Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχολή Ναυτικών Δοκίμων"

Transcript

1 Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα Συντεταγμένων, Παγκόσμιο Σύστημα Αναφοράς θέσεως UTM Σεπτέμβριος 016

2 ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ 1. Θεωρίες της αρχαιότητας (προσέγγιση του σχήματος της γης με σφαίρα) α. Πυθαγόρας (6 ος αιώνας π.χ.): Διατύπωση της θεωρίας σφαιρικότητας της γης β. Ερατοσθένης (3 ος αιώνας π.χ.): Πρώτη μέτρηση της ακτίνας της γης. Επιστημονικές θεωρίες του 18 ου αιώνα μ.χ. (προσέγγιση του σχήματος της γης με ελλειψοειδές εκ περιστροφής ΕΕΠ) α. Γάλλοι Επιστήμονες : Ο μεγάλος ημιάξονας του ελλειψοειδούς βρίσκεται στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης (Ελλειψοειδές Cassini) Βόρειος Πόλος 3. Σύγχρονη επιστημονική θεωρία β. Βρετανοί Επιστήμονες: Ο μικρός ημιάξονας του ελλειψοειδούς βρίσκεται στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης (Ελλειψοειδές Newton) Βόρειος Πόλος Προσέγγιση του σχήματος της γης με την επιφάνεια του γεωειδούς, η οποία προσεγγίζεται με την επιφάνεια του Γήινου Ελλειψοειδούς, ή Ελλειψοειδούς Αναφοράς Το Γήινο Ελλειψοειδές έχει τον μικρό του ημιάξονα στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης Από το 1735 έγινε διεθνώς παραδεκτό, ότι το σχήμα της γης προσεγγίζει την επιφάνεια ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ΕΕΠ), με το μικρό του ημιάξονα στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης Πηγή: Α. Παλληκάρης. «Γεωδαιτικές Εφαρμογές στη Ναυτιλία», ΣΝΔ 007

3 Προσέγγιση της επιφάνειας της γης με σφαίρα και με ελλειψοειδές εκ περιστροφής α. Προσέγγιση της επιφάνειας της γης με σφαίρα Πλεονεκτήματα: - Απλός και εύκολος προσδιορισμός θέσεως ενός σημείου με το γεωγραφικό πλάτος και μήκος (φ, λ) που ορίζονται στην επιφάνεια της σφαίρας -Χρησιμοποίηση απλής επιφάνειας αναφοράς (σφαίρας) για την εύκολη επίλυση προβλημάτων υπολογισμού αποστάσεων και διευθύνσεων Μειονεκτήματα: - Μειωμένη ακρίβεια υπολογισμού αποστάσεων και διευθύνσεων καθώς και γεωγραφικών συντεταγμένων (φ, λ) σε σχέση με τους αντίστοιχους υπολογισμούς στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής β. Προσέγγιση της επιφάνειας της γης με Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) Πλεονεκτήματα: - Ακριβέστερη προσέγγιση του πραγματικού σχήματος της γης - Ακριβέστερος τρισδιάστατος προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου P στην επιφάνεια της γης με το γεωδαιτικό πλάτος φ, το γεωδαιτικό μήκος λ και το γεωδαιτικό ύψος h -Πολύ μεγάλη ακρίβεια υπολογισμού αποστάσεων και διευθύνσεων Μειονεκτήματα: - Χρησιμοποίηση σύνθετης επιφάνειας αναφοράς (ελλειψοειδές εκ περιστροφής με μεταβαλλόμενη καμπυλότητα) - Εκτέλεση σύνθετων και πολύπλοκων υπολογισμών - Κίνδυνος δημιουργίας πολύ μεγάλου σφάλματος θέσεως αν δεν χρησιμοποιηθούν οι σωστές παράμετροι του χρησιμοποιούμενου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

4 Σφαιρικές Γεωγραφικές Συντεταγμένες (φ,λ) της κλασικής Ναυτιλίας και Ελλειψοειδείς Γεωδαιτικές Συντεταγμένες (φ, λ, h) της Ηλεκτρονικής Ναυτιλίας α. Σφαιρικές Γεωγραφικές Συντεταγμένες (φ,λ) της κλασικής Ναυτιλίας [Προσέγγιση της επιφάνειας της γης με σφαίρα] β. Ελλειψοειδείς Γεωδαιτικές Συντεταγμένες (φ, λ, h) της Ηλεκτρονικής Ναυτιλίας [Προσέγγιση της επιφάνειας της γης με Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ)] Γεωδαιτικό Πλάτος (φ) ενός σημείου Ρ της επιφάνειας της γης: Η γωνία που σχηματίζει η κάθετη στο ελλειψοειδές με το επίπεδο του ισημερινού. Το Γεωδαιτικό Πλάτος (φ) μετριέται πάνω στον μεσημβρινό που περνά από το σημείο P από τον ισημερινό προς βορρά και λαμβάνει τιμές: από 0 έως 90 προς τον Βόρειο Πόλο και από 0 έως 90 προς τον Νότιο Πόλο. Γεωδαιτικό μήκος (λ) ενός σημείου Ρ της επιφάνειας της γης: Η γωνία (δίεδρη) που σχηματίζουν τα επίπεδα του ΠΡΏΤΟΥμεσημβρινού του Greenwich και του μεσημβρινού του σημείου P. Το σημείο P είναι η προβολή του σημείου Π επάνω στην επιφάνεια του ΕΕΠ. Στη Ναυτιλία το γεωδαιτικό μήκος (λ) μετρείται πάνω στον Ισημερινό και λαμβάνει τιμές: από 0 έως 180 ανατολικά και από 0 έως -180 δυτικα. Γεωδαιτικό ύψος, ή υψόμετρο, h ενός σημείου Ρ της επιφάνειας της γης: Η αποστασή του σημείου αυτού από την επιφάνεια του ελλειψοειδοούς εκ περιστροφής, η οποία μετρείται πάνω στην κάθετη στο ΕΕΠ από το σημείο Ρ (Σχ. 3). Το γεωδαιτικό μήκος μετριέται σε μέτρα και λαμβάνει θετικές τιμές αν το σημείο Ρ βρίσκεται στο εξωτερικό της επιφάνειας του ΕΕΠ, ενώ αν βρίσκεται στο εσωτερικό της επιφάνειας του ΕΕΠ λαμβάνει αρνητικές τιμές. Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

5 Βασικές γραμμές στην επιφάνεια της σφαίρας και στην επιφάνεια του ΕΕΠ Βασικές γραμμές στην επιφάνεια της σφαίρας Μεσημβρινοί (μέγιστοι κύκλοι) Ισημερινός (μέγιστος κύκλος) Παράλληλοι πλάτους (μικροί κύκλοι) Ορθοδρομικό τόξο (τόξο μεγίστου κύκλου) Λοξοδρομική καμπύλη Βασικές γραμμές στην επιφάνεια του ΕΕΠ Μεσημβρινοί (ελλείψεις) Ισημερινός (κύκλος ακτίνας a) Παράλληλοι πλάτους (μικροί κύκλοι) Γεωδαισιακή γραμμή (γραμμή ελάχιστης απόστασης) Μέγιστο ελλειπτικό τόξο Λοξοδρομική καμπύλη Ρυμβοειδής γραμμή ή λοξοδρομία στην επιφάνεια της σφαίρας και του ΕΕΠ (Rhumb line or Loxodrome) Πηγή: Παλληκάρης Α «Βελτιωμένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεμελιωδών Προβλημάτων Ναυσιπλοΐας». Ναυσίβιος Χώρα, Τεύχος 3/010

6 Ενδεικτικές Εφαρμογές της Γεωδαισίας στη Ναυτιλία και στις Ναυτικές Επιχειρήσεις Ακριβέστερη επίλυση των βασικών προβλημάτων της ναυσιπλοΐας στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς Προβλήματα λοξοδρομικού πλου στο ΕΕΠ (ευθύ και αντίστροφο λοξοδρομικό πρόβλημα) Προβλήματα πλου ελάχιστης απόστασης στο ΕΕΠ (ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα πλου στη γεωδαισιακή γραμμή (ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα πλου στη μέγιστη έλλειψη) Σύνθεση των δυνατοτήτων της γεωδαισίας, της δορυφορικής ναυσιπλοΐας και των Συστημάτων Η/Ν Χάρτη για την αποτελεσματικότερη υποστήριξη της Ναυσιπλοΐας και των Ναυτικών επιχειρήσεων Βελτίωση της αξιοπιστίας και των δυνατοτήτων των Συστημάτων Ηλεκτρονικού Χάρτη (συστήματα ECDIS, WECDIS) Αποτελεσματικότερη και ακριβέστερη σχεδίαση και εκτέλεση των ναυτικών Επιχειρήσεων dλ dφ tanζ ds a(1 e ) dφ 1 e sin φ 1 e 1/ 1 e sin φ cosφ 3 secζ

7 Βασικές παράμετροι του Ελλειψοειδούς εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) a - b f a e - a - b b e 1- OF OE a b a OF a - b a e e -1 OΡ b b a a - μεγάλος ημιάξονας: a - μικρός ημιάξονας: b - επιπλάτυνση: f - πρώτη εκκεντρότητα: e - δεύτερη εκκεντρότητα: e Για τον καθορισμό ενός συγκεκριμένου ΕΕΠ απαιτούνται μόνο δύο από τις παραπάνω πέντε βασικές παραμέτρους (a, b, f, e και e), από τις οποίες η μία τουλάχιστον πρέπει να είναι γραμμικό μέγεθος (a ή b). Συνήθως χρησιμοποιούνται οι παράμετροι a και f Πηγή: Παλληκάρης, Α. «Γεωδαιτικές Εφαρμογές στη Ναυτιλία», ΣΝΔ 007

8 Συσχετισμός της φυσικής (τοπογραφικής) επιφάνειας της γης, της επιφάνειας του γεωειδούς και της επιφάνειας του ελλειψοειδούς αναφοράς Πηγή: Α. Παλληκάρη, Γ. Κατσούλη, Δ. Δαλακλή. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Εκδ. Ιδρ. Ευγενίδου 016.

9 Επιφάνεια Γεωειδούς Στα επόμενα σχήματα, οι λόφοι και οι κοιλάδες της επιφάνειας του γεωειδούς, απεικονίζονται με αποκλίσεις από την επιφάνεια του ΕΕΠ πολύ μεγαλύτερες από τις πραγματικές τους τιμές απλά για παραστατικούς λόγους. Στην πραγματικότητα η μέγιστη απόκλιση είναι περίπου ± 100 μέτρα και η μέση απόκλιση σε ολόκληρη τη γη είναι ± 30m περίπου. Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

10 Ελλειψοειδές Αναφοράς ή Γήϊνο Ελλειψοειδές Το ελλειψοειδές εκ περιστροφής (ΕΕΠ), του οποίου η επιφάνεια προσεγγίζει όσο το δυνατόν καλύτερα την επιφάνεια του γεωειδούς, έχει την ίδια μάζα με τη Γη και είναι συγχρόνως ισοδυναμική επιφάνεια του εαυτού του ονομάζεται Ελλειψοειδές Αναφοράς, ή Γήϊνο Ελλειψοειδές. Το Γήϊνο Ελλειψοειδές μπορεί να οριστεί με δύο μόνο γεωμετρικές παραμέτρους, π.χ. τον μεγάλο ημιάξονα a και την επιλάτυνσή του f και να χρησιμοποιηθεί για την αντικατάσταση της πολύπλοκης επιφάνειας του γεωειδούς με την απλούστερη μαθηματική επιφάνεια του ΕΕΠ. Το Γήϊνο Ελλειψοειδές χρησιμοποιείται ως επιφάνεια αναφοράς ως προς την οποία συσχετίζεται η φυσική επιφάνεια της γης για την εκτέλεση βασικών γεωδαιτικών υπολογισμών στην επιφάνεια της γης, όπως ο υπολογισμός αποστάσεων και διευθύνσεων μεταξύ σημείων της επιφάνειας της γης. Παράμετροι Διαφόρων Ελλειψοειδών Αναφοράς Ελλειψοειδές Αναφοράς Μεγάλος ημιάξονας (a) Επιπλάτυνση (f -1 ) Everest μέτρα Bessel μέτρα 99, Clarke ,145 μέτρα 93, 465 Airy μέτρα 97 Fisher μέτρα 98.3 WGS ,98 μέτρα 98,6 Geodetic Reference System GRS μέτρα WGS μέτρα 98,6

11 Ελλειψοειδείς και Καρτεσιανές Γεωδαιτικές Συντεταγμένες X Υ R h cos cos Z R N Ν h cosφosφs 1- e R N h sin φr N Z e φ arc tan Χ Υ arc tan X Χ h cosφ sinλ R - R N Υ sinφ Υ N R N cosφ sinλ - Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

12 Προσδιορισμός γεωδαιτικών συντεταγμένων με ναυτιλιακό δέκτη GPS Η θέση του δέκτη προκύπτει στην τομή των σφαιρικών επιφανειών Ε1, Ε, Ε3 και Ε4 που έχουν κέντρα τις θέσεις των δορυφόρων 1,, 3 και 4 και ακτίνες ίσες με τις μετρούμενες αποστάσεις του δέκτη από τους δορυφόρους R R R R t 1 1 c 1 t c Δt E c X X Y Y Z Z3 Δt E c X X Y Y Z Z4 1 1 Πηγή: Παλληκάρης, Α. «Γεωδαιτικές Εφαρμογές στη Ναυτιλία», ΣΝΔ 007

13 Γεωκεντρικά και περιφερειακά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς ΓΣΑ Βασικά χαρακτηριστικά: - Δημιουργία Γεωδαιτικού Συστήματος Αναφοράς (ΓΣΑ) με χρήση ενός Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) - Οι παράλληλοι πλάτους είναι κύκλοι (όπως και στη σφαίρα) - Οι μεσημβρινοί είναι ελλείψεις (στη σφαίρα είναι κύκλοι) - Η απόσταση του γεωμετρικού κέντρου του ΕΕΠ από τα σημεία της επιφάνειας του δεν είναι σταθερή (μέγιστη τιμή στον ισημερινό και ελάχιστη στους πόλους) Γεωκεντρικά Παγκόσμια Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς: - Προσέγγιση της επιφάνειας του γεωειδούς με ένα ΕΕΠ για την δημιουργία ενός γεωκεντρικού παγκόσμιου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς. - Το γεωμετρικό κέντρο του ΕΕΠ συμπίπτει με το κέντρο βάρους της γης - Ο μικρός ημιάξονας του ΕΕΠ βρίσκεται στη μέση διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης Περιφερειακά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς: - Προσέγγιση της επιφάνειας του γεωειδούς με διάφορα ΕΕΠ για δημιουργία περιφερειακών γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς. - Το γεωμετρικό κέντρο του ΕΕΠ δεν συμπίπτει με το κέντρο βάρους της γης - Ο μικρός ημιάξονας του ΕΕΠ είναι παράλληλος στη μέση διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδ. Ιδρ. Ευγενίδου 016

14 «Παγκόσμιο - Γεωκεντρικό» και «Περιφερειακό - Τοποκεντρικό» Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς - Προσέγγιση της επιφάνειας του γεωειδούς με την επιφάνεια ενός ΕΕΠ για τη δημιουργία τοπικού γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς. - Το γεωμετρικό κέντρο του ΕΕΠ δεν συμπίπτει με το κέντρο βάρους της γης - Ο μικρός ημιάξονας του ΕΕΠ δεν είναι παράλληλος στη μέση διεύθυνση του άξονα περιστροφής της γης Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

15 Μετατροπές γεωδαιτικών συντεταγμένων σε διαφορετικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Συντεταγμένες (φ,λ,η) στο τοπικό γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς Α Συντεταγμένες (φ,λ,η) στο παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς WGS-84 Συντεταγμένες (φ,λ,η) στο τοπικό γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς Β Μετασχηματισμός συντεταγμένων τριών και επτά παραμέτρων Παράμετροι Μετάθεσης (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ) Παράμετροι Στροφής (ε1, ε, ε3) Συνδυασμός παραμέτρων μετάθεσης και στροφής Μετασχηματισμός επτά παραμέτρων (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ, ε1, ε, ε3, m) Tρεις παράμετροι μεταθέσεως (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ). Tρεις παράμετροι στροφής (ε1, ε, ε3). Mία έβδομη παράμετρος m (παράμετρος κλίμακας) [η παράμετρος m χρησιμοποιείται στην περίπτωση που τα δύο γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς ορίζονται σε διαφορετικό ΕΕΠ]. Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

16 Σφάλματα θέσεως ναυτιλιακού δέκτη GPS λόγω χρήσεως λανθασμένων γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς Επιλογή λανθασμένου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς δημιουργεί σφάλμα στις συντεταγμένες του δέκτη GPS, το οποίο μπορεί να φτάσει.. μέχρι ένα ναυτικό μίλι!!! Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

17 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς και Πολεμικές Επιχειρήσεις Πηγή: US National Geospatial-Intelligence Agency info.nga.mil/gandg/coordsys/datums/datum.htm THESE WARFIGHTERS ARE READY FOR COMBAT... Weapon Helmet Ammo Water and Datum "O.K. - we know we need our gear, but what's a datum? Why should we care?" "What's a datum?" Simply put, a datum is the mathematical model of the Earth we use to calculate the coordinates on any map, chart, or survey system. All coordinates reference some particular set of numbers for "Why should I care?" The coordinates for a point on the Earth's surface in one datum will not match the coordinates from another datum for that same point! A grid shift exists between datums because. Grid shifts may be relatively small, or, very large... Take the example below: The datum of the top map is WGS 84. The coordinate for the buildings circled in red is 51SXE The datum of the lower map is Tokyo Datum. The coordinate for the same set of buildings is 51SXQ Total grid shift in this example is 79 meters (+156mE. - 71mN),.. YOU CAN SEE THE PROBLEM IN PASSING TARGET COORDINATES IF YOU ARE USING A DIFFERENT DATUM THAN YOUR SUPPORTING ARTILLERY. Πηγή: US National Geospatial-Intelligence Agency

18 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς και Πολεμικές Επιχειρήσεις συνέχεια Σφάλμα στοχοποίησης λόγω χρήσεως λανθασμένου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς Επιλογή λανθασμένου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς δημιουργεί σφάλμα στις συντεταγμένες του στόχου, το οποίο μπορεί να είναι πολύ σημαντικό (της τάξεως των 800 μέτρων, ή και μεγαλύτερο) Πηγή: US National Geospatial-Intelligence Agency

19 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΘΕΣΕΩΣ UTM UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR GRID

20 Εγκάρσια μερκατορική προβολή με κύλινδρο που εφάπτεται στον κεντρικό μεσημβρινό μιας ζώνης UTM Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

21 Σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων στη ζώνη UTM υπ. αριθμ. 30. Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

22 Μετασχηματισμός συντεταγμένων με το ελεύθερο λογισμικό GEOTRANS Πηγή: Α. Παλληκάρης κ.α. "Ναυτικά Ηλεκτρονικά Όγρανα και Συστήματα Ηλεκτρονικού Χάρτη ECDIS". Έκδοση Ιδρύματος Ευγενίδου 016

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΥΤΙΛΙΑΣ Α ΜΗΧ Θεματική Ενότητα: ΕΙΔΗ ΠΛΟΥ. ΟΡΘΟΔΡΟΜΙΑ, ΛΟΞΟΔΡΟΜΙΑ Καθηγητής Δρ. Α. Παλληκάρης Απρίλιος 2016 ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΝΤΥΠΩΝ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΧΑΡΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική ταυτότητα. Θα πρέπει συνεπώς να λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Συντεταγμένων

Συστήματα Συντεταγμένων Σφαιρικό Σύστημα Συντεταγμένων DD = Degrees + ( Minutes / 60 ) + ( Seconds / 3600 ) Greenwich meridian =0 Z N Meridian of longitude Parallel of latitude P X W O Equator =0 R E - Geographic longitude -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιωμένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεμελιωδών Προβλημάτων Ναυσιπλοΐας

Βελτιωμένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεμελιωδών Προβλημάτων Ναυσιπλοΐας Βελτιωμένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεμελιωδών Προβλημάτων Ναυσιπλοΐας Αθανάσιος Ηλ. Παλληκάρης Ανάτυπο από την έκδοση: Nausivios Chora, A Journal in Naval Science and Technology ISSN: 1791-4469, Hellenic Naval

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν.

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. καθηγητής ΣΝΔ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2011 Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης 1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης Απαραίτητο όλων των ωκεανογραφικών ερευνών και μελετών Προσδιορισμός θέσης & πλοήγηση σκάφους Σε αυτό το εργαστήριο.. Τι περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Καθηγητής Δρ. Α. Παλληκάρης ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Νοέμβριος 2016 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΧΑΡΤΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιωµένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεµελιωδών Προβληµάτων Ναυσιπλοΐας

Βελτιωµένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεµελιωδών Προβληµάτων Ναυσιπλοΐας PaperID: NCH-00-A3, Nausivios Chora 00, Copyright 006-00: Hellenic Naval Academy Βελτιωµένες Μέθοδοι Επίλυσης Θεµελιωδών Προβληµάτων Ναυσιπλοΐας Αθανάσιος Ηλ. Παλληκάρης Σχολή Ναυτικών οκίµων. Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 6 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων Για να παράξουμε ένα χάρτη πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μία χαρτογραφική προβολή. Ως χαρτογραφική προβολή ονομάζουμε οποιοδήποτε μετασχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης Κεφάλαιο 1 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι βασικές έννοιες που διέπουν τις χαρτογραφικές προβολές. Αρχικά ορίζονται οι επιφάνειες που προσομοιώνουν την επιφάνεια της Γης για τις ανάγκες της Χαρτογραφίας.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους Κεφάλαιο 2 Σύνοψη Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή της σφαίρας) στο επίπεδο στο επίπεδο του χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί. Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011

MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί. Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011 MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011 To MetricaΝΕΣ είναι το πρώτο ελληνικό ιδιωτικό δίκτυο σταθμών αναφοράς GNSS που μεταδίδει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΟΗΓΗΣΗ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Οικολογίας & Διαχείρισης της Βιοποικιλότητας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Παναγιώτης Δ. Δημόπουλος Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Α. Φωτίου και Χ. Πικριδάς Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Περίληψη: Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι ).

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι  ). ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ (Υ4202) ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από την Δρ. Σπυριδούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η ανάδειξη της σημασίας που έχει η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εισαγωγή στα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς.

1.1 Εισαγωγή στα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. 1.1 Εισαγωγή στα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. Για να είναι σε θέση ο αξιωματικός φυλακής γέφυρας και ο πλοίαρχος να αξιοποιήσουν πλή ρως τις δυνατότητες της μεγάλης ακρίβειας των δορυφορικών συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου ρ. Σ.Πατσιοµίτου Το ορθό πρίσµα και τα στοιχεία του Στη Στερεοµετρία τα παρακάτω στερεά σώµατα ονοµάζονται ορθά πρίσµατα. Οι δύο παράλληλες έδρες του λέγονταιβάσεις

Διαβάστε περισσότερα

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 73 9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 9.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό μήκος ενός τόπου είναι η δίεδρη γωνία μεταξύ του αστρονομικού μεσημβρινού του τόπου και του μεσημβρινού του Greenwich. Η γωνία αυτή

Διαβάστε περισσότερα

39 40'13.8"N 20 51'27.4"E ή , καταχωρουνται στο gps ως

39 40'13.8N 20 51'27.4E ή , καταχωρουνται στο gps ως ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ,ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ &ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΣΕ GPS Το γεωγραφικό πλάτος (latitude) είναι ένα από τα δύο μεγέθη των γεωγραφικών συντεταγμένων με τα οποία προσδιορίζεται η θέση των διαφόρων τόπων και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ (Τμήμα Σημειώσεων: Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεανίχνευσης σε Γεωλογικές και Γεω-περιβαλλοντικές Μελέτες, ρ. Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, σ.

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ του μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών «Γεωγραφία & Περιβάλλον» Καθ. Βαϊόπουλος Δημήτριος Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτική Αστρονομία

Γεωδαιτική Αστρονομία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Γεωδαιτική Αστρονομία Ρωμύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 6 Ο ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ: Είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απεικόνιση μιας γεωγραφικής ενότητας σε ένα χαρτί

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το Σχήµα και το Μέγεθος της Γης Η υσική επιάνεια της γης χαρακτηρίζεται από ένα ακανόνιστο σχήµα µε µεγάλες εδαικές εξάρσεις (Σχήµα 1). Οι κορυές των ορέων τάνουν µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER

ΜΑΘΗΜΑ 3. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER ΜΑΘΗΜΑ 3 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΗΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER Υπολογισμός της ανωμαλίας Bouguer Ανωμαλία Bouguer = Μετρημένη Βαρύτητα - Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

3. ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΘΕΣΗΣ τρίγωνο θέσης position triangle astronomical triangle

3. ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΘΕΣΗΣ τρίγωνο θέσης position triangle astronomical triangle 21 3. ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΘΕΣΗΣ Ως τώρα είδαμε πως ορίζονται διάφορα συστήματα αναφοράς και πως οι συντεταγμένες, σε κάθε σύστημα, αλλάζουν ανάλογα με την διεύθυνση παρατήρησης, τον τόπο και τον χρόνο. Για να γίνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Ιφιγένεια Σταυροπούλου Δημήτρης Μάστορης Τμήμα Γεωδαιτικών Δεδομένων Διεύθυνση Ψηφιακών Συστημάτων, Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας Τοπογραφίας Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Γ. ΒΕΗΣ Χ. ΜΠΙΛΛΗΡΗΣ Κ. ΠΑΠΑΖΗΣΗ Αθήνα 009 Αναβάθμιση

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τοµέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τµήµα Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) είναι ο κλάδος της Αστρονομίας Θέσης (Positional Astronomy) που ασχολείται με τον προσδιορισμό διευθύνσεων στον χώρο, από σημεία πάνω ή κοντά στην

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόγραμμα Spatial Analyst κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst Γενικά... 23 υνατότητες του Spatial Analyst... 23 Επεξηγήσεις συμβατικών όρων... 24 Σειρά διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς Αστρονομικό σύστημα αναφοράς Οριζόντιο σύστημα αναφοράς Ισημερινό σύστημα αναφοράς Το τρίγωνο θέσης Αστρικός Χρόνος - 1 Ο αστρικός χρόνος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική. Κίνηση & συστήματα αναφοράς. Η κίνηση. Η κίνηση. Η κίνηση. Η κίνηση 24/9/2014. Κίνηση και συστήματα αναφοράς. Κωνσταντίνος Χ.

Γενική Φυσική. Κίνηση & συστήματα αναφοράς. Η κίνηση. Η κίνηση. Η κίνηση. Η κίνηση 24/9/2014. Κίνηση και συστήματα αναφοράς. Κωνσταντίνος Χ. Γενική Φυσική Κίνηση & συστήματα αναφοράς Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 1. Κίνηση 2. Συστήματα αναφοράς 3. Συστήματα συντεταγμένων 4. Αδρανειακό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών

Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών Γεωγραφική θέση Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών Η τριάδα: () θέση στο χώρο, (2) θέση στο χρόνο και (3) θεματικά χαρακτηριστικά αποτελεί τη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μεηαζτημαηιζμού ηοσ Ελλειυοειδούς εκ Περιζηροθής ζε Σθαιρική Επιθάνεια

Μέθοδοι Μεηαζτημαηιζμού ηοσ Ελλειυοειδούς εκ Περιζηροθής ζε Σθαιρική Επιθάνεια Μέθοδοι Μεηαζτημαηιζμού ηοσ Ελλειυοειδούς εκ Περιζηροθής ζε Σθαιρική Επιθάνεια Αθανάζιος Ηλ. Παλληκάρης Methods of Transforming the Ellipsoid of Revolution onto the Surface of a Sphere thanasios Pallikaris

Διαβάστε περισσότερα

Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος Μηχανικός Τ.Ε., M.Sc.

Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος Μηχανικός Τ.Ε., M.Sc. Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ & ΒΟΗΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ Μωϋσιάδης Αθανάσιος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 3 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 1.1 Βασικές έννοιες Για τις εφαρμογές της Γεωδαιτικής Αστρονομίας είναι απαραίτητος ο ορισμός συστημάτων συντεταγμένων, στα οποία περιγράφονται οι θέσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ SECTIN 1 5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 5.1 Σε δύο ιαστάσεις Συστήµατα συντεταγµένων Για να καθοριστεί η θέση, το σχήµα και η κίνηση των σωµάτων στο χώρο (που θεωρείται Ευκλείδειος, δηλαδή µε θετική απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 6: Σφαιρικές Αρμονικές Συναρτήσεις & Αναπτύγματα Συνιστωσών του Πεδίου Βαρύτητας Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ i vii ΜΕΡΟΣ Α ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ του Υποπυραγού Αλέξανδρου Μαλούνη* Μέρος 2 ο - Χαρτογραφικοί μετασχηματισμοί Εισαγωγή Είδαμε λοιπόν ως τώρα, ότι η γη θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί και σφαιρική και αυτό μπορεί να γίνει εμφανές όταν την

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγχρονες γεωδαιτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό επιτόπου όγκου εκσκαφών και την δημιουργία τρισδιάστατου μοντέλου εδάφους» ΠΡΟΚΟΠΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 3: Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS) Πανεπιστήµιο Πειραιώς, Τµήµα Πληροφορικής Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS) Γεωγραφικά εδοµένα (φύση των γεωγραφικών δεδοµένων, γεωδαισία - γεωαναφορά) Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα : Πεδία Έλξης Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα