BIM. Building. Information Modeling. CAD alebo BIM. zahraničné. s BIM. BIM manažér. BIM a zhotovitelia stavebného diela ROZHODUJÚCE SUBJEKTY V BIM

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BIM. Building. Information Modeling. CAD alebo BIM. zahraničné. s BIM. BIM manažér. BIM a zhotovitelia stavebného diela ROZHODUJÚCE SUBJEKTY V BIM"

Transcript

1 BIM a zhotovitelia stavebného diela building information modeling Európska direktíva o BIM ROZHODUJÚCE SUBJEKTY V BIM CAD alebo BIM BIM Building zahraničné skúsenosti s BIM Information Modeling zhotoviteľ BIM manažér rozdiel medzi BIM a CAD verejné obstarávanie a BIM

2

3 Úvod Technické, technologické a konštrukčné inovácie sú v stavebnom priemysle nevyhnutné. Hnacím motorom inovácií pre stavebníctvo je predovšetkým udržateľnosť a ekológia, ale ruka v ruke s tým aj zefektívnenie a skvalitňovanie procesov prípravy a realizácie stavieb. Jedným z prostriedkov zefektívňovania a skvalitňovania procesov prípravy a výstavby budov je aj BIM technológia, ktorá sa len veľmi pomaly začína uplatňovať aj na Slovensku. Hoci na Slovensku je BIM technológia ešte pre väčšinu účastníkov investičného procesu hudbou budúcnosti, faktom je, že v niektorých štátoch Európy, ako sú napríklad Dánsko, Švédsko, Fínsko, alebo aj v USA a Kanade je BIM technológia aktuálnou prítomnosťou a zrejme si už ani projektanti, ale najmä investori a prevádzkovatelia budov nevedia spomenúť, ako vlastne vyzerala príprava, realizácia a uvedenie budov do užívania bez využitia BIM. V týchto krajinách si totiž všetci zainteresovaní účastníci investičného procesu už naplno uvedomili výhody, ktoré BIM ponúka. A nie je ich málo... Samozrejme, že BIM má veľmi široké využitie a ponúka veľa výhod nielen pri výstavbe nových budov, ale aj ciest a dopravných zariadení a aj pri rekonštrukciách a obnove pamiatok. Keďže poslaním Vydavateľstva EUROSTAV je šíriť osvetu medzi odbornou verejnosťou o inovatívnych témach a technológiách z oblasti stavebníctva a architektúry, rozhodli sme sa pripraviť informačný materiál o tom, čo je BIM a aké výhody ponúka pre jednotlivých účastníkov investič- ného procesu. Tento informačný materiál zhŕňa základné poznatky o BIM a je určený najmä projektantom a architektom, ktorí s využívaním BIM technológie ešte nemajú veľké skúsenosti. Pre niektorých z vás však BIM už nie je žiadnou novinkou, ale bežným nástrojom, ktorý vo svojej praxi denno-denne využívate. Vy určite oceníte fakt, že viaceré firmy, ktoré vyrábajú alebo dodávajú stavebné výrobky na slovenský stavebný trh, budujú vlastné knižnice BIM objektov, ktoré môžu architekti a projektanti pri svojej práci jednoducho implementovať do svojich projektov. Spoločnosti ISOVER a Rigips patria tiež medzi firmy, ktoré na svojich web stránkach ponúkajú využitie BIM objektov. Návod, ako konkrétne pracovať s BIM objektmi týchto spoločností, nájdete v tejto brožúre. Možno sa pýtate, prečo práve týmto dvom spoločnostiam sme umožnili, aby v tejto informačnej brožúre predstavili prácu s ich BIM objektmi? Dôvod je jednoduchý. Práve tieto dve firmy podporili nielen náš záujem pripraviť prvýkrát na Slovensku informačnú brožúru o BIM technológii, ale sa aj podieľali na jej financovaní. Preto dostali priestor v tejto brožúre a Vydavateľstvo EUROSTAV im aj touto formou ďakuje, že pomáhajú spolu s nami šíriť osvetu o BIM medzi slovenskými architektmi, projektantmi, ale aj ďalšími účastníkmi investičného procesu. Ing. arch. Darina Lalíková, CSc., šéfredaktorka Vydavateľstva EUROSTAV Vydavateľstvo EUROSTAV ďakuje za odbornú a finančnú podporu pri vydaní tejto brožúry spoločnostiam

4 Čo je BIM Slovo BIM rezonuje v poslednom období už aj medzi odborníkmi zo stavebníctva na Slovensku. Odborná verejnosť sa začína čoraz intenzívnejšie zaujímať o túto novú inovatívnu technológiu a niektoré architektonické a projektové organizácie ju už aj s úspechom začínajú zavádzať do praxe vo svojich ateliéroch a kanceláriách. Väčšiemu rozšíreniu však zatiaľ bráni menší záujem investorov. Akoby si práve investori ešte neuvedomovali, že táto technológia môže priniesť najväčšie benefity práve im. V zahraničí investori už pochopili výhody BIM, a preto sa žiadny väčší projekt bez BIM nezaobíde. BIM technológia je najlepším nástrojom na kontrolu nad projektom. Keď si toto investori uvedomia, začnú vo väčšej miere požadovať od projektantov, aby ich projekty pripravovali práve v BIM. Preto sme sa aj my v ISOVER-i rozhodli, že budeme aktívne pôsobiť v šírení osvety o výhodách využitia BIM v projektovej a stavebnej praxi. Alexander Prizemin, Saint-Gobain ISOVER O BIM sa hovorí ako o novej prevratnej technológii, ktorá si vyžaduje zmenu myslenia všetkých účastníkov navrhovania, výstavby, prevádzky a prípadne aj likvidácie budovy. Čo teda BIM je? Ide o skratku Building Information Modeling, čo v preklade znamená informačný model budovy. Na Slovensku zatiaľ nie je presná definícia BIM. Ale v princípe ide o databázu informácií o stavbe, ktorá môže byť reprezentovaná ako 3D model obohatený o informácie, t. j. jeho jednotlivé stavebné elementy BIM objekty obsahujú geometrické a negeometrické informácie. Vďaka databáze informácií o stavbe užívateľ získava nielen vizuálny, ale aj číselný výstup. BIM model teda obsahuje všetky informácie o konštrukciách, použitých prvkoch a materiáloch a o ich parametroch. Je dôležité uvedomiť si, že cieľom BIM nie je vytvoriť samotný model, ale zložiť úplné, spoľahlivé, dostupné a ľahko vymeniteľné informácie o budovanom objekte pre každého, kto ich bude počas celého životného cyklu objektu potrebovať.» 2 «

5 Dôležité je zdôrazniť, že BIM imituje reálny proces výstavby. Budovy sú virtuálne modelované pomocou reálnych konštrukčných prvkov. Práve pre uľahčenie práce projektantov sme spracovali komplexnú databázu BIM objektov ISOVER, ktoré priebežne aktualizujeme. Vladimír Balent, Saint-Gobain ISOVER BIM technológia umožňuje architektom a projektantom navrhnúť budovy tak, ako budú reálne postavené. Každá zmena dizajnu alebo konštrukcie sa premieta do výkresovej dokumentácie, ktorá je automaticky generovaná z BIM modelu. Tento integrovaný prístup ponúka nielen zvýšenie produktivity, ale poskytuje aj lepšiu koordináciu tvorby a počítačovo orientovaný proces výstavby. Výhodou technológie BIM je najmä to, že umožňuje komunikáciu medzi všetkými účastníkmi stavebného procesu na báze jediného modelu nezávisle od toho, v akej BIM aplikácii boli jeho jednotlivé časti vytvorené. Saint-Gobain reaguje promptne na nové požiadavky stavebného trhu. Rovnako promptne reagujeme aj na BIM technológiu. Naša elektronická knižnica konštrukcií Rigips pre BIM je určená architektom a projektantom, aby sme im uľahčili prácu pri zložitom vyhľadávaní pri použití najmä sadrokartónových konštrukcií. Michal Široký, Saint-Gobain Rigips Projekt, ktorý je pripravovaný a bude postavený a prevádzkovaný pomocou technológie BIM, je teda už od počiatočnej fázy vyjasňovania zámeru cez projekčnú fázu a výstavbu až po užívanie objektu, prípadnú modernizáciu, resp. asanáciu pod kontrolou nielen investora, ale aj projektantov, stavebnej firmy a budúceho prevádzkovateľa. V systéme BIM všetci zúčastnení na výstavbe tvoria tím, v ktorom už od prvých fáz návrhu spolupracujú a vymieňajú si potrebné informácie. Podstatné tiež je, že všetky zmeny sú automaticky koordinované v priebehu celého projektového cyklu.» 3 «

6 Aký je rozdiel medzi BIM a CAD? Prechod od klasického navrhovania stavieb k BIM sa líši v niekoľkých ohľadoch. Pri klasickom navrhovaní pomocou CAD aplikácií sa používali len čiary, ktorým nebolo možné priradiť parameter. BIM je databáza o stavebných prvkoch, z ktorých je stavba zložená. Týmto stavebným prvkom je možné priradiť geometrické i negeometrické informácie a vytvoriť 3D model stavby o stavebných prvkoch a ich parametroch. Už aj v minulosti sa vytvárali virtuálne 3D modely stavieb pomocou CAD aplikácií, rozdiel je však v tom, že pri CAD systémoch sa najprv vytvorili CAD výkresy, každý pre každú profesiu, a preto musela byť každá zmena manuálne implementovaná do každého výkresu (pôdorysy, rezy, pohľady, detaily). V tom je BIM veľkou inováciou, pretože umožňuje komunikáciu medzi všetkými účastníkmi stavebného procesu na báze jediného modelu, a tak sa každá zmena v dizajne alebo v konštrukčnom riešení premietne do výkresovej dokumentácie, ktorá je automaticky generovaná z BIM modelu. Vďaka tomu sa aj ihneď objavia kolízie, na ktoré BIM model automaticky upozorní. Práca v BIM umožňuje lepšiu koordináciu a spoluprácu profesií, lepšiu kontrolu a detekciu kolízií. Pri zmenách je potrebná len úprava na konkrétnom mieste v modeli a tá sa automaticky prejaví komplexne v celej dokumentácii (v príslušných pôdorysoch, rezoch, pohľadoch, výkazoch, energetike stavby). Správca budovy je hlavným užívateľom BIM modelu. Ak bol informačný model aktualizovaný počas všetkých etáp prípravy projektu a výstavby, stáva sa nenahraditeľným zdrojom informácií pre správu a údržbu. Výsledkom je šetrenie finančných prostriedkov. Ing. Peter Balco, CAD EXPERT s. r. o.» 4 «

7 Benefity, ktoré prináša BIM v stavebníctve aj mimo neho Vyššie boli popísané hlavné výhody, ktoré BIM prináša pre investora a v projektovej praxi. BIM však ponúka výhody aj vo výstavbe a v správe budovy a presahuje dokonca aj hranice stavebníctva, pretože napríklad BIM model môže slúžiť aj ako podklad pre finančné a daňové úrady na kontrolu nadmerného odpočtu DPH. Dnes je bežnou praxou, že zhotoviteľ sa oboznamuje s projektom až vo fáze, keď je projekt dokončený a pripravený na realizáciu. Vtedy sa začnú riešiť konštrukčné a technologické nedostatky projektu, v dôsledku čoho dochádza často k predĺženiu lehôt výstavby, prípadne je nutné zmeniť technológiu výstavby. Projekt sa teda musí zmeniť a prispôsobiť na základe poznatkov realizátora. Ak by bol zástupca zhotoviteľa integrovaný v ranných fázach projektu formou konzultácií, ušetrili by sa nemalé finančné prostriedky a duplicitná projekčná práca. Podobne je to aj s úlohou facility manažéra (FM). Podľa odborníkov na Facility management budov sa dá ušetriť nemalé percento budúcich prevádzkových nákladov, ak by facility manažéri aktívne spolupracovali s projektovým tímom, s investorom a so zhotoviteľom už od začiatku, čiže v etape prípravy projektov. Prevádzka a údržba budov je finančne najnáročnejšia a možnosť ovplyvniť výšku budúcich nákladov pri prevádzke budov zohráva dôležitú úlohu. Ak je model komplexne naplnený informáciami v priebehu jednotlivých fáz prípravy a výstavby, facility manažér získava nielen presné informácie o vlastnostiach zabudovaných prvkov, ale aj ich presné miesto, kde sa nachádzajú. Na základe toho si facility manažér môže jednoduchšie naplánovať údržbu alebo výmenu jednotlivých častí budovy. Je evidentné, že navýšenie ceny za projekt, ak je spracovaný v BIM, nie je v skutočnosti tak výraznou položkou v porovnaní s tým, aké úspory môže takto spracovaný projekt priniesť počas realizácie a prevádzky budovy. Mário Juščík, Saint-Gobain Rigips» 5 «

8 Manažovanie a koordinácia tvorby informačného modelu budovy V súčasnosti sa často diskutuje, kto má byť ten, kto manažuje a koordinuje práce v BIM. Má to byť architekt, ktorý vytvára hlavnú časť informačného modelu? Alebo to má byť projektový manažér, ktorého objednáva a platí investor? Oba prístupy sú možné a záleží len na investorovi, koho touto úlohou poverí. Jedno je však isté, že architekt je ten, ktorý ako prvý začína s tvorbou 3D modelu, do ktorého premieta svoj kreatívny koncept návrhu objektu. Následne projektanti stavebnej časti preberajú geometriu 3D modelu aj so základnými informáciami. Ich úlohou je pokračovať v doplnení databázy o vytvorenie konštrukčného riešenia a vlastností jednotlivých objektov, detailov, riešenie kolízií. V mnohých prípadoch je nutný zásah do geometrie stavby. Všetky zásahy sa dajú jednoducho konzultovať a následne pomocou nástrojov BIM modelovania aj uskutočniť. Projektanti sú zodpovední aj za projektovú dokumentáciu, ktorá sa vo väčšine BIM aplikácií generuje automaticky z 3D modelu. Predpokladom je ale dôsledne spracovaný BIM model. BIM model zjednodušuje aj komunikáciu s ďalšími profesiami (statika, TZB). Projekty TZB a statiky, ako aj rozpočet sa pripravujú už z hotového BIM modelu. Tvorba rozpočtu pozostáva z dvoch hlavných činností výkaz výmer a oceňovanie. Tvorba rozpočtu vyžaduje odborný prístup pri analýze jednotlivých stavebných prvkov, materiálov a pracovných činností. BIM model poskytuje presné výkazy výmer a cenové odhady je možné vygenerovať už v počiatočných fázach projektu, čo umožňuje korigovať celkové náklady. To je veľká výhoda práve pre investorov, ktorým BIM umožňuje mať od začiatku procesu náklady pod kontrolou. BIM možno považovať aj za marketingový nástroj, pretože umožňuje výrobcom umiestňovať svoje výrobky do projektov. Tí výrobcovia, ktorí majú hotové 3D modely svojich výrobkov, výrazne uľahčujú prácu architektom a projektantom. Alexander Prizemin, Saint-Gobain ISOVER» 6 «

9 Jeden z objektov kampusu vo Viedni, ktorý bol projektovaný, realizovaný a v súčasnosti je aj prevádzkovaný pomocou technológie BIM. Do prevádzky bol uvedený v roku 2013.» 7 «

10 BIM v zahraničí Jedným z prvých štátov využívajúcich a podporujúcich BIM je Fínsko, ktoré vyžaduje BIM pri ponukách pre verejnú správu. Ďalšou krajinou je Nórsko, kde sa BIM využíva okrem verejného obstarávania hlavne pre správu budov. Nasleduje Holandsko, Dánsko a Veľká Británia. V Británii musia byť už od roku 2016 záväzne všetky projekty financované z verejných zdrojov pripravené v BIM, keďže renomovaná agentúra odhadla, že úspora finančných nákladov, spojená s používaním BIM, predstavuje len v Británii približne 2 miliardy EUR. Európsky parlament na svojom zasadnutí už 15. januára 2014 schválil odporúčanie pre všetky členské štáty zmodernizovať pravidlá pre zadávanie verejných zákaziek v oblasti stavebníctva a dopravy s využitím BIM technológie (BIM informačný model budovy). Výsledkom má byť efektívnejšia a rýchlejšia realizácia projekčných prác stavebných objektov s cieľom úspor verejných financií a väčšej transparentnosti výberového procesu. Schválená direktíva je platná od marca 2014.» 8 «

11 Aj Nemecko a Francúzsko, ktoré plánujú počas troch rokov do implementácie BIM vložiť niekoľko miliónov eur, chcú zaviesť povinnosť využívať BIM na verejných projektoch od roku V roku 2018 sa k nim pripoja Španieli a na základe dostupných informácií asi aj Česká republika. V arabských štátoch, napr. v Dubaji musia byť v BIM všetky budovy nad 40 poschodí, ale aj všetky nemocnice, školy a rozsiahlejšie projekty s rozlohou nad ft 2 (v prepočte cca m 2 ). Za zmienku stojí Rakúsko, ktoré koncom leta 2015 deklarovalo vysokú prioritu tejto otázky v krajine. V súkromnom sektore boli v Rakúsku už uskutočnené viaceré projekty. Najznámejším projektom, ktorý bol od začiatku pripravovaný v BIM, je projekt kampusu Ekonomickej univerzity vo Viedni. V USA spustili národný program už v roku 2003 a následne v roku 2007 zaviedli povinnosť priestorovej koordinácie rozvodov TZB na projektoch, keďže práve v USA sa presadzuje metodika BIM hlavne s ohľadom na správu budov. Netreba ale zabúdať napríklad aj na Singapur, kde ako prví na svete zaviedli elektronický systém na odovzdávanie BIM modelu, alebo na Austráliu či Čínu. V Rakúsku však už od roku 2016 budú vďaka organizácii BIG (Bundesimmobiliengesellschaft) ako najväčšieho verejného vlastníka nehnuteľností v Rakúsku všetky projekty na verejné budovy pripravované v BIM.» 9 «

12 Rozhodujúce subjekty v príprave a využívanie BIM modelu Každá budova je výsledkom činnosti množstva odborníkov. Ide o investorov, architektov, projektantov, zhotoviteľov, výrobcov stavebných materiálov a výrobkov, prevádzkovateľov budovy a v neposlednom rade aj o jej budúcich užívateľov. Znamená to, že do životného cyklu budovy vstupujú rôzne zainteresované strany, resp. osoby, ktoré využívajú informačný model budovy rôznym spôsobom. Niektorí sú tí, ktorí ho tvoria (architekti a projektanti), zhotovitelia podľa neho realizujú výstavbu objektu a facility manažéri podľa neho môžu nastaviť efektívnu prevádzku a užívanie budovy. Informačný model všetkým zainteresovaným stranám prináša mnohé výhody, napríklad: úsporu času a nákladov pri projektovaní, realizácii a užívaní stavebného diela, uľahčenie práce pri získavaní podkladov pre environmentálne certifikácie budov (LEED, BREEAM...), zlepšenie komunikácie medzi účastníkmi stavebného procesu, zlepšenie kontroly stavebného procesu, zlepšenie kvality prípravy a realizácie projektu. Je isté, že využívanie BIM v celom procese prípravy a zhotovenia stavby prináša najväčší význam pre budúceho prevádzkovateľa budovy, čiže pre facility management. Pre naozaj efektívne využitie BIM modelu facility manažérom je potrebné, aby stavebné dielo bolo postavené presne podľa BIM modelu stavby a všetky prípadné zmeny a úpravy projektu, resp. zhotovenia stavby, boli dôsledne premietnuté do BIM modelu. Len tak môže byť výsledný BIM model spoľahlivým pomocníkom facility manažéra nielen pri prevádzke budovy, ale aj pri budúcich rekonštrukciách budovy či jej likvidácii. BIM nie je cieľom, ale prostriedkom, ktorý môže projektantom pomôcť kvalitnejšie pripravovať projekty stavieb. Je účinným prostriedkom na podporu spolupráce medzi odborníkmi, investormi, užívateľmi a prevádzkovateľmi budov. Mário Juščík, Saint-Gobain Rigips Investor Investor prichádza s ideou a investičným zámerom. Závisí od investora, či sa rozhodne požadovať od architekta/projektanta, aby bol jeho zámer spracovaný pomocou technológie BIM. Z pohľadu investora hlavným prínosom, ktorý mu prináša informačný model, je možnosť priebežne kontrolovať projekt a jeho rozpočet, optimalizovať náklady pri realizácii, identifikovať prípadné kolízie atď. Informačný model budovy umožňuje, aby sa zmeny projektu v etape realizácie spätne premietali do BIM. Takto zhotovený BIM model je následne pripravený pre potreby facility managementu.» 10 «

13 Zefektívnenie tvorby projektovej dokumentácie pomocou technológie BIM prináša podľa odhadov stavebných firiem v Rakúsku zvýšenie efektivity práce o 10 až 30 % v závislosti od toho, či je projekt kompletne spracovaný v BIM, alebo niektoré profesie chýbajú a sú spracované len klasicky 2D. Hrvoje Petrovic, STRABAG, Rakúsko Architekt a projektant Architekt je tvorcom prvotného konceptu, ten zhmotňuje ideu a zámer investora. Tento architektonický koncept ďalej rozpracovávajú projektanti, ktorí spodrobňujú návrh a pripravujú presné 3D zobrazenie s komplexnými informáciami o použitých materiáloch. Na tvorení informačného modelu budovy v projektovej fáze by sa mali podieľať okrem architektov a projektantov (statika, TZB) rozpočtár, facility manažér, technológ a zhotoviteľ. Projektovanie pomocou BIM prináša nespočetné množstvo výhod. Významným prínosom je eliminácia chýb a kolízií, rýchlosť projektovania (umožňuje pracovať viacerým profesiám súčasne), práca vždy na aktuálnom modeli, automatizované kreslenie, vytváranie výkazov, poskytovanie informácií pre ďalšie súčasti projektovej dokumentácie. BIM model značne zjednodušuje prípravu podkladov pre rozpočet stavby. Jednoduchšia príprava podkladov však neznamená mať automaticky hotový rozpočet. BIM model a s ním spojené výkazy výmer sú ale veľmi silným pomocníkom pri jeho príprave. Martin Černý, CZ BIM Zhotoviteľ Pre zhotoviteľa je podstatné, aby mal k dispozícii čo najpresnejšiu projektovú dokumentáciu stavby. Na základe informačného modelu získava presné informácie o danej stavbe a môže správne navrhnúť postup stavebných prác v čase a priestore. Zhotoviteľ sa po ukončení stavebných prác stáva spoluautorom informačného modelu, pretože napomáha v konečnej fáze k aktualizácii informačného modelu, a to podľa skutočného stavu vyhotovenia stavby. BIM umožňuje architektom vyhodnocovať viac možností riešení v rámci jedného návrhového modelu a tým zefektívniť návrhový proces. Projektová dokumentácia je jednoduchšie alebo automaticky generovná priamo z modelu a umožňuje architektom venovať viac času návrhu. Roland Feix, DELTA, Rakúsko Facility management Výhody informačného modelu využíva vo fáze užívania stavby hlavne facility management. Zľahčuje sa tým spravovanie a údržba budovy. Samotná prevádzka a údržba je finančne náročná. Vďaka informačnému modelu je možné ušetriť nemalé finančné prostriedky pri spravovaní a údržbe stavby. Ak je informačný model spracovaný vo vysokej kvalite a postupne doplnený o vlastnosti zabudovaných stavebných výrobkov (priečky, izolácia, okná...), facility manažér získava komplexný obraz o danej stavbe. Na základe týchto informácií je možné presne určiť a vopred si naplánovať opravu, resp. údržbu spravovaného stavebného objektu.» 11 «

14 BIM LOD, negeometrické informácie, IFC Úroveň podrobnosti Level of Detail/Level of Development Každý projekt pripravovaný v BIM je spracovaný s určitou úrovňou podrobnosti stavebných elementov (Level of Detail) a v určitej úrovni rozpracovanosti projektu (Level of Development). Vyššia úroveň podrobnosti o stavebných elementoch, použitých v informačnom modeli budovy, zabezpečuje vyššiu hodnotu BIM modelu, ktorý je možné použiť počas celého životného cyklu stavby (rozpočet, energetické analýzy, facility management...). Informácie do modelu vstupujú postupne a musia korešpondovať s aktuálnym stupňom projektovej dokumentácie. LOD 200 Stavebný element je graficky znázornený v modeli ako všeobecný objekt alebo zostava s približným množstvom. K objektu môžeme priradiť základné geometrické vlastnosti, ako rozmer, tvar, umiestnenie a orientácia. Negrafické informácie môžu byť tiež pripojené k modelu prvku. LOD 300 Stavebný element je graficky znázornený v modeli ako určitý systém, predmet alebo zostava, definovaný množstvom, veľkosťou, tvarom, umiestnením a orientáciou. Negrafické informácie môžu byť tiež pripojené k modelu prvku. Úroveň rozpracovanosti (LOD) spravidla stúpa pokročilosťou projektu, čiže stavebné elementy v počiatočnej fáze projektu sú definované všeobecne, a postupne s vývojom projektu sa podrobnosť stavebných elementov zvyšuje. LOD 350 Stavebný element je graficky znázornený v modeli ako určitý systém, predmet alebo zostava, definovaný množstvom, veľkosťou, tvarom, umiestnením a orientáciou k iným stavebným systémom. Negrafické informácie môžu byť tiež pripojené. Úrovne LOD sú definované: LOD 100 Stavebný element môže byť graficky znázornený v modeli symbolom alebo inou reprezentáciou, ale nespĺňa požiadavky pre LOD 200. Poskytuje základné informácie, týkajúce sa prvkov modelu (napr. cena za meter štvorcový, celkový objem, umiestnenie a orientácia v 3D modeli atď.). Môže byť odvodený od ostatných stavebných prvkov. LOD 400 Stavebný element je graficky znázornený v modeli ako určitý systém, predmet alebo zostava, definovaný množstvom, veľkosťou, tvarom, umiestnením a orientáciou s detailmi výroby, montáže a informáciou o inštalácii... LOD 500 Stavebný element je definovaný presnými rozmermi, množstvom, tvarom, umiestnením a orientáciou. Informácie overené in situ.» 12 «

15 Príklad SDK priečka HB Priečka Habito s minerálnou izoláciou ISOVER PIANO LOD 100 priečka LOD 200 sadrokartónová priečka 100 m 2, hr. 100 mm LOD 300 sadrokartónová priečka 100 m 2, hr. 100 mm opláštená z každej strany 1x sadrokartónom s minerálnou izoláciou LOD 350 Priečka Habito (systémové číslo HB) 100 m 2 na kovovej konštrukcii R-CW 75 hr. 100 mm opláštená z každej strany 1x Habito 12,5, s minerálnou izoláciou ISOVER PIANO hrúbky 50 mm, objemovej hmotnosti 15 kg/m 3. LOD 400 Priečka Habito (systémové číslo HB) 100 m 2 na kovovej konštrukcii R-CW 75 hr. 100 mm opláštená z každej strany 1x Habito 12,5, s minerálnou izoláciou ISOVER PIANO hrúbky 50 mm, objemovej hmotnosti 15 kg/m 3. Priečka je kotvená do okolitých konštrukcií plastovými rozperkami. S izoláciou ISOVER PIANO hr. 50 mm, objemovej hmotnosti 15 kg/m 3 priečka spĺňa 45-minútovú požiarnu odolnosť (EI45). Vzduchová nepriezvučnosť priečky Habito je R w = 51 db pri použití minerálnej izolácie ISOVER PIANO hrúbky 60 mm, objemovej hmotnosti 15 kg/m 3. LOD 100 LOD 100 Opis Množstvo Šírka Výška Dĺžka Podkonštrukcia Izolácia Požiarna odolnosť Vzduchová nepriezvučnosť Systémové číslo Dodávateľ materiálov Priečka LOD 200 LOD 200 Opis Sadrokartónová priečka Množstvo 100 m 2 Šírka 100 mm Výška Dĺžka Podkonštrukcia Izolácia Požiarna odolnosť Vzduchová nepriezvučnosť Systémové číslo Dodávateľ materiálov» 13 «

16 LOD 300 LOD 300 Opis Sadrokartónová priečka Množstvo 100 m 2 Šírka 100 mm Výška Dĺžka Podkonštrukcia Izolácia S izoláciou Požiarna odolnosť Vzduchová nepriezvučnosť Systémové číslo Dodávateľ materiálov LOD 350 LOD 350 Opis Priečka Habito Množstvo 100 m 2 Šírka 100 mm Výška mm Dĺžka mm Podkonštrukcia R-CW 75 Izolácia ISOVER PIANO Požiarna odolnosť Vzduchová nepriezvučnosť Systémové číslo HB Dodávateľ materiálov ISOVER & Rigips LOD 400 LOD 400 Opis Priečka Habito Množstvo 100 m 2 Šírka 100 mm Výška mm Dĺžka mm Podkonštrukcia R-CW 75 Izolácia ISOVER PIANO Požiarna odolnosť EI45 Vzduchová nepriezvučnosť R w = 51 db Systémové číslo HB Dodávateľ materiálov ISOVER & Rigips» 14 «

17 Negeometrické (negrafické) informácie Do informačného modelu vstupujú okrem grafických informácií (2D, 3D) aj negrafické informácie (negeometrické informácie). Medzi tieto negeometrické informácie, ktoré vstupujú do informačného modelu, patria 4D časové informácie, 5D financie alebo aj energetická efektívnosť atď. 4D rozmer Časové informácie Časové plánovanie stavebného diela spočíva v správnom rozvrhnutí projektu v čase a priestore. Vložené časové informácie (4D) do BIM modelu umožňujú zainteresovaným stranám (architekt, projektant, zhotoviteľ...) sledovať čas priebehu stavebných prác počas celej doby trvania projektu. Na základe týchto informácií vieme napríklad určiť plán logistiky na stavenisku, eliminovanie kolízií z pohľadu času, ale aj priestoru, zásobovanie stavby stavebným materiálom alebo efektívne určiť potrebné bezpečnostné opatrenia na stavbe a pod. 5D rozmer Financie Finančné plánovanie stavebného diela spočíva v správnom sledovaní priebehu stavebných činností a im pridružených nákladov v priebehu času. Základom pre spracovanie financií (5D) je 3D parametrický model, z ktorého vyexportujeme výkaz výmer. Výkaz výmer obsahuje stavebné elementy (konštrukcie, objekty, prvky...). Kvalita spracovania priebehu financií, čiže rozpočet stavby, závisí od kvality spracovania 3D parametrického modelu. Zle spracovaný model nám poskytne neúplné informácie a z neúplného vyexportovaného výkazu výmer nie je možné vytvoriť dobrý rozpočet. Výkaz výmer nám neslúži len pre rozpočet a sledovanie financií v priebehu času. Výkaz výmer sa používa aj na spracovanie časových informácií (4D), napr. harmonogramu. Vypracovaný 3D parametrický model rozšírený o 4D rozmer časové informácie a so spracovaným rozpočtom nám poskytuje možnosť sledovania financií v priebehu výstavby. Industry Foundation Classes (IFC) Industry Foundation Classes (IFC) je štandardizovaný otvorený dátový model pre Open- BIM vytvorený a definovaný organizáciou buildingsmart. Formát IFC je certifikovaný a certifikáciu zabezpečuje buildingsmart. Výhodami IFC formátu je, že ide o otvorený verejný dostupný štandard, ktorý slúži na výmenu dát medzi jednotlivými softvérmi. Užívatelia pracujúci v rôznych softvéroch môžu pomocou IFC formátu importovať alebo exportovať dátové údaje BIM modelu medzi sebou. IFC typy formátov dátových súborov a ikony.ifc IFC dátový súbor so štruktúrou podľa ISO Súbor *.ifc sa overuje na základe IFC-EXPRESS špecifikácie. Je to štandardný výmenný IFC formát..ifcxml IFC dátový súbor využívajúci štruktúru XML. Môže byť generovaný automaticky z programu alebo konverziou v súlade s ISO XML reprezentácia schémy a dát EXPRESS. V zásade je súbor *.ifcxml 3- až 4-krát väčší ako *.ifc..ifczip IFC dátový súbor využívajúci PK zip 2.04 g kompresný algoritmus. Vyžaduje *.ifc alebo *.ifcxml dátový súbor v hlavnom adresári ZIP úložiska. Štandardne *.ifczip zvládne kompresiu *.ifc súboru o % a *.ifcxml o %.» 15 «

18 ISOVER a BIM 5-ročná stratégia ISOVER, pripravenosť na rok 2021 ISOVER reaguje na progresívne trendy v projektovaní, ktoré BIM technológia prináša. Poznatky čerpáme z krajín, kde spoločnosť Saint-Gobain pôsobí a kde zákazky vo verejnom obstarávaní sa už v BIM projektujú a realizujú. Nová stránka, určená hlavne pre architektov a projektantov, obsahuje zatiaľ databázu 46 BIM objektov pre ArchiCAD, 46 súborov pre Revit, verzia 17 a viac ako 150 konštrukčných detailov využívajúcich týchto 2 x 46 BIM objektov/súborov. Databáza sa bude priebežne aktualizovať a dopĺňať vzhľadom na vývoj nových materiálov a ich LCA. Objekty sú zatiaľ spracované v kvalite LOD , výhľadovo LOD 500. Prvé ISOVER BIM objekty/súbory pre obvodové plášte budov bytových domov nájdete na samostatnej webovej stránke Do 3D sú spracované skladby z databázy multi- -komfortných konštrukcií certifikovaných v PHI v Darmstadte. Databáza obsahuje štyri typy konštrukcií - drevené a masívne konštrukcie, obidve s kontaktným zatepľovacím systémom a odvetranou fasádou. ISOVER BIM objekty/súbory sú kompatibilné so softwérmi ArchiCAD a Revit, verzia 17. Ako pracovať s našimi BIM objektmi, sa dozviete z inštruktážnych videí a v kapitole Ako používať naše BIM objekty, umiestnenej na stránke. Aby architekti a projektanti mohli komfortne pracovať s ISOVER BIM objektmi/ súbormi, pripravili sme pre nich inštruktážne videá na našej webovej stránke Vladimír Balent, Saint-Gobain ISOVER» 16 «

19 Multi-komfortná BIM knižnica obsahuje: 46 BIM objektov pre ArchiCAD, 46 súborov pre Revit, verzia 17 a viac ako 150 konštrukčných detailov vychádzajúcich z týchto 2 x 46 BIM objektov/súborov Naprogramované pre ArchiCAD a Autodesk Revit BIM objekty v ArchiCAD-e od Graphisoftu BIM objekty v Revite od Autodesku» 17 «

20 V kvalite LOD D zobrazenie v ShadingMode nosná konštrukcia viditeľná 3D zobrazenie v RenderMode nosná konštrukcia skrytá 2D zobrazenie BIM objektu Pri všetkých riešeniach možný alternatívny výber hrúbok a materiálov Rôzne možnosti riešenia podľa alternatívy produktov/vrstiev... hrúbok Transparentne viditeľné stavebno-fyzikálne materiálové charakteristiky pre každý produkt/materiál (7 hodnôt) Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ (W/m.K) Orientačná hustota ρ (kg/m 3 ) Ekvivalentná difúzna hrúbka vodnej pary S d (m) Merná tepelná kapacita c (J/kg.K) Min. faktor difúzneho odporu μ min Max. faktor difúzneho odporu μ max Merný odpor proti prúdeniu vzduchu AF (kpa.s/m 2 ) Transparentné stavebno-fyzikálne materiálové charakteristiky pre každú vrstvu» 18 «

21 Kľúčové hodnoty pre každú konštrukciu Výpočet U-hodnoty v reálnom čase (W/m 2.K) Výpočet tepelného odporu R v reálnom čase (m 2.K/W) Požiarna odolnosť konštrukcie (REI) Index vzduchovej nepriezvučnosti R w (db) Kroková stavebná nepriezvučnosť L n T w (db) Transparentné stavebno-fyzikálne materiálové charakteristiky pre celú konštrukciu Označenie certifikovaných skladieb s danými hrúbkami a materiálmi logom PHI PHI certifikované výrobky a hrúbky Modifikácia produktov a hrúbok Vedie k skrytiu PHI loga Spätné odkazy na databázu umožňujú vidieť Zodpovedajúce 2D detaily Priebeh izoterm Vzduchotesnú rovinu Použité izolačné materiály a ich TL Časti knižnice Multi komfortných BIM objektov/súborov môžu byť použité na: - výpočet a export do ďalších výpočtových softwérov pomocou IFC rozhrania prenosu dát, - import do iných softwérov z oblasti stavebnej fyziky pomocou IFC rozhrania, - nahrávanie do BIM projektov na platforme ako BIMplus.net od Nemetschek Allplan, založenom na IFC rozhraní, - prenos obsahu do iných formátov pracujúcich na IFC rozhraní, ktoré využívajú architekti a projektanti.» 19 «

22 RIGIPS a BIM Divízia Rigips, patriaca do koncernu Saint-Gobain, prináša inovatívne stavebné materiály a technickú podporu v oblasti suchej výstavby. Využívajú najmodernejšie know-how z celého sveta, kde spoločnosť Saint-Gobain pôsobí. Tieto poznatky a informácie im slúžia na zlepšenie technickej podpory, ktorú poskytujú investorom, architektom, projektantom, montážnikom či koncovým zákazníkom. Na základe zdokonaľovania technickej podpory, ktorú poskytujú pre architektov a projektantov (ProArch), reagujú na inovatívne trendy v navrhovaní, projektovaní a spravovaní stavebných objektov, ktoré technológia BIM prináša. BIM elektronická knižnica slúži pre architektov a projektantov ako katalóg certifikovaných konštrukcií BIM objektov. BIM elektronická knižnica pre Revit a ArchiCAD Popis RIGIPS BIM elektronická knižnica konštrukcií predstavuje digitálnu verziu Atlasu Suchej Výstavby. V katalógu sa nachádzajú takmer všetky certifikované konštrukcie suchej výstavby, a to: predsadené a šachtové steny, priečky, bezpečnostné konštrukcie, modré akustické konštrukcie, podhľady, podkrovia, suché podlahy, drevostavby a samonosné stropy. BIM elektronická knižnica konštrukcií je spracovaná ako doplnok (Add-In/ Add-On) pre softvér REVIT verzie 2015, 2016 a 2017 a ARCHICAD pre Windows verzie 18, 19 a 20. Doplnok pomáha podľa požadovaných parametrov nájsť správnu konštrukciu a následne generuje skladby sendvičových konštrukcií, a tak uľahčuje prácu projektantom a architektom. BIM objekty sú zatiaľ spracované na úrovni LOD 350 (level of details). BIM elektronická knižnica je poskytovaná zadarmo a záujemcovia si ju môžu stiahnuť na webovej stránke Ako pracovať s katalógom Po úspešnej inštalácii doplnku sa v menu objaví: ArchiCAD - nová záložka BIM Project a v nej sa zobrazí Rigips REVIT - nová záložka BIM Project a v nej sa zobrazí Systémy Rigips. Po spustení doplnku sa otvorí katalóg SYSTÉMY RIGIPS. V hornom vodorovnom menu doplnku je možné si vybrať z deviatich skladieb, a to: Predsadené a šachtové steny, Priečky Rigips, Bezpečnostné konštrukcie, Modré akustické systémy, Podhľady, Podkrovie, strechy a stropy, Suché podlahy, Drevostavby, Samonosné stropy.» 20 «

23 Jednotlivé kategórie obsahujú vlastný zoznam skladieb konštrukcií v danej kategórii. Užívateľ môže po vybratí kategórie filtrovať zoznam skladieb podľa kódu skladby vychádzajúceho z Atlasu Suchej Výstavby, podľa rozmerových alebo technických požiadaviek na danú konštrukciu, napr. požiarna odolnosť, vzduchová nepriezvučnosť atď. Po vybratí požadovanej konštrukcie sa v dolnej časti zobrazí axonometria s pôdorysom a popisom vybranej konštrukcie. Ak užívateľ potrebuje viac informácií o danej konštrukcii, čiže technický list konštrukcie, získa ho kliknutím na tlačidlo Technický list, prípadne detail konštrukcie v PDF (tlačidlo Detaily ). Ak má užívateľ vybranú potrebnú skladbu, nasleduje generovanie skladby. Generovanie skladby je možné vykonať dvoma spôsobmi: Kliknutím na tlačidlo Vytvoriť konštrukciu doplnok pridá zvolenú skladbu do zoznamu daných typov (Revit), sendvičových konštrukcií (ArchiCAD) vždy pre zodpovedajúci typ konštrukcie (múr, strecha atď.). Kliknutím na tlačidlo Aplikovať na výber doplnok vytvorí príslušný typ (Revit), sendvičovú konštrukciu (ArchiCAD) a tú priradí konkrétnym objektom, pokiaľ tento objekt bol označený pred spustením doplnku Systémy Rigips. Ukážka BIM konštrukcie v ArchiCADe a Revite ArchiCAD Revit Grafické rozhranie doplnku Rigips pre ArchiCAD a Revit pomáha užívateľom ľahko sa orientovať medzi viac ako konštrukciami. Môžu tak nájsť tú konštrukciu, ktorá najlepšie vyhovuje ich požiadavkám, a následne automaticky do projektu vygenerovať všetky potrebné atribúty (materiály, šrafy) a elementy (priečky, podhľady, podlahy, stropy, strechy) vrátane špecifikácií vrstiev a parametrov potrebných pre BIM model. Petr Vokoun, BIM Project» 21 «

24 BIM a softwéry na Slovensku Vo svete aj na Slovensku je v ponuke viacero softwérov, ktoré umožňujú vytvárať BIM. Každý z nich má určité špecifiká a výhody. My vám ponúkame prehľad tých najpoužívanejších, pričom na ich výhody a špecifiká upozorňujú samotní reprezentanti firiem, ktorí jednotlivé sotwéry na Slovensku distribuujú. Ing. Peter Balco, CAD EXPERT s. r. o., výhradný distribútor ArchiCADu na Slovensku ArchiCAD je popredný BIM (Building Information Modeling) projekčný systém pre architektúru a stavebnú projekciu s viac ako tridsaťročnou históriou. Kreatívna práca a tvorba dokumentácie sa uskutočňuje priamo v 3D prostredí. Projektanti vytvárajú virtuálnu stavbu s možnosťou okamžitej kontroly dizajnu, konštrukcie a detailov. Práca na jednom modeli umožňuje vytvárať projektovú dokumentáciu všetkých stupňov automaticky jedným klikom. Každá zmena v modeli je rýchla a automaticky zapracovaná. Dokumentácia sa aktualizuje automaticky s každou zmenou v modeli. S funkciou BIM SERVER alebo BIM CLOUD pracujú projektanti tímovo na jednom modeli v reálnom čase, pričom na tímový projekt sa pripájajú z ľubovoľného miesta cez internet. TZB modelár umožňuje projektovať 3D TZB rozvody v prostredí ArchiCADu s možnosťou detekcie kolízií. ECODE- SIGNER potom slúži na výpočet energetickej bilancie navrhovanej budovy. ArchiCAD ako jediná BIM aplikácia na trhu pracuje rovnocenne v prostredí Windows aj MAC OS. Je lokalizovaný do 17 svetových jazykov vrátane češtiny.» 22 «

25 Ing. arch. Milan Nemec, CAD/BIM Application Engineer, ŠTOR CAD GRAITEC s. r. o. Nástroje firmy Autodesk pre BIM pokrývajú celý proces výstavby - od koncepčného návrhu cez projekt až po realizáciu stavby. Revit, pre návrh BIM, je najrozšírenejším nástrojom pre BIM projektovanie. Predstavuje jednotný nástroj pre všetky profesie počas návrhového procesu od architektonicko-stavebnej časti cez modelovanie nosných konštrukcií až po technické zariadenia budov spoločne vytvárajú komplexný 3D model stavby. Práve v ňom je možné optimalizovať trasy jednotlivých rozvodov a vyhnúť sa tak kolíziám na stavbe. Výkresy sú vlastne pohľadom na 3D model stavby, čo odbúrava rutinné činnosti a umožňuje projektantom sútrediť sa na ich core-bussines navrhovanie stavby a jej jednotlivých častí. Presné výkazy a ich prepojenie napr. na Excel je pre Revit samozrejmosťou. Stavbu je možné navrhovať v tzv. fázach, a tak ľahko vytvárať projekty rekonštrukcií stavieb s presným rozlíšením jednotlivých etáp výstavby. Revit dnes neslúži len na vytváranie výkresovej dokumentácie, ale obsahuje nástroje na analýzu budov energetickú, svetlotechnickú a optimalizáciu rozvodov v budove. Práve to prináša klientovi vyššiu kvalitu projektu dostáva nielen technickú dokumentáciu, ale presný odhad životného cyklu stavby. Ivan Koys, Allplan Slovensko s. r. o., výhradný distribútor Allplan na Slovensku Allplan je výkonný BIM nástroj pre architektov a inžinierov s komplexnou CAD funkcionalitou. Môžete pracovať flexibilne v 3D alebo 2D modeloch alebo zmiešane, čo je veľká výhoda pri realizačných výkresoch. Hlavnou prednosťou programu Allplan je vysoká spoľahlivosť vo všetkých fázach projektovania od prvých skíc až po navrhovanie s transparentnými nákladmi: presnosť v projektovaní, vykazovanie množstva a výkonná vizualizácia. Allplan umožňuje vysokointegrované pracovné postupy vďaka spojeniu architektonickej časti (Allplan Architecture) s inžinierskou (Allplan Engineering) a priamym napojením na Facility Management (Allplan Allfa). Prostredníctvom množstva rozhraní je možná otvorená spolupráca a výmena dát s ostatnými partnermi bez ohľadu na používaný systém, medzinárodne certifikované IFC rozhranie poskytuje vysokú kvalitu dát pri importe a exporte BIM modelov.» 23 «

26 Legislatíva v implementácii BIM do stavebnej praxe Ešte pred dvoma troma rokmi širšia odborná verejnosť na Slovensku nevedela presne, čo je BIM a čo táto technologická inovácia prinesie do stavebnej praxe. Dnes je už situácia podstatne lepšia. Už väčšina architektov a projektantov, ako aj odborníkov zo stavebnej praxe vie, aké výhody BIM prináša. Aj keď väčšina ešte s využitím tejto inovatívnej technológie nemá žiadnu praktickú skúsenosť. Projektov, ktoré by na Slovensku boli pripravované a realizované pomocou BIM, je ako šafranu. Je to aj v dôsledku toho, že na Slovensku zatiaľ nie je vyvíjaný na projektantov žiadny tlak ani zo strany verejných, ani súkromných investorov na zavedenie BIM do projektovej a následne aj realizačnej a prevádzkovej praxe. Niektorí súkromní investori a developeri na Slovensku však už začínajú premýšľať o tom, že od projektantov a architektov budú vyžadovať, aby pripravované projekty boli realizované v BIM a v niektorých prípadoch sa tak už aj deje. Napríklad developerská skupina HB REAVIS realizovala svoje projekty v Poľsku a v Londýne už v BIM a aj projekt Nivy v Bratislave je celý pripravovaný v BIM. Podobne aj developerská skupina Finep realizovala v spolupráci so stavebnou firmou Skanska výstavbu Jégeho aleje IV v BIM. Na Slovensku však zatiaľ o nasadení BIM technológie uvažujú zásadne len súkromní investori, a to napriek tomu, že Európska direktíva o zadávaní verejných zákaziek (EUPPD, European Union Public Procurement Directive) vyzvala členské štáty EÚ na špecifikáciu, presadzovanie alebo nariadenie používania BIM technológie pre stavebné projekty financované z verejných zdrojov už od roku BIM asociácia Slovensko a vzdelávanie o BIM Keďže celkovo ide o zložitú problematiku, ktorá zásadne mení pohľad na celé stavebníctvo a vyžaduje si zmenu myslenia zúčastnených, je veľmi podstatné, aby táto zmena prebehla koncepčne. Splniť túto neľahkú úlohu sa podujala BIM asociácia Slovensko, nezisková organizácia, ktorá vznikla v januári 2013 ako prvá odborná organizácia venujúca sa problematike informačného modelu budovy na Slovensku. Hlavným cieľom asociácie je systematické presadenie základov informačného modelu budovy do odbornej praxe na úrovni všetkých účastníkov stavebného procesu a v rámci celého životného cyklu. Jej prezidentom je Ing. arch. Michal Pasiar. Partnerom 1. slovenskej BIM konferencie bola aj spoločnosť Isover. Táto problematika nás zaujíma a podporujeme rozvoj BIM technológie v pozemnom staviteľstve na Slovensku. Záleží nám na tom, aby sa výstavba na Slovensku skvalitňovala a zefektívňovala. Alexander Prizemin, Saint-Gobain ISOVER K zvyšovaniu vzdelávania v tejto oblasti prispieva aj Vydavateľstvo EUROSTAV, ktoré vo svojom odbornom časopise EUROSTAV ako prvé na Sloven-» 24 «

27 Je predpoklad, že nekvalita stavebných prác bude naďalej znateľná, pokiaľ nenastane zmena a investori a stavebné firmy neprijmú technológie, ako je informačné modelovanie budov (BIM) s cieľom umožniť efektívnejšie a precíznejšie plánovanie, rovnako ako zabezpečiť kvalifikovanú pracovnú silu. Richard Threlfall, KPMG UK sku zaviedlo už od roku 2014 pravidelnú rubriku o BIM, ktorú pripravuje práve v spolupráci s BIM asociáciou Slovensko. Vydavateľstvo EUROSTAV spolu s BIM asociáciou Slovensko zorganizovalo na jeseň 2015 aj 1. slovenskú BIM konferenciu s podtitulom Teória verzus prax, ktorej sa zúčastnilo takmer 200 účastníkov z radov architektov, projektantov, investorov a manažérov stavebných firiem. To tiež dokazuje, že záujem o využívanie BIM na Slovensku rastie, ale ešte zďaleka nedosahuje úroveň niektorých vyspelých európskych krajín a USA. Vo vyspelých krajinách Európy aj sveta je hlavným hnacím motorom zavádzania BIM do stavebnej praxe popri znižovaní nákladov na výstavbu a prevádzku budov najmä zvyšovanie kvality stavebných prác. Keďže aj na Slovensku je najslabším článkom stavebníctva práve kvalita výstavby, širšie nasadenie technológie BIM by mohlo pomôcť predchádzať nekvalite a zefektívniť celú výstavbu. Najdôležitejším predpokladom pre širšiu implementáciu BIM na Slovensku je dostatok kvalitných pracovníkov, ktorí budú mať vedomosti, zručnosti a schopnosti využívať BIM v stavebnej praxi. Zatiaľ však je takýchto odborníkov na Slovensku nedostatok, čo v praxi významne znižuje tempo zavádzania BIM.» 25 «

28 Slovník pojmov s vysvetlením Building Information Modeling BIM / BIM proces Informačný model budovy (BIM) je proces vytvorenia a správy dát o budove/stavebnom diele počas jeho životného cyklu. Lifecycle / životný cyklus Životný cyklus budovy/stavebného diela predstavuje časové obdobie od počiatočného zámeru/ idey, cez projektovanie, realizáciu, užívanie až po jeho odstránenie alebo rekonštrukciu. OpenBIM OpenBIM je univerzálny prístup navrhovania, realizácií a prevádzky budov, založený na otvorených štandardoch a pracovných postupoch. OpenBIM je iniciatíva buildingsmart a niekoľkých popredných dodávateľov softvéru. BuildingSMART BuildingSMART je medzinárodná organizácia, podporujúca využitie OpenBIM v rámci životného cyklu stavby. 2D / 3D Dvojrozmerné alebo trojrozmerné geometrické údaje o priestore/budove. 4D Negeometrické informácie o budove/stavebnom diele, ktoré zahŕňajú časové údaje. 5D Negeometrické informácie o budove/stavebnom diele, ktoré zahŕňajú cenové údaje o budove/ stavebnom diele. Level of Detail/Development, LOD / Úroveň podrobnosti objektov/projektu Level of Detail sa týka úrovne podrobnosti grafického obsahu modelu. Level of Development sa týka úrovne podrobnosti grafických i negrafických údajov. Industry Foundation Classes (IFC) / Formát IFC Štandardizovaný otvorený dátový model pre OpenBIM vytvorený a definovaný organizáciou buildingsmart. IFC umožňuje ukladanie a výmenu dát medzi rôznymi softvérmi. BREEAM / Building Research Establishment s Environmental Assessment Method Je metóda hodnotenia budov z hľadiska ich vplyvu na životné prostredie. Systém hodnotenia stavieb BREEAM bol založený vo Veľkej Británii. LEED / Leadership in Energy & Environmental Design Metóda hodnotenia budov z hľadiska ich vplyvu na životné prostredie. Systém hodnotenia budov LEED bol založený v USA.» 26 «

29 Poznámky» 27 «

30 Použitá literatúra ČERNÝ, Martin a kol. BIM Příručka. Praha: Odborná rada pro BIM, ISBN FUNTÍK, Tomáš. BIM - pravidelná rubrika. EUROSTAV, r. 2015, Bratislava: Vydavateľstvo EUROSTAV. ISSN Vydavateľstvo EUROSTAV ďakuje za odbornú a finančnú podporu pri vydaní tejto brožúry spoločnostiam Redakčne pripravili: Ing. arch. Darina Lalíková, CSc., v spolupráci s Ing. Vladimírom Balentom zo spoločnosti ISOVER a Ing. Máriom Juščíkom zo spoločnosti Rigips Recenzenti: Petr Vokoun, BIM Project, ČR, a Tomáš Funtík, BIMAS, SR Fotografie a grafické prílohy: archív Vydavateľstva EUROSTAV a archív firiem ISOVER a Rigips Layout: Gama design, s. r. o., Bratislava Tlač: Alfa print, s. r. o., Martin Vydalo: Vydavateľstvo EUROSTAV, spol. s r. o., Seberíniho 1, Bratislava ako nepredajnú publikáciu» 28 «

31 ARchiteKti, inšpirujte sa u najlepších Rigips je vo svete lídrom v suchej výstavbe a svoje skúsenosti pravidelne odovzdáva návštevníkom v Technickej akadémii Rigips. Práve tu môžete spoznať tie najkvalitnejšie sadrokartónové systémy na trhu. Príďte k nám aj vy rozšíriť svoje poznatky o najnovšie trendy. Kontaktujte náš projektový tím: Martin Kollár, projektový špecialista, Bratislava, tel.: , martin.kollar@saint-gobain.com Stanislav Palaščák, projektový špecialista, Prešov, Košice, tel.: , stanislav.palascak@saint-gobain.com

32 Bratislava október 2016

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC STAVEBNÁ FYZIKA TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK STAVEBNÍK: MIESTO STAVBY: INVESTOR: STUPEŇ: VYPRACOVAL: Jozef Kandra, Chmeľovec Chmeľovec, okr. Prešov Jozef Kandra, Chmeľovec PROJEKT STAVBY

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie.

Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie. Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie. Tento návod predstavuje zhrnutie niektorých aktivít cezhraničného projektu

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Budova s takmer nulovou potrebou energie?

Budova s takmer nulovou potrebou energie? Budova s takmer nulovou potrebou energie? Materská škola Dubová Žilina, 25.5.2015 Ing. Vladimír Šimkovic Aktuálny stav MŠ Dubová Prevádzka 2013-2014: 1 rok Počet detí: 45 Personál: dospelých 5 Merná

Διαβάστε περισσότερα

PRACOVNÝ DOKUMENT ÚTVAROV KOMISIE. Kritériá GPP EÚ pre návrh, výstavbu a správu kancelárskych budov

PRACOVNÝ DOKUMENT ÚTVAROV KOMISIE. Kritériá GPP EÚ pre návrh, výstavbu a správu kancelárskych budov EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 20. 5. 2016 SWD(2016) 180 draft PRACOVNÝ DOKUMENT ÚTVAROV KOMISIE Kritériá GPP EÚ pre návrh, výstavbu a správu kancelárskych budov SK SK Kritériá GPP EÚ pre návrh, výstavbu a

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN 73 0540 (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a súčiniteľa prechodu tepla konštrukcie Výpočet tepelného odporu

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Rozmery dxšxv (mm) Ks / paleta. TermoBRIK. TermoBRIK TD 440 R 3,06 3,67 220x440x ,8 10

Rozmery dxšxv (mm) Ks / paleta. TermoBRIK. TermoBRIK TD 440 R 3,06 3,67 220x440x ,8 10 3 DRYsystem bez Hmotnosť ks [kg] Spotreba tehál Ks/m² Ks/m³ Pevnosť P [N/mm²] Tepelný odpor R [m².k/w] TD 440 PD 2,59 3,11 240x440x249 60 20,7 16,7 37,9 10 4,06 TD 440 R 3,06 3,67 220x440x249 72 18,8 10

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby ENERGETICKÁ HOSPODÁRNOSŤ BUDOV TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby Objednávateľ: Vypracoval: Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované

Διαβάστε περισσότερα

Dozretá kvalita

Dozretá kvalita Cenník produktov TERMOBRIK C e n n í k p l a t n ý o d 1. 5. 2 0 1 2 V e r í m e t r a d í cii, t v o r í m e h o d n o t y. Dozretá kvalita cennik maj 2012.indd 1 doprava zdarma 14.4.2012 11:02 2 D R

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016 Praktikum požiarnej ochrany Rigips 2016 Obsah Obsah Úvod 4-9 Základné pojmy 10-11 Priečky a nosné steny Rigips 12 Sadrokartónové priečky EI 15 - EI 180 14-21 Vysoké priečky Rigips EI 60-22-23 Priečky Duragips

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 Izolácie Tretie vydanie Október 2017 Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα

Marketing pre projekty Marketing for projects

Marketing pre projekty Marketing for projects Ekonomická univerzita v Bratislave Obchodná fakulta Peter Filo Marketing pre projekty Marketing for projects Vydavateľstvo EKONÓM 2010 Marketing pre projekty Peter Filo Skriptá pre vysokoškolské štúdium

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

w w w. t h e r m o f l o c. c o m Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve

w w w. t h e r m o f l o c. c o m Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve THERMOFLOC s.r.o. Nitra prehľad produktov 2004 2005 2006 tepelná izolácia z celulózového vlákna lepené drevo a stavebné systémy z dreva

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

CNM, s.r.o. Projektovanie - Realizácia - Revízia CNM, s.r.o., A.Dubčeka 43/40, , Žiar nad Hronom

CNM, s.r.o. Projektovanie - Realizácia - Revízia CNM, s.r.o., A.Dubčeka 43/40, , Žiar nad Hronom Projektovanie - Realizácia - Revízia, A.Dubčeka 43/40, 965 01, Žiar nad Hronom Stavba : Zvýšenie energetickej účinnosti budovy obecného úradu, Beluj Bleskozvod Projektová dokumentácia pre stavebné povolenie

Διαβάστε περισσότερα

Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN )

Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN ) TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN 73 0540) prof. Ing. Zuzana Sternová, PhD. Z histórie

Διαβάστε περισσότερα

Modré akustické systémy

Modré akustické systémy Modré akustické systémy Rigips Modré akustické systémy Priečky, predsteny a stropy Protihluková ochrana budov: Pokoj pre Vás aj pre Vašich zákazníkov Efektívna ochrana proti hluku v stavbe je stále dôležitejšou

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

PREFABRIKOVANÉ SÚSTAVY

PREFABRIKOVANÉ SÚSTAVY Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ PREFABRIKOVANÉ SÚSTAVY Stavebná fakulta Ing. Stanislav Tóth, PhD. Táto publikácia vznikla za finančnej podpory z

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

TermoBRIK. Cenník produktov TEHLY STROPY PREKLADY SLOVENSKÉ TEHLY OCENENÉ ZLATOM. Cenník platný od 1.4.

TermoBRIK. Cenník produktov TEHLY STROPY PREKLADY SLOVENSKÉ TEHLY OCENENÉ ZLATOM.  Cenník platný od 1.4. Cenník produktov Cenník platný od 1.4.2015 V E R Í M E T R A D Í C I I, T V O R Í M E H O D N O T Y. SLOVENSKÉ TEHLY OCENENÉ ZLATOM TEHLY STROPY PREKLADY DOPRAVA ZDARMA TEHLY STROPY PREKLADY NOVINKA SUPRA

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Komfort za rozumné peniaze

Komfort za rozumné peniaze 5/2013 5/2013 technologicky vyspelé domy a budovy Komfort za rozumné peniaze www.idbjournal.sk ročník III ISSN 1338-3337 Slovenský elektrotechnický zväz - Komora elektrotechnikov Slovenska Slovenský elektrotechnický

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Cenník Kingspan Kooltherm 2016

Cenník Kingspan Kooltherm 2016 Izolácie Druhé vydanie Apríl 2016 Cenník Kingspan Kooltherm 2016 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα