Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις

Transcript

1 Κεφ αλαιο 2 Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 2.1 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Στο κεφ αλαιο αυτ οπεριγρ αφεται η διαδικασ ια που ακολουθ ηθηκε για την παρασκευ η και αν αλυση των στ οχων των πυρηνικ ων αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν. Η παρασκευ ητωνστ οχων εγινεµετηµ εθοδο της εξ αχνωσης υλικο υσευπ οστρωµα, και περιελ αµ ανε τις εργασ ιες: 1. Επιλογ η και καθαρισµ ος του υποστρ ωµατος. 2. Επιλογ ηκαιεξ αχνωση της χηµικ ης ενωσης του υλικο υ του στ οχου. Ηαν αλυση των στ οχων εγινε µε τη τεχνικ η X-Ray Fluorescence (XRF) 1 ηοπο ια χρησιµοποι ηθηκε για τον προσδιορισµ οτουπ αχους τους. Για εναν απ ο τους τρεις στ οχους που χρησιµοποι ηθηκαν κρ ιθηκε αναγκα ιο, να εφαρµοστε ι επιπλ εον η µ εθοδος Nuclear Reaction Analysis (NRA) 2 προκειµ ενου να µετρηθε ι η στοιχειοµετρ ια του και να ελεγχθε ι η ισοτροπικ οτητ α του. Οι παραπ ανω προπαρασκευαστικ ες εργασ ιες εχουν ιδια ιτερη σηµασ ια για την πραγµατοπο ιηση αξι οπιστων µετρ ησεων και ως εκ το υτου περιγρ αφονται αναλυτικ αστιςεπ οµενες παραγρ αφους. 1 Φθορισµ ος απ οακτ ινες X. 2 Αν αλυση µε χρ ηση πυρηνικ ης αντ ιδρασης. 45

2 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Επιλογ η και καθαρισµ ος του υποστρ ωµατος Οι στ οχοι που χρησιµοποιο υνται στα πειρ αµατα της πυρηνικ ης αστροφυσικ ης ε ιναι σχετικ α λεπτο ι. Το π αχος τους κυµα ινεται απ οµερικ ες δεκ αδες ως µερικ ες εκατοντ αδες μg=cm 2. Λ ογω του σχετικ α µικρο υ αυτο υ π αχους 3, µια δ εσµη προσπ ιπτοντων σωµατιδ ιων (πρωτ ονια ησωµατιδ ια ff) υφ ισταται µικρ ηαπ ωλεια εν εργειας (µερικ α kev) κατ α τηδι ελευσ η τηςµ εσα απ ο τουλικ ο του στ οχου. Ετσι η δ εσµη φθ ανει µε αµε ιωτη, σχεδ ον, εν εργεια στο υπ οστρωµα του στ οχου, οπου και σταµατ αει. Τυπικ η εικ ονα της πορε ιας της δ εσµης µ εσα στο στ οχο παρουσι αζεται στο σχ ηµα 2.1, οπου απεικον ιζεται µια προσοµο ιωση Monte Carlο της πορε ιας µιας δ εσµης πρωτον ιων σε SrCO 3 που εγινεµετονκ ωδικα SRIM2003 [Zie85]. Στην προσοµο ιωση αυτ η, ηεπιφ ανεια του στ οχου θεωρε ιται απειρη. Οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.1 ηαπ οκλιση ffiy της δ εσµης απ ο τηναρχικ η της διε υθυνση µπορε ι να φτ ασει περ ιπου τα 1000 Angström. Εντο υτοις, υπολογ ιζοντας το µ εσο ορο hffiyi των αποκλ ισεων µε τη σχ εση P i ffiy i hffiyi = N ; (2.1) οπου ffiy i ε ιναι απ οκλιση της τροχι ας του βλ ηµατος i απ ο τηναρχικ ηδι εθυνση της δ εσµης και N οολικ ος αριθµ ος των βληµ ατων, βρ εθηκε οτι hffiyi=77 Angström. Το υλικ ο που θα χρησιµοποιηθε ιωςυπ οστρωµα για το στ οχο πρ επει να ικανοποιε ι τα παρακ ατω κριτ ηρια: α) να ε ιναι υλικ οµεµεγ αλο ατοµικ ο αριθµ ο, β) να µην εµπερι εχει προσµ ιξεις, γ) να εµφαν ιζει καλ η θερµικ η αγωγιµ οτητα, και δ) να εχει καλ η συνοχ ηµετουλικ ο του στ οχου που πρ οκειται να εξαχνωθε ι Οι λ ογοι που υπαγορε υουν τα κριτ ηρια αυτ α αναπτ υσσονται παρακ ατω: Τα πρωτ ονια της δ εσµης φτ ανοντας στο υπ οστρωµα πραγµατοποιο υν πυρηνικ ες αντιδρ ασεις µε τα στοιχε ια του. Οι ακτ ινες fl, που εκπ εµπονται απ ο τιςαντιδρ ασεις αυτ ες, καταγρ αφονται απ ο το ανιχνευτικ ο σ υστηµα µαζ ι µετιςακτ ινες fl που προ ερχονται απ ο τηναντ ιδραση της δ εσµης µε το στ οχο. Η συνεισφορ α των ακτ ινων fl απ οτουπ οστρωµα στην ενταση των ακτ ινων fl απ οτηναντ ιδραση στο στ οχο, ε ιναι αναπ οφευκτη, καθ οσον, π αντα λαµ ανει χ ωρα κ αποια αλληλεπ ιδραση αν αµεσα στα σωµατ ιδια της δ εσµης και τους πυρ ηνες του υποστρ ωµατος. 3 Ενδεικτικ ααναφ ερεται οτι σε πειρ αµατα µελ ετης της πυρηνικ ης δοµ ης οι στ οχοι που χρησιµοποιο υνται εχουν κατ ακαν ονα π αχος µεγαλ υτερο των 500 μg=cm 2.

3 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις ÅðéöÜíåéá óôü ïõ (Á) ÐÜ ïò óôü ïõ (Á) Õðüóôñùìá Σχ ηµα 2.1: Εξοµο ιωση της δι ελευσης δ εσµης πρωτον ιων εν εργειας E p =2 MeV σε στ οχο SrCO 3 απειρης επιφ ανειας. Το συνολικ ο π αχος του στ οχου ε ιναι 148 μg/cm 2 και αντιστοιχε ι σε9200 Angström, αν θεωρηθε ι οτι η πυκν οτητα του SrCO 3 (ρ=1.826 g/cm 3 ) δεν εχει µετα ληθε ικατ ατηνεξ αχνωση του. Η εξοµο ιωση εγινεµετονκ ωδικα SRIM2003 [Zie85]. Για το λ ογο αυτ ο, ε ιναι απαρα ιτητη τ οσο η ελαχιστοπο ιηση του υπο αθρου απ ο πυρηνικ ες αντιδρ ασεις στο υπ οστρωµα, οσο και η ταυτοπο ιηση των σχετικ ων ακτ ινων fl. Η ελαχιστοπο ιηση του υπο αθρου απ ο πυρηνικ ες αντιδρ ασεις στο υπ οστρωµα απαιτε ιτηχρ ηση στοιχε ιου µεγ αλου ατοµικο υ αριθµο υ. Στην περ ιπτωση αυτ η, λ ογω της ισχυρ ης απωσης Coulomb αν αµεσα στο βλ ηµα και το στ οχο, το ποσοστ ο των βληµ ατων που περν αει το απωστικ ο δυναµικ ο ελαχιστοποιε ιται. Τα στοιχε ια µε µεγ αλο ατοµικ ο αριθµ ο που χρησιµοποιο υνται κατ α κ ορο ως υπ οστρωµα ε ιναι το Ta, το W και ο Au. Επιπλ εον των παραπ ανω, συχν α αντιµετωπ ιζει κανε ις και το πρ ο ληµα των προσµ ιξεων στο υπ οστρωµα. Οι προσµ ιξεις αυτ ες αν αγονται στον τρ οπο κατασκευ ης του υλικο υαπ ο τους προµηθευτ ες. Ετσι για παρ αδειγµα, το Ta και το W περι εχουν αυξηµ ενες ποσ οτητες σε προσµ ιξεις 19 F. OAuσε αντ ιθεση µε τα προηγο υµενα υλικ α, παρουσι αζει ιδια ιτερα χαµηλ ες συγκεντρ ωσεις σε προσµ ιξεις και αποτελε ι τοιδανικ ουπ οστρωµα. Η ταυτοπο ιηση των ακτ ινων fl απ ο τυχ ον αντιδρ ασεις στο υπ οστρωµα, ε ιναι µια ιδια ιτερα σηµαντικ η εργασ ια καθ οσον τυχ ον επικ αλυψη των ακτ ινων fl που ενδιαφ ερουν (στ οχος) απ ο αλλες, που οφε ιλονται σε πυρηνικ ες αντιδρ ασεις στο υπ οστρωµα µπορε ι να οδηγ ησει σε εσφαλµ ενα αποτελ εσµατα. Σε µια τ ετοια πε-

4 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων ρ ιπτωση, ε ιναι απαρα ιτητο να ληφθο υν φ ασµατα µε τη δ εσµη να προσπ ιπτει µ ονο στο υπ οστρωµα του στ οχου (backing measurements), οπ οτε και µπορε ι ναεκτιµηθε ιηαπ οδοση των ακτ ινων fl που προ ερχονται απ οαυτ ο. Ηαπ οδοση αυτ ηπρ επει, στη συν εχεια, να αφαιρεθε ιαπ οτηναπ οδοση που µετρ αµε µε τη δ εσµη να προσπ ιπτει στο στ οχο. Οταν οµως οι ακτ ινες fl απ ο τηναντ ιδραση µε το ισ οτοπο του στ οχου επικαλ υπτονται απ ο αλλες, που οφε ιλονται οχι σε αντιδρ ασεις στο υπ οστρωµα, αλλ α προ ερχονται απ ο αντιδρ ασεις της δ εσµης µε τυχ ον προσµ ιξεις στο ιδιο το υλικ ο του στ οχου, τ οτε, ηεκτ ιµηση της εντασης των τελευτα ιων ακτ ινων fl ε ιναι εξαιρετικ α δ υσκολη 4. Για τον παραπ ανω λ ογο η χρ ηση µεταλλικο υ στ οχου αλλ α και υποστρ ωµατος αποτελε ι την ιδανικ η λ υση. Στην παρο υσα εργασ ια οι στ οχοι δεν ηταν µεταλλικο ι. Παρ ολα αυτ α, δεν εµφαν ιστηκε αξι ολογο πρ ο ληµα προσµ ιξεων (βλ. παρ αγραφο 2.1.2). Οι πυρηνικ ες αντιδρ ασεις που λαµ ανουν χ ωρα παρ αγουν µεγ αλα ποσ αθεµ οτητας που θερµα ινουν το στ οχο και το υπ οστρωµα. Ηυψηλ η θερµοκρασ ια που αναπτ υσσεται µπορε ι να προκαλ εσει απ ωλεια υλικο υ στοστ οχο. Για την αντιµετ ωπιση αυτο υ του προ λ ηµατος, η παραγ οµενη θερµ οτητα απ αγεται µε ψ υξη του υποστρ ωµατος ε ιτε µε α ερα, ε αν πρ οκειται για ρε υµατα σχετικ α µικρ ης εντασης, η µενερ ο κλειστο υ κυκλ ωµατος υπ ο π ιεση. Συνεπ ως, το υπ οστρωµα του στ οχου πρ επει να ε ιναι καλ ος αγωγ ος της θερµ οτητας. Στα πλα ισια των µετρ ησεων της εργασ ιας αυτ ης, το υπ οστρωµα του στ οχου ψ υχονταν µε νερ ο σε ολα τα πειρ αµατα στο Πανεπιστ ηµιο της Στουτγ αρδης και µε α ερα στο Ινστιτο υτο Πυρηνικ ης Φυσικ ης στο ηµ οκριτο. Ηεπιλογ η του υλικο υ που θα χρησιµοποιηθε ι ωςυπ οστρωµα του στ οχου καθορ ιζεται επιπλ εον και απ ο την απα ιτηση οι φυσικ ες και χηµικ ες του ιδι οτητες να ε ιναι συµ ατ ες µε εκε ινες του στ οχου. Ηικανοπο ιηση του κριτηρ ιου αυτο υ εξασφαλ ιζει τη σταθερ οτητα του στ οχου κατ α τηδι αρκεια των µετρ ησεων. Ο καθαρισµ ος των υποστρωµ ατων των στ οχων εχει σκοπ ο την αποµ ακρυνση τυχ ον προσµ ιξεων απ οτηεπιφ ανει ατου. Οι προσµ ιξεις αυτ ες συν ηθως οφε ιλονται στην παρασκευ η καιφ υλαξη των υλικ ων αυτ ων. Συχν α η εκθεση τους στον α ερα εχει ως συν επεια την οξε ιδωση του υλικο υ. Ιδια ιτερη προσοχ η πρ επει να δ ινεται σε ολες τις εργασ ιες µε το υλικ ο του στ οχου η τουπ οστρωµα καθ οσον και µ ονο η απλ η επαφ η τους µε τα δ ακτυλα µπορε ι να συνεπ αγεται εναπ οθεση Νατρ ιου, η 4 Σε µια τ ετοια περ ιπτωση απαιτε ιται να γνωρ ιζουµε τη συγκ εντρωση της πρ οσµιξης αλλ ακαι την ενεργ ο διατοµ η της εµπλεκ οµενης αντ ιδρασης στη γων ια που εχει µετρηθε ι τοφ ασµα µας.

5 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 49 αλλων οργανικ ων ουσι ων (π.χ. λ ιπος). Στην παρο υσα εργασ ια, ηδιαδικασ ια που ακολουθ ηθηκε για τον καθαρισµ ο των υποστρωµ ατων ηταν η ακ ολουθη: 1. Σαπο υνισµα και πλ υσιµο µε απεσταγµ ενο νερ ο. 2. Βρ ασιµο µ εσα σε ακετ ονη µ εχρις εξατµ ισεως της. 3. Πλ υσιµο µε τρεχο υµενο απεσταγµ ενο νερ ο. 4. Σκο υπισµα µε διηθητικ ο χαρτ ι. Μετ α την επιλογ η του υποστρ ωµατος και τον καθαρισµ ο του, ακολουθε ι ελεγχος µε την τεχνικ η XRF, ηοπο ια περιγρ αφεται στην παρ αγραφο Στην παρο υσα εργασ ια τα αποτελ εσµατα του ελ εγχουµετηµ εθοδο XRF ηταν αρνητικ α στην υπαρξη κ αποιου στοιχε ιου µε ατοµικ ο αριθµ οµεγαλ υτερο του Z=11 (Na). Για στοιχε ια µε Ζ<11 ο ελεγχος δεν ηταν δυνατ ος για τους λ ογους που περιγρ αφονται στην παρ αγραφο Επιλογ ηκαιεξ αχνωση της χηµικ ης ενωσης του υλικο υτου στ οχου Σε πειρ αµατα µετρ ησεων ενεργ ων διατοµ ων το υλικ ο που χρησιµοποιε ιται για την παρασκευ η τωνστ οχων ε ιναι συχν α σε µορφ η χηµικ ης ενωσης µαζ ι µε αλλα στοιχε ια. Ετσι ο στ οχος µπορε ι ναπερι εχει οχι µ ονο το ισ οτοπο που µας ενδιαφ ερει αλλ ακαι αλλους πυρ ηνες. Εποµ ενως, οπως εχει ηδη αναφερθε ι, κατ ατηνπρ οσπτωση της δ εσµης στο στ οχο πραγµατοποιε ιται οχι µ ονο η αντ ιδραση που µελετ αται αλλ α και αυτ ες µε τα υπ ολοιπα στοιχε ια της ενωσης που εξαχν ωθηκε. Στην παρο υσα εργασ ια, χρησιµοποι ηθηκαν χηµικ ες εν ωσεις του Sr για την παρασκευ η τωνστ οχων και συγκεκριµ ενα οι χηµικ ες εν ωσεις 86 SrCO 3, µε εµπλουτισµ ο 96.89% στο ισ οτοπο 86 Sr, 87 SrCO 3, µε εµπλουτισµ ο 91.55% στο ισ οτοπο 87 Sr και 88 Sr(NO 3 ) 2, µε εµπλουτισµ ο 99.84% στο ισ οτοπο 88 Sr. Για τον παραπ ανω λ ογο ηταν απαρα ιτητος ο ελεγχος τυχ ον επικ αλυψης των ακτ ινων fl των παραγ οµενων πυρ ηνων ( 87 Y, 88 Y, 89 Y) απ οακτ ινες fl που ε ιναι δυνατ οναοφε ιλονται σε αντιδρ ασεις των πρωτον ιων µε ολαταισ οτοπα των αλλων στοιχε ιων (C, O, N) που περι εχονται στις χηµικ ες εν ωσεις που χρησιµοποι ηθηκαν. Οενλ ογω ελεγχος εγινεµετη βο ηθεια της πιο πρ οσφατης β ασης δεδοµ ενων της βι λιογραφ ιας και συγκεκριµ ενα µε τους π ινακες του Firestone [Fir96]. Στο παρ αρτηµα Ζ δ ινονται ολες οι πιθαν ες αντιδρ ασεις µε πρωτ ονια που ελ εγχθηκαν, µαζ ιµετιςαντ ιστοιχες τιµ ες Q των αντιδρ ασεων αυτ ων. Για πληρ οτητα, στο σχετικ ο π ινακα εχουν συµπεριληφθε ι καιοι

6 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Σχ ηµα 2.2: ι αταξη για την τοποθ ετηση για την παρασκευ η στ οχων µε εξ αχνωση. Ηεικονιζ οµενη δι αταξη τοποθετε ιται µ εσα σε θ αλαµο ο οπο ιος βρ ισκεται σε κεν ο τηςτ αξης των 10 6 Torr. αντ ιστοιχες αντιδρ ασεις µε σωµατ ιδια ff. Απ οτον ελεγχο αυτ ο διαπιστ ωθηκε οτι οι ακτ ινες fl των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν, δεν αλληλεπικαλ υπτονταν στα φ ασµατα µε µεταπτ ωσεις που προ ερχονταν απ ο αντιδρ ασεις µε τις προσµ ιξεις των στ οχων. Μετ α την επιλογ η της χηµικ ης ενωσης και τους σχετικο υς ελ εγχους εγινε η παρασκευ η τωνστ οχων. Οστ οχος για την αντ ιδραση 88 Sr(p,fl) 89 Y παρασκευ αστηκε στο Ινστιτο υτο Πυρηνικ ης Φυσικ ης του ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος µε εξ αχνωση σκ ονης 88 Sr(NO 3 ) 2 π ανω σε υπ οστρωµα Ta. Οι στ οχοι που χρησιµοποι ηθηκαν στις αλλες δ υο πυρηνικ ες αντιδρ ασεις παρασκευ αστηκαν στο Institut für Kernphysik του Πανεπιστηµ ιου της Κολων ιας µε εξ αχνωση σκ ονης 86 SrCO 3 και 87 SrCO 3 π ανω σε οµοια υποστρ ωµατα Ta. Τα υποστρ ωµατα που χρησιµοποι ηθηκαν στις εξαχν ωσεις ηταν κυκλικο ιδ ισκοι Ta διαµ ετρου 4 cm και π αχους 0.2 η 0.4 mm. H διαδικασ ια της εξ αχνωσης που ακολουθ ηθηκε στο ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος ηταν ηακ ολουθη: Π ανω σε µ ητρα (βαρκ ακι) απ ο W (σχ ηµα 2.2), το οπο ιο προηγου- µ ενως ε ιχε καθαριστε ι µεακετ ονη, τοποθετ ηθηκε ποσ οτητα 88 Sr(NO 3 ) 2. Σε απ οσταση 10 cm απ ο τηµ ητρα τοποθετ ηθηκε εξ εδρα απ ο Al που εφερε κυκλικ ες οπ ες διαµ ετρου 3.8 cm µε οδηγο υς στις περιφ ερειες τους. Π ανω σ αυτο υς τους οδηγο υς στ ηριξης τοποθετ ηθηκαν τα υποστρ ωµατα Ta. Ηεξ αχνωση εγινε σε συν-

7 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 51 θ ηκες υψηλο υ κενο υ, καλ υτερου των 10 6 Torr. Οι εξαχν ωσεις στο πανεπιστ ηµιο της Κολων ιας εγιναν µε οµοιο τρ οπο. Ενας προσεγγιστικ ος τρ οπος υπολογισµο υ τηςµ αζας m του υλικο υπουπρ οκειται να εξαχνωθε ι ε ιναι ο παρακ ατω: Εστω ο η επιθυµητ η επιφανειακ η πυκν οτητα του στ οχου εκφρασµ ενη σε μg=cm 2 και m ηµ αζα του υλικο υ σεmg που θ ελουµε να προσδιοριστε ι. Υποθ ετουµε οτι η µ αζα m εξαχν ωνεται και καταν εµεται οµοι οµορφα στην επιφ ανεια S εν ος ηµισφαιρ ιου που εχει κ εντρο τη µ ητρα στην οπο ια εχει τοποθετηθε ιηµ αζα m και ακτ ινα r ιση µε την απ οσταση της µ αζας απ ο τη θ εση οπου ε ιναι τοποθετηµ ενο το υπ οστρωµα του στ οχου. Τ οτε η µ αζα m προσδιορ ιζεται απ ο την απλ ησχ εση m = ο S 10 3 = ο 2ßr ; (2.2) εφ οσον η απ οσταση r µετρε ιται σε cm. Στην παραπ ανω σχ εση ο παρ αγοντας 10 6 εχει τεθε ι λ ογω των µον αδων των µεγεθ ων. Ησχ εση (2.2) δεν προσφ ερει ακρ ι εια στον υπολογισµ ο τουπ αχους των στ οχων, δ ινει οµως µια πρ ωτη εκτ ιµηση της ποσ οτητας του υλικο υ που απαιτε ιται για εξ αχνωση ωστε να µην εχουµε ασκοπη καταν αλωσ ητου. Εµπειρικ α, βρ ισκει κανε ις οτι η επιφανειακ ηπυκν οτητα ο που προκ υπτει µε β αση τη σχ εση (2.2) ε ιναι, συχν α, µεγαλ υτερη της επιθυµητ ης. Στον υπολογισµ ο τηςεξ ισωσης (2.2) θεωρε ιται οτι το υλικ ο εξαχν ωνεται ισοτροπικ α, κ ατι που δεν ισχ υει απ ολυτα. Μεγ αλες αποκλ ισεις απ ο την ισοτροπικ οτητα παρατηρο υνται στην περ ιπτωση που εξαχν ωνονται χηµικ ες εν ωσεις: Κατ α τη θ ερµανση µιας χηµικ ης ενωσης σε συνθ ηκες υψηλο υ κενο υ, ε ιναι δυνατ ο, αυτ η να διασπαστε ι και να σχηµατιστο υν αλλες. Ως παρ αδειγµα αναφ ερεται η περ ιπτωση του 88 Sr(NO 3 ) 2. Κατ ατηθ ερµανσ η του σχηµατ ιζονται οξε ιδια του Αζ ωτου, µε αποτ ελεσµα, η στοιχειοµετρ ια του στ οχου που θα σχηµατιστε ι ναδιαφ ερει απ ο εκε ινη που ε ιχε το υλικ ο πριν την εξ αχνωση. Στην περ ιπτωση αυτ η, για τον προσδιορισµ οτουαζ ωτου στο στ οχο, πραγµατοποιε ιται πυρηνικ ηαντ ιδραση µε εν εργεια δ εσµης ιση µε αυτ η εν ος συντονισµο υ του 14 N. Απ ο τηναν αλυση των φασµ ατων που λαµ ανονται, προσδιορ ιζεται η συγκ εντρωσ η τουn στην ενωση, οπως περιγρ αφεται στην παρ αγραφο Η στοιχειοµετρ ια και το π αχος του στ οχου ε ιναι απαρα ιτητα δεδοµ ενα για τον ακρι η υπολογισµ οτηςαπ ωλειας εν εργειας της δ εσµης κατ ατηδι ελευσ ητηςµ εσα απ ο τοστ οχο, καθ οσον, ηαπ ωλεια αυτ η εξαρτ αται οχι µ ονο απ ο τοπ αχος του αλλ α και απ ο τη στοιχειοµετρ ια του µετ α τηνεξ αχνωση.

8 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Μετρ ησεις του π αχους των στ οχων µε τη µ εθοδο XRF Στα πλα ισια της παρο υσας εργασ ιας, ο προσδιορισµ ος του π αχους των στ οχων εγινεµετηµ εθοδο του φθορισµο υ ακτ ινων Χ (XRF), [Mar93]. Ηµ εθοδος αυτ η ε ιναι µια µ εθοδος ποιοτικ ης και ποσοτικ ης αν αλυσης των στοιχε ιων που υπ αρχουν µ εσα σε ενα δε ιγµα. Σε αντ ιθεση µε τις χηµικ ες µεθ οδους, οπου η εξαγωγ η αποτελεσµ ατων συνεπ αγεται συν ηθως τη φθορ α του δε ιγµατος του υλικο υ πουαναλ υεται, η XRF ε ιναι µ ια µη καταστροφικ η αναλυτικ η τεχνικ η, που επιτρ επει την αν ιχνευση και τον προσδιορισµ ο της συγκ εντρωσης εν ος στοιχε ιου σε ενα δε ιγµα. Στο σχ ηµα 2.3 απεικον ιζεται το φαιν οµενο του φθορισµο υαπ ο την στοι αδα K εν ος ατ οµου. Μονοχρωµατικ η δ εσµη ακτ ινων Χ µε εν εργεια E X µεγαλ υτερη απ ο Σχ ηµα 2.3: ιεργασ ια φθορισµο υακτ ινων Χ απ οτηστοι αδα Κ εν ος ατ οµου. α) Φωτ ονιο µε εν εργεια E X, µεγαλ υτερη απ ο τηνεν εργεια σ υνδεσης U K των ηλεκτρον ιων στο φλοι ο Κ, αλληλεπιδρ αµεταηλεκτρ ονια εν ος ατ οµου. β) Τοηλεκτρ ονιο του ατοµικο υ φλοιο υκ εκπ εµπεται στο συνεχ ες και το ατοµο ιον ιζεται. γ) Ηοπ η που δηµιουργε ιται λ ογω ιονισµο υ στον φλοι οκπληρ ωνεται µε την µετ απτωση εν ος ηλεκτρον ιου απ οστ αθµη αν ωτερης στοι- αδας µε ταυτ οχρονη εκποµπ ηεν ος φωτον ιου εν εργειας ισης µε τη διαφορ αεν εργειας των δ υο σταθµ ων. την εν εργεια σ υνδεσης U K των ηλεκτρον ιων της στοι αδας Κ (E X >U K ) προσπ ιπτει στο δε ιγµα που θ ελουµε να εξετ ασουµε, οπ οτε το ατοµο ιον ιζεται. Ετσι δηµιουργε ιται οπ η στη στοι αδα Κ, ηοπο ια συµπληρ ωνεται µε τη µετ απτωση εν ος ηλεκτρον ιου απ οτηνl III ητηνl II υποστοι αδα, εν ωταυτ οχρονα εκπ εµπεται φωτ ονιο µε εν εργεια ιση µε τη διαφορ α εν εργειας των ηλεκτρονιακ ων φλοι ων που συµ-

9 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 53 µετ εχουν στη µετ απτωση. Εποµ ενως, στην περ ιπτωση φθορισµο υ απ ο την στοι- αδα Κ οι εν εργειες των φωτον ιων που εκπ εµπονται ε ιναι: E Kff1 = U K U LIII (2.3) E Kff2 = U K U LII (2.4) Επιπλ εον, ε ιναι δυνατ ο, ηλεκτρ ονια απ οαν ωτερους φλοιο υς Μ, Ν να καταλ α ουν τις οπ ες της Κ στοι αδας. Στην περ ιπτωση αυτ η εχουµε την εκποµπ η φωτον ιων ακτ ινων Χ µε εν εργειες E Kfi1 = U K U MIII (2.5) E Kfi2 = U K U NIII (2.6) Πρ επει να σηµειωθε ι οτι η σχετικ ηπιθαν οτητα εκποµπ ης ηλεκτρον ιου απ οτηνl III υποστοι αδα υπερισχ υει εναντι των υπολο ιπων. Για την περ ιπτωση του Sr οι σχετικ ες πιθαν οτητες ε ιναι [Bea65]: K ff1 : K ff2 : K fi1 : K fi2 =57:2 :28:6 :12:6 :1:6 (2.7) Οι εν εργειες των φωτον ιων που εκπ εµπονται απ ο τα ατοµα ε ιναι χαρακτηριστικ ες των ατ οµων, γεγον ος που προσφ ερει εναν τρ οπο ταυτοπο ιησης των στοιχε ιων σε ενα στ οχο απ ο τηνεν εργεια φθορισµο υ. O φθορισµ ος ακτ ινων Χ, ως ατοµικ ο φαιν οµενο, παρ εχει πληροφορ ιες για τα στοιχε ια (ολικ οπ αχος) και οχι για τα ισ οτοπα του υλικο υ που αναλ υεται σε ενα δε ιγµα. Με τη µ εθοδο XRF γ ινεται εποµ ενως στοιχειακ η και οχι ισοτοπικ η αν αλυση του δε ιγµατος. Στις περιπτ ωσεις οπου οστ οχος ε ιναι φυσικ ος και οχι εµπλουτισµ ενος σε κ αποιο ισ οτοπο, το π αχος ο i του ισοτ οπου i µ εσα στο στ οχο προκ υπτει απ ο τησχ εση ο i = Y i ο (2.8) οπου ο το π αχος του στοιχε ιου που προκ υπτει απ οτηνxrf και Y i η φυσικ ηπεριεκτικ οτητα του ισοτ οπου i. Ε αν ο στ οχος ε ιναι εµπλουτισµ ενος, τ οτε στη σχ εση (2.8) ηποσ οτητα Y i αντικαθ ισταται απ ο το ποσοστ ο του εµπλουτισµο υ οπως το δ ινει ο παρασκευαστ ης. Ενα δι αγραµµα µιας τυπικ ης δι αταξης φθορισµο υ ακτ ινων X παρουσι αζεται στο σχ ηµα 2.4. Αυτ η αποτελε ιται απ ο µια δακτυλιοειδ ηραδιενεργ οπηγ η Cd θωρακισµ ενη µε Pb απ ο την οπο ια εκπ εµπονται οι χαρακτηριστικ ες ακτ ινες Χ του Ag και

10 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων προκαλο υν φθορισµ οστουπ οεξ εταση δε ιγµα, το οπο ιο ε ιναι τοποθετηµ ενο π ανω σε ενα λεπτ ο φ υλλο Kapton 5. Ο µηχανισµ ος παραγωγ ης των ακτ ινων X ε ιναι ο εξ ης: Απ οταραδιενεργ αισ οτοπα του Cd µ ονο το 109 Cd, που ε ιναι και η πηγ ηακτ ινων X στη µ εθοδο XRF, ε ιναι σχετικ αµακρ ο ιο, µε χρ ονο ηµ ισειας ζω ης Τ 1=2 =462.6 d. Οπυρ ηνας 109 Cd αποδιεγε ιρεται µε σ υλληψη ηλεκτον ιου (EC) σε ποσοστ ο 100% προς την πρ ωτη διεγερµ ενη κατ ασταση του 109 Ag µε εν εργεια E X = kev και χρ ονο ηµ ισειας ζω ης T 1=2 = 39.6 s [Fir96], σ υµφωνα µε την αντ ιδραση: 109 Cd + e! 109 Ag + ν (Q =0:213 MeV) (2.9) Σχ ηµα 2.4: ι αταξη για την εφαρµογ η της µεθ οδου φθορισµο υµεακτ ινες Χ µε χρ ηση ραδιενεργο υ πηγ ης. Ηπηγ η ε ιναι δακτυλιοειδ ης και οι ακτ ινες Χ καθ ιστανται παρ αλληλες µ εσα απ ο ενα ευθυγραµιστ η Ta. Λ ογω της οπ ης που δηµιουργε ιται σε ενα εσωτερικ οφλοι ο (συν ηθως στον φλοι ο Κ) του 109 Ag που εχει παραχθε ι απ ο τηενλ ογω δι ασπαση, ηλεκτρ ονια του 109 Ag απ ο αν ωτερους φλοιο υς καταλαµ ανουν την οπ η µεσ υγχρονη εκποµπ η κυρ ιως ακτ ινων Χ. Ηεν εργεια της διεγε ιρουσας δ εσµης ακτ ινων Χ ε ιναι E X =22:104 kev και αντιστοιχε ι στη χαρακτηριστικ η K ff του Ag. Οι ακτ ινες X απ ο το φθορισµ οµετρ ωνται µε εναν ανιχνευτ η Si(Li) µε επιφ ανεια κρυστ αλλου 30 mm 2. Η διακριτικ η ικαν οτητα (FWHM) στις µετρ ησεις που εγιναν ηταν 225 ev στην εν εργεια των 14.1 kev, ηοπο ια και αντιστοιχε ι στην χαρακτηριστικ η K ff µετ απτωση του Sr. Στο σχ ηµα 2.5 παρουσι αζεται ενα τυπικ ο φ ασµα φθορισµο υ ακτ ινων Χ απ ο 5 Οργανικ ουλικ ο µε εκατοστια ια σ υσταση C:O:N:H=72.1:17.5:7.64:2.71 και επιφανειακ ης πυκν οτητας 1.83 mg/cm 2

11 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 55 στ οχο 86 SrCO 3. Τα υποστρ ωµατα ολων των στ οχων ηταν απ ο Ta, στοιχε ιο το οπο ιο για την εν εργεια της διεγε ιρουσας δ εσµης (E Kff = kev, E Kfi1 = kev και E Kfi2 = kev) δεν παρ αγει φθορισµ ο απ ο τηνk στοι αδα του εφ οσον U K = kev αλλ α απ ο την στοι αδα L (ακτ ινες Χ Ta-L), οπως φα ινεται και στο φ ασµα. Οι χαρακτηριστικ ες ακτ ινες Χ του Ag προκαλο υν φθορισµ οστα ατοµα του Sr απ ο την στοι αδα Κ µε αποτ ελεσµα την εκποµπ η χαρακτηριστικ ων ακτ ινων Χ, Sr- K ff και Sr-K fi, µε εν εργειες E Kff = kev και E Kfi = kev αντ ιστοιχα, οπως φα ινονται στο φ ασµα του σχ ηµατος 2.5. Η ποσοτικ η αν αλυση των φασµ ατων φθορισµο υ ακτ ινων X γ ινεται ως εξ ης: Εστω I i (E i ) η ενταση της χαρακτηριστικ ης φθορ ιζουσας ακτινο ολ ιας του στοιχε ιου i µε εν εργεια E i που καταγρ αφεται σε ενα ενεργειακ ο φ ασµα ακτ ινων Χ Ta-L / 14.8 ev Sr-K Sr-K Compton Ag-K Ag-K 1, (kev) Σχ ηµα 2.5: Φ ασµα φθορισµο υακτ ινων Χ απ οστ οχο 86 SrCO 3. Ηπηγ η των ακτ ινων Χ ηταν µια ραδιενεργ ος πηγ η Cd µε εν εργεια διεγε ιρουσας ακτινο ολ ιας E X = kev. Στο φ ασµα φα ινονται εκτ ος απ ο τις χαρακτηριστικ ες ακτ ινες Χ του Sr, οι χαρακτηριστικ ες L του Ta (υπ οστρωµα του στ οχου) και οι χαρακτηριστικ ες γραµµ ες του Ag, που παρ αγεται απ ο τη fi δι ασπαση µε σ υλληψη ηλεκτρον ιου του 109 Cd, (σχ εση (2.9)). Οχρ ονος συλλογ ης του φ ασµατος ηταν περ ιπου 15 min. Η ενταση αυτ ησχετ ιζεται µε το π αχος ο i εν ος στοιχε ιου του στ οχου και τη σταθερ α βαθµον οµησης K i (E i ) της δι αταξης µε τη σχ εση: K i (E i )= I i (E i ) μ tot 10 6 c i (1 + C f + C s ) (1 e μtotο i) ; (2.10)

12 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων οπου οι οροι C f και C s ε ιναι διορθωτικο ι συντελεστ ες για το δευτερογεν η φθορισµ οκαιτησκ εδαση της διεγε ιρουσας και εκπεµπ οµενης χαρακτηριστικ ης ακτ ινας Χκαιμ tot οµαζικ ος συντελεστ ης απορρ οφησης, που ορ ιζεται ως: μ tot = nx i=1 ψ! μi (E X ) c i + μ i(e i ) sin 1 sin 2 (2.11) Στην εξ ισωση (2.11), n ε ιναι ο αριθµ ος των περιεχ οµενων στοιχε ιων στο δε ιγµα, μ i (E X ) και μ i (E i ) ε ιναι οι µαζικο ι συντελεστ ες απορρ οφησης για τη διεγε ιρουσα και ανιχνευ οµενη ακτινο ολ ια αντ ιστοιχα απ οτοστοιχε ιο i του δε ιγµατος, c i ε ιναι η συγκ εντρωση του στοιχε ιου i στο δε ιγµα, 1 και 2 ε ιναι αντ ιστοιχα οι γων ιες που σχηµατ ιζουν η προσπ ιπτουσα και η εξερχ οµενη απ οτοδε ιγµα δ εσµη ακτ ινων X µε την επιφ ανεια του δε ιγµατος. Ησταθερ α βαθµον οµησης K i (E i ) στη σχ εση (2.10) ε ιναι ενας παρ αγοντας που χαρακτηρ ιζει την πειραµατικ η δι αταξη και εξαρτ αται απ ο: α) την ενδογεν ηαπ οδοση του ανιχνευτ η καιβ) την ενταση της πηγ ης και τις χαρακτηριστικ ες ακτ ινες Χ που ανιχνε υονται. Ο παρ αγοντας 10 6 εχει τεθε ι ωστε ησταθερ α βαθµον οµησης K i (E i ) να εκφρ αζεται σε µον αδες 6 cps cm 2 =μg. Για την περ ιπτωση λεπτ ων στ οχων µε π αχη ο της τ αξης των µερικ ων εκατοντ αδων μg/cm 2 το γιν οµενο μ tot ο στη σχ εση (2.10) ε ιναι πολ υ µικρ οτερο της µον αδας, δηλαδ η μ tot ο fi 1. Εποµ ενως, αναπτ υσσοντας τον εκθετικ ο ορο της σχ εσης (2.10) σε σειρ α και κρατ ωντας ορους µ εχρι πρ ωτης τ αξης η (2.10) γρ αφεται τελικ αως K i (E i )= Ithin f (E i )10 6 c i ο i (2.12) Οι χαρακτηριστικ ες ακτ ινες Χ που εκπ εµπονται απ ο ενα η περισσ οτερα στοιχε ια αντιστοιχο υν σε διαφορετικ ες εν εργειες και εποµ ενως ε ιναι δυνατ ος τ οσο ο διαχωρισµ ος τους οσο και η αµεση µ ετρηση της εντασ ης τους. Εποµ ενως ο προσδιορισµ ος του π αχους εν ος στοιχε ιου i π ανω σε ενα υπ οστρωµα δ ινεται απ ο τη σχ εση: ο i = Ithin i (E i )10 6 = k i (E i )Ii thin (E i )10 6 ; (2.13) K i (E i ) θ ετοντας K i (E i ) 1=k i (E i ). Ο υπολογισµ ος του π αχους εν ος στ οχου απ ο ενα τ ετοιο φ ασµα γ ινεται µ εσω της σχ εσης (2.13). Στην περ ιπτωση οπου ως πηγ ηακτ ινων X χρησιµοποιηθε ιραδιενεργ ος πηγ η, ησχ εση (2.13) χρει αζεται τροποπο ιηση λ ογω του γεγον οτος οτι η ενταση της ραδιενεργο υπηγ ης ελαττ ωνεται µε την π αροδο του 6 cps=counts per second (γεγον οτα αν α δευτερ ολεπτο).

13 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 57 χρ ονου. Συγκεκριµ ενα, γ ινεται χρ ηση της εκφρασης: ο i = ki old (E i ) knew j (E j ) kj old (E j ) I i(e i ) (2.14) οπου, ki old (E i ) ε ιναι η σταθερ α βαθµον οµησης του Sr για τη χαρακτηριστικ η εν εργεια E Kff =14.15 kev, kj new (E j ) ησταθερ α βαθµον οµησης εν ος λεπτο υ µονοατοµικο υ στ οχου Cu µε π αχος ο i =289 µg/cm 2, kj old (E j ) ησταθερ α βαθµον οµησης του ιδιου στ οχου Cu οπως ε ιχε µετρηθε ι στο παρελθ ον την ιδια ηµ ερα αναφορ ας µε την µ ετρηση της σταθερ ας βαθµον οµησης ki old (E i ) του Sr και I i (E i ) ο ρυθµ ος των γεγον οτων της κορυφ ης K ff του Sr που µετρε ιται απ ο το ανιχνευτικ οσ υστηµα. Ολ ογος k new j εκπ εµπονται απ οτηραδιενεργ οπηγ η, και k new j (E j )=kj old (E j ) αντιστοιχε ι στηνελ αττωση της εντασης των ακτ ινων Χ που ησταθερ α βαθµον οµησης του στ οχου Cu ηοπο ια προσδιορ ιζεται απ οτησχ εση kj new (E j )=ο Cu =I(Cu K ff ) αµ εσως µετ α τηµ ετρηση του υπ ο εξ εταση δε ιγµατος. Με την παραπ ανω διαδικασ ια ε ιναι δυνατ ηηµ ετρηση της επιφανειακ ης πυκν οτητας ο εν ος στοιχε ιου σε ενα δε ιγµα µε ακρ ι εια της τ αξης του 5%. Οι πηγ ες των σφαλµ ατων στη µ εθοδο αυτ ηοφε ιλονται: 1. Στην α ε αι οτητα που εχουν οι τιµ ες των σταθερ ων βαθµον οµησης ki old (E i ) στη σχ εση (2.14). Οι α ε αι οτητες αυτ ες ε ιναι της τ αξης του 5%. 2. Στο στατιστικ ο σφ αλµα του ρυθµο υ των γεγον οτων στην αναλυ οµενη κορυφ η που ενδιαφ ερει, που συν ηθως ε ιναι της τ αξης του 1%. Στον π ινακα παρουσι αζονται τα αποτελ εσµατα των µετρ ησεων των παχ ων των ισοτ οπων του Sr µε την τεχνικ ηχrf, οι οπο ιοι χρησιµοποι ηθηκαν στις µετρ ησεις της παρο υσας εργασ ιας. Οι µετρ ησεις αυτ ες επαναλ ηφθηκαν τ οσο πριν οσο και µετ α απ ο τις µετρ ησεις των ενεργ ων διατοµ ων για κ αθε στ οχο. Τα αποτελ εσµατα των µετρ ησεων των παχ ων των στ οχων εδειξαν οτι η απ ωλεια υλικο υστο στ οχο ηταν µικρ οτερη απ ο 3%. Π ινακας 2.1: Αποτελ εσµατα µετρ ησεων του π αχους των στ οχων της παρο υσας εργασ ιας µε τη µ εθοδο XRF. Αντ ιδραση Υλικ ο Ολικ οπ αχος Sr Εµπλουτισµ ος Π αχος στ οχου εξ αχνωσης ο Sr (μg /cm 2 ) ισοτ οπου (%) ο target (μg /cm 2 ) 88 Sr(p,fl) 89 Y 88 Sr(NO 3 ) 2 168± ±12 87 Sr(p,fl) 88 Y 87 SrCO 3 80± ±5 86 Sr(p,fl) 87 Y 86 SrCO 3 103± ±6

14 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Μετρ ησεις NRA για τον προσδιορισµ ο της στοιχειοµετρ ιας των στ οχων Ηγν ωση της στοιχειοµετρ ιας της χηµικ ης ενωσης του στ οχου µετ α τηνεξ αχνωση σε συνδυασµ ο µετηµ ετρηση XRF του π αχους του ισοτ οπου που µελετ αµε (Sr) επιτρ επει τον προσδιορισµ ο του ολικο υπ αχους ο tot της ενωσης του στ οχου. Η γν ωση του ολικο υπ αχους επιτρ επει τον υπολογισµ ο τηςαπ ωλειας εν εργειας E p της δ εσµης στο στ οχο. Η τελευτα ια ποσ οτητα επιτρ επει τον υπολογισµ οτης ενεργο υεν εργειας της δ εσµης E eff µ εσω της σχ εσης [Rol88]. E eff = E p E p ; (2.15) 2 οπου E p ε ιναι η εν εργεια της δ εσµης. Η ενεργ ος εν εργεια E eff αν αγεται, στη συν εχεια, στο σ υστηµα κ εντρου µ αζας µ εσω της σχ εσης m t E c:m: = E eff (2.16) m p + m t οπου, m t και m p ε ιναι αντ ιστοιχα οι ατοµικ ες µ αζες του στ οχου και του βλ ηµατος σε amu. Απ ο τα παραπ ανω γ ινεται σαφ ες οτι η γν ωση της στοιχειοµετρ ιας της χηµικ ης ενωσης του στ οχου ε ιναι απαρα ιτητη για την αναγωγ η τηςεν εργειας της δ εσµης στο σ υστηµα κ εντρου µ αζας. Εφ οσον η στοιχειοµετρ ια της ενωσης του στ οχου ε ιναι γνωστ η, τ οτε ε ιναι γνωστ ο και το µοριακ οτηςβ αρος W µετ ατηνεξ αχνωση, οπ οτε το ολικ οπ αχος ο tot της ενωσης του στ οχου µετ α τηνεξ αχνωση δ ινεται απ ο τησχ εση: ο tot = W A ο ; (2.17) οπου, ο ε ιναι το π αχος εν ος στοιχε ιου της ενωσης του στ οχου που µελετ αµε, οπως αυτ ο προσδιορ ιζεται απ ο τηνµ εθοδο XRF και A το ατοµικ ο τουβ αρος. Στην περ ιπτωση της αντ ιδρασης 88 Sr(p,fl) 89 Y η στοιχειοµετρ ια της χηµικ ης ενωσης του στ οχου προσδιορ ιστηκε µε την πυρηνικ η µ εθοδο NRA (Νuclear Reaction Analysis). Οπως αναφ ερθηκε, η παρασκευ η του στ οχου αυτο υ, που χρησιµοποι ηθηκε στη συν εχεια και στις µετρ ησεις στο ηµ οκριτο, εγινεµεεξ αχνωση σκ ονης 88 Sr(ΝΟ 3 ) 2 π ανω σε υπ οστρωµα Ta. Η συγκεκριµ ενη χηµικ η ενωση και γενικ οτερα τα νιτρικ α αλατα οταν θερµα ινονται απουσ ια υγρασ ιας (πυρ ολυση) διασπ ωνται και σηµαντικ η ποσ οτητα του Αζ ωτου, που υπ αρχει µ εσα στην ενωση, εκλ υεται µε τη µορφ η τωναερ ιων ΝΟ η ΝΟ 2 τα οπο ια επικ αθονται στο υπ οστρωµα Ta. Συνεπ ως, µετ α τηνεξ αχνωση, οστ οχος ε ιναι δυνατ ον να βρ ισκεται υπ ο τη µορφ η µιας

15 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 59 η περισσοτ ερων φ ασεων (Sr(OH) 2, Sr(NO 3 ) 2, SrO). Επιπλ εον, η εκθεση του στ οχου στις ατµοσφαιρικ ες συνθ ηκες ε ιναι δυνατ ο να µετα αλλει τη στοιχειοµετρ ια του περαιτ ερω 7. Απ ο τα παραπ ανω γ ινεται σαφ ες οτι δεν ε ιναι σωστ ο να υιοθετηθε ι εκ των προτ ερων µ ια µ ονο στοιχειοµετρ ια (π.χ. Sr(NO 3 ) 2 ) για τον υπολογισµ ο της ενεργο υ εν εργειας της δ εσµης. Για τους λ ογους αυτο υς, κρ ιθηκε αναγκα ιο να προσδιορισθε ι ηακρι ης στοιχειοµετρ ια του στ οχου µε τη χρ ηση της µεθ οδου NRA. Πρ επει να σηµειωθε ιοτιµ ονο ο προσδιορισµ ος της εν εργειας δ εσµης στο κ εντρο µ αζας εξαρτ αται απ ο τα αποτελ εσµατα της µ ετρησης NRA και οχι ηενεργ ος διατοµ η, καθ οσον το π αχος ο του 88 Sr µετρ ηθηκε ανεξ αρτητα µε τη µ εθοδο XRF. Οι µετρ ησεις NRA εγιναν στο ηµ οκριτο µε βοµ αρδισµ ο του στ οχου µε δ εσµη ευτερ ιου (d) εν εργειας 1.1 MeV, που επεφτε κ αθετα στο στ οχο. Ενας ανιχνευτ ης Si επιφανειακο υ φρ αγµατος, διαµ ετρου 7.98 mm και διακριτικ ης ικαν οτητας 14 kev, τοποθετ ηθηκε µ εσα σε θ αλαµο σκ εδασης, στις 150 ffi ως προς τον αξονα της δ εσµης. Ηαπ οσταση του ανιχνευτ η απ ο στ οχο ηταν 14.1 cm και το ιχνος της δ εσµης στην επιφ ανει α τουε ιχε διαστ ασεις 2 2 mm 2. Η ενταση του ρε υµατος της δ εσµης ευτερ ιου στο στ οχο δεν ξεπερνο υσε τα 10 na για την αποφυγ η τυχα ιων αθρο ισεων απ ο παλµο υς που οφε ιλονται σε ταυτ οχρονη αφιξη σωµατιδ ιων ff στον ανιχνευτ η. Στη γεωµετρ ια αυτ η, η στερε αγων ια του σωµατιδιακο υ ανιχνευτ η ηταν 2.52 msr. Ηενεργειακ η βαθµον οµηση των φασµ ατων που ελ ηφθησαν εγινεµετη χρησιµοπο ιηση εν ος στ οχου NH 4 Cl και τις γνωστ ες αντιδρ ασεις 14 N(d,ff 0 ) 12 C και 14 N(d,p 0 ) 15 N στην εν εργεια δ εσµης ευτερ ιου1.1 MeV απ οτιςοπο ιες εκπ εµπονται σωµατ ιδια ff και πρωτ ονια γνωστ ης εν εργειας (E(ff)=9854 kev και E(p)=8489 kev). Η στοιχειοµετρ ια του υλικο υ του στ οχου που παρασκευ αστηκε µε εξ αχνωση σκ ονης 88 Sr(NO 3 ) 2 προσδιορ ιστηκε απ ο τη συγκ εντρωση του 14 N, ηοπο ια και µετρ ηθηκε µε την αντ ιδραση 14 N(d,ff 1 ) 12 C στην εν εργεια E d =1.1 MeV. Απ ο τηνκινη- µατικ η τηςενλ ογω αντ ιδρασης προκ υπτει οτι τα παραγ οµενα σωµατ ιδια ff 1 ανα- µ ενεται να εχουν εν εργεια E(ff 1 )=6710 kev, εν ω οι παραγ οµενοι πυρ ηνες 12 C εν εργεια E( 12 C)=1698 kev. Η συγκ εντρωση του 14 N υπολογ ιζεται απ οτην ενταση (εµ- αδ ον) I ff1 της σχετικ ης κορυφ ης στο φ ασµα και τη - γνωστ η - ενεργ οδιατοµ ητης αντ ιδρασης ff R (E d ; ). Στην παρο υσα εργασ ια, ο υπολογισµ ος αυτ ος εγινεµετη βο ηθεια του κ ωδικα SIMNRA [May97], οπως αναπτ υσσεται παρακ ατω και, λαµ- ανοντας υπ οψη [Ams69] οτι ff R (E d =1:1 MeV, =150 ffi )=1.38 mb. 7 Απ ο τον ορισµ ο της ενεργο υ διατοµ ης, (σχ εση (1.7)) ε ιναι σαφ ες οτι µ ονοτοπ αχος ο και οχι η στοιχειοµετρ ια υπεισ ερχεται στον υπολογισµ ο της ενεργο υ διατοµ ης ff.

16 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων Στο φ ασµα που παρ αγεται µε βοµ αρδισµ ο d στον υπ οµελ ετη στ οχο 88 Sr(NO 3 ) 2 αναµ ενει κανε ις: I) µια ισχυρ η, συνεχ η κατανοµ η απ ο ελαστικ α σκεδαζ οµενα σωµατ ιδια ff, II) κορυφ ες απ ο πρωτ ονια που παρ αγονται απ ο τιςαντιδρ ασεις 16 O(d,p 0;1 ) 17 O και 17 N(d,p) 15 N, οι οπο ιες ε ιναι δυνατ ες οταν E d =1.1 MeV, και απ ο τηναντ ιδραση 12 C(d,p) 13 C που λαµ ανει χ ωρα λ ογω της εναπ οθεσης στο στ οχο µορ ιων λαδιο υ απ ο το αντλητικ ο σ υστηµα της γραµµ ης µαταφορ ας της δ εσµης, και III) µια αποµονωµ ενη κορυφ η απ ο τασωµατ ιδια ff που παρ αγονται κατ α την αντ ιδραση 14 N(d,ff 1 ) 12 C που ενδιαφ ερει. Το φ ασµα που µετρ ηθηκε φα ινεται στο σχ ηµα 2.6. Η κατανοµ η λ ογω I) φα ινε- Σχ ηµα 2.6: Φ ασµα NRA της αντ ιδρασης 14 N(d,ff 1 ) 12 C του στ οχου 88 Sr(NO 3 ) 2 οοπο ιος χρησιµοποι ηθηκε στις µετρ ησεις των ενεργ ων διατοµ ων του 88 Sr. Ηδ εσµη d ε ιχε εν εργεια 1.1 MeV και προσ επιπτε στο κ εντρο του στ οχου. Το συνολικ ο φορτ ιο στο στ οχο ηταν 64µC. ται στο τµ ηµα (α) του εν λ ογω σχ ηµατος. Μεγενθ υνοντας την περιοχ η µεταξ υτων καναλι ων 70 και 240 του τµ ηµατος (α) του σχ ηµατος 2.6 προκ υπτει το τµ ηµα (β). Στο τµ ηµα αυτ ο διακρ ινει κανε ις το τ ελος της κατανοµ ης των ελαστικ α σκεδαζ οµενων σωµατιδ ιων d της περ ιπτωσης (I) και µια σχετικ α ευρε ια κορυφ ηηοπο ια οφε ιλεται στα πρωτ ονια της περ ιπτωσης (II). Στις µετρ ησεις που εγιναν και λ ογω

17 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 61 της εν ισχυσης που αναγκαστικ α επιλ εγχθηκε (33.7 kev/καν αλι) δεν ηταν δυνατ ος ο διαχωρισµ ος των κορυφ ων απ ο τιςαντιδρ ασεις της περ ιπτωσης (II). Ετσι στο τµ ηµα (β) του φ ασµατος εµφαν ιζεται µ ια µ ονο κορυφ η. Το τµ ηµα (γ) του σχ ηµατος 2.6 προκ υπτει µε µεγ εθυνση της περιοχ ης µεταξ υ των καναλι ων 160 και 240 του φ ασµατος. Στο τµ ηµα αυτ ο διακρ ινει κανε ις δ υο λεπτ ες κορυφ ες. Η κορυφ η 2 αντιστοιχε ι στα σωµατ ιδια ff 1 της περ ιπτωσης (III) που αναµ εναµε. Η κορυφ η 1 αντιστοιχε ισεεν εργεια E=6035 kev, κατ α 675 kev µικρ οτερη απ οαυτ ην της κορυφ ης 2 (E=6710 kev). Απ ο τηναν αλυση του φ ασµατος µε τον κ ωδικα SIMNRA προ εκυψε οτι η κορυφ η 1 µπορε ι να δικαιολογηθε ι ως αποτ ελεσµα της απορρ οφησης απ ο τουπ οστρωµα (Ta) οξειδ ιων NO και NO 2, που παρ ηχθησαν κατ α την εξ αχνωση. Επιπλ εον, ηδιαφορ α των675 kev µεταξ υ των κορυφ ων 2 και 1 αναπαρ αγεται απ ο τονκ ωδικα αν δεχτο υµε οτι η προσρ οφηση των εν λ ογω οξειδ ιων απ ο τοta εγινε σε β αθος µ εχρι τα 1.5 μm απ ο τηνεπιφ ανεια του υποστρ ω- µατος, πριν εξαχνωθε ι σεαυτ ο τουπ ολοιπο υλικ ο του στ οχου. Σηµει ωνεται οτι µε τον κ ωδικα SIMNRA γ ινεται προσοµο ιωση του πειραµατικο υ φ ασµατος µε κατ αλληλη επιλογ η των ατοµικ ων συγκεντρ ωσεων ( ατοµα/cm 2 ) των στοιχε ιων που υπ αρχουν στο στ οχο. Για την προσοµο ιωση αυτ ηλαµ ανονται υπ οψη οι ενεργ ες διατοµ ες των αντιδρ ασεων που λαµ ανουν χ ωρα αλλ α και ολες οι γεωµετρικ ες παραµ ετροι της πειραµατικ ης δι αταξης. Οι παρ αµετροι αυτο ι ε ιναι: 1) Ηαπ οσταση του στ οχου απ ο τον ανιχνευτ η. 2) Ηγων ια σκ εδασης (γων ια ανιχνευτ η ως προς τη δ εσµη). 3) Ηδι αµετρος του ανιχνευτ η. 4) Η γεωµετρ ια της δ εσµης (τετρ αγωνη, κυκλικ η, κλπ). Το φ ασµα του σχ ηµατος 2.6 µετρ ηθηκε µε τη δ εσµη d να π εφτει στο κ εντρο του στ οχου. Π εραν του φ ασµατος αυτο υ µετρ ηθηκαν αλλ α δ υο, σε δ υο διαφορετικ α σηµε ια της επιφ ανειας του στ οχου που απε ιχαν 1 cm απ οτοκ εντρο. Ηµ ετρηση των δ υο τελευτα ιων φασµ ατων ηταν αναγκα ια για τον ελεγχο τυχ ον ανοµοιογ ενειας του στ οχου. Απ ο την προσαρµογ η τωνφασµ ατων αυτ ων µε τον κ ωδικα SIMNRA υπολογ ιστηκε ο λ ογος R των ατ οµων του N προς τα ατοµα του Sr. Στην περ ιπτωση του πρ ωτου φ ασµατος, µε τη δ εσµη να προσπ ιπτει στο κ εντρο του στ οχου, προ εκυψε R 1 =N:Sr= Για το δε υτερο και τρ ιτο φ ασµα, ολ ογος αυτ ος βρ εθηκε αντ ιστοιχα R 2 = και R 3 = Απ ο τους παραπ ανω λ ογους προ εκυψε οτι ο στ οχος ηταν ακτινικ αελαφρ α ανοµοιογεν ης. Επιπλ εον, οι ατοµικ ες συγκεντρ ωσεις

18 Επιταχυντ ες που υπολογ ιστηκαν σε συνδυασµ ο µε την προσοµο ιωση των φασµ ατων, µπορο υν να ερµηνευθο υν ως το αποτ ελεσµα υπαρξης στο στ οχο δ υο διαφορετικ ων χηµικ ων εν ωσεων και συγκεκριµ ενα της 88 Sr(NO 3 ) 2 και της 88 Sr(OH) 2, µε ατοµικ ες συγκεντρ ωσεις που δ ινονται στον π ινακα 2.2. Πρ επει να σηµειωθε ι οτι η προσοµο ιωση του φ ασµατος µε τον κ ωδικα SIMNRA δεν ηταν επιτυχ ης οταν, πλ εον των παραπ ανω δ υο φ ασεων ( 88 Sr(NO 3 ) 2 και 88 Sr(OH) 2 ), θεωρ ηθηκε οτι υπ ηρχε και αυτ ητου SrO. Το αποτ ελεσµα αυτ ο ηταν αναµεν οµενο, καθ οσον ο σχηµατισµ ος της φ ασης SrO δεν ευνοε ιται λ ογω της ισχυρ ης αλκαλικ ης συµπεριφορ ας του Sr [CRC83]. Απ ο τα αποτελ εσµατα των ατοµικ ων συγκεντρ ωσεων του π ινακα 2.2 προκ υπτει οτι το ποσοστ ο τηςφ ασης 88 Sr(NO 3 ) 2 ηταν 1.8% του συν ολου. Με β αση τα παραπ ανω το ολικ οβ αρος του στ οχου υπολογ ιστηκε απ οτησχ εση W =0:018W 1 +0:982W 2 ; (2.18) οπου, W 1 =212 και W 2 =122 ε ιναι τα µοριακ αβ αρη των εν ωσεων 88 Sr(NO 3 ) 2 και 88 Sr(OH) 2. Ετσι, προ εκυψε τελικ αοτιw=124 και µ εσω της σχ εσης (2.17), βρ εθηκε οτι ο tot =237 μg=cm 2. Π ινακας 2.2: Ατοµικ ες συγκεντρ ωσεις Y των στοιχε ιων στις δ υο φ ασεις, 88 Sr(NO 3 ) 2 και 88 Sr(OH) 2, του στ οχου της αντ ιδρασης 88 Sr(p,fl) 89 Y (βλ. κε ιµενο). Στοιχε ιο Y [ 88 Sr(NO 3 ) 2 ] Y [ 88 Sr(OH) 2 ] (atoms=cm 2 ) (atoms=cm 2 ) Sr N H O Επιταχυντ ες Στα πλα ισια της παρο υσας εργασ ιας χρησιµοποι ηθηκαν δ υο τ υποι ηλεκτροστατικ ων επιταχυντ ων: Ο επιταχυντ ης Dynamitron του Εργαστηρ ιου Φυσικ ης Ακτινο- ολι ων (Institut für Strahlenphysik, IfS), του πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης, και ο επιταχυντ ης Van de Graaff Tandem του ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος. Στις επ οµενες παραγρ αφους περιγρ αφονται συνοπτικ α οιαρχ ες λειτουργ ιας τους.

19 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις Ο επιταχυντ ης Dynamitron στο IfS (Στουτγ αρδη) Ο επιταχυντ ης Dynamitron, ηδι αταξη του οπο ιου παρουσι αζεται στο σχ ηµα 2.7, αποτελε ιται απ ο δ υο ηλεκτρικ α µονωµ ενα ηλεκτρ οδια ηµικυλινδρικ ης διατο- µ ης (σχ ηµατος D ) που εκτε ινονται µ εσα σε µια µεταλλικ η δεξαµεν ηυπ οπ ιεση σε ολ οκληρο το µ ηκος της. Σχ ηµα 2.7: Ο επιταχυντ ης Dynamitron [Rol88]. Μ εσα στη δεξαµεν η βρ ισκεται το συγκρ οτηµα του επιταχυντ η. Τα ηλεκτρ οδια αυτ α συµπεριφ ερονται ως πυκνωτ ες πολ υ µεγ αλης χωρητικ οτητας τα οπο ια µαζ ι µε το εξωτερικ ο τοροειδ ες πην ιο σχηµατ ιζουν ενα LC κ υκλωµα συντονισµο υ που ταλαντ ωνεται µε συχν οτητα της τ αξης των 100 khz. Το ταλαντο υµενο αυτ ο κ υκλωµα αντλε ιεν εργεια απ ο ενα εξωτερικ ο ταλαντωτ η (ταλαντωτ ης Hartley [Cle60]) οοπο ιος ε ιναι συνδεδεµ ενος µε ενα πην ιο σ υζευξης. Με τον τρ οπο αυτ ο, αν αµεσα στα δ υο ηλεκτρ οδια, δηµιουργε ιται ενα ηλεκτροµαγνητικ ο πεδ ιο υψηλ ης συχν οτητας. Τα µονωµ ενα τµ ηµατα των δακτυλ ιων λειτουργο υν σαν κερα ιεςστιςοπο ιες επ αγεται ενα ρε υµα υψηλ ης συχν οτητας. Οι δακτ υλιοι ε ιναι συνδεδεµ ενοι σε σειρ α

20 Επιταχυντ ες µε τη βο ηθεια ανορθωτ ων σχηµατ ιζοντας µε τον τρ οπο αυτ οµιααλυσ ιδα απ οανορθωτ ες χωρητικ α συζευγµ ενους µε το ταλαντο υµενο κ υκλωµα της δεξαµεν ης. Ετσι, οι συνεχε ις διαφορ ες δυναµικο υ αθρο ιζονται και δ ινουν την τελικ ηυψηλ ητ αση. Η συστοιχ ια των ανορθωτ ων συνδ εεται µε πην ια τ οσο µε τη γ η οσο και µε το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο. Ητ αση V 0 λειτουργ ιας του επιταχυντ η καιητ ασης κυµ ατωσης V w (ripple),που επικ αθεται στη V 0, δ ινονται απ ο τιςσχ εσεις [Rol88]: V 0 = Nu k i(n 1) fck (2.19) και V w = i (2.20) fck οπου, ffl N ε ιναι ο αριθµ ος των ανορθωτ ων, ffl u ητ αση του µετασχηµατιστ η, ffl k ολεγ οµενος παρ αγοντας ζε υξης, ffl i η ενταση του ρε υµατος, ffl f η συχν οτητα λειτουργ ιας του µετασχηµατιστ η, και ffl C η χωρητικ ηπυκν οτητα των ανορθωτ ων. Απ οτησχ εση (2.20) προκ υπτει οτι η τ αση κυµ ατωσης V w ε ιναι ανεξ αρτητη απ ο τον αριθµ ο των ανορθωτ ων N. Για τις περισσ οτερες περιπτ ωσεις επιταχυντ ων Dynamitron αν αµεσα στη τ αση κυµ ατωσης V w και την τ αση V 0 ισχ υει η σχ εση: V w =V 0» Επιταχυντ ες τ υπου Dynamitron εχουν κατασκευαστε ι µε τελικ η τ αση επιτ αχυνσης µ εχρι τα 4 MV. Το βασικ ο χαρακτηριστικ ο τους ε ιναι η αξιοπιστ ια στη λειτουργ ια τους, τα υψηλ α ρε υµατα δ εσµης που η τιµ η τους µπορε ι ναφθ ασει µ εχρι και µερικ ες εκατοντ αδες mα [Ham75, Ham79]. Το µειον εκτηµα που παρουσι αζουν σε σχ εση µε αλλους τ υπους ηλεκτροστατικ ων επιταχυντ ων ε ιναι η αδυναµ ια αν απτυξης υψηλο υ δυναµικο υ, η σχετικ αυψηλ ηδιακ υµανση της ολικ ης τ ασης, και το γεγον ος οτι η πηγ ηι οντων ε ιναι µ εσα στη δεξαµεν η. Ετσι οποιοδ ηποτε πρ ο ληµα σ αυτ ην πρ επει να αντιµετωπιστε ιµε ανοιγµα του επιταχυντ ηπρ αγµα που µεταφρ αζεται µεταξ υ αλλων και σε χαµ ενο χρ ονο κατ α τηδι αρκεια των πειραµ ατων. Στο σχ ηµα 2.8 απεικον ιζεται µια κ ατοψη του χ ωρου του επιταχυντ η Dynamitron στο Institut für Strahlenphysik στη Στουτγ αρδη. Στην κ ατοψη αυτ η διακρ ινονται ο χ ωρος του επιταχυντ η καιοιδ υο πειραµατικο ι χ ωροι του Ινστιτο υτου. Στο χ ωρο του επιταχυντ η βρ ισκεται ο µαγν ητης αν αλυσης ο οπο ιος αν αλογα µε την ενταση του εφαρµοζ οµενου µαγνητικο υπεδ ιου διοχετε υει τη δ εσµη ι οντων σε µια απ οτις

21 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 65 Σχ ηµα 2.8: Κ ατοψη του επιταχυντ η Dynamitron του Πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης. ιακρ ινονται οι γραµµ ες µεταφορ ας της δ εσµης σε γων ιες 21 ffi,60 ffi,90 ffi και 120 ffi ως προς τον αξονα του επιταχυντ η, οµαγν ητης αν αλυσης και τα τετρ απολα εστ ιασης. Οι µετρ ησεις των γωνιακ ων κατανοµ ων της παρο υσας εργασ ιας πραγµατοπο ιηθηκαν στην γραµµ ηπου βρ ισκεται στις 60 ffi [Kun02]. τ εσσερις δυνατ ες διευθ υνσεις της δ εσµης που σχηµατ ιζουν γων ιες 21 ffi,60 ffi,90 ffi και 120 ffi µε τον αξονα του επιταχυντ η. Οι µετρ ησεις της παρο υσας εργασ ιας εγιναν µε την πειραµατικ η δι αταξη που βρ ισκεται στο τ ελος της γραµµ ης των 60 ffi Ο επιταχυντ ης Van de Graaff Tandem στο ηµ οκριτο Ο επιταχυντ ης Van de Graaff Tandem (T MV) του ηµοκρ ιτου, που επ ισης χρησιµοποι ηθηκε για τις µετρ ησεις της παρο υσας εργασ ιας, απεικον ιζεται στο σχ ηµα 2.9. Ηδ εσµη αρνητικ ων ι οντων ξεκιν αει απ οτηνπηγ η duoplasmatron η αποσπ ασεως ι οντων (sputter) αν αλογαµεται οντα που πρ οκειται να επιταχυνθο υν. Στη συν εχεια µε τη βο ηθεια κατ αλληλου µαγνητικο υ πεδ ιου (µαγν ητης απ οκλισης) γ ινεται διαχωρισµ ος των αρνητικ ων ι οντων κατ αµ αζα και στη συν εχεια διοχετε υονται στη γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης (επιταχυντικ ος σωλ ηνας) και επιταχ υνονται προς τη γενν ητρια Van de Graaff, ηοπο ια ε ιναι τοποθετηµ ενη στη δεξαµεν ητουεπιταχυντ η. Η δεξαµεν ηπερι εχει α εριο SF 6, σε π ιεση περ ιπου 4.5 bar, το οπο ιο εχει µεγ αλη διηλεκτρικ ηαντοχ η (καλ ος µονωτ ης) και εµποδ ιζει την πρ οκληση ηλεκτρικ ων εκ-

22 Επιταχυντ ες Σχ ηµα 2.9: Απεικ ονιση του επιταχυντ η Van de Graaff Tandem του Ινστιτο υτου Πυρηνικ ης Φυσικ ης στο ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος. ιακρ ινονται οι πηγ ες ι οντων, το σ υστηµα µεταφορ ας της δ εσµης, ηγενν ητρια Van de Graaff µ εσα σε δεξαµεν η υπ ο π ιεση, τα στοιχε ια εστ ιασης και οι µαγν ητες αν αλυσης και απ οκλισης. Οι αριθµο ιπουδ ινονται στο σχ ηµα αντιστοιχο υν στα µ ηκη (σε cm) των διαφ ορων τµηµ ατων που απεικον ιζονται. κεν ωσεων η οπο ια θα ηταν επιζ ηµια για τις αντιστ ασεις µ εσα στο χ ωρο της γενν ητριας. Στο µ εσον περ ιπου της δεξαµεν ης ε ιναι τοποθετηµ ενο το λεγ οµενο τερµατικ οηλεκτρ οδιο της γενν ητριας το οπο ιο φορτ ιζεται µε θετικ ο φορτ ιο, οπως περιγρ αφεται παρακ ατω. Το αναπτυσσ οµενο µε τον τρ οπο αυτ ο θετικ ο δυναµικ ο V ελκει τα αρνητικ αι οντα της δ εσµης, τα οπο ια φτ ανουν στο κ εντρο του επιταχυντικο υ σωλ ηνα της δεξαµεν ης µε κινητικ η εν εργεια E = ev. Στο σηµε ιο αυτ ο, τα ι οντα που επιταχ υνονται δι ερχονται µ εσα απ οτολεγ οµενο απογυµνωτ η (streeper) που ε ιναι συν ηθως ενα λεπτ ο υµ ενιο Ανθρακα µε επιφανειακ η πυκν οτητα 10 μg=cm 2 η π αχος μm, χ ανουν τα ηλεκτρ ονι α τους και µετατρ επονται ετσι σε θετικ α

23 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 67 ι οντα. Ετσι το θετικ ο δυναµικ ο V του ηλεκτροδ ιου ασκε ιστην πλ ατη τους απωστικ ηδ υναµη που τα επιταχ υνει επιπλ εον, αυξ ανοντας ετσι την κινητικ η τους εν εργεια, που, µετ ατην εξοδ ο τους απ ο το τερµατικ οηλεκτρ οδιο δ ινεται απ οτησχ εση E = ev + qev =(q +1)eV ; (2.21) οπου q ε ιναι η λεγ οµενη κατ ασταση φορτ ιου 8 (charge state) των θετικ ων ι οντων και e το φορτ ιο του ηλεκτρον ιου. Επειδ η ηεπιταχυν οµενη δ εσµη µετ α την εξοδ ο της απ ο τη δεξαµεν η εχει µεγαλ υτερη εν εργεια απ ο οτι πριν εισ ελθει σ αυτ ην, η εστ ιασ η της απαιτε ι οχι µ ονο τη χρ ηση ηλεκτροστατικ ων φακ ων αλλ ακαιισχυρ ων ηλεκτροµαγνητ ων (µαγνητικ α τετρ απολα). Ηδ εσµη αφο υ επανεστιαστε ι περν αει απ ο τοµαγν ητη αν αλυσης (analyzer) οπου γ ινεται η επιλογ η τωνι οντων µε β αση το λ ογο Q=m του φορτ ιου τους Q = qe προς τη µ αζα τους m (βλ. και παρ αγραφο 2.2.3). Τα ι οντα, που τελικ α επιλ εγονται, περνο υν απ ο ενα σ υστηµα διαφραγµ ατων (slits) τα οπο ια σχηµατ ιζουν δι ακενο της τ αξης των 0.3 mm. Το δι ακενο αυτ ο µπορε ι να µετα ληθε ι µικροµετρικ α (βλ. γενν ητρια Van de Graaff ) και χρησιµε υει στην ενεργειακ η βαθµον οµηση της µηχαν ης αφο υ οσο µικρ οτερο ε ιναι, τ οσο µικρ οτερη ε ιναι και η ενεργειακ η διασπορ αστηνεν εργεια των ι οντων της δ εσµης. Τ ελος, ηδ εσµη περν αει µ εσα απ ο τοµαγν ητη απ οκλισης (switcher) οοπο ιος, αν αλογα µε το πεδ ιο του, κ ανει επιλογ ηι οντων αν αεν εργεια και διοχετε υει τη δ εσµη στον επιταχυντικ οσωλ ηνα οπου διεξ αγεται το πε ιραµα. Οπως προαναφ ερθηκε, ο επιταχυντ ης Tandem του ηµοκρ ιτου ε ιναι εφοδιασµ ενος µε δ υο πηγ ες ι οντων, (duoplasmatron και sputter), αν αλογα µε τα ι οντα που πρ οκειται να επιταχυνθο υν. Οι πηγ ες αυτ ες περιγρ αφονται παρακ ατω. Η πηγ η duoplasmaron Ηπηγ η αρνητικ ων ι οντων duoplasmatron παρουσι αζεται στο σχ ηµα Ηπηγ η αυτ η αποτελε ιται απ ο ενα σωληνοειδ ες (S) εντ ος του οπο ιου υπ αρχει εσωτερικ ος οµοαξονικ ος κ υλινδρος, ενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο (IE), που περι εχει τη κ αθοδο. Αυτ η αποτελε ιται απ ο ενα ν ηµα απ ο Pt επιχρισµ ενο µε οξε ιδια µετ αλλων µε µικρ ο εργο εξ οδου οπως, BaO και SrO, το οπο ιο διαρ εεται απ ο ρε υµα της τ αξης των 2 A και εποµ ενως θερµα ινεται. Οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.10, απ οµιαµικρ ηοπ ηδιοχετε υεται το α εριο που πρ οκειται να ιονιστε ι, συν ηθως H 2 η Ar. Οχ ωρος αν αµεσα στο ν ηµα και την ανοδο (A) διατηρε ιται σε χαµηλ ο κεν ο, της τ αξης των 0.01 Torr. 8 Προφαν ως, q =1; 2; 3 :::αν αλογα µε τον ατοµικ ο αριθµ ο Ζτουστοιχε ιου που επιταχ υνεται.

24 Επιταχυντ ες Σχ ηµα 2.10: Πηγ η αρνητικ ων ι οντων duoplasmatron εκτ ος αξονος (off axis duoplasmatron) του ηµοκρ ιτου. Τασ υµ ολα σηµα ινουν: S σωληνοειδ ες πην ιο, IE ενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο, Αη ανοδος και Ε το ηλεκτρ οδιο εξαγωγ ης. Ταγκρ ιτµ ηµατα αντιστοιχο υν σε µον ωσεις. Κατ α τη λειτουργ ια της πηγ ης λαµ ανει χ ωρα ηλεκτρικ ηεκκ ενωση και δηµιουργε ιται τ οξο που διατηρε ιται σε χαµηλ ητ αση, περ ιπου 80 V και εκτε ινεται στη γειτονι α του αξονα της πηγ ης. Οχ ωρος αν αµεσα στη ανοδο και την κ αθοδο (ν ηµα Pt) γε- µ ιζει απ ο θετικ α και αρνητικ α ι οντα. Το ισχυρ ο µαγνητικ ο πεδ ιο των πην ιων σε συνδυασµ ο µε τη γεωµετρ ια του χ ωρου, περιορ ιζει το πλ ασµα σε ενα µικρ ο ογκο προς την πλευρ α τηςαν οδου, σχηµατ ιζοντας µαγνητικ η φι αλη. Αν αµεσα στο ενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο και τα πην ια κυκλοφορε ι απιονισµ ενο νερ ο γιατηνψ υξη του συστ ηµατος λ ογω των υψηλ ων ρευµ ατων που δηµιουργο υνται. Το κο ιλο σχ ηµα της µαγνητικ ης φι αλης εστι αζει τα ηλεκτρ ονια που ερχονται απ οτηνκ αθοδο δηµιουργ ωνταςµετοντρ οπο αυτ ο µια περιοχ η υψηλ ης πυκν οτητας ηλεκτρον ιων και µια περιοχ η θετικ ων ι οντων, επ ισης υψηλ ης πυκν οτητας, ηοπο ια βρ ισκεται αν αµεσα στο ενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο και την ανοδο. Στην περιοχ ηαυτ η τα θετικ αι οντα βρ ισκονται στο κ εντρο του πλ ασµατος εν ω τα αρνητικ αι οντα στην περιφ ερεια. Προκειµ ενου να αντληθο υν απ ο τοπλ ασµα µ ονο τα αρνητικ α ι οντα, το σ υστηµα των πην ιων µαζ ι µετοενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο και φυσικ α µετοα εριο, µετατοπ ιζεται,

25 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 69 µε τη βο ηθεια βερνι ερου, µικροµετρικ α σεσχ εση µε τον αξονα που σχηµατ ιζεται απ οτοενδι αµεσο ηλεκτρ οδιο. Επιπλ εον, µετ ατην ανοδο υπ αρχει ενα ηλεκτρ οδιο εξαγωγ ης,(e), µε κατ αλληλη θετικ ηδιαφορ α δυναµικο υ, που ελκει τα αρνητικ αι οντα, τα οπο ια στη συν εχεια οδηγο υνται προς επιτ αχυνση. Λ ογω της µετατ οπισης του αξονα του ενδι αµεσου ηλεκτροδ ιου σε σχ εση µε τον αξονα του ηλεκτροδ ιου εξαγωγ ης, για την αντληση αρνητικ ων ι οντων, ηπηγ η duoplasmatron που περιγρ αφηκε ονοµ αζεται πηγ η duoplasmatron εκτ ος αξονα (off axis). Ηπηγ η duoplasmatron εκτ ος αξονα του ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος ε ιναι σε θ εση να παρ αγει ρε υµατα πρωτον ιων της τ αξης των 40 μa. Η πηγ η αποσπ ασεως ι οντων Ηδε υτερη πηγ η που χρησιµοποιε ιται για την παραγωγ ηι οντων βαρ υτερων του H και He ε ιναι η πηγ η αποσπ ασεως ι οντων (sputter source). Ηπηγ ης αποσπ ασεως ι οντων του ηµοκρ ιτου απεικον ιζεται στο σχ ηµα Σχ ηµα 2.11: Ηπηγ η αποσπ ασεως αρνητικ ων ι οντων (sputter source) του ηµοκρ ιτου. Ταβασικ ατµ ηµατα της πηγ ης ε ιναι ο φο υρνος Cs, οιονιστ ηρας και το ηλεκτρ οδιο εξαγωγ ης. Τα γραµµοσκιασµ ενα τµ ηµατα αντιστοιχο υν σε µεταλλικ ατµ ηµατα της πηγ ης.

26 Επιταχυντ ες H πηγ η αποτελε ιται απ οτηνπηγ ηι οντων Cs (φο υρνος Cs), το στ ηριγµα του κ ωνου και το ηλεκτρ οδιο εξαγωγ ης. Η λειτουργ ια της ε ιναι η εξ ης: Η δεξαµεν η Cs θερµα ινεται σε θερµοκρασ ια της τ αξης των 200 ffi C µε αποτ ελεσµα την εξ αχνωση του Cs, το οπο ιο αρχ ιζει να τ ηκεται ηδη απ ο τους 28 ffi C, και την διοχ ετευσ η του προς τον ιονιστ ηρα. Οιονιστ ηρας αποτελε ιται απ ο W π ανω στο οπο ιο τα ατοµα του Cs διαχ εονται. Ηεπιφ ανεια του ιονιστ ηρα διατηρε ιται σε θερµοκρασ ια περ ιπου 1000 ffi C µε τη δι ελευση ρε υµατος εντασης της τ αξης των 30 A ( ενθετο στο σχ ηµα 2.11). Κατ α τη λειτουργ ια της πηγ ης αποσπ ασεως και στο χ ωρο του ιονιστ ηρα υπ αρχει κεν οτηςτ αξης των 10 6 Torr, εν ω στην περιοχ η του στ οχου το κεν ο ε ιναι της τ αξης των 10 2 Torr. Λ ογω του χαµηλο υ δυναµικο υ ιονισµο υ του Cs (V i =3.89 ev) και του υψηλο υ εργου εξαγωγ ης του W (V a =4.53 ev), τα ατοµα του Cs που εγκαταλε ιπουν την δι απυρη επιφ ανεια του W ε ιναι θετικ α φορτισµ ενα. Ο λ ογος των θετικ ων ι οντων Cs, N i, προς τον αριθµ ο των ουδετ ερων ατ οµων του, N 0, δ ινεται απ ο τησχ εση [Rol88]: N i N 0 = exp V i V a kt (2.22) Για θερµοκρασ ια T =1000 ffi C λαµ ανουµε N i =N 0 =355, δηλαδ ητο99.7% των εξαχνωµ ενων ατ οµων Cs π ανω στην θερµ η επιφ ανεια του W µετατρ επεται σε θετικ α ι οντα. Αν αµεσα στον ιονιστ ηρα και το στ οχο επικρατε ι διαφορ α δυναµικο υ 2 kv, οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.11, ηοπο ια επιταχ υνει τα θετικ α ι οντα Cs προς τον κ ωνο απ ο τον οπο ιο αποσπ ωνται, λ ογω ιονισµο υ, αρνητικ αι οντα απ οτουλικ οπου εχει τοποθετηθε ισ αυτ ον. Οκ ωνος στηρ ιζεται σε αγ ωγιµο σωλ ηνα ο οπο ιος ψ υχεται µε νερ ο για την απαγωγ η της θερµ οτητας που αναπτ υσσεται σ αυτ ον. Τα ι οντα του υλικο υ που θα χρησιµοποιηθο υν ως δ εσµη, επιταχ υνονται απ οτηδιαφορ αδυναµικο υτων2kv προς τον ιονιστ ηρα. Αν αµεσα στα τµ ηµατα (a-b) και (d-c), οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.11, αναπτ υσσεται διαφορ α δυναµικο υ τηςτ αξης των 17 kv µε πολικ οτητα αυτ η του σχ ηµατος η οπο ια επιταχ υνει επιπλ εον τα αρνητικ αι οντα απ ο την περιοχ η του ιονιστ ηρα προς το ηλεκτρ οδιο εξαγωγ ης. Στη συν εχεια οδηγο υνται στις βαθµ ιδες του επιταχυντ η. Η αλλαγ η στ οχου στην πηγ η αποσπ ασεως ι οντων γ ινεται σχετικ α ε υκολα µε εξοδο του σωλ ηνα που στηρ ιζει το στ οχο, αφο υ προηγουµ ενως µε τη βο ηθεια της βαλ ιδας εισαγωγ ης α ερα καταργηθε ι το χαµηλ ο κεν ο της περιοχ ης του στ οχου. Τυπικ ες τιµ ες των ρευµ ατων αρνητικ ων ι οντων που παρ εχει η πηγ η αποσπ ασεως του ηµοκρ ιτου ε ιναι της τ αξης των 30 μa σε C,1.5μA σε Li και 30 μa σε O.

27 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 71 Σχ ηµα 2.12: Ηδι αταξη της γενν ητριας Van de Graaff του επιταχυντ η Tandem στο ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος, [Asi86]. ιακρ ινονται ο ιµ αντας µεταφορ ας των φορτ ιων, το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο και η δι αταξη των αντιστ ασεων σε σχ ηµα Τ. Ηγενν ητρια Van de Graaff Ηγενν ητρια Van de Graaff βρ ισκεται µ εσα σε δεξαµεν ηυπ οπ ιεση (σχ ηµα 2.12). Αποτελε ιται απ οτονιµ αντα µεταφορ ας του φορτ ιου, το τερµατικ οηλεκτρ οδιο που παρ εχει την τ αση λειτουργ ιας του επιταχυντ η, την κορ ωνα, τον ιονιστ ητα η απογυµνωτ η (streeper) και τη δι αταξη των αντιστατ ων σε σχ ηµα Τ. Το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο, που ε ιναι ενα µεταλλικ ο ηµισφα ιριο, φορτ ιζεται σε θετικ ο δυναµικ ο. Τα θετικ α φορτ ια µεταφ ερονται σ αυτ ο µε εναν ιµ αντα απ ο µονωτικ ουλικ ο που περιστρ εφεται µηχανικ α. Η περιστροφ ητουιµ αντα εξασφαλ ιζεται µε δ υο τροχαλ ιες, ηµ ια τοποθετηµ ενη στο κ ατω ακρο της κατακ ορυφης κολ ωνας στ ηριξης και η αλλη στο τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο. Ηφ ορτιση του ιµ αντα γ ινεται στη β αση της µηχαν ης µεταφορ ας φορτ ιου µε µεταλλικ ες ακ ιδες οι οπο ιες φορτ ιζονται απ ο ενα µετασχηµατιστ η. Το θετικ ο φορτ ιο συλλ εγεται στο τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο απ ο οµοιες ακ ιδες και ετσι φορτ ιζεται θετικ α. Ηυψηλ η θετικ ητ αση V στην οπο ια φτ ανει το τερµατικ οηλεκτρ οδιο συνδ εεται µε το φορτ ιο Q και την χωρητικ οτητα C του ηλεκτροδ ιουµετησχ εση V = Q=C. Ετσι η α υξηση της τ ασης λειτουργ ιας του επιταχυντ η εξασφαλ ιζεται µε την α υ-

28 Επιταχυντ ες ξηση του φορτ ιου προς τον ιµ αντα (η περιστροφ η του παραµ ενει σταθερ η), οπ οτε εναποτ ιθεται περισσ οτερο φορτ ιο στο τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο. Ο ρυθµ ος α υξησης dv=dt της τερµατικ ης τ ασης V ε ιναι τ οτε dv=dt = I belt =C. Για τη διατ ηρηση εποµ ενως της επιθυµητ ης τιµ ης της τ ασης V, το φορτ ιο που µεταφ ερεται απ οτονιµ αντα πρ επει να ε ιναι σε ισορροπ ια µε το ολικ ο φορτ ιο που διαφε υγει µ εσω των ρευµ ατων διαρρο ης. Τ ετοια ρε υµατα διαρρο ης συναντ ωνται α) στους µονωτ ες, β) στη σειρ α των αντιστατ ων µε µεγ αλη τιµ ηαντιστ ασεων και γ) στην κορ ωνα (βλ. σχ ηµα 2.12). Τα παραπ ανω ρε υµατα διαρρο ης συµ ολ ιζονται εφεξ ης ως, I ins, I res και I corona. Η κορ ωνα ε ιναι ενα ηµισφα ιριο που φ ερει στην επιφ ανει α του οπ ες απ ο τιςοπο ιες εξ ερχονται ακ ιδες ηλεκτρικ α µονωµ ενες µε το ηµισφα ιριο. Ηκορ ωνα µπορε ι να πλησι αζει το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο η να αποµακρ υνεται απ ο αυτ ο. Οι ακ ιδες της χρησιµε υουν στην πρ οκληση ηλεκτρικ ης εκκ ενωσης αν αµεσα σ αυτ ες και το τερ- µατικ ο ηλεκτρ οδιο. Με τον τρ οπο αυτ ο αφαιρε ιται φορτ ιο απ ο το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο, οπ οτε και δηµιουργε ιται ενα ρε υµα διαρρο ης στην κορ ωνα I corona, τ ετοιο, ωστε να διατηρε ι σταθερ ο τορε υµα του ιµ αντα I belt. Ετσι το ρε υµα I belt που δη- µιουργε ιται λ ογω των φορτ ιων που µεταφ ερει ο ιµ αντας ε ιναι αθροισµα των ρευ- µ ατων της δ εσµης I beam και των ρευµ ατων διαρο ης, δηλαδ η I belt = I beam + I ins + I res + I corona (2.23) Απ οτησχ εση (2.23) προκ υπτει οτι η διατ ηρηση σταθερο υρε υµατος δ εσµης I beam επιτυγχ ανεται µε κατ αλληλη ρ υθµιση των ρευµ ατων I belt, I ins, I res και I corona. Προφαν ως, ηα υξηση του ρε υµατος στην κορ ωνα συνοδε υεται απ οελ αττωση των ρευ- µ ατων στις αντιστ ασεις και αντ ιστροφα. Ηελ αττωση του ρε υµατος στην κορ ωνα πραγµατοποιε ιται µε α υξηση της απ οστασης της κορ ωνας απ ο το τερµατικ ο ηλεκτρ οδιο, αφο υτοsf 6 που υπ αρχει εντ ος της γενν ητριας Van de Graaff για την προστασ ια των αντιστατ ων απ ο τις ηλεκτρικ ες εκκεν ωσεις, ε ιναι κακ ος αγωγ ος και ετσι λ ιγα φορτ ια απ ο το τερµατικ οηλεκτρ οδιο θα κατορθ ωσουν να φθ ασουν στην κορ ωνα. Για µια δεδοµ ενη τ αση λειτουργ ιας, οι τρεις τελευτα ιοι οροι της σχ εσης (2.23) αποτελο υν σταθερ ες ποσ οτητες και το ρε υµα της δ εσµης προσδιορ ιζεται ουσιαστικ ααπ οτηνποσ οτητα του φορτ ιου που µπορε ι να µεταδοθε ιαπ οτονιµ αντα Βαθµον οµηση των επιταχυντικ ων διατ αξεων Οι επιταχυντ ες Van de Graaff Tandem και Dynamitron, που περιγρ αφηκαν στην προηγο υµενη παρ αγραφο, παρ εχουν συνεχ η δ εσµη ι οντων. Η παραγ οµενη δ εσµη

29 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 73 ι οντων χαρακτηρ ιζεται απ ο τηνεν εργεια E και το ενεργειακ ο τηςε υρος E. Η εν εργεια E των ι οντων µε φορτ ιο q καθορ ιζεται απ ο την υψηλ ητ αση V του επιταχυντ ηµ εσω της σχ εσης qv = 1 2 mfl2 = E ; (2.24) οπου m ε ιναι η µ αζα του βλ ηµατος και fl ηταχ υτητ ατου. Απ οτησχ εση αυτ ηπροκ υπτει E = q V, που σηµα ινει οτι για διακυµ ανσεις της τ ασης του επιταχυντ η της τ αξης των 50 V, το ενεργειακ οε υρος E της δ εσµης για απλ ως φορτισµ ενα ι οντα ε ιναι της τ αξης των 5 ev. Το ενεργειακ οε υρος E της δ εσµης ρυθµ ιζεται µε κατ αλληλα διαφρ αγµατα (slits) τα οπο ια, οπως προαναφ ερθηκε, τοποθετο υνται µετ α τον µαγν ητη αν αλυσης, κ αθετα στη γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης και η δι ακεν ος τους µπορε ι να ρυθµιστε ι µικροµετρικ α. Ηακτ ινα καµπυλ οτητας r της τροχι ας της δ εσµης κατ α τηδι ελευσ η τηςαπ ο τοµαγνητικ ο πεδ ιο B του µαγν ητη αν αλυσης συνδ εεται µε την εν εργεια E, µ εσω της σχ εσης [Rol88]: r = 1 qbc (2mc2 E + E 2 ) 1=2 ; (2.25) οπου m ε ιναι η µ αζα του βλ ηµατος και q το φορτ ιο του. Τα φορτισµ ενα σωµατ ιδια της δ εσµης αποκλ ινουν µεταξ υ τους κατ α την πορε ια τους µ εσα στη γραµµ η µεταφορ ας και η επανεστ ιασ η τους επιτυγχ ανεται µε ηλεκτροστατικο υς φακο υς η µαγνητικ α τετρ απολα. Ετσι, για κ αθε εν εργεια δ εσµης E τα βλ ηµατα διαγρ αφουν τροχι ες που χαρακτηρ ιζονται απ ο διαφορετικ ες ακτ ινες καµπυλ οτητας r. Το ενεργειακ οε υρος E της δ εσµης σχετ ιζεται µε το ε υρος r που καλ υπτουν οι τροχι ες των ι οντων στη γραµ η µεταφορ ας, µε τη σχ εση E E = E +2mc2 E + mc r 2 r ; (2.26) ηοπο ια προκ υπτει µε παραγ ωγιση της (2.25) ως προς E και χρησιµοπο ιηση της σχ εσης r =(@r=@e) E. Εποµ ενως, το ενεργειακ οε υρος E µπορε ιναµειωθε ι αν ελαττωθο υν οι διαφορετικ ες ακτ ινες καµπυλ οτητας r των ι οντων που δι ερχονται απ ο τοδι αφραγµα, πρ αγµα το οπο ιο επιτυγχ ανεται µε τη µε ιωση του ε υρους του διαφρ αγµατος. Το ανοιγµα του διαφρ αγµατος ε ιναι συν ηθως 0.3 mm. Ο προσδιορισµ ος του ε υρους E γ ινεται πειραµατικ α, καθ οσον η ακτ ινα καµπυλ οτητας r δεν ε ιναι γνωστ η ωστε να εφαρµοστε ι ησχ εση (2.26). Σε ενα επιταχυντ η Van de Graaff Tandem, ηδ εσµη αρνητικ ων ι οντων µετ α τη δι ελευσ η τηςαπ ο τον απογυµνωτ η (streeper) και τη µετατροπ η της σε δ εσµη θετικ ων ι οντων, περι εχει ι οντα διαφορετικ ης κατ αστασης φορτ ιου, ι οντα δηλαδ η

30 Επιταχυντ ες που εχουν χ ασει διαφορετικ ο αριθµ ο ηλεκτρον ιων. Ηεπιλογ η τωνι οντων που θα χρησιµοποιηθο υν ως βλ ηµατα επιτυγχ ανεται µε το µαγν ητη αν αλυσης, οοπο ιος επιλ εγει ι οντα που εχουν τον ιδιο λ ογο q=m. Τα ι οντα, µε φορτ ιο q το καθ ενα, εισ ερχονται κ αθετα στις δυναµικ ες γραµµ ες του µαγνητικο υπεδ ιου B, οπ οτε η δ υναµη Laplace που ασκε ιται σε αυτ απα ιζει το ρ ολο κεντροµ ολου δ υναµης σ υµφωνα µε τη σχ εση qflb = mfl2 ; (2.27) r οπου r ε ιναι η ακτ ινα καµπυλ οτητας της τροχι ας των ι οντων κατ ατηδι ελευσ η τους απ ο το µαγνητικ οπεδ ιο B, fl ηταχ υτητ α τους και m ηµ αζα τους. Ηεν εργεια E των ι οντων που εξ ερχονται απ ο τον µαγν ητη αν αλυσης και η ενταση B του εφαρµοζ οµενου µαγνητκο υ πεδ ιου ε ιναι µεγ εθη που σχετ ιζονται µ εσω της ακτ ινας καµπυλ οτητας r. Πρ αγµατι, αν στη σχ εση (2.27), που ισχ υει στη κλασσικ η περ ιπτωση, αντικαταστ ησουµε fl = (2Elab cl =m)1=2, οπου Elab cl ε ιναι η κινητικ η εν εργεια του ι οντος στο εργαστ ηριο, πα ιρνουµε Elab cl = q2 r 2 2m B2 = B 2 (2.28) µε = q 2 r 2 =2m. Ηαντ ιστοιχη σχ εση αν αµεσα στα µεγ εθη E και B που ισχ υει σχετικιστικ α προκ υπτει απ οτησχ εση (2.25), µε επ ιλυση ως προς την εν εργεια E, η οπο ια για δι ακριση απ ο τηνεν εργεια στην κλασσικ η περ ιπτωση, συµ ολ ιζεται µε Elab rel, οπ οτε πα ιρνουµε 2! Elab rel = 4 ψ1 mc2 + q2 B 2 1=2 k 2 m 2 c ; (2.29) οπου m ε ιναι η µ αζα ηρεµ ιας του βλ ηµατος και k =(rc) 1. Απ ο τιςσχ εσεις (2.28) και (2.29) ε ιναι φανερ ο οτι τα µεγ εθη E και B συνδ εονται µε µια σταθερ α, η k, αν αλογα µε ποι α σχ εση χρησιµοποιε ιται κ αθε φορ α. Οι σταθερ ες και k, για συγκεκριµ ενο βλ ηµα, εξαρτ ωνται απ ο τηνακτ ινα καµπυλ οτητας r της τροχι ας των ι οντων κατ α τηδι ελευσ η τους απ ο τον µαγν ητη αν αλυσης. Ο προσδιορισµ ος των σταθερ ων αυτ ων, στα πλα ισια της εργασ ιας αυτ ης, εγινε µε µ ετρηση του µαγνητικο υπεδ ιου B στην εν εργεια συντονισµο υ E p =991.9 kev της αντ ιδρασης 27 Al(p,fl) 28 Si, σ υµφωνα µε τις σχ εσεις = E p (2.30) B 2 και qb k = (Ep 2 +2m ; (2.31) 0c 2 E p ) 1=2

31 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 75 που προκ υπτουν απ ο τις εξισ ωσεις (2.28) και (2.29) αντ ιστοιχα, αν αυτ ες λυθο υν ως προς και k και τεθο υν Elab cl = E p, Elab rel = E p. Το ε υρος του εν λ ογω συντονισµο υ ε ιναι =70 ± 14 ev [End90] και η ισχ υς του!fl=1.9± 0.1 ev [Ang99]. Ητιµ ητου B υπολογ ιζεται πειραµατικ α χρησιµοποι ωντας ενα σχετικ α παχ υ στ οχο 27 Al. Ηµ εθοδος που ακολουθε ιται για τον υπολογισµ οτωνσταθερ ων η k αν αλογα, υποδυκν υεται στην αναφορ α [Rol88], σ υµφωνα µε την οπο ια ο στ οχος θεωρε ιται λεπτ ος 9 µε απ ωλεια εν εργειας στην εν εργεια E p του συντονισµο υ 10. H ενεργ ος διατοµ ηεν ος λεπτο υ συντονισµο υµεενεργειακ οε υρος ( fi E R ), περιγρ αφεται απ ο τηνκατανοµ ης Breit - Wigner που δ ινεται απ ο τησχ εση: ff R (E;E R )=ßμ 2 e e 0! (E E R ) 2 ( =2) ; (2.32) 2 οπου, e ε ιναι το ενεργειακ ο ε υρος του καναλιο υ εισ οδου e, e 0 το ενεργειακ ο ε υρος του καναλιο υ εξ οδου e 0, το ολικ ο ε υρος του συντονισµο υ ( = e + e 0),! ο στατιστικ ος παρ αγοντας 11 και μ το µ ηκος κ υµατος κατ α de Broglie της αλληλεπ ιδρασης. Αν N ε ιναι ο αριθµ ος των πυρ ηνων-στ οχων αν α µον αδα ογκου και L το π αχος του στ οχου, ηαπ οδοση (yield) Y (E) εν ος λεπτο υ στ οχου στην εν εργεια E, δηλαδ ηοαριθµ ος των φωτον ιων που εκπ εµπονται σε ολοτοχ ωρο (4ß), εκφρ αζεται απ ο τησχ εση Y (E) =ff R NL (2.33) Ησχ εση (2.33) µπορε ιναγραφε ι συναρτ ησει της απ ωλειας εν εργειας της δ εσµης στο στ οχο και της ενεργο υ διατοµ ης αν ασχεσης 12 ffl ως, Y (E) =ff R (E) (E) ffl(e) (2.34) 9 Ενας στ οχος ονοµ αζεται λεπτ ος οταν στην εν εργεια συντονισµο υ E p ηαπ ωλεια εν εργειας της δ εσµης στο στ οχο ε ιναι µικρ οτερη απ οτοε υρος του συντονισµο υ,. 10 Ηεν εργεια εν ος συντονισµο υ στοσ υστηµα εργαστηρ ιου συµ ολ ιζεται µε E p εν ω στοσ υστηµα κ εντρου µ αζας µε E R. Οι δ υο εν εργειες συνδ εονται µε τη σχ εση: E R = [m t =(m p + m t )]E p. Για την αντ ιδραση 27 Al(p,fl) 28 Si ισχ υει E p =992 kev και E R =956 kev. 11 Για τον στατιστικ ο παρ αγοντα! ισχ υει:! = (2J +1)= [(2j i + 1)(2j t +1)], οπου j i ε ιναι η ιδιοστροφορµ η του βλ ηµατος, j t ε ιναι η ιδιοστροφορµ η του στ οχου και J η ιδιοστροφορµ η του συντονισµο υ. 12 Ηενεργ ος διατοµ η αν ασχεσης ffl εκφρ αζει την απ ωλεια εν εργειας αν α ατοµο στ οχου και αν α µον αδα επιφ ανειας που συναντ αµιαδ εσµη φορτισµ ενων σωµατιδ ιων, δηλαδ η µετρε ιται σε µον αδες kev cm 2 / ατοµο. Επειδ η ενα ατοµο του στ οχου αντιστοιχε ι σε(n A =A) gr, οπου N A ο αριθµ ος του Avogadro και A το ατοµικ οβ αρος, ηενεργ ος διατοµ ηαν ασχεσης ffl συνδ εεται µε την ισχ υαν ασχεσης S µε τη σχ εση: ffl =1: AS. Ηισχ υς αν ασχεσης S εκφρ αζεται σε kev cm 2 /gr.

32 Επιταχυντ ες Στην περ ιπτωση που ο στ οχος ε ιναι παχ υς, ισχ υει δηλαδ η fl, ηαπ οδοση της αντ ιδρασης αν α προσπ ιπτον σωµατ ιδιο υπολογ ιζεται απ ο την ολοκλ ηρωση της απ οδοσης λεπτο υ στ οχου π ανω στο π αχος. Ετσι, απ ο τησχ εση (2.34), πα ιρνουµε: Y (E) = Z dy = Z E E ff R (E) ffl(e) (2.35) Αν σε µια ενεργειακ η περιοχ η ε υρους γ υρω απ ο τηνεν εργεια συντονισµο υ οι ποσ οτητες μ 2, e, e 0, και ffl της εξ ισωσης (2.32) θεωρηθο υν ανεξ αρτητες απ οτην εν εργεια E, τ οτε η ολοκλ ηρωση της (2.35) δ ινει την εκφραση Y (E) = μ 2 m + M " ψ! ψ!#!fl E ER E ER arctan arctan ; 2ß M ffl =2 =2 (2.36) οπου M ε ιναι η µ αζα του στ οχου, m ηµ αζα του βλ ηµατος, το ενεργειακ ο ε υρος του συντονισµο υ και!fl! e e 0= ηισχ υς του, ηοπο ια παρ εχει την απ οδοση Y (E) εν ος στ οχου πεπερασµ ενου π αχους. Απ ο τησχ εση (2.36) αποδεικν υεται οτι η απ οδοση Y (E) πα ιρνει τη µ εγιστη τιµ η τηςy max οταν E fl E R και δ ινεται απ ο την εκφραση: Y max = μ 2 2!flM + m 1 (2.37) M ffl Με συνδυασµ ο των(2.36) και (2.37) προκ υπτει η εξ ισωση " ψ! ψ!# Y (E) = 1 E ER E ER arctan arctan ; (2.38) Y max ß =2 =2 που αποτελε ι κανονικοπο ιηση της (2.36) στη µ εγιστη τιµ ητης. Ησχ εση (2.38) αποτελε ιτηβασικ η εκφραση µε την οπο ια υπολογ ιζονται οι τιµ ες του λ ογου Y (E)=Y max ωστε να αναπαρ αγεται το ενεργειακ ο ε υρος του συντονισµο υ. Συγκεκριµ ενα, διαδοχικ η εφαρµογ η της σχ εσης (2.38) για τις εν εργειες E = E R =2, E = E R και E = E R + =2 δ ινει αντ ιστοιχα τα παρακ ατω αποτελ εσµατα: Y (E R =2) Y (1) = 1 farctan( 1) arctan( 1 2 = )g = ß ' 1 ß f ß 4 ( ß 2 )g = 1 4 =0:25 ; (2.39) Y (E R + =2) Y (1) = 1 farctan(1) arctan(1 2 = )g = ß ' 1 ß fß 4 ( ß 2 )g = 3 4 =0:75 ; (2.40) Y (E R ) Y (1) = 1 farctan(0) arctan( 2 = )g = ß ' 1 ß f0 ( ß )g =0:5 ; (2.41) 2

33 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 77 Στο σχ ηµα 2.13α παρουσι αζεται η ενεργ ος διατοµ ηεν ος λεπτο υστ οχου για ενα λεπτ ο συντονισµ ο κανονικοποιηµ ενη στη µον αδα. Στο σχ ηµα 2.13βπαρουσι αζεται ηαπ οδοση της ιδιας αντ ιδρασης, κανονικοποιηµ ενη επ ισης στη µον αδα, για παχ υ στ οχο οπως στην περ ιπτωσ η µας. Απ ο τοσχ ηµα αυτ ο, συν αγεται οτι, ηεν εργεια Σχ ηµα 2.13: α) Τυπικ ηενεργ ος διατοµ η στενο υ συντονισµο υ ( fi E R ) υπολογισµ ενη µε λεπτ ο στ οχο ( < ). β) Απ οδοση του ιδιου συντονισµο υ µε παχ υ στ οχο. Τοενεργειακ ο του ε υρος αναπαρ αγεται αν η σχετικ ηαπ οδοση µετρηθε ιστο0.25 και 0.75 της µ εγιστης τιµ ης της. του συντονισµο υ E R στο κ εντρο µ αζας, η ισοδ υναµα E p στο εργαστ ηριο, αντιστοιχε ιστοµισ ο της καµπ υλης αν οδου της απ οδοσης της αντ ιδρασης. Επιπλ εον, οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.13β, το ενεργειακ οε υρος του λεπτο υ συντονισµο υ αναπαρ αγεται αν αµεσα στο 25% και 75% της καµπ υλης απ οδοσης για ενα παχ υστ οχο. Η µ εθοδος αυτ ηεφαρµ οζεται για τον προσδιορισµ ο του ενεργειακο υε υρους E της δ εσµης που παρ εχει ο επιταχυντ ης µε τη χρ ηση εν ος παχ εος στ οχου. Ηδιαφορ α στην εν εργεια αν αµεσα στο 0.25 και 0.75 της µ εγιστης τιµ ης της καµπ υλης απ οδοσης του λεπτο υ συντονισµο υ αποτελε ι τη συν ελιξη του ενεργειακο υ ε υρος της δ εσµης E µε το ε υρος του συντονισµο υ. Επειδ η, το ε υρος ε ιναι κατ α πολ υ µικρ οτερο απ οτοε υρος E της δ εσµης ( =70 ev, E ο 1 3 kev), ισχ υει δηλαδ η fi E, εκε ινο που πρακτικ α µετρ αµε µε τη µ εθοδο αυτ ηε ιναι τελικ ατοενεργειακ οε υρος E της δ εσµης που παρ εχει ο επιταχυντ ης.

34 Επιταχυντ ες Στην παρο υσα εργασ ια, ηενεργειακ η βαθµον οµηση και των δ υο επιταχυντ ων, Dynamitron και Van de Graaff Tandem, εγινε µε ενα παχ υστ οχο 27 Al και µε την βο ηθεια συντονισµο υ τηςαντ ιδρασης 27 Αl(p,fl) 28 Si στην εν εργεια E p =991.9 kev. Συγκεκριµ ενα, στην περιοχ ηενεργει ων δ εσµης E p απ ο 987 εως 1001 kev και µε β ηµα 1 kev µετρ ηθηκε η απ οδοση της ισχυρ ης µετ απτωσης 2 + 1! 0 + 1, µε εν εργεια E fl =1779 kev του πυρ ηνα 28 Si. Ετσι, προ εκυψε η καµπ υλη απ οδοσης του σχ η- µατος 2.14 και εφαρµ οστηκαν οι σχ εσεις ( ). Στις µετρ ησεις αυτ ες το µ εσο Y 1=2 της καµπ υλης αν οδου αντιστοιχε ι, οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.14α, στο µαγνητικ ο πεδ ιο B R που µε τη σειρ α του αντιστοιχε ι στηνεν εργεια συντονισµο υ E p. Με γνωστ η τηντιµ η του µαγνητικο υ πεδ ιου B R οι σταθερ ες και k υπολογ ιστηκαν απ οτιςσχ εσεις (2.30) και (2.31) για την κλασσικ η και σχετικιστικ ηπερ ιπτωση αντ ιστοιχα. Το ενεργειακ οε υρος E της δ εσµης των πρωτον ιων υπολογ ιστηκε ως ηδιαφορ α των ενεργει ων δ εσµης που αντιστοιχο υν στο 25% και 75% της µ εγιστης τιµ ης της απ οδοσης Y οπως φα ινεται στο σχ ηµα 2.14β. Η ιδια διαδικασ ια εφαρµ οστηκε και για τον επιταχυντ η Dynamitron στη Στουτγ αρδη. Σχ ηµα 2.14: Ενεργειακ η βαθµον οµηση του επιταχυντ η Tandem του ηµοκρ ιτου. (α) Το µαγνητικ οπεδ ιο B R που αντιστοιχε ι στο συντονισµ οµεεν εργεια E p =992 kev υπολογ ιζεται στο µ εσο Y 1=2 της καµπ υλης αν οδου του συντονισµο υ. (β) Τοε υρος της δ εσµης E που προκ υπτει απ ο τηδιαφορ α Y 3=4 -Y 1=4, υπολογ ιστηκε στα 2.4 kev.

35 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 79 Τα ενεργειακ αε υρη E που προ εκυψαν απ ο τη βαθµον οµηση των δ υο επιταχυντ ων µε τη χρ ηση του συντονισµο υ τηςαντ ιδρασης 27 Al(p,fl) 28 Si στην εν εργεια E p =992 kev δ ινονται στον π ινακα 2.3. Π ινακας 2.3: Ενεργειακ α ε υρη E της δ εσµης πρωτον ιων στις δι αφορες σειρ ες µετρ ησεων για τους επιταχυντ ες Dynamitron (Στουτγ αρδη) και Van de Graaff Tandem ( ηµ οκριτος) οπως προ εκυψαν µε την αντ ιδραση 27 Al(p,fl) 28 Si στην εν εργεια συντονισµο υτων992 kev. Επιταχυντ ης Ετος E p =992 kev (kev) Dynamitron ±0.08 Dynamitron ±0.03 VdG Tandem ±0.08 Ενδιαφ ερον ε ιναι να εξεταστε ι η διαφορ α ffie = Elab cl Elab rel στην περιοχ ηενεργει ων που πραγµατοποι ηθηκαν οι µετρ ησεις των ενεργ ων διατοµ ων. Στην περ ιπτωση αυτ ηυπολογ ιζει κανε ις µ εσω των σχ εσεων (2.28) και (2.29) τις τιµ ες E cl lab και Elab rel µε β αση την τιµ η B του µαγνητικο υ πεδ ιου που ε ιχε ο µαγν ητης αν αλυσης, κατ α την πραγµατοπο ιηση των µετρ ησεων των ενεργ ων διατοµ ων. Στις εν λ ογω µετρ ησεις οι σταθερ ες και k ε ιναι πλ εον γνωστ ες απ ο την ενεργειακ η βαθµον ο- µηση που προηγ ηθηκε. Στον π ινακα 2.4 δ ινονται τα αποτελ εσµατα της µ εγιστης και της ελ αχιστης τιµ ης της διαφορ ας ffie που προ εκυψε στην ελ αχιστη και µ εγιστη τιµ η B του µαγνητικο υ πεδ ιου στα αντ ιστοιχα πειρ αµατα. Απ ο τα αποτελ εσµατα του παραπ ανω π ινακα προκ υπτει οτι ο υπολογισµ ος της εν εργειας δ εσµης µε την κλασσικ η σχ εση δ ινει συστηµατικ α µεγαλ υτερες τιµ ες απ αυτ ες που προκ υπτουν µε τη σχετικιστικ η εκφραση. Με β αση τον εν λ ογω π ινακα προκ υπτει οτι η εν εργεια δ εσµης υπολογισµ ενη µε την κλασσικ η εκφραση στην εν εργεια ß 5 MeV ε ιναι µεγαλ υτερη κατ α 11 kev απ ο εκε ινη που υπολογ ιζεται µε την αντ ιστοιχη σχετικιστικ η, ε ιναι δηλαδ η κατ α 1.1% υπερτιµηµ ενη. Το ποσοστ ο αυτ ο αποτελε ι καιτη µ εγιστη διαφορ αεν εργειας αν αµεσα στον κλασσικ ο και το σχετικιστικ οτρ οπο υπολογισµο υ, για την περιοχ ηενεργει ων της παρο υσας εργασ ιας. Στην ελ αχιστη εν εργεια µετρ ησεων η διαφορ α ενεργει ων ffie ε ιναι 0.4 kev, δηλαδ η το ποσοστ ο υπερτ ιµησης ε ιναι 0.03%. Απ ο τα παραπ ανω συµπερα ινει κανε ις οτι, στην περ ιπτωσ η µας, το σφ αλµα που εισ αγει η µ εθοδος βαθµον οµησης του επιταχυντ η στον τελικ ο

36 Ανιχνευτικ ες διατ αξεις και συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων υπολογισµ ο των ενεργει ων της δ εσµης στο κ εντρο µ αζας ε ιναι το πολ υ 1%. Π ινακας 2.4: Ελ αχιστες ffie min και µ εγιστες ffie max διαφορ ες της εν εργειας δ εσµης αν α- µεσα στον κλασσικ ο και σχετικιστικ οτρ οπο υπολογισµο υσταδι αφορα σετ µετρ ησεων της εργασ ιας. Ηελ αχιστη διαφορ α ffie min αντιστοιχε ιστηνελ αχιστη εν εργεια δ εσµης Ep min που µετρ ηθηκαν ενεργ ες διατοµ ες και η µ εγιστη διαφορ α ffie max στην µ εγιστη εν εργεια Ep max. Επιταχυντ ης Ετος E cl lab;min E rel lab;min ffie min E cl lab;max E rel lab;max ffie max (kev ) (kev ) (kev ) (kev ) (kev ) (kev ) Dynamitron Dynamitron VdG Tandem Ανιχνευτικ ες διατ αξεις και συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων Ηδι αταξη στο πανεπιστ ηµιο της Στουτγ αρδης Η πειραµατικ η δι αταξη που χρησιµοποι ηθηκε στις µετρ ησεις που εγιναν στο πανεπιστ ηµιο της Στουτγ αρδης και η σχετικ η γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης παρουσι αζονται στο σχ ηµα Η γραµµ η περι εχει δ υο κρυοστ ατες που εξυπηρετο υν ως κρυοπαγ ιδες, εµποδ ιζουν δηλαδ ητηνεξαγωγ η υδρογονανθρ ακων (outgasing) απ ο ταστοιχε ια της γραµµ ης, οι οπο ιοι συµπαρασ υρονται απ ο τηδ εσµη κατ α τηδι ελευσ η της και µεταφ ερονται στο στ οχο. Ετσι, παρεµποδ ιζεται η εναπ οθεση Ανθρακα στην επιφ ανεια του στ οχου π.χ. απ ο µ ορια λαδιο υαπ οτιςαντλ ιες κενο υ. Για τον ιδιο σκοπ ο υπ αρχει µια επιπλ εον κρυοπαγ ιδα (6), πριν απ ο το στ οχο. Το κεν οτηςγραµµ ης, που ηταν καλ υτερο απ ο 10 7 Torr, επιτυγχ ανεται απ ο µια στρο ιλοµοριακ ηαντλ ια (3) ηοπο ια υποστηρ ιζεται απ ο µια περιστροφικ η αντλ ια (5). Η αλλαγ η του στ οχου γ ινεται αφο υ πρ ωτα β αλουµε α ερα στο τµ ηµα του επιταχυντικο υ σωλ ηνα απ ο τηβ ανα µ εχρι το στ οχοµετηβο ηθεια µιας περιστροφικ ης στρ οφυγγας (7). Οι ανιχνευτ ες ηταν τοποθετηµ ενοι π ανω σε µια γωνιοµετρικ η τρ απεζα και σε κατ αλληλα διαµορφωµ ενες β ασεις (ικρι ωµατα), ωστε το κ εντρο τους να βρ ισκεται στο ιδιο υψος µε τον αξονα της δ εσµης. Ηκ ατοψη της

37 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 81 Σχ ηµα 2.15: Γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης και ανιχνευτικ η δι αταξη που χρησιµοποι ηθηκε κατ α τις µετρ ησεις στη Στουτγ αρδη. Στο σχ ηµα διακρ ινονται: οι κρυοστ ατες (1) και (2) οι οπο ιοι εξυπηρετο υν ως κρυοπαγ ιδες για την αποτροπ ηαπ οθεσης Ανθρακα στο στ οχο. Mπροστ ααπ οτοστ οχο υπ αρχει για τον ιδιο σκοπ οακ οµη µια κρυοπαγ ιδα (6). Το κεν ο δηµιουργε ιται και συντηρε ιται απ ο µια στρο ιλοµοριακ η αντλ ια (3) π ανω απ ο την οπο ια βρ ισκεται µια κυψ ελη υγρο υ Αζ ωτου (4) για την ψ υξη της. Για την λειτουργ ια της στρο ιλοµοριακ ης αντλ ιας απαιτε ιται ενα προ-κεν ο τοοπο ιο εξασφαλ ιζεται απ ο τηνπεριστροφικ ηαντλ ια (5). Στην δεξι απλευρ α του σχ ηµατος βρ ισκεται γωνιοµετρικ ητρ απεζα π ανω στην οπο ια ε ιναι τοποθετηµ ενοι οι ανιχνευτ ες. Η περιστροφικ ηστρ οφυγγα (7) επιτρ επει την δι ελευση α ερα στο τµ ηµα του επιταχυντικο υσωλ ηνα απ οτηβ ανα µ εχρι το στ οχο [Kun02]. πειραµατικ ης δι αταξης που χρησιµοποι ηθηκε στις µετρ ησεις των ενεργ ων διατο- µ ων (γωνιοµετρικ ητρ απεζα) παρουσι αζεται στο σχ ηµα Σ αυτ οφα ινονται οι τ εσσερις ανιχνευτ ες υπερκαθαρο υ Γερµαν ιου (HPGe) µεγ αλου ογκου θωρακισµ ενοι µε κρυστ αλλους BGO 13 για την απ ορριψη του συνεχο υς υπο αθρου Compton. Η γωνιοµετρικ ητρ απεζα µπορο υσε να περιστραφε ι µε την βο ηθεια µοτ ερ γ υρω απ ο νοητ ο κ αθετο αξονα που περν α απ ο τοκ εντρο της. Η περιστροφ η τηςτρ απεζας καθορ ιστηκε στις 15 ffi (δεξι οστροφα η αριστερ οστροφα), και γιν οταν εναλλ αξ. Συνεπ ως, κ αθε ενας απ ο τους τ εσσερις ανιχνευτ ες µετρο υσε φ ασµατα ακτ ινων fl σε δ υο διαφορετικ ες γων ιες αν αλογα µε τη θ εση της τρ απεζας. Οι αποστ ασεις των ανιχνευτ ων απ ο τοστ οχο κυµα ινονταν απ ο 13 εως 20 cm. Το ρε υµα i p 13 BGO: Ο χηµικ ος τ υπος του κρυστ αλλου BGO ε ιναι Bi 4 Ge 3 O 12.

38 Ανιχνευτικ ες διατ αξεις και συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων Σχ ηµα 2.16: Ανιχνευτικ ηδι αταξη στο IfS του Πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης,[kun02]. Ηδι αταξη περιελ αµ ανε τ εσσερις HPGe ανιχνευτ ες που ηταν τοποθετηµ ενοι π ανω σε γωνιοµετρικ η τρ απεζα η οπο ια περιστρ εφονταν κατ α 15 ffi δεξι οστροφα η αριστερ οστροφα. Στο σχ ηµα διακρ ινονται µε κ οκκινο χρ ωµα οι κρ υσταλλοι Ge, γ υρω απ ο τους οπο ιους ε ιχαν τοποθετηθε ικρ υσταλλοι BGO (πρ ασινο χρ ωµα). Ηψ υξη των ανιχνευτ ων µε υγρ ο Αζωτο εξασφαλ ιζονταν µε τους µεγ αλου ογκου κρυοστ ατες (µπλ εχρ ωµα). Οι µετρ ησεις εγιναν σε δ υο σειρ ες γωνι ων A και B στις οπο ιες οι ανιχνευτ ες ηταν τοποθετηµ ενοι στις γων ιες 20 ffi, 65 ffi,90 ffi,140 ffi (σειρ α A) και 35 ffi,50 ffi, 105 ffi, 125 ffi (στη σειρ αβ). της δ εσµης των πρωτον ιων στο στ οχο κυµα ινονταν απ ο 5 εως 15μΑ, αν αλογα µε το νεκρ ο χρ ονο t d του ανιχνευτικο υ συστ ηµατος, που διατηρ ηθηκε σε ολες τις µετρ ησεις σε χαµηλ αεπ ιπεδα (t d < 5%). Τα χαρακτηριστικ α των ανιχνευτ ων Ge, δ ινονται στον π ινακα 2.5. Μια αποψη της πειραµατικ ης δι αταξης και του πειραµατικο υχ ωρου στο IfS παρουσι αζεται στη φωτογραφ ια του σχ ηµατος Τα επιµ ερους τµ ηµατα της πειραµατικ ης δι αταξης και σχετικ ες λαπτοµ ερειες παρουσι αζονται στις επ οµενες δ υο φωτογραφ ιες στο σχ ηµα 2.18, οπου η παρουσ ιαση εστι αζεται στους ανιχνευτ ες Ge, στους κρυστ αλλους BGO, στο θ αλαµο σκ εδασης και στο σ υστηµα ψ υξης του στ οχου. Με την πειραµατικ ηδι αταξη του σχ ηµατος 2.16 πραγ- µατοποι ηθηκαν δ υο σειρ ες µετρ ησεων. Στην πρ ωτη σειρ α, που πραγµατοποι ηθηκε τον Απρ ιλιο του 2000, µελετ ηθηκε η αντ ιδραση 88 Sr(p,fl) 89 Υ στην ενεργειακ ηπεριοχ η απ ο 1.4 εως 3.5 MeV εν ω στηδε υτερη σειρ α µετρ ησεων, που πραγµατοποι ηθηκε το Μ αρτιο του 2001, µελετ ηθηκαν οι αντιδρ ασεις 87 Sr(p,fl) 88 Υκαι 86 Sr(p,fl) 87 Υ σε εν εργειες απ ο 2 εως 3.6 MeV και 2.5 εως 3.6 MeV, αντ ιστοιχα. Επιπλ εον η αντ ιδραση 88 Sr(p,fl) 89 Y µελετ ηθηκε το Νο εµ ριο του 2001 στον επιταχυντ η Tandem του ηµοκρ ιτου και στην ενεργειακ ηπεριοχ η απ ο 2.6 εως 5 MeV.

39 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 83 Π ινακας 2.5: Χαρακτηριστικ α των ανιχνευτ ων HPGe του ο ικου EG & G Ortec που χρησιµοποι ηθηκαν στις µετρ ησεις στο IfS του πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης. Στη 2 στ ηλη παρουσι αζονται οι ογκοι των κρυστ αλλων Ge, στην 3 οι σχετικ ες ανιχνευτικ ες ικαν οτητες 15 των ανιχνευτ ων. Στην 4 στ ηλη παρουσι αζεται η διακριτικ η ffie του κ αθε ανιχνευτ η στην εν εργεια 1332 kev της ραδιενεργο υπηγ ης 60 Co. Ανιχνευτ ης V ffl rel ffie 1332 kev (cm 3 ) (%) (kev ) Ge Ge Ge100T Ge100S Στον π ινακα 2.6 συνοψ ιζονταιοιαντιδρ ασεις που µετρ ηθηκαν κατ ατηνεκπ ονηση της εργασ ιας αυτ ης, οι στ οχοι που χρησιµοποι ηθηκαν και οι εν εργειες δ εσµης στις οπο ιες εγιναν µετρ ησεις. Π ινακας 2.6: Ενεργειακ ες περιοχ ες στις οπο ιες πραγµατοποι ηθηκαν µετρ ησεις των ενεργ ων διατοµ ων των ισοτ οπων του Sr Αντ ιδραση Υλικ ο E p Χρονικ η Επιταχυντ ης στ οχου (MeV ) περ ιοδος 88 Sr(p,fl) 89 Y 88 Sr(NO 3 ) /2000 Dynamitron 88 Sr(p,fl) 89 Y 88 Sr(NO 3 ) /2001 VdG Tandem 87 Sr(p,fl) 88 Y 87 SrCO /2001 Dynamitron 86 Sr(p,fl) 87 Y 86 SrCO /2001 Dynamitron 15 Η σχετικ η ανιχνευτικ ηικαν οτητα εν ος ανιχνευτ η Ge µετρε ιται στην εν εργεια 1332 kev ως προς εναν ανιχνευτ η NaI διαστ ασεων που ε ιναι τοποθετηµ ενος σε απ οσταση 25 cm απ οµιαση- µειακ ηπηγ η 60 Co για τον οπο ιο η απ ολυτη ανιχνευτικ η ικαν οτητα ε ιναι 1:

40 Ανιχνευτικ ες διατ αξεις και συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων Σχ ηµα 2.17: Φωτογραφ ια της πειραµατικ ης δι αταξης στο IfS του πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης, στην οπο ια διακρ ινεται η γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης, οι δ υο κρυοστ ατες, οι αντλ ιες, η γωνιοµετρικ ητρ απεζα και οι δ υο απ ο τους τ εσσερις ανιχνευτ ες που χρησιµοποι ηθηκαν κατ α τις µετρ ησεις. Ηενεργ ος θωρ ακιση του ανιχνευτικο υ συστ ηµατος στο IfS Η συνεχ ης συνιστ ωσα Compton στα φ ασµατα των ακτ ινων fl που µετρ ωνται απ ο ανιχνευτ ες Ge προ ερχεται απ οταφωτ ονια που σκεδ αζονται µ εσα στον κρ υσταλλο του ανιχνευτ η ησταυλικ α που τον περι αλλουν. Το αποτ ελεσµα ε ιναι η συνολικ η α υξηση του υπο αθρου του φ ασµατος. Ετσι, φωτοκορυφ ες µε µικρ η ενταση, ε ιναι δυνατ ο να µην διακρ ινονται η ναε ιναι δυσχερ ης η αν αλυση τους λ ογω του οτι δ εχονται συνεισφορ ες Compton απ ο ολες σχεδ ον τις φωτοκορυφ ες µεγαλ υτερης εν εργειας, µε αποτ ελεσµα, αυτ ες οι µικρ ης εντασης κορυφ ες, να πν ιγονται συχν α στουπ ο αθρο. Οι κρ υσταλλοι BGO 16 λ ογω της µεγ αλης τους πυκν οτητας και του µεγ αλου ατοµικο υ αριθµο υ τουbi, απαιτο υν µικρ οτερη µ αζα υλικο υ για την αν ιχνευση του ιδιου φωτον ιου σε σχ εση µε εναν NaI, δεδοµ ενου οτι η ενεργ ος διατοµ η φωτοηλεκτρικ ης απορρ οφησης ff ph µετα αλλεται ως ff ph ο Z 3:5, οπου Z ο ατοµικ ος αριθµ ος του υλικο υ 17. Εποµ ενως, ηχρ ηση βαρ υτερου υλικο υ συνεπ αγεται µεγαλ υτερη απ οδοση στην αν ιχνευση ακτ ινων fl. Στην παρο υσα εργασ ια ηχρ ηση ανιχνευτ ων υπερκαθαρο υ Ge (HPGe), µε διακριτικ η ικαν οτητα 0.2% και σχετικ ης απ οδοσης ffl ß 100%, αν εδειξαν το ανιχνευτικ ο σ υστηµα που χρησιµοποι ηθηκε ικαν ο να µετρ ησει ενεργ ες διατοµ ες µικρ οτερες απ ο 1 μb, οπως προκ υ- 16 Συντοµογραφ ια της χηµικ ης ενωσης Bi 4 Ge 3 O Σηµει ωνεται οτι η ενεργ ος διατοµ η φωτοηλεκτρικ ης απορρ οφησης Compton µετα αλλεται µε τον ατοµικ ο αριθµ ο Z στ οχου ως ff C ο Z.

41 Κεφ αλαιο 2. Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 85 Σχ ηµα 2.18: Λεπτοµ ερειες της πειραµατικ ης δι αταξης στο IfS. Στην φωτογραφ ια α) διακρ ινονται η στρ οφυγγα εισαγωγ ης α ερα στο τµ ηµα απ ο τηβαλ ιδα προς το στ οχο, η γραµµ η µεταφορ ας της δ εσµης, η κρυοπαγ ιδα και οι δ υο απ ο τους τ εσσερις ανιχνευτ ες που χρησιµοποι ηθηκαν κατ α τις µετρ ησεις. Στην φωτογραφ ια β) φα ινονταιοικρ υσταλλοι BGO και οι φωτοπολλαπλασιαστ ες τους, οι θωρακ ισεις απ ο Pb των ανιχνευτ ων Ge, ο θ αλαµος σκ εδασης µ εσα στον οπο ιο ε ιναι τοποθετηµ ενος ο στ οχος και το σ υστηµα ψ υξης του υποστρ ωµατος του στ οχου. πτει απ ο τα αποτελ εσµατα που δ ινονται στην παρ αγραφο 3.3. Για την απ ορριψη του υπο αθρου Compton το ενεργειακ οσ ηµα απ οκ αθε ανιχνευτ η Ge ηταν σε αντισ υµπτωση µε το αντ ιστοιχο σ ηµα των κρυστ αλλων BGO που τον περι ε αλλαν. Ετσι, το ενεργειακ ο σ ηµα του BGO ασκο υσε, οπως λ εγεται, veto στην καταγραφ η του ενεργειακο υσ ηµατος του Ge απ ο τον µετατροπ εα αναλογικο υ σ ηµατος σε ψηφιακ ο (Analog to Digital Converter), εφεξ ης ADC. Με τον τρ οπο αυτ ο οσα σ ηµατα του ανιχνευτ η Ge εφταναν µ εσα σε προκαθορισµ ενο χρ ονο στο ADC, µαζ ιµεσ ηµατα απ οτονκρ υσταλλο BGO δεν καταγρ αφονταν απ ο αυτ ο. Ηαρχ η λειτουργ ιας του σχετικο υκυκλ ωµατος αντισ υµπτωσης παρουσι αζεται στο επ οµενο σχ ηµα Το ενεργειακ ο σ ηµα του ανιχνευτ η Ge (HPGe) αφο υ ενισχυθε ικατ αλληλα απ οτονενισχυτ η (Amp) διακλαδ ιζεται και οδηγε ιται στις ει-