knaufinsulation.hr Izolacija kosih krovova i potkrovlja
|
|
- Ἡρώδης Αγγελίδου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 knaufinsulation.hr Izolacija kosih krovova i potkrovlja
2 Izolirani krov je uπteappleen novac! Ispravna izolacija πtedi i πtiti. Toplinska izolacija mjera je sanacije s najveêim potencijalom uπtede energije. Preko krova, fasade, poda na tlu i/ili podruma nedovoljno izolirane ili uopêe neizolirane kuêe gubi se preko 70% energije. Vaæne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se koliëina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike) temperature od 1 o C (1 K). Kao glavno pravilo vrijedi: πto je manja U-vrijednost, to je bolja toplinska izolacija. KuÊe sa suvremenom izolacijom krova imaju U-vrijednost od 0,20 (W/m 2 K) ili joπ niæu. Pomak faze φ i sniæavanje temperaturne amplitude Dobrom toplinskom izolacijom krovne konstrukcije drastiëno se smanjuje utjecaj visoke vanjske temperature. Povrπine krova u tom imaju najveêe uëeπêe - preko nedovoljno izoliranog krova gubi se do 30% topline iz unutraπnjosti zgrade prema van. To znaëi da je treêina energije upotrijebljene za grijanje prostorija izgubljena. Prema tome je i treêina troπkova za grijanje plaêena bez potrebe! Optimalna izolacija krova ostaje stoga najveêi potencijal za uπtedu energije. Knauf Insulation nudi primjeren sustav izolacije za svaku graappleevinu - i naravno za sve moguêe varijante izolacije krova - bilo da se radi o sanaciji, bilo da se radi o novogradnji. Sanacija ili novogradnja - izoliranje krova prema aktualnim energetskim standardima Krovovi starijih kuêa Ëesto su vrlo loπe izolirani - u najgorem sluëaju oni su i bez ikakve izolacije. Sanacija takvih krovova veoma je sloæena - nijedan krov ne sliëi nekom drugom. Ovisno o stanju krova i/ili planirane mjere sanacije u unutraπnjosti potkrovlja moæe se raditi postupak izoliranja izvana (kod novog pokrova) ili izoliranje iznutra. U oba sluëaja treba se pridræavati zakonskih propisa o uπtedi energije (TehniËki propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaπtiti u zgradama (N.N. 110/08), Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada (N.N. 113/08)). Od travnja na snazi su nove pooπtrene smjernice. Nove se kuêe moraju graditi s izolacijskim sustavima, koji takoappleer odgovaraju aktualnim energetskim standardima, jer su iskoristivost energije i komfor stanovanja danas najvaæniji zahtjevi koji se postavljaju na kuêe za stanovanje. 2
3 Izolacija potkrovlja Toplinska zaπtita ljeti i zimi Optimalna stambena klima pod krovom Krovovi su izloæeni jakim klimatskim promjenama: sunce, vjetar, kiπa, tuëa, snijeg. Za ugodnu i zdravu klimu u prostorijama neizostavna je ispravna izolacija krova. Zaπtita od hladnoêe zimi U zimi u tavanskim prostorijama moæe biti vrlo neugodno, ukoliko toplinska izolacija nije dostatna. Ispravna toplinska izolacija u kombinaciji sa zraënim slojem brine se, da kod niskih vanjskih temperatura toplina ne izlazi, nego ostaje u unutraπnjosti prostorije. TehniËki propis o racionalnoj upotrebi energije i toplinskoj zaπtiti u zgradama (N.N.110/08) Stambena potkrovlja u velikoj mjeri odreappleuju koliëinu godiπnje potrebne toplinske energije za grijanje po jedinici ploπtine korisne povrπine zgrade Q H,nd (kwh/m 2 ) koja se kod stambenih zgrada grijanih na temperaturu 18 C, ovisno o faktoru oblika zgrade mora kretati u okvirnim granicama izmeappleu 51,31 i 95,01 kwh/m 2. Ta potroπnja direktno utjeëe i na kvalitetu u pogledu toplinske zaπtite na razini Ëitavog objekta, a ujedno u velikoj mjeri odreappleuje pripadnost energetskom razredu zgrade. Zaπtita od prekomjernog zagrijavanja u ljetnom periodu Ispravna toplinska izolacija brine se za to, da se tavanske prostorije kod visokih vanjskih temperatura previπe ne zagrijavaju. Zbog sveobuhvatnih obloga s visokim kapacitetom pohranjivanja topline, ukupna se ljetna toplinska zaπtita manifestira na najbolji moguêi naëin. Izoliranje kao prilog zdravom stanovanju Na povrπini neizolirane vanjske povrπine zrak se brzo hladi i raste relativna vlaga zraka, a time i rizik stvaranja plijesni i gljivica! StruËna ugradnja izolacijskih materijala znaëajno smanjuje tu opasnost i tako daje veliki prilog zdravom stanovanju. 3
4 Najbolja protupoæarna i akustiëna zaπtita Vaæne vrijednosti za protupoæarnu zaπtitu: Protupoæarna klasa Graappleevinski materijali po svojem su ponaπanju u poæaru podijeljeni u razliëite klase: HRN EN Klasifikacija graappleevinskih materijala i vrsta graappleevina prema ponaπanju u poæaru, npr. A1 znaëi negorivo. DIN Ponaπanje graappleevinskih materijala i dijelova ugrada, npr. B2. Klasa poæarne otpornosti Opisuje trajanje otpora poæaru u minutama, npr. zid F-30 u sluëaju poæara mora izloæen najveêim optereêenjima izdræati minimalno 30 minuta. Dokaz pripadnosti dijela graappleevine u pojedinaënu protupoæarnu klasu radi se u poæarnim pokusima. Krovna konstrukcija protupoæarne klase F 30-B postiæe se s toëno ovakvim poretkom materijala: crijep, Knauf Insulation filc za kose krovove UNIFIT mm, popreëni presjek greda 80/160 mm sa svjetlim razmakom greda 900 mm i s dvostrukom oblogom od vatrootpornih gipskartonskih ploëa od strane prostorije. Sigurnost u sluëajevima kad stvari postanu ozbiljne Kad izbije vatra, krovna joj je konstrukcija posebno podloæna. Stoga se na izolacijske materijale, osim mnogih drugih zathjeva, postavlja i visoki stupanj zaπtite u pogledu protupoæarstva. Izolacijski materijali od staklene i kamene mineralne vune Knauf Insulation imaju protupoæarnu klasu A1, πto znaëi da su negorivi. Visoka toëka taljenja materijala iz kamene vune od preko 1000 o C nudi najbolju sigurnost u sluëaju poæara. Vaæne vrijednosti za akustiënu zaπtitu: R-vrijednost: OznaËava svojstva akustiënosti dijela graappleevine, odn. akustiëne zaπtite izmeappleu prostorija. ZvuËna zaπtita dijelova graappleevine R w daje mjeru zvuëne izolacije bez prenoπenja preko greda u decibelima. ZvuËna zaπtita izmeappleu prostorija Kod R w u obzir se uzima i prijenos preko greda (npr. sa stropova). Krovna konstrukcija (letvice 30/50 mm) s Knauf gipskartonskim ploëama (18 mm) kao oblogom s donje strane, te Knauf Insulation filcom za kose krovove UNIFIT mm daje minimalno vrijednost zvuëne izolacije R od db. Mir i odmor, Ëak i u potkrovlju Avionska buka, vlakovi ili buka s gradiliπta: ukoliko ne moæemo utjecati na te faktore, komfor stanovanja jako je ugroæen. S ispravnom izolacijom buka ostaje pred vratima, jer odliëna svojstva Knauf Insulation izolacijskih materijala nude najbolju moguêu akustiënu zaπtitu. 4
5 Izolacija potkrovlja Energetska iskaznica Ciljevi eneregetske iskaznice: uëiniti vidljivom energetsku potrebu kuêa i stanova stvoriti usporedivost i transparentnost na træiπtu nekretnina pokazati potencijale uπtede energije dati impulse za investicije u energetske sanacije zgrada Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada Prema Pravilniku o energetskom certificiranju zgrada iskaznica je obavezna za sve zgrade. Ona daje podatke o energetskoj potroπnji zgrade i trebala bi pomoêi da se procijene moguêi troπkovi za toplinu i energiju. Energetska uëinkovitost zgrada znaëajan je pokazatelj toplinsko-izolacijske kvalitete vanjske ovojnice zgrade.»im je viπi ovaj stupanj kvalitete, time je i viπa energetska uëinkovitost objekta, a uz manje financiranje odræavanja ovog objekta s glediπta grijanja. GrafiËki pokazatelj energetske uëinkovitosti zgrade je tzv. energetski razred zgrade prema potroπnji energije. Energetski razred klasificira zgrade u osam kategorija A +, A, B, C, D, E, F, G, od veoma πtedljivih (pasivnih A + ) sve do izrazito neekonomiënih (G). Za odgovarajuêe se smatraju zgrade u kategorijama A, B i C. Energetski certifikat izdaje se za cijelu zgradu za zgradu s viπe zona - izdaje se za dijelove zgrade za postojeêe zgrade koje se prodaju, iznajmljuju ili daju na leasing - moæe se izdati i za dio zgrade koji Ëini samostalnu uporabnu cjelinu kao πto je naprimjer ured, stan ili sl. Rok vaæenja energetskog certifikata zgrade je 10 godina, a osiguranje istog je obveza investitora. Kod zgrada javne namjene, prva stranica energetskog certifikata se mora izloæiti na vidljivom mjestu objekta (kod ulaza u zgradu). 5
6 Nova generacija mineralne vune 6 razloga zaπto izabrati staklenu mineralnu vunu Knauf Insulation: 1. tehnoloπki napredniji i okoliπu prihvatljiviji proizvodi 2. izvrsna toplinska, zvuëna i protupoæarna izolacija koja zadovoljava najstroæe zahtjeve 3. ugodnija za rukovanje od svih tradicionalnih proizvoda na træiπtu 4. komprimirani materijal smanjuje troπkove transporta i skladiπtenja 5. za istu cijenu dobivate proizvode s poboljπanim ekoloπkim svojstvima 6. ugradnjom πtedite energiju i novac te pridonosite odræivosti okoliπa *Rezultat naπeg ispitivanja na 840 sudionika iz redova obrtnika: od 788 korisnika 95% je navelo da izolacijski materijali iz mineralne vune s ECOSE Technology manje svrbe nego uobiëajeni izolacijski materijali iz mineralne vune. Za dobro raspoloæenje! Prirodni izolacijski materijali iz mineralne vune s ECOSE -Technology Sredinom Knauf Insulation na træiπte je izbacio vezivo bez formaldehida ECOSE Technology za mineralnu vunu. Nakon te promjene naπi su izolacijski materijali iz staklene vune smeapplei, a ne viπe æuti. Na osnovi preteæno prirodno-organskih materijala i bez dodavanja umjetnih boja ili bojila, takvi materijali otiπli su korak dalje u poboljπanoj odræivosti naπih po okoliπ ionako prijaznih izolacijskih materijala iz mineralne vune. Kao dio naπeg angaæmana za odræive proizvode proizvodnju staklene vune diljem svijeta prebacili smo na to vezivo. I puno ugodnije koriπtenje uvjerilo je izvoappleaëe i korisnike u prednosti ovog materijala - izolacijski materijali iz mineralne vune s ECOSE Technology manje svrbe* i uopêe nemaju nikakvog mirisa! U isto vrijeme ispunjavaju kao i naπi dosadaπnji izolacijski materijali sve zahtjeve postavljene na toplinsku, protupoæarnu i zvuënu izolaciju. Plavi anappleeo Oznaka oëuvanja okoline pod nazivom Plavi anappleeo Knauf Insulationu dodijeljena je za brojne izolacijske materijale iz staklene vune s ECOSE Technology. Ta se oznaka kvalitete dodjeljuje izolacijskim materijalima, koji se proizvode s manje emisija πtetnih tvari nego πto je to propisano zakonom i koji su u zdravstvenom pogledu preporuëljivi za ugradnju u podruëju stanovanja. Kao osnova dodjele u obzir se kod proizvoda uzimaju toplinska izolacija, zvuëna zaπtita i ograniëavanje emisija kod proizvodnje. 6
7 Izolacija potkrovlja NaËini izvedbe izolacije Ventilirani kosi krov - razmaknuta daπëana oplata Dobro Vrlo dobro OdliËno 1. Knauf Insulation parna brana LDS 100 Classic 040 / 100 mm 3. Knauf Insulation viπenamjenski filc Classic 040 / 60 mm 4. DaπËana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS 0,04 1. Knauf Insulation parna brana LDS 100 Classic 040 / 140 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 80 mm 4. DaπËana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS 0,04 1. Knauf Insulation parna brana LDS Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 4. DaπËana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS 0,04 U = 0,23 W/m 2 K U = 0,16 W/m 2 K U = 0,12 W/m 2 K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova veêih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veêe debljine toplinske izolacije. daske πirine ca. 20 cm meappleusobno razmaknute ca. 2 cm ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak izmeappleu CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 12 cm izmeappleu direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil u sluëaju izvedbe provjetravanog sloja zraka izmeappleu toplinske izolacije i dasaka umjesto parne brane moæe se koristiti Knauf Insulation parna zapreka u sluëaju primjene vodootpornih OSB-ploËa umjesto razmaknutih dasaka izmeappleu sloja zraka i OSB-ploËa obavezno predvidjeti sloj zraka uz obaveznu primjenu Knauf Insulation parne brane LDS 100 u sluëaju potrebe za poveêanom protupoæarnoπêu krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploëe za kose krovove KP i Knauf Insulation viπenamjenske ploëe DP 3. 7
8 NaËini izvedbe izolacije Ventilirani kosi krov - paropropusna i vodonepropusna folija Dobro Vrlo dobro OdliËno Classic 040 / 100 mm 3. Knauf Insulation viπenamjenski filc Classic 040 / 60 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i Classic 040 / 140 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 80 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i U = 0,24 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K U = 0,12 W/m 2 K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova veêih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veêe debljine toplinske izolacije. ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak izmeappleu CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 12 cm izmeappleu direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil u sluëaju izvedbe provjetravanog sloja zraka izmeappleu toplinske izolacije i dasaka umjesto parne brane moæe se koristiti Knauf Insulation parna zapreka u sluëaju potrebe za poveêanom protupoæarnoπêu krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploëe za kose krovove KP i Knauf Insulation viπenamjenske ploëe DP 3. 8
9 Izolacija potkrovlja NaËini izvedbe izolacije Ventilirani kosi krov - Termotop* Dobro Vrlo dobro OdliËno Classic 040 / 100 mm 3. Knauf Insulation viπenamjenski filc Classic 040 / 60 mm 4. Termotop / 60 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i Classic 040 / 140 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 80 mm 4. Termotop / 60 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 160 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 4. Termotop / 80 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i U = 0,18 W/m 2 K U = 0,13 W/m 2 K U = 0,10 W/m2K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova veêih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veêe debljine toplinske izolacije. uzduæne letve 5/10 cm, popreëne 5/5 cm ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak izmeappleu CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 6 cm izmeappleu direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil iznad rogova - Termotop ploëe od kamene vune debljine 6 ili 8 cm u sluëaju potrebe za poveêanom protupoæarnoπêu krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploëe za kose krovove KP i Knauf Insulation viπenamjenske ploëe DP 3. * Zastupa i prodaje Lesnina inæenjering Zagreb d.o.o. 9
10 NaËini izvedbe izolacije Ventilirani kosi krov - armirano-betonska ploëa Dobro Vrlo dobro OdliËno 1. Armirano-betonska ploëa Classic 040 / 140 mm 3. Knauf Insulation paropropusna i 1. Armirano-betonska ploëa Classic 040 / 180 mm 3. Knauf Insulation paropropusna i 1. Armirano-betonska ploëa 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 200 mm 3. Knauf Insulation paropropusna i U = 0,27 W/m 2 K U = 0,20 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K Napomene: grede (rogovi) 10 x 18* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova veêih dimenzija (visina) - 12/20 cm, kako bi se mogle ugraditi veêe debljine toplinske izolacije. letve (πtafle) 5/5 cm zavrπni pokrov (crijep - kupa kanalice ) u sluëaju ugradnje debljina izolacije veêih od visine rogova, isti se mogu podiêi iznad povrπine stropne konstrukcije. Preporuka je izmeappleu rogova i armirano-betonske ploëe postava paropropusne folije okrenute prema dolje ili parne koënice kako bi se izbjegao direktan kontakt drveta i betona i time sprijeëilo moæebitno upijanje vlage iz betona ili eventualno nastalog kondenzata na spomenutom spoju. 10
11 Izolacija potkrovlja NaËini izvedbe izolacije Kosi krov - Termotop* - sanacija izvana Dobro Vrlo dobro OdliËno Classic 040 / 140 mm 3. Termotop / 60 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i Classic 040 / 160 mm 3. Termotop / 60 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Termotop / 80 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i U = 0,19 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K U = 0,14 W/m 2 K Napomene: rogovi 12/16* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova veêih dimenzija (visina) - 12/20 cm, kako bi se mogle ugraditi veêe debljine toplinske izolacije. iznad rogova - Termotop ploëe debljine 6 ili 8 cm uzduæne letve 5/10 cm, popreëne 5/5 cm u sluëaju potrebe za poveêanom protupoæarnoπêu krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploëe za kose krovove KP i Knauf Insulation viπenamjenske ploëe DP 3. * Zastupa i prodaje Lesnina inæenjering Zagreb d.o.o. 11
12 NaËini izvedbe izolacije Kosi krov - sanacija iznutra Dobro Vrlo dobro OdliËno Classic 040 / 100 mm 3. Knauf Insulation viπenamjenski filc Classic 040 / 60 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i Classic 040 / 140 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 80 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 4. Knauf Insulation paropropusna i U = 0,24 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K U = 0,12 W/m 2 K Napomene: postojeêi rogovi 12/16 cm u razmaku od ca. 80 cm letve ca. 5/5 cm; letvice 2/2 cm debljina dodatnog sloja 10 cm debljina toplinske izolacije izmeappleu rogova ca 10 cm; preporuka: ostaviti sloj zraka izmeappleu izolacije i sekundarnog pokrova ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak izmeappleu CD-profila 40 do maksimalno 50 cm u sluëaju potrebe za poveêanom protupoæarnoπêu krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploëe za kose krovove KP i Knauf Insulation viπenamjenske ploëe DP 3. 12
13 Izolacija potkrovlja NaËini izvedbe izolacije Potkrovlje - izolacija poda Dobro Vrlo dobro OdliËno 1. Knauf Insulation parna brana LDS 100 Classic 040 / 140 mm 3. Daske 1. Knauf Insulation parna brana LDS 100 Classic 040 / 160 mm 3. Daske 1. Knauf Insulation parna brana LDS Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Daske U = 0,26 W/m 2 K U = 0,22 W/m 2 K U = 0,18 W/m 2 K Napomene: gredice 8 x 10/12/16* na razmaku ca cm, ca. 4 cm izdignute iznad podloge. Ukoliko statiëki zadovoljavaju, moguêe su primjene gredica manje πirine (6/12,14,...) * Za potrebe kvalitetnije toplinske zaπtite (moguênost primjene veêe debljine izolacije). sloj zraka izmeappleu izolacije i dasaka u debljini ca. 2 cm. 13
14 Knauf Insulation mineralna vuna - tehniëke karakteristike KNAUF INSULATION filc za kose krovove UNIFIT 035 Ovaj proizvod zadovoljava najviπe moguêe standarde u pogledu kvalitete zraka unutarnjih prostora diljem Europe zahvaljujuêi ECOSE Technology. Namijenjen je za toplinsku, zvuënu i protupoæarnu izolaciju i zaπtitu potkrovlja (kosih krovova). debljina duæina πirina m 2 /paket m 2 /paleta Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN T2 Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D = 0,035 W/mK Potvrda o sukladnosti: 1/05-ZGP-574 KNAUF INSULATION viπenamjenski filc CLASSIC 040 Ovaj proizvod zadovoljava najviπe moguêe standarde u pogledu kvalitete zraka unutarnjih prostora diljem Europe zahvaljujuêi ECOSE Technology. Namijenjen je za toplinsku, zvuënu i protupoæarnu zaπtitu potkrovlja, spuπtenih stropova, slijepih podova i dr., gdje izolacija nije izloæena tlaënom optereêenju. debljina duæina πirina m 2 /paket m 2 /paleta Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN T2-WS-WL(P) Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D = 0,040 W/mK Potvrda o sukladnosti: 1/05-ZGP
15 Izolacija potkrovlja KNAUF INSULATION ploëa za kose krovove KP debljina duæina πirina m 2 /paket m 2 /paleta Namijenjena je za toplinsku, zvuënu i protupoæarnu izolaciju i zaπtitu krovne kosine. Ugraappleuje se izmeappleu rogova gdje izolacija nije izloæena tlaënom optereêenju, a postoji potreba za poveêanom protupoæarnoπêu. Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN13162-T5-WS-AF10 Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D = 0,037 W/mK Uzdužni otpor strujanju zraka po HRN EN 29053: r >10 kns/m 4 Potvrda o sukladnosti: 1/05-ZGP-466 KNAUF INSULATION viπenamjenska ploëa DP 3 Namijenjena je za toplinsku, zvuënu i protupoæarnu zaπtitu potkrovlja, pregradnih zidova, spuπtenih stropova, slijepih podova i dr., gdje izolacija nije izloæena tlaënom optereêenju, a postoji potreba za poveêanom protupoæarnoπêu. debljina duæina πirina m 2 /paket m 2 /paleta Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN13162-T5-DS(TH)-WS-AF5 Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D = 0,039 W/mK Uzdužni otpor strujanju zraka po HRN EN 29053: r >5 kns/m 4 Potvrda o sukladnosti: 1/05-ZGP
16 Knauf Insulation LDS folije i trake - tehniëke karakteristike 16
17 Izolacija potkrovlja KNAUF INSULATION papropropusna i dužina širina rola/paleta m 2 /rola m 2 /paleta Kvalitetan element sekundarnog pokrova proizveden iz troslojnog polipropilenskog tkanog voala. Koristi se kao sastavni dio sustava kosih krovova i montaænih zidova (drvenih konstrukcija) s vanjske strane izolacijskog materijala. Folija se takoappleer moæe ugraappleivati i kao samostalan element preko rogova (stupova i greda montaænih zidova) ili preko drvenih dasaka i ploëa. KNAUF INSULATION parna zapreka dužina širina rola/paleta m 2 /rola m 2 /paleta Parna zapreka visoke kvalitete, proizvedena iz dvoslojnog polipropilenskog voala. Koristi se kao sastavni dio izolacijskih sustava laganih kosih krovova i vanjskih zidova. Folija kontrolirano propuπta vodenu paru kroz korektno provjetravanu krovnu konstrukciju. Namijenjena je ugradnji s unutarnje (grijane) strane toplinske izolacije. KNAUF INSULATION parna brana LDS 100 dužina širina rola/paleta m 2 /rola m 2 /paleta Posebna polietilenska parna brana visoke kvalitete s velikom povrπinskom napetoπêu. Kao paronepropusni i zrakonepropusni sloj koristi se u razliëitim izolacijskim sustavima, najviπe kod slabije provjetravanih laganih kosih krovova, laganih vanjskih zidova i podova kod negrijanih potkrovlja. Folija je izuzetno paronepropusna, stoga je uvijek koristimo s unutarnje (grijane) strane toplinske izolacije. KNAUF INSULATION armirana ljepiva traka LDS Solifit dužina širina rola/paket m/rola Ljepljiva armirana traka na bazi polietilena. Koristi se za brtvljenje parnih brana, parnih zapreka i sekundarnih pokrova na dijelovima proboja i u zrakonepropusnim izolacijskim sustavima. KNAUF INSULATION visokoljepiva traka LDS Soliplan dužina širina rola/paket m/rola Izuzetno ljepljiva traka na bazi ojaëanog papira. Koristi se za prekrivanje preklopnih spojeva sekundarnog pokrova, parne brane i parne zapreke u zrakonepropusnim izolacijskim sustavima. KNAUF INSULATION obostrano ljepiva traka LDS Kleberaupe dužina širina rola/paket m/rola Ekspandirana obostrano ljepljiva traka za brtvljenje. Koristi se za zatvaranje i elastiëno uëvrπêivanje razliëitih vrsta folije na grube ili glatke povrπine. 17
18 dobar razlog za sustave Knauf Insulationa Visoka kvaliteta izolacijskih materijala S Knauf Insulationom odluëujete se za kvalitetne izolacijske materijale s najboljim svojstvima, koji zadovoljavaju najviπe zahtjeve. Uπteda energije Naπi izolacijski materijali iz mineralne vune dominiraju svojim uvjerljivim vrijednostima toplinske, protupoæarne i akustiëne zaπtite. S ovim proizvodima lako je πtediti energiju i poticati odræivu gradnju. S Knauf Insulationom igrate uvijek na pravu kartu! Kompletni asortiman za cijelu zgradu Kod Knauf Insulationa dobit Êete πiroku paletu proizvoda iz staklene i kamene mineralne vune s odgovarajuêim priborom. Nudimo vam sistemska rjeπenja za novogradnje, ali i za modernizacije i saniranja Dvostruka korist za zgradu Uvoappleenjem energetske iskaznice mora se dokazati energetska potroπnja zgrada. Visoko kvalitetni izolacijski proizvodi iz mineralne vune iz Knauf Insulationa poveêavaju vrijednost graappleevine i daju odluëujuêu prednost kod iznajmljivanja ili prodaje! Lagano koriπtenje, brza montaæa Svi proizvodi iz Knauf Insulationa jednostavno se i brzo koriste - na to posebno pazimo! Zrakonepropusni izolacijski sustavi Knauf Insulation zrakonepropusni izolacijski sustavi LDS idealno dopunjavaju izolacijske materijale iz Knauf Insulationa i tako πtite zgradu. Materijali i spojevi materijala certificirani su na 50-godiπnju otpornost starenju! 18
19 Izolacija potkrovlja Promiπljena kompetencija Ëini razliku Knauf Insulation moderan je proizvoappleaë izolacijskih materijala i izolacijskih sustava. Naπu kompetenciju dokazujemo i naπim vlastitim seminarskim programima za struëno obrazovanje i dopunsku izobrazbu. Snaæan, pouzdan servis Bez obzira na to radi li se o telefonskim savjetima za kupce, internet komunikaciji ili proraëunu potroπnje materijala dajemo vam vrijednu pomoê u radu i podupiremo vas! Obrtnicima, trgovcima, arhitektima i investitorima uvijek stojimo na raspolaganju. Izoliranje je aktivna zaπtita okoliπa Izolacija smanjuje potroπnju energenata za grijanje i time smanjuje ispuπtanje za okoliπ πtetnog CO 2. Na taj naëin dajete vaπ osobni doprinos zaπtiti okoliπa! ECOSE Technology Ova nova inovativna tehnologija veziva omoguêava nam da vam ponudimo prirodne izolacijske materijale iz mineralne vune, koji moraju odgovarati suvremenim zahtjevima gradnje. +1 Sistemska rjeπenja sva na jednom mjestu Materijali naπih sistemskih rjeπenja meappleusobno su usklaappleeni i stoga perfektno meappleusobno odgovaraju. Time postiæete optimalni rezultat. I najbolje u cijeloj priëi: sve dobijete na jednom mjestu! 19
20 Sva prava zadræana, ukljuëujuêi i fotomehaniëku reprodukciju i skladiπtenje na elektronskim medijima. Komercijalna upotreba procesa i radnih aktivnosti prikazanih u ovom materijalu nije dopuπtena. Puno paænje je uloæeno u sastavljanje ovog dokumenta pri sakupljanju podataka, tekstova i ilustracija. Mala margina pogreπke ipak postoji. IzdavaË i urednici ne mogu preuzeti zakonsku niti bilo kakvu drugu odgovornost za netaëne informacije i moguêe posljedice istih. IzdavaË i urednici su unaprijed zahvalni za prijedloge, sugestije i ukazane pogreπke u cilju daljeg unapreappleenja. Knauf Insulation d.o.o. Varaædinska Novi Marof Tel.: +385 (0) Faks: +385 (0) infohr@knaufinsulation.com besplatni info-telefon
Izolacija kosih krovova i potkrovlja
Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραknaufinsulation.hr Izolacija podova
knaufinsulation.hr 2-2012 Izolacija podova Izolacija od neæeljenog zvuka Koliko puta Vam se desilo da je susjed zapoëeo s pospremanjem ili graappleevnim radovima toëno u trenutku kada ste se htjeli odmoriti
Διαβάστε περισσότεραknaufinsulation.hr Izolacija ravnih krovova
knaufinsulation.hr 2-2012 Izolacija ravnih krovova Svojstva i prednosti kamene mineralne vune Knauf Insulation danas je najbræe rastuêi koncern u Europi i jedan od rijetkih koji moæe ponuditi πiroku paletu
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραZAŠTO IZOLIRATI? 3 SIGURNOSNI ASPEKTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA 8 ECOSE TECHNOLOGY: PIKA? NE, VIŠE NE PIKA! 10 IZOLACIJA FASADE 13
Škola Izoliranja Edukativni časopis o izoliranju I 2015. IZDVAJAMO IZ SADRŽAJA ZAŠTO IZOLIRATI? - str. 3 Osim uštede, izolacija donosi i niz drugih dobrobiti. Provjerite koje! IZOLACIJA FASADE - str. 13
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότεραKombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραZaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραYTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče
Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραkonstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραREŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs
REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραApril 2017 REŠENJA I PROIZVODI
April 2017 REŠENJA I PROIZVODI str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation proizvodi
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραje zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα6-1 Stupovi i nosaëi. 6-2 Protupoæarni sigurnosni zidovi Stupovi i nosaëi. Specijalni sustavi
6- Stupovi i nosaëi 6- Protupoæarni sigurnosni zidovi 6.. Stupovi i nosaëi Specijalni sustavi Saint-Gobain Rigips Austria GmbH. izdanje, sijeëanj 00. Naslov originala: Planen und Bauen Autor originala:
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραCJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU
CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan raspon polietilenskih proizvoda za toplinsku i zvučnu izolaciju Zadovoljava
Διαβάστε περισσότεραMINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,
MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραPrimjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada
Primjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada Dr.sc. Lovre Krstulović-Opara, red. prof. - ovlašteni termografista ITC level 2 - ovlašteni energetski certifikator (modul
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραRigips sustavi. Suha gradnja Montaæne konstrukcije, ispunjivaëi fuga, gipsane mase, ruëne æbuke
Rigips sustavi Suha gradnja Montaæne konstrukcije, ispunjivaëi fuga, gipsane mase, ruëne æbuke Suhomontaæna gradnja Rigips Austria je dio grupacije Saint-Gobain Gypsum, najveêeg svjetskog proizvoappleaëa
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija.
Kontaktne fasade ETICS Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. 2 je jedan od najvećih proizvođača izolacijskih materijala na svijetu, koji već 80 godina proizvodi i distribuira niz održivih
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραTehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
Διαβάστε περισσότερα2. STATIKA 4. Tabela nosivosti 4 3. IZVEDBA 5-8
Stropni sustav SADRÆAJ 1. OPIS STROPNOG SUSTAVA POROTHERM 1-3 Osnovne dimenzije i prednost sustava 1 Elementi sustava - karakteristike i tehniëki podaci 2-3 Vatrootpornost, zvuëna izolacija i regulacija
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραProračun toplotne zaštite
Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραToplinska izolacija. Fasadni sustavi. Najveća ušteda energije. Ideje budućnosti.
Fasadni sustavi Najveća ušteda energije Ideje budućnosti. Sadržaj 2 3 Uvod 4 Klimatske promjene 5 Zadržimo energiju u kući 6 Toplinski mostovi 8 Obnovljiva energija 12 Toplinska 14 Fasadni sustavi Baumit
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότερα