ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΦΥΛΩΝ

Transcript

1 1 ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΦΥΛΩΝ Με ερωτηματολόγιο τύπου Likert εξετάσθηκαν οι στάσεις 421 μαθητών και 539 μαθητριών της Α και Β λυκείου πάνω σε θέματα επιλογών σπουδών. Η έρευνα έγινε σε τυχαίο δείγμα μαθητών όλων των λυκείων του Ν. Μαγνησίας. Οι στάσεις των αγοριών απέναντι στα μαθηματικά ήταν περισσότερο θετικές από αυτές των κοριτσιών, στο γενικό δείγμα. Όμως στην ομάδα των μαθητών που σκόπευαν να ακολουθήσουν την Α δέσμη. Τα κορίτσια είχαν περισσότερο θετικές στάσεις σε σχέση με τα αντίστοιχα αγόρια. Η σύνθεση κατά φύλο των καθηγητών που διδάσκουν μαθηματικά, τα στερεότυπα και σι φιλοδοξίες των γονιών οι σχετικές με το μέλλον των παιδιών τους και άλλοι παράγοντες, συντελούν στην επιλογή σπουδών και επαγγελμάτων από τους μαθητές οι οποίες σχετίζονται με το φύλο τους και όχι απαραίτητα με την επίδοσή τους στα σχετικά μαθήματα. Apost. Chatzigeorgiou* STUDENTS AND MATHEMATICS: CHOICE DIFFERENCES BETWEEN MALES AND FEMALES The attitude towards mathematics between two groups of 421 boys and 539 girls, selected at random in a survey among 1 st and 2 nd class students of Greek Upper Secondary high Schools (Lyceum), are compared. Results indicate that in the overall sample boys have more possitive attitudes than girls, but between boys and girls planning to follow relevant to mathematics carreers, girls have more possitive attitudes. Findings suggest that in early adolescence preference on mathematics is related to sex role considerations, but not to achievement in mathematics. 1. Εισαγωγή Έχει παρατηρηθεί ότι, τα αγόρια και τα κορίτσια δείχνουν διαφορετικές στάσεις απέναντι στα μαθηματικά. Οι διαφορές αυτές εκδηλώνονται κατά δυο τρόπους: 1. Ως διαφορές στην επίδοση. Τα αγόρια παρουσιάζουν υψηλότερους μέσους όρους στα μαθηματικά, κυρίως σε εξετάσεις, σε σχέση με τα κορίτσια. 2. Ως διαφορές στην επιλογή ή μη των μαθηματικών στο Λύκειο, όταν αυτή είναι δυνατή, ή στην επιλογή σπουδών που σχετίζονται με τα μαθηματικά ή στη συνέχιση σπουδών σχετικών με τα μαθηματικά σε μεταπτυχιακό επίπεδα. Και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις η υπεροχή των αγοριών είναι φανερή. 1 Σε εργασία του Κ. Κουρέτα 2, φαίνεται ότι τα κορίτσια υπερτερούν στα Ελληνικά

2 2 * Ο Α.Χ. είναι εκπαιδευτικός. Επικοινωνία: Χαριλάου Τρικούπη 15, ΒΟΛΟΣ τηλ και τα αγόρια στα Μαθηματικά, ενώ σε εργασία του Ε. Δημητρόπουλου 3 όπως και στη καθημερινή πρακτική, είναι φανερή η προτίμηση των κοριτσιών για θεωρητικές και των αγοριών για θετικές σπουδές. 4 Παρόμοια συμπεράσματα σε σχέση με την επίδοση των κοριτσιών έχουν προκύψει και από άλλες έρευνες στον εθνικό ή στο διεθνή χώρο. Οι Fennema & Carpenter 5 κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι στις ηλικίες των 9 και 13 ετών, στις Η.Π.Α. (έρευνα Ν.Α.Ε.Ρ. 1978), σε απαντήσεις ερωτήσεων που διερευνούσαν γνώσεις και δεξιότητα μαθηματικών πράξεων, δεν υπήρχαν σημαντικές διαφορές μεταξύ αγοριών κοριτσιών ή όπου υπήρχαν ήταν υπέρ των κοριτσιών. Στην ηλικία όμως των 17 ετών τα αγόρια υπερείχαν και στις δυο κατηγορίες απαντήσεων. Σε ερωτήσεις που αφορούσαν την κατανόηση και τις εφαρμογές των μαθηματικών, η υπεροχή των αγοριών εκδηλώνεται από την ηλικία των 9 ετών, με μικρή έστω διαφορά, η οποία όμως μεγαλώνει στην ηλικία των 17 ετών. Διαφορές μεταξύ αγοριών κοριτσιών εξακολουθούν να υπάρχουν, ακόμα και όταν γίνεται εξομοίωση ως προς τα μαθήματα που έχουν παρακολουθήσει ή έχουν οι ίδιοι επιλέξει κατά τα προηγούμενα χρόνια Οι διαφορές αυτές μεγαλώνουν καθώς οι μαθητές προχωρούσαν στις τάξεις και όταν οι ερωτήσεις αναφέρονται σε θέματα Γεωμετρίας ή λεκτικά σύνθετα προβλήματα. Σε παρόμοια συμπεράσματα έχουν καταλήξει και στη Μ. Βρετανία όπου το Α.P.U. (Assessment of Performance Unit, έρευνες 1978, 1979) κατέγραψε τα σημεία που διαφέρουν τα αγόρια από τα κορίτσια στο χώρο των δεξιοτήτων ή γνώσεων σε συνάρτηση με την ηλικία τους. Από τη μελέτη της σύνθεσης των μαθητών ηλικίας 15 16, ετών που είχαν την υψηλότερη βαθμολογία στα μαθηματικά (το 10% του συνόλου της τάξεώς τους), βρέθηκε ότι το 61. 5% αποτελείτο από αγόρια και το υπόλοιπο 38. 5% από κορίτσια 6. Από έρευνα που έκανε ο Ηusen σε 12 χώρες, προκύπτει ότι τα αγόρια σε ηλικία 13 ετών έδειξαν καλύτερες επιδόσεις, κυρίως σε λεκτικά προβλήματα. Μεγαλύτερες διαφορές στην επίδοση αγοριών κοριτσιών καταγράφηκαν στο Βέλγιο και στην Ιαπωνία και μικρότερες στην Αμερική και στη Σουηδία. Οι μαθητές, που επιλέγουν μόνοι τους να παρακολουθήσουν μαθηματικά στο Λύκειο, είναι στην πλειοψηφία τους αγόρια. Αναφέρεται ότι η αναλογία αγοριών προς κορίτσια, (χρονική περίοδος ), ήταν 8 προς 1 στο Βέλγιο, 3 προς 1 στη Σκωτία, 9 προς 2 στην Ουαλία και Αγγλία. Παρατηρήθηκε ότι η Ρωσία, στις ομάδες που στέλνει στις μαθηματικές ολυμπιάδες, υπεραντιπροσωπεύεται από αγόρια. 7 Το φαινόμενο της υπεραντιπροσώπευσης από αγόρια παρατηρήθηκε και στην 24 η

3 3 Ολυμπιάδα των Μαθηματικών (Παρίσι 1983), όπου σε 186 διαγωνιζόμενους από 32 χώρες, μόνο 7 ήταν κορίτσια. Για την αιτιολόγηση των διαφορών αυτών στην επίδοση και στην επιλογή των μαθηματικών μεταξύ των αγοριών και των κοριτσιών αναπτύχθηκαν διάφορες θεωρίες. Ορισμένες από αυτές υποστηρίζουν ότι οι διαφορές αυτές έχουν βιολογική βάση ενώ άλλες ότι είναι αποτέλεσμα της κοινωνικοποίησης των αγοριών και των κοριτσιών. Οι θεωρίες που υποστηρίζουν τη βιολογική βάση των διαφορών, αναπτύχθηκαν με σκοπό κυρίως να ερμηνεύσουν τις διαφορές μεταξύ των δυο φύλων που εντοπίστηκαν στην ικανότητα αντίληψης του χώρου (Spatial ability) 8. Έτσι, οι θεωρίες αυτές αναφέρονται σε άγνωστες ακόμα ιδιότητες του Χ χρωμοσώματος, στη διαφορά των ορμονών μεταξύ των δύο φύλων και σε διαφορές που σχετίζονται με την πλευρίωση του εγκεφάλου (brain lateralisation). Καμία από τις θεωρίες αυτές δεν έχει γίνει ακόμα αποδεκτή. 9 Η ύπαρξη διαφορών ποικίλων εντάσεων μεταξύ των επιδόσεων αγοριών κοριτσιών στις διάφορες χώρες, υποδηλώνει την ύπαρξη και άλλων παραγόντων ή μηχανισμών διαφοροποίησης, εκτός της ικανότητας αντίληψης του χώρου, που σχετίζεται με τη μάθηση της Γεωμετρίας, οι οποίοι είναι κοινωνικής φύσεως. Οι θεωρίες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν τις διαφορές των στάσεων μεταξύ των δυο φύλων, απέναντι στα μαθηματικά διαμέσου της διαδικασίας της κοινωνικοποίησης τους, ταξινομούν τους παράγοντες που επέδρασαν στους μαθητές σε τρεις ομάδες Τρόπος ανατροφής των παιδιών. Ο διαφορετικός τρόπος ανατροφής αγοριών κοριτσιών, τα διαφορετικά παιχνίδια, τα διαφορετικά πρότυπα, συντελούν στην ανάπτυξη άλλης προσωπικότητας για τα αγόρια με άλλες δεξιότητες και αξίες και άλλες για τα κορίτσια. Τα κατασκευαστικά παιχνίδια με τα οποία ασχολούνται τα αγόρια, παιχνίδια που τα οδηγούν σε «λύσεις προβλημάτων», σε σχέση με τις παραδοσιακές κούκλες των κοριτσιών, παιχνίδι περισσότερο «παθητικό» σε σχέση με τα προηγούμενα, είναι δυνατό να έχουν συμβάλει στις μετέπειτα διαφορές που παρουσιάζουν στις μαθηματικές επιδόσεις τους. Επίσης, η ενθάρρυνση των αγοριών να είναι πιο ανεξάρτητα, σε αντίθεση με τις προτροπές προς τα κορίτσια να είναι πιο υπάκουα, συνεσταλμένα, υπομονετικά κ.τλ., δίνει στα αγόρια στοιχεία υπεροχής στη λύση, αργότερα μαθηματικών προβλημάτων. Οι συντροφιές των παιδιών, τα περιοδικά που διαβάζουν, ο τρόπος που διαθέτουν τον ελεύθερο χρόνο τους, συνήθως ενισχύουν τα στερεότυπα των φύλων τους και διαφοροποιούν τις αξίες τους και τα πρότυπα τους. 2. Ο τρόπος αντιμετώπισης των παιδιών στο σχολείο. Το Ελληνικό κράτος είχε κοινά προγράμματα για όλα τα σχολεία του, είτε σ αυτά φοιτούσαν αγόρια είτε κορίτσια. Υπήρχε μόνο διαφοροποίηση των μαθηματικών

4 4 προγραμμάτων μεταξύ των κλασικών και των πρακτικών γυμνασίων. 11 Ο κάθε μαθητής μπορούσε να επιλέξει τον κύκλο σπουδών που επιθυμούσε. Υπήρχαν όμως Ιδιωτικά Δημοτικά ή Δημόσια Παρθεναγωγεία, που διαφορο ποιούσαν κατά την κρίση του διευθυντή τους τα ωρολόγια και αναλυτικά προ γράμματα, για να καλύψουν ανάγκες των μαθητριών τους, όπως αυτοί τις αντιλαμβάνονταν. 12 Το ίδιο συνέβαινε και σε άλλα μέρη όπως π.χ. στην Αγγλία, όπου το 1937, αναγνωρίστηκε επίσημα ότι τα αγόρια και τα κορίτσια έχουν τις ίδιες νοητικές ικανότητες, αλλά διαφορετικά ενδιαφέροντα. Στην περίοδο μέχρι το 1912 αλλά και αργότερα αναφέρονται διαφοροποιημένα προγράμματα για τα παρθεναγωγεία, σε σχέση με τα άλλα σχολεία της Αγγλικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. 13 Η ύπαρξη κοινής εκπαίδευσης για αγόρια και κορίτσια και ακόμα η συνύπαρξη τους στον ίσιο σχολικό χώρο εξομάλυνε κάπως τις διαφορές ή και βελτίωσε ακόμα τη θέση των κοριτσιών 14, ενώ από άλλη έρευνα επισημαίνεται ότι τα εξωστρεφή αγόρια και τα εσωστρεφή κορίτσια παρουσίασαν καλύτερες επιδόσεις όταν οι συμμαθητές τους ήταν άτομα του ίδιου φύλου 14α. Διαφοροποιήσεις επίσης διαπιστώθηκαν στις αναφορές που γίνονται και στα πρότυπα που αναδύονταν μέσα από τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών. Οι αναφορές ήταν συχνότερες σε επαγγέλματα ή ενδιαφέροντα που θεωρούνταν παραδοσιακά ως αντρικά 15. Επίσης, διαφορές έχουν παρατηρηθεί και στη συμπεριφορά των δασκάλων ή των καθηγητών απέναντι στα κορίτσια σε σχέση με τα αγόρια, συμπεριφορές λεκτικές ή μη λεκτικές (π.χ. ευκολότερες ερωτήσεις στα κορίτσια, μικρότερος χρόνος αναμονής για την απάντηση, συχνότερη επικοινωνία των δασκάλων με τα αγόρια), διαφορές που εκδηλώνονται συνειδητά ή ασυνείδητα, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η επιμονή και η προσπάθεια που επιδεικνύουν τα αγόρια στη λύση ενός προβλήματος και να εφησυχάζουν τα κορίτσια, τα οποία συνήθως αρκούνται στην «απαγγελία» της θεωρίας ή κάποιων λυμένων ασκη σεων και στην επίδειξη άψογα γραμμένων τετραδίων. Μεγάλη σημασία έχει και ο παράγοντας «άγχος» 16 που δρα σε βάρος των κοριτσιών όπως και «περιοχές» των μαθηματικών που θεωρούνται από τα κορίτσια ιδιαίτερα δύσκολες, κυρίως γιατί παρουσιάζονται με τρόπο και παραδείγματα που βρίσκονται μακριά από τον κύκλο των ενδιαφερόντων τους. 3. Κοινωνικοί παράγοντες. Κάθε κοινωνία διατυπώνει δικούς της κανόνες και αξίες, οι οποίοι είναι συνήθως διαφορετικοί για κάθε φύλο. Τα διάφορα επαγγελματία που θεωρούνται ως «αντρικά» ή «γυναικεία» και η

5 5 συσχέτιση των «αντρικών» επαγγελμάτων με τα μαθηματικά (γιατί τα περισσότερα έχουν σχέση με την τεχνολογία), συντελούν στο να δίνουν περισσότερα αγόρια παρά κορίτσια θετικές απαντήσεις στην πρόταση «τα μαθηματικά θα μου χρειαστούν στο μελλοντικό μου επάγγελμα». 17 Κάθε κοινωνία, κατά τον D. Maines, θέτει φραγμούς τυπικούς ή άτυπους μεταξύ μαθηματικών και γυναίκας, οι οποίοι περιέχονται στις κοινωνικές διαδικασίες περισσότερο παρά στις κοινωνικές δομές. 18 Έγιναν έρευνες και διατυπώθηκαν διάφορες θεωρίες προκείμενου να μελετηθούν οι μηχανισμοί που ενεργοποιούνται και προκαλούν την αποτυχία των κοριτσιών στα μαθηματικά ή την τάση να τα αποφύγουν, όταν αυτό είναι δυνατό. Βρέθηκε ότι τα αγόρια και τα κορίτσια αντιμετωπίζουν με διαφορετικό τρόπο τις αποτυχίες τους γιατί τις αποδίδουν σε διαφορετικές αιτίες. 19 Τα αγόρια τείνουν να αποδίδουν τις επιτυχίες τους στα μαθηματικά σε εσωτερικά ή σταθερά αίτια (π.χ. προσπάθεια, εξυπνάδα) και την αποτυχία τους σε εξωτερικά ή ασταθή (π.χ. καθηγητής, δύσκολη ενότητα). Για τα κορίτσια συμβαίνει το αντίθετο. Τις επιτυχίες τους τις αποδίδουν σε εξωτερικά και τις αποτυχίες τους σε εσωτερικά αίτια. Οι συχνές αποτυχίες οδηγούν τα κορίτσια στη γνώμη ότι «δεν μπορούν να τα καταφέρουν με τα μαθηματικά» και καταλήγουν σ αυτό που ο Dweck ονόμασε Learned helplessness πιστεύουν δηλαδή ότι οι δυσκολίας τους είναι ανυπέρβλητες και εγκαταλείπουν τον αγώνα. 20 Η Fennema, επίσης, δοκίμασε να ερμηνεύσει τις διαφορές επίδοσης μεταξύ αγοριών κοριτσιών κατασκευάζοντας ένα μαθησιακό μοντέλο με βασικό στοιχείο ένα μηχανισμό που ονόμασε «συμπεριφορά αυτόνομης μάθησης» (Αutonomous Learning Behavior ή A.L.B.). Υπέθεσε ότι η απόδοση σε ανώτερο γνωστικό επίπεδο στηρίζεται σε Α.L.Β., βάση του οποίου είναι η ενασχόληση με ένα αντικείμενο χωρίς εξωτερικά κίνητρα, με μόνο κίνητρο την ικανοποίηση που προκύπτει από την ίδια την ενασχόληση. Βρήκε, ότι τα κορίτσια υπολείπονται των αγοριών στον τομέα Α.L.Β., όταν αντικείμενο της ενασχόλησης ήταν τα μαθηματικά. 21 Μελετήθηκαν ακόμα περιπτώσεις που τα κορίτσια αγαπούσαν τα μαθηματικά, αλλά κάτω από κάποιες συνθήκες αναγκάζονταν να τα εγκαταλείψουν. Ένας τέτοιος μηχανισμός περιγράφεται από την Εccles, όπου μαθήτριες με καλές ή τουλάχιστον όχι κακές επιδόσεις στα μαθηματικά, αναγκάζονταν να εγκαταλείψουν τις προσπάθειές τους, γιατί αξιολογούσαν ότι ο χρόνος που ξοδεύονταν για τα μαθηματικά τους χρειάζονταν για άλλες ασχολίες, που είχαν πιο κεντρική θέση στο αξιοκρατικό τους σύστημα, επειδή θεωρούνταν πιο ταιριαστές στο φύλο τους από την κοινωνία ή τους δικούς τους. 22.

6 6 Σε πολλά κορίτσια παρατηρήθηκε ο «φόβος της επιτυχίας», ο οποίος ενεργοποιούνταν, όταν παρουσίαζαν υψηλές επιδόσεις στα μαθηματικά, αλλά και σε άλλους τομείς που θεωρούνταν παραδοσιακά αντρικοί. Το αποτέλεσμα του φόβου αυτού ήταν η ελάττωση της προσπάθειας και η επιστροφή στις κοινώς αποδεκτές επιδόσεις. 23 Έτσι η επίδραση των διαφόρων κοινωνικών προσδοκιών και των άλλων παραγόντων που αναφέρθηκαν, συντελεί στις χαμηλές βαθμολογίες των κοριτσιών ή στη μη επιλογή των μαθηματικών, όταν αυτό είναι δυνατό, πράγμα που διαμορφώνει αρνητικό κλίμα στις σχέσεις κοριτσιώνμαθηματικών αναδεικνύοντας παράλληλα την «υπεροχή» των αγοριών απέναντι στα μαθηματικά Η Έρευνα α. Σκοπός, Δείγμα και Μέθοδος της Έρευνας Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση ενός «προφίλ» των στάσεων των αγοριών και των κοριτσιών που φοιτούν στις δυο πρώτες τάξεις του Λυκείου, απέναντι στα μαθηματικά. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 1035 μαθητές και μαθήτριες της Α και Β τάξης, οι οποίοι επιλέγησαν με τυχαία συστηματική δειγματοληψία, από τα Λύκεια του Ν. Μαγνησίας (τυχαία δειγματοληψία κατά σχολείο με σχέση δείγματος πληθυσμού 1:4). Με τη μέθοδο αυτή στο υπό μελέτη δείγμα υπάρχουν μαθητές ορεινών και πεδινών περιοχών, αστικών και αγροτικών, νησιωτικών περιοχών αλλά και του θεσσαλικού κάμπου. Δυστυχώς δεν ήταν δυνατή η επέκταση της έρευνας και σε άλλες περιοχές της Ελλάδος, πράγμα που θα επέτρεπε περισσότερες γενικεύσεις και ακριβέστερα επαγωγικά συμπεράσματα. Η έρευνα έγινε με ερωτηματολόγιο, το οποίο περιείχε ερωτήσεις στάσεων απέναντι στα μαθηματικά τύπου Likert αλλά και ανοιχτές ερωτήσεις και επιδόθηκε στους μαθητές από τον ίδιο τον ερευνητή. Υπήρχαν μηχανισμοί και κριτήρια για την εξαίρεση ερωτηματολόγιων τα οποία εκρίνοντο ως «προβλη ματικά» λόγω ελλιπούς ή κακής συμπλήρωσης. Συνολικά αναλύθηκαν 960 ερωτηματολόγια που απαντήθηκαν από 539 κορίτσια και 421 αγόρια. Δεν παρουσιάζεται η λεπτομερής ανάλυση των δεδομένων, γιατί δεν κρίνεται απαραίτητη από τον περιγραφικό χαρακτήρα αυτής της εργασίας. 25

7 7 β. Τα ευρήματα της έρευνας i. Η εικόνα που έχουν οι μαθητές για το χώρο των μαθηματικών. Οι μαθητές, αγόρια και κορίτσια, δέχονται συνειδητά ή όχι πληροφορίες από το οικογενειακό τους και το σχολικό τους περιβάλλον για τα μαθηματικά. Στα σχολεία του Ν. Μαγνησίας τη χρονιά που έγινε η έρευνα, υπηρετούσαν 118 μαθηματικοί και 318 φιλόλογοι. Η κατά φύλο σύνθεση των μαθηματικών ήταν 72% άνδρες και 28% γυναίκες, ενώ των φιλολόγων 30% άνδρες και 70% γυναίκες. Δύο στα τρία αγόρια και κορίτσια, έχουν σχηματίσει την εικόνα ότι «ο πατέρας τους συμπαθεί τα μαθηματικά» ενώ την ίδια απάντηση δίνουν για τη μητέρα τους σε αναλογία ένα στα τρία, θεωρώντας την περισσότερο ως «αδιάφορη απέναντι στα μαθηματικά» σε αναλογία ένα στα δυο. Αναλυτικότερα: Ο πατέρας συμπαθεί τα μαθηματικά: Ο πατέρας συμπαθεί τα μαθηματικά: Ο πατέρας συμπαθεί τα μαθηματικά: Η έκφραση επιθυμίας από την πλευρά των γονιών να ακολουθήσουν τα παιδιά τους σπουδές που χρειάζονται τα μαθηματικά σχετίζεται με το φύλο των παιδιών. Τα αγόρια δηλώνουν ότι οι γονείς τους τα παροτρύνουν σ αυτή την κατεύθυνση σε ποσοστό σχεδόν τριπλάσιο από αυτό που δηλώνουν τα κορίτσια, συγκεκριμένα σε ποσοστό 34% έναντι 13% των κοριτσιών. Ο μαθητής προχωρώντας στο λύκειο προσανατολίζεται σε κάποια επαγγέλματα ή σπουδές που θα ακολουθήσει μετά την αποφοίτησή του. Για τα επαγγέλματα αυτά ο ίδιος έχει τη γνώμη ότι τα μαθηματικά θα του χρειαστούν ή όχι. Οι απαντήσεις των μαθητών διαφοροποιούνται σύμφωνα με το φύλο τους. Τα αγόρια, σε σχέση με τα κορίτσια, συνδέουν σε μεγαλύτερο ποσοστό τα μαθηματικά με το μελλοντικό τους επάγγελμα. Δηλαδή, στην πρόταση «Τα μαθηματικά θα χρειαστούν στο επάγγελμα που πρόκειται να ακολουθήσω», απάντησαν:

8 8 Υπάρχει πάντοτε η πιθανότητα ένας μαθητής να συμπαθεί για διάφορους λόγους ένα μάθημα, έστω και αν δεν το χρειάζεται στο μελλοντικό του επάγγελμα. Ρωτήθηκαν οι μαθητές αν η συμπάθεια που έτρεφαν ως προς τα μαθηματικά κατά την τελευταία χρονιά άλλαξε. Απάντησαν: Παρατηρείται ότι για τους μισούς περίπου μαθητές τα συναισθήματα παραμένουν σταθερά. Για τους υπόλοιπους, η σχέση μεταξύ των μαθητών που αυξάνεται η συμπάθειά τους προς αυτούς που ελαττώνεται είναι και πάλι υπέρ των αγοριών (αγόρια 1.9, κορίτσια 0.8). Από όσα μνημονεύτηκαν πιο πάνω φαίνεται ότι οι μαθητές από το χώρο της οικογένειας, του σχολείου αλλά και γενικότερα της κοινωνίας δέχονται άμεσα ή έμμεσα μηνύματα που τους οδηγούν σε ανάπτυξη του στερεότυπου: «Τα μαθηματικά είναι κυρίως για τα αγόρια». Τα κορίτσια δεν παροτρύνονται να ασχοληθούν με αυτά και δεν φαίνεται να αυξάνονται οι σχέσεις συμπάθειας των μαθητριών με τα μαθηματικά με το πέρασμα των σχολικών ετών. i. Οι απαντήσεις των μαθητών στις ερωτήσεις στάσεων. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται διαγραμματικά οι απαντήσεις αγοριών και κοριτσιών σε προτάσεις στάσεων απέναντι στα μαθηματικά, συγκεκριμένα σε προτάσεις που αφορούν: Α. Τη χρησιμότητα των μαθηματικών. Β. Τη δυσκολία των μαθηματικών. C. Συναισθήματα που σχετίζονται με τη μάθηση των μαθηματικών. D. Το ενδιαφέρον που δείχνουν για τα μαθηματικά. Ε. Την παρουσία των μαθητών στη σχολική τάξη την ώρα των μαθηματικών (Σημ. Για τη διερεύνηση της κάθε πρότασης χρησιμοποιήθηκαν δυο αντίθετες ερωτήσεις, και συνεκτιμήθηκαν οι απαντήσεις τους). Σε όλες τις προτάσεις των πιο πάνω ενοτήτων οι στάσεις των αγοριών είναι περισσότερο θετικές από αυτές των κοριτσιών (όλες διαφέρουν σε επίπεδο στατιστικά σημαντικό, τουλάχιστον σε p<0.05). Δηλαδή τα κορίτσια σε σχέση

9 9 με τα αγόρια του δείγματος θεωρούν τα μαθηματικά λιγότερο χρήσιμα για την επαγγελματική τους αποκατάσταση, περισσότερο δύσκολα ως μάθημα, τα φοβούνται περισσότερο, δεν έχουν εμπιστοσύνη στον εαυτό τους ότι θα ξεπερνούν τις δυσκολίες, ασχολούνται με τη μελέτη των μαθηματικών μόνο όταν το ζητά ο καθηγητής τους και ενδιαφέρονται περισσότερο για να πάρουν κάποιο καλό βαθμό στο μάθημα αυτό, παρά για να μάθουν μαθηματικά. Το τελευταίο φαίνεται και στη σχολική τους βαθμολογία (Α τρίμηνο), στον πίνακα του ακολουθεί: Ο μέσος εβδομαδιαίος χρόνος σε ώρες που δήλωσαν τα κορίτσια ότι μελετούν μόνα τους μαθηματικά, ελάχιστα διαφέρει από αυτόν των αγοριών (κορίτσια μ.ο. 4.1, sd 2.1 ω/ε, αγόρια μ.ο. 3.9, sd 2.1 ω/ε) Παρατηρείται ότι, παρά τις αρνητικές τους στάσεις τα κορίτσια αφιερώνουν τον ίδιο χρόνο με τα αγόρια για τη μελέτη των μαθηματικών και σύμφωνα με τη σχολική βαθμολογία έχουν ισοδύναμες επιδόσεις με αυτές των αγοριών.

10 10

11 11 Η αρνητική στάση των κοριτσιών είναι περισσότερο εμφανής στο τρόπο που επιλέγουν τα μαθηματικά από ένα σύνολο μαθημάτων, αν αφεθούν ελεύθερα για μια τέτοια επιλογή. Ζητήθηκε από τους μαθητές του δείγματος να ταξινομήσουν, σύμφωνα με τη συμπάθεια που τρέφουν προς αυτά, δέκα από τα μαθήματα που διδάσκονται στην τάξη τους. Όταν τα μαθηματικά ταξινομούνται στις τρεις πρώτες θέσεις ονομάζονται «πρώτη προτίμηση» ενώ στις τρεις τελευταίες, «τελευταία προτίμηση». Τα αγόρια επέλεξαν τα μαθηματικά ως «πρώτη προτίμηση» σε ποσοστό 45% ενώ τα κορίτσια σε 25%. Ως «τελευταία προτίμηση» επέλεξαν τα μαθηματικά τα αγόρια σε ποσοστό 22% ενώ τα κορίτσια σε 40%. Αντίστοιχες αναλογίες παρατηρούνται και στη σύνθεση των μαθητών σύμφωνα με τη δέσμη σπουδών που προτίθενται να ακολουθήσουν. Οι μαθητές που προτίθενται να επιλέξουν την Α Δέσμη (θετικές σπουδές) είναι 78% αγόρια και 22% κορίτσια ενώ στην Γ Δέσμη (θεωρητικές σπουδές)είναι 27% αγόρια και 73% κορίτσια. Τα αγόρια και τα κορίτσια παρουσιάζουν επίσης διαφορές και ως προς την ύλη των μαθηματικών που προτιμούν. Τα κορίτσια προτιμούν την άλγεβρα από τη γεωμετρία (το 49% την άλγεβρα, το 26% τη γεωμετρία, τα υπόλοιπα εξίσου και τα δυο μαθήματα), ενώ τα αγόρια δεν δείχνουν τέτοια απόκλιση στις προτιμήσεις τους (34% την άλγεβρα, 33%, τη γεωμετρία, 33% εξίσου και τα δυο). Τα κορίτσια φαίνεται ότι προτιμούν τις ασκήσεις που έχουν περισσότερες πράξεις παρά «σκέψη» (67% προτιμούν πράξεις, 33% σκέψη) ενώ με τα αγόρια συμβαίνει το αντίθετο (54% σκέψη, 46% πράξεις). Και τα αγόρια και τα κορίτσια προτιμούν οι ασκήσεις τους να βρίσκονται μέσα στο σχολικό εγχειρίδιο (φυσικά και στα αντίστοιχα βιβλία των σχολικών λύσεων), τα κορίτσια όμως σε λίγο μεγαλύτερο ποσοστό από τα αγόρια (το 66% των γκοριτσιών και το 57% των αγοριών). Τα αγόρια του δείγματος αποδίδουν τη συμπάθειά τους στα μαθηματικά, στο μεγαλύτερο ποσοστό τους, σε καλούς δασκάλους που είχαν κάποτε, στην παρότρυνση και ενθάρρυνση της οικογένειάς τους και σε επιτυχίες του είχαν στο μάθημα αυτό. Και τα κορίτσια συμφωνούν στον πρώτο και τρίτο λόγο αλλά στη θέση του δεύτερου προβάλλουν διάφορες παραμέτρους του μαθήματος, όπως τη χρησιμότητά του, το ενδιαφέρον που βρίσκουν σ αυτό κλπ. Τόσο τα αγόρια όσο και τα κορίτσια αποδίδουν την αντιπάθειά τους στα μαθηματικά σε αποτυχίες τους, σε κακή διδασκαλία, ή/ και σε παραμέτρους του μαθήματος όπως άχρηστο, βαρετό, δύσκολο κ.λπ. Αν όλα τα πιο πάνω μελετηθούν, όχι σ ολόκληρο το δείγμα αλλά μόνο στην ομάδα των μαθητών που δηλώνουν ότι προτίθενται να ακολουθήσουν την Α δέσμη σπουδών (128 αγόρια και 37 κορίτσια), προκύπτουν ακριβώς τα αντίθετα αποτελέσματα. Τα κορίτσια αυτά έχουν

12 12 θετικότερες στάσεις σε σχέση με τα αγόρια της ίδιας ομάδας σε όλες τις προτάσεις του Πίνακα 1. Πρέπει να παρατηρηθεί ότι οι αριθμητικές διαφορές που παρατηρούνται στους μέσους όρους, εξαιτίας του μικρού αριθμού των κοριτσιών, σε πολλές από τις κλίμακες, δεν είναι στατιστικά σημαντικές. Κοινή διαγραμματική παράσταση επιχειρείται στο Διάγραμμα 1, όπου οι κλίμακες στάσεων έχουν κοινή αρχή και τα ολικά διαγράμματα είναι πλέον «κυκλικά». Οι περισσότερο αρνητικές στάσεις εμφανίζονται στο σύνολο των κοριτσιών (εσωτερική τεθλασμένη), ακολουθούν αυτές των αγοριών του γενικού δείγματος, των αγοριών της Α δέσμης και τέλος, υψηλότερες είναι αυτές των κοριτσιών που θα ακολουθήσουν την Α δέσμη σπουδών. 3. Συζήτηση Τα ευρήματα της έρευνας είναι σύμφωνα με όσα αναφέρονται στη σχετική βιβλιογραφία και μνημονεύτηκαν στην εισαγωγή. Τα περισσότερα κορίτσια έχουν αναπτύξει για τα μαθηματικά την εικόνα του «ανδρικού χώρου» και επιλέγουν σπουδές και επαγγέλματα τα οποία, κατά τη δική τους εκτίμηση, δεν χρειάζονται το μάθημα αυτό. Υπάκουα και συνεπή στη δουλειά τους, παρά το ότι δεν χρειάζονται άμεσα τα μαθηματικά, τα μελετούν ώστε να έχουν ένα καλό βαθμό στο σχολείο, χρεώνοντάς τους όμως το χρόνο που ξοδεύουν γι αυτά, το άγχος, το φόβο της αποτυχίας. Η υψηλή σχετικά βαθμολογία τους δεν σημαίνει και αγάπη για το μάθημα. Αποτέλεσμα των πιο πάνω είναι ο τρόπος που τα μελετούν. Η προτίμηση της άλγεβρας, των ασκήσεων που χρειάζονται πράξεις παρά σκέψη, η σιγουριά των λυμένων ασκήσεων, η δήλωσή τους ότι δεν τα καταλαβαίνουν και ότι τα ξεχνούν εύκολα, δείχνει ότι η κατανόηση των μαθηματικών σταματά σε εργαλειακό επίπεδο, σε απομνημόνευση τυποποιημένων αλγόριθμων «τους οποίους αν θυμάσαι και εφαρμόζεις σωστά, οδηγείσαι στο ζητούμενο αποτέλεσμα». Τα μαθηματικά ως μάθημα, γίνονται για τα κορίτσια αυτά εμπόδιο για την ενασχόλησή τους με τα φιλολογικά ή τα άλλα μαθήματα που σχετίζονται με το μελλοντικό τους επάγγελμα, χώρος αποτυχίας και πολλές φορές ταπείνωσης, πράγματα που τα εμποδίζουν να αντιληφθούν κάποια τουλάχιστον από τα θετικά στοιχεία των μαθηματικών, ως τρόπου σκέψης και επιστήμης. Ο κίνδυνος ότι τα κορίτσια αυτά, κορίτσια με αρνητικές στάσεις, αυξημένο άγχος και φόβο απέναντι στο μαθηματικά, μπορεί να γίνουν μια μέρα δασκάλες και να τα μεταβιβάσουν, άθελά τους, ίσως σε εκατοντάδες μαθητές τους, είναι προφανής. Αλλά και ως μητέρες μπορούν να προκαλέσουν εξίσου μεγάλη ζημιά μεταβιβάζοντας

13 13 ανάλογα στερεότυπα μ αυτά που τα ίδια πιθανών δέχθηκαν από τις δικές τους, διαιωνίζοντας έτσι το μύθο των μαθηματικών ως χώρου ακατάλληλου για τις γυναίκες. Αντιθέτως, τα κορίτσια που επιλέγουν να ακολουθήσουν σπουδές σχετικές με τα μαθηματικά, επικεντρώνουν τη μελέτη τους σ αυτά και τα καταφέρνουν καλύτερα από τα αγόρια της ίδιας ομάδας. Η λεπτομερέστερη εξέταση των αγοριών και των κοριτσιών που προτίμησαν την Α δέσμη σπουδών μας οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η βασική τους διαφορά ήταν ο τρόπος επιλογής της δέσμης. Τα αγόρια την επέλεξαν λόγω αποκλεισμού των υπολοίπων (π.χ. δεν τα καταφέρνω στην Β, Γ, ή Δ, τις αποκλείω, άρα επιλέγω την Α) και τα κορίτσια λόγω μεγαλύτερης προτίμησης, (και στις Β, Γ ή Δ τα καταφέρνω εξίσου καλά, αλλά περισσότερο μου αρέσει η Α και την επιλέγω). Αυτό εξηγεί και τις υψηλότερες βαθμολογίες σ όλα τα μαθήματα και τις θετικότερες στάσεις των κοριτσιών αυτής της ομάδας σε σχέση με τα αντίστοιχα αγόρια. Οι στάσεις και οι επιδόσεις των κοριτσιών αυτών θα μπορούσαν να αποτελέσουν μια αφετηρία για την εξομάλυνση των διαφορών που παρατηρούνται ανάμεσα στα δυο φύλα. Οι μαθήτριες που παρουσιάζουν υψηλές επιδόσεις και πολύ θετικές στάσεις στα μαθηματικά έχουν γίνει και διεθνώς, αντικείμενο ιδιαίτερης μελέτης. Ως παράδειγμα, η P.Stamp, μελετώντας δύο ομάδες κοριτσιών (συνολικά 234 κορίτσια), από τα οποία τα μισά επέλεξαν, στο κολλέγιο που φοιτούσαν, τα μαθηματικά και τα άλλα μισά τα Γαλλικά (θεωρητική κατεύθυνση), βρήκε ότι στη κλίμακα 16 ΡF (των R.B. Cattel & H.W. Webster) οι μαθήτριες που επέλεξαν τα μαθηματικά, ήταν πιο επιφυλακτικές (reserved), ισχυρογνώμονες (touch minded), ριζοσπαστικές (radical) και εξαρτώμενες από την ομάδα τους (group dependent), σε σχέση με αυτές που επέλεξαν τα Γαλλικά. Επίσης, στην κλίμακα «αρρενωπότητας θηλυκότητας» έδειχναν λιγότερη «θηλυκότητα», ως προς αυτές που επέλεξαν τα Γαλλικά, χωρίς όμως να υστερούν σε ενασχολήσεις, που θεωρούνται από την κοινωνία γυναικείες, στον ελεύθερο χρόνο τους. Όσες από τις πιο πάνω μαθήτριες επέλεξαν να συνεχίσουν τα μαθηματικά σε περισσότερο προχωρημένο επίπεδο, χαρακτηρίστηκαν πιο «παραδοσιακές κοινωνικά, αλλά πιο έξυπνες και πιο ριζοσπαστικές στη σκέψη τους, σε σχέση με τις υπόλοιπες. Πέρα από τα χαρακτηριστικά, (ατομικά, κοινωνικά κ.λπ.), που έχουν οι μαθητές και οι μαθήτριες, χαρακτηριστικά που ευνοούν ή όχι την επίδοσή τους και την ανάπτυξη θετικών στάσεων στα μαθηματικά, η πολιτεία πρέπει να φροντίζει για τη συνεχή βελτίωση των στάσεων και των επιδόσεων, καθώς και για την εξομάλυνση των διαφορών που οφείλονται στο φύλο των μαθητών. Για το σκοπό αυτόν έχουν αναπτυχθεί ή θα

14 14 μπορούσαν να αναπτυχθούν, διάφορα προγράμματα 26, τα οποία να έχουν ως στόχο: α. Την ενημέρωση των εκπαιδευτικών σχετικά με το θέμα φύλο των μαθητών και μαθηματικά και στην κατάλληλη εκπαίδευσή τους σε τεχνικές εξομάλυνσης διαφορών σε στάσεις και επιδόσεις που παρουσιάζονται εξαιτίας του φύλου των μαθητών. Σχετικό πρόγραμμα δοκιμάστηκε σε μαθητές με τρεις επιμέρους στόχους, την ενημέρωσή τους με τις θέσεις και τις απόψεις γυναικών που ασχολούνται με τα μαθηματικά, τη μελέτη της ιστορίας διασήμων γυναικών που διέπρεψαν στα μαθηματικά και τη μεταγραφή βιογραφιών διάσημων γυναικών που διακρίθηκαν σε σχετικούς με τα μαθηματικά χώρους σε κείμενα προσπελάσιμα και ενδιαφέροντα για μαθητές των πρώτων τάξεων του δημοτικού. Αναφέρεται ότι το πρόγραμμα οδήγησε τους μαθητές σε βελτίωση των στάσεών τους απέναντι στα μαθηματικά και στην παράδοση ότι αποτελούν χώρο «ίσων ευκαιριών» για άνδρες και γυναίκες. 27 Σε άλλο πρόγραμμα δοκιμάστηκε η βελτίωση των στάσεων των μαθητών έμμεσα, μέσω της βελτίωσης των στάσεων των δασκάλων τους. Το πρόγραμμα αυτό είχε θετικά αποτελέσματα. 28 β. Τη συγγραφή διδακτικών βιβλίων στα οποία θα αποφεύγονται τα στερεότυπα των φύλων και θα προσεγγίζονται τα μαθηματικά με θέματα εξίσου ενδια φέροντα για αγόρια και κορίτσια. γ. Συμβουλευτικά προγράμματα τα οποία θα απευθύνονται σε γονείς και θα έχουν ως στόχο την αλλαγή των στάσεών τους σε θέματα στερεοτύπων. Οι τελευταίοι με τη σειρά τους θα επιδράσουν στη βελτίωση των στάσεων των κοριτσιών (και των αγοριών). Τα προγράμματα αυτά μπορεί να γίνονται μέσω της τηλεόρασης ή σε οικογενειακά συμβουλευτικά κέντρα. δ. Την προσπάθεια να κατανοήσουν οι μαθητές ότι τα μαθηματικά είναι ένας γνωστικός χώρος χρήσιμος για όλα τα επαγγέλματα και προσπελάσιμος από όλους. Στόχος των προγραμμάτων αυτών είναι να πεισθούν οι μαθητές ότι χρειάζονται τα μαθηματικά τόσο στην καθημερινή τους ζωή, όσο και αργότερα στις σπουδές τους και στα μελλοντικά τους επαγγέλματα ή να δείξουν κάποιες άλλες όψεις των μαθηματικών που οι μαθητές θα βρουν πιο ενδιαφέρουσες. Ορισμένα από τα προγράμματα αυτά που δοκιμάστηκαν είναι τα επόμενα: 1. Μία σειρά διαλέξεων σε μαθητές Τρίτης Γυμνασίου με θέματα που θεωρήθηκαν πρακτικά, ευχάριστα και σύγχρονα (τεχνικές μέτρησης σε εξωτερικούς χώρους, μαγικοί αριθμοί, κώδικες με γραμμές, πιθανότητες, κ.τλ.). Η αξιολόγηση στο τέλος του προγράμματος έδωσε θετικά

15 15 αποτελέσματα. Βρέθηκε ότι αυξήθηκε το ενδιαφέρον των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά και βελτιώθηκαν οι στάσεις τους Οι μαθητές, κυρίως όσοι παρακολουθούν «κλασικά τμήματα» ή σκοπεύουν να ακολουθήσουν θεωρητικές σπουδές, δε δείχνουν ενδιαφέρον για τη χρησιμότητα των μαθηματικών. Μια άλλη όψη των μαθηματικών με κοινωνικές προεκτάσεις ξεπήδησε από το βιβλίο του Ε.Α. Abbott, «Flatland». 30 Η ενασχόληση των μαθητών με αυτή την όψη των μαθηματικών και συγκεκριμένα της Γεωμετρίας, βρέθηκε ότι ενίσχυσε το ενδιαφέρον των μαθητών και άλλαξε τις στάσεις τους απέναντι στη Γεωμετρία Οι επαγγελματικές και ακαδημαϊκές προοπτικές των μαθητών για τα μαθηματικά που θα χρειαστούν στις μελλοντικές τους κατευθύνσεις. Καθηγητές κολεγίου επισκέφτηκαν μαθητές Τρίτης Γυμνάσιου και Πρώτης Λυκείου, τάξεις που κρίθηκαν κρίσιμες για την επιλογή μελλοντικών κατευθύνσεων από τους μαθητές και τη συνέχιση ή όχι της επαφής τους με τα μαθηματικά. Εκτός των ενημερωτικών διαλέξεων μοιράστηκαν φυλλάδια με πληροφορίες για την χρησιμότητα των μαθηματικών στις μελλοντικές σπουδές των μαθητών. Το όλο πρόγραμμα αξιολογήθηκε από τους εκπαιδευτικούς και τους μαθητές ως «πολύ θετικό» και ζητήθηκε η επανάληψη του άλλα σχολεία. 32 Παρόμοια πρόγραμμα με σκοπό την ενημέρωση των μαθητών και την εξάλειψη στερεοτύπων που επιδρούν στην επιλογή επαγγέλματος από τους μαθητές αναπτύχθηκε και από το Πανεπιστήμιο της Florida. 33 Πιστεύεται ότι η ευαισθητοποίηση των εκπαιδευτικών όλων των βαθμίδων στα προβλήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης που σχετίζονται με το φύλο των μαθητών τους, η ενημέρωσή τους για τις σχετικές έρευνες που γίνονται σ ολόκληρο το κόσμο καθώς και οι λύσεις έχουν δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού ή προτείνονται, θα πρέπει να αποτελέσουν το πρώτο βήμα για την αντιμετώπιση του προβλήματος. 34 Θα πρέπει πρέπει να ακολουθήσει συστηματική μελέτη του προβλήματος και ανάπτυξη προγραμμάτων προσαρμοσμένων στην Ελληνική πραγματικότητα, τα οποία θα έχουν ως στόχο την εξάλειψη των διαφορών που παρουσιάζονται μεταξύ των μαθητών στις στάσεις τους απέναντι στα μαθηματικά, διαφορών που σχετίζονται με το φύλο τους. Η συστηματική αντιμετώπιση του προβλήματος, πέρα από την εξομάλυνση των διαφορών μεταξύ των δύο φύλων και της παροχής ίσων ευκαιριών για τη μελλοντική τους επαγγελματική αποκατάσταση, πιστεύεται ότι θα οδηγήσει και σε γενικότερη βελτίωση της μαθηματικής παιδείας που παρέχεται από το εκπαιδευτικό μας εκπαιδευτικό μας σύστημα.

16 16 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ 1. Τουμάση Χ.: Μειονεκτούν τα κορίτσια απέναντι των αγοριών στα μαθηματικά; Τι λέει η έρευνα. Μαθηματική Επιθεώρηση, Τεύχος 27, 1984, σ.σ Βλ. επίσης και Καψάλη Α.Γ.: Παιδαγωγική Ψυχολογία. Αφοί Κυριακίδη, Θεσ/νίκη 1986, σ.σ Κουρέτα Κ.: Το φύλο και η επίδοση στα Ελληνικά και στα Μαθηματικά, Πάτρα Δημητρόπουλος Ε.Γ., Θεοδοσίου Δ., Παπαδημητρίου Α., Παπαθανασίου Π.: Οι εκπαιδευτικές και επαγγελματικές αποφάσεις των μαθητών της Γ Λυκείου. Θεσ/νίκη 1985, σ Χατζηγεωργίου Α.: Μελέτη των στάσεων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά. Διδακτορική διατριβή. Αθήνα 1988, στο παράρτημα V: Σύνθεση κατά φύλο καθηγητών φιλολόγων και μαθηματικών στο Νομό Μαγνησίας ή στο Τέταρτο Κεφάλαιο στον πίνακα σύνθεσης του δείγματος της έρευνας, τη σύνθεση κατά φύλο της Α και Γ Δέσμης, σελ Fennema E., Carpenter T.P.: Sex related Differences in Mathematics, στο σύγγραμμα των Carpenter T.P. & Corbitt M.K.: Results from the second Mathematics Assessement of the N.A.E.P., N.C.T.M. Reston Virg. 1981, σ.σ βλέπε επίσης, Callahan W.J.: Adolescent attitudes towards Mathematics. Mathematics teacher. Vol. 64, 1971, σ.σ Shuard H.B.: Differences in mathematical performance between girls and boys, στο σύγγραμμα του Cockcroft W.H.: Mathematics Counts. H.M.S.O. London, Seventh impr. 1986, σ.σ Stamp P.: Girls and mathematics, Parental Variables. British Journal of Educational Psychology. Vol. 49, 1979, σ.σ Linn M.C., Petersen A.C.: Emergence and characterization of sex Differences in Spatial ability: A Meta Analysis. Child Development. Vol. 56. No. 6 Dec σ.σ Leder G.: Sex Related differences in mathematics: an overview. Educational Studies in Mathematics. Vol σ.σ Επίσης και Shuard H.B.: Differences in Mathematics performance...όπ. π.σ.σ Νούτσου Χ.: Προγράμματα μέσης εκπαίδευσης και κοινωνικός έλεγχος. ( ). Θεμέλιο σ.σ [...Σκοπός της διδασκαλίας (στο παρθεναγωγείο του Βόλου 1908) ήταν η συμπλήρωση των όσων είχαν διδαχθεί οι μαθήτριες στο δημοτικό σχολείο και η παροχή πρακτικών γνώσεων «εκτός από την ειδική μορφωτική αξία των μαθηματικών». Η διδασκαλία των μαθηματικών στο Παρθεναγωγείο του Βόλου γινόταν 2 ώρες την εβδομάδα, αντί των τριών που είχε το αντίστοιχο πρόγραμμα του «Ελληνικού» σχολείου...]. βλ. Χαρίτου Χ.Γ.: Το παρθεναγωγείο και τα «Αθεϊκά» του Βόλου. Διδακτορική Διατριβή. Αθήνα σ.σ Shuard H.B.: Differences in mathematical...οπ. π. σ.σ

17 Leder G.: Sex related Differences in Mathematics, όπ. π. σ α. Lewis D.G. & Peng Sim K.: Personality and Performance in elementary Methematics with special reference to item type. British Journal of Educational Psychology. Vol. 43, 1973, σ.σ , βλ. επίσης Μαρκαντώνη Ι.Σ.: Παραδόσεις Παιδαγωγικής Ψυχολογίας, όπ. π. σ.σ Ματσαγγούρα Η.Γ. : Η επίδραση των Ελληνικών μαθηματικών βιβλίων στην επίδοση των μαθητριών στα μαθηματικά. Νέα Παιδεία. Τεύχος 22. Καλοκαίρι σ.σ Aiken L.R.: Update on Attitudes and other affective variables in learning in Mathematics. Review of educational Research. Vol. 46, No 2, 1976, s. 269 & Stamp P.: Girls and Mathematics, Parental Variables. όπ. π.σ. 39. Σχετικά με τα μαθηματικά, το άγχος που αισθάνονται γι αυτά οι μαθητές και το «κέντρο ελέγχου» τους βλ. Medin J.A.: Test anciety, locus of control and mathematics achievement placement as correlates to achievement in mathematics by students in Junion High School. D.A.I. Vol. 46, No 7, Jan. 1859, σ Α. 17. Armostrong J. M., Price R.A.: Correlates and Predictors of women s mathematics participation. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 13, No 13, 1982, σ.σ Maines D.R.: Preliminary barriers for women in Mathematics. Educational Studies in Mathematics. Vol. 16, 1985, σ.σ Τουμάση Χ.: Μειονεκτούν τα κορίτσια απέναντι των αγοριών στα μαθηματικά: όπ. π. σ και στο σύγγραμμα του Weiner Β.: Achievement Motivation and attribution theory. General learning Press N.J Shuard H.B.: Differences in Mathematical performance...όπ. π. σ Fennema E.: Petersen P.C.: Autonomous Learning Behavior: A possible explanation of sex related differences in Mathematics. Educational Studies im Mathematics Vol. 16, 1985, σ.σ Eccles J.: Model of students mathematics enrollment decisions. Educational Studies in Mathematics. Vol. 16, 1985, σ.σ Leder G.: Sex related differences in mathematics...όπ. π. σ Μυλωνά Ε.Χ.: Αναφορά σε μερικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη σχέση και τη στάση των κοριτσιών απέναντι στα μαθηματικά. Σύγχρονη Εκπαίδευση. Τεύχος 13, 1983, σ.σ Για λεπτομέρειες σχετικά με τη δειγματοληψία και τη μεθοδολογία της έρευνας καθώς και λεπτομερέστερα αριθμητικά αποτελέσματα βλέπε Α. Χατζηγεωργίου: Μελέτη των στάσεων των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά, όπ. π. σελ Χατζηγεωργίου Α.: Τεχνικές και προγράμματα που χρησιμοποιούνται με στόχο τη βελτίωση των στάσεων των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Προς δημοσίευση στον Ευκλείδη Γ Ε.Μ.Ε

18 Tracy D., Davis S.: Females in mathematics: Erasing a gender related math myth. Arithmetic Teacher, Vol. 37, No 4, Dec. 1989, σελ Επίσης Grinstein L., Campell P.: Women of Mathematics: A bibliographic Sourcebook. Greenwood Presse, N.Y Gonzalez A.: Effectiveness of Problem Solving Activities in Changing Preservice Elementary School Teachers Attitudes Toward Mathematical Problem Solving. D.A.I. Vol. 45, No. 1, 1984, σ. 107 Α. Επίσης στην ανασκόπηση του Kulm G.: Research on Mathematics Education. N.C.T.M. Reston Vir σ.σ Gordon J., Gordon B.: Improving Student Attitudes Through a Mathematics Miniconference. Mathematics Teacher. Vol. 72, 1979, σ.σ Abotyt E.A.: Flatland, A Romance of Many Dimensions. 5 th rev. ed. Harper & Row, Κυκλοφορεί και στα ελληνικά με τίτλο: Επιπεδοχώρα, μυθιστορία πολλών διαστάσεων. Μετ. Τ. Δαρβέρη, εκδόσεις Επιλογή, Θεσ/νίκη Για παρόμοια ανάλυση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων προσφέρονται και τα έργα του Lewis Carroll: Alice in Wonderland & Through the Looking Glass. Holt, Rinehart & Winston, New York 1923, 1957, Κυκλοφορούν και στα ελληνικά, το πρώτο από τις εκδόσεις Νεφέλη, (1988) και το δεύτερο από τις εκδόσεις Ύψιλον, (1989). Αναφορές στο έργο του L. Carol γίνονται και στο Πατρώνη Τ.: Θεμελιώδης μαθηματικές έννοιες και παιδική σκέψη. Δίπτυχο, Αθήνα Esbenshade D.H.: Adding Dimension to Flatland, A Novel Approach to Geometry. Mathematics Teacher. Vol. 75, Feb. 1983, σ.σ Wells J.N.: Keep your options open. American Mathematical Monthly. Vol. 89, Oct σ.σ Massalias B., Scott K., et al.: Decisions about Mathematics. Student s & Teacher s Guide. Επίσης στο Fair Play: Developing Self Concept and Deccision Making Skills in the Middle School. (ERIC D.B. 1983). 34. Στις προτάσεις αυτές, μεταξύ άλλων, κατέληξαν και στο Έκτο Διεθνές Συνέδριο της Μαθηματικής Εκπαίδευσης (6 th I.C.M.E., Budapest 1988). Οι διαφορές που παρουσιάζονται μεταξύ των αγοριών και κοριτσιών στις στάσεις και στις επιδόσεις τους στο χώρο των μαθηματικών απασχόλησε τους συνέδρους στο Theme Group 13, ενώ αποτελεί θέμα διαρκούς μελέτης και προβληματισμού του Ι.Ο.W.M.E. (Διεθνής Οργάνωση για την Εκπαίδευση των Γυναικών στα Μαθηματικά). Βλέπε τα Πρακτικά του Συνεδρίου καθώς και το άρθρο της Ε. Τρέσσου Μυλωνά: Γυναίκες στα Μαθηματικά. Ευκλείδης Γ, Τεύχος 23, 1989, σελ