Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων"

Transcript

1 Κεφάλαιο 6 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων Για να παράξουμε ένα χάρτη πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μία χαρτογραφική προβολή. Ως χαρτογραφική προβολή ονομάζουμε οποιοδήποτε μετασχηματισμό μεταξύ της καμπύλης επιφάνειας αναφοράς της γης και την επίπεδη επιφάνεια του χάρτη. Μπορούμε να ορίσουμε μία χαρτογραφική προβολή σαν ένα σετ εξισώσεων που μας επιτρέπει να μετατρέψουμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες (φ, λ) που αναπαριστούν τη θέση μας πάνω στην καμπύλη επιφάνεια της Γης, σε Κλισιμετρία (x, y, z), όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.1. Ενώ οι γεωγραφικές συντεταγμένες είναι γωνιακές, οι Καρτεσιανές ή Γεωδαιτικές Συντεταγμένες (x, y, z) είναι γραμμικές και προσδιορίζουν απόσταση από κάποια αφετηρία μέτρησης (αρχή των αξόνων). Εικόνα 6.1 Μετατροπή των γεωγραφικών συντεταγμένων σε Καρτεσιανές (χαρτογραφικές) συντεταγμένες. Για κάθε χαρτογραφική προβολή οι ακόλουθες εξισώσεις επιτρέπουν το μετασχηματισμό: x = f 1(ϕ,λ) x, y: Καρτεσιανές συντεταγμένες y = f 2 (ϕ,λ) ϕ, λ: Γεωγραφικές συντεταγμένες 6.1 Στρεβλώσεις Ο μετασχηματισμός μεταξύ της καμπύλης επιφάνειας αναφοράς της γης και της επίπεδης επιφάνειας του χάρτη δεν είναι ποτέ απολύτως επιτυχής. Όπως χαρακτηριστικά φαίνεται και στην Εικόνα 6.2 δημιουργούνται στρεβλώσεις στο σχήμα, στην έκταση, στην απόσταση ή ακόμη και στον προσανατολισμό των δεδομένων. Εικόνα 6.2 Η αποτύπωση της καμπύλης επιφάνειας αναφοράς της γης στο επίπεδο του χάρτη δημιουργεί στρεβλώσεις. 128

2 Γωνίες, εμβαδά, κατευθύνσεις, σχήματα και αποστάσεις παραμορφώνονται όταν μετατρέπονται από μία καμπύλη επιφάνεια σε ένα επίπεδο. Όλες αυτές οι ιδιότητες δεν μπορούν να διατηρηθούν χωρίς στρεβλώσεις σε μία μόνο χαρτογραφική προβολή. Ορισμένες προβολές ελαχιστοποιούν τις στρεβλώσεων σε ορισμένα από τα παραπάνω μεγέθη σε βάρος της μεγιστοποίησης άλλων μεγεθών, κάποιες άλλες προβολές προσπαθούν να μειώσουν αναλογικά όλες τις στρεβλώσεις. Το πρώτο βήμα κατά τη διαδικασία της προβολής από τη γήινη επιφάνεια σε επίπεδο, είναι ο ορισμός ενός ή περισσότερων σημείων επαφής που καλούνται επίσης σημεία (ή γραμμές) αφής. Μία επίπεδη επιφάνεια προβολής εφάπτεται στην επιφάνεια της γης σε ένα σημείο (Εικ. 6.3). Αν η επιφάνεια της προβολής τέμνει την γήινη επιφάνεια, και δεν εφάπτεται μόνο, η προβολή που προκύπτει είναι τέμνουσα (Εικ. 6.4). Είτε η επαφή είναι εφαπτόμενη, είτε είναι τέμνουσα, τα σημεία επαφής είναι πολύ σημαντικά, καθώς ορίζουν σημεία με μηδενική αλλοίωση. Σε γενικές γραμμές, η στρέβλωση αυξάνεται ανάλογα με την απόσταση από το σημείο επαφής. Εικόνα 6.3 Στρεβλώσεις σε εφαπτόμενη προβολή. Εικόνα 6.4 Στρεβλώσεις σε τέμνουσα προβολή. 6.2 Ιδιότητες των χαρτογραφικών προβολών Προκείμενου μία χαρτογραφική προβολή να θεωρηθεί επιτυχής, θα πρέπει να γίνονται σεβαστές οι ακόλουθες ιδιότητες: Όλες οι περιοχές, σε όποιο σημείο του χάρτη κι αν βρίσκονται, θα πρέπει να αναπαριστώνται σωστά. Όλες οι αποστάσεις θα πρέπει να είναι ίσες με τις αρχικές στην επιφάνεια της Γης. Όλες οι διευθύνσεις θα πρέπει να είναι ίδιες με τις αρχικές στην επιφάνεια της Γης. Όλες οι γωνίες θα πρέπει να είναι ίδιες με τις αρχικές στην επιφάνεια της Γης. Όλα τα σχήματα θα πρέπει να αναπαριστώνται σωστά ως πιστά (υπό κλίμακα) αντίγραφα των αρχικών. 129

3 Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω μία και μόνη χαρτογραφική προβολή είναι αδύνατο να περιλαμβάνει όλες τις παραπάνω ιδιότητες. Έτσι, οι προβολές είναι δυνατό να κατηγοριοποιηθούν, ανάλογα με το ποιες ιδιότητες διατηρούν σταθερές, στις ακόλουθες κατηγορίες: Ισοδύναμη ή Ισεμβαδική προβολή (Equal area projection). Μία ισεμβαδική προβολή διατηρεί το εμβαδόν των στοιχείων που απεικονίζονται. Για να επιτευχθεί αυτό, υπάρχει στρέβλωση των άλλων παραμέτρων, όπως το σχήμα και η γωνία. Χρησιμοποιούνται για μικρής κλίμακας χάρτες που παρουσιάζουν μεγάλες περιοχές. Ισαπέχουσα προβολή (Equidistant projection). Οι ισαπέχουσες προβολές διατηρούν τις αποστάσεις σε ορισμένες μόνο κατευθύνσεις. Δηλαδή η απόσταση από ένα σημείο σε ένα άλλο είναι σωστή μόνο σε μία κατεύθυνση. Η κλίμακα είναι μια παράμετρος που δεν διατηρείται ακέραια σε όλη την έκταση του χάρτη. Ωστόσο, μπορεί η κλίμακα να είναι σωστή κατά μήκος του Ισημερινού οπότε οι αποστάσεις είναι σωστές κατά την κατεύθυνση των Παραλλήλων. Εάν η κλίμακα να είναι σωστή κατά μήκος του Μεσημβρινού, τότε οι αποστάσεις είναι σωστές κατά την κατεύθυνση των Μεσημβρινών. Σύμμορφη/Ισόμορφη/Ισογώνιος προβολή (Conformal projection). Η προβολή αυτή διατηρεί το σχήμα και τις γωνίες για μικρές όμως περιοχές. Οι γωνίες και τα σχήματα αλλοιώνονται όταν η αποτυπωμένη στο χάρτη περιοχή μεγαλώνει. Οι Μεσημβρινοί και οι Παράλληλοι τέμνονται σε ορθές γωνίες. Η σύμμορφη προβολή διατηρεί την κλίμακα σταθερή προς όλες τις διευθύνσεις. 6.3 Ταξινόμηση των χαρτογραφικών προβολών Εκτός από το διαχωρισμό των χαρτογραφικών προβολών με βάση τις ιδιότητες τους και το σε πόσα σημεία εφάπτονται στη Γη, που αναφέρθηκαν στις προηγούμενες παραγράφους, μπορούμε να τις ταξινομήσουμε ανάλογα με το σχήμα της επιφάνειας προβολής και τον προσανατολισμό της επιφάνειας προβολής σε σχέση με την επιφάνεια της Γης. Σύμφωνα με το σχήμα της επιφάνειας προβολής, μία χαρτογραφική προβολή μπορεί να ταξινομηθεί ως κωνική, κυλινδρική ή επίπεδη (Εικ. 6.5). Εικόνα 6.5 Είδη χαρτογραφικών προβολών με βάση το σχήμα της επιφάνειας προβολής. Ανάλογα με τον προσανατολισμό του κυλίνδρου, του κώνου ή του επιπέδου σε σχέση με την επιφάνεια αναφοράς (ελλειψοειδές εκ περιστροφής ή σφαίρα) οι απεικονίσεις διακρίνονται σε ορθές, εγκάρσιες και πλάγιες (Εικ. 6.6 και 6.7). Ορθές ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής της γης. Εγκάρσιες ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας είναι κάθετος με τον άξονα. Πλάγιες ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας σχηματίζει τυχαία γωνία με τον άξονα περιστροφής της γης. 130

4 Εικόνα 6.6 Είδη κυλινδρικών χαρτογραφικών προβολών με βάση με τον προσανατολισμό του κυλίνδρου. Εικόνα 6.7 Είδη επίπεδων χαρτογραφικών προβολών με βάση με τον προσανατολισμό του επιπέδου. Η ονομασία μίας προβολής μπορεί να είναι σύνθετη ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της. Έτσι έχουμε εφαπτόμενες κυλινδρικές αλλά και τέμνουσες κυλινδρικές προβολές ή εφαπτόμενες αλλά και τέμνουσες κωνικές προβολές (Εικ. 6.8). Η επιλογή της καταλληλότερης χαρτογραφικής προβολής είναι αρκετά δύσκολη υπόθεση, παρόλα αυτά υπάρχουν τρεις παραδοσιακοί κανόνες που ακολουθούνται: Για χαμηλού γεωγραφικού πλάτους περιοχές πιο κατάλληλες είναι οι κυλινδρικές προβολές. Για μέσου γεωγραφικού πλάτους περιοχές πιο κατάλληλες είναι οι κωνικές προβολές. Για τις πολικές περιοχές πιο κατάλληλες είναι οι επίπεδες προβολές. 131

5 Εικόνα 6.8 Εφαπτόμενες και τέμνουσες χαρτογραφικές προβολές. 6.4 Παράμετροι των χαρτογραφικών προβολών Μία προβολή από μόνη της δεν προσδιορίζει ένα προβολικό σύστημα συντεταγμένων. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που δηλωθεί ότι ένα σύνολο δεδομένων προβάλλεται με Εγκάρσια Μερκατορική προβολή (Transverse Mercator), η πληροφορία δεν είναι πλήρης δεδομένου ότι δεν είναι γνωστό το κεντρικό σημείο της προβολής, το αν χρησιμοποιήθηκε κάποιος συντελεστής κλίμακας ή ο βαθμός της στρέβλωσης που επέφερε η προβολή αυτή (γεγονός που εξαρτάται από το κεντρικό σημείο, π.χ. σημείο τομής του Ισημερινού με τον Μεσημβρινό του Γκρήνουιτς, βάσει του οποίου έγινε η προβολή του συνόλου των δεδομένων). Κάθε προβολή ορίζεται από ένα σύνολο παραμέτρων, ο καθορισμός των οποίων είναι απαραίτητος. Οι παράμετροι χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: γραμμικές παράμετροι, γωνιακές παράμετροι, αδιάστατες παράμετροι Γραμμικές παράμετροι των χαρτογραφικών προβολών Οι γραμμικές παράμετροι είναι οι ακόλουθες: False easting: Παράμετρος που ορίζει το σημείο προέλευσης των x συντεταγμένων. False northing: Παράμετρος που ορίζει το σημείο προέλευσης των y συντεταγμένων. Οι παραπάνω παράμετροι χρησιμοποιούνται συνήθως για να διασφαλίσουν ότι όλες οι τιμές των συντεταγμένων είναι θετικές. Επίσης, χρησιμοποιούνται για να μειωθεί το εύρος των x και y συντεταγμένων. Για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε ότι όλες οι τιμές των y συντεταγμένων είναι μεγαλύτερες των m, θα μπορούσαμε να εισάγουμε την παράμετρο false northing που να ισούται με Height: ορίζει το σημείο της προοπτικής πάνω από την επιφάνεια της σφαίρας ή του σφαιροειδούς. 132

6 6.4.2 Γωνιακές παράμετροι των χαρτογραφικών προβολών Οι γωνιακές παράμετροι μπορεί να διαχωριστούν περαιτέρω σε γενικές που χρησιμοποιούνται στις περισσότερες προβολές και σε ειδικές που χρησιμοποιούνται σε συγκεκριμένες μόνο προβολές. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν: Το Αζιμούθιο που καθορίζει την κεντρική γραμμή της προβολής, δηλαδή τη γωνία που σχηματίζει η κεντρική γραμμή με τη διεύθυνση Βορρά Νότου. Το αζιμούθιο μετράται ως απόκλιση από το Βορρά. Χρησιμοποιείται στις αζιμουθιακές περιπτώσεις της Πλάγιας Μερκατορικής προβολής (Hotine Oblique Mercator). Ο Κεντρικός Μεσημβρινός που καθορίζει το σημείο αναφοράς των x συντεταγμένων. Το Γεωγραφικό μήκος του σημείου αναφοράς που καθορίζει το σημείο αναφοράς των x συντεταγμένων. Ο κεντρικός Μεσημβρινός και το γεωγραφικό μήκος του σημείου αναφοράς είναι συνώνυμες έννοιες. Ο Κεντρικός παράλληλος που καθορίζει το σημείο αναφοράς των y συντεταγμένων. Το Γεωγραφικό πλάτος σημείου αναφοράς που καθορίζει το σημείο προέλευσης των y συντεταγμένων. Αυτή η παράμετρος μπορεί να μην τοποθετείται στο κεντρικό σημείο της προβολής. Ιδιαίτερα οι κωνικές προβολές χρησιμοποιούν την παράμετρο αυτή για να καθορίσουν το σημείο προέλευσης των y συντεταγμένων. Σε αυτήν την περίπτωση δεν είναι αναγκαίος ο καθορισμός της παραμέτρου false northing (βλέπε προηγούμενη παράγραφο) για τη διασφάλιση των θετικών τιμών των y συντεταγμένων. Το Γεωγραφικό μήκος του κεντρικού σημείου που χρησιμοποιείται στις Hotine Oblique Mercator προβολές για τον καθορισμό του σημείου αναφοράς των x συντεταγμένων. Συνήθως η παράμετρος αυτή είναι συνώνυμη με τις παραμέτρους του γεωγραφικού μήκους της προέλευσης και του κεντρικού Μεσημβρινού. Το Γεωγραφικό πλάτος του κεντρικού σημείου που χρησιμοποιείται τόσο σε προβολές δύο σημείων, όσο και σε αζιμουθιακές, για τον καθορισμό του σημείου αναφοράς των y συντεταγμένων. Ταυτίζεται σχεδόν πάντα με το κεντρικό σημείο της προβολής. Οι σταθερές 1η και 2η που χρησιμοποιούνται σε κωνικές προβολές για τον καθορισμό των γραμμών γεωγραφικού πλάτους όπου η κλίμακα είναι 1.0. Όταν καθορίζουμε μια Lambert σύμμορφη κωνική προβολή με μία σταθερή παράλληλο, η πρώτη σταθερή παράλληλος ορίζει το σημείο προέλευσης των y συντεταγμένων. Σε άλλες κωνικές προβολές το σημείο προέλευσης των y συντεταγμένων καθορίζεται από το γεωγραφικό πλάτος της παραμέτρου προέλευσης. Στη δεύτερη κατηγορία, τις ειδικές γωνιακές παραμέτρους, ανήκουν οι ακόλουθες τέσσερις παράμετροι. Αυτές χρησιμοποιούνται με ισαπέχουσες προβολές δύο σημείων και με τις Hotine Oblique Mercator προβολές. Καθορίζουν δύο γεωγραφικά σημεία που ορίζουν τον κεντρικό άξονα της προβολής: γεωγραφικό μήκος του πρώτου σημείου, γεωγραφικό πλάτος του πρώτου σημείου, γεωγραφικό μήκος του δεύτερου σημείου, γεωγραφικό πλάτος του δεύτερου σημείου. Οι επόμενες δύο παράμετροι χρησιμοποιούνται στην προβολή Krovak: ψευδοσταθερή 1η παράλληλος, περιστροφή επιπέδου XY. 133

7 6.4.3 Αδιάστατες παράμετροι των χαρτογραφικών προβολών Οι αδιάστατες παράμετροι μπορεί να διαχωριστούν περαιτέρω σε, γενικές που χρησιμοποιούνται στις περισσότερες προβολές, και ειδικές που χρησιμοποιούνται σε συγκεκριμένες μόνο προβολές. Στην πρώτη κατηγορία ανήκει ο παράγων κλίμακας που είναι μια αδιάστατη παράμετρος, που εκφράζει το μέτρο στρέβλωσης της απόστασης δυο σημείων στη γήινη σφαίρα (ή στο σφαιροειδές), κατά τη διαδικασία της χαρτογραφικής προβολής. Το μέτρο του εξαρτάται από το είδος και τις παραμέτρους της προβολής. Ενώ, είναι συνήθως λίγο μικρότερος της μονάδας. Το σύστημα συντεταγμένων UTM, που χρησιμοποιεί την προβολή Transverse Mercator, έχει παράγοντα κλίμακας 0,9996. Αντί της μονάδας, η κλίμακα κατά μήκος του κεντρικού Μεσημβρινού της προβολής είναι 0,9996. Αυτό δημιουργεί δύο σχεδόν παράλληλες γραμμές σε απόσταση περίπου 180 km, όπου η κλίμακα ισούται με τη μονάδα. Ο συντελεστής της κλίμακας μειώνει τη συνολική παραμόρφωση που προκαλεί η προβολή στην περιοχή ενδιαφέροντος. Στην κατηγορία των ειδικών αδιάστατων παραμέτρων ανήκουν οι: Χ και Υ κλίμακες. Χρησιμοποιούνται στην προβολή Krovak για να προσανατολίζουν τους άξονες. Επιλογή (Option). Χρησιμοποιούνται στις προβολές Cube και Fuller. 6.5 Προβολές και Προβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στον Ελλαδικό χώρο Για τη χαρτογραφική κάλυψη του Ελλαδικού χώρου, χρησιμοποιούνται τα παρακάτω προβολικά συστήματα: η προβολή HATT, το προβολικό σύστημα 3 ο (ΤΜ3), το προβολικό σύστημα UTM, το προβολικό σύστημα ETRF89 και το προβολικό σύστημα ΕΓΣΑ 87. Τα τέσσερα από τα παραπάνω προβολικά συστήματα χρησιμοποιούν κωνικές προβολές (βλ. 6.3) και πιο συγκεκριμένα την Εγκάρσια Μερκατορική προβολή. Το προβολικό σύστημα Hatt χρησιμοποιεί επίπεδη προβολή Poster (Εικ. 6.9). Στη συνέχεια παρουσιάζονται εν συντομία οι προβολές και τα προβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται κυρίως στην Ελλάδα. Για περισσότερες πληροφορίες ο αναγνώστης παροτρύνεται να ανατρέξει σε αντίστοιχη βιβλιογραφία (βλ. Νάκος, 2005; Map projections for Europe, 2001; Συγγρός, 2004). Εικόνα 6.9 Ισαπέχουσα αζιμουθιακή προβολή Postel που χρησιμοποιείται στο προβολικό σύστημα Hatt. 134

8 6.5.1 Προβολές που χρησιμοποιούνται στον Ελλαδικό χώρο Μερκατορική προβολή Πρόκειται για κυλινδρική σύμμορφη προβολή. Ένα βασικό χαρακτηριστικό της Μερκατορικής προβολής (Mercator projection) είναι ότι όλα τα τοπικά σχήματα είναι ακριβή και σαφώς καθορισμένα. Αρχικά δημιουργήθηκε για να διευκολύνει τα ταξίδια στη θάλασσα, καθώς οι ευθείες γραμμές στο χάρτη είναι γραμμές σταθερού αζιμούθιου (Εικ. 6.10). Οι Παράλληλοι και οι Μεσημβρινοί είναι ευθείες γραμμές που τέμνονται κάθετα. Οι Μεσημβρινοί ισαπέχουν, ενώ η απόσταση μεταξύ των Παραλλήλων αυξάνει όσο απομακρυνόμαστε από τον Ισημερινό. Η κλίμακα είναι σταθερή κατά μήκος του Ισημερινού ή κατά μήκος δύο Παράλληλων που ισαπέχουν από αυτόν. Οι Πόλοι απεικονίζονται στο άπειρο και οι στρεβλώσεις μεγιστοποιούνται όσο απομακρυνόμαστε από τον Ισημερινό. Σαν αποτέλεσμα της μεγιστοποίησης των στρεβλώσεων η Γροιλανδία απεικονίζεται εξίσου μεγάλη με τη Ν. Αμερική ενώ στην πραγματικότητα η έκταση της είναι περίπου το ένα τέταρτο της έκτασης της Ν. Αμερικής. Όπως χαρακτηριστικά φαίνεται και στην Εικόνα 6.10 οι λοξές γραμμές παραμένουν συνεχώς ευθείες. Εικόνα 6.10 Μερκατορική προβολή Εγκάρσια Μερκατορική προβολή Κωνική προβολή παρόμοια με τη Μερκατορική αλλά ο κύλινδρος τέμνει εγκάρσια κάποιον Μεσημβρινό αντί του Ισημερινού (Εικ. 6.11). Η Εγκάρσια Μερκατορική προβολή (Transverse Mercator) είναι επίσης γνωστή ως Gauss-Krόger. Το αποτέλεσμα είναι μια σύμμορφη προβολή που δεν διατηρεί τις αληθινές κατευθύνσεις. Ο κεντρικός Μεσημβρινός και οι Μεσημβρινοί, που βρίσκονται σε απόσταση 90 μοιρών από αυτόν, καθώς και ο Ισημερινός είναι ευθείες γραμμές. Οι υπόλοιποι Μεσημβρινοί και παράλληλοι είναι καμπύλες γραμμές. Η κλίμακα είναι σταθερή κατά μήκος του κεντρικού Μεσημβρινού ή κατά μήκος δύο Μεσημβρινών που ισαπέχουν από αυτόν. Τα μικρά σχήματα διατηρούνται, ενώ τα μεγαλύτερα σχήματα στρεβλώνονται σταδιακά όσο απομακρυνόμαστε από τον Κεντρικό Μεσημβρινό. Γενικά όσο απομακρυνόμαστε από τον κεντρικό Μεσημβρινό παρατηρούνται στρεβλώσεις στην κλίμακα, στις αποστάσεις, στις κατευθύνσεις και στα εμβαδά. Αυτή η προβολή είναι κατάλληλη για τη δημιουργία χαρτών με κλίμακες από 1: έως 1: και κυρίως για χώρες που εκτείνονται από Βορρά προς Νότο 135

9 και όχι Ανατολικά-Δυτικά. Η Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή χρησιμοποιείται από όλα τα προβολικά συστήματα στην Ελλάδα πλην του Hatt Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική προβολή Η Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική προβολή (Universal Transverse Mercator) είναι εξειδικευμένη εφαρμογή της προβολής της Εγκάρσιας Μερκατορικής Προβολής. Προσφέρει υψηλή ακρίβεια γεωαναφοράς σχεδόν για ολόκληρη την υφήλιο. Καλύπτει την Γη από 84ºΒ έως και 80ºΝ. Οι Πολικές περιοχές χρησιμοποιούν το σύστημα συντεταγμένων Universal Polar Stereographic. Από Ανατολή προς Δύση η σφαίρα διαιρείται αρχικά σε 60 ζώνες ίσου γεωγραφικού μήκους 6º (Εικ. 6.11). Δημιουργούνται έτσι βόρειες και νότιες ζώνες, κάθε μια από τις οποίες εκτείνεται σε 6º γεωγραφικού μήκους. Κάθε ζώνη έχει το δικό της Κεντρικό Μεσημβρινό. Οι ζώνες 1Ν και 1S ξεκινούν στις 180º. Τα όρια της κάθε ζώνης και ο διαχωρισμός ανάμεσα στις βόρειες και τις νότιες ζώνες είναι ο Ισημερινός. Εικόνα 6.11 Εγκάρσια Μερκατορική προβολή. Με αρχή τον Ισημερινό η σφαίρα διαιρείται σε δεκαεννιά ζώνες σταθερού πλάτους 8º και μία ζώνη 12º (Εικ. 6.11). Το σημείο αναφοράς της κάθε ζώνης είναι ο Κεντρικός Μεσημβρινός και ο Ισημερινός. Για τον περιορισμό των αρνητικών συντεταγμένων, το σύστημα συντεταγμένων μετατρέπει τις τιμές των συντεταγμένων στο σημείο προέλευσης. Η τιμή που δίνεται στον κεντρικό μεσημβρινό είναι η τιμή false easting. Η τιμή που δίνεται στον Ισημερινό είναι η τιμή false northing. Σε αυτήν την προβολή η τιμή του false easting είναι m. Μία ζώνη στο βόρειο ημισφαίριο έχει τιμή false northing 0, ενώ μία ζώνη στο νότιο ημισφαίριο έχει τιμή false northing m. Με την προβολή αυτή πετυχαίνεται η ελάχιστη στρέβλωση των μεγαλύτερων μορφών μέσα στην ίδια ζώνη. Το εμβαδό επίσης παρουσιάζει ελάχιστη στρέβλωση μέσα σε κάθε ζώνη UTM. Οι κατευθύνσεις δεν αλλοιώνονται. Η κλίμακα είναι σταθερή κατά μήκος του κεντρικού μεσημβρινού αλλά με δείκτη κλίμακας (scale factor) 136

10 0,9996 για τη μείωση της πλευρικής (lateral) αλλοίωσης μέσα σε κάθε ζώνη. Με αυτό τον δείκτη κλίμακας, οι γραμμές που τοποθετούνται στα 180 km ανατολικά και δυτικά (και παράλληλα με τον Κεντρικό Μεσημβρινό) έχουν δείκτη κλίμακας 1. Η προβολή είναι σχεδιασμένη έτσι που το σφάλμα μέσα σε κάθε ζώνη, όσον αφορά την κλίμακα, δεν ξεπερνά το 0,1%. Το σφάλμα και η στρέβλωση αυξάνονται σε περιοχές που υπερβαίνουν μία UTM ζώνη. Το UTM δεν είναι σχεδιασμένο για περιοχές που καλύπτουν πολλές UTM ζώνες. Εικόνα 6.12 Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική προβολή Προβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στον Ελλαδικό χώρο Προβολικό σύστημα HATT Όνομα προβολικού συστήματος Ισαπέχουσα αζιμουθιακή προβολή του HATT Γεωδαιτικό Datum Ελληνικό, με αφετηρία το Αστεροσκοπείο Αθηνών Ελλειψοειδές αναφοράς Bessel Μεγάλος ημιάξονας ελλειψοειδούς a ,155 m Επιπλάτυνση ελλειψοειδούς 1/f 1/299, Διαστάσεις φύλλων χάρτη 30 x30 Πλήθος φύλλων χάρτη που καλύπτουν τον Ελλαδικό χώρο 130 Μονάδες μέτρησης μέτρα Το παλαιότερο προβολικό σύστημα που χρησιμοποιούσε η ΓΥΣ. Σαν προβολή επιλέχθηκε η μεταφορά στο ελλειψοειδές μιας παλαιότερης επίπεδης προβολής της σφαιρικής επιφάνειας (Postel) από ένα χαρτογράφο του Γαλλικού Ναυτικού τον Hatt. Με το προβολικό σύστημα HATT, ο Ελλαδικός χώρος καλύπτεται από 130 τραπέζια μεγέθους 30 x30. Κάθε τραπέζιο έχει το δικό του σύστημα συντεταγμένων και το δικό του Κέντρο Φύλλου Χάρτη (ΚΦΧ), το οποίο είναι το σημείο επαφής μεταξύ ελλειψοειδούς και επιπέδου του χάρτη. Μέσα στο ίδιο φύλλο χάρτη οι παραμορφώσεις των γωνιών και των εμβαδών είναι πολύ μικρές (αμελητέες), ενώ διατηρούνται οι αποστάσεις από το ΚΦΧ προς κάθε σημείο του Φύλλου Χάρτη. Για τυχαίες αποστάσεις, 137

11 οι μέγιστες παραμορφώσεις εκδηλώνονται στα άκρα του χάρτη, χωρίς όμως να ξεπερνούν το 0, Συχνά μια περιοχή έρευνας, δεν καλύπτεται πλήρως από ένα μόνο φύλλο χάρτη και χρειάζεται να συνδυαστούν δυο ή περισσότερα φύλλα. Σε αυτήν την περίπτωση χρειάζεται μετατροπή των συντεταγμένων σε ένα νέο και ενιαίο σύστημα αξόνων, ενώ επίσης αυξάνονται οι παραμορφώσεις γωνιών, επιφανειών και αποστάσεων. Ένα επιπλέον πρόβλημα είναι ότι παρουσιάζονται και αρνητικές συντεταγμένες με αποτέλεσμα να δυσχεραίνουν οι μετρήσεις αποστάσεων. Τέλος, υπάρχει και η ασυμβατότητά του με τις σύγχρονες τεχνολογίες, δεδομένου ότι το ελλειψοειδές δεν είναι γεωκεντρικό και ως εκ τούτου δεν μπορούν εύκολα να εκφραστούν σε αυτό δεδομένα προερχόμενα από την τεχνολογία των GPS. Εξαιτίας αυτών των προβλημάτων, το σύστημα HATT τείνει να καταργηθεί. Ωστόσο, η ΓΥΣ διαθέτει ακόμα παλαιούς χάρτες σε σύστημα HATT, υπό κλίμακες 1: , 1: και 1: Προβολικό σύστημα ETRS89 Όνομα προβολικού συστήματος European Terrestrial Reference System 1989 Γεωδαιτικό Datum ETRS89 Ελλειψοειδές αναφοράς GRS 1980 (EPSG ID 7019) Μεγάλος ημιάξονας ελλειψοειδούς a m Επιπλάτυνση ελλειψοειδούς 1/f 1/ Παράγοντας κλίμακας 0,9996 Πρώτος μεσημβρινός Greenwich Κεντρικός μεσημβρινός λο= 24 ο Α Μονάδες μέτρησης Decimal Degree, Το Δεκέμβριο του 1999 αποφασίστηκε από Ευρωπαίους ειδικούς ότι υπάρχει η ανάγκη για ένα κοινό ευρωπαϊκό προβολικό σύστημα συντεταγμένων. Έτσι γεννήθηκε το European Terrestrial Reference System Η ανάγκη για αυτό το προβολικό σύστημα προέκυψε καταρχάς από τη μετατόπιση των λιθοσφαιρικών πλακών που αλλάζει τις συντεταγμένες ενός τόπου. Στηρίζεται στη χρήση των πλέον εξελιγμένων DGPS που μπορούν και καταγράφουν μικρο-μετακινήσεις χιλιοστών. Στην Ελλάδα η εταιρία του Δημοσίου, Εθνικό Κτηματολόγιο και Χαρτογράφηση ΑΕ διανέμει τους ορθοφωτοχάρτες και τα Ψηφιακά Μοντέλα Αναγλύφου στο προβολικό ETRS Προβολικό σύστημα 3 μοιρών (ΕΜΠ 3 ο ή ΤΜ3 ο ) Όνομα προβολικού συστήματος Γεωδαιτικό Datum Ελλειψοειδές αναφοράς Μεγάλος ημιάξονας ελλειψοειδούς a Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή 3 μοιρών (Transverse Mercator 3 ο ) Ελληνικό, με αφετηρία το Αστεροσκοπείο Αθηνών Bessel ,155 m Επιπλάτυνση ελλειψοειδούς 1/f 1/299, Παράγοντας κλίμακας (scale factor) 0,9999 Διαστάσεις ζωνών Αριθμός ζωνών κάλυψης του Ελλαδικού χώρου 3 3 ο μήκος Ο Ελλαδικός χώρος χωρίζεται από τρεις μεσημβρινούς σε τρεις ζώνες γεωγραφικού μήκους 3 ο. Ο κεντρικός μεσημβρινός περνάει από το Αστεροσκοπείο Αθηνών. Η αρχή των συντεταγμένων του προβολικού συστήμα- 138

12 τος είναι το σημείο τομής του κεντρικού μεσημβρινού με τον παράλληλο των 34ο. Για περιοχές που δεν καλύπτονται από μια μόνο ζώνη ανακύπτουν προβλήματα πιστότητας της χαρτογραφικής προβολής. Το προβολικό αυτό σύστημα έχει χρησιμοποιηθεί από το ΥΠΕΧΩΔΕ για την Επιχείρηση Πολεοδομικής Ανασυγκρότησης και τη σύνταξη φωτογραμμετρικών διαγραμμάτων σε κλίμακα 1:5.000 και 1: Προβολικό σύστημα UTM Όνομα προβολικού συστήματος Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή (Universal Transverse Mercator, UTM) Γεωδαιτικό Datum E.D. 50, με αφετηρία το Potsdam Ελλειψοειδές αναφοράς Hayford Μεγάλος ημιάξονας ελλειψοειδούς a ,155 m Επιπλάτυνση ελλειψοειδούς 1/f 1/297 Παράγοντας κλίμακας (scale factor) 0,9996 Διαστάσεις ζωνών 6 ο μήκος Αριθμός ζωνών κάλυψης του Ελλαδικού χώρου 2 (34η και 35η ζώνη) Σχεδιάστηκε από τη Διεθνή Ένωση Γεωδαισίας και Γεωφυσικής το Δοκιμάστηκε στη διάρκεια του Β Παγκοσμίου Πολέμου για την απόβαση στη Νορμανδία, και υιοθετήθηκε επίσημα από τον Αμερικανικό στρατό το 1947 και λίγο αργότερα από το ΝΑΤΟ. Είναι η πλέον το πλέον διαδεδομένο προβολικό σύστημα και έχει υιοθετηθεί για όλα τα δορυφορικά δεδομένα. Η γήινη επιφάνεια χωρίζεται σε 60 ζώνες, κάθε μια από τις οποίες έχει γεωγραφικό μήκος 6ο (Strahler and Strahler, 1987). Η πρώτη ζώνη ορίζεται από το μεσημβρινό 177 ο W (κεντρικός μεσημβρινός). Η αρχή του συστήματος συντεταγμένων ορίζεται από το σημείο τομής του κεντρικού μεσημβρινού της κάθε ζώνης και του Ισημερινού. Ο Ελλαδικός χώρος καλύπτεται από τις ζώνες 34 και 35. Το σύστημα αυτό χρησιμοποιείται σε παγκόσμια κλίμακα, κυρίως από στρατιωτικές υπηρεσίες. Το μειονέκτημά του για τον Ελλαδικό χώρο είναι ότι χρειάζονται δυο ζώνες για να καλυφθεί αυτός, οπότε ανακύπτουν προβλήματα συμβατότητας και ακρίβειας για περιοχές που εκτείνονται εκατέρωθεν των ορίων των δυο ζωνών Προβολικό σύστημα ΕΓΣΑ 87 Όνομα προβολικού συστήματος Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 87 Γεωδαιτικό Datum ΕΓΣΑ 87 με αφετηρία το βάθρο Διονύσου Ελλειψοειδές αναφοράς GRS 80 Μεγάλος ημιάξονας ελλειψοειδούς a ,000 m Επιπλάτυνση ελλειψοειδούς 1/f 1/298, Παράγοντας κλίμακας (scale factor) Το ΕΓΣΑ 87 είναι το πλέον πρόσφατο προβολικό σύστημα που χρησιμοποιείται στην Ελλάδα. Η χώρα καλύπτεται από μια ενιαία ζώνη με κεντρικό μεσημβρινό λο= 24 ο, ο οποίος έχει τετμημένη m (False Easting), προκειμένου να αποφεύγονται αρνητικές τιμές οριζόντιων συντεταγμένων. Αρχή των τεταγμένων είναι ο Ισημερινός. Οι παραμορφώσεις απόστασης στα άκρα του Ελλαδικού χώρου είναι οι ελάχιστες δυνατές και φτάνουν το 0,001. Το ΕΓΣΑ 87 έχει καθιερωθεί ως το επίσημο προβολικό σύστημα της χώρας, καθώς εξασφαλίζει μια ενιαία γεωαναφορά για κάθε τόπο. 139

13 Βιβλιογραφία Map projections for Europe (2001) European Commission, Joint Research Centre, Institute for Environment and Sustainability 131 pp. Νάκος, Β. (2005) Αναλυτική Χαρτογραφία. ΕΜΠ. 188 σελ. Strahler, A.N. and Strahler, A.H. (1987) Modern Physical Geography. 3rd edition, Wiley, New York. Συγγρός, Ι. (2004) Μετασχηματισμοί συντεταγμένων των γεωγραφικών δεδομένων στον ελληνικό χώρο, σελ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ του μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών «Γεωγραφία & Περιβάλλον» Καθ. Βαϊόπουλος Δημήτριος Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Συντεταγμένων

Συστήματα Συντεταγμένων Σφαιρικό Σύστημα Συντεταγμένων DD = Degrees + ( Minutes / 60 ) + ( Seconds / 3600 ) Greenwich meridian =0 Z N Meridian of longitude Parallel of latitude P X W O Equator =0 R E - Geographic longitude -

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους Κεφάλαιο 2 Σύνοψη Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή της σφαίρας) στο επίπεδο στο επίπεδο του χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης 1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης Απαραίτητο όλων των ωκεανογραφικών ερευνών και μελετών Προσδιορισμός θέσης & πλοήγηση σκάφους Σε αυτό το εργαστήριο.. Τι περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 6 Ο ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ: Είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απεικόνιση μιας γεωγραφικής ενότητας σε ένα χαρτί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η ανάδειξη της σημασίας που έχει η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Χαρτογραφία Ι 1 ΤΡΟΠΟΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ: ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ Πλεονεκτήματα: Διατήρηση σχετικών αποστάσεων, γωνιών, εμβαδών, αζιμουθίων, μέγιστων κύκλων, λοξοδρομιών Μειονεκτήματα: Είναι δαπανηρές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Καθηγητής Δρ. Α. Παλληκάρης ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Νοέμβριος 2016 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΧΑΡΤΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ (Τμήμα Σημειώσεων: Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεανίχνευσης σε Γεωλογικές και Γεω-περιβαλλοντικές Μελέτες, ρ. Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, σ.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν.

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. καθηγητής ΣΝΔ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2011 Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγχρονες γεωδαιτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό επιτόπου όγκου εκσκαφών και την δημιουργία τρισδιάστατου μοντέλου εδάφους» ΠΡΟΚΟΠΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΟΗΓΗΣΗ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι ).

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι  ). ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ (Υ4202) ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από την Δρ. Σπυριδούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΙ-ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία

ΣΤΟΙΧΕΙΑΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΙ-ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 / Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Αποτελεσµατικότητα χαρτών Ταξινόµηση χαρτών Χάρτης, βασικά χαρακτηριστικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ 1. Σε τί διαφέρουν η ψηφιακή χαρτογραφία και η αναλογική χαρτογραφία; 2. Ποιές λειτουργίες επιτελεί ο χάρτης; 3. Ποιά προϊόντα παρέχει η ψηφιακή χαρτογραφία και ποιές

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Οικολογίας & Διαχείρισης της Βιοποικιλότητας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Παναγιώτης Δ. Δημόπουλος Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης Κεφάλαιο 1 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι βασικές έννοιες που διέπουν τις χαρτογραφικές προβολές. Αρχικά ορίζονται οι επιφάνειες που προσομοιώνουν την επιφάνεια της Γης για τις ανάγκες της Χαρτογραφίας.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου ρ. Σ.Πατσιοµίτου Το ορθό πρίσµα και τα στοιχεία του Στη Στερεοµετρία τα παρακάτω στερεά σώµατα ονοµάζονται ορθά πρίσµατα. Οι δύο παράλληλες έδρες του λέγονταιβάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τοµέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τµήµα Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία και Χωροταξία.

Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία και Χωροταξία. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας και Ανάπτυξης Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου

Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου Σύνοψη Όπως έχει ήδη αναφερθεί για την κατασκευή ενός γεωλογικού χάρτη απαιτείται ένα τοπογραφικό υπόβαθρο, δηλαδή ένας τοπογραφικός χάρτης

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις.

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις. ΔΙΚΤΥΑ SCHMIDT Στερεογραφική προβολή Η στερεογραφική προβολή είναι μια μέθοδος που προσφέρει το πλεονέκτημα της ταχύτατης λύσης προβλημάτων που λύνονται πολύπλοκα με άλλες μεθόδους. Με την στερεογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ i vii ΜΕΡΟΣ Α ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το Σχήµα και το Μέγεθος της Γης Η υσική επιάνεια της γης χαρακτηρίζεται από ένα ακανόνιστο σχήµα µε µεγάλες εδαικές εξάρσεις (Σχήµα 1). Οι κορυές των ορέων τάνουν µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Ελληνικά προβολικά συστήματα Πολυκεντρικό σύστημα

Κεφάλαιο Ελληνικά προβολικά συστήματα Πολυκεντρικό σύστημα Κεφάλαιο 4 Σύνοψη Στο κεφαλαίο αυτό, περιγράφονται οι παράμετροι και τα χαρακτηριστικά των πέντε προβολικών συστημάτων που εφαρμόστηκαν ή εφαρμόζονται στον ελλαδικό χώρο από τα τέλη του 19 ου αιώνα. Πιο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αναλυτική Χαρτογραφία

ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αναλυτική Χαρτογραφία ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αναλυτική Χαρτογραφία Αναλυτική Χαρτογραφία Συγγραφή Βύρωνας Νάκος Κριτικός αναγνώστης Λύσανδρος Τσούλος Συντελεστές έκδοσης Γλωσσική Επιμέλεια: Βύρωνας Νάκος Γραφιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) είναι ο κλάδος της Αστρονομίας Θέσης (Positional Astronomy) που ασχολείται με τον προσδιορισμό διευθύνσεων στον χώρο, από σημεία πάνω ή κοντά στην

Διαβάστε περισσότερα

Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος Μηχανικός Τ.Ε., M.Sc.

Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος Μηχανικός Τ.Ε., M.Sc. Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ & ΒΟΗΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 73 9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 9.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό μήκος ενός τόπου είναι η δίεδρη γωνία μεταξύ του αστρονομικού μεσημβρινού του τόπου και του μεσημβρινού του Greenwich. Η γωνία αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές.

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Πρόλογος Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Θεσσαλονίκη, 25-26 Σεπτεµβρίου 2008 Συνδιοργάνωση : TATM/ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους με άλλα γεωχωρικά δεδομένα. Εφαρμογή στον χάρτη του Ν.

Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους με άλλα γεωχωρικά δεδομένα. Εφαρμογή στον χάρτη του Ν. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Χαρτογραφικές απεικονίσεις - προβολές Ορθές κυλινδρικές απεικονίσεις Ορθή κυλινδρική ισαπέχουσα προβολή

Κεφάλαιο Χαρτογραφικές απεικονίσεις - προβολές Ορθές κυλινδρικές απεικονίσεις Ορθή κυλινδρική ισαπέχουσα προβολή Κεφάλαιο 3 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό, γίνεται παρουσίαση των σημαντικότερων απεικονίσεων - προβολών που χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση της επιφάνειας ενός ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή μιας σφαίρας)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΩΝΙΚΕ ΤΟΜΕ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ 1. Να σημειώσετε το σωστό () ή το λάθος () στους παρακάτω ισχυρισμούς: 1. Η εξίσωση + = α (α > 0) παριστάνει κύκλο.. Η εξίσωση + + κ + λ = 0 µε κ, λ 0 παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 004 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Η συνάρτηση y = αχ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Η συνάρτηση y = αχ με α 0 Μια συνάρτηση της μορφής y = α + β + γ με α 0 ονομάζεται τετραγωνική συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 3 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 1.1 Βασικές έννοιες Για τις εφαρμογές της Γεωδαιτικής Αστρονομίας είναι απαραίτητος ο ορισμός συστημάτων συντεταγμένων, στα οποία περιγράφονται οι θέσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης ρ. ΑΤΜ Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων ιεύθυνση Ψηφιακών Συστηµάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Βασίλης Παππάς, Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημιούπολη, Ρίο, Πάτρα, 26500, τηλ. 2610

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus)

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/ Ενότητα 1 η : Θεωρία Χαρτογραφίας Το ακόλουθο αναλυτικό γνωστικό περιεχόμενο αποτελεί την πρώτη ενότητα της εξεταστέας ύλης για την πιστοποίηση GISPro και παρέχει το υπόβαθρο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Μάθημα 2o Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ε. Αμανατίδης ΔΕΥΤΕΡΑ 6/3/2017 Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Περίληψη Ηλιακή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόγραμμα Spatial Analyst κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst Γενικά... 23 υνατότητες του Spatial Analyst... 23 Επεξηγήσεις συμβατικών όρων... 24 Σειρά διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ

4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΕΡΟΣ Β 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ 47 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Η Γη είναι σφαίρα και την ονοµάζουµε γήινη σφαίρα ή υδρόγειο σφαίρα. Ο νοητός άξονας γύρω από τον οποίο στρέφεται η γήινη σφαίρα ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου

Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου Συντεταγμένες Διανύσματος wwwaskisopolisgr wwwaskisopolisgr Συντεταγμένες στο επίπεδο Άξονας Πάνω σε μια ευθεία επιλέγουμε δύο σημεία Ο και Ι, έτσι το διάνυσμα i OI

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Θεωρητική προσέγγιση

Κεφάλαιο 1: Θεωρητική προσέγγιση Κεφάλαιο 1: Θεωρητική προσέγγιση Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται τα κυριότερα χαρακτηριστικά των G.I.S., τα μέρη από τα οποία αποτελούνται (γεωγραφική πληροφορία, βάση δεδομένων, γλώσσα προγραμματισμού),

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. Να βρεθεί η προβολή του σημείου Ρ=(6,1,5) πάνω στην ευθεία ε: x ={3,1,2}+λ{1,2,1},, και η απόστασή του από αυτήν.

4. Να βρεθεί η προβολή του σημείου Ρ=(6,1,5) πάνω στην ευθεία ε: x ={3,1,2}+λ{1,2,1},, και η απόστασή του από αυτήν. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙI Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 009-00 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο V Ι. Δίνονται οι ευθείες δ: x ={,0,0}+λ{,,}, ε: x -x + x -=0, x -x =. Να εξετάσετε αν οι ευθείες δ, ε είναι ασύμβατες. Αν ναι, βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΒΥΘΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Από Καψιμάλη Βασίλη Κύριο

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ

Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αλέξανδρος Χ. Ντέρης Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ Ανάπτυξη Σύγχρονου Λογισμικού σε Περιβάλλον Web για τον Αμφίδρομο Μετασχηματισμό Συντεταγμένων

Διαβάστε περισσότερα