MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv, 20 kv I 35 kv

Transcript

1 JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 41 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10b MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv, 0 kv I 35 kv - PRIMERI SA KOMENTAROM - - I izdawe - Obradili: Ђорђе Gli{i} Branislav Simi} Tomislav Bojkovi} oktobar 003.

2 Prilog II TP-10b je nastavak Priloga I u TP-10a. Na vi{e karakteristi~nih primera detaqnije se obraђuju problemi vezani za mehani~ki prora~un nadzemnih vodova 10 kv, 0 kv i 35 kv: ugibi, sigurnosne visine i ukr{tawa, dozvoqeni razmaci, vertikalne i horizontalne sile itd., koji su podloga za izbor i tipizaciju pojedinih elemenata stuba i nadzemnog voda u TP-10b. Posebna pa`wa posve}uje se problematici koja se javqa kod kosih raspona i izboru konzola. Prilog je prvenstveno namewen licima bez ve}eg iskustva na ovoj vrsti posla, pa se prete`no koriste "klasi~ne" metode prora~una, ali se paralelno upu}uje i na kori{}ewe odgovaraju}ih ra~unarskih programa. oktobar 003. PRILOG oktobar 003.

3 UVOD: Da bi dobio pouzdano i ekonomi~no re{ewe, projektant nadzemnog voda, pored ostalog, mora uspe{no da re{i slede}e probleme: 1 izbor nominalne sile F n elemenata stuba (stablo, konzole, izolatori) i odgovaraju}eg temeqa; prora~un ugiba f i zadovoqewe zahteva razli~itih slu~ajeva s obzirom na sigurnosne visine h sv i ukr{tawa sa drugim objektima, odakle proisti~e izbor nominalne du`ine stabla stuba L n ; 3 prora~un razmaka (udaqenosti) izmeђu provodnika u sredini raspona D usr, odakle proisti~u problemi vezani za izbor konzola, rasporeda provodnika u glavi stuba, sigurnosne udaqenosti itd. Delikatnost re{avawa prethodnih problema proizlazi iz ~iwenice da pojedini parametri koji se koriste pri prora~unu i projektovawu, kao: du`ina raspona "a", vrste raspona (horizontalni, kosi, idealni, totalni, gravitacioni), maksimalno radno naprezawe σ mp i presek provodnika S u razli~ito ili suprotno uti~u na pojedine elemente prora~una. Tako na primer: smawewem vrednosti σ mp, pod jednakim ostalim uslovima, uti~e se na smawewe vr{ne sile F rv, ali se osetno pove}avaju vrednosti ugiba f i potrebnih razmaka u sredini raspona D usr, a to daqe zna~i pove}awe broja stubova u zateznom poqu ili pove}awe visine stubova da bi se postigle zahtevane vrednosti za h sv i D usr. Potpuno suprotan efekat se javqa sa presekom provodnika: ve}i presek S u, pod jednakim ostalim uslovima, dovodi do pove}awa vr{ne sile F rv, naro~ito kod stubova sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem provodnika, ali se smawuju vrednosti ugiba i potrebnih razmaka u sredini raspona ("te`e" u`e vetar te`e otklawa), a to daqe zna~i mogu}nost pove}awa du`ine raspona i smawewa broja stubova u zateznom poqu, ili smawewe visine stubova. Zato se vod projektuje uz dosta pretpostavki (vetar, dodatno optere}ewe itd.) i tek kroz eksploataciju voda mo`e da se proveri verodostojnost i tehnoekonomska opravdanost u~iwenih pretpostavki. Prora~un ugiba f i naprezawa σ provodnika, prora~un horizontalnih sila i vertikalnih sila za izbor nominalnih sila stabla F n i konzola F nk, kao i prora~un razmaka izmeђу provodnika u sredini raspona D usr, za sve temperature t, sve vrednosti du`ina raspona "a", dodatnih optere}ewa N do, pritiska vetra p v i sve vrste rasporeda provodnika koji se uobi~ajeno koriste kod distributivnih nadzemnih vodova 10 kv, 0 kv i 35 kv, izvode se preko korisni~kih programa na personalnom ra~unaru. Rade se i odgovaraju}e tabele ugiba koje se koriste pri monta`i alu~eli~nih provodnika. Meђutim, po{to su u TP-10b obuhva}ena samo "tipska" re{ewa sa rasponima do 00 m, a izuzetno do 300 m, i bez kosih raspona sa uglom nagiba raspona: Ψ > 30 (ti slu~ajevi se prepu{taju iskusnijim projektantima), prethodni problemi mogu da se re{avaju i "klasi~nim" prora~unom i uz upro{}ene obrasce koji za na{u namenu daju potpuno zadovoqavaju}e rezultate. oktobar 003 PRILOG 1

4 1 Lan~anica, prora~un ugiba, naprezawe provodnika Prema JUS IEC 50(466), kriva provodnika (sl.1a) je lan~anica (hiperboli~na funkcija), izraz (0), pri ~emu, u skladu sa prethodno pomenutim upro{}ewima, lan~anica je predstavqena sa prva dva ~lana, kao parabola: 4 σ x γ σ (x ) (x ) y ch 1 γ γ γ = = x... (0) 4 γ σ γ! 4! σ σ σ gde je: σ - horizontalna komponenta naprezawa provodnika pri odreђenoj temperaturi, u [dan/mm ]; γ - specifi~na masa provodnika, sa ili bez dodatnog optere}ewa (obleda), u [dan/ m mm ]; x, y - koordinate ta~ke na krivoj provodnika u odnosu na najni`u ta~ku (teme T) krive, u [m]. γ a f = 8 σ x f x = f 1 4 a t Sl.1a: Kriva provodnika (lan~anica) - horizontalni raspon Za prora~un naprezawa provodnika σ t pri odreђenoj temperaturi t, merodavna je jedna~ina stawa provodnika, koja ima op{ti oblik: ( σ σ + A1+ A) t t m = σ B... (1) Parametre A1, A i B ra~unamo pomo}u izraza: 8 fo A1= E u 3 a ; A = E α (t t ) ; u u o 8 γ a B = Eu... () 3 8 U izrazima (0), (1) i (), kao i u (3), oznake zna~e: σ t - naprezawe provodnika pri temperaturi t, u [dan/mm ]; σ m - maksimalno radno (pretpostavqeno) naprezawe provodnika pri temperaturi t o odabrano prema ta~ki 6.4 TP-10b, u [dan/mm ]; γ - specifi~na masa provodnika sa ili bez dodatnog optere}ewa (obleda), u [dan/ m mm ]; γ u - specifi~na masa provodnika, u [dan/ m mm ]; γ du - specifi~na masa provodnika sa dodatnim optere}ewem (obledom), u [dan/ m mm ]; α u - temperaturni koef. linearnog {irewa provodnika, u [10-6 / C]; E u - modul elasti~nosti provodnika, u [dan / mm ]; PRILOG oktobar 003.

5 t o - temperatura merodavna za prora~un ugiba i naprezawa provodnika; f o - maks. ugib prora~unat prema izrazu (4) pri temperaturi t o, u [m]; a - horizontalna du`ina raspona, u [m]; a k - du`ina kriti~nog raspona, u [m]. Parametre: γ u, γ du, α u i E u usvajamo iz tabela 6.6 u TP-10b. Za prora~un ugiba f u rasponu merodavno je stawe koje izmeu slede}a dva po~etna stawa daje ve}e naprezawe provodnika: K.1: pri temperaturi t o = - 5 C sa normalnim dodatnim optere}ewem (obledom) koje se ra~una prema ta~ki 6.7; K.: pri temperaturi t o = - 0 C bez dodatnog optere}ewa. Temperatura t o se odnosi na temperaturu provodnika nezavisno od temperature provodnika zbog strujnog optere}ewa voda. Temperatura t o koja odgovara odabranom stawu K.1 ili K. merodavna je za prora~un ugiba i naprezawa provodnika pri svim drugim temperaturama. Da bi utvrdili koje je od predhodna dva po~etna stawa merodavno za prora~un naprezawa u provodnicima, ra~unamo du`inu kriti~nog raspona a k, kod koga je maksimalno radno naprezawe provodnika prema stawu K.1 isto kao i prema stawu K.: a k 10 α = 6 σm... (3) γ du u γu Ako je za odreђenu du`inu raspona a > a k, merodavno je po~etno stawe K.1, i tada u izraze () unosimo: u izrazu za A1: f o ugib koji odgovara temperaturi t o = - 5 C sa normalnim dodatnim optere}ewem, koji se ra~una prema izrazu (4); u izrazu za A: t o = -5; u izrazu za B: γ = γ u, osim kada ra~unamo ugib za temperaturu t = - 5 C kada je γ = γ du. Ako je za odreђenu du`inu raspona a a k, merodavno je po~etno stawe K., i tada u izraze () unosimo: u izrazu za A1: f o ugib koji odgovara temperaturi t o = - 0 C bez dodatnog optere}ewa, koji se ra~una prema izrazu (4); u izrazu za A: t o = - 0; u izrazu za B: γ = γ du, osim kada ra~unamo ugib za temperaturu t = - 0 C, kada je γ = γ u. Kod horizontalnog raspona du`ine "a" maksimalni ugib provodnika f mu se javqa u sredini (temenu T) raspona ( x = ), i jednak je vred- a nosti ordinate "y" jedne od ta~aka prihvatawa, koja se dobija iz izraza (0): γ γ a y = fmu = x =... (4) σ 8 σ Ugib f x u nekoj ta~ki na udaqewu "x" od sredine raspona iznosi: oktobar 003 PRILOG 3

6 x f x = f mu (5) a Za prora~un maksimalnog ugiba u rasponu (f mu ) merodavan je slu~aj koji daje ve}i ugib izmeђu slede}a dva stawa: K.1: pri temperaturi t o = - 5 C sa normalnim dodatnim optere}ewem koje se ra~una prema ta~ki 6.7, i tada se u izraz (4) unosi: γ = γ du ; K.3: pri temperaturi t = + 40 C, i tada se u izraz (4) unosi: γ = γ u. Du`ina alu~eli~nog provodnika L pr u rasponu du`ine "a" iznosi: f L pr = a +... (6) 3 a 8 Kod kosog raspona (sl.1b) maksimalni ugib (f k ) se nalazi u ta~ki krive provodnika u kojoj je tangenta paralelna sa pravom koja prolazi kroz ta~ke prihvatawa provodnika, i ne poklapa se sa temenom T lan~anice. Kod veoma kosih raspona teme T mo`e da bude "fiktivno", izvan opsega raspona. Po{to se i kod kosog raspona ugib ra~una na sredini stvarnog raspona, prema sl.1b se vidi da izmeђu ugiba horizontalnog raspona f i ugiba kosog raspona f k va`i odnos: f γ (a c) f k = = kψ f = kψ... (7) cos ψ 8 σ c = a + h, gde je "c" du`ina kosog raspona (razmak izmeђu ta~aka prihvatawa provodnika), "a" je du`ina horizontalnog raspona, h je visinska razlika kota ta~aka prihvatawa provodnika, Ψ je ugao nagiba raspona, dok je k ψ koeficijent pove}awa vrednosti ugiba kod kosog raspona u odnosu na horizontalni raspon, ~ije vrednosti su date u tabeli 1. Ψ Ψ f k a a = da ta f / cos ψ = h a = a + a σt γ da a da a tb a ta a da Sl.1b: Kriva provodnika (lan~anica) - kosi raspon 4 PRILOG oktobar 003.

7 Tabela 1: Parametri za prora~un ugiba kod kosog raspona ψ [ ] k ψ 1 1,015 1,035 1,064 1,103 1,155 ψ - ugao nagiba raspona; k ψ = 1 / cosψ - koeficijent pove}awa ugiba kod kosog raspona. Ako je ugao nagiba raspona: Ψ 10, prema izrazu (7) i tabeli 1 ugib f k kod kosog raspona ve}i je za svega 1,5% od ugiba f kod horizontalnog raspona, pa prora~un ugiba za "blago talasast teren" mo`e da se vr{i kao za ravan teren. Meђutim, za ve}e uglove nagiba raspona treba koristiti ta~niji prora~un ugiba prema izrazu (7). Prora~un i pode{avawe (uravnawe) ugiba po rasponima u zateznom poqu vr{i se na dva na~ina (primeri 5.a i 6.a): pojedina~no po rasponima, i uobi~ajeno se koristi ako se za nose}e prihvatawe provodnika koriste potporni izolatori; pomo}u idealnog raspona, prema JUS IEC 50(466), i uobi~ajeno se koristi ako se u zateznom poqu koriste izolatorski lanci. Du`ina idealnog raspona za horizontalne i kose raspone se ra~una pomo}u izraza iz ta~ke 5.8 TP-10b. I ovde prora~un idealnog raspona za "blago talasast teren" sa uglom nagiba raspona: Ψ 10 mo`e da se vr{i kao za ravan teren. Du`ina idealnog raspona a id, odnosno a idk, i temperatura provodnika t koja se izmeri prilikom zatezawa provodnika, unose se u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (1) i (), prora~una se odgovaraju}e naprezawe σ t, i sa tim naprezawem se pomo}u izraza (8) koji je izveden iz izraza (4) za horizontalni raspon, ili izraza (7) za kosi raspon, prora~unaju ugibi za svaki konkretan raspon u zateznom poqu: za horizontalni raspon: i γu a fi =... (8) 8 σ ti γu (ai ci) za kosi raspon: fik = (9) 8 σti Zatezawe prema idealnom rasponu u zateznom poqu vr{i se sve dok se u jednom slobodno izabranom rasponu izmeђu LN stubova ne postigne vrednost ugiba prora~unatog prema izrazu (8) ili (9), ~ime je zavr{eno pode{avawe (uravnawe) ugiba u celom zateznom poqu, a nakon pri~vr{}ewa provodnika svi izolatorski lanci sa nose}im prihvatawem moraju da stoje vertikalno, jer su naprezawa provodnika u svim rasponima zateznog poqa jednaka (tabela Pr.6.a). Na kraju }emo ukratko da damo prora~un jo{ nekih parametara koji su karakteristi~ni za mehani~ki prora~un dela nadzemnog voda sa kosim rasponima, kao: du`ina totalnog raspona, du`ina gravitacionog raspona i prora~un vertikalne sile (sl.1b i sl.pr.6.g): Du`ine totalnih (fiktivnih) raspona a ta (izmeђu stuba "A" i fiktivnog stuba "A ") i a tb (izmeђu stuba "B" i fiktivnog stuba "B ") ra~unaju se prema izrazu (sl.1b): oktobar 003 PRILOG 5

8 h σ σ ata = a + ad = a + = a + tgψ... (30) a γ γ h σ σ atb = a ad = a = a tgψ... (31) a γ γ U izrazima (30) i (31) smo sa a d ozna~ili "dodatni raspon" - to je fiktivni deo totalnog raspona stuba sa vi{om kotom. Prema tome, jednom realnom kosom rasponu "A-B" odgovaraju dva fiktivna horizontalna raspona "A-A " i "B-B ". Ako se prora~unom prema izrazu (31) dobije negativna vrednost totalnog raspona (a tb < 0), zna~i da je a d > a, da se teme T lan~anice nalazi izvan realnog raspona i da vertikalna sila kod stuba na ni`oj koti ima negativnu vrednost (vidi primer 6.g1). Ako je a d = a, zna~i da je a t = 0 i da se stub sa ni`om kotom nalazi u temenu T lan~anice fiktivnog raspona stuba sa vi{om kotom, i nema vertikalnu silu. Dodatni raspon a d u izrazima (30) i (31) zavisi od ugla nagiba raspona Ψ i odnosa σ/γ koji nije stalna veli~ina, ve} zavisi od temperature, stawa sa obledom ili bez wega itd., pa je i du`ina totalnog raspona a t promenqiva. Posebno nagla{avamo: naprezawe provodnika σ u izrazima (30) i (31) odnosi se na du`inu totalnog raspona a t (primer 6.g). Du`ina gravitacionog raspona a gr, kao udaqenost najni`ih ta~aka (temena T) lan~anica sa jedne i druge strane stuba, bitna je kod prora~una vertikalnih sila za pojedine elemente stuba (izolatori, konzole), i prema sl.pr.6.g iznosi: at1 at a = x + x = (3) gr T1 T + gde su: x T1 i x T udaqewa temena T 1 i T od stuba, a a t1 i a t du`ine odgovaraju}ih totalnih raspona koje se ra~unaju prema izrazima (30) i (31). Ukupna vertikalna sila F v na stubu po provodniku, koja poti~e od te`ine provodnika sa obledom (γ = γ du ) ili bez obleda (γ = γ u ), iznosi: at1 at Fv = γ Su agr = γ Su +... (33) Za horizontalne raspone je: h = 0; a d = 0; a gr = a sr i F v = γ Su asr, gde je a sr poluzbir du`ina susednih raspona ("vetrovni raspon"), a S u ukupni presek Al/~ provodnika. Za kose raspone, du`ina gravitacionog raspona mo`e kod stuba koji se nalazi na vi{oj koti u odnosu na susedne stubove da bude znatno ve}a od poluzbira du`ina susednih horizontalnih (realnih) raspona: a gr >> a sr. U istom odnosu se pove}ava i vertikalna sila F v. Sa druge strane, kod stuba koji se nalazi na ni`oj koti u odnosu na susedne stubove, vertikalna sila F v prora~unata prema izrazu (33) mo`e da ima i negativnu vrednost (primeri 6.g i 7.a..). 6 PRILOG oktobar 003.

9 Izbor nominalnih sila elemenata stuba nadzemnog voda Na elemente (komponente) stuba: stablo, konzole, izolatore i vezove deluju horizontalne i vertikalne sile. Svaki elemenat treba da bude tako dimenzionisan i odabran da zadovoqi sve zahteve s obzirom na mehani~ke sile na mestu monta`e. Po{to je u prose~nim uslovima stablo stuba sa nose}im prihvatawem provodnika "najslabija ta~ka" s obzirom na mehani~ka naprezawa, koordinacija mehani~kih sila kod LN i UN stubova se obezbeђuje pomo}u odgovaraju}ih vezova, odnosno stezaqki, koji u slu~aju prekida provodnika omogu}uju proklizavawe provodnika kroz vez na potpornom ("LSP") izolatoru, odnosno kroz nose}u stezaqku kod izolatorskog lanca. Ukoliko sila zatezawa kroz vez, odnosno stezaqku, prekora~i 60% vrednosti nominalne sile stabla, odnosno sile zatezawa alu~eli~nog provodnika, treba da doђe do prekida veza, odnosno do izvla~ewa provodnika iz nose}e stezaqke, ~ime se {tite stablo, konzole i izolatori (PTN VN, TP-a3, JUS IEC 6086)..1 Prora~un horizontalnih sila za stablo stuba Na stablo stuba deluju horizontalne sile koje poti~u od sila zatezawa provodnika i od pritiska vetra na stub i provodnike. Horizontalne sile izazivaju moment koji te`i da iskosi stablo ili da prevrne stub, odnosno da savije ili polomi stablo. To se spre~ava izborom odgovaraju}ih karakteristika stabla stuba i temeqa, pod uslovom da rezultantna sila od voda na mestu ugradwe, svedena na vrh stuba (F rv ), ne preђe nominalnu silu stabla stuba (F n ). Ina~e, lom stabla stuba mo`e da nastane kada je: F rv > 1,8 F n. Osnova prora~una horizontalnih sila koje deluju na stablo data je u ta~ki 6.3 TP-10b, a svoђewe horizontalnih sila na vrh stabla i izbor nominalne sile F n stabla stuba i odgovaraju}eg temeqa obraђen je u primerima 1 do 4 Priloga I, pa se ovde ne}emo posebno time baviti. oktobar 003 PRILOG 7

10 . Prora~un mehani~kih sila za izolatore Mehani~ke karakteristike izolatora treba po vrednosti i vrsti najmaweg prelomnog optere}ewa (na savijawe kod potpornih izolatora ili na istezawe kod izolatorskih lanaca) da bezbedno preuzmu o~ekivano optere}ewe od prihvatawa provodnika na mestu ugradwe. Osnovne mehani~ke karakteristike potpornog ("LSP") izolatora za vod, koji se koriste iskqu~ivo za nose}e prihvatawe provodnika, odreђene su najmawim prelomnim optere}ewem na savijawe. Nazna~ena vrednost prelomnog optere}ewa na savijawe "LSP" izolatora iznosi 150 dan, {to uz mehani~ki faktor sigurnosti,5 daje ra~unsku vrednost sile od 500 dan. U odnosu na ovu silu, ne treba ra~unati vertikalne sile koje deluju na izolator zbog dodatnog optere}ewa. Kod LN stubova nije potrebna provera potpornog izolatora ni na horizontalnu silu sa kojom vetar deluje na jedan provodnik, jer je ova sila daleko mawa od 500 dan. Ra~unice takoђe pokazuju da su i kod UN stubova, sa uglom skretawa do 0 (za ve}e vrednosti ugla skretawa svakako }e se koristiti UZ stub) rezultanta horizontalne sile koja poti~e od zatezawa provodnika i od vetra (slu~aj optere}ewa 1.b u ta~ki 6.3 TP-10b) za raspone do 00 m ne prelazi 500 dan. Zato zakqu~ujemo: nije potrebna provera mehani~kih karakteristika potpornih ("LSP") izolatora ako je izbor izolatora izvr{en prema TP-a1, a du`ine raspona ne prelaze 00 m. Osnovne mehani~ke karakteristike izolatorskih lanaca odreђene su najmawim prelomnim optere}ewem na istezawe. Nazna~ena vrednost prelomnog optere}ewa na istezawe je 4000 dan za izolatore koji se koriste u mre`i 10(0) kv, odnosno 7000 dan za izolatore u mre`i 35 kv, {to uz mehani~ki faktor sigurnosti 3 daje ra~unsku vrednost sile od oko 1300 dan (300 dan). Po{to se izolatorski lanci koriste za zatezno prihvatawe provodnika, za najve}u vrednost preseka alu~eli~nog provodnika 95/15 (stvarni presek: S u = 109,7 mm ) i pri maksimalnom radnom naprezawu: σ mp = 9 dan/mm, horizontalna sila od zatezawa jednog provodnika iznosi: Fz 1p = σmp Su = 9 109,7 = 987,3 dan, {to je znatno mawe od 1300 dan (300 dan). Zato zakqu~ujemo: nije potrebna provera mehani~kih karakteristika izolatorskih lanaca, ako je izbor izolatora izvr{en prema TP-a1..3 Prora~un mehani~kih sila za betonske konzole Vertikalna sila koja deluje na konzolu poti~e od te`ine provodnika i dodatnog optere}ewa, a ra~una se pomo}u izraza koji je dat u ta~ki 6.1 TP-10b, sa parametrima za prora~un koji su dati u istoj ta~ki. Detaqnije o prora~unu vertikalnih sila za konzole kod horizontalnih i kosih raspona vidi primere 6.g i 7.a... Za konzole na stubovima sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem provodnika vr{i se provera na horizontalnu silu od zatezawa 8 PRILOG oktobar 003.

11 alu~eli~nog provodnika. Zato }emo u ovom Prilogu vr{iti prora~un konzola na vertikalne sile, a kod konzola sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem i prora~un horizontalnih sila. Sve konzole, nezavisno od namene stuba, proveravaju se na optere}ewe pri monta`i (specijalna optere}ewa), tako da se usvaja da ovo optere}ewe iznosi najmawe 150 dan za stubove sa nose}im prihvatawem i najmawe 300 dan za stubove sa zateznim prihvatawem. 3 Prora~un razmaka izmeђu provodnika i tipizacija konzola Vrednost razmaka (udaqenosti) dva provodnika u sredini raspona D usr ne sme da bude mawa od vrednosti koja se dobije prora~unom pomo}u izraza koji su dati u ta~ki 6.10, sa parametrima za prora~un koji su dati u tabeli iste ta~ke u zavisnosti od na~ina prihvatawa provodnika u glavi stuba: raspored u horizontalnoj ravni, raspored u trouglu i poluvertikalni raspored. Prora~un se vr{i za oba susedna raspona stuba, a usvaja se ve}a vrednost. Rezultat ovog prora~una daje dimenzije (du`inu) konzole za stubove sa nose}im prihvatawem provodnika, pri ~emu se vr{i izbor vrednosti dimenzija konzole (du`ina kraka konzole L kn ) u okviru standardnog niza: L kn = 63 cm; 80 cm; 100 cm; 15 cm; 160 cm i 00 cm. Za ove vrednosti, za razli~ite uslove, ra~unaju se grani~ne du`ine raspona a gusr pri kojima je ispuwen odgovaraju}i zahtev s obzirom na dozvoqeni razmak izmeђu provodnika u sredini raspona. Kod odreђivawa dimenzija (du`ine kraka) konzole sa zateznim prihvatawem provodnika (linijskim i/ili ugaonim, primer 7.a.3.), zbog ugla skretawa α trase voda i zbog toga {to se na zateznom stubu (UZ ili K) koristi zatezni izolatorski lanac, pa je razmak izmeђu provodnika za 1,5 cm mawi od du`ine kraka konzole, treba: smawiti du`ine raspona kod LZ, UZ ili K stuba tako da se u sredini raspona zadr`e razmaci koji su prora~unati za pravolinijski deo trase voda (JUS IEC 6086), ili pove}ati dimenzije konzola LZ, UZ ili K stuba ako se zadr`e du`ine raspona koje odgovaraju pravolinijskom delu trase voda. oktobar 003 PRILOG 9

12 Primeri mehani~kog prora~una nadzemnog voda: Primer 5: Gradi se nadzemni vod 10 kv 3 x Al/~ 50/8 izmeђu mesta Zve~ka (kod Obrenovca) i Grabovca. Na "~istom" delu trase voda usvojeno je maksimalno radno naprezawe provodnika σmp = 9 dan/mm. Teren je prete`no ravan. Na stubovima sa nose}im prihvatawem provodnika koriste se potporni ("LSP") izolatori za vod. a) Objasniti postupak prora~una i pode{avawa ugiba u sredini raspona. a.1) Koliki ugib f t u sredini raspona du`ine a = 80 m treba podesiti pri monta`i alu~eli~nog provodnika, ako je pri zatezawu izmerena temperatura provodnika od t = +18 C? a.) Objasniti ceo postupak zatezawa provodnika u zateznom poqu. b) Koliki je maksimalni ugib u rasponima du`ine a = 80 m i a = 10 m, merodavan za izbor du`ine stabla stuba i prora~un sigurnosnih visina? Uraditi tabele maksimalnih ugiba za sva tri preseka alu~eli~nih provodnika, za raspone du`ine do 150 m (00 m). v) Na delu trase kroz naseqeno mesto novi vod }e se koristiti kao me{oviti, kada se na istim stubovima, pored SN voda sa golim alu~eli~nim provodnicima, montira jedan NN SKS tipa X00/O-A, 3x70 +54,6+x16 mm i jedan SN SKS tipa XHE 48/O-A,10 kv, 3x(1x95) +50 mm. Uraditi tabele maksimalnih ugiba za NN SKS i SN SKS za raspone du`ine 5 m do 50 m. g) Na tehni~kom pregledu izgraђenog voda utvrђeno je da je u rasponu a 4 = 9 m, na prelazu preko regionalnog puta, udaqewe provodnika od tla (puta) mawe od propisane sigurnosne visine, pa je dat nalog da se nedostatak otkloni. Narednog dana je, na temperaturi: t = 0 C, u sredini prelaznog 15 raspona, koji je ujedno posledwi raspon u zateznom poqu, izmeren ugib: f 0 = 56 cm. Kako otkloniti u~iweni propust u monta`i provodnika? Re{ewe: a) Prora~un i pode{avawe ugiba pojedina~no po rasponima: Zatezawe alu~eli~nog provodnika vr{i se za celo zatezno poqe prema izraђenim tablicama za ugib, u zavisnosti od temperature t provodnika u momentu monta`e, du`ine raspona "a", usvojene vrednosti za dodatno optere}ewe N do (tabela 6.6.a u TP-10b) i maksimalnog radnog (pretpostavqenog) naprezawa provodnika σ mp. Ako se u zateznom poqu za nose}e prihvatawe provodnika koriste potporni ("LSP") izolatori, kao u na{em primeru, zatezawe provod- 10 PRILOG oktobar 003.

13 nika u zateznom poqu uobi~ajeno se vr{i pojedina~no po rasponima, sve dok se ne postigne vrednost ugiba prora~unatog za svaki raspon. Ovim postupkom se posti`e da u rasponima razli~itih du`ina, naprezawa provodnika na temperaturi t imaju razli~ite vrednosti, ali i pri najnepovoqnijem slu~aju ne sme da bude prekora~eno unapred usvojeno (pretpostavqeno) maksimalno radno naprezawe provodnika σ mp. a.1) Prora~un ugiba u rasponu du`ine: a = 80 m Ra~unamo ugib u rasponu: a = 80 m pri zatezawu alu~eli~nih provodnika na temperaturi t = +18 C, ako je usvojeno (pretpostavqeno) maksimalno radno naprezawe provodnika: σ mp = 9 dan/mm. Zato moramo da proverimo koje po~etno stawe, izmeђu stawa K.1 i K., daje ve}e naprezawe provodnika. To po~etno stawe merodavno je za daqi prora~un. Za ovo poreђewe nam je, za po~etak, neophodno da imamo podatak o dodatnom optere}ewu na trasi voda. U na{em primeru prvo smo od hidrometeorolo{ke slu`be pribavili kartu normalnog dodatnog optere}ewa (N do ) za podru~je oko Obrenovca, kuda ide trasa voda, za povratni period od pet godina, i dobili podatak: N do = 1,6 g. Izmeu godi{we pouzdanosti P s i povratnog perioda T va`i odnos: 1 P s = T pa za povratni period: T = 5 godina verovatno}a pojave dodatnog optere}ewa N do = 1,6 g iznosi 90%. Prema istom izrazu }emo kasnije ra~unati i verovatno}u pojave odreђene vrednosti pritiska vetra p v. U tabeli 6.6.a TP-10b su dati podaci za alu~eli~ni provodnik 50/8: spoqa{wi pre~nik provodnika: d u = 9,6 mm; ukupan presek: S u = 56,3 mm ; specifi~na masa: γ u = 3, dan/ m mm ; modul elasti~nosti: E u = 8100 dan/mm ; temperaturni koeficijent linearnog {irewa: α u = 19, 10-6 / C. Prema ta~ki 6.7 TP-10b normalno dodatno optere}ewe N do iznosi: Ndo = 1,6 g = 1,6 0,18 du = 1,6 0,18 9,6 = 0,89 dan / m. Specifi~na masa alu~eli~nog provodnika 50/8 zajedno sa normalnim dodatnim optere}ewem iznosi: 3 γ = γ + N / S = 0, ,89 / 56,3 = 19,3 10 dan / m mm. du u do u Rezultati prora~una vrednosti za N do i γ du za tri "tipska" preseka alu~eli~nih provodnika i tri vrednosti normalnog dodatnog optere- }ewa dati su u tabeli 6.6.a, iz koje }emo ubudu}e direktno da uzimamo odgovaraju}e podatke. Da bi utvrdili koje je po~etno stawe merodavno za prora~un naprezawa provodnika, ra~unamo du`inu kriti~nog raspona a k kod koga je maksimalno radno naprezawe provodnika prema stawu K.1 isto kao i prema stawu K., izraz (3): oktobar 003 PRILOG 11

14 10 αu 10 1,9 10 ak = 6 σmp = 6 9 = γ γ 19,3 3,47 du u 39,4 m. U na{em primeru je a = 80 m > a k, pa je za daqi prora~un merodavno po~etno stawe K.1 (t o = - 5 C sa normalnim dodatnim optere}ewem). Rezultati prora~una du`ine kriti~nog raspona a k, za sva tri preseka alu~eli~nih provodnika, tri vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa i tri vrednosti maksimalnog radnog naprezawa dati su u tabeli Pr.5.1. Vidi se da je u prose~nim uslovima obi~no merodavno po~etno stawe K.1, osim za male du`ine raspona i male vrednosti dodatnog optere}ewa kada je merodavno po~etno stawe K.. Tabela Pr.5.1: Du`ine kriti~nih raspona alu~eli~nih provodnika Nazna~eni presek Al/~ provodnika, S nu [mm ] 50/8 70/1 95/15 du`ina kriti~nog raspona, a k [m] za σ mu = 9 dan/mm du`ina kriti~nog raspona, a k [m] za σ mu = 7 dan/mm du`ina kriti~nog raspona, a k [m] za σ mu = 5 dan/mm k do = k do = 1, k do =, k do = k do = 1, k do =, k do = k do = 1,6 7 3 k do =, Du`ina kriti~nog raspona za SKS i sa normalnim dodatnim optere}ewem N do = 1 g iznosi 5 m kod NN SKS-a i najvi{e 19 m kod SN SKS-a, pa za uobi~ajene raspone koji se koriste kod me{ovitih vodova (30 m do 40 m) za prora~un je merodavno po~etno stawe K.1. Maksimalni ugib pri t o = - 5 C sa prethodno izra~unatim normalnim dodatnim optere}ewem prema izrazu (4) iznosi: 3 γdu a 19, fmu = fo = = = 8 σ 8 9 mp 1,7 m. Sada iz jedna~ine stawa provodnika treba da izra~unamo koliko }e biti naprezawe provodnika σ t pri temperaturi t =+18 C, ra~unaju}i da je po~etno stawe: t o =- 5 C (sa normalnim dodatnim optere- }ewem), γ = γ u i f o = f mu = 1,7 m. Ra~unamo parametre A1, A i B izraza (): 8 fo 8 1,7 A 1= Eu = 8100 = 9,98 dan / mm 3 a 3 80 A = E U α U (t - t o ) = , 10-6 (18 + 5) = 3,58 dan/mm 8 γu a 8 0, B = Eu = 8100 = 6, ( σ σ + A1+ A) t t mp = t t = ( dan / mm ) 3 σ B σ ( σ 9 + 9,98 + 3,58) 6, σ [ σ + 4, 56] = 6, σ t t = σ 18,01 dan/mm. t 1 PRILOG oktobar 003.

15 Re{ewe jedna~ine tre}eg stepena dobija se probom ili grafi~ki, ali se sada za to koristi personalni ra~unar i odgovaraju}i korisni~ki programi - mi }emo, naravno, da koristimo ovo tre}e. Prilikom monta`e (zatezawa) alu~eli~nog provodnika 50/8, ugib na temperaturi t = +18 C treba, dakle, podesiti na vrednost: 3 γu a 3, ft = f18 = = = 8 σ 8, ,39 m. Pode{avawem vrednosti ugiba: f 18 = 1,39 m u rasponu du`ine: a = 80 m postigli smo da i pri najnepovoqnijem slu~aju, koji se u na{em primeru javqa na temperaturi t o =- 5 C sa dodatnim optere}ewem, ne bude prekora~eno usvojeno maksimalno radno naprezawe provodnika: σ mp = 9 dan/mm. a.) Postupak monta`e (zatezawa) provodnika u zateznom poqu U realnim uslovima, monta`a alu~eli~nog provodnika zapo~iwe tako da se na zateznom stubu, koji se nalazi na po~etku zateznog poqa, u~vr{}uju provodnici pre nego {to otpo~ne zatezawe: na provodnik se montira zatezna stezaqka koja se di`e i u~vr{}uje za izolatorski lanac na konzoli stuba. Razvla~ewe i zatezawe alu~eli~nog provodnika vr{i se preko sistema kotura~a. Zatezawe razvu~enog provodnika zapo~iwe predzatezawem alu~eli~nog provodnika silom F z1p+ koja je za oko 15% ve}a od sile koja se javqa pri maksimalnom radnom naprezawu σ mp. U na{em primeru ova sila iznosi: F z1p + = 1,15 σ mp S u = 1, ,3 583 dan. Ovu vrednost sile }e rukovodilac radova podesiti na dinamometru. Pribli`no isti efekat se dobija ako se zatezawe vr{i sve dok se u posmatranom rasponu ne postigne ugib f min, koji po vrednosti odgovara 85% ugiba koji se ostvaruje na temperaturi -0 C bez obleda, {to u na{em primeru iznosi: f 0 min = 0,85 f = 0,85 79 = 67 cm, gde je f -0 ugib koji se ostvaruje na temperaturi -0 C bez obleda (ovu vrednost ugiba smo dobili preko korisni~kog programa). Kada se postigne prora~unska vrednost sile predzatezawa, provodnik se dr`i u prednapregnutom stawu oko jedan sat, za koje vreme se posti`e stabilizacija alu~eli~nog provodnika. Zatim se vr{i opu{tawe provodnika, tako da se u posmatranom rasponu postigne ugib koji pribli`no odgovara prora~unatoj vrednosti za temperaturu pri kojoj se obavqa zatezawe - u na{em primeru: f 18 = 1,39 m. Razvu~en i zategnut provodnik ostaje na kotura~ama 4 sata, za koje vreme se spontano ujedna~avaju naprezawa provodnika u rasponima pri dnevnim i no}nim temperaturama. Narednog dana vr{i se precizno zatezawe i pode{avawe ugiba pojedina~no po rasponima. Na kraju oktobar 003 PRILOG 13

16 se vr{i u~vr{}ewe provodnika na izolatorske lance zateznog stuba i na drugom kraju zateznog poqa, na slede}i na~in: na provodniku se pomo}u tanke `ice ili izolacione trake precizno obele`i (sa ta~no{}u: 1 cm) mesto naspram mesta za u~vr{}ewe izolatorskog lanca na konzoli, pomo}u koga }e biti odreђeno mesto za monta`u zatezne stezaqke. Zatezna stezaqka se montira ta~no na udaqewu L il od obele`enog mesta, gde je L il du`ina formiranog izolatorskog lanca: zatezna klinasta stezaqka se montira na stubu, posle ~ega se vr{i u~vr{}ewe provodnika na izolatorske lance zateznog stuba; zatezna kompresiona stezaqka se montira na tlu: provodnik se popu{ta do tla i ta~no na udaqewu L il od obele`enog mesta montira kompresiona zatezna stezaqka, koja se di`e i u~vr{}uje za izolatorski lanac na konzoli stuba. Na kraju se vr{i prebacivawe provodnika sa kotura~a na nose}u stezaqku ili na vrat ili glavu potpornog izolatora i vezivawe (u~vr{}ivawe) provodnika. Time je zavr{en postupak razvla~ewa i zatezawa provodnika u zateznom poqu, a bilo kakve promene ugiba i/ili zatezawa po rasponima nisu vi{e mogu}e bez velikih naknadnih radova i tro{kova. Po{to i relativno mala promena du`ine provodnika u rasponu znatno uti~e na promenu ugiba i naprezawa u rasponu, ceo postupak zatezawa provodnika mora da se izvede sa velikom tehnolo{kom disciplinom - negativne posledice eventualnih propusta prilikom zatezawa provodnika bi}e analizirane u ovom primeru pod g). Kontrola i pode{avawe ugiba provodnika u rasponu vr{i se vizirawem, pomo}u letvi (markera) koje se u~vr{}uju horizontalno na susedne stubove na udaqewu L le : Lilu1 + L Lle = ft ± ilu gde je: L le - udaqewe letve od konzole na koju se montira provodnik, u [m]; f t - ugib u sredini raspona pri temperaturi t na kojoj se zate`e provodnik (kod kosog raspona se ra~una ugib f k, sl.8.6.b), u [m]; L ilu1 ; L ilu - du`ina izolatorskog lanca (sa predznakom "+") ili potpornog izolatora (sa predznakom "-") na susednim stubovima u rasponu, u [m]. Udaqewe letve L le se odmerava u odnosu na dowu ivicu konzole kod izolatorskih lanaca, odnosno u odnosu na gorwu ivicu konzole kod potpornih ("LSP") izolatora. Za stub sa zateznim prihvatawem je: L ilu1 = 0 ili L ilu = 0, zbog pribli`no horizontalnog polo`aja zateznog izolatorskog lanca. Isto va`i i za potporne izolatore kada se montiraju horizontalno. Za stub sa nose}im prihvatawem vrednosti L ilu1 i L ilu se usvajaju prema tabelama Pr.6.v i Pr.7.a1. U na{em primeru je: f t = f 18 = 1,39 m, dok du`ina "LSP" izolatora 10 kv prema tabeli Pr.7.a1 iznosi: L ilu1 = L ilu = 0,15 m, pa vizirne letve treba postaviti na udaqewe: L le = (1,39-0,15) = 1,4 m od gorwe ivice 14 PRILOG oktobar 003.

17 konzole. Ukoliko je u zateznom poqu posmatrani raspon prvi (L ilu1 = 0) ili posledwi (L ilu = 0), dobili bi: L le =1,315 m. Na horizontalno u~vr{}ene letve se obele`e ta~ke koje odgovaraju polo`aju alu~eli~nih provodnika. Zatezawe se vr{i sve dok se ne poklope obele`ene ta~ke na letvama sa najni`om ta~kom lan~anice provodnika u rasponu. b) Prora~un maksimalnog ugiba alu~eli~nih provodnika: Za prora~un maksimalnog ugiba merodavno je stawe koje daje ve}i ugib izmeђu stawe K.1 i K.3 (pri temperaturi t = + 40 C). Po{to je za prora~un pod a) bilo merodavno stawe K.1, za raspon: a = 80 m ve} smo izra~unali maksimalni ugib pri t o = -5 C sa dodatnim optere}ewem: f o = f mu = 1,7 m. Maksimalni ugib }emo zato da prora~unamo i za temperaturu t = +40 C. To zna~i da moramo da ponovimo postupak kao pod a): iz jedna~ine stawa provodnika ra~unamo koliko }e biti naprezawe provodnika pri temperaturi t = +40 C, za po~etno stawe: t o = -5 C (sa dodatnim optere}ewem), γ = γ u i f o = f mu = 1,7 m. Ra~unamo samo parametar A, jer su parametri A1 i B isti kao pod a): A = , 10-6 (40 + 5) = 6,99 dan/mm ; A1 = 9,98 dan/mm ; B = 6, (dan/mm ) 3 σ [ σ + 7, 96] 6, σ t = σ 40 1,7 dan/mm f 40 = 1,63 m < f mu. t t = Prema tome, maksimalni ugib f max alu~eli~nog provodnika 50/8, koji je merodavan za izbor sigurnosne visine h sv, pri odreђivawu du`ine stabla itd. iznosi f max = f mu = 1,7 m i javqa se pri temperaturi t o =-5 C, ako normalno dodatno optere}ewe iznosi N do = 1,6 g. Za raspon a = 10 m ponovi}emo isti postupak kao za raspon od 80 m, s tim {to }emo rutinska ra~unawa svakako raditi na personalnom ra~unaru. Za t = +40 C bi jedna~ina stawa provodnika imala oblik: σ t [ σt + 0, 4] = 58, 9 σ t = σ 40 1,64 dan/mm, pa bi maksimalni ugib pri toj temperaturi iznosio: f 40 = 3,8 m, ali i u ovom slu~aju maksimalni ugib javqa se pri temperaturi t o = -5 C i iznosi: f max = 3,87 m, ako dodatno optere}ewe iznosi N do = 1,6 g. U tabelama Pr.5.b1, Pr.5.b i Pr.5.b3 dati su rezultati prora~una maksimalnih ugiba u santimetrima [cm] i odgovaraju}ih naprezawa u [dan/mm ] za tri tipska preseka alu~eli~nih provodnika i tri karakteristi~ne vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa, za horizontalne raspone du`ine do 150 m (00 m). Za prora~un ugiba i naprezawa za sve preseke alu~eli~nih provodnika, pri svim temperaturama provodnika i za sve du`ine raspona u zateznom poqu koji se uobi~ajeno javqaju u distributivnim mre`ama, odnosno za ~itavo zatezno poqe, koristi}emo odgovaraju}i korisni~ki ra~unarski program, koji je razvijen i prilagoђen zahtevima i parametrima usvojenim u ovoj preporuci. oktobar 003 PRILOG 15

18 Tabela Pr.5.b1: Maksimalni ugibi provodnika Al/~ 50/8 ugib f u [cm]; σ u [dan/mm ] Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 9 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,6 7 1, , , ,1 40 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 7 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,1 38 1, ,7 53 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 5 dan/mm Du`ina raspona N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g a [m] -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ , , , , , , , , PRILOG oktobar 003.

19 Tabela Pr.5.b: Maksimalni ugibi provodnika Al/~ 70/1 ugib f u [cm]; σ u [dan/mm ] Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 9 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,4 4 1,6 7,9 4 1, , ,8 37 1,9 37 8,5 37 1, , , 50, , , ,6 64, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 7 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,8 35 1,1 7 6,4 35 1, ,3 50 1, , ,8 66 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 5 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ , , , , , , , , oktobar 003 PRILOG 17

20 Tabela Pr.5.b3: Maksimalni ugibi provodnika Al/~ 95/15 ugib f u [cm]; σ u [dan/mm ] Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 9 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,3 5 1,6 19 7,6 5 1,6 5 8, 5 1, ,6 37 1,9 33 8,1 37 1, , ,9 50,1 48 8,6 50, , , 64, , , ,6 79, , , ,9 96, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 7 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ ,6 35 1,1 4 6,1 35 1,1 30 6,9 35 1, , 39 6,7 50 1, , ,4 66 1, , , ,8 83 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mp = 5 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ , , ,7 63 1, , , , , , , , , , , , , PRILOG oktobar 003.

21 v) Prora~un maksimalnog ugiba SKS-a: Prora~un ugiba kod SKS-a izvodimo na ra~unaru. Meђutim, korisno je da uka`emo na jednu specifi~nost SKS-a. Naime, kod uno{ewa odgovaraju}ih parametara u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (1) i (), mora da se vodi ra~una da dodatno optere}ewe deluje na ~itav SKS, ali da odgovaraju}u silu zatezawa preuzima samo nose}i neutralni provodnik NN SKS-a, odnosno nose}e ~eli~no u`e SN SKS-a. Zato iz tabele 6.6.v za NN SKS dobijamo da specifi~na masa NN SKS-a iznosi: γ u = 0,0097 dan/m mm, a zajedno sa normalnim dodatnim optere}ewem N do = 1,6 g: γ du = 0,0543 dan/m mm - iz izraza u ovoj tabeli vidi se kako su izra~unati parametri γ u i γ du. Na sli~an na~in iz tabele 6.6.g za SN SKS XHE 48/O-A,10 kv, 3x(1x95) + 50 mm dobijamo: γ u = 0,0598 dan/m mm, odnosno zajedno sa normalnim dodatnim optere}ewem N do = 1,6 g: γ du = 0,095 dan/m mm. Daqe postupamo kao kod primera 5.a. Naravno, bio bi zamoran i dosadan posao da postupak ponavqamo za sve du`ine raspona, sve tipove i sve preseke SKS-a, ve} }emo to prepustiti ra~unaru. Ukaza}emo na jo{ jednu specifi~nost NN SKS-a, s obzirom na maksimalno radno naprezawe nose}eg provodnika. Prema TP-8, presek nose}eg neutralnog provodnika iznosi sada 54,6 mm i ovaj provodnik treba zatezati silom: σ mnsks = 10 dan/mm. Meђutim, ranije je kori{}en NN SKS kod koga je presek nose}eg neutralnog provodnika iznosio 71,5 mm i taj provodnik je zatezan silom: σ mnsks = 8 dan/mm. Odmah }emo da konstatujemo: za iste du`ine raspona, sa σ mnsks = 10 dan/mm kod "nove" konstrukcije NN SKS-a ostvaruju se pribli`no iste vrednosti ugiba kao kod "stare" konstrukcije sa σ mnsks = 8 dan/mm. Ako bi se pogre{ilo i, po inerciji, kod novog tipa NN SKS-a zatezawe vr{ilo sa 8 dan/mm, za iste raspone i iste ostale uslove dobili bi za oko 30% ve}e ugibe (na primer: za raspon a = 40 m pri σ mnsks = 10 dan/mm dobili bi vrednost maksimalnog ugiba: f = 109 cm, tabela Pr.5.g, dok bi sa σ mnsks = 8 dan/mm dobili: f = 18 cm). Rezultati prora~una maksimalnih dozvoqenih ugiba f i odgovaraju}ih naprezawa σ za NN SKS i 10 kv SKS 3x(1x95) + 50 mm, za tri vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa i du`ine raspona 5 m do 50 m, dati su u tabelama Pr.5.v1 i Pr.5.v. Za ostale tipove SN SKS-a i odgovaraju}e preseke, potra`i i od{tampaj kompletne tabele ugiba i naprezawa za sve vrednosti temperatura, pomo}u odgovaraju}eg ra~unarskog programa. Iz tabela se vidi da je izborom: σ mnsks = 10 dan/mm i σ mssks = 0 dan/mm postignuto da se kod NN SKS-a i SN SKS-a ostvaruju pribli`no iste vrednosti ugiba, {to, pored ostalog, zadovoqava i estetske kriterijume kada se dva SKS-a montiraju na isti stub. oktobar 003 PRILOG 19

22 Tabela Pr.5.v1: Maks. ugibi NN SKS-a X00/O-A 3x70+54,6+x16 mm ugib f u [cm]; σ u [dan/mm ] Du`ina raspona a [m] Maksimalno radno naprezawe: σ mnsks = 10 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 Napomena: zate`e se nose}i neutralni provodnik NN SKS-a. Tabela Pr.5.v: Maks. ugibi SKS-a XHE 48/O-A, 10 kv 3x(1x95)+50 mm Du`ina raspona a [m] ugib f u [cm]; σ u [dan/mm ] Maksimalno radno naprezawe: σ mssks = 0 dan/mm N do = 1 g N do = 1,6 g N do =,5 g -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C -5 C +* + 40 C f σ f σ f σ f σ f σ f σ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Napomena: zate`e se nose}e ~eli~no u`e SN SKS-a. 0 PRILOG oktobar 003.

23 g) Otklawawe gre{aka pri monta`i (zatezawu) provodnika Vod je projektovan za maksimalno radno naprezawe provodnika σ mp = 9 dan/mm, pa bi ugib u sredini raspona du`ine a = 9 m na temperaturi 0 C trebalo da iznosi: f 0 = 1,97 m i tada bi naprezawe provodnika iznosilo: σ 0 = 1,87 dan/mm - ove podatke dobijamo iz korisni~kog programa ili iz tablica ugiba, a dobijene su postupkom pojedina~nih raspona. Kako je stvarni (izmereni) ugib: f 0s =,56 m, o~igledno je da je u~iwen veliki propust pri monta`i (zatezawu) provodnika: pode{en ve}i ugib od projektovanog zna~i mawu vrednost zatezawa provodnika σ 0s, koja prema izrazu (8) iznosi: σ 3 γu a 3, s = = = 8 f0s 8,56 1,43 dan / mm. Uno{ewem ove vrednosti u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (1) i (), dobijamo da pode{enom ugibu: f 0s =,56 m odgovara vrednost stvarnog maksimalnog radnog naprezawa: σ mps = 7,5 dan/mm. Da bi ugib i naprezawe provodnika u prelaznom rasponu doveli na projektovane vrednosti, u na{em primeru bi bilo neophodno da smawimo du`inu provodnika u rasponu, ~ime bi pove}ali zatezawe provodnika i smawili ugib. Du`ina otse~ka L pr je razlika projektovane du`ine provodnika L pr i stvarne du`ine L prs koja odgovara izmerenom ugibu, i prema izrazu (6) iznosi: 8 ( f f ) = ( 1,97,56 ) = 7,7 cm. 8 f 8 f 0 8 L a 0s pr = + a + = 0 0s 3 a 3 a 3 a 3 9 Na isti na~in se ra~una du`ina umetka provodnika koji treba ubaciti u neki raspon, ako bi vod bio "prezategnut", ali sa pozitivnim predznakom za du`inu umetka. Zna~i: ceo problem je nastao tako {to je u prelaznom rasponu du`ina provodnika bila svega 7,7 santimetara ve}a od projektovane, ali to je dovelo do pove}awa ugiba za 59 santimetara! Sada je jasno za{to se kod u~vr{}ewa provodnika na izolatorske lance zateznog stuba na kraju zateznog poqa insistira na preciznom odreђivawu mesta za monta`u zatezne stezaqke, sa ta~no{}u: 1 cm! Ukoliko je re~ o takvoj vrsti gre{ke ("odokativno" odreђivawe mesta za monta`u zatezne stezaqke), tako da je ve}i ugib pode{en samo u prelaznom rasponu (posledwi raspon u zateznom poqu), re{ewe problema bi se izvelo tako {to bi se klinaste zatezne stezaqke pomerile za 7,7 cm prema rasponu, a "vi{ak" provodnika otsekao ili bi za toliko pove}ali du`inu mosta na zateznom stubu. Ako su na zateznom stubu bile montirane kompresione stezaqke, u na{em primeru problem ne bi mogao da se re{i tako da se na 7,7 cm montiraju nove stezaqke i otse~e "vi{ak" provodnika, jer je du`ina ovih stezaqki ve}a od 7,7 cm. Zato bi u rasponu morala da se otse~e ve}a du`ina provodnika, izvr{i nastavqawe provodnika, montira (na tlu) kompresiona stezaqka i izvr{i pode{avawe ugiba u rasponu striktno prema postupku datom u ovom primeru pod a.). oktobar 003 PRILOG 1

24 Mnogo te`i problem bi se javio ako su ugibi u ~itavom zateznom poqu pode{eni prema maksimalnom radnom naprezawu od 7,5 dan/mm, umesto 9 dan/mm. Tu bi odstrawivawe otse~ka provodnika samo u prelaznom rasponu dovelo do pojave diferencijalnih horizontalnih sila zatezawa na konzolama i LN stubovima u zateznom poqu, tako da bi LN stubovi imali ulogu kao da su LZ ili UZ stubovi, za {ta nisu birani niti dimenzionisani. U na{em primeru bi se na LN stubovima javila horizontalna sila zatezawa: ( σ σ ) S = 3 ( 9 7,5) 56,3 50 dan. Frv = 3 mp mps u = Kako nije dopu{teno postojawe takve horizontalne sile zatezawa na LN stubovima, a skra}ivawe provodnika u svakom rasponu ne dolazi u obzir iz ekonomskih i estetskih razloga, name}e se jedino tehni~ki korektno, iako skupo re{ewe: provodnike celog zateznog poqa treba vratiti na kotura~e i precizno podesiti ugibe u svakom rasponu, precizno montirati zatezne stezaqke na kraju zateznog poqa i odstraniti "vi{ak" provodnika. Analizira}emo i mogu}nost da se tra`ena sigurnosna visina iznad puta postigne tako {to bi se u raspon umetnuo jedan LN stub. Podelom prelaznog raspona na dva dela smawili bi ugibe, ali pove}ali zatezawe provodnika samo u novim rasponima, pa se problem manifestuje kao prethodno opisana dva slu~aja. Meђutim, po{to je monta`a novog stuba sigurno skupqe re{ewe od prethodno opisanog sa skra}ewem du`ine provodnika u prelaznom rasponu, projektant se verovatno ne bi opredelio za umetawe novog stuba. U eksploataciji nadzemnog voda javqa se problem umetawa otse~ka provodnika, uvek kada iz nekih razloga doђe do o{te}ewa i kidawa provodnika. Ako bi se problem re{io "na brzinu", monta`om nastavne spojnice, zbog otsecawa o{te}enog dela i preklapawa provodnika u spojnici imali bi skra}ewe provodnika u rasponu za oko 0,5 m, {to bi dovelo do velikog pove}awa naprezawa i smawewa ugiba, sa negativnim posledicama koje smo prethodno analizirali. Zato bi bilo nu`no da se umetne otse~ak novog provodnika precizno izra~unate du`ine, tako da zajedno sa jednom ili dve nastavne spojnice daje propisane vrednosti ugiba i naprezawa. Isti problem se javqa u eksploataciji: kada se izme{ta neka deonica voda zbog klizi{ta, izgradwe nekog objekta itd.; kada se po istoj trasi voda vr{i zamena dotrajalih drvenih stubova sa betonskim; kada se umetawem LN stubova jednosistemski vod 10 kv ili 0 kv pretvara u me{oviti vod (ta~ka 9.5 u TP-10b). U ovim slu~ajevima zatezawe provodnika i pode{avawe ugiba u rasponima celog zateznog poqa nove (rekonstruisane) deonice voda mora da se izvede preko sistema kotura~a i primenom postupka koji je prethodno detaqno obraђen. Prethodnu analizu smo izveli pod pretpostavkom da se na stubovima sa nose}im prihvatawem provodnika koriste potporni izolatori. Druga~ije se pona{a vod sa izolatorskim lancima. PRILOG oktobar 003.