TEHNI^KA PREPORUKA br.8

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEHNI^KA PREPORUKA br.8"

Transcript

1 JP EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.8 PRIMENA SAMONOSE]EG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) U ELEKTRODISTRIBUTIVNIM NADZEMNIM MRE@AMA 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv IV Izdawe mart godine

2 IZDAVA^ I-og izdawa (septembar 1977.): POSLOVNA ZAJEDNICA ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE IZDAVA^ II-og izdawa (mart 1995.): EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE IZDAVA^ III-og izdawa (novembar 2000.): EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Tehni~ko ure ewe: Tomislav Bojkovi} i \or e Gli{i} Korektura: Tomislav Bojkovi} i \or e Gli{i} Ra~unarska obrada crte`a: Biqana Stojanovi} i Aca Drenkovi} [tampa: "MST Gaji}" Beograd Tira`: 300 primeraka Napomene uz IV-o izdawe : IV-o izdawe je identi~no sa III-im izdawem od decembra e godine, osim {to su izmewene ta~ke 8.4, 8.5, 8.9 i mart TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

3 Iz arhive: Na osnovu predloga Radne grupe i Komisije za projektovawe, Komisija za tehni~ka pitawa Poslovnog udru`ewa ED Srbije je na 74.-om sastanku koji je odr`an godine u Beogradu usvojila TEHNI^KU PREPORUKU br. 8 PRIMENA SAMONOSIVOG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) ZA IZVO\EWE NISKONAPONSKIH NADZEMNIH MRE@A I KU]NIH PRIKQU^AKA I Izdawe Predlo`ena re{ewa uva`avaju specifi~ne tehni~ke uslove rada mre`e i ekonomske mogu}nosti elektrodistribucija ^lanovi Komisije za tehni~ka pitawa: 1 Jovan Mili}, Predsednik Komisije, "Elektrodistribucija" Beograd 2 Vladimir Tihvinski, "Elektrovojvodina" Novi Sad 3 Milorad Petrovi}, "Elektrodistribucija" Ni{ 4 Slavko Miki}, "Elektrodistribucija" Beograd 5 Dragoqub Mladenovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 6 Branko Tanasijevi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 7 Radmilo Petrovi}, "Elektromorava" Smederevska Palanka Markovi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 9 Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" T. U`ice 10 Amedo ^erkezi, "Elektrokosovo" Pri{tina 11 Dragan Cvetkovi}, "Elektrodistribucija" Leskovac 12 Tomislav Bojkovi}, Poslovno udru`ewe ED Srbije Beograd 13 Milo{ Stefanovi}, Poslovno udru`ewe ED Srbije Beograd 14 Poslovno udru`ewe ED Srbije Beograd. ^lanovi Radne grupe: 1. Poslovno udru`ewe ED Srbije Beograd Jankovi}, "Elektrodistribucija" Beograd. jun / septembar mart TEHNI^KA PREPORUKA 3

4 Iz arhive: Na osnovu predloga Radne grupe, Tehni~ki savet EPS-a - Direkcije za distribuciju elektri~ne energije Srbije usvojio TEHNI^KU PREPORUKU br. 8 PRIMENA SAMONOSE]EG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) U ELEKTRODISTRIBUTIVNIM MRE@AMA 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv II Izdawe Predlo`ena re{ewa su u skladu sa sada{wim tehni~kim i ekonomskim mogu}nostima elektrodistributivnih preduze}a. ^lanovi Tehni~kog saveta: 1. dr. Dragutin Stanojevi}, Predsednik, "Elektrodistribucija" Beograd 2. dr. Borivoje Babi}, EPS Beograd 3. mr. Josif Spiri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 4. mr. Nenad Kati}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 5. Rodoqub Markovi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 6. Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 7. Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" U`ice 8. Mihajlo Petrovi},"Elektrodistribucija" Ni{ 9. Ksenija Barac,"Elektrodistribucija" Beograd 10. Miroslav Markovi}, "Elektroprivreda Crne Gore" Nik{i} 11. Dragi} Nikoli}, "Elektro{umadija" Kragujevac 12. Slobodan Kujovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 13. Vlajko Muwas, "Elektromorava" Po`arevac 14. Miodrag Miqkovi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 15. Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju 16. Fedora Lon~arevi}, EPS-Direkcija za distribuciju 17. EPS-Direkcija za distribuciju ^lanovi Radne grupe: 1. \or e Gli{i}, "Elektrodistribucija" Beograd 2. Mihajlo Petrovi},"Elektrodistribucija" Ni{ 3. Tomislav Milo{evi}, FKS Jagodina 4. Dobrosavqevi}, FKS Jagodina Jankovi}, "Elektrodistribucija" Beograd" 6. EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 7. Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd mart TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

5 Iz arhive: Na osnovu predloga Radne grupe, Tehni~ki savet EPS-a - Direkcija za distribuciju elektri~ne energije Srbije je na 161.-om sastanku koji je odr`an godine u Aran elovcu doneo odluku: usvaja se TEHNI^KA PREPORUKA br. 8: PRIMENA SAMONOSE]EG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) U ELEKTRODISTRIBUTIVNIM NADZEMNIM MRE@AMA 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv III izdawe Predlo`ena re{ewa su u skladu sa va`e}im propisima i standardima i zadovoqavaju zahteve sigurnosti, funkcionalnosti i ekonomi~nosti. ^lanovi Tehni~kog saveta: 1. mr Miladin Tanaskovi}, Predsednik Tehni~kog saveta, "Elektrodistribucija" Beograd 2. dr Josif Spiri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 3. mr Zoran Ristanovi}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 4. Dragan Balkoski, EPS Beograd 5. Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" U`ice 6. Milosav Filipovi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 7. Mitar Aleksi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 8. Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 9. Miodrag Miqkovi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 10. Miodrag An elkovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 11. Miodrag Risti}, "Elektromorava" Po`arevac 12. Dragoqub Zdravkovi}, "Elektrodistribucija" Ni{ 13. Svetozar Glamo~lija, EP Republike Srpske Bawa Luka Mi}in, "Elektrovojvodina" Novi Sad 15. Aleksandar Petrovi}, "Elektrosrbija" Vaqevo 16. Fedora Lon~arevi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 17. Slobodan Kujovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd ^lanovi Radne grupe: 1. \or e Gli{i}, "Elektrodistribucija" Beograd 2. Branislav Stevanovi}, "Elektrosrbija" Jagodina 3. Aleksandar Mogin, "Elektrovojvodina" Novi Sad 4. Zvonko Mitrovi}, "Fabrika kablova" Jagodina 5. EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 6. Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd decembar 2000./mart mart TEHNI^KA PREPORUKA 5

6 6 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

7 1 OPSEG I NAMENA 1.1 Ova preporuka se odnosi na primenu samonose}eg kablovskog snopa (u daqem tekstu: SKS) za izgradwu nadzemnih elektroenergetskih vodova i prikqu~aka, koji se koriste u elektrodistributivnim mre`ama Srbije nazivnih napona 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv. Izbor i polagawe podzemnih energetskih kablova vr{i se prema TP-3, dok se prikqu~ci izvode prema TP-13 ED Srbije. Tehni~ki zahtevi za projektovawe i gradwu me{ovitog nadzemnog voda, koji se sastoji od jednog voda 10 kv ili 20 kv sa golim alu~eli~nim provodnicima i sa jednim ili dva SKS-a, dati su u TP-10b. 1.2 Ova preporuka ima ciq da: izvr{i tipizaciju osnovnih konstrukcija SKS-a po naponskim nivoima; izvr{i tipizaciju preseka provodnika i elektri~ne za{tite; preporu~i osnovne na~ine prihvatawa i monta`e SKS-a; preporu~i na~ine spajawa provodnika i izradu kablovskih spojnica i zavr{nica; utvrdi prora~un dozvoqenih strujnih optere}ewa SKS-a; preporu~i ispitivawe SKS-a; preporu~i za{titu SKS-a i mere za{tite od indirektnog dodira (uzemqewe stubova, SKS u sistemu uzemqewa transformatorske stanice). 1.3 Preporu~uje se primena niskonaponskog samonose}eg kablovskog snopa (u daqem tekstu: NN SKS) u svim uslovima eksploatacije elektrodistributivne nadzemnne mre`e, a sredwenaponskog samonose}eg kablovskog snopa (u daqem tekstu: SN SKS, odnosno 10 kv SKS, 20 kv SKS i 35 kv SKS) posebno u slede}im slu~ajevima: kod intervencija; kod privremenih re{ewa (provizorijumi); na izgra enom nadzemnom vodu; za sanaciju voda na mestu gde okolni objekat ugro`ava vod; na mestima gde je ovo re{ewe ekonomi~nije od polagawa podzemnog kabla (kamenit ili mo~varni teren itd.); na mestima gde je to ekolo{ki uslovqeno (nacionalni park, {umski reoni itd.); za rasplet vodova iz TS 110/10(20) kv, ako rasplet podzemnim kablovima nije prihvatqiv; na mestima gde se na istim stubovima zajedni~ki vode energetski kablovi, PTT kablovi, TV kablovi itd. mart TEHNI^KA PREPORUKA 1

8 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 2 TERMINI I DEFINICIJE 2.1 Samonose}i kablovski snop (SKS): pou`eni snop izolovanih provodnika (`ila) ili jedno`ilnih energetskih kablova. Pou`avawe se vr{i oko nose}e neutralne `ile NN SKS-a ili oko nose}eg u`eta SN SKS-a. Kod NN SKS-a bez nose}e neutralne `ile izolovani provodnici se me usobno pou`avaju. 2.2 Provodnik: metalni deo SKS-a koji je namewen za provo ewe elektri~ne struje. 2.3 Izolacija: sloj izolacionog materijala koji okru`uje provodnik. 2.4 Slaboprovodni sloj (Ekran): sloj SN SKS-a koji se nalazi ispod izolacije i iznad izolacije i slu`i za radijalno oblikovawe i ograni~ewe elektri~nog poqa. deo SKS-a koji se sastoji od provodnika, izolacije i slaboprovodnih slojeva ako postoje. 2.6 Nose}i neutralni provodnik NN SKS-a: neutralni provodnik koji istovremeno slu`i i za prihvatawe NN SKS-a. Nose}a neutralna `ila NN SKS-a: `ila neutralnog provodnika koja slu`i za prihvatawe NN SKS-a. 2.7 Nose}e u`e: ~eli~no u`e koje slu`i za prihvatawe SN SKS-a. 2.8 Elektri~na za{tita: metalni sloj SN SKS-a koji slu`i za ograni~ewe elektri~nog poqa, za odvo ewe struje zemqospoja i za{titu od indirektnog dodira, a postavqa se iznad slaboprovodnog sloja izolacije. 2.9 Pla{t: sloj SN SKS-a koji slu`i za za{titu `ila i nose}eg u`eta od vlage i hemijskih uticaja, a u mawoj meri i od mehani~kih o{te}ewa Upori{ta: stubovi, konzole, zidni i krovni nosa~i sa opremom, koji kao elementi nadzemnog voda slu`e za prihvatawe SKS-a Nazna~ene karakteristike: numeri~ke vrednosti veli~ina (napon, struja itd.) koje defini{u rad SKS-a u uslovima koji su utvr eni u standardima i slu`e za ispitivawe i garanciju proizvo a~a. 2 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

9 3 TEHNI^KI PODACI I POGONSKI USLOVI 3.1 SKS treba da bude konstruisan, proizveden i ispitan u skladu sa priznatim svetskim dostignu}ima i slede}im standardima: JUS N.C5.231: Samonose}i kablovski snop sa izolacijom od umre`enog polietilena, pla{tom od PVC ili termoplasti~nog polietilena za nazivne napone 10 kv, 20 kv i 35 kv; JUS N.C5.235: Ispitivawe kablova sa izolacijom od termoplasti~nog ili umre`enog polietilena, sa pla{tom od termoplasti~nih ili elastomernih masa, za nazivne napone od 1 kv do 35 kv; JUS N.C5.250: Samonose}i kablovski snop sa izolacijom od umre`enog polietilena za nazivni napon do 0,6/1 kv; JUS N.C1.702: ^eli~na u`ad za nadzemne vodove; HD 626: Overhead distribution cables of rated voltage U o /U 0,6/1 kv. 3.2 SKS }e raditi u normalnim uslovima: najvi{a temperatura vazduha: + 40 o C; najni`a temperatura vazduha: - 25 o C; sredwa godi{wa temperatura: vazduha + 20 o C. 3.3 SKS }e raditi u mre`i u kojoj najvi{i pogonski napon iznosi: 12 kv u mre`i nazivnog napona 10 kv; 24 kv u mre`i nazivnog napona 20 kv; 38 kv u mre`i nazivnog napona 35 kv. 3.4 U distributivnim mre`ama Srbije tipizirane su slede}e vrednosti maksimalnih dozvoqenih trofaznih simetri~nih struja (snaga) kratkih spojeva i zemqospoja: mre`a 10 kv: 14,5 ka (250 MVA); mre`a 20 kv: 14,5 ka (500 MVA); mre`a 35 kv: 12,5 ka (750 MVA). Tipska vrednost struje zemqospoja u uzemqenim mre`ama 10 kv, 20 kv i 35 kv je 300 A. U mre`i 20 kv i 35 kv struja zemqospoja mo`e da bude i ve}a od 300 A, ali najvi{e 1000 A (TP-6). 3.5 Uzemqewa neutralnih ta~aka distributivnih mre`a 10 kv, 20 kv i 35 kv izvode se prema TP-6 ED Srbije: a) Neutralna ta~ka mre`e 10 kv i 20 kv je izolovana ili uzemqena preko niskoomske impedanse. b) Neutralna ta~ka mre`e 35 kv je uzemqena preko niskoomske impedanse. 3.6 Vreme trajawa kratkog spoja iznosi najvi{e: 0,5 s u mre`i 10 kv i 20 kv, odnosno 1 s u mre`i 35 kv. 3.7 Vreme trajawa zemqospoja (t z ), prema TP-4a, iznosi a) u izolovanim mre`ama 10 kv i 20 kv: t z 3 s ako vrednost ukupne kapacitivne struje zemqospoja prelazi 10 A i t z 2 h ako vrednost ukupne kapacitivne struje zemqospoja ne prelazi 10 A; b) u uzemqenim mre`ama 10 kv, 20 kv i 35 kv: t z 1 s u mre`i 10 kv i 20 kv i t z 2 s u mre`i 35 kv. mart TEHNI^KA PREPORUKA 3

10 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 4 IZBOR NISKONAPONSKOG SKS-a 0,6/1 kv 4.1 Preporu~uje se primena dva osnovna tipa NN SKS-a: a) Tip X00/O-A (sl.4.1a). To je ~etvoro`ilni kablovski snop sa faznim provodnicima od aluminijuma i nose}im neutralnim provodnikom od legure aluminijuma, oznaka E-AlMgSi (JUS N.C1.401). Izuzetno, nose}i neutralni provodnik mo`e da bude i od alu~elika, oznaka Al/~ (JUS N.C1.351). Izolacija faznih provodnika i nose}eg neutralnog provodnika je od umre`enog polietilena (JUS N.C0.195) crne boje (sadr`aj ~a i najmawe faznih provodnika pou`avaju se oko nose}e neutralne `ile. Konstrukcija SKS-a X00/O-A odgovara standardu JUS N.C5.250 osim dela koji se odnosi na nose}i neutralni provodnik, koji se izvodi prema ovoj preporuci do dono{ewa odgovaraju}eg standarda. NN SKS sa nose}om neutralnom `ilom tipa X00/O-A se koristi za izgradwu nadzemnih vodova, ukqu~uju}i i vodove javnog osvetqewa. b) Tip X00-A (JUS N.C5.250). To je ~etvoro`ilni (sl.4.1b) ili dvo`ilni kablovski snop sa faznim provodnicima i neutralnim provodnikom od aluminijuma, sa izola-cijom od umre`enog polietilena (JUS N.C0.195) crne boje (sadr`aj ~a i najmawe 2%), kod koga se sve `ile me usobno pou`avaju i jedno-vremeno zate`u. NN SKS bez nose}e neutralne `ile tipa X00-A se koristi za izgradwu prikqu~aka (TP-13). 1 nose}i neutralni provodnik 1 neutralni provodnik 2 fazni provodnik 2 fazni provodnik. 3 provodnik javnog osvetqewa. Sl.4.1a NN SKS X00/O-A Sl.4.1b NN SKS X00-A 4 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

11 4.2 Fazni provodnika NN SKS-a su od aluminijuma klase 2 (JUS N.C0.015), nazna~enih preseka: 16 mm 2 ; 35 mm 2 ; 70 mm 2. Za glavne napojne vodove koristi se presek 70 mm 2. Za javno osvetqewe i ku}ne prikqu~ke koristi se presek 16 mm U tabeli 4.3 date su osnovne tehni~ke karakteristike NN SKS-a za preseke koji se naj~e{}e koriste u distributivnoj mre`i. Tabela 4.3: Tehni~ke karakteristike NN SKS-a Oznaka i presek NN SKS-a [mm 2 ] Spoq. pre~nik [mm] - pribli`no Podu`na masa [kg/m] - pribli`no X00-A 2x16 14,5 0,140 X00-A 4x16 17,5 0,275 X00/O-A 3x ,6 33,5 0,655 X00/O-A 3x /8 33,5 0,700 X00/O-A 3x ,6 + 2x16 33,5 0,790 X00/O-A 3x /8 + 2x16 33,5 0,835 X00/O-A 3x ,6 40,0 1,010 X00/O-A 3x /8 40,0 1,055 X00/O-A 3x ,6 + 2x16 40,0 1,145 X00/O-A 3x /8 + 2x16 40,0 1, U tabeli 4.4 date su osnovne tehni~ke karakteristike nose}eg neutralnog provodnika NN SKS-a X00/O-A za nadzemne vodove. Maksimalni pre~nik preko izolacije nose}e neutralne `ile iznosi 13 mm. Tabela 4.4: Tehni~ke karakteristike nose}eg neutralnog provodnika NN SKS-a X00/O-A Materijal E-AlMgSi Al/~ Nazna~eni presek [mm 2 ] 54,6 50/8 Ra~unski presek aluminijuma [mm 2 ] - 48,3 Ra~unski presek u`eta [mm 2 ] 54,55 56,3 Ra~unska sila kidawa [dan] Modul elasti~nosti [dan/mm 2 ] Koeficijent linearnog istezawa [1/ S] 23 x ,2 x 10-6 NN SKS-a se obele`avaju neizbrisivom bojom brojevima 1, 2 i 3 za fazne provodnike, odnosno oznakama R1 i R2 za `ile javnog neutralnog provodnika (nose}eg ili nenose}eg) nema nikakav natpis, ve} uzdu`no izvedeno lako uo~qivo izbo~ewe (sl.4.1). mart TEHNI^KA PREPORUKA 5

12 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 5 IZBOR SREDWENAPONSKOG SKS-a 6/10 kv, 12/20 kv i 20/35 kv 5.1 Preporu~uje se primena SN SKS-a tipa XHE 48/O-A, JUS N.C To je snop tri jedno`ilna kabla pou`ena oko nose}eg u`eta, sa aluminijumskim provodnicima i izolacijom od umre`enog polietilena (UPE), sa slaboprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa elektri~nom za{titom od bakarnih `ica i traka, separatorom i pla{tom od termoplasti~nog polietilena (PE) crne boje (sadr`aj ~a i najmawe 2%), sl.5.1. Nose}e u`e je sa pla{tom od termoplasti~nog polietilena (PE) crne boje. Za izolaciju SKS-a nazna~enog napona 20/35 kv obavezna je primena postupka suvog umre`avawa. 1 aluminijumski provodnik; 2 slaboprovodni sloj provodnika; 3 izolacija od umre`enog polietilena; 4 slaboprovodni sloj izolacije; 5 elektri~na za{tita od bakarnih `ica i trake; 6 separator; 7 PE pla{t; 8 nose}e ~eli~no u`e ~ 50. Sl.5.1 SN SKS XHE 48/O-A 5.2 Materijali i nazna~eni preseci SN SKS-a: fazni provodnici: aluminijum klase 2 (JUS N.C0.015), preseka: 50 mm 2 ; 70 mm 2 ; 95 mm 2 ; elektri~na za{tita: bakarne `ice i jedna ili vi{e bakarnih traka, geometrijskog preseka 16 mm 2 po `ili; nose}e u`e: ~elik ~ 50 (JUS N.C1.702) sa 19 pocinkovanih `ica. 5.3 Na pla{tu jedno`ilnog kabla obavezan je postojan natpis koji sadr`i oznaku proizvo a~a, nazna~eni napon kabla, tip kabla i presek pro-vodnika. 6 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

13 5.4 U tabeli 5.4 date su osnovne tehni~ke karakteristike SN SKS-a XHE 48/O-A za nadzemne vodove. Tabela 5.4: Tehni~ke karakteristike SN SKS XHE 48/O-A Oznaka i presek SN SKS-a Spoqa{wi pre~nik [mm] - pribli`no Podu`na masa [kg/m] - pribli`no 10 kv 20 kv 35 kv 10 kv 20 kv 35 kv [mm 2 ] XHE 48/O-A 3x(1x50) ,250 2,810 3,910 XHE 48/O-A 3x(1x70) ,570 3,120 4,280 XHE 48/O-A 3x(1x95) ,890 3,480 4, U tabeli 5.5 date su osnovne tehni~ke karakteristike nose}eg u`eta SN SKS-a XHE 48/O-A za nadzemne vodove. Tabela 5.4: Tehni~ke karakteristike nose}eg u`eta SN SKS Nazna~eni presek ~ 50 Ra~unski presek 48,32 mm 2 Maksimalni pre~nik preko pla{ta 12,0 mm Ra~unska sila kidawa 6.013,5 dan Modul elasti~nosti dan/mm 2 Koeficijent linearnog istezawa 11 x / C 6 PRIHVATAWE SKS-a 6.1 Prihvatawe NN SKS-a tipa X00/O-A kod nadzemnog voda vr{i se tako {to se prihvata nose}a neutralna `ila, dok se kod NN SKS tipa X00-A za prikqu~ke prihvataju sve `ile. Prihvatawe se vr{i preko izolacije. Prihvatawe SN SKS-a vr{i se prihvatawem nose}eg u`eta preko pla{ta. 6.2 Prihvatawe SKS-a vr{i se nose}om i zateznom opremom. Odre ivawe vrednosti optere}ewa za odstojne konzole i opremu za prihvatawe SKS-a vr{i se prema najte`em od o~ekivanih optere}ewa prema PTN za izgradwu NN nadzemnih vodova i PTN za izgradwu SN nadzemnih vodova sa samonose}im kablovskim snopom: 1. dodatnog optere}ewa od pritiska vetra na SKS; 2. optere}ewa od mase SKS-a i dodatnog optere}ewa od oble ivawa SKS-a; 3. rezultante optere}ewa najve}ih ra~unskih sila SKS-a. Vrednost dodatnog optere}ewa od pritiska vetra na SKS iznosi najmawe 500 N/m 2. Vrednost dodatnog optere}ewa od oble ivawa SKS-a odre uje se za povratni period od pet godina i iznosi najmawe 10 N/m za NN SKS i 16 N/m za SN SKS, osim kada se gradi na podru~ju gde se oble ivawe objektivno ne pojavquje. Nose}a oprema se sastoji od odstojne konzole (nosa~a) i nose}e stezaqke. Zatezna oprema se sastoji od konzole (nosa~a) i zatezne stezaqke. mart TEHNI^KA PREPORUKA 7

14 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE Na sl. 6.2a dat je primer opreme za nose}e prihvatawe NN SKS-a X00/O-A sa nose}om neutralnom `ilom. Napomena: 1 minimalna prekidna sila za odstojnu konzolu: 5 kn; 2 minimalna prekidna sila za nose}u stezaqku: 5 kn. Legenda: 3 odstojna konzola za NN SKS; 4 nose}a stezaqka za NN SKS; 5 `ila faznog provodnika; 6 nose}a neutralna `ila. Sl.6.2a Oprema za nose}e prihvatawe NN SKS-a X00/O-A 8 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

15 Na sl.6.2b dat je primer opreme za nose}e prihvatawe NN SKS-a nose}e neutralne `ile (nose}e prihvatawe prikqu~ka). 20 X00-A bez Sl.6.2b Oprema za nose}e prihvatawe NN SKS X00-A za prikqu~ak Na sl. 6.2v dat je primer opreme za nose}e prihvatawe SN SKS. Napomena: 7 minimalna prekidna sila bez nose}e stezaqke: 20 kn Legenda: 1 nose}a stezaqka za SN SKS; 2 nosa~ SN SKS-a; 3 zastavica; 4 odstojna konzola za SN SKS; 5 komplet zavrtweva 2xM12; 6 konzola za op{tu namenu. Sl.6.2v Oprema za nose}e prihvatawe SN SKS-a XHE 48/O-A mart TEHNI^KA PREPORUKA 9

16 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE Na sl. 6.2g dat je primer opreme za zatezno prihvatawe NN SKS-a X00/O-A sa nose}om neutralnom `ilom. Napomena: 1 minimalna prekidna sila za univerzalnu konzolu: 16 kn; 2 minimalna prekidna sila za zateznu stezaqku: 16 kn. Legenda: 3 zatezna stezaqka za NN SKS; 4 `ila faznog provodnika; 5 nose}a neutralna `ila; 6 vezica; 7 odstojna konzola za NN SKS. Sl.6.2g Oprema za zatezno prihvatawe NN SKS X00/O-A 10 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

17 Na sl.6.2d dat je primer opreme za zatezno prihvatawe NN SKS-a X00-A bez nose}e neutralne `ile (zatezno prihvatawe prikqu~ka). Napomena: 1 minimalna prekidna sila za zateznu stezaqku: 2 kn. Legenda: 2 zatezna stezaqka za NN SKS; 3 `ile faznih i neutralnog provodnika. Sl.6.2d Oprema za zatezno prihvatawe NN SKS X00-A za prikqu~ak mart TEHNI^KA PREPORUKA 11

18 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE Na sl. 6.2 dat je primer opreme za zatezno prihvatawe SN SKS-a XHE 48/O-A. Napomena: 6 minimalna prekidna sila, odnosno sila za SN SKS bez zatezne stezaqke: 70 kn - minimalna sila proklizavawa nose}eg u`eta SN SKS u zateznoj stezaqki: 25 kn. Legenda: 1 zatezna klinasta stezaqka za SN SKS; 2 zastavica; 3 nosa~ zastavice; 4 komplet zavrtweva M16; 5 konzola za op{tu namenu. Sl.6.2 Oprema za zatezno prihvatawe SN SKS-a XHE 48/O-A 6.3 Nose}a stezaqka slu`i za neposredno nose}e prihvatawe SKS-a, kao i za neposredno nose}e prihvatawe prikqu~ka kod koga se zbog ve}e du`ine ume}e nose}e upori{te. 6.4 Zatezna stezaqka slu`i za neposredno zatezno prihvatawe SKS-a. 6.5 Odstojna konzola, odnosno nosa~ zastavice, je deo opreme za prihvatawe SKS-a koji se u~vr{}uje na stub ili zid Konstrukcija konzole za stub zavisi od vrste stuba (betonski, drveni, ~eli~ni) i na~ina prihvatawa SKS-a (nose}e ili zatezno, primeri dati na slikama 6.2) Konstrukcija konzole (nosa~a) za zid zavisi od vrste i namene upori{ta u vodu i na~ina prihvatawa SKS-a (nose}e ili zatezno) Zahtevi za prihvatawe nadzemnog prikqu~ka izvedenog NN SKS-om X00-A preko nosa~a na zidu ili krovu objekta dati su u TP TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

19 7 SPAJAWE SKS-a 7.1 Za spajawe faznih provodnika i nose}eg neutralnog provodnika preporu~uju se kompresione strujne nastavne spojnice. Kod NN SKS-a mogu da se koriste i strujne nastavne spojnice sa zavrtwima. Za svaki tip prese i za celokupan materijal za presovawe proizvo a~ mora da poseduje atest o tipskom ispitivawu. 7.2 Nastavqawe NN SKS-a vr{i se u rasponu. Za nastavqawe se koristi kompresiona nastavna spojnica koja se sastoji od odgovaraju}e cev~ice koja se presuje preko provodnika, preko koje se navla~i toploskupqaju}a cev~ica, ili je izolacija kompresione nastavne spojnice integrisana sa cev~icom koja se presuje preko provodnika, pa se presovawe cev~ice vr{i preko izolacije. Cev~ica koja se presuje preko nose}eg neutralnog provodnika kao i cev~ice koje se presuju preko svih provodnika NN SKS-a bez nose}e neutralne `ile, treba da ostvare pouzdan elektri~ni spoj provodnika i prihvate odgovaraju}a mehani~ka naprezawa (JUS N.F2.010). Cev~ice koje se presuju preko faznih provodnika NN SKS-a sa nose}om neutralnom `ilom treba da ostvare pouzdan elektri~ni spoj provodnika. Na sl.7.2a dat je primer kompresione vodozaptivne nastavne spojnice za fazne provodnike. Na sl.7.2b dat je primer kompresione nastavne spojnice za nose}i neutralni provodnik NN SKS-a X00/O-A za nadzemne vodove. Na sl.7.2v dat je primer toploskupqaju}e cev~ice. Ako se nastavqa ceo snop, spojnice treba da se postave "smaknuto" da bi se izbeglo neestetsko zadebqawe. 7.3 Strujne nastavne spojnice sa zavrtwima koriste se za prikqu~ewe otcepnih vodova NN i nadzemnih prikqu~aka ("T" ili "Y" prikqu~ci) i treba da budu takve konstrukcije da se spajawe postigne bez presecawa provodnika glavnog voda i da se omogu}i rad pod naponom. Na sl.7.3a data je vodozaptivna zubasta spojnica 16-70/16-70 mm 2. Na sl.7.3b data je vodozaptivna zubasta spojnica 16-35/35-70 mm 2. Na sl.7.3v data je vodozaptivna zubasta spojnica 1,5-6/16-70 mm 2. mart TEHNI^KA PREPORUKA 13

20 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 1 termoplasti~ni materijal 2 aluminijum 3 gumena zaptivka 4 kontaktna masa Odnos preseka kabla [mm 2 / mm 2 ] D [mm] d [mm] L [mm] Broj presovawa od sredine levo i desno SKS-SKS Al 16/ ,5/5, SKS-SKS Al 70/ ,2/11, SKS-SKS AlMgSi 54,6/54, ,2/11, Sl.7.2a Primer kompresione vodozaptivne nastavne spojnice Presek provodnika D I M E N Z I J E [mm 2 ] D [mm] d [mm] L [mm] Broj presovawa , , , , Slika 7.2b Kompresiona nastavna spojnica D I M E N Z I J E [mm] Pre skupqawa Posle skupqawa D 1 D L Du`ina , ,5 250 Slika 7.2v Toploskupqaju}a cev~ica 14 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

21 Legenda: 1 izolovano ku}i{te 2 moment zavrtaw 3 glavni vod preseka 16 mm 2-70 mm 2 4 odvojni vod preseka 16 mm 2-70 mm 2 5 izolaciona kapa. Slika 7.3a Vodozaptivna zubasta spojnica 16-/70/16-70 mm 2 Legenda: 1 izolovano ku}i{te 2 moment zavrtaw 3 glavni vod preseka 35 mm 2-70 mm 2 4 odvojni vod preseka 6 mm 2-35 mm 2 5 gumeni umetak. Slika 7.3b Vodozaptivna zubasta spojnica 16-35/35-70 Legenda: 1 izolovano ku}i{te 2 moment zavrtaw 3 glavni vod 16 mm 2-70 mm 2 4 odvojni vod 1,5 mm 2-6 mm 2 5 gumeni umetak. Slika 7.3v Vodozaptivna zubasta spojnica 1,5-6/16-70 mm 2 mart TEHNI^KA PREPORUKA 15

22 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 7.4 Nastavqawe SN SKS-a vr{i se u rasponu. Za nastavqawe jedno`ilnih kablova koriste se toploskupqaju}e (sl.7.4.a) ili hladnoskupqaju}e kablovske spojnice spoqa{wi pla{t kabla; 2 bakarni ekran; 3 slaboprovodni sloj; 4 maramica za regulaciju elektri~nog poqa; 5 dvoslojna kompozitna toploskupqaju}a cev; 6 bakarna mre`asta traka; 7 izolacija kabla; 8 slaboprovodna traka; 9 spojne ~aure za presovawe; 10 spoqa{wa za{titna toploskupqaju}a cev. Sl.7.4a Kablovska toploskupqaju}a spojnica za SN SKS Za nastavqawe nose}eg u`eta koristi se kompresiona nastavna spojnica (sl.7.4b), koja se sastoji od cev~ice koja se presuje preko u`eta od ~elika, preko koje se navla~i toploskupqaju}a cev~ica. Ako se nastavqa ceo SN SKS, kablovske spojnice treba da su pomerene jedna od druge najmawe za du`inu spojnice, vode}i ra~una o logi~nom nastavqawu kablova zbog pou`ewa oko nose}eg u`eta. 9, Sl.7.4b Nastavna spojnica za nose}e u`e SN SKS-a 7.5 Krajevi SN SKS-a zavr{avaju se kablovskim toploskupqaju}im ili hladnoskupqaju}im zavr{nicama za spoqa{wu monta`u. Na sl.7.5 dat je primer izvo ewa kablovske toploskupqaju}e zavr{nice za spoqa{wu monta`u za 10 kv SKS, 20 kv SKS i 35 kv SKS. Ako se kablovska zavr{nica za spoqa{wu monta`u montira "inverzno" (na primer: direktan prikqu~ak na energetski transformator stubne TS 10(20)/0,4 kv), izolacioni "{e{iri}i" moraju tako e da budu "okrenuti", tako da voda klizi preko "{e{iri}a". 16 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

23 1 2 3 Kabl L min [m] 10 kv 0,55 20 kv 0,58 35 kv 0,68 Lmin 1 kablovska papu~a; 2 gumena traka za ispunu i zaptivawe; 3 izolacioni ~lanci; 4 dvoslojna kompozitna toploskupqaju}a cev; 5 maramica za regulaciju poqa; 6 izolacija kabla; 7 slaboprovodni sloj; 8 bakarni ekran za uzemqewe; 9 spoqa{wi pla{t kabla. Sl.7.5 Toploskupqaju}a kablovska zavr{nica za SN SKS Za izvo ewe odvojka SN SKS-a sa sredwenaponskog voda izvedenog SN SKS-om ("T" ili "Y" prikqu~ak) koristi se nastavno-odvojna spojnica (sl.7.6) pla{t kabla; 2 bakarna mre`ica; 3 premo{}ewe elektri~ne za{tite; 4 cev za kontrolu elektri~nog poqa; 5 dvoslojna kompozitna toploskupqaju}a cev; 6 slaboprovodni sloj; 7 izolacija kabla; 8 deo za popunu i zaptivawe; 9 spojna Y ~aura sa samokidaju}im zavrtwima; 10 spoqa{wa za{titna toploskupqaju}a cev. Sl.7.6 Ra~vasta "Y" toploskupqaju}a spojnica za SN SKS mart TEHNI^KA PREPORUKA 17

24 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 7.7 Na zahtev korisnika, isporu~ilac SN SKS-a je obavezan da obezbedi celokupan materijal, alat i pribor za izradu kablovskih spojnica i zavr{nica, kao i da izda detaqna uputstva za monta`u. 7.8 Kablovske spojnice i zavr{nice treba da montiraju stru~no obu~eni radnici koji striktno primewuju sva uputstva i zahteve proizvo a~a, posebno u vezi tehnolo{ke ~isto}e, neprekidnosti elek-tri~ne za{tite, slaboprovodnog sloja i pla{ta SN SKS-a itd. 7.9 Kod izrade kablovske zavr{nice za spoqa{wu monta`u moraju da se upotrebe strujne prikqu~ne papu~ice koje spre~avaju prodirawe vode u provodnik. Svi strujni spojevi na kablovskim zavr{nicama SN SKS-a izvode se iskqu~ivo strujnim prikqu~nim papu~icama sa dva zavrtwa. 8 MONTA@A SKS-a 8.1 SKS je namewen za nadzemnu monta`u na stubove. Izuzetno, NN SKS mo`e da se pola`e i po fasadi zgrade. Nije dozvoqeno direktno polagawe NN SKS-a u zemqu ili u malter, ve} se snop pola`e kroz za{titnu cev od izolacionog materijala, pri ~emu mora da se onemogu}i direktan kontakt NN SKS-a sa zemqom ili malterom. SN SKS tipa XHE 48/O-A mo`e da se pola`e i direktno u zemqu (na primer: na izlasku iz transformatorske stanice, polagawe ispod puta itd.), kada se zajedno sa snopom jedno`ilnih kablova pola`e i nose}e u`e, osim posebnog slu~aja iz ta~ke Na delu podzemnog polagawa SN SKS-a primewuju se odredbe koje va`e za podzemne kablove (TP-3). U slu~aju da se SN SKS direktno pola`e u zemqu u du`ini preko 20 m, treba ra~unati sa smawewem dozvoqenog strujnog optere}ewa za oko 10% u odnosu na vrednosti date u tabeli Preporu~uje se monta`a NN SKS-a i/ili SN SKS-a na 9 metarskim stubovima, sa rasponima do 40 m za vod i rasponom do 25 m za prikqu~ak. 8.3 Vrednosti sigurnosnih visina za ukr{tawe SKS-a sa pojedinim objektima iste su kako za NN SKS tako i za SN SKS, a odre ene su u Pravilniku o tehni~kim normativima za izgradwu niskonaponskih nadzemnih vodova i u Pravilniku o tehni~kim normativima za izgradwu sredwenaponskih nadzemnih vodova sa samonose}im kablovskim snopom. Vrednosti sigurnosnih udaqenosti nisu ograni~ene, osim da ne do e do habawa izolacije NN SKS-a, odnosno pla{teva SN SKS-a. 8.4 Zatezawe NN SKS-a X00/O-A vr{i se zatezawem nose}eg neutralnog provodnika sa maksimalnim radnim naprezawem (ta~ka 6.4 u TP-10b): σ mnsks = 10 dan/mm 2 ako se kao materijal nose}eg neutralnog provodnika koristi legura E-AlMgSi preseka 54,6 mm 2, ili Al/~ 50/8 mm 2 ; σ mnsks = 8 dan/mm 2 ako se kao materijal nose}eg neutralnog provodnika koristi legura E-AlMgSi preseka 71,5 mm 2, ili Al/~ 61/10 mm 2 ("stari tipovi" NN SKS-a) Zatezawe NN SKS-a X00-A za prikqu~ke vr{i se zatezawem celog snopa, tako da se dobije najve}a sila zatezawa od oko 80 dan. To se ostvaruje tako {to zatezawe prikqu~ka vr{i monter bez pomo}nih sredstava, tako da ugib ne bude mawi od 1 m u trenutku zatezawa, ra~unaju}i trbuh u sredini raspona u odnosu na pravu koja prolazi kroz ta~ke prihvatawa SKS-a. Du`ina raspona od 18 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

25 mesta prikqu~ewa na stubu do mesta prihvatawa na objektu prikqu~ka mo`e da iznosi najvi{e 25 m. Za ve}e raspone obavezna je ugradwa pomo}nog stuba. 8.5 Zatezawe SN SKS-a XHE 48/O-A vr{i se zatezawem nose}eg u`eta sa maksimalnim radnim naprezawem σ mssks = 20 dan/mm Razvla~ewe SKS-a vr{i se mehani~kim zatezawem pomo}u vitla. Vu~ewe SKS-a vr{i se pomo}u ~eli~nog u`eta i zatezne ~arape koja se navla~i na nose}e u`e ili provodnike SKS-a. Za razvla~ewe NN SKS-a maweg preseke dozvoqeno je kori{}ewe i zatezne stezaqke umesto ~arape. Pri razvla~ewu moraju da se ispune zahtevi o dozvoqenim polupre~nicima savijawa prema tabeli 8.7 i dozvoqenim vu~nim silama prema tabeli 8.8, kao i zahtevi o ugibima za uslove pri kojima se vr{i zatezawe (temperatura, raspon). Zatezna vu~na sila se kontroli{e pomo}u dinamometra, a vitlo mora da ima osigura~ (grani~nik) koji prekida vu~ewe u slu~aju prekora~ewa dozvoqene vu~ne sile. Za smawewe vu~ne sile pri razvla~ewu i naknadno zatezawe SKS-a koriste se kotura~e, koje moraju da budu lake i pogodne za monta`u na upori{tima. Na sl.8.6a dat je primer kotura~e za NN SKS, a na sl.8.6b primer univerzalne kotura~e. Zategnut SKS se ostavqa najmawe 24 ~asa da odstoji na kotura~ama da bi se izjedna~ile sile u rasponima. Na kraju se reguli{e ugib i u odgovaraju}e stezaqke ubacuje nose}a neutralna `ila NN SKS-a, odnosno nose}e u`e SN SKS-a. 8.7 Polupre~nici savijawa SKS-a ne smeju da budu mawi od datih u tabeli 8.7. Izuzetno, vrednosti date u tabeli mogu da se smawe za oko 30% ako se savijawe izvodi {ablonima. Tabela 8.7: Dozvoqeni polupre~nici savijawa SKS-a Dozvoqeni polupre~nik Vrsta SKS-a Tip SKS-a savijawa [mm] NN SKS X00/O-A i X00-A 12 D SN SKS XHE 48/O-A 15 D D - spoqa{wi pre~nik snopa [mm] mart TEHNI^KA PREPORUKA 19

26 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 8.8 Dozvoqene vu~ne sile SKS-a vu~nom ~arapom date su u tabeli 8.8. Tabela 8.8 Dozvoqene vu~ne sile SKS-a vu~nom ~arapom Na~in vu~ewa SKS-a: Dozvoqena vu~na sila [N] preko snopa 5 D 2 preko nose}eg u`eta (provodnika) 30 S D - spoqa{wi pre~nik snopa [mm] S - presek provodnika za koji se vu~e SKS [mm 2 ] 8.9 Prora~un ugiba za NN SKS sa karakteristikama datim u tabeli 4.3, odnosno prora~un ugiba za SN SKS sa karakteristikama datim u tabeli 5.4, i za vrednosti maksimalnih radnih naprezawa datim u ta~kama 8.4 i 8.5, izvodi se na ra~unaru kori{}ewem odgovaraju}ih korisni~kih programa, i obra en je u TP-10b i prate}em Prilogu Najni`a dozvoqena temperatura okoline pri kojoj se montira SKS je - 10 o C. U suprotnom, SKS pre monta`e treba da se zagreje dr`awem kalema SKS-a u toploj prostoriji ili zagrevawem grejnim telima, odnosno propu{tawem elektri~ne struje kroz provodnike. Zagrejan SKS treba {to br`e da se transportuje i montira. Pri zagrevawu na kalemu propu{tawem elektri~ne struje mora da se kontroli{e temperatura pla{ta spoqa{weg reda SKS-a, koja ne sme da bude iznad +20 o C ako je temperatura vazduha ispod -10 o C, odnosno +30 o C ako je temperatura vazduha iznad -10 o C Posle monta`e nadzemnog voda izvedenog SN SKS-om treba da se izvr{i naponsko ispitivawe SKS-a (ta~ka 10.6), da se snimi trasa izvedenog stawa voda i da se proveri neprekidnost elektri~ne za{tite (ta~ka 13.4) Pri vo ewu katastra vodova, na grafi~kom planu treba posebno da se ozna~e mesta ukr{tawa sa drugim vodovima, spojna mesta, ta~ne du`ine, trase zajedni~kog vo ewa energetskih i telekomunikacionih vodova itd Krajevi montiranog SKS-a treba posebno da se ozna~e pomo}u plo~ica na kojima se nalaze osnovni podaci o SKS-u i oznake prikqu~ka SKS se ne prekida na upori{tima sa zateznim prihvatawem, ve} se iz snopa izdvaja nose}e u`e ili nose}a neutralna `ila i ubacuje u zateznu stezaqku. 20 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

27 Legenda: 1 kotura~a za razvla~ewe NN SKS-a; 2 univerzalna konzola. Sl.8.6a Kotura~a za razvla~ewe NN SKS-a Sl.8.6b Univerzalna kotura~a mart TEHNI^KA PREPORUKA 21

28 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 9 POLAGAWE NN SKS-a PO FASADI ZGRADE 9.1 Monta`a NN SKS-a po fasadi zgrade koristi se u gusto naseqenim mestima gde arhitektonsko-urbanisti~ki zahtevi uslovqavaju ovakav na~in monta`e. 9.2 Monta`a SKS-a vr{i se sa zatezawem ili bez zatezawa nose}e neutralne `ile. Prilikom projektovawa i monta`e SKS-a treba posebno da se vodi ra~una o nosivosti fasade zgrade, estetskom izgledu i dozvoqenim rastojawima do pojedinih delova zgrade. 9.3 Monta`a NN SKS-a sa zatezawem nose}e neutralne `ile vr{i se pomo}u zateznih stezaqki izme u kojih se na rastojawu do 6 m postavqaju nosa~i za pridr`avawe nose}e neutralne `ile ili ~itavog snopa, pri ~emu ugib ni u jednom rasponu ne sme da bude ve}i od 1% du`ine raspona. Da bi se izbeglo trewe NN SKS o fasadu zgrade, mora da se postigne rastojawe izme u SKS-a i fasade od najmawe 0,1 m ili da se SKS dodatno za{titi plasti~nom cevi. 9.4 Monta`a NN SKS bez zatezawa nose}e neutralne `ile vr{i se pomo}u obujmica za no{ewe celog SKS-a koje se postavqaju na me usobno rastojawe od 0,5 m, pri ~emu rastojawe SKS-a od fasade zgrade treba da bude najmawe 0,05 m. 10 ISPITIVAWE SKS-a I KABLOVSKOG PRIBORA ZA SKS 10.1 Ispitivawe SKS-a tipa X00/O-A, X00-A i XHE 48/O-A vr{i se prema JUS N.C5.231, JUS N.C5.235 i JUS N.C Ispitivawe SKS-a i kablovskog pribora za SKS vr{i se kao obavezno (komadno) ispitivawe, ispitivawe tipa, specijalno (posebno) ispitivawe i prijemno ispitivawe. SKS i kablovski pribor za SKS moraju da poseduju atest ovla{}ene nezavisne institucije Obavezno (komadno) ispitivawe je ispitivawe koje se vr{i na svakoj proizvedenoj du`ini SKS-a ili elementu kablovskog pribora i obuhvata: merewe elektri~ne otpornosti provodnika; obavezna naponska ispitivawa, tabela 10.6; ispitivawe parcijalnih pra`wewa za SN SKS XHE 48/O-A Specijalna ispitivawa se vr{e da bi se proverilo da li SKS ispuwava zahteve standarda po kojem je proizveden, stvar je posebnog dogovora izme u proizvo a~a i korisnika, a obuhvata: proveru konstrukcije (dimenzija) provodnika, izolacije i za-{titnih slojeva; ~etvoro~asovno naponsko ispitivawe za SN SKS sa trostrukom vredno{}u faznog napona Ispitivawe tipa je ispitivawe koje vr{i proizvo a~ na novom tipu kabla, spojnice ili zavr{nice, kao predstavniku drugih istih ili sli~nih tipova. Ispitivawe tipa po pravilu se ne vr{i ako proizvo a~ kabla ili kablovskog pribora prilo`i atest o ovom ispitivawu na predstavniku tog tipa Prijemno ispitivawe je ispitivawe koje se obavqa u prisustvu korisnika (kupca) i po pravilu obuhvata zahteve obaveznog ispitivawa, a po dogovoru i 22 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

29 zahteve specijalnih ispitivawa. Izvodi se na najmawe 10% ukupne du`ine kabla ili na sporazumno utvr enom broju spojnica ili zavr{nica Naponsko ispitivawe SKS-a vr{i se naizmeni~nim naponom kod SN SKS-a XHE 48/O-A, i naizmeni~nim ili jednosmernim naponom kod NN SKS-a X00/O-A i X00-A. Vrednosti ispitnih napona i du`ine trajawa ispitivawa date su u tabeli Ispitni napon se prikqu~uje izme u `ile i elektri~ne za{tite kod SN SKS-a, odnosno izme u jedne `ile i preostalih `ila vezanih na kratko me usobno i sa zemqom kod NN SKS-a. Tabela 10.6: Ispitni naponi UPE kablova Ispitni napon [kv] Nazna~eni napon kabla Naizmeni~ni Jednosmerni [ U o /U ] 50 Hz 0,1 Hz * 0,6/1 kv 1,0 0,6 3 6,0 6/10 kv 10,0 6, /20 kv 20,0 12, /35 kv 35,0 20,0 60 Trajawe ispitivawa 5 min. 24 h 10 min. 15 min. * - Opcija prema DIN-VDE /2000 i DIN-VDE / Posle polagawa, spajawa i zavr{avawa SN SKS-a vr{i se naponsko ispitivawe kablovskog voda prema ta~ki mart TEHNI^KA PREPORUKA 23

30 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 11 DOZVOQENO STRUJNO OPTERE]EWE SKS-a 11.1 Strujno optere}ewe SKS-a treba da bude ograni~eno tako da toplota proizvedena u SKS-u bude odvedena u okolinu i da se ne prekora~i trajno dozvoqena temperatura provodnika od θ P = 90 C u normalnom radu i 250 C pri kratkom spoju, odnosno 130 C pri kratkom spoju za nose}i neutralni provodnik NN SKS-a Dozvoqeno strujno optere}ewe nadzemnog voda izvedenog SKS-om prora~unava se prema izrazu: I doz = kop kθ v kν k sz I nd gde je: I doz = dozvoqeno strujno optere}ewe SKS-a, u amperima (A); k op = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a od faktora optere}ewa m, i za nadzemne vodove iznosi: k op = 1; k θv = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a od temperature vazduha θ v i u opsegu 0 C θ v 40 C ra~una se prema izrazu: kθ v = 1+ 0,008 ( 30 θv ); k ν = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a od brzine vetra ν i dobija se prema ta~ki 11.3; k sz = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a zbog uticaja direktnog sun~evog zra~ewa i dobija se prema ta~ki 11.4; I nd = nazna~ena vrednost dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a, u amperima (A), koju daje proizvo a~ SKS-a i koja se uzima iz tabele 11.5 za referentne uslove date u istoj tabeli: temperatura vazduha θ v = 30 C, temperatura provodnika θ p = 90 C, bez vetra, sa direktnim sun~evim zra~ewem (k sz =1) Sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa k v SKS-a od brzine vetra ν u opsegu 0 m/s ν 6 m/s ima vrednosti za potrebe planirawa razvoja distributivnog konzuma: k v = 1,095 {to odgovara brzini vetra od v = 0,6 m/s; za potrebe operativne energetike distributivnog konzuma: prema tabeli Tabela 11.3: Sa~inioci promene dozvoqenog strujnog optere}ewa zbog vetra i uticaja direktnog sun~evog zra~ewa v [m/s] 0 0, k v 1 1,095 1,155 1,260 1,360 1,420 1,490 1,510 k sz 1,174 1,145 1,124 1,091 1,067 1,052 1,050 1, Sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a zbog uticaja direktnog sun~evog zra~ewa k sz slo`ena je funkcija brzine vetra ν i u opsegu 0 m/s ν 6 m/s ima vrednosti za potrebe planirawa razvoja distributivnog konzuma: k sz = 1,145 {to odgovara brzini vetra od v = 0,6 m/s; za potrebe operativne energetike distributivnog konzuma: prema tabeli 11.3; k sz = 1 u svim slu~ajevima kada je SKS izlo`en direktnom sun~evom zra~ewu: 24 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

31 slu~aj konstantnog (industrijskog) optere}ewa; za potrebe operativne energetike distributivnog konzuma u letwim mesecima (jun - septembar) U tabeli 11.5 date su nazna~ene vrednosti dozvoqenih struja SKS-a u amperima (A), koje daje proizvo a~ (JUS N.C5.250 i JUS N.C5.231) za referentne uslove date u istoj tabeli. Tabela 11.5: Nazna~ene vrednosti dozvoqenih struja SKS-a Presek provodnika Nazna~ene vrednosti dozvoqenih struja SKS-a I nd [ A ] [mm 2 ] 0,6/1 kv 6/10 kv 12/20 kv 20/35 kv θ v = 30 C; ν = 0 m/s; θ P = 90 C; k zs =1 (direktno sun~evo zra~ewe) Primer: Prora~un dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a Koju snagu, u na{im uslovima, mo`e da prenese: a) SKS vod uo~i Nove godine (vreme maksimalnog godi{weg optere}ewa distributivnog konzuma); b) SKS vod u letwim mesecima; v) ku}ni prikqu~ak X00-A 4x16 mm 2? Re{ewe: a) Faktor optere}ewa m kod nadzemnih vodova iznosi: m = 1, nezavisno da li je re~ o stalnom (industrijskom) ili promenqivom (distributivnom) optere}ewu, pa i sa~inilac k op iznosi: k op = 1. U na{im uslovima je uo~i Nove godine temperatura vazduha θ v 0 C, dok je brzina vetra sigurno: ν 0,6 m/s, pa odgovaraju}i sa~inioci promene dozvoqenih strujnih optere}ewa SKS-a prema ta~kama 11.2 i 11.3 iznose: kθ v = 1+ 0,008 ( 30 θv ) = 1+ 0,008 ( 30 0) = 1, 24 k v = 1,095. Sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa k sz ima vrednost k sz = 1 kada je SKS izlo`en direktnom sun~evom zra~ewu, a to je tipi~no u slu~aju konstantnog (industrijskog) optere}ewa. U vreme maksimalnog godi{weg distributivnog optere}ewa (zimski period) sa sigurno{}u se mo`e ra~unati da SKS ne}e biti izlo`en uticaju direktnog sun~evog zra~ewa i tada je k sz >1, slo`ena je funkcija brzine vetra i kre}e se od k sz = 1,174 u slu~aju da nema vetra (ν = 0 m/s) do k sz = 1,05 za ν 5 m/s i za potrebe operativne energetike ovaj sa~inilac mo`e da se dobije iz tabele Za potrebe mart TEHNI^KA PREPORUKA 25

32 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE planirawa distributiv-nog konzuma usvojili smo brzinu vetra ν = 0,6 m/s i tada je k sz = 1,145. Prema tome, dozvoqeno strujno optere}ewe u zimskom periodu bi}e: I dozz = kop kθ v kν k zs I nd = 1 1,24 1,095 1,145 I nd = 1,55 I gde je I nd nazna~ena vrednost dozvoqenog strujnog optere}ewa SKS-a koju daje proizvo a~, tabela 11.5, za ambijentalne uslove iz iste tabele (θ v = 30 C, bez vetra i sa direktnim sun~evim zra~ewem). Na primer: 10 kv SKS 3x95 mm 2 Al mo`e u zimskom periodu (uo~i Nove godine) da se optereti: I dozz = 1,55 I nd = 1, = 409 A ( 7 MVA). Rezultati prora~una za dozvoqena strujna optere}ewa SKS-a u vremenu maksimalnog godi{weg optere}ewa konzuma (zimski period) dati su u tabeli Pr.11.a (I dozz = 1,55 I nd ). Za stalno (industrijsko) optere}ewe mora da se uva`i faktor uticaja direktnog sun~evog zra~ewa, i tada odgovaraju}e vrednosti iz tabele Pr.11.a treba podeliti (umawiti) koeficijentom k zs = 1,145 (ili pomno`iti koeficijentom 0,87). Treba, naravno, imati u vidu i druge kriterijume, kao: padove napona du` voda i gubitke snage itd., ali ovde analiziramo samo termi~ke mogu}nosti optere}ivawa SKS-a. Tabela Pr.11.a: Dozvoqena optere}ewa SKS-a u zimskom periodu Presek dozvoqena struja ; dozvoqena snaga provodnika [mm 2 ] 0,6/1 kv 6/10 kv 12/20 kv 20/35 kv [A]; [kw*] [A]; [MVA] [A]; [MVA] [A]; [MVA] ; 4,7 277; 9,6 277; 16, ; 202* 336; 5,8 341; 11,8 341; 20, ; 7,1 414; 14,3 414; 25,1 θ v = 0 C; ν = 0,6 m/s; θ P = 90 C; k zs =1,145; distributivni konzum, bez direktnog sun~evog zra~ewa; * cos ϕ = 0,95 b) Sredwa dnevna temperatura u letwim mesecima iznosi θ v 30 C, {to sadr`i odre enu rezervu u smislu sigurnosti jer broj tropskih dana sa ovom temperaturom za podru~je Srbije nije veliki (ispod 10). Sa druge strane i u letwim mesecima mo`e da se ra~una da brzina vetra iznosi: ν = 0,6 m/s, pa sa~inioci promene dozvoqenih strujnih optere}ewa SKS-a u letwim mesecima prema ta~kama 11.2 i 11.3 iznose: k θv = 1; k v = 1,095. U letwem periodu (jun - septembar) treba ra~unati da SKS bude izlo`en direktnom sun~evom zra~ewu nezavisno da li je re~ o promenqivom (distributivnom) ili stalnom (industrijskom) optere}ewu, pa usvajamo: k sz = 1. Prema tome, dozvoqeno strujno optere}ewe u letwem periodu iznosi: I k k k k I = 1 1 1,095 1 I = 1,095 I 0,7 I dozl = op θ v ν sz nd Na primer: 10 kv SKS 3x95 mm 2 Al mo`e u letwem periodu da se optereti: I dozl = 1,095 I nd = 1, = 289 A ( 5 MVA). nd nd nd dozz 26 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

33 Rezultati prora~una za dozvoqena strujna optere}ewa SKS-a u letwem periodu dati su u tabeli Pr.11.b (I dozl = 1,095 I nd ), nezavisno da li je re~ o promenqivom (distributivnom) ili stalnom (industrijskom) optere}ewu. Tabela Pr.11.b: Dozvoqena optere}ewa SKS-a u letwem periodu Presek dozvoqena struja; dozvoqena snaga provodnika [mm 2 ] 0,6/1 kv 6/10 kv 12/20 kv 20/35 kv [A]; [kw] [A]; [MVA] [A]; [MVA] [A]; [MVA] ; 3,3 196; 6,8 196; 11, ; 143* 238; 4,1 241; 8,3 241; 14, ; 5,0 292; 10,1 289; 17,7 θ v = 30 C; ν = 0,6 m/s; θ P = 90 C; k zs =1 (direktno sun~evo zra~ewe) v) Za spoqa{wi ku}ni prikqu~ak (od stuba do nosa~a prikqu~ka, vidi ta~ku 4.6 u TP- 13) va`i sve {to je re~eno pod a) za nadzemni vod, pa dozvoqeno strujno optere}ewe spoqa{weg ku}nog prikqu~ka u zimskom periodu iznosi: I dozz = 1,55 I nd = 1,55 81 = 126 A ( 78 kw). Me utim, unutra{wi prikqu~ak se izvodi kroz cev ukopanu u spoqa{wi zid, pa u zimskom periodu mo`emo da usvojimo slede}e parametre (unutra{wi prikqu~ak je zaklowen od vetra i direktnog sun~evog zra~ewa): θ v = 10 C pa sa~inilac k θv iznosi: k θv =1,16; nema vetra (ν = 0 m/s) pa sa~inilac k v iznosi: k v = 1; nema sun~evog zra~ewa pa sa~inilac k sz iznosi: k zs =1,174. Prema tome, dozvoqeno strujno optere}ewe unutra{weg ku}nog prikqu~ka u zimskom periodu iznosi: I dozz = kop kθ v kν k zs I nd = 1 1,16 1 1,174 I nd = 1,36 I Po{to se ku}ni prikqu~ak izvodi kao jedinstven od prikqu~nog mesta na stubu do mernog razvodnog ormana, merodavno je dimenzionisawe prema unutra{wem prikqu~ku, tako da dozvoqeno strujno optere}ewe u zim-skom periodu ku}nog prikqu~ka X00-A 4x16 mm 2 iznosi: I dozz = 1,36 I nd = 1,36 81 = 110 A ( 69 kw). nd mart TEHNI^KA PREPORUKA 27

34 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 12 ZA[TITA SKS-a 12.1 Za{tita od strujnog preoptere}ewa i kratkog spoja niskonaponskog voda izvedenog NN SKS-om vr{i se niskonaponskim visokou~inskim osigura~ima koji se nalaze na po~etku voda u niskonaponskom razvodnom ~vori{tu (transformatorskoj stanici). U tabeli 12.1 date su vrednosti nazna~enih struja topqivih umetaka osigura~a u zavisnosti od preseka faznih provodnika NN SKS-a. Tabela 12.1: Visokou~inski osigura~i za za{titu NN SKS-a Presek NN SKS-a [mm 2 ] Nazna~ena struja osigura~a [A] Za{tita nadzemnog prikqu~ka od kratkog spoja izvodi se osigura~ima na po~etku prikqu~ka (na stubu) ako odgovaraju}a za{tita u razvodnom ~vori{tu (trasnsformatorska stanica) ne {titi i prikqu~ak od kratkog spoja. Osigura~i se ne postavqaju na stub ako je prikqu~ak izveden SKS-om tipa X00-A, a monta`a prikqu~ka izvedena prema TP-13. Nadzemni prikqu~ak koji napaja objekat od lako zapaqivog materijala se obavezno osigurava na stubu Za{tita prikqu~ka od preoptere}ewa izvodi se topqivim ili automatskim osigura~ima (ograni~ava~ struje) koji se postavqaju na kraj prikqu~ka, dakle u merno razvodnom ormanu (TP-13) Prekostrujna i zemqospojna za{tita SN SKS-a izvodi se u svemu prema TP- 4a1 ED Srbije, pri ~emu se primewuju re{ewa za podzemne energetske kablove Za{tita SKS-a od prenapona primewuje se u sklopu efikasnih mera koordinacije izolacije u mre`i, postrojewima i elektri~nim instalacijama. Osnovnu za{titu od prenapona ~ine odvodnici prenapona. Za za{titu NN SKS-a koriste se odvodnici prenapona nazna~ene struje odvoda 5 ka. Za za{titu SN SKS-a koriste se cinkoksidni (ZnO, tabela 12.5.a) ili ventilni (tabela 12.5.b) odvodnici prenapona. Odvodnici prenapona se postavqaju: na po~etak voda, i to {to bli`e energetskom transformatoru napojne transformatorske stanice (najboqe: uz sam transfor-mator); na mesto prelaza du`e deonice voda izvedenog SN SKS-om u deonicu voda izvedenu golim u`adima; na kraju NN prikqu~ka (u prikqu~nom prostoru merno razvodnog ormana, TP- 13) usamqenog objekta na podru~ju sa kerauni~kim nivoom iznad 40, ili na NN prikqu~cima drugih objekata gde se iskustveno poka`e opravdanost primene odvodnika prenapona. Odvodnike prenapona treba najkra}im putem vezati na uzemqiva~ objekta na/u kome se odvodnik nalazi (uzemqiva~ napojne transformatorske stanice, objekat, stub). 28 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

35 Tabela 12.5.a: ZnO odvodnici prenapona u mre`i 10 kv, 20 kv i 35 kv Mre`a 10 kv 20 kv 35 kv Vrsta (tip) odvodnika cink-oksidni (ZnO) Nazna~eni napon U r [kv] (30*) 37 Trajan radni napon U c [kv] (24*) 30 Klasa rastere}ewa vodom 1 ili 2 Nazna~ena struja I n [ka] 10 * - u izolovanoj mre`i 20 kv Tabela 12.5.b: Karakteristike ventilnih odvodnika prenapona Nazna~eni napon SKS-a [U o /U] Nazna~eni napon odvodnika [kv] Podaci o odvodniku prenapona Najmawi proradni napon 50 Hz [kv] Najve}i udarni napon reagovawa [kv] 0,6/1 kv 0,5 1 2,5 6/10 kv /20 kv 25, /35 kv 40, mart TEHNI^KA PREPORUKA 29

36 ELEKTRODISTRIBUCIJA SRBIJE 13 UZEMQEWE I ZA[TITA OD INDIREKTNOG DODIRA 13.1 Za stubove niskonaponskog voda izvedenog NN SKS-om ne rade se posebni (dopunski) uzemqiva~i, niti se preduzimaju neke posebne mere za{tite od indirektnog dodira, bez obzira na mesto ugradwe stuba. Izuzetno, posebni uzemqiva~i stubova se izvode u slede}im slu~ajevima: a) Za prve stubove do TS 10(20)/0,4 kv, ako se uzemqiva~i ovih stubova koriste kao radno uzemqewe TS. Broj stubova za koje se izvode uzemqiva~i i wihove dimenzije zavise od lokalnih uslova i vrednosti otpornosti radnog uzemqewa koje se `eli posti}i (TP-7 i TP-9). Nose}i neutralni provodnik NN SKS-a se na svakom takvom stubu povezuje sa uzemqiva~em stuba preko zemqovoda i sabirnog zemqovoda. b) Za krajwi stub du`e deonice (preko 200 m) radijalnog voda (na primer u slu~aju primene TN sistema), kada se izvodi prstenasti uzemqiva~ polupre~nika najmawe 1 m, na koji se vezuju nose}i neutralni provodnik NN SKS-a i zemqovod odvodnika prenapona (ako se nalaze na stubu) Za stubove voda 10 kv, 20 kv ili 35 kv izvedenog SN SKS-om ne rade se posebni uzemqiva~i niti se preduzimaju neke posebne mere za{tite od indirektnog dodira. Izuzetno, posebni uzemqiva~i stubova se izvode u slede}im slu~ajevima: a) na stubu na kome se nalaze odvodnici prenapona; b) na stubu na kome se uzemquje nose}e u`e SN SKS-a (ta~ka 13.3); v) na stubu na kome se SN SKS javqa neizolovano. Dimenzionisawe uzemqiva~a stubova vr{i se prema TP Nose}e u`e i elektri~ne za{tite jedno`ilnih kablova SN SKS-a prikqu~uju se na za{titna uzemqewa transformatorskih stanica koje povezuje taj SN SKS. Izuzetno, ako 10 kv SKS i 20 kv SKS povezuje TS 110/10(20) kv sa samo jednom TS 10(20)/0,4 kv, a prora~unom ili merewem se utvrdi da postoji opasnost od izno{ewa opasnih potencijala iz izvorne TS, tada nose}e u`e i elektri~ne za{tite ostaju izolovani u odnosu na uzemqewe TS 110/10(20) kv (TP-7) SN SKS tipa XHE 48/O-A posredno deluje kao uzemqiva~ jer pomo}u elektri~ne za{tite povezuje uzemqiva~e susednih transformatorskih stanica. Vrednost otpornosti rasprostirawa kabla (R k ) kao uzemqiva~a u transformatorskoj stanici, kada kabl povezuje dve ili vi{e susednih transformatorskih stanica 10(20)/0,4 kv sa uzemqiva~ima otpornosti rasprostirawa 2 Ω do 4 Ω, pri ρ 100 Ωm, iznosi pri-bli`no: R k 1 Ω. Da bi se ura~unao efekat smawewa impedanse sistema uzemqewa jedne transformatorske stanice zbog uticaja uzemqiva~a susednih transformatorskih stanica, du` voda izvedenog SN SKS-om mora da bude obezbe ena pouzdana galvanska veza elektri~nih za{tita susednih deonica voda na kablovskim spojnicama, zavr{nicama i u transformatorskim stanicama. Ova galvanska veza se proverava posle zavr{ene monta`e kablovske spojnice ili zavr{nice, a u toku eksploatacije najmawe jedanput u 10 godina. 30 TEHNI^KA PREPORUKA mart 2004.

Tehni~ka preporuka br.3

Tehni~ka preporuka br.3 ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 Tehni~ka preporuka br.3 Izbor i polagawe energetskih kablova u elektrodistributivnim mre`ama 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv V izdawe septembar 2004. Ovim prestaje

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 4 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10v MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA - PRIMERI SA KOMENTAROM

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TEHNI^KA PREPORUKA br.13

TEHNI^KA PREPORUKA br.13 EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.13 PRIKQU^CI NA NISKONAPONSKU MRE@U I ELEKTRI^NE INSTALACIJE U ZGRADAMA II izdawe, septembar 1998. Ovim

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv, 20 kv I 35 kv

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv, 20 kv I 35 kv JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 41 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10b MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv, 0 kv I 35 kv - PRIMERI SA KOMENTAROM - - I izdawe - Obradili: Ђорђе Gli{i}

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα