ΓΖΜΟΣΗΑ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΤΟΜΟΣ Γ

Transcript

1 ΓΖΜΟΣΗΑ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΤΟΜΟΣ Γ Μάζεκα 17: Απνηειεζκαηηθόηεηα θαηά Pareto Σηα πιαίζηα απηνχ ηνπ καζήκαηνο ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ θαηαλνκή ησλ πφξσλ ηεο νηθνλνκίαο. Δηδηθφηεξα ζα εμεηάζνπκε ηηο έλλνηεο ηεο βειηίσζεο θαη ηεο αξηζηνπνίεζεο θαηά Pareto. Bειηίσζε θαηά Pareto Βειηίσζε θαηά Pareto ζα έρνπκε φηαλ κε κηα λέα θαηαλνκή ησλ πφξσλ ζα είλαη δπλαηφ λα βειηησζεί ε ζέζε ελφο αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξεχζεη ε ζέζε ηνπ άιινπ αηφκνπ Σεκεηψλεηαη φηη πξνθαλψο έρνπκε βειηίσζε θαηά pareto φηαλ κηα λέα θαηαλνκή ησλ πφξσλ βειηηψλεη ηε ζέζε θαη ησλ δχν αηφκσλ. Αξηζηνπνίεζε θαηά Pareto Μία θαηαλνκή ζα ζεσξείηαη άξηζηε θαηά Pareto φηαλ δελ ζα κπνξεί λα βειηησζεί ε ζέζε ελφο αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξεχζεη ε ζέζε ηνπ άιινπ αηφκνπ Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί έρνπκε ήδε θηάζεη ζε έλα ζεκείν πνπ αμηνπνηνχκε πιήξσο απνηειεζκαηηθά ηνπο πφξνπο ηεο νηθνλνκίαο. Γηα λα βειηησζεί ε ζέζε ελφο αηφκνπ ζα πξέπεη νπσζδήπνηε λα ρεηξνηεξεχζεη ε ζέζε ηνπ άιινπ αηφκνπ. Αο ππνζέζνπκε 2 άηνκα ζηελ νηθνλνκία, ηα άηνκα Α θαη Β ησλ νπνίσλ ε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο δίλεηαη απφ ην παξαθάησ ζρήκα. Η θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο καο δείρλεη κε πιήξε αμηνπνίεζε ησλ παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ηεο νηθνλνκίαο, ηε κέγηζηε σθέιεηα ελφο αηφκνπ γηα δεδνκέλε σθέιεηα ηνπ άιινπ αηφκνπ. Κάζε ζεκείν πάλσ ζηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο είλαη άξηζην θαηά Pareto, δειαδή γηα νπνηαδήπνηε κεηαβνιή απφ ην ζεκείν απηφ, ζα ππάξμεη ε βειηίσζε ηεο ζέζεο ελφο αηφκνπ θαη ρεηξνηέξεπζε ηεο ζέζεο ηνπ άιινπ αηφκνπ. Τα ζεκεία αξηζηεξά ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ σθέιεηαο είλαη εθηθηνί ζπλδπαζκνί ζηα νπνία φκσο δελ ππάξρεη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ησλ παξαγσγηθψλ πφξσλ Τα ζεκεία δεμηά ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ σθέιεηαο είλαη αλέθηθηνη ζπλδπαζκνί πνπ δελ κπνξνχλ λα παξαρζνχλ κε ηηο ππάξρνπζεο δπλαηφηεηεο ηεο νηθνλνκίαο. Θα έπξεπε λα απμεζνχλ είηε νη παξαγσγηθνί πφξνη είηε λα βειηησζεί ε ηερλνινγία. 1

2 U Β Ζ Β Ε Η Δ Α Γ U Α Σεκείν Άξηζην θαηά Pareto Βειηίσζε θαηά Pareto ζε ζρέζε κε ην Α Α Όρη Δίλαη αξηζηεξά ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Β Γ Γ Δ Ε Ζ Ναη Δίλαη πάλσ ζηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Ναη Δίλαη πάλσ ζηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Όρη Δίλαη αξηζηεξά ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Ναη Δίλαη πάλσ ζηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Ναη Δίλαη πάλσ ζηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Όρη Δίλαη αξηζηεξά ηεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ σθέιεηαο Ναη Αχμεζε ηεο σθέιεηαο ηνπ Β κε ζηαζεξή ηελ σθέιεηα ηνπ Α Ναη Αχμεζε ηεο σθέιεηαο ηνπ Α κε ζηαζεξή ηελ σθέιεηα ηνπ Β Ναη Αχμεζε ηεο σθέιεηαο θαη ησλ 2 αηφκσλ Ναη Αχμεζε ηεο σθέιεηαο θαη ησλ 2 αηφκσλ Όρη Αχμεζε ηεο σθέιεηαο ηνπ Β κε κείσζε ηεο σθέιεηαο ηνπ Α Eθηθηόο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο αιιά δελ γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο θαη γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο θαη γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο αιιά δελ γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο θαη γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Ναη Δπαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο θαη γίλεηαη πιήξσο απνηειεζκαηηθή αμηνπνίεζε ηνπο Όρη Γελ επαξθνχλ νη πφξνη ηεο Οηθνλνκίαο γηα ην ζπλδπαζκφ απηφ 2

3 Αλάιπζε Γεληθήο Ηζνξξνπίαο Γηα λα ιεηηνπξγήζεη απνηειεζκαηηθά κία νηθνλνκία ζα πξέπεη ην θξηηήξην αξηζηνπνίεζεο ηνπ Pareto λα ηζρχεη ηφζν ζηε ζθαίξα αληαιιαγήο αγαζώλ γηα θαηαλάισζε φζν θαη ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο αγαζψλ θαζψο επίζεο θαη ζε νιόθιεξν ην νηθνλνκηθό ζύζηεκα. Αξηζηνπόηεζε θαηά pareto ζηε ζθαίξα ηεο θαηαλάισζεο Μία δηαλνκή αγαζψλ γηα θαηαλάισζε είλαη άξηζηε, ζχκθσλα κε ην θξηηήξην ηνπ Pareto, αλ θακηά άιιε αλαδηαλνκή δελ ζα κπνξνχζε λα απμήζεη ηε ζπλνιηθή ρξεζηκφηεηα ελφο ή πεξηζζφηεξσλ θαηαλαισηψλ ρσξίο λα κεηψζεη ηελ ρξεζηκφηεηα θάπνηνπ άιινπ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ απηήο ηεο ζπλζήθεο πνπ επηηπγράλεη ηελ αξηζηνπνίεζε θαηά Pareto ππνζέηνπκε φηη: ε νηθνλνκία απνηειείηαη απφ δχν θαηαλαισηέο ή δχν νκάδεο θαηαλαισηψλ, Α θαη Β. Σηελ νηθνλνκία απηή ππάξρνπλ, ζε δεδνκέλεο πνζφηεηεο, δχν κφλν αγαζά, ηα αγαζά Φ θαη Υ (ηα αγαζά είλαη ηδησηηθά). Τα αγαζά απηά θαηαλαιψλνληαη εμ νινθιήξνπ απφ ηνπο δχν θαηαλαισηέο. Κάζε θαηαλαισηήο εθθξάδεη ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ γηα ηα δχν αγαζά κέζα απφ ηηο θακπχιεο αδηαθνξίαο. Όπσο βιέπνπκε ζην παξαθάησ θνπηί Edgeworth κε θφθθηλν ρξψκα βιέπνπκε ηηο θακπχιεο αδηαθνξίαο ηνπ Α θαη κε κπιε ρξψκα ηηο θακπχιεο αδηαθνξίαο ηνπ Β. Η ρξεζηκφηεηα ηνπ Α απφ ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζψλ Φ θαη Υ απμάλεηαη θαζψο ν θαηαλαισηήο Α βξίζθεηαη ζε πςειφηεξε θακπχιε αδηαθνξίαο πξνο ηα πάλσ θαη δεμηά. Αληίζηνηρα ε ρξεζηκφηεηα ηνπ Β απφ ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζψλ Φ θαη Υ απμάλεηαη θαζψο ν θαηαλαισηήο B βξίζθεηαη ζε πςειφηεξε θακπχιε αδηαθνξίαο πξνο ηα θάησ θαη αξηζηεξά. Αο ππνζέζνπκε φηη βξηζθφκαζηε ζε έλα ζεκείν Α ζην νπνίν αληηζηνηρεί ζπγθεθξηκέλε πνζφηεηα αγαζψλ γηα ηνπο θαηαλαισηέο Φ θαη Υ. Η θαηαλνκή αγαζψλ πνπ αληηζηνηρεί ζην ζεκείν Α δελ είλαη άξηζηε θαηά pareto, θαζψο ππάξρνπλ πεξηζψξηα γηα βειηίσζε θαηά pareto, δειαδή ππάξρνπλ πεξηζψξηα λα βειηησζεί ε ζέζε ηνπ ελφο αηφκνπ ρσξίο λα ρεηξνηεξεχζεη ε ζέζε ηνπ άιινπ αηφκνπ. Απηφ κπνξεί λα ζπκβεί ζην ζεκείν Β. Τν ζεκείν Β αλήθεη ζηελ ίδηα θακπχιε αδηαθνξίαο φπσο θαη ην ζεκείν Α γηα ηνλ θαηαλαισηή Α θαη ζε πςειφηεξε θακπχιε αδηαθνξίαο γηα ηνλ θαηαλαισηή Β. Δπνκέλσο ζην ζεκείν Β απμάλεηαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ θαηαλαισηή Β ρσξίο λα κεηψλεηαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ θαηαλαισηή Β. Σε ζρέζε κε ην ζεκείν Β νπνηαδήπνηε άιιε θαηαλνκή αγαζψλ ζα απμήζεη ηε ρξεζηκφηεηα ελφο αηφκνπ θαη ζα κεηψζεη ηε ρξεζηκφηεηα ελφο άιινπ αηφκνπ. Σπλεπψο ην ζεκείν Β είλαη άξηζην θαηά Pareto. Όπσο παξαηεξνχκε ηα άξηζηα θαηά Pareto ζεκεία ζηε ζθαίξα ηεο θαηαλάισζεο είλαη εθείλα ηα ζεκεία γηα ηα νπνία νη θακπχιεο αδηαθνξίαο ηνλ δχν αηφκσλ εθάπηνληαη. Τέηνηα ζεκεία είλαη ην Β θαη ην Γ. Σηα ζεκεία απηά κε δεδνκέλν φηη ε θιίζε ηεο θακπχιεο αδηαθνξίαο είλαη ν νξηαθφο ιφγνο ππνθαηάζηαζεο θαη φηη δχν θακπχιεο αδηαθνξίαο πνπ εθάπηνληαη έρνπλ ηελ ίδηα 3

4 θιίζε ζπκπεξαίλνπκε φηη ζηα άξηζηα θαηά Pareto ζεκεία νη θαηαλαισηέο ζα έρνπλ ηνλ ίδην νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο. Ξέξνπκε επίζεο απφ ηε κηθξννηθνλνκηθή ζεσξία φηη ν θάζε θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκφηεηα ηνπ ζην ζεκείν φπνπ ν νξηαθφο ιφγνο ππνθαηάζηαζεο είλαη ίζνο κε ηνλ ιφγν ησλ ηηκψλ. Με δεδνκέλν φηη ηζρχνπλ ηειείσο αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο θαη φηη νη ηηκέο πνπ επηθξαηνχλ είλαη δεδνκέλεο γηα θάζε θαηαλαισηή ζε θάζε άξηζην θαηά pareto ζεκείν πνπ εθάπηνληαη νη θακπχιεο αδηαθνξίαο ζα ηζρχεη MRS MRS P A B X X, Y X, Y PY MU MU P MU MU P A B X X X A B Y Y Y X Α 0 B Υ Β U 1 U 2 Ε U 3 U 4 B A U 4 Υ A Δ Γ U 2 U 3 U 1 0 A X Α 4

5 Aπηή είλαη ε ζπλζήθε γηα αξηζηνπνίεζε θαηά pareto ζηε ζθαίξα ηεο θαηαλάισζεο Επομένως ζσνθήκη για να ιζτύει ηο κριηήριο αριζηοποίηζης καηά Pareto ζηη ζθαίρα ηης καηανάλωζης είναι ο οριακός λόγος σποκαηάζηαζης (ή ο λόγος ηων οριακών τρηζιμοηήηων) ηων αγαθών ανά ζεύγη να είναι ίδιος για όλοσς ηοσς καηαναλωηές Κάζε άξηζην θαηά pareto ζεκείν βξίζθεηαη πάλσ ζηε θακπχιε άξηζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο 0 Α 0 Β. Δάλ δεκηνπξγήζνπκε έλα δηάγξακκα κφλν κε ηε ρξεζηκφηεηα ηνπ αηφκνπ Α θαη ηνπ αηφκνπ Β πνπ αληηζηνηρνχλ ζηα ζεκεία ηεο θακπχιε ησλ άξηζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο ζα εμάγνπκε ηε θακπχιε δπλαηνηήησλ σθέιεηαο πνπ αλαιχζακε αξρηθά. U Β Η καμπφλη δυνατοτήτων ωφζλειας U Α Αξηζηνπόηεζε θαηά pareto ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο Σηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο ησλ αγαζψλ κία θαηάζηαζε είλαη άξηζηε, ζχκθσλα κε ην θξηηήξην ηνπ Pareto, αλ θακία αλαθαηαλνκή ησλ πεξηνξηζκέλσλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ δε ζα κπνξνχζε λα απμήζεη ην επίπεδν παξαγσγήο ηνπ ελφο αγαζνχ ρσξίο λα κεησζεί ην επίπεδν παξαγσγήο θάπνηνπ άιινπ αγαζνχ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ απηήο ηεο ζπλζήθεο πνπ επηηπγράλεη ηελ αξηζηνπνίεζε θαηά Pareto ππνζέηνπκε φηη:. Σηελ νηθνλνκία παξάγνληαη δχν κφλν αγαζά Φ θαη Υ Σηελ νηθνλνκία απηή ππάξρνπλ, ζε δεδνκέλεο πνζφηεηεο, δχν κφλν παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο, ην θεθάιαην Κ θαη ε εξγαζία L Oη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο ρξεζηκνπνηνχληαη εμνινθιήξνπ απφ ηηο επηρεηξήζεηο 5

6 Όπσο βιέπνπκε ζην παξαθάησ θνπηί Edgeworth κε θφθθηλν ρξψκα βιέπνπκε ηηο θακπχιεο ίζνπ πξντφληνο ηνπ αγαζνχ Φ θαη κε κπιε ρξψκα ηηο θακπχιεο ίζνπ πξντφληνο ηνπ αγαζνχ Y Η παξαγσγή ηνπ αγαζνχ Φ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ θεθαιαίνπ (Κ) θαη εξγαζίαο (L) απμάλεηαη θαζψο ε επηρείξεζε βξίζθεηαη ζε πςειφηεξε θακπχιε ίζνπ πξντφληνο πξνο ηα πάλσ θαη δεμηά. Αληίζηνηρα, ε παξαγσγή ηνπ αγαζνχ Υ, κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ θεθαιαίνπ (Κ) θαη εξγαζίαο (L) απμάλεηαη θαζψο ε επηρείξεζε βξίζθεηαη ζε πςειφηεξε θακπχιε ίζνπ πξντφληνο πξνο ηα θάησ θαη δεμηά. Αο ππνζέζνπκε φηη βξηζθφκαζηε ζε έλα ζεκείν Α ζην νπνίν αληηζηνηρεί ζπγθεθξηκέλε πνζφηεηα παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ γηα ηελ παξαγσγή ησλ αγαζψλ Φ θαη Υ. Η θαηαλνκή αγαζψλ πνπ αληηζηνηρεί ζην ζεκείν Α δελ είλαη άξηζηε θαηά pareto, θαζψο ππάξρνπλ πεξηζψξηα γηα βειηίσζε θαηά pareto, δειαδή ππάξρνπλ πεξηζψξηα λα βειηησζεί ε παξαγσγή ηνπ ελφο αγαζνχ ρσξίο λα ρεηξνηεξεχζεη ε παξαγσγή ηνπ άιινπ αγαζνχ. Απηφ κπνξεί λα ζπκβεί ζην ζεκείν Β. Τν ζεκείν Β αλήθεη ζηελ ίδηα θακπχιε ίζνπ πξντφληνο ηνπ αγαζνχ Φ φπσο θαη ην ζεκείν Α θαη ζε πςειφηεξε θακπχιε ίζν πξντφληνο γηα ην αγαζφ Υ. Δπνκέλσο ζην ζεκείν Β απμάλεηαη ε παξαγσγή ηνπ αγαζνχ Υ ρσξίο λα κεηψλεηαη ε παξαγσγή ηνπ αγαζνχ Φ. Σε ζρέζε κε ην ζεκείν Β νπνηαδήπνηε άιιε θαηαλνκή αγαζψλ ζα απμήζεη ηε παξαγσγή ελφο αγαζνχ θαη ζα κεηψζεη ηε παξαγσγή ελφο άιινπ αγαζνχ. Σπλεπψο ην ζεκείν Β είλαη άξηζην θαηά Pareto. Όπσο παξαηεξνχκε ηα άξηζηα θαηά Pareto ζεκεία ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο είλαη εθείλα ηα ζεκεία γηα ηα νπνία νη θακπχιεο ίζνπ πξντφληνο ηνλ δχν αγαζψλ εθάπηνληαη. Τέηνηα ζεκεία είλαη ην Β θαη ην Γ. Σηα ζεκεία απηά κε δεδνκέλν φηη ε θιίζε ηεο θακπχιεο ηζνπαξαγσγήο είλαη ν νξηαθφο ιφγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο θαη φηη δχν θακπχιεο αδηαθνξίαο πνπ εθάπηνληαη έρνπλ ηελ ίδηα θιίζε ζπκπεξαίλνπκε φηη ζηα άξηζηα θαηά Pareto ζεκεία ηα αγαζά ζα έρνπλ ηνλ ίδην νξηαθφ ιφγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο. Ξέξνπκε επίζεο απφ ηε κηθξννηθνλνκηθή ζεσξία φηη ε θάζε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο ζην ζεκείν φπνπ ν νξηαθφο ιφγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο είλαη ίζνο κε ηνλ ιφγν ησλ ακνηβψλ ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ. Με δεδνκέλν φηη ηζρχνπλ ηειείσο αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο ζηηο αγνξέο ησλ ζπληειεζηψλ παξαγσγήο θαη φηη νη ηηκέο πνπ επηθξαηνχλ είλαη δεδνκέλεο ζηα άξηζηα θαηά Pareto ζεκεία ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο ζα ηζρχεη MRTS P w MRTS r X Y L L, K L, K PK MP MP w MP MP r X L X K Y L Y K Aπηή είλαη ε ζπλζήθε γηα αξηζηνπνίεζε θαηά pareto ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο 6

7 Επομένως ζσνθήκη για να ιζτύει ηο κριηήριο αριζηοποίηζης καηά Pareto ζηη ζθαίρα ηης παραγωγής είναι ο οριακός λόγος σποκαηάζηαζης (ή ο λόγος ηων οριακών προϊόνηων) ηων παραγωγικών ζσνηελεζηών ανά ζεύγη να είναι ίδιος για όλα ηα αγαθά. Κάζε άξηζην θαηά pareto ζεκείν βξίζθεηαη πάλσ ζηε θακπχιε άξηζησλ ζεκείσλ παξαγσγήο 0Α0Β. Δάλ δεκηνπξγήζνπκε έλα δηάγξακκα κφλν κε ηε παξαγσγή ηνπ αηφκνπ Φ θαη ηνπ αγαζνχ Υ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηα ζεκεία ηεο θακπχιε ησλ άξηζησλ ζεκείσλ παξαγσγήο ζα εμάγνπκε ηε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ. L y 0 B K y Q 1 Q 2 Ε Q 3 Q 4 B Α Q 4 K Χ Δ Γ Q 2 Q 3 Q 1 0 A L χ 7

8 Y Η καμπφλη παραγωγικών δυνατοτήτων X Η θιίζε ηεο θακπχιεο παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ νλνκάδεηαη νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ Υ κε Φ (ΜRT XY ) θαη καο δείρλεη εάλ απμεζεί ε παξαγσγή ηνπ Φ θαηά κηα κνλάδα πφζν πξέπεη λα κεησζεί ε παξαγσγή ηνπ αγαζνχ Υ. Απνηειεί ηνλ νξηαθφ ιφγν ππνθαηάζηαζεο ηνπ αγαζνχ Υ κε Φ ζηελ παξαγσγή Παξάιιεια ε ζπλζήθε κεγηζηνπνίεζεο ζηε ζθαίξα ηεο παξαγσγήο είλαη ίζε κε P w MC MRT MRTS MRTS X Y L X XY L, K L, K PK r MCY ή MRT MP MP MC X Y L L X XY X Y MPK MPK MCY ΟΙ Σπληειεζηέο ηεο Παξαγσγήο είλαη ζε πεξηνξηζκέλεο πνζφηεηεο θαη επνκέλσο είλαη δεδνκέλε ε πνζφηεηα ησλ πξντφλησλ πνπ κπνξνχκε λα παξαγάγνπκε κε απηνχο ηνπο παξαγσγηθνχο ζπληειεζηέο. Οη θχξηνη ζπληειεζηέο παξαγσγήο είλαη Δξγαζία (L) Κεθάιαην (K) Τν θχξην νηθνλνκηθφ πξφβιεκα ηεο νηθνλνκίαο απνξξέεη απφ ηελ δπζαλαινγία κεηαμχ ηνπ πιήζνπο ησλ αλαγθψλ θαη ηνπ πεξηνξηζκέλνπ φγθνπ ησλ αγαζψλ απφ ηελ έιιεηςε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ. Η Κακπχιε Παξαγσγηθψλ Γπλαηνηήησλ εμάγεηαη θάησ απφ ηηο αθφινπζεο 3 Υπνζέζεηο 8

9 Απνδνηηθή ρξήζε φισλ ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ Τερλνινγία παξαγσγήο δεδνκέλε Παξαγσγή 2 κφλν αγαζψλ (Φ θαη Υ) Παρατηρήσεις: Η αύξηζη ηηρ παπαγωγήρ ενόρ πποϊόνηορ ζημαίνει μείωζη ηηρ παπαγωγήρ ηος άλλος (δεδομένοι ζςνη. Παπαγωγήρ δεδομένη ηεσνολογία) Αν η παπαγωγή ηηρ οικονομίαρ ανηιζηοισεί ζε ζημείο κάηω από ηην καμπύλη ηων παπαγωγικών δςναηοηήηων ηηρ, η οικονομία αςηή δε σπηζιμοποιεί όλερ ηιρ παπαγωγικέρ ηηρ δςναηόηηηερ και οπιζμένοι ή όλοι οι παπαγωγικοί ζςνηελεζηέρ ςποαπζσολούνηαι (εθικηός ζσνδσαζμόρ). Αν η παπαγωγή ηηρ οικονομίαρ ανηιζηοισεί ζε ζημείο πάνω από ηην καμπύλη ηων παπαγωγικών δςναηοηήηων ηηρ ηόηε ο εν λόγω ζςνδςαζμόρ είναι ανέθικηος Ζ έλλνηα ηνπ θόζηνπο επθαηξίαο ή νξηαθνύ ιόγνπ κεηαζρεκαηηζκνύ (ΜRT) Τν πξαγκαηηθφ θφζηνο ελφο αγαζνχ είλαη ηα άιια αγαζά πνπ ζπζηάζηεθαλ γηα ηελ αχμεζε παξαγσγήο ηνπ. Ο νξηαθόο ιόγνο κεηαζρεκαηηζκνύ είλαη ίζνο κε ηε θιίζε ηεο θακπύιεο παξαγσγηθώλ δπλαηνηήησλ. Κόζηνο επθαηξίαο ηνπ αγαζνύ Χ ή νξηαθόο ιόγνο κεηαζρεκαηηζκνύ ηνπ Μονάδες ηοσ αγαθού Χ ποσ θσζιάζονηαι αγαζνύ Φ κε Χ ( ΜRT YX ) = Μονάδες ηοσ αγαθού ποσ παράγονηαι ΓΧ 2 1 ΚΔ Χ =MRT YX = ΓΨ 2 1 (νη κνλάδεο ηνπ αγαζνχ Φ πνπ ζπζηάζηεθαλ γηα ηελ παξαγσγή κηαο επηπιένλ κνλάδαο ηνπ αγαζνχ Χ) Κόζηνο επθαηξίαο ηνπ αγαζνύ Φ ή νξηαθόο ιόγνο κεηαζρεκαηηζκνύ ηνπ αγαζνύ Υ κε Φ = Μονάδες ηοσ αγαθού Ψ ποσ θσζιάζονηαι Μονάδες ηοσ αγαθούx ποσ παράγονηαι ΚΔ Φ = ΜRT XY = ΓΨ (νη κνλάδεο ηνπ αγαζνχ Χ πνπ ζπζηάζηεθαλ γηα ηελ ΓΧ παξαγσγή κηαο επηπιένλ κνλάδαο ηνπ αγαζνχ X) Παραηηρήζεις: 1. Όηαλ απμάλεηαη ε παξαγσγή ηνπ ελφο αγαζνχ κεηψλεηαη ε παξαγσγή ηνπ άιινπ. (Σπληειεζηέο παξαγσγήο δεδνκέλνη - ηερλνινγία ακεηάβιεηε) 1 2. Μεηαμχ ησλ ίδησλ ζπλδπαζκψλ Α, Β ηζρχεη: ΚΔ = Χ Α Β ΚΔ Ψ Β Α 9

10 3. Όηαλ ην ΚΔ Φ (ΚΔ ς ) είλαη απμαλφκελν (θζίλνλ) ηφηε θαη ην ΚΔ ς (ΚΔ Φ ) είλαη απμαλφκελν (θζίλνλ). Τα ΚΔ αθνινπζνχλ ηελ ίδηα πνξεία αξθεί λα ηα παξαηεξνχκε θαηά ηελ αχμεζε παξαγσγήο ηνπο (θαη ηνπ Φ θαη ηνπ Χ) 4. Γηα ηελ κνξθή ηεο Κ.Π.Γ: i. Όηαλ ην θφζηνο επθαηξίαο θαη γηα ηα δχν απμάλεηαη ζπλερψο ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ιέγεηαη κοίλη (ζηξέθεη ηα θνίια ηεο πξνο ηελ αξρή ησλ αμφλσλ). Γειαδή γηα λα πάξνπκε κηα επηπιένλ κνλάδα ελφο αγαζνχ Φ πξέπεη λα ζπζηάδνπκε φιν θαη κεγαιχηεξε πνζφηεηα θάπνηνπ άιινπ αγαζνχ Χ θαη αληίζηξνθα Υ Χ ii. Όηαλ ην θφζηνο επθαηξίαο θαη γηα ηα δπν αγαζά κεηψλεηαη ζπλερψο ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ιέγεηαη κσρηή (ζηξέθεη ηα. Γειαδή γηα λα πάξνπκε κηα επηπιένλ ελφο αγαζνχ Φ πξέπεη λα ζπζηάδνπκε φιν θαη κηθξφηεξε πνζφηεηα θάπνηνπ άιινπ αγαζνχ Χ θαη αληίζηξνθα. Πξφθεηηαη γηα θαζαξά ζεσξεηηθή πεξίπησζε Υ Χ 10

11 iii. Όηαλ ην θφζηνο επθαηξίαο είλαη ζηαζεξφ ε Κ.Π.Γ είλαη εσθεία. Δίλαη ε κνλαδηθή πεξίπησζε πνπ κπνξνχκε λα βξνχκε ηελ εμίζσζε ηεο Κ.Π.Γ (εμίζσζε επζείαο) Υ Χ Αξηζηνπόηεζε θαηά pareto ζην ζύλνιν ηεο νηθνλνκίαο H αλαγθαία ζπλζήθε γηα λα ηζρχζεη ην θξηηήξην απηφ ζε νιφθιεξε ηελ νηθνλνκία δίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε MC P MRS MRS MRT A B X X XY XY XY MCY PY δειαδή, ν νξηαθφο ιφγνο ππνθαηάζηαζεο (ή ν ιφγνο ησλ νξηαθψλ ρξεζηκνηήησλ) ησλ αγαζψλ φισλ ησλ θαηαλαισηψλ λα είλαη ίζνο κε ηνλ νξηαθφ ιφγν κεηαζρεκαηηζκνχ (ή ην ιφγν ηνπ νξηαθνχ θφζηνπο) ησλ πξντφλησλ θαη ίζνο κε ηνλ ιφγν ησλ ηηκψλ ησλ αγαζψλ Η επίηεπμε ηεο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθήο θαηαλνκήο πξνυπνζέηεη ηελ ηέιεηα αληαγσληζηηθή ζπκπεξηθνξά παξαγσγψλ θαη θαηαλαισηψλ, θαζψο θαη ηελ χπαξμε αγνξψλ γηα θάζε αγαζφ. Κάησ απφ ηηο πξνυπνζέζεηο απηέο, ηζρχεη ην Πξώην Θεκειηώδεο Θεώξεκα ησλ Οηθνλνκηθώλ ηεο Δπεκεξίαο, ζχκθσλα κε ην νπνίν κία αληαγσληζηηθή νηθνλνκία θαηαλέκεη απνηειεζκαηηθά ηνπο πφξνπο ηεο κε ηξφπν απηφκαην θαη ρσξίο θξαηηθή παξέκβαζε. Γξαθηθά ε αξηζηνπνίεζε ηεο νηθνλνκίαο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα 11

12 Σε θάζε ζεκείν ηεο ΟΑΟΒ (θακπχιε αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο)νη θαηαλαισηέο αληηκεησπίδνπλ θνηλφ ιφγν ηηκψλ ησλ αγαζψλ. Μφλν φκσο ζην ζεκείν Q νη θαηαλαισηέο αληηκεησπίδνπλ θνηλφ ιφγν ηηκψλ κε ηνπο παξαγσγνχο ησλ πξντφλησλ (ε θιίζε ησλ θακππιψλ αδηαθνξίαο ζην ζεκείν απηφ είλαη ίζε κε ηελ θιίζε ηεο θακπχιεο κεηαζρεκαηηζκνχ ζην ζεκείν Q πνπ πξνζδηνξίδεη ηηο πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ πνπ δηαλέκνληαη κεηαμχ ησλ θαηαλαισηψλ). Γειαδή απφ ηα άπεηξα άξηζηα ζεκεία δηαλνκήο πάλσ ζηελ ΟΑΟΒ έλα είλαη άξηζην απφ άπνςεο δηαλνκήο (θαηαλάισζεο) θαη παξαγσγήο θαη απηφ είλαη ην ζεκείν Q. Δπεηδή ηα ζεκεία επάλσ ζηελ θακπχιε κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη άπεηξα ζπλάγεηαη φηη άπεηξεο κπνξεί λα είλαη θαη νη θακπχιεο αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο(κία θακπχιε αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο γηα θάζε ζεκείν ηεο θακπχιεο κεηαζρεκαηηζκνχ). Σε θάζε δε θακπχιε αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο ππάξρεη έλα ζεκείν αληίζηνηρν κε ην Q ζην δηάγξακκα 1.8 πνπ είλαη άξηζην ηαπηφρξνλα απφ άπνςεο δηαλνκήο θαη παξαγσγήο. Αλ φιεο ζηηο θακπχιεο ησλ αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο απφ ην επίπεδν ησλ πξντφλησλ ηηο κεηαθέξνπκε ζην επίπεδν ησλ ρξεζηκνηήησλ ζα πάξνπκε άπεηξεο θακπχιεο δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο (κία θακπχιε δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο γηα θάζε θακπχιε αξίζησλ ζεκείσλ δηαλνκήο). Αλ ελψζνπκε φια ηα άξηζηα ζεκεία απφ άπνςεο δηαλνκήο θαη παξαγσγήο(ζε θάζε κία θακπχιε δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο ππάξρεη έλα) ζα πξνθχςεη ε Μεγάιε Κακπχιε Γπλαηνηήησλ Φξεζηκφηεηαο ή ε Πεξηβάιινπζα ηηο Κακπχιεο Γπλαηνηήησλ Φξεζηκφηεηαο Κακπχιε 12

13 Από ηα άπεηξα απνηειεζκαηηθά, από άπνςε ιεηηνπξγίαο ηεο νηθνλνκίαο ζύκθσλα κε ην θξηηήξην ηνπ Pareto, ζεκεία, κήπσο ππάξρεη θάπνην πνπ λα είλαη άξηζην ησλ αξίζησλ; Αλ ε θνηλσληθή επεκεξία εμαξηάηαη απφ ηε ρξεζηκφηεηα θαζελφο απφ ηα κέιε ηεο φπσο ε αηνκηθή επεκεξία εμαξηάηαη απφ ηηο πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ πνπ θαηαλαιψλεη ην άηνκν ηφηε ε ζπλάξηεζε θνηλσληθήο επεκεξίαο αιγεβξηθά κπνξεί λα δηαηππσζεί σο: W = f (U A, U B ) φπνπ,w ην επίπεδν θνηλσληθήο επεκεξίαο U A ην επίπεδν ρξεζηκφηεηαο ηνπ Α θαη U B ην επίπεδν ρξεζηκφηεηαο ηνπ Β Υπνζέηνπκε όηη ε θνηλσληθή επεκεξία απμάλεη, όηαλ απμάλεηαη ε επεκεξία ηνπ Α θαηαλαισηή ή ηνπ Β θαηαλαισηή ή θαη ησλ δύν καδί. Απφ ηε ζπλάξηεζε θνηλσληθήο επεκεξίαο κπνξεί λα πξνθχςεη ν ράξηεο θακππιψλ θνηλσληθήο αδηαθνξίαο, κε ηξφπν αληίζηνηρν φπσο απφ ηε ζπλάξηεζε αηνκηθήο επεκεξίαο πξνθχπηεη ν ράξηεο θακππιψλ αδηαθνξίαο. 13

14 Ψζηφζν, ην Πξώην Θεκειηώδεο Θεώξεκα δελ ππαγνξεχεη ξεηά ή άξξεηα φηη ε νηθνλνκία ζα πξέπεη λα ιεηηνπξγεί ζην Q, πάλσ ζηε κεγάιε θακπχιε δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο. Η νηθνλνκία κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη απνδνηηθά ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν πάλσ ζηε κεγάιε θακπχιε δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο. 14

15 Αλ ε νηθνλνκία ιεηηνπξγεί απνδνηηθά ζε έλα άιιν ζεκείν, εθηφο ηνπ Q, π.ρ. ζην Κ, ζχκθσλα κε ην Γεύηεξν Θεκειηώδεο Θεώξεκα ρξεηάδεηαη παξέκβαζε ηνπ θξάηνπο. Ζ παξέκβαζε ηνπ θξάηνπο ζπλίζηαηαη ζηελ αλαδηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο, ώζηε λα νδεγεζεί ε νηθνλνκία από ην ζεκείν Κ ζην ζεκείν Q θαη λα επηηεπρζεί ε «δίθαηε», ζχκθσλα κε ηηο πξνηηκήζεηο ηεο θνηλσλίαο, θαηαλνκή ρξεζηκφηεηαο. Σπκπεξαζκαηηθά, ην άξηζην ησλ αξίζησλ πξνζδηνξίδεηαη κε ηελ ππφζεζε φηη ππάξρεη ζπλάξηεζε θνηλσληθήο επεκεξίαο (πνιινί ππνζηεξίδνπλ φηη ηέηνηα ζπλάξηεζε δελ πθίζηαηαη) θαη φηη γηα λα επηηεπρζεί ην άξηζην ησλ αξίζησλ κπνξεί λα ρξεηαζηεί παξέκβαζε ηνπ θξάηνπο, ζχκθσλα κε ην Γεχηεξν Θεκειηψδεο Θεψξεκα. Απηφ γηαηί ε νηθνλνκία κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη απνδνηηθά ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν πάλσ ζηε κεγάιε θακπχιε δπλαηνηήησλ ρξεζηκφηεηαο, ζχκθσλα κε ην Πξψην Θεκειηψδεο Θεψξεκα, πνπ λα κε ζπκπίπηεη κε ην άξηζην ησλ αξίζησλ ζεκείν. 15