Koronarna insuficijencija
|
|
- Νατάσσα Βουρδουμπάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ishemijska bolest srca Koronarna insuficijencija Doc. dr Aleksandra Novaković Ishemijska bolest srca predstavlja najčešći uzrok morbiditeta i mortaliteta u razvijenim zemljama. Ova bolest srca je vodeći uzrok smrtnosti kod muškaraca posle 35 godine starosti, a kod oba pola posle 45 godine starosti. Klasifikacija ishemijske bolesti srca (SZO) Angina pektoris: stabilna i nestabilna angina pektoris Akutni infarkt miokarda Nagla srčana smrt Ishemijska miokardiopatija Klasifikacija ishemijske bolesti srca II Hronični oblik: Akutni koronarni sindrom: stabilna angina pektoris AKS sa elevacijom ST segmenta (akutni infarkt miokarda (AIM) sa ST elevacijom (STEMI)). AKS bez elevacije ST segmenta: nestabilna angina pektoris (NAP) i AIM bez ST elevacije (NSTEMI) (pozitivni kardiospec. enzimi). 1
2 Najčešći uzrok je ateroskleroza koronarnih arterija. Osnovni simptom je anginozna bol. Osnovni problem kod ove bolesti je disbalans izmeñu raspoložive količine kiseonika i količine kiseonika koju zahteva miokard. Faktori rizika Stabilna angina pektoris (angina usled napora) (SAP) Pušenje Hipertenzija Hiperlipoproteinemije Dijabetes Životno doba Genetska predispozicija Gojaznost Fizička neaktivnost Pol Tip ličnosti Trombogeni faktori Oralni kontraceptivi Nastaje usled formiranja stabilne aterosklerotične pločice koja delimično zatvara jednu ili više koronarnih arterija. Kada je rad srca povećan (npr. pri fizičkom naporu, emocionalnom stresu), povećavaju se i potrebe miokarda za kiseonikom, pa se javlja karakterističan anginozni bol koja traje 5-10 min. 2
3 Prinzmetalova (varijantna, vazospastična) angina SAP se definiše kao sindrom koji karakterišu: bol u grudima tipičnih karakteristika, tipično izazvan fizičkim naporom ili emocionalnim stresom, koji popušta sa prestankom napora ili na nitroglicerin. Prouzrokovana je spazmom, koji prolazno ali značajno smanjuje lumen neke koronarne arterije. Spazam može da nastupi iznenada, u bilo koje vreme. Nestabilna angina pektoris Najčešći mehanizam nastanka nestabilne angine obuhvata rupturu (pucanje) aterosklerotične pločice i formiranje neokluzivnog tromba. Kod ovih pacijenata anginozni bol može da se javi i u stanju mirovanja i traje od min (bol ne prestaje posle 1 lingvalete nitroglicerina). Tanka fibrozana kapa Visok sadržaj makrofaga Lipidn bazen Ruptura pločice Kompletna okluzija Akutni infarkt miokarda Nekompletna okluzija Nestabilna angina pektoris Kada prilikom destabilizacije aterosklerotične pločice doñe do formiranja tromba koji potpuno okludira lumen krvnog suda nastupa akutni infarkt miokarda (AIM) (anginozni bol od 20 min. pa i do nekoliko sati). Prema najnovijim istraživanjima do rupture pločice dolazi češće pri manjoj, nego pri većoj stenozi koronarnih arterija. Izgleda da je za nastanak infarkta miokarda važnija struktura aterosklerotične pločice tj. da li je ona stabilna ili nestabilna, nego sam stepen koronarne stenoze. 3
4 Prevencija Primarna prevencija Primarna prevencija - sprečavanje ili odlaganje procesa ateroskleroze (koronarne insuficijencije), eliminacijom ili redukcijom faktora rizika. Sekundarna prevencija eliminacija ili smanjenje faktora rizika kod osoba sa koronarnom insuficijencijom. Mere primarne prevencije obuhvataju promenu STILA ŽIVOTA: zdrava ishrana (pet porcija voća ili povrća u toku dana), svakodnevna fizička aktivnost u trajanju od minuta, prestanak pušenja, Sniženje povišenih lipida, lečenje hipertenzije, lečenje dijabetesa. Sekundarna prevencija Mere prim. prevencije + Lekovi: Aspirin (klopidogrel) statini ACE inhibitori N. E: GIT krvarenje 4
5 Farmakoterapija ishemijske bolesti srca P2Y 12 N.E: osip, dijareja.. Farmakoterapija ima dva osnovna cilja: Prvi je, sprečiti nastanak infarkta miokarda i smrt, i na taj način povećati»kvantitet«života. Novi lek: prasugrel Principi lečenja: Drugi cilj terapije je ublažiti, ili eliminisati simptome, odnosno smanjiti ukupni broj ishemijskih epizoda i time sprečiti trajno oštećenje miokarda, i iznad svega poboljšati kvalitet života bolesnika. Povećati protok krvi ukoliko je to moguće: Prinzmetalova angina nitrati i blokatori kalcijumskih kanala. Perkutana koronarna intervencija (PCI) (balon dilatacija/stent) i koronarna arterijska bajpas revaskularizacija (CABG). 5
6 PTCA CABG Smanjiti potrebe miokarda za kiseonikom: Nitrati Blokatori kalcijumskih kanala Beta blokatori 6
7 Organski nitrati gliceriltrinitrat izosorbid-dinitrat izosorbid-5-mononitrat Organski nitrati, registrovani u Srbiji, prikazani su u Tabeli 2 (18). Tabela 2. Registrovani organski nitrati Lek Zaštićeno ime Proizvodjač Doze i oblici Gliceriltrinitrat NITRO-DUR Schering, Švajcarska transderm. flaster 40 i 80 mg NITROGLICERIN NITROLINGUAL NITROPEN SPRAY Srbolek, Srbija G.Pohl-Boskamp, Nemačka Pharmanova, Srbija tablete, sublingv. 0,5 mg sprej, sublingv. 0,4 mg/doza sprej, sublingv. 0,4 mg/doza Izosorbiddinitrat DIFUTRAT ISOSORB RETARD Srbolek, Srbija Zdravlje, Srbija kapsule 20 mg kapsule 20 mg Izosorbid- 5-mononitrat MONIZOL MONOSAN OLICARD Hemofarm, Srbija Slaviamed, Srbija Belupo, Hrvatska tablete 20 i 40 mg tablete 20 i 40 mg kapsule 40 i 60 mg 7
8 Mehanizam delovanja Denitracijom nitrata u glatko-mišićnim ćelijama oslobaña se NO. NO Primena NO u terapiji datira od 1867 godine kada je prvi put primenjen za prekid anginoznog napada u obliku amil-nitrita. Od tada pa do danas, veliki broj studija je potvrdio da endotel krvnih sudova sintetiše i oslobaña NO, a da nitrati svoje povoljne efekte u lečenju kardiovaskularnih oboljenja ispoljavaju preko NO. Kardiovaskularni efekti Organski nitrati prouzrokuju vazodilataciju u svim segmentima vaskularnog sistema, od velikih vena do velikih arterija. Vene su najosetljivije na dejstvo nitrata. Najmanju osetljivost na delovanje nitrata ispoljavaju arteriole. 8
9 Mehanizam antianginoznog delovanja nitrata Vazodilatacija vena predstavlja glavni mehanizam antianginoznog delovanja nitrata (smanjuju prethodno opterećenje srca). Vazodilatacija epikardnih koronarnih arterija, bitno doprinosi otklanjanju bola kod angine pektoris prouzrokovane spazmom. Dilatacija kolateralnih krvnih sudova takoñe doprinosi antianginalnom delovanju nitrata (redistribucija koronarnog protoka u smeru ishemičnih oblasti). Indikacije Stabilna angina pektoris: - izosorbid dinitrat i izosorbid mononitrat (oralno, hronična profilaksa) - gliceriltrinitrat (lingvalete, sprej) - lek izbora za prekid akutnih napada Nestabilna angina - i.v. infuzija gliceriltrinitrata. Vazospastična angina pektoris Neželjeni efekti crvenilo lica, glavobolja, vrtoglavica, refleksna tahikardija i ortostatska hipotenzija. 9
10 Tolerancija Stalna primena visokih doza nitrata dovodi do razvoja tolerancije. Tolerancija može da nastane kao rezultat nesposobnosti vaskularanih glatkih mišića da konvertuju nitroglicerin do NO (prava vaskularna tolerancija), ili usled aktivacije mehanizama koji se nalaze izvan krvnih sudova (pseudotolerancija). Tolerancija na nitrate je reverzibilna i brzo iščezava po prestanku davanja nitrata. Uspostavljanje svakodnevnog tzv. intervala bez nitrata u trajanju od 8-12 časova, je najefikasniji način prevencije nitratne tolerancije (najbolje u toku noći). Tačan mehanizam razvoja tolerancije još uvek nije poznat. Interakcije Najvažnija interakcija nastaje prilikom istovremene primene nitrata i sildenafila (Viagra). 10
11 Beta blokatori Inhibicija PD 5 značajno produžava vazodilataciju izazvanu nitratima, tako da primena sildenafila u toku 24 h od primene nitrata (i obrnuto) može da izazove snažnu hipotenziju, infarkt miokarda, pa čak i smrt. Iako ne izazivaju vazodilataciju, veoma su korisni u terapiji angine pektoris. Smanjuju rizik od KV smrti ili infarkta za oko 30%. Lekovi prvog izbora kod antianginalne terapije (kod pacijenata koji nemaju kontraindikacije). Mehanizam delovanja U terapiji angine pektoris efikasni su svi beta blokatori. Selektivni beta blokatori se uglavnom koriste zbog manje neželjenih efekata: metoprolol, atenolol bisoprolol Blokadom ß 1 receptora u srcu: smanjuju kontraktilnost (negativno inotropno delovanje), usporavaju frekvencu (negativno hronotropno) Antihipertenzivno delovanje Smanjuju tri osnovne determinante potrošnje kiseonika: arterijski pritisak, srčanu frekvencu i kontraktilnost miokarda, što je naročito izraženo pri naporu. 11
12 Indikacije Neželjeni efekti Hronična profilaksa angine pektoris (stabilna i nestabilna) Nestabilna angina u pogoršanju. Depresija kontraktilnosti, bradikardija, bronhospazam - propisivati ih oprezno. Terapiju ne treba naglo prekidati jer može doći do pogoršanja koronarne bolesti (ushodna regulacija beta receptora). Blokatori kalcijumskih kanala Hemijska struktura: Zauzimaju izuzetno značajno mesto u lečenju niza kardiovaskularnih oboljenja. Derivati dihidropiridina: nifedipin, amlodipin, nikardipin, nitrendipin, nizoldipin, lacidipin, lerkanidipin... Derivati fenilalkilamina: verapamil Derivati benzotiazepina: diltiazem 12
13 Mehanizam delovanja Blokiraju voltažno zavisne kalcijumske kanale L tipa, vezujući se za njihovu α1 subjedinicu. Ovi kanali smešteni su u vaskularnim glatko- mišićnim ćelijama i miokardu. Antianginozno delovanje Vazodilatacijom arteriola smanjuju periferni vaskularni otpor (smanjuju naknadno opterećenje miokarda) Slabo dejstvo na venski sistem. Smanjuju kontraktilnost miokarda i frekvencu rada srca. Vazodilatacija koronarnih krvnih sudova. Opuštanje spazma. Indikacije Lekovi izbora kod vazospastičke angine pektoris Prekidanje koronarnih spazama u toku koronarografije (nifedipin i diltiazem, i.v. ili intrakoronarno). Hronična profilaksa angine pektoris (svi blokatori kalcijumskih kanala) Profilaksa i terapija stabilne angine pektoris. Nestabilna angina pektoris (smanjuju broj epizoda ishemije). 13
14 Neželjeni efekti Crvenilo, glavobolja, edemi, opstipacija (verapamil). Ostali lekovi u terapiji SAP Ranolazin stabilna angina pektoris (pacijenti kod kojih terapija konvencionalnim lekovima nije pokazala zadovoljavajuće efekte). Mehanizam dejstva: blokira kasnu Na + struju u ćelijama miokarda. Smanjuje broj anginoznih napada i povećava tolerancija na napor. Trimetazidin Smanjuje ishemiju metaboličkim mehanizmima; povećava potrošnju glukoze u odnosu na masne kiseline inhibicijom 3-ketoacil koenzim A tiolaze. Deluje citoprotektivno tj. kardioprotektivno. Indikacija:SAP. 14
15 Tabela 5. Registrovani pektoris preparati alternativnih lekova u terapiji stabilne angine Nikorandil OKK sa dualnim mehanizmom delovanja: donor NO i aktivator K kanala. Lek Trimetazidin Zaštićeno ime PREDUCTAL MR Proizvodjač Les Laboratories Servier, Francuska Doze i oblici tablete 35 mg Molsidomin ima isti mehanizam dejstva kao i nitrati, ali se na njega ne razvija tolerancija. Ivabradin Inhibitor If struje (HCN kanali koje aktivira hiperpolarizacija i omogućavaju ulazak K i Na u ćeliju) u pejsmejker ćelijama SA čvora usporava frekvencu rada srca. Molsidomin LOPION RETARD LOPION FORTE LOPION MOLICOR Jugoremedija, Srbija Jugoremedija, Srbija Jugoremedija, Srbija Srbolek, Srbija tablete 8 mg tablete 4 mg tablete 2 mg tablete 2 mg NAJNOVIJE PREPORUKE ZA LEČENJE STABILNE ANGINE PEKTORIS Individualni pristup bolesniku Pacijentima se savetuje primena gliceriltrinitrata za prekid anginoznog bola. Terapiju SAP treba započeti malom dozom selektivnog β1 adrenergičkog blokatora, čija se doza postepeno povećava do postizanja punog terapijskog efekta. Ako se lečenje β blokatorima pokaže neefikasnim, savetuje se dodatna primena dihidropiridinskog blokatora kalcijumskih kanala. Kombinovana terapija β blokatori + nitrati (najbolja kombinacija) β blokatori + dihidropiridinski blokatori kalcijumovih kanala ili ne-dihidropiridinski blokatori kalcijumovih kanala + nitrati. Kombinacijom se mogu smanjiti neki neželjeni efekti ovih lekova koji se javljaju ako se primenjuju sami. 15
16 STEMI Reperfuziono lečenje Tipični anginozni bol EKG nalaz elevacija ST segmenta Kardiospecifični enzimi Trombolitička terapija PCI Najbolje u toku prvog sata, a najkasnije u toku 12 sati. Rutinska terapija STEMI podrazumeva primenu kiseonika, nitroglicerina, analgetika i aspirina (lečenje bola, uznemirenosti, osećaja gušenja). Primena kiseonika nazalnom sondom indikovana je u prvih 6 h. Svi bolesnici sa AKS treba da uzmu 1 ili više (do 3) lingvaleta gliceril trinitrata još pre dolaska u bolnicu. U bolnici se nastavlja sa i.v. primenom gliceril trinitrata tokom h kod pacijenata sa velikim infarktom ili ukoliko postoji kombinacija AIM i srčane insuficijencije (smanjuje ishemijsku bol, vazodilatacija). Brza primena beta blokatora kod STEMI (u prvih 12h) smanjuje veličinu infarkta kao i druge kardiovaskularne komplikacije uključujući po život opasne ventrikularne aritmije. ACE inhibitori se primenjuju oralno i treba ih dati u toku prva 24 h. Značaj ACE inhibitora je u uticaju na proces remodelovanja komore u toku i posle AIM. Primena morfina je važna jer AIM prate izuzetno jaki bolovi. 16
17 Antitrobocitna terapija Aspirin, dat u inicijalnoj dozi od 300 mg, prouzrokuje brz klinički antitrombocitni efekt tako što trenutno i gotovo potpuno inhibira stvaranje tromboksana A 2. Poznato je, da tromboksan A 2 stimuliše agregaciju trombocita i formiranje tromba. Inhibitori glikoprotein IIb/IIIa receptora preporučuju se odreñenim pacijentima jer smanjuju pojavu reinfarkta. Antikoagulantna terapija Heparin/frakcionisani heparin, novi Xa inhibitori ili direktni inhibitori trombina primeniti odmah po postavljanju dijagnoze (48h-8dana). Trombolitička terapija tromboliticki lekovi u upotrebi danas U terapiji AIM od sredine 80-tih. Osnovni zadatak ovih lekova je da ponovo otvore okludiranu koronarnu arteriju kod pacijenata sa akutnim infarktom miokarda. Najbolje u toku prvog sata, a najkasnije u toku 12 sati (Što pre to bolje). Proces nekroze započinje u toku 20 min., 70% transmuralne nekroze u toku 6h, sa malim dodatkom nekroze imeñu 6 i 24 sata. treca generacija trombolitika Reteplaza, tenecteplase (TNK-tPA) druga generacija recombinant tissue plasminogen activator (t-pa (alteplaza) or rt-pa), reteplase (rpa) prva generacija streptokinase, anistreplase Fibrinolytic therapy 17
18 Neželjena dejstva Krvarenje Malo, ali sigurno povećanje učestalosti šloga. Alergijske reakcije i subfebrilno stanje, hipotenzija (streptokinaza). Jasno pokazano: Randomizovane studije: primarna PCI vs tromboliza PCI: niži 30-dnevni mortalitet PCI: bolji koronarni protok (TIMI 3) Zijlstra F, et al. NEJM 1993 Grines CL, et al. NEJM
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKurs 2: srce i cirkulacija Naziv teme: Farmakologija kardiovaskularnih lekova antiaritmici, beta blokatori i kalcijumski kanal blokatori Datum:
Kurs 2: srce i cirkulacija Naziv teme: Farmakologija kardiovaskularnih lekova antiaritmici, beta blokatori i kalcijumski kanal blokatori Datum: 28-29.10.2016. Jezik: Srpski Grad: Beograd Zemlja: Srbija
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραBETA ADRENERGIČKI BLOKATORI
BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραAngina i. Gradna bolka
Angina i Gradna bolka SKOPJE Noemvri 2009 Celi Angina Definirawe na: Faktori na rizik Diferencijalna dijagnoza na angina i miokarden infarkt (MI) TretmannaAngina Diferencijalna dijagnoza Miokarden infarkt
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραKARDIOVASKULARNI SISTEM TERAPIJA BOLESTI SRCA C01A Kardiotonični glikozidi C01AA Glikozidi digitalisa
C Kardiovaskularni sistem C C01 KARDIOVASKULARNI SISTEM TERAPIJA BOLESTI SRCA C01A Kardiotonični glikozidi C01AA Glikozidi digitalisa Kardiovaskularni sistem C01AA05 digoksin Doziranje: početi sa1,5-2
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPo skritih potih, po mehkem mahu, skrivaj, ko v strahu, prišla je pomlad.
Po skritih potih, po mehkem mahu, skrivaj, ko v strahu, prišla je pomlad. Oton Župančič (Časopis Vrelci zdravja - KRKA Zdravilišča) Spastična angina pektoris Povezanost srčnožilnih bolezni Miokardna ishemija
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin konvertaze posledica je :
1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 2. Lekovi u terapiji bronhijalne astme su: 3. Nabrojte najvažnije članove blokatora Ca 2+ kanala 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραRezultati kliničke studije peptidnog bioregulatora Kardiogen -a
Rezultati kliničke studije peptidnog bioregulatora Kardiogen -a REZULTATI KLINIČKIH ISPITIVANJA 1 Rezultati kliničkih ispitivanja Preparat Kardiogen Biološki aktivan dodatak ishrani Kardiogen je dodatak
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραEndokrini pankreas-insulin i glukagon. Lekovi za lečenje dijabetes melitusa-insulini i oralni antidijabetici
Endokrini pankreas-insulin i glukagon Lekovi za lečenje dijabetes melitusa-insulini i oralni antidijabetici Hormoni pankreasa Langerhansova ostrvca A (α): glukagon B (β): insulin D (δ): somatostatin F
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραESC Džepni vodič ESC Vodič za menadžment Akutnog koronarnog sindroma kod pacijenata bez elevacije ST segmenta *
ES Džepni vodič 2015 ES Vodič za menadžment kutnog koronarnog sindroma kod pacijenata bez elevacije ST segmenta * Radna grupa za menadžment akutnog konorarnog sindroma kod pacijenata bez elevacije ST-segmenta
Διαβάστε περισσότεραACE INHIBITORI I ANTAGONISTI AT RECEPTORA
ACE INHIBITORI I ANTAGONISTI AT RECEPTORA Maja Tomić Katedra za farmakologiju Univerzitet u Beogradu - Farmaceutski fakultet Sistem renin-angiotenzinaldosteron (RAAS) Reguliše ravnotežu elektrolita i vode
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραProf. dr Aleksandar Rašković ANTIKOAGULANTNI I ANTITROMBOCITNI LEKOVI
Prof. dr Aleksandar Rašković ANTIKOAGULANTNI I ANTITROMBOCITNI LEKOVI Oralni antikoagulantni lekovi Sprečavaju završni korak sinteze II, VII, IX i X faktora koagulacije (γ karboksilacija glutatamata) Epoksid
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραKOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG
DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA -srce i krvni sudovi -uloga prema ćelijskojj j homeostazi: snabdeva ćelije
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραPrediktor-korektor metodi
Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραSAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Olicard retard 40 mg kapsule s produljenim oslobađanjem Olicard retard 60 mg kapsule s produljenim oslobađanjem 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραSAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Pakovanje ukupno 30 kom, blister rue de Pressoir Vert, Semoy, Francuska
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Lodoz film tablete, 2.5 mg/6.25 mg, Pakovanje: ukupno 30 kom, blister; Lodoz film tablete, 5mg/6.25mg, Pakovanje: ukupno 30 kom, blister; Lodoz film tablete, 10mg/6.25mg, Pakovanje
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότερα