Opotrebenie, trvanlivosť a
|
|
- Φυλλίδος Βάμβας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Opotrebenie, trvanlivosť a životnosť rezného klina. Optimálna trvanlivosť RK. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc.
2 Opotrebovanie rezného klina Opotrebovanie - strata pôvodného geometrického tvaru rezného klina. Môže byť spojené aj so zmenou mechanických vlastností. Intenzita opotrebovania - rýchlosť úbytku materiálu rezného klina, závisí od konkrétnych vlastností obrábaného a rezného materiálu v miestach vzájomného dotyku. i dm M = resp. dτ τ Ovplyvňuje ju teplota a rezné prostredie, ktoré vytvára povrchové filmy. Konkrétne vlastnosti povrchových vrstiev určujú aj mechanizmus opotrebovania (mechanickobrúsne, molekulárno-adhézne, chemicko-difúzne) so zodpovedajúcimi čiastkovými intenzitami i 1, i 2, i 3. i - 1 = dτ dm Závislosť úbytku materiálu (opotrebovania) od času Vplyv teploty rezania na intenzitu opotrebovania a jej zložky: intenzita mechanicko-brúsneho (1), molekulárno-adhézneho (2), chemicko-difúzneho (3) a výsledného (4) opotrebovania
3 Typické prejavy opotrebovania Na dotykových plochách obrábaného a rezného materiálu vždy prebieha vzájomný prenos materiálu. Obrábaný materiál odnáša časti rezného materiálu. Viditeľné opotrebovanie vzniká v miestach s väčšou intenzitou opotrebovania, teda tam, kde teploty alebo vzájomná rýchlosť pohybu je vysoká. Typické opotrebovanie rezného klina pri obrábaní ocelí je na obr. 3a. Na čele sa vymieľa žliabok. Na chrbte vzniká plôška. Najväčšiu šírku má zvyčajne pod hrotom alebo v miestach dotyku obrábaného povrchu s rezným klinom. Niekedy pozorujeme zvýšené opotrebovanie pri výbehu vedľajšej reznej hrany z obrábaného materiálu. Typické opotrebovanie rezného klina pri obrábaní a - ocelí, b - liatin Vplyv posuvu a reznej rýchlosti na opotrebovanie rezného klina Pri obrábaní liatiny sa opotrebovanie koncentruje na chrbtovú plochu (obr. 3b) a na časť čela v bezprostrednej blízkosti reznej hrany. To či v konkrétnych podmienkach prevláda opotrebovanie čela alebo chrbta, závisí okrem druhu obrábaného materiálu aj od pomeru posuvu a reznej rýchlosti (obr. 4).
4 Miery opotrebovania Zvyčajne stanovujeme tieto rozmery opotrebovaných častí (obr. 5): 1. šírka plôšky opotrebovania na chrbte (VB), 2. hĺbka žliabku opotrebovania na čele (KT), 3. posunutie hrotu nástroja opotrebovaním. Posunutím hrotu nástroja vplyvom opotrebovania sa menia rozmery obrobeného povrchu, preto túto mieru opotrebovania označujeme ako rozmerové opotrebovanie (KVs). Pozn. VB - Verschleissmarkenbreite, KT - Kolktiefe, KVs - Kantenversetzung an der Spanfläche Charakteristické miery lineárneho opotrebovania rezného klina: VB -šírka opotrebovania na chrbte, KT - hĺbka žliabku (krátera) na čele, KVs - rozmerové opotrebovanie Časový priebeh opotrebovania Opotrebovanie je proces prebiehajúci v čase. Hodnotenie procesu opotrebovania rezného klina vyžaduje merať opotrebovanie a čas práce nástroja. Hovoríme o časovom priebehu opotrebovania.
5 Typický priebeh opotrebovania vybraných charakteristík je na obr. 6. Na časovom priebehu šírky plôšky opotrebovania chrbta rozoznávame tri pásma: - zábehové pásmo, - pásmo normálneho opotrebovania, - pásmo zrýchleného opotrebovania. V týchto pásmach sa intenzita opotrebovania mení. Príčiny: 1. Zábehové pásmo: - vlastnosti povrchovej vrstvy rezného klina po ostrení (zvyškové napätia, zmeny štruktúry, zmeny chemického zloženia atď.), -veľké tlaky (malá styková plocha), - klinový tvar. Pre opotrebovanie rovnakého objemu hodnota VBi zo začiatku je väčšia ako neskôr intenzita opotrebovania postupne klesá parabolický priebeh (s osou x) opotrebovania. Časový priebeh šírky plôšky opotrebovania na chrbte (VB), hĺbky žliabku na čele (KT) a rozmerového opotrebovania (KVs) Schematické znázornenie príčin intenzity opotrebovania v zábehovom smere
6 2. Normálne pásmo opotrebovania: - ustálenie podmienok, - opotrebováva sa pôvodný, ostrením neporušený materiál rezného klina, - pre opotrebovanie rovnakého objemu za čas hodnota VB i klesá málo, - rastie dotyková plocha, a tým aj teplota (rovnovážne). Intenzita opotrebovania sa ustáli a je menšia ako v zábehovom pásme. 3. Pásmo zrýchleného opotrebovania: - vlastnosti povrchovej vrstvy RK - zmeny spôsobené procesom rezania: (zmeny štruktúry, tvrdosti a chemického zloženia), - opotrebovaním čela sa rezná hrana oslabuje a vyštrbuje, - polomer klina a teplota rastie, - objemový úbytok materiálu opotrebovaním rastie stále rýchlejšie, pokles hodnoty VBi pre opotrebovanie rovnakého objemu za čas nevyrovnáva rast objemovej intenzity opotrebovania intenzita lineárneho opotrebovania rastie. Poškodenie nástroja: a - krehké, b - plastické porušenie reznej hrany Ak opotrebovanie nástroja je príliš veľké, nástroj sa poškodí krehkým alebo plastickým porušením rezného klina (obr. 7) - katastrofálne opotrebovanie rezného klina alebo jednoducho jeho poškodenie. Prácu nástroja treba vždy prerušiť pri menšom opotrebovaní, aké zodpovedá začiatku katastrofálneho opotrebovania. Toto opotrebovanie je maximálne opotrebovanie, dovolené z hľadiska nástroja. Limitné opotrebovanie nástroja z hľadiska poškodenia označujeme symbolom VB k.
7 Vplyv opotrebovania na proces rezania, limitné opotrebovanie Opotrebovaním sa mení pôvodný tvar rezného klina. Tieto geometrické zmeny vplývajú na rezné sily, chvenie, drsnosť povrchu a tvarovanie triesky. a) limitné opotrebovanie z hľadiska zložky reznej sily, b) limitné opotrebovanie z hľadiska vzniku chvenia, c) limitné opotrebovanie z hľadiska drsnosti povrchu, d) závislosť objemového súčiniteľa triesok od opotrebovania (času). Typické závislosti týchto charakteristík procesu rezania od šírky plôšky opotrebovania na chrbte - obr. 8. Vyplýva z nich: Ak rezné sily alebo drsnosť povrchu sú obmedzené vopred stanovenou hodnotou, nie je možné dovoliť ľubovoľné opotrebovanie rezného klina, existuje určité limitné opotrebovanie VB F z hľadiska prípustnej reznej sily F dov a VB Ra z hľadiska prípustnej drsnosti povrchu Ra dov. Analogicky môžeme stanoviť limitné opotrebovanie aj z hľadiska chvenia VB A. Limitné opotrebovanie potrebujeme poznať na stanovenie optimálneho opotrebovania rezného klina.
8 Trvanlivosť a životnosť Trvanlivosť reznej hrany - čas opotrebovania rezného klina na vopred zvolenú hodnotu opotrebovania. Čas opotrebovania obvykle udávame v minútach. V prevádzkových podmienkach často používame ako mieru trvanlivosti aj počet kusov obrobených nástrojom do jeho otupenia. Túto trvanlivosť označujeme ako trvanlivosť v kusoch T k. Medzi trvanlivosťou v minútach a trvanlivosťou v kusoch T k je jednoduchý vzťah: T = T k.t c Vzťah volenej hodnoty opotrebovania a trvanlivosti reznej hrany Stanovenie trvanlivosti pre rôzne miery opotrebovania Trvanlivosť nástroja môže byť limitovaná rôznymi mierami opotrebovania (obr. 10). Pre rôzne miery opotrebovania dostaneme rôzne trvanlivosti. Môžeme hovoriť o trvanlivosti z hľadiska opotrebovania chrbta, čela, z hľadiska dovolenej drsnosti a pod. Platná je vždy pochopiteľne menšia hodnota trvanlivosti: T = min(t VB, TKT, TRa,...)
9 Ak uvážime intenzitu opotrebovania na chrbte rezného klina dvb i = potom VB k = dτ i.dτ r 0 Rozmerové opotrebovanie nástroja zvyčajne nelimituje trvanlivosť. Ak rozmerové opotrebenie noža dosahuje dovolenú hodnotu, nástroj prestavíme (aby opotrebovaná rezná hrana zaujala polohu ako mala ostrá rezná hrana na začiatku práce). Schémy ostrenia, počet nasadení nástroja Nástroje (rezné platničky) ostríme z chrbta, z čela alebo z oboch strán (obr. 11). Závisí to od konštrukcie nástroja a od rozmerov opotrebovaných plôch. Schému ostrenia si zvolíme tak, aby pre obnovenie rezných vlastností nástroja bolo potrebné odbrúsiť čo najmenší objem materiálu z rezného klina. Schémy ostrenia rezného klina: a - z chrbta, b - z čela, c - z chrbta a čela Hrúbka odbrúsenej vrstvy p pri ostrení: a - noža z chrbta, b - skrutkového vrtáka z chrbta, c - tvarového nástroja z čela
10 Ostrením sa zmenšujú rozmery rezného klina. Konštrukciou nástroja sú dané najmenšie možné rozmery preostreného nástroja. Najväčšiu vzdialenosť reznej hrany preostreného nástroja a nového nástroja voláme využiteľným rozmerom nástroja VR. Na základe využiteľného rozmeru nástroja a prídavku na ostrenie vypočítame počet nasadení nástroja VR z = +1 p Životnosť nástroja Súčet trvanlivosti reznej hrany nástroja od prvého nasadenia až po jeho vyradenie voláme životnosťou: Ž= Σ T Ak je trvanlivosť reznej hrany nástroja pri jednotlivých nasadeniach rovnaká, potom životnosť nástroja dostaneme ako súčin počtu nasadení z a trvanlivosti T: Ž= z.t Životnosť určujeme v minútach alebo (napr. pri preťahovaní) aj počtom kusov. Podľa volenej miery životnosti volíme v rovnici pre jej výpočet mieru trvanlivosti podľa reznej hrany. Pri experimentálnom stanovení trvanlivosti reznej hrany rozoznávame tzv. dlhodobé a krátkodobé metódy. Pri dlhodobých metódach bezprostredne stanovíme trvanlivosť na základe časového priebehu opotrebovania, z nej výpočtom získame trvanlivosť.
11 Typické priebehy trvanlivosti reznej hrany a vybraných parametrov rezania vykazujú maximum pri určitej hodnote parametra. Vznik takéhoto priebehu okrem zmeny teploty vyvoláva aj chvenie. Typické závislosti trvanlivosti od: a-reznej rýchlosti, b-posuvu, c-hĺbky rezu, d-uhla chrbta, e-uhla čela, f-uhla nastavenia hlavnej reznej hrany, g-polomeru hrotu
12 Štatistické modely trvanlivosti reznej hrany Závislosti trvanlivosti od parametrov rezania nemajú monotónne stúpajúci alebo klesajúci charakter, ale vykazujú extrém. So zmenou parametrov sa mení teplota rezania a intenzita opotrebovania nemožnosť jednou empirickou rovnicou exponenciálneho tvaru vyjadriť vplyv trvanlivosti v celom rozsahu zmeny voleného parametra. Analyticky vyjadríme len časť závislosti, ktorá zodpovedá v praxi použitej tzv. pracovnej oblasti parametrov a uvedieme rozsah platností (interval zmeny parametrov). Trvanlivosť zvyčajne vyjadríme ako funkciu reznej rýchlosti v c, posuvu f a hĺbky rezu a p. Najčastejšie používaný tvar empirickej rovnice je rozšírený tvar Taylorovej rovnice: T = v m c C. a T X T Y T p. f Vplyv ostatných parametrov je zahrnutý do konštanty C T. Preto pre použiteľnosť empirickej (štatistickej) rovnice trvanlivosti treba poznať nielen intervaly zmeny parametrov v c, a p, f, pre ktoré boli konštanty stanovené, ale aj ostatné podmienky práce (druh obrábaného a rezného materiálu, geometriu nástroja, použité pracovné prostredie) a najmä volenú mieru opotrebovania, pre ktorú bola trvanlivosť stanovená. Na vyjadrenie vplyvu ostatných parametrov používame opravné súčinitele. Označujeme ich obdobne ako opravné súčinitele rezných síl.
13 Taylorova rovnica trvanlivosti Trvanlivosť často vyjadrujeme ako funkciu jediného parametra - reznej rýchlosti. Potom rovnica trvanlivosti má tvar T-závislosti: T.v = C m c T m - konštanta zohľadňujúca vplyv komplexných podmienok rezania obrábania (rezného materiálu, obrobiteľnosti materiálu, geometrie rezných častí nástroja, stav povrchu - liata kôra a pod., tuhosť sústavy SNOP...) Nedostatkom logaritmickej linearizácie trvanlivostných závislostí (exponenciálneho tvaru empirickej rovnice) je pomerne úzka oblasť dostatočne presných aproximácií experimentálnych hodnôt. Preto sa používajú aj rovnice iného tvaru. Kvôli jednoduchosti miesto v c píšeme v nich symbol v. Známe tvary T - v závislosti Napr. Konig-Depiereux: Z T(v + v0 ) = K alebo T exp(a.v b ) = D Rovnice nového typu aproximujú experimentálny priebeh trvanlivosti presnejšie a v širšej oblasti ako klasický Taylorov exponenciálny tvar. Používame ich vtedy, ak logaritmická linearizácia vedie k neprípustne veľkým chybám. Pri voľbe typu empirickej rovnice treba mať na mysli okrem jej presnosti aj prácnosť matematického spracovania experimentálnych údajov a technologických výpočtov, ktoré nadväzujú na volený typ rovnice.
14 Zákon hospodárneho obrábania bania Exponenty m, x T, y T empirickej závislosti trvanlivosti majú menlivé hodnoty. Možno ich považovať za konštanty iba v úzkej oblasti zmeny parametrov. Hodnoty exponentov závisia aj od druhu obrábaného a rezného materiálu a od rezného prostredia. Vo všeobecnosti platí, že čím je vplyv parametra alebo pracovných podmienok na intenzitu opotrebovania väčší, tým väčšia je aj hodnota exponentov. Priemerné hodnoty exponentov pre podmienky používané v praxi pri obrábaní ocelí sú: Exponent Rezný materiál rýchlorezná oceľ spekaný karbid m 8 až 10 3 až 5 x T 0,4 0,3 y T 2 0,9 až 1 Ak poznáme trvanlivosť a podmienky práce, ľahko vypočítame trvanlivosť pre iné podmienky. Napr. pre známu trvanlivosť T 1 a reznú rýchlosť v 1 platí: T = odtiaľ m m 1v1 T2v2 T T 1 2 = v v 2 1 m
15 Z tejto úmery vyplýva, že pri práci so spekanými karbidmi pri zvýšení reznej rýchlosti na dvojnásobok trvanlivosť klesá 8 až 32 krát (2 3 až krát). Pri dvojnásobnom posuve trvanlivosť je polovičná, pri dvojnásobnej hĺbke rezu asi len o 20% menšia. Z týchto výsledkov vyplýva zákon hospodárneho obrábania. Z hľadiska minimálnych nákladov na nástroje (maximálnej trvanlivosti) treba pracovať s maximálnou hĺbkou rezu, s čo najväčším posuvom a im zodpovedajúcou (pomerne nízkou) reznou rýchlosťou. Pre zvýšenie produktivity rezania (množstva minútového objemu odrezávaného materiálu) pri konštantnej trvanlivosti nástroja najvýhodnejšie je zväčšiť hĺbku rezu, potom posuv a nakoniec reznú rýchlosť. Hospodárna trvanlivosť klesaním exponentu m klesá, ba nadobúda zápornú hodnotu. Znamená to, že rezná rýchlosť je limitovaná technickými podmienkami. Pre voľbu rezného materiálu rozhodujúca je trvanlivosť a produktivita pri limitných podmienkach. Reznosť nástrojových materiálov Súhrn vlastností nástrojových rezných materiálov, vplývajúcich na fyzikálne a technologické charakteristiky procesov obrábania (rezania) a ich ekonomickú efektívnosť, označujeme termínom "reznosť". Je to pojem relatívny, keďže jej úroveň nevieme vyjadriť priamo, ani vyhodnotiť v technických jednotkách, ale len prostredníctvom obrobiteľnosti porovnávacích (etalónových) materiálov. Vo vzťahu k obrobiteľnosti materiálov je pojem reznosť zašifrovaný v pojme "pracovné vlastnosti nástroja". To ju dovoľuje charakterizovať ako súhrn chemických, fyzikálnych, mechanických a technologických vlastností, ktorými sa nástroj prejavuje v procese rezania proti rôznym mechanizmom opotrebovania jeho reznej časti v priebehu jeho spolupôsobenia s materiálom obrobku. Intenzitu tohto spolupôsobenia určuje úroveň rezných podmienok a kvalita rezného prostredia.
16 Vychádzajúc z analýzy faktorov a ich vzťahu k reznosti nástrojových materiálov, treba konštatovať: 1. Reznosť nástrojových materiálov je jedným z najvýznamnejších faktorov, určujúcich a hodnotiacich pracovné vlastnosti nástrojov. Jej dôsledné využitie v systéme "nástroj" predpokladá najmä: - správnu voľbu rezných materiálov pre uvažované operácie obrábania a ich špecifické zvláštnosti, - zohľadniť charakter operácií a podmienky ich realizácie (hrubovacie či dokončovacie obrábanie, prerušovaný rez, tvrdá kôra odliatkov, pripečený piesok na povrchu odliatkov...), - zabezpečiť technickú úroveň obnovy rezných vlastností nástrojov ich ostrením, - uplatňovať konštrukčno-technologické charakteristiky obrábacích strojov, resp. automatizovaných obrábacích sústav. Uvedeným bodom treba podriadiť voľbu rezných podmienok a rezného prostredia (obrábanie za "sucha" či s využitím rezných kvapalín). 2. Prostredníctvom reznosti ako špecifickej vlastnosti jednotlivých druhov nástrojových materiálov a presne definovaných podmienok hodnotiacich skúšok a ich vyhodnotení určuje sa najmä: - relatívna obrobiteľnosť kovových materiálov; - triedia sa rezné materiály podľa vhodnosti použitia pre rôzny charakter operácií obrábania, ako napr.: triedenie spekaných karbidov (SK) podľa odporúčania ISO, hodnotenie rýchlorezných ocelí (RO), reznej keramiky (RK) na báze oxidu hliníka a silíciumnitridu ako aj supertvrdých materiálov (diamant a polykryštalický kubický nitrid bóru);
17 -voľba geometrických parametrov reznej časti nástrojov a ich konštrukcia ako celku, zohľadňujúc pritom druh operácie obrábania, obrobiteľnosť materiálu polovýrobku, jeho tvar, rozmery, stav povrchu (napr. kôra, pripečený piesok a pod.) ako aj kvalita rezného prostredia; - optimalizácia rezných podmienok a voľba rezného prostredia so zreteľom na využitie výkonu moderných obrábacích sústav. Efektívne využívanie rezných materiálov vyžaduje skúmať a poznávať ich aktívne a pasívne technologické vlastnosti. Reznosť nástrojových materiálov vyjadrujeme koeficientom reznosti. v c15 k = v v c15 ce15 - rezná rýchlosť dosiahnutá skúšaným (hodnoteným) rezným materiálom, pri trvanlivosti reznej hrany T = 15 min a VB = 0,3 mm, v ce15 - rezná rýchlosť dosiahnutá etalónovým rezným materiálom, pri trvanlivosti reznej hrany T = 15 min a VB = 0,3 mm, dosiahnutá pri rovnakých podmienkach skúšok reznosti. Hodnoty v c15 a v ce15 určíme z diagramov T - v c závislosti pre príslušné rezné materiály. Takto určená reznosť nástrojových materiálov je označovaná ako reznosť relatívna. Triedenie rezných materiálov podľa hodnoty koeficientov ich reznosti sa dosiaľ neuskutočnilo, aj keď napr. triedenie spekaných karbidov podľa odporúčaní ISO k tomu významne prispieva.
18 Ďakujem za pozornosť
Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon.
Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Fyzikálne modely rezania Voľné rezanie: - zjednodušený fyzikálny model procesu rezania (obr.
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραNázov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH
prvé strany... Názov hlavnej kapitoly OBSAH Zoznam použitých skratiek a symbolov................................... Úvod............................................................. 1 Nástrojové materiály
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMalá zbierka príkladov z technológie obrábania
Malá zbierka príklado z technológie obrábania Ing. Ea Čirčoá, CSc. Ing. Peter Ižol 004 1 SÚSTRUŽENIE RIEŠENÉ PRÍKLADY Príklad č.1 Na sérii súčiastok je potrebné onkajší sústružení hruboať álcoú plochu
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραVŕtanie a obrábanie. banie otvorov. Prednáš
Vŕtanie a obrábanie banie otvorov Strojárska rska technológia II. Prednáš ášajúci: prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Vŕtanie Vŕtanie -druh obrábania, pri ktorom sa nástroj voči obrobku otáča a súčasne
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραFSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1
FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 2 ZADÁNÍ FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 3 LICENCNI SMLOUVA FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 4 ABSTRAKT Matej FRANKO: Návrh soustružnického nože
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραTechnologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc.
Technologický postup doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. ÚLOHA: Navrhnite technologický postup výroby zadanej súčiastky, ktorý pozostáva z: 1-návrh polotovaru 2-návrh ustavovacích a meracích základní 3-technologický
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραTeplo a teplota pri obrában
Rezné materiály a prostredie. eplo a teplota pri obrában baní. Obrábate bateľosť materiálov. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Nástrojové rezné materiály - rozdielne podmienky
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραEvolúcia v oblasti trochoidného frézovania
New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραPROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραM8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραFunkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραBaumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Διαβάστε περισσότεραTK frézy Vyberte si tú správnu
New Máj 2017 Nové produkty pre obrábacích technikov Vyberte si tú správnu Širší výber pre optimálny proces obrábania TOTAL TOOLING=KVALITA x SERVIS 2 WNT Česká republika s.r.o. Sokolovská 250 594 01 Velké
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραPríručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)
Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka
Διαβάστε περισσότεραIntegrovanie racionálnych funkcií
Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie
Διαβάστε περισσότεραSTROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA Vypracoval: Lukáš Kniebügl STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam Nitra 2008 1 Základné princípy technológií
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραZáklady matematickej štatistiky
1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραTvrdokovové technické frézy
Tvrdokovové technické frézy Tvrdokovové frézky Strana Tvar Popis Tvar (DIN 8033) Tvar LUKAS 12 Valcová ZYA A 14 Valcová zaoblená WRC C 15 Guľovitá KUD D 16 Kvapkovitá TRE E 17 Zaoblená RBF F 18 Špicatá
Διαβάστε περισσότεραReferát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria
Reerát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria Úlohy 1. Nakreslite sústružnícky nôž a pomenujte jeho jednotlivé časti. 2. Nakreslite všeobecne rezy jednotlivými nástrojovými
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραVlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov
Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραObrábanie- vypracované otázky
Obrábanie- vypracované otázky 1.Definícia obrábania. SNOP. Obrábanie je časť výrobného procesu, ktorým zhotovujeme súčiastky takým spôsobom, že z polotovaru odoberáme vhodným spôsobom materiál vo forme
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραJán Buša Štefan Schrötter
Ján Buša Štefan Schrötter 1 KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1 1.1 Pojem komplexného čísla Väčšine z nás je známe, že druhá mocnina ľubovoľného reálneho čísla nemôže byť záporná (ináč povedané: pre každé x R je x 0). Ako
Διαβάστε περισσότερα