Escenas de episodios anteriores
|
|
- Κητώ Παπάζογλου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Clase 09/10/2013 Tomado y editado de los apuntes de Pedro Sánchez Terraf Escenas de episodios anteriores objetivo: estudiar formalmente el concepto de demostración matemática. caso de estudio: lenguaje relativamente sencillo = lógica proposicional. lógica proposicional: sintaxis (notación) y semántica (significado). sintaxis. definición inductiva del conjunto de proposiciones PROP. principio de inducción sobre PROP. esquema de recursión sobre PROP. semántica tablas de verdad, asignaciones y valuaciones. propiedades. validez lógica ( = ) y consecuencia lógica (Γ = ). completitud funcional deducción natural reglas de inferencia. ejemplos de derivaciones, derivaciones como árboles. definición formal de derivación, y Γ. principio de inducción y esquema de recursión. Más conectivos, más reglas Por completitud funcional, es posible definir los restantes conectivos en términos de los del conjunto reducido {,, }. Por ejemplo, := y := ( ). Pero cuando uno hace razonamientos proposicionales en la vida real, no se restringe a este conjunto de conectivos, sino que además usa,, etcétera, cada uno con sus particulares reglas de inferencia. La forma en que uno deduce un es partir de y llegar a y viceversa. Esto lo podríamos condensar en una regla de introducción de : [] [] I. Nos harían falta también reglas de eliminación. Éstas tienen la misma forma que ( E):. 1
2 Las reglas para la disyunción son las siguientes: [] [] E. Las reglas de introducción de la disyunción son muy intuitivas: una vez demostrada una proposición, con mayor razón puedo concluir que ella u otra vale. La regla ( E) es un modelo de prueba por casos: si puedo probar cuando es cierta, y también puedo hacerlo cuando es cierta, entonces puedo probar bajo la única suposición de que alguna de las dos es cierta (i.e., que es cierta). Por último, ponemos dos reglas más relativas a la negación, que el lector reconocerá (de igual modo a las de ) como abreviaciones de derivaciones ya hechas previamente: [] La extensión de la definición formal del conjunto de derivaciones D se puede hacer como sigue: ( I) Dadas D y D en D, la siguiente [] D [] D es una derivación en D. () Si D 1, D2 y D son derivaciones, entonces D := D1 D D := D2 D pertenecen a D. [] () Dada D en D, entonces D está en D. () Si tenemos derivaciones D y D entonces 2 D D pertenece a D.
3 () Si D D está en D, entonces también lo está. Si D entonces también lo está. ( E) Dadas D, D y D en D, la siguiente D está en D, D [] D [] D, E es una derivación de D. Nota 1. Tener mucho cuidado cuando se aplica la regla I: la hipótesis se cancela en la primera subderivación (es decir, D), pero no en la segunda (D ). Lo mismo se aplica para E. Como un ejemplo de derivación usando todas las reglas introducidas, demostraremos la equivalencia clásica entre la implicación y la implicación material,. Ejemplo 1. Ver que ( ) ( ). Es natural suponer que la última regla aplicada va a ser la introducción de, así que de ese modo comenzamos nuestra derivación: [ ] [ ] D1 D2 I El lado izquierdo necesita una aplicación de la reducción al absurdo: D 1 := [] 1 E [ ( )] 2 1 [ ( )] 2 RAA2 D 1 tiene como única hipótesis no cancelada a y Concl(D 1 ) =, así que nos sirve 3
4 El lado derecho es el más fácil: [ ] 3 [] 4 D 2 := I 4 [] 3 E3 También D 2 tiene las propiedades requeridas, así que [ ] 5 [ ] 5 D1 D2 I5 es la derivación que andábamos buscando (donde cancelamos las hipótesis recuadradas). Extensión de las definiciones recursivas de la clase pasada La clase pasada definimos la función Concl() : D PROP. Como acabamos de extender el conjunto D, completamos la definición: [] Concl( D [] D ) = Concl( D1 D ) = Concl( D2 D [] ) = Concl( D ) = D Concl( D D ) = Concl( ) = D Concl( ) = Concl( D [] D [] D ) = E También extendemos la definición de la función recursiva Hip() : D P(PROP): 4
5 [] Hip( D [] D ) = D (Hip( ) {}) D (Hip( ) {}) Hip( Hip( D1 D2 D ) = Hip( D 1 ) Hip( D ) D ) = Hip( D2 ) Hip( D ) Hip( D D Hip( [] [] Hip( D ) = D Hip( ) {} D ) = Hip( D ) Hip( D ) D Hip( ) = Hip( D ) D Hip( ) = Hip( D ) D [] D ) = Hip( D E ) (Hip( D ) {}) D (Hip( ) {}) Hacer también alguna de las siguientes derivaciones: ( ) si y también entonces si y también entonces ( ) ( ) ( ) es reflexiva, transitivia y algo así como antisimétrica. 5
Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?
Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la
Lógica Proposicional
Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la
TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa
TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto
Académico Introducción
- Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis Για να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση, θα επικεντρωθούμε πρώτα... Para introducir un área específica
TEMA IV: FUNCIONES HIPERGEOMETRICAS
TEMA IV: FUNCIONES HIPERGEOMETRICAS 1. La ecuación hipergeométrica x R y α, β, γ parámetros reales. x(1 x)y + [γ (α + β + 1)x]y αβy 0 (1.1) Dividiendo en (1.1) por x(1 x) obtenemos (x 0, x 1) y + γ (α
1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson
1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes
την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente
- Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo
Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)
L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119
Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg
Universidad Nacional del Sur
Universidad Nacional del Sur Tesis de Magister en Matemática Reductos hilbertianos de las álgebras de Lukasiewicz-Moisil de orden 3 Juan Sebastián Slagter Director: Dr. Aldo Figallo Orellano Bahía Blanca
Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.
- Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado
Filipenses 2:5-11. Filipenses
Filipenses 2:5-11 Filipenses La ciudad de Filipos fue nombrada en honor de Felipe II de Macedonia, padre de Alejandro. Con una pequeña colonia judía aparentemente no tenía una sinagoga. El apóstol fundó
PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109
PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5
Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré...
- Introduction Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... General opening for an essay/thesis En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... Για να απαντήσουμε αυτή
Ταξίδι Τρώγοντας έξω. Τρώγοντας έξω - Στην είσοδο. Τρώγοντας έξω - Παραγγελία φαγητού
- Στην είσοδο Me gustaría reservar una mesa para _[número de personas]_ a las _[hora]_. Για να κάνετε κράτηση Una mesa para _[número de personas]_, por favor. Για να ζητήσετε τραπέζι Aceptan tarjetas de
ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ
ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,
La experiencia de la Mesa contra el Racismo
La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones
TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS
TEMA 6.- BIMLÉCULAS RGÁNICAS IV: ÁCIDS NUCLEICS A.- Características generales de los Ácidos Nucleicos B.- Nucleótidos y derivados nucleotídicos El esqueleto covalente de los ácidos nucleicos: el enlace
Nro. 01 Septiembre de 2011
SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección
ΕΙΣΑΓΩΓΗ INTRODUCCIÓN
ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMACIÓN Y CONSULTA EN LOS COMITÉS DE EMPRESA EUROPEOS (CEE) Y LA DIRECTIVA COMUNITARIA 2009/38 Αθανάσιος
Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano
Abstract Una visión alberiana del tema - democracia, república y emprendedores; - - alberdiano El marco teórico *** - 26 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA - - - - - - - - revolución industrial EMPRENDEDORES, REPÚBLICA
Académico Introducción
- Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Για να απαντήσουμε αυτή
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Ισπανικά για τον τουρισμό(α1-α2) Συγγραφέας: Δημήτρης Ε. Φιλιππής
Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα
- Γενικά Dónde tengo que pedir el formulario/impreso para? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Dónde tengo que pedir el formulario/impreso para? Cuál es la fecha de expedición de su (documento)?
Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα. Adam Smith 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ
- Dirección Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formato de dirección de México: Colonia Código postal + Estado, Ciudad. Jeremy Rhodes 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Formato
Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,
Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores
La transformada de ondícula continua y algunas clases de operadores de localización
La transformada de ondícula continua y algunas clases de operadores de localización Gerardo Ramos Vázquez Dr. Egor Maximenko Instituto Politécnico Nacional, ESFM diciembre 2016 Contenido El grupo afín
μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos
Materia: GRIEGO II. EvAU CURSO 17/18 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN PROPUESTA A: EL LABRADOR Y SUS HIJOS 1.- Traducción íntegra del texto: (4 puntos). Se ponderará, ante todo: - La recta adecuación
Το παρόν σχέδιο μαθήματος δημιουργήθηκε από την κα. Radost Mazganova, καθηγήτρια Ισπανικών και την κα. Yordanka Yordanova, καθηγήτρια χημείας
Μάθημα (τίτλος) Καθαρές ουσίες και μείγματα Επίπεδο γλωσσικής επάρκειας Α1 Α2 Β1 Β2 C1 Τάξη/βαθμίδα: πέμπτη Αριθμός μαθητών στην τάξη: 15 Θέμα: Άνθρωπος και φύση / Ουσίες και οι ιδιότητές τους Προϋποθέσεις
Problemas resueltos del teorema de Bolzano
Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont
f) cotg 300 ctg 60 2 d) cos 5 cos 6 Al ser un ángulo del primer cuadrante, todas las razones son positivas. Así, tenemos: tg α 3
.9. Calcula el valor de las siguientes razones trigonométricas reduciéndolas al primer cuadrante. a) sen 0 c) tg 0 e) sec 0 b) cos d) cosec f) cotg 00 Solucionario a) sen 0 sen 0 d) cosec sen sen b) cos
Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20
Análisis de las Enneadas de Plotino, Tratado Cuarto de la Enneada Primera Acerca de la felicidad1 Gonzalo Hernández Sanjorge La felicidad vinculada al vivir bien: la sensación y la razón. Identificar qué
FL/STEM Σχεδιασμός/Πρότυπο μαθήματος (χημεία) 2015/2016. Μάθημα (τίτλος) Οξυγόνο. Παραγωγή οξυγόνου Επίπεδο επάρκειας γλώσσας < Α1 Α2 Β1 Β2 C1
Μάθημα (τίτλος) Οξυγόνο. Παραγωγή οξυγόνου Επίπεδο επάρκειας γλώσσας < Α1 Α2 Β1 Β2 C1 Τάξη/βαθμίδα: 6η Αριθμός μαθητών στην τάξη: 8 Περιεχόμενο μαθήματος: Οξυγόνο. Θέμα: Άνθρωπος και φύση Ουσίες Προϋποθέσεις
90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional
1 3 - - Abstract - - - 90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional - - - - - - - - - UNA PROPUESTA DE REFORMA MONETARIA PARA ARGENTINA 91 1 políticas establecidas
Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid
Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών αποτελεί τµήµα ενός Χρηµατοπιστωτικού Φορέα που προορίζει ποσοστό
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή ελληνικά Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, ισπανικά Distinguido Sr. Presidente: Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του
EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS
EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto
TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES
TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES Titulación: Doctorado en Tecnologías Industriales Alumno/a: Salvador Vera Nieto Director/a/s: José Salvador Cánovas Peña Antonio Guillamón Frutos Cartagena, 10
FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:
Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή
- Διεύθυνση Sr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Sr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης:
CAPÍTULO 6: EL PRONOMBRE DEMOSTRATIVO Y RELATIVO
CAPÍTULO 6: EL PRONOMBRE DEMOSTRATIVO Y RELATIVO I. EL PRONOMBRE DEMOSTRATIVO Hay dos tipos de pronombres demostrativos: cercanos y lejanos. 1 Normalmente sirven para señalar la cercanía o lejanía de alguien/algo
Gonzalo Hernández Sanjorge
Análisis de las Enneadas de Plotino. Tratado Segundo de la Enneada Primera Acerca de las virtudes 1 Gonzalo Hernández Sanjorge La virtud como forma de semejanza con la divinidad. En este tratado Plotino
Ταξίδι Υγεία. Υγεία - Έκτακτο περιστατικό. Υγεία - Στο γιατρό. Necesito ir al hospital. Παράκληση για μεταφορά στο νοσοκομείο. Me siento mal.
- Έκτακτο περιστατικό Necesito ir al hospital. Παράκληση για μεταφορά στο νοσοκομείο Me siento mal. Necesito ver a un doctor inmediatamente! Παράκληση για άμεση γιατρική φροντίδα Ayuda! Έκκληση για άμεση
TAREAS DE VERANO. GRIEGO 1º BACHILLERATO
TAREAS DE VERANO. GRIEGO 1º BACHILLERATO Contenidos que debes repasar y estudiar para el examen de recuperación de septiembre: Morfología nominal: artículos (página 26), declinaciones (primera, segunda
PRUEBA INICIAL DE CLASIFICACIÓN CURSO Documento para adjuntar a la Solicitud de plaza
PRUEBA INICIAL DE CLASIFICACIÓN CURSO 2017-18 Documento para adjuntar a la Solicitud de plaza Yo con DNI, número de teléfono y dirección de correo electrónico, solicitante del idioma, nivel, declaro bajo
ÁCIDOS ORGÁNICOS MAS COMUNES
ÁCIDOS ORGÁNICOS MAS COMUNES Los nombres triviales de los ácidos carboxílicos se designan según la fuente natural de la que inicialmente se aislaron. Se clasificaron así: Nombres de los ácidos carboxílicos
ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2011
IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español
IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:
Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά
- Τα απαραίτητα Podría ayudarme? Παράκληση για βοήθεια Habla inglés? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Habla_[idioma]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα No hablo_[idioma]_. Διασαφήνιση ότι δεν
Tema 1 : TENSIONES. Problemas resueltos F 1 S. n S. O τ F 4 F 2. Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana E.P.S.-Zamora (U.SAL.
Tea : TENSIONES S S u n S 4 O Probleas resuelos Prof: Jae Sano Dongo Sanllana EPS-Zaora (USL) - 8 -Las coponenes del esado de ensones en un puno son: N/ -5 N/ 8 N/ 4 N/ - N/ N/ Se pde deernar: ) Las ensones
Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy
Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.
Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy
Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.
Inmigración Documentos
- General Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Pedir un formulario Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Pedir la fecha de expedición de un documento Πού εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Pedir el lugar de expedición de
Inmigración Documentos
- General Dónde tengo que pedir el formulario/impreso para? Pedir un formulario Cuál es la fecha de expedición de su (documento)? Pedir la fecha de expedición de un documento Cuál es el lugar de expedición
Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου
Ruta por Epiro: Ioannina y sus alrededores Día 1 Kostitsi La población de Kostitsi se ubica en la región Epiro de Grecia. Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου
Tema de aoristo. Morfología y semántica
Tema de aoristo Morfología y semántica El verbo politemático Cada verbo griego tiene 4 temas principales. La diferencia semántica entre ellos es el aspecto, no el tiempo. Semántica de los temas verbales
Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.
HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice
Las Funciones Trigonométricas
Caítulo 3 Las Funciones Trigonométricas 3.. El círculo trigonométrico Vamos a suoner conocido el sistema cartesiano en lo que se refiere a concetos fundamentales como son los de abscisa y ordenada de un
EL ADJETIVO GRIEGO 2-1-2 2-2 3-1-3
EL ADJETIVO GRIEGO El adjetivo griego, al igual que el sustantivo, también se declina. El adjetivo griego tiene que concordar con el sustantivo en género, número y caso. En latín no podemos decir puer
PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =
EL MÉTODO DE LAS ὑποθέσεις EN PHÆDO
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE FILOSOFÍA Y HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA EL MÉTODO DE LAS ὑποθέσεις EN PHÆDO Informe Final para optar al grado de Licenciado en Humanidades con mención en Filosofía
Digestión de los lípidos
Digestión de los lípidos El 90% de los lípidos de la dieta está conformado por triacilglicéridos. El 10% restante está compuesto por fosfolípidos, colesterol, ésteres de colesterol y ácidos grasos libres
LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS
LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo
Negocios Carta. Carta - Dirección
- Dirección Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Formato de dirección
dr 1...dp N exp [ βh ({p}, {r})], (1) p 2 i 2m +Φ(r 1,..., r N ). (2) Z id = N!Λ 3N Z = Q(N,V,T). (6) Z = Z id
Física de Líquidos L. Mederos Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid Consejo Superior de Investigaciones Científicas 5 de abril de 2004 Índice. Descripción microscópica de un líquido. 2.. Conceptos
CENTRIFUGAL AIR COOLED CONDENSERS CONDENSADORES DE AIRE CENTRÍFUGOS. GPC, GMC and GSC Series. Series GPC, GMC y GSC
CENTRIFUGAL AIR COOLED CONDENSERS GPC, GMC and GSC Series CONDENSADORES DE AIRE CENTRÍFUGOS Series GPC, GMC y GSC Key Example / Ejemplo de nomenclatura de modelos GP Direct Drive 900/100 rpm / Transmisión
Métodos Estadísticos en la Ingeniería
Métodos Estadísticos e la Igeiería INTERVALOS DE CONFIANZA Itervalo de cofiaza para la media µ de ua distribució ormal co variaza coocida: X ± z α/ µ = X = X i N µ X... X m.a.s. de X Nµ Itervalo de cofiaza
Los pronombres (1) Pronombre demostrativo de primera persona (lat. hic, haec, hoc)
17 Tema de gramática Los pronombres (1) Aunque etimológicamente la palabra pronombre significa sustituto del nombre, en muchos casos el pronombre puede actuar también como adjetivo, acompañando al nombre.
KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο, προσδίδοντάς
1ª y 2ª DECLINACIONES. PRESENTE INDICATIVO ACTIVO. CASOS. ORACIONES SIMPLES Y COMPUESTAS COORDINADAS.
TEMA 3: 1ª y 2ª DECLINACIONES. PRESENTE INDICATIVO ACTIVO. CASOS. ORACIONES SIMPLES Y COMPUESTAS COORDINADAS. a) Morfología nominal: 1ª (femeninos) y 2ª declinaciones (masculinos). b) Morfología verbal:
TEMA 3. Lípidos. Bioq. Juan Pablo Rodríguez
TEMA 3 Lípidos Bioq. Juan Pablo Rodríguez Lípidos - Definición Bajo el término Lípidos se agrupan un gran número de compuestos, de estructura química variada, que tienen la propiedad común de ser solubles
ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί
Revista de Filosofía Vol. XXV, N 1, 2013 pp Platão, Filebo -
Revista de Filosofía Vol. XXV, N 1, 2013 pp. 163-181 Platão, Filebo - - - Filebo 164 1 Filebo 2, me resulta especialmente útil la - i.e. interpre- en particular. 1. II 2 Filebo - 3 : ) vêm do um e do múltiplo,
Catálogodegrandespotencias
www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión
EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA
Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M
Alejandro de Afrodisia y el problema de la instrumentalidad de la lógica. Notas sobre in A. Pr. 2, *
Alejandro de Afrodisia y el problema de la instrumentalidad de la lógica. Notas sobre in A. Pr. 2, 22-33. * Alexander of Aphrodisias and the problem of instrumentality of logic. Notes on in A. Pr. 2, 22-33
EL ARTÍCULO PRIMERA DECLINACIÓN FEMENINOS
EL ARTÍCULO Masculino Femenino Neutro Nominativo ὁ ἡ τό Acusativo τόν τήν τό Genitivo τοῦ τῆς τοῦ Dativo τῷ τῇ τῷ Nominativo οἱ αἱ τά Acusativo τούς τάς τά Genitivo τῶν τῶν τῶν Dativo τοῖς ταῖς τοῖς PRIMERA
M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX
M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX 22142045 MODERN GREEK A: LANGUAGE AND LITERATURE HIGHER LEVEL PAPER 1 GREC MODERNE A : LANGUE ET LITTÉRATURE NIVEAU SUPÉRIEUR ÉPREUVE 1 GRIEGO MODERNO A: LENGUA Y LITERATURA
QUINCE RASGOS DE LOS LENGUAJES CIENTÍFICO-TÉCNICOS DEL GRIEGO ANTIGUO
HVMANITAS - Vol. LI (1999) 3-21 A. LóPEZ EIRE Universidad de Salamanca QUINCE RASGOS DE LOS LENGUAJES CIENTÍFICO-TÉCNICOS DEL GRIEGO ANTIGUO Summary: Applying the point of view of Pragmatics, the author
Análisis de las Eneadas de Plotino, Gonzalo Hernández Sanjorge
Análisis de las Eneadas de Plotino, Gonzalo Hernández Sanjorge Tratado Primero de la Eneada I Acerca de o que son los seres vivos y el ser humano 1 De dónde provienen las pasiones? Esa es la pregunta de
PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA FAMILIA DE DISTRIBUCIONES SKEW-NORMAL MULTIVARIADA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA FAMILIA DE DISTRIBUCIONES SKEW-NORMAL MULTIVARIADA POR GABRIELA VALDÉS Tesis
Nuestra Iglesia. Καλό Πάσχα! Χριστός Ἀνέστη! Ἀληθῶς Ἀνέστη! Ἦχος πλ. α'
Nuestra Iglesia Καλό Πάσχα! Χριστός Ἀνέστη! Ἀληθῶς Ἀνέστη! Ἦχος πλ. α' Χριστὸς ἀνέστη ἐκ νεκρῶν, θανάτω θάνατον πατήσας, καὶ τοὶς ἐν τοῖς μνήμασι, ζωὴν χαρισάμενος. FELIZ PASCUA DE RESURRECCION A TODOS!!!
Τραγwδούμενα. EDICIÓN CRÍTICA, TRADUCCIÓN Y COMENTARIO DE LOS FRAGMENTOS ATRIBUIDOS A ASCLEPÍADES DE TRAGILO
Tesis doctoral Τραγwδούμενα. EDICIÓN CRÍTICA, TRADUCCIÓN Y COMENTARIO DE LOS FRAGMENTOS ATRIBUIDOS A ASCLEPÍADES DE TRAGILO Nereida Villagra Hidalgo Τραγῳδούμενα. EDICIÓN CRÍTICA, TRADUCCIÓN Y COMENTARIO
Guı a para el Estudio del griego del nuevo testamento
BRUNO CORSANI en colaboración con CARLO BUZZETTI GIROLAMA DE LUCA GIORGIO MASSI Guı a para el Estudio del griego del nuevo testamento PRESENTACIÓN GABRIEL PÉREZ RODRÍGUEZ Traducción Castellana de GABRIEL
EL MOVIMIE TO DEL U IVERSO Y SUS CARACTERÍSTICAS E LA COSMOLOGÍA DE PLATÓ
EL MOVIMIE TO DEL U IVERSO Y SUS CARACTERÍSTICAS E LA COSMOLOGÍA DE PLATÓ Resumen Se analiza la constitución del universo tal como es desarrollado en los diálogos de Platón Parménides, Timeo y Teeteto.
-νω. - νω. -σκω. - σκω
TEMA DE PRESENTE -1- PRESENTES TEMÁTICOS ATEMÁTICOS RADICALES SUFIJADOS RADICALES SUFIJADOS SIN -νω SIN -ν -µι -ν -µαι CON - νω -σκω CON -νη-µι -ν -µαι - σκω - A) Temáticos radicales sin reduplicación
Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735
Εργαστήριο λογοτεχνικής μετάφρασης: Cruzando fronteras Συντονισμός: Κωνσταντίνος Παλαιολόγος. Armando Quintero Αρμάντο Κιντέρο
Εργαστήριο λογοτεχνικής μετάφρασης: Cruzando fronteras Συντονισμός: Κωνσταντίνος Παλαιολόγος Αθήνα, 19 Μαρτίου 2013 Armando Quintero Αρμάντο Κιντέρο Un lugar en el bosque Κάπου στο δάσος Lobo Abuelo cuenta
PARTICIPIO DE PRESENTE
EL PARTICIPIO MORFOLOGÍA PARTICIPIO DE PRESENTE ACTIVA MEDIA PASIVA λύ- ων, -ουσα, -ον λύ- οντος, -ουσης,-οντος λύ- ο - µενος, -η, -ον λύ- ο - µενου, -ης, -ου λύ- ο - µενος, -η, -ον λύ- ο - µενου, -ης,
Soluciones de los ejercicios de Primero de Bachillerato a distancia UNIDAD 2
UNIDAD 2 2.A. Declinar: 1) ὁ βίος 2) ἡ νῆσος ὁ βίος [ la vida ] ἡ νῆσος [ la isla ] SINGULAR PLURAL SINGULAR PLURAL Nom. ὁ βίος οἱ βίοι Nom. ἡ νῆσος αἱ νῆσοι Voc. βίε βίοι Voc. νῆσε νῆσοι Acus. τὸν βίον
ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad
pro ima pro ima Innovación y simplicidad PROXIMA es la última innovación de Serrature Meroni, un producto diseñado tanto para aquellos que ya disponen de un pomo PremiApri Meroni en su puerta, como para
Resumen de idiomas y alfabetización
Resumen de idiomas y alfabetización Los niños nacen listos para comunicarse y aprender idiomas. Al escuchar el idioma de sus familias, los niños pronto aprenden a distinguir sonidos familiares y a desarrollar
Los Determinantes y los Pronombres
Los Determinantes y los Pronombres Englobamos dentro de los determinantes al artículo y a todos los adjetivos determinativos (demostrativos, posesivos, numerales, indefinidos, interrogativos y exclamativos).
ΑΟΡΙΣΤΕΣ ΑΝΤΩΝΥΜΙΕΣ ΚΑΙ ΑΟΡΙΣΤΑ ΕΠΙΘΕΤΑ (1)
16 ΑΟΡΙΣΤΕΣ ΑΝΤΩΝΥΜΙΕΣ ΚΑΙ ΑΟΡΙΣΤΑ ΕΠΙΘΕΤΑ (1) Οι αόριστες αντωνυμίες επιτελούν τη λειτουργία της αντικατάστασης, χρησιμοποιούνται δηλαδή αντί του ονόματος. Τα αόριστα επίθετα συνοδεύουν πάντα ένα ουσιαστικό
ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Πέμπτη, 16 Ιουνίου 2011 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ
La división lógica y la definición
REVISTA FILOSOFÍA Nº 27 Universidad de Los Andes Mérida Venezuela Diciembre 2016. ISSN: 1315-3463 Edición en homenaje al Prof. Andrés Suzzarini Jack Abel Márquez Landaeta 1 Al sabio maestro de la lógica
ACTIVIDADES INICIALES
Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.
Πληροφόρηση σχετικά με το αν πρέπει να πληρώσετε ποσοστά προμήθειας όταν κάνετε ανάληψη σε μια συγκεκριμένη χώρα
- Γενικά Can I withdraw money in [country] without paying fees? Puedo sacar dinero en (país) sin pagar comisiones? Πληροφόρηση σχετικά με το αν πρέπει να πληρώσετε ποσοστά προμήθειας όταν κάνετε ανάληψη
KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS
KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS Estas instrucciones forman parte integrante del manual que acompaña el aparato en el cual está instalado este Kit. Este manual se refiere a ADVERTENCIAS GENERALES y REGLAS
TRABAJO PRÁCTICO N 1: Revisión de verbos. Modo Indicativo-Infinitivo-Participio Presente-Imperfecto-Aoristo-Futuro
TRBJO PRÁCTICO 1: Revisión de verbos. Modo Indicativo-Infinitivo-Participio Presente-Imperfecto-oristo-Futuro 1- Completar el cuadro de desinencias verbales: 1 2 3 1 2 3 esinencias primarias esinencias