& N. Εστω µια ακολουθ ια απ ο οµ οκεντρους πολ υ λεπτο υς σφαιρικο υς φλοιο υς µε αντ ιστοιχες ακτ ινες "M " 6 "ONP Q Q Q RS"MTU και µ αζες " Q Q Q RV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "& N. Εστω µια ακολουθ ια απ ο οµ οκεντρους πολ υ λεπτο υς σφαιρικο υς φλοιο υς µε αντ ιστοιχες ακτ ινες "M " 6 "ONP Q Q Q RS"MTU και µ αζες " Q Q Q RV"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η Ι 2 Σεπτεµ ρρ ιου 200 Τµ ηµα Π. Ιω αννου & Θ. Αποστολ ατου Απαντ ηστε και στα 10 ισοδ υναµα ερωτ ηµατα. Οι ολοκληρωµ ενες απαντ ησεις εκτιµ ωνται ιδιαιτ ερως. 1. Ενας δορυφ ορος εκτοξε υεται απ ο απ οσταση απ ο το κ εντρο εν ος σφαιρικο υ πλαν ητη µ αζας µε αρχικ η ταχ υτητα κ αθετα στην ακτ ινα που τον συνδ εει µε το κ εντρο του πλαν ητη. Ποια ε ιναι η συνθ ηκη για να µην συγκρουστε ι ο δορυφ ορος στην επιφ ανεια του πλαν ητη αν η ακτ ινα του πλαν ητη ε ιναι ; [Θεωρ ηστε το δορυφ ορο ως σηµειακ η µ αζα πολ υ µικρ οτερη απ ο τη µ αζα του πλαν ητη.] 2. υο µ αζες κινο υµενες ελε υθερα σε µια ευθε ια µε ταχ υτητες συγκρο υονται. Π ως θα πρ επει να κινο υνται µετ α τη σ υγκρουση αν η απ ωλεια εν εργειας εξαιτ ιας της σ υγκρουσης ε ιναι η µ εγιστη δυνατ η ; [ ωστε απ οδειξη.] [Υπ: Ισως σας βοηθ ησει να επεξεργαστε ιτε το πρ ο- ληµα στο σ υστηµα του κ εντρου µ αζας.]. Το οριο θρα υσης του ν ηµατος εν ος εκκρεµο υς που αποτελε ιται απ ο α αρ ες ν ηµα και σηµειακ η µ αζα ε ιναι. Αφο υ βρε ιτε σε ποια θ εση του εκκρεµο υς ε ιναι πιο επικ ινδυνο να σπ ασει το ν ηµα, καθ ως αυτ ο ταλαντ ωνεται, υπολογ ιστε το µ εγιστο πλ ατος αι ωρησης του εκκρεµο υς (δηλαδ η τη µ εγιστη γων ια του εκκρεµο υς µε την κατακ ορυφη.) ; 4. Σε εναν µονοδι αστατο αρµονικ ο ταλαντωτ η δ ιχως τρι ες, µ αζας και ιδιοσυχν οτητας, ασκε ιται δ υναµη της µορφ ης! τη στιγµ η #"%$ που αυτ ος ε ιναι ακ ινητος στη θ εση ισορροπ ιας του. Σε π οσο χρ ονο θα σπ ασει το ελατ ηριο αν το οριο θρα υσης του ε ιναι &(') +*, ; 5. Μια σφαιρικ η µ αζα - βρ ισκεται ακ ινητη σε µεγ αλη απ οσταση. απ ο µια δε υτερη επ ισης ακ ινητη σφαιρικ η µ αζα 0/. Τι απ οσταση θα διαν υσει η - µ εχρι να συγκρουστε ι εξαιτ ιας της αµοι α ιας βαρυτικ ης ελξης της µε την 1 ; (Θεωρ ηστε αµελητ εες τις διαστ ασεις των δ υο σφαιρικ ων µαζ ων.) Εξαρτ αται το τελικ ο αποτ ελεσµα απ ο το 2 της βαρ υτητας ; [Υπ: Σκεφτε ιται τη θ εση του κ εντρου µ αζας σε σχ εση µε το σηµε ιο της σ υγκρουσης.] 6. Ενα σωµατ ιδιο µ αζας βρ ισκεται στο ακ ολουθο πεδ ιο δ υναµης: " 45 68: (;=< οπου το δι ανυσµα θ εσης του σωµατιδ ιου και "?> >. Αν αρχικ α το σωµατ ιδιο βληθε ι απ ο τη θ " * 5 µε ταχ υτητα ":B DCEFC GIH κ αθετα στο δι ανυσµα θ εσης του, βρε ιτε το ενεργ ο δυναµικ ο στις περιπτ ωσεις 5KJ ( $ J $ 5K ) και ( $ $ ), σχεδι αστε το και ελ εγξτε αν το σωµατ ιδιο θα καταφ ερει να διαφ υγει στο απειρο η οχι. 1

2 & N. Εστω µια ακολουθ ια απ ο οµ οκεντρους πολ υ λεπτο υς σφαιρικο υς φλοιο υς µε αντ ιστοιχες ακτ ινες "M " 6 "ONP Q Q Q RS"MTU και µ αζες " Q Q Q RV"W TYX[(! "MN 6 ". Σχεδι αστε το δι αγραµµα της βαρυτικ ης δ υναµης που θα δεχ οταν ενα υποθετικ ο σωµατ ιδιο µ αζας ως συν αρτηση της απ οστασ ης του απ ο το κ εντρο ολων των σφαιρ ων σηµει ωνοντας την τιµ η της δ υναµης ακρι ως εξω απ ο κ αθε φλοι ο. Π εφτοντας στο δι αστηµα µεταξ υ ποιων διαδοχικ ων φλοι ων αυξ ανεται περισσ οτερο η κινητικ η εν εργεια του σωµατιδ ιου ; [ ιδεται οτι & Q Q Q TX\(!]"KT.] 8. Ενα σωµατ ιδιο κινε ιται σε ενα µονοδι αστατο πηγ αδι δυναµικο υ της µορφ ης ^U `U!. Το δυναµικ ο ε ιναι τ ετοιο ωστε ^U `!a" ^U `! και ^U `U! ^U `! για ολ οκληρο το δι αστηµα. Εστω οτι το σωµατ ιδιο ξεκιν αει την κ ινησ η του απ ο το σηµε ιο µε αρχικ η ταχ υτητα 0. Γρ αψτε το ολοκλ ηρωµα που δ ινει την περ ιοδο ταλ αντωσης του σωµατιδ ιου στο εν λ ογω δυνα- µικ ο. Αν αντικαθιστο υσαµε το δυναµικ ο ^U `U! µε ενα αλλο ^b `U!c" ^U `!, ^U `U!dX ^U `!! και το σωµατ ιδιο ξεκινο υσε απ ο το ιδιο σηµε ιο µε ταχ υτητα 0 και π αλι, π οσο µεγαλ υτερη η µικρ οτερη θα ηταν η περ ιοδος στο ν εο πηγ αδι δυναµικο υ ;. Μια οριζ οντια λε ια πλατφ ορµα κινε ιται οριζ οντια 5 (στο επ ιεπδο VXfe 5 ) µε επιτ αχυνση " 5d ως προς ενα αδρανειακ ο σ υστηµα αναφορ ας, οπου µια θετικ η σταθερ α και το µοναδια ιο δι ανυσµα στον αξονα. Ενα σ ωµα, το οπο ιο µπορε ι να ολισθα ινει επ ανω στην πλατφ ορµα χωρ ις τρι ες, εκτοξε υεται οριζ οντια απ ο ενα σηµε ιο ` ep+! της πλατφ ορµας µε κατε υθυνση h $i ως προς τη θετικ η φορ α του αξονα και µε ταχ υτητα ως προς την πλατφ ορµα. Υπολογ ιστε τη µακριν οτερη -απ οσταση (τη µ εγιστη θετικ η τιµ η του Xj ) που θα διαν υσει το σωµατ ιδιο π ανω στην πλατφ ορµα. 10. Η ταχ υτητα εν ος σωµατιδ ιου µ αζας, που κινε ιται επ ι εν ος επιπ εδου, ε ιναι σε πολικ ες συντεταγµ ενες k +! : " ^ ( d X mon! οπου ^ κ αποια σταθερ α. Υπολογ ιστε τη δ υναµη που ασκε ιται στο σωµατ ιδιο και περιγρ αψτε την κ ινηση αυτο υ. Καλ η επιτυχ ια 2

3 4 " ^ u Λ σεις 1. Η οριακ η συνθ ηκη για να συγκρουστε ι ε ιναι να διαγρ αψει µια ελλειψη µε απ ωτερο σηµε ιο το αρχικ ο και κοντιν οτερο την επιφ ανεια του πλαν ητη σε ενα σηµε ιο αντιδιαµετρικ ο απ ο το αρχικ ο. Απ ο διατ ηρηση εν εργειας και απ ο διατ ηρηση στροφορµ ης Λ υνοντας το σ υστηµα βρ ισκουµε δηλαδ η X 2 qx p" ^V aq < " P2 " 2 X 2 %r Αν η ταχ υτητα ε ιναι µεγαλ υτερη απ ο αυτ η τ οτε δεν θα συγκρουστε ι. 2. Ισχ υει οτι tqu v RV" ολ^ µε την πρ ωτη να εκφρ αζει την ολικ η κινητικ η εν εργεια στο εργαστ ηριο και την τελευτα ια στο σ υστηµα κ εντρου µ αζας. Ο ενδι αµεσος ορος αποτελε ιται απ ο διατηρο υµενες ποσ οτητες και δεν µπορε ι να µετα ληθε ι. Ετσι τη µεγαλ υτερη µετα ολ η στην κινητικ η εν εργεια θα εχουµε αν απωλεσθε ι ολη η εν εργεια στο σ υστηµα ΚΜ, δηλαδ η αν στο σ υστηµα ΚΜ οι µ αζες ε ιναι ακ ινητες, δηλαδ η αν δηµιουργηθε ι συσσωµ ατωµα (πλαστικ η κρο υση). Στις σηµει ωσεις υπ αρχει µια κοµψ η γραφικ η απ οδειξη.. Στο χαµηλ οτερο σηµε ιο το εκκρεµ ες τρ εχει µε τη µεγαλ υτερη ταχ υτητα και εποµ ενως εκε ι αναπτ υσσεται η µ εγιστη κεντροµ ολος. w]x "zy {)}I~X " Q qx t u w]x v R " fs *P Q Απ ο διατ ηρηση εν εργειας Xƒ! " * Y *P " ( pxƒ! Q Συνδυ αζοντας τα δ υο παραπ ανω Ẑ " qxƒ! p" (* Y Š " h $ i Q 4. Η εξ ισωση κ ινησης ε ιναι 0" (!

4 ^ " v u > > N Q µε γενικ η λ υση Œ`! " Ž mon)! mon! (! Q Ε ιναι ε υκολο να δε ιξει κανε ις οτι η ειδικ η λ υση (1ος ορος) ικανοποιε ι τις αρχ. συνθ ηκες οπ οτε " $. Η δ υναµη του ελατηρ ιου ε ιναι Œ`!c" Ž Œ`!. Εποµ ενως ζητο υµε την µικρ οτερη λ υση της εξ ισωσης e monqe " $ ' *,V" &(' * " (' ' * Προφαν ως η λ υση ε ιναι e " " &(' *, δηλαδ η µετ α απ ο ακρι ως "W &('! * +!. 5. Το κ εντρο µ αζας ε ιναι και θα παραµε ινει ακ ινητο. Αρχικ α βρισκ οταν σε απ οσταση.ž0/ * - 0/! απ ο την Α. Εποµ ενως ακρι ως αυτ η την απ οσταση θα διαν υσει η µ εχρι τη σ υγκρουση. Το αποτ ελεσµα δεν εξαρτ αται απ ο το ε ιδος της ελκτικ ης δ υναµης και εποµ ενως απ ο το Για τη δοσµ ενη δ υναµη εν ω " D p" > ^bšœ + " ^ k! Q 4 5 ^ k!]" X@ž k! Ÿ " >. Ετσι ^bšœ + " 4 5 < Q < 5 Αν 5 J $ το δυναµικ ο ε ιναι γνησ ιως φθ ινον και το σωµατ ιδιο αναγκαστικ α θα φ υγει στο απειρο. Αν $ το δυναµικ ο θα παρουσι αζει ελ αχιστο αφο υ για f, ^ $= εν ω για f $, :. Η τιµ η του δυναµικο υ αρχικ α ε ιναι ^bšœ + k +! " $ εποµ ενως και σε αυτ η την περ ιπτωση θα π αει στο απειρο αλλ α οριακ α.. Η δ υναµη µεταξ υ του -οστο υ και του (! -οστο υ φλοιο υ οφε ιλεται µ ονο στους εσωτερικο υς αφο υ οι εξωτερικο ι δεν συνεισφ ερουν βαρυτικ α. Ετσι Εποµ ενως (! +! " X 2ƒª ud«v kp! " X 2 " X 2 D " X 2 Q Q Q X (!! δηλαδ η ιδια στην επιφ ανεια κ αθε φλοιο υ. Η µετα ολ η της κινητικ ης εν εργειας ε ιναι αν αλογη του εργου της δ υναµης. Οσο πιο εξω βρ ισκεται το σωµατ ιδιο τ οσο λιγ οτερο π εφτει η δ υναµη µε την απ οσταση απ ο τον ενα φλοι ο στον επ οµενο. Εποµ ενως η µ εγιστη µετα ολ η κινητικ ης εν εργειας (εµ αδ ο κ ατω απ ο το δι αγραµµα της δ υναµης) θα ε ιναι µεταξ υ των δ υο εξ ωτερων φλοι ων. " X 2 8. yz" žj Ÿ " žj Ÿ t *! X ^U `U!! " žj Ÿ *! ^U `!ŒX ^U `U!! Q 4

5 Για το ^b ισχ υει οτι ^b `!V" ^b `!V" ^U `!V" ^U `!. Εποµ ενως αν ξεκιν ησει απ ο το µε ταχ υτητα 0 θα φτ ασει στο π αλι µε ταχ υτητα 0 και εποµ ενως θα εκτελ εσει ταλ αντωση µεταξ υ των ιδιων ακρων. Αν αντικαταστ ησουµε το ^± µε ^b στην περ ιοδο βρ ισκουµε οτι yq² "Wyq* για το δε υτερο δυναµικ ο.. Λ ογω επιτ αχυνσης το σ υστηµα ε ιναι ισοδ υναµο µε τη δρ αση µιας δ υναµης "³X 5 " X 5d. Το πρ ο ληµα ε ιναι λοιπ ον αν αλογο µε µια πλ αγια βολ η στο βαρυτικ ο πεδ ιο µε " 5. Το µ εγιστο υψος X θα ε ιναι Žµ( `ŽX#!]" 5 " 5 Q 10. " ^ ( Œ X mon X mon X Χρησιµοποι ησαµε τις παραγ ωγους ¼" και "½X παρατηρ ησουµε πως το εν λ ογω δι ανυσµα ε ιναι απλ α ^ ε ιναι 0 και το σωµατ ιδιο κινε ιται παρ αλληλα µε τον αξονα. ¹ º!]"»$ Q. Το αποτ ελεσµα αυτ ο ε ιναι αµεσο αν. Εποµ ενως η δ υναµη στο σωµατ ιδιο 5

[ S Θ εµα Γ: Ενα σ υστηµα F σωµατιδ ιων, το καθ ενα µε µ αζα HG (I KJ!!LLLM! F ), κινο υνται π ανω σε µια κυκλικ η στεφ ανη ακτ ινας N. Η γωνιακ η θ ε

[ S Θ εµα Γ: Ενα σ υστηµα F σωµατιδ ιων, το καθ ενα µε µ αζα HG (I KJ!!LLLM! F ), κινο υνται π ανω σε µια κυκλικ η στεφ ανη ακτ ινας N. Η γωνιακ η θ ε 3 ' ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η ΙI Περι οδου Σεπτεµ ρ ιου 6 Σεπτεµ ρ ιου 008 Απαντ ηστε στα προ λ ηµατα που ακολουθο υν µε σαφ ηνεια, ακρ ι εια και απλ οτητα. Ολα τα προ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΘΕΜΑ Α (25 µον αδες) ΘΕΜΑ Β (25 µον αδες) η µοναδικ ΘΕΜΑ Γ (25 µον αδες) κοιν

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΘΕΜΑ Α (25 µον αδες) ΘΕΜΑ Β (25 µον αδες) η µοναδικ ΘΕΜΑ Γ (25 µον αδες) κοιν ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η Ι 6 Σεπτεµ ρ ιου 2005 Τµ ηµα Π Ιω αννου & Θ Αποστολ ατου Απαντ ηστε και στα 4 Θ εµατα µε σαφ ηνεια και απλ οτητα Οι ολοκληρωµ ενες απαντ ησεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η ΙI 27 Ιουν ιου 2008 Π Ιω αννου & Θ Αποστολ ατου Απαντ ηστε στα 3 Θ εµατα µε σαφ ηνεια απλ οτητα Οι ολοκληρωµ ενες απαντ ησεις εκτιµ ωνται ιδιαιτ

Διαβάστε περισσότερα

Θ εµα Α : Θ εµα Β : Θ εµα Γ :

Θ εµα Α : Θ εµα Β : Θ εµα Γ : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξετ ασεις επ ι Πτυχ ιω στη Θεωρ ια της Ειδικ ης Σχετικ οτητας 29 Απριλ ιου 2009 Να γραφο υν τα 4 απ ο τα 5 θ εµατα Σε ολα τα θ εµατα εργαστε ιτε σε σ υστηµα µον αδων

Διαβάστε περισσότερα

υσεισ Θ εµα Α : Θ εµα Β :

υσεισ Θ εµα Α : Θ εµα Β : 1 ΑΝΕΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η Ι 12 Φε ρουαρ ιου 28 Τµ ηµα Ιω αννου & Θ Αποστολ ατου Απαντ ηστε στα ερωτ ηµατα που ακολουθο υν µε σαφ ηνεια, ακρ ι εια απλ οτητα Ολα τα ερωτ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξετ ασεις στη Θεωρ ια της Ειδικ ης Σχετικ οτητας Σεπτεµ ρ ιου 200 Να απαντ ησετε στα 4 απ ο τα ακ ολουθα προ λ ηµατα. Θ εµα 1 Το γεγον ος βρ ισκεται εντ ος του µελλοντικο

Διαβάστε περισσότερα

V eff. (r) r = L z. Veff( )=λ 2 /2

V eff. (r) r = L z. Veff( )=λ 2 /2 j H ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµ ηµα Φυσικ ης Εξ εταση στη Μηχανικ η Ι Φε ρου αριος 2005 Τµ ηµα Π. Ιω αννου & Θ. Αποστολ ατου ΘΕΜΑ 1 (25 µον αδες) Σωµατ ιδιο µοναδια ιας µ αζας κινε ιται σ υµφωνα µε το δυναµικ

Διαβάστε περισσότερα

12:00 12:05 12:00 12:03

12:00 12:05 12:00 12:03 Εξετ ασεις στη Θεωρ ια της Ειδικ ης Σχετικ οτητας Ιο υνιος 4 Θ εµα : (α) Γρ αψτε υπ ο µορφ η π ινακα το µετασχηµατισµ ο oretz που συνδ εει τις χωροχρονικ ες συντεταγµ ενες δ υο συστηµ ατων που κινο υνται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ ΣΚΕ ΑΣΗΣ Η εννοια της διαφορικ ης διατοµ ης σκ εδασης Εστω οτι µ ια παρ αλληλη δ εσµη σωµατιδ ιων βοµ αρ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ ΣΚΕ ΑΣΗΣ Η εννοια της διαφορικ ης διατοµ ης σκ εδασης Εστω οτι µ ια παρ αλληλη δ εσµη σωµατιδ ιων βοµ αρ 1.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ ΣΚΕ ΑΣΗΣ 1 1.1 Η εννοια της διαφορικ ης διατοµ ης σκ εδασης Εστω οτι µ ια παρ αλληλη δ εσµη σωµατιδ ιων βοµ αρδ ιζει κ αποιο στ οχο. Τα σωµατ ιδια αυτ α στο πε ιραµα

Διαβάστε περισσότερα

7.2 Κ ινηση φορτισµ ενου σωµατιδ ιου σε οµογεν εσ ηλεκτρικ ο και µαγνητικ ο πεδ ιο

7.2 Κ ινηση φορτισµ ενου σωµατιδ ιου σε οµογεν εσ ηλεκτρικ ο και µαγνητικ ο πεδ ιο Κεφ αλαιο 7 Παραδε ιγµατα Λαγκρανζιαν ων Συναρτ ησεων Σκο υπες σκουπ ακια ρουφηχτ ηρια φτερ α τιναχτ ηρια ξεσκον οπανα κουρελ οπανα κλ οουν θ ορυ οι και τρ οποι ακρο ατες, µαστ ιγιο π εφτουν οι κιν ησεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ αλαιο Η Λαγκρανζιαν η και το φυσικ ο τησ περιε- οµενο

Κεφ αλαιο Η Λαγκρανζιαν η και το φυσικ ο τησ περιε- οµενο Κεφ αλαιο 3 Συν αρτηση Lagange 3. Η Λαγκρανζιαν η και το φυσικ ο της περιεχ οµενο Ε ιδαµε στο πρ ωτο Κεφ αλαιο οτι ο δυναµικ ος ν οµος του Νε υτωνα ε ιναι ισοδ υναµος µε την απα ιτηση η δρ αση, ως το ολοκλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ αλαιο οτε ενα συναρτησοειδ εσ καθ ισταται στ ασιµο

Κεφ αλαιο οτε ενα συναρτησοειδ εσ καθ ισταται στ ασιµο Κεφ αλαιο 2 Λογισµ ος των Μετα ολ ων Σε π εντε λεπτ α θα πε ιτε οτι ολα ηταν τ οσο απ ιστευτα απλ α Sherlock Holes 2.1 Π οτε ενα συναρτησοειδ ες καθ ισταται στ ασιµο Στο προηγο υµενο κεφ αλαιο διατυπ ωσαµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ αλαιο 6 6.1 Απειροστ ες στροφ ες διαν υσµατος

Κεφ αλαιο 6 6.1 Απειροστ ες στροφ ες διαν υσµατος Κεφ αλαιο 6 Στροφ ες Ειδικ η Θεωρ ια της Σχετικ οτητας Στο εξ ης ο χ ωρος και ο χρ ονος ως ανεξ αρτητες εννοιες ε ιναι καταδικασµ ενοι να σ ησουν, καταντ ωντας απλ ες σκι ες, και µ ονο ενα ε ιδος συν ενωσ

Διαβάστε περισσότερα

Albert Einstein. Lagrange

Albert Einstein. Lagrange Κεφ αλαιο 3 Συν αρτηση Lagrange Αυτ ο που πραγµατικ α µε ενδιαφ ερει ε ιναι το αν ο Θε ος ε ιχε τη δυνατ οτητα επιλογ ης κατ α τη δηµιουργ ια του κ οσµου Albert Einstein 3.1 Η Λαγκρανζιαν η και το φυσικ

Διαβάστε περισσότερα

[ ` + = [ + + q τροχι ας ε ιναι: \ / : : 98< D "!$# ) + 3.W/X 1G &% ' & 98 + &Z W /0 98< \> /0 98< [ & 98 W + / : : 98 + \ / : : 98 / : : 98 $]^ ε αφο

[ ` + = [ + + q τροχι ας ε ιναι: \ / : : 98< D !$# ) + 3.W/X 1G &% ' & 98 + &Z W /0 98< \> /0 98< [ & 98 W + / : : 98 + \ / : : 98 / : : 98 $]^ ε αφο Κεντρικ α πεδ ια στα οπο ια ολες οι φραγ ενες τροχι ες ε ιναι και περιοδικ ες παραλλαγ η της απ οδειξης του Arnod σ. 3) Καθ ως ενα σωατ ιδιο οναδια ιας αζας κινε ιται σε ενα κεντρικ ο δυναικ ο η γων ια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ αλαιο Απ ο τη δυναµικ η στη στατικ

Κεφ αλαιο Απ ο τη δυναµικ η στη στατικ Κεφ αλαιο 4 Απ ο την Αρχ η του D Alembert στην Αρχ η της Ισοδυναµ ιας Αν στο µν ηµα σας χαρ αξουν κ ατι τ ετοιο, τ οτε τα π ατε περ ιφηµα. Richard Feynman Σχ ηµα 4.1: Το σχ εδιο αυτ ο ε ιναι χαραγµ ενο

Διαβάστε περισσότερα

που δεν περιγρ αφεται οµως οπως προηγουµ ενως ως ενα απλ ο ηµ ιτονο, αλλ α ως ενα αθροισµα ηµιτονοειδ ων ορων. Παρ αδειγµα: Εστω:

που δεν περιγρ αφεται οµως οπως προηγουµ ενως ως ενα απλ ο ηµ ιτονο, αλλ α ως ενα αθροισµα ηµιτονοειδ ων ορων. Παρ αδειγµα: Εστω: Αθροισµα ηµιτονοειδ ων ορων Η σχ εση "! # &%"' δηλ ωνει οτι οταν προσθ ετουµε ηµιτονοειδ η σ ηµατα που σχετ ιζονται αρµονικ α, δηλ. που περι εχουν συχν οτητες οι οπο ιες ε ιναι ακ εραια πολλαπλ ασια µιας

Διαβάστε περισσότερα

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz Κεφ αλαιο 1 Αρχ η Ελ αχιστης ρ ασης Ο δικ ος µας κ οσµος ε ιναι ο καλ υτερος απ ο ολους τους δυνατο υς κ οσµους. Gottfried Wilhelm Leibniz 1.1 Εισαγωγικ ες παρατηρ ησεις Η νευτ ωνεια µηχανικ η, το πνευµατικ

Διαβάστε περισσότερα

L 96/22 EL ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 696/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 27η Μαρτ ιου 1998 για την εφαρµογ η του κανονισµο υ (ΕΚ) αριθ. 515/97 του Συµβουλ ιου περ ι τη αµοιβα ια συνδροµ η µεταξ υ των διοικητικ ων αρχ

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικ οσ προσδιορισµ οσ τησ θεµελει ωδουσ ταλ αντωσησ µι ασ αλυσ ιδασ

Προσεγγιστικ οσ προσδιορισµ οσ τησ θεµελει ωδουσ ταλ αντωσησ µι ασ αλυσ ιδασ Το πηλ ικο Rayleigh O Rayleigh το 187 τη εποχ η που ερευνο υσε τις ιδι οτητες των ηχητικ ων κυµ ατων ανεκ αλυψε µ ια ιδι οτητα των χαρακτηριστικ ων συχνοτ ητων και ταλαντ ωσεων που εχει ιδια ιτερη σηµασ

Διαβάστε περισσότερα

1 Πολυπολικ η αν απτυξη του βαρυτικο υ δυναµικο υ

1 Πολυπολικ η αν απτυξη του βαρυτικο υ δυναµικο υ Πολ υπολα και το σχ ηµα της Γης Π. Ιω αννου & Θ. Αποστολ ατου Πολυπολικ η αν απτυξη του βαρυτικο υ δυναµικο υ Ε ιδαµε οτι το βαρυτικ ο δυναµικ ο πουπροκαλε ιται απ ο µ ια σφαιρικ η κατανοµ η µ αζας οτι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ αλαιο 3. Αν αλυση µετρ ησεων και αποτελ εσµατα. 3.1 Μ εθοδος αν αλυσης δεδοµ ενων

Κεφ αλαιο 3. Αν αλυση µετρ ησεων και αποτελ εσµατα. 3.1 Μ εθοδος αν αλυσης δεδοµ ενων Κεφ αλαιο 3 Αν αλυση µετρ ησεων και αποτελ εσµατα 3.1 Μ εθοδος αν αλυσης δεδοµ ενων Για τον προσδιορισµ ο των ενεργ ων διατοµ ων απ ο τις µετρ ησεις στη Στουτγ αρδη αναλ υθηκαν τα φ ασµατα εκε ινα, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε. 2 0 1 9 Κλ ά δο ς θερ µ ι κώ ν τη λ εκα τ ευθυ νό µ εν ω ν α υ το κι νή τω ν. Υπ εύ θυνο ς Κ λ ά δ ο υ Ζωτιαδης Κωστας bo d @ e l - m e. gr

Διαβάστε περισσότερα

d u d dt u e u d dt e u d u 1 u dt e 0 2 e

d u d dt u e u d dt e u d u 1 u dt e 0 2 e Ρ ΤΟ Θ ΜΑ Μ. Α ΑΠΟ ε ΞεΤε ΤΙ ΑΝΑΓΚΑ Α ΚΑΙ ΙΚΑΝ ΣΥΝΘ ΚΗ ΣΤε ΝΑ Ι ΝΥΣΜΑ u t 0 ΝΑ ΠΑΡΑΜ ΝεΙ ΠΑΡ ΛΛΗΛΟ ΠΡΟ ΜΙΑ ε ΟΜ ΝΗ ευθε Α ε ΝΑΙ u t u 0 Π ειξη Α ΑΠΟ ε ΞΟΥΜε ΤΟ ΙΚΑΝ ΗΛΑ ΑΝ ε ΝΑΙ ΠΑΡ ΛΛΗΛΟ ΠΡΟ ε ΟΜ ΝΗ ευθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ. Χρ ηστος Παπαχρ ηστου Επι λ επουσα καθηγ ητρια: Φωτειν η-νι ο η Παυλ ιδου

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ. Χρ ηστος Παπαχρ ηστου Επι λ επουσα καθηγ ητρια: Φωτειν η-νι ο η Παυλ ιδου ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ Χρ ηστος Παπαχρ ηστου Επι λ επουσα καθηγ ητρια: Φωτειν η-νι ο η Παυλ ιδου Αριστοτ ελειο Πανεπιστ ηµιο Θεσσαλον ικης Τµ ηµα Ηλεκτρολ ογων Μηχανικ ων

Διαβάστε περισσότερα

613/97 ( 2 ) 2078/92,

613/97 ( 2 ) 2078/92, EL Επ ισηµη Εφηµερ ιδα των Ευρωπα ικ ων Κοινοτ ητων L 212/23 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 1678/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 29η Ιουλ ιου 1998 για την τροποπο ιηση του κανονισµο υ (ΕΟΚ) αριθ. 3887/92 για τι λεπτοµ ερειε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο

Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο 3ω η Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο 9/5/2014 Ο Α Α Α ιο οιώ ας α α α ά ω α αθέ α α οσ αθήσ α α α ήσ σ α ω ή α α ο α ο ο θού : Ο Α Ο Α Α «Π ι ὸ Τὲ ὑ ὑ ῖ ὑ ὶ ὰ Τ Τ ὶ ὺ Τ» (DK 14.7) Α «ὴ ὑ ὶ ὺ Τ ὑ Τ Τ ὑ Τῆ ῖ

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Σφαίρα Σ 2 µάζας m 2 =m=2kg ηρεµεί στερεωµένη στο αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Μάζα που κινείται οριζόντια µε ορµή µέτρου 0 Kg m/s προσπίπτει σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται οριζόντια µε ορµή ίδιου µέτρου. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

EL L 184/41 Αρθρο 2 1. Τα κρ ατη µ ελη θεσπ ιζουν τι αναγκα ιε νοµοθετικ ε, κανονιστικ ε και διοικητικ ε διατ αξει για να συµµορφωθο υν µε την παρο υσ

EL L 184/41 Αρθρο 2 1. Τα κρ ατη µ ελη θεσπ ιζουν τι αναγκα ιε νοµοθετικ ε, κανονιστικ ε και διοικητικ ε διατ αξει για να συµµορφωθο υν µε την παρο υσ L 184/40 EL Ο ΗΓΙΑ 98/42/ΕΚ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 19η Ιουν ιου 1998 για την τροποπο ιηση τη οδηγ ια 95/21/ΕΚ του Συµβουλ ιου για την επιβολ η, σχετικ α µε την ναυσιπλοι α που συνεπ αγεται χρ ηση κοινοτικ ων

Διαβάστε περισσότερα

Τηλ./Fax: , Τηλ: Λεωφόρος Μαραθώνος &Χρυσοστόµου Σµύρνης 3, 1

Τηλ./Fax: , Τηλ: Λεωφόρος Μαραθώνος &Χρυσοστόµου Σµύρνης 3, 1 . 1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση: α. ευθύγραµµη οµαλή β. ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη γ. οµαλή κυκλική δ. ευθύγραµµη περιοδική. Η φάση της αποµάκρυνσης στην απλή αρµονική ταλάντωση: α. αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ι λ γεται τετραγωνικη ρ ζα εν Θετικ αριθμ α και πι υμβ λ ζεται αυτη και τραιτεζι με ΔΓ Δ ην πλευρ ΔΓ

ι λ γεται τετραγωνικη ρ ζα εν Θετικ αριθμ α και πι υμβ λ ζεται αυτη και τραιτεζι με ΔΓ Δ ην πλευρ ΔΓ ι λ γεται τετραγωνικ ρ ζα εν Θετικ αριθμ α και πι υμβ λ ζεται αυτ Ποι αριθμ νομ ζεται ρρτ Πι ρ ζ νται ι πραγματικ αριθμ Θ ια ι λ γεται μ τ ν μια ξε α γων α ω ε ρθ γων υτριγι ν υ ι Μγεται εφαπτ μι μια οξε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

L 217/18 EL Ο ΗΓΙΑ 98/48/ΕΚ ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΙ ΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ τη 20 η Ιουλ ιου 1998 για την τροποπο ιηση τη οδηγ ια 98/34/ΕΚ για την καθι ερωση µια διαδικασ ια πληροφ ορηση στον τοµ εα των

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 33 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες

Διαβάστε περισσότερα

15PROC

15PROC Δ Ω Δ Δ - Δ Ω Δ Ω & Δ INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.02.09 10:47:54 EET Reason: Location: Athens Ε Δ Δ. Δ/.. Δ/ / π : : : : : :. 11 546 55,

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β έκδοση Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς 9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε αρχικά µε ένα µεµονωµένο σύστηµα δύο σωµάτων στα οποία ασκούνται µόνο οι µεταξύ τους κεντρικές δυνάµεις, επιτρέποντας ωστόσο και την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

... Γυ άσιο... Ο ΑΔΑ ΑΘΗΤΩ :

... Γυ άσιο... Ο ΑΔΑ ΑΘΗΤΩ : Κ Ε Ν Σ Ρ Ο Ε Ρ Γ Α Σ Η Ρ Ι Α Κ Ο Ε Π Ι Σ Η Μ Ω Ν αι ί ια ο φ ς... Γυ άσιο... Ο ΑΔΑ ΑΘΗΤΩ : 1... 2... 3... Μου ού Π. 2018-1- Α Ω Η Ω Α: ως αι Ό αση Η ό ασ ί αι ο σ ο αιό ο αισθ ή ιο ό α ο ο α θ ώ ο. ο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

vi) Η δύναµη που δέχεται το σώµα στο σηµείο Ν έχει µέτρο 4Ν και

vi) Η δύναµη που δέχεται το σώµα στο σηµείο Ν έχει µέτρο 4Ν και Ταλαντώσεις 1) Σώµα 10g εκτελεί α.α.τ. γύρω από σηµείο Ο και η αποµάκρυνση δίνεται από τη σχέση: x=10ηµπt (cm), ζητούνται: i) Πόσο χρόνο χρειάζεται για να πάει από το Ο σε σηµείο Μ όπου x=5cm ii) Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 70/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Γ έκδοση Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( εύτερη Φάση)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( εύτερη Φάση) Η ΠΚΥΠΡΙ ΟΛΥΜΠΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ( εύτερη Φάση Σάββατο, πριλίου, 7 Ώρα:.. Οδηγίες: Το δοκίµιο αποτελείται από έξι (6 θέµατα. Να απαντήσετε τα ερωτήµατα όλων των θεµάτων. Να εκφράζετε τις απαντήσεις σας,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

20/5/ /5/ /5/ /5/2005

20/5/ /5/ /5/ /5/2005 ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠ ΙΧ ΕΙΡΗ ΣΕΙΣ FINDA Α.Ε. ΥΠΟ Ε Κ Κ Α Θ Α Ρ Ι Σ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑ Τ Α ΣΤ Α ΣΕΙΣ Γ ΙΑ Τ Η Ν Χ Ρ Η ΣΗ Π ΟΥ ΕΛ Η Ξ Ε Τ Η Ν 19.5.2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Έ κ θ εσ η Eλέ γ χ ο υ Ε λεγ κ τ ώ ν 3 Κ α τ ά

Διαβάστε περισσότερα

Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟ: ΘΕΤΙΩΝ ΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΙΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 6 ιάρεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΕΙ ΘΕΜΑ Α A. β A. δ A. α A. γ A5. α. Λάθος β. Λάθος γ. ωστό δ. Λάθος ε. ωστό

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ / 47 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:10/76.01.470 10/76.00.179 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ / 7 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:0/76.0.70 0/76.00.79 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ Nα γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Πυρηνικ α µεγ εθη των θεωρητικ ων υπολογισµ ων

4.1 Πυρηνικ α µεγ εθη των θεωρητικ ων υπολογισµ ων Κεφ αλαιο 4 Θεωρητικο ι υπολογισµο ι Hauser-Feshbach και σ υγκριση µε τα πειραµατικ α αποτελ εσµατα 4.1 Πυρηνικ α µεγ εθη των θεωρητικ ων υπολογισµ ων Οπως αποδε ιχθηκε στην παρ αγραφο 1.5, ηενεργ ος διατοµ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

C 104 τη ). 1997, σ. 40).

C 104 τη ). 1997, σ. 40). 1. 8. 98 EL Επ ισηµη Εφηµερ ιδα των Ευρωπα ικ ων Κοινοτ ητων L 215/65 Ο ΗΓΙΑ 98/55/ΕΚ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ τη 17η Ιουλ ιου 1998 για τροποπο ιηση τη οδηγ ια 93/75/ΕΟΚ για τι ελ αχιστε προδιαγραφ ε που απαιτο

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 43 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου h:0/76.0.470 0/76.00.79 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α) Για ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων Άσκηση στην οριζόντια βολή. υ r Τ. υ ο. 1s 2s 4s (20, 5) (20, 10) (20, 15)

Οριζόντια βολή Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων Άσκηση στην οριζόντια βολή. υ r Τ. υ ο. 1s 2s 4s (20, 5) (20, 10) (20, 15) . 1.1.1. Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων. Από ένα σηµείο Ο που βρίσκεται σε ύψος h=80m από το, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώµα Α, µε αρχική ταχύτητα υ 0 =0m/s, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται να πέσει (από το Ο)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

11. 3. 1987, σ. 11).»

11. 3. 1987, σ. 11).» L 201/88 EL Ο ΗΓΙΑ 98/50/ΕΚ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ τη 29η Ιουν ιου 1998 για την τροποπο ιηση τη οδηγ ια 77/187/ΕΟΚ περ ι προσεγγ ισεω των νοµοθεσι ων των κρατ ων µελ ων, σχετικ ων µε τη διατ ηρηση των δικαιωµ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 6 Σεπτέµβρη 2019 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις

Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις Κεφ αλαιο 2 Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 2.1 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Στο κεφ αλαιο αυτ οπεριγρ αφεται η διαδικασ ια που ακολουθ ηθηκε για την παρασκευ η και αν αλυση των στ οχων των

Διαβάστε περισσότερα

ΦάσµαGroup ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ 2016 ΤΜΗΜΑΤΑ: ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. σύγχρονο. µαθητικό φροντιστήριο

ΦάσµαGroup ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ 2016 ΤΜΗΜΑΤΑ: ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. σύγχρονο. µαθητικό φροντιστήριο σύγχρονο ΦάσµαGroup προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 ΠΛ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θ ΕΜ Α:''Λ Ο ΓΙΣΤΙΚΗ ΤΟΝ Π Α ΓΙΩ Ν ΠΕΡΙΟ ΥΣΙΑΚΟ Ν ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ*

Θ ΕΜ Α:''Λ Ο ΓΙΣΤΙΚΗ ΤΟΝ Π Α ΓΙΩ Ν ΠΕΡΙΟ ΥΣΙΑΚΟ Ν ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ* TEXfstOAOriKO ΕΚ Π ΑΙΔ ΕΥΤ ΙΚΟ ΙΔ ΡΥ Μ Α ΣΧΟ ΛΗ ΔΙΟ ΙΚΗ ΣΗ Σ ΟΙΚΟΝΟΜ ΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Λ Ο ΓΙΣ Τ β Ν Θ ΕΜ Α:''Λ Ο ΓΙΣΤΙΚΗ ΤΟΝ Π Α ΓΙΩ Ν ΠΕΡΙΟ ΥΣΙΑΚΟ Ν ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ* του ο π ο υ ^^τή' Α Θ ΑΝΑΣ ΙΟ Υ Λ,ΣΟ ΥΒΑΛΙΩ ΤΗ.!

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια.

αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια. αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια. Σπάν άνια δέχ εται τα πράγ μα τα όπω πως είνα ναι. Θεω εωρε ρεί ότι όλα πρέπ έπει να τα ανα ναλύ ουμε εξο ξονυ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΟΜΟΠΟΝ ΙΑ ΕΠΑΙ ΕΥΤΙΩΝ ΦΡΟΝΤΙΤΩΝ ΕΛΛΑ Ο (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Α ΦΑΗ Ε_3.ΦλΘ(α) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟ: ΘΕΤΙΩΝ ΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΙΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι

των δύο σφαιρών είναι ΘΕΜΑ B. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

15SYMV

15SYMV INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 0.0. :6:0 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 76ΨΧ0Α-Ω0Ν Ο ΡΑ Α ΧΟ Α Ω Ο Ρ Ω Α ΑΡ Α Ο Α Ο Α Ο ΡΩΟ Ω Α Α Ο ια α οχή

Διαβάστε περισσότερα

15SYMV

15SYMV η η ο ατ α Νο ττ ο η ο α ου αγ η Ταχ. Δ/ ση: ωφ. ω / ου α α α ή 18 Ταχ. α : 166 73, Βο α ο α: 28-1-2015 A. Π ωτ.: 3258 Α Α Η : 5.416.68..Α. 23% : 1.245.84 Ο Ο : 6.662.52 Ω Η Ο Α : «Ο Η Α Ω Α Ο Η Α Α Ο

Διαβάστε περισσότερα

Πρι τ αρακτηρ οτικ λαπλ ουοτηματα μικρ ετ εξεργατ δ π υ τ

Πρι τ αρακτηρ οτικ λαπλ ουοτηματα μικρ ετ εξεργατ δ π υ τ ι ε α τ Τ εγνα α α ετ κ λε τ υργικ ο τημα Η οτ ρ α τ υ αρ Γ ζε τ τη Φ λα δ α απ τ α φ ιτητ τ υ Πα ετ τημ υ τ υ λ νκ ξεκ νη ε αν μ α τ ρ τ Θε α να δημ υργηθε ακαλ τερ Ενα τ υ αμτ ρε ααντατ κρ ετα καλ τερα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

6o ΛΥΚΕΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ Θέµατα γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Ιουνίου της Α Λυκείου στο µάθηµα της Φυσικής.

6o ΛΥΚΕΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ Θέµατα γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Ιουνίου της Α Λυκείου στο µάθηµα της Φυσικής. 6o ΛΥΚΕΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 997-98 Θέµατα γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Ιουνίου της Α Λυκείου στο µάθηµα της Φυσικής. ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΜΑ ον.. Αντιστοιχίστε κάθε φυσικό µέγεθος µε έναν τύπο. Φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις

2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις 2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 30 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (αφιερωμένη στη μνήμη του Ανδρέα Παναγή) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 20 Δεκεμβρίου 2015 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και πέντε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα