Nemaj ilúzie. Nerojči. Tento dvojnohý býk sa nedá ani porovnať s naším Lacikom. Už som to skúsila.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Nemaj ilúzie. Nerojči. Tento dvojnohý býk sa nedá ani porovnať s naším Lacikom. Už som to skúsila."

Transcript

1 1 Ján Kulík Pivo Mnohí návštevníci si u nás vyhľadávajú informácie aj o pive, hlavne austrálskom. Zaujíma ich, aký vplyv na austrálske pivo mali Nemci a na víno, Taliani. Hneď musím poznamenať, že tunajšie pivo ovplyvnili ani nie toľko Nemci, ale Angličania a víno zase hlavne Nemci, či Lužickí Srbi a Angličania. Taliani prichádzajú len neskoršie. Ako pri víne, tak aj pri pive, korene najdeme na blízkom, či strednom východe. Niekde, v čase asi 6000 rokov p.n.l. v oblasti Sumérska a Babylónska zásluhou serendipity objavu (náhodilý objav viď serendipity), zjavuje sa aj pivo. Ešte nie v súčasnej podobe, ale predsa je to pivo. Tamojšia spoločnosť bola už relatívne vyspelá, vyhranili sa remeslá... a boli tu aj pekári chleba. Hlavne ženy. V procese mletia zrna, miesenia cesta... niekoľko zrniek pšenice, jačmeňa atď. vyletelo aj do blízkych nádob s vodou a po vyklíčení... a pod. vznikla nejaká atraktívna zmes, opojná, čo prinášala úsmev... a bol tu začiatok piva. Pravda, hneď na scénu prišli aj muži, teraz už pivovarníci a snažili sa urobiť najlepší nápoj, lenže v Babylónsku tiež bývajú letné horúčany, kvasenie sa nedá regulovať a pivo sa vedelo pokaziť. Hrôza. Ak pivovarník urobil zlé pivo, ak od neho panstvo ochorelo, majstra hodili do suda a utopili. Tento recept sa dostáva aj do Egypta, alebo žeby tam bol paralelný objav? Nikto nevie, ale v Egypte, niekde v roku 2400 p.n.l. spomína sa aj pradedo / prababička piva. Vyklíčený jačmeň, vysušený, rozlámaný na kúsky, vykvasený... a bolo tu vtedajšie pivo. Tekutý chlieb. Na suchom chlebe, cesnaku a pive, tak hovoria staré papírusy, budovali sa aj pyramídy. * Keď sa do Egypta dostal aj Napoleón, vedľa vojakov, boli tam aj jeho katolícki kňazi a títo, verte mi, svojím rezonovaním prišli k uzáveru, že tie pyramídy sú vlastne sýpky na obilie biblického Abraháma. Starí Gréci a Rimania radšej pili víno, avšak aj u nich najdeme poznámky o pive. Rímsky historik Pliny (I. st. p.n.l.) a Tacitus (I. st. n.l.) nechali záznam, že vtedajší Barbari na severe Európy (Kelti, Sasi, nordické germanské plemená vôbec) si robili pivo a pili ho pri každej príležitosti. Prečo? Jednoducho preto, že tieto kraje boli pre pestovanie viniča už chladné, ale nejaké zrnoviny si vedeli dopestovať a práve zrnoviny sú hlavnou surovinou piva. Podgurážili sa pred bitkou, ale aj po nej. Podgurážení sa hnali do boja, ako diví. Sekali, rúbali, znásilňovali všetko. Takéto poznámky nachádzame hlavne z čias rabovačiek Vikingov.

2 2 Nemaj ilúzie. Nerojči. Tento dvojnohý býk sa nedá ani porovnať s naším Lacikom. Už som to skúsila. Či si severania prevzali dávny recept, alebo technológiu výroby piva objavili samostatne, ťažko povedať. Pravdepodobne ku pivu prišli samostatne. U Grékov a Rimanov víno sa používalo sa prečisťovanie pitnej vody (preto hranica vinohradov siaha po vtedajší rímsky límes ), no a severania, pri prečisťovaní vody siahali po kvasení piva. Pri pobrežných rabovačkách, hlavne v oblasti súčasného Francúzska, spoznali sa aj s vínom a chutilo im, lenže bol tu aj problém. Na ich malé loďky veľa sudov sa nevmestilo. Rozmysleli si. Z vína vyťažia alkohol, skoncentrujú si ho, čiže vypália, či podľa nich urobia si brand(e)wine, kde základom slova je staroang. brand = horiaci kus dreva, vypálený znak, z čoho neskoršie vzniká brand = znamenie, znak... Staronór. bolo brandr, ktorého východiskom je ger. brandaz, kor. bran-, bren- = ang. burn = páliť, popálenina... a toto zase súvisí s naším bronieť. Tie rabovačky na juh, hlavne do Francúzska, po čase začali byť nudné, nuž Normani / Vikingovia sa rozhodli, že sa vypláca tam aj trvale usadiť. Následne tu vzniká a preširuje sa Normandia. Rýchlo zabudli na svoju pôvodnú reč, ba aj na pivo. Začali piť víno. To slabšej kvality aj ďalej pálili a po čase, podľa toho vína, vhodného, či súceho na pálenie, vzniká aj termín brandy = pálenka a cognac = koňak = druh pálenky. Súčasné pivo má svoj vlastný charakter hlavne, pení sa... a ľahko ho je identifikovať, či nezmiešať si ho s vínom. Skorej tak nebolo. Muselo sa najskôr definovať, že víno môže byť vyrobené jedine z bobuliek ovocia... kým základnou surovinou piva je zrnovina... takže mnohí znalci aj japonské sake (ryžové víno) definujú, ako pivo. Z ryže sa robí aj čínske samšu, kórejské suk, vietnamské sap...kým tradičná Afrika pozná množstvo pív, kde základnou surovinou je hlavne sorghum (lat. Sorghum

3 bicolor = druhy tráv, ktorých semiačká sa využívajú, ako pre stravu ľudí, tak aj dobytka...) Novolat. názov je utvorený spojením tal. sorgo + syricum (sýrijská). Tento nápoj, či pivo, napr. v Nigerii a v J. Afrike nazývajú burukutu, kým vo východných oblastiach je to Kaffir beer / kafírske pivo, lenže pozor. V tejto oblasti sa frekventuje swahili jazyk (vďaka vplyvu arabských moslimov, lovcov na otrokov) a v ich chápaní, to kafír = neveriaci, odpadlík a pod. (od viery). I keď najstaršie zapísané pamiatky siahajú do Babylónska a Perzie, nemôžeme tvrdiť, že toto bude jedinou kolískou piva. Možno z týchto krajov sa dostalo aj do Egypta atď. ale chýba zretelná konekcia so severnou Európou, s Japonskom... a hlavne s Amerikou. Viete si predstaviť, aké okále vypučil sám H. Cortéz, jeho misionári... keď tu, v novom svete Indiáni ich spoznávali nie len s čokoládou, zemiakmi, kukuricou, fazuľou, tabakom... ale aj s pivom. Áno, aj tam ho objavili. Rovno v Mexiku. Aj oni pili svojdruh piva, vykvaseného z tamojšieho druhu kaktusa (nie tequila) a nazývali to pulque / pulke. Ako Cortéz, tak aj kňazi a vojaci už poznali blaženosť španielského piva a tento indiánsky nápoj im nesmierne chutil. So Slovanmi, zásluhou germanistov a Maďarov z XIX. st. sa neustále osočovalo, neuznávalo sa ich, či zaznávala sa aj ich sama existencia. Neuznávala sa reč, ani jej konekcie ku jazyku Indoeurópanov, či podľa Nemcov, príbuznosť ku Indogermanom... nuž ťažko nám je vysvetliť, odkiaľ Slovania dostali recept na pivo a prečo ho aj nazvali pivo a nie inak, ako napr. beer, bier... a verte mi, aj dnes medzi Slovanmi jestvujú až dva názvy pre tento nápoj. Pivo a kvas, či v jednotlivých jazykoch stretneme aj kombináciu pivokvas. Pozrime sa na etymológiu slov pivo a bier / beer (význam im je rovnaký a východiskom je pitie, nápoj.) V prvom rade si rozoberieme bier / beer. Ang. beer vychádza zo st.h.n. bior, odkiaľ je aj hol. a nem. bier a predpokladá sa, že východiskom bude kláštorná latina, kde biber = drink = nápoj a ako východisko máme lat. bibo, bibi = piť, absorbovať... Z rovnakého prameňa vychádza aj tal. birra, fr. biére, ba po tomto slove siahli aj Turci a tu je to bira. Nejaká výnimka sa nám zjavuje v šp. cerveza. Etymológiu tohto nech si hľadajú oni. (Asi bude súvisieť s ich termínom pre jeleňa. V Srbsku jestvuje značka Jelen pivo a v rade krajín kvalitné pivo tiež nosí toto meno. Ang. Stag, nem. Hirsch atď. ) Íri, vo svete rozchýrení pijáci a aj výrobcovia chýrečného čierného piva Guinness (podľa priezviska majiteľa pivovara), pivo nazývajú beoir, ale majú aj paralený názov, leann. Beoir bude predstavovať asi len adaptáciu ang. či lat. názvu pre pivo, ale leann má to temnejšie. Zjavuje sa v termínoch pre druh porter, ale aj vo významoch lánn = vzdelávanie (ang. learn), leanna = lev (mnohé značky piva majú tam Lev, leanna = miláčik, frajer... atď.). Welšania, čo sú tiež Kelti pijú pivo, ako dúhy. Tento napoj nazývajú cwrw (kuru). Na špekulovanie nechýba nič, ale záhada bude v inom hniezde. S Maďarmi je to ešte popletenejšie. Sám názov piva je sör, čo nezodpovedá ie. komparovaniu, nuž nech si východisko hľadajú sami. Ugrofínske korene tiež nezodpovedajú na vysvetlenie slova. Pivo je všeslovanský názov tohto nápoja a súvisí s pojmom pre pitie. Staroslov. pitъ, pija, poj-... súvisí so sans. pa- = predpona s významom piť, piyate = je napitý, opilý, piju = bol opitý... v prakrite pijjai = nápoje, z čoho pijjavia = napájať, píbati = pije, nápoj... V peržskom jaz. piyala = pohár, čaša, šálka, čiže najbližšie by sme tu mali 3

4 4 napájadlo. V gr. píno / πίνω = pijem, ποτόν = piť, nápoj, alb. pi = piť a v aor. piva, kým pijё = pivo. So všetkými, samozrejmé, dá sa porovnať aj lat. bibo / pibo, potio / potus = piť, nápoj. Viď vysvetelenie slova beer, bier... * V čínskom jazyku pivo = píjiú. Či toto slovo u nich vzniklo samostatne, napr. na podklade yín, yínjiú = piť, nápoj, alebo bude predstavovať import z napr. ruského jazyka, neviem. Je tam a nápadne sa podobá slovanskému pivo. Podľa štatistických dát, najviacej piva na svete (po osobe) popije sa v Česku a len po nich nasledujú Nemci a ďaľší. Na južnej hemisfére vládne nejaké pijanské rivalstvo medzi Austráliou a N. Zealandom, ale vypadá že Kiwi sú v tom lepší. Ináč, aj tu sa ho hodne pije a to hlavne vo vnútrozemí a na severe, zvlášť v Darwine. Tam majú aj Darwin Stuby, plechovka s obsahom pol galóna (2,25 l.), no také niečo tam sotva najdete. Možno len, ako suvenír. Ináč kým bežné fľaškové v Európe má obsah 0,5 l. zatiaľ v Austrálii je to 0,75 l. Malé fľašky (podľa Eu. štandarda) sú 0,33 l. avšak tunajšie Stuby má obsah 0,35 a viacej. Tunajšie druhy pív majú nejaké anglické klasifikovanie. Vysvetlíme si to. Budejovický Budvar, ako aj Kozel, Staroprameň, Gambrinus, Prazdroj... bežne dostať v špecializovaných obchodoch.

5 5

6 6 Novozealandský Shipstone s je jedno z ich vynikajúcich pív, ba čo viacej, ich pivovarské podniky vykúpili aj austrálske pivovari. Mnohé značky piva majú napísané Ale (eil), čo neznamená nič iné, len pivo, prípadne pivo kvasené z hora, alebo pivo bez chmeľu. V Austrálii je to proste len normálne, bežné pivo. V tomto prípade vidíme vplyv Normanov, Vikingov na angličtinu, lebo Ale, ako názov, termín pre pivo najdeme len v krajinách Škandinávska, v Anglicku kde okrem Ale, paralelný termín je beer. * Na prekvapenie v baltských jazykoch chýba blízky termín pre pitie a pivo, ale v prípade piva stretneme napr. lit. aluś. Germani, okrem spomínaných poznajú len beer, bier... Toto Ale má zaujímavú historku. Študoval ho V. I. Abaev v rámci etymológie osetského jazyka. V tomto jazyku víno sa nazýva saen / saenae, kým pivo je Aluth, alebo Homak, odvodené z termínu hom (hauma-) = chmeľ, nápoj z chmeľu, lenže chmeľový nápoj sa neraz vzťahoval aj na nápoj s infúziou extraktu indickej konopy (gandža), či lepšie nám teraz známej marihuány. Z tejto oblasti vyšli aj skýtsko-sarmátske plemená, ktoré vandrovali Európou a ich zásluhou sa Ale dostalo aj medzi severných Germanov a následne aj do angličtiny, ba aj medzi Baltoslovanov. V tomto prípade nemame žiadne ambície na vysvetlenie pôvodu litovského slova. Nech sa o tom trápia sami. V Austrálii, ako pomerne populárne pivo je aj Carlton Draught (Draft). Carlton = predmestie Melbournea, kde je pivovar a Draught znamená po našský,

7 7 čapované, čiže točené, ťahané priamo zo suda. Termín sa vzťahuje na prievan, ťahanie... lenže toto pivo najčastejšie najdete, ako fľaškové. Boag s Draught vyrábajú v Tasmánii, priamejšie v meste Launceston. Patrí medzi menšie pivovari. Toho času je pod patronátom väčšieho Cascade pivovara a tento sa zase stal pobočkou novozealandských pivovarov, kým aj tieto sa nestali obeťou amerického prenikania na tunajšie tržisko. Pivovar bol založený v roku a túto značku robia podľa pôvodného recepta a s pôvodnými kvasniciami.

8 8 Najväčším vývozným artiklom Írska, sú ľudia. Pivo je už len na druhom mieste a verte mi, majú ho vynikajúce. Na treťom mieste sú dostihové kone a katolícki kňazi. S vývozom whisky už dávno prestali. Všetko skonzumuje domáci trh. Svetoznámou značkou je Guinness (podľa priezviska zakladateľa) a z tohto pivovara vyniká hlavne Draught a Stout. Obe sú čierne pivá a na oboch je zlatá lýra, starý symbol Írska. Odporúčam hlavne ich Draught. Keď si ho nalejete do pohára, nezabudnite sa dívať, ako tie bublinky idú k povrchu a pivo sa čistí. Lager = ležiak za svoje pomenovanie vďačí Nemcom, kde lagern znamená odložené, uskladnené, ktorým pádom aj odležané. Toto je pivo, kde sa použili kvasnice dolného fermentovania. Po vykysnutí sa ho uskladnilo na nižšiu temperatúru (aj niekoľko mesiacov), aby dozrelo, získalo jemnosť. Takto, tento lager / ležiak získal viacej CO2 (kysličník uhličitý), pení sa, je jasnejšej farby, stredne chmeľové a obsah alkoholu je 3 5%. Pivovarnícki majstri sem zaraďajú Pilsner (plzenské), Dortmunder, Munich a California steam beer atď. Horné fermentovanie, čo preferujú Briti sa nazýva stout a znamená silné, tučné, korpulentné, ostrejšie, so silnejšou príchuťou chmeľu... a odstavuje sa medzi dvoma druhmi zvanými Porter. Obsah alkoholu sa pohybuje od 4 6,5%, alebo aj viacej.

9 Toto Guinnesse pivo vôbec nezaostáva za svojim chýrečným bratom Draught. Je silné, tiež čierne a obsah alkohola je 6%. Podáva sa schladené na 6 C. Do pohára sa nalieva dvakrát. To si vyžaduje tradícia. Nalejete si ho a študujete bublinky. Keď sa zmiernia, dolejete si. 9

10 Austrálske svetoznáme pivo Foster lager na svetovom rebríčku obchodu s pivom, patrí medzi prvých päť, kým v Európe je na druhom mieste. Hneď po Heineken. V Austrálii je to len okrajovou značkou. V 70-tých a začiatkom 80-tých rokov XX. st. Foster mal asi 10% tunajšieho trhu. Dnes len asi 1 2%. Stali sa svetovou značkou, ale utratili domáci trh, kde mnohí si myslia, že to bolo z príčiny ich expanzie aj na trh s vínom. Nejakú renesanciu mali počas olympijských hier v Sydney, ale len počas ich trvania (aby si zahraniční turisti mohli vypiť aj Foster. Čím sa Olympiáda zakončila, aj toto pivo sa stratilo z tunajších pub-ov ). Ináč túto značku založili dvaja oportunisti, bratia z New Yorku, čo sem pricestovali v roku, s najnovšou technológiou chladiaceho zariadenia... a do hotelov začali voziť umelý ľad, lenže s podmienkou, že každý hotel bude čapovať len ich pivo. Ich chladené pivo sa stalo populárnym, ale po roku a pol, ich odkúpili tunajší podnikatelia. Po čase, aj táto značka sa stala len prevádzkou CUB (Carlton and United Breweries) a v týchto dňoch (rok 2011) celý konglomerát Foster-a sa stal súčasťou SAB Miller`s ( South Afrika and Britain). CUB (a akcionári) za to dostali 1,2 miliardy dolárov. Hlavné prevádzky budú aj ďalej v Austrálii, ale profít sa odsunie inam. Foster lager aj dnes pri kvasení používa pôvodné kvasnice z XIX. st. Ďaľšou svetoznámou značkou CUB je Crown lager. Populárna značka v kruhoch strednej triedy. Je vynikajúce, ale aj nejak snobovské. 10

11 Osobne, v tomto pive nevidím žiadnu zvláštnosť, okrem jeho balenia. Kupujú to hlavne pretendenti na epitét stredná trieda a rad imitátorov. Hlavne lepšie situovaní majstri. 11

12 12 V štáte N.S.W. v doline rieky Hunter, je jedna z významných tunajších oblastí pestovateľov viniča vína. Písal sa rok keď zopár lokálnych podnikateľov založilo aj menší pivovar a na prekvapenie, bol to výborný poťah. Stali sa populárnou značkou a ich pivo zoženiete vo všetkých lepších obchodoch. Ich značka Bluetongue je odvodená z názvu tunajšieho jaštera, ktorý má modrý jazyk. Vidíte ho na nálepke. Na prekvapenie, tunajšie pivá nosia cudzokrajné mená. Výnimkou je Bluetongue, Emu Bitter a Lager (robí sa v Tasmánii), kde na nálepke je aj fotka tunajšieho vtáka emu, či aj už asi vyhynutého tasmánskeho tigra. Porter, svojho času populárny, ale dnes je už len okrajový druh piva. Za svoje pomenovanie vďačí porterom = nosičom na anglických tržniciach. Bola to ťažká robota a po všetkej lopote, človek potreboval ventíl. Potreboval silné pivo. Pilsner = plzenské je nemecké pomenovanie piva vyrobeného v Plzni a dnes ho pozná celý svet, ale neraz to Angličania skrátia na Pils, čo by mohlo znamenať aj akože pilulkové. Vo svetovom merítku Pilsner / plzenské je na najvyššej priečke a ten Dortmunder atď. sa len snažia ho dostihnúť. Chuť, vôňa chmeľa je nádherná. Nikto sa jej nevyrovnal a ani nevyrovná. (Ako infúziu, spomeniem grófa A. Hadíka de Futak, Slováka z Turca, pána Futockého panstva, ktorý naších dolnozemských Slovákov spoznal s chmeľom. Priviezol sem sadenice z Česka, vraj priamo zo Žatca a tým pomohol

13 13 Slovákom stať sa bohatšími. Všetci neskorší len posúvali túto aromamatickú rastlinu a hľadali, ako sa ju uplatní v podmienkach Vojvodiny.) Bitter, v angličtine zanemé trpké. Východiskom mu je ger. význam pre hrýzť, trpké... Termín si našiel použitie aj pri pive s väčšou dávkou chmeľu, aby sa dosiahla trpkosť, chmeľový šmak. Mnohé austrálske značky majú aj nálepku bitter, ako napr. Melbourne Bitter a hlavne Victoria Bitter, čo je dnes najpopulárnejšiu značkou, vďaka dobrej reklame. Reklamuje sa ho, ako elixír po namáhavej práci na farme, v bani, v mestských kanceláriach... Osobne mi nejak nechutí, ale šírom krajiny sa stalo najpopulárnejšou značkou. Už sama nálepka ma nejak odpudzuje (zelená) a aj jeho značkas VB mi pripomína Verejnú bezpečnosť. Pijú ho hlavne drsné skupiny obyvateľstva.

14 14 Victoria Bitter, alebo populárne VB. Varí sa hádam v každom štáte, v prevádzkach CUB. Bock je silné tmavé pivo, robené podľa nemeckého recepta, kde ho nazývajú Bockbier, ako skratku pre Eimbocker Bier, pochádzajúce z Eimbock, či Einbeck v Dolnom Sasku. Zaraďuje sa ho medzi silné ležiaky, s vyšším obsahom alkohola (musí mať najmenej 6%), ale trpkosťou je mäkšie. Doppelbock je 6,8%. Obe variácie sa robia aj v Austrálii. Hefeweizen / hefeweisse je ďaľší nemecký, vlastne bavorský druh piva, kde sa jačmeň nahradil pšenicou. Trochu je mútnejšie od bežných pív a cítiť v ňom jemnú vôňu banány a klinčeka. To zapríčiňuje druh kvasníc. Mnohé austrálske mikropivovari vyrábajú aj tento druh.

15 15 Nemecké (bavorské) pšeničné pivo Keiserdom. Pšeničné pivo v Austrálii robí hlavne pivovar Matilda Bay vo Western Australii, ako aj zopár mikropivovarov. Redback je značkou Matilda Bay. India pale ale, najčastejšie na nálepke píše len IPA, je typické britské pivo. Tradične je silnejšie poriadne chmeľové. Vzniklo v Anglicku, v XIX. st. Aby vydržalo dlhú plavbu do Indie, tropické horúčavy...urobili ho silné a poriadne chmeľové. Vyrábajú ho hlavne tunajšie mikropivovari, ale aj Shovel Brewery, v Sydney a na nálepke je podpis James Squire.

16 16 Aj dnes je toto silnejšie pivo. Obsah alkohola, v konkrétnom prípade je 5,6%. Je sladkavé, chmeľ jasne cítiť a farbu má medovo zlatú, čiže je trochu tmavšie od bežného ležiaka. Kolsch je nemecký štýl piva, ktoré vzniklo v meste Kolín (Köln). Má jasno zlatú farbu, chuť ovocia a jemnú trpkosť. Svojho času tu jestvoval aj Kolsch pivovar, ale keďže je na tomto trhu veľká konkurencia, väčší pivovar ho pohltol a tohto ďaľší väčší... a že je tu nejaký nepísaný stredoveký zákon Vazal môjho vazala, nie je aj môj vazal tento druh, táto značka bola zanikla. Ožili ju mikropivovari. Imperial stout (Russian Imperial stout). Stout je ang. termín na označenie pív z rodiny porter. Samé meno nám prezrádza, že tu ide o silné, tvrdé... pivo. Anglický názov ovplyvnila stará francúzština, kde bolo estout = smelý, silný, hrubý, pyšný... avšak pôvod slova je v ger. jazyku a aj dnes, v dolnej nemčine počuť aj stolt. Tento druh pív spopularizoval írsky pivovarčík Arthur Guinness. Kým prišiel ku konečnej podobe, skúšali to s praženým jačmeňom, kvôli sladkosti potom dodávali aj laktózu, kvôli chuti pridávali ustrice (buď celé, alebo ich extrakt) atď. Najsilnejší stout je Imperial stout, ktoré mnohí nazývajú aj Russian Imperial stout.

17 17 Niekoľko značiek mikropivovara Wig & Pen v Camberre. Same meno sa vzťahuje na parochňu a pero (ako to tu nosia advokáti). Vedľa týchto troch značiek, v ich hostinci dostať aj značku Hop Heads (chmeľové kystky / kycky), Mister Natural, Kiandra Gold Pilsner, Kamberra Kolsch, IPA (India pale ale) a hlavne ich Wig & Pen Pale ale. Tento mikropivovar založili v roku. Varí len pre svoju reštauráciu a verte mi, vždy sa tam čaká na rad. Marzen je pravda nemecké pivo a pomenované je podľa mesiaca, kedy sa ho varilo. V marci. Tento ležiak je pomerne silný, meďovo bronzovej farby a tradične sa konzumuje v čase Oktoberfest-u. Tripel je silný druh belgického piva a na rebríčku percenta alkohola, umiestnil sa hneď pred dubbel. Predstavuje podobu belgického abbey ale (pivo abota skorej sa pivo varilo hlavne v kláštoroch). Bežný občan sa domnieva, že toto pomenovanie Tripel (tripľa) bude odvodené z procesa varenia, napr. trikrát kvasené, možno trikrát silnejšie od bežného... Nie. Vzťahuje sa na XXX, čo siaha do čias, kedy pivovarníci s X označovali silu piva, obsah alkohola. X bolo bežné jemné, XX trochu silnejšie a XXX už pomerne silné, či svojho času aj najsilnejšie pivo. Najslabšie pivo má značku X, avšak ďaľšie X neznamená, že tu máme dva, tri, štyrikrát silnejší nápoj. Jedná sa tu len o číslo za decimálnou čiarkou. Ako silné, považujú sa pivá s obsahom 4 a viacej percent. Toto označovanie silnosti, kvality piva, siaha do stredoveku, do čias, kedy bolo málo gramotných, avšak pivárskí robotníci sa vynašli. Silu piva znázorňovali krížikom na súdku a od počtu krížikov, závisela aj jeho cena. XXXX vo ýslovnosti populárne počuť Forex. Značka vznikla v roku a dnes sa považuje za najlepšie pivo Queenslandu. Zlé jazyky hovoria, že Banana benders (Queenslanďania / od prapočiatku osídlenia štátu, aby mali pekné banány, tak ich ohýnali na kolenách) si to pivo preto tak nazvali, že nevedeli, ako napísať beer (pivo). Bol pokus aj so značkou XXXXX (5X), ale to ich už úplne poplietlo a značka musela zaniknúť.

18 18 Kvas sa tu nevyrába, aspoň o tom som zatiaľ nepočul, ale predstavuje typické ruské pivo fermentované z rožného chleba. Spomenuli sme tu len niekoľko, akože markantných druhov pív, avšak každá oblasť má svoje pivo, svoj tradičný spôsob varenia, príchutí atď. Všetky tieto pivá vyrába aj Austrália, v špecializovaných obchodoch ich bežne dostať a ak chcete ich porovnať so zahraničnými, tak aj tie tu bežne dostať. Plzeňský Prazdroj, Budvár, Kozel, Staroprameň, Gambrínus... či Heineken, mexická Corona atď. atď. Chmeľ pri výrobe piva nema dlhú tradíciu. V Európe sa ho používa sa len asi 1000 rokov (Nemci ho začali používať v XI. st.) a v Anglicku asi 500 rokov, avšak po vynajdení jeho vplyvu na pivo, rýchlo sa rozšíril po celom vtedy známom svete. O jeho etymológii hovoríme pri vstupe Chmeľ. Ako koľvek, v našich dolnozemských chotároch (zásluhou A. Hadíka...) táto rastlina sa stala, ako požehnaním, tak aj kliatbou naších sedliakov. Boli roky, keď priniesla pravé bohatstvo, ale aj roky, keď priniesla biedu, stroskotanie. Neraz sa s chmeľom posýpali aj chodníky, aby sa neviazlo do blata. * V časti etymológie viď Chmeľ. Objav účinku chmeľa na chuť piva v Európe nema teda dlhú tradíciu, ale keď sa opýtate pivopijca, z čoho sa vyrába jeho nápoj, hneď spomenie chmeľ. Celkom normálna chyba. Chmeľ je tu však len okrajovým komponentom. Hlavný

19 19 je jačmeň (niekde aj pšenica, raž, kukurica...), kvasnice a voda. Plzenskému, ale aj ďaľším značkám piva, charakter dáva jemná voda, avšak sú chýrečné značky, kde chrakter je opak. Tvrdá voda. Či je tu jemná, alebo tvrdá voda, nás nezaujíma. Impaktom dobrého piva je jeho kvas. Ako to pivo vykyslo, čo sa do kvasu dodalo, aké kvasnice robili zo sladu alkohol... a tu zase máme záhadu. Výroba piva bola hlavne zimným zamestnaním a na jeho kvalitu vplývali najrozličnejší bohovia, škriatkovia a ďaľšie mytologické bytosti, kým sme nedospeli ku priemyselnej revolúcii, objavu rozličných grád (termometra, sacharometra, ba aj chladiacich zariadení...), až sa aj pivo vymanilo z doménu mystickosti a mohlo sa ho vyrábať aj v letných mesiacoch. Armáda pochoduje na svojom bruchu je staré porekadlo a jeden z francúzskych kráľov zvaných Louis počul, že jeho vojaci repcú, lebo zásoby vína sa im octovejú. Vydal rozkaz, aby sa našla príčina octovenia a na scénu dochádza chemik Louis Pasteur a jeho objav rozličných kvasníc (hubiek). Ďalší pokrok urobil dánsky botanista Emile Hansen, ktorému sa podarilo objaviť, ako kontrolovane dopestovať rozličné druhy kvasníc a baktérií. Dobrý pivovarčík sa už nemusel modliť mytologickým bytostiam. Spoznal vplyvy okolia na kvalitu piva. Austráliu vraj objavil James Cook, ale ak by nedošlo ku americkej revolúcii, tento kus sveta by aj ďalej bol Terra incognita. Po revolúcii sa zastavilo presúvanie kriminálnikov do Ameriky a bola tu vhodná pôda, Austrália. Predsa, ako dnes, tak aj vtedy, Británia mala nadbytok zločincov. Toľko, že šibenice robili 7x24 hodín. Žaláre boli preplnené, lebo šibenica ťa čakala aj za ukradnutie jablka, žemličky, vreckovky... no za vyše 100 priestupkov. Niečo sa muselo konať a bola tu Austrália. * Z dnešných 22 milionov obyvateľov, aspoň jeden milion Austrálanov svojich predkov si hľadá, či má v skupine trestancov a o sebe, trochu ironický hovoria, že patria do skupiny royalty = modrej krvy, vyvolených, vznešených... Keď J. Cook cestoval svetom, z Anglicka do Brazílie, Južnej Afriky, Austrálie... až po Havajské ostrovy... bola to dlhá cesta a pitná voda v súdkoch sa im začala kaziť, smrdieť... a námorníci chorľaveli. Hlavný botanik, Joseph Banks poradil kapitáňovi. Urobme si pivo a hneď aj predložil svoj recept. Zrnovinu mali, nuž dali ju vyklíčiť... nakvasili a pridali tam terpentín. O aký terpentín tu šlo, neviem, lebo v MacQuarrie Dictionary turpentine má až 7 vstupov. Ako koľvek, pivo si urobili a vymanili sa z pazúrov nemoce. Bolo to v roku V roku prichádza tzv. Prvá flotila s trestancami, ich strážcami, budúcim guvernérom a niekoľkými dobrovoľnými, slobodnými vysťahovalcami. Cesta trvala 9 mesiacov, ale voda sa im už nekazila. Prečisťovali si ju rumom, čo zase nemusí byť štriktne len rum, ale vôbec silná pálenka. O blahodarnom účinku rumu všetci vedeli, skúsili to a netrvalo dlho, v novej kolónii rum sa stal monetou. Áno, aj tu sa robili nejaké obchodné transakcie a že pri balení sa zabudlo na peniaze, rum sa stal všeobecnou valutou. Kto mohol, ten pálil a bohatol. Medzi vojakmi vznikla tzv. rumová skupina a tí vystrájali, robili napriek guvernérom... až im rožky uťal posledný guvernér Lachlan MacQuarie (prišiel v roku). Mnohí ho pokladajú za otca Austrálie. Zriadil situáciu s vojakmi, prepusteným trestancom dával majetky, začal s pestovaním oviec atď. atď.

20 20 Bývalý min. predseda Kevin Rudd si spomína na svojho pra... pradeda, ktorý sa sem dostal, ako trestanec. Odpykal si 7 rokov a vrátil sa späť do Británie. Po uvážení situácie doma videl, že predsa mu bolo lepšie v Austrálii a zase vykonal trestný čin, zase ho sem priviezli, zase robotoval, ako trestanec, ale 7 rokov sa minulo a stal sa emancipovaný. Od guvernéra dostal prídel pôdy a stal sa z neho svoj gazda. Robil na svojom. Takýchto prípadov, že niekoho až dvakrát sem priviezli, nie je mnoho, ale predsa občas aj o nich počuť. Medzi trestancami I. flotily bol aj určitý pekár, ale aj lupič pocestných v Anglicku. Zlapali ho a odsúdili na 7 rokov do Austrálie. Tento pekár / zbojník sa volal James Squire. Bol to chytrák. Aj počas transporta, nejak sa prešmykol na loď so ženským tovarom a tu sa mu veru žilo. Kým ho neodhalili. Aj v čase odpykávania si tresta, začal robiť pivo. Vraj už v roku, ale zo surovín privezených z Anglicka. Stal sa populárnym v kruhoch prvých kolonistov a po vyslúžení si 7. rokov, od guvernéra dostal 30 akrovú parcelu pôdy vedľa rieky Parramatta, v oblasti Kissing Point (teraz je to už dávno súčasťou mesta Sydney). Na tejto parcele si vystaval pivovar, krčmičku a vysadil prvé sadenice chmeľa v Austrálii. Prosperoval. Nezadlho vykúpil všetky okolité parcely pôdy, takže mal vyše 1000 akrí. Stal sa z neho vážený človek, filantrop... Umrel, ako 62 ročný, v roku avšak pivovar s jeho menom jestvuje aj dnes. Pravda, nie je to v rukách rodiny. Ako mnohé iné, aj jeho pivovar sa stal súčasťou väčších a funguje len, ako prevádzaka. Toto je už novšou prevádzkou pôvodného pivovaru. Patrí do skupiny Malt Shovel Brewery a dnes je v Sydney, v predmestí Camperdown. Pivo si však zoženiete šírom Austrálie. Každá fľaška na nálepke má aj pôvodný podpis James Squire. Dnes sa pokladá za prvého pivovarčíka novej kolónie, čo ale starším historikom nesedelo a nikde ho ani nespomenuli. Spomínajú iného, John Bostona. V roku prišiel sem, ako slobodný prisťahovalec, podnikateľ, určitý pán John Boston. Vyrábal hlavne ocot, soľ a mydlo. Pivo mu bolo len vedľajším produktom.

21 21 Nezostal tu dlho. Lákalo ho Tichomorie, ostrovíky, nuž pobral sa ďalej a doplatil na to. Na jednom ostrove ho zjedli tamojší domorodci. V Austrálii po ňom nezostala žiadna pamiatka, avšak historickým puritánom on zodpovedal lepšie, ako trestanec James Squire. V Austrálii je vraj 8 veľkých pivovarov, z ktorých je najväčší CUB v Melbourne, Tooheys v Sydney, Castlemaine v Brisbane, Coopers v Adelaide, Swan v Perthe, Cascade v Hobarte a pravda bez pivovaru nemohlo byť ani mesto Darwin. Väčšina pivovarov má tam svoje prevádzky, ako aj prevádzky na severe Queenslandu, avšak posledne sa sieť mikropivovarov hodne rozšírila. Je ich vyše 100, ba čo viacej, vo Victorii, v meste Ballarat je aj college pivovarníkov. Budúci majstri idú tam študovať. Pri varení piva sa musí dbať na teplotu kvasu a preto, skorej chladiacich zariadení, robilo sa ho hlavne v chladné mesiace. Austrália sa na tento proces nejak nehodila a pivo sa vedelo poriadne pokaziť. Tento neblahý účinok piva spoznali hlavne zlatokopovia a preto koloval chýr, že len ak z miesta vidíš pivovar, môžeš pivo aj konzumovať. O tejto pravde sa presvedčila smotánka novej kolónie Victoria. V rokoch , guvernérom Victorie bol Charles Joseph La Trobe. Raz sa rozhodol aj slušne osláviť sviatok narodenín kráľovny, nuž na recepciu, do paláca v Melbourne, pozval aj 400 popredných občanov kolónie a všetko by dopadlo na výbornú, keby sa do priebehu recepcie nazamiešal aj Murphyho zákon. Pivo im poskytol Murphyho pivovar a viete si predstaviť parádu? Všetci dostali riedky prípad s hustým behaním. Celý palác a aj okolie smrdelo. Chudáci väzni mali roboty skoro dva týždne, kým zriadili nie len vnútro budovy, steny, každý kútik, ale aj okolie. Pýta si toto nejaký komentár? Nie. Murphyho pivovar sa zavrel. Na to zavreli aj pivovar Johna Millsa, lebo tento zase poprehaňal radových občanov. Od toho času, domáce panstvo si netrúfalo pivo ani ovoňať. Ak si aj dali nejaké, tak to bolo len importované z Anglicka. V čase zlatej horúčky, od roku, pivovar bol hádam v každej dedine, mestečku. Len mesto Bendigo malo až 25 pivovarov. Blízke Castlemain 16, Ballarat 10, Beechworth 8 atď. kým v Melbourne boli na každom kroku. Aj dnes ich je aspoň 10 počítajúc aj menšie mikropivovari. V celej Victorii je ich aspoň 22, v N.S.W. 26 atď. Teda, ak vás cesta privedie aj na tento koniec sveta, neumriete od smädu. Pív a vín je od výmyslu sveta.

22 22 Jeden z reklamných plagátov CUB. Aj tu na súdku vidno tri krížiky. Z jednej strany je pole jačmeňa, kým z druhej je chmeľ. Ešte vždy sú nejaké chmelnice aj vo Victorii, avšak hlavné plantáže sú na Tasmánii. * Gambrinus je záhadný kráľ Flamánska. Tamojšie legendy tvrdia, že práve on tamojší ľud naučil zručnosti varenia piva a preto sa ho dnes považuje za neúradného patróna piva a pivovarníkov. Dejiny nemôžu potvrdiť jeho existenciu, ako kráľa, čo ale nevadí, aby si mnohé pivovari na listinu nedali aj pivo s jeho menom. Vyrába ho aj plzeňský Prazdroj, ba vyrába sa aj v Rumunsku... a aj v Mexiku. Intelektuálovia XIX. st. záhadu varenia piva a zásluhy Gambrinusa chceli nejak vysvetliť a nechýba teórií. V tom čase Británia bola svetovou veľmocou a Briti pili hodne piva, nuž patriotickí intelektuálovia tvrdili, že Gambrinus je vlastne anglickým rytierom, čo prešiel na kontinent a tu učil Flámov flámovať pri pive, lenže zabudli, že skorej ako Angličania spoznali pivo, o ňom už vedeli Vikingovia. Flamánski a nemeckí intelektuálovia začali tvrdiť iné. Gambrinusa variť pivo učila egyptská bohyňa Isis, lenže aj tu máme háčik. V čase tejto bohyne, vo Flamánsku a aj širšie, ešte Germani nežili a mimochodom, o existencii Isis v Európe nikto nič nevedel. Spoznávame sa s ňou len po rozlúštení písma Egypťanov. Toto zase rozlúštil v roku určitý Francúz Champollion. Aby sa písmo rozlúštilo, najskôr sa musela najsť Rosetta stone (tabuľa) v Egypte, čo sa stalo v roku a Flamáni flámovali hodne skorej. Ináč prvý egyptský záznam o pive nechala nám manželka faraóna

23 23 Akhenatona (ten, čo ako prvý v dejinách sa pokúsil o zavedenie jednobožstva), krásna Nefertiti. Mikropivovari v Amerike podľa nej nazvali aj jeden druh piva a jedna fľaška vás vyjde aj 50 dolárov, čo je babka, v porovnaní s pivom Tutankhamon, kde za fľašku zaplatíte aj 100 dolárov. Tento mladý faraón na trón prišiel po smrti Akhenatona. Možné je, že meno Gambrinusa siaha do stredovekej gréčtiny, kde kába / κάβα = cela, pivnica na uskladňovanie vína a toto grécke slovo prešlo do stredovekej latiny, pravda v trochu pozmenenej forme, ako cambarus = pivničník, dozorca, správca nad pivnicou. Tiež je možné aj východisko κυβηρνάω = viesť, spravovať, riadiť...čo do latiny prešlo, ako guberno = r/v a k nám sa dostalo, ako guvernér. Z tohto môžeme nejak zakľúčiť, že Gambrínus bol predsa nejakým správcom, riaditeľom, ale sotva aj kráľom. Dejiny by ho poznali, spomínali a tam, nikde nič. Časť sortimentu pív sydneyského pivovaru Toohey s. Všimni si, že je tam Pils (plzeňský recept) a hlavne si všimni, že všade je aj jeleň, čo je po španielsky ciervo, kým pivo = cerveza a pivovar = cerveceria. ** Mikropivovari sa stali populárnymi a to všade po svete. Aby nezanikli, snažia sa podávať atraktívne pivá, až niektoré značky, recepty, prevzali aj veľké konglomeráti. Napr. v Amerike vymysleli názov Blonde (jasné pivo), takže len v Austrálii máme Bondi Blond, Platinum Blond, Real Blonde... Ice beer mal svojho času pomerne silný trh, ale dnes je už len okrajovou značkou. Fľašky boli biele a údajne meno dostalo preto, lebo sa filtrovalo cez ľad. Agličania, ale teraz už aj Poliaci, na trh dodávajú aj čokoládové pivo.

24 Obsah alkohola je 5,2%. Vyváža sa do celého sveta a preto na nálepke najdete návod nie len v angličtine, ale aj po francúzsky, fínsky, maďarský, taliansky, poľský a švédsky. V Anglicku (Yorkshire) je aj pivovar Old Fart ( Starý prd ). V angličtine sa pod old fart chápe starý pijan a na nálepke píše, že všetci poznáme aspoň jedného, nuž vypime si na jeho zdravie. Ich pivá sa robia podľa starých receptov. 24

25 Keď som bol v obchode s alkoholom zvaným, ako inak, len Dan Murphy (pravé írske meno), videl som tam aj pivo z Chorvatska, ktoré ma trochu poplietlo. Na nálepke písalo Karlovačko pivo okrunjeno slavom. Nejak som to posledné slavom prehľadel a hneď mi tu napadol starý frk o Černohorcoch, kedy do Ruska vrátili kukuricu, lebo nebola omrvená, čiže nebola okrunjena. Do oka mi však padol výber poľských pív. Boli tam najrozličnejšie. Tmavé, jasné, čokoládové... Siahol som po znečke Źywiec. Aj toto je pomerne silné. Obsah alkohola je 5,6%. Do prednedávna, ani som nevedel, že aj Poliaci majú pomerne slušné pivo. Tu sú známejší podľa vodky (značky od výmyslu sveta), čistého alkohola... ako aj chýrečných zábav v poľských kluboch. Vypláca sa tam ísť, ale len po deviatej večer. Vtedy je už aspoň 90% mužov pod stolom (žien trochu menej) a máš na výber. Kam sa obrátiš, všade hladné krasavice. Jeden náš Petrovčan obchádzal všetky poľské kluby, až sa konečne aj oženil s Poľkou. 25

26 Pýta sa nám pridať ešte jednu informáciu. Austrálania pijú strašne rýchlo a ani o celú hodinu, už vystrájajú. Ak nie sú pod stolom. Má to svoju príčinu. Zákon ich na to nútil. Pracovný deň sa normálne končil o 1700 hodine a beda, krčma sa zavierala už o Ešte aj stredom 70-tých rokov ste mohli vidieť, aké to boli preteky. Do krčmy sa bežalo, ako na dostihoch. Krčmár, tam na šanku už mal pripravené dvojlitrové kančovi a tie len tak mizli. Niekto si hneď schmatil aj dva. Vypil ich na dúšok a zase bol v rade, tlačenici. Niekto dokázal vypiť aj štyri, ale potom sa už len pohýbal pod stôl. Po šiestej ich krčmár a zamestnanci vynášali buď na ulicu, alebo na dvor. Víkendy tiež bývali suché a preto sa každý poriadny gazda už nejak postaral, aby neumrel od smädu. Dnes je už cele iná situácia, ale zvyk rýchleho pitia pretrváva. Vidieť to hlavne na vidieku. V starom kraji najimpozantnejšou budovou v každej dedine je kostol. Tu je to krčma. Krásna murovaná a vždy plná zákazníkov, kým kostol, obyčajne bez veže, zýva prázdnotou. 26

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Pôvod a evolúcia priezvisk - na Dolnej zemi

Pôvod a evolúcia priezvisk - na Dolnej zemi 1 Ján Kulík Pôvod a evolúcia priezvisk - na Dolnej zemi Ak ste si prezreli etymológiu osobných mien, videli ste, že aj tu bol nejaký evolučný proces. Z charakteru, vzhľadu osoby vzniklo osobné meno, alebo

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Ján Kulík: kulpínske priezviská

Ján Kulík: kulpínske priezviská 1 Ján Kulík: kulpínske priezviská *VEK = viď etymológiu slova na Kruhoch - http://kruhy.blogspot.com/ **VEMK = viď pôvod a etymológiu mena na Kruhoch. *** Pamätajte, ţe čokoľvek píšem, je to ohromne ďaleko

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Škola: SPŠ S. Mikovíniho Vypracoval: Jozef Čvapek Konzultantka: Ing. Elena Šlauková

Škola: SPŠ S. Mikovíniho Vypracoval: Jozef Čvapek Konzultantka: Ing. Elena Šlauková Škola: SPŠ S. Mikovíniho Vypracoval: Jozef Čvapek Konzultantka: Ing. Elena Šlauková prvá medovina vznikla pravdepodobne ešte pred tým ako bol na svete človek na čele v konzumovaní tohto nápoja boli Slovania

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Kulpín priezviská Prepracované a doplnené píše Ján Kulík

Kulpín priezviská Prepracované a doplnené píše Ján Kulík 1 Kulpín priezviská Prepracované a doplnené píše Ján Kulík *** Pamätajte, že čokoľvek píšem, je to ohromne ďaleko od kotla i keď v domácej knižnici mám niečo vyše 10 tisíc zväzkov, ale som od vás už nie

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetika, populácia a energia

Aritmetika, populácia a energia Čelo hitparád najskloňovanejších slov v spravodajstve elektronických aj tlačených masmédií dlhodobo okupuje hospodársky rast. Ideológia rastu sa stala nosnou dogmou vládnych aj straníckych programov, bez

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Ohraničenosť funkcie

Ohraničenosť funkcie VaFu05-T List Ohraničenosť funkcie RNDr. Beáta Vavrinčíková U: V bežnom živote sa často stretávame s funkciami, ktorých hodnot sú určitým spôsobom obmedzené buď na celom definičnom obore D alebo len na

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc. Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť

Διαβάστε περισσότερα

Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo)

Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo) 1 Ján Kulík Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo) Aby sme mohli začať s vysvetľovaním, musíme si najskôr ozrejmiť určité termíny vzťahujúce sa na túto vieru, čiže potrebujeme nejaký slovníček.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU 14/2013

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU   14/2013 ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS GYMsurfer GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU www.gyvv.sk 14/2013 60.výročie založenia školy Keď si predstavíme 60-ročnú osobu, vidíme starého človiečika s vráskami na tvári a múdrosťou

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský. 53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Στο δρόμο. Στο δρόμο - Τόπος. Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε

Ταξίδι Στο δρόμο. Στο δρόμο - Τόπος. Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε - Τόπος Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε Můžete/Můžeš mi ukázat, kde to je na mapě? Παράκληση για ένδειξη συγκεκριμένης ς σε χάρτη Kde můžu najít? Ερώτηση για συγκεκριμένη... záchod?... banku/směnárnu?...

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH RNDr. Kristína Rostás, PhD. PREDMET: Matematická analýza ) 2010/2011 1. DEFINÍCIA REÁLNEJ FUNKCIE

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014

PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014 PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Jméno, příjmení studenta / Ονοματεπώνυμο του μαθητή ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014 ODEVZDÁNÍ PŘIHLÁŠEK

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom 0 Úvod 1 0 Úvod 0 Úvod 2 Matematika (a platí to vo všeobecnosti pre každú vedu) sa viac či menej úspešne pokúša zachytit istý zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete. Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc.

TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete. Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc. TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc. Hlavný zámer národných programov detekovať a liečiť tuberkulóznu infekciu identifikovať latentnú tuberkulóznu

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Fermentované alko/nealko nápoje pivo a iné

Fermentované alko/nealko nápoje pivo a iné Fermentované alko/nealko nápoje pivo a iné Pivo Proces výroby piva pivovarníctvo Fermentácia škrobnatej suroviny odvodenej od obilnín najčastejšie sladovaný jačmeň, pšenica, kukurica a ryža Ochutenie prídavkom

Διαβάστε περισσότερα