TEHNI^KA PREPORUKA br.13
|
|
- Ζώσιμη Ζέρβας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.13 PRIKQU^CI NA NISKONAPONSKU MRE@U I ELEKTRI^NE INSTALACIJE U ZGRADAMA II izdawe, septembar Ovim prestaje da va`i odgovaraju}a preporuka od decembra godine
2 IZDAVA^: JP EPS DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE SRBIJE BEOGRAD, Vojvode Stepe 412 Tehni~ko ure ewe: Tomislav Bojkovi} i Bosiqka Markovi} Korektura: Ra~unarska obrada crte`a: Tomislav Bojkovi} Slobodan Marinovi} i Vlada Krsti} 2 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
3 Iz arhive: Na osnovu predloga u`e radne grupe, Komisija za tehni~ka pitawa Poslovne zajednice ED Srbije je na 99.-om sastanku koji je odr`an godine u Beogradu usvojio TEHNI^KU PREPORUKU br.13: KU]NI PRIKQU^CI U STAMBENIM ZGRADAMA I Izdawe Predlo`ena re{ewa uva`avaju specifi~ne tehni~ke uslove rada mre`e i ekonomske mogu}nosti elektrodistribucija. ^lanovi Tehni~kog saveta: 1 Jovan Mili}, Predsednik Komisije, "Elektrodistribucija" Beograd 2 mr Dragutin Stanojevi}, "Elektrodistribucija" Beograd 3 Aleksandar Preli}, "Elektrosrbija" Kraqevo 4 Milorad Petrovi}, "Elektrodistribucija" Ni{ 5 Luka Georgijevi}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 6 Panta Grkovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 7 Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 8 Blagoje Miqkovi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 9 Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" T. U`ice 10 Josif Petri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 11 Stani{a Tasi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 12 Tomislav Bojkovi}, Poslovna zajednica ED Srbije 13 Fedora Lon~arevi}, Poslovna zajednica ED Srbije 14 Poslovna zajednica ED Srbije. ^lanovi Radne grupe: 1 Slobodan Maksimovi}, "Elektrodistribucija" Beograd 2 Radmilo Petrovi}, "Elektromorava" Smed. Palanka 3 Blagoje Miqkovi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 4 Velizar Dini}, "Elektrodistribucija" Ni{ 5 Dobrivoje Qubi~i}, "Elektrosrbija" Kraqevo 6 Milan Ma`ar, "Elektrotimok", Zaje~ar 7 Tomislav Bojkovi}, Poslovna zajednica ED Srbije. decembar Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 3
4 Na osnovu predloga Radne grupe, Tehni~ki savet EPS-a - Direkcija za distribuciju elektri~ne energije Srbije je na 154.-om sastanku koji je odr-`an 23. septembra godine u Bajinoj Ba{ti doneo odluku: usvaja se TEHNI^KA PREPORUKA br. 13: PRIKQU^CI NA NISKONAPONSKU MRE@U I ELEKTRI^NE INSTALACIJE U ZGRADAMA Predlo`ena re{ewa su u skladu sa va`e}im propisima i standardima i zadovoqavaju zahteve sigurnosti, funkcionalnosti i ekonomi~nosti. ^lanovi Tehni~kog saveta: 15 Milutin Radulovi}, "Elektrodistribucija" Beograd 16 dr Josif Spiri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 17 mr Nenad Kati}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 18 mr Miladin Tanaskovi}, "Elektrodistribucija" Beograd 19 Dragan Balkoski, EPS Beograd 20 Milosav Filipovi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 21 Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 22 Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" U`ice 23 "Elektrodistribucija" Ni{ 24 Miroslav Markovi}, "Elektroprivreda Crne Gore" Nik{i} 25 Mitar Aleksi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 26 Miodrag An elkovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 27 Vlajko Muwas, "Elektromorava" Po`arevac 28 Miodrag Miqkovi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 29 Svetozar Glamo~lija, EP Republike Srpske Bawa Luka Mi}in, "Elektrovojvodina" Novi Sad 31 Aleksandar Petrovi}, "Elektrosrbija" Vaqevo 32 Fedora Lon~arevi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 33 Slobodan Kujovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd ^lanovi Radne grupe: Mi}in, "Elektrovojvodina" Novi Sad 2 Slobodan Milanovi}, "Elektrosrbija" Jagodina 3 Bosiqka Markovi}, "Elektrodistribucija" Beograd 4 Nenad Mrakovi}, "Elektrodistribucija" Beograd Cvetkovi}, "Elektrodistribucija" Ni{ 6 Ivanka Stojiqkovi}, "Elektrodistribucija" Beograd 7 Dobrivoje Qubi~i}, "Elektrosrbija" Vrwa~ka Bawa 8 Branislav Stevanovi}, "Elektrosrbija" Jagodina 9 Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd septembar TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
5 1 OPSEG I NAMENA 1.1 Ova preporuka se odnosi na osnovne tehni~ke uslove i mere koje treba da se primene pri projektovawu i izgradwi elektroenergetskih objekata potro{a~a koji se prikqu~uju na elektrodistributivnu niskonaponsku (NN) mre`u. Ovom preporukom su obuhva}eni elektroenergetski objekti potro{a~a: za stambene objekte (zgrade); za objekte posebne vrste, kao: poslovne prostorije, prodavnice, kiosci, radionice, semafori, zgrade sa zapaqivim krovom, objekti na vodi, sanduci za prodaju sladoleda itd.; za privremene objekte, kao: gradili{ta, pokretni cirkusi, vrte{ke ("ringi{pili") i druge naprave za zabavu, pokretni kiosci sezonskog karaktera, me{alice za beton, pokretni cirkulari, reporta`na televizijska kola, kamp prikolice i sli~ni objekti koji koriste elektri~nu energiju najdu`e 18 meseci. Ovom preporukom su obuhva}eni slede}i elektroenergetski objekti potro{a~a: prikqu~ak, merno razvodni orman (razvodni orman sa brojilima, orman mernog mesta - u daqem tekstu: merno razvodni orman), usponski vodovi, kao i razvodne table u stanovima (samo u vezi signalizacije tarife i upravqawa optere}ewem). 1.2 Ova preporuka se odnosi na projektovawe i izgradwu elektroenergetskih objekata: novih potro{a~a koji se prvi put prikqu~uju na NN mre`u; postoje}ih potro{a~a koji rekonstrui{u svoje elektroenergetske objekte. Pod rekonstrukcijom se podrazumevaju radovi koji mewaju osnovne karakteristike elektroenergetskih objekata potro{a~a, kao: zamena prikqu~ka, pove}awe anga`ovane snage iznad vrednosti odobrene elektroenergetskom saglasno{}u, zamena dotrajale elektri~ne instalacije, zamena sistema napajawa i/ili sistema za{tite od indirektnog dodira, zamena elektromehani~kog brojila mikroprocesorskim i sl. 1.3 Ova preprouka treba: da utvrdi vrednosti maksimalnog jednovremenog optere}ewa na nivou prikqu~ka, kao i vrednosti maksimalne jednovremene (anga`ovane) snage koja se elektroenergetskom saglasno{}u odobrava potro{a~u; da utvrdi osnovne parametre prikqu~ka (tip i presek voda, za{tita i sl.), kao i osnovne zahteve za izvo ewe prikqu~aka na nadzemnu ili kablovsku NN mre`u; da dâ osnovne preporuke za izbor i postavqawe merno razvodnih ormana i pripadaju}ih tabli (plo~a) - nosa~a opreme; da dâ osnovne smernice za izvo ewe razvodnih tabli u stanovima ako se predvi a upravqawe tarifama i upravqawe Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 1
6 optere}ewem (TA pe}i, bojleri i drugi ure aji termoakumulacionog grejawa) pomo}u MTK ili RTK; da dâ osnovne preporuke za za{titu prikqu~aka i elektri~nih instalacija potro{a~a, ukqu~uju}i i za{titu od indirektnog dodira; da utvrdi osnovna dokumenta koja treba da pribavi potro{a~ da bi bio prikqu~en na NN mre`u. 1.4 Ova tehni~ka preporuka je usagla{ena sa va`e}im tehni~kim propisima i standardima za elektri~ne instalacije niskog napona, sa tehni~kim preporukama ED Srbije i va`e}im tarifnim sistemom. 2 TERMINI I DEFINICIJE 2.1 Objekat: objekat u gra evinskom smislu, kao stambena ili poslovna zgrada, deo stambene ili poslovne zgrade (ulaz i sl.), radionica, kiosk ili drugi objekat potro{a~a koji se prikqu~uje na NN mre`u. 2.2 Elektroenergetski objekat potro{a~a: elektroenergetski objekat, kao prikqu~ak, merno razvodni orman, razvodna tabla u stanu itd. 2.3 Mesto prikqu~ewa (ta~ka napajawa): mesto na kome se vr{i spajawe prikqu~ka potro{a~a sa NN mre`om. 2.4 Prikqu~ak: skup vodova, opreme i ure aja koji, preko merno razvodnog ormana, povezuju elektri~ne instalacije u objektu sa NN mre`om. 2.5 Ku}ni prikqu~ak: prikqu~ak koji napaja stambeni objekat. 2.6 Spoqa{wi prikqu~ak: deo prikqu~ka od mesta prikqu~ewa na NN mre`i do mesta uvoda prikqu~ka u objekat. 2.7 Unutra{wi prikqu~ak: deo prikqu~ka od mesta uvoda prikqu~ka u objekat do ta~ke napajawa elektri~ne instalacije (zavr{nica voda prikqu~ka). 2.8 Nadzemni prikqu~ak: prikqu~ak na nadzemnu NN mre`u izveden samonose}im kablovskim snopom (SKS) preko zida ili krova objekta. 2.9 Kablovski prikqu~ak: prikqu~ak izveden energetskim kablom na kablovsku NN mre`u, nadzemnu NN mre`u ili direktno na neko NN razvodno ~vori{te (TS X/0,4 kv, kablovski razvodni orman i sl.) Ta~ka napajawa elektri~ne instalacije: mesto u merno razvodnom ormanu na kome se zavr{ava prikqu~ak Merno razvodni orman: orman potro{a~a sa rasklopnim aparatima i ure ajima za merewe, upravqawe i za{titu Mesto merewa: mesto u merno razvodnom ormanu na kome se vr{i merewe elektri~ne energije potro{a~a. 2 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
7 3 OSNOVNI TEHNI^KI USLOVI ZA PROJEKTOVAWE I IZVO\EWE PRIKQU^AKA 3.1 Prikqu~ak povezuje mesto prikqu~ewa (ta~ku napajawa) na NN mre`i i ta~ku napajawa elektri~ne instalacije u merno razvodnom ormanu. Prikqu~ak se dimenzioni{e i izvodi u zavisnosti od o~ekivanog maksimalnog jednovremenog optere}ewa na nivou prikqu~ka, na~ina izvo ewa NN mre`e (kablovska ili nadzemna), konstrukcije i oblika objekta, polo`aja objekta u odnosu na NN mre`u itd. 3.2 Prikqu~ak slu`i za napajawe samo jednog objekta. U slu~aju da se preko jednog ogranka NN mre`e napajaju dva ili vi{e objekata, ovaj ogranak se tretira kao NN mre`a. 3.3 Svaki objekat mo`e da se napaja samo preko jednog prikqu~ka. Izuzetno, u slu~aju dvojnog vlasni{tva stambenog objekta, elektroenergetskom saglasno{}u mogu da se odobre dva prikqu~ka. Ukoliko objekat, zbog sigurnosti napajawa, treba da ima dva prikqu~ka koji se napajaju iz iste ili razli~itih TS 10(20)/0,4 kv, mora da se onemogu}i paralelan rad tih prikqu~aka. 3.4 Za izvo ewe prikqu~aka koriste se: za nadzemne prikqu~ke: SKS (TP-8), ali je izuzetno dozvoqena primena i instalacionih kablova (na primer: pri rekonstrukciji unutra{weg prikqu~ka); za kablovske prikqu~ke: energetski kablovi (TP-3) i instalacioni kablovi. 3.5 Prikqu~ak se izvodi kao trofazni ili jednofazni (na primer: prikqu~ak na jednofazni ogranak NN mre`e, prikqu~ak potro{a~a maksimalne jednovremene snage do 8,5 kw itd.). Dozvoqeno je kori{}ewe trofaznog prikqu~ka i jednofaznih instalacija u objektu. 3.6 Dimenzionisawe preseka prikqu~ka vr{i se na osnovu o~ekivanog maksimalnog jednovremenog optere}ewa potro{a~a, dozvoqenog pada napona (Pravilnik o tehni~kim normativima za elektri~ne instalacije niskog napona i JUS N.A2.001), uslova za{tite od elektri~nog udara (JUS N.B2.741), za{tite provodnika od struje kratkog spoja (JUS N.B2.743) i trajno dozvoqene struje (JUS N.B2.752) Maksimalno jednovremeno optere}ewe na nivou ku}nog prikqu~ka (P mkp ) stambenog objekta zavisi od broja stanova (n) koji se napajaju preko ovog prikqu~ka, na~ina zagrevawa i pripremawa tople vode u stanovima, instalisane snage elektri~nih ure aja i sl. Za prakti~ne prora~une, ovo maksimalno jednovremeno optere}ewe mo`e da se odredi na slede}i na~in: a) Ako se za zagrevawe stanova u stambenom objektu koristi centralno grejawe ili neki drugi na~in neelektri~nog grejawa, a priprema tople vode vr{i se u stanovima pomo}u Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 3
8 termoakumulacionih bojlera jedini~ne snage do 3 kw, prema izrazu: Pmpk = Pmj1 n gde je P mj1 prose~no u~e{}e jednog stana u maksimalnom jednovremenom optere}ewu stambenog objekta, i u zavisnosti od broja stanova prora~unava se prema izrazima: 0,75 a.1) P mj 1 = 8,5 0,25 + za n 20; n 1 0,88 a.2) P = 5,1 n za n > 20. mj1 n b) Ako se za zagrevawe stanova u stambenom objektu delimi~no ili u potpunosti koristi elektri~no grejawe pomo}u termoakumulacionih (TA) pe}i, prema izrazu: 1 k eg Pmkp = n 8 k eg + + Pmj1 n n gde P mj1 ima zna~ewe i prora~unava se prema ta~ki a, dok koeficijent k eg zavisi od procentualnog u~e{}a broja stanova u stambenom objektu koji koriste elektri~no grejawe, i ima vrednosti: k eg = 0,6 ako najvi{e 75% stanova koriste elektri~no grejawe; k eg = 0,9 ako svi stanovi koriste elektri~no grejawe. v) Vrednosti maksimalnog jednovremenog optere}ewa dobijene pomo}u izraza u ta~kama a i b ukqu~uju i snagu zajedni~kih elektri~nih ure aja stambenog objekta (lift, toplotna podstanica i sl., ta~ka 10.1), ali ne ukqu~uju optere- }ewa poslovnih i zanatskih prostorija, uslu`nih radionica i sl. ako se nalaze u objektu Maksimalna jednovremena (anga`ovana) snaga potro{a~a (P ap ) iz kategorije potro{we "doma}instva", koja mo`e da se odobri elektroenergetskom saglasno{}u za prikqu~ewe nove ili rekonstruisane elektri~ne instalacije na NN mre`u, dobija se iz tabele u zavisnosti od vrste prikqu~ka (jednofazni ili trofazni) i na~ina zagrevawa u stanu: centralno grejawe, me{ovi-to grejawe (neelektri~no grejawe i TA pe}i) i elektri~no grejawe pomo}u TA pe}i. Tabela uva`ava realnost da se trenutno koriste elektromehani~ki ograni~ava~i snage (ure aji za ograni~avawe snage (struje), u daqem tekstu: ograni~ava~i snage) nazna~ene struje 32 A (40 A), sa mogu}no{}u izbora standardnog niza pode{enih vrednosti struja. Izbor mawe ili ve}e vrednosti pode{ene struje ograni~ava~a snage zavisi od zahteva potro{a~a i lokalnih energetskih mogu}nosti. 4 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
9 Tabela Anga`ovana snaga doma}instva P ap [kw] 16 A 20 A 25 A 32 A (40 A) Centralno SN1 10,0 12,5 grejawe SN2 10,5 13,1 Me{ovito SN1 10,0 12,5 15,6 grejawe SN2 10,5 13,1 16,5 El. grejawe SN1 15,6 20 TA pe}ima SN2 16,5 21 Jednofazni SN1 3,3 4,2 5,3 6,7 (8,4) prikqu~ak SN2 3,5 4,4 5,5 7,0 (8,7) Napomene: Faktor snage: cos ϕ = 0,95 SN1 - sistem nazivnih napona 3 x 220/380 V SN2 - sistem nazivnih napona 3 x 230/400 V Ako potro{a~ za zagrevawe stana koristi iskqu~ivo TA pe}i, obavezno se uslovqava da izdvoji elektri~nu instalaciju za elektri~ne ure aje (TA pe}i, bojleri) kojima }e da se upravqa pomo}u MTK ili RTK (poglavqe 9). Potro{a~ mo`e da zahteva (ugovori) i vrednost anga`ovane snage koja je mawa od vrednosti iz tabele 3.6.2, {to }e da se uslovi ugradwom ograni~ava~a snage sa odgovaraju}om ni`om vrednosti pode{ene struje. U stambenim objektima kolektivne gradwe sa vi{e od 20 stanova po objektu, nije dozvoqeno izdavawe elektroenergetske saglasnosti ako nije re{eno centralno grejawe objekta, {to zna~i da nije dozvoqeno kori{}ewe TA pe}i za kompletno zagrevawe stanova u objektima kolektivne gradwe Maksimalna jednovremena (anga`ovana) snaga stambenog objekta u kome se koriste elektri~ni ure aji velikih snaga, kao: proto~ni bojleri, elektri~ni kotao i sl., odre uje se posebnom analizom svakog konkretnog slu~aja i nije predmet razmatrawa ove preporuke Maksimalna jednovremena (anga`ovana) snaga za privremene objekte i objekte posebne vrste (ta~ka 1.1) odre uje se na osnovu zahteva potro{a~a za izdavawe elektroenergetske saglasnosti i posebne analize svakog konkretnog slu~aja. Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 5
10 3.6.5 Dozvoqeni pad napona izme u mesta prikqu~ewa (ta~ke napajawa) i bilo koje druge ta~ke u elektri~noj instalaciji ne sme da bude ve}i od slede}ih vrednosti: za strujno kolo osvetqewa 3%, a za strujna kola ostalih potro{a~a 5%, ako se elektri~na instalacija napaja iz NN mre`e; za strujno kolo osvetqewa 5%, a za strujna kola ostalih potro{a~a 8%, ako se elektri~na instalacija napaja neposredno iz TS. Za elektri~ne instalacije ~ija je du`ina ve}a od 100 m, dozvoqeni pad napona pove}ava se za 0,005% po du`nom metru preko 100 m, ali ne vi{e od 0,5% Provera preseka provodnika prikqu~ka usled struje preoptere}ewa ili kratkog spoja vr{i se prema JUS N.B Minimalni preseci provodnika prikqu~ka treba da iznose: za bakarne provodnike: 6 mm 2, ali zbog tipizacije i mawih gubitaka preporu~uje se presek 10 mm 2 ; za aluminijumske provodnike: 16 mm Provera za{tite od elektri~nog udara vr{i se prema JUS N.B Primer 1: Odabrati tip i presek kabla ku}nog prikqu~ka stambenog objekta sa 40 stanova: 8 jednosobnih, 24 dvosobna i 8 trosobnih, sa centralnim grejawem i liftom. Re{ewe: Kod objekata sa ve}im brojem stanova maksimalno jednovremeno optere}ewe na nivou prikqu~ka dominantno zavisi od ukupnog broja stanova, a mawe od veli~ine stanova. Za ukupan broj stanova: n = 40, iz izraza a.2 dobijamo da u~e{}e jednog stana u maksimalnom jednovremenom optere}ewu ku}nog prikqu~ka iznosi prose~no: P mj 1 0,88 1 0, 88 1 = 5,1 n = 5,1 40 = 3,28 n 40 kw/stan Ukupna snaga na nivou ku}nog prikqu~ka (P mkp ) iznosi: Pmkp = Pmj 1 n = 328, 40= 131 kw Ovoj snazi, uz faktor snage: cos ϕ = 0,95 odgovara struja od 210 A po fazi u sistemu nazivnih napona 3 x 220/380 V, odnosno 200 A u sistemu 3 x 230/400 V. Usvajamo energetski kabl tipa PP00-AS, (3 x ) mm 2, koji mo`e da se optereti strujom od 245 A u zemqi i 220 A u vazduhu. 6 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
11 Primer 2: Odrediti maksimalno jednovremeno optere}ewe ku}e sa dva stana u kojima se za grejawe koriste TA pe}i. Re{ewe: Usvajamo: k eg = 0,9. Za n = 2 iz izraza a.1 dobijamo: P mjl = 6,63 kw/stan. Maksimalno jednovremeno optere}ewe na nivou ku}nog prikqu~ka, prema izrazu b, bi}e: 1 keg 1 0,9 Pmkp = n 8 k eg + + Pmj1 n = 2 8 0, ,63 2 = 28, 8 kw n 2 Primer 3: Dati tabelarni pregled maksimalne jednovremene snage na nivou ku}nog prikqu~ka preko koga se napaja do 20 stanova sa razli~itim na~inom zagrevawa stambenih prostorija Re{ewe: Tabelarni pregled maksimalne jednovremene snage na nivou prikqu~ka: Broj El. grejawe Me{ovito Centralno dom. TA pe}ima grejawe grejawe n kw kw/dom kw kw/dom kw kw/dom 1 16,5 16,5 16,5 16,5 8,5 8,5 2 28,8 14,4 27,4 13,7 13,3 6,7 3 40,4 13,5 37,4 12,5 17,4 5,8 4 51,6 12,9 46,8 11,7 21,2 5,3 5 62,7 12, ,2 24,9 5,0 6 73,5 12, ,8 28,4 4,7 7 84,3 12,0 73,8 10,5 31,7 4,5 8 94,9 11,9 82,5 10,3 35 4, ,4 11, ,1 38,2 4, ,9 11,6 99,5 10,0 41,4 4, ,4 11,5 107,9 9,8 44,5 4, ,8 11,4 116,3 9,7 47,6 4, ,1 11,3 124,5 9,6 50,6 3, ,4 11,2 132,8 9,5 53,6 3, ,7 11, ,4 56,6 3, ,9 11,1 149,1 9,3 59,5 3, ,1 11,1 157,2 9,2 62,4 3, ,3 11,0 165,3 9,2 65,3 3, ,5 11,0 173,3 9,1 68,2 3, ,6 11,0 181,3 9,1 71,0 3,6 Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 7
12 4 IZVO\EWE NADZEMNOG PRIKQU^KA 4.1 Mesto prikqu~ewa (ta~ka napajawa) nadzemnog prikqu~ka je stub NN voda, odnosno zidna konzola ili krovni nosa~ ako su ovi elementi upori{ta NN voda. 4.2 Za izvo ewe nadzemnog prikqu~ka koristi se: SKS, izolacija iskqu~ivo od umre`enog polietilena, bez posebnog nose}eg provodnika, tip X00-A (TP-8); izuzetno: instalacioni kablovi za izvo ewe unutra{weg prikqu~ka (na primer: pri rekonstrukciji), izolacija od umre- `enog polietilena, tip XP, ali je dozvoqeno kori{}ewe i PVC izolacije, tip PP (JUS N.C3.220). 4.3 Raspon od mesta prikqu~ewa (stub NN voda) do mesta prihvatawa na objektu prikqu~ka izvedenog SKS-om mo`e da iznosi najvi{e 30 m. Za ve}e raspone obavezna je ugradwa pomo}nog stuba. Zatezawe prikqu~ka vr{i se zatezawem celog snopa, tako da ugib ne bude mawi od 0,5 m u trenutku zatezawa, ra~unaju}i trbuh u sredini raspona u odnosu na pravu koja prolazi kroz ta~ke prihvatawa SKS-a (TP-8). Zatezawe prikqu~ka izvodi elektromonter bez pomo}nih sredstava. 4.4 Provodnici (`ile) nadzemnog prikqu~ka ne prekidaju se na mestu uvoda u objekat, ve} se provla~e do ta~ke napajawa elektri~ne instalacije u merno razvodnom ormanu. Izuzetno, dozvoqeno je prekidawe voda prikqu~ka na mestu uvoda u objekat pri zameni samo spoqa{weg prikqu~ka, ako unutra{wi prikqu~ak odgovara nameni i nema potrebe da se mewa, na primer: zbog zamene golih u`adi prikqu~ka ili G/A (At/G) provodnika SKSom, zbog pove}awa du`ine spoqa{weg prikqu~ka usled promene mesta prikqu~ewa (izme{tawe stuba NN voda), zbog kvara na spoqa{wem prikqu~ku (ta~ka 4.8) i sl. 4.5 Nadzemni prikqu~ak se izvodi preko nosa~a na zidu objekta. Nadzemni prikqu~ak mo`e da se izvede i preko krova objekta, ako zbog male visine objekta ili nekih drugih razloga nije prihvatqivo izvo ewe prikqu~ka preko zida objekta. 4.6 Osnovni zahtevi za izvo ewe nadzemnog prikqu~ka preko nosa~a na zidu objekta su slede}i: Spoqa{wi prikqu~ak se izvodi preko nosa~a prikqu~ka, kao: kuka za prihvatawe (sl.4.6.1), konzola i sl. Zid mora da bude dovoqno ~vrst da izdr`i silu zatezawa prikqu~ka. Nosa~ prikqu~ka i uvod provodnika u objekat treba da su izvedeni tako da je spre~eno prodirawe padavina u objekat. Nosa~ prikqu~ka i sa wim provodno povezani delovi (ankeri, obujmice) ne smeju da budu galvanski vezani za neutralni provodnik, niti za metalne delove objekta koji su obuhva}eni nekom za{titnom merom od indirektnog dodira. 8 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
13 Sl Izvo ewe nadzemnog prikqu~ka preko zida objekta Vod unutra{weg prikqu~ka se provla~i kroz lako gibqivu plasti~nu cev pre~nika najmawe 36 mm do merno razvodnog ormana, u pripremqenom kanalu u zidu ispod maltera, sa spoqa{we strane objekta (zgrade). 4.7 Osnovni zahtevi za izvo ewe nadzemnog prikqu~ka preko krova objekta su slede}i: Spoqa{wi prikqu~ak se izvodi pri~vr{}ewem direktno na krovnu konstrukciju preko nosa~a - kuke (sl.4.7.1), ili uz primenu krovnog nosa~a. Konstrukcija krova, krovni nosa~ i konstruktivni elementi pri~vr{}ewa treba da izdr`e silu zatezawa prikqu~ka. Uvod prikqu~ka u zgradu, odnosno kroz cev krovnog nosa~a, treba da bude izveden tako da se spre~i o{te}ewe prikqu~ka. Otvori na krovu objekta, izvedeni radi monta`e prikqu~ka, treba da su ura eni tako da se spre~i prodirawe padavina u objekat. Sl Izvo ewe nadzemnog prikqu~ka preko krovne konstrukcije Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 9
14 4.7.2 Krovni nosa~ (sl.4.7.2) se izra uje od ~eli~ne cevi pre~nika najmawe 65 mm, za{ti}ene od korozije vru}im pocinkovawem (debqina sloja cinka najmawe 70 μm) ili bojewem sa dva antikorozivna sloja i dva sloja laka za metal. Cev se u~vr{}uje najmawe na dva mesta za sigurnosne oslonce (na primer za grede krovne konstrukcije), a po potrebi se vr{i sidrewe cevi. Krovni nosa~ se izvodi tako da se spre~i prodirawe padavina u cev ili pored cevi, kao i stvarawe kondenzovane vlage (savijawe gorweg kraja, postavqawe kape i sl.). Krovni nosa~ i sa wim provodno povezani delovi (ankeri, obujmice) ne smeju da budu galvanski vezani za neutralni provodnik, niti za metalne delove objekta koji su obuhva}eni nekom za{titnom merom od indirektnog dodira. Sl Izvo ewe nadzemnog prikqu~ka preko krovnog nosa~a Vod unutra{weg prikqu~ka se provla~i kroz lako gibqivu metalnu cev po tavanici do zida, a daqe do merno razvodnog ormana kroz lako gibqivu plasti~nu cev pre~nika najmawe 36 mm u pripremqenom kanalu u zidu ispod maltera, sa spoqa{we strane objekta (zgrade) Ako je krov objekta od elektri~no provodnog materijala, prikqu~ak preko krova mo`e da se izvede iskqu~ivo pomo}u SKS-a, bez prekidawa. 4.8 Strujne veze provodnika nadzemnog prikqu~ka sa provodnicima NN voda na mestu prikqu~ewa, odnosno strujne veze provodnika spoqa{weg i unutra{weg prikqu~ka, izvode se pomo}u specijalnih stezaqki (spojnica) koje svojom konstrukcijom treba da obezbede dobar elektri~ni spoj provodnika i da spre~e prodor vlage. Spoj neutralnog provodnika NN voda izvedenog Al/~ u`etom i neutralnog provodnika prikqu~ka izvedenog SKS-om treba da se izvede sa dve stezaqke (spojnice). 10 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
15 Ako su NN vod i prikqu~ak izvedeni SKS-om, prikqu~ne stezaqke (spojnice) moraju da budu izolovane (sl.4.8). Sl.4.8 Spoj SKS prikqu~ka na SKS vod Nije dozvoqena izrada spojeva upredawem provodnika. Nije dozvoqeno nastavqawe provodnika spoqa{weg ili unutra{weg prikqu~ka. U slu~aju kvara, po pravilu se mewa ceo prikqu~ak, ali je dozvoqeno da se zameni samo spoqa{wi prikqu~ak (ta~ka 4.4). 4.9 Pri izvo ewu nadzemnog prikqu~ka moraju da budu ispo{tovani zahtevi propisani za sigurnosne visine i sigurnosne udaqenosti. Sigurnosna visina nadzemnog prikqu~ka izvedenog SKS-om iznosi: za naseqena mesta: 5 m iznad trotoara i 6 m iznad kolovoza; iznad pristupa~nih delova zgrade (terasa, balkon, ravan krov i sl.): 2,5 m; iznad ili ispod telekomunikacionog voda: 0,5 m. Sigurnosna udaqenost nadzemnog prikqu~ka izvedenog SKS-om iznosi: od pristupa~nih delova zgrade (terasa, balkon, ravan krov i sl.): 1,25 m; od gorwe ivice prozora navi{e: 0,3 m; od dowe ivice prozora nani`e: 0,7 m. 5. IZVO\EWE KABLOVSKOG PRIKQU^KA 5.1 Kablovski prikqu~ak mo`e da se izvede: na kablovsku NN mre`u preko kablovske prikqu~ne kutije (KPK); na NN razvodno ~vori{te; na nadzemnu NN mre`u. Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 11
16 5.2 Kablovski prikqu~ak na kablovsku NN mre`u preko KPK izvodi se kao unutra{wi prikqu~ak kad je NN vod doveden u KPK (sl.5.2). Mesto prikqu~ewa kablovskog prikqu~ka je KPK. 1 kablovski NN vod; 4 KPK; 5 unutra{wi prikqu~ak; 6 merno razvodni orman; 7 vod do razvodne table u objektu Sl.5.2 Kablovski prikqu~ak preko KPK Za izvo ewe unutra{weg prikqu~ka koristi se ~etvoro`ilni energetski kabl tipa XP00-A, XP00, PP00-A ili PP00, odnosno ~etvoro`ilni instalacioni kabl tipa XP ili PP (JUS N.C3.220), bez za{titne (zeleno-`ute) `ile (TP-5). Vod unutra{weg prikqu~ka (energetski kabl ili instalacioni kabl) pola`e se kroz pristupa~ne i nenaseqene prostorije, vode}i ra~una o mogu}im mehani~kim o{te}ewima, toplotnim uticajima i prisustvu drugih instalacija (vodovod, kanalizacija, gas itd.). Vod unutra{weg prikqu~ka pola`e se kroz objekat u kanale, kroz cevi, na regale, u zid ispod maltera, na zid, ali nije dozvoqeno zazi ivawe kabla. Nije dozvoqeno nastavqawe provodnika (`ila) unutra{weg prikqu~ka. Boja izolacije neutralnog provodnika mora da bude plava. U slu~aju izrade merno razvodnog ormana u vidu ni{e, vodovi unutra{weg prikqu~ka se pola`u u poseban kanal koji je ozidan do ni{e. 5.3 Kablovski unutra{wi prikqu~ak u vi{espratnim stambenim objektima, u kojima se pored merno razvodnog ormana u prizemqu (glavni merno razvodni orman) postavqaju izuzetno i spratni merno razvodni ormani, izvodi se na slede}i na~in: Od mesta prikqu~ewa u KPK do posledweg spratnog merno razvodnog ormana pola`e se usponski vod (energetski kabl) na koji se preko odvojnih stezaqki ve`u glavni merno razvodni orman i spratni merno razvodni ormani (sl.5.3). Odvojne stezaqke se postavqaju na provodnike `ila usponskog voda, posle skidawa izolacije, bez prekidawa provodnika usponskog voda. Veza usponskog voda i sabirni~kog razvoda u prikqu~nom prostoru svih merno razvodnih ormana izvodi se tako e energetskim kablom. Kanal u koji se pola`e usponski vod treba na svakom spratu da bude pregra en nekim po`arno-otpornim materijalom (neoprenska guma i sl.). 12 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
17 1 kablovski NN vod; 2 KPK za elektri~ne instalacije u stanovima; 3 glavni merno razvodni orman (MRO); 4 spratni MRO; 5 ozidan kanal; 6 usponski vod; 7 brojilo hidrant pumpe; 8 brojilo lifta; 9 "protivpo`arni prikqu~ak"; 10 KPK za "protivpo`arni prikqu~ak"; 11 odvojne stezaqke. Sl.5.3 Unutra{wi prikqu~ak u vi{espratnom stambenom objektu sa "protivpo`arnim prikqu~kom" 5.4 Kablovski prikqu~ak na NN razvodno ~vori{te (TS 10(20)/0,4 kv, kablovski razvodni orman i sl.) izvodi se energetskim kablom do KPK, a daqe se izvodi unutra{wi prikqu~ak prema ta~ki 5.2 ili 5.3 (sl. 5.4). Mesto prikqu~ewa kablovskog prikqu~ka je NN razvodno ~vori{te. Ako se TS 10(20)/0,4 kv nalazi u objektu, izvodi se samo unutra{wi prikqu~ak direktnim vezivawem merno razvodnog ormana na TS (bez KPK). 5.5 Kablovski prikqu~ak na nadzemnu NN mre`u izvodi se u slede}im slu~ajevima: ako se utvrdi da bi izvo ewe nadzemnog prikqu~ka bilo tehni~ki ili estetski neprihvatqivo re{ewe; ako presek provodnika prikqu~ka prelazi 16 mm 2 ; ako se napaja objekat (zgrada) od lako zapaqivog materijala. Mesto prikqu~ewa kablovskog prikqu~ka je stub nadzemne NN mre`e. Prikqu~ak se izvodi energetskim kablom tipa XP00-A, XP00, PP00-A ili PP00. Prikqu~ak se izvodi na stubu NN voda preko kablovske zavr{nice od sinteti~kog materijala, a spajawe provodnika izvodi se prema ta~ki energetskog kabla Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 13
18 dolaze na provodnike NN voda odozgo, da bi se spre~ilo prodirawe padavina u kabl. Energetski kabl se u~vr{}uje za stub obujmicama i mora da bude za{ti}en od mehani~kih o{te}ewa (metalni profil, cev i sl.) do visine najmawe 1,7 m iznad zemqe i do 0,3 m u zemqi. Preporu~uje se da se kabl montira na stranu stuba suprotno od kolovoza, kolskog prolaza i sl. Kablovski prikqu~ak na nadzemnu mre`u izvodi se tako da se energetski kabl pola`e bez prekidawa (bez KPK) do merno razvodnog ormana u objektu (sl.5.5). Energetski kabl prikqu~ka direktno se pola`e u zemqu do zida (temeqa) objekta prema TP-3. Provla~ewe kabla kroz zid (temeq) objekta izvodi se u cevi ~iji je unutra{wi pre~nik najmawe za 50% ve}i od spoqa{weg pre~nika kabla, a re{ewe treba da bude izvedeno tako da je onemogu}eno prodirawe vlage u objekat. 1kablovski NN vod; 4 KPK; 5 unutra{wi prikqu~ak; 6 merno razvodni orman; 7 vod do razvodne table u objektu. Sl.5.4 Kablovski prikqu~ak na NN razvodno ~vori{te 2 nadzemni NN vod; 3 prikqu~ne stezaqke na nadzemni NN vod; 6 merno razvodni orman; 7 vod do razvodne table u objektu; 8 kablovski prikqu~ak na nadzemni NN vod. Sl.5.5 Kablovski prikqu~ak na nadzmni NN vod 14 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
19 6 MERNO RAZVODNI ORMANI 6.1 Sadr`aj i dimenzije merno razvodnog ormana zavise od broja napajanih potro{a~a (doma}instava), na~ina zagrevawa prostorija (centralno grejawe, me{ovito grejawe, grejawe TA pe}ima), primewenog sistema napajawa (TN ili TT), za{tite od indirektnog dodira, izvo ewa elektri~ne instalacije s obzirom na sistem tarifirawa i upravqawa optere}ewem itd. 6.2 Da bi se stvorili osnovni uslovi za tipizaciju, merno razvodni orman se funkcionalno i prostorno deli na tri dela: prikqu~ni (dowi) prostor; merni (sredwi) prostor; razvodni (gorwi) prostor. Dubina merno razvodnog ormana iznosi 200 mm, s tim {to udaqewe od table (plo~e) - nosa~a opreme do unutra{we strane vrata ormana mora da iznosi najmawe 160 mm. Ostale dimenzije zavise od sadr`aja opreme koja se ugra uje. Merno razvodni orman ima jedna vrata, ali je dozvoqeno da merno razvodni orman kolektivne gradwe sa tri reda brojila ima i dvoja vrata. Vrata ormana su, u zavisnosti od dimenzija, jednokrilna ili dvokrilna, sa {arkama koje omogu}uju otvarawe za Vrata merno razvodnog ormana kolektivne gradwe se zatvaraju i zakqu~avaju tipskom bravom ili katancem po sistemu "glavnog kqu~a". Kao nosa~i opreme i ure aja koji se ugra uju u merno razvodni orman koriste se plo~e od izolacionog materijala, profilisani nosa~i (na primer {ina DIN 35 mm) i sl. Na sl.6.2 dat je primer izvo ewa funkcionalnih prostora merno razvodnog ormana koji koristi individualni potro{a~ iz kategorije doma}instva kod koga se upravqa optere}ewem. 6.3 Prikqu~ni (dowi) prostor merno razvodnog ormana slu`i za uvo ewe prikqu~ka i povezivawe sa mestom merewa (brojilom) preko rednih stezaqki, odnosno sabirni~kog razvoda, i ograni~ava~a snage. Aluminijumski ili bakarni provodnici voda unutra{weg prikqu~ka (SKS, energetski kabl, instalacioni kabl) direktno se ukqu~uju u redne stezaqke bez posebne pripreme krajeva provodnika (lemqewe, kori{}ewe specijalnih zavr{nica i sl.), dok se prikqu~ewe na sabirnice sabirni~kog razvoda vr{i preko odgovaraju}ih papu~ica. Izuzetno, kod individualnih potro{a~a koji koriste samo jedno brojilo dozvoqeno je da se provodnici prikqu~ka ukqu~e direktno (bez rednih stezaqki) na ograni~ava~ snage, pri ~emu se veza aluminijumskih provodnika prikqu~ka (SKS) i ograni~ava~a snage izvodi instalacionim provodnicima P 10 mm 2, presovawem u izolovane ~aure. Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 15
20 1 prikqu~ni prostor; 2 merni prostor; 3 razvodni prostor; 4 ograni~ava~ snage; 5 prekida~i za el. instalaciju stana; 6 ZUDS za el. instalaciju stana; 7 bistabilna sklopka za upravqawe TA pe}ima; 8 ZUDS za TA pe}i; 9 prekida~i za TA pe}i; 10 upravqa~ki ure aj; 11 prekida~ upravqa~kog ure aja za upravqawe tarifama; 12 dvotarifno brojilo; 13 jednotarifno brojilo za TA pe}i. Sl.6.2 MRO individualnog potro{a~a kod koga se upravqa optere}ewem ({ema veze na sl a) 1 prikqu~ni prostor MRO-a; 2 ograni~ava~ snage; 3 prekida~i 6 A upravqa~kog ure aja; 4 glavni prikqu~ak (sabirnica) za uzemqewe. Sl.6.3 Monta`a ograni~ava~a snage u prikqu~nom prostoru MRO-a 16 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
21 Redne stezaqke su za presek provodnika najmawe 16 mm 2, sa dva zavrtwa po provodniku, i koriste se kada u merno razvodnom ormanu ima najvi{e 4 brojila. Sabirni~ki razvod se obavezno koristi kada u merno razvodnom ormanu ima vi{e od 4 brojila (ta~ka 6.6), ali mo`e da se koristi i sa mawe brojila. Prikqu~ni prostor mora da ima poseban poklopac (pertinaks debqine 5 mm, ~eli~ni lim debqine 1,5 mm i sl.) sa mogu}no{}u plombirawa na dva dijagonalna zavrtwa. U poklopcu se nalazi samo otvor (prorez) za prolaz delova ograni~ava~a snage koji su pristupa~ni potro{a~u (poluge za ru~no ukqu~ewe i iskqu~ewe, sl.6.3), tako da zamena ograni~ava~a snage, kao i pristup drugim prekida~ima i ostaloj opremi koja se nalazi unutar prikqu~nog prostora mo`e da se vr{i samo posle demonta`e poklopca. Poklopac mo`e da se sastoji i iz vi{e modula, ali svaki modul mora da bude sa mogu}no{}u plombirawa na dva dijagonalna zavrtwa. Za monta`u ograni~ava~a snage u merno razvodnom ormanu kolektivne stambene gradwe vidi ta~ku Visina prikqu~nog prostora iznosi 150 mm ako se u merno razvodnom ormanu nalazi do 4 brojila, odnosno 350 mm ako se u merno razvodnom ormanu nalazi vi{e od 4 brojila. [irina prikqu~nog prostora odre ena je {irinom mernog prostora. U prikqu~ni prostor se za svakog potro{a~a montira po jedan ograni~ava~ snage (jedan prekida~ za jednofazni prikqu~ak ili tri jednopolna prekida~a za trofazni prikqu~ak). Ako potro{a~ (doma}instvo) koristi dva brojila, ograni~ava~ snage je za ukupnu anga`ovanu snagu. U prikqu~ni prostor se jo{ montiraju (slika a): glavni prikqu~ak (sabirnica) za uzemqewe objekta (zgrade); galvanska veza (most) za povezivawe glavnog prikqu~ka za uzemqewe sa sabirnicom (stezaqkom) neutralnog provodnika ako se koristi TN sistem; prekida~i nazna~ene struje 6 A, i to: jedan za napajawe ulaznog kola upravqa~kog ure aja i jedan ako se upravqa bojlerima; odvodnici prenapona ako se predvi a wihova primena prema ta~ki Ako se u stambenom objektu (zgradi) sa vi{e stanova, pored upravqawa tarifama, upravqa i TA pe}ima i/ili bojlerima pomo}u MTK ili RTK, u prikqu~ni prostor se jo{ montira (sl b): pomo}ni rele za signalizaciju ve}e tarife; prekida~i nazna~ene struje 6 A, i to: jedan za upravqawe tarifama i jedan ako se upravqa TA pe}ima; sabirnica (stezaqke) za ukqu~ewe mawe tarife, ozna~ena belom bojom; sabirnica (stezaqke) za prebacivawe bistabilnih sklopki u polo`aj "ukqu~ene TA pe}i", ozna~ena svetlocrvenom bojom; sabirnica (stezaqke) za prebacivawe bistabilnih sklopki u polo`aj "iskqu~ene TA pe}i", ozna~ena tamnocrvenom bojom; Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 17
22 sabirnica (stezaqke) za prebacivawe bistabilnih sklopki u polo`aj "ukqu~eni bojleri", ozna~ena qubi~astom bojom; sabirnica (stezaqke) za prebacivawe bistabilnih sklopki u polo`aj "iskqu~eni bojleri", ozna~ena braon bojom; sabirnica (stezaqke) za signalizaciju ve}e tarife, ozna~ena crnom bojom. 6.4 Merni (sredwi) prostor merno razvodnog ormana se sastoji od modulnih tabli (plo~a) - nosa~a opreme, kojih ima onoliko koliko ima brojila, jedne table za monta`u upravqa~kog ure aja ako se koristi dvotarifno (vi{etarifno) merewe i, po potrebi, jedne rezervne table. Ako se u merno razvodnom ormanu nalazi vi{e brojila, moduli tabli se sla`u po horizontali (u redu) i vertikali (najvi{e tri reda), tako da se racionalno iskoristi prostor predvi en za monta`u merno razvodnog ormana. Dimenzije jednog modula table iznose 220 mm x 400 mm. 6.5 Razvodni (gorwi) prostor merno razvodnog ormana slu`i za povezivawe mesta merewa (brojila) sa elektri~nom instalacijom potro{a~a. Visina razvodnog prostora iznosi 150 mm kod merno razvodnog ormana individualnog potro{a~a (doma}instva) i 200 mm kod merno razvodnog ormana stambenog objekta kolektivne gradwe. [irina razvodnog prostora odre ena je {irinom mernog prostora. U razvodni prostor se montira: glavna za{titna sabirnica (stezaqke) elektri~ne instalacije objekta (zgrade); sabirnica (stezaqke) neutralnog provodnika; prekida~ nazna~ene struje 6 A za ukqu~ewe mawe tarife i signalizaciju ve}e tarife kod individualnog potro{a~a (slike a, a i a); redne stezaqke za povezivawe izlaznih faznih provodnika brojila sa vodom elektri~ne instalacije potro{a~a (stana). Ako se u stambenom objektu (zgradi) upravqa TA pe}ima pomo}u MTK ili RTK, u razvodni prostor se jo{ montira (slike a i 9.3): tri prekida~a nazna~ene struje 16 A za vod koji napaja greja~e TA pe}i u stanu; tri prekida~a za vod koji napaja ostale elektri~ne ure aje u stanu. U razvodni prostor se montiraju i ZUDS-i ako se predvi a ovaj sistem za{tite od indirektnog dodira (ta~ka 18.6), i to jedan ZUDS po potro{a~u koji koristi jedno brojilo, odnosno dva ZUDS-a po potro{a~u kod koga se upravqa TA pe}ima. U razvodni prostor mogu da se montiraju i za{titni ure aji prekomerne struje (prekida~i, osigura~i) elektri~ne instalacije potro{a~a. 18 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
23 Na sl.6.5 dat je primer izgleda razvodnog prostora merno razvodnog ormana kod individualnog potro{a~a (doma}instva) kod koga se upravqa optere}ewem. 1 prekida~i za napajawe potro{a~a u stanu, osim greja~a TA pe}i; 2 prekida~i 16 A za napajawe greja~a TA pe}i; 3 prekida~ 6 A za upravqawe tarifama; 4 ZUDS za ostalu potro{wu u stanu; 5 redne stezaqke; 6 za{titna sabirnica; 7 bistabilna sklopka za upravqawe TA pe}ima; 8 ZUDS za TA pe}i; 9 stezaqke (sabirnica) neutralnog provodnika. (* slu~aj upravqawa optere}ewem sa jednim brojilom) Sl.6.5 Razvodni prostor MRO-a kod doma}instva kod koga se upravqa optere}ewem 6.6 Osnovne preporuke za izvo ewe sabirni~kog razvoda u prikqu~nom prostoru: Sabirnice se izra uju od bakra preseka 4 mm x 25 mm, a me usobno se postavqaju paralelno na rastojawu od 40 mm i pod uglom 45. Spoj izme u provodnika i sabirnice izvodi se zavrtwem sa navrtkom M6, uz obaveznu primenu elasti~nih podmeta~a. U ciqu lak{e monta`e provodnika, glavu zavrtwa treba fiksirati (na primer: tvrdim lemqewem) na mawe pristupa~noj strani sabirnice (sl.6.6). Razmak od ose do ose zavrtweva za prikqu~ak provodnika treba da iznosi najmawe 25 mm. Dozvoqeno je kori{}ewe i sabirni~kog razvoda od prefabrikovanih elemenata. 6.7 Merno razvodni orman montira se: u stambenom objektu individualne gradwe na lako pristupa~nom mestu za{ti}enom od ki{e, snega i sunca, kao: blizu ulaznih vrata sa nastre{nicom, pasa`, trem, otvorena terasa i sl., a na nenadkrivenom delu fasade kori{}ewem okapnice; u vi{espratnim objektima u lako pristupa~ne i nenastawene prostorije, kao: ulazni hol objekta, stepeni{ni prostor i sl. Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 19
24 1 elasti~ni podmeta~; 2 podmeta~; 3 papu~ica; 4 navrtka M6; 5 Cu sabirnica 4 mm x 25 mm; 6 tvrdo lemqeno; 7 zavrtaw M6 x 20 mm. Sl.6.6 Spoj provodnika na sabirnicu u prikqu~nom prostoru MRO-a 6.8 Ne preporu~uje se monta`a merno razvodnog ormana na drvene (zapaqive) delove objekta. Ako se izuzetno i uz saglasnost ED merno razvodni orman mora da montira na drveni deo objekta, izme u ormana i drvenog dela treba da se postavi podloga od po`arno-otpornog materijala (neoprenska guma i sl.), ~ije su dimenzije po {irini i visini najmawe za 100 mm ve}e od dimenzija ormana. 6.9 Nije dozvoqena monta`a merno razvodnog ormana: u podrumske prostorije; na mesta izlo`ena potresima ili mehani~kim o{te}ewima (na primer: na zid iza vrata koja pri otvarawu mogu da udare u orman); u ni{e sa gasnim ili vodovodnim instalacijama; u prostorije izlo`ene vlazi, isparewima, pra{ini, velikim promenama temperature i drugim ~iniocima koji mogu da uti~u na ispravan rad mernih ure aja Merno razvodni orman se montira u zid, na zid ili kao slobodnostoje}i. Dozvoqeno je da se merno razvodni orman izvede i u obliku ozidane, zavr{no malterisane ili betonirane ni{e, sa vratima od materijala kao i za merno razvodni orman za ugradwu. Vrata ormana treba da zatvaraju ni{u, ali mogu da zatvaraju i ozidani kanal usponskog voda. Vrata treba da budu u ravni zida. Dubina ni{e treba da bude najvi{e 220 mm, a debqina zida iza ni{e mora da bude najmawe 60 mm Ku}i{te merno razvodnog ormana izra uje se od ~eli~nog lima debqine 1,5 mm, aluminijuma ili nekog sinteti~kog materijala koji ima potrebnu mehani~ku ~vrsto}u. 20 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
25 Za{tita od korozije ~eli~nih delova ormana izvodi se sa dva antikorozivna sloja i dva sloja laka za metal, ili vru}im pocinkovawem debqine sloja cinka najmawe 70 μm. Na vratima merno razvodnog ormana, u visini broj~anika, odnosno LCD displeja brojila, mogu da se nalaze otvori sa providnim (sigurnosnim) staklom za o~itavawe brojila bez otvarawa vrata ormana. Primena otvora za o~itavawe brojila je obavezna ako se orman montira ispred ulaznih vrata stambenog objekta. Primena otvora za o~itavawe brojila nije dozvoqena kod ormana potro{a~a posebne vrste kao: semafori (ta~ka 16.3), objekti na vodi (ta~ka 17.2) i sl. Na tabli pored svakog brojila, kao i na poklopcu prikqu~nog prostora pored svakog ograni~ava~a snage, mora da stoji oznaka (metalna ili plasti~na plo~ica) broja stana kome pripadaju Na vrata merno razvodnog ormana moraju da budu vidno postavqene slede}e oznake: sa spoqa{we strane: izlomqena crvena strelica i, po potrebi, natpis Pa`wa, opasno po `ivot ; sa unutra{we strane: sistem napajawa, na primer TN-C-S sistem. Mogu da se postave i druge oznake obave{tewa, opomena ili upozorewa, na primer: u vezi signalizacije tarifa i sl. Ako u jednom stambenom objektu ima vi{e merno razvodnih ormana, svaki orman mora sa spoqa{we strane na vratima da ima vidno postavqen broj koji ozna~ava odre eni orman Rastojawe od stajali{ta do dowe ivice merno razvodnog ormana treba da iznosi: 1,2 m za merno razvodni orman sa jednim redom brojila; 0,6 m za merno razvodni orman sa dva reda brojila; 0,3 m za merno razvodni orman sa tri reda brojila Me usobne veze (o`i~ewe) u merno razvodnom ormanu izvode se jedno`i~nim instalacionim provodnicima tipa P (JUS N.C3.200). Presek provodnika za o`i~ewe brojila iznosi 4 mm 2, a za upravqa~ke ure aje presek je 1,5 mm 2. Nije dozvoqeno nastavqawe provodnika i izrada spojeva upredawem. Prikqu~ci faznih, neutralnih i za{titnih provodnika treba da su izvedeni tako da mogu pojedina~no da se iskqu~e, a da to ne uti~e na rad drugih mernih ili upravqa~kih ure aja. Neutralni provodnik se dovodi jedno`i~no na svako brojilo. Za napajawe elektri~nih ure aja u elektri~noj instalaciji (u stanu) koristi se instalacioni kabl sa za{titnim (zeleno-`utim) provodnikom tipa PP-Y 5 x 4 mm 2. Neutralni provodnik se dovodi direktno sa sabirnice (stezaqke) u razvodnom prostoru merno razvodnog ormana, a ne iz brojila. Sabirnice (stezaqke) neutralnog provodnika u prikqu~nom i razvodnom prostoru me usobno se povezuju. Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 21
26 6.15 Ako se na prikqu~ku nalazi samo jedan potro{a~, u merni prostor merno razvodnog ormana se montira jedna, dve ili tri table, i to: Jedna tabla se koristi za jednotarifno merewe ili za dvotarifno (vi{etarifno) merewe ako se koristi mikroprocesorsko brojilo u koje je integrisana i funkcija upravqa~kog ure aja. Dve table se koriste za dvotarifno merewe, kada se na jednu tablu montira brojilo, a na drugu tablu upravqa~ki ure aj. Dve table se koriste i za trotarifno merewe u doma}instvu, kada se na jednu tablu montira mikroprocesorsko brojilo u koje je integrisana i funkcija upravqa~kog ure aja, a na drugu tablu se montira jednotarifno brojilo preko koga se napajaju TA pe}i. Tri table se koriste za trotarifno merewe u doma}instvu, kada se na jednu tablu montira dvotarifno brojilo, na drugu tablu se montira jednotarifno brojilo preko koga se napajaju TA pe}i, a na tre}u tablu se montira upravqa~ki ure aj Ako se na prikqu~ku nalazi vi{e potro{a~a (doma}instava), u merni prostor merno razvodnog ormana montira se po jedna tabla sa dvotarifnim (vi{etarifnim) brojilom po potro{a~u, odnosno po dve table kada se na drugu tablu montira jednotarifno brojilo preko koga se napajaju TA pe}i. Na posebnu tablu montira se zajedni~ki upravqa~ki ure aj U vi{espratnim stambenim objektima merno razvodni orman se montira u prizemqu (sl.6.17). Me utim, u zavisnosti od broja spratova, broja stanova po spratu, raspolo`ivog prostora za sme{taj ormana, raspleta kablova i sl. merno razvodni ormani mogu izuzetno da se montiraju i po spratovima (jedan orman za jedan ili vi{e spratova), ali u svakom spratnom merno razvodnom ormanu mora da budu sme{tena brojila za najmawe ~etiri stana. U merni prostor merno razvodnog ormana montira se po jedna tabla sa dvotarifnim (vi{etarifnim) brojilom po potro{a~u, jer se u stambenim objektima kolektivne gradwe ne planira kori{}ewe TA pe}i za zagrevawe stanova (ta~ka 3.6.2). Merno razvodni orman u prizemqu objekta (glavni merno razvodni orman) razlikuje se od spratnih merno razvodnih ormana po tome {to se u wegovom mernom prostoru nalazi i posebna tabla za upravqa~ki ure aj, jedna tabla sa brojilom zajedni~ke potro{we, kao i najmawe jedna rezervna tabla (na primer: za monta`u ure aja za daqinsku komunikaciju sa centrom za obradu podataka). 22 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
27 1 prikqu~ni prostor; 2 merni prostor; 3 razvodni prostor; 4 ograni~ava~i snage; 5 sabirnice; 6 rele za signalizaciju ve}e tarife; 7 prekida~i upravqa~kog ure aja; 8 dvotarifno brojilo; 9 glavni prikqu~ak (sabirnica) za uzemqewe; 10 upravqa~ki ure aj (MTK, RTK). Sl MRO u stambenom objektu kolektivne gradwe ({ema veze na sl b) Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 23
28 [irina hodnika ispred merno razvodnog ormana mora da bude najmawe 1 m. Radi boqe preglednosti, posebno kada se table sa brojilima montiraju u dva ili tri reda, prikqu~ni prostor merno razvodnog ormana stambenog objekta kolektivne gradwe ima dva poklopca, koji se posebno plombiraju. U gorwem poklopcu se nalaze otvori za prolaz delova ograni~ava~a snage koji su pristupa~ni potro{a~u (poluge za ru~no ukqu~ewe i iskqu~ewe). Dimenzije prose~enih otvora moraju da obezbede da zamena ograni~ava~a snage bude mogu}a samo posle demonta`e poklopca. Ograni~ava~i snage grupi{u se simetri~no u odnosu na brojila montirana po vertikali. Ako se poklopac sastoji iz vi{e modula, svaki modul mora da bude sa mogu}no{}u plombirawa na dva dijagonalna zavrtwa. 7 TABLE (PLO^E) U MERNO RAZVODNIM ORMANIMA 7.1 Table (plo~e) - nosa~i opreme u merno razvodnom ormanu izra uju se od pertinaksa, tvrdog PVC-a, hartinaksa, izokarta i drugih negorivih materijala. Metalne table (~eli~ni lim, aluminijum i sl.) mogu da se koriste samo u TN sistemu ako je ku}i{te ormana povezano sa sistemom uzemqewa objekta i ako je u objektu izvedeno glavno izjedna~ewe potencijala (TP-5). Na sl.7.1 dat je primer izvo ewa tipske modulne table za brojilo. 7.2 Tabla za monta`u brojila treba da bude pouzdano pri~vr{}ena za ku}i{te merno razvodnog ormana sa ~etiri zavrtwa u uglovima i sigurnosnim ("petim") zavrtwem ispod poklopca brojila, tako da tabla ne mo`e da se skine kada je poklopac brojila plombiran. Kod metalne table, ispod zavrtweva u uglovima table treba da se postave nazubqeni podmeta~i. Na sl.7.2 dat je primer pri~vr{}ewa pertinaks table sa sigurnosnim ("petim") zavrtwem. 7.3 Pri~vr{}ewe brojila za tablu izvodi se tako da je skidawe i postavqawe brojila mogu}e bez demonta`e table. Na tabli treba da postoje otvori za pri~vr{}ewe raznih tipova brojila, kao i otvori za uvo ewe provodnika. Otvori za pri~vr{}ewe brojila treba da imaju zavrtwe koji su osigurani od ispadawa i okretawa. Otvori za uvo ewe provodnika treba da budu izvedeni tako da se omogu}i poseban prolaz provodnika i da se ne o{tete provodnici. Otvori za uvo ewe provodnika na metalnoj tabli treba da imaju zaobqene ivice, ili treba da se umetne posebna izolaciona plo~ica sa odgovaraju}im brojem otvora za prolaz provodnika. Na sl.7.3 dat je primer u~vr{}ewa brojila na pertinaks tablu kori{}ewem torban zavrtwa. 24 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
29 Sl.7.1 Tipska modulna tabla za brojilo ili upravqa~ki ure aj Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 25
30 1 dno MRO-a; 2 cev; 3 zavrtaw M6x55/20; 4 pertinaks tabla (nosa~ opreme). Sl.7.2 Primer izvo ewa pri~vr{}ewa pertinaks table sa sigurnosnim ("petim") zavrtwem a) sa uzemqewem b) bez uzemqewa 1 torban zavrtaw M 6 x 25; 2 navrtka M 8; 3 podlo{ka za zavrtaw M 6; 4 zup~asta podlo{ka za zavrtaw M 6; 5 provodnik za uzemqewe P 4 mm 2 ; 6 no`ica brojila ili upravqa~kog ure aja; 7 pertinaks tabla. Sl.7.3 Primer izvo ewa u~vr{}ewa brojila ili upravqa~kog ure aja za tablu pomo}u torban zavrtwa 26 TEHNI^KA PREPORUKA Septembar 1998.
31 8 UPRAVQAWE TARIFAMA 8.1 Za prebacivawe tarifa kod dvotarifnih (vi{etarifnih) brojila koristi se upravqa~ki ure aj (MTK ili RTK prijemnik ili elektronski uklopni sat). Prijemnik MTK ili RTK mo`e jednovremeno da se koristi i za upravqawe optere}ewem. Funkcija upravqa~kog ure aja mo`e da bude integrisana u okviru mikroprocesorskog (digitalnog) brojila. 8.2 Po prikqu~ku se koristi jedan upravqa~ki ure}aj. Kod stambenog objekata sa dvojnim vlasni{tvom upravqa~ki ure aj se postavqa u svaki merno razvodni orman. 8.3 Sa jednim upravqa~kim ure ajem mo`e direktno da se upravqa tarifama do 100 brojila. 8.4 Napojno kolo upravqa~kog ure aja treba da se prikqu~i preko prekida~a nazna~ene struje 6 A na nemerenu energiju, ispred ograni- ~ava~a snage (poglavqe 9). Izlazna kola MTK ili RTK prijemnika osiguravaju se posebno, sa prikqu~ewem prekida~a nazna~ene struje 6 A na merenu energiju. Ako u stambenom objektu postoji brojilo zajedni~ke potro{we, preko ovog brojila se vr{e sva prikqu~ewa na merenu energiju (slike b, b i b). 8.5 Upravqawe tarifom vr{i se kod individualnih potro{a~a direktnim povezivawem slobodnih kontakata upravqa~kog ure aja i brojila (sl a), odnosno preko sabirnice (stezaqke) ako se upravqa tarifama na vi{e od jednog brojila (sl b). Preko upravqa~kog ure aja se ukqu~uje mawa tarifa. Signalizacija tarife vr{i se na razvodnoj tabli u stanu, direktno preko slobodnog kontakta upravqa~kog ure aja, odnosno preko pomo}nog relea i sabirnice (stezaqke) ako se signali{e tarifa vi{e od jednog brojila. Signali{e se vreme ve}e tarife. 9 UPRAVQAWE OPTERE]EWEM 9.1 Puna opravdanost uvo ewa sistema MTK ili RTK posti`e se kada se sistem koristi za upravqawe elektri~nim ure ajima, prvenstveno TA pe}ima i bojlerima. U tu svrhu treba da se izvr{i pravilan izbor prijemnika MTK ili RTK, a elektri~ne instalacije u stambenom objektu treba da se prilagode za upravqawe. 9.2 Da bi moglo da se upravqa elektri~niim ure ajima u stanu, u merno razvodnom ormanu i na razvodnoj tabli stana potrebno je da se izvr{i grupisawe pojedinih strujnih krugova: Svi elektri~ni ure aji u stanu prikqu~uju se na jedan sistem sabirnica na razvodnoj tabli stana: kod objekta sa centralnim grejawem i daqinskim pripremawem tople vode, i kod ovih potro{a~a se ne vr{i upravqawe optere}ewem; Septembar TEHNI^KA PREPORUKA 27
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραTEHNI^KA PREPORUKA br.8
JP EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.8 PRIMENA SAMONOSE]EG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) U ELEKTRODISTRIBUTIVNIM NADZEMNIM MRE@AMA 1 kv, 10 kv,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.
PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore
Διαβάστε περισσότερα1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
Διαβάστε περισσότεραTehni~ka preporuka br.3
ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 Tehni~ka preporuka br.3 Izbor i polagawe energetskih kablova u elektrodistributivnim mre`ama 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv V izdawe septembar 2004. Ovim prestaje
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA
JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 4 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10v MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA - PRIMERI SA KOMENTAROM
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F
ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα