ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑ1: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΤΓΡΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ

Transcript

1 ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ: ΑΚΗΗ: ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑ1: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΤΓΡΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ε απηό ην πείξακα ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε δηάηαμε πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 1. Η δηάηαμε απηή απνηειείηαη από πεγή laser, από έλα δηάθξαγκα θαη από έλα δνρείν ην νπνίν είλαη γεκάην κε ην πγξό ηνπ νπνίνπ ζέινπκε λα κεηξήζνπκε ην δείθηε δηάζιαζεο θαη από έλα θάηνπηξν ηνπ νπνίνπ κπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε γωλία πνπ είλαη θάζεηε ζην επίπεδν ηεο δέζκεο laser. Λεπηή δέζκε laser εθπέκπεηαη από ηελ πεγή θαη πεξλάεη από ην δηάθξαγκα γηα λα θαηαιήμεη ζην πγξό ην νπνίν είλαη απνζηαγκέλν λεξό. Μεηαβάιινληαο ηε γωλία ηνπ θαηόπηξνπ παξαηεξνύκε δηαθνξεηηθέο γωλίεο εμόδνπ ηεο δέζκεο από ην πγξό. Σε γωλία πνπ ζρεκαηίδεη ην θάηνπηξν κε ην θάζεην ζηε δέζκε επίπεδν ηε κεηξάκε κε ηε βνήζεηα ελόο ράξηηλνπ γωληνκέηξνπ ην νπνίν είλαη θνιιεκέλν ζην δνρείν κε ηε βνήζεηα ιεπηήο βειόλαο πνπ αθνινπζεί ηε ζηξνθή ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα γύξω από ηνλ νπνίν ζηξέθεηαη ε βειόλα. Πξηλ μεθηλήζνπκε λα παίξλνπκε κεηξήζεηο ειέγρνπκε αλ ην κεδέλ ηεο θιίκαθαο βξίζθεηαη όληωο ζην κεδέλ ηνπ γωληνκέηξνπ. Παξαηεξνύκε όηη όληωο απηό ζπκβαίλεη. Γηα λα επηηύρνπκε απηό ζηξέθνπκε ην θάηνπηξν θάζεηα ζηε δέζκε ώζηε λα κελ ππάξρεη δηάζιαζε έηζη ώζηε ε αλαθιώκελε θαη ε πξνζπίπηνπζα δέζκε λα ζπκπίπηνπλ. ην ζρήκα 2 θαίλεηαη απηό αθξηβώο. Σνπνζεηνύκε ην θάηνπηξν ζε γωλία 45 κνηξώλ θαη ειαηηώλνπκε ζηαδηαθά ηε γωλία κέρξη λα παξαηεξήζνπκε λα εμέξρεηαη ε δέζκε εθαπηνκεληθά από ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ. Γηα απηή ηε γωλία ηνπ θαηόπηξνπ ζπκβαίλεη ην θαηλόκελν ηεο νιηθήο αλάθιαζεο. Δπεηδή ε γωλία 1 πνπ δείρλεη ε βειόλα ζην γωληόκεηξν είλαη ε (90 ), ε θξίζηκε γωλία ζα είλαη ε ηε ζπλέρεηα από ην γλωζηό ηύπν n1 sin n2 sin αλ ζεωξήζνπκε πωο ε δέζκε πεγαίλεη από έλα κέζν ζηνλ αέξα θαη ζπκβαίλεη νιηθή αλάθιαζε ζα έρνπκε: n 1 sin 1*sin 1, άξα ζα είλαη 2 n 1 1 sin (1)

2 ΥΗΜΑ 1 ΜΔΣΡΗΔΙ Από δηαδνρηθέο κεηξήζεηο πνπ θάλακε παξαηεξήζακε όηη όηαλ ε γωλία ηνπ θαηόπηξνπ γίλεη 21 ηόηε παξαηεξνύκε ην θαηλόκελν ηεο νιηθήο αλάθιαζεο θαη ε θξίζηκε γωλία είλαη *21 (2) 1 Άξα από ηηο ζρέζεηο (1) θαη (2) πξνθύπηεη όηη n o sin 48 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ-ΦΑΛΜΑΣΑ Ο ηξόπνο κέηξεζεο ηεο θξίζηκεο γωλίαο δελ είλαη αθξηβήο. Υξεζηκνπνηώληαο ην ραξηάθη κπνξνύκε λα πξνζεγγίζνπκε ηελ θξίζηκε γωλία, αιιά ελαπόθεηηαη ζηνλ θάζε παξαηεξεηή ηελ ηηκή πνπ ζα ζεωξήζεη όηη είλαη ε θξίζηκε γωλία. Δπίζεο όηαλ πιεζηάδακε ηελ θξίζηκε γωλία ε δέζκε ηξεκόπαηδε θαη κηα θαηλόηαλ ζηελ επηθάλεηα θαη κηα όρη.

3 ΠΕΙΡΑΜΑ2: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΣΕΡΕΟΤ ΔΙΑΦΑΝΟΤ ΤΛΙΚΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε είλαη ε ίδηα κε ην πξνεγνύκελν πείξακα κόλν πνπ ζηε ζέζε ηνπ δνρείνπ κε ην πγξό ππάξρεη κηα βάζε ζηελ νπνία βάδνπκε ηηο πιάθεο γηα ηηο νπνίεο ζέινπκε λα κεηξήζνπκε ην δείθηε δηάζιαζεο θαη θαίλεηαη ζην ζρήκα 3. ην πίζω κέξνο θάζε πιάθαο ππάξρεη έλα πιαζηηθό απηνθόιιεην. Απηό ππάξρεη γηα λα δηαρέεηαη πάλω ηνπ ε δέζκε laser ηεο πεγήο. Η δέζκε laser πνπ πέθηεη θάζεηα ζην κπξνζηηλό κέξνο ηεο πιάθαο ηελ δηαπεξλάεη θαη πέθηεη πάλω ζην απηνθόιιεην, όπνπ δηαρέεηαη πξνο όιεο ηηο δηεπζύλζεηο. Όπνπ νη δηεξρόκελεο αθηίλεο πέθηνπλ ζηελ πξόζζηα επηθάλεηα κε γωλία ίζε ή κεγαιύηεξε ηεο θξίζηκεο πθίζηαληαη νιηθή αλάθιαζε θαη επηζηξέθνληαο θωηίδνπλ ηελ πεξηνρή ηνπ απηνθόιιεηνπ, ζρεκαηίδνληαο έλα ζθνηεηλό θύθιν αθηίλαο R γύξω από ην ζεκείν πξόζπηωζεο ηεο δέζκεο. Μεηξνύκε κε ράξαθα ηε δηάκεηξν 2R ηνπ ζθνηεηλνύ θύθινπ θαη κε ειεθηξνληθό παρύκεηξν ην πιάηνο ηεο πιάθαο d θαη κε βάζε ηνλ παξαθάηω ηύπν R R tan arctan( ), πξνθύπηεη ν δείθηεο δηάζιαζεο από ηε γλωζηή ζρέζε 2d 2d n 1 1 sin όηη είλαη ίζνο κε 1 n (3) R sin[arctan( )] 2d ΥΗΜΑ2 ΜΔΣΡΗΔΙ Πιάθα Πάρνο 2d (mm) Αθηίλα R(mm) Γείθηεο δηάζιαζεο Μεηξήζακε επίζεο ηελ αθηίλα κηαο πιαζηηθήο πιάθαο θαη βξήθακε ηα εμήο

4 R=72mm θαη 2d=82 mm άξα n= ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ-ΦΑΛΜΑΣΑ Από ηηο παξαπάλω κεηξήζεηο παξαηεξνύκε όηη ν δείθηεο δηάζιαζεο ηωλ πιαθώλ παξακέλεη ζρεδόλ ζηαζεξόο. Μα απηό είλαη απνιύηωο ινγηθό αθνύ νη πιάθεο απνηεινύληαη από ην ίδην πιηθό επνκέλωο ζα έρνπλ ηνλ ίδην δ.δ. ην πείξακα ππεηζέξρεηαη ην ηπραίν ζθάικα ηνπ παξαηεξεηή όηαλ κεηξάεη ηελ αθηίλα ηνπ ζθνηεηλνύ θύθινπ κε ην ράξαθα. ΠΕΙΡΑΜΑ3: ΜΕΣΡΗΗ ΣΗ ΓΩΝΙΑ ΕΛΑΥΙΣΗ ΕΚΣΡΟΠΗ ΠΡΙΜΑΣΟ- ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΠΡΙΜΑΣΟ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε είλαη ε ίδηα κε ηα πξνεγνύκελα πεηξάκαηα κόλν πνπ ηώξα ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε πξίζκα θαη θαίλεηαη ζην ζρήκα 4. Σνπνζεηνύκε έλα ηξηγωληθό πξίζκα ηζόπιεπξεο δηαηνκήο, δειαδή ε δηαζιαζηηθή γωλία ηνπ είλαη 60 κνίξεο επάλω ζε κηα ζηεξεωκέλε νπηηθή ηξάπεδα ε νπνία κπνξεί λα ζηξέθεηαη γύξω από έλαλ θαηαθόξπθν άμνλα. Οη γωλίεο εηζόδνπ θαη εμόδνπ από ην πξίζκα ζ θαη ζ αληίζηνηρα κεηξώληαη επάλω ζηηο δύν θιίκαθεο πνπ βξίζθνληαη ζηελ πεξηθέξεηα ηεο νπηηθήο ηξάπεδαο. Απηέο νη θιίκαθεο έρνπλ από δύν ζεηξέο ε θαζεκία, κία εζωηεξηθή θαη κία εμωηεξηθή. Σηο γωλίεο εηζόδνπ ηηο κεηξνύκε από ηελ εζωηεξηθή θιίκαθα, ελώ ηηο γωλίεο εμόδνπ από ηελ εμωηεξηθή. Πξηλ μεθηλήζνπκε ην πείξακα ειέγρνπκε όπωο θαη κε ηα πξνεγνύκελα πεηξάκαηα ην κεδέλ ηωλ δύν θιηκάθωλ. Γηα απηό ην ζθνπό ζηξέθνπκε ην πξίζκα έηζη ώζηε δηαδνρηθά νη δύν έδξεο ηνπ λα γίλνπλ θάζεηεο ζηελ πνξεία ηεο δέζκεο, νπόηε ε αλαθιώκελε θαη ε πξνζπίπηνπζα λα ζπκπίπηνπλ. Παξαηεξνύκε όηη ε έλδεημε ηεο βειόλαο βξίζθεηαη εθηόο ηωλ θιηκάθωλ επνκέλωο ππνινγίδνληαο πξνζεγγηζηηθά ζα έρνπκε έλα ζπζηεκαηηθό ζθάικα 1-2 κνηξώλ. ηε ζπλέρεηα μεθηλώληαο από γωλία εηζόδνπ 40 κνηξώλ θαη απμάλνληαο ηελ αλά 2 κνίξεο κεηξνύκε ηελ γωλία εμόδνπ. Μόιηο θηάζνπκε ζηηο 52 κνίξεο ην βήκα καο κεηώλεηαη θαη γίλεηαη 1 κνίξα θαη κέρξη ηηο 58 κνίξεο. Αλ γλωξίδνπκε ηηο γωλίεο εηζόδνπ θαη εμόδνπ κπνξνύκε από ηνλ ηύπν Δ= ζ + ζ -Α λα ππνινγίζνπκε ηελ γωλία εθηξνπήο αθνύ μέξνπκε όηη Α=60 κνίξεο. Σέινο θαηαζθεπάδνπκε δηάγξακκα (Δ,ζ) θαη ππνινγίδνπκε γξαθηθά ηελ ειάρηζηε εθηξνπή E sin( m A ) θαη κεηά από ηνλ ηύπν n 2 (4) ππνινγίδνπκε ην δείθηε δηάζιαζεο. A sin( ) 2 Δπίζεο έλαο άιινο ηξόπνο γηα λα βξνύκε ηε γωλία εθηξνπήο είλαη λα παίξλνπκε κεηξήζεηο θαη όηαλ γίλεη ζ=ζ ηόηε έρνπκε ηελ ειάρηζηε εθηξνπή.

5 ΥΗΜΑ3 ΜΔΣΡΗΔΙ Γωλία εηζόδνπ ζ(κνίξεο) Γωλία εμόδνπ ζ (κνίξεο) Γωλία εθηξνπήο Δ(κνίξεο) , , , , , , ,

6 Παξαθάηω θαίλεηαη ην δηάγξακκα ειάρηζηεο εθηξνπήο-γωλίαο εηζόδνπ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ-ΦΑΛΜΑΣΑ Σόζν από ηηο κεηξήζεηο καο όζν θαη από ην δηάγξακκα πξνθύπηεη όηη ε ειάρηζηε εθηξνπή o ηνπ πξίζκαηνο E m είλαη Em 65 θαη απηό ζπκβαίλεη γηα γωλία εηζόδνπ 60. Παξαηεξνύκε όηη γηα απηή ηε γωλία εηζόδνπ δελ είλαη ζ=ζ, αιιά αλ αλαινγηζηνύκε ην ζπζηεκαηηθό ζθάικα πνπ εηζάγεηαη ζηηο κεηξεζεηο ηωλ 1-2 κνηξώλ, ηόηε ε πξαγκαηηθή πεηξακαηηθή ηηκή είλαη κνίξεο πνπ πιεζηάδεη πνιύ ηελ ζεωξεηηθή θαη ζηελ νπνία ζ=ζ ΠΕΙΡΑΜΑ4: ΜΕΣΡΗΗ ΕΣΙΑΚΗ ΑΠΟΣΑΗ ΦΑΚΟΤ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαίλεηαη ζην ζρήκα 4. Απνηειείηαη κία πεγή ιεπθνύ θωηόο ε νπνία ηξνθνδνηείηαη από ηξνθνδνηηθό. ηε ζέζε πνπ εζηηάδεηαη ε δέζκε είλαη ηνπνζεηεκέλν έλα δηάθξαγκα ηνπ νπνίνπ κπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηελ νπή. Μεηά ππάξρεη θίιηξν γηα λα αθήλεη λα πεξλά κνλνρξωκαηηθή αθηηλνβνιία. ηε ζπλέρεηα ππάξρεη θαθόο ν νπνίνο βξίζθεηαη ζε απόζηαζε ίζε κε ηελ εζηηαθή ηνπ από ην δηάθξαγκα. Μεηά ην ηξηδνδηάθξαγκα θαη ηέινο ζε θάπνηα ζέζε ν θαθόο θαη ην πέηαζκα.

7 Πξώηα ρξεζηκνπνηνύκε ζηε ζέζε ηνπ θαθνύ ιεπηνύο θαθνύο θαη ην πέηαζκα κεηά από απηνύο. Βαζκηαία απμάλνπκε ηελ απόζηαζεηνπ πεηάζκαηνο από ηνλ θαθό παξαηεξώληαο ηε δηάκεηξν ηνπ θωηεηλνύ θύθινπ πνπ ζρεκαηίδεηαη επάλω ηνπ. Απηή ζπλερώο ειαηηώλεηαη θαη ζε θάπνηα ζέζε γίλεηαη ζεκείν. Αλ απμήζνπκε θαη άιιν ηελ απόζηαζε απμάλεηαη ε δηάκεηξνο ηνπ θύθινπ. ε θείλν ην ζεκείν πνπ ν θύθινο γίλεηαη ζεκείν βξίζθεηαη ε εζηία ηνπ θαθνύ θαη ε απόζηαζε από ηνλ θαθό ιέγεηαη εζηηαθή απόζηαζε. ηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηνύκε ζύλζεηνπο ιεπηνύο θαθνύο. Ο θαθόο είλαη ζπγθιίλωλ εζηηαθήο απόζηαζεο, ελώ ν θαθόο 15 είλαη απνθιίλωλ εζηηαθήο απόζηαζεο 15. Έηζη ν ζύλζεηνο θαθόο 15 ζα έρεη εζηηαθή απόζηαζε (5). Δπεηδή ε 15 απεπζείαο κέηξεζε ηεο εζηηαθήο απόζηαζεο απνθιίλνληνο θαθνύ δελ είλαη εθηθηή, ζπλήζωο ηνλ ζπλδπάδνπκε κε έλαλ ζπγθιίλνληα θαθό γλωζηήο εζηηαθήο απόζηαζεο θαη κηθξόηεξεο θαηά απόιπηε ηηκή. Μεηξνύκε ηελ εζηηαθή απόζηαζε ηνπ ζύλζεηνπ θαθνύ θαη κεηά από ηελ παξαπάλω ζρέζε απηήλ ηνπ ζπγθιίλνληα θαη ηνπ απνθιίλνληα. Σέινο ρξεζηκνπνηνύκε παρείο θαθνύο. Οη ζέζεηο ηωλ θύξηωλ επηπέδωλ Η θαη Η είλαη θαζνξηζκέλεο κε θόθθηλν θαη πξάζηλν ρξώκα αληίζηνηρα. Γηα λα βξνύκε ηελ εζηηαθή απόζηαζε εξγαδόκαζηε όπωο θαη πξηλ κόλν πνπ κεηξνύκε από ηελ θόθθηλε θνξπθή θαη κεηά γπξίδνπκε ην θαθό από ηελ άιιε πιεπξά θαη κεηξνύκε από ηελ πξάζηλε ΥΗΜΑ4

8 ΜΔΣΡΗΔΙ Φαθόο 11 11(cm) Φαθόο 12 12(cm) Φαθόο 13 13(cm) Φαθόο Από ηηο παξαπάλω κεηξήζεηο πξνθύπηνπλ νη κέζνη όξνη ηωλ εζηηαθώλ απνζηάζεωλ cm, cm, cm θαη cm Η εζηηαθή απόζηαζε ηνπ θαθνύ 15 είλαη cm (cm) Άξα από ηνλ ηύπν (5) πξνθύπηεη όηη cm Γηα ηνλ παρύ θαθό 16 είλαη cm θαη ' cm ' Γηα ηνλ παρύ θαθό 17 είλαη cm θαη 8. 3cm 17 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ-ΦΑΛΜΑΣΑ Παξαηεξνύκε όηη ε εζηηαθή απόζηαζε ηνπ παρύ θαθνύ παξακέλεη ε ίδηα αλ ηνλ γπξίζνπκε από ηελ άιιε θαη απηό είλαη ινγηθό, αθνύ ην κέζν καο είλαη ν αέξαο εθαηέξωζελ ηνπ θαθνύ. ΠΕΙΡΑΜΑ5: ΑΠΕΙΚΟΝΙΗ ΑΝΣΙΚΕΙΜΕΝΟΤ ΑΠΟ ΦΑΚΟ-ΜΕΓΕΘΤΝΗ ΕΙΔΩΛΟΤ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαίλεηαη ζην ζρήκα 5. ηελ νπζία είλαη ε ίδηα δηάηαμε κε απηήλ ηνπ πξνεγνύκελνπ πεηξάκαηνο κόλν πνπ βγάδνπκε ην θίιηξν γηα κεγαιύηεξε θωηεηλόηεηα ηνπ εηδώινπ θαη ζηελ πνξεία ηεο δέζκεο ηνπνζεηείηαη αληηθείκελν ην νπνίν είλαη έλαο θύθινο κε ελαιιάμ δηαθαλείο θαη αδηαθαλείο αθηίλεο. Μεηά ε δηάηαμε είλαη ε ίδηα κε απηήλ ηνπ πξνεγνύκελνπ πεηξάκαηνο. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνπο θαθνύο πνπ ρξεζηκνπνηήζακε πξηλ αθνύ μέξνπκε ηηο εζηηαθέο απνζηάζεηο ηνπο. Αθνύ θάλνπκε ην πξώην κέξνο ηνπ πεηξάκαηνο αληηθαζίζηαηαη ν θύθινο κε έλα αληηθείκελν πνπ θέξεη ηξηάδεο παξάιιειωλ κηθξώλ γξακκώλ ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε κεγέζπλζε Μ ηνπ εηδώινπ. Σνπνζεηνύκε θαθό ζε θάπνηα απόζηαζε από ην αληηθείκελν θαη κεηαθηλνύκε ην πέηαζκα κέρξη λα παξαηεξήζνπκε ηηο καύξεο λα θηάλνπλ κέρξη ην θέληξν ηνπ θύθινπ. Απηή ε ζέζε είλαη ε ζέζε επθξηλνύο εηδώινπ. Μεηξνύκε ηηο απνζηάζεηο s θαη s θαη ππνινγίδνπκε ην 1 1 άζξνηζκα s s' θαη ην ζπγθξίλνπκε κε ηελ πνζόηεηα 1 N Υωξίο λα αιιάμνπκε ηηο ζέζεηο αληηθεηκέλνπ θαθνύ θαη πεηάζκαηνο αληηθαζηζηνύκε ην αθηηλωηό αληηθείκελν κε ην πξόηππν. ε απηό νη παξάιιειεο γξακκέο No3 έρνπλ κήθνο L=2.78 mm. Μεηξνύκε ην κήθνο L ζην είδωιν επάλω ζην πέηαζκα κε ηε βνήζεηα ράξαθα

9 θαη ππνινγίδνπκε ηε κεγέζπλζε Μ από ηνλ ηύπν Μ=L/L. Σέινο ηελ ηηκή απηή κε ην ιόγν s /s από απηά πνπ πξνζδηνξίζηεθαλ πξνεγνπκέλωο. ΥΗΜΑ5 ΜΔΣΡΗΔΙ Φαθόο Φ11 Φαθόο Φ12 Φαθόο Φ13 Φαθόο Φ17 s=61.5 cm s=74.4 cm s=24 cm s=19.5 cm s =63.3 cm s =158.3 cm s =1.5 cm s =210 cm L =3 mm L =6.5 mm L =17.7 mm L =33 mm Ολνκάδνπκε Α ηελ πνζόηεηα 1 1 s s' θαη Β ηελ 1 θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα N Φαθόο Φ11 Φαθόο Φ12 Φαθόο Φ13 Φαθόο Φ17 A= (1/cm) Α= (1/cm) Α= (1/cm) Α= (1/cm) B= (1/cm) Β= (1/cm) Β= (1/cm) Β= (1/cm) Ολνκάδνπκε ηελ πνζόηεηα s /s C θαη επνκέλωο έρνπκε Φαθόο Φ11 Φαθόο Φ12 Φαθόο Φ13 Φαθόο Φ17 Μ= M= M= M= C= C= C= C=

10 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Καηαξρήλ παξαηεξνύκε όηη νη ηηκέο Α θαη Β ζπκπίπηνπλ κε πάξα πνιύ κεγάιε αθξίβεηα γηα όινπο ηνπο ιεπηνύο θαθνύο εθηόο από ηνλ παρύ θαθό γηα ηνλ νπνίν ην Β είλαη δηπιάζην από ην Α. Απηό κάιινλ νθείιεηαη ζε ιάζνο κέηξεζε ελόο εθ ηωλ Α θαη Β (κπνξεί θαη ηωλ δύν, εγώ πηζηεύω όηη θάλακε ιάζνο ζην ) ή ίζωο ζην γεγνλόο ηεο δηαθνξεηηθήο δνκήο ηνπ παρύ θαθνύ. Δπίζεο παξαηεξνύκε όηη νη ηηκέο Μ θαη C δηαθέξνπλ όζν κεγαιώλεη ην L δειαδή ε κεγέζπλζε Μ. Όζνλ αθνξά ηα ζθάικαηα απηά ήηαλ θπξίωο ηπραία. Παξαδείγκαηνο ράξε όηαλ ην s ήηαλ πνιύ κεγάιν όπωο κε όινπο ηνπο θαθνύο εθηόο ηνπ Φ11 ε αθξίβεηα ειαηηωλόηαλ. Δπίζεο ε επθξίλεηα ηωλ καύξωλ γξακκώλ πνπ ζπγθιίλνπλ πξνο ην θέληξν ηνπ θύθινπ είλαη ζηελ θξίζε ηνπ παξαηεξεηή. Σέινο ε κέηξεζε ηνπ L έγηλε κε ηε βνήζεηα ράξαθα πνπ θξύβεη ζθάικα.