ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić"

Transcript

1 ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA Prof. dr Tanja Berić

2 Antimikrobni agensi Interakcije čoveka sa mikroorganizmima Imunologija Epidemiologija

3 Kontrola rasta mikroorganizama Redukcija (ili eliminacija) MO i ograničavanje njihovog efekta Dekontaminacija (sterilanti, dezinficijensi i sanitarna srdstva) sterilizacija neživog materijala Antiseptici i germicidi redukcija rasta MO NA tkivu Sterilizacija: toplotom, zračenjem, filtracijom i hemijskim agensima Antimikrobni agensi (AA) inhibiraju rast ili ubijaju MO i mogu biti sintetički, semisintetički i prirodni Efekti AA: - bakterio-statički - bakterio-cidni - bakteri-olitički Poželjna selektivna toksičnost

4 Merenje antimikrobne aktivnosti Minimalna inhibitorna koncentracija (MIC) MIC je varijabilna vrednost, zavisi od organizma, sastava medijuma, vremena inkubacije, temperature... standardizacija Disk-difuziona metoda zona inhibicije rasta Minimalna inhibitorna koncentracija Disk-difuziona metoda

5 Antimikrobni agensi koji se koriste in vivo Sintetički agensi i prirodni antibiotici podela na osnovu molek. strukture, mehanizma delovanja i spektra aktivnosti Početak 19. veka Ehrlich koncept selektivne toksičnosti Sintetički agensi, analozi faktora rasta (vitamina, aminokiselina, purina i pirimidina...) - sulfa lekovi (analozi prekursora folne kiseline) - izoniazidi (uzak spektar, Mycobacterium) - analozi azotnih baza - kinoloni (sprečavaju superspiralizaciju DNK) G+ i G- Antibiotici AA koje proizvode mikroorganizmi (bakterije i gljive) - prirodni - polusintetički Osetljivost i spektar aktivnosti

6 Ciljna mesta i antimikrobni spektar različitih antimikrobnih agenasa

7 Mehanizmi delovanja različitih antibiotika Antibiotici koji utiču na sintezu proteina - interakcija sa ribozomima i ometanje translacije - različiti mehanizmi (čak i za isti korak u sintezi proteina) - inhibicija inicijacije ili elongacije pp lanca - 30S ili 50S inhibitori Antibiotici koji utiču na transkripciju - vezivanje za subjedinicu RNK polimeraze ili vezivanje za DNK i sprečavanje elongacije RNK Antibiotici koji utiču na sintezu ćelijskog zida - blokiranje transpeptidacije β-laktamski antibiotici (penicilini i cefalosporini)

8 Antibiotici koje proizvode prokarioti Aminoglikozidi - streptomicin iz Streptomyces griseus - 30S inhibitori - protiv gramnegativnih bakterija Makrolidi (sadrže laktonski prsten) - eritromicin iz Streptomyces erythreus - 50S inhibitori Tetraciklini - širokog spektra ( i gram-pozitivne i negativne) - 30S inhibitori - veliki broj polusintetičkih analoga

9 Antibiotici koje proizvode prokarioti Daptomicin - ciklični lipopeptid sa jedinstvenim mehanizmom iz Streptomyces sp. - vezuje se za ćelijsku membranu i izaziva njenu depolarizaciju i prestanak sinteze proteina i DNK = smrt ćelije ali ne i lizu - protiv grampozitivnih - rezistencija retka i još nije poznat mehanizam Plantezimicin - inhibira enzim koji učestvuje u biosintezi lipida - jedinstven mehanizam, za sada bez potencijala za razvitak rezistencije - protiv grampozitivnih - radi i protiv MRSA i VRE Plantezimicin iz S. platensis

10 Antiviralni lekovi Osnovni problem odsustvo selektivne toksičnosti Nukleozidni analozi (nukleozidni inhibitori reverzne transkripcije) - AZT (azidotimidin) inhibira umnožavanje retrovirusa Inhibitori reverzne transkriptaze Inhibitori proteaza sprečavaju maturaciju retrovirusa Inhibitori fuzije sprečavaju ulazak HIV u T limfocit Interferoni indukuju interferenciju fenomen da infekcija jednim virusom sprečava infekciju drugim - Citokini koji sprečavaju replikaciju virusa stimulacijom proizvodnje antiviralnih proteina u neinficiranim ćelijama - Specifični za domaćina, ne za virus - Administracija lokalno u visokoj dozi

11 Rezistencija na antibiotike i otkriće novih lekova Rezistencija stečena osobina inače osetljivih MO Proizvodnja antibiotika podrazumeva i rezistenciju Horizontalni transfer gena kao vid rasejavanja rezistencije Mehanizmi rezistencije: - nedostatak ciljne strukture (mikoplazme nemaju ćelijski zid) - nepropustljivost (G-negativne za penicilin) - modifikacija antibiotika u neaktivnu formu (β-laktamaze) - modifikacija ciljne strukture (mutacija u hromozomskim genima) - modifikacija (ili razvitak novog) rezistentnog biohemijskog puta (ne sintetišu folnu kiselinu nego je uzimaju spolja) - efluks (izbacivanje) antibiotika Plazmidna ili hromozomska rezistencija

12 Rezistencija na antibiotike i otkriće novih lekova R(esistance) plazmid prethodi eri upotrebe antibiotika u medicini Čovek nije izmislio rezistenciju ali ju je favorizovao Novi analozi faktora rasta - optimizacija rastvorljivosti i afiniteta uvođenjem sitnih hemijskih modifikacija koje ne utiču na strukture ključne za aktivnost - kombinatorijska hemija sa automatizovanim sistemima za modifikaciju i testiranje osetljivosti in vitro Kompjuterski dizajnirani lekovi - virtuelna testiranja afiniteta i delotvornosti korišćenjem 3-D modela Kombinovanje lekova Bakteriofagna terapija

13 Rezistencija na antibiotike i otkriće novih lekova Teixobactin novootkriveni prirodni antibiotik (2015) otkriven skrinovanjem bakterija iz zemljišta koje ne mogu da se odgaje u laboratoriji novi pool novih antibiotika inhibira sintezu ćelijskog zida vezujući se za prekursore peptidoglikana i teijhojne kiseline za sada nema rezistencije

14 Interakcije čoveka sa mikroorganizmima Čovek ima ćelija ALI i MO u i na sebi Korisne interakcije - normalna mikroflora - kolonizacija započinje rođenjem i obuhvata kožu, usnu duplju, gastrointestinalni trakt i urogenitalni trakt Štetne interakcije - patogeni kolonizuju i oštećuju ljudsko telo = proces infektivne bolesti - patogenost sposobnost patogena da nanese štetu domaćinu - faktori patogenosti omogućavaju uspešnu invaziju i oštećenje - virulencija relativna sposobnost patogena da izazovu bolest (kvantitativna mera patogenosti) - infekcija svaka situacija u kojoj je mikroorganizam uspostavio rast u/na domaćinu - bolest infekcija praćena oštećenjem domaćina

15 Mehanizmi patogeneze patogeneza - proces izazivanja bolesti započinje izlaganjem patogenu i njegovim prianjanjem za kožu ili mukozne membrane nastavlja se invazijom kroz epitel i kolonizacijom kad se uspostavi rast patogena došlo je do infekcije infekcija ne vodi nužno do pojave bolesti tek proizvodnjom faktora patogenosti se postiže toksičnost

16 Površinske strukture koje potpomažu prianjanje patogena: - glikokaliks površinski molekuli (sluz ili kapsula) - fimbrije i pili Kolonizacija i infekcija zavise od vrste patogena i njegovih nutritivnih zahteva Inicijalni inokulum obično nije dovoljan da izazove štetu, patogen se mora umnožiti da bi uspešno kolonizovao target lokaciju Lokalizacija: - lokalna Mehanizmi patogeneze - bakteremija (bakterije u krvi) - septikemija (sistemska infekcija)

17 Određena je faktorima patogenosti Površinske strukture Faktori virulencije i toksini Invazivnost patogena Faktori virulencije su najčešće različiti enzimi: hijaluronidaze, kolagenaze, proteaze, nukleaze, lipaze, fibrinolitički enzimi, koagulaze Toksičnost sposobnost MO da izazove bolest posredstvom toksina koji inhibiraju ćelijske funkcije ili ubijaju domaćina Egzotoksini i endotoksini

18 Egzotoksini Toksični proteini koje oslobađaju patogeni u toku svog rasta transportuju se od mesta infekcije do udaljenih mesta gde izazivaju štetu Egzotoksini se klasifikuju u tri kategorije: - citolitički toksini - AB toksini - superantigen toksini podgrupa egzotoksina su enterotoksini - nespecifični, njihova aktivnost zahvata tanko crevo - masivni gubitak tečnosti iz creva izaziva povraćanje i dijareju - izazivači trovanja hranom i intestinalni patogeni

19 Citolitički toksini Degraduju ćelijsku membranu domaćina izazivajući lizu ćelija i smrt Često se nazivaju hemolizini Fosfolipaze (lecitinaze): α- toksin Clostridium perfringens Streptolizin O streptokoka razlaže sterole u membrani α- toksin stafilokoka prave pore u membrani kroz koje izlazi ćelijski sadržaj S. pyogenes na krvnom agaru α- toksin stafilokoka C. perfringens na žumancetnom agaru

20 Grade ih dve subjedinice, A i B AB toksini Komponenta B se vezuje za površinski receptor na ć. membrani i omogućava komponenti A da uđe u citoplazmu i oštećuje ćeliju Toksin difterije (Corynebacterium dyphtheriae) inhibira sintezu proteina blokirajući transfer AK sa trnk na rastući polipeptidni niz deaktivirajući EF -2 nosilac tox gena je β fag

21 AB toksini tetanus (Clostridium tetani) i botulinum (C. botulinum) neurotoksini botulinum toksin (7 srodnih toksina) najpotentniji biološki agens (1 mg može da ubije više od milion zamoraca!) bar dva su kodirana genima iz lizogenih bakteriofaga blokira otpuštanje acetilholina na nervo-mišićnoj sinapsi efektivno sprečavajući kontrakciju mišića (flacidna paraliza) tetanus toksin sprečava relaksaciju mišića tetanus = nekontrolisana mišićna kontrakcija (spastična paraliza) aktivnost botulinuma aktivnost tetanusa

22 enterotoksin kolere (Vibrio cholerae) uzročnik se unosi hranom ili vodom AB toksini A subjedinica aktivira adenilat ciklazu koja pretvara ATP u camp disbalans jona masivni gubitak vode iz creva ozbiljna dijareja, dehidracija i gubitak elektrolita aktivnost toksina kolere

23 treća klasa egzotoksina Superantigeni deluju indirektno na ćelije domaćina narušavajući imunski sistem T ćelije i njihovi citokini intenzivno uništavaju ćelije domaćina superantigeni aktiviraju mnogo više T ćelija nego što je normalan imunski odgovor (5-25% naspram prosečnih 0.01%) proizvode ih i bakterije i virusi ozloglašeni superantigeni streptokoka i stafilokoka superantigeni interaguju sa T ćelijama (tj., sa TCR) izvan definisanog mesta za vezivanje (manje specifični, zajednički za mnoge T ćelije) ekstenzivna proizvodnja citokina od strane velikog broja aktiviranih T ćelija rezultuje sistemskom upalnom reakcijom Staphylococcus aureus sindrom toksičnog šoka S. pyogenes - šarlah

24 Endotoksini većina gramnegativnih bakterija proizvode toksične lipopolisaharide kao deo spoljašnjeg sloja ćelijskog zida Escherichia, Salmonella, Shigella nespecifični vezani su ZA ćeliju i otpuštaju se u većoj količini nakon lize bakterijskih ćelija simptomi: groznica (endotoksin stimuliše proizvodnju citokina koji deluju kao endogeni pirogeni proteini), dijareja, pad broja limfocita i krvnih pločica, opšta upalna reakcija lipid A je odgovoran za toksičnost, ali posredno, preko makrofaga i B ćelija koje kad vežu lipid A za odgovarajući receptor proizvode proinflamatorne citokine manje toksični od egzotoksina Ć. zid gram-negativnih bakterija

25 Prirodna otpornost na infekciju fizički i hemijski faktori (barijere) zajednički svim kičmenjacima nespecifično inhibiraju invaziju većine patogena

26 Imunost i odbrambeni mehanizmi domaćina Imunost je aktivna sposobnost organizma da se odupre bolesti konstitutivna (urođena, nespecifična) i indukovana (adaptivna, specifična) urođeni imunski odgovor je u najvećoj meri funkcija fagocita i razvija se u roku od nekoliko sati fagocite mogu da progutaju, ubiju i svare većinu patogena prepoznaju strukturne osobine zajedničke mnogim patogenima imunski odgovor u roku od nekoliko sati ako ih virulentnost patogena prevazilazi, fagocite mogu da aktiviraju adaptivni imunski odgovor (prezentacija antigena)

27 Imunost i odbrambeni mehanizmi domaćina adaptivni imunski odgovor stečena sposobnost prepoznavanja i uništavanja specifičnih patogena ili njihovih produkata akcija je usmerena na jedinstvene molekule patogena antigene fagocite prezentuju antigene limfocitima koji su ključni u adaptivnom odgovoru antigeni interaguju sa specifičnim receptorima na limfocitima interakcija aktivira limfocite da transkribuju i translatuju gene koji proizvode proteine specifične za patogen (antitela) antitela interaguju sa specifičnim patogenom obeležavajući ga za uništenje potrebni su dani da bi se razvio

28 Poreklo ćelija imunskog sistema

29 Krvni i limfni sistem

30 Konstitutivni imunski odgovor radi i bez prethodnog izlaganja patogenu neki makromolekuli na i u patogenima ispoljavaju ponavljajuće molekularne obrasce: LPS sloj, flagelin, dsrnk, peptidoglukan (PAMP) njih prepoznaju fagocite receptorima za prepoznavanje obrazaca (PRR) interakcija aktivira fagocitu da proguta i uništi patogen fagocitoza fagocite proizvode: - toksična kiseonična jedinjenja koja ubijaju patogene - citokine i hemokine koji izazivaju upalu (lokalizacija infekcije) mnogi patogeni su razvili mehanizme kojima inhibiraju fagocitozu funkcionalno sličan sistem prisutan kod svih višećelijskih organizama Fagocite funkcionišu i kao APC (antigen prezentujuće ć.) PAMP pathogen asociated molecular pattern PRR pattern recognition receptor

31 Adaptivni imunski odgovor antigen-specifična imunost koja se pokreće tek nakon izlaganja patogenu ili njihovom produktu tolerancija na domaće primarni adaptivni imunski odgovor stvara klonove B limfocita (veliki broj identičnih antigen-reaktivnih ćelija) koje se diferenciraju u plazma ćelije i memorijske ćelije plazma ćelije su kratkoživeće dok memorijske ćelije mogu da opstanu godinama i daju organizmu dugotrajnu specifičnu imunost imunološko pamćenje antigen-reaktivni limfociti: - B ćelije (antitela tj., imunoglobulini) - T ćelije (TCR-ćelijski receptori T ćelija) drugo izlaganje antigenu izaziva sekundarni adaptivni imunski odgovor

32 T ćelije i prezentacija antigena T ćelije mogu da prepoznaju antigen samo ako je vezan za MHC protein (major histocompatibiliy complex) na fagocitima i dr. ćelijama MHC I sve ćelije sa jedrom MHC II antigen-prezentujuće ćelije - APC (makrofage, dendritične i B ćelije) APC degraduju antigene do malih peptida koji se vezuju za MHC i postavljaju se na površinu ćelije prezentacija antigena TCR interaguje sa MHC-peptid kompleksom što daje signal T ćeliji da raste i da se deli imunske T ćelije proizvode antigen-reaktivne klonove koji interaguju sa drugim ćelijama da iniciraju imunsku reakciju

33 T ćelije i prezentacija antigena Tc - T citotoksične ćelije prepoznaju svojim antigenspecifičnim TCR receptorima MHC I-protein kompleks na ćelijama inficiranim virusima ili tumorskim ćelijama i sekretuju proteine koji ubijaju obeležene ćelije TH T pomoćne (helper) ćelije interaguju sa MHC IIprotein kompleksom i diferenciraju se u TH1 i TH2 ćelije koje proliferišu i proizvode citokine citokini interaguju sa receptorima na drugim ćelijama i aktiviraju ih da započnu imunski odgovor TH1 stimuliše makrofage da fagocitiraju obeležene ćelije i izaziva upalu koja ograničava infekciju TH2 koriste citokine da stimulišu antigen-reaktivne B ćelije da proizvode antitela

34 B ćelije i antitela imunoglobulini koje proizvode B ćelije 1 antigen 1 antitelo B ćelije imaju preformirana antitela na površini ćelije da bi proizvele antitela, moraju prvo vezati antigen interakcija antitelo-antigen indukuje B ćelije da fagocitiraju patogen koji nosi antigen digestija patogena proizvodi bateriju antigena koji se prezentuju na površini B ćelija za antigen-specifične TH2 ćelije koje stimulišu proliferaciju B ćelija koje nose odgovarajući antigen

35 Primarni i sekundarni imunski odgovor B ćelije se zatim diferenciraju u plazma ćelije koje proizvode antitela i memorijske ćelije koje pamte susret sa patogenom sekundarna infekcija pokreće memorijske ćelije da se transformišu u plazma ćelije direktno, bez prethodne aktivacije od strane T ćelija sekundarni odgovor brži i intenzivniji

36 više različitih klasa Antitela antitela otpuštena iz plazma ćelija interaguju sa antigenima na patogenu i: - obeležavaju ga za uništenje fagocitozom (opsonizacija) - pokreću komplement za razaranje patogena komplement grupa proteina koji se vezuju za površinu patogena privučeni IgM ili IgG i mogu da: - formiraju pore u membrani patogena izazivajući lizu - blokiraju interakciju patogena (ili njegovih produkata) sa ćelijama domaćina - pospešuju fagocitozu opsonizacijom

37 IgG čini 80% antitela u serumu Građa i diverzitet antitela 4 polipeptidna lanca povezana disulfidnim mostovima 2 identična laka (220 AK) i 2 identična teška (440 AK) konstantni i varijabilni domeni 2 mesta vezivanja antigena - bivalentno vezuje antigen snažno ali nekovalentno (afinitet vezivanja) individua može da proizvede milijarde različitih mesta za vezivanje antigena nova antitela se konstantno formiraju kroz rekombinovanje i mutacije u više od 300 gena koji kodiraju za varijabilne domene

38 Građa i diverzitet antitela antitela su preformirana somatske rekombinacije svojstvene samo T i B ćelijama rearanžmani gena koji kodiraju za Ig lance izlaganje antigena, pored stimulacije B ćelija da proizvode antitela i da se transformišu u plazma ćelije, dovodi i do genetičke hipermutacije u B ćelijama sa produktivnim genima za antitela što dodatno modifikuje i i diverzifikuje proizvodnju antitela

39 Opsonizacija pospešivanje fagocitoze usled depozicije antitela ili komplementa na površini patogena većina fagocita poseduje receptore za antitela i elemente komplementa simultano vezivanje receptora pojačava fagocitozu i do 100x

40 Najvažnije osobine adaptivnog imunskog odgovora specifičnost imunske ćelije prepoznaju i reaguju sa individualnim molekulima (antigenima) putem direktne molekularne interakcije pamćenje imunski odgovor na specifično antitelo je brži i snažniji prilikom ponovnog izlaganja zato što inicijalno izlaganje patogenu indukuje rast i deobu antigenreaktivnih ćelija u velikom broju kopija tolerancija imunske ćelije prepoznaju sopstvene antigene antitela na sopstvene antigene se uništavaju u toku razvića imunskog odgovora

41 Antigeni nisu obavezni i imunogeni hapteni nisu imunogeni ali mogu da se vežu za antitelo antigene prepoznaju antitela i TCR (T ćelijski receptori) dobro antitelo određuju unutrašnji i spoljašnji faktori unutrašnji: - veličina, tj. molekulska masa ( 10000) - kompleksnost: - neponavljajući (proteini i ugljeni hidrati) = dobri - ponavljajući (lipidi i šećeri) = loši - odgovarajući fizički oblik (nerastvorljivi bolji od rastvorljivih) spoljašnji: - doza (10 mg do 1g) - put unošenja antitela (parenteralno bolje nego oralno ili topikalno) - mora biti stranac EPITOP deo antigena koji se direktno vezuje za antitelo

42 Imunizacija osobina imunološkog pamćenja iskorišćena za prevenciju infektivnih bolesti memorijske B ćelije mogu opstati godinama i posle ponovnog izlaganja antigenu nije im potrebna aktivacija od strane T ćelija transformišu se u plazma ćelije i proizvode antitela sekundarni imunski odgovor veći titar specifičnih antitela prirodna i veštačka veštačka imunizacija namerna veštačka indukcija imunosti na određen patogen pasivna i aktivna imunost pasivna administracija seruma ili prečišćenih antitela iz krvi osoba sa aktivnim imunitetom terapeutska primena

43 Veštačka aktivna imunost vakcine aktivni ili inaktivirani patogeni (ili njihovi produkti) bakterije (i virusi) ubijene hemijskim ili fizičkim sredstvima hemijski modifikovani egzotoksini toksoidi atenuirani sojevi (nevirulentne forme koje nose antigene)

44 Veštačka aktivna imunost novina - sintetičke i vakcine nastale genetičkim inženjeringom sintetički peptidi kratki peptidi koji mogu da budu dobri antigeni ako su vezani za veće proteinske nosače rekombinantna-vektor vakcina - geni koji kodiraju antigene (iz bilo kog virusa) se rekombinuju u genom vaccinia virusa - vakcina protiv besnila rekombinantna-antigen vakcina - gen za antigen se uklonira u genom kvasca (npr.) i eksprimira a protein se koristi za vakcinu - vakcina protiv hepatitisa B i HPV DNK vakcine - ekspresija gena ukloniranih u vektor (bakterijski plazmid) u ćelijama domaćina

45 Veštačka aktivna imunost novina - sintetičke i vakcine nastale genetičkim inženjeringom sintetički peptidi kratki peptidi koji mogu da budu dobri antigeni ako su vezani za veće proteinske nosače rekombinantna-vektor vakcina - geni koji kodiraju antigene (iz bilo kog virusa) se rekombinuju u genom vaccinia virusa rekombinantna-antigen vakcina - gen za antigen se uklonira u genom kvasca (npr.) i eksprimira a protein se koristi za vakcinu - vakcina protiv hepatitisa B i HPV DNK vakcine - ekspresija gena ukloniranih u vektor (bakterijski plazmid) u ćelijama domaćina

46 Epidemiologija infektivne bolesti izazivaju 24% smrtih slučajeva godišnje u svetu epidemiologija proučava pojavu, distribuciju i učestalost determinanti bolesti u ljudskoj populaciji moraju se proučiti efekti kako na pojedinca tako i na populaciju interakcije patogen domaćin veoma različite - hronične infekcije (patogen u ravnoteži sa domaćinom, oba preživljavaju) - akutne infekcije (brze i dramatične, utiču na evoluciju i preživljavanje svih uključenih strana)

47 Rečnik epidemiologije epidemija pojava velikog broja obolelih jedinki za relativno kratko vreme na nekom ograničenom području pandemija epidemija svetskih razmera endemija bolest je konstantno prisutna kod malog broja jedinki (rezervoari infekcije) incidenca neke bolesti broj novih slučajeva za neko vreme prevalenca totalni broj obolelih za neko vreme mortalitet učestalost smrtnih slučajeva u populaciji morbiditet učestalost bolesti u populaciji (i fatalnih i nefatalnih)

48 prati predvidivi obrazac 1. Infekcija 2. Inkubacija 3. Akutni period 4. Period opadanja 5. Period oporavka Progresija infektivne bolesti

49 Rezervoari bolesti i izvori infekcije živi, sa domaćina na domaćina - direktno - indirektno (vektorima) mnogi patogeni postoje samo u ljudskim populacijama (gonoreja, sifilis, polio, velike boginje) česti rezervoari bolesti su životinje gde je čovek slučajna žrtva zoonoze (kuga, besnilo, ptičiji i svinjski grip) saprofitne zemljišne bakterije neživi objekti epidemije iz: 1. zajedničkog izvora (voda, hrana, vazduh) - epidemija kolere izazvana neispravnom vodom 2. s domaćina na domaćina - grip, boginje

50 Zajednica domaćina život u ekvilibrijumu za većinu patogena koevolucija sa domaćinom patogeni čiji primarni domaćin nisu ljudi nemaju obzira (Clostridium) grupni imunitet - imunizovane osobe štite ostatak populacije zato što ne mogu da prenesu patogen % imunizovanih koji može da zaštiti populaciju različit za različite patogene ciklične bolesti influenca se pojavljuje u ciklusima koji su vezani za školsku godinu Grupni imunitet i prenošenje infekcije

51 Epidemiologija i javno zdravlje metode za identifikaciju, praćenje, zadržavanje i iskorenjivanje infektivnih bolesti u populaciji bolji uslovi života su ograničili neke bolesti samo na nerazvijene delove zemlje ključno sprečavanje kontaminacije zajedničkih izvora: hrane i vode respiratorne infekcije je mnogo teže zadržati kontrola rezervoara bolesti: životinje imunizovati, invertebratske vektore uništavati imunizacija stanovništva, u krajnjoj potrebi - karantin i stroga izolacija stalno nadziranje eradikacija patogena success story iskorenjavanje velikih boginja na svetskom nivou

52 Bioterorizam pretnja u svetu brzih internacionalnih putovanja i lako dostupnih tehničkih informacija biološki agensi se mogu koristiti kao oružje (vojske ili teroristi) najverovatniji načini primene su aerosol ili kroz hranu ili vodu Bacillus anthracis preparati endospora ako se udahne, smrtnost je 100% ako se ne tretira

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA. Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine

NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA. Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine Rezistencija OTPORNOST NA ŠTETNE MIKRORGANIZME I NJIHOVE PRODUKTE UROĐENA ODBRANA Svojstvena

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je:

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je: T-odgovor IMUNI ODGOVOR T LIMFOCIT- CELULRNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita Faze : 1. Prepoznavanje antigena 2. T limfocita 3. Proliferacija T limfocita (ekspanzija klona) 4. Diferencijacija

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA I TOG ĈETVRTKA, 14. NOVEMBRA, LETA GOSPODNJEG 2002. ZVEZDA I PARTIZAN ISPADOŠE IZ DRUGOG KRUGA UEFA, NA ŽALOSTAN I SKAREDAN NAĈIN... NO NEŠTO DRUGO NAS JE OBRADOVALO,... NAIME NEKI TAMO JE ODLUĈIO DA PREKUCA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković TRANSLACIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu BIOSINTEZA PROTEINA - TRANSLACIJA U toku translacije dolazi do specifičnog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre Prof. dr Branka Vuković-Gačić Prof. dr Slaviša Stanković Prof. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMIKROBNI LEKOVI -ANTIBIOTICI-

ANTIMIKROBNI LEKOVI -ANTIBIOTICI- ATIMIKBI LEKVI -ATIBITII- Poreklo prirodni proizvodi, sintetski i polusintetski - strukturni analozi prirodnih antibiotika Antibiotici - sprečavaju rast jedne ili više vrsta M, aktivni u niskim koncentracijama,

Διαβάστε περισσότερα

Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance. Prvi put se spominje od godine u engleskom jeziku.

Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance. Prvi put se spominje od godine u engleskom jeziku. Virusi Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance Prvi put se spominje od 1392. godine u engleskom jeziku. Značenje supstanca koja prouzrokuje bolest infekcijom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip

Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip Mirjana Košanin Kako da pobedim grip Kako da pobedim grip Mirjana Košanin Izdavač: Eden, S.Kamenica Dizajn korice: Vladimir Jajin, vladart@eunet.rs Tehnička priprema: Eden Tehnička podrška: Milan Pandrc

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

STOMATOLOŠKI FAKULTET Univerziteta u Beogradu MIKROBIOLOGIJA I IMUNOLOGIJA

STOMATOLOŠKI FAKULTET Univerziteta u Beogradu MIKROBIOLOGIJA I IMUNOLOGIJA STOMATOLOŠKI FAKULTET Univerziteta u Beogradu MIKROBIOLOGIJA I IMUNOLOGIJA 1. Upisati fizičke uslove pod kojima se odvija sterilizacija suvom toplotom a)...... b)...... c)...... naziv aparata... 2.Koji

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU FARMACEUTSKA EMIJA 1 MEAIZMI DEJSTVA LEKVA A MLEKULARM IVU Predavač: Prof. dr Slavica Erić Mehanizam dejstva lekova MEAIZAM DEJSTVA LEKA: MEST DELVAJA LEKA + TIP ITERAKCIJA LEK - CILJ MEST CILJA MESTA

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova FARMACEUTSKA HEMIJA 1 ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova -enzimi učestvuju u hemijskoj reakciji ali pri tome ostaju nepromenjeni

Διαβάστε περισσότερα

Farmacija i njena uloga u leĉenju tumora

Farmacija i njena uloga u leĉenju tumora TUMORI - definicija Tumori (neoplazme, kanceri) predstavljaju masu izmenjenih ćelija koje imaju nepravilan i progresivan rast. U osnovi poremećaja je mutacija gena koji kontrolišu ćelijski ciklus, što

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Υγιεινή Τροφίμων. Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα. Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις

Υγιεινή Τροφίμων. Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα. Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις Υγιεινή Τροφίμων Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις Οι μικροοργανισμοί διακρίνονται σε παθογόνους για τον άνθρωπο και αλλοιογόνους για τα τρόφιμα Οι

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK transpozicijom Transpozicija je proces premeštanja specifičnih sekvenci molekula DNK (pokretnih genetičkih elemenata ili transpozona) sa jednog na drugo

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG IVD PROIZVODA

KATALOG IVD PROIZVODA KATALOG IVD PROIZVODA 2011-2012 INSTITUT ZA PRIMENU NUKLEARNE ENERGIJE - INEP Banatska 31b 11080 Beograd - Zemun Srbija Tel: (+381 11) 2619 252, 2618 696, 2199 949 Fax: (+381 11) 2618 724 www.inep.co.rs

Διαβάστε περισσότερα

Antibakterijski lijekovi

Antibakterijski lijekovi POGLAVLJE 15 Antibakterijski lijekovi Branka Bedenić Lijekovi se koriste za liječenje infektivnih bolesti još od 17. stoljeća (kinin za liječenje malarije, emetin za amebijazu). Međutim, kemoterapija kao

Διαβάστε περισσότερα

IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu

IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu IMUNOLOGIJA Imunološki sistem kompleksan sistem specijalizovanih

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi (reversibilna denaturacija-renaturacija) Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Interakcije molekula DNK sa vodom ligandima Reversibilna denaturacija

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

virusi - virion Faze u razvoju virusne infekcije:

virusi - virion Faze u razvoju virusne infekcije: virusi - intracelularni paraziti, jezgro (nukleinska kiselina) + kapsid (proteinski omotač -RK virusi, DK virusi, retrovirusi (RK virusi, sintetišu DK preko virusne RK) virion (virusna partikula) Faze

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod prokariota

Regulacija ekspresije gena kod prokariota Regulacija ekspresije gena kod prokariota Bakterije Jednoćelijski organizmi koji nemaju jedro i druge organele. Geni u najvećem broju slučajeva ne poseduju introne i većina gena organizovana je u operone.

Διαβάστε περισσότερα