Charakteristika rezania materiálov vodným lúčom

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Charakteristika rezania materiálov vodným lúčom"

Transcript

1 ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE Číslo projektu Název projektu Jméno a adresa firmy Jméno a příjmení, tituly studenta: Modul projektu CZ.1.07/2.4.00/ Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství BSK industrial,s. r. o., Temenická 3245/59, Šumperk IČ Juraj Surovský, Ing. 3. Obrábění materiálu Úvod do problematiky rezania vodným lúčom Cesty hľadania spôsobov ako prispieť k zvýšeniu efektívnosti procesu rezania vodným lúčom, ako skrátiť čas potrebný na vyrezanie jednotlivých komponentov pri zachovaní kvality obrobenej plochy sa ale nekončia. Naopak, táto technológia popri neobmedzenom sortimente rezateľných materiálov disponuje nástrojom, ktorý nepôsobí negatívne na obrobok ani na životné prostredie, sa stala najviac napredujúcou technológiou posledných rokov. Táto nekonvenčná, alebo progresívna technológia rezania vysokorýchlostným a vysokotlakovým hydroabrazívnym lúčom vzrástla na význame pridaním abrazívnych látok. Vysoká rýchlosť vytekajúceho prúdu vody s prímesou abrazíva (AWJ) umožňuje obrábať intenzívne, ekonomicky a pritom ekologicky v podstate skoro všetky priemyselné materiály. Táto technológia je dnes už hardwarovo i softwarovo zväčša vyriešená, existujú špeciálne CNC riadené stroje, ale spôsob kontroly povrchu obrobených plôch s kontinuálnym riadením ( on line ) zostáva ešte technickým problémom. Charakteristika rezania materiálov vodným lúčom Princíp rezania kvapalinovým lúčom spočíva v generovaní vysokého tlaku kvapaliny (najčastejšie vody), ktorá pri pretekaní dýzou malého priemeru získa veľmi vysokú kinetickú energiu. Kvapalinový vodný lúč (VL = WJ) je vysokotlakový bez alebo s prímesou abrazíva, kontinuálny a v prípade s prisávaním abrazíva označovaný ako AWJ (Abrasive Water Jet). (Slávik, I., 2000, s. 11). Podľa druhu a hrúbky rezaného materiálu sa určuje spôsob rezania. Rezanie použitím čistého vodného lúča sa používa pri rezaní tenkých a mäkkých materiálov s nižšou pevnosťou, napr. papier, lepenka, textil, guma, koža, penové materiály, ale i čokoláda, lieky a iné. Čistý vodný lúč vytvára reznú medzeru širokú 0,1 0,4 mm obr. č. 1.

2 Obrázok 1: Čistý vodný lúč Obrázok 2: Abrazívny vodný lúč (Slávik, I., 2000, s. 12) (Slávik, I., 2000, s. 12) Primiešaním abrazívnych častíc (zŕn) do čistého vodného lúča vzniká abrazívny vodný lúč, ktorý vytvára reznú medzeru širokú 0,8 2,2 mm- obrázok 2. Abrazívnym vodným lúčom možno rezať nasledovné druhy technických materiálov : - všetky druhy konštrukčných, nástrojových a antikoróznych ocelí - kalené plechy (PP-ARMOX, HARDOX ), pružinové ocele, MARAGIN,TRIP - titán a jeho zliatiny - stelit, NIMONIC, HASTELLOY, INCONEL - farebné kovy (meď, mosadz, bronz) - hliník a jeho zliatiny - ťažko obrobiteľné materiály - brúsne kotúče z Al2O3 - prírodné a umelé kamene, žula, mramor - keramika, porcelán, dlaždice, obklady - stavebný materiál, betónové dlažby, šamotové tehly - sklo i viacvrstvové, lepené, nepriestrelné, drôtené - tvarové diely kreslené a programované s CAD/CAM Ďalšie možné aspekty využitia technológie WJ či AWJ sú : - rezanie materiálov s nerovnakou hrúbkou (zvlnených ± 100 mm) - možnosť zmeny kvality rezanej plochy v rámci jedného výrobku - minimálne silové pôsobenie lúča na rezaný materiál

3 - rezanie materiálov bez tepelného alebo chemického ovplyvnenia (pancierový plech) Charakteristika technológie WJ - AWJ Hlavné oblasti procesu vzniku, formovania a pôsobenia vysokotlakového vodného lúča na obrábaný materiál sú na obrázku 3. Obrázok 3: Schéma vzniku, formovania a pôsobenia AWJ na obrábaný materiál (Krajný, Z., 1998, s. 20 ) Rezná kvapalina : Výber druhu pracovnej kvapaliny je základný faktor ovplyvňujúci efektívnosť technológie rezania. Pracovná kvapalina pre Water Jet Machine (WJM) musí spĺňať nasledujúce požiadavky: - nízka viskozita zabezpečujúca malé straty výkonu toku kvapaliny pri prechode potrubiami - minimálna agresívnosť s ohľadom na kovové časti zariadenia, malá toxicita, t.j. kvapalina nesmie dráždiť pokožku, dýchacie cesty a zrak obsluhy - schopnosť spĺňať hydrodynamické charakteristiky vysokorýchlostného lúča malého

4 priemeru - schopnosť zabezpečovať najlepšiu kvalitu plôch pri najmenších energetických stratách na formovanie lúča ako nástroja rezania - bežná dostupnosť a nízka cena Z globálneho pohľadu uvedené požiadavky najlepšie spĺňa voda (H2O), ktorá je najdostupnejšia, najlacnejšia a nie je agresívna pri styku s obsluhou stroja. Jej korózny účinok na oceľové časti stroja sa eliminuje ich výrobou z nehrdzavejúcich materiálov. V medicíne sa okrem vody používa i lieh alkohol i pri rezaní liekov, v potravinárskom priemysle sa na rezanie čokolády a zákuskov používa kakao, mlieko, rastlinné oleje. Medzi základné požiadavky, ktoré vyjadrujú efektívnosť používanej kvapaliny, je jej schopnosť zachovať kompaktný spojitý tvar lúča po výstupe z vodnej dýzy (trysky), na čo najväčšiu vzdialenosť. Prietok vody (L.min -1 ) ako funkcia tlaku a veľkosti priemeru trysky, podľa (Mašlej, M., 2003, s. 35) ukazuje tabuľka 1. Filtrácia a úprava kvapaliny Predpokladom pre dlhodobý chod zariadenia na rezanie vodným lúčom je správna filtrácia vstupnej kvapaliny. Neupravená voda používaná na pitie, alebo na priemyselné použitie sa ukázala ako nevhodná pre dlhodobú prácu pri tlaku p = 350MPa a rýchlosti v=700m.s -1. Prvé zariadenia používali na filtráciu 15-5 mikrónové filtre. Filtračná jednotka s filtrami je na obrázku 4. Okrem toho sa niekedy robí zmäkčovanie vody alebo deionizácia. Obrázok 4: Filtračná jednotka s 15, 10 a 5 mikrónovými filtrami (zelené nádoby hore) (Mašlej, M., 2003 s.41)

5 Tabuľka 1: Prietok vody v L.min -1 ako funkcia tlaku (p) a veľkosti priemeru vodnej dýzydz1 (Mašlej, M., 2003 s.58) Kompresia stlačenie vody Pôsobenie vodného lúča na rezaný materiál je podmienený veľkosťou tlaku kvapaliny, ktorá pôsobí na určitú plochu. Pri vodnom lúči pôsobí tlak p = MPa na plochu 1 mm 2. Úlohou tlakového systému je natlakovanie kvapaliny na konštantnú efektívnu hodnotu tlaku. K tomu sa používajú buď piestové alebo multiplikátorové čerpadlá. Činnosť hydraulického multiplikátora (násobiča tlaku) je založená na rovnováhe síl, ktoré pôsobia na nerovnaké plochy diferenciálneho piestu. Dosahuje sa tlak p = MPa. Schematické znázornenie hydraulickej jednotky s multiplikátorom je na obr. č. 5. Pre výstupný tlak vody P2 potom u dvojčinného multiplikátora platí: S1 S2 P2 S1 S2 P2 =. P1 a z toho = = i S2 P1 S2 kde: P1- je tlak pôsobiaci na piest o ploche S1 P2 -je tlak pôsobiaci na piest o ploche S2

6 i - je multiplikačná konštanta, alebo koeficient zosilnenia tlaku P1 na P2 ( napr. i = 9 ). Obrázok 5: Schéma zariadenia pre kompresiu vody, s dvojčinným multiplikátorom (Slávik, I., 2004, s.49) Množstvo kvapaliny dodávané multiplikátorom nie je kontinuálne. Preto pre vyrovnanie kolísania tlaku a rovnomernej dodávky kvapaliny je do okruhu zaradený akumulátor. Je to vysokotlaková nádoba, výstup z ktorej je riadený tlakovým mechanizmom. Konštantný tlak sa kontroluje výstupným tlakomerom. Rozvod stlačenej kvapaliny Stlačená kvapalina je privádzaná cez vysokotlakové potrubie do pohybujúceho sa zariadenia reznej hlavice. Vysokotlakové potrubia sú z ocele AISI 309 = STN , (Krajný, Z., 1998, s. 87). Vodná dýza (tryska) Na vstupe do rezacej hlavy obr. č. 6, je umiestnená vodná dýza (tryska). V nej dochádza k transformácii statickej energie kvapaliny na dynamickú (kinematickú) energiu lúča. Vodná tryska uskutočňuje usmernenie (fokusáciu) lúča, s cieľom vytvorenia kompaktného prúdu kvapaliny. Vytvorenie súvislého homogénneho lúča tvorí základ tvaru nástroja pre rezanie, ktorý sa neskôr kopíruje do rezaného materiálu. Vodná tryska je základná súčiastka pre delenie kvapalinovým lúčom. Používa sa pri oboch druhoch zariadení, tak pre rezanie čistou vodou (VL), tak i pri zariadení pre delenie materiálov abrazívnym kvapalinovým lúčom (AWJ). Vodné trysky pre tlaky do 150 MPa sa vyrábajú

7 z nehrdzavejúcich ocelí, trysky pre tlaky do 250 MPa sú zo spekaných karbidov (SKtvrdokov), alebo z keramiky, pre vyššie tlaky sú trysky zo zafíru, rubínu, alebo syntetického diamantu. Najefektívnejšie je rezanie novými tryskami. Životnosť trysky je vždy podmienená materiálom trysky, použitým tlakom, kvalitou použitej kvapaliny. Zmena vnútorného priemeru a tvaru trysky, vplýva na rezný výkon, kvalitu a tvar rezu, drsnosť a kolmosť rezanej plochy a dosiahnutú hĺbku rezu. (Valíček, J., 2008, s. 71). Obrázok 6: Kompletná základná technologická zostava zariadenia pre delenie materiálov vysokorýchlostným hydroabrazívnym prúdom (lúčom). (Hloch, S., 2008, s. 68) Miešanie vodného lúča s abrazívom Proces primiešavania, resp. zmiešavania abrazívneho materiálu (zrna) do čistého vodného lúča sa robí v zmiešavacej komôrke, ktorá je umiestnená v reznej hlave. Pri prechode kvapaliny do rozširujúceho sa priestoru komôrky sa mení lamelárne prúdenie na turbulentné, dochádza k čiastočnému víreniu kvapaliny a v priestore komôrky vzniká podtlak. Ten nasáva cez potrubie príslušné abrazívum, ktoré sa mieša s vodným lúčom. Vodný lúč odovzdá časť svojej kinetickej energie abrazívnym časticiam a spolu postupujú do usmerňovacej trubice, alebo tiež nazývanej abrazívnej trysky a tam vytvárajú abrazívny kvapalinový lúč. Väčšina abrazívnych zŕn po zmiešaní zostáva v obalovej povrchovej vrstve lúča, čo je z hľadiska rezného účinku dobré. (Krajný, Z., 1998, s.117).

8 Abrazív Náklady na abrazív predstavujú najväčšiu položku pri rezaní na zariadeniach pracujúcich s AWJ. Implementácia abrazíva do technológie rezania vodným lúčom, bola výsledkom intenzívneho výskumu realizovaného v USA v rámci kozmického programu, zameraného na zvýšenie efektívnosti rezania keramických materiálov pre raketoplány na konci 70-tych rokov 20. storočia. Primiešaním abrazívnych zŕn do čistého vodného lúča prudko vzrástla jeho výkonnosť. Tá však závisí od použitého abrazíva a jeho kvality. Pri výbere vhodného abrazíva sa volí kompromis medzi týmito faktormi. (Maňková, I., 2000, s ). - Tvrdosť abrazíva vyššia účinnosť pri delení materiálov, ale rýchlejšie opotrebenie trubíc a trysiek - Veľkosť abrazívnych zŕn. Udáva sa v jednotkách MESH, čo označuje počet ôk sita na dĺžke jedného palca (25,4 mm). Napr. MESH 80 znamená veľkosť zrna mikrometra, POWER Garnet 2A - Tvar abrazívnych zŕn použitím guľatejších zŕn sa dosiahne lepšia drsnosť povrchu na úkor dosiahnutej hĺbky deliaceho rezu - Hmotnostný tok abrazíva, je množstvo primiešaného abrazíva za určenú časovú jednotku - Ekologickosť abrazíva - Cena abrazíva Poznáme prírodné a syntetické abrazíva. Podľa praxe je najrozšírenejším druhom abrazíva GRANAT granátový piesok, alebo olivínový piesok. V praxi používané množstvo abrazíva pri delení materiálov spôsobom AWJ je v rozsahu Ma = g.min -1. Abrazívna dýza (tryska), alebo zaostrovacia trubica Základnou požiadavkou na abrazívnu trysku (dýzu), v ktorej prebieha proces formovania konečného tvaru lúča, je vysoká miera oteruvzdornosti. Preto sú vyrábané práškovou metalurgiou z karbidu volfrámu (WC), z kubického nitridu boru (PKNB) a najnovšie z WC + povlak iónovou implantáciou, alebo i z reznej keramiky. Životnosť abrazívnej trysky v prevádzke je vyjadrená počtom pracovných hodín rezania (delenia), pri nezmenenej, resp. pri nepatrnej zmene jej vnútorného geometrického tvaru

9 (napr. zmena priemeru o 0,05 mm) sa prejaví v zmene tvaru vystupujúceho lúča a následne v zmene tvaru a veľkosti vytvorenej reznej medzery. Z abrazívnej dýzy (trysky) s výrobným priemerom 1 mm (p = 350 MPa, abrazív Granát MESH 80, veľkosť zŕn 180 mikrometrov ), vystupuje: hod. lúč s priemerom 0,9 mm hod. lúč s priemerom 1,0 mm hod. lúč s priemerom 1,1mm hod. lúč s priemerom 1,2mm hod. lúč s priemerom 1,4mm Maximálna životnosť trubíc je hod., vyrobených z kompozitného karbidu (s povlakom). (Hloch, S., 2006, s38). Pôsobenie lúča ako nástroja rezania Po výtoku abrazívneho lúča z abrazívnej dýzy (trysky) je jeho činnosť charakterizovaná - šírením lúča v prostredí medzi dýzou a materiálom - interakciou (stykom) s materiálom - útlmom zvyšnej kinetickej energie (disipitácia) Snahou je vzdialenosť medzi tryskou a materiálom minimalizovať, (z = l 4 mm). Interakcia s materiálom je podľa spojením viacerých mechanizmov rezania (cutting), únavy (fatigue) a lomu (fracture). Na podiel jednotlivých mechanizmov v rámci výslednej deformácie má vplyv : - uhol dopadu abrazívnych častíc - veľkosť a tvar abrazívnych častíc - kinetická energia abrazívnych častíc - materiálové vlastnosti abrazívnych častíc - materiálové vlastnosti rezaného (obrábaného) materiálu Výsledkom tohto pôsobenia je povrch, ktorý je charakteristický tým, že na ploche rezania sú minimálne 2 zóny. Horná časť deliaceho rezu je pomerne hladká (iniciačná oblasť) ako je vidieť i na obr. č. 12 a od určitej hĺbky prevláda ryhovaná oblasť. Je to spôsobené tým, že lúč stráca svoju kinetickú energiu a vychyľuje sa, čím dochádza k zmene mechanizmu úberu materiálu z prevládajúceho rezného opotrebenia na deformačné opotrebenie (Krajný, Z., 1998, s. 134).

10 Obrázok 7: Charakteristický povrch obrobenej plochy po delení abrazívnym vodným lúčom do materiálu STN 17246, hrúbky 60 mm. (Hloch, S., 2009, s.86-89) Hĺbku reznej zóny je možné vypočítať hc (kvalitná oblasť) i hĺbku deformačnej zóny hd (pri h = hc + hd). Vzorec 1(Hashish, M., 1995, s117) Útlm vodného lúča Prebieha v priestoroch záchytnej nádrže s vodou, naplnenou na minimálnu výšku podľa pracovného tlaku lúča. Utlmenie sa robí i pokračovaním prúdu s abrazívom, v styku s podpornými podložkami (roštmi), ako to vidieť i na obrázku 13. Obrázok 8: Dôsledky pôsobenia hydroabrazívneho lúča na pracovné podložky (rošty ) po prerezaní deleného materiálu pri útlme lúča. (Mašlej, M., s.2003 s.34)

11 Analýza vzájomných vzťahov medzi parametrami rezania a parametrami kvality rezaného pvrchu Na kvalitu delenej plochy a na úber (odoberanie) materiálu pri rezaní abrazívnym vodným lúčom má vplyv mnoho technologických faktorov, ako to vidieť z obrázku 9. Obrázok 9: Regulovateľné parametre pri delení materiálov abrazívnym lúčom (AWJ) (Slávik, I., 2004). Tieto faktory možno rozdeliť na priame a nepriame: - priame faktory : rýchlosť posuvu - vf - / mm.min -1, mm.s -1 / (vp) smer posuvu - sp - / / hrúbka materiálu - h - /mm / (b) uhol pôsobenia - β - / / (α) zdvih (vzdialenosť) - l - / mm / (z) - nepriame faktory : tlak čerpadla - pč - /MPa/ Tato zpráva byla vypracována pro účely projektu Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství s reg. č. CZ.1.07/2.4.00/ Projekt je podpořen z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR.

12 tlak kvapaliny - p - /MPa/ priemer vodnej dýzy - dz1 - /mm/ (do) priemer abrazívnej dýzy - dz2 - /mm/ (da) dĺžka abrazívnej dýzy - L - /mm/ hmotnostný tok abrazíva - Ma - / g.min -1 / (ma) druh abrazíva (rozmer, tvar ) - A - druh deleného materiálu - Rm (pevnosť, tvrdosť) (σ, E) (Krajný, Z., 1998, s 76). Pôsobením týchto faktorov sa vytvára deliaca plocha, ako obalová plocha trajektórie pracovného pohybu abrazívneho lúča. Pracovný lúč sa skladá z vody (74%), abrazíva (23 %) a vzduchu (3%). Základným princípom úberu materiálu abrazívnym vodným lúčom je spolupôsobenie kvapalnej a pevnej fázy, kde úber materiálu sa uskutočňuje ako dôsledok erozívneho pôsobenia. Pevné časti abrazíva dopadajú vysokou rýchlosťou na hornú eróznu časť materiálu a vytvárajú rezné opotrebenie. Spodná časť delenej plochy podlieha plastickým deformáciám (deformačné opotrebenie) viď obrázok 12. Uvedení autori zostavili aj tabuľku významnosti vplyvu technologických parametrov AWJ na výkon a kvalitu povrchu deleného materiálu tabuľka č. 2. Ako vidieť z tabuľky, ktorá vznikla z výsledkov analýzy vlastných, ale i uvádzaných autorov na drsnosť a vlnitosť povrchu delených plôch pri rezaní s AWJ, najväčší vplyv má zrnitosť abrazíva (maximálny význam), jeho tvrdosť a použitý materiál abrazíva (veľká významnosť) a ďalej s veľkou významnosťou sú to : - tlak vodného prúdu - p - - posuvová rýchlosť - vf - - priemer vodnej trysky - dz1 (Valíček, J., 2008, s.51). Tato zpráva byla vypracována pro účely projektu Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství s reg. č. CZ.1.07/2.4.00/ Projekt je podpořen z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR.

13 Rozhodujúcimi vlastnosťami abrazíva, na základe fyzikálnych princípov ako aj podmienok pracoviska, ktoré vplývajú na proces rezania materiálov abrazívnym lúčom sú: - maximálna tvrdosť abrazíva - vhodný tvar abrazívnych zŕn - vhodná veľkosť zŕn abrazíva - vyššia merná hustota abrazíva - zdravotná nezávadnosť abrazíva - cenová dostupnosť abrazíva (Maňková, I., 2000, s.73). Tabuľka 2 : Významnosť vplyvu technologických parametrov AWJ na výkon a kvalitu povrchu deleného materiálu. ( s. 27). Tato zpráva byla vypracována pro účely projektu Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství s reg. č. CZ.1.07/2.4.00/ Projekt je podpořen z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR.

14 Zmenou rezných parametrov (p, vf, Ma) sa dosiahne zväčšenie úsekov I, II a III, zároveň nastáva zmenšenie úsekov IV a V. Pri určitých menších hrúbkach materiálu sa úsek V ani nemusí vyskytovať (Slávik, I., 2004, s. 73), (Mašlej, M., 2003, s. 57). V prípade deliaceho rezu s maximálnou možnou rýchlosťou posuvu vf - pri ktorej AWJ lúč ešte preniká celou hrúbkou materiálu, pri daných ďalších parametroch a pri rovnakom abrazíve, sa postupne zhoršuje kvalita rezaného (deleného) povrchu. Nasledujúce fotografie na obrázku 16 pri rezaní materiálu Dural STN s h = 15 mm ukazujú, že so zmenou hmotnostného toku Ma -, pri zachovaní ostatných konštantných parametroch, sa drsnosť povrchu mení. Hmotnostný tok abrazíva Ma, spolu s rýchlosťou pohybu stopy lúča po povrchu materiálu - vf - sú najvýraznejšie faktory, ktoré ovplyvňujú drsnosť obrobenej plochy. Záver Pretože ako ukazuje analýza literárnych údajov, neexistuje v súčasnosti vo svete potrebný algoritmus (postup riešenia v presne stanovenom poradí) ako je tomu napr. pri laserovom rezaní a neexistuje ani rovnocenná norma pre určenie miesta merania drsnosti povrchu na rezanej ploche po AWJC, treba ďalej rozšíriť experimentovanie na rôznych obrábaných materiáloch a pri zmene viacerých ovplyvňujúcich faktorov (parametrov), ktoré majú vplyv na drsnosť Ra, Rz rezanej plochy, vytvoriť podmienky k zostaveniu algoritmu v budúcnosti v rámci riešenia doktorandských prác, alebo vedeckých projektov. Datum a podpis studenta Tato zpráva byla vypracována pro účely projektu Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství s reg. č. CZ.1.07/2.4.00/ Projekt je podpořen z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR.

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Opotrebenie, trvanlivosť a

Opotrebenie, trvanlivosť a Opotrebenie, trvanlivosť a životnosť rezného klina. Optimálna trvanlivosť RK. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Opotrebovanie rezného klina Opotrebovanie - strata pôvodného

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon.

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Fyzikálne modely rezania Voľné rezanie: - zjednodušený fyzikálny model procesu rezania (obr.

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Spracovanie pomocou plazmy

Spracovanie pomocou plazmy Spracovanie pomocou plazmy plazma je považovaná za 4. skupenstvo hmoty, plazma je vysoko ionizovaný plyn: voľné elektróny, kladné ióny, neutrálne atómy, plazma je elektricky vodivá: čiastočne ionizovaná

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 2 ZADÁNÍ FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 3 LICENCNI SMLOUVA FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 4 ABSTRAKT Matej FRANKO: Návrh soustružnického nože

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

Nový svet izolácií! TECHNICKÉ IZOLÁCIE TECHNICKÉ ZARIADENIA BUDOV Puzdro ROCKWOOL 800. nové usporiadanie vlákien = výrazná úspora tepla

Nový svet izolácií! TECHNICKÉ IZOLÁCIE TECHNICKÉ ZARIADENIA BUDOV Puzdro ROCKWOOL 800. nové usporiadanie vlákien = výrazná úspora tepla Puzdro nové usporiadanie vlákien = výrazná úspora tepla nehorľavosť A L -s1,d0 λ 10 = 0,033 W.m -1.K -1 rovnaká lambda v celom priereze vysoká mechanická odolnosť dlhodobá stálosť Nový svet izolácií! je

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Filtre a filtračná technika

Filtre a filtračná technika Filtre a filtračná technika -1 Filtre... -3 Filtračné zariadenia... -14 Filtre Hydromotory a filtračná technika 2015 www.eurofluid.sk -2 Filtre a filtračná technika -3 Sacie filtre do nádrže typu SF 340

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania Malá zbierka príklado z technológie obrábania Ing. Ea Čirčoá, CSc. Ing. Peter Ižol 004 1 SÚSTRUŽENIE RIEŠENÉ PRÍKLADY Príklad č.1 Na sérii súčiastok je potrebné onkajší sústružení hruboať álcoú plochu

Διαβάστε περισσότερα

Príklad 7 - Syntézny plyn 1

Príklad 7 - Syntézny plyn 1 Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc.

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. Technologický postup doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. ÚLOHA: Navrhnite technologický postup výroby zadanej súčiastky, ktorý pozostáva z: 1-návrh polotovaru 2-návrh ustavovacích a meracích základní 3-technologický

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN 3. ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN Zariadenia na dopravu tekutín patria medzi najpoužívanejšie zariadenia v rôznych priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle, v energetike a pod.

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 Izolácie Tretie vydanie Október 2017 Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH prvé strany... Názov hlavnej kapitoly OBSAH Zoznam použitých skratiek a symbolov................................... Úvod............................................................. 1 Nástrojové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

Kniha zariadenia a prevádzková kniha

Kniha zariadenia a prevádzková kniha Kniha zariadenia a prevádzková kniha Úprava vykurovacej vody Plynové kondenzačné kotly nad 50 kw a olejové kondenzačné kotly s hliníkovým výmenníkom tepla Dôležité! Prevádzkovateľ zariadenia je zodpovedný

Διαβάστε περισσότερα