Προοπτικές γιά τον Αντισεισµικό Σχεδιασµό Κτιρίων Οπλισµένου Σκυροδέµατος

Transcript

1 Προοπτικές γιά τον Αντισεισµικό Σχεδιασµό Κτιρίων Οπλισµένου Σκυροδέµατος Μ.Ν. Φαρδής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός Σχεδιασµός, ΕΑΚ 2000, ΕΚΟΣ 2000, Ευρωκώδικας 8, Ευρωκώδικες, κτίρια οπλισµένου σκυροδέµατος. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Γίνεται ανασκόπηση των προοπτικών µε τη θεσµοθέτηση στο τέλος της δεκαετίας του Ευρωκώδικα 8 (ΕΚ8) ως αποκλειστικού προτύπου για τον Αντισεισµικό Σχεδιασµό. Συγκρίνονται οι διατάξεις του ΕΚ8 προς αυτές των ΕΑΚ και ΕΚΟΣ 2000 και εξετάζονται οι επιπτώσεις στον αντισεισµικό σχεδιασµό κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδοσιακά, αλλά και στο προβλέψιµο µέλλον, ο Αντισεισµικός Σχεδιασµός φορέων οπλισµένου σκυροδέµατος συνδέεται άµεσα µε τους κανονισµούς. Μετά από τέσσερις δεκαετίες στασιµότητας και απαρχείωσης, οι Ελληνικοί Κανονισµοί προσαρµόσθηκαν στις σύγχρονες τεχνικές και επιστηµονικές αντιλήψεις ιδίως του Ευρωπαϊκού χώρου µε την υποχρεωτική εφαρµογή το 1995 του Νέου Ελληνικού Αντισεισµικού Κανονισµού (ΝΕΑΚ) και του Κανονισµού για τη µελέτη και κατασκευή έργων από σκυρόδεµα. Η ριζική αλλαγή του 1995, και η αναθεώρηση το 2000 του Ελληνικού Αντισεισµικού Κανονισµού (ΕΑΚ 2000) και του Ελληνικού Κανονισµού οπλισµένου σκυρόδεµατος (ΕΚΟΣ 2000), αποτέλεσαν µια πρώτη αλλά ουσιαστική προσαρµογή του Ελληνικού θεσµικού πλαισίου προς την έκδοση του 1994 των Ευρωκωδίκων 2 και 8 υπό µορφήν Ευρωπαϊκής Προνόρµας (ΕΝV). Έτσι προετοίµασαν τους Έλληνες Μηχανικούς για την επερχόµενη (στο τέλος της δεκαετίας) υποχρεωτική πλήρη προσαρµογή µε το Ευρωπαϊκό πλαίσιο προτύπων για το σχεδιασµό των έργων, δηλαδή της έκδοσης κατά το 2004 των Ευρωκωδίκων (ΕΚ) ως Ευρωπαϊκών Προτύπων. Η έκδοση 2004 των Ευρωκωδίκων ως Ευρωπαϊκών Προτύπων έχει σηµαντικές διαφορές µε αυτήν της Ευρωπαϊκής Προνόρµας του Το Μέρος 1 του Ευρωκώδικα 8 (Αντισεισµικός Σχεδιασµός) δίνει τις γενικές απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς και τους κανόνες καθορισµού της σεισµικής δράσης για το σχεδιασµό οιουδήποτε τύπου έργου. Κυρίως όµως δίνει κριτήρια συµµόρφωσης και ειδικούς κανόνες για κτίρια από οπλισµένο σκυρόδεµα, χάλυβα, σύµµικτα, ξύλο ή φέρουσα τοιχοποΐα και κτίρια µε σεισµική µόνωση. Ως εκ τούτου το Μέρος 1 παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τους Έλληνες µηχανικούς, ιδιαίτερα τους µελετητές. Η παρούσα εισήγηση επιχειρεί µια επισκόπηση των βασικών διατάξεων του Μέρους 1 του ΕΚ8 για τα κτίρια οπλισµένου σκυροδέµατος, µε παράλληλη σύγκριση προς τις αντίστοιχες διατάξεις των ΕΑΚ και ΕΚΟΣ 2000, καθώς και των επιπτώσεών τους για το σχεδιασµό κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος. Πίνακας 1 Μέρη Ευρωκώδικα 8 (CEN, 2004a2006) και ηµεροµηνίες της θεσµοθέτησής τους Μέρος ΕΚ 8 Τίτλος διάθεση προθεσµία δηµοσίευσης από τη CEN εθνικού προτύπου και εθνικού προσάρτηµατος 1: EN19981 Γενικοί κανόνες, σεισµικές δράσεις, κανόνες για κτίρια 12/ /2006 2: EN19982 Γέφυρες 11/ /2007 3: EN19983 Αποτίµηση της φέρουσας ικανότητας και ενισχύσεις 6/2005 6/2007 κτιρίων 4: EN19984 Σιλό, δεξαµενές, αγωγοί 7/2006 7/2008 5: EN19985 Θεµελιώσεις, φορείς αντιστήριξης, γεωτεχνικά θέµατα 11/ /2006 6: EN19986 Πύργοι, ιστοί, καπνοδόχοι 6/2005 6/ ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

2 2. ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΤΩΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Η σύνταξη των Ευρωκωδίκων σε µορφή 60 περίπου Ευρωπαϊκών Προτύπων (ΕΝ) ξεκίνησε το 1998 και ολοκληρώθηκε το Βάση ήταν οι Ευρωκώδικες µορφής προνόρµας (ΕΝV) που συντάχθηκαν το πρώτο µισό της 10ετίας του 90. Θεωρητικά η σύνταξη των Προτύπων έγινε µε βάση τα σχόλια και τις προτάσεις που υπέβαλαν τα κράτη µέλη της CEN για τις προνόρµες. Στη πράξη, η σειρά των προτύπων περιλαµβάνει πολλά νέα στοιχεία, όπως νέους Ευρωκώδικες, προσθήκη νέων Κεφαλαίων και ριζική αλλαγή ορισµένων διατάξεων που προϋπήρχαν. Με το µεγάλο αριθµό ειδικών απ όλη την Ευρώπη που δραστηριοποιήθηκαν για τη σύνταξή τους και τον ευρύτατο δηµόσιο διαλόγο που ακολούθησε, οι Ευρωκώδικες µπορούν να θεωρηθούν προϊόν της συλλογικής Ευρωπαϊκής σοφίας. Η Ευρωπαϊκή Επιτροπή έχει συστήσει στις χώρεςµέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης να υιοθετήσουν τους Ευρωκώδικες Πρότυπα (ΕΝ) για το σχεδιασµό των έργων Πολιτικού Μηχανικού καθώς και τµηµάτων τους (European Commission, 2003). Στόχος της είναι η πλήρης ολοκλήρωση της Ενιαίας Αγοράς στην παραγωγή έργων, όσον αφορά τα υλικά και τις υπηρεσίες. Απώτερος σκοπός είναι η αύξηση της παραγωγικότητας και ανταγωνιστικότητας του Ευρωπαϊκού κατασκευαστικού και µελετητικού κλάδου, µέσα και έξω από τα σύνορα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Για το σκοπό αυτό, οι Ευρωκώδικες διαµορφώνονται ως ένα πληρέστατο σύνολο, φιλικό προς το Μηχανικόχρήστη και µε εσωτερική οµοιογένεια, συνοχή και συνέπεια. Μετά τη θεσµοθέτησή τους από τη CEN, οι ΕυρωκώδικεςΠρότυπα θα χρησιµοποιούνται στις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης ως βάση των προδιαγραφών για τα έργα του ευρύτερου δηµόσιου τοµέα, και θα συνιστώνται για τα ιδιωτικά. Η Ευρωπαϊκή Επιτροπή θεωρεί ότι τα κράτη µέλη έχουν αποκλειστική αρµοδιότητα να επιλέγουν τη στάθµη ασφαλείας, λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας σε διάρκεια των έργων, και να παίρνουν τις βασικές αποφάσεις για θέµατα που αφορούν την οικονοµικότητά τους. Για να επιτρέψει στις χώρεςµέλη να ασκήσουν το δικαίωµά τους αυτό, και για να δηµιουργήσει ένα πλαίσιο κανονισµών που να µπορεί να εφαρµοσθεί σε ένα ευρύτατο γεωγραφικό πλαίσιο µε µεγάλες κλιµατικές, κ.λ.π. διαφορές (χωρίς αυτό να είναι εις βάρος του βασικού στόχου της εναρµόνισης των κανόνων σχεδιασµού των έργων και της Ενιαίας Αγοράς για προϊόντα και υπηρεσίες), η Ευρωπαϊκή Επιτροπή εισήγαγε στους Ευρωκώδικες το σύστηµα των εθνικώς προσδιοριζόµενων παραµέτρων. Οι παράµετροι αυτές επιτρέπουν τον εθνικό καθορισµό της στάθµης ασφαλείας, λειτουργικότητας, ανθεκτικότητας σε διάρκεια και οικονοµικότητας των έργων, καθώς και παραµέτρων που έχουν άµεση σχέση µε το γεωγραφικό ή κλιµατικό περιβάλλον (π.χ. χάρτες σεισµικών επιταχύνσεων, ταχύτητας ανέµων, θερµοκρασιών, κ.λ.π). Επιπλέον διευκολύνουν τη διαµόρφωση µιας βασικής συναίνεσης µεταξύ κρατώνµελών, όταν υπάρχουν διαφωνίες σε τεχνικά θέµατα. Οι εθνικώς προσδιοριζόµενες παράµετροι είναι µεταβλητές που δίνονται στους Ευρωκώδικες ως σύµβολο (π.χ συντελεστές ασφαλείας, περίοδος επανάληψης ή πιθανότητα υπέρβασης σε 50 χρόνια της σεισµικής δράσης σχεδιασµού, κ.λ.π.), ως κατηγορίες (π.χ. πλαστιµότητας ή επιτελεστικότητας), αλλά και ως εναλλακτικές µέθοδοι (προσοµοιώµατα) υπολογισµού. Οι επιτρεπόµενες εναλλακτικές κατηγορίες ή µέθοδοι υπολογισµού περιγράφονται πλήρως στον αντίστοιχο Ευρωκώδικα, δίνεται δε σε σχετικές σηµειώσεις η σύσταση του Ευρωκώδικα για το ποιά κατηγορία ή µέθοδος να χρησιµοποιείται. Για τις εθνικώς προσδιοριζόµενες παραµέτρους µορφής συµβόλου, συχνά δίνεται επιτρεπόµενο πεδίο τιµών, πάντοτε δε δίνεται σε σηµείωση η συνιστώµενη τιµή. Τα κράτηµέλη θα ασκήσουν τα δικαιώµατα επιλογής τους µέσω των Εθνικών Προσαρτηµάτων των Ευρωκωδίκων. Σε αντίθεση µε τα Εθνικά Κείµενα Εφαρµογής που συνόδευαν τους ΕυρωκώδικεςΠρονόρµες (ENV), τα οποία έδιναν ελευθερία στα κράτηµέλη ακόµα και να αντικαθιστούν κανόνες των Ευρωκωδίκων µε εθνικές επιλογές, τα Εθνικά Προσαρτήµατα θα αποτελούν απλώς ένα κατάλογο για τις εθνικές επιλογές για τις εθνικώς προσδιοριζόµενες παραµέτρους που ορίζει ο αντίστοιχος Ευρωκώδικας, καθώς και παραποµπών σε εθνικά κείµενα µε συµπληρωµατικές πληροφορίες, βοηθητικές της εφαρµογής του Ευρωκώδικα αλλά όχι αντιφατικές προς αυτόν. Σε καµµία περίπτωση δεν επιτρέπεται η υιοθέτηση, µέσω του Εθνικού Προσαρτήµατος, εθνικών κανόνων, αντί 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

3 αυτών του Ευρωκώδικα. Όµως τέτοιοι κανόνες θα µπορούν να υπάρχουν σε άλλα εθνικά κανονιστικά κείµενα (όχι όµως σε πρότυπα), τα οποία τα κράτηµέλη θα επιτρέπεται σε πρώτη φάση να διατηρήσουν σε παράλληλη χρήση µε τους Ευρωκώδικες. Η µόνη επίπτωση της εφαρµογής κάποιου εθνικού κανόνα αντί του αντίστοιχου του Ευρωκώδικα, θα είναι απλώς ότι το έργο δεν θα θεωρείται ότι σχεδιάστηκε σύµφωνα µε τους Ευρωκώδικες. Όµως, δεδοµένου ότι ελάχιστες χώρες (Ελλάδα, Ιταλία, Πορτογαλία) διατηρούν Κανονισµούς σχεδιασµού κατασκευών µε µορφή άλλη του εθνικού προτύπου και ότι το σύνολο των Ευρωπαϊκών χωρών θα υποχρεωθεί να αποσύρει τα εθνικά πρότυπα που διαφοροποιούνται από τους Ευρωκώδικες 5 χρόνια µετά την εισαγωγή των τελευταίων, η δυνατότητα εφαρµογής εθνικών κανονιστικών κειµένων παράλληλα µε τους Ευρωκώδικες προβλέπεται βραχύβια. Επιπλέον, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή, η οποία µε την εισαγωγή των Ευρωκωδίκων έχει ήδη συστήσει στις χώρεςµέλη να υιοθετήσουν την επιλογή που συστήνουν οι Ευρωκώδικες για τις εθνικώς προσδιοριζόµενες παραµέτρους στις σχετικές σηµειώσεις, προβλέπεται ότι σύντοµα θα επιβάλλει τη σύγκλιση πολλών από τις εθνικές επιλογές σε µία και µόνη υποχρεωτικής εφαρµογής, ώστε να διευκολύνει περαιτέρω τη λειτουργία της Ενιαίας Αγοράς τουλάχιστον σε επίπεδο δοµικών προϊόντων (περιλαµβανοµένων δοµικών συστηµάτων που συναρµολογούνται από προκατασκευασµένα στοιχεία). Μέσα σε δύο χρόνια από τη δηµοσίευση από τη CEN ενός Ευρωκώδικα, τα κράτηµέλη θα πρέπει να τον µεταφράσουν και να δηµοσιεύσουν το αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα (µε τις επιλογές τους για τις εθνικώς προσδιοριζόµενες παραµέτρους ), προσβάσιµο σε οποιοδήποτε µηχανικό, προµηθευτή κ.λ.π. στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Το πλέγµα των Ευρωκωδίκων θα εφαρµοσθεί υπό µορφήν πακέτων, που θα περιλαµβάνουν όλους εκείνους τους Ευρωκώδικες που χρειάζονται για τη µελέτη ενός συγκεκριµένου τύπου έργου µε ένα συγκεκριµένο δοµικό υλικό. Τα έργα σκυροδέµατος θα καλύπτονται από τρία πακέτα: το πακέτο των κτιρίων σκυροδέµατος, αυτό των γεφυρών σκυροδέµατος και αυτό των δεξαµενών και σιλό σκυροδέµατος. Η εφαρµογή του κάθε πακέτου θα γίνει υποχρεωτική (µε παράλληλη απόσυρση των εθνικών προτύπων που έρχονται σε αντίθεση µε τους Ευρωκώδικες), πέντε χρόνια µετά την αρχική δηµοσίευση από τη CEN του τελευταίου Ευρωκώδικα του πακέτου. Η υποχρεωτική εφαρµογή των τριών πακέτων για έργα σκυροδέµατος προβλέπεται για το 2010, εκτός αυτού των δεξαµενών και σιλό που µπορεί να καθυστερήσει γιά το ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΞ ΑΥΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Όπως και στον ΕΑΚ, η σεισµική δράση σχεδιασµού καθορίζεται στον ΕΚ8 µέσω του φάσµατος σχεδιασµού. Αυτό προκύπτει από το ελαστικό φάσµα µε απόσβεση 5%, µε διαίρεση των φασµατικών επιταχύνσεων δια του συντελεστή συµπεριφοράς, q. Κατ εξαίρεση, ο ανερχόµενος κλάδος για ιδιοπεριόδους Τ µέχρι Τ Τ Β προκύπτει από γραµµική παρεµβολή µεταξύ: (α) της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, Sa g, δια συντελεστή ίσου µε 1.5, που εκφράζει υπεραντοχή σε σχέση µε την αντοχή σχεδιασµού και της σταθερής επιτάχυνσης σχεδιασµού, για Τ=0 και (β) 2.5a g /q για Τ=Τ Β. Επιπλέον, τίθεται ένα κάτω όριο στη φασµατική επιτάχυνση σχεδιασµού, ίσο µε 20% της µέγιστης επιτάχυνσης στο βράχο, a g. Επιπλέον των γνωστών περιοχών σταθερής ψευδοεπιτάχυνσης για T Β Τ Τ C και σταθερής ψευδοταχύτητας για T C Τ Τ D, το ελαστικό φάσµα περιλαµβάνει και περιοχή σταθερής φασµατικής µετακίνησης για Τ Τ D. 0 T T T C B T T : S D d : S 2 T ( T ) = a S + d ( T ) g 3 T B q 2.5 T = ag S q T 0.2a g C T 3,, T B D 2.5 T TC : Sd ( T ) = a g S q, 2,5 TCT = ag S T Sd ( T ) q 2 : T 0.2a g D (1) 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

4 Πίνακας 2: Παράµετροι ελαστικού φάσµατος για τις τυποποιηµένες κατηγορίες εδάφους του ΕΚ8. (1) Κατηγορία Εδάφους v s,30 S T B T C T D (m/s) (s) (s) (s) A: Βράχος, µε 5m το πολύ επικάλυψη από µαλακότερο έδαφος > B: Πολύ πυκνά κοκκώδη εδάφη ή πολύ σκληρή άργιλος, βάθους αρκετών δεκάδων m 800 C: Κοκκώδη εδάφη υψηλής ή µέσης πυκνότητας, ή σκληρή άργιλος βάθους αρκετών δεκάδων m 360 D: Κοκκώδη εδάφη µικρής έως µέσης πυκνότητας ή µαλακή άργιλος < E: 520m έδαφος C ή D πάνω από βράχο Πέραν από τις τιµές των περιόδων Τ Β, Τ C και T D, εξάρτηση από τον τύπο εδάφους έχουν και οι τεταγµένες του φάσµατος, µέσω πολλαπλασιαστικού συντελεστή S µε σταθερή τιµή για Τ 0. Οι τιµές του S και των περιόδων Τ Β, Τ C, T D που υιοθετεί το Εθνικό Προσάρτηµα του ΕΚ8 δίνονται στον Πίν. 2 για τις τυποποιηµένες κατηγορίες εδάφους του ΕΚ8. Στον ΕΚ8 η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση a g αναφέρεται σε βράχο και θεωρείται ότι θα δίνεται από τον εθνικό χάρτη Ζωνών Σεισµικής Επικινδυνότητας. Το Εθνικό Προσάρτηµα του ΕΚ8 υιοθετεί για το σκοπό αυτό τις τρεις Ζώνες Επικινδυνότητας του ΕΑΚ2000 και ως σεισµικές επιταχύνσεις στο βράχο τις αντίστοιχες τιµές εδαφικών επιταχύνσεων (για τις Ζώνες Ι, ΙΙ, ΙΙΙ: 0.16, 0.24, 0.36g, τιµές που θεωρούνται ότι ισχύουν σε έδαφος κατηγορίας C κατά µέσο όρο). Αυτό συνεπάγεται γενικώς επιβάρυνση των φασµατικών επιταχύνσεων επί εδάφους Β έως Ε κατά 1540%, σε σύγκριση µε τον ΕΑΚ2000. Στην περιοχή των µεγάλων ιδιοπεριόδων, η επιβάρυνση αντισταθµίζεται εν µέρει ή πλήρως από την ταχύτερη µείωση των φασµατικών επιταχύνσεων µε την περίοδο (ως 1/Τ για T Β Τ Τ D, ως 1/Τ 2 για Τ>Τ D, αντί του ως 1/Τ 2/3 που ορίζει ο ΕΑΚ) και το χαµηλότερο κάτω όριο (0.2a g, αντί 0.25a g ). Η ένταση στα µέλη προκύπτουν από το φάσµα σχεδιασµού µε ελαστική ανάλυση: 1. ιδιοµορφική φασµατική (που δεν διαφέρει από τη δυναµική φασµατική του ΕΑΚ), ή 2. στατική µε (ισοδύναµα) οριζόντια σεισµικά φορτία. Ο 2 ος τύπος ανάλυσης διαφέρει από τη απλοποιηµένη φασµατική του ΕΑΚ ως προς την κατανοµή των οριζοντίων φορτίων (προκύπτουν πάντοτε από ανεστραµµένη τριγωνική κατανοµή καθ ύψος των επιταχύνσεων ορόφων), το µέγεθός τους (επιτρέπεται να µειώνεται κατά 15% σε κτίρια άνω των 2 ορόφων µε βασική ιδιοπερίοδο Τ<2Τ C, λόγω διαφοράς συµµετέχουσας µάζας), το σηµείο εφαρµογής τους (πάντοτε στη στατική εκκεντρότητα, χωρίς αυξοµειώσεις του τύπου που επιβάλλει ο ΕΑΚ) και τις οριζόντιες διευθύνσεις στις οποίες ασκούνται (κατά τις δύο ορθογωνικές κύριες διευθύνσεις, τις οποίες επιλέγει ο Μηχανικός χωρίς λογιστική αναζήτηση του τύπου που απαιτεί ο ΕΑΚ). Το πεδίο εφαρµογής της στατικής µεθόδου ανάλυσης διαφέρει επίσης: περιορίζεται µόνο σε κτίρια κανονικά καθ ύψος, µε θεµελιώδεις ιδιοπεριόδους στις δύο κύριες οριζόντιες διευθύνσεις Τ 2s και Τ 4Τ C. Η τυχηµατική εκκεντρότητα ισούται µε το 5% της παράλληλης διάστασης του ορόφου σε κάτοψη, ή µε το 10% αν υπάρχουν τοιχοπληρώσεις µε ασύµµετρη κατανοµή σε κάτοψη. Η πρόσθετη ένταση που προκαλεί µπορεί να υπολογίζεται πάντοτε µε ελαστική στατική ανάλυση για στρεπτικά φορτία ορόφων ίσα µε το ισοδύναµο σεισµικό φορτίο ορόφου που ασκείται στην ισοδύναµη στατική ανάλυση (ανωτέρω 2) επί την τυχηµατική εκκεντρότητα. Επειδή η µηκανονικότητα καθ ύψος διαφοροποιεί, όχι µόνον την επιτρεπόµενη µέθοδο ελαστικής ανάλυσης, αλλά και το φάσµα σχεδιασµού στο οποίο αυτή βασίζεται καθότι µειώνεται κατά 20% ο συντελεστής συµπεριφοράς q, σε σχέση µε αυτόν που ισχύει σε κανονικά καθ ύψος κτίρια τα κριτήρια κανονικότητας καθ ύψος είναι ποιοτικά, ώστε να µπορούν να ελέγχονται εποπτικά και εύκολα χωρίς υπολογισµούς: Τα κατακόρυφα δοµικά στοιχεία (τοιχώµατα και πλαίσια) πρέπει να συνεχίζονται χωρίς διακοπή µέχρι την κορυφή του αντίστοιχου τµήµατος της κάτοψης,. Η µάζα των ορόφων και η δυσκαµψία των δοµικών στοιχείων τους πρέπει να είναι η ίδια σ όλους τους ορόφους ή να µειώνεται οµαλά από τη βάση προς την κορυφή. Σε πλαισιακά δοµικά συστήµατα, να µην υπάρχει έντονη ανοµοιοµορφία υπεραντοχής 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

5 έναντι οριζοντίων δράσεων (λόγος αντοχής προς σεισµική τέµνουσα ορόφου υπό το σεισµό σχεδιασµού) µεταξύ διαδοχικών ορόφων. Κάθε εσοχή ορόφου από τον αµέσως κατώτερο να µην ξεπερνά το 10% της παράλληλης ολικής διάστασης του αµέσως κατωτέρου ορόφου. Αν οι εσοχές στις δύο απέναντι πλευρές του κτιρίου στην υπόψη διεύθυνση δεν είναι συµµετρικές, η συνολική εσοχή του τελευταίου ορόφου ως προς τη βάση του κτιρίου να µην ξεπερνά το 30% της παράλληλης διάστασης της κάτοψης στη βάση. Αν οι εσοχές αφορούν µία µόνο στάθµη στο κάτω 15% του ύψους του κτιρίου, να µην ξεπερνά συνολικά (και προς τις δύο πλευρές του κτιρίου) το 50% της κάτοψης στη βάση. Σε κτίρια µηκανονικά σε κάτοψη, η ανάλυση µπορεί να είναι στατική µε (ισοδύναµα) οριζόντια σεισµικά φορτία. Οµως το προσοµοίωµα για την ανάλυση πρέπει να είναι στο χώρο, και όχι στο επίπεδο, χωριστά ανά διεύθυνση. Επίσης µειώνεται η αντιπροσωπευτική τιµή του τµήµατος του συντελεστή συµπεριφοράς λόγω υπερστατικότητας του συστήµατος, την οποία προκαθορίζει ο ΕΚ8 για τις περιπτώσεις που αυτό δεν υπολογίζεται µε ανελαστική στατική ανάλυση. Ως κανονικά σε κάτοψη θεωρεί ο ΕΚ8 τα κτίρια που πληρούν όλες τις κατωτέρω συνθήκες, που µπορούν να ελέγχονται εύκολα χωρίς εκτενείς υπολογισµούς: Περίπου συµµετρική κατανοµή δυσκαµψίας και µάζας και ως προς τους δύο ορθογωνικούς οριζόντιους άξονες της κάτοψης. Κάτοψη µε λόγο πλευρών περιγεγραµµένου ορθογωνίου µέχρι 4, χωρίς εσοχές της περιµέτρου της ως προς το κυρτό πολυγωνικό της περίγραµµα που να ξεπερνούν το 5% της επιφάνειας κάτοψης. Πατώµατα πρακτικά απαραµόρφωτα στο επίπεδό τους. Εκκεντρότητα του κέντρου µάζας κάθε ορόφου ως προς το αντίστοιχο κέντρο δυσκαµψίας που δεν ξεπερνά, σε καµία από τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις το 30% της αντίστοιχης ακτίνας δυστρεψίας των στοιχείων δυσκαµψίας. οµικό σύστηµα που δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητο σε κανέναν όροφο (ελάχιστη ακτίνα δυστρεψία ορόφου µεγαλύτερη από την ακτίνα αδρανείας της µάζας του σε κάτοψη). Οι δυσκαµψίες µελών οπλισµένου σκυροδέµατος κάθε τύπου λαµβάνονται στην ελαστική ανάλυση ως το 50% αυτών της αρηγµάτωτης διατοµής. 4. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΜΕ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΜΕΛΩΝ ΜΕΣΩ ΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ Ο ΕΚ8 προβλέπει για κτίρια από σκυρόδεµα τρείς Κατηγορίες Πλαστιµότητας (ΚΠ): τη Χαµηλή (Χ), τη Μέση (Μ) και την Υψηλή (Υ). Η ΚΠ Χ είναι ανάλογη µε σχεδιασµό χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας κατά ΕΑΚ/ΕΚΟΣ Προβλέπει: διαστασιολόγηση των µελών για την ένταση που προκύπτει από το σεισµό σχεδιασµού (των 475 χρόνων) µε συντελεστή συµπεριφοράς q=1.5 και κατασκευαστική διαµόρφωση και λεπτοµέρειες όπλισης όπως για το σχεδιασµό έναντι συνήθων, µησεισµικών δράσεων, µε κάποιους περιορισµούς στα υλικά ( C16/20 και αποφυγή ψαθυρών χαλύβων). Το Εθνικό Προσάρτηµα του ΕΚ8 δεν επιτρέπει τη χρήση της ΚΠ Χ σε κτίρια σκυρόδεµατος (καταργώντας το ανάλογο του σχεδιασµού χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας κατά ΕΑΚ/ΕΚΟΣ 2000). εν επιτρέπει επίσης την ΚΠ Μ σε κτίρια σπουδαιότητας ΙΙΙ ή ΙV σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙ ή ΙΙΙ (µε εξαίρεση τους φορείς από προκατασκευασµένα τοιχώµατα ή κυψελωτούς φορείς, όπου επιβάλλει την ΚΠ Μ). Στις δύο ανώτερες ΚΠ (τη Μ και την Y) ο σχεδιασµός βασίζεται σε αυξηµένη πλαστιµότητα και ικανότητα απορρόφησης ενέργειας και χρησιµοποιεί τιµές συντελεστή συµπεριφοράς q>1.5 (βλ. Πιν. 3). Όπως αναφέρθηκε ανωτέρω, η τιµή του συντελεστή συµπεριφοράς που ορίζει ο ΕΚ8 προς χρήση στο φάσµα σχεδιασµού των Eξ. (1) µειώνεται λόγω µηκανονικότητας καθ ύψος. Η µείωση λόγω µηκανονικότητας σε κάτοψη δεν είναι υποχρεωτική. Αν το τµήµα του συντελεστή συµπεριφοράς λόγω υπερστατικότητας του συστήµατος υπολογίζεται µε ανελαστική στατική ανάλυση, τότε µπορεί να χρησιµοποιηθεί γιά το τµήµα αυτό η τιµή από την ανελαστική στατική ανάλυση, µέχρι µέγιστη τιµή ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

6 Πίνακας 3. Τιµές συντελεστή συµπεριφοράς κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος που σχεδιάζονται για αυξηµένη πλαστιµότητα κατά ΕΑΚ ή ΕΚ8 (1). κανονικό καθ κανονικό καθ κανονικό σε µη κανονικό ύψος και σε ύψος, κάτοψη, σε κάτοψη και οµικό σύστηµα κάτοψη όχι σε κάτοψη όχι καθ ύψος καθ ύψος ΕΚ8 ΕΚ8 ΕΚ8 ΕΚ8 ΕΑΚ ΕΑΚ ΕΑΚ ΕΑΚ ΚΠΜΚΠΥ ΚΠΜΚΠΥ ΚΠΜΚΠΥ ΚΠΜΚΠΥ Στρεπτικά ευαίσθητο (2) 3.5 (3) (3) (3) (3) Ανεστραµµένο εκκρεµές (4) Τοιχωµατικό (5) µε >2 ασύζευκτα τοιχώµατα/διεύθυνση (6) Τοιχωµατικό (5) µε 2 ασύζευκτα τοιχώµατα/διεύθυνση (6) Μικτό τοιχωµατικό (7), τοιχωµατικό συζευγµένων τοιχωµάτων (8), ή πολύοροφο πλαισιακό (9) ή µικτό πλαισιακό (10) µε ένα άνοιγµα (6) Πολυόροφο πλαισιακό ή µικτό πλαισιακό (6) Μονόροφο πλαισιακό ή µικτό πλαισιακό (6) (1) Οι τιµές για ΕΚ8 βασίζονται στις αντιπροσωπευτικές τιµές του συντελεστή υπεραντοχής λόγω υπερστατικότητας του συστήµατος που προκαθορίζει ο ΕΚ8 για την περίπτωση που ο συντελεστής αυτός δεν υπολογίζεται µε ανελαστική στατική ανάλυση. (2) Στρεπτικά ευαίσθητο σύστηµα: Η ελάχιστη ακτίνα δυστρεψίας µεταξύ των δύο οριζοντίων διευθύνσεων είναι σε κάποιον όροφο µικρότερη από την ακτίνα αδράνειας της µάζας ορόφου. (3) Ο ΕΑΚ δεν έχει ειδική πρόβλεψη γιά το συντελεστή συµπεριφοράς στρεπτικά ευαίσθητου σύστηµατος. (4) Ανεστραµµένο εκκρεµές: Τουλάχιστον η µισή µάζα συγκεντρωµένη στα πάνω τρίτα του ύψους. Κατά ΕΚ8, επίσης αν η ανελαστική παραµόρφωση και η απορρόφηση σεισµικής ενέργειας συκγεντώνονται στη βάση ενός µόνον κατακορύφου στοιχείου. Ο ΕΚ8 δεν θεωρεί ως ανεστραµµένα εκκρεµή µονόροφα πλαισιακά συστήµατα µε δοκούς και κατά τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, αν η ανηγµένη αξονική δύναµη ν d =N d /A c f cd είναι µικρότερη από 0.3 σε όλα τα υποστυλώµατα. (5) Τοιχωµατικό σύστηµα: Τοιχώµατα αναλαµβάνουν 65% της σεισµικής τέµνουσας βάσης. (6) Εφόσον δεν εµπίπτουν στις περιπτώσεις ανεστραµµένου εκκρεµούς ή (γιά τον ΕΚ8) στρεπτικά ευαίσθητου σύστηµατος (7) Μικτό τοιχωµατικό σύστηµα: 5065% της σεισµικής τέµνουσας βάσης αναλαµβάνεται από τοιχώµατα και το υπόλοιπο από πλαίσια δοκώνυποστυλωµάτων. (8) Τοιχωµατικό σύστηµα συζευγµένων τοιχωµάτων: Το µεγαλύτερο µέρος της σεισµικής αντοχής των τοιχωµάτων προέρχεται από συζευγµένα τοιχώµατα, που συνδέονται ανά δύο ή περισσότερα µέσω πλάστιµων δοκών σύζευξης, έτσι ώστε το άθροισµα των σεισµικών ροπών στη βάση των συζευγµένων τοιχωµάτων µειώνεται κατά 25% τουλάχιστον, σε σχέση µε το αν δεν υπήρχε σύζευξη. (9) Πλαισιακό σύστηµα: 65% της σεισµικής τέµνουσας βάσης αναλαµβάνεται από πλαίσια. (10) Μικτό πλαισιακό σύστηµα: 5065% της σεισµικής τέµνουσας βάσης αναλαµβάνεται από πλαίσια, και το υπόλοιπο από τοιχώµατα Στις ΚΠ Μ και Y ο σχεδιασµός επιδιώκει τον έλεγχο της µετελαστικής σεισµικής συµπεριφοράς του δοµήµατος µέσω της δηµιουργίας µιάς άκαµπτης και ισχυρής σπονδυλικής στήλης κατακορύφων στοιχείων ώστε οι ανελαστικές παραµορφώσεις (πλαστικές αρθρώσεις) να συγκεντρωθούν στα άκρα των δοκών και στη βάση των κατακορύφων στοιχείων, και της διαµόρφωσης των περιοχών πλαστικές αρθρώσεων, ώστε να µπορούν να αναπτύξουν πλαστικές γωνίες στροφής συµβατές µε την τιµή του δείκτη συµπεριφοράς q που χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό. Συγκεκριµένα, οι περιοχές αυτές διαµορφώνονται ώστε να διαθέτουν δείκτη πλαστιµότητας γωνιών στροφής χορδής (ή µετακινήσεων µέλους) ίσο µε το δείκτη πλαστιµότητας µετακινήσεων του κτιρίου ως σύνολο, µ δ. Στον ΕΚ8 ο δείκτης αυτός συνδέεται µε το συντελεστή συµπεριφοράς q σύµφωνα µε τις σχέσεις των Vidic κ.α. (1994): 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

7 µ δ =q αν Τ 1 Τ C (2a) µ δ =1+(q1)Τ C /Τ 1 αν Τ 1 <Τ C (2b) όπου Τ 1 η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου και T C η περίοδος στο τέλος της περιοχής σταθερής φασµατικής επιτάχυνσης του φάσµατος (βλ. Εξ.(1) και Πιν. 2). Επιπλέον, ο ΕΚ8 υιοθετεί την εξής σχέση µεταξύ δείκτη πλαστιµότητας καµπυλοτήτων, µ φ, στο άκρο µέλους και αυτού των γωνιών στροφής χορδής εκεί (ή µετακινήσεων του µέλους), µ δ : µ φ =2µ δ 1 (3) δίνοντας τελικώς, συναρτήσει της βασικής τιµής του συντελεστή συµπεριφοράς, q o, πριν την τυχόν µείωση κατά 20% λόγω µηκανονικότητας καθ ύψος: µ φ =2q ο 1 εάν T 1 T C (4a) µ φ =1+2(q ο 1)T C /T 1 εάν T 1 <T C (4b) 5. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ, ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΚ8 Οι Πίνακες 4 έως 6 συνοψίζουν τις βασικές διατάξεις των ΕΑΚ/ΕΚΟΣ αφενός και των ΕΚ 2, ΕΚ 8 αφετέρου για τη γεωµετρία και όπλιση δοκών, υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων, και τους ειδικούς κανόνες για τη διαστασιολόγησή τους σε κάµψη και διάτµηση. Κατά τους Πίνακες, το µέγιστο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού δοκών στα άκρα, ρ max, (βλ. Πιν. 4) και το ενεργό µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό συνδετήρων αω wd στα άκρα κατακορύφων στοιχείων όπου αναµένεται να σχηµατισθούν πλαστικές αρθρώσεις (βλ. Πιν. 5 και 6) καθορίζονται συναρτήσει της απαιτούµενης τιµής του δείκτη πλαστιµότητας καµπυλοτήτων, µ φ, όπως αυτή προκύπτει από τις Εξ. (4). 6. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚ8 ΚΑΙ ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000 ΣΕ ΠΟΛΥΟΡΟΦΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Οι Panagiotakos and Fardis (2004) σχεδίασαν ένα αριθµό πολυορόφων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τους ΕΑΚ/ΕΚΟΣ 2000 ή µε τον ΕΚ8 (και για τις τρεις Κατηγορίες Πλαστιµότητας) και συνέκριναν τις ποσότητες σκυροδέµατος και χάλυβα και τη συµπεριφορά υπό το σεισµό σχεδιασµού (µε µέση περίοδο επαναφοράς 475 χρόνια) και υπό το σεισµό λειτουργικότητας (το 50% του σεισµού σχεδιασµού). Τα κτίρια ήταν 4όροφα, 8 όροφα ή 12όροφα, µε 3 ανοίγµατα των 5m και ύψος ορόφων 3m, και σχεδιάσθηκαν για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0.2g και 0.4g, σε έδαφος Β κατά ΕΑΚ 2000 ή C κατά ΕΚ8. Τα συµπεράσµατα ήταν τα εξής: Σχεδιασµός κατά ΕΚ 8 δίνει πρακτικώς το ίδιο συνολικό κόστος υλικών και γενικώς εξίσου ικανοποιητική σεισµική συµπεριφορά για τις ΚΠ Μ ή Υ. Η ΚΠ Μ προκύπτει ελαφρώς πλεονεκτικότερη για το σχεδιασµό ολιγόροφων κτιρίων σε µέση σεισµικότητα (εδαφική επιτάχυνση 0.2g). Η ΚΠ Υ είναι πλεονεκτικότερη για υψηλή σεισµικότητα (εδαφική επιτάχυνση 0.4g) καθώς και στα ψηλά κτίρια για µέση σεισµικότητα. Οι ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000 δίνουν αρκετά µεγαλύτερη ποσότητα χάλυβα απ ότι ο ΕΚ8, ΚΠ Μ ή Υ, χωρίς όµως να οδηγεί σε ουσιωδώς καλύτερη σεισµική συµπεριφορά.. Για ΚΠ Μ ή Υ ο ΕΚ8 αξιοποιεί το χάλυβα οπλισµού ορθολογικότερα από τους ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000. Σχεδιασµός κατά ΕΚ8 µε ΚΠ Χ απαιτεί πολύ µεγαλύτερη ποσότητα οπλισµού και (συχνά και) διαστάσεις διατοµών, σε σύγκριση µε τις ΚΠ Μ ή Υ και τους ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000. Προκύπτει έτσι καλύτερη συµπεριφορά υπό το σεισµό λειτουργικότητας (λόγω της µεγαλύτερης δυσκαµψίας του φορέα), όχι όµως πάντοτε και υπό το σεισµό σχεδιασµού, όπου, τουλάχιστον για υψηλή σεισµικότητα και κτίρια µέσου ή µεγάλου ύψους, η συµπεριφορά είναι σαφώς δυσµενέστερη απ αυτήν που προκύπτει για σχεδιασµό µε ΕΚ8, ΚΠ Μ ή Υ, ή µε ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000. Συνολικώς, η ΚΠ Χ δεν αποτελεί οικονοµοτεχνικώς δόκιµη λύση για µέση ή υψηλή σεισµικότητα και ορθώς συνιστάται 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

8 από τον ΕΚ8 να περιορίζεται η χρήση της µόνο σε περιοχές χαµηλής σεισµικότητας (µε µέγιστη εδαφική επιτάχυνση σχεδιασµού κάτω από 0.10g). Πίνακας 4: Κανόνες διαστασιολόγησης δοκών κατά ΕΑΚ/ΕΚΟΣ 2000 και ΕΚ2/ΕΚ (Οι κανόνες ΕΑΚ/ΕΚΟΣ αφορούν δοκούς µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας. Οι κανόνες EΚ8 αφορούν τις κύριες δοκούς. Γιά τις δευτερεύουσες, ισχύουν οι κανόνες EK2, δηλ. της ΚΠ Χ) EAK ΕΚΟΣ ΕΚ8 ΚΠ Y ΕΚ8 ΚΠ M ΕΚ8 ΚΠ X µήκος κρίσιµ. περιοχής 2hw 1.5hw hw ιαµήκεις ράβδοι (L): ρmin 0.5fctm/fyd 0.5fctm/fyk 0.13% (0), 0.26fctm/fyk (0) ρmax, κρίσιµες περιοχές 0.65(fcd/fyd)ρ /ρ <7/fyd ρ fcd/(µ φ εsy,dfyd) (1) 4% (0) As,min, άνω & κάτω 2Φ12 (226mm 2 ) 2Φ14 (308mm 2 ) As,min, άνωάνοιγµα 0.25As,άνωστηρίξεις 0.25As,άνωστηρίξεις As,min, κρισ. περ. κάτω 0.5As,άνω 0.5As,άνω (2) As,min, στηρίξεις κάτω 0.25As,κάτωάνοιγµα (0) dbl/hc ράβδοι που 6.25( ν d ) f ctm 7.5( ν d ) f ctm διαπερνούν ρ' εσωτερικό κόµβο (3) f ρ' ( ) yd f ( ) yd dbl/hc ράβδοι που fctm f ctm αγκυρώνονται σε 6.25( ν d ) 7.5( ν d ) εξωτερικό κόµβο (3) f yd f yd Εγκάρσιες ράβδοι (w): Εκτός κρισίµων περιοχών απόσταση sw Αν VΕd<VRd2/5: sw 0.8d, 0.3m 0.75d (0) αν VRd2/5<VΕd<2VRd2/3: sw 0.6d, 0.3m αν 2VRd2/3<VΕd: sw 0.3d, 0.2m ποσοστό ρw (S500, C25C35) 0.08 fck(mpa)/fyk(mpa) (0) Κρίσιµη περιοχή: διάµετρος dbw 8mm 6mm απόσταση sw h w h 10dbL,, 20dbw, w h 200mm 6dbL,, 24dbw, w 75mm 8dbL,, 24dbw, 225mm VEd, για σεισµό: VRd εκτός κρισίµων περιοχών M ρ max ιαστασιολόγηση έναντι τέµνουσας: M M ρ max Rb Rb Rb 1.2 ± Vo, g+ ψ2q 1.2 ± V (4) o, g+ ψ2q ± Vo, g+ ψ q lc lc l 2 c VRd=0.9bwdρwfywd+Vcd (θ=45 o ) Ως σε ΕΚ2: VRd=0.9bwdρwfywdcotθ, µε 22 o θ 45 o Vcd=VRd1 (5) VRd σε κρίσ. περιοχές: VRd=0.9bwdρwfywd+Vcd (θ=45 o ) Vcd=0.3VRd1 (5) Αν ζ VEmin/VEmax<0.5: σε (i) αν (6) κρίσ. περιοχές λοξές ράβδοι υπό γωνία ±α ως προς άξονα δοκού, µε διατοµή As /κατεύθυνση 2.25>VEmax/(2+ζ)fctdbwd>1.125 As= 0.5VEmax/fydsinα & συνδετήρες για 0.5VEmax. (ii) αν VEmax/(2+ζ)fctdbwd>2.25 As= VEmax/fydsinα VRd=0.9bwdρwfywd (θ=45 o ) Vcd=0 Αν (6) VEmax/(2+ζ)fctdbwd> 1: As= 0.5VEmax/fydsinα, συνδετήρες για 0.5VEmax (4) Από ανάλυση Vcd=0 Ως σε ΕΚ2: VRd=0.9bwdρwfywdcotθ µε 22 o θ 45 o Vcd=0 (0) ΕΚ 8: Μπορεί να καθορισθεί στα εθνικά προσαρτήµατα του ΕΚ2. Εδώ δίνεται η συνιστώµενη τιµή. (1) ΕΚ 8: µ φ = δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων που αντιστοιχεί στη βασική τιµή συντελεστή συµπεριφοράς q o κατά τις Εξ.(4). (2) ΕΚ 8: επιπρόσθετα θλιβόµενου οπλισµού στη στήριξη για την ορ. κατάσταση αστοχίας σε κάµψη. (3) d bl = διάµετρος ράβδου, h c = ύψος διατοµής υποστυλώµατος, ν d =ανηγµένο αξονικό φορτίο. (4) ΕΚ 8: Σε άκρο όπου στον κόµβο είναι M Rb > M Rc, η M Rb αντικαθίσταται µε M Rb ( M Rc / M Rb ) (5) ΕΚΟΣ: V Rd1 =τ Rd max(1, 1.6d(m))min(2, ρ L )b w d, τ Rd =0.25f ctd =0.25f ctk,0.05 /γ c (6) V Emax, V E,min = αλγεβρικά µέγιστη και ελάχιστη τιµή τέµνουσας V Ed όπως προκύπτει από ±. V Emax = η απολύτως µεγαλύτερη των V Emax, V E,min, θεωρούµενη θετική. Το πρόσηµο της V Emin καθορίζεται ανάλογα µε το αν είναι οµόσηµη ή όχι µε τη V Emax. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

9 Πίνακας 5: Κανόνες διαστασιολόγησης υποστυλωµάτων κατά ΕΑΚ/ΕΚΟΣ 2000 και ΕΚ2/ΕΚ (Οι κανόνες ΕΑΚ/ΕΚΟΣ αφορούν υποστυλώµατα µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας. Οι κανόνες ΕΚ8 αφορούν τα κύρια υποστυλώµατα. Γιά τα δευτερεύοντα ισχύουν οι κανόνες του ΕΚ2, δηλ. της ΚΠ X). EAK ΕΚΟΣ ΕΚ8 ΚΠ Υ ΕΚ8 ΚΠ M ΕΚ8 ΚΠ Χ 250mm; διάσταση διατοµής, hc, bc 250mm hv/10 (1) αν θ Pδ/Vh>0.1 µήκος κρίσιµης περιοχής hc, bc, 0.6m, lc/5 (1) 1.5hc, 1.5bc, 0.6m, lc/5 (1) hc, bc, 0.6m, lc/5 (1) ιαµήκεις ράβδοι (L): ελάχιστο ποσοστό ρmin 1% (0.8% αν τοιχώµατα αναλαµβάνουν 75% της τέµνουσας βάσης ) 1% µέγιστο ποσοστό ρmax 4% 4% 4% (0) διάµετρος dbl 14mm 8mm ράβδοι ανά πλευρά απόσταση µεταξύ ράβδων µε εγκάρσια συγκράτηση απόσταση από ράβδο που συγκρατείται εγκάρσια 0.1Nd/Acfyd 0.2% (0) 200mm 150mm 200mm 150mm Εγκάρσιες ράβδοι (w): Εκτός κρισίµων περιοχών: διάµετρος dbw 6mm, dbl/4 6mm, dbl/4 απόσταση sw 12dbL, hc, bc, 300mm min(20dbl, hc, bc, 400mm) (0) απόσταση sw σε µατίσεις 6dbL 0.6min(20dbL, hc, bc, 400mm) (0) Κρίσιµη περιοχή:: (2) διάµετρος dbw (3) 8mm, (fyd/fywd)) 1/2 dbl/3 6mm, 0.4(fyd/fywd) 1/2 dbl 6mm, dbl/4 απόσταση sw (3),(4) 8dbL, 0.5min(hc, bc), 100mm 6dbL, bo/3, 125mm 8dbL, bo/2, 175mm ωwd (5),(6) αωwd (4),(5),(6),(7),(8) 0.85νd( Ac/Ao) µ φ* νdεsy,dbc/bo0.035 Κρίσ. περιοχή βάσης κτιρίου ωwd (5),(6) αωwd (4),(5),(6),(7),(9) 0.85νd( Ac/Ao) µ φ νdεsy,d bc/bo0.035 ιαστασιολόγηση έναντι µεγεθών ορθής έντασης: Ικανοτικός σχεδιασµός 1.4 MRb MRc Εγκάρσια διεύθυνση 1.3 MRb MRc Εγκάρσια διεύθυνση υποστυλ. σε κάµψη: (10),(11) υποστυλώµατος: ροπή από ανάλυση (10) υποστυλώµατος: ροπή = 0 (11) Ελεγχος για MxMyN: ιαξονικός ιαξονικός, ή µονοαξονικός χωριστά για (Mz/0.7, N), (My/0.7, N) Ανηγµ. αξονική νd=ned/acfcd ιαστασιολόγηση έναντι τέµνουσας: VEd, για σεισµό: VRd για σεισµό, εκτός κρισίµων περιοχών VRd για σεισµό, στις κρίσιµες περιοχές: 1.4 M l c Rc VRd=0.9bwdρwfywd+Vcd (θ=45 o ) Vcd=VRd1 (13) VRd=0.9bwdρwfywd+Vcd (θ=45 o ) αν νd 0.1: Vcd=0.3VRd1 (13) αν νd>0.1: Vcd=0.9VRd1 (13) M Rc (12) 1.3 lc M Rc (12) 1.1 Από lc ανάλυση Ως σε ΕΚ2: VRd=0.9bwdρwfywdcotθ µε 22 o θ 45 o, Vcd=0 Ως σε ΕΚ2: VRd=0.9bwdρwfywdcotθ µε 22 o θ 45 o, Vcd=0 (0) ΕΚ 8: Μπορεί να καθορισθεί στα εθνικά προσαρτήµατα του ΕΚ2. Εδώ δίνεται η συνιστώµενη τιµή. (1) h v = η µεγαλύτερη απόσταση άκρου από το σηµείο καµπής. l c = καθαρό ύψος υποστυλώµατος. (2) ΕΚ 8 ΚΠ M: O εγκάρσιος οπλισµός σε κρίσιµες περιοχές µπορεί να υπολογίζεται µε τους κανόνες της ΚΠ Χ, εφόσον ν d 0.2 και q 2. (3) ΕΚ 8 ΚΠ Υ: Στους δύο κατώτατους ορόφους, οι απαιτήσεις γιά τα d bw και s w εφαρµόζονται σε 1.5 x µήκος κρίσιµης περιοχής. (4) είκτης c γιά πλήρη διατοµή. είκτης o γιά περισφιγµένο πυρήνα µέχρι περίγραµµα συνδετήρα. b o = ελάχιστη διάσταση πυρήνα. (5) ω wd = ογκοµετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισµού επί f yd /f cd. (6) ΕΚΟΣ: Το ογκοµετρικό µηχανικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισµού ω wd δεν απαιτείται αν τοιχώµατα αναλαµβάνουν 75% της σεισµικής τέµνουσας βάσης και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις. (7) α (αποδοτικότητα περίσφιγξης)=α s α n. α s =(1s/2b o )(1s/2h o ) για συνδετήρες, α s =(1s/2b o ) για σπείρα. α n =1 για κυκλικούς συνδετήρες, α n =1{b o /[(n h 1)h o ]+h o /[(n b 1)b o ]}/3 για ορθογωνικούς µε n b σκέλη παράλληλα στο b o και n h σκέλη παράλληλα στο h o. (8) ΕΚ 8: ε sy,d = f yd /Ε s. µ * φ = δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων που αντιστοιχεί κατά τις Εξ.(4) σε 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

10 τιµή συντελεστή συµπεριφοράς ίση µε τα 2/3 της βασικής τιµής q o, αν ικανοποιείται ο ικανοτικός σχεδιασµός του υποστυλώµατος σε κάµψη (βλ. πιο κάτω), ή στην πλήρη βασική τιµή q o, αν ο ικανοτικός σχεδιασµός δεν ικανοποιείται επειδή εµπίπτει στις εξαιρέσεις κατά υποσηµείωση (11). (9) ΕΚ 8: µ φ = δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων που αντιστοιχεί κατά τις Εξ.(4) στη βασική τιµή του συντελεστή συµπεριφοράς, q o (10) ΕΑΚ: Ικανοτικός σχεδιασµός υποστυλωµάτων σε κάµψη δεν απαιτείται: (α) στον ανώτατο όροφο, (β) σε διόροφα κανονικά κτίρια, ή (γ) αν ο φορέας διαθέτει τοιχώµατα που αναλαµβάνουν 60% της σεισµικής τέµνουσας βάσης στην υπόψη οριζόντια διεύθυνση. (11) ΕΚ 8: Ικανοτικός σχεδιασµός υποστυλωµάτων σε κάµψη δεν απαιτείται: (α) στον ανώτατο όροφο, (β) στο ισόγειο διορόφων κτιρίων, αν όλα τα υποστυλώµατα έχουν ανηγµένη αξονική ν d 0.3, (γ) αν τοιχώµατα αναλαµβάνουν 50% σεισµικής τέµνουσας βάσης στην υπόψη οριζόντια διεύθυνση, και (δ) σε ένα στα 4 υποστυλώµατα επιπέδων πλαισίων µε παρόµοιες διαστάσεις υποστυλωµάτων. (12) ΕΚ 8: Σε άκρο όπου στον κόµβο είναι M Rb < M Rc, η M Rc αντικαθίσταται µε M Rc ( M Rb / M Rc ). (13) ΕΚΟΣ: V Rd1 =[τ Rd max(1, 1.6d(m))min(2, ρ L )+0.15N Ed /A c ]b w d, τ Rd =0.25f ctd =0.25f ctk,0.05 /γ c Πίνακας 6: Κανόνες διαστασιολόγησης τοιχωµάτων κατά ΕΑΚ/ΕΚΟΣ 2000 και ΕΚ2/ΕΚ (Οι κανόνες ΕΑΚ/ΕΚΟΣ αφορούν τοιχώµατα µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας. Οι κανόνες ΕΚ8 αφορούν «πλάστιµα» κύρια τοιχώµατα των ΚΠ Υ και Μ (δεν καλύπτουν τα «ελαφρά οπλισµένα µεγάλα» τοιχώµατα της ΚΠ Μ). Γιά τα δευτερεύοντα, ισχύουν οι κανόνες του ΕΚ2, δηλ. της ΚΠ Χ). EAK ΕΚΟΣ ΕΚ8 ΚΠ Υ ΕΚ8 ΚΠ M ΕΚ8 ΚΠ Χ Πάχος κορµού, bwo 150mm, hορόφου/20 150mm, hορόφου/20 Υψος κρίσιµης περιοχής (1) (i) Κρίσιµη περιοχή: µήκος lc από άκρο διατοµής max(lw, Hw/6, hορόφου) 0.15lw, 1.5bw, µήκος όπου εc>0.2% Ενισχυµένες περιοχές άκρων max(lw, Hw/6) min(2lw, hορόφου) γιά 6όροφο min(2lw, 2hορόφου) γιά >6όροφο 0.15lw, 1.5bw, µήκος όπου εc> 0.35% µόνο όπου ρl>2% πάχος στο µήκος lc 250mm max(200mm, hst/15) αν lc max(2bw, lw/5) max(200mm, hst/10) αν lc>max(2bw, lw/5) ιαµήκεις ράβδοι (L): ρmin στο Ac=lcbw 1% 0.5% 0.2% (0) ρmax στο Ac=lcbw 4% 4% (0) διάµετρος dbl 14mm ράβδοι ανά πλευρά 2 2 απόσταση ράβδων που συγκρατούνται εγκάρσια 200mm Εγκάρσιες ράβδοι (w): (2) διάµετρος dbw 8mm, (fyd/fywd)) 1/2 dbl/3 8mm Αν ρl στο 6mm, dbl/4 απόσταση sw (3) 8dbL, 0.5min(hc, bc), 100mm min(25dbh, 250mm) Ac=lcbw>2%, ισχύει ό20dbl, bwo σε ΚΠ Χ µε ρl>2% 400mm (0) ωwd (3) αωwd (3),(4) 0.85νd( Ac/Ao)0.035, µε bw 30µ φ (νd+ωvd)εsy,d (4) νd=[ned/2+μed/(lwlc)]/(1.5lcbwfcd) bo (ii) Οροφος πάνω από κρίσ. Ισχύουν οι παρακάτω κανόνες Οπως σε κρίσιµη περιοχή αλλά ρv 0.2%. ρv 0.5% περιοχή γιά το λοιπό ύψος του τοιχώµατος µε αωwd, ωwd µειωµένα στο 50% όπου εc>0.2% (iii) Λοιπό ύψος τοιχώµατος ιαµήκεις ράβδοι (L): Συνιστάται εφαρµογή των ρv 0.2%. κανόνων της κρίσιµης περιοχής εc>0.2% όπου ρv 0.5% Εγκάρσιες ράβδοι (w): διάµετρος dbw 6mm, dbl/4 απόσταση sw (3) 12dbL, min(hc, bc), 300mm Κορµός (i) Κρίσιµη περιοχή: Κατακόρυφες ράβδοι (v): ελάχιστο ποσοστό ρv,min 0.25% 0.2% 0.2% (0) µέγιστο ποσοστό ρv,max 4% (0) διάµετρος dbv 10mm 8mm διάµετρος dbv bwo/10 bwo/8 απόσταση sv 200mm 25dbv, 250mm 3bwo, 400mm 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

11 Οριζόντιες ράβδοι (h): ελάχιστο ποσοστό ρh,min 0.25% 0.2% max(0.1%, 0.25ρv) (0) διάµετρος dbh 8mm 8mm διάµετρος dbh bwo/10 bwo/8 απόσταση sh 200mm 25dbh, 250mm 400mm (ii) Eκτός κρίσιµης περιοχής Κατακόρυφες ράβδοι (v): ελάχιστο ποσοστό ρv,min 0.15% διάµετρος dbv 10mm Οπως στην κρίσιµη περιοχή διάµετρος dbv bwo/10 απόσταση sv 300mm Οριζόντιες ράβδοι (h): ελάχιστο ποσοστό ρh,min 0.15% διάµετρος dbh 8mm Οπως στην κρίσιµη περιοχή διάµετρος dbh bwo/10 απόσταση sh 300mm ιαστασιολόγηση έναντι µεγεθών ορθής έντασης: Ροπές σχεδιασµού: (5) 1.4MRdο/MEdο q επί ροπή MEd Αν Hw/lw 2: γραµµική περιβάλλουσα των ροπών MEd Από από ανάλυση, MRdο/3, µε µήκος µετάθεσης al (5) της ανάλυσης, µε µήκος µετάθεσης al ανάλυση Ανηγµ. αξονική νd=ned/acfcd ιαστασιολόγηση έναντι τέµνουσας: 2 2 Πολλαπλασιαστικός MRdo Se ( TC ) συντελεστής ε σε VEd από ε = 1.4MRd/MEd q (6) q 1.2 q M (i Edo Se ( T ) ε = 1.5 ε = (i) αν Hw/lw>2 ε = : (7) ανάλυση για σεισµό : (5) i) αν Hw/lw 2 : ε = 1.2MRdο/MEdο q Tέµνουσα σχεδιασµού 0.75z z H τοιχωµάτων δυαδικών w VEd( z) = Ως άνω εv Ed(0) V ε Ed συστηµάτων µε Hw/lw>2, σε Hw 4 Hw 3 ύψος z από Hw/3 έως Hw: (8) VRd εκτός κρισίµων περιοχών VRd=0.8bwolwρhfyhd+Vcd (θ=45 o ) Vcd=VRd1 (9) VRd κρισ. περιοχών Οριζ. & κατ. οπλισµός κορµού, ρh, ρv (i) αν αs=med/vedlw 2 : VRd=0.8bwolwρhfyhd+Vcd (θ=45 o ) ρv=ρv,min, ρh από VRd: αν νd 0.1: Vcd=0.25VRd1 (9) αν νd>0.1: Vcd=0.7VRd1 (9) (ii) αν αs<2 : ρh από VRd (10) VRd ως άνω VRd=VRd,c+0.75bwoαslwρhfyhd ρv από: (11) αν 2>αs>1.3 : ρvfyvd ρhfyhdned/(0.8bwolw) αν αs 1.3 : ρvfyvd=ρhfyhd ρvfyvd ρhfyhdned/(0.8bwolw) Ως σε ΕΚ2: VRd=0.8bwolwρh fywdcotθ µε 22 o θ 45 o Vcd=0 Ως σε ΕΚ2: VRd=0.8bwolwρh fywdcotθ µε 22 o θ 45 o Vcd=0 VRd ως σε ΕΚ2: VRd=0.8bwolwρhfywdcotθ µε 22 o θ 45 o, Vcd=0 ρv=ρv,min Ως σε ΕΚ2: VRd,max εκτός κρίσ. Περιοχής VRd,2=0.4(0.7fck(MPa)/200)bwolwfcd VRd,max=0.24(1fck(MPa)/250)bwolwfcdsin2θ 22 o θ 45 o VRd,max στην κρίσιµη περιοχή Ως άνω 40% της τιµής κατά ΕΚ2 Ως σε ΕΚ2 Αντοχή σε διατµητική ολίσθηση, µε ράβδους συνολικής διατοµής Asi υπό γωνία ±φ προς οριζόντιο (12) ποσοστό κατακόρυφου οπλισµού ρmin, σε αρµούς διακοπής εργασίας (11),(13) Αγνοείται 2.8 f 0.25%, ctd 0.7N Ac f yd Ed VRd,s =Asifydcosφ+ Asvmin(0.25fyd, 1.3 (fydfcd)) +0.3(1fck(MPa)/250)bwoxfcd N Ed 1.3 fctd Ac 0.25%, f f f (0) ΕΚ 8: Μπορεί να καθορισθεί στα εθνικά προσαρτήµατα του ΕΚ2. Εδώ δίνεται η συνιστώµενη τιµή. (1) l w = µεγάλη πλευρά διατοµής ορθογωνικού τοιχώµατος ή τµήµατος τοιχώµατος, H w = ολικό ύψος τοιχώµατος, h ορόφου = ύψος ορόφου. (2) ΕΚ 8 ΚΠ M: Εγκάρσιος οπλισµός ενισχυµένων περιοχών άκρων στην κρίσιµη περιοχή µπορεί να υπολογίζεται µε κανόνες της ΚΠ Χ αν (α) ν d 0.15, ή (β) ν d 0.2 & µειωθεί η τιµή του q κατά 15%. (3) Οι υποσηµειώσεις (4), (5), (7) του Πίν. 5 ισχύουν και γιά τον περισφιγµένο πυρήνα των ενισχυµένων περιοχών άκρων. yd cd yd 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,

12 (4) µ φ = δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων που αντιστοιχεί κατά τις Εξ.(4) στο γινόµενο της βασικής τιµή του συντελεστή συµπεριφοράς q o επί το λόγο M Ed /M Rd στη βάση του τοιχώµατος (βλ. υποσηµείωση (5)), ε sy,d = f yd /Ε s, ω vd = µηχανικό ποσοστό κατακόρυφου οπλισµού κορµού. (5) M Edο = ροπή στη βάση του τοιχώµατος από την ανάλυση για το σεισµό σχεδιασµού, M Rdο = τιµή σχεδιασµού καµπτικής αντοχής στη βάση του τοιχώµατος γιά την αξονική δύναµη N Εd από την ανάλυση για το συνδυασµό του σεισµού σχεδιασµού. (6) ΕΑΚ: Tελική τέµνουσα σχεδιασµού εv Ed V Edο /3. (7) ΕΚ 8: S e (T 1 )= τιµή ελαστικού φάσµατος στη θεµελιώδη ιδιοπερίοδο; S e (T c )= τιµή ελαστικού φάσµατος στην αρχή του φθιτού κλάδου (σε περίοδο T C ). (8) ΕΚ 8: Για µικτό τοιχωµατικό ή πλαισιακό σύστηµα (βλ. υποσηµειώσεις (7), (10) Πίν. 3). z = απόσταση από βάση τοιχώµατος. (9) ΕΚΟΣ: V Rd1 =[τ Rd max(1, 1.6d(m))min(2, ρ L )+0.15N Ed /A c ]b w d, τ Rd =0.25f ctd =0.25f ctκ,0.05 /γ c (10) ΕΚ 8: µε b w, d σε m, f ck σε MPa, ρ L = ποσοστό διαµήκους οπλισµού εφελκυόµενου πέλµατος, V Rd,c και N Εd σε kn: / NEd VRd c 1 / 6 ( L ) f 0.2 ck + 1 / 3, = max 100ρ, fck bwd γ c d d Ac (11) N Ed = αξονική δύναµη (ελάχιστη τιµή) από ανάλυση για σεισµικό συνδυασµό δράσεων (θλίψη: >0). (12) ΕΚ 8: A sv =συνολική διατοµή κατακόρυφου οπλισµού κορµού και τυχόν πρόσθετων κατακόρυφων ράβδων που τοποθετούνται στις ενισχυµένες περιοχές άκρων γιά αντίσταση σε διατµητική ολίσθηση, x = ύψος θλιβόµενης ζώνης διατοµής τοιχώµατος που ελέγχεται. (13) f ctd =f ctκ,0.05 /γ c : τιµή σχεδιασµού (κάτω χαρακτηριστική τιµή) εφελκυστικής αντοχής σκυροδέµατος. Τα ανωτέρω συµπεράσµατα της µελέτης Panagiotakos and Fardis (2004) ισχύουν για κτίρια κανονικά καθ ύψος και σε κάτοψη. Τυχόν µηκανονικότητα θα οδηγούσε σε επιβάρυνση του κόστους κτιρίων που σχεδιάζονται µε ΕΚ8, ΚΠ Μ ή Υ, χωρίς όµως συστηµατική υποβάθµιση της σεισµικής τους συµπεριφοράς. Αντίθετα, ο σχεδιασµός µηκανονικών κτιρίων µε ΕΑΚ/ΕΚΟΣ2000 δεν θα επεβάρυνε µεν συστηµατικά το κόστος τους, θα οδηγούσε όµως σε ενδεχοµένως ουσιωδώς δυσµενέστερη σεισµική συµπεριφορά και υποβάθµιση της ασφάλειας ΑΝΑΦΟΡΕΣ CEN. 2004a. European Standard EN 19981:2004 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. CEN. 2004b. European Standard EN 19985:2004 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 5: Foundations, retaining structures, geotechnical aspects. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. CEN. 2005a. European Standard EN 19982:2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 2: Bridges. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. CEN. 2005b. European Standard EN 19983:2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 3: Assessment and retrofitting of buildings. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. CEN. 2005c. European Standard EN 19986:2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 6: Towers, masts, chimneys. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. CEN European Standard EN 19984:2006 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 6: Silos, tanks, pipelines. Comite Europeen de Normalisation. Brusells. European Commission Commission Recommendation on the implementation and use of Eurocodes for construction works and structural construction products. Document No. C(2003)4639, Brussels. Panagiotakos, T.B. and Fardis, M.N Seismic Performance of RC Frame Buildings designed to the three Ductility Classes of EN1998 (Eurocode 8) or the Greek Codes 2000, Bulletin of Earthquake Engineering, Kluwer Academic Publishers, Vol. 2, No.2, Vidic, T., Fajfar, P. and Fischinger, M Consistent Inelastic Design Spectra: Strength and Displacement. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, V.23, ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 2527 Οκτωβρίου.,