Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην 1. Ειζαγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr. 1. Ειζαγωγή"

Transcript

1 Εγκώμιο ζηο Εσρώ Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην 1. Ειζαγωγή λ θαη ην ηειεπηαίν δηάζηεκα έρνπλ ππθλψζεη νη θξηηηθέο απέλαληη «ζην επξψ», εμαθνινπζνχλ λα παξακέλνπλ, ηδίσο ζηελ Διιάδα, κάιινλ κεηνςεθηθέο. Σε α- ληίζεζε κε φ,ηη ίζρπε έσο ηψξα, ζην παξφλ θείκελν επηζπκψ λα ζπληαρζψ φρη κφλνλ κε ηε θαηλφκελε πιεηνςεθία, αιιά θαη λα ζπλζέζσ έλα κηθξφ εγθψκην ζην επξψ. «Δγθψκην», εθ ηνπ «θώκνο», ζεκαίλεη: «επαηλεηηθφο ιφγνο, χκλνο ζε ληθεηή, δνμνιφγεκα» (Γνξκπαξάθεο, 1993, ζει. 217). ξρηθά αλαθέξνκαη ζην δήηεκα ηεο εζληθήο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο, γεληθά. Σηε ζπλέρεηα δείρλσ ηε ζπλνρή ηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ επξψ. Τέινο, εθζέησ ην φξακα, ην νπνίν δηαπλέεη ην ελ ιφγσ ζχζηεκα, θαη αληιψ νξηζκέλα ζπκπεξάζκαηα απφ ηε ζχλνιε ζπδήηεζε. 2. Περί Εθνικής Οικονομικής Πολιηικής «λ ππάξρεη θάηη, ππάξρεη βέβαηα ή ην νλ ή ην κε νλ ή θαη ην νλ θαη ην κε νλ.» Καηά ηνλ Μπάξξννπδ (1979), «ζθνπφο ηεο ηέρλεο, αιιά θαη ηνπ ζπλφινπ ηεο δεκηνπξγηθήο ζθέςεο, είλαη λα καο θάλεη λα ζπλεηδεηνπνηήζνπκε απηά πνπ γλσξίδνπκε θαη δελ μέξνπκε φηη ηα γλσξίδνπκε», ελψ ζθνπφο ησλ ζξεζθεπηηθν-ηδενινγηθψλ δνγκάησλ είλαη «λα καο θάλνπλ λα αγλννχκε ηα φζα γλσξίδνπκε». Καίηνη ηεηξηκκέλν, έρεη δηαγξαθεί απφ ηε κλήκε ηνπ πνιίηε ηεο Εψλεο ηνπ Δπξψ (ΕΔ) ην ηζηνξηθφ γεγνλφο φηη, ζε νξηζκέλν έζησ βαζκφ, νη αξρέο κίαο εζληθήο νηθνλνκίαο ξχζκηδαλ θαη ξπζκίδνπλ ηελ θαηάζηαζή ηεο κε ηα αθφινπζα κέζα-εξγαιεία: (i). Γεκνζηνλνκηθά. (ii). Ννκηζκαηηθά. (iii). Σπλαιιαγκαηηθά. (iv). Δκπνξηθά (δαζκνινγηθέο θαη κε δαζκνινγηθέο κνξθέο πξνζηαζίαο, φπσο πνζνζηψζεηο εηζαγσγψλ, επηδνηήζεηο εμαγσγψλ, αμίσζε ειάρηζηνπ εγρψξηνπ κεξηδίνπ παξαγσγήο). (v). Δηζνδεκαηηθά. Βεβαίσο, θαηά ηε ρξήζε απηψλ ησλ κέζσλ πθίζηαληαη, φπσο δηδάζθεη ε νηθνλνκηθή επηζηήκε, δχν ζεκαληηθνί πεξηνξηζκνί: Π1. Σηε γεληθή πεξίπησζε, ν αξηζκφο ησλ ζηφρσλ, ηνπο νπνίνπο ζέηνπλ νη αξρέο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο, πξέπεη λα ηζνχηαη κε ηνλ αξηζκφ ησλ ρξεζηκνπνηνχκελσλ κέζσλ. Παξάδεηγκα: Οη αξρέο κία νηθνλνκίαο κε αλεξγία θαη ειιεηκκαηηθφ ηζνδχγην ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ (φπσο π.ρ. ε ειιεληθή) δελ κπνξνχλ λα επαλαθέξνπλ απηά ηα δχν κεγέζε ζηα φπνηα επηζπκεηά επίπεδα κφλνλ κε π.ρ. ηελ αχμεζε ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ (ή ηε κείσζε ησλ θφξσλ): πηή ε αχμεζε ζα νδεγήζεη ζε αχμεζε ηνπ πξντφληνο, θαη, άξα, ζε κείσζε ηεο αλεξγίαο, αιιά ζε ρεηξνηέξεπζε ηνπ ηζνδπγίνπ. παηηείηαη, ινηπφλ, ε ρξήζε πξφζζεηνπ κέζνπ, φπσο π.ρ. ε επηβνιή δαζκψλ. Ζ αχμεζε ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ απμάλεη ηε ζπλνιηθή δαπάλε ηεο νηθνλνκίαο («πνιηηηθή αχμεζεο ηεο δαπάλεο»), ελψ ε επηβνιή δαζκψλ απμάλεη (κεηψλεη) ηε δαπάλε γηα ηα εκεδαπά (αιινδαπά) εκπνξεχκαηα («πνιηηηθή κεηαζηξνθήο ηεο δαπάλεο»), θαη, έηζη, δχλαληαη λα επηηεπρζνχλ θαη νη δχν ζηφρνη, ηαπηνρξφλσο (βιέπε π.ρ. Krugman θαη Obstfeld, 2011β, ζζ ). Π2. Μεηαμχ ησλ αθνινχζσλ ηξηψλ, (i) ζηαζεξή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία, (ii) ειεχζεξε θίλεζε ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ, θαη (iii) εζληθά αλεμάξηεηε λνκηζκαηηθή πνιηηηθή, νη εζληθέο αξρέο κπνξνχλ λα επηιέμνπλ κφλνλ δχν («Τξίιεκκα ηεο λνηθηήο Οηθνλνκίαο ή, αιιηψο, ζχκβαην Τξίγσλν» βιέπε π.ρ. Krugman θαη Obstfeld, 2011β, ζζ ). Παξάδεηγκα: Σηε ΕΔ δελ πθίζηαηαη κφλνλ εληαίν λφκηζκα αιιά θαη ε ρσξίο θξαγκνχο θίλεζε ησλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ. Σσζηά, επνκέλσο, ε λνκηζκαηηθή πνιηηηθή έρεη αλαηεζεί ζε ππεξεζληθφ, αλεμάξηεην φξγαλν, ζηελ Δπξσπατθή Κεληξηθή Τξάπεδα (ΔΚΤ). 3. Η Σσνοτή ηοσ Σσζηήμαηος ηοσ Εσρώ «Όκωο, όπωο ζα δείμνπλ ηα πξάγκαηα, νύηε ην νλ ππάξρεη νύηε ην κε νλ νύηε ην νλ θαη ην κε νλ.» Τέζζεξα είλαη ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ΕΔ: Χ1. Τν ειεχζεξν εκπφξην. Χ2. Τν εληαίν λφκηζκα. Χ3. Ζ ειεχζεξε κεηαθίλεζε ησλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ. Χ4. Ζ ειεχζεξε κεηαθίλεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ. Δπνκέλσο, θάζε νηθνλνκία πνπ ζπκκεηέρεη ζηε ΕΔ δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη ηελ εκπνξηθή πνιηηηθή (ιφγσ ηνπ Χ1), ηελ ζπλαιιαγκαηηθή πνιηηηθή (ιφγσ ηνπ Χ2) θαη ηε λνκηζκαηηθή πνιηηηθή (ιφγσ ησλ Χ2 θαη Χ3 βιέπε ηνλ Π2) θαη, έηζη, ηεο απνκέλνπλ ε δεκνζηνλνκηθή θαη ε εηζνδεκαηηθή πνιηηηθή. Καη γηα απηέο ηηο δχν πνιηηηθέο, φκσο, ππάξρνπλ a priori πεξηνξηζκνί: Π3. Ζ δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή πεξηνξίδεηαη απφ ην «Σχκθσλν Σηαζεξφηεηαο». Π4. Ζ εηζνδεκαηηθή πνιηηηθή πεξηνξίδεηαη απφ ηελ ειεπζεξία ηεο θίλεζεο ησλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ. Θα αλαθεξζψ θαηά ζεηξά ζε απηνχο: 1

2 Π3. ο ππνζέζνπκε φηη κία ρψξα αθνινπζεί ζπζηεκαηηθά «ραιαξή δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή». πηφ δχλαηαη λα έρεη ηηο εμήο επηπηψζεηο: (i) αθνχ ε ελ ιφγσ ρψξα θαηαθεχγεη ζηηο θεθαιαηαγνξέο, αζθεί αλνδηθέο πηέζεηο ζηα επηηφθηα ηεο ΕΔ, πξάγκα πνπ δεκηνπξγεί παξελέξγεηεο ζηηο ππφινηπεο ρψξεο-κέιε, θαη (ii) φζεο ρψξεο πιήηηνληαη απφ απηήλ ηελ εμέιημε ζα πηέζνπλ ηελ ΔΚΤ λα αζθήζεη πην ραιαξή λνκηζκαηηθή πνιηηηθή, πξάγκα πνπ αληηβαίλεη ζηελ αλεμαξηεζία ηεο ηειεπηαίαο. Δίλαη ινγηθφ, επνκέλσο, λα ηίζεληαη εμαξρήο πεξηνξηζκνί ζην κέγεζνο ησλ ειιεηκκάησλ θαη ρξεψλ ηνπ δεκνζίνπ ηνκέα. Π4. Ζ ειεπζεξία ηεο θίλεζεο ησλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ ζπλεπάγεηαη δχν πξάγκαηα: 1. Τελ ηάζε δηακφξθσζεο ελδνδσληθά εληαίνπ επηηνθίνπ (ή πνζνζηνχ θέξδνπο, ζε κε λενθιαζηθή νξνινγία). Σπλεπψο, ε θχξηα κεηαβιεηή ειέγρνπ ηεο εζληθήο εηζνδεκαηηθήο πνιηηηθήο είλαη νη κηζζνί (θαη όρη ηα θέξδε αλά κνλάδα επελδεδπκέλνπ θεθαιαίνπ), ησλ ν- πνίσλ ε ελδνδσληθή θιίκαθα ζα πξέπεη λα βξίζθεηαηηίζεηαη ζε επζεία αληηζηνηρία κε ηελ ελδνδσληθή θιίκαθα ησλ παξαγσγηθνηήησλ εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ. 1 Γηα απηφ αθξηβψο είλαη ηειείσο εμσπξαγκαηηθέο νη αηηηάζεηο θαηά ηεο ΕΔ ζρεηηθά κε ην φηη νη κηζζνί ζηνπο ηνκείο παξαγσγήο δηεζλψο εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ ζηελ Διιάδα (γηα παξάδεηγκα) είλαη ρακειφηεξνη απφ ηνπο αληίζηνηρνπο κηζζνχο ζηε Γεξκαλία (γηα κία ζπγθξηηηθή εμέηαζε νξηζκέλσλ βαζηθψλ θνηλσληθνηερληθψλ φςεσλ ηεο γεξκαληθήο, ειιεληθήο, ηζπαληθήο θαη θηλιαλδηθήο νηθνλνκίαο, βιέπε Mariolis et al., 2012, θαζψο θαη Μαξηφιεο, 2010α). θφκα θαη κία πξφρεηξε ζεψξεζε ησλ ζηαηηζηηθψλ δεδνκέλσλ δείρλεη φηη ε ελδνδσληθή ζπζρέηηζε κηζζψλπαξαγσγηθνηήησλ είλαη ηδηαίηεξα ηζρπξή, πξάγκα πνπ ππνδειψλεη φηη ην ζχζηεκά καο ιεηηνπξγεί σο «θαινθνπξδηζκέλε κεραλή», κε ηελ ζπκβνιή, βεβαίσο, φισλ εθείλσλ ησλ θνηλσληθψλ εηαίξσλ, νη νπνίνη ζπλδηακνξθψλνπλ ηηο επηκέξνπο εζληθέο εηζνδεκαηηθέο πνιηηηθέο. 2. Τν δηεζλή αληαγσληζκφ γηα ηελ πξνζέιθπζε ησλ ειεχζεξα θηλνχκελσλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ, ν ν- πνίνο σζεί ηηο εζληθέο αξρέο ζηε δηακφξθσζε επλντθψλ θνξνινγηθψλ πιαηζίσλ, πξάγκα πνπ δελ απνθιείεηαη λα νδεγεί ζηε ζπξξίθλσζε ηεο θνξνινγηθήο βάζεο θαη, έηζη, ζηελ αχμεζε ησλ θφξσλ ζηνπο κηζζνχο ή/θαη ζε πεξηθνπέο ησλ θνηλσληθψλ δαπαλψλ. Σηελ πξαγκαηηθφηεηα, σζηφζν, δελ πθίζηαληαη κφλνλ απηνί νη πεξηνξηζκνί. Υθίζηαηαη, ελ δπλάκεη (παξά, αθόκα, ελ ελεξγεία), θαη άιινο έλαο, εμαηξεηηθά ζεκαληηθφο πεξηνξηζκφο, ν νπνίνο απνξξέεη απφ ην Χ4: Π5. Όηαλ εγθαζηδξχεηαη ειεχζεξε κεηαθίλεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ, ελεξγνπνηείηαη ηάζε δηακφξθσζεο ελδνδσληθά εληαίνπ σξνκηζζίνπ (αλά είδνο- 1 πηφ ην θξίζηκν δήηεκα αλαιχεηαη, θαηά ηνλ απινχζηεξν δπλαηφ ηξφπν (απφ φ,ηη είκαη ζε ζέζε λα αληηιεθζψ), ζην Παξάξηεκα ηνπ παξφληνο. Ο αλαγλψζηεο παξαπέκπεηαη επίζεο ζε έλα δειηίν ηχπνπ (13/11/2004) ηεο Τξάπεδαο ηεο Διιάδαο, κε ηίηιν: «Μηζζνινγηθέο απμήζεηο ζηελ Διιάδα», ην νπνίν θξίλσ φηη παξνπζηάδεη εμαηξεηηθφ πξαγκαηνινγηθφ ελδηαθέξνλ. πνηφηεηα εξγαζίαο). Έηζη, δεδνκέλσλ ησλ ζπλζεθψλ ειεχζεξνπ εκπνξίνπ θαη ειεχζεξεο κεηαθίλεζεο ησλ ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ, ν ελδνδσληθφο θαηακεξηζκφοζπλδπαζκφο ηεο εξγαζίαο παχεη λα δηέπεηαη απφ ην «λφκν ησλ ζπγθξηηηθψλ πιενλεθηεκάησλ» (ν νπνίνο εμαθνινπζεί λα δηέπεη ην εκπφξην ηεο ΕΔ κε ηνλ ππφινηπν θφζκν). ληηζέησο, ηείλεη λα δηέπεηαη απφ ην «λφκν ησλ απνιύηωλ πιενλεθηεκάησλ». 2 Σπλεπψο, θάζε νηθνλνκία ηείλεη λα εμεηδηθεχεηαη, αλαπφθεπθηα, ζηελ παξαγσγή εθείλσλ ησλ εκπνξεπκάησλ, ζηα νπνία εκθαλίδεη ηελ απνιχησο πςειφηεξε, ελδνδσληθά, παξαγσγηθφηεηα, θαζψο επίζεο θαη ζηελ παξαγσγή νξηζκέλσλ δηεζλψο κε εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ (φπσο π.ρ. νξηζκέλεο ρξεκαηνπηζησηηθέο ππεξεζίεο, νη θαηαζθεπέο θαη ην εζσηεξηθφ εκπφξην), ελψ νη εζληθέο αξρέο ράλνπλ θαη ην κέζν ηεο εηζνδεκαηηθήο πνιηηηθήο. 3 Σπκπεξαίλνπκε, ινηπφλ, φηη, ζε αληίζεζε κε φ,ηη δηαηείλνληαη δηάθνξνη επηθξηηέο ηνπ, ην ζχζηεκα ηνπ επξψ δελ εδξάδεηαη ζε παξαινγηζκνχο ή απνζπαζκαηηθέο ζεσξήζεηο ησλ νηθνλνκηθψλ λνκνηειεηψλ, αιιά ραξαθηεξίδεηαη απφ ζεκαληηθή εζσηεξηθή ζπλνρή θαη ζηφρν, ν νπνίνο είλαη ε φιν θαη κεγαιχηεξε πεηζάξρεζε 2 Θέινληαο λα πεηξάμεη ηνλ Paul Samuelson, o δηάζεκνο καζεκαηηθφο Stanislaw Ulam (γλσζηφο γηα ηε ζπκβνιή ηνπ ζηελ αλάπηπμε θαη εθαξκνγή ηεο ππξεληθήο θπζηθήο, φπσο π.ρ. ζηελ θαηαζθεπή ηεο βφκβαο πδξνγφλνπ) ξψηεζε εάλ ππάξρεη έλα, έζησ, κε ηεηξηκκέλν (κε αλακελφκελν απφ ηνλ θνηλφ λνπ) ζεψξεκα ησλ θνηλσληθψλ επηζηεκψλ. Ο Samuelson πξνβιεκαηίζηεθε, ελψ κφλνλ κεηά απφ αξθεηά κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα ηνπ απάληεζε: «Τν ζεψξεκα ηνπ Ricardo πεξί ζπγθξηηηθνχ πιενλεθηήκαηνο. Τν φηη δελ είλαη ηεηξηκκέλν απνδεηθλχεηαη απφ ην πιήζνο ησλ ζεκαληηθψλ θαη επθπψλ αλζξψπσλ πνπ δελ θαηφξζσζαλ λα ην ζπιιάβνπλ απφ κφλνη ηνπο ή λα ην πηζηέςνπλ αθνχ ηνπο εμεγήζεθε.» (γηα ηελ αλαιπηηθή αλάπηπμε ηνπ ζεσξήκαηνο, ην νπνίν δηαθέξεη απφ απηφ πνπ εθηίζεηαη ζηα «νξζφδνμα» εγρεηξίδηα, φπσο π.ρ. ζε απηφ ησλ Krugman θαη Obstfeld, 2011α, θεθ. 3, θαη γηα ηε ζρέζε ζπγθξηηηθψλ-απνιχησλ πιενλεθηεκάησλ, βιέπε Steedman, 1979, Essays 2-3 and 8-9, Brewer, 1985, Mariolis, 2004, θαη Μαξηφιεο, 2010β). Βεβαίσο, ε ελδνδσληθή θηλεηηθφηεηα ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ δελ είλαη αθφκα ηδηαίηεξα πςειή (θαη είλαη ζαθψο ρακειφηεξε απφ απηήλ πνπ ζεκεηψλεηαη ζηηο ΖΠ θαη ζηνλ Καλαδά). Ζ ζεσξεηηθή θαη εκπεηξηθή αλάιπζε δείρλνπλ, σζηφζν, φηη ζα απμάλεηαη ζπλερψο θαη αλαπφθεπθηα (ζα επαλέιζνπκε ζε απηφ ην δήηεκα). 3 ο ζεσξήζνπκε ην ζχζηεκα πνπ αλαιχζεθε ζην Παξάξηεκα ηνπ παξφληνο. Δπεηδή, «ηώξα», ην αξηζηεξφ κέινο ηεο εμίζσζεο (3) ηζνχηαη κε 1 θαη επεηδή ην δεμηφ κέινο ηεο είλαη, εμ ππνζέζεσο, κεγαιχηεξν απφ 1, έπεηαη φηη απηή ε εμίζσζε δελ ηζρχεη, γηα θαλέλα j (ή, κε άιια ιφγηα, ηζρχεη, γηα θάζε j, ε εμίζσζε (4) κε ην ζχκβνιν: «<»). Άξα, φια ηα εκπνξεχκαηα παξάγνληαη ζηε ρψξα, ελψ ε ρψξα Β δελ είλαη ζε ζέζε λα παξάγεη θαλέλα εκπφξεπκα, αθόκα θαη εάλ w = w Β = 0, ή, αιιηψο, φπσο έγξαθε έλαο εκπαζήο θξηηήο ηνπ θεθαιαηνθξαηηθνχ ζπζηήκαηφο καο, αθφκα θαη εάλ νη εξγαδφκελνη «κπνξνχζαλ λα δνπλ κε ηνλ αέξα κφλν θαη δελ ζα ρξεηάδνληαλ επνκέλσο λα εξγαζηνχλ θαζφινπ γηα ηνλ εαπηφ ηνπο» (Μαξμ, 1978, ζει. 313). Σην παξφλ ζχζηεκα, επνκέλσο, ε ελδνδσληθή εμεηδίθεπζε δελ θαζνξίδεηαη απφ ηε ζρέζε δηάηαμεο αλάκεζα ζην ιφγν ησλ σξνκηζζίσλ θαη ην ιφγν ησλ ηνκεαθψλ ζπλνιηθψλ παξαγσγηθνηήησλ (νη νπνίνη εθθξάδνπλ ηα «ζπγθξηηηθά πιενλεθηήκαηα»ησλ νηθνλνκηψλ), αιιά κφλνλ απφ ηε ζρέζε δηάηαμεο ησλ ηνκεαθψλ ζπλνιηθψλ παξαγσγηθνηήησλ: Γηα λα κπνξνχζε ε ρψξα Β λα παξάγεη έλα, νπνηνδήπνηε, εκπφξεπκα j ζα έπξεπε θαη ζα αξθνχζε λα ηζρχζεη Π j Π j Β (φηαλ ηζρχζεη ην ζχκβνιν ηνπ «κεγαιχηεξν απφ», ηφηε ην παξάγεη κφλνλ ε ρψξα Β, ελψ φηαλ ηζρχζεη ην ζχκβνιν ηνπ «ίζνλ», ην παξάγνπλ θαη νη δχν ρψξεο), δειαδή λα έρεη «απφιπην πιενλέθηεκα» ζηελ παξαγσγή ηνπ. 2

3 ησλ εζληθψλ νηθνλνκηψλ ζηηο «δπλάκεηο ηεο αγνξάο». Σηα αθφινπζα ζα δνχκε φηη, ζηελ πξαγκαηηθφηεηα, δελ ππάξρεη απιά θαη κφλνλ ζηφρνο αιιά φξακα. 4. Το Όραμα ηοσ Σσζηήμαηος ηοσ Εσρώ «Άξα, δελ ππάξρεη ηίπνηα.» Με ην ελ ιφγσ ζχζηεκα, γηα ην νπνίν πνιχ δχζθνια κπνξεί θαλείο λα θαληαζηεί έλα ππνθαηάζηαην, ζπληεινχληαη, βαζκηαία, νη αθφινπζεο κεηαβνιέο: 1. Ζ παξαγσγή κεηαθέξεηαη, φιν θαη πεξηζζφηεξν, ζε εθείλεο κφλνλ ηηο επηρεηξήζεηο πνπ ζεκεηψλνπλ ηελ πςειφηεξε δπλαηή παξαγσγηθφηεηα, δειαδή ζηηο πην ηερλνινγηθά πξνεγκέλεο επηρεηξήζεηο. Έηζη, ζηνλ επξσπατθφ ρψξν, ε θεθαιαηνθξαηηθή νξζνινγηθφηεηα ή, αιιηψο, απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο παξαγωγήο ηνπ εηζνδήκαηνο αγγίδεη ην ηδεαηφ φξηφ ηεο. 2. Τειεηψλεη, νξηζηηθά θαη ακεηάθιεηα, ν φπνηνο ελεξγφο ξφινο ηεο εζληθήο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο: Οη εζληθέο αξρέο είλαη αλαγθαζκέλεο, είηε ην επηζπκνχλ είηε φρη, λα αληαπνθξίλνληαη, κε ηνλ ίδην πάληνηε ηξφπν θαη κε ηα ίδηα πάληνηε ειάρηζηα κέζα ζηελ νηθνλνκηθή ζπγθπξία, φπσο απηή δηακνξθψλεηαη απφ ηε δξάζε ησλ «δπλάκεσλ ηεο αγνξάο», παξά λα ηελ δηεπζεηνχλ ή, έζησ, λα ηελ επεξεάδνπλ Υπφ ηελ πίεζε πνπ αλαπηχζζεη ε αλαγθαηφηεηα ηεο ελδνδσληθήο αληηζηνίρεζεο κηζζψλ-παξαγσγηθφηεηαο θαη ε ειεχζεξε κεηαθίλεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ, αλαδηαξζξψλεηαη ε ζπλνιηθή δηαδηθαζία αλαπαξαγσγήο ηεο εξγαζηαθήο δχλακεο (δειαδή απφ ην εθπαηδεπηηθφ κέρξη θαη ην ζπληαμηνδνηηθφ ζχζηεκα) θαη ζπζηήλεηαη «απειεπζεξσκέλε, επέιηθηε θαη επξσπατθά ε- ληαία αγνξά εξγαζίαο». 5 Έηζη, ε θεθαιαηνθξαηηθή νξζνινγηθφηεηα ηεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο αγγίδεη ην ηδεαηφ φξηφ ηεο. Ο ζπλδπαζκφο φισλ απηψλ ησλ δνκηθψλ κεηαβνιψλ δελ παξαπέκπεη παξά ζε έλα αλφζεπην απφ εμσαγνξαίεο ζηξεβιψζεηο θαη θνηλσληθνχο πεξηνξηζκνχο θεθαιαηνθξαηηθφ ζχζηεκα ζε επξσπατθή θιίκαθα, ην νπνίν φηαλ θαη φπνηε ιάβεη «ζάξθα θαη νζηά», ζα ζπκπιεξσζεί κε ην επνηθνδφκεκα-ζηάδην ηεο «Πιήξνπο Οηθνλνκηθήο Έλσζεο», δειαδή ηεο επξσπατθά εληαίαο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο. 6 4 λ θαη φρη ιίγνη κειεηεηέο έρνπλ πξαγκαηεπζεί ζε βάζνο ην «δήηεκα ηεο πνιηηηθήο απηνρεηξίαο ηεο θνκκαηηθήο γξαθεηνθξαηίαο» θαηά ηελ πεξίνδν απνζχλζεζεο ηεο ΔΣΣΓ (βάζεη ησλ ιεγφκελσλ «αληηθεηκεληθψλ θαη ππνθεηκεληθψλ ππνδεηγκάησλ»), δελ γλσξίδσ λα έρεη απαζρνιήζεη (ή, ηνπιάρηζηνλ, ζηνλ ίδην βαζκφ) ε αο ηελ νλνκάζσ έηζη «απηνρεηξία ηεο εζληθήο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο» ζηελ Δπξψπε. 5 Δίρα ηελ επθαηξία λα επηκείλσ ζε απηά ηα δχν δεηήκαηα κάιινλ εγθαίξσο (βιέπε Μαξηφιεο, 1999). Τν ζηηο κέξεο καο εθθνιαπηφκελν «Σχκθσλν ληαγσληζηηθφηεηαο γηα ηελ Δπξψπε», δειαδή ν θαηά ηε γεξκαληθή θπβέξλεζε «αθξνγσληαίνο ιίζνο φζσλ ζα γίλνπλ κειινληηθά ζηνπο θφιπνπο ηεο Ννκηζκαηηθήο Έλσζεο», δελ ζπληζηά πάξα ην εγρείξεκα ηεο νξηζηηθήο ξχζκηζήο ηνπο. 6 Θέηνληαο ζηελ άθξε ηηο ζρέζεηο ηνπ κε ηνλ ππφινηπν θφζκν, δχλαηαη λα ιερζεί φηη (ζα) πξφθεηηαη γηα ζχζηεκα κε εμαηξεηηθφ βαζκφ «απηνπνίεζεο» (έλλνηα πνπ ζπγθξνηήζεθε, ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1970, απφ ηνπο βηνιφγνπο Humberto Maturana θαη Francisco Varela θαη, ελ ζπλερεία, εηζήρζε ζηε Γεληθή Θεσξία ησλ Σπζηεκά- πφ ηελ έσο ηψξα ζπδήηεζε, ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί φηη ππνζηεξίδσ ηελ αλππαξμία εγγελψλ πξνβιεκάησλ ζην ζχζηεκα ηνπ επξψ. Όπσο ζα θαλεί επζχο ακέζσο, δελ είλαη ζηηο πξνζέζεηο κνπ ε απφθξπςή ηνπο, αιιά ε ηνπνζέηεζή ηνπο ζε επζηαζή βάζε: 1. Τν πξψην πξφβιεκα είλαη φηη νη ρψξεο κε ρακειά επίπεδα παξαγσγηθφηεηαο ζηξέθνληαη ζηελ παξαγσγή «παξαδνζηαθψλ ή εληάζεσο θπζηθψλ πξψησλ πιψλ θαη αλεηδίθεπηεο εξγαζίαο» εκπνξεπκάησλ θαη δηεζλψο κε εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ (πξάγκα πνπ έρεη, ρσξίο ακθηβνιία, αξλεηηθέο ζπλέπεηεο γηα ηα εμσηεξηθά θαη δεκφζηα ειιείκκαηα θαη ρξέε, θαζψο επίζεο θαη γηα ηελ απαζρφιεζε), ελψ νη ρψξεο κε πςειά επίπεδα παξαγσγηθφηεηαο ζηξέθνληαη ζηελ παξαγσγή «εληάζεσο ηερλνινγίαο θαη εμεηδηθεπκέλεο εξγαζίαο» εκπνξεπκάησλ. Οη ιφγνη είλαη (i) ε χπαξμε «εμσηεξηθψλ θαη εζσηεξηθψλ νηθνλνκηψλ θιίκαθαο» (βιέπε π.ρ. Krugman θαη Obstfeld, 2011α, θεθ. 6), (ii) ε επζπγξάκκηζε ηνπ ελδνδσληθνχ πξνηχπνπ εμεηδίθεπζεο κε ηελ θιίκαθα ησλ ζπγθξηηηθψλ πιενλεθηεκάησλ, θαη (iii) ε έθθξαζε φισλ ησλ ελδνδσληθψλ ηηκψλ ζε έλα θαη ην απηφ «ζθιεξφ» λφκηζκα, ην επξψ, ε νπνία εμαζζελεί ζεκαληηθά ηελ αληαγσληζηηθφηεηα (κεηξνχκελε ζε φξνπο πξαγκαηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο) ησλ ρσξψλ ρακειήο παξαγσγηθφηεηαο σο πξνο ηνλ ππφινηπν θφζκν (εηδηθά γηα ηελ πεξίπησζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, βιέπε Οηθνλφκνπ et al., 2010, θεθ. 2 θαη 4). 2. Τν δεχηεξν πξφβιεκα είλαη φηη νη εζληθέο αξρέο βξίζθνληαη κε ειάρηζηα κέζα-εξγαιεία ζηε δηάζεζή ηνπο. Καη δελ ρξεηάδεηαη λα ηνληζηεί φηη απηφ ην πξφβιεκα είλαη πνιχ πην έληνλν γηα ηηο πζηεξνχζεο ζε παξαγσγηθφηεηα ρψξεο, γεγνλφο πνπ εμάιινπ δηαπηζηψζεθε θαη εκπεηξηθά ζην πιαίζην ηεο ηειεπηαίαο δηεζλνχο θξίζεο. 3. Τν ηξίην πξφβιεκα είλαη φηη, ζε ζπλζήθεο εληαίνπ επηηνθίνπ θαη κε κεηαθίλεζεο ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ, ε αχμεζε ησλ πξαγκαηηθψλ κηζζψλ ζε κία ρψξα ηείλεη λα είλαη εθηθηή κφλνλ κε ηε κείσζε ησλ πξαγκαηηθψλ κηζζψλ ζε κία άιιε. 7 Καηά ζπλέπεηα δεκηνπξγνχληαη ακθηβνιίεο γηα ην θαηά πφζνλ νη εξγαδφκελνη, ησλ): «Τα απηνπνηεηηθά ζπζηήκαηα είλαη ζπζηήκαηα ηειεζηηθψο θιεηζηά, ηα νπνία απηναλαπαξάγνληαη κε κία «θπθιηθφηεηα βάζεο», δειαδή κε ην λα παξάγνπλ κέζα ζε νξηζκέλε ρσξηθή ελφηεηα, κέζα ζε έλα δίθηπν απφ παξαγσγηθέο δηαδηθαζίεο θαη κε ηε βνήζεηα ησλ ζηνηρείσλ απφ ηα νπνία απνηεινχληαη, ηα ζηνηρεία απφ ηα νπνία απνηεινχληαη. [ ] Σηελ ελδφηεξε δνκή ηεο απηνεληνρήζεψο ηνπο είλαη ζπζηήκαηα θιεηζηά, δειαδή ηειείσο αλεπεξέαζηα απφ ην πεξηβάιινλ ηνπο. [ ] Ζ έμσζελ εληφρεζε ηνπ ηδηάδνληνο ζε θάζε ζχζηεκα ηειεζηηθνχ κεραληζκνχ δελ είλαη δπλαηή, αλ δελ ζέιεη θαλείο λα θαηαζηξέςεη ηελ απηνπνηεηηθή πνηφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. [ ] Δίλαη παξ φια απηά αλαγθαίν λα ζπκφκαζηε φηη ε ηειεζηηθή θιεηζηφηεηα ελφο απηνπνηεηηθνχ ζπζηήκαηνο αθνξά κόλν ηελ θπθιηθφηεηα βάζεο ζηελ απηνεληφρεζε ηεο ηδηναλαπαξαγσγήο. πφ άιιεο απφςεηο θαη ηδηαίηεξα ζε ζρέζε κε ηε ιήςε ελέξγεηαο θαη ηε ζπγθέληξσζε πιεξνθνξηψλ [ ] ην ζχζηεκα είλαη ηειείσο θαη θαη αλάγθελ αλνηρηφ.» (Willke, 1996, ζζ ). 7 Έρσ θαηά λνπλ ηε ιεγφκελε «δηεζλή θακπχιε πξαγκαηηθψλ κηζζψλ-επηηνθίνπ», επί ηεο νπνίαο θάζε κία κεηαβιεηή ζπλδέεηαη αληίζηξνθα κε θάζε κία άιιε (βιέπε π.ρ. Evans, 1984, pp , θαη Steedman, 1993, θεθ. 9-10). 3

4 σο εληαίν ζχλνιν, κπνξνχλ λα ζπκκεξηζηνχλ ην επξσπατθφ φξακα. Τν θαηά ζεηξά ηξίην πξφβιεκα επηιχεηαη κε ηελ ε- ιεχζεξε κεηαθίλεζε ηνπ εξγαηηθνχ δπλακηθνχ. Ωζηφζν, απηή ε κεηαθίλεζε ελεξγνπνηεί, φπσο ήδε αλαθέξζεθε, ην «λφκν ησλ απνιχησλ πιενλεθηεκάησλ» θαη, έηζη, ηειηθά, δηνγθψλεη ην πξψην πξφβιεκα, αλ θαη ακβιχλεη ην θαηά ζεηξά δεχηεξν πξφβιεκα (φπσο ζπλάγεηαη απφ ηε ιεγφκελε «Θεσξία ησλ Άξηζησλ Ννκηζκαηηθψλ Πεξηνρψλ» βιέπε π.ρ. Krugman θαη Obstfeld, 2011β, ζζ , θαη Μαξηφιεο, 2009). Έπεηαη, ινηπφλ, φηη ην θαηά ζεηξά πξψην πξφβιεκα είλαη ην θπξηφηεξν. Φπζηθά, όρη γηα όινπο, αιιά γηα ηηο πζηεξνχζεο ζε παξαγσγηθφηεηα ρψξεο. πηέο νη ρψξεο νθείινπλ, φκσο, λα πξνζαξκνζηνχλ ζηνπο θαλφλεο ηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ επξψ. Δάλ δελ ηα θαηαθέξνπλ, ζα ζπλδέζνπλ, ζηελ θαιχηεξε πεξίπησζε, ηελ ηχρε ηνπο κε ηελ πνξεία νξηζκέλσλ, ειάρηζησλ, παξαγσγηθψλ θιάδσλ θαη, ηειηθά, ζα κεηαηξαπνχλ, πηζαλφηαηα, ζε παξεθκαζκέλεο πεξηθέξεηεο ηεο Δλσκέλεο Δπξψπεο, αθξηβψο φπσο ε πεξηνρή ησλ Κεληξηθψλ παιαρίσλ ησλ ΖΠ, ε νπνία πεξηιακβάλεη ην λαηνιηθφ Κεληάθπ θαη ηκήκαηα δηαθφξσλ γεηηνληθψλ πνιηηεηψλ: Δμαξηήζεθε απφ ηελ εμφξπμε άλζξαθα θαη νδεγήζεθε, απφ ην 1945 θαη κεηά, φπνπ έγηλε ππνθαηάζηαζε ηνπ άλζξαθα κε πεηξέιαην θαη θσηαέξην, ζηνλ νηθνλνκηθφ θαη θνηλσληθφ καξαζκφ. Δλψ ν ζπλνιηθφο πιεζπζκφο ησλ ΖΠ απμήζεθε, έσο ζήκεξα, θαηά πάλσ απφ 80%, ν πιεζπζκφο ηεο ελ ιφγσ πεξηνρήο κεηψζεθε, ζπλεπεία ζθιεξψλ νηθνλνκηθψλ ζπλζεθψλ θαη ηεο επαθφινπζεο κεηαλάζηεπζεο, θαηά πάλσ απφ 67%. Καίηνη απηά, θαη φρη άιια, θαίλεηαη λα είλαη ηα πξνβιήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο θαη ε ιχζε ηνπο, νξηζκέλνη αξέζθνληαη λα αζθνχλ θξηηηθή ζηα «θξηηήξηα ηνπ Μάαζηξηρη» ζηε βάζε ηνπ φηη δελ πεξηειάκβαλαλ δείθηεο γηα ηελ αλεξγία θαη ην εμσηεξηθφ έιιεηκκα θαη ρξένο. Όκσο, πξψηνλ, ν θεθαιαηνθξαηηθφο ηξφπνο παξαγσγήο δελ ιεηηνπξγεί, εθ ηεο θχζεψο ηνπ, κε ζηφρν ηελ εμάιεηςε ή έζησ ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο αλεξγίαο, αιιά κε ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ αηνκηθνχ πνζνζηνχ θέξδνπο, θαη, δεχηεξνλ, αο καο ππνδείμνπλ εθείλεο ηηο θεθαιαηνθξαηηθέο ρψξεο, νη νπνίεο έζεζαλ επί καθξφλ ζηνλ εαπηφ ηνπο θξηηήξηα γηα ην κέγηζην απνδεθηφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Τέινο, αθνχ ηα «θξηηήξηα ηνπ Μάαζηξηρη» ζπληάρζεθαλ κε ζηφρν ηελ Δλσκέλε Δπξψπε, ε ζπκπεξίιεςε θξηηεξίσλ γηα ηνλ εμσηεξηθφ ηνκέα δελ ζα είρε θαλέλα λφεκα. Πνηνο γλσξίδεη, γηα παξάδεηγκα, ην χςνο θαη ηε ζχλζεζε ηνπ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ ηεο Πεινπνλλήζνπ; Σηελ Δηήζηα Έθζεζή ηνπ γηα ην έηνο 1999, ν ηφηε Γηνηθεηήο ηεο Τξάπεδαο ηεο Διιάδνο, θ. Λ. Παπαδήκνο, είρε δψζεη κία πνιχ εχζηνρε δηαηχπσζε: «Ζ ζεκαζία ηνπ ειιείκκαηνο ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ, σο παξάγνληα πνπ ε- πεξεάδεη ηηο ζπλζήθεο ζηηο αγνξέο ζπλαιιάγκαηνο θαη ηελ ηζνηηκία ηεο δξαρκήο, ζα αηνλήζεη κε ηελ έληαμε ηεο ρψξαο ζηε δψλε ηνπ επξψ. Ζ πιεξνθφξεζε φκσο πνπ ζα παξέρεη ην χςνο ηνπ ειιείκκαηνο απηνχ [Γηαηί «ειιείκκαηνο»; Πξνθαλψο, ζε αληίζεζε κε άιινπο, ν Γηνηθεηήο δελ έηξεθε απηαπάηεο Θ. Μ.] ζα εμαθνινπζήζεη λα έρεη ζεκαζία, σο δείθηεο ηεο αληαγωληζηηθόηεηαο ηεο νηθνλνκίαο, ζην λέν νηθνλνκηθφ πεξηβάιινλ πνπ ζα δηακνξθσζεί κε ηελ πηνζέηεζε ηνπ εληαίνπ λνκίζκαηνο [Γηαηί «λέν»; Πξνθαλψο, ζε αληίζεζε κε άιινπο, ν Γηνηθεηήο αληηιακβαλφηαλ φηη ε αληηθαηάζηαζε ηεο δξαρκήο κε ην επξψ δελ ζπληζηά απιψο θαη κφλνλ αιιαγή νλφκαηνο Θ. Μ.]. Ζ αύμεζε ηεο παξαγωγηθόηεηαο θαη ε καθξνπξφζεζκε ελίζρπζε ηεο αληαγωληζηηθόηεηαο ησλ ειιεληθψλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ ζα ζπλαξηψληαη ζην κέιινλ θπξίωο κε ηελ πινπνίεζε ησλ απαξαίηεησλ δηαξζξσηηθψλ κεηαβνιψλ γηα ηελ απνηειεζκαηηθόηεξε ιεηηνπξγία ησλ αγνξψλ θαη ησλ επηρεηξήζεσλ, ηνλ εθζπγρξνληζκφ ηνπ θξάηνπο θαη ηε βειηίσζε ησλ ππνδνκψλ ηεο νηθνλνκίαο. 8» (ζει. 48 πξφζζεηε έκθαζε). 5. Σσμπεραζμαηικές παραηηρήζεις «Καη αλ ππάξρεη, είλαη αθαηάιεπην ζηνλ άλζξωπν. Καη αλ είλαη θαηαιεπηό, δελ κπνξεί λα κεηαδνζεί θαη λα εμεγεζεί ζηνλ πιεζίνλ.» Γνξγίαο, Πεξί ηνπ Με Όληνο ή Πεξί Φύζεωο Τν ζχζηεκα ηνπ επξψ δηαζέηεη αμηνζεκείσηε ζπλνρή θαη δηαπλέεηαη απφ κεγαιεηψδεο φξακα. Ζ δεκηνπξγία ηεο πιήξσο Δλσκέλεο Δπξψπε ζα ζεκαίλεη ηε ξχζκηζε (εάλ φρη ηελ επίιπζε) κίαο βαζηθήο αληίθαζεο ηνπ θεθαιαηνθξαηηθνχ ηξφπνπ παξαγσγήο, απηήλ αλάκεζα ζηελ εζληθή ζπγθξφηεζή ηνπ θαη ηε δηεζλνπνίεζή ηνπ, ζε κία εθηελή θαη ζεκαληηθή πεξηνρή ηνπ πιαλήηε. Όζεο ρψξεο αληαπεμέιζνπλ ζηηο απαηηήζεηο ζα αλαβαζκηζηνχλ, φζεο δελ αληαπεμέιζνπλ ζα ππνβαζκηζηνχλ, αιιά ην ζπλνιηθό απνηέιεζκα ζα είλαη ζεηηθφ ζε φξνπο θεθαιαηνθξαηηθήο απνηειεζκαηηθόηεηαο. Σπλεπψο, ε απνρψξεζε κίαο ρψξαο απφ ην επξψ, ππφ ηελ πίεζε ησλ ηξερνπζψλ εμειίμεσλ, πξέπεη λα απνθεπρζεί, δηφηη ελδέρεηαη λα απνδεηρζεί θαηαζηξνθηθή. 9 Καηαζηξνθηθή γηα πνηφλ; Φπζηθά γηα ην ελ ιφγσ φξακα. Δάλ πξφθεηηαη γηα κία ζρεηηθά πξνεγκέλε ρψξα, φπσο ε Ηηαιία, ηφηε απηή δελ ζα δηαηξέμεη ζνβαξνχο θηλδχλνπο εθηφο επξψ. Παξάιιεια, ηίπνηε δελ πξννησλίδεη φηη ηα δεηλά ησλ κηζζσηψλ ηεο ζα είλαη πεξηζζφηεξα εθηφο παξά εληφο ηεο ΕΔ. Δάλ πξφθεηηαη γηα κία ρψξα φπσο ε Διιάδα, ηφηε απηή έρεη ήδε θαηαζηξαθεί ζε ζεκαληηθφηαην βαζκφ, ζχκθσλα κε επίζεκα ρείιε. Γηφηη πνην είλαη ην θεληξηθφ επηρείξεκα φισλ εθείλσλ ησλ εηδηθψλ, νη νπνίνη ππνζηεξίδνπλ φηη ε επηζηξνθή 8 Παξακέλεη, σζηφζν, αδηεπθξίληζην ηη ελλνείηαη, εδψ, σο «εθζπγρξνληζκφο ηνπ θξάηνπο» θαη πψο ζα ζπληειεζηεί ε βειηίσζε ησλ ππνδνκψλ ζε εζληθέο νηθνλνκίεο, νη νπνίεο φρη κφλνλ δηαζέηνπλ ειάρηζηνπο βαζκνχο απηνλνκίαο ζηελ άζθεζε νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο αιιά θαη αγσλίδνληαη λα επηβηψζνπλ ζηνλ άλεπ θξαγκψλ δηεζλή αληαγσληζκφ. 9 Δηο ην φλνκα, ίζσο, θάπνηνπ ηδεαηνχ δηεζληζκνχ, νξηζκέλνη ρξσκαηίδνπλ αξλεηηθά ή, κάιινλ, ζπκβνινπνηνχλ έλα ηέηνην ελδερφκελν κε ηηο ιέμεηο: «αλαδίπισζε ζην εζληθφ θξάηνο». Γελ είκαη βέβαηνο φηη είραλ ηελ απηή ζηάζε ζηελ πεξίπησζε ησλ εθηεηακέλσλ «εζληθψλ αλαδηπιψζεσλ» πνπ αθνινχζεζαλ ηελ απνζχλζεζε ηεο ΔΣΣΓ. 4

5 ζηε δξαρκή θαη ε ππνηίκεζε ζα είλαη θαηαζηξνθή; Όηη «ε Διιάδα δελ παξάγεη ηίπνηε γηα ηε δηεζλή αγνξά θαη, άξα, ε ππνηίκεζε θαη ε αλάθηεζε κέζσλ νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο δελ ζα ηελ βνεζήζνπλ ζε ηίπνηε». ιιά απηφ, ζην βαζκφ πνπ αληαπνθξίλεηαη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα, ζεκαίλεη αθξηβψο φηη ε Διιάδα έρεη ήδε βαζηθά θαηαζηξαθεί θαη, ζπλεπψο, ζα θαηαζηξέθεηαη αθφκα πεξηζζφηεξν φζν ζα ζπκκεηέρεη ζε έλα ζχζηεκα πνπ δηέπεηαη απφ ηνλ επζχ θαη απεξηφξηζην θεθαιαηνθξαηηθφ αληαγσληζκφ. Τέινο, αο κελ ιεζκνλήζνπκε λα ζέζνπκε θαη ην αθφινπζν εξψηεκα, ην νπνίν βιέπσ λα παξαθάκπηεηαη κε αδηθαηνιφγεηε άλεζε ζην δεκφζην δηάινγν: πηνί νη εηδηθνί δελ ήηαλ θαη εθείλνη πνπ καο δηαβεβαίσλαλ, έσο θαη πξηλ απφ κία δεθαεηία, γηα ηελ «ηζρπξή Διιάδα»; Πψο ζπληειέζηεθε απηφ ην άγνλν ζαχκα; Γειαδή, ηη ζπλέβε, κέζα ζε ηφζν ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα, θαη θηάζακε απφ ηελ θαηά ηελ άπνςή ηνπο «ηζρπξή Διιάδα» ζηελ πάιη θαηά ηελ άπνςή ηνπο «Διιάδα πνπ ζα θαηαζηξαθεί κε ηε δξαρκή»; Ήηαλ ζέιεκα Θενχ, έξγν ησλ Γπλάκεσλ ηνπ Καθνχ ή απνηέιεζκα ηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ επξψ; ο αλαινγηζζνχκε. Παράρηημα: Παραγωγικόηηηες, Μιζθοί και Ενδοζωνικό Εμπόριο ο ππνζέζνπκε, ρσξίο βιάβε ηνπ θεληξηθνχ επηρεηξήκαηνο, φηη ε ΕΔ (i) είλαη έλα θιεηζηφ ζχζηεκα παξαγσγήο n, ζην πιήζνο, δηεζλψο εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ, κέζσ ηνπ εαπηνχ ηνπο θαη εζληθά νκνηνγελνχο εξγαζίαο, ην νπνίν δελ ρξεζηκνπνηεί νχηε πάγην θεθάιαην νχηε δηαδηθαζίεο ζπκπαξαγσγήο (joint production βιέπε Sraffa, 1960, Part 2), (ii) απνηειείηαη απφ δχν ρψξεο, ηελ θαη ηελ Β, φπνπ ε είλαη ε ηερλνινγηθά απνιχησο πξνεγκέλε ρψξα, δειαδή απηή κε ηελ πςειφηεξε παξαγσγηθφηεηα εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ ζε όινπο ηνπο ηνκείο παξαγσγήο θαη αλεμαξηήησο ησλ ηζρπφλησλ ηηκψλ ησλ εκπνξεπκάησλ θαη ηνπ επηηνθίνπ (ζηε γεληθή πεξίπησζε, νη παξαγσγηθφηεηεο δελ εμαξηψληαη κφλνλ απφ ηα ηερληθά δεδνκέλα ηεο παξαγσγήο, αιιά θαη απφ ηηο ηηκέο ησλ εκπνξεπκάησλ, νη νπνίεο είλαη, κε ηε ζεηξά ηνπο, πνιχπινθεο ζπλαξηήζεηο ηνπ επηηνθίνπ: βιέπε Sraffa, 1960, 4 and 44, chs 3 and 6, θαη Rymes, 1971), θαη (iii) πθίζηαηαη κφλνλ δηαθιαδηθφ εκπφξην (ην νπνίν είλαη, σο γλσζηφλ, ε θπξίαξρε κνξθή δηεζλνχο εκπνξίνπ αλάκεζα ζε ρψξεο κε δηαθνξεηηθά επίπεδα αλάπηπμεο βιέπε π.ρ. Krugman θαη Obstfeld, 2011α, θεθ. 6). Έζησ p j ε ελδνδσληθά ηζρχνπζα ηηκή 1 κνλάδαο ηνπ εκπνξεχκαηνο j = 1, 2,, n, ην νπνίν παξάγεηαη, αο ππνζέζνπκε θαηαξράο, θαη ζηηο δχν ρψξεο. Σπλεπψο, κπνξνχκε λα γξάςνπκε: p j = (C Κ j + w Κ L Κ j ) (1 + r), K =, Β (1) Κ φπνπ C j είλαη ην θφζηνο ζε κέζα παξαγσγήο γηα ηελ παξαγσγή 1 κνλάδαο ηνπ εκπνξεχκαηνο j ζηε ρψξα Κ, w Κ Κ ην εζληθά εληαίν ρξεκαηηθφ σξνκίζζην, L j νη κνλάδεο εξγαζίαο πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ παξαγσγή 1 κνλάδαο ηνπ εκπνξεχκαηνο j ζηε ρψξα Κ, θαη r ην ελδνδσληθά εληαίν επηηφθην (πνζνζηφ θέξδνπο). Δπηιχνληαο ηελ εμίζσζε (1) σο πξνο ην w Κ ιακβάλνπκε: w Κ K = Π j (2) φπνπ K Π j (1 + r) 1 Π Κ Κ Lj [1 r (Π Cj ) 1 ] Κ Π Lj (p j C Κ j ) (L Κ j ) 1 Κ Π Cj (p j C Κ j ) (C Κ j ) 1 Τα κεγέζε Π Κ Lj, Π Κ Cj είλαη νη παξαγσγηθφηεηεο ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ, αληηζηνίρσο, ζηνπο εζληθνχο ηνκείο παξαγσγήο ηνπ εκπνξεχκαηνο j, ελψ ην κέγεζνο Π K j δχλαηαη λα λνεζεί σο ζχλζεηνο δείθηεο ηεο ζπλνιηθήο (εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ) παξαγσγηθφηεηαο. Γηαηξψληαο θαηά κέιε ηηο εμηζψζεηο (2) πξνθχπηεη: w (w Β ) 1 = Π j (Π Β j ) 1 (3) ε νπνία δειψλεη φηη ππάξρεη ακθηκνλνζήκαληε ζρέζε αλάκεζα ζηα εζληθά σξνκίζζηα θαη ζηηο εζληθέο παξαγσγηθφηεηεο θαη, εηδηθφηεξα, φηη w > w Β, αλεμαξηήησο ηνπ χςνπο ηνπ r (εθφζνλ Π Lj > Π Β Lj θαη Π Cj > Π Β Cj ). Τέινο, φπσο εχθνια ζπλάγεηαη, φηαλ w (w Β ) 1 > (<) Π j (Π Β j ) 1 (4) ηφηε ην εκπφξεπκα j παξάγεηαη, ηειηθά, κφλνλ ζηε ρψξα Β (κφλνλ ζηε ρψξα ), δηφηη απηή ην πξνζθέξεη ζε ρακειφηεξε ηηκή. Παξάδεηγκα: Όηαλ n = 3, max {Π j (Π Β j ) 1 } = Π 2 (Π Β 2 ) 1 = 5 min {Π j (Π Β j ) 1 } = Π 1 (Π Β 1 ) 1 = 2 θαη ηζρχζεη π.ρ. 2 = Π 1 (Π Β 1 ) 1 = w (w Β ) 1 < Π 3 (Π Β 3 ) 1 < Π 2 (Π Β 2 ) 1 = 5 ηφηε ε ρψξα παξάγεη θαη ηα ηξία εκπνξεχκαηα, ε ρψξα Β παξάγεη κφλνλ ην εκπφξεπκα 1 θαη ν κηζζφο ηεο είλαη δχν θνξέο κηθξφηεξνο απφ απηφλ ηεο ρψξαο. Γηα λα κπνξέζεη ε ρψξα Β λα παξάγεη θαη ηα ηξία εκπνξεχκαηα, ζα πξέπεη ν κηζζφο ηεο λα γίλεη 5 θνξέο κηθξφηεξνο απφ απηφλ ηεο ρψξαο (νπφηε ε ρψξα ζα παξάγεη κφλνλ ην εκπφξεπκα 2), ήηνη 2 = Π 1 (Π Β 1 ) 1 < Π 3 (Π Β 3 ) 1 < w (w Β ) 1 = Π 2 (Π Β 2 ) 1 = 5 Άξα, ζε θάζε πεξίπησζε, δειαδή αλεμαξηήησο ηνπ ζε πνηα (ή πνηεο) ρψξεο παξάγεηαη ηειηθά θάζε έλα εκπφξεπκα, θαη ππφ ηελ αληηθεηκεληθή πξνυπφζεζε φηη θάζε ρψξα παξάγεη ηνπιάρηζηνλ έλα εκπφξεπκα, ην γηλφκελν w (w Β ) 1 είλαη κηθξφηεξν ή ίζν απφ ην κέγηζην ησλ γηλνκέλσλ Π j (Π Β j ) 1 θαη κεγαιχηεξν ή ίζν απφ ην ειάρηζην ησλ γηλνκέλσλ Π j (Π Β j ) 1 θαη, ζπλεπψο, θαηαλάγθελ κεγαιχηεξν ηνπ 1. Δπνκέλσο, ζην παξφλ ζχζηεκα, φπνπ ην επηηφθην είλαη εληαίν θαη ε δπλαηφηεηα αλαπξνζαξκνγψλ ηεο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο δελ πθίζηαηαη, νη εζληθέο πνιηηηθέο δελ κπνξνχλ παξά λα ζηνρεχνπλ ζε αλαπξνζαξκνγέο ηνπ σξνκηζζίνπ, κε γλψκνλα ηελ εμίζσζε (3), πξνθείκελνπ λα επεξεάδνπλ ηελ ελδνδσληθή αληαγσληζηηθφηεηα ηνπ εζληθνχ ππνζπζηήκαηνο. Ωζηφζν, ην σξνκίζζην ηεο ηερλνινγηθά πζηεξνχζαο ρψξαο είλαη λνκνηειεηαθά κηθξφηεξν απφ απηφ ηεο ππεξηεξνχζαο ρψξαο, ελψ ν ιφγνο ηνπο θξάζζεηαη απφ ηνλ ειάρηζην θαη ηνλ κέγηζην ιφγν ησλ ηνκεαθψλ ζπλνιηθψλ παξαγσγηθνηήησλ. 5

6 ναθορές Brewer, A. (1985) Trade with fixed real wages and mobile capital, Journal of International Economics, 18, pp Γνξκπαξάθεο, Π. Φ. (1993) Εηπκνινγηθό Εξκελεπηηθό Λεμηθό ηεο Νενειιεληθήο θαηά Εηπκνινγηθέο Οηθνγέλεηεο, ζήλα, Σπνπδή. Evans, D. (1984) A critical assessment of some neo-marxian trade theories, Journal of Development Studies, 20, pp Krugman, P. θαη Obstfeld, M. (2011α) Δηεζλήο Οηθνλνκηθή, Τφκνο, ζήλα, Κξηηηθή. Krugman, P. θαη Obstfeld, M. (2011β) Δηεζλήο Οηθνλνκηθή, Τφκνο Β, ζήλα, Κξηηηθή. Μαξηφιεο, Θ. (1999) Δπξσπατθή Οηθνλνκηθή θαη Ννκηζκαηηθή Έλσζε, ζην: Θ. Μαξηφιεο θαη Γ. Σηακάηεο (1999) ΟΝΕ θαη Νενθηιειεύζεξε Πνιηηηθή, ζήλα, Διιεληθά Γξάκκαηα. Μαξηφιεο, Θ. (2009) Ζ Εψλε ηνπ Δπξψ θαη ε Γηεζλήο Οηθνλνκηθή Κξίζε, ζην: Θ. Μαξηφιεο (2011) Ειιάδα, Επξωπαϊθή Έλωζε θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε, ζήλα, Matura. Μαξηφιεο, Θ. (2010α) Όςεηο ηεο Παξαγσγήο θαη Καηαλνκήο Δηζνδήκαηνο ζηελ Διιεληθή Οηθνλνκία, ζην: Θ. Μαξηφιεο (2011) Ειιάδα, Επξωπαϊθή Έλωζε θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε, ζήλα, Matura. Μαξηφιεο, Θ. (2010β) Πεξί Δμσηεξηθνχ Δκπνξίνπ, ζην: Θ. Μαξηφιεο (2010) Δνθίκηα ζηε Λνγηθή Ιζηνξία ηεο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, ζήλα, Matura. Μαξμ, Κ. (1978) Τν Κεθάιαην, Τφκνο 3, ζήλα, Σχγρξνλε Δπνρή. Μπάξξννπδ, Ο. (1979) Σέθηεο θαη Θάλαηνο, ζην: Ο. Μπάξξννπδ (2000) Η Σαϊεληνινγία θαη ηα Σπζηήκαηα Ειέγρνπ, ζήλα, Διεχζεξνο Τχπνο. Mariolis, T. (2004) Pure joint production and international trade: a note, Cambridge Journal of Economics, 28, pp Mariolis, T., Soklis, G. and Groza, H. (2012) Estimation of the maximum attainable economic dependency ratio: evidence from the symmetric input-output tables of four European economies, Journal of Economic Analysis (forthcoming). Οηθνλφκνπ, Γ., Σακπεζάη, Η. θαη Σπκηγηάλλεο, Γ. (επηκ.) (2010) Ιζνδύγην Τξερνπζώλ Σπλαιιαγώλ ηεο Ειιάδνο: ηηίεο ληζνξξνπηώλ θαη Πξνηάζεηο Πνιηηηθήο, ζήλα, Τξάπεδα ηεο Διιάδνο, Ηνχιηνο Rymes, T. K. (1971) On Concepts of Capital and Technical Change, Cambridge, Cambridge University Press. Sraffa, P. (1960) Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a Critique of Economic Theory, Cambridge, Cambridge University Press (ειιεληθή έθδνζε (1985): Θεζζαινλίθε, Σχγρξνλα Θέκαηα, Πξνινγηθφ Σεκείσκα: Γ. Κξηκπάο, Μεηάθξαζε: Σ. Βαζηιάθεο). Steedman Η. (1993) Δηεζλέο Εκπόξην, ζήλα, Κξηηηθή. Steedman, I. (ed.) (1979) Fundamental Issues in Trade Theory, London, Macmillan. Willke, H. (1996) Εηζαγωγή ζηε Σπζηεκηθή Θεωξία, ζήλα, Κξηηηθή. 6

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αναμνήζεις από ηο Μέλλον: Ο «Νέος» Διεθνής Καηαμεριζμός Εργαζίας

Αναμνήζεις από ηο Μέλλον: Ο «Νέος» Διεθνής Καηαμεριζμός Εργαζίας Αναμνήζεις από ηο Μέλλον: Ο «Νέος» Διεθνής Καηαμεριζμός Εργαζίας Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Προλογικό Σημείωμα Σν παξφλ θείκελν

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ

Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» *

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην, θαη Ιλζηηηνχην Κνηλσληθψλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ Σν παξόλ είλαη ην Δνθίκην 10 ηνπ βηβιίνπ: Μαξηόιεο, Θ. (2010) Δοκίμια στη Λογική Ι- στορία της Πολιτικής Οικονομίας, Αζήλα, Matura. 10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ K. Marx: Καηαλνκή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα