Preliminarni rezultati kvaliteta otpadnih voda odabranih zagađivača rijeke Bosne. Mr Melina Džajić Valjevac, dipl.inž.hem
|
|
- Πέρσις Αβραμίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Preliminarni rezultati kvaliteta otpadnih voda odabranih zagađivača rijeke Bosne Mr Melina Džajić Valjevac, dipl.inž.hem
2 Korištene podloge: Odabir zagađivača Analiza pritisaka na vodotoke u Federaciji Bosne i Hercegovine na području sliva rijeke Save,Institut za hidrotehniku GF u Sarajevu, godina, Sarajevo. Odabrano 6 industrijskih ispusta, dvije deponije i 3 ispusta gradskih otpadnih voda Kompozitni 24 satni uzorak pripremljen od uzoraka uzetih svakih 15 minuta automatskim uzorkovačima Uzorci konzervirani i poslani u laboratoriju Aq-bios Češka republika
3
4 Otpadne vode grada Sarajeva - Kanalizacijska mreža završava sa postrojenjem za tretman otpadnih voda ( ES) izvan funkcije - Otpadne vode se ispuštaju u rijeku Miljacku u Butilama bez ikakvog tretmana - Osim ovog ispusta, identifikovano je 15 značajnih ispusta u rijeku Miljacku u Gradu Sarajevu
5 Otpadne vode grada Sarajeva
6 Sanitarna deponija Smiljevići - Sarajevo - Deponija Smiljevići je savremena sanitarna deponija. Površina deponije trenutno iznosi 65 ha sa mogućnošću širenja u okolini prostor i produživanje vijeka trajanja do 2030.godine. Odlaganje komunalnog otpada sa općina Stari Grad, Centar, Novo Sarajevo, Novi Grad, Ilidža, Vogošća, Hadžići, Ilijaš i Trnovo Procjedne vode deponije se prikupljaju i prije ispuštanja tretiraju na postrojenju sa naprednom membranskom tehnologijom.
7 Prevent Leather Sarajevo d.o.o. Visoko Osnovna djelatnost preduzeća jeste štavljenje i obrada kože. Pod tim se podrazumjevaju mehanički i hemijski procesi obrade kože, od sirove konzervirane kože pa do finalne obrade. Finalni proizvod je koža za potrebe automobilskih prevlaka U punom kapacitetu nastaje 2000 m 3 /dan otpadne vode, ali je u većini slučajeva m 3 /dan; Industrija posjeduje postrojenje za tretman otpadnih voda (mehanički, biološki, nitrifikacija/denitrifikacija, sekundarni tretman)
8 TE KAKANJ - Termoelektrana Kakanj za proizvodnju električne energije koristi 3 bloka, instalirane snage od 430 MW. Ukupna instalirana snaga je veća, ali stari blokovi su van pogona i u procesu demontaže. Sanitarne i tehnološke otpadne vode TE Kakanj se prije upuštanja u rijeku Bosnu tretiraju na uređajima za prečišćavanje. Tehnološke otpadne vode koje nastaju u procesu gašenja šljake od kracera, tzv. kracerske vode, tretiraju se na uređaju za tretman i nakon prečišćavanja ispuštaju u rijeku Bosnu Monitoringom u okviru projekta su obuhvaćene tehnološke otpadne vode i procjedne vode deponije šljake i pepela, koje završavaju u potoku Slapnica
9 Grad Zenica i ArcellorMittal - Komunalne otpadne vode Zenice se ispuštaju u rijeku Bosnu preko ispusta industrije ArcellorMitall Komunalne otpadne vode se bez prečišćavanja ispuštaju u rijeku Bosnu
10 ArcellorMittal Zenica - Industrija AMZ predstavlja tipični primjer intergralnog proizvođača gvožđa i čelika sa svim fazama proizvodnje od proizvodnje koksa, aglomerata, gvožđa i čelika do finalnih valjanih i kovanih proizvoda Kompanija ArcelorMittal Zenica ima 15 koncentriranih ispusta tehnološke otpadne vode, koje se preko tri sabirna kolektora ispuštaju u rijeku Bosnu. Pogon koksare opremljen je sa postrojenjem za tretman otpadnih voda (biološki), a otpadne vode se ispuštanju u glavni kolektor. Monitoringom su obuhvaćene otpadne vode koje nastaju preljevanjem iz taložnih bazena šljake i pepela.
11 Sanitarna deponija Mošćanica - Zenica - Regionalna deponija Mošćanica je deponija bezopasnog otpada i predviđena je kao konačno rješenje za odlaganje otpada u regiji (Zenica, Visoko, Kakanj, Žepče, Zavidovići, Travnik, Novi Travnik, Vitez i Busovača) za narednih 30 godina. Procjedne otpadne vode nastale procjeđivanjem oborinskih voda kroz tijelo deponije i razgradnjom otpada se prikupljaju u dva bazena (1000 m 3 i 850 m 3 ) opremljena sa pumpnom stanicom, odakle se procjedne vode vraćaju ponovo na tijelo deponije. Ispuštanje procjednih voda u okoliš se ne vrši na standardoj dnevnoj osnovi, nego samo u slučaju ekstremno velikih padavina, kada je sistem za recirkulaciju (lagune + drenažni sistem u tijelu deponije) zasićen sa vodom.
12 NatronHayat - Maglaj - Osnovna djelatnost «Natron-Hayat» d.o.o.-maglaj je proizvodnja celuloze, papira i papirnih proizvoda i proizvoda od drveta. Otpadne vode iz pogona proizvodnje celuloze, pogona proizvodnje papira i sanitarne otpadne vode preko jedinstvenog kanala se odvode na zajednički tretman na postrojenje za prečišćavanje otpadnih voda. Prerečišćavanje sastoji od predtretmana, biološkog tretmana i obrade mulja.
13 Grad Doboj - Doboj je grad sa oko stanovnika, i približno stanovnika na području cijele opštine. Otpadne vode se ispuštaju bez prečišćavanja u rijeku Bosnu.
14 Rafinerija ulja Modriča - Rafinerije ulja a.d. Modriča bavi se proizvodnjom motornih ulja maziva i funkcionalnih tečnosti Tehnološke otpadne vode koje nastaju u procesu proizvodnje sakupljaju se sistemom odvojene zauljene kanalizacije i prečišćavaju na Postrojenju za tretman otpadnih voda
15 Rezultati analize Rezultati analize parametara analize su uspređeni sa zakonskim zahtjevima koji proizlaze iz: Uredbe o uslovima ispuštanja otpadnih voda u prirodne recepijente i sisteme javne kanalizacije (SNFBiH 4/12) Pravilnik o uslovima ispuštanja otpadnih voda u površinske vode (Službeni glasnik Republike Srpske broj 44/01) Za osnovne parametre propisane su granične vrijednosti emisija (GVE)
16 Rezultati analiza SM_105 mg/l SM_550 (mg/l ) mg/l MDK - SM mg/l HPK =2300 mg/l HPK =5410 mg/l HPK (mg/l) mg/l TOC (mg/l) mg/l MDK HPK (mg/l)
17 Rezultati analiza mgn/l N_NO3 MDK_N-nitrat N_NH4 MDK_N_NH N_Ukupni mg/l MDK_N - Ukupni
18 Rezultati analiza mgp/l P_Ukupni MDK_P_Ukupni RS MDK_P - Ukupni
19 Rezultati analiza µg/l mg/l Hg MDK_Hg MDK, Hg_RS As Cd MDK_As, Cd MDK, Cd_RS Pb Ni Cu Cr 0 MDK_Pb, Ni, Cu, Cr MDK, Ni, Pb_RS MDK, Cu_RS MDK, Cr_RS
20 Rezultati analize prioritetne supstance FBIH Propisane MDK vrijednosti imaju samo za teške metale i grupe organskih polutanata kao ukupne (Ukupni PAH, ukupni pesticidi i sl.) Za prioritetne supstance potrebno je izvesti proračun materijalnog bilansa i maksimalno dopuštene emisije opasnih materija za predmetnu vrstu industrijske grane uz pretpostavku potpunog mješanja otpadnih voda sa otpadnim vodama recipijentnog vodnog tijela pri čemu se dozvoljena koncentracija za recipijent treba odrediti u skladu sa vrijednostima datim u prilogu 1... ove uredbe. Potrebni proračun se izvodi u okviru Tehničkog elaborata o ispuštanju otpadnih voda zahtjevan u članu 10. pomenute uredbe, a u sklopu procedure za izdavanje dozvole za ispuštanje otpadne vode.
21 Rezultati analize prioritetne supstance RS Kvalitet otpadnih voda mora zadovoljiti dva kriterijuma: 1. Postoji lista propisanih dozvoljenih vrijednosti parametara 2. Kvalitet vode prijemnog vodotoka, tj. Izračunate koncentracije u vodotoku za sve parametre koji se ispuštaju sa otpadnom vodom poslije potpunog miješanja pri mjerodavnom protoku vodotoka moraju biti niže od vrijednosti propisanu za klasu kvaliteta iz tabela 3 i 4 Uredbe o klasifikaciji voda i kategorizaciji vodotoka. Mjerodavni protok vodotoka je srednji mjesečni protok malih voda 95% obezbeđenosti.
22 Rezultati analize Br Supstanca Identificiran a kao prioritetno rizična supstanca CAS ("Chemical Abstract Service") broj Srednja godišnja koncentracija za kopnene površinske vode (µg/l) Srednja godišnja koncentracija za ostale površinske vode (µg/l) Maksimalno dopuštena koncentracija za kopnene površinske vode (µg/l) Maksimalno dopuštena koncentracija za ostale površinske vode (µg/l) Alaklor ,3 0,3 0,7 0,7 2 Antracen ,1 0,1 0,4 0,4 3 Atrazin ,6 0,6 2,0 2,0 4 Benzen Brominirani difenileter ,0005 0,0002 ne primjenjuje se ne primjenjuje se 0,08 (Klasa 1) 0,45 (Klasa 1) 0,45 (Klasa 1) 6 0,08 (Klasa 2) 0,45 (Klasa 2) 0,45 (Klasa 2) Kadmij i njegova jedinjenja (ovisno ,09 (Klasa 3) 0,2 0,6 (Klasa 3) 0,6 (Klasa 3) o tvrdoći vode) 0,15 (Klasa 4) 0,9 (Klasa 4) 0,9 (Klasa 4) 0,25 (Klasa 5) 1,5 (Klasa 5) 1,5 (Klasa 5) 6a Ugljiko-tetraklorid ne primjenjuje se ne primjenjuje se 7 Kloralkanes (C 10-13) ,4 0,4 1,4 1,4 8 Klorfenvinfos ,1 0,1 0,3 0,3 9 Klorpirifos (klorpirifos-etil) SGK (O.V), MDK 0,03 (O.V) 0,03 = 0,1 0,1 Cikloidni pesticidi Aldrin (a) Dildrin = 0,01 = 0,005 ne primjenjuje se ne primjenjuje se Endrin Isodrin SGK(P1), MDK(P1) x protok rijeke / protok otpadne vode ne primjenjuje 0,025 DDT total 0,025 9(b) se ne primjenjuje se ne primjenjuje se Para-para-DDT ,01 0,01 ne primjenjuje se ne primjenjuje se 10 1,2-Dikloretan ne primjenjuje se ne primjenjuje se 11 Diklormetan ne primjenjuje se ne primjenjuje se 12 Di(2-etilheksil)-ftalate (DEHP) ,3 1,3 ne primjenjuje se ne primjenjuje se 13 Diuron ,2 0,2 1,8 1,8 14 Endosulfan ,0005 0,0005 0,01 0,01
23 Rezultati analize Tehnički elaborat je izrađen za ArcellorMittal i deponiju Mošćanica, tako da su proračunate MDK vrijednosti, koje je bilo moguće usporediti sa rezultatima analize, na osnovu Uredbe koja je na snazi u FBIH.
24 SGK (OV) MDK (OV) SGK (OV) MDK (OV) Br Supstanca SGK (Pravilnik) MDK (Pravilnik) Srednji protok rijeke Minimalni protok rijeke (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) 1 Alaklor 0,30 0,70 82,0 191,4 21,2 49,4 2 Antracen 0,1 0,40 27,3 109,4 7,1 28,2 3 Atrazin 0, ,0 546,8 42,3 141,1 4 Benzen 10,00 50, , ,2 705,7 3528,6 5 Brominirani difenileter 0,0005 n.p 0,1 n.p. 0,0 n.p. 6 Kadmij i njegova jedinjenja 0,25 1,50 68,3 410,1 17,6 105,9 6a Ugljiko-tetraklorid 12,00 n.p 3280,6 n.p. 846,9 n.p. 7 Kloralkanes (C 10-13) 0,4 1,4 109,4 382,7 28,2 98,8 8 Klorfenvinfos 0,1 0,3 27,3 82,0 7,1 21,2 9 Klorpirifos (klorpirifos-etil) SGK 0,03 MDK 0,1 8,2 SGK 27,3 2,1 MDK 7,1 Cikloidni pesticidi: Aldrin, 9(a) Dieldrin, Endrin, Isodrin (OV) 0,01 (OV) n.p 2,7 (OV) n.p. 0,7 (OV) n.p. DDT total 0,025 n.p 6,8 n.p. 1,8 n.p. 9(b) Para-para-DDT MDK Srednji 0,01 protok n.p 2,7 Minimalni n.p. 0,7 protok n.p. 10 1,2-Dikloretan 10,00 n.p 2733,8 n.p. 705,7 n.p. 11 (Pravilnik) Diklormetan rijeke 20,00 n.p 5467,7 n.p. rijeke 1411,5 n.p. 12 Di(2-etilheksil)-ftalate (DEHP) 1,3 n.p 355,4 n.p. 91,7 n.p. 13 Diuron 0,2 1,8 54,7 492,1 14,1 127,0 14 Endosulfan 0,0005 0,01 0,1 2,7 0,0 0,7 15 Fluoranten 0,1 1,00 27,3 273,4 7,1 70,6 16 Heksaklor-benzen 0,01 0,05 2,7 13,7 0,7 3,5 17 Heksaklor-butadien 0,1 0,6 27,3 164,0 7,1 42,3 18 Heksaklor-cikloheksan 0,02 0,04 5,5 10,9 1,4 2,8 19 Isoproturon 0,3 1,00 82,0 273,4 21,2 70,6 20 Olovo i njegovi spojevi 7,2 n.p 1968,4 n.p. 508,1 n.p. 21 Živa i njeni spojevi 0,05 0,07 13,7 19,1 3,5 4,9 22 Naftalen 2,4 n.p 656,1 n.p. 169,4 n.p. 23 Nikal i njegovi spojevi 20,00 n.p 5467,7 n.p. 1411,5 n.p. 24 Nonilfenol (4- nonifenol) 0,3 2,00 82,0 546,8 21,2 141,1 Oktifenols ((4-(1,1',3,3'- 25 tetrametilbutil-fenol) 0,1 n.p 27,3 n.p. 7,1 n.p. 26 Pentaklor-benzen 0,007 n.p 1,9 n.p. 0,5 n.p. 27 Pentaklor-fenol 0,4 1,00 109,4 273,4 28,2 70,6 Poliaromatic hydrocarbons (PAH) n.p n.p n.p. n.p. n.p. n.p. Benzo(a)piren 0,05 0,1 13,7 27,3 3,5 7,1 Benzo(b)fluor-anten Benzo(k)fluor-anten 0,03 n.p 8,2 n.p. 2,1 n.p. Benzo(g,h,i)-perilen 28 Indeno(1,2,3-cd)-piren 0,002 n.p 0,5 n.p. 0,1 n.p. 29 Simazin 1,00 4,00 273,4 1093,5 70,6 282,3 29a Tetraklor-etilen 10,00 n.p 2733,8 n.p. 705,7 n.p. 29b Triklor-etilen 10,00 n.p 2733,8 n.p. 705,7 n.p. Tributiltin spojevi (Tributiltin 30 katjon) 0,0002 0,0015 0,1 0,4 0,0 0,1 31 Triklor-benzen 0,4 n.p 109,4 n.p. 28,2 n.p. 32 Triklor-metan 2,5 n.p 683,5 n.p. 176,4 n.p. 33 Trifluralin 0,03 n.p 8,2 n.p. 2,1 n.p. Br Supstanca SGK (Pravilnik) (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) (μg/l) 1 Alaklor 0,30 0,70 82,0 191,4 21,2 49,4 2 Antracen 0,1 0,40 27,3 109,4 7,1 28,2 3 Atrazin 0, ,0 546,8 42,3 141,1 4 Benzen 10,00 50, , ,2 705,7 3528,6 5 Brominirani difenileter 0,0005 n.p 0,1 n.p. 0,0 n.p. 6 Kadmij i njegova jedinjenja 0,25 1,50 68,3 410,1 17,6 105,9 Antracen =<0,01 µg/l Benzen = <1 µg/l
25 Rezultati analize U nastavku projekta će se dobiti odgovarajuće smjernice kako vršiti proračun dozvoljenih koncentracija prioritetnih supstanci.
26 Hvala na pažnji!
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKONTROLA KEMIJSKOG ONEČIŠĆENJA POVRŠINSKIH VODA U EUROPSKOJ UNIJI
KONTROLA KEMIJSKOG ONEČIŠĆENJA POVRŠINSKIH VODA U EUROPSKOJ UNIJI Mr. sc. Neven Bujas, dipl. ing. kem. teh. Jasmina Antolić, dipl. ing. preh. teh. Đorđa Medić, dipl. ing. kem. UVOD Razvojem industrijske
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραBosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραPOPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA. Datum isteka Rješenja
POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA Sukladno Pravilniku o posebnim uvjetima za obavljanje djelatnosti uzimanja uzoraka i ispitivanja
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραo dopuni liste prioritetnih i prioritetnih opasnih tvari
Prijedlog europskog zakonodavstva o dopuni liste prioritetnih i prioritetnih opasnih tvari mr. sc. Neven Bujas, dipl. ing. kem. teh. Jasmina Antolić, dipl. ing. preh. teh. Đorđa Medić, dipl. ing. kem.
Διαβάστε περισσότεραΔεδομένα Ελέγτοσ Ποιόηηηας Πόζιμοσ Νερού ΕΤΔΑΠ 2012
ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΝΕΡΟΤ ΓΑΛΑΣΙΟΤ, ΣΟΙΥΕΙΑ 2012 ΠΑΛΑΙΑ ΔΕΞ. ΝΕΑ ΔΕΞ. ΓΑΛΑΣΙΟΤ ΓΑΛΑΣΙΟΤ (9005) (9012) ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ο C 8 14 8 14 ΤΠΟΛΔΙΜΜΑΣΙΚΟ ΑΠΟΛΤΜΑΝΣΙΚΟ mg Cl2/l 449 0,57 449 0,54 ΑΓΧΓΙΜΟΣΗΣΑ, 25 οc μs/cm
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραMoguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραTablica 1. GRANIČNE VRIJEDNOSTI EMISIJA ONEČIŠĆUJUĆIH TVARI U OTPADNIM VODAMA POKAZATELJI I MJERNE POVRŠINSKE SUSTAV JAVNE JEDINICA JEDINICE
STRANICA 18 BROJ 3 NARODNE NOVINE godinu dostaviti Hrvatskim vodama, izvješće s podacima o količini mulja nastalog u postupku pročišćavanja komunalnih otpadnih voda, izraženim isključivo u tonama suhe
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραGIZO 2015 GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O ZAŠTITI OKOLINE ZA GODINU
GIZO 215 GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O ZAŠTITI OKOLINE ZA 215. GODINU 1. PROIZVODNJA ELEKTRIČNE I TOPLOTNE ENERGIJE U 215. godini JP Elektroprivreda BiH u svojim proizvodnim objektima je ostvarila ukupnu proizvodnju
Διαβάστε περισσότερα