du đ Q đw đ E m (1) και στον 2 ο Νόμο, (2) Συνήθως χρησιμοποιείται η γνωστή από τη Μηχανική
|
|
- Ἰεζάβελ Δημητρακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KΕΦΑΛΑΙΟ 3 Aπό τις διαλέξεις το τελευταίο μέρος της δίωρης της 17/10 (4 ο VIDEO) και όλη η διάλεξη της 18/10 (5 ο VIDEO) αφορούν στο τρίτο κεφάλαιο με περισσότερες λεπτομέρειες και διευκρινήσεις από τα απαραίτητα Oρισμός Εντροπίας βασισμένος στην μακροσκοπική περιγραφή (π.χ. με τρεις 24 ανεξάρτητες μεταβλητές) έναντι της μικροσκοπικής (π.χ. με 10 ανεξάρτητες μεταβλητές) Η θερμοδυναμική βασίζεται στον 1 ο Νόμο, S k ln N, V, U,... (0) B du đ Q đw đ E m (1) και στον 2 ο Νόμο, TdS đ Q (2) Συνήθως χρησιμοποιείται η γνωστή από τη Μηχανική đw PdV. έκφραση για το έργο, Όταν εμπλέκεται ένα μόνο είδος σωματίων τότε, đ Em dn, όπου μ είναι το λεγόμενο χημικό δυναμικό. Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουμε στην ακόλουθη: du T ds P dv dn (3) Η (3) είναι η αφετηρία για ό,τι ακολουθεί. Ξεκαθαρίστε πότε ισχύει η ισότητα (όταν δεν λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του συστήματος μη αντιστρεπτές μεταβολές) και πότε η ανισότητα (όταν λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του συστήματος αντιστρεπτές μεταβολές). Στην τελευταία περίπτωση και υπό συνθήκες TdS PdV dn 0, η εσωτερική ενέργεια U μειώνεται με την πάροδο του χρόνου και παίρνει την ελάχιστη τιμή όταν αποκατασταθεί η θερμοδυναμική ισορροπία (η οποία επομένως αντιστοιχεί στην ελάχιστη ενέργεια U υπό τις παραπάνω συνθήκες). Όταν ισχύει η ισότητα, έπονται άμεσα από την (3) πολλές σχέσεις: U / S) T 0, U / V) P0, U / N), T / V) P/ S) V, N S, N S, V N, S N, V Σημειώστε ότι, βάσει της (3), οι φυσιολογικές ανεξάρτητες μεταβλητές για την U υπό συνθήκες ισορροπίας είναι οι SV,, N. Πολλές φορές οι ανεξάρτητες αυτές μεταβλητές είναι άβολες και θέλουμε να τις αλλάξουμε. Π. χ. αντί της S θέλουμε την Τ. Αυτό επιτυγχάνεται με την εξής γενική ιδέα της προσθήκης στο U με κατάλληλο πρόσημο του γινομένου της παλιάς και της νέας ανεξάρτητης μεταβλητής. Στην προκειμένη περίπτωση αφαιρούμε από τη U το γινόμενο ST ορίζοντας έτσι μια νέα ποσότητα με διαστάσεις ενέργειας F U ST, όπου προφανώς df SdT PdV dn (4) Ο αναγνώστης καλείται να επαναλάβει για την (4) τα σχόλια και τις αντίστοιχες σχέσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως για την (3). Αν θέλουμε ως ανεξάρτητες
2 μεταβλητές τις πολύ βολικές T, P, N δεν έχουμε παρά ναα προσθέσουμε στην F το γινόμενο VP ορίζοντας έτσι την ονομαζόμενη ελεύθερη ενέργεια του Gibbs G F PV U PV TS. To διαφορικό του G ικανοποιεί τη σχέση dg SdT VdP dn (5) Επαναλαμβάνοντας για την (5) ό,τι αναφέρθηκε για την (3) βλέπουμε ότι στην πορεία προς την ισορροπία υπό συνθήκεςς σταθερής θερμοκρασίας και πίεσης καιι μη ανταλλαγής ύλης η G μειώνεται ι και φτάνει στην ελάχιστη ε τιμή της όταν αποκατασταθεί η ισορροπία. Άρα η θερμοδυναμική ισορροπία αντιστοιχεί στο ελάχιστο της G υπό συνθήκες dt dp dn 0. Επίσης όταν ό ισχύει η ισότητα στην (5) έχουμε G / T ) PN, S 0, G/ P) TN,, κλπ V 0, S / P) TN, V / T) PN,, 2 2 G/ T ) 0 PN, Οι θερμοδυναμικές ποσότητες είναι είτε εκτατικές(δηλ. ανάλογες του Ν ή του V) είτε εντατικές (δηλ. πηλικον δύο εκτατικών και επομένως όχι ανάλογες του Ν ή του V). Αυτό περιορίζει τη μορφή που έχουν. Το ίδιο κάνει και η διαστατική ανάλυση. Παραδειγμα: υπολογισμόςς της S για ιδανικό αέριο. Το μέγιστο έργο που μπορεί να αντληθεί από ένα σύστημα εκτός ισορροπίας στην πορεία του προς ισορροπία και χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον επιτυγχάνεται όταν δεν παράγεται εντροπία. (βλ. σελ. 55 του βιβλίου ΚΣ) Μελετήστε προσεκτικά τις σχέσεις ς (3.1), (3.3α,β,γ), ( 3.6), (3.8), (3.13), (3.16). Λύστε τις ασκήσεις 6. 7, 8, 9. Η άσκηση 6 λύνεται αναλυτικά μετάά τις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Aπόό τις διαλέξεις το τελευταίο μέρος της δίωρης της 17/ /10 και όληη η διάλεξη της 18/10 αφορούν στο τρίτο κεφάλαιο με περισσότερες λεπτομέρειες και διευκρινήσεις από τα απαραίτητα. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Κεφαλαίου 3 1. Ποιό από τα παρακάτω σχηματικά γραφήματα αντιστοιχεί στηη σωστή σχέση μεταξύ εσωτερικής ενέργειας U και εντροπίας S υπό σταθερό όγκο και αριθμό σωματίων; (α) (β) (γ) (δ) 2. Ποιο από τα παρακάτω σχηματικά γραφήματα αντιστοιχεί στη σωστή εξάρτηση της ελεύθερης ενέργειας του Gibbs G από τη θερμοκρασία Τ υπό σταθερή πίεση και αριθμό σωματίων;
3 (α) (β) (γ) (δ) 3. Ποιο από τα παρακάτω σχηματικά γραφήματα αντιστοιχεί στη σωστή εξάρτηση της ελεύθερης ενέργειας τουυ Gibbs G από τηνν πίεση P υπό σταθερή θερμοκρασία και αριθμό σωματίων; (α) (β) (γ) (δ) 4. Δεδομένου του διαφορικού τηςς εσωτερικής ενέργειαςς du TdS PdV dn οι «φυσιολογικές» ανεξάρτητες μεταβλητές για την U είναι οι S, V, N. Πώς εξαρτάται το U από τις S, V, N; (α) U N f ( S, V) 0 1 (γ) U N f ( S/ Nk k, / ) B V N [ [μονάδ δα ενέργειας], [ ] [μήκος] 0 ] 3 (β) U ( V / ) f ( NS, ) 0 2 (δ) U N f ( S/ N Nk, / ) B V 5. Το διαφορικό της εσωτερικήςς ενέργειας είναι du TdS PdV dn και οι «φυσιολογικές» ανεξάρτητες μεταβλητές για την U είναι οιι S, V, N.. Το θερμοδυναμικό δυναμικό που έχει για ανεξάρτητες «φυσιολογικές» μεταβλητές τις T, P, N το ονομάζομε G. Πώς πρέπει να ορισθεί τοο G; (i) (α) G U TS N (γ)g U PV TS (δ)g (β) G U PV U TS (ii) ποιο είναι το διαφορικό του G; ; (α) dg SdT VdP dn (β) dg SdT VdP dn (γ) dg SdT VdP dn (δ) dg SdT PdV dn
4 6. Ποια είναι η σωστή εξάρτηση του G από τις T, P, N; (α) G N f ( P/ N, T) (β) G N f ( P, T / N) (γ) G N f ( P/ N, T / N) (δ) G N f ( P /, k T / ) B 0 7. Ποια είναι η θερμοκρασία του τριπλού σημείου του νερού (σε βαθμούς Κελσίου, C ); (α) -273,15 (β) 0,01 (γ) -0,01 (δ) Θεωρήστε νερό σε θερμοκρασία 0,005 o C και πίεση μιας ατμόσφαιρας. Μπορούμε να το παγώσουμε κρατώντας τη θερμοκρασία σταθερή, αν: (α) αυξήσουμε την πίεση (β) μειώσουμε την πίεση (γ) διαλύσουμε αλάτι (δ) διαλύσουμε ζάχαρη 9. Θεωρήστε ένα σύστημα Ν όμοιων μη αλληλεπιδρώντων φερμιονίων σε θερμοδυναμική ισορροπία. Η πιθανότητα p 0 μια μικροκατάσταση k, sz με ενέργεια να μην είναι κατειλημμένη ισούται με: 1 (α) p 0 (β) p ( ) 1 (γ) p 0 ( ) ( ) 1 1 (δ) 0 p 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0,5 1 Λύση άσκησης 6: Οι τρεις φάσεις της ύλης Υπό συνθήκες θερμοδυναμικής ισορροπίας και μη ανταλλαγής ύλης η σχέση (3.7), σελ. 53, γίνεται dg SdT VdP (V.1) από την οποία έπεται ότι η ελεύθερη ενέργεια του Gibbs υπό σταθερή πίεση είναι φθίνουσα συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας Τ (αφού ( G/ T) S 0). Επί 2 2 πλέον, λόγω του ότι ( G/ T ) P ( S/ T) P CP / T 0, η καμπύλη G του Τ έχει τα κοίλα προς τα κάτω. Επίσης υπό σταθερή θερμοκρασία η G είναι αύξουσα συνάρτηση της πίεσης με τα κοίλα προς τα κάτω (αφού ( G/ P) V 0 ( V / P) V / B 0). T T T Στο Σχ. V.1 έχει σχεδιαστεί σε ποιοτικό επίπεδο η ελεύθερη ενέργεια του Gibbs ως συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας Τ υπό τρεις διαφορετικές σταθερές πιέσεις για καθεμία από τις τρεις φάσεις της ύλης ( G για την αέρια φάση, G για P
5 την υγρή φάση και G για τη στερεά). Στα γραφήματα του Σχ. V.1 ελήφθησαν υπόψη και οι ανισότητες S ( T, P) S ( T, P) S ( T, P) για Τ>0Κ (V.2) G ( P) G ( P) G ( P) για Τ=0Κ (V.3) Οι ανισότητες αυτές προκύπτουν από απλά επιχειρήματα, που αφορούν στη φύση των τριών αυτών φάσεων. (Βλέπε σημείωση στο τέλος της λύσης). Παρατηρήστε επίσης ότι μία μικρή αλλαγή της εξωτερικής πίεσης υπό σταθερή θερμοκρασία δημιουργεί μεγάλες αλλαγές στη G, ενώ αφήνει πρακτικά ανεπηρέαστα τις G και G. Πράγματι, λόγω της (V.1), ( G/ P) T V. Αλλά ο όγκος V είναι πολύ μεγαλύτερος για την αέρια φάση παρά για την υγρή ή τη στερεά (όσο η πίεση δεν υπερβαίνει κάποια άνω όρια). Άρα μείωση της πίεσης (συνέχεια στη μεθεπόμενη σελίδα)
6 Σχ. V.1 Γράφημα της ελεύθερηςς ενέργειας του Gibbs ως συνάρτησης της θερμοκρασίας υπό σταθερή πίεση γιαα τις τρείς φάσεις της ύλης ύ (G στερεά, G υγρή, G αέρια). Το τμήμα της όποιας καμπύλης που έχει την κατώτερη κ τιμή μεταξύ των τριών για κάθε θερμοκρασιακή περιοχή σημειώνεται με παχύτερη γραμμή για να
7 τονίσει το γεγονός ότι αντιστοιχεί στη φάση ισορροπίας. Για πολύ χαμηλές πιέσεις, (α), η τομή της G με την G γίνεται προ της τομής της G με την G και επομένως η φάση ισορροπίας είναι η στερεά μέχρι τη θερμοκρασία, T ( P), τομής των G και G, όπου λαμβάνει χώρα μια αλλαγή φάσης προς την αέρια φάση (εξάχνωση). Για ενδιάμεσες πιέσεις, (β), η φάση ισορροπίας είναι η στερεά μέχρι τη θερμοκρασία τήξεως T, η οποία αντιστοιχεί στο σημείο τομής της G με την G και όπου η αλλαγή φάσης είναι προς την υγρή φάση, η οποία είναι η φάση ισορροπίας μέχρι τη θερμοκρασία βρασμού T ( P), όπου η αλλαγή είναι προς την αέρια φάση. Η θερμοκρασία T, σε αντίθεση προς τις T ( P) και T ( P) ελάχιστα εξαρτάται από την πίεση, όσο η τελευταία δεν έχει υπερβολικά υψηλές τιμές. Καθώς η πίεση αυξάνεται προς μία τιμή που ονομάζεται κρίσιμη, P, η T ( P) φτάνει στη μέγιστη τιμή της: T( P) T. Στην τιμή αυτή η συγχώνευση της G με την G γίνεται ομαλά και η ποιοτική διάκριση μεταξύ υγρής φάσης και της συμπιεσμένης αέριας παύει να υφίσταται (γ). Για σταθερές τιμές της πίεσης υψηλότερες της P η μετάβαση από την υγρή στην αέρια φάση γίνεται συνεχώς και σταδιακά καθώς η θερμοκρασία αυξάνει από T T σε T T. δημιουργεί μεγάλη μείωση της G υπό σταθερή θερμοκρασία. Με άλλα λόγια, για πολύ χαμηλές πιέσεις, η G πέφτει αρκετά απότομα και τέμνει την G πριν από το σημείο όπου G και G τέμνονται. Αφού η φάση ισορροπίας είναι αυτή που έχει τη μικρότερη G, έπεται ότι για χαμηλές πιέσεις (Σχ. V.1(α)) και καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται από το απόλυτο μηδέν η ύλη διατηρείται στη στερεά φάση μέχρι τη θερμοκρασία που αντιστοιχεί στην τομή της G με την G (θερμοκρασία εξάχνωσης), όπου λαμβάνει χώρα μια αλλαγή φάσης από τη στερεά στην αέρια φάση συνοδευόμενη από ασυνεχή αύξηση της εντροπίας και του όγκου (αλλαγή φάσης πρώτου είδους). Καθώς η πίεση αυξάνεται, η καμπύλη G αυξάνει για κάθε Τ, ενώ οι καμπύλες G και G ελάχιστα επηρεάζονται 1. Άρα το σημείο τομής της G με την G μετατοπίζεται προς τα δεξιά (και επομένως η θερμοκρασία εξάχνωσης αυξάνεται) μέχρι μια πίεση, όπου το σημείο τομής της G με την G θα συμπέσει με το σημείο τομής των G και G. Έχουμε τότε το λεγόμενο τριπλό σημείο, στο οποίο η αέρια, η 1 Για την υγρή και τη στερεά φάση η ισορροπία για εξωτερική πίεση P 0 προϋποθέτει ισότητα της εσωτερικής διασταλτικής με την εσωτερική συμπιεστική πίεση, που η καθεμία τους είναι συνήθως πολλές χιλιάδες ατμόσφαιρες. Επομένως, μια εξωτερική πίεση P ακόμη και μερικών εκατοντάδων ατμοσφαιρών ελάχιστα θα τροποποιήσει τις καμπύλες G και G.
8 υγρή και η στερεά φάση συνυπάρχουν (Π.χ., στο τριπλό σημείο του HO, 2 το νερό ταυτόχρονα βράζει και παγώνει). Η χαρακτηριστική αυτή για κάθε είδος ύλης πίεση του τριπλού σημείου συμβολίζεται ως P και η αντίστοιχη θερμοκρασία ως T. Για περαιτέρω αύξηση της πίεσης πέραν της P η τομή της G με την G και την G λαμβάνει χώρα για μεγαλύτερες θερμοκρασίες από αυτή που αντιστοιχεί στην τομή της G με την G (Σχ. V.1 (β)). Άρα, υπό τέτοιες πιέσεις, η φάση ισορροπίας για την θερμοκρασιακή περιοχή από 0Κ μέχρι την T (που αντιστοιχεί στο σημείο τομής της G με την G ) είναι η στερεά. Στη θερμοκρασία T το στερεό τήκεται, δηλαδή λαμβάνει χώρα μια αλλαγή φάσης πρώτου είδους από στερεό σε υγρό. Στην περιοχή T T T (όπου η θερμοκρασία βρασμού T αντιστοιχεί στο σημείο τομής της G με την G ) έχουμε την υγρή φάση, αφού αυτή έχει την χαμηλότερη ελεύθερη ενέργεια του Gibbs. Στη θερμοκρασία T λαμβάνει χώρα μια ακόμη αλλαγή φάσης πρώτου είδους από την υγρή φάση στην αέρια. Πέραν της T η ύλη παραμένει στην αέρια φάση. Για πολύ μεγάλες πιέσεις, όπου τα άτομα (ή τα μόρια, ή τα ιόντα) στην αέρια φάση αναγκάζονται σχεδόν να ακουμπήσουν με τα γειτονικά τους, όχι μόνο το σημείο τομής της G με την G μετατοπίζεται προς τα δεξιά (δηλαδή η T αυξάνει) αλλά και η μεταξύ τους γωνία στο σημείο τομής μικραίνει και τελικά για κάποια κρίσιμη τιμή της πίεσης, P, η γωνία μηδενίζεται και η καμπύλη G συγχωνεύεται ομαλά με την G, Σχ. V.1(γ). Η τιμή της T για P P ονομάζεται T και είναι η μέγιστη τιμή της. Πέραν της τιμής P δεν υπάρχει πια T, αφού δεν υπάρχει διάκριση μεταξύ της υγρής και της τόσο συμπιεσμένης αέριας φάσης. Η προηγούμενη ανάλυση μπορεί να συνοψισθεί στο Σχ. V.2. Στο σχήμα αυτό παρουσιάζεται το διάγραμμα φάσεων στο επίπεδο T, P, όπου σε κάθε περιοχή μία από τις τρεις φάσεις έχει την κατώτερη G και επομένως είναι η φάση ισορροπίας. Πάνω σε κάθε διαχωριστική γραμμή, δύο από τις τρεις φάσεις έχουν την ίδια G (μικρότερη από αυτήν της τρίτης) και επομένως οι δύο αυτές φάσεις συνυπάρχουν. Στο τριπλό σημείο, κοινό και των τριών γραμμών, συνυπάρχουν και οι τρεις φάσεις. Σε οποιοδήποτε σημείο P, T της διαχωριστικής γραμμής μεταξύ της φάσης 1 και της φάσης 2 ισχύει G ( P, T) G ( P, T) (V.4) 1 2 Σ ένα διπλανό σημείο P P, T T της ίδιας διαχωριστικής γραμμής ισχύει προφανώς
9 G ( P P 1, T T) G ( P P, 2 T T) (V.5) Σχ. V.2 Σχηματικό διάγραμμα των τριών φάσεων της ύλης ύ στο επίπεδο T, P. Σε κάθε περιοχή του μία εκ των τριών G, G, G έχει την κατώτερη τιμήή και επομένως καθορίζει τη φάση ισορροπίας. Στις διαχωριστικές γραμμέςς συνυπάρχουν δύο φάσεις, που διαφέρουν και ως προς τον όγκο και ως προς την εντροπία. Στοο τριπλό σημείο συνυπάρχουν και οι τρεις φάσεις. Στο κρίσιμο σημείο τερματίζεται η T. Οι T και T είναι αύξουσες συναρτήσεις της πίεσης. Η T ελάχισταα εξαρτάταιι από την πίεση και επομένως είναι σχεδόν κατακόρυφη με ελαφρά απόκλιση είτε προς τα αριστερά είτεε προς τα δεξιά ανάλογα το υλικό.. Για το νερό η απόκλιση είναι προς τα αριστερά ενώ για το CO είναι προς τα δεξιά. Για ατομικά μεταλλικά στερεά η απόκλιση αναμένεται να είναι προς τα δεξιά. Εάν P προς τα δεξιά. Ποσοτικά αποτελέσματα για την εξάρτηση της πίεσης από τη θερμοκρασία κατά μήκοςς των διαχωριστικών γραμμών προκύπτουν π ν από τη σχέση Clypron-Clusius (βλ. κείμενο). Για Γ το νερό T 0,0098 o C, P 0,006tm, T 374 o C, P 217,8tm, P / P και υπό σωστή κλίμακα το τριπλό σημείο θα ήταν σχεδόν πάνω στον άξονα της θερμοκρασίας. Για το CO 2 T 2 56,4 o C, P 5,11tm, T 31,1 o C, P 73tm με μ P / P P, η καμπύλη T κάμπτεται σημαντικά 14,3.
10 Αναπτύσσοντας την (V.5) σε δυνάμεις του P και T (μέχρι πρώτου βαθμού) και λαμβάνοντας υπόψη την (V.4) έχουμε ( G / P) P( G / T) T ( G / P) P( G / T) T ή V PST VP S T ή dp S2 S1 T S Q dt V V T V T V 2 1 (V.6) όπου Q είναι η λανθάνουσα θερμότητα για την αλλαγή φάσης από 1 2, θεωρώντας ότι S2 S1 S 0. Η (V.6) είναι η σχέση Clypron-Clusius. Επειδή ο όγκος της στερεάς και της υγρής φάσης της ύλης μένει σχεδόν ανεπηρέαστος από τη μεταβολή της πίεσης, δηλ. V 0, έπεται ότι dt / dp 0. Άρα η θερμοκρασία κατά μήκος της διαχωριστικής γραμμής στερεάς/υγρής φάσης παραμένει περίπου η ίδια καθώς η πίεση μεταβάλλεται. Επομένως, η διαχωριστική αυτή γραμμή είναι σχεδόν κατακόρυφη με κλίση ελαφρώς θετική όταν V2 V1 και κλίση ελαφρώς αρνητική όταν V2 V1 όπως στην περίπτωση νερού/πάγου. Το συμπέρασμα είναι ότι η θερμοκρασία του τριπλού σημείου, π.χ. του HO, 2 είναι κατά τι μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία τήξης του υπό πίεση μιας ατμόσφαιρας. Πράγματι η θερμοκρασία του τριπλού σημείου του HO 2 είναι ίση με o 0,01 C 273,16K Αξίζει να τονισθεί ότι σε περίπτωση που η φάση 2 είναι αέρια και P P, τότε V2V1 V2 NkBT/ P. Υπό την ίδια προϋπόθεση και για την περίπτωση που η φάση 2 είναι η αέρια, το Q είναι κάπως μικρότερο από την ενέργεια συνοχής της στερεάς φάσης και επομένως μπορεί να ληφθεί προσεγγιστικά ως σταθερό (βλ. το πρόβλημα 3.8, σελ.59). Σημείωση: Στη στερεά φάση τα άτομα (ή τα μόρια, ή τα ιόντα) περιορίζονται σε μικρές ταλαντώσεις γύρω από καθορισμένες θέσεις στο χώρο. Το κέντρο του καθενός καλύπτει με την κίνησή του έναν όγκο που είναι περίπου 0,05 0,05 0,05 1/10000 του όγκου ανά άτομο. Στην υγρή φάση το κάθε άτομο, ή μόριο, ή ιόν κινείται σε όλο το
11 διαθέσιμο όγκο έχοντας όμως τον περιορισμό λίγο-πολύ σταθερής απόστασης d από τα εκάστοτε διπλανά του (η διακύμανση δd αυτής της απόστασης είναι γύρω στο 5%). Τέλος, στη συνήθη αέρια φάση, το κάθε άτομο όχι μόνο κινείται σε όλο το διαθέσιμο χώρο, αλλά δεν υπόκειται σε κανένα περιορισμό όσον αφορά στην απόσταση από τα εκάστοτε διπλανά του: d / d 1. Είναι φανερό από τα παραπάνω ότι ο αριθμός των μικροκαταστάσεων για τη στερεά φάση είναι πολύ μικρότερος από τον αριθμό για την υγρή φάση, που με τη σειρά του είναι πολύ μικρότερος από τον αριθμό της αέριας φάσης. Άρα, λόγω της (3.1), σελ. 50, έπεται η διπλή ανισότητα (V.2). Η διπλή ανισότητα (V.3) για Τ=0Κ έπεται από το γεγονός ότι οι καθορισμένες θέσεις γύρω από τις οποίες ταλαντώνονται τα άτομα (ή τα μόρια, ή τα ιόντα) στη στερεά φάση είναι εκείνες που ελαχιστοποιούν το G για Τ=0Κ. Άρα το G είναι μικρότερο και από το G και από G για Τ=0Κ. Όμως η διαφορά από το G είναι μικρή (γύρω στο 3%) γιατί το G για Τ=0Κ εξαρτάται κυρίως από την απόσταση d μεταξύ γειτονικών ατόμων που είναι περίπου ίδια για τη στερεά και την υγρή φάση (αφού και στις δύο φάσεις τα άτομα περίπου εφάπτονται με τα γειτονικά τους). Αντίθετα, στην αέρια φάση τα άτομα είναι σε σχετικά μεγάλες αποστάσεις από τα γειτονικά τους (εκτός εάν η πίεση P γίνει συγκρίσιμη με την P ) και έτσι δεν αξιοποιούν επαρκώς την ελκτική δυναμική ενέργεια μεταξύ τους.
3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Ο τρίτος θερμοδυναμικός Νόμος 2. Συστήματα με αρνητικές θερμοκρασίες 3. Θερμοδυναμικά
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών
Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Ή εξάτμιση, η τήξη και η μετατροπή του γραφίτη σε διαμάντι αποτελούν συνηθισμένα παραδείγματα αλλαγών φάσης χωρίς μεταβολή της χημικής σύστασης. Ορισμός φάσης: Μια
Διαβάστε περισσότερα2. και 3. Βλέπε τα παρακάτω γραφήματα του G vs. T για διάφορες πιέσεις και για
ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΕΦ.. και. Βλέπε τα παρακάτω γραφματα του G vs. για διάφορες πιέσεις και για στερεά (σ), υγρ(υ) και αέρια(α) φάση Σε οποιοδποτε σηµείο P, της διαχωριστικς γραµµς µεταξύ της φάσης και της
Διαβάστε περισσότεραΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ (ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ) ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ (ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ) ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Στο ανώτατο βάθρο των φυσικών εννοιών και νόμων διεκδικεί ασφαλώς μια θέση και η ακόλουθη βασική αρχή. Οι ευσταθείς δομές της
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα
Διαβάστε περισσότερα6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ
45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση
Διαβάστε περισσότερα2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα Απομονωμένο σύστημα περνάει από κατάσταση με εντροπία S σε κατάσταση με εντροπία S. Αποδείξτε και σχολιάστε ότι ισχύει S S. Για οποιαδήποτε μηχανή (σύστημα που εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 6: Εντροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 6: Εντροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών εννοιών και η
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ
ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAEYRON ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. 3D Διάγραμμα Φάσης 2. Λανθάνουσα θερμότητα 3. Εξίσωση Clausius Clapeyron 4. Συμπιεστότητα 5. Θερμική διαστολή 6. Θερμοχωρητικότητα 1 στερεό στερεό+υγρό υγρό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Θερμοκρασία
Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT
ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία
Διαβάστε περισσότεραO δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής
O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο
Διαβάστε περισσότεραΠετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα
Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα Ιωάννης Ηλιόπουλος Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Γεωλογίας Τομέας Ορυκτών Πρώτων Υλών Μάρτιος 2017 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Το δοχείο του σχήματος είναι απομονωμένο (αδιαβατικά τοιχώματα). Το διάφραγμα χωρίζει το δοχείο σε δύο μέρη. Το αριστερό μέρος έχει όγκο 1 και περιέχει ιδανικό αέριο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους
ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Θερμοδυναμική Ατομική-Πυρηνική
Θερμοδυναμική Ατομική-Πυρηνική ΦΥΣΙΚΗ Νίκος Παπανδρέου papandre@aua.gr Γραφείο 27 Εργαστήριο Φυσικής Κτίριο Χασιώτη 1ος όροφος ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ - ΣΥΜΜΕΤΕΧΕΤΕ ΣΤΟ e-class!!!! Μηχανική και Θερμοδυναμική κεκλιμένο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 0: Ισορροπίες φάσεων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η παρουσίαση και η εξέταση της ισορροπίας ανάμεσα
Διαβάστε περισσότεραΔύο προσεγγίσεις Ποιοτική εκτίμηση: για τη μελέτη ενός γεωλογικού συστήματος ή την πρόβλεψη της επίδρασης φυσικοχημικών μεταβολών (P/T/ P/T/Χ) σε ένα
Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα Ιωάννης Ηλιόπουλος Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Γεωλογίας Τομέας Ορυκτών Πρώτων Υλών Φεβρουάριος 2016 ΣΙΚΕΣ ΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΜΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 Θέμα 1 α) Προσδιορίστε τον όγκο V ιδανικού αερίου, στον οποίο η σχετική διακύμανση είναι α = 10-6 και η συγκέντρωση των σωματιδίων είναι n =,7 10 19 cm -3. β) Προσδιορίστε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 13.3: ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΑΖΑΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΑΣΤΡΩΝ
ΚΕΦ. 13.3: ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΑΖΑΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΣΕΛ. 6 έως 3 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 3 Ο VIDEO, 0/1/013 Ο ελάχιστος και ο μέγιστος αριθμός νουκλεονίων που εμφανίζεται σε ενεργά άστρα είναι 59 και,510.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ
ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής
Διαβάστε περισσότεραΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,
ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-IV ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ - ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-IV ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ - ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 20. Θερμότητα
Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με
Διαβάστε περισσότεραΕφηρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Εντροπία - Ισοζύγια εντροπίας Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-3 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ - ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-3 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ - ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας,
Διαβάστε περισσότεραΧημικές Διεργασίες: Χημική Ισορροπία η σύνδεση με τη Θερμοδυναμική
: Χημική Ισορροπία η σύνδεση με τη Θερμοδυναμική Η Θερμοδυναμική σε μία τάξη Θεμελιώδης συνάρτηση: F(U, S, V) = 0 Ενέργεια, ικανότητα παραγωγής έργου Εντροπία, μη ικανότητα παραγωγής έργου, μη διαθεσιμότητα
Διαβάστε περισσότερα* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.
ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 Ιδανικό αέριο περιέχεται σε όγκο 1 δοχείου συνολικού όγκου με θερμομονωτικά τοιχώματα. Στο υπόλοιπο κομμάτι
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ. Θεωρητική υποστήριξη
1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων καθηγητής: Αντώνιος Αλεξ. Κρητικός Τάξη : Β Μάθημα : Φυσική Κατεύθυνσης Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES Οι μαθητές/τριες να μπορέσουν: ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών
Διαβάστε περισσότεραΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους
Διαβάστε περισσότεραΟ δεύτερος νόμος Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: Παραδείγματα μη αυθόρμητων φαινομένων: συγκεκριμένο χαρακτηριστικό
Ο δεύτερος νόμος Κάποια φαινόμενα στη φύση συμβαίνουν αυθόρμητα, ενώ κάποια άλλα όχι. Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: α) ένα αέριο εκτονώνεται για να καταλάβει όλο το διαθέσιμο όγκο, β) ένα θερμό σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική
ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων
Διαβάστε περισσότεραδιαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)
1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια
Διαβάστε περισσότερα14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής-ενθαλπία Εντροπία και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής Πρότυπες εντροπίες και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής Ελεύθερη ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ
Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας 1. Τι ονομάζεται θερμοκρασία; Το φυσικό μέγεθος που εκφράζει πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα ονομάζεται θερμοκρασία. 2. Πως μετράμε τη θερμοκρασία;
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3
Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο
Διαβάστε περισσότεραΑ και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ
Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 03-4 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 07--03 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: ) ) 3) Ιδανικά αέρια: o νόμος του Boyle Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση αυτή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα
Διαβάστε περισσότεραW el = q k φ (1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2)
Το ηλεκτρολυτικό διάλυμα στην ισορροπία Αντώνης Καραντώνης 19 Απριλίου 211 Σταθερές 1. Σταθερά των αερίων, R = 8.314 J mol 1 K 1 2. Στοιχειώδες φορτίο, e = 1.62 1 19 C 3. Αριθμός Avogadro, N A = 6.23 1
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΜΕ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ f(p,v,t)=0 ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΗΝ ΠΙΕΣΗ,
Διαβάστε περισσότεραKATANOMEΣ- ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 KATANOMEΣ- ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Στατιστικές Συλλογές. Κατανομή Gibbs 3. Από την Κατανομή Gibbs στις Κατανομές Maxwell
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 5 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defned. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Στατιστική Φυσική Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Στατιστική Φυσική Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Cretive Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας
Διαβάστε περισσότεραΑ Θερμοδυναμικός Νόμος
Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία
Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θερμοδυναμική 1. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου α) Είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου. β) Είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου (21/6/2017)
Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου -7 (//7). Δίνεται η θεμελιώδης εξίσωση για την εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος ενός συστατικού όπου κατάλληλη σταθερά. Να προσδιορίσετε
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότερα12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:
12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΕΤΡ/ΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 17/12/2010 Ζήτηµα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1) Μια
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ
1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 9: Στατιστική Φυσική
Στατιστική Φυσική: Η μελέτη της θερμοδυναμικής συμπεριφοράς ενός συστήματος σωματίων σε σχέση με τις ιδιότητες των επί μέρους σωματίων. Αν και δεν μπορεί να προβλέψει με απόλυτη ακρίβεια την θερμοδυναμική
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται ελεύθερο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Το σωματίδιο: α. παραμένει ακίνητο. β. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.
Διαβάστε περισσότεραEnrico Fermi, Thermodynamics, 1937
I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -
Διαβάστε περισσότερα4 ΣΥΝΕΧΗ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
4 ΣΥΝΕΧΗ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Τα συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα, γνωστά και ως συστήματα διαφορικών εξισώσεων, περιγράφουν φαινόμενα που μεταβάλλονται συνεχώς στο χρόνο.
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ - 5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΩΝ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ - 5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΩΝ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς
Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.
Διαβάστε περισσότεραΣτις εξισώσεις σχεδιασμού υπεισέρχεται ο ρυθμός της αντίδρασης. Επομένως, είναι βασικό να γνωρίζουμε την έκφραση που περιγράφει το ρυθμό.
Βασικές Εξισώσεις Σχεδιασμού (ΣΔΟΥΚΟΣ 2-, 2-) t = n i dn i V n i R και V = n i dn i t n i R Στις εξισώσεις σχεδιασμού υπεισέρχεται ο ρυθμός της αντίδρασης. Επομένως, είναι βασικό να γνωρίζουμε την έκφραση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ
ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υγρού Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΑπό τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Tελική Eξέταση 7/2/2014 B 1. Την εποχή της υλοκρατίας η εξάρτηση του R από το χρόνο είναι: (α)
Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Tελική ξέταση 7//04. Την εποχή της υλοκρατίας η εξάρτηση του από το χρόνο είναι: / t. Η εντροπία της Γης με είναι ανώτερη από: 5 S / k, 0 S / k, 0 75 / t x( H t / t 0 5 N,6
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.
Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>
Διαβάστε περισσότεραΓ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραF 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το
[1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής
Διαβάστε περισσότερα1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)
Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Jellium και Μέταλλα, Ι
Μοντέλο Jellium και Μέταλλα, Ι Σύνοψη. Στα πλαίσια του μοντέλου Jellium εξετάζεται η κίνηση των ηλεκτρονίων και των ιόντων και η συμβολή αμφοτέρων στις θερμοδυναμικές ποσότητες. Το μοντέλο Jellium (MJ),
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ
ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6 Τι πρέπει να γνωρίζεις Θεωρία 6.1 Να αναφέρεις τις τρεις φυσικές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί ένα υλικό σώμα. Όπως και
Διαβάστε περισσότεραΗ Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Η Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου wwwaskisopolisgr έκδοση 5-6 wwwaskisopolisgr ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 5 Τι ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση; Έστω Α ένα υποσύνολο του Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΚύματα και φάσεις. Όταν αναφερόμαστε σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, που η απομάκρυνση δίνεται από την εξίσωση x=aημ(ωt+φ 0
Κύματα και φάσεις. Όταν αναφερόμαστε σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, που η απομάκρυνση δίνεται από την εξίσωση x=aημ(ωt+φ 0 ), ονομάζουμε φάση την ποσότητα φ=ωt+φ 0 όπου το φ 0 ονομάζεται αρχική φάση και
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20.
ΚΕΦ. 14.1 : ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΕΛ. 37 έως 5 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 4 Ο VIDEO, 9/1/14 λ έως 19:4λ Εξάρτηση ρόλος των συντονισμών της διηλεκτρικής συνάρτησης από τη συχνότητα ω και ο Παρουσιάζεται το γράφημα e(ε) και
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙ ΟΡΙΣΜΟΙ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ Τα περισσότερα στερεά, υγρά και αέρια όταν θερμαίνονται διαστέλλονται. Σε αυτή την ιδιότητα βασίζεται η λειτουργία πολλών
ΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ Τα περισσότερα στερεά, υγρά και αέρια όταν θερμαίνονται διαστέλλονται. Σε αυτή την ιδιότητα βασίζεται η λειτουργία πολλών θερμομέτρων.
Διαβάστε περισσότερα2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.
Διαβάστε περισσότεραM V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3
Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό
Διαβάστε περισσότεραΠροσανατολισμού Θερμοδυναμική
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση
Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραv = 1 ρ. (2) website:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 4 η - Γ ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 3/3/2013. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο
ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... www.syghrono syghrono.gr gr ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο
Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,
Διαβάστε περισσότεραΓια αραιά διαλύματα : x 1 0 : μ i = μ i 0 RTlnx i χ. όπου μ i φ =μ i 0 χ
Για ιδανικά διαλύματα : μ i = μ i lnx i x= γ=1 Για αραιά διαλύματα : x 1 : μ i = μ i lnx i χ μ i = μ i φ lnx i όπου μ i φ =μ i χ Χημική Ισορροπία λ Από σελ. 7 Χημική Ισορροπία όταν ν i μ i = (T,P σταθερό)
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μία θερμική μηχανή λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T h 400 Κ και T c με T c < T h Η μηχανή έχει απόδοση e 0,2 και αποβάλλει στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας θερμότητα
Διαβάστε περισσότεραΕνθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV
Ενθαλπία Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Αλλά ποια είναι η φυσική σηµασία της ενθαλπίας ; Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΚάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή
6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό μ σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια
Διαβάστε περισσότερα