knaufinsulation.hr Izolacija podova
|
|
- Κλαύδιος Καραμήτσος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 knaufinsulation.hr Izolacija podova
2 Izolacija od neæeljenog zvuka Koliko puta Vam se desilo da je susjed zapoëeo s pospremanjem ili graappleevnim radovima toëno u trenutku kada ste se htjeli odmoriti nakon napornog rada? Ili Vam je glasnija glazba prekinula san? Neugodan zvuk koji nastaje prilikom takvih djelovanja se πiri kroz zidove, podne i meappleukatne konstrukcije, a rezultat je veêi ili manji intenzitet zvuka u susjednim prostorima, poglavito onim prostorima u kojima to obiëno nije æeljeno. Upravo takav neæeljeni zvuk nazivamo bukom. irenje zvuka moæemo kvalitetno sprijeëiti. Zvuk koji se πiri zrakom najuëinkovitije spreëavamo postavom pregradnih zidova. Jedno od najjednostavnijih i vrlo kvalitetnih rjeπenja je postava suhomontaænog pregradnog zida unutar kojeg se nalazi sloj izolacijsko-apsorpcijskog sloja od mineralne vune. Udarni zvuk koji nastaje i πiri se preko meappleukatnih (podnih) konstrukcija eliminiramo izvedbom tzv. plivajuêih podova, u sklopu kojih postavljamo adekvatan izolacijski materijal od mineralne vune. 2
3 Izolacija podova Kad zvuk postane buka»ovjeëje uho raspoznaje zvukove od praga Ëujnosti do praga boli u frekvencijskom rasponu od 20 do Hz. Prag boli znaëi okvirno oko db i moæemo ga lako poistovjetiti sa zvukom mlaznog motora na udaljenosti od 10 metara. Zvuk je jedna od osnovnih fizikalnih pojava i u πirem smislu podrazumijeva titranje medija kojim se on πiri. Ukoliko se πiri zrakom, tada ga nazivamo zraënim zvukom, a u sluëaju πirenja kroz tvrde materijale, nazivamo ga strukturnim ili udarnim zvukom. Za zvuk moæemo slobodno reêi da je s jedne strane jedno od najvaænijih komunikacijskih sredstava, oblik zabave i opuπtanja, a s druge strane moæe biti izuzetno iritantan, bolan, pa Ëak i izuzetno πtetan. Upravo takav zvuk nazivamo bukom. U urbanim i industrijskim podruëjima se Ëesto susreêemo s problematikom buke. Iako je buka, subjektivno gledano, prije svega relativan pojam, trebamo zaπtiti korisnika objekta od te izuzetno neæeljene pojave kako bi se omoguêilo ugodno stanovanje, odmor, odnosno normalno funkcioniranje, usredotoëenost pri obavljanju poslova, noêni mir, itd. 3
4 Prijenos zvuka zrakom i materijalom JaËinu zvuka koji se πiri zrakom i naiapplee na prepreku (pregradni zid, strop, pod) moguêe je uëinkovito smanjiti primjenom apsorpcijskih materijala. Mineralna vuna Knauf Insulation kao zvuëna izolacija spreëava prijenos zvuka kroz graappleevne dijelove. Razlog leæi u Ëinjenici πto se radi o vlaknastom materijalu. Zvuk je mehaniëko titranje (valovi) i kada ti valovi naiappleu na meappleusobno isprepletena vlakna mineralne vune, dolazi do apsorpcije te zvuëne energije i pretvaranja iste u drugi oblik - toplinsku energiju. ZraËni zvuk generalno gledajuêi uëinkovito zaustavljamo masivnom konstrukcijom πto iziskuje znatna statiëka optereêenja i kompliciraniju izvedbu. Nasuprot tome, sustavom mala masa - opruga - mala masa postiæemo jednak, pa Ëak i kvalitetniji rezultat po pitanju poboljπanja zvuëne izolacijske moêi pregrade. Mala masa u ovom sluëaju predstavlja zavrπnu oblogu (gipskartonska ploëa, lamperija i sl.) dok oprugu predstavlja mineralna vuna. Ta vlaknasta struktura takoappleer je izuzetno bitna prilikom spreëavanja prijenosa zvuka u masivnu konstrukciju. Iz tog razloga je poæeljno ugraditi elastiëni materijal s niæom vrijednoπêu dinamiëke krutosti unutar tzv. plivajuêeg poda koji bitno umanjuje prijenos nastalog udarnog zvuka u prostore ispod, ali i okolne prostorije. 4
5 Izolacija podova ZvuËna zaπtita kod udarnog zvuka ZvuËna izolacija plivajuêih podova mora imati u prvom redu potrebnu dinamiëku krutost. To znaëi vrijednost izmeappleu 15 i 40 MN/m 3. Takvi materijali su dovoljno tvrdi da mogu podnositi tlaëna optereêenja bez prevelikih slijeganja i nastajanja πteta, a ujedno su dovoljno elastiëni da djeluju kao amortizirajuêi sloj izmeappleu estriha i nosive konstrukcije. Mekani i elastiëni slojevi slojevi dobri su izolatori od udarnog zvuka, ali moramo imati na umu moguênost prevelikog slijeganja i nastajanja πteta. Tvrdi i neelastiëni materijali osiguravaju potrebnu tlaënu ËvrstoÊu, ali malo ili gotovo nikakvo priguπenje udarnog zvuka. Kompromisno rjeπenje izmeappleu ta dva meappleusobno iskljuëiva kriterija predstavljaju podne ploëe od mineralne kamene vune Knauf Insulation s pripadnim vrijednostima dinamiëke krutosti SD. Ovisnost zvuëne izolativnosti L w od mase plivajuêeg poda i dinamiëke krutosti izolacije na masivnoj meappleukatnoj konstrukciji prikazana je na donjem dijagramu: 5
6 Svojstva Glavne karakteristike mineralne vune KNAUF INSULATION su: Uπteda Mineralna vuna Knauf Insulation πtedi energiju i novac. Toplinska zaπtita Mineralna vuna Knauf Insulation je izvrstan toplinski izolator. ZvuËna zaπtita Mineralna vuna Knauf Insulation ima visoku sposobnost apsorpcije i priguπenja zvuka. Protupoæarna zaπtita Mineralna vuna Knauf Insulation je optimalan izbor klase gorivosti A1, s temperaturom taljenja iznad 1000 C. Zaπtita okoliπa Mineralna vuna Knauf Insulation doprinosi zaπtiti okoliπa. PROIZVODI KNAUF INSULATION za izolaciju podova izolacija meappleukatnih ploëa izolacija meappleukatnih ploëa izolacija poda u prizemlju izvedba suhog estriha izolacija u slijepim podovima izolacija na podu negrijanog tavana izolacija poda podruma kod veêih tlaënih optereêenja 6
7 Izolacija podova Izolacija meappleukatnih konstrukcija Izolacija u sustavu plivajuêih podova meappleukatnih konstrukcija ima prvenstveno ulogu zvuëne izolacije, odnosno izolacije od udarnog zvuka, ali i toplinske izolacije i izolacije od zraënog zvuka. IZOLACIJSKE PLO»E ZA MANJA TLA»NA OPTERE ENJA KNAUF INSULATION podna ploëa TP KNAUF INSULATION podne ploëe TP su izolacijske ploëe od kamene vune koje su namijenjene za toplinsku, a posebno za zvuënu zaπtitu graappleevnih dijelova. Koriste se kao zvuëna izolacija (izolacija od udarnog zvuka) u meappleukatnim konstrukcijama stambenih i poslovnih prostora i opêenito objekata s manjim statiëkim i dinamiëkim optereêenjima na podne konstrukcije (do 2,00 kn m 2 ) i kod kojih ukupna debljina izolacije nije veêa od 5,00 cm. Nije ih preporuëljivo primjenjivati kao izolaciju debljina veêih od 5,00 cm, te kod veêih povrπina podova (sportske dvorane, skladiπta i sl.). Preporuka je armirati estrih armaturnim mreæama, ali moæe biti i mikroarmiran. Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION podnu ploëu TP Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) m 2 /paket 20/ ,80 25/ ,60 30/ ,20 35/ ,00 40/ ,40 45/ ,20 50/ ,00 TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti λ D 0,035 W/mK HRN EN Klasa negorivosti - Najviša A1 HRN EN Uzdužni otpor strujanju zraka r r > 30 kns/m 2 HRN EN Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN KljuË za obilježavanje - MW-EN T6-DS(TH)-WL(P)-SD??- CP5-AF30 HRN EN Potvrda o sukladnosti 1/05-ZGP-464 IGH Obrazloæenje kljuëa za obiljeæavanje proizvoda MW - mineralna vuna; EN - europska norma; T - tolerancija za debljinu; DS(TH) - deklarirana vrijednost dimenzionalne stabilnosti kod 70 C i 90% relativne vlaænosti zraka; WL(P) - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu dugotrajne vodoupojnosti; SDi - oznaka za kvalitetu proizvoda u pogledu dinamiëke krutosti (za podove je traženo SDi < 20 MN/m 3, parametar ovisi o debljini ploëe, najbolji postiže TP pri debljini 50/45; SD10; CP - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu kompresibilinosti (stišljivosti); AF - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu otpora strujanju. 7
8 Izolacija meappleukatnih konstrukcija DinamiËka krutost SD HRN EN za KNAUF INSULATION podnu ploëu TP Debljina (mm) DinamiËka krutost SD (MN/m 3 ) 20/ / / / / / /45 20 Poboljπanje zvuëne izolacije ovisno o dinamiëkoj krutosti NajveÊa dozvoljena razina zvuka udara najëeπêe ne moæe biti zadovoljena izvedbom klasiënih meappleukatnih konstrukcija ( ab stropovi, fert stropovi i sl.), te je iz tog razloga neophodno izvesti plivajuêe podove. Primjenom elastiënih materijala s niskim vrijednostima dinamiëke krutosti ostvaruju se znatna poboljπanja protiv udarne buke. PloËe od kamene vune se upravo odlikuju izuzetno niskim vrijednostima dinamiëke krutosti. Ovisnost vrijednosti dinamiëke krutosti i mjere poboljπanja protiv udarnog zvuka navedene su niæe u tabeli: PlivajuÊi pod s dinamiëkom krutoπêu SD (MN/m 3 ) Mjera poboljπanja protiv udarnog zvuka L w,r (db) Tvrda obloga poda ElastiËna obloga poda KNAUF INSULATION rubne trake RS Namijenjene su za odvajanje plivajuêeg poda od obodne konstrukcije Ëime spreëavamo prijenos udarnog zvuka na okolne prostorije i prostore ispod. debljina (mm) duæina (mm) πirina (mm) komada/paket
9 Izolacija podova Izolacija podova na tlu IZOLACIJSKE PLO»E ZA VE A TLA»NA OPTERE ENJA I VE U DEBLJINU IZOLACIJSKOG SLOJA KNAUF INSULATION podna ploëa TPS PloËe kamene vune u sustavu plivajuêih podova od mokrog estriha izloæenog pokretnom optereêenju do 5,00 kn/m 2. Koriste se kao toplinska i zvuëna izolacija u sustavu plivajuêih podova na tlu i podova meappleukatnih konstrukcija (viπestambene zgrade) s veêim statiëkim i dinamiëkim optereêenjima, kao i u podovima s debljinama izolacije do 10,00 cm. U sluëaju izvedbe veêih debljina izolacije, koristiti KNAUF INSULATION podne ploëe TPT. Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION podnu ploëu TPS Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) m 2 /paket 25/ ,20 30/ ,00 35/ ,40 40/ ,80 45/ ,20 50/ ,60 Kod podova na tlu, toplinsku izolaciju od kamene vune TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi postavljamo direktno na sloj hidroizolacije bez bojazni da Êe Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti Klasa negorivosti Uzdužni otpor strujanju zraka λ D - r 0,036 W/mK Najviša A1 r > 50 kns/m 2 HRN EN HRN EN HRN EN doêi do kemijske reakcije izmeappleu ta dva sloja. U tom sluëaju preporuka je postava veêe debljine izolacije, Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN buduêi da je pored zvuëne izolacije, toplinska izolacija u ovom sluëaju KljuË za obilježavanje - MW-EN T6-DS(TH)-WL(P)-SD??-CP3-AF50 HRN EN bitnija komponenta. Potvrda o sukladnosti 1/05-ZGP-465 IGH DinamiËka krutost SD HRN EN za KNAUF INSULATION podnu ploëu TPS Debljina (mm) DinamiËka krutost SD (MN/m 3 ) 25/ / / / / /47 30 PreporuËene MINIMALNE debljine toplinske izolacije kreêu se od 6,00 cm u primorskom dijelu i 8,00 cm u kontinentalnoj Hrvatskoj. 9
10 Izolacija podova na tlu IZOLACIJA PODOVA NA TLU S VE IM TLA»NIM OPTERE ENJIMA I IZLOÆENOSTI VODI I VLAZI U sluëaju potrebe za izoliranjem podova izloæenih snaænim tlaënim optereêenjima (statiëkim i dinamiëkim), te podova pod stalnim utjecajem vode i vlage, koristimo proizvode iz skupine ekstrudiranih polistirena: KNAUF INSULATION Polyfoam C 350 SE Koristi se kao toplinska izolacija u sustavima plivajuêih podova na tlu, prvenstveno u sluëajevima kada postoje veêa tlaëna optereêenja ili moguênost prodora vode i vlage u konstrukciju poda (garaæe, servisni prostori, skladiπta, veliki trgovaëki centri i sl.). U tim sluëajevima se preporuëa ugradnja Polyfoam C 350 SE kojeg takoappleer moæemo primjeniti kao izolaciju na balkonima, terasama i u sluëaju klasiënih i obrnutih (inverznih) krovova kada se ploëe postavljaju u viπe slojeva. PloËe Polyfoam C 350 SE imaju glatku povrπinu, ravne rubove i tlaënu ËvrstoÊu 300 kpa. KNAUF INSULATION Polyfoam C 350 LJ Osim kao toplinska izolacija, upotrebljava se i kao mehaniëka zaπtita zidova i hidroizolacija ispod razine tla, te kao toplinska izolacija u sustavima obrnutih (inverznih) krovova ili tzv. dvostrukih ravnih krovova. Proizvod Polyfoam C 350 LJ ima tlaënu ËvrstoÊu 300 kpa, a od proizvoda C 350 SE se razlikuje po tome πto ima stepenaste L rubove koji omoguêavaju lakπu i kvalitetniju izvedbu preklopa. C 350 SE - glatka površina TehniËki podaci Nominalna debljina mm Toplinska provodljivost λ D - W/m K Tolerancija debljine T - Klasa 1 Toplinska stabilnost - % DS(TH), DLT(1)5, DLT(2)5 TlaËna ËvrstoÊa CS (10/Y) - kpa Vodoupojnost WL(T) - Vol.-% 0.7 WD(V) - Vol.-% Otpornost na smrzavanje i odmrzavanje FT - Vol.-% Negorivost Euroklasa E 10
11 Izolacija podova Izolacija poda s podnim grijanjem U sluëaju primjene podnog grijanja debljina toplinske izolacije (zahtjev TehniËkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaπtiti u zgradama - N.N. 110/08, Ël. 37), debljina izolacije ispod sloja u kojem se nalaze cijevi grijanja mora biti veêa od 8,00 cm. U tom sluëaju preporuka je koriπtenje proizvoda KNAUF INSULATION podnih ploëa TPT ili Polyfoam ploëa od ekstrudiranog polistirena (ukoliko se radi o podu na tlu). KNAUF INSULATION podne ploëe TPT PloËe kamene vune u sustavu plivajuêih podova od mokrog estriha izloæenog pokretnom optereêenju do 10,00 kn/m 2 i/ili debljine veêe od 10,00 cm. Primjenjuju se prilikom izvedbe suhog estriha te kao izolacijski sloj ispod sloja s povrπinskim (podnim) grijanjem. Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION podnu ploëu TPT Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) m 2 /paket 20/ ,20 25/ ,00 30/ ,40 35/ ,80 40/ ,20 50/ ,60 TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti λ D 0,036 W/mK HRN EN Klasa negorivosti - Najviša A1 HRN EN Uzdužni otpor strujanju zraka r r > 60 kns/m 2 HRN EN Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN KljuË za obilježavanje - MW-EN T6-DS(TH)-WL(P)-SD??- CP2-AF60 HRN EN Potvrda o sukladnosti 1/05-ZGP-465 IGH Obrazloæenje kljuëa za obiljeæavanje proizvoda MW - mineralna vuna; EN - europska norma; T - tolerancija za debljinu; DS(TH) - deklarirana vrijednost dimenzionalne stabilnosti kod 70 C i 90% relativne vlaænosti zraka; WL(P) - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu dugotrajne vodoupojnosti; SDi - oznaka za kvalitetu proizvoda u pogledu dinamiëke krutosti (za podove je traženo SDi 20 MN/m 3, parametar ovisi o debljini ploëe, najbolji postiže TPT pri debljini 80/78; SD15; CP - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu kompresibilinosti (stišljivosti); AF - oznaka kvalitete proizvoda u pogledu otpora strujanju. DinamiËka krutost SD HRN EN za KNAUF INSULATION podnu ploëu TPT Debljina (mm) DinamiËka krutost SD (MN/m 3 ) 20/ / / / / /
12 Izvedba suhomontaænog estriha Izvedba suhomontaænog estriha Kada æelimo uπtedjeti na novcu i vremenu ili nemamo moguênost radi zahtjeva statike izvoditi teæe sustave poda, moæemo se odluëiti za izvedbu suhomontaænog estriha. U tom sluëaju kao i u sluëaju primjene podnog grijanja preporuëamo proizvod KNAUF INSULATION podne ploëe TPT. Njima spreëavamo prijenos udarnog zvuka i ujedno osiguravamo kvalitetnu toplinsku izolaciju sustava suhomontaænog estriha. Radi se o estrisima od gotovih elemenata koji osiguravaju laganost konstrukcije, jednostavnu i brzu izvedbu te radi suhog postupka ugradnje brzo koriπtenje prostora (izvedbu zavrπne obloge). Ukoliko se umjesto gotovih, specijalnih elemenata za suhe estrihe, kao podne ploëe koriste npr. OSB ploëe, iste moraju imati minimalnu debljinu 22 mm. Prilikom izbora izolacije moramo poπtivati i uvjet glede debljine izolacije koja ne bi trebala biti deblja od 4,00 cm i svakako mora biti poloæena u jednom sloju. Maksimalno dozvoljeno pokretno optereêenje iznosi 1,5 kn/m 2. Suhomontaæna izvedba izolacije poda ( slijepi podovi ) Ukoliko æelimo izvesti suhomontaænu izvedbu izolacije poda (na tlu ili prema negrijanom tavanu), to moæemo izvesti i s mekπim proizvodima. Radi se o izuzetno kvalitetnom sustavu kod kojeg moramo voditi raëuna da se kompletno optereêenje u tom sluëaju mora prenositi na drvenu potkonstrukciju sustava. Pri tome voditi raëuna o poloæaju parne brane koja ide s toplije (grijane) strane toplinske izolacije)! Ukoliko se radi o meappleukatnoj konstrukciji izmeappleu dva grijana prostora tada se s obje strane toplinske izolacije moæe postaviti paropropusna folija kao zaπtita od ulaska praπine u sloj izolacije. U tom sluëaju moæemo kao izolaciju primjeniti ploëe od kamene vune KNAUF INSULATION DP 3 ili filëeve od staklene vune KNAUF INSULATION Classic
13 Izolacija podova Suhomontaæna izvedba izolacije poda ( slijepi podovi ) KNAUF INSULATION viπenamjenske ploëe DP 3 Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION viπenamjensku ploëu DP 3 Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) m 2 /paket / ,00/7, / ,00/6, / ,00/4, / ,00/4, / ,00/3, / ,50/3, / ,00/2, / ,00/2, / ,50/1, / ,50/1, / ,50/1,80 TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti λ D 0,039 W/mK HRN EN Klasa negorivosti - Najviša A1 HRN EN Uzdužni otpor strujanju zraka r r > 5 kns/m 2 HRN EN Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN KljuË za obilježavanje - MW-EN T5-DS(TH)-WS-AF5 HRN EN Potvrda o sukladnosti 1/05-ZGP-467 IGH KNAUF INSULATION viπenamjenski filc Classic 040 Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION viπenamjenski filc Classic 040 Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) Otpor prijelazu topline R (m 2 K/W) x , x , , , , , , , ,00 TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti λ D 0,040 W/mK HRN EN Klasa negorivosti - Najviša A1 HRN EN Klasa tolerancije debljine - T2 HRN EN 823 Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN KljuË za obilježavanje - MW-EN T2-WS-WL(P) HRN EN Potvrda o sukladnosti 1/05-ZGP Zdravstvena sigurnost - NIPH No.EX (vidi sigurnosni list) 13
14 Strop prema negrijanom tavanu Strop prema negrijanom tavanu Strop prema negrijanom tavanu koji nije namijenjen u stambene svrhe moæe se izvesti i KNAUF INSULATION ploëama za ravne krovove DDP. Radi se o tvrdim ploëama namijenjenim za izolaciju neprohodnih klasiënih, ravnih krovova koje podnose znatna tlaëna optereêenja. Preko njih se mogu neposredno postaviti razliëite vrste prohodnih ploëa ili zaπtitni betonski estrih. Ispod izolacije mora obavezno iêi parna brana. Izolacijske ploëe moæemo postavljati u jednom ili viπe slojeva do ukupne najveêe debljine 24 cm. 14
15 Izolacija podova KNAUF INSULATION viπenamjenske ploëe DDP Dimenzije i program isporuke za KNAUF INSULATION ploëu za ravne krovove DDP Debljina (mm) Širina (mm) Duljina (mm) m 2 /paleta , , , , , , , ,20 TehniËki podaci Simbol Vrijednost Norme i propisi Deklarirani koeficijent toplinske provodljivosti λ D 0,039 W/mK HRN EN Klasa negorivosti - Najviša A1 HRN EN Otpor difuziji vodene pare µ 1 HRN EN Uzdužni otpor strujanju zraka r r > 60 kns/m 2 HRN EN KljuË za obilježavanje (za debljine 50 mm) KljuË za obilježavanje (za debljine > 50 mm) - MW-EN T5-DS(TH)-CS(10)50-TR7,5-PL(5)500- WL(P)-AF60 MW-EN T5-DS(TH)-CS(10)70-TR10-PL(5)500- WL(P)-AF60 HRN EN HRN EN Potvrda o sukladnosti 1/05 - ZGP IGH Napomena: Ukoliko se radi o tavanu koji se ne koristi, preko stropne ploëe moæe se postaviti bilo koji proizvod KNAUF INSULATION koji se koristi u podruëju zgradarstva. Pri tome treba imati na umu da, ukoliko se koriste mekani (proizvodi od staklene vune) i polutvrdi (kamena vuna) proizvodi, preporuka je izvoditi hodne staze do instalacija, kako ne bi doπlo do oπteêenja proizvoda. U tom sluëaju treba naglasiti da ukupna debljina izolacije neêe biti u potpunosti iskoriπtena zbog, u manjoj mjeri negativnog utjecaja strujanja zraka uz gornju povrπinu izolacije. Iz tog razloga preporuka je primjena tvrappleih proizvoda od kamene vune (proizvodi za izolaciju podova i ravnih krovova) koji u eksploataciji imaju kvalitetnija toplinsko izolacijska svojstva, a ujedno omoguêuju nesmetan povremeni prolazak preko njih. 15
16 Sva prava zadræana, ukljuëujuêi i fotomehaniëku reprodukciju i skladiπtenje na elektronskim medijima. Komercijalna upotreba procesa i radnih aktivnosti prikazanih u ovom materijalu nije dopuπtena. Puno paænje je uloæeno u sastavljanje ovog dokumenta pri sakupljanju podataka, tekstova i ilustracija. Mala margina pogreπke ipak postoji. IzdavaË i urednici ne mogu preuzeti zakonsku niti bilo kakvu drugu odgovornost za netaëne informacije i moguêe posljedice istih. IzdavaË i urednici su unaprijed zahvalni za prijedloge, sugestije i ukazane pogreπke u cilju daljeg unapreappleenja. Knauf Insulation d.o.o. Varaædinska Novi Marof Tel.: +385 (0) Faks: +385 (0) infohr@knaufinsulation.com besplatni info-telefon
knaufinsulation.hr Izolacija ravnih krovova
knaufinsulation.hr 2-2012 Izolacija ravnih krovova Svojstva i prednosti kamene mineralne vune Knauf Insulation danas je najbræe rastuêi koncern u Europi i jedan od rijetkih koji moæe ponuditi πiroku paletu
Διαβάστε περισσότεραknaufinsulation.hr Izolacija kosih krovova i potkrovlja
knaufinsulation.hr 2-2012 Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je uπteappleen novac! Ispravna izolacija πtedi i πtiti. Toplinska izolacija mjera je sanacije s najveêim potencijalom uπtede
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIzolacija kosih krovova i potkrovlja
Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραCIGLA - tehnički priručnik
CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZAŠTO IZOLIRATI? 3 SIGURNOSNI ASPEKTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA 8 ECOSE TECHNOLOGY: PIKA? NE, VIŠE NE PIKA! 10 IZOLACIJA FASADE 13
Škola Izoliranja Edukativni časopis o izoliranju I 2015. IZDVAJAMO IZ SADRŽAJA ZAŠTO IZOLIRATI? - str. 3 Osim uštede, izolacija donosi i niz drugih dobrobiti. Provjerite koje! IZOLACIJA FASADE - str. 13
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραYTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče
Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT
ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT 1 ZVUK Što nam narušava kvalitetu života, nevidljivo je i neopipljivo, nema boje, mirisa i okusa, a sveprisutno je? Koja je to vrsta zagađenja
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραKATALOG PROIZVODA 0100 KATALOG PROIZVODA 0101 TEHNIČKI PODATCI I PODRUČJA PRIMJENE 0111 OBRNUTI RAVNI KROV 0130 FASADE 0150 KONSTRUKCIJE U ZEMLJI
0100 KATALOG PROIZVODA 0101 TEHNIČKI PODATCI I PODRUČJA PRIMJENE 0130 FASADE 0150 KONSTRUKCIJE U ZEMLJI 0151 SEISMIC TEMELJNI JASTUK FIBRAN NORD d.o.o. Novo mesto Kočevar jeva ulica 1 SI-8000 Novo mesto
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKATALOG PROIZVODA
KATALOG PROIZVODA WWW.PLASTFORM.HR MI PROIZVODIMO STIROPOR O NAMA Tvrtka Plastform d.o.o. osnovana je 1992. godine, a osnovna djelatnost tvrtke je proizvodnja stiropora za toplinsku izolaciju u graditeljstvu
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραZVUČNA IZOLACIJA AERE REV. 01/15
ZVUČNA IZOLACIJA AERE REV. 01/15 PROIZVODNJA SUSTAVA TOPLINSKE I ZVUČNE IZOLACIJE, VODONEPROPUSNIH SUSTAVA I OSTALIH ELEMENATA ZA GRADITELJSTVO Isosystem je dinamična tvrtka koja proizvodi ventilirane
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραCJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU
CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan raspon polietilenskih proizvoda za toplinsku i zvučnu izolaciju Zadovoljava
Διαβάστε περισσότεραkonstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-
PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα2. STATIKA 4. Tabela nosivosti 4 3. IZVEDBA 5-8
Stropni sustav SADRÆAJ 1. OPIS STROPNOG SUSTAVA POROTHERM 1-3 Osnovne dimenzije i prednost sustava 1 Elementi sustava - karakteristike i tehniëki podaci 2-3 Vatrootpornost, zvuëna izolacija i regulacija
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA IZOLACIJA REV. 01/15
TOPLINSKA IZOLACIJA REV. 01/15 1 PROIZVODNJA SUSTAVA TOPLINSKE I ZVUČNE IZOLACIJE, VODONEPROPUSNIH SUSTAVA I OSTALIH ELEMENATA ZA GRADITELJSTVO Isosystem je dinamična tvrtka koja proizvodi ventilirane
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIzolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade
www.knaufinsulation.rs jun 2010. Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade IZOLACIJA SPOLJAŠNJEG ZIDA Ventilisane fasade Prednosti koriš}enja Knauf Insulation mineralne vune Negorivost pove}ana sigurnost
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότερα