CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE"

Transcript

1 6 CICUITE BACULANTE BITABILE 6. Introducere Circuitele basculante bistabile sau, mai scurt, circuitele bistabile sunt circuite care pot avea la ieşire două stări stabile: logic şi logic. Circuitul poate păstra la ieşire oricare dintre cele două stări logice, un timp nedefinit, şi numai o comandă aplicată din exterior pe intrări poate declanşa modificarea stării logice a ieşirii. eci un astfel de circuit memorează o anumită stare logică între două comenzi externe. Această proprietate nu exista la circuitele discutate până acum, numite şi circuite combinaţionale. Circuitele bistabile sunt circuite secvenţiale, sau circuite cu memorie. Ieşirile lor nu mai depind în exclusivitate de intrări, ci şi de anumite valori anterioare ale ieşirilor, deci există aici nişte reacţii de la ieşiri la intrări. Prezenţa acestor reacţii ne obligă să ţinem seamă de întârzierile semnalelor prin porţile logice, adică de timpii de propagare prin porţi. Vom înlocui modelul porţii logice ideale, caracterizat prin timp de propagare nul, cu modelul logic asincron, care echivalează poarta reală cu o poartă ideală şi un element de întârziere. Modelul este prezentat în figura 6., unde τ este timpul mediu de propagare prin poartă, care poate avea orice valoare reală pe scara timpului, valoare dependentă de tehnologia de fabricaţie a porţii. ă analizăm acum cel mai simplu circuit secvenţial cu ajutorul modelului logic asincron. upă cum se poate vedea în figura 6.2, este format dintr-o poartă ŞI-NU cu două intrări, care are o reacţie de la ieşire la una din intrări. Variabila binară A se aplică pe cealaltă intrare. τ poarta reală poarta ideală + element de întârziere Fig. 6. Modelul logic asincron

2 92 6 CICUITE BACULANTE BITABILE A A B τ (t + τ) = A(t). (t) = A(t) + (t) t LH = t r < τ = A B ττ Fig. 6.2 Cea mai simplă structură secvenţială Ecuaţia de stare a circuitului exprimă legătura dintre ieşire şi intrare. Ea nu este însă suficientă pentru a înţelege pe deplin funcţionarea circuitului. Cel mai clar mod de reprezentare a funcţionării unui circuit este prin forme de undă în timp, sau cronograme ([Mange, 987]). e poate observa că dacă A =, atunci ieşirea =. acă A trece în logic, atunci ieşirea porţii ideale B trece instantaneu în, iar ieşirea la fel, dar cu o întârziere τ. eacţia aduce această nouă valoare a lui pe intrare, B trece instantaneu în, iar îl copiază pe B, din nou după timpul τ. Aceste oscilaţii cu perioada 2τ se menţin atât timp cât A =. eci circuitul prezentat este un oscilator comandat de intrarea A. El nu are însă valoare practică pentru că oscilează doar pe frecvenţa maximă şi nici măcar aceasta nu este cunoscută cu precizie (se ştie ordinul de mărime a lui τ, nu şi valoarea lui exactă). Condiţia de amorsare a oscilaţiilor este ca frontul crescător al semnalului de intrare să fie mai mic decât τ. Circuitul se mai numeşte şi circuit astabil, pentru că nici una din cele două stări logice ale ieşirii nu este stabilă. Atunci când A =, ieşirea nu îşi poate păstra starea logică mai mult de durata τ. Există şi circuite monostabile, adică circuite care au o stare stabilă şi cealaltă instabilă. Ele îşi păstrează starea la ieşire oricât de mult timp, dar la primirea unei comenzi din exterior trec în starea instabilă (sau cvasistabilă), care are o durată dată de anumiţi parametri de circuit (cel mai des, un grup C). Circuitele bistabile au ambele stări logice stabile şi trecerea de la o stare la alta se face numai prin aplicarea unei comenzi externe pe intrări. În acest capitol ne ocupăm numai de circuitele bistabile, pentru că ele permit sinteza algoritmică a structurilor numerice, prin memorarea unor stări interne. Circuitele astabile sunt utilizate în general pentru generarea semnalelor de ceas, iar monostabilele pentru introducerea unor temporizări. Aşadar circuitul prezentat nu este un bistabil. Atunci de ce ne mai ocupăm de el? Pentru că simplitatea lui ajută la introducerea unor concepte esenţiale pentru studiul circuitelor secvenţiale: starea circuitului, diagrama stărilor şi tabelul tranziţiilor. tarea circuitului reprezintă ansamblul valorilor logice ale ieşirilor. Un circuit cu m m ieşiri are 2 stări. Circuitul din exemplul considerat are două stări: şi. A diagrama stărilor starea prezentă (t) Fig. 6.3 iagrama stărilor şi tabelul tranziţiilor starea următoare A(t) = A(t) = tabelul tranziţiilor

3 6.2 Elementul de memorie 93 iagrama stărilor este un graf orientat care conţine câte un nod (reprezentat aici printr-un cerc etichetat) pentru fiecare stare a circuitului şi un set de arce orientate care m+k sugerează tranziţiile între diferite stări. Un circuit cu k intrări şi m ieşiri are 2 arce. Circuitul considerat are o intrare şi o ieşire, deci 4 arce, iar diagrama stărilor este reprezentată în figura 6.3. Tabelul tranziţiilor evidenţiază tranziţiile dintre stări. Coloana din stânga conţine starea prezentă a circuitului, iar în coloanele adiacente se trec stările următoare. Un circuit k m cu k intrări şi m ieşiri are 2 coloane şi 2 linii. Tabelul tranziţiilor pentru circuitul de mai sus, reprezentat în figura 6.3, are două linii şi două coloane pentru starea următoare Elementul de memorie acă conectăm două porţi logice ŞI-NU conform schemei din figura 6.4 obţinem un prim circuit bistabil care memorează evenimentul marcat prin tranziţia temporară a unei intrări în logic. in acest motiv circuitul se mai numeşte latch (de la latch = zăvor, încuietoare, a prinde). Cele două scheme din figura 6.4 sunt identice. În practică se foloseşte mai mult reprezentarea din dreapta, dar desenul din stânga evidenţiază clar că circuitul are o singură reacţie. Formele de undă din figura 6.5 au fost obţinute prin simulare Ppice. e poate observa că tranziţia lui în logic determină tranziţia lui în după t plh şi a lui în după încă t phl. evenirea lui în după un timp mai mare de tplh + tphl nu modifică ieşirile circuitului. eci latch-ul memorează tranziţia lui în logic prin poziţionarea ieşirilor în. În mod asemănător, tranziţia lui în logic determină poziţionarea ieşirilor în. e poate observa că ieşirile şi sunt complementare, activarea lui prin logic produce setarea circuitului (poziţionarea ieşirii în logic), iar activarea lui prin logic produce resetarea circuitului (poziţionarea ieşirii în logic). Fig. 6.4 chema logică a latch-ului Fig. 6.5 Formele de undă care descriu funcţionarea latch-ului

4 94 6 CICUITE BACULANTE BITABILE (t) (t) (t+ ) (t+ ) (t) interzis (t) acă t phl τ t plh = τ τ (t+2 ) = (t+ ) + (t) + (t) (t) + (t) = Fig. 6.6 Tabelul şi ecuaţiile care descriu funcţionarea latch-ului Poziţionarea simultană a intrărilor şi în logic determină poziţionarea ieşirilor şi în logic, deci nu ar mai fi complementare. Asta nu este însă o problemă care să afecteze funcţionarea circuitului. Problema apare dacă urmează o tranziţie simultană a intrărilor în logic. imularea Ppice indică o oscilaţie a ieşirilor între stările = şi, pentru că cele două porţi din circuit folosesc acelaşi model. În realitate, asimetriile din circuitul real, adică timpii de propagare uşor diferiţi dintre cele două porţi, vor obliga ieşirile să capete fie valorile =, fie =. Pentru că aceste asimetrii nu pot fi controlate de proiectant, combinaţia aplicată pe intrări este interzisă. Tabelul din figura 6.6, numit de multe ori "tabel de adevăr" este de fapt un tabel de tranziţii care arată valorile stărilor următoare, notate cu ( t + ) şi ( t + ), pentru diferite combinaţii posibile ale intrărilor () t şi () t. tare următoare înseamnă aici noua valoare a ieşirii după un timp mai mare sau egal cu 2τ de la activarea intrării respective. Este evident că durata de activare pe logic a uneia dintre intrările sau trebuie să depăşească valoarea de 2τ. Prima ecuaţie din figura 6.6 este ecuaţia de stare a circuitului, iar a doua este cea care interzice combinaţia aplicată pe intrări. : 6.3 Latch-ul cu ceas Un dezavantaj al latch-ului este faptul că orice comandă pe intrări, dorită sau nedorită, va poziţiona ieşirile în conformitate cu tabelul tranziţiilor din figura 6.6. A apărut ideea de a controla accesul informaţiei pe intrările şi cu ajutorul unui semnal extern, numit semnal de ceas (de la clock), pe care îl notăm cu. Circuitul rezultat se numeşte latch cu ceas şi are schema logică dată în figura 6.7. e observă că a fost introdus un nivel suplimentar de porţi logice. Accesul informaţiei de la intrări este controlat de semnalul. acă =, atunci datele de pe intrările şi ajung complementate la intrările şi ale latch-ului de la ieşire. acă =, atunci intrările sunt blocate, iar latch-ul de la ieşire îşi păstrează ieşirile memorate anterior (cazul = =). Fig. 6.7 chema logică şi simbolul logic pentru latch-ul cu ceas

5 6.4 Latch-ul de tip (date) 95 Fig. 6.8 Forme de undă la funcţionarea latch-ului cu ceas (t) (t) (t) (t) x x (t) (t+ ) (t+ ) (t) interzis (t) (t+ )= (t). C(t) + [(t)+c(t)] (t) (t). (t) = Fig. 6.9 Tabelul şi ecuaţiile care descriu funcţionarea latch-ului. Figura 6.8 reprezintă formele de undă obţinute prin simulare, pentru diferite variaţii ale semnalelor de intrare, şi. e poate observa că circuitul îşi modifică starea numai când =. e această dată intrările şi sunt active pe logic, iar combinaţia interzisă a intrărilor se menţine, de această dată pentru = =. e mai poate observa că la începutul simulării valoarea logică a ieşirilor este incertă, ea devenind = şi = după activarea intrării, pe durata palierului de logic a semnalului. În realitate există nivele logice clare la ieşiri, imediat după cuplarea alimentării, dar modelul circuitului folosit în simulare trebuie iniţializat. Tabelul tranziţiilor din figura 6.9 arată care este starea următoare pentru toate combinaţiile posibile aplicate pe intrări. tarea următoare este noua valoare a ieşirii după un timp mai mare sau egal cu Δ, un multiplu de τ. acă acceptăm aproximarea făcută şi până acum, t phl t plh =τ, atunci durata palierului de logic pentru semnalul de ceas trebuie să depăşească 3τ. upă cum se poate bănui, în vecinătatea tranziţiilor ceasului există un interval de timp critic, în care intrările şi trebuie să fie stabile. Prima ecuaţie din figura 6.9 este ecuaţia de stare a circuitului, iar a doua este cea care interzice combinaţia = = aplicată pe intrări. 6.4 Latch-ul de tip (date) Acest circuit de tip latch a fost conceput pentru memorarea temporară a datelor aplicate pe intrare. Circuitul are o singură intrare de date notată cu, iar intrarea de ceas şi ieşirile şi rămân la fel ca la latch-ul cu ceas. e fapt diferenţa dintre cele două circuite este o simplă logică combinaţională de intrare, adică un circuit cu intrarea, care generează funcţiile binare şi. În cele ce urmează vom face sinteza acestor funcţii binare, t+ = t. pornind de la ecuaţia de stare a latch-ului de tip : ( ) ( )

6 96 6 CICUITE BACULANTE BITABILE C Fig. 6. tructura latch-ului de tip pornind de la latch-ul de tip (t) (t) (t+ ) (t) (t) x x x (t) = (t) x (t) = (t) Fig. 6. inteza funcţiilor binare de două variabile (t) şi (t) Observăm pe schema din figura 6. că s-a introdus o reacţie suplimentară de la ieşirea la intrarea în C. Este posibil ca noul circuit să fie superior structurat faţă de latch-ul cu ceas şi logica combinaţională să aibă nevoie de informaţia asupra stării prezente a circuitului. acă acest lucru nu este adevărat, atunci dependenţa funcţiilor binare şi de variabila dispare în procesul de minimizare a acestor funcţii. Pentru început se construieşte tabelul tranziţiilor pentru latch-ul de tip. Primele coloane din stânga tabelului sunt destinate variabilelor de intrare în C (circuit logic combinaţional). Liniile tabelului sunt date de toate combinaţiile binare ale variabilelor de intrare. Coloana din mijloc este destinată stării următoare a circuitului şi se completează cu ajutorul ecuaţiei de stare a circuitului căutat. e observă că este identică cu coloana variabilei. În sfârşit, completarea coloanelor funcţiilor binare şi se face cu ajutorul tabelului de tranziţii al latch-ului cu ceas. Tabelul din figura 6.9 arată că o tranziţie din starea prezentă, () t =, în starea următoare, ( t + ) =, se realizează în două situaţii: fie când latch-ul îşi păstrează starea, deci () t = şi () t =, fie când latch-ul se resetează, deci ( t + ) =, adică () t = şi () t =. Pe prima linie a tabelului din figura 6. se trece () t = şi () t = x, unde x are semnificaţia "don t care". igur că nu era greşit din punct de vedere logic dacă treceam () t =, dar nu mai obţineam formele minime ale funcţiilor căutate. Tranziţiile în care latch-ul îşi schimbă starea impun precizarea unor valori logice pe ambele intrări şi. Astfel, tranziţia ieşirii de la la este dată de combinaţia () t = şi () t =, iar tranziţia de la la este dată de combinaţia () t = şi () t =. Ultima linie din tabel se realizează fie când latch-ul îşi păstrează starea, deci () t = şi () t =, fie când latch-ul se setează, deci ( t + ) =, adică () t = şi () t =, deci () t = x şi () t =. Prin minimizarea funcţiilor şi cu ajutorul diagramelor Veitch-arnaugh se obţin expresiile din figura 6., deci funcţiile căutate nu depind de variabila. Înseamnă că reacţia considerată iniţial lipseşte şi circuitul rezultat este la fel structurat ca şi latch-ul cu ceas. Într-adevăr, el este un element de memorie şi nimic mai mult. tructura latch-ului de tip şi simbolul grafic folosit sunt reprezentate în figura 6.2.

7 6.4 Latch-ul de tip (date) 97 Fig. 6.2 tructura şi simbolul latch-ului de tip acă considerăm că t phl t plh =τ, atunci durata palierului de logic pentru semnalul de ceas trebuie să depăşească 4τ, pentru că aplicarea comenzii pe intrarea se produce cu o întârziere de o poartă logică. Ca şi în cazul latch-ului cu ceas, această condiţie nu este greu de îndeplinit şi ca atare structura este fizic realizabilă. acă pe durata palierului activ intrarea nu comută, atunci tranziţia latch-ului este controlată de ceas. 6.5 tructurile de bistabile de tip J şi T Tabelul de tranziţii al bistabilului J este prezentat în figura 6.3. Observăm că intrările J şi sunt intrări de date şi admitem că tranziţiile au loc pe palierul activ al semnalului de ceas. Este prima structură cu două intrări care nu are combinaţie interzisă de variabile pe intrări, în locul ei existând posibilitatea complementării stării prezente. Vom face sinteza acestei structuri folosindu-ne de latch-ul cu ceas, aşa cum am procedat mai sus. tructura căutată este reprezentată în figura 6.4. Logica combinaţională are acum trei intrări, cele două variabile de intrare J şi şi intrarea de reacţie de la ieşirea, şi două ieşiri, funcţiile binare care se aplică pe intrările de date ale latch-ului cu ceas. Tabelul tranziţiilor şi sinteza funcţiilor şi prin minimizare cu diagrame Veitch- arnaugh sunt reprezentate în figura 6.5. J(t) (t) (t+ ) (t) (t) (t+ ) (t) (t) Fig. 6.3 Tabelul tranziţiilor pentru bistabilul de tip J J C Fig. 6.4 tructura de bistabil J pornind de la latch-ul de tip

8 98 6 CICUITE BACULANTE BITABILE J(t) (t) (t) (t+ ) (t) (t) x x x x J J x x (t) = J(t). (t) J J x x (t) = (t). (t) Fig. 6.5 inteza funcţiilor binare de trei variabile (t) şi (t) J J Fig. 6.6 tructura şi simbolul bistabilului de tip J Intrările J, şi primesc toate combinaţiile binare posibile, iar coloana ( t + ) se completează folosind tabelul din figura 6.3. Coloanele funcţiilor binare şi se completează la fel ca la sinteza latch-ului de tip. Ecuaţiile din figura 6.5 reprezintă formele minime ale funcţiilor şi. tructura rezultată şi simbolul grafic utilizat sunt date în figura 6.6. e poate observa că de data aceasta reacţia introdusă este necesară şi circuitul rezultat este superior structurat faţă de cele discutate până acum. e fapt, din tabelul tranziţiilor pentru bistabilul de tip J ne puteam aştepta la un circuit ceva mai complicat. Ecuaţia de stare a bistabilului J rezultă din sinteza funcţiei ( t + ) expresia: t ( + ) = Jt () () t + t () () t.. e obţine acă acceptăm că t phl t plh =τ, atunci durata palierului de logic pentru semnalul de ceas trebuie să fie aici riguros egală cu 4τ. În caz contrar, structura va suferi comutări multiple. Este foarte clar că această condiţie nu poate fi niciodată îndeplinită, atât timp cât valoarea timpului de propagare τ nu este cunoscută cu suficientă precizie. Concluzia este că structura sintetizată aici nu este fizic realizabilă. Bistabilul de tip T (de la toggle = pârghie, comutare) este un circuit care are o singură intrare de date, notată cu T, care stabileşte comportamentul circuitului: dacă T =, atunci ( t + ) = ( t), iar dacă T =, atunci ( t + ) = () t. e poate observa că el este de fapt un caz particular al bistabilului J. Tabelul tranziţiilor din figura 6.3 ne arată că pentru J = şi =, atunci ( t + ) = ( t), iar pentru J = şi =, atunci ( t + ) = () t. Prin conectarea împreună a intrărilor J şi şi notarea intrării rezultate cu T se obţine bistabilul de tip T. Şi aici durata palierului de logic pentru semnalul de ceas trebuie să fie egală cu 4τ, pentru evitarea comutărilor multiple, deci suntem din nou în imposibilitatea de a construi, practic, acest circuit.

9 6.6 Principiul master-slave Principiul master-slave Şi totuşi ce putem face, ca aceste structuri reuşite de bistabile J sau T, care reprezintă mai mult decât simple elemente de memorie, să poată fi realizate practic? Există două metode de a înlătura efectul nedorit al reacţiei suplimentare de la ieşire la intrare. Cea pe care o discutăm acum izolează ieşirile de intrări prin introducerea unui latch suplimentar. Cealaltă elimină efectul reacţiei prin folosirea unor latch-uri care memorează valorile anterioare ale intrărilor. tructura bistabilului master-slave (sau stăpân-sclav) este prezentată în figura 6.7. e folosesc două latch-uri cu ceas identice. Cel care primeşte informaţia de la intrări este pe post de stăpân, iar cel care execută comanda stăpânului trimiţând informaţia la ieşiri este pe post de sclav. Între cele două circuite nu există nici o diferenţă, diferă numai momentele de timp în care se activează semnalele lor de ceas. Inversorul amplasat între intrările de ceas determină trecerea informaţiei prin latch-uri în contratimp şi aceasta este esenţial în funcţionarea structurii de tip master-slave. Intrarea externă de ceas are proprietăţi deosebite faţă de intrările de ceas ale latch-urilor şi, din acest motiv, se notează diferit (cu, tot de la clock). acă intrarea =, atunci informaţia prezentă pe intrări este introdusă în secţiunea master, iar secţiunea slave este izolată de secţiunea master şi memorează valorile anterioare ale ieşirilor din master (intrarea a latch-ului slave este pe logic). Tranziţia în logic a semnalului blochează intrarea în master şi permite accesul informaţiei de la ieşirile secţiunii master în secţiunea slave. Intrările în master nu mai sunt văzute de slave, care îşi fixează ieşirile funcţie de ieşirile secţiunii master, într-un "moment strict şi exclusiv determinat de semnalul ", şi anume tranziţia negativă a ceasului ([Ştefan, 983]). Fără a fi standardizat, simbolul logic uzual pentru bistabilul master-slave este reprezentat în figura 6.7. Cercul de la intrarea semnalului sugerează faptul că modificarea ieşirilor se face pe frontul căzător al semnalului de ceas. e pot construi şi bistabile master-slave care să comute pe tranziţia pozitivă a ceasului. Ideea prezentată permite construcţia oricărui tip de bistabil în structură master-slave. tructura de latch care corespunde tipului dorit de bistabil se amplasează pe poziţia master, iar pe poziţia slave se amplasează un latch cu ceas. chema din figura 6.8 exemplifică construcţia bistabilului J master-slave. e poate vedea cum reacţia este luată de la ieşirile secţiunii slave, iar aplicarea în antifază a ceasului pe cele două latch-uri permite izolarea ieşirilor de intrări şi evitarea comutărilor multiple. tructura comută în conformitate cu tabelul de tranziţii din figura 6.3, dar rata de apariţie a stărilor următoare este dată de perioada semnalului de ceas şi nu de timpii de propagare prin porţi. Master lave M Fig. 6.7 tructura şi simbolul logic pentru bistabilul master-slave

10 6 CICUITE BACULANTE BITABILE J Master lave J M Fig. 6.8 tructura şi simbolul logic pentru bistabilul J master-slave Fig. 6.9 Forme de undă în funcţionarea bistabilului J master-slave ingura deficienţă pe care o mai are o astfel de structură se datorează tranziţiilor nedeterminate, neafectate de principiul master-slave. Pentru o funcţionare corectă se impune ca intrările în master să nu se modifice pe durata în care semnalul este în logic. În figura 6.9 se poate vedea o funcţionare în conformitate cu tabelul tranziţiilor, dar modificarea intrărilor pe durata de logic a semnalului ar putea produce o comutare care corespunde valorilor anterioare ale intrărilor J şi. 6.7 Principiul declanşării pe front estricţia de a nu modifica intrările pe durata palierului de logic al ceasului este eliminată de structura cu declanşare pe front. e fapt şi structura master-slave comută pe front, dar structura de care ne ocupăm acum comută ca urmare a tranziţiei pozitive a ceasului, notat aici tot cu. Vom studia în continuare bistabilul cu declanşare pe front şi vom vedea care au fost etapele succesive care au dus la realizarea acestei structuri. -a pornit de la structura latch-ului cu ceas şi s-au înlocuit porţile logice de pe primul nivel cu câte un latch, în scopul memorării intrărilor. Această transformare este reprezentată în figura 6.2. Inversoarele au fost introduse pentru a păstra nivelul logic pe care sunt active semnalele de intrare şi. Următoarea etapă are în vedere eliminarea posibilităţii de apariţie a combinaţiei interzise pe intrările latch-ului de la ieşire. eacţiile introduse cu linii punctate în figura 6.2 rezolvă problema, numai că apare alta, şi anume scurtcircuitarea ieşirilor porţilor logice conectate la intrarea. in acest motiv, porţile respective se înlocuiesc cu porţi ŞI-NU care au trei intrări.

11 . 6.7 Principiul declanşării pe front Fig. 6.2 Memorarea intrărilor în latch-ul cu ceas Fig. 6.2 Evitarea combinaţiei pe intrările latch-ului de la ieşire Circuitul rezultat mai are două mici deficienţe. Pe de o parte, dacă = = şi una din intrări se modifică pe palierul de logic al ceasului, se va produce o comutare chiar în acel moment şi nu pe frontul crescător al ceasului. Pe de altă parte, combinaţia interzisă pe intrări = = se menţine şi în acest caz. acă prima deficienţă poate fi înlăturată, cea de-a doua nu, fiind o proprietate intrinsecă a bistabilului. eficienţa semnalată mai sus este pusă în evidenţă pe formele de undă din figura Eliminarea ei se face prin introducerea unor reacţii suplimentare în circuit: astfel intrarea se înlocuieşte prin +, iar intrarea se înlocuieşte prin +. chema logică rezultată este prezentată în figura Fig O deficienţă a structurii din figura 6.2

12 2 6 CICUITE BACULANTE BITABILE PEET PEEA Fig tructura bistabilului cu declanşare pe front Fig Funcţionarea bistabilului cu declanşare pe front Putem observa că schema finală a bistabilului conţine şi două intrări asincrone, numite PEET şi PEEA. Prin activarea lor pe logic, ele poziţionează ieşirile şi în, respectiv, fără nici o legătură cu semnalul de ceas. Formele de undă din figura 6.24 demonstrează că deficienţa semnalată a fost înlăturată, şi circuitul comută numai pe frontul crescător al semnalului. 6.8 Metastabilitate tarea metastabilă este un nivel logic intermediar, cuprins între şi logic, care poate apare la ieşirile unui circuit bistabil, atunci când nu se respectă durata minimă a timpilor de setup şi de hold. Aceşti timpi minimi sunt definiţi pe desenul formelor de undă din figura Timpul de setup reprezintă timpul scurs din momentul în care s-a modificat intrarea şi până la apariţia frontului activ al semnalului, iar timpul de hold este timpul scurs de la apariţia frontului activ al semnalului şi până la noua modificare a intrării de date. acă intrarea de date este stabilă în această fereastră de timp, atunci ieşirea comută în conformitate cu tabelul tranziţiilor după un timp notat cu t pd. acă este instabilă, atunci este probabil ca după timpul t pd să intre în starea metastabilă, care durează t r. Teoretic, durata stării metastabile ar putea fi infinită, dar practic, probabilitatea de menţinere a ei scade exponenţial cu timpul. Parametrul t r se mai numeşte timp de rezoluţie a metastabilităţii şi nu ar trebui să depăşească o perioadă a semnalului de ceas.

13 6.7 Principiul declanşării pe front 3 frontul activ frontul activ stabil t s t h tpd instabil metastabilă t r Fig efinirea timpilor de setup şi de hold la bistabilul de tip acă această condiţie este respectată, atunci un circuit de sincronizare ca cel din figura 6.27 transformă orice intrare asincronă într-un semnal sincronizat cu semnalul de ceas. Probabilitatea apariţiei unei stări metastabile cu durata mai mare de t r este dată de formula ([Wakerly, 99]): MTBF ( t ) r exp = T ( t τ ) r f a, unde MTBF este timpul mediu între două defecte de sincronizare (durata stării metastabile depăşeşte perioada ceasului), f este frecvenţa ceasului, a este frecvenţa de modificare a intrării asincrone, iar T şi τ sunt constante care depind de familia logică folosită. La familia logică L-TTL T =,4 s, iar τ =,5 ns. Pentru un ceas de MHz, perioada lui este de ns, iar t r = 8 ns, dacă ţinem seamă de un timp de setup de circa 2 ns. acă intrarea se modifică cu Hz, se obţine MTBF ( 8ns) = 3,6 s, adică circa de secole. Pentru un ceas de 6 MHz, acest timp devine MTBF ( 42,5ns) = 3, s! Formele de undă din figura 6.26 exemplifică apariţia stării metastabile dacă considerăm timpi de setup şi de hold de ns. Fig Forme de undă cu timpii de setup şi de hold de ns intrare asincronă stare metastabilă semnal sincronizat cu Fig O soluţie de eliminare a stării metastabile

14 4 6 CICUITE BACULANTE BITABILE Probleme 6. ă se implementeze: a) un bistabil de tip, folosind un bistabil de tip J; b) un bistabil de tip J, folosind un bistabil de tip ; Comparaţi cele două soluţii din punct de vedere al gradului de structurare. 6.2 ă se implementeze un bistabil de tip T, folosind: a) un bistabil de tip ; b) un bistabil de tip ; c) un bistabil de tip J; Cum arată cele 3 circuite dacă dorim ca bistabilul rezultat să-şi schimbe starea pe fiecare front activ al ceasului? 6.3 Porţile ŞI-NU cu două intrări din schema elementului de memorie se înlocuiesc cu porţi AU-NU cu două intrări. Analizaţi circuitul rezultat, parcurgând aceiaşi paşi ca la analiza elementului de memorie şi comparaţi funcţionarea celor două circuite. Înlocuiţi apoi numai una dintre cele două porţi ŞI-NU ale elementului de memorie cu o poartă AU-NU, şi repetaţi analiza noului circuit. 6.4 ă se facă analiza circuitului din figura de mai jos. a) crieţi ecuaţia de stare a circuitului. b) Construiţi tabelul tranziţiilor. A B C ([Mowle, 976]) 6.5 Comparaţi circuitul din figura de mai jos cu latch-ul de tip din figura 6.2. emonstraţi că funcţionarea celor două circuite este identică. in ce motiv structura din figura de mai jos este cea folosită în unele circuite integrate care conţin latch-uri de tip? C ([Wakerly, 99])

15 Probleme acă adăugăm unui bistabil două porţi ŞI care implementează funcţiile = X V şi = Y W, atunci putem defini un nou bistabil XYVW, caracterizat printr-o oarecare universalitate în funcţionare. tabiliţi ecuaţia de stare şi tabelul tranziţiilor pentru acest tip de bistabil. Care sunt valorile logice atribuite intrărilor X, Y, V şi W pentru a obţine un bistabil de tip J? ar unul de tip T, sau? ([Mange, 986]) 6.7 tabiliţi ecuaţia de stare pentru un bistabil VW care are tabelul tranziţiilor din figura de mai jos. Care este circuitul combinaţional necesar pentru a transforma un bistabil în bistabil VW? V W + ([Mange, 986]) 6.8 Analizaţi circuitul din figura de mai jos. crieţi ecuaţiile circuitului şi construiţi tabelul tranziţiilor şi al ieşirilor. X Z ([Wakerly, 99]) 6.9 Analizaţi circuitul din figura de mai jos. crieţi ecuaţiile circuitului şi construiţi tabelul tranziţiilor. esenaţi diagrama stărilor şi formele de undă în timp pentru perioade de ceas, presupunând că sistemul porneşte din starea, iar intrarea X este tot timpul la valoarea logică. X J J 2 ([Wakerly, 99]) 6. Calculaţi MTBF pentru circuitul de sincronizare din figura 6.27, dacă frecvenţa ceasului este 25MHz, iar rata de modificare a intrării este de MHz. Timpul de setup al bistabilelor este de 5 ns, iar cel de hold este nul. ([Wakerly, 99])

16 6 6 CICUITE BACULANTE BITABILE 6. ă se determine durata impulsului la ieşirea OUT a circuitului de derivare din figura de mai jos. e cunosc următoarele date de catalog pentru porţile din montaj: t phl = ns, t plh = 9ns. OUT IN ([Mureşan, 996]) 6.2 Explicaţi funcţionarea circuitului din figura de mai jos, desenaţi formele de undă şi calculaţi durata stării cvasistabile, ştiind că porţile folosite sunt porţi TTL standard. IN nf OUT Ω ([Mureşan, 996]) 6.3 Explicaţi funcţionarea circuitului din figura de mai jos, desenaţi formele de undă şi calculaţi frecvenţa de oscilaţie, ştiind că porţile folosite sunt porţi CMO. Comanda Ω 68 nf OUT 6.4 ă se reprezinte diagramele de timp pentru astabilul din figură. ă se calculeze frecvenţa şi factorul de umplere pentru semnalul generat, dacă: a) se utilizează o poartă ŞI-NU cu două intrări cu trigger chmitt din familia TTL standard. e cunosc: V OH = 3, 6V, V OL =, 2V, I IL =, 2V, V p =, V, V p 2 =, 9V, = Ω ; b) se utilizează o poartă ŞI-NU cu trigger chmitt din familia CMO. e cunosc: V = 5V, V p = 2, 3V, V p 2 = 3, 3V, I I =, = Ω. IL = IH OUT nf ([Mureşan, 996])

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRONICĂ DIGITALĂ

ELECTRONICĂ DIGITALĂ E-mail URL ELECTRONICĂ DIGITALĂ Dan NICULA Universitatea TRANSILVANIA din Braşov Departamentul de Electronicăşi Calculatoare www.dannicula.ro/ed dan.nicula@unitbv.ro www.dannicula.ro 1 Capitole 0. Introducere

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE COLEGIUL UCECOM SPIRU HARET BUCURESTI UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE Elev : Popa Maria Clasa :a-xi-a A Indrumator:prof.Chirescu Emil APLICATII PRACTICE CE POT FI REALIZATE

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE

CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. 1 CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE 1. Scopul lucrării Lucrarea prezintă unele circuite combinaţionale uzuale şi utilizarea acestor circuite la implementarea

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Logică 24. Echivalenta starilor STARILE ECHIVALENTE DIN CIRCUITELE SECVENTIALE Realizarea unui circuit secvenţial

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Tabelul tranziţiilor este prezentat mai jos. La construirea sumatorului folosim bistabile de tip JK: (3.1)

Tabelul tranziţiilor este prezentat mai jos. La construirea sumatorului folosim bistabile de tip JK: (3.1) Lucrarea 3 Sumatoare Ripple, Carry-Lookahead şi Carry Save În această lucrare sunt introduse sumatoarele Ripple Carry, Carry Lookahead şi Carry Save. Apoi este prezentat cadrul în care se pot face evaluări

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Societatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Problema 1. Arătaţi că numărul 1 se poate reprezenta ca suma

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

5 STRUCTURI PROGRAMABILE

5 STRUCTURI PROGRAMABILE . 5 STRUCTURI PROGRAMABILE Aplicaţiile din acest capitol îşi propun să prezinte funcţionarea circuitelor de memorie ROM(Read Only Memory) şi RAM(Random Access Memory), a structurilor programabile PLD(Programmable

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ADUNAREA ÎN BINAR: A + B Adunarea a două numere de câte N biţi va furniza un rezultat pe N+1 biţi. Figura1. Anexa4. Sumator binar complet Schema bloc a unui sumator

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica. Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE

Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE Circuite Logice Combinaţionale 143 Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE Circuitele integrate digitale cu complexitate mare, numite şi sisteme digitale, conţin în structura lor un număr foarte

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea din Petroșani. Analiza și sinteza dispozitivelor numerice Proiectare logică

Universitatea din Petroșani. Analiza și sinteza dispozitivelor numerice Proiectare logică Universitatea din Petroșani Departamentul Automatică, Calculatoare, Inginerie Electrică și Energetică Analiza și sinteza dispozitivelor numerice Proiectare logică Note de curs Conf.univ.dr.ing. Nicolae

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM WATER LEVEL INDICATOR EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM WATER LEVEL INDICATOR EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Coleccţ ţia Home Automation EP 0163... Cuprins Prezentare Proiect 1. Funcţionare 2 2. Schema 2 3. PCB 3 4. Lista de componente 4 5. Porți logice 5-9 WATER LEVEL INDICATOR Avantaj

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx + Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Titlul: Modulaţia în amplitudine

Titlul: Modulaţia în amplitudine LABORATOR S.C.S. LUCRAREA NR. 1-II Titlul: Modulaţia în aplitudine Scopul lucrării: Generarea senalelor MA cu diferiţi indici de odulaţie în aplitudine, ăsurarea indicelui de odulaţie în aplitudine, ăsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Tipuri de comparatoare.

Introducere. Tipuri de comparatoare. FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II) 2. Circuite analogice de comutaţie. Circuitele cu funcţionare în regim de comutaţie au două stări stabile între care suferă o trecere rapidă

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

F I Ş Ă D E L U C R U 5

F I Ş Ă D E L U C R U 5 F I Ş Ă D E L U C R U 5 UNITATEA DE ÎNVĂŢARE:STABILIZATOARE DE TENSIUNE TEMA: STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE.. STABILIZATOR DE TENSIUNE SERIE A. Prezentarea montajului 8V Uce - V 3.647

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VII Dreapta si planul

Lectia VII Dreapta si planul Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta. Ecuatii, pozitii relative Aplicatii Lectia VII Dreapta si planul Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VII Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta.

Διαβάστε περισσότερα

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( )

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( ) 4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS (9.4.4) 4.. INTRODUCERE Familia de circuite integrate CMOS a fost dezvoltată aproximativ în aceeaşi perioadă cu familia TTL, dar iniţial a avut o extindere

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza şi sinteza circuitelor combinaţionale

Analiza şi sinteza circuitelor combinaţionale PROIECTAREA LOGICĂ Analiza şi sinteza circuitelor combinaţionale Note de curs Dr.Ing.Mat. Ion I. Bucur Un circuit combinaţional C, este definit prin relaţiile dintre intrǎri şi ieşiri : f i : B n B, (B={0,1}),

Διαβάστε περισσότερα

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE LMTĂ STATCE ALE AMPLFCATOAELO OPEAłNALE 5 La un AO ideal dacă valoarea de curent continuu a tensiunii de intrare este zero atunci şi la ieşire valoarea de c.c. a tensiunii este tot zero. Această limitare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l + Semnul local al unei funcţii care are limită. Propoziţie. Fie f : D (, d) R, x 0 D. Presupunem că lim x x 0 f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl,

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEMENTE DE ALGEBRĂ BOOLEANĂ

1. ELEMENTE DE ALGEBRĂ BOOLEANĂ . ELEMENTE DE ALGEBRĂ BOOLEANĂ În teoria circuitelor numerice şi în electronica digitală în general, semnalele electrice pot lua numai valori discrete, în majoritatea cazurilor aceste valori fiind asociate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 Semnale stationare si nestationare. Testul unit root

Curs 5 Semnale stationare si nestationare. Testul unit root Curs 5 Semnale stationare si nestationare. Testul unit root Seriile de timp stationare intuitiv inseamna medie si deviatie standard constante in timp. In aplicatii insa intalnim de obicei marimi nemarginite

Διαβάστε περισσότερα

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S - 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl

Διαβάστε περισσότερα