Magnetizam. Magnetizam

Transcript

1 TEHČK FAKULTET VEUČL LŠTA U RJEC Zavod za eektoenegetiku tudij: Peddipomski stučni studij eektotehnike Koegij: Osnove eektotehnike ositej koegija: v. ped. m.sc. Banka Dobaš Magnetizam Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetizam Od davnina opažene pojave kod nekih mateijaa da djeuju na duge putem magnetskih poja: pivačenje i odbijanje pemanentnih magneta pivačenje sitnih čestica mekog žejeza na kajeve magneta zemja - magnet t:

2 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetsko poje t: 3 180: H.C. Oested opazio da je magnetizam posjedica djeovanja e.. stuje. aboj u gibanju (e( e.. stuja) stvaa magnetsko poje. Magnetsko poje pemanentnog magneta takođe stvaa naboj u gibanju - eementane stuje unuta moekua (eementani magnet). ično eektičnom, magnetsko poje pedstavja enegetski pobuđen posto u kojem se opažaju aju azičite ite pojave. Dva osnovna učinka u magnetskih poja: sia na naboj u gibanju eektomagnetska indukcija Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetsko poje () Magnetsko poje takođe VEKTOR; ; ono ima svoj iznos, smje i oijentaciju. Dogovono: smje i oijentacija magnetskog poja pokapaju se sa smjeom u kojem se otkanja sjeveni po magnetske ige. Pedodžbu o magnetskom poju u okoišu u nekog magneta možemo dobiti pomatanjem np. otkona mae magnetske ige ii aspoeda čestica žejezne pijevine (gustoća a i oijentacija) čime se dobije vo detajna sika. t: 4

3 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetske sinice Linije koje opisuju čestice žejezne pijevine točno pokazuju kako djeuje magnetska sia na pojedinim dijeovima postoa. eutana zona t: 5 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetske sinice () Te se inije nazivaju i LCAMA MAGETKOG POLJA. One opisuju smje i veičinu inu magnetskog poja: gustoća a sinica definia jakost, a tangenta na sinicu definia pavac smjea poja. Magnetske sinice su u sebe zatvoene inije bez početka i zavšetka (kod e.. poja sinice izviu i poniu u nabojima). mje sinica: izvan magneta od pema ; unuta magneta od pema. t: 6

4 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetske sinice (3) Pimjei: Poje dugog avnog vodiča mje poja odeđuje se paviom desne uke t: 7 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetske sinice (4) Pimjei: Poje dva paaena vodiča Poje vodjive petje t: 8

5 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetske sinice (5) Pimjei: Poje svitka i tajnog magneta t: 9 Osnove eektotehnike : Magnetizam Homogeno i nehomogeno poje Što se tiče e aspoeda sinica, sično kao i kod eekto- statike, i ovdje azikujemo dva osnovna sučaja: Homogen aspoed sinica - homogeno poje. ehomogen aspoed sinica - nehomogeno poje vi navedeni pimjei pikazuju nehomogeno poje. Pimjei homogenog i nehomogenog poja: t: 10

6 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetski tok Ukupni boj magnetskih sinica koje poaze koz pomatanu pohu naziva se magnetski tok. Φ t: 11 Magnetski tok označava ava se sovom Φ Jedinica za tok je vot-sekunda [Vs]. Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetska indukcija Ovisno o jačini magnetskog poja, boj sinica koje poaze koz pomatanu povšinu može e biti veći i ii manji, pa se može e govoiti i o gustoći i magnetskog toka. Ovaj se pojam opisuje posebnom veičinom inom - gustoćom om magnetskog toka ii magnetskom indukcijom. Magnetska indukcija označava ava se sovom B. Osnovna veza između toka i indukcije dana je izazom: t: 1 Φ B = Vs m = [ T]

7 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetska indukcija () Magnetska indukcija je vektoska veičina ina i smje joj je definian smjeom sinica (tangenta na sinicu). Koektan izaz koji povezuje tok i indukciju (homogeni tok/poje): α B Φ = B Φ = B cos( α ) t: 13 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetska indukcija (3) Kod nehomogenih poja ačuna se s difeencijaima dφ = B d = B d cos( α) Ukupan tok koz pomatanu povšinu dobije se njegovom integacijom po Φ = dφ = B toj d povšini [ Vs] B d t: 14 B d = 0 inice zatvoene same u sebe!!!

8 Osnove eektotehnike : Magnetizam Jakost magnetskog poja Veza između jakost magnetskog poja i magnetskog toka definiana je peko magnetske indukcije: B = μ H t: 15 μ pedstavja tzv. pemeabinost medija. μ se sastoji se od dvije komponente: μ 0 - apsoutna pemeabinost: 4 π 10-7 [Vs/Am] μ - eativna pemeabinost: : boj koji ovisi o mediju u kojem se pomata tok/poje (za vakuum to je 1). Što je taj boj veći to je manji otpo kojeg puža a medij potoku magn.. toka. μ = 0 μ μ Osnove eektotehnike : Magnetizam Jakost magnetskog poja () toga je poje H vekto: iznos poja se ačuna una: H = B μ A m smje i oijentacija pokapaju s vektoom magnetske indukcije B. To znači i da se smje vektoa magnetskog poja H definia takođe kao tangenta na magnetske sinice. t: 16

9 Osnove eektotehnike : Magnetizam Anaogije: eektostatika-magnetizam t: 17 Vektoi poja: eektostatika: : E [V/m] magnetizam: H [A/m] Vektoi gustoće: eektostatika: D = ε E magnetizam: : B = μ H Tok: eektostatika: Ψ = D magnetizam: Φ = B Tok: inice: D d = Q B d = 0 inice zatvoene izviu i poniu u nabojima!!! inice zatvoene same u sebe!!! Osnove eektotehnike : Magnetizam ia na naboj u gibanju t: 18 Ukoiko se naboj giba u postou u kojem postoji magnetsko poje na njega će e djeovati sia. Budući i da je sia vekto ona ima iznos, smje i oijentaciju. znos sie na naboj u gibanju popocionaan je: veičini ini naboja koji se giba bzini gibanja jakosti magnetskog poja (indukciji) sinusu kuta kojeg zatvaaju vekto gibanja i vekto magnetskog poja F = Q v B sin ( α )

10 Osnove eektotehnike : Magnetizam ia na naboj u gibanju () mje i oijentacija sie (na pozitivan naboj) definiaju se paviom ijeve uke: psti pokazuju smje gibanja sinice poja udaaju u dan paac pokazuje smje djeovanja sie toga je potpuna jednadžba koja opisuje siu na naboj u gibanju u magnetskom poju: F = Q v B ( ) v F Q α B t: 19 Osnove eektotehnike : Magnetizam ia na vodič potjecan stujom Ukoiko se pak pomatanje sie na naboj u gibanju pošii na pomatanje stuje naboja u vodiču sia na vodič potjecan stujom. B F (Q) t: 0

11 Osnove eektotehnike : Magnetizam ia na vodič potjecan stujom () Vijedi isti zakon kao i kod jednog naboja: F = Q v B ( ) Pi tome se gonja jednadžba mao modificia: Q F = Q B = ( B) = ( B) t t t: 1 toga je sia na vodič potjecan stujom u magnetskom poju: F = ( B) Osnove eektotehnike : Magnetizam ia na vodič potjecan stujom (3) znos sie: - jakost stuje - dujina vodiča a u magnetskom poju B - magnetska indukcija α - kut između vektoa i B F = B sin( α ) B mje sie - pavio ijeve uke: psti pokazuju smje stuje sinice poja udaaju u dan paac pokazuje smje djeovanja sie F t:

12 Osnove eektotehnike : Magnetizam Zakon potjecanja Osnovni zakon koji povezuje e. stuju kao pobudu i magnetski tok (poje) kao posjedicu dan je zakonom potjecanja. Zakon potjecanja kazuje da je zatvoeni inijski intega H d po bio kako zatvoenoj iniji jednak agebaskoj sumi svih stuja koje inija obuhvaća. a. H d t: 3 ag i i = H d Osnove eektotehnike : Magnetizam Zakon potjecanja () Pimjei: 3A A 3A 4A t: 4 H d = = = 5 H d = = 0 i i i i

13 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetsko poje dugog avnog vodiča mje poja poznat od anije: 3 1 t: 5 Jakost poja u točki i udajenoj od vodiča a ačuna se pema zakonu potjecanja. H d = j j Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetsko poje dugog avnog vodiča a () t: 6 Dodatna azmatanja: Kivuja je kužnica poumjea i. U svakoj točki kivuje poje je jednako po iznosu (mijenja se samo njegov smje). U svakoj od tih točaka vektoi H i d imaju isti smje. uma obuhvaćenih stuja jednaka je stuji koja teče e koz vodič. j j = H d = H d = H d d H i = H d

14 Osnove eektotehnike : Magnetizam Magnetsko poje dugog avnog vodiča (3) t: 7 ntega po zatvoenoj kivuji sada se ako ačuna: d = π Konačan an izaz za jakost poja H: A H = π m Magnetska indukcija u toj točki jednaka je: 7 B = μ0 μ H = 10 μ [ T] mje jednak smjeu poja (tangenta na sinice). H Osnove eektotehnike : Magnetizam Biot-avat - ov zakon Biot-avat -ovim zakonom izažena je veza između uzoka (naboja u gibanju, tj. difeencijanog eementa vodiča a potjecanog stujom d) i posjedice (difeencijaa jakosti poja, dh): ( d ) dh A = 0 4 π A dh A d 0 t: 8

15 Osnove eektotehnike : Magnetizam Biot-avat - ov zakon () t: 9 Vekto d ima smje gibanja pozitivnog naboja tj. smje stuje. Vekto 0 je usmjeen od dif. eementa vodiča potjecanog stujom pema točki pomatanja A. mje vektoa poja dh je, pema paviu vektoskog podukta, okomit na avninu koju čine vektoi d i 0 (na sici je to šafian dio te avnine). Ukupno poje u okoini poizvojnog vodiča a dobije se integacijom (može e biti teško ješiv). H A = dh Osnove eektotehnike : Magnetizam Pincip supepozicije Pimjena B- B zakona u taženju ezutatnog magnetskog poja u postou oko poizvojno obikovanog vodiča a temeji se na pincipu supepozicije. zvo poja (vodič potjecan stujom) dijei se u niz eementanih izvoa d, odeđuje se njihov dopinos poju u točkama postoa, i pojedini se dopinosi vektoski zbajaju. t: 30

16 Osnove eektotehnike : Magnetizam Pincip supepozicije () t: 31 Ukoiko u postou postoji više e izvoa magnetskog poja, i ako je poznato djeovanje svakog od njih, onda je magnetsko poje u nekoj točki postoa moguće e odediti supepozicijom djeovanja pojedinih izvoa. Budući i da je magnetsko poje vektoskog kaaktea, ezutat se dobiva vektoskom supepozicijom. Pi tome petpostavjamo da su svojstva postoa (sedine), u kojem se stvaa magnetsko poje, ineana, je samo tada vijedi pincip supepozicije. Pincip supepozicije ne vijedi u feomagnetskom mateijau. Osnove eektotehnike : Magnetizam Pimjena B- B zakona Ravan vodič konačne ne dujine T α 1 α d H T = 1 4 π d α > 0 sinα > 0 1 ( sinα sinα ) α < 0 sinα < 0 1 t: 3 mje mag. poja odeđuje se paviom desnog vijka. znos se odeđuje pikazanim izazom. Radi se o pozitivnom boju!

17 Osnove eektotehnike : Magnetizam Pimjena B- B zakona () Ravan vodič konačne ne dujine T α 1 α d H T = 1 4 π d α > 0 sinα > 0 1 ( sinα sinα ) α > 0 sinα > 0 1 t: 33 Osnove eektotehnike : Magnetizam Pimjena B- B zakona (3) Dugačak ak avan vodič L T α 1 α d HT = 1 4 π d α + 90 α 90 1 ( sinα sinα ) H T = 4 π d H T ( sin 90 sin( 90 )) = ( 1 ( 1) ) = 4 π d π d t: 34