4.4 SOOJUSE SALVESTAMINE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4.4 SOOJUSE SALVESTAMINE"

Transcript

1 4.4 SOOJUSE SALVESTAMINE Soojust saab salvestada suhteliselt lihtsalt vedelike või tahkete ainete kuumutamisega. Soojuse võtmine sellisest salvestist võib toimuda loomuliku või sundkonvektsiooni teel, kiirguse teel või mingi soojuskandja vahendusel. Lihtsaima soojussalvesti ehituspõhimõte on kujutatud joonisel Joonis Soojussalvesti ehituspõhimõte. 1 elektriline vm küttekeha, 2 salvestusaine Salvestatav soojushulk avaldub valemiga W = m c (ϑ 2 ϑ 1) W salvestatud soojus J m salvestusaine mass kg c salvestusaine erisoojus J / (kg K) ϑ 2 kuumutustemperatuur o C ϑ 1 alg- või mahajahtumistemperatuur o C Erisalvestusvõime on seega w = W / m = c (ϑ 2 ϑ 1). Üks parimatest salvestusainetest, tänu oma kättesaadavusele, odavusele, keskkonnasõbralikkusele ja suurele erisoojusele (4,2 kj / (kg K)) on vesi. Vett saab atmosfäärirõhul ilma keemaminekuohuta kuumutada aga ainult temperatuurini 95 o C ja kui võtta mahajahtumistemperatuuriks nt 45 o C, on selle erisalvestusvõime w = 4,2 (95 45) 200 kj/kg 60 Wh/kg. Soojuse salvestamiseks saab kasutada ka metalle, loodus- ja tehiskive, keemilisi ühendeid jms, mille erisoojus on enamasti piirides 0,5 2 kj / (kg K), kuid mida saab kuumutada nt temperatuurini 750 o C. Sõltuvalt erisoojusest ja lubatavast lõpptemperatuurist on nende materjalide erisalvestusvõime enamasti piirides Wh/kg. Elektrilistes salvestusküttekehades kasutatakse sageli magnesiiti (põhiliselt magneesiumoksiidist koosnevat kivimit), mille erisoojus on 1,3 kj / (kg K), tihedus 3,5 Mg/m 3 ja kuumuskindlus 2000 o C. Selle kuumutustemperatuur, arvestades ka salvesti muude materjalide kuumuskindlust ja lubatavat temperatuuri, ei ole tavaliselt üle 800 o C, mis mahajahtumistemperatuuri ϑ 1 = 150 o C puhul annab erisalvestusvõime 230 Wh/kg. Soojuse salvestamisel saab tõhusalt kasutada ka mõnede ainete sulamissoojust. Sel juhul avaldub salvestatud energia valemiga 165

2 W = m [c t (ϑ s ϑ 1) + C + c s (ϑ 2 ϑ s)] W salvestatud energia J m salvestusaine mass kg c t erisoojus tahkes olekus J / (kg K) c s erisoojus sulas olekus J / (kg K) C sulamissoojus J/kg ϑ 1 algtemperatuur o C ϑ s sulamistäpp o C ϑ 2 kuumutustemperatuur o C Sageli kasutatakse sel otstarbel naatriumhüdroksiidi (NaOH, seebikivi), mille erisoojus c t c s 2,1 kj / (kg K), sulamissoojus C = 180 kj/kg ja sulamistäpp ϑ s = 322 o C. Kuumutamisel temperatuurini 600 o C ja mahajahtumisel temperatuurini 150 o C on selle aine erisalvestusvõime ümardatult 310 Wh/kg. Veel suurem salvestusvõime kuni 600 Wh/kg saavutatakse naatrium-, magneesium- ja liitiumfluoriidide kasutamisel. Eeltoodud valemites vastavad füüsikaliste suuruste tähised elektrotehnikas kasutatavale tähistussüsteemile. Tuleb aga öelda, et soojustehnikas on mõne suuruse tähistusviis teistsugune ja seda tuleb arvestada soojustehnilise kirjanduse kasutamisel. Tabelis on esitatud soojustehnilise ja elektrotehnilise tähistusviisi olulisemad erinevused. Tabel Füüsikaliste suuruste tähiste erinevusi soojus- ja elektrotehnikas Füüsikaline suurus Temperatuur Aeg Aine tihedus Soojustehnikas t τ ρ Tähis Elektrotehnikas ϑ t γ Ühtluse huvides kasutatakse käesolevas raamatus füüsikaliste suuruste elektrotehnikas levinud tavale vastavat tähistusviisi. Soojuse salvestamine on eriti otstarbekohane elekterküttes, võimaldades salvesteid laadida energiasüsteemi koormusmiinimumi ajal (öösel). Soojussalvestina saab seejuures kasutada ka ehitise osi, eeskätt põrandaid ja vahelagesid (vt jaotis 6.4). Soojuse salvestumist kaljudes päikesekiirguse toimel oskasid inimesed kasutada tõenäoliselt juba umbes aasta eest, rajades oma koopad mägede lõunapoolsetele külgedele. Soojuse esimesteks tehissalvestiteks võib pidada algelisi kerisahjusid, mis tulid kasutusele umbes 5000 aastat ekr. Väga tõhusalt sai soojust salvestada läänemeresoomlaste leiutatud reheahjudes, mida hakati kasutama esimesel aastatuhandel ekr. 166

3 4.5 ELEKTRIENERGIA SALVESTAMINE Elektrienergiat saab salvestada kondensaatorites (elektrivälja energiana), induktiivpoolides (magnetvälja energiana), primaarsetes ja sekundaarsetes galvaanielementides (keemilise energiana). Lihtsaima kondensaatori plaatkondensaatori põhimõtteline ehitus on kujutatud joonisel A 1 2 d Joonis Plaatkondensaatori ehituspõhimõte. 1 elektroodid, 2 dielektrik Sellise kondensaatori mahtuvus avaldub teatavasti valemiga C = ε A d C mahtuvus F A elektroodi pindala m 2 d dielektriku paksus m ε dielektriku dielektriline läbitavus F/m ja kondensaatoris salvestunud energia valemiga W = C U 2 2 W salvestunud energia J C kondensaatori mahtuvus F U kondensaatorile rakendatud pinge V Kui kasutada fooliumelektroode ja mitmekihilisest kilest koosnevat dielektrikut, saab valmistada rullitaolise ehitusega kondensaatoreid, mille erisalvestusvõime on piirides J/kg ehk 0,003 0,1 Wh/kg. Väikese erisalvestusvõime tõttu ei sobi seda tüüpi kondensaatorid energia pikaajaliseks salvestamiseks, kuid nad on laialt kasutusel vahelduvvooluahelate reaktiivvõimsusallikatena ja mahtuvuslike takistitena. Tunduvalt tõhusamalt saab energiat salvestada elektrolüütkondensaatoritega, mille ehituspõhimõte on kujutatud joonisel Joonis Elektrolüütkondensaatori ehituspõhimõte. 1 metall-leht või -foolium (alumiinium, tantaal vm), 2 metalloksiiddielektrik (Al 2 O 3, Ta 2 O 5 vm), 3 elektrolüüdiga (H 3 BO 3, H 2 SO 4, MnO 2 vm) ja glütseriiniga immutatud paber vms 167

4 Kuna elektrolüütkondensaatorite dielektriku paksus on suurusjärgus 0,1 µm, saab neid valmistada väga suure mahtuvusega (kuni 1 F), kuid suhteliselt väikesele pingele (tavaliselt mõni volt). Veel suurema mahtuvusega saab valmistada ülikondensaatoreid, mille elektroodid on poorsest grafiidist (joonis 4.5.3) ja mis põhinevad elektroodi ja elektrolüüdi vahelisel kaksikkihil paksusega mõni kümnendik nanomeetrit. Poorsuse tõttu on elektroodide efektiivne pindala kuni m 2 elektroodi massi 1 g kohta, mis annab võimaluse valmistada väga suure mahtuvusega kondensaatoreid väga väikeste mõõtmetega. Seni on ülikondensaatoreid valmistatud pingega kuni 2,7 V ja mahtuvusega kuni 3 kf. Nende erisalvestusvõime on enamasti 1 20 Wh/kg. 1 2 Joonis Ülikondensaatori ehituspõhimõte. 1 poorsest grafiidist elektroodid, 2 elektrolüüt Vaatamata salvestatud energia kõrgele hinnale ( eurot 1 kwh kohta) on ülikondensaatorid tänu oma lihtsusele, väikestele mõõtmetele, töökindlusele ja kõrgele kasutegurile (95 % või enam) hakanud leidma kasutamist akumulaatorite ja muude energiasalvestusvahendite asemel nii sõidukites kui ka mitmesugustes tugevvooluseadmetes, eriti aga siis, kui energiat on tarvis saada impulssidena ja kui nõutakse salvesti kiiret laadimist. Aastal 2005 alustati nt Shanghais ülikondensaatorautobusside katsetamist, kusjuures kondensaatorpatarei laadimine nähti ette bussi igal seisuajal bussipeatustes. Kondensaatorite võrdlus muude energiasalvestitega on esitatud joonisel ja tabelis Vanimaiks kondensaatoreiks ja ühtlasi vanimaiks elektrienergiasalvesteiks võib lugeda merevaigust (kr elektron) esemeid, mille elektriseerumise villase riidega hõõrumisel avastas kreeka filosoof Thales umbes aastal 590 ekr. Ka esimesed, 17. sajandil leiutatud elektrostaatilised generaatorid (vt jaotis 2.12) kujutasid endast sisuliselt kera- või silindrikujulisi kondensaatoreid, mille pinnal salvestatud laengutega sai tekitada nt elektrilahendusi. Esimeseks päris kondensaatoriks loetakse siiski saksa asjaarmastajafüüsiku, Cammini toomkiriku dekaani Ewald Jürgen von Kleisti ( ) poolt vee elektriseerimise katsetel leiutatud võimenduspudelit (joonis 4.5.4), millel saab selgelt eristada kahte elektroodi ja nendevahelist dielektrikut. Esimese plaatkondensaatori valmistas Londonis tegutsev arst John Bevis ( ) aastal 1747 ja esimesed elektrolüütkondensaatorid töötas välja Königsbergi füsioloogiainstituudi juhataja Hermann von Helmholtz ( ) aastal Poorsel grafiidil põhineva ülikondensaatori patenteeris aastal 1957 USA elektrotehnikakontserni General Electric teadur H. I. Becker, kuid nende tegelik valmistamine ja kasutamine algas alles 21. sajandi esimestel aastatel. 168

5 2 3 1 U 4 Joonis Ewald Jürgen von Kleisti kondensaator. 1 veega täidetud klaaspudel, 2 nael, mis koos veega moodustab ülemise elektroodi, 3 elektrostaatilise generaatori juurde viiv juhe, 4 metalltaldrik (alumine elektrood) Et salvestada energiat induktiivpoolis, tuleb selle mähisest läbi juhtida alalisvool, mis tekitab mähisega seotud alalis-magnetvälja. Magnetväljas sisalduv energia võib muunduda elektrienergiaks pooli lülitamisel mingile elektritarvitile koos pooli toiteahela katkestamisega (joonis 4.5.5a) või sekundaarmähisega varustatud pooli (trafo) primaarahela katkestamisega (joonis 4.5.5b). Elektrienergia võib omakorda muunduda teisteks energialiikideks (soojuseks, mehaaniliseks energiaks vm). a b I L I L i i Joonis Induktiivpoolis salvestunud energia kasutamine elektritarviti lülitamisel pooliga järjestikku (a) või sekundaarmähisega varustatud pooli (trafo) primaarahela katkestamisel (b). I induktiivpoolis või trafo primaarmähises kulgev alalisvool, L induktiivsus, i tarvitis tekkiv sumbuv vooluimpulss Induktiivpoolis salvestunud energiat saab teatavasti avaldada valemiga W = L I 2 2 W salvestunud energia J L induktiivpooli induktiivsus H I pooli läbiv vool A Induktiivpooli erisalvestusvõime on tavaliselt väga väike, jäädes piiridesse 0,1 1 J/kg ehk 0,03 0,3 mwh/kg. Üksnes ülijuhtivate mähiste korral võivad 169

6 induktiivpoolid salvestada energiakoguseid, mida saab kasutada nt energiasüsteemides kiirete koormuskõikumiste tasandamiseks. Esimese induktiivpooli valmistas aastal 1820 André Marie Ampère, magnetväljas salvestunud energia muundumist joonisel 4.5.5b kujutatud viisil täheldas esimesena aastal 1831 Michael Faraday (vt jaotis 2.14). Primaar-galvaanielemendid põhinevad elektromotoorjõu kasutamisel, mis tekib kahe eri materjalist elektroodi vahel, kui need saavad elektrokeemiliselt reageerida nendevahelise elektrolüüdiga. Nendest saadav elektrienergia on määratud reageerivate ainete kogusega (elektroodide ja elektrolüüdi ärakasutatava massiga) ja seda iseloomustatakse alg-elektromotoorjõuga (mis tavaliselt, olenevalt elemendi liigist, on 1 3 V), etteantud tühjendamisviisil (nt teatava konstantse koormusvoolu või konstantse koormustakistuse korral) koormus-elektriahelasse antava laenguga, mida tavaliselt väljendatakse ampertundides (Ah). i u R Joonis Galvaanielemendi koormamine vooluga i läbi takistuse R. u elemendi klemmipinge Saadavat energiat, mida võib nimetada ka elemendi salvestusvõimeks, saab arvutada valemiga W = u i dt u elemendi klemmipinge V i koormusvool A t aeg h W saadav energia Wh Näitena on joonisel esitatud laialt kasutatava süsi-tsink-primaarelemendi ehituspõhimõte. Selles elemendis tekivad välise elektriahela sulgemisel keemilised reaktsioonid, mille tulemusel anoodi tsingiaatomid lahustuvad, andes ära 2 elektroni ja ühinedes lõpuks tsink-ammooniumkloriidiks, katoodi mangaandioksiid MnO 2 aga redutseerub kolmeväärse mangaani oksiidiks Mn 2 O 3. Grafiitvarda ja mangaanoksiidi kokkupuutepinnal areneb seejuures vesinikukiht, mis suurendab elemendi sisetakistust ja vähendab elektromotoorjõudu. Süsi-tsink-elemendi algelektromotoorjõud on ligikaudu 1,5 V ja tühjenemisel elektromotoorjõuni 0,8 V võib sellest saada energiat massiühiku kohta, olenevalt konkreetsest tüübist, tavaliselt Wh/kg. Elektrokeemilised reaktsioonid toimuvad galvaanielementides ka siis, kui välisahel on avatud. Sellist protsessi nimetatakse isetühjenemiseks; süsi-tsink-elemendi isetühjenemisaeg on ligikaudu 1,5 aastat. 170

7 Joonis Süsi-tsink-galvaanielemendi ehituspõhimõte. 1 kontaktmüts (nt valgevask), 2 grafiitvarras, 3 isolatsioon, 4 mangaandioksiidkatood, 5 ammooniumkloriidpasta (elektrolüüt), 6 tsinkanood, 7 isoleerkest, 8 põhjakontakt (nt messing) 8 Süsi-tsink-elemendist tunduvalt tõhusam on aluselise (enamasti kaaliumhüdroksiid-) elektrolüüdiga mangaandioksiid-tsink-element. Väliskujult sarnaneb see element ülalvaadelduga, kuid elemendi kest on metallist ning ühendatud positiivse poolusega, grafiitvarda asemel on aga valgevaskvarras. Alg-elektromotoorjõud on samuti 1,5 V, kuid energiamahutavus on ligi kaks korda suurem tavaliselt Wh/kg. Tüüpilist seda liiki galvaanielementi tüübitähisega AA (läbimõõt 14 mm, pikkus 50 mm, mass 24 g) saab koormata vooluga ma, kusjuures elemendi nimilaeng on sellise koormuse alampiiril ligi 3 Ah, ülempiiril aga 2 Ah. Kui lugeda elemendi keskmiseks pingeks tühjenemisel 1,1 V, on elemendist saadav energia ümardatult 2 3 Wh. Kuna taoline element maksab tavaliselt krooni, on saadava energia hind suurusjärgus 5000 kr./kwh, mida aga loetakse kantavates väikese võimsusega elektritarvitites (taskulampides, raadiovastuvõtjates jms) vastuvõetavaks. Veel tõhusamalt saab energiat salvestada liitiumelementides, mille algelektromotoorjõud on 3 V, erisalvestusvõime aga olenevalt elemendi elektrokeemilisest süsteemist (on kasutusel ligi 10 mitmesugust katoodimaterjali) Wh/kg. Sellised elemendid on enamasti nööbitaolise ehitusega ja neid kasutatakse nt käekellades, taskuarvutites ja muudes väga väikese võimsusega elektritarvitites. On teisigi primaarelemente nagu nt elavhõbe tsink (mida elavhõbeda keskkonnaohtlikkuse tõttu enam ei kasutata), hõbe tsink jt. Neid iseloomustab samuti suhteliselt suur energia erisalvestusvõime, kuid nende kasutusala on suhteliselt kitsam. Galvaanielementidest saab nende jada-, rööp- ja sega ühendamise teel moodustada vajaliku pinge ja võimsusega patareisid. Väga levinud on nt kompaktsed väikepatareid pingega 9 V, mis sisaldavad 6 süsi-tsink-elementi või aluselist mangaandioksiidelementi. Ühe Bagdadi muuseumis asuva eksponaadi järgi oletatakse, et orgaanilisest happest elektrolüüdiga vask-raud-primaarelemendid olid tuntud juba 3. sajandil ekr Partias (praeguse Iraani põhjaosas). Esimese täpselt teadaoleva primaar-galvaanielemendi pani aga kokku aastal 1799 Pavia ülikooli katselise füüsika professor Alessandro Volta ( ). Element 171

8 koosnes hõbe- ja tsinkkettast, mis olid teineteisest eraldatud niiske (või soolalahuses immutatud) riidega. Elemente sai kergesti laduda ülestikku ja moodustada seega patarei (Volta samba). 19. sajandi esimesel poolel leiutati mitmesuguseid vedela elektrolüüdiga elemente ja aastal 1868 valmistas prantsuse elektriinsener Georges Leclanché ( ) esimese kuiva süsi-tsink-elemendi, mis täiustatud kujul on praegugi kasutusel. Aluselise mangaandioksiidelemendi leiutas USA firma Eveready Battery elektriinsener Lewis Urry aastal 1959 ja liitiumelemendid tulid kasutusele USAs aastal Sekundaar-galvaanielementi ehk akumulaatorit (akut) saab pärast tühjendamist, olenevalt konkreetsest liigist, mõnisada kuni mõni tuhat korda uuesti laadida. Levinuim on pliiakumulaator, mille ehituspõhimõte on kujutatud joonisel i Alg-elektromotoorjõud 2,05 2,10 V PbO 2 2H 2 SO 4 Pb 2e' H + H + HSO 4 PbSO 4 + 2H 2 O HSO 4 H + 2e' PbSO 4 Elektrolüüt : % H 2 SO % H 2 O Tihedus 1,21 1,26 Mg/m 3 Joonis Pliiakumulaatori ehituspõhimõte ja tühjenemisprotsessi elektrokeemiline skeem Laetud olekus koosneb sellise aku anood (negatiivne elektrood) pliist ja katood (positiivne elektrood) pliioksiidist PbO 2. Mõlemad elektroodid on valmistatud urbsetena, et nende aktiivmaterjali kokkupuude elektrolüüdiga oleks võimalikult suurepinnaline. Elektroodide konstruktiivne kujundus võib olenevalt aku otstarbest ja nimilaengust (mahutavusest) olla väga mitmesugune. Keemilised reaktsioonid aku laadimisel ja tühjenemisel on esitatavad valemiga tühjenemine PbO 2 + Pb + 2H 2 SO 4 2PbSO 4 + H 2 O laadimine Laadimisreaktsioon vajab teoreetiliselt energiat 167 Wh/kg. Sama suur on järelikult ka aku erisalvestusvõime teoreetiline piir. Tegelik salvestusvõime on aga tugevasti väiksem, mistõttu akust saadakse tühjendamisel elektrienergiat tavaliselt ainult ligikaudu 30 Wh/kg. Salvestusvõime vähenemist põhjustavad faktorid on piltlikult kujutatud joonisel Aku kasutegur (tühjenemisel saadava ja laadimisel kulutatava energia suhe) on tavaliselt vahemikus %. 172

9 Teoreetiline erisalvestusvõime 167 Wh/kg Erisalvestusvõimet vähendavad : 35 % aktiivmassi mittetäielik kasutamine 14 % happe lahjendamine (plii talub happe kontsentratsiooni kuni 35 % massi järgi) 13 % happe mittetäielik kasutamine 14 % tari- ja ühendusosad 6 % kest ja muud passiivosad Tegelik erisalvestusvõime ligikaudu 30 Wh/kg (18 % teoreetilisest) Joonis Pliiakumulaatori teoreetiline ja tegelik erisalvestusvõime Mitmesuguste erivõtetega (happe kontsentratsiooni suurendamisega väärtuseni 39 %, plastikaat-tariosade ja vaskühenduste kasutamisega jm) on viimasel ajal õnnestunud pliiaku erisalvestusvõimet suurendada kuni väärtuseni 40 Wh/kg ja mõnevõrra isegi enam. Väärib märkimist, et veel paarkümmend aastat tagasi olid kasutusel lahtised kohtkindlad akud, mille erisalvestusvõime oli ainult 5 10 Wh/kg. Esitatud andmeist järeldub, et võrreldes primaarelementidega on selle akumulaatori (ning, nagu edaspidi näidatakse, ka teiste akumulaatorite) erisalvestusvõime tugevasti väiksem, mis aga enamasti kompenseerub paljukordse laadimise võimalusega ja seetõttu ka akust saadava elektrienergia ligikaudu 10 korda väiksema maksumusega, võimalusega valmistada akupatareisid väga suure, energeetiliseks kasutamiseks sobiva salvestusvõimega (vajaduse korral nt kuni 100 MWh). Pliiakumulaatori elektromotoorjõud oleneb elektrolüüdi tihedusest ja seda saab väljendada empiirilise valemiga E = 0,84 + γ E elektromotoorjõud V γ elektrolüüdi tihedus Mg/m 3 Selle valemi järgi on aku alg-elektromotoorjõud olenevalt aku tüübist 2,05 2,10 V. Aku klemmipinge võib tühjenemisel langeda väärtuseni 1,7 V, laadimise lõpus aga tõusta väärtuseni 2,6 V (joonis ). 173

10 3 V U Kiirlaadimine Aeglane laadimine tunniline tühjenemine h t Joonis Pliiakumulaatori pinge muutumine mõnes võimalikus tühjenemis- ja laadimisprotsessis Iga tühjenemis- ja laadimistsükkel toob kaasa elektroodide mõningaid taastumatuid muutusi, sealhulgas pliisulfaadi mingi osa taastumatut jäämist elektroodidesse. Seetõttu kaotab aku teatud arvu (tavaliselt umbes 1000) laadimistsükli järel laengu normaalse vastuvõtuvõime. Sama võib juhtuda ka aku pikaajalisel seismisel, kuna elektrokeemiline tühjenemisprotsess (aeglane isetühjenemine) toimub akus ka siis, kui see ei ole ühendatud välisahelaga. Tavaliselt kaotab pliiaku isetühjenemise tagajärjel ööpäeva jooksul 0,5 1 % oma laengust. Selle kompenseerimiseks kasutatakse energeetikaseadmeis pidevat juurdelaadimist teataval piisavalt stabiilsel pingel (tavaliselt, olenevalt aku tüübist, pingel 2,15 kuni 2,20 V). Viimase 20 aasta jooksul on tulnud kasutusele pliiakud, mille elektrolüüt ei ole vedel, vaid geelitaoline, ja aku kest on täielikult suletud (hermeetiline). Selliseid akusid saab paigaldada ükskõik millises asendis ja, kuna nendest ei saa eralduda vee elektrolüüsi tagajärjel vesinikku, ükskõik millistes ruumides. Peale pliiakude on kasutusel üle 50 mitmesugustel elektrokeemilistel süsteemidel põhineva akumulaatoriliigi. Energiaseadmetes on suhteliselt sageli kasutatud leelis- (KOH-) elektrolüüdiga nikkel-raud- ja nikkel-kaadmiumakusid elektromotoorjõuga 1,35 1,45 V ja erisalvestusvõimega Wh/kg, mis on vähem tundlikud keskkonna temperatuuri kõikumistele ja vähem nõudlikud kasutamisolude suhtes. Ka on nende tööiga pikem (tavaliselt tühjenemis-laadimistsüklit), kuid nende klemmipinge muutub suuremates piirides kui pliiakul ja ka nende kasutegur on mõnevõrra madalam (50 70 %). Plii- ja nikkelkaadmiumakupatareisid on ehitatud vägagi suure nimisalvestusvõimega ja kasutatud energiasüsteemide varutoiteallikaina ning elektrijaamade koormuse ühtlustamiseks. Nii näiteks võeti Fairbanksis (Alaska, USA) aastal 2003 käitu maailma suurima võimsusega akupatarei, mis koosneb nikkel-kaadmium-elemendist ning on invertori ja trafo kaudu lülitatud süsteemivõrku pingega 138 kv. Patarei nimipinge on 5230 V (maailma kõrgeim) ja energiamahutavus 9 MWh. 99 % ajast talitleb see reaktiivvõimsuse kompesaatorina, kuid võib tarbe korral anda võrku 3 min kestel võimsust 46 MW või 15 min kestel võimsust 27 MW. Patarei kogumass on 1500 t ja see läks maksma 35 mln dollarit; elementide tööiga on aastat. On olemas ka suurema salvestusvõimega akupatareisid; näiteks võib Californias varutoiteallikana kasutatav 60-MWh patarei anda 6 tunni kestel võimsust 6 MW. 174

11 Akupatareisid on alates nende kasutuseletulekust 19. sajandi teisel poolel püütud kasutada sõidukites, kuna akutoiteline elektriajam võimaldaks saavutada võrreldes sisepõlemismootoritega mitmeid olulisi eeliseid nagu nt veomootori(te) tugevasti lihtsam ja kompaktsem ehitus, võimalus kasutada mitmemootorilisi ajameid (nt igale rattale eraldi), ajami kõrgem kasutegur (80 90 %), kiiruse sujuv reguleerimine kogu vajalikus reguleerimispiirkonnas ilma reduktori (käigukasti) kasutamiseta, spetsiaalse käivitussüsteemi (startermootori ja -aku) ärajäämine, võimalus pidurdusel vabanevat energiat elektriliselt salvestada, automaatjuhtimis- ja -reguleerimisvahendite (sealhulgas juhtmevabade süsteemide) lihtsam kasutamine, ajami suurem töökindlus, väiksem hooldamisvajadus ning pikem eluiga, ohutum käit (tänu tule- ja plahvatusohtliku mootorikütuse ärajäämisele), keskkonda saastavate heitgaaside jm heitainete ärajäämine, muude elektrienergiaallikate (nt generaatorite) ärajäämine, müratu talitlus. Pliiakude kasutamist elektersõidukites (autodes, paatides, rongides jne) raskendab nende suhteliselt suur mass, mis tavaliselt on suurem kui sisepõlemismootoril, ja vastuvõetava massi korral ühel laadimisel saavutatav liiga väike sõidukaugus (tavaliselt ligikaudu 100 km). Seetõttu on elektersõidukite jaoks välja töötatud mitmeid suurema erisalvestusvõimega akude liike. 1970ndatel aastatel töötati sel eesmärgil välja nt väävel-naatriumakumulaator, mille elektromotoorjõud on 2,0 2,1 V, teoreetiline erisalvestusvõime 1,29 kwh/kg ja seni saavutatud tegelik erisalvestusvõime 80 Wh/kg. Selline aku põhineb suhteliselt lihtsal elektrokeemilisel reaktsioonil tühjenemine 2Na + xs Na 2 S x laadimine ja selle ehituspõhimõte on kujutatud joonisel Kuna selles akumulaatoris peavad nii väävel (sulamise algus 119 o C) kui ka naatrium (sulamistäpp 98 o C) olema sulas olekus ja sula väävel peab piisavalt hästi lahustama naatriumsulfiidi (sulamistäpp 1180 o C), peab akumulaatori talitlustemperatuur olema o C. Võrreldes pliiakuga kompenseerivad seda puudust aga aku suurem erisalvestusvõime, väiksemad mõõtmed, suurem tööiga (1500 tühjenemis-laadimistsüklit), isetühjenemise täielik puudumine ja liiglaadimise mittevõimalikkus. Aku on hermeetilise ehitusega ja seda võib paigutada ükskõik millises asendis. Kasutegur on ligikaudu samasugune nagu pliiakul (75 80 %). Joonisel kujutatud akumulaatori nimilaeng 42 Ah ja mass 0,4 kg. Aastal 1990 paigaldas Saksamaa autotootja BMW oma katselisele elektrilisele sõiduautole BMW 325ix 224 elemendist koosneva väävel-naatriumakupatarei (180 V, 140 A, 140 Ah, 22 kwh, 276 kg, mm, soojuskadu 170 W). Patarei ühe laenguga võis auto, mis oli varustatud 20-kW elektrimootoriga, linnaoludes sõita 150 km ja arendada kiirust kuni 95 km/h. 175

12 36 Na 2 O nal 2 O 3 Na S Sifoontoru 240 Süsinikkiudpunutis (elektrijuhtivuse suurendamiseks) Roostevaba teraskest Talitlustemperatuur o C Joonis Väävel-naatrium-aku ehituspõhimõte (Brown Boveri & Cie., 1983). Naatriumiioonid liiguvad läbi ioonivahetusmembraani ja ühinevad väävliga naatriumsulfiidiks Väävel-naatrium-aku kõrge talitlustemperatuur nõuab aga akupatarei väga tõhusat soojusisolatsiooni ning aku üleskütmist enne sõiduki kasutamist. Seetõttu ei ole see leidnud sarjaviisiliselt toodetavates elektriautodes seni kasutamist. Rakendamiskõlbulikuks on aga alates aastast 2005 hakatud pidama hermeetilise ehitusega nikkel-metallhüdriid- ja liitium-ioonakupatareisid, mida enne seda toodeti peaasjalikult väike-elektritarvitite (mobiiltelefonide, videokaamerate, sülearvutite jms) toiteks. Nikkel-metallhüdriidelemendil on alg-elektromotoorjõud 1,25 V ja energiaerimahutavus Wh/kg, liitium-ioonelemendil aga vastavalt 3,7 4,2 V ja Wh/kg. Mõlemad talitlevad tavalisel keskkonnatemperatuuril. Nendel akupatareidel põhinevate elektriautode suurtootmist ennustatakse aastaks On väga palju muid akumulaatorite liike (üldse ligi 100). Nii näiteks on lennukite elektrivarustussüsteemides, kus seadmete mass peab olema nii väike kui võimalik, kasutusel hõbe-tsink-akud, mille erisalvestusvõime on keskmiselt 100 Wh/kg. Suurima elektromotoorjõuga (6,1 V) ning suurima teoreetilise erisalvestusvõimega (6270 Wh/kg) on fluor-liitiumakud, mis aga ei ole veel jõudnud tootmisesse. Esimese (plii-) sekundaarelemendi valmistas aastal 1859 Pariisi tehnikaülikooli Conservatoire des Arts et Métiers töötav füüsikaassistent Gaston Raimond Planté ( ), kuid selle tegelik laiem kasutamine algas alles aastal 1880, kui prantsuse füüsik Camille Faure (

13 1898) võttis neis kasutusele urbsed elektroodid. Termini akumulaator esitas Planté aastal Nikkel-raud-aku leiutasid teineteisest sõltumatult aastal 1901 USA tööstur Thomas Alva Edison ( ) ja Rootsi tööstur Valdemar Jungner ( ). Viimane leiutas peale selle veel mitu muud leelisaku liiki, sealhulgas nikkel-kaadmium- ja hõbeoksiid-kaadmiumaku. Esimesed väävel-naatriumakud töötati välja Saksamaal aastal 1967 ja esimesed nikkelmetallhüdriidakud USAs aastal Esimesed katselised liitiumioonakud valmistati aastal 1975, kuid nende tööstuslikud versioonid ilmusid 1990ndail aastail. Esimese akumulaatorsõiduki (akumulaatorkäru) valmistas Camille Faure aastal 1880 ja elektrijaama koormuskõikumiste tasandamiseks kasutas akusid esimesena aastal 1886 Marcel Deprez. Primaarelemendid sobivad kasutamiseks kestval koormusel, akumulaatorid aga ka lühiajalisel koormusel. Kondensaatoreid ja induktiivpoole kasutatatakse peaasjalikult impulsskoormustel ja koormuste kiirete muutumiste tasandamiseks. Elektrienergiasalvestite mõningate eri liikide kasutusala koormuse kestuse ja tarbitava võimsuse järgi iseloomustab joonis Wh/kg w 10 h 1 h 0,1 h 100 Li 36 s 10 Ni-Cd PbO 2 -Pb Akud 3,6 s 1 Ülikondensaatorid 0,36 s 0,1 Hoorattad 36 ms Al 2 O 3 - kondens. 0,01 p W/kg Joonis Mõnede energiasalvestite erisalvestusvõime (w) ja erivõimsuse (p) iseloomustavad piirkonnad (ligikaudu) 4.6 KEEMILISE ENERGIA SALVESTAMINE Keemilise energia lihtsaim salvestamisviis on kütuse ladustamine laohoonetes, väliskuhjatistes, virnades, vallides, mahutites, paakides, balloonides vms. Sellisel salvestamisel on erisalvestusvõime sama suur nagu kütuse kütteväärtus (põlemissoojus massiühiku kohta), mille mõned näited olid esitatud tabelis Kütuseid saab ladustada väga suurte kogustena kuni mõni mln tonni või isegi enam. Elektrijaamades nähakse näiteks ette enamasti 1 kuu kütusevaru. Gaaskütuseid säilitatakse enamasti vedeldatutena (madalal temperatuuril) või kõrge rõhu all. Vesiniku salvestamine on võimalik ka metallhüdriididena (nt Mg 2 NiH 4 ). Maagaasi salvestamiseks suurtes kogustes rajatakse toruliinide võrguga ühendatud suuremahulisi maa-aluseid gaasihoidlaid. 177

14 Kuna energia salvestamine kütusena on väga lihtne ja tõhus, võidakse muid energialiike muundada nende salvestamise eesmärgil tehiskütusteks vastavalt joonisel kujutatud skeemile. Lähteaine(d) Lähteenergia (harilikult elektrienergia või soojus Endotermiline reaktsioon Tehiskütus Kõrvalsaadused Joonis Energia salvestamine tehiskütusena Elektrienergiat võib näiteks salvestada selle muundamise teel vesinikkütuseks vee elektrolüüsi abil (joonis 4.6.2). H 2 O 2 H 2 O Joonis Vee elektrolüüsiseadme ehituspõhimõte (tugevasti lihtsustatult) Analoogiliselt keemilise energiaga saab salvestada ka tuumaenergiat, nt rikastatud uraandioksiidiga UO 2 täidetud tuumkütusevarraste kujul. Arvestades tuumkütuse tegelikku ärakasutusastet tuumaelektrijaamades võib selliste kütusevarraste erisalvestusvõimeks lugeda MWh/kg. 4.7 KOKKUVÕTE Eri energialiike, nagu näitab käesolev peatükk, saab salvestada erisuguse efektiivsusega. Ligikaudsed võrdlusandmed energia erisalvestusvõime kohta tavalisematel juhtudel on esitatud allolevas tabelis Piltlikult on mõningad nendest andmetest esitatud joonisel Tuleb aga arvestada, et energia erisalvestusvõime massiühiku kohta ei ole ainus kriteerium energiasalvesti valikuks. Mõnikord on tähtis erisalvestusvõime ruumalaühiku kohta, mõnikord aga on oluline mitte energia, vaid võimsus massi- või ruumalühiku kohta. Mõnikord peetakse tähtsaks salvestamise kiirust, mõnikord ehituse lihtsust, väga sageli kasutegurit, töökindlust ja eluiga. Endastmõistetavalt tuleb arvestada ka salvesti enda ja sellest saadava salvestatud energia maksumust. 178

15 Tabel Energia erisalvestusvõime näiteid Energia liik ja salvestamisviis Erisalvestusvõime Wh/kg Tuumaenergia ( ) 10 6 Keemiline energia (kütustena) (3 40) 10 3 Elektrienergia primaarelementides Soojus (soojussalvestites) Mehaaniline energia hooratastes Elektrienergia akumulaatorites Mehaaniline energia suruõhuna 3 60 Elektrienergia kondensaatoreis 0,01 3 Mehaaniline energia raskusajamites (0,3 20) 10 3 ja vedrudes Elektrienergia induktiivpoolides (0,03 0,3) m kõrgusele vinnatud teraskuup m, 7800 t Suruõhupaak 2 MPa, 300 m 3 Kuumaveepaak 1,5 m, o C Hooratas 4 m, 3000 p/min 3,4 t Pb-aku 7,2 t Bensiinikanister 20 liitrit Joonis Mõõtmete ligikaudse võrdluse näiteid eri energiasalvestusviisidel 179

4 ENERGIA SALVESTAMINE

4 ENERGIA SALVESTAMINE 4 ENERGI SLVESTMINE 4.1 ÜLDMÕISTED Energia salvestamise all mõeldakse mingi energialiigi siirdamist mingisse seadisesse, seadmesse, paigaldisse või rajatisse (energiasalvestisse), et seda sealt vajalikul

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED

6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED 6 ENERGIA KASUTAMINE 6. ÜLDMÕISTED Nüüdisühiskonnas kasutab inimene oma vajaduste rahuldamiseks (toitainete tootmiseks ja toiduvalmistamiseks, kodu- ja tööruumide kütteks ja hooldamiseks, töövahendite

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

5 Elektrimahtuvus. 5.1 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) 5.2 Mahtuvuse mõiste Q C = U

5 Elektrimahtuvus. 5.1 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) 5.2 Mahtuvuse mõiste Q C = U 5 Elektrimahtuvus 5 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis iseloomustab laetud kehade elektrilise vastastikmõju tugevust Elektrilaengu tähiseks

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

ühe energialiigi muundamiseks teiseks, ühesama energialiigi iseloomulike omaduste (parameetrite) muutmiseks.

ühe energialiigi muundamiseks teiseks, ühesama energialiigi iseloomulike omaduste (parameetrite) muutmiseks. 2 NRGIA UUNDAIN 2.1 ÜLDÕITD Inimene vajab oma tegevuses kõiki energialiike mehaanilist energiat sõidukite ja mehhanismide liikumapanekuks, soojust ruumide kütteks, kiirgusenergiat valgustuseks jne. õnikord

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Juhistikusüsteemid

4.2 Juhistikusüsteemid Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline 1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST 133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a. . a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?

Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis? KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE

ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE 2007 Toimetaja Kujundanud Esitrükk 2007 Autoriõigus: Endel Risthein 2007 Tallinna Tehnikaülikooli elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 2007 ISBN Kirjastus:

Διαβάστε περισσότερα

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm 61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt

ELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

= 5 + t + 0,1 t 2, x 2

= 5 + t + 0,1 t 2, x 2 SAATEKS Käesoleva vihikuga lõpeb esimene samm teel füüsikastandardini. Tehtule tagasi vaadates tahaksime jagada oma mõtteid füüsikaõpetajatega, kes seni ilmunud seitsmes vihikus sisalduva õpilasteni viivad.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada! EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded

Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded Sisukord Eessõna Põhitõed. peatükk Suruõhutootmise põhimõisted... 2. peatükk Suruõhu ökonoomne töötlemine... 6 3. peatükk Miks on vaja suruõhku kuivatada?...

Διαβάστε περισσότερα

FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED VÕNKUMISED MEHHAANIKAS. Teema: elektromagnetvõnkumised

FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED VÕNKUMISED MEHHAANIKAS. Teema: elektromagnetvõnkumised FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED Teema: elektromagnetvõnkumised 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED F Ü Ü S I K A I V E L E K T R O M A G N E T V Õ N K U M I S E D VÕNKUMISED

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

TARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk

TARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE.

PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE. PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE. ÜLO KASK TARTU REGIOONI ENERGIAAGENTUUR, EBÜ. SEMINAR POTTSEPPADELE JA KJV PROJEKTEERIJATELE. 18.04.2017, TARTU. KÄSITLETAVAD

Διαβάστε περισσότερα

1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust.

1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust. Kaorimeetriised mõõtmised LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 KALORIMEETRILISED MÕÕTMISED TÖÖ EESMÄRGID 1. Õppida tundma aorimeetriiste mõõtmiste põhimõtteid ja aorimeetri ehitust. 2. Määrata jää suamissoojus aorimeetriise

Διαβάστε περισσότερα

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

Tuletis ja diferentsiaal

Tuletis ja diferentsiaal Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Keemiliste elementide perioodilisustabel

Keemiliste elementide perioodilisustabel Anorgaanilised ained Lihtained Liitained Metallid Mittemetallid Happed Alused Oksiidid Soolad (Na, Cu, Au) (O 2, Si, H 2 ) (HCl) (KOH) (Na 2 SO 4 ) Happelised oksiidid Aluselised oksiidid (SO 2, CO 2,

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON

Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektri- ja magnetvälja ei saa vaadelda teineteisest lahus, sest vooluga juhtme ümber on alati magnetväli. Kui elektriliselt laetud keha vaatleja

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

PÕLEVAINETE OMADUSED. Andres Talvari

PÕLEVAINETE OMADUSED. Andres Talvari PÕLEVAINETE OMADUSED Andres Talvari Õppevahend on koostatud kõrgkooli õpikute alusel ja mõeldud kasutamiseks SKA Päästekolledzi rakenduskõrgharidusõppe päästeteenistuse erialal õppeaines Põlemiskeemia

Διαβάστε περισσότερα

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016 Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets KESKPINGEVÕRGD Märkus. Käesoleva peatüki tekst põhineb raamatu Jaotusvõrgud 4. peatükil. Elektrit toodetakse peamiselt elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel.

Διαβάστε περισσότερα