Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ"

Transcript

1 Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Γηα εθηελείο ζπδεηήζεηο πάλσ ζηα αληηθείκελα ηνπ παξφληνο θαη, ηδίσο, ζηελ ηξίηε ελφηεηά ηνπ, είκαη ππφρξενο ζηνλ Κψζηα Παπνπιή. Οη ζεκεηψζεηο δειψλνληαη κε [.], θαη βξίζθνληαη ζην ηέινο ηνπ θεηκέλνπ. «ἐζηάθη ἐπί ηιμα δερηεοόλεπηα, ἐμ ἄκοᾳ ἀπξοίᾳ καὶ ἀμηςαμίᾳ. Δὲμ ἤνεροε ηί μὰ ζκεθθῇ. Καὶ ἐμ ἀκαοεῖ, πλεῖζηαι ἀμηιθαηικαὶ ἰδέαι, ἀζρμάοηηηξι, ζργκοξρόμεμαι, μαςόμεμαι ποὸπ ἀλλήλαπ, ζρμέοοερζαμ εἰπ ηὸμ ἐγκέθαλόμ ηξρ.» Αλέναμδοξπ Παπαδιαμάμηηπ, Ὁ Ἀμηίκηρπξπ ηξῦ μξῦ 1. Ειζαγωγή ην παξφλ θείκελν κειεηψληαη, θαηά ζεηξά, ηξεηο πιεπξέο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο: ε αλεξγία, ν εμσηεξηθφο ηνκέαο, θαη ε παξαγσγηθή δνκή. Όζνλ αθνξά ζηελ αλεξγία, ε έκθαζε δίδεηαη ζηελ εθηίκεζε ηεο δπλακηθήο ηεο. Ο εμσηεξηθφο ηνκέαο πξνζεγγίδεηαη απφ ηελ πιεπξά ηεο ρξεκαηνδφηεζήο ηνπ θαη, εηδηθφηεξα, απφ ηελ επίπησζε πνπ ζα είρε ζηνλ πιεζσξηζκφ θφζηνπο, ζηε δηεζλή αληαγσληζηηθφηεηα θαη ζην πξντφλ, ε κνλνκεξήο ρξενθνπία θαη ε επηζηξνθή ζε εζληθφ λφκηζκα. Σέινο, ε παξαγσγηθή δνκή αλαιχεηαη απφ ηελ άπνςε ηεο απνθαηάζηαζεο ηζφξξνπεο θαη βηψζηκεο ζρέζεο απνηακηεχζεσλ επελδχζεσλ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ, σο αλαγθαία ζπλζήθε ηεο κεγέζπλζεο. Κάζε κία απφ απηέο ηηο πιεπξέο κειεηάηαη θαηά ην δπλαηφλ απηνηειψο θαη, έηζη, αληινχληαη αληίζηνηρα, «ηνπηθά» ζπκπεξάζκαηα. Γηαπηζηψλεηαη, σζηφζν, φηη απηά ζρεηίδνληαη, αληηθεηκεληθά, κεηαμχ ηνπο θαη, έηζη, δηακνξθψλεηαη έλα ηειηθφ ζπκπέξαζκα, ζην νπνίν αληηθαηνπηξίδνληαη, εθηηκψ, ηφζν κε αξλεηηθφ φζν θαη κε ζεηηθφ ηξφπν, ε ζεκεξηλή θαηάζηαζε θαη νη πξννπηηθέο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο. 2. Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ ηελ ηξέρνπζα πεξίνδν, νη απαζρνινχκελνη ζηελ ειιεληθή νηθνλνκία αλέξρνληαη, ρνλδξηθά, ζηα 3.7 εθαηνκκχξηα, ην εξγαηηθφ δπλακηθφ ζηα 4.9 εθαηνκκχξηα θαη, επνκέλσο, ην πνζνζηφ αλεξγίαο ζην 24%. Αο ζεσξήζνπκε φηη νη «άκεζνη πξνζδηνξηζηηθνί παξάγνληεο» (proximate determinants) ηεο δηαρξνληθήο εμέιημεο ηνπ πνζνζηνχ αλεξγίαο είλαη νη πνζνζηηαίνη ξπζκνί κεηαβνιήο: (i) ηνπ Αθαζάξηζηνπ Δγρψξηνπ Πξντφληνο (ΑΔΠ), (ii) ηεο παξαγσγηθφηεηαο ηεο εξγαζίαο (νξηδφκελε, ράξε απινχζηεπζεο, σο ΑΔΠ αλά 1

2 εξγαδφκελν), θαη (iii) ηεο πξνζθνξάο εξγαζίαο, δειαδή ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ. Γελ κπνξνχκε λα γλσξίδνπκε κε αθξίβεηα πψο ζα εμειηρζνχλ νη πξναλαθεξζέληεο ηξεηο ξπζκνί κεηαβνιήο, αιιά γλσξίδνπκε (κε θάπνηα αθξίβεηα) πψο εμειίρζεθαλ ζην παξειζφλ: Παξαδεηγκαηηθά, ζηελ πεξίνδν , νη απαζρνινχκελνη απμήζεθαλ κε κέζν εηήζην ξπζκφ 1.7% (πνπ εθθξαδφηαλ κε 70 ρηιηάδεο ζέζεηο εξγαζίαο αλά έηνο), ην εξγαηηθφ δπλακηθφ απμήζεθε κε κέζν εηήζην ξπζκφ 1.3%, ην ΑΔΠ κε κέζν εηήζην ξπζκφ 4.2%, ελψ ην πνζνζηφ αλεξγίαο ήηαλ θαηά κέζν φξν 9.7% (462 ρηιηάδεο άλεξγνη, θαηά κέζν φξν). Σέινο, ζηελ πεξίνδν , ε παξαγσγηθφηεηα ηεο εξγαζίαο απμήζεθε κε κέζν εηήζην ξπζκφ 3% (ελψ έρεη εθηηκεζεί φηη, ην 2004, ε παξαγσγηθφηεηα εξγαζίαο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο ήηαλ ε δεχηεξε ρεηξφηεξε ζηελ Εψλε ηνπ Δπξψ (ΕΔ)). Αο θάλνπκε, ηψξα, νξηζκέλεο πξνβνιέο ζην κέιινλ, κε βάζε ηελ ππφζεζε φηη ηφζν ε παξαγσγηθφηεηα φζν θαη ην εξγαηηθφ δπλακηθφ ζα απμάλνληαη κε εηήζην ξπζκφ 1%. Έπεηαη, ινηπφλ, φηη γηα λα κεηψλεηαη ην πνζνζηφ ηεο αλεξγίαο, ζα πξέπεη ην ΑΔΠ λα απμάλεηαη κε ξπζκφ πάλω απφ 2.01% (βιέπε ζην Παξάξηεκα Η ηνπ παξφληνο, ηελ εμίζσζε (Η.3))). Έηζη, γηα παξάδεηγκα, εάλ ην ΑΔΠ απμάλεηαη κε ξπζκφ 1.0%, ηφηε κεηά απφ 10 έηε ην πνζνζηφ αλεξγίαο ζα είλαη 30.8%, ελψ εάλ ην ΑΔΠ απμάλεηαη κε ξπζκφ 3%, ηφηε κεηά απφ 10 έηε ην πνζνζηφ αλεξγίαο ζα είλαη 15.9% (βιέπε θαη ην ρήκα 1, φπνπ ην U παξηζηά ην πνζνζηφ αλεξγίαο (%), ην Τ ηα έηε θαη ην y ηνλ εηήζην ξπζκφ κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ (%)). Γχλαηαη, βέβαηα, λα αληηηαρζεί φηη ε ππνηηζέκελε αχμεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ θαηά 1% αλά έηνο είλαη ειεγρφκελε, εάλ ιεθζνχλ ππφςε ε ξαγδαία ρεηξνηέξεπζε ησλ ζπλζεθψλ δηαβίσζεο, ε απνζάζξσζε ηνπ ζπζηήκαηνο θνηλσληθήο αζθάιηζεο θαη ε βξηζθφκελε ζε εμέιημε κεηαλάζηεπζε. Καη κπνξνχκε, εδψ, λα ζπκεζνχκε φηη ζηελ πεξίνδν ηεο καδηθήο κεηαλάζηεπζεο, , ην εξγαηηθφ δπλακηθφ ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο κεησλφηαλ κε κέζν εηήζην ξπζκφ 1.03%. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, φκσο, θαη ε ππνηηζέκελε αχμεζε ηεο παξαγσγηθφηεηαο δχλαηαη λα ζεσξεζεί ρακειή, ππφ ηελ έλλνηα φηη ε Διιάδα ζπκκεηέρεη ζηε ΕΔ θαη, επνκέλσο, ε ζηαζεξνπνίεζε ηεο ζέζεο ηεο πξνυπνζέηεη κάιινλ πςεινχο ξπζκνχο αχμεζεο απηνχ ηνπ κεγέζνπο (νη ζρεηηθέο ζέζεηο κνπ έρνπλ εθηεζεί π.ρ. ζηα Μαξηφιεο, 2011α, 2012α). Έηζη, εάλ ππνηεζεί εηήζηα αχμεζε ηεο παξαγσγηθφηεηαο θαηά 3% (φζν δειαδή θαη ζηελ πεξίνδν ) θαη εηήζηα κείσζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ θαηά 1% (φζν θαη ζηελ πεξίνδν ), ηφηε ε πξναλαθεξζείζα δπλακηθή ηεο αλεξγίαο παξακέλεη ζρεδφλ ε ίδηα. 2

3 U 40 y y y y T Σσήμα 1. Σελάξηα γηα ηελ εμέιημε ηνπ πνζνζηνύ αλεξγίαο Σέινο, πξνθεηκέλνπ λα νινθιεξψζνπκε ην παξφλ δήηεκα, αο ζέζνπκε ηελ εξψηεζε: εάλ ηφζν ε παξαγσγηθφηεηα φζν θαη ην εξγαηηθφ δπλακηθφ απμάλνληαη κε εηήζην ξπζκφ 1%, πνηνη είλαη νη απαηηνύκελνη ξπζκνί αχμεζεο ηεο απαζρφιεζεο θαη ηνπ ΑΔΠ, νχησο ψζηε λα ζπκπηεζηεί ε αλεξγία ζην π.ρ. 10% κέζα ζε π.ρ. 5 έηε; Ζ αλάιπζε δείρλεη (βιέπε ζην Παξάξηεκα Η ηνπ παξφληνο, ηηο εμηζψζεηο (Η.4) θαη (Η.5)) φηη απαηηείηαη αχμεζε ηεο απαζρφιεζεο κε εηήζην ξπζκφ 4.4% (πνπ «κεηαθξάδεηαη» ζε 181 ρηιηάδεο ζέζεηο εξγαζίαο αλά έηνο, θαη ζηελ χπαξμε, κεηά ηα δέθα έηε, 518 ρηιηάδσλ αλέξγσλ) θαη αχμεζε ηνπ ΑΔΠ κε εηήζην ξπζκφ 5.41% (βιέπε θαη ην ρήκα 2, ην νπνίν απεηθνλίδεη ηνλ απαηηνχκελν ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ (%), y, γηα λα ζπκπηεζηεί ε αλεξγία ζην U = 5% ή 10%, αληηζηνίρσο, κέζα ζε Τ έηε). 10 y T Σσήμα 2. Ο απαηηνύκελνο εηήζηνο ξπζκόο αύμεζεο ηνπ ΑΔΠ (%), γηα λα ζπκπηεζηεί ην πνζνζηό αλεξγίαο ζην 5% ή 10%, κέζα ζε Τ έηε 3

4 Σνπηθφ ζπκπέξαζκα: Δίλαη εμαηξεηηθά δχζθνιν λα δεη θαλείο πψο ζα επηηεπρζνχλ εθείλνη νη ξπζκνί αλάπηπμεο, νη νπνίνη νδεγνχλ ζε κείσζε ηνπ πνζνζηνχ αλεξγίαο, φηαλ ε παξακνλή ζηε ΕΔ, θαίηνη ζπλεπάγεηαη ηε κεηαλάζηεπζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ, πξνυπνζέηεη ηελ φρη αζήκαληε αχμεζε ηεο παξαγσγηθφηεηαο ηεο εξγαζίαο θαη ηελ εθαξκνγή ζπζηαιηηθψλ νηθνλνκηθψλ πνιηηηθψλ (θαη έρσ ππνζηεξίμεη, πξηλ απφ έλαλ ρξφλν, φηη ην εγρείξεκα κεδεληζκνχ ηνπ πξσηνγελνχο ειιείκκαηνο ζα πξνθαιέζεη, ζε βάζνο ρξφλνπ, κία ζπλνιηθή-αζξνηζηηθή κείσζε ηνπ ΑΔΠ θαηά 29%, εθηίκεζε πνπ δελ θαίλεηαη λα δηαςεχδεηαη απφ ηα γεγνλφηα βιέπε, Μαξηφιεο, 2011β). 3. O εξωηεπικόρ ηομέαρ και η «Εξίζωζη ηος Thirlwall» Σα θχξηα επξήκαηα κίαο κειέηεο γηα ηελ «επηζηξνθή» ζε ππνηηκεκέλε θαηά 50% δξαρκή, ηελ νπνία εθπφλεζα θαη δεκνζηνπνίεζα ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Απνζηφιε Κάηζηλν, θαη ε νπνία βαζίζηεθε ζε έλα «δπλακηθφ ηηκηαθφ ππφδεηγκα εηζξνψλ-εθξνψλ», ήηαλ ηα εμήο (βιέπε Μαξηφιεο θαη Κάηζηλνο, 2011, θαη Katsinos and Mariolis, 2012): (i). Ο πιεζσξηζκφο θφζηνπο ζα ήηαλ, θαηά ην πξψην έηνο κεηά ηελ ππνηίκεζε, ην πνιχ ίζνο κε 9.3 % (θαη ελ ζπλερεία ζα έβαηλε κεηνχκελνο: 6.0%, 4.3%, 3.3 %, 2.6 % θ.ν.θ).[1] (ii). Αλά ηνκέα παξαγσγήο, απηφ ην πνζνζηφ ηνπ 9.3%, αληηζηνηρεί ζε 4.9% γηα ηνλ ηνκέα ηεο Γεσξγίαο Γαζνθνκίαο Αιηείαο, ζε 8.4% γηα ηνλ ηνκέα ησλ Οξπρείσλ Λαηνκείσλ Αξγνχ Πεηξειαίνπ, 14.3% γηα ηνλ ηνκέα ηεο Μεηαπνίεζεο, θαη 7.3% γηα ηνλ ηνκέα ησλ Τπεξεζηψλ. (iii). Ζ δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο (κεηξνχκελε ζε φξνπο πξαγκαηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο) ζα απμαλφηαλ θαηά ηνπιάρηζηνλ 37.2%, κε ζπλέπεηα ην έιιεηκκα ηνπ ηζνδπγίνπ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ λα κεησζεί ηνπιάρηζηνλ θαηά 89.4% (βάζεη ησλ ζηνηρείσλ ηνπ έηνπο 2010). (iv). Ο κεδεληζκφο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ ηζνδπγίνπ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πξνυπνζέηεη (πάληα βάζεη ησλ ζηνηρείσλ ηνπ 2010) κία ππνηίκεζε ηεο ηάμεο ηνπ 55.9%. Δπίζεο, ζε έλα άιιν θείκελφ κνπ, κε ηίηιν «Ζ νηθνλνκηθή πνιηηηθή εληφο θαη εθηφο επξψ» (Μαξηφιεο, 2011β), ππνζηήξημα φηη ε ππνηίκεζε ηνπ 50% δχλαηαη λα πξνθαιέζεη, ιφγσ ηεο πξναλαθεξζείζαο βειηίσζεο ηνπ εμσηεξηθνχ ηζνδπγίνπ (θαηά 89.4%), αχμεζε ηνπ ΑΔΠ θαηά 7.3% κε 8.4%. Έζπεπζα, σζηφζν, λα ζεκεηψζσ φηη έρσ επηθπιάμεηο γηα απηήλ ηελ ηειεπηαία εθηίκεζε, δηφηη βαζίδεηαη ζε ζπλαζξνηζηηθέο εζληθνινγηζηηθέο ηαπηφηεηεο, δεδνκέλνπ φηη δελ δηαζέησ θάπνην αληίζηνηρν εκπεηξηθφ ππφδεηγκα γηα ηελ ειιεληθή νηθνλνκία (ibid., ζεκείσζε 5). 4

5 Δάλ ππνζέζνπκε φηη ππάξρεη δηάινγνο θαη φηη απηφο δηεμάγεηαη κέζσ νηθνλνκνινγηθψλ επηρεηξεκάησλ, ε ρξεζηκφηεηα ηεο ελ ιφγσ κειέηεο ήηαλ φηη πξνζέθεξε κία ζπγθεθξηκέλε θαη αλαιπηηθή εθηίκεζε γηα ηνλ πιεζσξηζκφ θφζηνπο θαη ην ηζνδχγην αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ. Οη θχξηεο ειιείςεηο ήηαλ φηη, πξψηνλ, δελ ελείρε εθηίκεζε γηα ηε κεηαβνιή ηνπ ΑΔΠ, θαη, δεχηεξνλ, δελ ιάκβαλε θαζφινπ ππφςε ηα δεηήκαηα ζηε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ εμσηεξηθνχ ηνκέα ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, ηα νπνία ζα πξνθαινχζε, πηζαλφηαηα, ε «έμνδνο απφ ην επξψ». Θεσξψ φηη κπνξεί λα γίλεη έλα βήκα πξνο ηελ θάιπςε απηψλ ησλ ειιείςεσλ, εάλ ην θεληξηθφ εχξεκα ηεο κειέηεο γηα ηελ ππνηίκεζε (δειαδή, φηη ε κέγηζηε ειαζηηθφηεηα ηνπ εκεδαπνχ επηπέδνπ ηηκψλ σο πξνο ην πνζνζηφ ππνηίκεζεο είλαη ηεο ηάμεο ηνπ 0.186) εηζαρζεί ζηε ιεγφκελε «Δμίζσζε (ή Τπφδεηγκα) ηνπ Thirlwall» (Γηα κία πξφζθαηε ζπιινγή κειεηψλ γχξσ απφ απηήλ ηελ εμίζσζε, βιέπε ην αθηέξσκα ηνπ πεξηνδηθνχ PSL Quarterly Review, ηφκνο 64, ηεχρνο 259, 2011, φπνπ πεξηιακβάλεηαη θαη κία επηζθφπεζε ηεο βηβιηνγξαθίαο απφ ηνλ Thirlwall, Δηδηθά, γηα ηα δήηεκα πνπ καο απαζρνιεί, εδψ, βιέπε θαη ηε ζρεηηθή ζπκβνιή ησλ Alleyne and Francis, 2008). Ζ Δμίζσζε ηνπ Thirlwall επηηξέπεη ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ πνζνζηηαίνπ ξπζκνχ κεηαβνιήο ηνπ εκεδαπνχ ΑΔΠ, ν νπνίνο είλαη ζπκβαηόο (ή επηηξεπηφο) κε δηάθνξα επίπεδα ρξεκαηνδφηεζεο ηνπ εμσηεξηθνχ ηνκέα ηεο εκεδαπήο νηθνλνκίαο. Δηδηθφηεξα, απνθαιχπηεη πψο αθξηβψο ν ελ ιφγσ ξπζκφο θαζνξίδεηαη απφ (i) ηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεηαβνιήο ηεο πξαγκαηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο, (ii) ηηο ειαζηηθφηεηεο εηζαγσγψλ θαη εμαγσγψλ ηεο εκεδαπήο νηθνλνκίαο, θαη (iii) ηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεηαβνιήο ηνπ αιινδαπνχ ΑΔΠ. χκθσλα κε ηελ Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο (2012, ζζ. 91 θαη ), ην έηνο 2011 νη εμαγσγέο αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ ήηαλ ηεο ηάμεο ησλ 48.8 δηζ. επξψ, νη αληίζηνηρεο εηζαγσγέο ήηαλ 61.4 δηζ. επξψ, νη «θαζαξνί ηφθνη, κεξίζκαηα θαη θέξδε» ήηαλ 8.8 δηζ. επξψ, θαη, άξα, νη θαζαξέο εηζξνέο ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ, γηα ηε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ ειιείκκαηνο αγαζψλ, ππεξεζηψλ θαη θαζαξψλ ηφθσλ, κεξηζκάησλ θαη θεξδψλ ήηαλ 21.4 δηζ. επξψ. Γηα ηελ εθαξκνγή ηεο Δμίζσζεο ηνπ Thirlwall ζα ππνζέζσ, θαηά βάζε, ην αθφινπζν ζελάξην: Με ηελ «έμνδν απφ ην επξψ», πξψηνλ, απνθαζίδεηαη ε κε θαηαβνιή ησλ ηφθσλ επί ηνπ ειιεληθνχ εμσηεξηθνχ ρξένπο, νη νπνίνη αλέξρνληαη ζην 5% ηνπ ΑΔΠ, ήηνη 10.8 δηζ. επξψ, θαη, δεχηεξνλ, ιφγσ αδπλακίαο εμσηεξηθνχ δαλεηζκνχ, κεδελίδνληαη νη θαζαξέο εηζξνέο ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ. Δπνκέλσο, ην «άλνηγκα» εμαγσγψλ-εηζαγσγψλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πξέπεη λα πεξηνξηζηεί, απφ ηα 12.6 δηζ. επξψ, ζηα 2 δηζ. επξψ, δειαδή λα κεησζεί θαηά πάλσ απφ 84% (γηα ηελ αθξίβεηα, 84.4%). 5

6 Ζ εθαξκνγή θαη κειέηε ηεο ελ ιφγσ Δμίζσζεο νδεγεί ζηα αθφινπζα επξήκαηα (βιέπε ην Παξάξηεκα ΗΗ ηνπ παξφληνο): (i). Δάλ ε ρξεκαηνδφηεζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο δελ δηαηαξαζζφηαλ, κία ππνηίκεζε θαηά 50%, ζα κπνξνχζε λα νδεγήζεη ζε αχμεζε ηνπ ΑΔΠ ην πνιχ θαηά 7.9% (πνζνζηφ πνπ δελ έξρεηαη θαζφινπ ζε αληίθαζε κε ηελ πξνγελέζηεξε εθηίκεζή κνπ, ε νπνία έγηλε, φπσο εηπψζεθε, κε ηειείσο δηαθνξεηηθφ ηξφπν). (ii). Δάλ ε ρξεκαηνδφηεζε πεξηνξηζηεί θαηά ην πνζνζηφ πνπ πξναλαθέξζεθε (84.4%), ε κε κεηαβνιή ηεο ηζνηηκίαο ζα νδεγνχζε ζε ύθεζε ηνπιάρηζηνλ θαηά 9.2%. Δπίζεο, είλαη αδύλαηνλ λα απμεζεί ην ΑΔΠ, εάλ ε ππνηίκεζε δελ είλαη πςειφηεξε ηνπ 59.2%, ελψ, γηα παξάδεηγκα, ππνηηκήζεηο θαηά 80% (πιεζσξηζκφο θφζηνπο: 14.9%, αχμεζε δηεζλνχο αληαγσληζηηθφηεηαο: 56.7%) ή 100% (πιεζσξηζκφο θφζηνπο: 18.6%, αχμεζε δηεζλνχο αληαγσληζηηθφηεηαο: 68.6%) δχλαληαη λα νδεγήζνπλ ζε αχμεζε ηνπ ΑΔΠ ην πνιχ θαηά 2.4% ή 4.4%, αληηζηνίρσο (Βιέπε θαη ην ρήκα 3, ην νπνίν απεηθνλίδεη φινπο ηνπο δπλαηνχο ζπλδπαζκνχο ξπζκνχ κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ (y%) πνζνζηνχ ππνηίκεζεο (ε). «Αληηζέησο», ζην ρήκα 4 ππνηίζεηαη πνζνζηφ ππνηίκεζεο 80% θαη απεηθνλίδεηαη ν δπλαηφο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ ζπλαξηήζεη ηνπ ξπζκνχ κεηαβνιήο ηεο ρξεκαηνδφηεζεο, c.). 5 y ε 5 10 Σσήμα 3. Ο δπλαηόο ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ (%)ζπλαξηήζεη ηνπ πνζνζηνύ ππνηίκεζεο, γηα κείωζε ηεο ρξεκαηνδόηεζεο θαηά 84.4% 6

7 y c Σσήμα 4. Ο δπλαηόο ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ (%) ζπλαξηήζεη ηνπ πνζνζηηαίνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο ρξεκαηνδόηεζεο, γηα πνζνζηό ππνηίκεζεο 80% Σνπηθφ ζπκπέξαζκα: Γελ είλαη δπλαηφλ λα ιερζεί φηη, ζε πεξίπησζε «εμφδνπ απφ ην επξψ» ρξενθνπίαο, ην ΑΔΠ ζα κεησζεί αλαγθαζηηθά ιφγσ ηνπ ηζρπξνχ πεξηνξηζκνχ ηεο ρξεκαηνδφηεζεο ησλ εμσηεξηθψλ ζπλαιιαγψλ. Δηδηθφηεξα, ε δηεξεχλεζε έδεημε φηη, θάησ απφ επινγνθαλείο παξαδνρέο (αιιά φρη θαη ηφζν επλντθέο) θαη γηα πνζνζηά ππνηίκεζεο άλσ ηνπ 59%-60%, ν πεξηνξηζκφο ηεο ρξεκαηνδφηεζεο δελ είλαη αζχκβαηνο κε ηελ αχμεζε ηνπ ΑΔΠ. Απηά ηα πνζνζηά ππνηίκεζεο ελδέρεηαη λα θαίλνληαη πνιχ πςειά, αιιά δελ είλαη πξσηφγλσξα: Σν 1953, θάησ απφ ιηγφηεξν αξλεηηθέο ή/θαη επείγνπζεο ζπλζήθεο, έιαβε ρψξα ε εθνχζηα εηζαγσγή λέαο θαη ππνηηκεκέλεο θαηά 100% (έλαληη ηνπ δνιαξίνπ) δξαρκήο, ε νπνία ζεσξείηαη (απφ πνιινχο κειεηεηέο) φηη, ζε ζπλδπαζκφ θαη κε άιια κέηξα, ζπλέβαιε ζεκαληηθά ζηε δηακφξθσζε ζπλζεθψλ αλάπηπμεο. 4. Αναδιάπθπωζη και ηο Υπόδειγμα ηων Feld man-mahalanobis Ζ ειιεληθή νηθνλνκία δελ είλαη ε κνλαδηθή ζηνλ θφζκν ή ζηελ ΕΔ κε κφληκα ειιεηκκαηηθφ ηζνδχγην ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ. Δίλαη, φκσο, ε κνλαδηθή ζηε ΕΔ, ε νπνία εκθαλίδεη αξλεηηθή ζπλνιηθή (ηδησηηθή θαη δεκφζηα) θαζαξή απνηακίεπζε θαηά κήθνο όιεο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 2000, κε εμαίξεζε ην έηνο 2001, φπνπ ε ζπλνιηθή θαζαξή απνηακίεπζε ήηαλ «ειάρηζηα» ζεηηθή, ήηνη ίζε κε 293 εθαη. επξψ (: 1.8% ησλ θαζαξψλ επελδχζεσλ ή 0.22% ηνπ θαζαξνχ εζληθφ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο).[2] Ζ χπαξμε αξλεηηθήο ζπλνιηθήο θαζαξήο απνηακίεπζεο δειψλεη φηη ην έιιεηκκα ηνπ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ ππεξβαίλεη ηηο ζπλνιηθέο θαζαξέο επελδχζεηο θαη, ζε ηειηθή αλάιπζε, φηη εάλ ε νηθνλνκία ήηαλ θιεηζηή, ηφηε ζα βξηζθφηαλ κνλίκσο ζε χθεζε (αλαιπηηθά, βιέπε Μαξηφιεο 2012β, Παξάξηεκα 2). 7

8 Πψο νη αξρέο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο επηρεηξνχλ λα αληηκεησπίζνπλ ην δήηεκα; Με ηε ιήςε καθξννηθνλνκηθψλ κέηξσλ (γηα ηελ αθξίβεηα: κνλεηαξνθευλζηαλήο έκπλεπζεο), ηα νπνία απνζθνπνχλ ζηελ αχμεζε ησλ ηδησηηθψλ απνηακηεχζεσλ, ζηε κείσζε ειιείκκαηνο ηνπ δεκνζίνπ (άξα, ζηελ αχμεζε ηεο δεκφζηαο απνηακίεπζεο) θαη, έηζη, ηειηθά, ζηε κείσζε ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ (ραξαθηεξηζηηθά, βιέπε Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ 2010, ζει. 12). Σν απαξαβίαζην δεδνκέλν είλαη, φκσο, φηη ε νηθνλνκία ζπκκεηέρεη ζηε ΕΔ, θαη απηφ ζπλεπάγεηαη δχν πξάγκαηα: (i) δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ην κέηξν ηεο ππνηίκεζεο, ην νπνίν νδεγεί ζε αχμεζε απνηακηεχζεσλ θαη επελδχζεσλ θαη ζε κείσζε ηνπ εμσηεξηθνχ ειιείκκαηνο (αμίδεη λα δηαπηζηψζεη θαλείο πψο ηνπνζεηείηαη ζρεηηθά ν Καζεγεηήο Olivier Blanchard, 2012, ζει. 725, Γηεπζπληήο ηνπ Σκήκαηνο Δξεπλψλ ηνπ ΓΝΣ), θαη (ii) ηε βαζκηαία απνζάζξσζε ηεο παξαγσγηθήο βάζεο ηεο, ε νπνία ζπλεπάγεηαη, κε ηε ζεηξά ηεο, ηελ φιν θαη κεγαιχηεξε εμάξηεζή ηεο νηθνλνκίαο απφ εηζαγφκελα κέζα παξαγσγήο θαη θαηαλαισηηθά εκπνξεχκαηα θαη, άξα, ηε κείσζε ησλ απνηακηεχζεψλ ηεο[3] θαη ηελ αχμεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο.[4] Γελ ζα πξέπεη λα καο δηαθχγεη, φκσο, φηη, κέζσ ηνπ ππνδείγκαηνο ζρεδηαζκέλεο κεγέζπλζεο ησλ Fel dman (1928)-Mahalanobis (1953, 1955),[5] ε νηθνλνκηθή επηζηήκε έρεη, πηα, θαηαλνήζεη ηε ζεκαζία ηεο αλάπηπμεο ηνπ ηνκέα παξαγσγήο κέζσλ παξαγσγήο, σο αλαγθαία πξνυπφζεζε αλάπηπμεο ηνπ ζχλνινπ νηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο θαη, εηδηθφηεξα, φηη, ζε κία θιεηζηή νηθνλνκία, πξψηνλ, ε δπλακηθφηεηα (capacity) παξαγσγήο ηνπ ηνκέα κέζσλ παξαγσγήο απνηειεί ην άλω θξάγκα ησλ απνηακηεχζεσλ πνπ δχλαληαη λα πξαγκαηνπνηεζνχλ, θαη, δεχηεξνλ, ν κεζν-καθξνρξφληνο ξπζκφο κεγέζπλζεο ηεο νηθνλνκίαο είλαη ηφζν πςειφηεξνο φζν κεγαιχηεξν είλαη ην ηκήκαπνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο επέλδπζεο πνπ θαηεπζχλεηαη ζηνλ ηνκέα κέζσλ παξαγσγήο παξά ζηνλ ηνκέα κέζσλ θαηαλάισζεο. Άξα, φπνηα καθξννηθνλνκηθά κέηξα θαη λα ιεθζνχλ θαη φζν πηζηά θαη λα εθαξκνζζνχλ, είλαη απνιχησο αδχλαηε ε ηζρπξή αχμεζε ησλ απνηακηεχζεσλ θαη ε επηηάρπλζε ηεο κεγέζπλζεο, ρσξίο ηελ αλάπηπμε ηνπ ηνκέα κέζσλ παξαγσγήο. Σνπηθφ ζπκπέξαζκα: Γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ θεληξηθνχ πξνβιήκαηνο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, φπσο αλαγλσξίδεηαη σο ηέηνην θαη απφ ηηο αξρέο νηθνλνκηθέο πνιηηηθήο (βιέπε, επίζεο, Σξάπεδα Διιάδνο, 2010, ζζ. 4-5, 2011, ζει. 38, θαη Οηθνλφκνπ et al., 2010, θεθ. 1 θαη 3), πξναπαηηείηαη ε αλαδηάξζξσζή ηεο κέζσ ηεο αλάπηπμεο ηνπ ηνκέα κέζσλ παξαγσγήο.[6] Κάζε άιιν παξά θαίλεηαη, φκσο, φηη απηφ είλαη εθηθηφ εληφο ηεο ΕΔ (θαη ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, γεληθά). 8

9 5. Σςμπεπαζμαηικέρ Παπαηηπήζειρ Μειεηήζεθαλ, ζε θαηαξρήλ αλεμαξηεζία, ε κία απφ ηελ άιιε, ηξεηο πιεπξέο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο: ε αλεξγία, ν εμσηεξηθφο ηνκέαο θαη ε παξαγσγηθή δνκή. Ζ κειέηε αλέδεημε ηελ χπαξμε ζρέζεσλ κεηαμχ απηψλ ησλ πιεπξψλ θαη, πην ζπγθεθξηκέλα, φηη ε αληηκεηψπηζε ηεο θαηάζηαζεο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο πξναπαηηεί «θίλεζε» ηεο ζθέςεο απφ ηελ ηξίηε πξνο ηελ δεχηεξε πιεπξά, θαη ηεο πξάμεο απφ ηε δεχηεξε πξνο ηελ ηξίηε πιεπξά, ελψ ε πξψηε πιεπξά έξρεηαη, ζε θάζε πεξίπησζε, ηειεπηαία: Ζ κεηαβνιή ηεο παξαγσγηθήο δνκήο θαη, εηδηθφηεξα, ε αλάπηπμε ηνπ ηνκέα παξαγσγήο κέζσλ παξαγσγήο, πξψηνλ, ζα νδεγνχζε ζηελ απνθαηάζηαζε ηζφξξνπεο θαη βηψζηκεο ζρέζεο απνηακηεχζεσλ επελδχζεσλ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ, θαη, δεχηεξνλ, ζα έζεηε ην ζχζηεκα ζε ηξνρηά επηηαρπλφκελεο κεγέζπλζεο. χκθσλα, φκσο, κε ηα φια κέρξη ζήκεξα εκπεηξηθά θαη ζεσξεηηθά δεδνκέλα, ην ελ ιφγσ εγρείξεκα είλαη άηνπν εληφο ηεο ΕΔ, φπνπ ν δηεζλήο αληαγσληζκφο είλαη νμχο, άκεζνο θαη, άξα, εμαηξεηηθά επηβιαβήο γηα νηθνλνκίεο κε ζπγθξηηηθά ρακειφ επίπεδν παξαγσγηθνηερληθήο αλάπηπμεο, ελψ δελ είλαη δηαζέζηκν νπζηαζηηθά θαλέλα κέζν νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο (πιελ ηεο εηζνδεκαηηθήο). Ζ εηζαγσγή λένπ λνκίζκαηνο δελ ζα κπνξνχζε λα ιχζεη θαλέλα δήηεκα, απφ κφλε ηεο, αιιά απαηηείηαη κία ηζρπξή ππνηίκεζε[7], πξνθεηκέλνπ λα δεκηνπξγεζνχλ όξνη κεγέζπλζεο. Αιιά, σο γλσζηφλ, νη ππνηηκήζεηο ράλνπλ ζε θάπνην βάζνο ρξφλνπ ηε δπλακηθή ηνπο, κέζσ ηνπ πιεζσξηζκνχ θφζηνπο, πνπ νη ίδηεο ελεξγνπνηνχλ, ελψ «κεγέζπλζε», απηή θαζαπηή, δελ ζεκαίλεη ηίπνηε άιιν παξά «πξαγκαηνπνηεζείζα παξαγσγή».[8] Καη γηα ηελ ειιεληθή νηθνλνκία, απνηειεί αλαγθαηφηεηα φρη απιψο ε «παξαγσγή» αιιά ε «επηηαρπλφκελε παξαγσγή», πξνυπφζεζε ηεο νπνίαο είλαη, φπσο ππνζηεξίρηεθε, ε κεηαβνιή ηεο παξαγσγηθήο δνκήο. Σέινο, εάλ φινη απηνί νη φξνη εθπιεξσζνχλ, ζα ζεξαπεπηεί θαη ην δήηεκα ηεο αλεξγίαο. Έρεη πνιχ εχζηνρα ιερζεί φηη «Γχν ηξφπνη ππάξρνπλ γηα λα θάλεη θαλείο έξεπλεο: ν έλαο είλαη λα θνηηάδεη ηα ινπινχδηα θαβάια ζην άινγν θαη ν άιινο είλαη λα θαηέβεη απφ ην άινγν θαη λα ηα θνηηάμεη. Αλ θνηηάμεηε ηα ινπινχδηα θαβάια ζην άινγν, επεηδή είλαη ηφζν πνιιά, ζα ζρεκαηίζεηε κηα επηθαλεηαθή κφλνλ εληχπσζε. [ ] Τπάξρνπλ ηφζα πνιιά ινπινχδηα ζηηο δηθέο ζαο ρψξεο, ψζηε δελ θηάλεη κφλν λα ηνπο ξίμεηε κία ή δχν καηηέο θαη κεηά λα θχγεηε, θαη γηα απηφ πξέπεη λα πηνζεηήζεηε ην δεχηεξν ηξφπν, λα θαηεβείηε δειαδή απφ ην άινγν θαη λα θνηηάμεηε ηα ινπινχδηα, λα ηα παξαηεξήζεηε απφ θνληά θαη λα αλαιχζεηε έλα «ινπινχδη» ή λα ηεκαρίζεηε έλα «ζπνπξγίηη»». ηελ «Αξηζηεξά» (θνκκνπληζηηθή θαη κε) ηεο ρψξα καο (θαη αλαθέξνκαη ζηελ «Αξηζηεξά», επεηδή έρεη, ζπζηεκαηηθά, αληηξξήζεηο γηα ηελ αζθνχκελε νηθνλνκηθή πνιηηηθή), επδνθηκεί ν «πξψηνο ηξφπνο έξεπλαο», κε πεληρξά, πξνθαλψο, απνηειέζκαηα, ήηνη κε ηελ αηέξκνλε επαλάιεςε 9

10 δηαθφξσλ παλνκνηφηππσλ ιέμεσλ, εθ ησλ νπνίσλ ν ηνληζκφο δίλεηαη ζε ιέμεηο ζαλ θαη απηέο: «πνιηηηθή εμνπζία, αξηζηεξή θπβέξλεζε, αληίζεζε θεθαιαίνπεξγαζίαο». Όηαλ ην 1999 πξφβιεπα, ζηε βάζε νηθνλνκνινγηθψλ αλαιχζεσλ, ηελ «εληφο ΟΝΔ» θαηάζηαζε ηνπ επξσπατθνχ «Νφηνπ» θαη ηελ επαθφινπζε έιεπζε ηνπ ΓΝΣ, ελψ πξφηεηλα, ζηε βάζε ηεο ίδηαο αλάιπζεο, κία δηαθνξεηηθή πξννπηηθή (απηήλ πνπ απφ φ,ηη θαίλεηαη αλαπηχρζεθε, αξγφηεξα (2004), ζηε Λ. Ακεξηθή, κε ηε ζχζηαζε ηεο ALBA [9]), ζεκείσλα, παξάιιεια, φηη απηή ε πξννπηηθή είλαη αλππφζηαηε κε ηνλ πθηζηάκελν ζπζρεηηζκφ θνηλσληθψλ δπλάκεσλ (βιέπε ηα ζρεηηθά άξζξα κνπ ζηα Μαξηφιεο θαη ηακάηεο, 1999, 2000). Γελ έγξαθα θάηη πξσηφηππν. Πξηλ απφ επηά δεθαεηίεο, ν Γεκήηξεο Μπάηζεο, ζην έξγν ηνπ: Η Βαξεηά Βηνκεραλία ηελ Διιάδα (1947), ηφληδε, επζχο εμαξρήο, ην εμήο: «Απφ ηε ιχζε πνπ δίλεη ν θαζέλαο ζην πξόβιεκα ηεο εμνπζίαο θαίλεηαη αλ θαηαιαβαίλεη ηνλ πξώην θνηλσληνινγηθφ λφκν. Σν λφκν ηεο αμεδηάιπηεο θαη ακνηβαίαο ζρέζεο αλάκεζα ζηελ πνιηηηθή θαη ζηελ νηθνλνκία.». Αιιά ν Μπάηζεο δελ αξθέζηεθε ζε απηήλ ή ζε άιιεο γεληθνινγίεο: Έγξαςε πάλσ απφ 500 ππθλφηαηεο ζειίδεο ζπγθεθξηκέλεο αλάιπζεο, ζχλζεζεο, ππνινγηζκψλ θαη πξνηάζεσλ, εμαηξνπκέλσλ φζσλ αληηζηνίρσλ έγξαςε απηφο θαη κία φρη κηθξή νκάδα θνηλσληθψλ επηζηεκφλσλ θαη κεραληθψλ, «πξψηεο γξακκήο», ζην πεξηνδηθφ Αληαίνο ( ), πνπ δηεχζπλε ν ίδηνο. Απηφ λαη, πξάγκαηη ιείπεη απφ ηελ επνρή καο, ελψ ην γεγνλφο φηη δελ έρεη αθφκα εθδεισζεί νχηε θαλ ε ζπλείδεζε ηεο έιιεηςεο, πξννησλίδεη, κε αθξίβεηα, ην κέιινλ. Σημειώζειρ [1]. Απηή ε εθηίκεζε θάζε άιιν παξά είλαη αζχκθσλε κε ηε δηεζλή εκπεηξία ζρεηηθά πξφζθαησλ (ηνπ ηέινπο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990) θαη κε πνζνηηθά αζήκαλησλ ππνηηκήζεσλ (βιέπε π.ρ. Burstein et al., 2002), ε νπνία, φκσο, απνζησπάηαη, θαηά θαλφλα. Σέινο, αο κνπ επηηξαπεί, κε απηήλ ηελ επθαηξία, λα επαλαιάβσ ην εμήο: «Οξηζκέλνη, πξνθεηκέλνπ λα ππελζπκίζνπλ ηα νθέιε (ππνζεηηθά, ζηελ πξνθείκελε πεξίπησζε) ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο απφ ηε ζπκκεηνρή ηεο ζηε ΕΔ, πξνβάιινπλ, θάπσο έληνλα, ηηο ππνηηκήζεηο ησλ λνκηζκάησλ ηεο Ηζιαλδίαο (12%), ηεο Οπγγαξίαο (9%), ηεο Πνισλίαο (18%), ηεο Ρνπκαλίαο (7%) θαη ηεο νπεδίαο (11%), ην ηειεπηαίν ηξίκελν ηνπ Οη ππνηηκήζεηο δελ είλαη, φκσο, δήηεκα εζληθήο ηαπείλσζεο αιιά εμηζνξξνπεηηθέο κεηαβνιέο, ηηο νπνίεο είηε πξαγκαηνπνηεί ε δηεζλήο αγνξά (ηεο νπνίαο ηελ νξζνινγηθόηεηα νη πξναλαθεξζέληεο δελ θαίλεηαη λα ακθηζβεηνύλ [πξφζζεηε έκθαζε]) ή θξίλνπλ φηη πξέπεη λα πξαγκαηνπνηήζνπλ νη εζληθέο αξρέο, ζηα πιαίζηα ελφο θαηά ην δπλαηφλ ζπλεθηηθνχ πξνγξάκκαηνο ζηαζεξνπνίεζεο θαη αλάπηπμεο.» (Μαξηφιεο, 2009, ζει. 35, ππνζεκείσζε 17). [2]. Απφ ην 1960 έσο θαη ην 1999 (γεληθά: «πξν-δπξψ»), ε θαζαξή απνηακίεπζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο ήηαλ πάληνηε ζεηηθή. [3]. ε απηφ ην ζεκείν απαηηείηαη, ίζσο, ε αθφινπζε δηεπθξίληζε: Οη εμαγσγέο θάζε νηθνλνκίαο απνηεινχλ ηκήκα ησλ ζεηηθψλ απνηακηεχζεψλ ηεο, ελψ νη εηζαγσγέο ηεο 10

11 απνηεινχλ ηκήκα ησλ κε ζεηηθψλ (αξλεηηθψλ ή κεδεληθψλ) απνηακηεχζεψλ ηεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, γηα θάζε εκπφξεπκα n ηζρχεη, γεληθά, ην εμήο (εμνξηζκνχ): S n = I n + (X n M n ), φπνπ ηα ζχκβνια δειψλνπλ ηελ αθαζάξηζηε απνηακίεπζε, ηελ αθαζάξηζηε επέλδπζε, ηηο εμαγσγέο θαη ηηο εηζαγσγέο (φια ηα κεγέζε εθθξαζκέλα ζε πιηθνύο φξνπο) ηεο εκεδαπήο νηθνλνκίαο ζε απηφ ην εκπφξεπκα. Άξα, γηα θάζε εκπφξεπκα i ην νπνίν εμάγεηαη, ρσξίο λα εηζάγεηαη, ηζρχεη: S i = I i + X n, φπνπ ην I i είλαη ζεηηθφ ή κεδεληθφ κέγεζνο (ε δεχηεξε πεξίπησζε ηζρχεη φηαλ πξφθεηηαη γηα έλα θαζαξά θαηαλαισηηθφ εκπφξεπκα), ελψ γηα θάζε εκπφξεπκα j, ην νπνίν εηζάγεηαη, ρσξίο λα παξάγεηαη ζηελ εκεδαπή, ηζρχεη: S j = I j M n, φπνπ ην M n είλαη κεγαιχηεξν ή ίζν ηνπ I j, θαη ην I j είλαη ζεηηθφ ή κεδεληθφ κέγεζνο. Ο πνιιαπιαζηαζκφο θάζε επηκέξνπο S n κε ηελ ηηκή (αλά κνλάδα) ηνπ αληηζηνίρνπ εκπνξεχκαηνο n, θαη ε ελ ζπλερεία άζξνηζή φισλ απηψλ ησλ γηλνκέλσλ, δίλεη ηε ζπλνιηθή εκεδαπή αθαζάξηζηε απνηακίεπζε ζε ρξεκαηηθνχο φξνπο. Άξα, φζν πεξηζζφηεξν κία νηθνλνκία εμαξηάηαη απφ εηζαγφκελα εκπνξεχκαηα, ηφζν κεηψλεηαη ε ζπλνιηθή αθαζάξηζηε απνηακίεπζή ηεο θαη, άξα, ηφζν πην πηζαλφ είλαη λα εκθαλίδεη αξλεηηθή ζπλνιηθή θαζαξή απνηακίεπζε. ε απηή ηε ζπλάθεηα, αο ζεκεησζεί, επίζεο, φηη ε ειιεληθή νηθνλνκία εκθαλίδεη θαη άιιν έλα, ζπδπγέο γλψξηζκα: ε εθηφο ησλ κηζζψλ ζπλνιηθή (ηδησηηθή θαη δεκφζηα) ηειηθή θαηαλαισηηθή δαπάλε ππεξβαίλεη ζπζηεκαηηθά (δειαδή, κε ηελ εμαίξεζε ηνπ έηνπο 2004) ηα αθαζάξηζηα θέξδε (: θαζαξά θέξδε ζπλ θφξνη επί ηεο παξαγσγήο θαη ησλ εηζαγσγψλ κείνλ επηδνηήζεηο. Αλαιπηηθά, βιέπε Μαξηφιεο, 2012β, Παξάξηεκα 2). [4]. Γηα απηήλ ηελ θαζνξηζηηθή δηαδηθαζία ή «βέινο αηηηφηεηαο», Δκπνξηθφ έιιεηκκα -----> Γεκφζην έιιεηκκα ην νπνίν παξαβιέπεηαη (ή «δηαβάδεηαη» αληηζηξφθσο), βιέπε Μαξηφιεο θαη Παπνπιήο, Απφ φ,ηη είκαη ζε ζέζε λα γλσξίδσ, εμαίξεζε απνηειεί κφλνλ ν Καζεγεηήο Γηεζλψλ Οηθνλνκηθψλ Robert Z. Aliber (Παλεπηζηήκην ηθάγνπ): «Ζ Διιάδα έρεη ηψξα έλα κεγάιν δεκφζην έιιεηκκα επεηδή έρεη έλα κεγάιν εκπνξηθφ έιιεηκκα, θαη έρεη έλα κεγάιν εκπνξηθφ έιιεηκκα επεηδή νη ηηκέο θαη ηα θφζηε ηεο είλαη πνιχ πςειά.» (Aliber, 2011, πξφζζεηε έκθαζε βιέπε, επίζεο, Aliber, 2010). [5]. Γηα κία πξφζθαηε παξνπζίαζε ηνπ ππνδείγκαηνο, γηα ην νπνίν ειάρηζηα ππάξρνπλ ζηελ ειιεληθή βηβιηνγξαθία, βιέπε Μαξηφιεο (2012γ), ελψ απφ άπνςε νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο, εηδηθά, ε πιεξέζηεξε παξνπζίαζή ηνπ βξίζθεηαη ζην Πξνδξνκίδεο (1973). [6]. O ιεγφκελνο «Νφκνο ηνπ Thirlwall», ήηνη y = (n 2 / n 4 ) y *, ζπληζηά εηδηθή εθδνρή ηεο αληίζηνηρεο εμίζσζεο θαη ηείλεη λα ηζρχεη καθξνρξνλίωο (φπσο έρνπλ δείμεη αξθεηέο εκπεηξηθέο έξεπλεο βιέπε Christopoulos and Tsionas, 2003, θαη Bagnai, 2010, inter alia), δειαδή φηαλ εμαληινχληαη νη ζεηηθέο επηπηψζεηο ηεο αλαπξνζαξκνγήο ησλ ηηκψλ (κέζσ π.ρ. ππνηίκεζεο) θαη ηνπ εμσηεξηθνχ δαλεηζκνχ (ν νπνίνο έρεη, πξνθαλψο, φξηα). Έηζη, εάλ π.ρ. n 2 / n 4 = 0.5 θαη y * = 3.0%, έπεηαη φηη ν ξπζκφο κεγέζπλζεο ηεο εκεδαπήο δελ κπνξεί λα ππεξβεί, καθξνρξνλίσο, ην 1.5%. Ζ αλαθεξζείζα παξαγσγηθή αλαδηάξζξσζε νδεγεί, φκσο, ζε κείσζε ηνπ n 4 ή/θαη ζε αχμεζε ηνπ n 2 θαη, έηζη, ζε αχμεζε ηνπ ιφγνπ y / y *. [7]. Ζ απάληεζε ζην «αθειέο» εξψηεκα: «Γηαηί ηζρπξή ππνηίκεζε θαη φρη ε ειάρηζηε, έζησ, αλαηίκεζε (ε < 0);», δελ είλαη: «Γηαηί αθφκα θαη ε ειάρηζηε αλαηίκεζε ζα νδεγήζεη, ζχκθσλα κε ην ρήκα 3, ζε βαζεηά χθεζε», αιιά: «Γηαηί αθφκα θαη ε ειάρηζηε αλαηίκεζε ζα νδεγήζεη, ζχκθσλα κε ην ρήκα 3, ζε βαζεηά 11

12 χθεζε, εμαηηίαο ηεο θαηάζηαζεο, ζηε νπνία έρεη πεξηέιζεη ν εμσηεξηθφο ηνκέαο ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο. Δπνκέλσο, απαηηείηαη ηζρπξή ππνηίκεζε». [8]. Οη ππνηηκήζεηο, αο ην ππελζπκίδνπκε, ζπληζηνχλ λνκηλαιηζηηθέο κεηαβνιέο (κεηαβνιέο ρξεκαηηθψλ κεγεζψλ), νη νπνίεο ελδέρεηαη λα επηθέξνπλ (θαη ζπλήζσο πξάγκαηη επηθέξνπλ) πξαγκαηηθέο κεηαβνιέο (κεηαβνιέο πξαγκαηηθψλ κεγεζψλ). Όπσο δείρλεηαη αλαιπηηθά ζην Μαξηφιεο (1999, ζζ ), βάζεη ελφο ππνδείγκαηνο δχν αλνηθηψλ νηθνλνκηψλ-δχν εκπνξεπκάησλ, εάλ ηφζν ηα εζληθά πξαγκαηηθά σξνκίζζηα φζν θαη ηα εζληθά πξαγκαηηθά πνζνζηά θέξδνπο παξακείλνπλ ακεηάβιεηα, ηφηε νη «φξνη ηνπ εκπνξίνπ» (ή, αιιηψο, ε πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία) δελ κεηαβάιινληαη. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε ππνηίκεζε δελ επηθέξεη θακία πξαγκαηηθή κεηαβνιή, αιιά ηζνδπλακεί, απιψο, κε κία αιιαγή ζηε θπζηθή κνλάδα κέηξεζεο ελφο εθ ησλ δχν εκπνξεπκάησλ (π.ρ. απφ ηφλνπο ζε θηιά). [9]. Ζ «Μπνιηβαξηαλή πκκαρία γηα ηνπο Λανχο ηεο Ακεξηθήο» (ALBA, ζηα ηζπαληθά), αθνξά ζε ζπλνιηθφ πιεζπζκφ ηεο ηάμεο ησλ 70 εθαηνκκπξίσλ (Βελεδνπέια, Βνιηβία, Δθνπαδφξ, Κνχβα, Νηθαξάγνπα θ.ά.), θαη ζπληζηά, ζχκθσλα κε ηηο δηαθεξχμεηο ηεο, κνξθή νηθνλνκηθήο νινθιήξσζεο, ε νπνία βαζίδεηαη ζηελ ακνηβαία νηθνλνκηθή βνήζεηα, ζηνλ αληηπξαγκαηηζκφ θαη ζηε κεγηζηνπνίεζε ηεο θνηλσληθήο επεκεξίαο, παξά ζηελ απειεπζέξσζε ηνπ θεθαιαηνθξαηηθά ξπζκηδφκελνπ δηεζλνχο εκπνξίνπ, δειαδή ζηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ πνζνζηνχ θέξδνπο (κάιινλ αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη σο παξαηεξεηήο κεηέρεη θαη ε πξία). Παπάπηημα Ι Δάλ L είλαη ε απαζρφιεζε, Ν ην εξγαηηθφ δπλακηθφ, U (N L) / N, ην πνζνζηφ αλεξγίαο, Υ ην ΑΔΠ, θαη Π Υ / L ε παξαγσγηθφηεηα ηεο εξγαζίαο, ελψ ηα αληίζηνηρα πεδά ζχκβνια δειψλνπλ ηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεηαβνιήο, σο πξνο ηνλ ρξφλν, Τ, ηνπ αληηζηνίρνπ κεγέζνπο, ηφηε κπνξνχκε λα γξάςνπκε: L = (L / Y) Y απφ ηελ νπνία έπεηαη l = (y π) / (1 + π) (Η.1) Απφ ηε ζρέζε νξηζκνχ ηνπ πνζνζηνχ αλεξγίαο, πξνθχπηεη φηη ην πνζνζηφ αλεξγίαο ηνπ έηνπο Τ πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ εμίζσζε: U = 1 (L 0 / N 0 ) [(1 + l) / (1 + n)] T (I.2) ή, ιακβαλνκέλεο ππφςε ηεο εμίζσζεο (Η.1), U = 1 (L 0 / N 0 ) [(1 + y) / (1 + n + π + nπ)] Τ (Η.3) φπνπ, γηα ηελ ειιεληθή νηθνλνκία, L 0 / N Σν ρήκα 1, ηνπ θπξίσο θεηκέλνπ, θαηαζθεπάδεηαη βάζεη ηεο εμίζσζεο (Η.3). Πεξαηηέξσ, επηιχνληαο ηελ εμίζσζε (Η.2) σο πξνο l, πξνθχπηεη l = (1 + n) [(N 0 / L 0 ) (1 U)] 1/T 1 (I.4) ελψ επηιχνληαο ηελ εμίζσζε (Η.1) σο πξνο y πξνθχπηεη y = l + π + lπ (Η.5) Σν ρήκα 2, ηνπ θπξίσο θεηκέλνπ, θαηαζθεπάδεηαη βάζεη ηεο εμίζσζεο (Η.5), φπνπ ην l πξνζδηνξίδεηαη κέζσ ηεο εμίζσζεο (Η.4). 12

13 Παπάπηημα ΙΙ Πξνθεηκέλνπ λα εθαξκνζηεί ε Δμίζσζε ηνπ Thirlwall, ζην δήηεκα πνπ ελδηαθέξεη εδψ, πξέπεη, θαηαξράο, λα εθηηκεζνχλ ηα αθφινπζα κεγέζε: (i). Oη ειαζηηθφηεηεο ηνπ φγθνπ ησλ εμαγσγψλ (αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ) ηεο εκεδαπήο σο πξνο ηελ πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία, ε 1, θαη σο πξνο ην εηζφδεκα-πξντφλ ηεο αιινδαπήο (δειαδή, φισλ ησλ ρσξψλ πνπ πξννξηζκνχ ησλ εμαγσγψλ), n 2. (ii). Oη ειαζηηθφηεηεο ηνπ φγθνπ ησλ εηζαγσγψλ (αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ) ηεο εκεδαπήο σο πξνο ηελ πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία, ε 3, θαη σο πξνο ην εηζφδεκα-πξντφλ ηεο εκεδαπήο, n 4. (iii). H ειαζηηθφηεηα ηνπ ησλ ηηκψλ ησλ εκεδαπψλ εμαγσγψλ, ε, σο πξνο ην πνζνζηφ ηεο ππνηίκεζεο, ε. Γεδνκέλσλ φισλ απηψλ, ε ελ ιφγσ εμίζσζε ιακβάλεη ηε αιγεβξηθή κνξθή κίαο γλεζίσο αχμνπζαο ζπλάξηεζεο ηεζζάξσλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ, ήηνη y = F (ε, c, p *, y * ), ε > 1 φπνπ y είλαη ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ εηζνδήκαηνο-πξντφληνο ηεο εκεδαπήο, c ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο εμσηεξηθήο ρξεκαηνδφηεζεο, p * o πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο ησλ εηζαγσγψλ (εθθξαζκέλεο ζε αιινδαπφ λφκηζκα) θαη y * ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ εηζνδήκαηνο-πξντφληνο ηεο αιινδαπήο. Μεηαμχ ησλ δηαθφξσλ δηαζέζηκσλ, ζηε βηβιηνγξαθία, εθηηκήζεσλ (νη νπνίεο δελ είλαη θαη νχηε ηφζν πνιιέο νχηε, γεληθά, ηφζν εθιεπηπζκέλεο, φζν γηα άιιεο εζληθέο νηθνλνκίεο, εηδηθά, κάιηζηα, γηα ηελ πεξίνδν ηνπ επξψ) επέιεμα λα επηθεληξσζψ ζηηο αθφινπζεο: Γηα ην ε 1, κεηαμχ 0.60 θαη 0.71, ελψ γηα ην ε 3, κεηαμχ 0.90 θαη 0.92 (βιέπε Malliaropoulos and Anastasatos, 2011, p. 10). Γηα ην n 4, 1.80 (Παπάδνγινπ, 2010, ζει. 230). Γηα ην n, κεηαμχ θαη θαη (Katsinos and Mariolis, 2012, p. 167). Ζ εθηίκεζε ηνπ n 2 είλαη, γεληθά, ηδηαίηεξα δχζθνιν δήηεκα, ελψ έρσ αξθεηέο ακθηβνιίεο γηα ηηο πνιχ ιίγεο εθηηκήζεηο πνπ εληφπηζα, ζηε βηβιηνγξαθία, ζρεηηθά κε ηελ ειιεληθή νηθνλνκία. Ωζηφζν, ζε κία κειέηε ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο (βιέπε Οηθνλφκνπ et al., 2010, ζζ. 36 θαη ) αλαθέξεηαη ζρεηηθή εθηίκεζε, αθνξνχζα, φκσο, ζηνλ ηνπξηζκφ, ε νπνία είλαη ηεο ηάμεο ηνπ 1.16 (γηα ηε βξαρπρξφληα πεξίνδν). Σειηθά, γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ ρήκαηνο 3, ηνπ θπξίσο θεηκέλνπ, επηιέρζεθαλ φιεο νη ιηγφηεξν επλντθέο εθηηκήζεηο, ήηνη ε 1 = 0.60, ε 3 = 0.90, n = 0.186, ελψ ην n 2 «θαηήιζε» ζην επίπεδν ηνπ 0.90, κε ηε ζθέςε φηη ν ειιεληθφο ηνπξηζκφο είλαη αξθεηά αληαγσληζηηθφο θαη φηη έλαο ιφγνο n 2 / n 4 ηεο ηάμεο ηνπ 0.5 κε 0.6 δελ θαίλεηαη λα έξρεηαη ζε αληίθαζε κε ηηο δηαζέζηκεο εθηηκήζεηο γηα νηθνλνκίεο κε παξαγσγηθή δνκή φπσο ηεο ειιεληθήο. Σέινο, ηέζεθε c = 84.4%, γηα ιφγνπο πνπ αλαθέξνληαη ζην θπξίσο θείκελν, p * = 0%, δηφηη εμεηάδεηαη, εδψ, ην δήηεκα ηεο ππνηίκεζεο, θαη, ελδεηθηηθά, y * = 2.0% (θαηά ην 2011, ζεκεηψζεθε αχμεζε ηνπ παγθφζκηνπ ΑΔΠ θαηά 3.9%, ελψ ζηε ΕΔ απηφ απμήζεθε θαηά 1.4% βέβαηα, νη αληίζηνηρεο εθηηκήζεηο γηα ην 2012 είλαη ιηγφηεξν επλντθέο: 3.5% θαη 0.3%, αληηζηνίρσο). Βάζεη φισλ απηψλ, ε εμίζσζε ηεο θακπχιεο ηνπ ρήκαηνο 3 είλαη (κε πξνζέγγηζε ηξηψλ δεθαδηθψλ): 13

14 y = ε {[ ε + ( ε) ε ] / (1 + ε)} 1 / φπνπ ε 0 (1 + ε) / ( ε). Δάλ επηιέμνπκε ηηο πην επλντθέο εθηηκήζεηο ε 1 = 0.71, ε 2 = 1.16 θαη ε 3 = 0.90 (θαη δηαηεξήζνπκε, έζησ, ηα n = 0.186, c = 84.4%, p * = 0%, y * = 2.0%), ηφηε ε ελ ιφγσ θακπχιε ηέκλεη ηνλ θάζεην άμνλα ζην ζεκείν y 8.9%, ηνλ νξηδφληην άμνλα ζην ζεκείν ε 42.3%, ελψ γηα ε = 80% πξνθχπηεη y 6.0%. Σέινο, ζα πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη απηή ε εμίζσζε: (i). Γελ ιακβάλεη ππφςε ηε δηαδηθαζία ππνθαηάζηαζεο εηζαγσγψλ, ηελ νπνία πξνθαιεί, ζπλήζσο, ε ππνηίκεζε θαη ε νπνία κάιινλ ζα εθδεισζεί κε ηηο επλντθέο κεηψζεηο ηεο απφιπηεο ηηκήο ηνπ ε 3 θαη ηεο ηηκήο ηνπ ε 4 (γηα ηελ πεξίπησζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, βιέπε Οηθνλφκνπ et al., 2010, ζζ ). (ii). Δίλαη ηζρπξά «ζπλαζξνηζηηθή», δειαδή δελ δηαθξίλεη νχηε κεηαμχ επηκέξνπο εκπνξεπκάησλ νχηε κεηαμχ ρσξψλ πξνέιεπζεο εηζαγσγψλ θαη πξννξηζκνχ εμαγσγψλ (γηα κία ζχλνςε ηεο ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο, βιέπε Thirlwall, 2011, pp ). (iii). Γχλαηαη λα δηεπξπλζεί, νχησο ψζηε λα πεξηιάβεη ηηο πξνζδνθψκελεο δηαρξνληθέο εμειίμεηο ηεο εκεδαπήο θαη αιινδαπήο παξαγσγηθφηεηαο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ. Ζ απάιεηςε φισλ απηψλ ησλ αηειεηψλ νδεγεί, πξνθαλψο, ζηε δηαθψηηζε βαζηθψλ δεηεκάησλ εκπνξηθήο πνιηηηθήο. Αναθοπέρ Alleyne, D. and Francis, A. A. (2008) Balance of payments-constrained growth in developing countries: a theoretical perspective, Metroeconomica, 59, pp Aliber, R. Z. (2010) The devaluation of the Greek euro, International Political Economy, Special Report, pp. 1-3, February 17, pdf?PHPSESSID=4df44e90285c62946bf4c1f5a7d062ce Aliber, R. Z. (2011) Fascinating times, Rigorous Thinking, August 16, Blanchard, O. (2012) Σν Λνγηθφλ θαη Γίθαηνλ ηνπ Διιεληθνχ Πξνγξάκκαηνο, ζην: Ο. Blanchard (2012) Μαθξννηθνλνκηθή, 5 ε έθδνζε, Θεζζαινλίθε, Δπίθεληξν. Bagnai, A. (2010) Structural changes, cointegration and the empirics of Thirlwall s Law, Applied Economics, 42, pp Burstein, Α., Eichenbaum, Μ. and Rebelo, S. (2002) Why are rates of inflation so low after large devaluations?, National Bureau of Economic Research Working Papers Series, Working Paper 8748, February Christopoulos, D. K. and Tsionas, E. G. (2003) A reassessment of balance of payments constrained growth: results from panel unit root and panel cointegration tests, International Economic Journal, 17, pp Fel dman, G. A. (1928) On the theory of growth rates of national income, in: N. Spulber (Ed.) (1964) Foundations of Soviet Strategy for Economic Growth: Selected Soviet Essays, , Bloomington, Indiana University Press. Katsinos, A. and Mariolis, T. (2012) Switch to devalued drachma and cost-push inflation: a simple input-output approach to the Greek case, Modern Economy, 3, pp Μαξηφιεο, Θ. (1999) Τπνηίκεζε, αληαγσληζηηθφηεηα θαη πξαγκαηηθνί κηζζνί, ζην: Θ. Μαξηφιεο θαη Γ. ηακάηεο (1999). 14

15 Μαξηφιεο, Θ. (2009) Ζ Εψλε ηνπ Δπξψ θαη ε δηεζλήο νηθνλνκηθή θξίζε, Monthly Review, No. 53 (118), ζζ Μαξηφιεο, Θ. (2011α) Διιάδα, Δπξωπαϊθή Έλωζε θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε, Αζήλα, Matura. Μαξηφιεο, Θ. (2011β) Ζ νηθνλνκηθή πνιηηηθή εληφο θαη εθηφο επξψ. Μαξηφιεο, Θ. (2012α) Δγθψκην ζην Δπξψ. Μαξηφιεο, Θ. (2012β) Αξηζηεξέο παξακπζίεο πεξί θεξδψλ-κεγέζπλζεο θαη ε πεξίπησζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο. Μαξηφιεο, Θ. (2012γ) Σν ππφδεηγκα θεληξηθνχ ζρεδηαζκνχ Fel dman-mahalanobis θαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ πεξίπησζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, Δπηζεώξεζε Κξηηηθώλ Κνηλωληθώλ Δξεπλώλ Praxis, 2 (ππφ δεκνζίεπζε). Μαξηφιεο, Θ. θαη ηακάηεο, Γ. (1999) ΟΝΔ θαη Νενθηιειεύζεξε Πνιηηηθή, Αζήλα, Διιεληθά Γξάκκαηα. Μαξηφιεο, Θ. θαη ηακάηεο, Γ. (2000) Η Δληόο ΟΝΔ Δπνρή. Παγθνζκηνπνίεζε, ΟΝΔ, Γξαρκή, Φξεκαηηζηήξην, Αζήλα, ηάρπ. Μαξηφιεο, Θ. θαη Παπνπιήο, Κ. (2010) «Γίδπκα ειιείκκαηα» θαη δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, ζην: Δπηζηεκνληθή Δηαηξεία Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο (2011) Οηθνλνκηθή Κξίζε θαη Διιάδα, Δπηκέιεηα: Α. Βιάρνπ, Ν. Θενραξάθεο θαη Γ. Μπισλάθεο, Αζήλα, Gutenberg. Μαξηφιεο, Θ. θαη Κάηζηλνο, Α. (2011) Δπηζηξνθή ζε ππνηηκεκέλε δξαρκή, πιεζσξηζκφο θφζηνπο θαη δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα: κία κειέηε εηζξνψλ-εθξνψλ, Praxis. Μαξμηζηηθή Δπηζεώξεζε Θεωξίαο θαη Πνιηηηθήο, 18 Ηνπιίνπ Mahalanobis, P. C. (1953) Some observations on the process of growth of national income, Sankhyā, The Indian Journal of Statistics, 12, pp Mahalanobis, P. C. (1955) The approach of operational research to planning in India, Sankhyā, The Indian Journal of Statistics, 16, pp Malliaropoulos, D. and Anastasatos, T. (2011) Competitiveness, External Deficit and External Debt of the Greek Economy, Eurobank Research: Economy & Markets, 6 (7), April Οηθνλφκνπ, Γ., ακπεζάη, Η. θαη πκηγηάλλεο, Γ. (επηκ.) (2010) Ιζνδύγην Τξερνπζώλ Σπλαιιαγώλ ηεο Διιάδνο: Αηηίεο Αληζνξξνπηώλ θαη Πξνηάζεηο Πνιηηηθήο, Αζήλα, Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Παπάδνγινπ, Υ. Δ. (2010) Δηζαγωγή ζηε Γηεζλή Οηθνλνκηθή, Αζήλα. Πξνδξνκίδεο, Κ. Π. (1973) Οηθνλνκηθή Πνιηηηθή θαη Πξνγξακκαηηζκόο. Δηζαγωγηθά Μαζήκαηα, Αζήλα. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο (2010) Ννκηζκαηηθή Πνιηηηθή , Αζήλα, Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο (2011) Έθζεζε ηνπ Γηνηθεηή γηα ην έηνο 2010, Αζήλα, Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Thirlwall, A. (2011) Balance of payments constrained growth models: history and overview, PSL Quarterly Review, 64, pp Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ (2010) Δπηθαηξνπνηεκέλν Διιεληθό Πξόγξακκα Σηαζεξόηεηαο & Αλάπηπμεο, Ιαλνπάξηνο 2010, Αζήλα, Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ. 15

Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη

Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΜΑΡΙΟΛΗΣ Σειρά Δηµοσιεύσεων Οικονοµικού Τµήµατος Αρ. 17 ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 Το Ελληνικό «Trade-Off»: Χπημαηοδόηηζη και Ανάπηςξη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ

Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Δθδνρή ηνπ παξφληνο

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο

Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο Θεφδσξνο Μαξηφιεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Κψζηαο Παπνπιήο, Αλεμάξηεηνο Δξεπλεηήο 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σν παξφλ άξζξν δηεξεπλά

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» *

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην, θαη Ιλζηηηνχην Κνηλσληθψλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr. 1. Ειζαγωγή

Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr. 1. Ειζαγωγή Εγκώμιο ζηο Εσρώ Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr 1. Ειζαγωγή λ θαη ην ηειεπηαίν δηάζηεκα έρνπλ ππθλψζεη νη θξηηηθέο απέλαληη «ζην επξψ», εμαθνινπζνχλ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία

ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Πάληεην Παλεπηζηήκην ΜΑΡΣΘΟ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΔΝΗΜΔΡΩΗ ΓΔΛΣΙΟ 2/2014 Υπό την Εποπτεία του Υπουργείου Εργαςίασ, Κοινωνικήσ Αςφάλιςησ & Πρόνοιασ Πατδνχζε Χ. Ινχιηνο 2014 Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ Σν παξόλ είλαη ην Δνθίκην 10 ηνπ βηβιίνπ: Μαξηόιεο, Θ. (2010) Δοκίμια στη Λογική Ι- στορία της Πολιτικής Οικονομίας, Αζήλα, Matura. 10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ K. Marx: Καηαλνκή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα