4 ENERGIA SALVESTAMINE
|
|
- Μόνιμος Ζαΐμης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4 ENERGI SLVESTMINE 4.1 ÜLDMÕISTED Energia salvestamise all mõeldakse mingi energialiigi siirdamist mingisse seadisesse, seadmesse, paigaldisse või rajatisse (energiasalvestisse), et seda sealt vajalikul ajal hiljem samal kujul või muundatult tagasi saada. Energia sisestamiseks energiasalvestisse on mõnikord tarvis lisaenergiat ja salvestamisprotsessis võivad tihti tekkida energiakaod. ärast energia sisestamist võib salvesti jääda rahuolekusse, kusjuures ka selles olekus võib osa energiat isetühjenemise või muude taoliste nähtuste tagajärjel kaduma minna. Ka energia väljastamisel (salvesti tühjendamisel) võivad tekkida energiakaod ja pealegi ei pruugi salvestist kätte saada kogu selles salvestunud energiat. Mõnikord on salvesti ehitus ja kasutamispõhimõte sellised, et salvestisse peabki jääma teatav jääkenergia. Salvesti olekud energia sisestamisel, rahuolekus, energia väljastamisel ja pärast väljastamist on skemaatiliselt esitatud joonisel Lisaenergia s t s 1 W W 3 W v t v 4 W j Energiakadu W s Isetühjenemine W it Energiakadu W v Isetühjenemine W it Joonis Energiasalvesti () olekuviise (lihtsustatult). 1 energia sisestamine, rahuolek, 3 energia väljastamine, 4 tühjendatud olek. s sisestusvõimsus, s väljastusvõimsus, t s sisestuse kestus, t v väljastuse kestus, W salvestunud energia, W j jääkenergia, W s energiakadu energia sisestamisel, W v energiakadu energia väljastamisel, W it energiakadu isetühjenemise tõttu Energia salvestamine on sihipärane tegevus. Energia võib aga salvestuda ka inimtahtest ja -tegevusest sõltumatult, nii looduses kui ka tehisseadmetes toimuvates füüsikalistes protsessides. Näitena on joonisel 4.1. esitatud mõned energia salvestumise viisid looduses. eale nende tuleb aga nimetada ka Maa kuumas vedelas sisemuses salvestunud väga suurt kogust soojust, Maa tiirlemise ja pöörlemise kineetilist energiat, tuule, veevoolu ja liikuvate esemete kineetilist energiat, elusolendites toitumise teel salvestatavat keemilist energiat. 154
2 Vee aurumine äikesekiirgus Biomassis salvestunud keemiline energia Veekogude potentsiaalne energia innases salvestunud soojus Meredes salvestunud soojus Fossiilkütustes salvestunud keemiline energia Joonis Näiteid energia salvestumisest looduses Energia tehislikul salvestamisel võib eesmärgiks olla energiavaru loomine (enamasti kütusevaru kujul) nt energiakandjate vaheajalise saamise korral, energiatarnete ajutise katkemise või kriisiolukordade puhuks jms, suure lühiajalise võimsuse saavutamine piiratud võimsusega toiteallikate korral nt välklampide või punktkeevituse kasutamisel (joonis 4.1.3), välistest toiteallikatest sõltumatu energiavarustuse saavutamine nt sõidukites, kantavates ja liikuvates seadmetes (joonis 4.1.4), energiaallika muutliku koormuse ühtlustamine nt kolbmehhanismides, suruõhutööriistade kasutamisel, energiasüsteemide ööpäevase koormusgraafiku liigse ebaühtluse korral (joonis 4.1.5) jms. v W v < W s s W s t s t t v t Joonis Energiasalvesti () kasutamine tugeva energiaimpulsi saamise eesmärgil 155
3 1 E M M Joonis Energiasalvesti kasutamine liikuvas energiatarvitis (näide). 1 salvesti laadimine energiaallikast (E), salvestatud energia kasutamine 1 W v W s h h Joonis energiasüsteemi ööpäevase koormusgraafiku ühtlustamine öise vaba võimsuse kasutamisel saadava energia W s salvestamisega ning päevaste koormustippude katmisega salvestist saadava energia W v abil. ideaaljuhtumil saadav ühtlane koormusgraafik Energiasalvesteid iseloomustatakse enamasti salvestatava energia liigiga (elektrienergia, soojus, mehaaniline energia, keemiline energia jm), salvestatava energia kogusega, sisend- ja väljundvõimsusega, energia sisestamise ja väljastamise kestusega, salvestamise kasuteguriga η = W v / W s, kus W v on salvestist väljastatav, W s aga salvestisse sisestatav energia, salvestusvõimega salvesti massi- või ruumalaühiku kohta (erisalvestusvõimega), salvesti maksumuse ja erimaksumusega, salvestist saadava energia maksumusega energiaühiku kohta. 156
4 4. MEHNILISE ENERGI SLVESTMINE Nagu järeldub juba jaotises 3.3 öeldust, tähendab igasuguse mehaanilise tööriista käsitsemine mitte üksi mehaanilise energia edastamist inimese lihastelt tööriista kaudu töödeldavale esemele, vaid enne edastamist ka potentsiaalse ja kineetilise energia salvestamist tööriistasse. Seega õppis inimene mehaanilist energiat nii salvestama kui ka edastama oma esimeste primitiivsete löögiriistadega (joonis 3.3.1) umbes 3 miljoni aasta eest. Löögiriistas (kivis, vasaras, kirves vms) löögihetkeks salvestunud kineetilise energia kogus massiühiku kohta (erienergia) on seda suurem, mida suurema lõppkiiruse inimene on võimeline sellele andma ja avaldub äärmiselt lihtsa valemiga v m v w = ( = : m ) w erienergia J/kg v kiirus m/s Kui eeldada, et löögiriista lõppkiirus v = 1 10 m/s, saame erienergia võimaliku väärtustevahemiku sel juhtumil 0,5 50 J/kg ehk ligikaudu 0,14 14 mwh/kg. Samasuguse erivõimsuse võib inimene anda ka viskeriistadele (odadele, bumerangidele jms), mida ta õppis kasutama umbes 1 miljoni aasta eest. Nüüdisaja tippsportlased on võimelised aga ka rohkemaks ja näiteks odaviskel võivad nad anda odale algkiiruse ligikaudu 30 m/s, mis tähendab erienergiat ligikaudu 15 mwh/kg. Väga lihtne on potentsiaalse energia salvestamine raskussalvestites (joonis 4..1), mis võivad kuuluda mitmesuguste vabal langemisel põhinevate löögimehhanismide (nt rammide) ja raskusajamite (nt pendel-seinakellade, varem ka mõnede kõrgepingeliste võimsuslülitite ajamite jms) koosseisu. m h Joonis Raskussalvesti põhimõte Raskussalvestis salvestatud energia avaldub lihtsa valemiga W = m g h W salvestatud energia J m energiat salvestava keha (raskuse) mass kg g raskuskiirendus m/s (Maa pinnal g = 9,81 m/s ) h raskuse tõstekõrgus m Massiühiku kohta salvestatud energia on seega 157
5 w = W / m = g h Tõstekõrgus h on enamasti 0,1 10 m ja seega võib tavaliselt saavutada erienergia w J/kg ehk 0,3 30 mwh/kg. Esimeseks inimese poolt kasutatavaks raskussalvestiks võib lugeda kättevõetavat ja seejärel ülestõstetavat kivi. Raskussalvestil põhines ka soome-ugrilaste vähemalt umbes 5000 aastat tagasi leiutatud vinnkaev (joonis 4..), milles vinna raskus oli parajasti nii suur, et vett täis ämber ise kaevust üles tõusis. Kook Vinn Joonis 4... Soome-ugrilaste vinnkaev Vedrusalvestis salvestub energia vedru elastsel deformatsioonil ja vabaneb, kui vedru tagastub oma algkujusse. Seda nähtust pidi inimene märkama juba oma arengu alguses, sest vedrudena (nimelt paindvedrudena) toimisid tuule käes või inimjõu rakendamisel puud ja puuoksad. Nüüdisinimese eellane, kes ligikaudu aasta eest pidi olema tõusnud järsult kõrgemale intellektuaalsele tasemele (vt jaotis 1.4), jõudis esimese tehisvedru vibu ja selle abil lastavate noolte valmistamiseni siiski aga alles ligikaudu või aasta eest. Vanimad sellest ajast pärinevad kvartsist ja luust nooleotsad on leitud praeguse Sahara alalt, mis siis oli tõenäoliselt metsade ja roheliste lagendike all. Vibu (joonis 4..3) kasutamine arendas inimese intellekti veelgi, sest märgi tabamiseks tuli vibu õigesti pingutada ja noolt, arvestades märgi kaugust, noole tegelikku trajektoori, tuule mõju, märgi liikumist jms, õigesti sihtida. Vibu on ühtlasi energiamuundur, sest tema elastsusenergia muundub noole kineetiliseks energiaks. Nool toimib energiakandjana ja viib temas salvestatud energia sihtmärgini. Joonis Vibu ja noole kasutuspõhimõte. vinnastamiseks vajalik jõud 158
6 Vibu leiutamise ajal arvatakse inimese aju olevat juba sedavõrd arenenud, et ta oskas algeliselt rääkida, teha vahet suurema ja väiksema koguse vahel ja tõenäoliselt tundis juba arvusid 1, ja 3. Erinevalt teistest, vähem arenenud ja hiljem hääbunud inimliikidest (nt Euroopa neandertallasest) oli tal tekkinud sümboolne mõtlemine ja ilumeel ta tegi endale kaelaehteid ja oskas end kunstis (kaljumaalingutes, väikeskulptuurides) ja muusikas väljendada (vanim leitud muusikariist luigeluust flööt on valmistatud aastat tagasi). Loodusjõudusid hakkas ta käsitama kui kõrgemate olevuste haldjate ja jumalate tegevuse avaldust. Vibu tugevusarvutus näitab, et näiteks tammepuust 1,6 m pikkusesse vibusse, mille mass on 1,5-kordse tugevusvaru korral ligikaudu 0,5 kg, võib tugev mees, kui ta vinnastamisel arendab jõudu 300 N, salvestada ligikaudu 30 J energiat. Salvestusvõime massiühiku kohta on seega ligikaudu 60 J/kg ehk 17 mwh/kg. Samasse suurusjärku võib ulatuda ka mitmesuguste nüüdistehnikas kasutatavate vedrude (joonis 4..4) salvestusvõime. s α M s Joonis Vedrude ehitusviise. Vasakul paind- (nt leht-) vedru, keskel kruvijooneline, paremal spiraalvedru. toimiv jõud, M toimiv pöördemoment, s joondeformatsioon, α nurkdeformatsioon Vedru deformatsiooni saab väljendada valemiga s = c s vedru deformatsioon m vedrule toimiv jõud N c vedru jäikus N/m Kui deformeerimise alguses on jõud võrdne nulliga, on vedrus salvestatud energia W = s = c s W salvestatud energia J vedrule toimiv jõud N c vedru jäikus N/m s vedru deformatsioon m Spiraalvedru korral tuleb toimiv jõud neis valemeis asendada toimiva momendiga ja joondeformatsioon nurkdeformatsiooniga. Vedrud valmistatakse enamasti eriterasest, kuid kasutatakse ka teisi metalle ja sulameid. Kui võrrelda metall-lehtvedru eelpool vaadeldud vibuga, võib kindlaks teha, et selle mõõtmed on küll väiksemad, kuid mass suurem, mistõttu selle 159
7 salvestusvõime on enamasti piirides J/kg ehk 3 10 mwh/kg. Samasugune salvestusvõime iseloomustab ka teistsuguse ehitusega vedrusid. Vedrusid kasutatakse laialdaselt löök- ja muudes kiiretoimelistes mehhanismides (sealhulgas elektriaparaatide väljalülitamisseadistes), löögi- ja tõukeamortisaatorites, võnkemehhanismides ja vedruajamites. Oma lihtsuse ja odavuse tõttu sobivad nad mõnikord ka väikese võimsusega elektrigeneraatorite käitamiseks (nt väliolukorras kasutamiseks ette nähtud sideaparaatides, raadio- ja televisioonivastuvõtjates). Üleskeeratavaid vedruajameid hakati kõigepealt kasutama kantavates kellades, mis väidetavasti tulid kasutusele Itaalias aastal Umbes aastal 1500 projekteeris Leonardo da Vinci spiraalvedruajamiga vankri, mis tema jooniste järgi ehitati Firenze ajaloo- ja teadusmuuseumis aastal 004 valmis, kusjuures see osutus toimivaks. Seega tuleb Leonardo da Vincit lugeda maailma esimese sisseehitatud energiaallikal põhineva iseliikuva sõiduki leiutajaks. Võrreldes muude salvestusvõimalustega on raskus- ja vedrusalvestite kasutegur küll kõrge (ligi 100 %), kuid erisalvestusvõime suhteliselt väike. Hoopis tõhusamalt saab mehaanilist energiat salvestada hoorattas (joonis 4..5). m r Joonis Hooratasajami ehituspõhimõtte näide. 1 ajammootor, hooratas (lõikes), 3 töömasin (energiatarviti), 4 sidurid (lõikes, sidurdusmehhanism näitamata), 5 laagrid (toestus näitamata). m hooratta mass, r inertsiraadius öörlevas hoorattas salvestunud energia on määratud valemiga W = J ω W salvestatud energia J J hooratta inertsimoment kg m ω pöörlemise nurkkiirus rad/s Inertsimoment avaldub teatavasti valemiga J = m r m hooratta mass kg r inertsiraadius m ; ligikaudu võib selle lugeda võrdseks hooratta pöia ristlõike keskmise kaugusega ratta teljest 160
8 ja seetõttu saab hooratta erisalvestusvõimet avaldada kujul w = W m = r ω w erisalvestusvõime J/kg W salvestunud energia J r inertsiraadius m ω hooratta nurkkiirus rad/s Hoorattad võivad olla nii rõhtsa (nagu joonisel) kui ka püstse teljega. Kuna nende pöörlemissagedus võib nüüdisajal olla piirides /min ehk pöörlemise nurkkiirus rad/s, inertsiraadius on aga enamasti vastavalt enimalt 1 või 0, m, on nende erisalvestusvõime 0 kuni 930 kj/kg ehk 5 kuni 60 Wh/kg. Kui arvestada ka alustarindite, laagrite ja ümbrise massi, saame umbes kaks korda väiksema erisalvestusvõime, mis aga sellegipoolest on ligi 3 suurusjärku parem kui raskus- ja vedrusalvestitel. Suurtel kiirustel (alates ligikaudu p/min) tuleb hoorattaid valmistada sageli mitte enam eriterasest, vaid nt süsinikniitidega armeeritud materjalidest, ja kuul- või rull-laagrite asemel tuleb kasutada magnetlaagreid. See teeb hooratasseadme sageli väga kalliks, mistõttu ka sellest saadava salvestatud energia omahind võib olla vahemikus eurot 1 kwh kohta. Töökindla ehituse, pika eluea, suhteliselt väikeste mõõtmete, kõrge kasuteguri (9 95 %) ja suure salvestusvõime (1 MJ kuni 6 GJ) tõttu leiavad nad aga sageli kasutamist ajammootori või töömasina ajaliselt ebaühtlase pöördemomendi ühtlustamiseks (nt koos kolbmootoritega ja kolbkompressoritega), katkematut toidet tagavates agregaatides lühiajalistel (mõni sekund kuni mõni minut kestvatel) toitekatkestustel elektrivõrgus, suure lühiajalise (impulsilise) võimsuse saavutamiseks, sõidukite vm energiatarvitite autonoomse talitluse tagamiseks teatava aja (kuni mõnekümne minuti) jooksul. Esimeseks hoorattaks võib lugeda ümarate savinõude valmistamisel kasutatavat pöördlauda (potiketra), mis tuli kasutusele Egiptuses umbes 5000 aastat ekr ja mida algul pandi keerlema käetõugetega, hiljem aga pedaalmehhanismiga. Esimese pöördemomenti ühtlustava hooratta võttis oma aurumasinas kasutusele James Watt aastal astal 1948 ehitas Šveitsi tehas Oerlikon esimese hooratasautobussi, mis võis sõita hoorattas salvestatud kineetilise energiaga kuni 1 km kaugusele ja oli katselises käidus kuni aastani astal 1970 ehitati Garchingi tuumauurimiskeskuses seni võimsaim hooratasseade, mis võis anda võimsust 100 MW ühe kuni kahe minuti kestel. Tunduvalt odavam on energia salvestamine suruõhu abil, sest suruõhupaak (joonis 4..6) on äärmiselt lihtsa ehitusega ega nõua peaaegu mingisugust hooldust. 161
9 M 1 p V 3 Joonis Suruõhksalvesti põhimõte. 1 kompressor, suruõhupaak, 3 ühendus suruõhutarvitiga. p rõhk, V paagi ruumala Rõhk suruõhupaagis valitakse suruõhutarvitite järgi ja on nt suruõhutööriistade toiteks 0, 0,5 Ma, kõrgepingeliste õhk-võimsuslülitite jaoks aga enamasti Ma. Suruõhu paisumisel saadav energia oleneb rõhu muutumise iseloomust paisumise ajal ega ole seega paagi ruumala ja rõhuga üheselt määratud. Kui aga algrõhk on võrreldes lõpprõhuga väga suur (nt Ma lõpprõhu 0,1 Ma korral), võib saadava energia mõninga veaga, kuid tugevasti lihtsustatult lugeda võrdseks paagis salvestatud potentsiaalse energiaga ja avaldada kujul W = p V 0 rvestades, et γ V 0 = p p 0 V, γ = p γ 0 p 0 V = m γ m paagis oleva õhu mass kg γ õhu tihedus rõhul V kg/m 3 γ 0 õhu tihedus rõhul V 0 (atmosfäärirõhul) kg/m 3 saame W = p V γ 0 = p m γ 0 Suruõhupaagis oleva õhu erisalvestusvõime on sel juhul seega w = W m = p γ 0 Rõhu Ma ja õhu tiheduse 1 kg/m 3 puhul on õhu erisalvestusvõime järelikult ligikaudu 1 MJ/kg. Suruõhksalvesti kui terviku erisalvestusvõime on mitu korda väiksem, sest paagi enda mass on õhu massist palju kordi suurem. Väga ligikaudu võib suruõhksalvestite erisalvestusvõimeks rõhul 0, Ma lugeda 0,01 0, MJ/kg ehk 3 60 Wh/kg. Salvestamise kasutegur on suurusjärgus 50 % ja salvestatud energia omahind tavaliselt ligikaudu 50 eurot 1 kwh kohta. 16
10 Suruõhusalvestite maht ei ole tavaliselt suurem kui mõni kuupmeeter. astal 1977 ehitati aga Saksamaal Bremeni lähedal asuva Huntorfi gaasiturbiinelektrijaama koormuse ühtlustamiseks kaks maa-alust, m sügavusel soolakupli all paiknevat suruõhksalvestit kogumahuga m 3 ja töörõhuga 5 7 Ma. Salvestist võetava energia omahind on ainult ligikaudu 3 eurot 1 kwh kohta. 4.3 HÜDROENERGI SLVESTMINE Hüdroenergia on küll üks mehaanilise energia liikidest, kuid erineb kõigist teistest selle poolest, et seda saab salvestada väga suurtes kogustes ja kasutada sellisel hulgal, mis võimaldab oluliselt ühtlustada energiasüsteemide kütustpõletavate ja tuumaelektrijaamade koormust. Hüdroenergia salvestamiseks ja taaskasutamiseks rajatakse pumpelektrijaamu, mida nimetatakse ka hüdroakumulatsioonielektrijaamadeks ja mille ehituspõhimõte on esitatud joonisel Jaama juurde kuulub kaks veehoidlat (ülemine ja alumine), mille veetasemete vahe on tavaliselt vahemikus m. Masinasaalis on pööratavad agregaadid, mis võivad talitleda nii mootor-pumbana kui ka turbiingeneraatorina; suuremal rõhul (ligikaudu 500 m või enam) kasutatakse eraldi pumpja turbiinagregaate. Energiasüsteemi miinimumkoormuse ajal pumpavad need vett alumisest veehoidlast ülemisse, süsteemi tippkoormuse ajal aga toodavad elektrienergiat. Kuigi sellise salvestamise kasutegur on % ja saadava elektrienergia omahind mitu korda kõrgem kui soojuselektrijaamades, annab soojuselektrijaamade vajaliku võimsuse ning talitluskulude vähenemine sellist säästu, mis täielikult õigustab pumpelektrijaamade olemasolu. Nagu raskussalvestites, nii ka pumpelektrijaamades saab salvestatud energiat arvutada valemiga W = m g h W salvestatud energia J m ülespumbatud vee mass kg g raskuskiirendus m/s (Maa pinnal g = 9,81 m/s ) h ülemise ja alumise veehoidla tasemete vahe m Ka erisalvestusvõime avaldub samal viisil nagu raskussalvestites w = W / m = g h Veetasemete vahe m puhul saame vee energiasisalduse w = 0,5 50 kj/kg ehk 0,14 14 kwh/kg. Suured veehoidlad võivad aga mahutada energiakoguseid, mis küünivad väärtusteni 1 10 GWh. Eriti oluliseks peetakse pumpelektrijaamade koostalitlust tuumaelektrijaamadega, et viimased saaksid talitleda võimalikult ühtlase koormusega. 163
11 h Joonis umpelektrijaama ehituspõhimõte Maailmas on praegu üle 300 pumpelektrijaama. Kümne suurima jaama põhiandmed seisuga 1. jaanuar 007 on esitatud tabelis Tabel Maailma 10 suurimat pumpelektrijaama Nimi või asukoht Riik Võimsus generaatortalitluses MW Veehoidlatasemete vahe m Valmimisaasta Kanagawa Jaapan Guangzhou Hiina Bath County US (Virginia) Tianhuangping Hiina Okutataragi Jaapan Ludington US (Michigan) Dinorwig Suurbritannia Okukiyotsu Jaapan Mingtan Taivan Kazunogawa Jaapan Esimene pumpelektrijaam, võimsusega 1 MW ja tasemete vahega 15 m, ehitati aastal 188 Lettenis (Šveits). Balti riikide ainus pumpelektrijaam võimsusega 900 MW ja tasemete vahega 100 m asub Kruonises (Leedus) ja on ette nähtud eeskätt Ignalina tuumaelektrijaama koormuse tasandamiseks. 164
Lokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότερα4.4 SOOJUSE SALVESTAMINE
4.4 SOOJUSE SALVESTAMINE Soojust saab salvestada suhteliselt lihtsalt vedelike või tahkete ainete kuumutamisega. Soojuse võtmine sellisest salvestist võib toimuda loomuliku või sundkonvektsiooni teel,
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραKineetiline ja potentsiaalne energia
Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότερα6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED
6 ENERGIA KASUTAMINE 6. ÜLDMÕISTED Nüüdisühiskonnas kasutab inimene oma vajaduste rahuldamiseks (toitainete tootmiseks ja toiduvalmistamiseks, kodu- ja tööruumide kütteks ja hooldamiseks, töövahendite
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραühe energialiigi muundamiseks teiseks, ühesama energialiigi iseloomulike omaduste (parameetrite) muutmiseks.
2 NRGIA UUNDAIN 2.1 ÜLDÕITD Inimene vajab oma tegevuses kõiki energialiike mehaanilist energiat sõidukite ja mehhanismide liikumapanekuks, soojust ruumide kütteks, kiirgusenergiat valgustuseks jne. õnikord
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM
Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:
Διαβάστε περισσότεραENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE
ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE 2007 Toimetaja Kujundanud Esitrükk 2007 Autoriõigus: Endel Risthein 2007 Tallinna Tehnikaülikooli elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 2007 ISBN Kirjastus:
Διαβάστε περισσότερα5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραDeformeeruva keskkonna dünaamika
Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραEnergeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?
KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste
Διαβάστε περισσότερα3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραClick to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Διαβάστε περισσότερα5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραEessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26
SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραAEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST
133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini
Διαβάστε περισσότεραDeformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραSuruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded
Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded Sisukord Eessõna Põhitõed. peatükk Suruõhutootmise põhimõisted... 2. peatükk Suruõhu ökonoomne töötlemine... 6 3. peatükk Miks on vaja suruõhku kuivatada?...
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. Mehaanika alused. Absoluutselt elastne tsentraalpõrge
9.09.017 Füüsika Mehaanika alused Absoluutselt elastne tsentraalpõrge Põrkeks nimetatakse keha liikumisoleku järsku muutust kokkupuutel teise kehaga. Kui seejuures ei teki jääkdeformatsioone, nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010
KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραÜlesannete lahendamise metoodika
Ülesannete lahendamise metoodika Füüsika ülesannete lahendamisel pole eesmärgiks vastuse leidmine, vaid lahendamise õppimine ja harjutamine. Ülesannete lahendamine ei ole "sobivate tähtedega" valemite
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότερα1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5
1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................
Διαβάστε περισσότεραREAKTSIOONIKINEETIKA
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE II REAKTSIOONIKINEETIKA Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 REAKTSIOONIKINEETIKA. Keemilise reatsiooni võrrand, tema võimalused ja
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016
KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραE-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid
Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid Aine maht 2 EAP Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 Sissejuhatus
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
Διαβάστε περισσότερα1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik?
1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 2.Sellel fotol poseerib Sports Illustratedi Swimsuit Issuele, 1986
Διαβάστε περισσότεραÕige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.
PÕHIKOOLI FÜÜSIKA LÕPUEKSAMI HINDAMISUHEND 13. UUNI 016 Hinne 5 90 100% 68 75 punki Hinne 4 75 89% 57 67 punki Hinne 3 50 74% 38 56 punki Hinne 0 49% 15 37 punki Hinne 1 0 19% 0 14 punki Arvuuüleannee
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότεραKas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!
Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks
Διαβάστε περισσότερα6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
Διαβάστε περισσότεραÜlesanded aines Füüsikaline maailmapilt
Ülesanded aines Füüsikaline maailmapilt 1. Maa diameetri ja ümbermõõdu määras teadaolevalt esimesena Eratosthenes ca 235.a. e.m.a. Ta mõõtis suvise pööripäeva keskpäeval Aleksandrias vertikaalse vaia ning
Διαβάστε περισσότερα6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal
9-03-04, 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 6. AMOSFÄÄRI JA MERE VERIKAALNE ASAKAAL 6.. Atmosfääri vertikaalne tasakaal Mingi objekt või süsteem võib olla kolmes erinevas tasakaaluolekus:
Διαβάστε περισσότεραMilline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI
LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραKordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE
Kordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE AINE TIHEDUS AINE TIHEDUSEKS nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha (ainetüki) massi ja selle keha
Διαβάστε περισσότεραKEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar
. 1. Teenetemärki Harju maakonna aukodanik antakse tänavu välja viiendat korda. Teenemärk nr 1 omanik oli 2009.a. Eri Klas. 2011 pälvis Teenetemärgi nr 3 mees, kelle kohta öeldi, et panuse eest kohaliku
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika kui loodusteadus (2 EAP)
LOFY.01.108 Füüsika kui loodusteadus (2 EAP) 1. Sissejuhatus... 1 I. Teoreetilised alused... 4 2. Mõtlemisviisid... 4 3. Teaduslik mõtlemisviis... 5 4. Loodusteadusliku mõtlemisviisi kujundamine... 6 Kirjandus...
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότερα2. HULGATEOORIA ELEMENTE
2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραKandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Διαβάστε περισσότεραSuitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus
Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsika ja tehnika
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
Διαβάστε περισσότερα