nakon transplantacije

13 Interferoni: indikacije alfa Hepatitis B ic, leukemija vlasastih ćelija, hronična mijeloidna leukemija, multipli mijelom, limfomi nižeg stepena, Kaposi ev sarkom, melanom beta Multipla skleroza; (ulcerativni kolitis) gama Hronična granulomatozna bolest, hronična mijeloidna leukemija, karcinom renalnih ćelija Neželjena eljena dejstva interferona Slična gripu (groznica, bolovi, nauzeja, gubitak apetita, slabost, umor) Laboratorijske abnormalnosti (anemija, a, neutropenija, trombocitopeni topenija) Neuropsihijatrijska (suicidal uicidalna ideacija cija/suicid (vrlo( retko), depresija sija, insomnija, anksioznost ksioznost,, iritabilnost itabilnost, promene raspoloženja, manija, psihoza) Druga (gubitak kose, ošteo tećenje enje optičkog nerva)

14 Interferon alfa Interferon alfa pokazuje antitumorske efekte kod pojedinih limfoma i solidnih tumora; koristi se i u terapiji hroničnog hepatitisa B, kao i hroničnog hepatitisa C, idealno u kombinaciji sa ribavirinom Dostupni su i pegilovani (konjugovani sa polietilen glikolom) derivati (peginterferon alfa 2a i peginterferon alfa 2b); pegilacija produžava aktivnost u krvi Neželjena dejstva su dozno zavisna, i uobičajeno uključuju anoreksiju, mučninu, simptome slične influenci i letargiju; mogući su i okularni efekti, depresija, uključujući suicidalno ponašanje Interferon beta je licenciran za primenu kod pacijenata sa recidivirajućom multiplom sklerozom; ne odgovore svi pacijenti na terapiju, a kod nekih se javlja naglo pogoršanje Pacijenti treba da su obavešteni o najčešćim neželjenim dejstvima u vezi sa davanjem interferona beta, uključujući simptome sindroma nalik prehladi Ne koristi se u slučaju teške depresije ili dekompenzovane bolesti jetre Interferon beta 1 a Indikovan za lečenje povratne multiple skleroze U kliničkim studijama, ovo stanje se karakteriše pojavom dve ili više akutnih egzacerbacija u prethodne dve godine Nije pokazana efikasnost kod pacijenata sa sekundarnom progresivnom multiplom sklerozom bez pojave aktivnih relapsa Interferon beta 1a je sastavljen od nativne sekvence amino kiselina prirodnog humanog interferona beta. Stvara se u ćelijama sisara (ovarijum kineskog hrčka) i zbog toga je glikoziliran kao i prirodni protein Tačan mehanizam dejstva leka u multiploj sklerozi se još uvek proučava Najveća incidencija neželjenih dejstava vezana je sa sindromom nalik prehladi. Simptomi nalik prehladi imaju tendenciju da budu najizraženiji pri započinjanju terapije i učestalost se smanjuje sa trajanjem terapije. Približno 70% pacijenta može da očekuje da iskusi tipičan interferonski sindrom nalik prehladi u prvih 6 meseci od započinjanja terapije. Približno 30% pacijenata takođe može da ima reakcije na mestu aplikacije, uglavnom blago zapaljenje ili eritem. Asimptomatski porast laboratorijskih parametara jetrine funkcije i smanjenje broja belih krvnih ćelija je takođe često

15 Drugi hematopoetski faktori rasta Erihropoetin alfa (Epoetin alphfa) (Procrit ) Dobija se rekombinantnom DNK tehnologijom Stimuliše deobu i diferencijaciju eritroidnih progenitorskih ćelija Koristi se kod anemija usled bubrežne insuficijencije ili hemoterapije kancera Neželjeni efekti uključuju hipertenziju, glavobolju, retke reakcije preosetljivosti Darbopoetin alfa Rekombinantni dugodelujući eritropoetin Drugi imunostimulansi Hormoni timusa Poboljšavaju primarnu imunu deficijenciju kod dece Sintetski stimulansi Levamisol stimuliše fagocitozu i produkciju citokina u T ćelijama Adjuvansi bakterijskog porekla BCG je vijabilni soj Mycobacterium bovis koji povećava makrofagnu aktivnost BCG se koristi kod kancera mokraćne bešike i melanoma

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

AUTOTOLERANCIJA I AUTOIMUNOST

AUTOTOLERANCIJA I AUTOIMUNOST AUTOTOLERANCIJA I AUTOIMUNOST Mehanizmi uspostavljanja autotolerancije centralna negativna selekcija periferna intrinsic faktori extrisic faktori Mehanizmi nastanka autoimunski bolesti genetska predispozicija

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom Proizvođač: Adresa: 1. Pfizer Ireland Pharmaceuticals 2. Pfizer Manufacturing Deutschland GmbH

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić

ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA Prof. dr Tanja Berić Antimikrobni agensi Interakcije čoveka sa mikroorganizmima Imunologija Epidemiologija Kontrola rasta mikroorganizama Redukcija (ili

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Farmacija i njena uloga u leĉenju tumora

Farmacija i njena uloga u leĉenju tumora TUMORI - definicija Tumori (neoplazme, kanceri) predstavljaju masu izmenjenih ćelija koje imaju nepravilan i progresivan rast. U osnovi poremećaja je mutacija gena koji kontrolišu ćelijski ciklus, što

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG IVD PROIZVODA

KATALOG IVD PROIZVODA KATALOG IVD PROIZVODA 2011-2012 INSTITUT ZA PRIMENU NUKLEARNE ENERGIJE - INEP Banatska 31b 11080 Beograd - Zemun Srbija Tel: (+381 11) 2619 252, 2618 696, 2199 949 Fax: (+381 11) 2618 724 www.inep.co.rs

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Ovaj lek je pod dodatnim praćenjem. Time se omogućava brzo otkrivanje novih bezbednosnih informacija. Zdravstveni radnici treba da prijave svaku sumnju na neželjene reakcije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je:

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je: T-odgovor IMUNI ODGOVOR T LIMFOCIT- CELULRNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita Faze : 1. Prepoznavanje antigena 2. T limfocita 3. Proliferacija T limfocita (ekspanzija klona) 4. Diferencijacija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Mijelom. Vaš Osnovni vodič. mart godine

Mijelom. Vaš Osnovni vodič. mart godine Mijelom Vaš Osnovni vodič mart 2007. godine Uvod Ovaj Osnovni vodič je napisan za obolele od mijeloma, njihove porodice i prijatelje. Pruža informacije o mijelomu i njegovom lečenju i upravljanju. Namera

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Vfend film tableta, 50 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Vfend film tableta, 200 mg

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Vfend film tableta, 50 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Vfend film tableta, 200 mg SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Vfend film tableta, 50 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Vfend film tableta, 200 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Proizvođač: R-Pharm Germany

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Δ Neurontin, 300 mg, kapsule, tvrde INN: gabapentin 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula, tvrda sadrži 300 mg gabapentina. Pomoćne supstance sa potvrđenim

Διαβάστε περισσότερα

3/12/2014. Εισαγωγή. Εξέλιξη της νόσου. ιαπανεπιστηµιακό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Κλινική Φαρµακολογία-Θεραπευτική"

3/12/2014. Εισαγωγή. Εξέλιξη της νόσου. ιαπανεπιστηµιακό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κλινική Φαρµακολογία-Θεραπευτική ιαπανεπιστηµιακό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Κλινική Φαρµακολογία-Θεραπευτική" Εισαγωγή 2 «ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΥ JC (JCV) ΣΤΟ ΑΙΜΑ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗ ΚΑΙ Η ΚΛΙΝΙΚΗ ΤΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SRPSKA MIJELOMSKA GRUPA

SRPSKA MIJELOMSKA GRUPA SRPSKA MIJELOMSKA GRUPA MULTIPLI MIJELOM Priručnik namenjen obolelima od multiplog mijeloma i članovima njihovih porodica Prvo izdanje Beograd 2014 1 UVOD ZAJEDNIČKIM RADOM SE MOŽE MNOGO! Multipli mijelom

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

α α Pneumocystis jirovecii

α α Pneumocystis jirovecii α α Key words α α Pneumocystis jirovecii I α Table 1. Biologics currently approved in Japan for autoimmune inflammatory diseases (as of Dec, 2016) Classification Preparations that target cytokines or cytokine

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

Miroslav Savić Katedra za farmakologiju Farmaceutski fakultet Univerziteta u Beogradu

Miroslav Savić Katedra za farmakologiju Farmaceutski fakultet Univerziteta u Beogradu KORTIKOSTEROIDI Miroslav Savić Katedra za farmakologiju Farmaceutski fakultet Univerziteta u Beogradu STRESORI FIZIČKI EMOCIONALNI HOMEOSTAZA Stresni odgovor AMIGDALA HIPOTALAMUS CRH, AVP HIPOFIZA Direktna

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA I TOG ĈETVRTKA, 14. NOVEMBRA, LETA GOSPODNJEG 2002. ZVEZDA I PARTIZAN ISPADOŠE IZ DRUGOG KRUGA UEFA, NA ŽALOSTAN I SKAREDAN NAĈIN... NO NEŠTO DRUGO NAS JE OBRADOVALO,... NAIME NEKI TAMO JE ODLUĈIO DA PREKUCA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOŠKA TERAPIJA PSORIJAZE

BIOLOŠKA TERAPIJA PSORIJAZE 1 BIOLOŠKA TERAPIJA PSORIJAZE I Psorijaza je hronična, sistemska imunski posredovana inflamatorna bolest čije su promene na koži njena najvidljivija komponenta. Ona zahvata približno 1 3 % svetske populacije,

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda sadrži 75 mg venlafaksina (u obliku venlafaksinhidrohlorida).

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda sadrži 75 mg venlafaksina (u obliku venlafaksinhidrohlorida). SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Efectin ER, 75 mg, kapsule sa produženim oslobađanjem, tvrde INN: venlafaksin 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

TEŠKA KOMBINOVANA IMUNODEFICIJENCIJA

TEŠKA KOMBINOVANA IMUNODEFICIJENCIJA TEŠKA KOMBINOVANA IMUNODEFICIJENCIJA Brošura je namenjena pacijentima i njihovim porodicama i ne može da zameni savete i predloge za lečenje kliničkog imunologa 1 Teška kombinovana imunodeficijencija (Severe

Διαβάστε περισσότερα

IMUNSKI ODGOVOR FETUSA I MLADUNČADI Miodrag Lazarević, redovni profesor

IMUNSKI ODGOVOR FETUSA I MLADUNČADI Miodrag Lazarević, redovni profesor IMUNSKI ODGOVOR FETUSA I MLADUNČADI Miodrag Lazarević, redovni profesor Katedra za fiziologiju i biohemiju, Fakultet veterinarske medicine, Beograd 2009. god Imunologija reprodukcije je grana imunologije

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA MabThera 100 mg koncentrat za otopinu za infuziju 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Otopina sadrži 10 mg/ml rituksimaba. 1 bočica za jednokratnu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα