4 SISTEME SECVENŢIALE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 SISTEME SECVENŢIALE"

Transcript

1 . 4 SISTEME SECVENŢIALE Aplicaţiile in acest capitol îşi propun să prezinte circuite secvenţiale sincrone şi asincrone cu un nivel e structurare superior faţă e cel al circuitelor prezentate în capitolul anterior. Pentru sinteza şi analiza acestor circuite există algoritmi, în timp ce un circuit e impuls este folosit atunci cân este cazul, prin simpla introucere a lui în sistem. 4. Consieraţii teoretice 4.. Sisteme secvenţiale asincrone Circuitele prezentate în capitolul anterior erau circuite secvenţiale, aică circuite cu porţi, care conţineau bucle e reacţie, conexiuni e la ieşirile sistemului la intrări. Funcţionarea acestor circuite nu poate fi explicată ecât acă ţinem seama e timpii e propagare prin porţi, coniţie ignorată e obicei la sistemele combinaţionale. Moelul logic asincron, care este folosit pentru analiza şi sinteza acestor sisteme, echivalează poarta logică reală cu o poartă logică ieală(realizează aceeaşi funcţie logică, ar timpul e propagare este nul) şi un element e întârziere, aşa cum se poate veea în figura 4.. Funcţionarea latch-ului cu inversoare, prezentat în capitolul anterior, este uşor explicată folosin moelul logic asincron. Bistabilele e tip sau JK au în componenţă structuri e porţi cu numeroase bucle interne, eci blocuri asincrone, eşi pe ansamblu, ele au fost astfel construite încât momentul e timp la care se moifică ieşirile să fie τ poarta reală poarta ieală element e întârziere Fig. 4. Moelul logic asincron

2 6 4 SISTEME SECVENŢIALE un front al semnalului e ceas. acă însă bistabilele componente ale unui sistem secvenţial complex nu primesc acelaşi semnal e ceas, eci nu comută simultan, atunci spunem că sistemul secvenţial este asincron. Un astfel e sistem asincron este numărătorul asincron, sau ivizorul e frecvenţă. Bistabilele in numărătoarele asincrone funcţionează într-un singur fel, şi anume, ca ivizoare e frecvenţă prin. Prin urmare, bistabilele in structură, fie că sunt e tip sau e tip JK, sunt transformate în bistabile e tip T, avân intrarea e ate T conectată la logic. Schimbânu-şi starea pe fiecare front activ al ceasului, ele ivizează prin frecvenţa semnalului aplicat pe intrarea e ceas. Figura 4. reprezintă schema unui ivizor e frecvenţă e 4 biţi realizat cu bistabile T. acă acceptăm că bistabilele comută pe frontul escrescător al ceasului, atunci se obţin formele e ună prezentate în figura 4.. La scara e timp la care s-a făcut simularea funcţionării nu se observă nimic eosebit şi iagrama stărilor pare a fi cea ieală. acă privim însă printr-o lupă e timp porţiunea selectată, vom obţine formele e ună in figura 4.4. Frontul escrescător al semnalului prouce comutarea primului bistabil, iar ieşirea lui, notată cu, se moifică cu o mică întârziere, ată e timpul e propagare a informaţiei prin porţile in structura bistabilului. Semnalul este ceasul pentru bistabilul, iar semnalul se moifică şi el cu o mică întârziere faţă e, şi aşa mai eparte. eci pe lângă cele 6 stări permanente, există un număr e stări tranzitorii. T T T 8 4 T 8 4 Fig. 4. ivizor e frecvenţă e 4 biţi Fig. 4. Forme e ună pentru ivizorul e frecvenţă e 4 biţi Fig. 4.4 Forme e ună văzute printr-o lupă e timp

3 4. Consieraţii teoretice 6 Avân în veere funcţionarea lor, analiza şi sinteza numărătoarelor asincrone nu riică probleme eosebite. În schimb, analiza şi sinteza sistemelor asincrone cu porţi logice este ificilă, pentru că timpul nu este iscretizat ca la sistemele sincrone. Starea următoare nu apare upă o perioaă e ceas, ci poate apare upă un multiplu e τ, τ fiin timpul e propagare prin poartă. Circuitul in figura 4.5, e exemplu, poate fi analizat prin stabilirea numărului minim e bucle. Consierân porţile ieale şi singurele întârzieri fiin introuse e cele bucle ale latch-urilor S R, tabelul tranziţiilor este cel alăturat circuitului in figură. Tabelul conţine curse(starea următoare iferă prin cel puţin biţi faţă e starea prezentă), ar ele nu sunt critice(cursa critică apare acă există posibilitatea ca stările următoare să fie iferite, aică să avem o funcţionare imprevizibilă). Tabelul tranziţiilor poate fi reus prin eliminarea stărilor care nu sunt total stabile (neîncercuite). q q q q q q q q q q q q Fig. 4.5 Structura unui bistabil e tip şi tabelul tranziţiilor Pentru sinteza unui sistem secvenţial asincron, coificarea stărilor in tabelul reus este importantă. Pentru eliminarea curselor critice, putem fi obligaţi să introucem stări suplimentare. Exemplul in figurile 4.6 şi 4.7 elimină complet cursele prin coificarea aiacentă a stărilor între care au loc tranziţii. P R q q Y ILE ILE ILE RES PLS PLS PLS ILE RES PLS RES ILE ILE RES RES P R q q Y ILE ILE ILE RES PLS PLS PLS ILE RESA PLS RESA RES RES ILE Fig. 4.6 Tabelul reus şi tabelul fără curse ILE RES RES P R q ILE RES q Y PLS RESA Fig. 4.7 Schema logică a circuitului şi iagrama e aiacenţă a stărilor

4 . 6 4 SISTEME SECVENŢIALE 4.. Sisteme secvenţiale sincrone Analiza şi sinteza sistemelor sincrone este mult mai comoă pentru proiectant, pentru că putem ignora întârzierile logicii combinaţionale, cu coniţia ca uratele stărilor, ate e frecvenţa ceasului, să fie semnificativ mai mari ecât întârzierile prin porţi. Timpul se transformă astfel intr-o mărime continuă într-una iscretă, perfect controlabilă prin semnalul e ceas aplicat sistemului. Sistemele secvenţiale sincrone, ca şi cele asincrone e altfel, pot fi uşor tratate folosin teoria automatelor cu stări finite. Un automat cu stări finite se efineşte formal prin cvintuplul A = ( X, Y,,λ,δ ), une entităţile componente au următoarea semnificaţie: X = { x, x,..., x n } - mulţimea configuraţiilor binare e intrare, { } Y= y, y,..., y r - mulţimea configuraţiilor binare e ieşire, { } = q, q,..., q p - mulţimea configuraţiilor binare e stare, λ : X - funcţia e tranziţie a stărilor, δ : X Y - funcţia e tranziţie a ieşirilor. atorită faptului că mulţimile X, Y şi sunt finite, circuitul se numeşte automat cu stări finite. Spaţiul timpului nu apare explicit în escrierea e mai sus. El este iscret şi este format in mulţimea numerelor întregi care semnifică multiplul e T, une T este perioaa upă care se comană o nouă moificare în circuit. Funcţiile e tranziţie se pot efini şi reprezenta prin tabele e tranziţii, grafuri, sau organigrame. Schema in figura 4.8 reprezintă un automat finit ale cărui ieşiri apar cu întârziere eoarece sunt trecute prin memorie. Ele pot fi obţinute şi imeiat, e la ieşirea CLC-ului. X CLC MEMORIE Y Fig. 4.8 Structura generală a unui automat finit Fără a fi absolut necesară, această separare în ouă blocuri funcţionale, logica combinaţională şi blocul e memorare, este eosebit e utilă în proiectare. Aceasta, eoarece blocul e memorare poate fi efinit foarte simplu, ca un registru paralel cu un număr suficient e bistabile, în funcţie e coificarea aoptată pentru stările sistemului, iar blocul e prelucrare este format intr-o logică combinaţională mai complexă şi mai greu e efinit. Efortul e proiectare este orientat spre sinteza circuitului combinaţional. Problema funamentală care se pune la sinteza automatelor finite este o problemă e optimizare. Proiectantul nu poate acţiona asupra numărului e intrări şi ieşiri in sistem, eoarece ele sunt ate prin specificaţiile e proiectare, ar are eplina libertate e a acţiona asupra mulţimii stărilor sistemului. Prin reucerea numărului e stări scae numărul

5 4. Consieraţii teoretice 6 C Y = Y = A Y Y= = Y Y= = X B Y = Y = X x A B C y y X Y Y Fig. 4.9 Exemplu e automat finit şi câteva mouri e reprezentare elementelor e memorie, eci a bistabilelor in structură, şi se reuce numărul funcţiilor e excitaţie, cu alte cuvinte complexitatea circuitului combinaţional. Poate că cea mai importantă chestiune este coificarea stărilor rămase upă reucere. acă variabilele e intrare sunt sincrone, aică se moifică în funcţie e semnalul e ceas, atunci o coificare care respectă anumite principii poate genera un circuit combinaţional foarte apropiat e optim, în timp ce o coificare întâmplătoare poate genera un circuit mult prea complicat. ar în orice situaţie, circuitul obţinut va funcţiona corect. acă însă variabilele e intrare sunt asincrone, aică se pot moifica oricân în timp, apare in nou problema întâlnită la cursele critice, iar rezolvarea ei se face prin alocarea unor couri aiacente stărilor care urmează testării variabilei asincrone (principiul epenenţei reuse e o variabilă). La nevoie, se pot introuce şi aici stări suplimentare. Sistemul in figura 4.9 are o singură intrare notată cu x, să presupunem eocamată că este sincronă, ouă ieşiri notate cu y şi y, şi un număr e trei stări notate cu A, B şi C. O coificare binară minimală a stărilor se poate face folosin numai biţi, aică ouă circuite bistabile, avân ieşirile şi. 4.. Hazar Prin hazar sau risc, înţelegem posibilitatea e moificare neaşteptată a ieşirii, pentru o urată foarte mică e timp, atorită întârzierilor prin porţi. El poate fi static, acă are loc o singură comutare a ieşirii la moificarea unei variabile, sau inamic, acă apar comutări multiple atorită unei singure tranziţii a unei intrări. Structurile combinaţionale cu ouă nivele e logică, care pot fi implementate într-o structură programabilă PL, nu generează hazar inamic. În sistemele secvenţiale sincrone nu se pune e obicei problema analizei hazarului, pentru că frontul activ al ceasului se aplică upă ce logica combinaţională a livrat valorile logice aşteptate ale funcţiilor e excitaţie. În sistemele asincrone însă, această analiză a hazarului şi găsirea unor moalităţi e eliminare a lui, este absolut necesară.

6 64 4 SISTEME SECVENŢIALE 4. emonstraţii practice Consieraţiile asupra alimentării panoului logic, formulate în primul capitol, rămân valabile şi aici. Panoul logic conţine circuitele integrate MMC 4 şi MMC 47, stuiate în capitolul anterior. Pentru implementarea automatului finit prezentat mai sus, se foloseşte un panou care conţine, conform figurii 4.4, 4 circuite integrate CMOS: MMC 4, MMC 45( buc.) şi MMC 4. Circuitul MMC 45 conţine câte multiplexoare, ar foaia lui e catalog nu a mai fost ată, eoarece conexiunile conform schemei in figură sunt eja realizate. Porţile ŞI-NU ale circuitului MMC 4 sunt folosite pentru generarea semnalului e, prin apăsarea butonului cu revenire e pe panou. Biţii e stare şi e ieşire sunt vizualizaţi prin intermeiul a 4 LE-uri. Starea logic este semnalizată prin aprinerea LE-ului corespunzător, iar cea e logic prin stingerea lui. Montajul se poate alimenta cu orice tensiune continuă, cuprinsă între 5 şi 5 Vcc. Un alt panou logic, estinat implementării aceluiaşi automat cu bistabile e tip şi memorie, este implementat upă schema in figura 4.6. Panoul conţine ouă circuite e memorie: 8S47, care este o memorie PROM şi MMN 4, o memorie RAM statică. Placa mai conţine circuitele MMC 4, MMC 4 şi MMC 466, ultimul avân în structură 4 comutatoare CMOS necesare pentru înscrierea, respectiv citirea atelor in memoria RAM. Vizualizarea stării şi a ieşirii se face tot cu ajutorul a 4 LE-uri. espre memorii vom iscuta în capitolul următor, ar circuitul este eja cablat şi utilizarea lui aici se poate face fără a avea prea multe cunoştinţe espre memorii. Montajul se alimentează cu tensiunea e 5 Vcc, atorită prezenţei circuitelor e memorie. e fapt, tensiunea sursei este e circa 5,6-5,7 V in cauza ioei serie e protecţie la alimentare inversă. in acest motiv se măsoară cu voltmetrul tensiunea e 5 Vcc între catoul ioei e protecţie şi masă. 4.. Se implementează numărătorul asincron in figura 4., folosin bistabile e tip. Rezultă circuitul in figura 4.. Se verifică funcţionarea montajului. Se pot vizualiza stările tranzitorii? Moificaţi circuitul pentru a obţine un numărător asincron cu 6 stări care să numere în sens escrescător. Repetaţi implementările folosin bistabile e tip JK şi verificaţi funcţionarea corectă a circuitelor. 4 4 Fig. 4. Schema logică a ivizorului e frecvenţă cu bistabile e tip Fig. 4. Forme e ună pentru circuitul in figura 4. V

7 4. emonstraţii practice Se realizează numărătorul sincron in figura 4., care realizează tranziţiile =. Sinteza circutului se face cu ajutorul tabelului tranziţiilor in figură. Folosin tabelul tranziţiilor pentru bistabilul e tip JK se euc funcţiile e excitaţie pentru fiecare intre cele ouă bistabile. e ce spunem că este un numărător sincron? Refaceţi circuitul pentru a moifica sensul e numărare şi verificaţi funcţionarea lui. Puteţi construi acelaşi numărător, ar folosin bistabile e tip? Care intre cele ouă soluţii este mai avantajoasă şi e ce? J K J K x x x x x x x x J = K = J = K = J K J K Fig. 4. Schema logică a unui numărător sincron cu bistabile e tip JK Fig. 4. Forme e ună pentru circuitul in figura 4. V 4.. Se foloseşte panoul logic cu bistabile şi multiplexoare pentru implementarea automatului finit reprezentat în figura 4.9. Schema logică a circuitului este ată în figura 4.4. Se verifică funcţionarea corectă a montajului prin urmărirea tuturor tranziţiilor posibile in organigramă sau tabel. Figura 4.5 reprezintă tabelul tranziţiilor, tabel ce a fost construit pe baza tranziţiilor in organigramă şi care este foarte util pentru sinteza schemei logice a circuitului. Simbolul poate fi sau logic(on' t care). S-a folosit această notaţie pentru a evita confuzia cu semnalul e intrare, notat aici cu X. Implementarea memoriei se face cu oi bistabili e tip care comută sincron. Circuitul logic combinaţional are intrările X, şi şi trebuie să genereze la ieşire funcţiile binare = şi =. Nu este necesară minimizarea funcţiilor binare şi pentru că toţi termenii canonici sunt isponibili la ieşirile multiplexoarelor. Reacţia e la ieşirea memoriei la intrarea în CLC se realizează prin conectarea ieşirilor şi la intrările e selecţie ale multiplexoarelor. Conexiunile la intrările multiplexoarelor se realizează în funcţie e alegerea conexiunilor e reacţie.

8 SISTEME SECVENŢIALE X X MUX w MUX w Y w MUX w MUX Y Fig. 4.4 Schema logică a automatului implementat cu multiplexoare X Y Y Fig. 4.5 Tabelul tranziţiilor acă privim tabelul tranziţiilor observăm că pentru starea prezentă A, coificată prin =, starea următoare este fie B(coul = ), fie C(coul = ). ecizia este luată în funcţie e valoarea logică a variabilei e intrare X. Se vee că pentru stările B şi C valoarea lui este o constantă, =, iar valoarea lui este epenentă e valoarea lui X : pentru X=, =, iar pentru X=, =. eci putem spune că = X. Celelalte ouă multiplexoare au prima intrare(notată cu ) conectată la valorile logice ale ieşirilor în starea prezentă A, aică Y = şi Y =. Acelaşi raţionament se face şi pentru celelalte stări. V 4..4 Se foloseşte panoul logic cu bistabile şi memorii. Cele ouă circuite integrate, memoria PROM 8S47 şi memoria RAM MMN 4, sunt estinate implementării logicii combinaţionale a automatului finit. Blocul e memorie in figura 4.8 este un registru estinat memorării stării curente şi este realizat, ca şi până acum, cu cele ouă bistabile e tip. Memoria e tip ROM este un circuit combinaţional, care furnizează la ieşiri informaţia conţinută în harta memoriei (tabelul in figura 4.7), în timp ce memoria RAM este un emulator e ROM, aică un circuit care simulează prezenţa unei memorii ROM în circuit. Memoria RAM nu conţine o informaţie utilă la cuplarea alimentării şi e aceea în primul rân trebuie să înscriem atele in tabel în memorie (vezi subcapitolul 5.).

9 . 4. emonstraţii practice 67 X A9 A8 A7 A6 A5 A4 A A A A PROM O O O O4 Y Y Fig. 4.6 Schema logică a automatului implementat cu memorie PROM A A A O O O O4 X Y Y Fig. 4.7 Harta memoriei pentru schema logică in figura 4.6 Circuitul 8S47 este realizat în tehnologie Schottky TTL şi conţine 5 cuvinte e câte 8 biţi. Memoria RAM MMN 4 este realizată în tehnologie NMOS şi conţine 4 cuvinte e câte 4 biţi. Memoria PROM in figura 4.6 este un circuit generic e 4 cuvinte ( linii e aresare A 9... A, care sunt intrări) e câte 4 biţi (4 linii e ate O 4... O, care sunt ieşiri). Automatul conceput foloseşte numai 6 intre cele 4 cuvinte, conform tabelului e tranziţii in figură. Verificarea funcţionării circuitului cu memorie PROM se face imeiat, prin simpla verificare a tranziţiilor in tabel. Comentaţi cuplajul TTL CMOS. Pentru circuitul cu memorie RAM, trebuie să introucem e la început atele necesare în memorie. În acest scop, pentru a asigura aresa e start a memoriei la cuplarea alimentării (A = A = A = ), comutatorul S are pârghia înspre comutatoarele S şi S(în jos), iar comutatorul S în reapta (vezi fig. 4.8). Intrarea X este conectată la masă. Cele 4 comutatoare notate cu S sunt estinate introucerii celor 4 biţi pe cuvânt în memorie. acă pârghia este în jos, bitul corespunzător este pe logic, iar acă este în sus, pe logic. upă fixarea cuvântului orit prin poziţionarea celor 4 comutatoare, acesta este introus în memorie prin riicarea şi coborârea înapoi a pârghiei comutatorului S (activarea şi ezactivarea semnalului WE - WRITE ENABLE ). Pe urmă se moifică aresa pentru introucerea unui nou cuvânt prin acţionarea în cele ouă sensuri a comutatorului S (pentru a genera cele fronturi ale semnalului e ceas - CLOCK ). Pentru introucerea atelor în memorie urmărim harta memoriei in figura 4.7. acă în locul comutatoarelor S şi S există butoane cu revenire, atunci ele sunt acţionate o singură ată.

10 SISTEME SECVENŢIALE LEURI S ( IN ATE) S (WE) S () Fig. 4.8 Amplasarea comutatoarelor şi a LE-urilor pe panou atele se introuc e la comutatoarele S, e la stânga la reapta, în orinea ată în tabel. Pentru înscrierea celor 6 cuvinte utile în memorie se parcurg următorii paşi: a) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () b) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () se mută X pe logic (borna e 5Vcc) c) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () ) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () se mută X pe logic (borna e masă) e) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () se mută X pe logic (borna e 5Vcc) f ) se fixează comutatoarele S pe poziţiile se acţionează în sus şi în jos comutatorul S (WE) se acţionează stânga - reapta comutatorul S () se mută X pe logic (borna e masă) in acest moment atele sunt stocate în memorie şi se verifică funcţionarea corectă a automatului, urmărin tranziţiile in organigramă. Întreruperea alimentării uce la piererea informaţiei in memorie şi se impune repetarea operaţiilor e scriere a celor 6 cuvinte în memoria RAM Comparaţi cele ouă tipuri e implementări prezentate: cu multiplexoare şi cu memorie. Ce avantaje şi ezavantaje prezintă fiecare intre cele ouă soluţii? Propuneţi şi alte moalităţi e implementare a automatului şi schiţaţi schemele logice pentru fiecare caz în parte (folosiţi pentru implementarea blocului e memorie fie bistabile e tip JK, fie un registru, fie un numărător).

11 Probleme rezolvate Ce înseamnă coificare care urmăreşte principiul epenenţei reuse faţă e o variabilă? În cazul nostru variabila X poate fi asincronă? Alegeţi o altă coificare a stărilor şi arătaţi sub formă tabelară harta memoriei precum şi operaţiunile necesare pentru înscrierea atelor în memorie. Verificaţi funcţionarea circuitului obţinut. 4. Probleme rezolvate 4.. Să se analizeze circuitul in figura 4.9 şi să se reprezinte formele e ună şi iagrama stărilor. Să se stabilească numărul e stări netranzitorii P şi raportul e ivizare N. J J = out K K Fig. 4.9 Schema logică a unui ivizor e frecvenţă realizat cu bistabile e tip JK Rezolvare: Fig. 4. Forme e ună pentru circuitul in figura 4.9 Analiza circuitului se face prin esenarea formelor e ună, ţinân seamă e întârzierile prin porţi şi bistabile. Figura 4. prezintă analiza PSpice a circuitului. Stările tranzitorii se atorează timpilor e propagare prin bistabile. iagrama stărilor pentru circuitul analizat este: =, une stările tranzitorii sunt subliniate. Rezultă imeiat P = 4 şi N =. V 4.. Să se proiecteze un circuit basculant cu bucle, une reprezintă întârzierea proprie circuitelor logice şi traseelor e conexiune. În repaus, intrările I, I şi I sunt în logic. Atunci cân intrarea I i trece în logic, ieşirea y i trece în logic acă era în logic, I I y y I CLC y Fig. 4. Un circuit secvenţial asincron

12 7 4 SISTEME SECVENŢIALE sau îşi păstrează starea acă era în logic. La revenirea intrării I i în logic, ieşirile y i îşi păstrează vechea valoare. Amitem că se moifică o singură intrare, iar comenzile se exclu reciproc, aică I I = I I = I I = I I I. Rezolvare: = În conformitate cu cerinţele problemei, formele e ună ar putea fi cele in figura 4.. upă evienţierea stărilor istincte ale sistemului se construieşte tabelul tranziţiilor şi al ieşirilor in figura 4., valorile in tabel fiin starea următoare şi ieşirile y y y : I I I y y y Fig. 4. Stările sistemului euse in formele e ună 4 5, y y y I I I, 4,, -, - - -, 4,, -, - - -, 4,, -, - - -, 4,, -, , 4,, -, , 4,, -, Fig. 4. Tabelul tranziţiilor şi al ieşirilor Cele 6 stări ale sistemului sunt compatibile ouă câte ouă, eci avem în final stări istincte. Pentru prevenirea hazarului şi a curselor critice, ouă stări succesive trebuie să aibă couri aiacente(care iferă printr-un singur bit). Cum între fiecare intre cele stări există tranziţii bilaterale, o coificare binară minimală cu biţi nu este posibilă. Folosim pentru fiecare stare un co e biţi, astfel încât să existe o coresponenţă irectă între variabilele e stare, şi şi ieşirile sistemului y, y şi respectiv y : i = yi, une i =, şi. Atribuim eci, conform formelor e ună stabilite în figura 4., stărilor şi coul, stărilor şi coul, iar stărilor 4 şi 5 coul. Pentru a respecta şi coniţiile e aiacenţă, mai introucem starea, care este atinsă la fiecare tranziţie pentru foarte scurt timp(stare tranzitorie). Tabelul tranziţiilor stărilor sau al ieşirilor este reprezentat în figura 4.4. Folosin iagrame Veitch-Karnaugh pentru 6 variabile, se minimizează funcţiile i, i =, şi, iar cu ajutorul ecuaţiilor obţinute se construieşte schema logică a circuitului, care este prezentată în figura 4.5. Aici întârzierile între stări nu sunt ate e un ceas extern, ci numai e timpii e propagare prin porţi.

13 4. Probleme rezolvate 7 I I I I I I I I I I I = = = = Fig. 4.4 Tabelul tranziţiilor şi iagramele Karnaugh pentru funcţia acă grupăm zerourile in iagrama prezentată în figura e mai sus, obţinem expresia lui : = I I, sau = I I. În mo asemănător rezultă şi celelalte ecuaţii: = I I şi = I I. I = y I = y I = y Fig. 4.5 Schema logică a circuitului Fig. 4.6 Formele e ună obţinute prin simulare PSPICE

14 . 7 4 SISTEME SECVENŢIALE Figura 4.6 verifică corectituinea sintezei prin analiză, folosin o simulare PSPICE. Formele e ună coinci cu cele in figura 4., cu excepţia stării iniţiale, în care toate intrările sunt la logic. Ieşirile circuitului au o valoare logică necunoscută, pentru că circuitul nu a fost iniţializat. În circuitele reale există cu siguranţă la ieşiri una intre cele ouă valori logice posibile, sau. Aceeaşi problemă apare şi la sistemele secvenţiale sincrone cu bistabile integrate. 4.. Să se analizeze sistemul secvenţial in figura 4.7, reprezentân cronograma, tabelul tranziţiilor şi iagrama stărilor acestuia. Arătaţi că circuitul este un oscilator şi stabiliţi perioaa e oscilaţie. Fig. 4.7 Schema logică a circuitului Rezolvare: acă ţinem seama e întârzierile prin porţi, rezultă formele e ună in figura 4.8. Semnalele la ieşirile porţilor sunt perioice, cu perioaa T = ( ). Tabelul tranziţiilor şi iagrama stărilor sunt prezentate în figura 4.9. Fig. 4.8 Cronograma circuitului in figura Fig. 4.9 Tabelul tranziţiilor şi iagrama stărilor 4..4 Să se proiecteze un bistabil cu basculare ublă pe front, respectiv care basculează pe ambele fronturi ale semnalului e ceas.

15 4. Probleme rezolvate 7 Rezolvare: Circuitul căutat este un sistem secvenţial asincron, implementat cu porţi, care trebuie să basculeze ca un bistabil la aplicarea unui front crescător, sau escrescător, pe intrarea e ceas. Notăm cu C intrarea e ceas şi cu intrarea e ate, iar cu ieşirea. Ca orice bistabil, trebuie să aibă şi o ieşire, ar eocamată ea nu ne preocupă, pentru că o putem obţine cu un simplu inversor e la ieşirea. Formele e ună care escriu funcţionarea circuitului sunt ate în figură. C Fig. 4. Formele e ună şi stările sistemului C, y, 5, -, - -,, - 4,, -, 4, - -, 5, 6, , 7, - - 8, 7, - - 8, 7, 9, 5, - - Fig. 4. Tabelul tranziţiilor şi al ieşirii Tabelul tranziţiilor in figura 4. sugerează că sistemul are 4 stări istincte. Respectân coniţia ca ouă stări între care au loc tranziţii să aibă couri aiacente, alegem următoarele couri binare: stările compatibile şi primesc coul, stările compatibile şi 4, coul, stările compatibile 5 şi 6, coul, iar stările compatibile 7, 8 şi 9 primesc coul rămas. Evient că sunt posibile şi alte coificări binare. Cu aceste couri, rezultă tabelul reus al tranziţiilor in figura 4.. Se escompune în iagrame Veitch-Karnaugh şi se euc expresiile minime pentru funcţiile, şi. C, y,,,,,,,,,,,,,,, - Fig. 4. Tabelul reus al tranziţiilor şi coificarea stărilor

16 74 4 SISTEME SECVENŢIALE Rezultă următoarele ecuaţii: = C C C C = C = y acă implementăm acum sistemul folosin numai ouă nivele e logică (porţi ŞI şi porţi SAU), obţinem un circuit care conţine 4 porţi logice, iar analiza circuitului prin simulare PSpice generează formele e ună in figura 4.. Verificaţi acă circuitul funcţionează corect şi comentaţi apariţia spike -ului la momentul e µs pe traseul lui. Ce se întâmplă acă orim să folosim un circuit cu număr mai mic e porţi? Ecuaţiile e mai sus se pot transforma aşa cum se vee mai jos şi rezultă un circuit care conţine numai porţi logice. Verificaţi prin simulare PSPICE funcţionarea circuitului şi comentaţi rezultatele obţinute. ( C ) ( ) ( ) C y = = = Fig. 4. Formele e ună obţinute prin simulare PSPICE 4..5 Să se proiecteze un sistem numeric care să asigure funcţionarea automată a barierelor la o trecere la nivel peste calea ferată. Sistemul are intrări, notate cu x şi x, ate e stările unor contacte amplasate e o parte şi e alta a şoselei. Ieşirea y comană închierea barierelor. Rezolvare: Avem e proiectat un sistem sincron cu comportament asincron, atorită intrărilor, care se pot moifica în orice moment e timp. Frecvenţa semnalului e ceas CLOCK, este mult mai mare ecât rata e moificare a intrărilor. Presupunem că atunci cân contactele sunt închise(trece trenul) avem logic pe intrări, iar comana e închiere a barierelor se ă pentru logic la ieşire. Stările sistemului au fost marcate irect pe formele e ună rezultate prin simulare PSPICE in figura 4.4, une s-au consierat trenuri scurte sau lungi, care vin intr-o parte sau cealaltă a barierei. Fig. 4.4 Sistemul are 9 stări istincte, numerotate e la la 8

17 . 4. Probleme rezolvate 75, y, y x x, 4, -,, - 7,,,, - -,, , 4, 8, - 5 5, 6, 6, - - 6, 7, 7, , 6, x x, 4, -, = =7,, 7,, = 6,, - 6, 4= 5= 8 5, 4, 8, 6, Coificarea binară a stărilor:, = = 7, = 6, 4 = 5 = 8 Fig. 4.5 Tabelul tranziţiilor. Reucerea şi coificarea stărilor upă reucerea stărilor rămân 4 stări istincte, care sunt coificate aşa cum se arată în figura 4.5. Se minimizează funcţiile e excitaţie şi ieşirea, rezultân ecuaţiile care permit implementarea circuitului cu bistabile e tip şi porţi logice: = xx x, = xx x, şi y =. Ar putea exista probleme în funcţionare, acă ne uităm la tabelul tranziţiilor şi la courile alese? Observăm că există o situaţie în care se face o tranziţie e la o stare la alta, eşi cele ouă stări nu au couri aiacente. Este aceasta o problemă reală şi acă a, atunci cum ar putea fi rezolvată? V 4..6 Un sistem secvenţial are intrări şi o ieşire care etectează orice secvenţă e 4 stări succesive pentru care cele ouă intrări sunt ientice. La etectarea acestei secvenţe ieşirea capătă valoarea logică atât timp cât intrările sunt ientice. Să se proiecteze sistemul. Rezolvare: Avem e proiectat un sistem sincron cu comportament sincron, eoarece moificarea intrărilor este ată e semnalul e ceas. Stările sistemului au fost marcate irect pe formele e ună rezultate prin simulare PSPICE in figura 4.6. Se observă in tabelul tranziţiilor at în figura 4.7 că sistemul are 4 stări istincte. Coificarea propusă a stărilor generează următoarele expresii pentru funcţiile e excitaţie şi ieşire: x x ( ) =, = x x şi y = x x Problema se putea rezolva mai simplu, acă observam e la început că x = x înseamnă x x = şi obţineam un sistem cu o singură intrare x = x x.. Fig. 4.6 Sistemul are 5 stări istincte, numerotate e la la 5

18 76 4 SISTEME SECVENŢIALE, y x x,,,,,,,, 4,, 4,, 4 5,, 5,, 5 5,, 5,, Sistemul are 4 stări istincte. Alegem următoarele couri binare 4 = 5 Fig. 4.7 Tabelul tranziţiilor. Reucerea şi coificarea stărilor 4..7 Se consieră automatul finit escris e organigrama in figură. Să se implementeze circuitul folosin bistabile e tip şi avân: a) număr minim e porţi b) multiplexoare cu 4 căi e intrare c) memorie ROM e cuvinte a câte 4 biţi ) un circuit combinaţional format in memorie ROM e 4 cuvinte a câte 4 biţi şi multiplexoare. Reprezentaţi harta memoriei. A X B C X X X4 Rezolvare: Fig. 4.8 Organigrama care escrie funcţionarea automatului finit Construim tabelul tranziţiilor urmărin organigrama. Sistemul are bistabile şi 4 intrări, al căror sincronism cu ceasul nu ne preocupă, courile stărilor fiin eja ate. Oricum, acă variabilele X şi X pot fi şi asincrone, variabilele X şi X 4 sunt obligatoriu sincrone. X X X X 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Fig. 4.9 Tabelul tranziţiilor pentru organigrama in figura 4.8

19 4. Probleme rezolvate 77 a) Pentru implementarea cu porţi este necesară minimizarea funcţiilor binare = şi =. Folosim iagramele Veitch-Karnaugh conensate. b) Urmărin tabelul tranziţiilor se poate face uşor implementarea funcţiilor cu multiplexoare, la fel ca în exemplul prezentat la punctul 4... x 4 x x 4 x x x x x 4 x x x x 4 MUX W MUX W a Fig. 4.4 Soluţiile problemei pentru punctele a şi b b c) Cele 6 variabile necesită folosirea unui număr e cipuri e memorie ROM e 5 cuvinte ( ), avân ieşiri cu stări (figura 4.4.a). Variabila suplimentară, aici x, selectează citirea atelor numai e la circuitul selectat. Se poate utiliza şi un singur circuit e memorie e cuvinte a câte 4 biţi şi ouă multiplexoare cu câte intrări. esenaţi schema logică şi comparaţi cele ouă implementări propuse. ) O altă soluţie e implementare cu memorie este ată în figura 4.4.b. Orice soluţie care foloseşte un cip e memorie ROM trebuie să aibă şi harta memoriei, care inică conţinutul memoriei ROM. eci soluţia in figura 4.4.b este completă. Este evient că toate aceste soluţii implementează numai logica combinaţională a automatului finit. Se vee că cele ouă bistabile e tip nu sunt reprezentate în scheme. x x x 4 x A4 O A O A ROM O A A O OE A4 O A O A ROM O A A O OE a O A O ROM O A O OE x x x 4 x MUX W MUX MUX A A O O O O b Fig. 4.4 Soluţiile problemei pentru punctele c şi 4..8 Să se facă sinteza unui circuit e generare a stărilor e WAIT pentru microprocesoarele 88, 885 şi Z8, folosin formele e ună in figura e mai jos. Încercaţi şi o soluţie e implementare cu registre e eplasare. Arătaţi moul e conectare a circuitului la fiecare intre cele trei microprocesoare pe 8 biţi.

20 78 4 SISTEME SECVENŢIALE WAIT REUEST (intrare) REAY (ieşire) WAIT (ieşire) Fig. 4.4 Formele e ună pentru problema 4..8 Rezolvare: Semnalul e intrare WAIT REUEST este consierat asincron, eşi ar putea fi chiar sincron sau sincronizabil cu semnalul e ceas. Pentru simplitate vom nota acest semnal cu x, iar ieşirile REAY şi WAIT cu y şi respectiv y. x y y 4 4 x,,, - 4, - 4,, Fig. 4.4 Stările circuitului şi tabelul tranziţiilor acă alocăm celor 4 stări courile : =, =, = şi 4 =, atunci obţinem următoarele ecuaţii pentru logica combinaţională: = x, = x, y = şi y =. esenaţi schema logică a circuitului. O soluţie alternativă, agreată e multe ori în practică, este implementarea cu registru. Chiar acă ea introuce un bistabil în plus, se reuce numărul e porţi folosite. Funcţiile e ieşire REAY şi WAIT sunt generate pentru anumite secvenţe ale intrării WAIT REUEST. Atât timp cât intrarea este în logic, REAY = WAIT =, coniţie ce trebuie îneplinită pentru oricare intre stările interne =,, sau ale sistemului. La trecerea intrării în logic, ieşirile ale bistabilelor trec succesiv prin stările, şi una intre stările eja menţionate anterior. În starea = ieşirile circuitului sunt y y =, iar în starea = ieşirile sunt y y =. Se construieşte tabelul e aevăr pentru funcţiile e ieşire, avân ca variabile ieşirile bistabilelor, se minimizează folosin iagramele Veitch-Karnaugh şi se obţine schema logică in figura Pentru conectarea acestui circuit la o schemă cu microprocesor trebuie să avem informaţii e catalog espre microprocesorul utilizat. WAIT REUEST REAY R R R WAIT RESET Fig Schema logică a circuitului implementat cu registru V

AUTOMATE FINITE. Un automat cu stări finite se defineşte formal prin cvintuplul

AUTOMATE FINITE. Un automat cu stări finite se defineşte formal prin cvintuplul AUTOMATE FINITE. Scopul lucrării Studiul automatelor cu stări finite ce conţin bistabile care lucrează sincron şi intrări care se modifică sincron sau asincron cu semnalul de ceas. escrierea funcţionării

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

6.4. REGISTRE. Un registru care îndeplineşte două sau mai multe funcţii din cele 4 prezentate mai sus se numeşte registru universal.

6.4. REGISTRE. Un registru care îndeplineşte două sau mai multe funcţii din cele 4 prezentate mai sus se numeşte registru universal. .. REGISTRE Registrele sunt circuite logice secvenţiale care primesc, stochează şi transferă informaţii sub formă binară. Un registru este format din mai multe celule bistabile de tip RS, JK sau şi permite

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE 6 CICUITE BACULANTE BITABILE 6. Introducere Circuitele basculante bistabile sau, mai scurt, circuitele bistabile sunt circuite care pot avea la ieşire două stări stabile: logic şi logic. Circuitul poate

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Cursul nr. 6. C6.1 Multiplexorul / Selectorul de date

Cursul nr. 6. C6.1 Multiplexorul / Selectorul de date C61 Multiplexorul / Selectorul de date Cursul nr 6 Multiplexorul (MUX) este un circuit logic combinańional care selectează una din intrările sale pentru a o transmite la ieşirea unică Schema de principiu

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Circuite logice programabile

Circuite logice programabile 82 Tabelul 3.12. Tabelul de funcţionare al circuitului 74155. Selecţie Strobare Date Ieşiri B A 1G 1C 1Y 1 01Y 1Y 21Y 3 x x 1 x 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 x

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

2.2. ELEMENTE DE LOGICA CIRCUITELOR NUMERICE

2.2. ELEMENTE DE LOGICA CIRCUITELOR NUMERICE 2.2. LMNT D LOGIC CIRCUITLOR NUMRIC Pe lângă capacitatea de a eectua operańii aritmetice, un microprocesor poate i programat să realizeze operańii logice ca ND, OR, XOR, NOT, etc. În acelaşi timp, elemente

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ 4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Tabelul tranziţiilor este prezentat mai jos. La construirea sumatorului folosim bistabile de tip JK: (3.1)

Tabelul tranziţiilor este prezentat mai jos. La construirea sumatorului folosim bistabile de tip JK: (3.1) Lucrarea 3 Sumatoare Ripple, Carry-Lookahead şi Carry Save În această lucrare sunt introduse sumatoarele Ripple Carry, Carry Lookahead şi Carry Save. Apoi este prezentat cadrul în care se pot face evaluări

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE

CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. 1 CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE 1. Scopul lucrării Lucrarea prezintă unele circuite combinaţionale uzuale şi utilizarea acestor circuite la implementarea

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRONICĂ DIGITALĂ

ELECTRONICĂ DIGITALĂ E-mail URL ELECTRONICĂ DIGITALĂ Dan NICULA Universitatea TRANSILVANIA din Braşov Departamentul de Electronicăşi Calculatoare www.dannicula.ro/ed dan.nicula@unitbv.ro www.dannicula.ro 1 Capitole 0. Introducere

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ADUNAREA ÎN BINAR: A + B Adunarea a două numere de câte N biţi va furniza un rezultat pe N+1 biţi. Figura1. Anexa4. Sumator binar complet Schema bloc a unui sumator

Διαβάστε περισσότερα

5 STRUCTURI PROGRAMABILE

5 STRUCTURI PROGRAMABILE . 5 STRUCTURI PROGRAMABILE Aplicaţiile din acest capitol îşi propun să prezinte funcţionarea circuitelor de memorie ROM(Read Only Memory) şi RAM(Random Access Memory), a structurilor programabile PLD(Programmable

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

POARTA TTL STANDARD. Studiul parametrilor circuitelor TTL standard şi determinarea caracteristicilor porţii logice fundamentale.

POARTA TTL STANDARD. Studiul parametrilor circuitelor TTL standard şi determinarea caracteristicilor porţii logice fundamentale. PORT TTL STNDRD 1 Scopul lucrării Studiul parametrilor circuitelor TTL standard şi determinarea caracteristicilor porţii logice fundamentale 2 parate necesare - panou logic - sursă dublă de alimentare

Διαβάστε περισσότερα

Arhitectura Calculatoarelor. Fizică - Informatică an II. 2. Circuite logice. Copyright Paul GASNER 1

Arhitectura Calculatoarelor. Fizică - Informatică an II. 2. Circuite logice. Copyright Paul GASNER 1 Arhitectura Calculatoarelor Fizică - Informatică an II gasner@uaic.ro 2. Circuite logice Copyright Paul GASNER 1 Funcţii booleene Porţi logice Circuite combinaţionale codoare şi decodoare Cuprins multiplexoare

Διαβάστε περισσότερα

3.1.1 Circuite astabile

3.1.1 Circuite astabile 3 IUITE E IMPULS Aplicaţiile din acest capitol îşi propun să prezinte circuite secvenţiale regenerative, care generează şi prelucrează impulsuri. Este vorba de clasa circuitelor multivibratoare, care conţine

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE

CAPITOLUL 5. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE AUXILIAR ELECTRONICĂ DIGITALĂ CAPITOLUL 5. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE 5.1. GENERALITĂŢI Circuitele logice combinaţionale (CLC) sunt circuite alcătuite din porţi logice de bază a căror operare poate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

GENERATOR DE SECVENŢE BINARE PSEUDOALEATOARE

GENERATOR DE SECVENŢE BINARE PSEUDOALEATOARE GENERATOR DE SECVENŢE BINARE PSEUDOALEATOARE 1. Consideraţii teoretice Zgomotul alb este un proces aleator cu densitate spectrală de putere constantă într-o bandă infinită de frecvenţe. Zgomotul cvasialb

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e learning și curriculă e content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Logică 24. Echivalenta starilor STARILE ECHIVALENTE DIN CIRCUITELE SECVENTIALE Realizarea unui circuit secvenţial

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE

CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE CLAUDIU LUNG ŞTEFAN ONIGA RADU JOIAN CIPRIAN GAVRINCEA CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE Îndrumător de laborator ISBN 978-973-729-86-2 PREFAŢĂ Cartea de faţă conţine 4 lucrări care surprind principalele aspecte

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Se va studia functionarea familiei de circuite integrate TTL printr-un reprezentant al familiei standard si anume poarta SI-NU(circuitele care sintetizeaza functii

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Tipuri de comparatoare.

Introducere. Tipuri de comparatoare. FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II) 2. Circuite analogice de comutaţie. Circuitele cu funcţionare în regim de comutaţie au două stări stabile între care suferă o trecere rapidă

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRONICĂ DIGITALĂ. Indrumar de laborator

UNIVERSITATEA DIN BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRONICĂ DIGITALĂ. Indrumar de laborator UNIVERSITATEA DIN BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE DAN ROTAR MARIUS ANGHELUŢ ELECTRONICĂ DIGITALĂ Indrumar de laborator EDITURA ALMA MATER BACĂU 2007 LABORATOR 99 Laboratorul nr. 1 Prezentarea pupitrului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE COLEGIUL UCECOM SPIRU HARET BUCURESTI UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE Elev : Popa Maria Clasa :a-xi-a A Indrumator:prof.Chirescu Emil APLICATII PRACTICE CE POT FI REALIZATE

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE

Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE Circuite Logice Combinaţionale 143 Cap.3 CLASE DE CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE Circuitele integrate digitale cu complexitate mare, numite şi sisteme digitale, conţin în structura lor un număr foarte

Διαβάστε περισσότερα

Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice

Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice As. Ruxandra Barbulescu Septembrie 2017 Orice nelamurire asupra enunturilor/implementarilor se rezolva in cadrul laboratorului de MN,

Διαβάστε περισσότερα

C U R S U L Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas

C U R S U L Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas C U R S U L 11 15.3.3 Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas 15.3.3.1. Introducere Performanţele unui m.p.p. şi implicit al sistemului de acţionare depind într-o mare măsură de schema de comandă şi

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα